2017 经济研究 反馈交易_交易诱导与资产价格行为_胡昌生

反馈交易、 交易诱导与资产价格行为 * 胡昌生彭桢池阳春 内容提要: 金融市场归根到底是人的市场， 金融市场异象与人性紧密相关。情绪反馈 和交易诱导是金融市场中最为普遍的现象， 既是人性的体现， 也会对资产价格行为造成显 著影响。本文构建了一个投机者对具有反馈交易特征的非理性投资者进行信息推断和交 易诱导的情绪反馈模型， 对投机者的需求函数、 资产价格的稳定性及时间序列特征进行了 讨论。研究结果表明: ( 1) 投机者同时具有套利需求和投机需求， 当市场中“噪音” 不足 时， 投机者会主动地制造 “噪音” ， 诱导非理性投资者; ( 2) 投机者对非理性投资者的诱导 行为可导致资产价格的过度波动; ( 3) 基本面交易者具有稳定市场的作用， 并决定了不同 市场动量的强弱。本研究为理解金融市场中的价格操纵行为和复杂性提供了参考。 关键词: 反馈交易交易诱导投资者情绪波动性动量与反转 *胡昌生、 彭桢( 通讯作者) ， 武汉大学经济与管理学院， 邮政编码: 430072， 电子信箱: hcs_xj whu. edu. cn， nadp qq. com; 池阳春， 深圳正前方金融服务有限公司， 邮政编码: 518000， 电子信箱: cyc49 126. com。本文受国家自然科学基金面上项目 ( 71671134) 支持。感谢匿名审稿人的宝贵意见， 文责自负。 一、引言 经典金融理论认为， 信息能充分反映到市场价格中， 历史价格不会包含未来价格的信息， 无法 预测未来收益。这反映在价格的时间序列特征上， 即表现为价格随机游走， 不存在明显的序列相关 性。但越来越多的经验证据表明， 包含在历史价格序列中的信息对资产未来收益具有预测性， 资产 价格存在显著的序列相关性， 显示出特定的价格行为模式。在短期， 资产价格表现为序列正相关， 即动量; 在长期， 资产价格表现为序列负相关， 即反转。 动量与反转是金融市场中存在的突出异象， 经典理论对此难以解释( 王志强等， 2006) 。尽管 行为模型在解释这些异象上取得了进展( Barberis et al，1998; Daniel et al， 1998; Hong Stein， 1999) ， 却仍然难以回答为什么不同市场的动量存在显著差异性。大量实证表明， 尽管动量广泛存 在， 但在不同国家和地区的市场中， 动量的大小和显著性却存在很大差异。一般而言， 动量在成熟 市场中比较强且显著， 而在新兴市场中则大多较弱且不显著( Chui et al，2010; Fama French， 2012) 。对中国市场的动量研究也支持上述事实: 平均而言， 中国市场动量期限明显短于成熟市 场， 在某些时间期间内甚至不显著( 高秋明等， 2014; 潘莉和徐建国， 2011; 鲁臻和邹恒甫， 2007) 。 动量作为一种可预测的资产价格模式， 可视为衡量市场是否有效的一个直接指标。动量在成熟市 场和新兴市场的这种差异似乎意味着成熟市场的资产价格更容易表现出可预测性， 而新兴市场的 资产价格随机性更强。根据经典理论， 价格的随机性某种程度上意味着市场有效性， 这是否意味着 新兴市场的资产定价更具效率?显然， 这是与现实严重不符的。 资本市场归根到底是人的市场， 金融市场的异象与人性紧密相关。不同类型的投资者具有 “异质信念” 。由于市场中存在信息不对称， 投资者不可能拥有充分信息， 因此推测其他人的信念 变得非常必要。经济学大师凯恩斯的“选美竞赛” 理论就揭示了市场中不同投资者之间存在信念 981 2017 年第 5 期 推理过程: 要在市场中获得超额收益， 推断其他投资者的反应模式十分重要。大量研究表明， 非理 性投资者的心理偏差具有系统性， 交易行为会表现出一定的模式从而具有可预测性( Kahneman Tversky， 1979; Griffin Tversky， 1992) ， 这为投机者推断非理性投资者的情绪系统提供了可能。在 现实市场中， 不仅存在信息推断， 还存在交易诱导。阿克洛夫和席勒( 2016) 一针见血地指出， 现实 市场中欺骗和操纵无处不在， 高明的市场参与者会采用迷惑性的手段进行“钓愚” 。市场价格并不 是童叟无欺的 “均衡价格” ， 实际上体现着 “欺骗均衡” 。从这个角度看， 新兴市场资产价格的随机 性更强， 恰恰蕴含着非常丰富的投资者行为信息。 然而， 相关的理论研究并不多见。现有涉及信息推断的研究主要关注基本面因素( Barlevy Veronesi， 2003; Mendel Shleifer， 2012) ， 对非理性投资者情绪系统进行推断的研究较少。除了基 本面信息之外， 投资者情绪也能对资产价格产生系统性影响( De Long et al， 1990a) 。因此， 本文模 型深入研究对投资者情绪系统的推断。即使是在对资产基本价值进行清算的有限期模型中， 只要 能进行多期交易， 投资者仍然会面临中期资本损益的问题。要想取得更高的收益， 投资者不仅需要 了解资产的基本价值， 还必须对资产价格的变化进行推断， 甚至对其变动施加影响。 现有的投资者行为模型对投机者行为特征的捕捉并不充分。De Long et al ( 1990b) 考虑了投 机者的交易诱导但没有涉及信息推断。Allen Gale( 1992) 考虑了投机者的价格操纵， 但是以投机 者推断基本面信息为前提的。Dumas et al ( 2009) 研究了投机者如何根据价格的预期变化制定交 易决策， 但没有考虑交易诱导。在本文的模型中， 投机者的 “高明” 之处在于: 不仅知道资产基本价 值信息， 还知道整个市场的价格形成机制， 依据市场价格行为对非理性投资者的情绪系统进行推 断， 并对非理性投资者进行交易诱导， 从全局的角度实现收益的最大化。这是本文对现有研究的重 要拓展。与现有行为模型给定投机者需求函数不同， 我们认为投机者需求会随着价格变化进行动 态调整， 甚至会影响价格走势。 对于非理性投资者的情绪系统， 尽管现有研究中不同模型的设定存在很大差异， 但大多都存在 一个与资产价格的反馈过程( Campbell Cochrane， 1999; Barberis et al，2001) 。投资者情绪的反 馈特征也得到了现实市场数据的支撑( Greenwood Shleifer， 2014) 。因此， 在本文的模型中， 我们 用情绪与价格之间的反馈关系刻画非理性投资者的情绪系统。现有模型通常设定非理性投资者的 情绪系统是完全可预测的( Barberis Shleifer， 2003) ， 这与现实存在差距。考虑到投资者情绪反馈 的不稳定性和其他与反馈无关的成分， 我们把非理性投资者情绪反馈系数设为一个具有持续性的 随机变量， 并在非理性投资者的情绪系统中加入一个与反馈无关的“噪音” 成分。这样， 投机者在 对非理性投资者的情绪系统进行推断时会面临“噪音交易者风险” ， 从而为非理性投资者的生存 “创造空间” ( De Long et al， 1990a) 。 除了非理性投资者和投机者外， 市场上还存在一类重要的投资者: 基本面交易者。他们知道基 本面信息， 但不推断非理性投资者的情绪系统， 只根据资产的基本价值进行“高抛低吸” 的交易。 基本面交易者对研究不同市场资产价格行为的差异性具有重要意义。一般而言， 在成熟市场中基 本面交易者往往占主导地位， 市场投机倾向较弱; 而对于新兴市场， 通常基本面交易者的力量微弱， 市场中往往投机盛行。现有理论的市场参与者结构设定大都基于成熟市场， 对新兴市场考虑较少 ( Mendel Shleifer， 2012) 。在本文模型中， 我们基于基本面交易者交易强度的变化， 对不同参与者 结构的市场资产价格行为的差异性进行了讨论。 本文对现有的投资者行为模型进行拓展， 通过构建一个投机者对非理性投资者进行信息推断 和交易诱导的模型， 刻画不同类型投资者相互作用影响资产价格行为的微观机制。本文的贡献在 于: 第一， 将对非理性投资者情绪系统的推断纳入投机者的交易决策中， 考察不同投资者之间的信 念推理和相互作用过程; 第二， 在一个统一的理论框架中解释不同市场动量的差异性。 091 胡昌生等: 反馈交易、 交易诱导与资产价格行为 二、理论模型 本文假设市场中存在三类投资者: 非理性投资者( N) 、 高明的投机者( S) 、 基本面交易者( F) ， 每类投资者占市场的比例分别为: n、 s、 f，n + s + f =1。假设市场中存在一个在期末进行清算的风 险资产， 其数量被单位化为 1， 为简便起见， 假设无风险收益率为 0。接下来， 我们再通过以下六 个假设逐步完成对模型的构建。 假设 1: 非理性投资者的情绪系统由反馈和 “噪音” 两部分驱动， 反馈的方向和强度皆随机。 对于非理性投资者， 其情绪系统由两部分构成: ( 1) 受前期价格变化影响的反馈部分; ( 2) 与反 馈无关的 “噪音” 成分。尽管非理性投资者情绪系统的反馈特征具有普遍性， 但从现有研究看， 反 馈的方向和强度并不稳定。多数研究认为反馈主要表现为正反馈， 即“追涨杀跌” ， 但是也存在众 多投资者具有负反馈的证据。 为了更全面地捕捉反馈的不确定性， 本文模型进行了拓展， 将反馈 系数设定为一个具有持续性的随机变量。具体地， 定义非理性投资者第 t 期的情绪系统为: Sentimentt = t( Pt1)+ t ( 1) 在( 1) 式中， t表示非理性投资者的反馈系数， 在不同时期具有持续性( 即 t = t +1) ， t表示 “噪音” 。t和 t为相互独立的正态随机变量， 为简便起见， 设其均值皆为零， 方差为常数。Pt 1 表示第 t 1 期的价格变化， 即 Pt 1= Pt 1 Pt 2。 现有研究通常设定非理性投资者情绪系统具有完全的可预测性( Barberis Shleifer，2003) 。 本文模型进行了拓展， 反馈系数的持续性意味着投资者情绪系统具有可预测性， 但反馈系数的随机 性和与反馈无关的 “噪音” 又使得这种可预测性不完全。对非理性投资者情绪系统的推断存在反 馈系数不确定和 “噪音” 干扰两种风险。在此设定下， 非理性投资者不再是“待宰的羔羊” ， 情绪系 统的不确定性引致的 “噪音交易者风险” 可为他们的生存 “创造空间” 。 对于非理性投资者的需求函数， 假设与情绪系统具有线性关系， 即: Nt= atSentimentt+ bt( 2) 当 bt=0 时， 把( 1) 式代入( 2) 式可发现， 非理性投资者的需求函数形式与( 1) 式是一致的， 且 期望水平一样。因此， 我们直接把( 1) 式作为非理性投资者的需求函数， 即:Nt = t( Pt 1)+ t。 ( 2) 式中的系数 at可通过改变( 1) 式中和的方差体现。情绪系统的这种设定使非理性投资者具有 受注意力驱动的特点( Barber Odean， 2008) 。 假设 2: 基本面交易者根据资产的基本价值进行 “高抛低吸” 交易。 对于基本面交易者， 与现有模型的设定保持一致( De Long et al， 1990b) ， 假设他们知道资产基 本价值信息， 但不受其他交易者行为的影响， 只根据基本信息进行“高抛低吸” 交易: 在价格高于价 值时卖出， 低于价值时买入， 其需求函数为: Ft= ( V Pt)( 3) 其中， 为大于零的常数， V 表示资产的基本价值。( 3) 式也可通过把基本面交易者设定为具有 CAA 效用函数的投资者并考虑基本信息的不确定性得到。系数 为风险厌恶系数和基本信息波 动率乘积的倒数。 假设 3: 投机者通过推断非理性投资者的交易行为实现全局预期收益最大化。 191 2017 年第 5 期 虽然大多数动量与反转的研究集中在横截面上， 但其所依赖的理论模型都是设定为单一风险资产， 因此仍然适用于总量 市场。Moskowitz et al ( 2012) 以月为期间水平， 发现在总量市场上存在短期动量和长期反转。 典型地 ， “处置效应” 表明投资者会在资产价格上升时卖出， 而在下跌时继续持有( Shefrin Statman， 1985; Kaniel et al， 2008) 。 平均而言， 非理性投资者不会关注价格无 “异动” 的资产， 一旦资产价格 “异动” ， 他们会被迅速吸引过来。 对于投机者， 现有的投资者行为模型对其行为特征的捕捉并不充分( De Long et al，1990b; Allen Gale， 1992; Dumas et al， 2009) 。本文创新之处在于能够同时捕捉到投资者的行为特征: 对非理性投资者的信息推断和交易诱导。本文假设投机者不仅知道资产的基本价值信息。其“高 明” 之处还在于知道整个市场的价格形成机制。他们知道市场中存在具有反馈交易特征的非理性 投资者。他们凭借市场价格行为对非理性投资者的情绪系统进行推断并借此盈利， 即投机者与非 理性投资者之间存在一个信念推理过程， 并且投机者处于信念推理的高层。与现有模型通常设定 投机者能完全推断非理性投资者情绪系统的情形不同， 由于反馈系数( t) 和“噪音” ( t) 对投机者 而言都是随机变量， 投机者只知道它们的分布， 通过观察市场价格行为进行推断时会有不确定性， 投机者在对非理性投资者情绪系统进行推断时存在“噪音交易者风险” 。我们假设投机者是风险 中性的， 同时， 不同投机者之间的交易是协同的， 不存在相互竞争。投机者通过最大化全局预期收 益来决定不同时期对资产的需求， 其在第 t 期对资产的需求记为 St。 假设 4: 交易在有限且离散时间下进行。 在模型的期间设定上， 我们假设交易在有限且离散时间下进行( De Long et al，1990b;Shleifer Vishny， 1997) ， 整个期间共分为如下 5 期: 第 0 期， 风险资产价格为零， 即 P0=0。第 1 期， 出现资产基本价值为 V 的信息。由于之前市 场价格没有变化， 市场未受到非理性投资者和投机者的关注。此时市场中只存在基本面交易者， 使 资产价格完全反映其基本价值， 即 P1= V。 第2 期， 受价格变化的刺激， 非理性投资者和投机者被 吸引过来， 市场出清价格为 P2。投机者能够根据 P2推断非理性投资者反馈系数2， 进而推断第 3 期市场出清价格 P 3， 并且投机者在第 2 期根据最大化全局预期收益的原则， 决定自己在第 3 期的 需求 S 3。第 3 期， 三类投资者继续进行交易， 市场实际的出清价格为 P3。第 4 期， 对资产进行清 算， 资产价格回归基本价值， P4= V。 基于以上设定， 投机者的盈利来源于两方面: 一是投机者在第 2 期持有的资产可以通过在第 3 期的资本利得盈利; 二是投机者在第 3 期的交易可以通过影响第 2 期的资本利得和在第 4 期实现 资产的基本价值盈利。由于皆涉及第 2、 3 期价格的相对变化， 投机者盈利来源的这两方面是相互 影响的 ， “跨期自我实现效应” 和“即期自我实现效应” 可能使投机者在当期会无限增加对资产的 需求， 这两种“自我实现效应” 会导致模型没有内点解。 为避免此类情形， 我们再作如下两个 假设: 假设 5: 投机者的跨期价格压力大于零。 以投机者在第 2、 3 期的跨期交易为例， 其跨期价格压力可表示为: ( P2 P 3) /S20。当第 2 291 胡昌生等: 反馈交易、 交易诱导与资产价格行为 在( 3) 式中， 我们通过把基本面交易者设定为具有 CAA 效用函数的投资者， 并考虑基本信息的不确定性对系数 进行 了解释， ( 3) 式中基本价值的期望水平也为 V。为了同时满足此处资产基本价值的假设， 我们需要在第 1 期加入一个均值为 0、 在 第 4 期清算的资产基本价值信号。 若投机者在第 2 期的交易能使资产价格在第 3 期相对于第 2 期的变化幅度更大， 那么投机者的交易就会具有 “跨期自我 实现效应” : 投机者通过交易使下期价格相对于当期价格变化幅度更大， 从而能自动跨期盈利。例如， 当投机者在第 2 期买入时， 虽然由于价格压力会使第 2 期价格上涨， 但如果也会使第 3 期价格涨幅更大， 那么投机者在第 3 期卖出后就会自动获得收益。此 种情况下， 投机者在当期会无限增加对资产的需求。此外， 投机者的交易还具有 “即期自我实现效应” : 投资者通过交易使当期价 格变化幅度更大， 从而能够自动即期盈利。例如， 如果投机者的需求函数曲线是向下倾斜的， 并且投机者不断买入能够使当期价 格下跌， 那么投机者就能持续降低当期购买成本。此种情形下， 投机者当期也会无限增加对资产的需求。在第 2 期， 若可以自动 实现盈利， 投机者就会不断增加对资产的需求， 从而 S2=1。 跨期价格压力是指在进行跨期交易时， 即期需求增加， 不仅会推动资产即期价格上涨， 也可能引起下期价格上涨。当即 期价格比下期价格涨幅更大时， 会导致资产跨期交易的预期收益下降。即期需求增加， 推动即期价格相比下期价格涨幅更大， 表 示跨期价格压力越大。 期投机者需求上升时， 其推断的第 3 期的资产价格相对于第 2 期更低， 从而避免出现“跨期自我实 现效应” 。 假设 6: 投机者的平均即期价格压力大于零。 同样地， 考虑投机者分别在第 2、 3 期的即期交易， 这两期的平均即期价格压力可定义为: P 2 S 2 + P 3 S 3 ( P 3 P2) S 2 0( 4) ( 4) 式左端之所以减去第三项， 是因为在第 3 期价格变化中有一部分是由第 2 期的投机者需 求驱动的， 需要将这部分排除。因此， ( 5) 式反映第 2、 3 期的平均即期价格压力。可见， 当投机者 即期需求上升时， 平均即期价格上涨， 从而避免出现 “即期自我实现效应” 。 假设 5 和 6 并非强假设， 在实际的参数范围内， 这些假设都很容易得到满足。假设 1 6 刻画 了三类投资者的行为特征以及交易规则。可见非理性投资者和基本面交易者的需求函数都具有清 晰的形式， 但本文却没有先验地给出投机者需求函数的形式， 这也是本文模型核心所在。投机者需 要推断非理性投资者的情绪系统， 据此决定自己的交易需求， 以实现全局预期收益最大化， 因此投 机者需求与非理性投资者的行为密切相关。下面就逐步推导出不同时期投机者的需求函数。 在第 2 期， 通过市场出清条件， 可得: nN2+ sS2+ fF2= 1。把( 1) 、 ( 3) 两式代入得到: n( 2V + 2)+ sS2+ f( V P2)=1。进行整理得: P2= n( 2V + 2)+ sS2 1 f + V( 5) 从( 5) 式中可见， 对投机者而言， 第 2 期价格是其需求 S2的函数。根据第 2 期的资产价格， 投 机者可推断出非理性投资者的反馈系数: 2= E( 2| P2)= V 2 ( 2V + 2) V22 + 2 = V 2 N2 2N2 ( 6) ( 6) 式中， 2 和 2 分别表示第 2 期反馈系数的方差和“噪音” 的方差， 2 N2 = V22 + 2 。不难 看出， 当非理性投资者的情绪系统完全由情绪与价格之间的反馈关系驱动时( 即 2 = 2 =0) ， 2= 2， 投机者能准确推断非理性投资者的反馈系数。而当非理性投资者的情绪系统中存在一个与反 馈无关的 “噪音” 成分时， 投机者对非理性投资者反馈系数的推断会受到限制， 甚至会出现方向性 错误。例如， 当非理性投资者实际为正反馈时， 如果第 1 期价格变化 V 也为正， 而“噪音” 成分 ( 2) 为负， 且其绝对值大于 2V， 投机者会观察到非理性投资者在价格上升时卖出， 推断其反馈特 征为负， 从而出现方向性错误 。“噪音” 成分的波动相对于反馈系数越大( 即 2 / 2 N2越小) ， 投机者 便越难以准确推断非理性投资者的反馈特征。非理性投资者情绪系统的这种特征既限制了投机 者的信息推断能力， 增加了 “噪音交易者风险” ， 也扩大了非理性投资者在市场中的生存空间。 基于反馈系数的推断， 投机者能进一步推断出非理性投资者在第 3 期对资产的预期需求: N 3 = E( N3| P2)= E( 3( P2)+ 3| P2)= E( 3| P2) P2= 2 P 2 ( 7) ( 7) 式中第 3 个等式是基于 “噪音” 成分在各期的独立性， 末等式是基于反馈系数的持续性。 在第 3 期， 通过市场出清条件， 可得: nN 3+ fF3+ sS 3=1。其中， S 3表示投机者在第 3 期对资产 的预期需求( 即， S 3= E( S3|P2) ) 。把( 3) 和( 7) 两式代入， 可得投机者推断的第 3 期价格: P 3 = E( P3| P2)= V 1 n2 P 2 sS 3/( f) ( 8) 391 2017 年第 5 期 即期价格压力指的是即期需求增加推动资产即期价格上涨， 导致资产预期收益下降的现象。即期需求增加， 推动资产价 格涨幅越大， 表示即期价格压力越大。 参见蔡瑞胸( 2009) 定理 11. 1， 第 428 页。 同样地， 对投机者来说， 第 3 期的价格也是其需求的函数。由于投机者是风险中性的， 且其追 求全局预期收益最大化。当无风险利率为零时， 在第 2 期投机者面临的最优化问题为: max = E( | P2)= S2( P 3 P2)+ S 3( P4 P 3) ( 9) ( 9) 式最优化问题的一阶条件为: /S2=0， /S 3=0。通过这两式我们可得投机者在第 2 期对资产的需求 S2和第 3 期对资产的预期需求 S 3， 分别为: S 3 = n2 n22N2 ( f) 2 + 2 nN2 f 3s f + sn2 ( f) 2 ( 10) S2= 1 2 S 3 + 1 2 n22N2 n2 ( f) 2 + nN2 f s f sn2 ( f) ()2 ( 11) 至此， 模型构建就完成了。 三、投机者需求函数的经济含义 尽管( 10) 、 ( 11) 式给出了投机者在不同时期对资产需求的解， 但其经济含义并不直观。相对 而言， 第 3 期预期需求的函数形式较为简洁， 我们从第 3 期开始对投机者的需求函数进行分析。 ( 10) 式的分母表示投机者需求的平均即期价格压力。可把( 10) 式中的分母写为: 3s f + sn2 ( f) 2 = P 2 S 2 + P 3 S 3 ( P 3 P2) S 2 ( 12) ( 10) 式的分子可写为: n2 n22N2 ( f) 2 + 2 nN2 f = 1 f ( P2 P 2 S 2 S2)1 + P 3 P () 2 ( 13) 在( 13) 式中， 右边第二项表示在第 2 期不由投机者需求驱动的累积价格变化。将( 12) 式与 ( 13) 式结合， 就得到投机者第 3 期预期需求具有明确经济含义的一种表示形式: S 3 = 1 f 平均即期价格压力 ( P2 P 2 S 2 S2)1 + P 3 P () 2 平均即期价格压力 ( 14) 在投机者第 2 期已持有部分资产的条件下， 由于在第 4 期要对资产的基本价值进行清算， 投机 者在第 3 期进行交易时需要进行两方面的权衡: 一是推动价格变化使第 2 期已持有的资产获得更 高的资本利得; 二是以更优的价格持有资产以待期末进行清算。总的来看， 投机者在第 3 期的交易 行为具有以前期交易行为为基础的套利性质。由于在第 4 期要进行清算， 第 4 期的价格会回归资 产基本价值， 投机者在第 3 期的交易并不需要考虑跨期价格压力， 只需要考虑即期价格压力。投机 者的即期价格压力越小， 对资产的需求也越大。 基于以上讨论， 我们可以把投机者第 3 期的预期需求分解为两部分: 第一， 对于( 14) 式右边第一项， 我们称之为投机者的 “即期自我实现效应” 需求: 不考虑其他投 资者所产生 “噪音” 的条件下， 投机者即期交易的需求。投机者的平均即期价格压力越小， 在当期 增加资产的成本也越小， 对资产的需求也会越高。但这会受到市场中基本面交易者的限制。基本 面交易者的交易强度越高 ， “即期自我实现效应” 的需求越低。 第二， 对于( 14) 式右边第二项， 我们称之为投机者的套利需求， 体现的是投机者对从第 2 期开 始其他投资者对市场价格累积影响的反向套利行为。从第 2 期开始， 其他投资者对资产价格的累 491 胡昌生等: 反馈交易、 交易诱导与资产价格行为 由于篇幅所限， 本文略去了模型具体的推导过程和后续章节部分命题的证明， 如有需要可向作者索取， 也可从如下链接 获得本文附录的在线版本: http: / /www. scholarmate. com/profile/behavioralfinance。 积影响越大， 投机者在第 3 期进行反向套利交易的需求也越高。但这会受到投机者平均即期价格 压力的限制， 平均即期价格压力越大， 套利需求越低。 我们把对投机者第 3 期预期需求函数的讨论归纳为命题 1: 投机者预期第 3 期对资产的需求 由 “即期自我实现效应” 需求和套利需求两部分组成 。“即期自我实现效应” 需求与投机者的平均 即期价格压力、 基本面交易者的交易强度成反比， 套利需求与其他投资者第 2 期对资产价格的累积 影响成正比， 与投机者的平均即期价格压力成反比。 投机者在第 2 期对资产的需求相对来说要复杂得多。投机者不仅需要考虑对其他投资者进行 套利的可能性， 还需要考虑如何对其他投资者进行“交易诱导” ， 以使本期所持有的资产能在第 3 期获得更高的资本利得， 并且在第 3 期能以更优的价格和数量持有资产以待第 4 期进行清算。从 ( 11) 式可见， 投机者第 2 期的需求函数是两个部分的等权平均。首先观察( 11) 式右边第一项， 为 第 3 期的资产预期需求。由于第 3 期的需求中包括了套利需求， 因此， ( 11) 式右边第一项反映了 在第 2 期投机者对市场中其他投资者引致的累积价格变化的预期需求。对于( 11) 式右边第二项， 不难看出其分子的大部分与第 3 期需求的符号正好相反。与( 13) 式类似， 我们可以将( 11) 式右边 第二项的分子写为: n22N2 n2 ( f) 2 + nN2 f = 1 f + P 2 P 2 S 2 S ()2 1 + P 3 P () 2 ( 15) ( 15) 式右边第一项为基本面交易者交易强度的倒数， 右边第二项为第 2 期由非投机需求引致 的累积价格变化， 与( 13) 比较后可以发现， 二者在形式上是非常一致的， 不同之处在于第二项的符 号。对于( 11) 式右边第二项的分母， 我们可以将其写为: s f sn2 ( f) 2 = ( P2 P 3) S 2 ( 16) ( 16) 式为投机者第 2 期需求对于 2、 3 期之间价格变化的跨期价格压力。将( 15) 式与( 16) 式 结合， 我们得到投机者第 2 期需求函数的第二项有明确经济含义的一种表示形式: n22N2 n2 ( f) 2 + nN2 f s f sn2 ( f) ()2 = 1 f 跨期价格压力 + P 2 P 2 S 2 S ()2 1 + P 3 P () 2 跨期价格压力 ( 17) ( 17) 式右边第二项表示投机者制造 “噪音” 、 进行诱导性交易的 “投机需求” 。由于在第2 期投 机者并不面临在下期对资产基本价值进行清算的压力， 投机者并不急于进行反向套利。相反地， 如 果投机者能够通过本期的交易来诱导非理性投资者， 使他们引致的累积价格变化增加， 投机者就会 通过在市场中制造 “噪音” 诱导非理性投资者而获利。由于涉及跨期选择， 投机者需要考虑自身交 易的跨期价格压力， 如果投机者能通过本期交易使本期相对于下一期价格变化更低( 即( P2 P 3) /S2更小) ， 那么投机者在本期会有更高的投机需求。 ( 17) 式右边第一项称为投机者的“跨期自我实现效应” 需求。与( 14) 式右边第一项类似， 在 不考虑其他投资者所产生“噪音” 的条件下， 投机者的跨期交易需求。投机者的跨期价格压力越 小， 对资产的需求也会越高。这也会受到市场中基本面交易者的限制。基本面交易者的交易强度 越高 ， “跨期自我实现效应” 需求越低。 我们将对第 2 期投机者需求函数的讨论归纳为命题 2: 投机者在第 2 期的对资产的需求由“即 期自我实现效应” 需求 、 “跨期自我实现效应” 需求、 套利需求和投机需求四部分组成 。“跨期自我 实现效应” 需求与投机者的跨期价格压力、 基本面交易者的交易强度成反比; 投机需求与其他投资 者引致的累积价格变化成正比， 与跨期价格压力成反比。 591 2017 年第 5 期 通过比较( 14) 、 ( 17) 两式， 可见套利需求和投机需求的符号正好相反。投机者第 2 期的需求 会同时受到套利需求和投机需求的影响， 这会使投机者第 2 期需求的方向具有不确定性。在第 2 期投机者对资产的需求既可能为正也可能为负。我们通过命题 3 说明投机者在第 2 期套利需求和 投机需求的相对大小: 当投机者推断非理性投资者为正反馈时， 投机需求大于套利需求; 当投机者 推断非理性投资者为负反馈， 当且仅当所推断的整个市场的反馈系数绝对值低于整个市场基本面 交易者的交易强度， 即 n2 f 时， 投机需求大于套利需求。 投机需求意味着投机者需要考虑如何通过本期的交易引导下期的价格变化， 而套利需求意味 着投机者需要考虑在当期对其他投资者引致的价格变化进行反向套利交易。因此， 投机需求更多 涉及的是跨期选择， 而套利需求更多涉及的是即期交易。投机需求和套利需求的相对大小取决于 跨期价格压力和平均即期价格压力的相对大小。当推断非理性投资者为正反馈时， 投机者增加资 产需求在推高当期价格的同时， 会使非理性投资者在下期的情绪更加高涨， 使下期资产价格继续上 升， 即投机者的跨期价格压力会更小。投机者可在不对本期价格造成太大压力的条件下制造“噪 音” 。因此， 投机需求会大于套利需求。当投机者推断非理性投资者为负反馈时， 情况会变得复 杂， 因为负反馈具有一定的自我修复功能。如果整个市场的反馈系数绝对值( n2) 大于基本面 交易者的交易强度( f) ， 负反馈的自我修复功能会过度， 使投机者的跨期价格压力大于平均即期价 格压力， 套利需求会大于投机需求。如果整个市场的反馈系数绝对值小于基本面交易者的交易强 度， 负反馈的自我修复功能会受限， 投机者更有可能通过影响跨期价格来制造“噪音” ， 使投机需求 大于套利需求。 四、资产价格的稳定性 在完成对投机者需求函数讨论后， 接下来我们从基本面交易者强度和非理性投资者情绪系统 的可预测性两个方面来讨论资产价格的稳定性。在一个稳定的市场中， 价格不会对“噪音” 有太大 的反应。参考 Ozdenoren Yuan( 2008) 和 Mendel Shleifer( 2012) ， 本文用价格相对于非理性情绪 的敏感性作为衡量市场价格稳定性的指标。根据命题 2， 投机者第 2 期的需求函数所包含的经济 含义最为丰富， 我们在这一部分只讨论第 2 期资产价格的稳定性。第 3 期的情形可以结合资产价 格的时间序列特征进行理解。 首先， 把投机者第 2 期的需求函数( 11) 式代入( 5) 式， 可得第 2 期的价格， 从而得到第 2 期价 格相对于情绪的敏感性: P 2 N 2 = n f + s f S 2 N 2 ( 18) 从( 18) 式可以很直观地看到资产价格稳定性的影响因素。首先， 非理性投资者对资产价格波 动有直接影响， 市场中非理性投资者的比例越大， 资产价格越不稳定。其次， 投资者情绪还会通过 投机者的需求对资产价格波动产生间接影响， 投机者的需求相对于情绪变化越敏感， 这种间接影响 越强。最后， 基本面交易者的交易强度对非理性投资者情绪的直接影响和间接影响都有限制作用: 基本面交易者的交易强度越高， 对直接影响和间接影响的限制也越强。对于基本面交易者在资产 价格波动中的作用， 归纳为命题 4: 当市场中基本面交易者的交易强度足够高时， 基本面交易者的 交易强度越高， 第 2 期的市场价格越稳定。即， ， 当 f 时， 2P2/ N2( f) 0。 尽管从形式上看， ( 18) 式表示基本面交易者对非理性情绪的直接影响和间接影响都有限制， 691 胡昌生等: 反馈交易、 交易诱导与资产价格行为 第 3 期投机者的预期需求与实际需求的差异为:( S 3 S3)= n( N 3 N3) /s， 推断价格与实际价格的差异为: P 3 P3= s ( S 3 S3) /( f) 。 但投机者相对于非理性情绪的敏感性也会受基本面交易者影响。在投机者存在投机需求的条件 下， 如果市场中基本面交易者的力量较弱， 投机者进行价格操纵和交易诱导的能力也更强。具体表 现为如下两方面: 一方面， 投机者可与非理性投资者进行同向交易， 增加投机需求， 增大价格的波动 性; 另一方面， 由于缺乏基本面交易者的竞争， 投机者进行套利交易会变得更加容易， 从而投机者会 增加套利需求， 减小价格的波动性。但随着基本面交易者交易强度的增加， 基本面交易者“高抛低 吸” 的反向交易会逐渐占主导地位， 最终减小价格波动。特别地， 当 f时， P2/N20。 对于非理性投资者情绪与投机者需求的相互关系， 从( 6) 式可见， 非理性投资者情绪系统的可 预测性对投机者的信息推断有至关重要的影响。非理性投资者情绪系统的可预测性越弱， 投机者 所观察到的非理性投资者行为的随机性越强， 越难以对其行为进行推断， 从而投机者需求对非理性 情绪也越不敏感， 使非理性情绪对资产价格波动的间接影响变弱。当非理性投资者情绪系统的可 预测性变强时， 投机者需求对非理性情绪的敏感性会增加。具体地， 有命题 5。 命题 5: 当非理性投资者情绪系统完全由反馈驱动从而具有完全的可预测性时， P2/N2对于 较低的初始价格变化是高度敏感的。特别地， 当初始价格变化趋于零，P2/N2可以任意大。 情绪系统完全的可预测性使投机者进行诱导性交易的能力更强， 而微小的期初价格变化无法 吸引非理性投资者的关注。在这种情形下， 在第 2 期投机者难以通过直接与非理性投资者进行反 向交易盈利， 从而使套利需求大为减少。相反， 投机者要想获得更高收益， 必须在第 2 期制造“噪 音” ， 使本期的价格相对于期初发生更大的变化， 从而 “诱导” 非理性投资者加入到交易中。这使投 机者的需求相对于非理性情绪更加敏感， 增加价格的不稳定性。 命题 5 讨论的是非理性投资者情绪系统具有完全可预测性的极端情形。当非理性投资者情绪 系统具有不完全的可预测性时， 可得命题 6。 命题 6: 当非理性投资者的情绪系统同时包括反馈和 “噪音” 成分且初始价格变化微小时， 投机 者会以一个稳定的速率放大非理性投资者情绪对资产价格波动的间接影响， P2/N2与非理性投 资者比重成正比， 与基本面交易者的交易强度成反比。 当非理性投资者的情绪系统表现出不完全的可预测性时， 投机需求会使投机者在面对较小的 初始价格时有动机制造 “噪音” ， 同时这种动机也会受到情绪系统不完全可预测性的限制。此外， 投机者也会产生对情绪系统中“噪音” 成分的套利需求。命题 6 表明， 在这些因素的共同作用下， 投机者的投机需求会占主导地位， 投机者会稳定地制造“噪音” ， 放大非理性情绪对资产价格波动 的间接影响。 命题 5 和命题 6 都是限定在很小的初始价格水平上。在非理性投资者情绪系统具有反馈特征 的条件下， 较小的初始价格意味着投机者所推断的非理性情绪水平也会较低。投机者很容易面临 无利可套的尴尬局面。在这种情形下， 我们可以更清晰地考察投机者主动交易行为的机制。从命 题 5 和命题 6 中可见， 投机者有很强的动机制造 “噪音” 。 当初始价格水平较高时， 情况会变得相当复杂。投机者的套利需求和投机需求相互交织， 使任 何因素对资产价格波动的影响都不是线性的， 而是具有复杂的非线性形式。这是因为在较高的初 始价格水平下， 第 2 期非理性投资者的情绪水平也会较高， 一方面投机者可以直接进行套利交易获 利， 另一方面情绪系统的可预测性又会使投机交易能为投机者带来超额收益。投机者根据市场情况 制造 “噪音” ， 进行诱导性交易， 很容易使价格变化的方向变得不稳定。从( 14) 和( 17) 式可知， 投机需 791 2017 年第 5 期 实际上， 期初的价格变化并不一定需要是由基本面因素引致的。如果我们把本文的模型期间进一步放宽， 如果投机者能 提前推断非理性投资者的情绪系统， 期初的价格变化完全可以是投机者所制造的 “噪音” 。此时投机者的最优化问题只需要再把 制造 “噪音” 的成本纳入分析即可。 求和套利需求的符号正好相反， 两者的相对强弱的变化会使我们难以判断其对资产价格波动性影 响的最终方向。在随后对资产价格时间序列特征的讨论中， 可以更清楚地看到这种影响的复杂性。 五、资产价格的时间序列特征 资产价格在时间序列上的短期正相关性和长期负相关性是众多行为模型力图捕捉到的特征之 一。在正式展开讨论之前， 我们通过以下讨论对反馈和交易诱导下资产价格的时间特征有一个初 步理解。 首先我们考虑基本面交易者与非理性投资者相互作用的情形。当非理性投资者表现出正反馈 特征时， 如果第 1 期价格为正， 那么， 非理性投资者在第 2 期会情绪高涨， 倾向于持有更多的资产， 基本面交易者无法完全消除非理性投资者情绪对资产价格的影响， 从而使第 2 期价格相对于第 1 期会更高。第 3 期非理性投资者与基本面交易者会继续重复这一过程。在第 4 期对资产进行清 算， 资产价格回归基本价值。因此， 资产价格在时间序列上会表现出短期正相关性和长期负相关 性。当非理性投资者表现出负反馈特征时， 资产价格序列会表现出一定的负相关性， 但是程度相对 要弱， 这是因为基本面交易者在减小非理性情绪对价格影响的同时， 非理性情绪的负反馈本身又具 有一定的自我修复功能， 限制了资产价格的波动范围。平均而言， 资产价格序列会表现出短期正相 关性和长期负相关性。 当我们把投机者纳入分析后， 情况则会变得十分复杂。投机者既可能进行套利交易， 也可能进 行投机交易。例如， 对于正反馈情形， 如果第 1 期价格为正， 在第 2 期投机者既可以通过进一步地 正向制造 “噪音” ， 使价格发生更大偏离， 诱导非理性投资者在第 3 期进行更激进的交易， 也可以在 第 2 期直接进行反向交易， 提前锁定套利交易的利润。对于负反馈情形， 如果第 1 期价格为正， 在 第 2 期投机者可以直接进行反向交易， 诱导非理性投资者在第 3 期持有更多资产。不难看出， 当加 入投机者后， 资产价格序列的相关性会变得更不稳定。我们把以上讨论总结为: 推论 1: 当市场中基本面交易者占主导地位时， 资产价格序列更容易表现出稳定的短期正相关 和长期负相关的特征。 推论 2: 当市场中基本面交易者的力量较弱时， 资产价格序列的相关性会变得不稳定。 我们通过数值模拟的方法， 在实际的参数范围内展开讨论。对于基本面交易者的交易强度， 参 照 Greenwood Shleifer( 2014) 的结果， 我们取 =1。对于非理性投资者情绪系统中的参数， 我们 分别取 2 =1， 2=0. 4， 即情绪系统中受反馈驱动的比重更大。 对于初始资产价格信号， 为了避 免初始价格过小导致投机者的需求函数相对于非理性情绪过于敏感( 命题 5) ， 同时也为了体现出 非理性投资者 “有限关注” 的特征， 我们取 V =0. 1， 0. 3， 0. 5。对于市场中各类投资者的比重， 基于 推论 1 和推论 2， 我们首先固定基本面交易者的比重， 再对其他两类交易者的比重取不同的值。为 了使市场中始终存在 “噪音” ， 取 n0. 1。 在完成对参数的校准后， 我们使用数值模拟的方法计算不同时期价格变化的相关系数。图1 1 至图4 3 给出了模拟的结果。图中横坐标均表示非理性投资者的数量占比( 为: ( n 0.1)1000) ， 纵 坐标均表示各期价格变化的相关系数: 在每组相连的两图中， 左图纵坐标表示第2 期和第3 期价格变化 的相关系数 corr( P2， P3) ， 右图纵坐标表示第3 期和第4 期价格变化的相关系数 corr( P3， P4) 。 图 1 1 到图 1 3 给出了基本面交易者占绝对主导地位时( f =0. 8) ， 不同的初始价格下的资 产价格序列特征。可见， 资产价格序列短期正相关性和长期负相关性的特征都能得到很好保持， 且 短期正相关性随着初始价格的上升而不断增强。当初始价格为 0. 1 时， 短期价格变化的相关系数 891 胡昌生等: 反馈交易、 交易诱导与资产价格行为 实际上， 若取其他的值， 如 2 = 2 =1， 对结果的影响也不大。 约为 0. 19; 当初始价格上升到 0. 3 时， 相关系数上升到了约 0. 55; 当初始价格上升到 0. 5 时， 短期 的相关系数则会高达 0. 73。对于所有的初始价格， 长期价格变化的相关系数都比较稳定地接近于 1。此外， 短期价格变化的相关性随着非理性投资者占比增加而减弱， 长期价格变化的相关性随 着非理性投资者占比增加而增加。这是由于随着非理性投资者占比增加， 投机者制造“噪音” 的行 为会得到市场更强回应， 投机者制造“噪音” 的动机也会增强， 使资产价格序列的相关性减弱。尽 管如此， 在基本面交易者占绝对主导的市场中， 价格序列相关性的变动范围都不大。 图 1 1f =0. 8， V =0. 1 图 2 1f =0. 6， V =0. 1 图 1 2