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铜鼓中学数学组,数,列,求,和,求一个数列的前n项和的几种方法：,1公式法,4错位相减法,3裂项相消法,2分组求和法,6奇偶并项求和法,5倒序相加法,第一课时,第二课时,选作：设，则数列的前n项和。,选作：设，则数列的前n项和。,例1、求和Sn=1+2x+3x2+nxn-1(x0,1),分析,这是一个等差数列n与一个等比数列xn-1的对应相乘构成的新数列，这样的数列求和该如何求呢？,Sn=1+2x+3x2+nxn-1,xSn=x+2x2+(n-1)xn-1+nxn,(1-x)Sn=1+x+x2+xn-1-nxn,n项,这时等式的右边是一个等比数列的前n项和与一个式子的和，这样我们就可以化简求值。,错位相减法,4.错位相减法：设数列是公差为d的等差数列（d不等于零），数列是公比为q的等比数列(q不等于1），数列满足：则的前n项和为：,练习：求和Sn=1/2+3/4+5/8+(2n-1)/2n,答案：,求和Sn=1/2+3/4+5/8+(2n-1)/2n,倒序相加法在教材中是推导等差数列前n项和的方法,5.倒序相加法,6.并项求和法,分别求下列数列的前2n项和,（2）,本课小结：数列求和的一般步骤：,等差、等比数列直接应用求和公式求和。非等差、等比的数列，通过通项化归的思想设法转化为等差、等比数列，常用方法有倒序相加法、错位相减法、分组求和法、并项求和法。不能转化为等差、等比的数列，往往通过裂项相消法求和。,，,1.数列的前n项和为，（）求数列的通项；（）求数列的前n项和,2.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和
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