电厂温排水数值模拟.pdf

一l r l 0 3 1 0 9 4 , 分类号Q 5 5 2 ：垒21 学号： 螋3 Q Q 5 Q Q 2 磐? 级 五 一一 河海大萼 硕士学位论文 电厂温排水数值模拟 扛银爽 指导教师姓名王鏖匮熬援塑篷叁。量巫缝型堂皇三狸堂瞳 直京酉鏖监! 曼 申请学位级别亟专业名称 逾焦力堂 论文提交日期： 2 Q Q Z 生! 旦论文答辩 _ = _ | 期：2 Q Q 2 生3 旦2 8 日 学位授予单位和曰期：i ! 亘遂盔堂生旦 旦 答辩委员会主席： 王淫论文评阅人：昱吐强 、 衄建立 2 0 0 7 年3 月 中匡I 南京 摘要 发电厂的废热通过温排水的形式排入自然水体所造成的影响是近年来人们 十分关注的环境问题，同时也是科技工作者研究的一个重要方向。为了较好的评 估电厂温排水的影响，本文建立了一个用于预测评估电厂温排水对受纳水体水温 分布影响情况的数学模型一平面二维有限单元水动力热输运数学模型，对温排水 进入水体后的水流运动及温度扩散规律进行了研究。 主要内容有： ( 1 ) 对温排水的研究方法和前人主要研究成果进行了较为全面的总结，指 出运用数学模型研究温排水运动扩教规律的必要性及可行性。 ( 2 ) 采用一种简单便捷的三角形网格生成方法生成有限单元三角形网格， 运用距离最小二乘法插值补足节点高程值，良好的拟合计算区域边界并快速获得 水下地形。 ( 3 ) 基于无结构三角形网格，建立了沿水深平均二维有限单元水动力数学 模型，对河段的水流流态进行了研究。 ( 4 ) 在水动力计算的基础上，建立了六节点三角形单元的有限节点法温度 扩散数学模型，研究水流运动对温度场的影响。 ( 5 ) 作为案例，采用本文所建的数学模型分别在大潮、小潮情况下对华能 电厂温排水的水流和温度进行了计算，对大、小潮的涨潮和落潮的流场及温度场 进行了分析。 ( 6 ) 采用已建成的电厂一期工程运行中水温同步实测数据，将计算所得到 的流速场、潮位和温度场与其实测值进行了对比经验证，对拟建的二期工程的温 排水温度影响范围及取水口温升进行了预测计算，验证结果比较理想，说明本模 型可以应用于相似的工程和研究，预测结果可以为电厂设计和环境评价提供科学 依据。 关键词：温排水有限单元有限节点数学模型 A b s t r a c t T h eD r o b l e n ao f w a s t eh e a td i s c h a r g ei n t on a t u r a lb o d i e so fw a t e ri so n eo ft h e e n v i r o n m e n t a lp r o b l e m st h a th a sr e c e i v e dc o n s i d e r a b l ea t t e n t i o ni nr e c e n ty e a r s ， w h i c ha l S Oi Sa nm a j o rr e s e a r c hc o n t e n tf o rt h e e n v i r o n m e n ts c h o l a r A2 - D n u m e r i c a lm o d e l w h i c hu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d s i Se s t a b l i s h e di no r d e rt o e v a l u a t eh o wt h et h e r m a ld i s c h a r g ea f f e c t st h ew a t e rb o d y n em a i nc o n c l u s i o n s i n c l u d ea sf o l l o w s ： 1 1 1 1 ea d v a n c e si nt h er e s e a r c ho ft h e l m a ld i s c h a r g ea r er e v i e w e do v e r a l l T h e n e c e s s a r ya n df e a s i b i l i t yo f t h ea p p l i c a t i o no f m a t h e m a t i c a lm o d e l si nt h er e s e a r c ho f t h e r m a ld i s c h a r g ei n t ow a t e rb o d va r ep o i n t e do u t 2 As i m p l e 鲥dg e n e r a t i o nm e t h o di sa p p l i e dt og a i nt h ef i n i t ee l e m e n tn e t w o r k ， a n dl e a s ts q u a r em e t h o dW a sa d o p t e df o rt h ee l e v a t i o ni n t e r p o l a t i o n 3 A2 一D i m e n s i o nm a t h e m a t i c a lm o d e li Se s t a b l i s h e do nu n s t r u c t u r e dt r i a n g u l a r g r i d s ，a n d u s e dt os i m u l a t eh y d r o d y n a m i cf i e l d 4 Am a t h e m a t i c a lm o d e li se s t i b l i s h e dt os i m u l a t et h et e m p e r a t u r et r a n s p o r t a n dd i f l u s i o na f t e rt h eh y d r o d y n a m i cc o m p u t a t i o n Af i n i t en o d e sm e t h o db a s e do n q u a d r a t i ct r i a n g u l a re l e m e n t si sa d o p t e d 5 A sa 1 1a p p l i c a t i o nc a s e t h em o d e li sa p p l i e dt ot h ec o o l i n gw a t e rp r o j e c to f H u a n e n gP o w e rP l a n t T h ec o m p u t a t i o ni sc o n d u c t e da ts i t u a t i o n so fs p r i n gt i d ea n d n e a pt i d e A na n a l y s i si sm a d ea c c o r d i n gt ot h ec o m p u t a t i o nr e s u l t s 6 C o m p a r e dt h ec o m p u t a t i o nr e s u l t st ot h er e a lm e s u r e dd a t ao ft h ef i r s t - s t a g e p r o j e c to f p l a n t , t h ev e r i f i c a t i o no f f l o wv e l o c i t i e s ，w a t e rd e p t h sa n dt e m p e r a t u r er i s e s i s c o m p l i s h e d A sr e f e r t ot h e s e c o n d - s t a g ep r o j e c t ，n m n e r i c a lp r e d i c t i o na b o u t t e m p e r a t u r ei n f l u e n c ea r e aa n di n t a k et e m p e r a t u r er i s eo ft h e r m a le f f l u e n tW a sm a d e T h er e s u l t so fv e r i f i c a t i o na r em e r g e dw e l la n dt h ec o n c l u s i o n so ft h ep r e d i c t i o n p r o v i d e t h es c i e n t i f i c a lr e f e r e n c e sf o r p r o j e c td e s i g n o fp o w e rs t a t i o na n d e n v i r o n m e n t a la s s e s s m e n t K e yW o r d s ：t h e r m a ld i s c h a r g e ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f i n i t en o d em e t h o d ， m a t h e m a t i c a lm o d e l I I 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其它人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 学位论文使用授权说明 型垄加7 年专月对日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相。致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：够缸却7 年弓月站日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出与研究意义 环境问题是当今世界各国普遍关注的重大问题，各国政府都投入很大的人 力、物力和财力以保护和改善我们赖以生存的环境，提高人民的生活水平和质量。 近年来，随着我国社会经济的快速发展，整个社会对能源的需求量与日俱增，火 电、核电飞速发展，但是，在发电量每年增加十几个百分点的同时也带来了大量 的热污染问题，据统计，发电厂发电过程中约有4 0 的能量转化为电能，而其余 的能量均变为了废热。热污染问题素来是水体环境污染研究中的一个重要内容， 在受污染水体中，污染物的浓度场扩散是衡量水体水质及被污染程度的要素之 一，它直接反应污染物的排放量和影响范围，因而是当前环境工作者研究的热点 之一。火电、核电厂发电过程中，都需要冷却水提供热机冷源以冷却各种机组， 冷却水的排水温度比进水温度有所上升，一般温升为1 0 ( 2 左右，故称温排水【l 】。 首先，温排水排入水体后，在局部地区，特别是夏天，因温水的不断排入，大量 的热量来不及扩散，水体便会逐渐升温，造成热富集，大大降低了水体的自净能 力，加快了有机污染物的分解速度和水生物的呼吸作用，引起耗氧量显著增加， 这会加速某些致病微生物及一些有毒的浮游生物的大量繁殖，而引起赤潮；还有 许多对温升敏感的生物，当水温升高后，有的死亡，有的迁移，特别是一些特定 生物在温度升高时不能繁殖。另外，就电厂而言，冷却水温度的高低直接关系到 到发电厂机组的效率，冷却用水温度每升高2 C ，汽机效率要降低1 ，当水温 超过一定限度时，还会形成水循环短路，影响到发电机组的安全。总之，温排水 的热污染是一种不可忽视的能量污染【2 】。欲解决此问题，一方面要保证电厂的安 全工作，满足发电厂对取水温升的要求；另一方面还要防止热富集，保证温排水 对临近水体不产生大的影响，至少不超过受纳水域的冷却能力。而受纳水域的温 升分布、冷却能力等不仅与人工热负荷的强度、工程布置有关，还取决于水文气 象、水质等条件。因此，要防止温排水的热污染，对水域的流场及温升分布做出 确切的预报是极其必要的。 预报流体的流场和温度场，最常用的两种方法是物理模型1 3 , 4 1 和数学模型。 第一章绪论 物理模型即根据水力相似性原理，将原型缩小到一定比尺后进行污染物排放 物理实验，通过实测数据分析污水经排放口出流的行为特征。物理模型在对热( 核) 电厂的温排放和城市尾水的深海排放研究中得到广泛应用，但由于试验条件的限 制，物理模型多偏向于近区的稀释扩散模拟，而对于大范围水域的温排放一般采 用数学模型进行研究。 数学模型是根据水流、污染物( 温度) 运动规律，建立基本数学方程式，用 数值方法来求解这些方程式，得出水位( 潮位) 、温差等的近似解，分析和预测 工程实施前后的水动力和输移物质的浓度( 温升) 变化情况。流动问题的控制方 程一般是非线性的，自变量较多，加上计算域的边界条件复杂，实际工程问题的 解析解则往往难以获得，而用数值解则能很好的满足工程需要。随着人们对流动 过程物理机理的不断认识以及计算方法的不断改进，数学模型的应用越来越广 泛，尤其对于电厂的选厂或工程设计中，需要根据不同的电厂排水工程布置预报 废热废液对水环境的影响，进行物理模型试验花费人力、物力较多，而数学模型 不受物理试验模型规律的限制，可以缩短工作周期，节省人力、物力，具有明显 的经济性和时效性，随着数值模拟的快速发展，数值解的可靠性不断增强，本文 正是运用数学模型求解电厂温排水的流场和温度场，通过现场实测点的流速、潮 位及温度值来验证模型的适用性及求解的精确性，其求解值更具说服力。 1 2 水流及输运数值模拟常用方法 河道水流流动及污染物扩散数值模拟的发展主要依赖于计算机技术、数值方 法和网格生成等三方面因素。实际上，水流流动问题及输运物质的扩散问题所计 算数值结果的最终的精度及其计算过程的效率，主要取决于所生成的网格与所采 用的算法，只有在这两者良好的匹配时才能实现流场的精确模拟。目前模拟水体 流动的数值方法主要有有限差分法、有限元法、有限体积法、有限分析法、边界 元法等，这些方法各有优缺点。 ( 1 ) 有限差分法 1 2 A 3 有限差分法是一种传统的数值离散方法。包括常用的A D I 法、蛙跳格式及 特征格式等。因有限差分法的具体实施过程不同，可分为特征线法、显式差分法、 交替隐式法( A D D 、破开算子法等。其基本思想是：在矩形网格上采用有限差 分近似代替微分方程中的各阶微分项进行数值离散，要求所得的代数方程组在网 第一章绪论 格节点上得到满足。它适用于各种类型的微分方程，数学概念清晰、简单，便于 编制程序，计算精度随差分格式的不同而不同，误差估计、收敛性和稳定性理论 趋于成熟和完善，而且易于反映出对流项的影响( 例如采用逆风格式等) 以及波 动情况( 例如特征差分格式) ，是应用最多和最成熟的一种方法。有限差分法主 要缺点是边界条件的处理较为复杂，难以程式化：多采用结构网格，不适用于复 杂的几何边界；难以构造高精度的差分格式，除非差分方程联系更多的节点( 这 又进一步增加处理边界的困难) 。为了克服有限差分法的局限性，许多学者致力 于不规则边界问题的研究，诸如坐标变换法、任意网格有限差分法等，但这两种 方法都还具有一定的局限性。 ( 2 ) 有限元法 有限元法的概念是采用局部近似的低阶多项式作为试函数，构成包含因变量 节点值的代数方程。有限元法能采用不同形式的不均匀网格，对于不规则边界和 地形变化复杂的计算区域有较强的适应性，通常的G a l e r k i n 有限元法难以反映 对流项的影响和波的传播，相反，对扩散项的反映则非常方便。对于有限元格式， 已经研究出一些精度较高的迎风格式来求解以对流为主的流动问题，如流线迎风 有限元格式、T a y l o r G a l e r k i n 有限元法等。有限元法的缺点是对于不同类型的网 格将采用不同的插值函数，程序的编制比较复杂；在空间上用有限元法，而在时 间上是用有限差分法，对计算机的存贮、计算时间和费用的要求较高，数据准备 复杂，易出差错：不像有限体积法那样在空间离散格式上具有明显的守恒表达形 式，常会给人以质量守恒性能差的印象。 ( 3 ) 有限体积法【1 6 1 有限体积法是7 0 年代由S p a l d i n g 和P a t a n k e r 等人所提出和发展起来的一 种离散方法。其基本思想是：将计算区域分成一系列连续但不重迭的控制体积， 并使每个控制体积包围一个网格点，将待解的微分方程对一个控制体积积分，得 出一组离散方程，结合边界条件和初始条件求得数值解。有限体积法可以很好地 处理非线性守恒律问题。自8 0 年代以来，由于自适应网格和非结构网格技术的 发展，有限体积法得到了更长足的进步，在处理大变形和复杂流体动力学问题的 能力以及在方法的精度和收敛性的理论研究方面都有了实质性的进展。有限体积 法可认为是一种结合有限单元法改进的有限差分法，在假设网格节点间的变量分 第一章绪论 步时，借鉴了有限单元法的思路，在离散过程中应用了有限差分的方法。与其他 方法相比较，它对于整个计算区域而言，无论网格尺度大小，离散方程组均能很 好的满足守恒定律。有限体积法的物理意义明确，易于理解；无论计算网格疏密 都能准确地满足守恒原理；格式统一，便于编程计算，具有较好的计算精度：可 以采用非结构网格，网格剖分灵活，几何误差小，便于处理复杂边界条件，对于 不同的网格很容易同时使用。正因为如此，目前国外以有限体积法为基础编制的 计算流体力学程序占了很大比重，如P H O E N I C S , V E S T 、F L U E N T 等。有限体 积法也有一定的局限性：( 1 ) 边界上的数值通量的计算需要经过插值处理，从而 可能降低数值精度；( 2 ) 有限体积法为了满足自然导数为零的条件，需要对求得 的浓度的一阶导数进行修正，相对而言计算比较复杂。对于有限体积法，已经发 展了大量基于特征理论，精密计算在控制体边界上的数值通量的迎风有限体积格 式。 ( 4 ) 有限分析法 有限分析法是美籍华人陈景仁于1 9 8 0 年提出的，其基本思想是将古典解析 法纳入偏微分方程的数值解中。首先将待解问题的总体区域划分成许多小的子区 域，在这些子区域上求解析解，然后从局部解析解导出一个代数方程，把子区域 上的内节点与相邻的节点值联系起来汇集成一组代数方程，再加上边界条件可解 出区域内各点因变量。有限分析法具有明显的自动迎风性质，克服了在R e y n o l d s 数下有限差分数值解容易振荡或发散的缺点，计算稳定性好，收敛速度快。但是 对于双曲方程，由于其规整域上的解的表达式不易通过边界点的值表达域内的 值，所以存在一定的误差；适用于非规则域的性能较差，目前的处理方法是采用 贴体坐标变换，边界值外推内插等；系数中含有无穷级数，给实际计算及理论分 析都带来了一些困难。尽管如此，有限分析法受到国内外学者的高度重视。1 9 8 5 年，李炜和吴江航对有限分析法的收敛性和稳定性进行了分析和证明，使其理论 日益完善。 ( 5 ) 边界元法 边界单元法是基于有限单元法及某些求解步骤来处理积分方程的一种方法。 边界单元法是将区域的边界划分为一系列的单元，以微分方程的边值问题借助于 微分方程的基本解化为边界积分方程，再在离散的边界上化为代数方程组求解。 第一章绪论 边界单元法又分为直接边界单元法和间接边界单元法。直接法是利用基本解作为 权函数，把区域积分变为边界积分，得到边界元方程组；间接法是在边界上配置 一些基本解，再根据边界条件，求出这些基本解的强度，进而得到边界上或区域 上的物理量。边界单元法只对边界进行剖分，可使求解问题降低一维，对于三维 水流计算中自由表面的处理较为简单，其计算精度一般较有限单元法高。边界单 元法是计算椭圆性问题的有效方法，但由于需要控制方程的基本解，所以对于复 杂的问题，如解完整的N s 方程尚未得到广泛的应用。 1 3 温排水数学模型研究发展综述 早在上世纪6 0 年代，国外就开始了温排水流场和水质变化的研究，在1 9 6 8 年英国学者H a r l e m a n 3 0 l 等人针对t h eT V A B r o w n sF e r r y 核电厂进行了稳定流 态和非稳定流态下电厂冷却水热扩散规律的研究，M c G u i r k 和R o d i l 3 1 1 最早采用深 度平均形式的k e 紊流模型计算冷却水岸边排放近区的温度分布。1 9 7 4 年 D a m e s & M o o r e 就温排水对加州洛杉矶港的影响作了研究。同年B i n k e r d 等就热 污染对C o n n e c t i c u t 河中生物的影响做了研究。1 9 7 5 年R e u t 【e r 等人对核电厂对伊 利湖的环境影响作了评估。1 9 7 9 年加拿大对温排水的环境影响作了报道。此后 C a s u l l i v 【3 2 1 对浅水流动数值模拟进行了精细的研究，先后在1 9 9 0 年和1 9 9 2 年建 立了二维、三维的浅水数值模型。2 0 0 0 年J o h nM H 锄r i c k 【3 3 1 对P e a c hB o t t o m 核 电站的温排水对C o n o w m g o p o n b 里的水温影响作了分析。2 0 0 1 年J i a n g J ，F i s s e l D B 【3 4 j 5 1 等采用嵌套网格技术建立了一种三维模型( A S L C O C I R M ) 对B u r r a r d G e n e r a t i n gS t O l o n 发电站排放的冷却水进行了数值模拟。 我国学者从8 0 年代开始着手相关研究，到现在已经有了比较成熟的技术体 系。8 0 年代吴江航【3 6 ，3 7 1 提出的扩散模型分步杂交法，它是在不规则的三角形网 格上建立求解平面二维流动问题的分步杂交格式，对运动方程中的对流项及扩散 项分别给予各自最适合的处理格式，从而大大削弱了伪振荡现象，保证了数值模 拟的合理性，是一种简单、准确快速的数值模拟方法，该方法现在己经广泛的应 用于冷却水水力、热力的数值模拟中，但它的缺点是需要根据工程经验给出扩散 系数，受人为因素影响较大。1 9 8 8 年，李燕初 3 踟等以浅水方程以及相应的定解 条件为模型，采用交替方向隐式差分方法( 即A D I 方法1 ，对拟建篙屿电厂温排水 及废水排入水体后在附近海域的温度分布及浓度分布进行计算，给出了电厂温排 第一章绪论 水在附近水域的平面特征，阐述了在对流作用占主导地位的港湾，温排水的稀释 扩散主要靠水体的对流作用，扩散及水面散热的作用都相对较弱，且热水影响厚 度对计算结果影响较大，对不同海域应选用不同的热水影响厚度来计算，但该简 化模型存在一定局限性，只适用于远区的垂直平均状况。1 9 8 9 年，南京水利科 学研究所吴时强口9 】利用剖开算子法及E u l e r 法与L a g r a n g e 法相结合的方法，在任 意三角形网络离散流场计算域上提出了一种求解具有自由表面的平面紊流分离 流场的数值模型，该模型有效地解决了方程非线性项引起的计算困难，并通过传 播方程和连续方程联立求解确定自由表面，且具有良好的通用性和计算的稳定 性。1 9 9 2 年浙江省河口海岸研究所施祖蓉、施麟宝【1 5 】进行了萧山电厂温排水二 维热污染数值模型研究，采用不同于常见的计算方法，在连续方程中增加了项 旁侧入流项、动量方程中也计及了这部分水体的动量，流场计算采用显式迎流有 限元法，对时间导数采用前差，为了避免有限元中三角形单元过小而带来大量 的计算，对热扩散方程考虑横向流速的对流扩散影响，采用曲线条块网格直接差 分法计算，用这两种方法进行耦合，以此来模拟电厂温排水在浦阳江中的扩散情 况。1 9 9 2 年中山大学黄平 4 0 4 1 】进行哑铃湾电厂温排水扩散预测，利用跳点格式 对二维对流扩散方程进行数值计算，其特点是奇偶隐显相互交替，既具有显格式 计算简单，又具有隐格式计算稳定的优点，且计算程序简单易编，计算结果也较 合理，在空间网格点上的温( 浓) 度值实际上可逐点计算得到，这种计算形式能方 便地处理计算水域中的岛屿及变动的陆水边界，且不会增加程序编制的复杂性； 四年后( 1 9 9 6 年) 黄平建立了汕头港水域温排水扩散的三维数学模型，并采用 特征差分方法求其解，对三维特征差分格式的稳定性作了论证，并推导出数值计 算中保持稳定所需要的条件，该稳定条件包含了现有的用特征差分求解一、二维 对流扩散方程时所需的稳定条件，三维模型除了能反映平面上的温度( 或浓度) 变 化的同时反映了水深方向上的温度( 或浓度) 变化，其计算结果更适合工程设计上 的需要。1 9 9 5 年河海大学华祖林1 4 2 A 3 】采用T - 维水流水质数值模拟的方法进行 了电厂温排放对感潮河段环境水体影响的预测研究，此后又从椭圆型关系来推导 改进的P o i s s o n 方程，以此对不规则边界进行变换来建立贴体边界系统，使自然 边界与计算边界良好贴合，从而改进了流场与温度场计算精度。1 9 9 7 年，董耀 华建立了河道水流、温度及浓度输运的水深平均平面二维数值模拟模型，对进 第一章绪论 出口或近、远区边界定解条件选取，模型参、系数取值，河道岸边界及动边界处 理以及水流自动调整计算等方面进行了适用可行的处理，并证明了模型的可行与 适用性。1 9 9 7 1 9 9 8 年王丽霞 4 5 - 4 7 1 等对青岛市黄岛发电厂温排水程，根据一阶湍 流封闭理论建立了三维热扩散预测模型，模型中引入了计算网格无法分辨的次网 格能量密度，同时考虑了热盐的空间变化，计算出质量、动量和热量平衡方程中 的湍粘性和湍扩散系数。1 9 9 8 年韩康【4 8 】等运用嵌套方法( 将大区域粗网格的计 算结果作为小区域细网格的边界条件) 模拟计算了三亚电厂附近海域潮流流场； 同年南京水利科学研究院徐啸 4 9 1 等选用三角形网格显式有限节点法计算了漳州 后石电厂温排放流场和温升。1 9 9 9 年罗斌【5 0 1 等在三角形网格基础上建立了温排 放的有限节点法预测计算模型，为了提高精度分大范围流场和小范围流场两步进 行计算，采用差分格式离散方程，温度方程中的对流项采用迎风格式，并用滑动 边界条件处理水位的变化问题。2 0 0 1 年广东省水利水电科学研究所江洧 5 1 , 5 2 1 对 惠州L N G 电厂冷却水工程进行了数值模拟，对工程海域流场进行了预测，并在 此基础上提出了电厂排取水口方案的布置原则，给出了具体布置方案和工程海域 热污染范围，又协同林佑金、陆耀辉等人在其数模研究成果的基础上，用物模对 该工程进行了详细研究，提出了较优的排取水口布置方案，利用温排水浮射流特 性人为制造一个有利于形成冷热水相互分离的通道，变相加大了排取水口之间的 距离，极大地降低了取水温升。2 0 0 2 年浙江省水利水电河口海岸研究设计院程 杭平、韩曾萃【5 3 】用一、二维耦合模型进行北仑、镇沦二个火电站之间的热污染计 算，提供了一维与二维具有任意交角条件下的水动力方程联立求解方法，分析了 火电厂冷却水热污染在一、二维区域的影响程度以及二个以上火电厂热污染的叠 加影响。2 0 0 3 年中国水利水电科学研究院李振海【5 4 】等进行二维数值计算，动量 方程的对流项采用迎风格式，扩散项采用中心差分格式，连续方程与热输运方程 采用控制体积法解出了大亚湾填海工程实施后惠州L N G 电厂温排放的流场和温 升场。2 0 0 4 年太原理工大学郝瑞霞口5 1 等采用浮力修正的湍流模型，三维离散型 边界拟合坐标变换网格，用二阶迎风任意离散控制体积法数值求解，进行了滨海 电厂冷却水工程的潮汐水流和热传输的数值模拟；此后又同齐伟，李海刮5 6 】合作， 数值计算采用分步杂交法，基于三角形网格系统，将计算的每一时间步长分成两 步进行，前半步采用特征线法，主要考虑对流效应，后半步采用集中质量的有限 第一章绪论 元法，主要考虑扩散效应，在计算并验证流速场的基础上进行各种取排水工况下 温度场的模拟计算，结合拟建的深圳前湾电厂冷却水工程实际，对电厂温排水排 入附近海域的流速场和温度场进行了平面二维数值模拟，对电厂温排水的温度影 响范围及取水温升进行了数值模拟预报，采用的数学模型可用于大范围水域冷却 水工程的潮流和热量输移计算。2 0 0 5 年吴海杰【5 7 】针对滨海火f 核) 电站温排水海 洋影响预测及评价的迫切需要，建立了二阶O s h e r 格式水流一温度模型，采用“干 湿单元水力模型”处理滨海电站所处海域复杂的计算边界，并结合某大型火电站 温排水的数值模拟，显示了该模型正确模拟滨海电站温排水扩散过程的能力，为 海洋环境影响评价提供可靠的技术资料；同年，武汉杨芳丽、谢作涛【1 7 1 等，结合 河道水流及温排水的运动特性，从非正交曲线坐标系下温排水基本方程出发，采 用有限体积法及S I M P L E 算法离散求解方程，建立了非正交曲线坐标系下非交错 网格的平面一维温排水数学模型，该模型模拟天然河流电厂温排水运动的计算结 果合理的反映了河段的电厂温排水运动；同年，河海大学李光炽等采用正交边 界拟合坐标变换模拟复杂的边界，全隐式耦合模型离散基本方程，矩阵追赶法求 解代数方程组，建立了分叉型海湾温水排放数学模型，以包络图的方法评价温升 影响范围，能够为工程设计和环境评价提供依据。 数值模拟是研究水流流动、污染扩散问题的重要技术和方法，通过此类技术 并借助于地理信息系统、计算机图形图像学、以及科学可视化等理论和技术来实 现模拟过程。在数值模拟不断发展的过程中，国内外学者提出并完善了众多的数 值解法，建立了多种多样适合各种情况的数学模型，由其研究的发展可以看出， 温排水数值模拟在出于计算简单和易于编程方面以有限差分方法为主导，出于适 应边界的要求由结构化网格向无结构化网格过渡，出于质量守恒的要求由有限差 分和有限单元向有限体积过渡。为了达到网格与离散求解方法的最优配合，基于 无结构网的有限差分和有限体积方法得到了很好的发展。有限单元法虽起步较 早，但由于其存在守恒性差，计算量大的弱点在水流的数值模拟中未能广泛更加 运用，用有限元方法更好更快的研究可压缩和不可压缩流体的流动等问题是研究 前沿。在技术路线上，温排水数值模拟研究目前多采用物理模型试验和平面二维 数值模拟相结合方法，三维模型的研究还不够健全。温排水问题中温度的实测资 料较难获得，需要寻求一种更有效的方法来验证和评价温水数模的可靠性问题。 第一章绪论 目前国外已经出现了不少的商业模拟软件，如计算潮流的P O M 、E C O M S E D 、S M S 、 M I K E 软件包系列等，以及可以计算热流的F L U E N T 、C O M S O L 等，这些软件可操作 性强，能够提高效率，但也都价格不菲；基于实用性和经济性的原则，开发出适 合我国国情的通用软件也是我国学者的一项重要任务。如今温排水数值模拟在理 论上和计算技术上的迅速发展，可以预见，今后温排水数值模拟将不断的朝着高 效、高精度、可视化、软件化等方向发展。 1 4 本文的研究工作 结合江苏太仓华能电厂有限公司华能电厂温排水的热污染问题，本文采用有 限单元数学模型对电厂温排水的影响问题进行了初步探讨，进行的主要工作有： ( 1 ) 总结了国内外温排水数学模型研究的现状，阐述了国内外温排水数学 模型常用的研究方法和理论依据。 ( 2 ) 参照长江口徐六泾下游南北支河段的具体条件，对地形进行了概化， 生成与边界吻合良好的有限元网格。 ( 3 ) 从理论上分析潮流场对温度场的影响，采用数值模拟方法，建立了相 应的潮流数学模型和温度输运数学模型，探讨了采用数值模拟方法研究水流运动 对物质输移产生的影响。 ( 4 ) 对太仓华能电厂一期工程建成后的十个测点的的流速、流向、水深、 温度进行了验证，对温排水速度场和温度场的规律进行分析。 ( 5 ) 对拟建的二期工程的排水温度场及取水口温升变化进行了预测计算， 预测结果可以为电厂设计和环境评价提供依据。 ( 6 ) 总结本文工作，并对于以后更进一步的研究方向予以展望。 第二章地形概化与网格生成 第二章地形概化与网格生成 2 1 区域概化与网格选择 二维模型的研究区域位于长江口的南北支河段，上游起徐六泾，下游至浏河 口。东西向距离约为1 1 4 2 k i n ，南北向距离约为9 5 7 k m ，如图2 ，1 所示。通常的 计算网格有两种最常用形式，即有限差分计算网格与有限元计算网格，分别基于 数值计算的有限差分及有限元原理。长江口为分汉河道，且地形边界弯弯曲曲， 为处理复杂不规则的边界、减少边界误差、避免或减少不稳定现象，贴体边界曲 线网格、有限元计算网格都可以用来较好地模拟河道地形，这体现了网格设计的 自由度和灵活度，但是由于受到正交性和局部曲率的限制，有限元网格比正交贴 体曲线网格更能完美的贴合河岸和河道边界，本研究中采用有限元计算网格模拟 研究区域，相应地采用有限元法离散求解模型控制方程组。 图2 1 数学模型计算区域 第二章地形概化与网格生成 2 2 有限元网格生成 2 2 1 有限元网格划分基本原则 有限元法【l3 】的基本思想是将求解区域分解成若干个互相连接而又不重叠的 几何单元，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立起积分表达式， 将整个积分区域中的求解函数离散成若干个单元中的连续函数，再通过单元积 分，总体合成得到有限元代数方程组。有限元网格的划分一方面要考虑对几何形 状的准确描述，另一方面也要考虑对变形梯度的准确描述。网格划分的密度是个 重要的问题，太密则会大大增加计算时间，但计算精度却不会成比例地增加，如 果前置处理程序能够自动确定网格密度，对节省机时的意义非常大。另外，在网 格划分时，对应力集中采用局部网格加密的办法是十分必要的。有限元网格生成 1 8 2 q 常用的单元包括：二维三角形、四边形元和三维四面体元、五面体元和六 面体元。划分网格时必须考虑以下原则： ( 1 ) 网格的合法性和相容性：个单元的节点不能落入其他单元内部，在单 元边界上的节点均应作为单元的节点，不可丢弃。单元必须落在待分区域内部， 不能落入外部，且单元并集等于待分区域。 ( 2 ) 逼近精确性：待分区域的顶点( 包括特殊点1 尽量是单元的节点，待分区 域的边界( 包括特殊边及面) 被单元边界所逼近。 ( 3 ) 良好的单元形状：单元最佳形状是正多边形或正多面体。有限元计算网 格的三个或四个角( 对应三角形或四边形网格) 的任一角度不小于5 。，计算网格 的长宽比不应大于1 2 5 。 ( 4 ) 良好的剖分过渡性：单元之间过渡应相对平稳，否则，将影响计算结果 的准确性甚至使有限元计算无法计算下去。相邻计算网格的面积的变化不应超过 5 0 。 ( 5 ) 网格数量和密度：网格数量的多少，直接影响着计算规模的大小，在一 定程度上也影响着计算结果的精确程度，因此，确定网格数量多少时必须将两个 因素综合考虑。网格的密度不一定均匀，在结构不同部位采用大小不同的网格， 这是为了适应计算数据的分布特点。 ( 6 ) 网格剖分的自适应性：在几何尖角处、应力温度等变化较大处及需进行 特别细致求解的地方网格应适当加密，其他部位可较稀疏，这样可保证计算解精 第二章地形概他与网格生成 确可靠。 2 2 2 有限元网格剖分的方法 有限元网格生成技术发展至今，方法很多，可分为以下几种方法。 ( 1 ) 手动网格生成和半自动网格生成法 手动网格生成是用户输入所有信息，如单元信息和坐标信息等。半自动网格 生成是定义和实现一个已知的基准网格，然后对其进行交换，从而获得复杂的高 维网格。它的数据产生可归结为：二维网格 单元 网格生成器。 ( 2 ) 拓扑分解法 拓扑分解法最早由W o r d e n w e b e r 提出，用于二维平面问题，现已推广至三维 空间，其中W o o 和T h o m a s m a 方法具有一定的代表性。在该方法中，划分对象 被看成是由顶点和边两种实体组成的多边形多面体。首先，在不加任何节点的情 况下，将原几何模型粗划分，分成丈的三角形或四面体单元网格，然后对大单元 再进行细分，直至达到单元的密度要求。 ( 3 ) 节点连接法 本方法主要包括两大步骤：节点生成和单元生成。节点生成：某些网格生 成器采用人工交互的方式生成节点，但目前的发展趋势是自动生成有限元几何模 型中的节点，其中有C a v c n d i s h 的随机生成法和非随机节点生成法。随机法缺点 是要进行多次检验，节点分布不太合理。单元生成：这一步将节点连接成单元， 大多数方法用来生成平面三角形单元或空间四面体单元，其中D e l a u n a y 三角化 方法可能是最重要的一种方法。该方法的最终结果，使得网格中所有三角形的最 小角之和达到最大，形成最佳网格布局。实现D e l a u n a y 三角化算法也较多，其 中W a t s o n 算法应用最广，该算法基于D e l a u n a y 三角形的外接圆内无任何其它 节点的特点，采用逐一节点插入的方法，构造有限元网格。C a v e n d i s h 将W a t s o n 算法推广到了三维空间，产生四面体单元，并研究了三维空间中出现的单元畸变 问题。 ( 4 ) 基于栅格法 该方法可能最早由T h a c k 、G o n z a l e z 和P u t 1 a n d 提出，用布满小等边三角 形的大等边三角形包围划分对象，删除划分域外的小三角形，并修正边界网格， 1 2 第二章地形概化与网格生成 形成所希望的网格。Y e r r y 和S h e p h a r d 在这方面做了大量的工作，他们用改进 的四叉树编码技术表示平面几何模型，用改进的八叉树编码技术表示空间几何模 型，然后将树中叶子即正方形或立方体进行三角化，以满足几何相容条件。该方 法缺点是产生的边界单元质量较差。 ( 5 ) 映射法 它的基本步骤是：通过适当的映射函数将待剖分物理域映射到参数空间中形 成规则参数域：对规则参数域进行网格剖分；将参数域的网格反向映射回物理空 间，从而得到物理域的有限元网格。映射法可分为保角映射法、基于偏微分方程 法以及代数插值法三大类。映射法在众多方法中提出较早，目前的许多商用软件 中的网格生成器都是以该算法为基础的，映射法采用统一的数学形式，产生的网 格整齐划一，因此它产生的是结构化网格，从某种程度上来讲，这也是该方法的 缺点，尤其当待划分域形状较差时，如瓶颈形状，得到的网格形状将是畸形的。 另外，映射法是非全自动方法，必须通过人工交换方式，将剖分对象先剖分成具 有简单拓扑关系的子域。不过，映射法在处理曲面问题时是很有效的。 ( 6 ) 几何分解法 几何分解法又分为递推分割法和叠代分割法。递推分割法由B y k a t 提出， 其基本思想是将待分域通过一最佳剖分轴或剖分面一分为二成两个子域，将两个 子域再剖分成四个子域，如此剖分直至不能剖分为止。据介绍由该方法发展的商 用软件T r i q u m e s h 是I - D e a s S u p c r t a b 核心内容之一，而I - D e a s 在有限元前处理 的功能是较强的。叠代分割法采用区域的边界表示，对具有一定拓扑关系的几何 模型，利用“切”和“挖”两种操作，顺序地由边界向内部进行剖分，所以该方 法又名前沿法( a d v a n c i n gf r o n tm e t h o d ) 。该方法的缺点是较难实现网格的局部自 适应加密。递推分割法和叠代分割法统称为几何分解法。 ( 7 ) 自动自适应网格剖分 就目前国外研究来看，自动白适应网格生成从大的方面可分为两类：网格增 加技术和网格再生技术。所以有限元的自适应性就是在现有网格基础上，根据有 限元计算结果估计计算误差、重新剖分网格和再计算的一个闭路循环过程。当误 差达到预规定值时，自适应过程结束。因此，有效的误差估计和良好的自适应网 格生成是自适应有限元分析两大关键技术。 第二章地形概化与网格生成 2 2 3 三角形有限元网格生成 2 2 _ 3 1 网格的区域剖分和节点生成 网格的生成是通过化分计算区域成为一个或多个形状相对简单的子区域开 始的，再经过二级化分在每个原始的区域内生成一系列有序的单元或节点。本文 应用了三角化方法和最终光滑处理生成六节点的三角形单元，完成计算区域的剖 分。 图2 2 自动生成网格的区域剖分 初始区域划分首先要定义典型的地形区域以及梯度相对小的覆盖面( 即：水 面高程及流速空间变化率小) 。一个初始区域是由组成它的边界的一系列角点来 描述的，这些角点从任意点开始记录并以逆时针方向沿边界传递。一个初始区域 需要被简单的连接起来( 即：整个边界需要连接成闭合曲线) ，假设将在图2 2 所示的区域内自动生成一个有限单元网络，那么这类区域的二级区域也需采取一 定的方式与其相连。由定义初始区域的节点定义的多边形区域会被化分成若干个 六节点三角形单元，再通过切段多边形区域的尖锐点，用区域内的新节点替代多 边形边界节点来形成单元，这就是自动三角化。 本文应用的自动三角化方法是通过去除每个多边形的顶点( 角点) 来开始的， 通过连接两个邻近的顶点以形成一个三角形，而这些多边形的内角小于9 0 度。 然后，从任意内角小于1 8 0 度的顶点开始，通过增加一个顶点到多边形内部以形 成两个三角形。新的顶点的位置是通过两个邻近顶点的坐标计算得出的。其X 和 Y 的坐标按如下公式计算： 11 x 4 = ( + X 3 ) + 仿( y l Y 3 )Y 4 = ( Y n + 乃) + ( 西一X 3 )( 2 1 ) 1 4 第二章地形概化与网格生成 4 图2 _ 3 三角化网格节点的生成 公式( 2 1 ) 中X 和y 的下标是指节点编号，如图2 3 所示：通过增加节点4 产 生两个三角形单元，其位