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哈尔滨理工大学t 学硕上学位论文 基于电感传感器零件表面粗糙度测量系统的研制 摘要 表面粗糙度测量的准确性直接影响到零件的质量和性能。本文首先阐述了 表面粗糙度的基本概念、评价零件表面粗糙度的主要参数及测量这些参数的方 法，然后介绍了电感位移传感器的工作原理。并利用集成芯片a d 6 9 8 对电感位 移传感器的输出信号进行解调，但经a d 6 9 8 输出的信号纯净程度和幅值大小不 能满足测量精度和进行a d 转换的要求，所以要对经a d 6 9 8 输出的信号进行滤 波、放大处理。采用有源低通模拟二阶滤波器对a d 6 9 8 输出信号进行滤波，截 止频率设为2 5 0 h z ；再对滤波后的信号进行两级放大处理，其中第二级放大电 路具有选择放大倍数的功能，以对应三个不同的位移量程；在进行a d 转换之 前，再进行一次有源二阶低通滤波。经过这一系列后期处理，有效的抑制了噪 声干扰，且当电感传感器触针移动到满量程时，电压信号幅值可以达到+ 5 v 。 电感位移传感器输出的信号经a d 6 9 8 解调，并进行滤波、放大、a d c 后 转换成数字信号存储到计算机中，然后要进行数字滤波。国际标准i s 0 1 1 5 6 2 明 确规定使用高斯滤波器作为建立表面轮廓基准线的滤波器。在第四章主要对高 斯滤波器的主要特性进行分析，这些特性包括单位冲激响应、单位阶跃响应、 幅频特性、相频特性、时频宽积最小特性等。对这些特性的分析，有助于更深 入地研究高斯滤波器，研究它的设计理论和应用基础。然而高斯滤波器是非因 果系统，物理上不可实现的，根据中心极限定理，通过多级低阶巴特沃思型模 拟滤波器的级联去逼近模拟高斯滤波器，在此基础上利用冲激响应不变法设计 i i r ( 无限长单位冲激响应) 型数字高斯逼近滤波器，并建立了表面轮廓中线。 此方法很好地解决了高斯滤波器设计复杂，实现困难的问题。 理论分析和应用实验表明：该测量系统的设计理论和实现方法，成功地应 用于表面粗糙度测量中，且系统的性能达到了触针式表面粗糙度测量仪校准规 范j j f1 1 0 5 2 0 0 3 的标准。 关键词电感传感器；a d 6 9 8 ；高斯滤波器；巴特沃思模拟滤波器 p a r ts u r f a c er o u g h n e s sm e a s u r i n g s y s t e m d e v e l o p m e n t o fi n d u c t a n c es e n s o r a b s t r a c t m e s u r e m e n t so fs u r f a c er o u g h n e s si n f l u e n c e st h eq u a l i t ya n dp e r f o r m a n c eo f p a r td i r e c t l y f i r s to fa l l ，t h et e x te x p o u n dt h eb a s ec o n c e p t i o no fs u r f a c er o u g h n e s s ， t h em a i np a r a m e t e r so fs u r f a c er o u g h n e s sa n dh o wt om e a s u r et h e s ep a r a m e t e r s ，a n d t h e ni n t r o d u c ep r i n c i p l e o p e r a t i o no fi n d u c t i v ed i s p l a c e m e n ts e n s o r , t h e nu t i l i z e i n t e g r a t e dc h i po fa d 6 9 8t od e m o d u l a t et h eo u t p u to ft h ei n d u c t i v ed i s p l a c e m e n t s e n s o r , b u tt h ep u r i t yd e g r e ea n da m p l i t u d ev a l u eo fa d 6 9 8c o u l dn o ts a t i s f yt h e r e q u i r e m e n to fm e a s u r e m e n ta c c u r a c ya n da dc o n v e r t s ot h es i g n a ls h o u l db e p r o c e s s e d t h et e x tu s es e c o n do r d e rl o w p a s sa n a l o gf i l t e rt op r o c e s st h es i g n a l t h e c u t o f ff r e q u e n c yi s2 5 0 h z ；a n dt h e nu s et w os t a g ea m p l i l y i n gc i r c u i tt om a g n i f yt h e s i g n a l ，t h es e c o n da m p l i f y i n gc i r c u i th a st h ef u n c t i o no fs e l e c t i n gm a g n i f i c a t i o nt o s a t i s f yt h em e a s u r e m e n ts y s t e mo ft h r e er a n g e ；b e f o r et h es i g n a lt ob ea d c o n v e r t e d ， u s es e c o n do r d e rl o w p a s sa n a l o gf i l t e rt o p r o c e s st h es i g n a la g a i n s od i s t u r b i n g n o i s e c o u l db er e s t r a i n e d f u r t h e r m o r e , w h e nt h ep r o b eo ft h ei n d u c t i v ed i s p l a c e m e n t s e n s o ra r r i v et h ep o s i t i o no ft h ef u l l r a n g e ，t h r o u g ht h ea m p l i f y i n gc i r c u i t ，v o l t s a m p l i t u d ev a l u e c o u l dr e a c h + 5 v w h e nt h eo u t p u to ft h ei n d u c t i v ed i s p l a c e m e n ts e n s o rw a sd e m o d u l a t e db y a d 6 9 8a n da m p l i f i e d ，f i l t e r e d ，a n dt r a n s i t e d ，t h e ns t o r et h e mi nc o m p u t e r t h e v s h o u l db ep r o c e e d t h r o u g hd i g i t a lf i l t e r i s o115 6 2h a sp r o v i d e d d e f i n i t e l yt h a t ， g u a s s i a nf i l t e ri st ob eb u i l tm i d 1 i n eo fs u r f a c ep r o f i l e ，n l ef o u r t hc h a p t e rm o s t l v i n t r o d u c et h em a i nc h a r a c t e r i s t i c so fg a u s s i a nf i l t e r t h em a i nc h a r a c t e r i s t i c so f g a u s s i a nf i l t e ri n c l u d i n gu n i ti m p u l s e r e s p o n s e ，u n i ts t e pr e s p o n s e ，a m p l i t u d e f r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c ，p h a s e f r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i ca n dt h em i n i m u mp r o d u c to ft i m e d u r a t i o na n df r e q u e n c yb a n d w i d t ha n ds o o n a n a l y z i n gt h e s ec h a r a c t e r i s t i c si s h e l p f u lf o ru st os t u d yt h eg a u s s i a nf i l t e ra n di t sd e s i g nt h e o r ya sw e l la si t s a p p l i c a t i o n sm o r et h o r o u g h l y b u tt h eg u s s i a nf i l t e ri sn o tc a u s ea n de f f e c t i tc o u l d n o tb er e a l i z e di nf a c t a c c o r dt o c e n t a ll i m i t t h e o r e m ，t h r o u g hm u l t i l e v e l b u t t e r w o r t hs i m u l a t i o nf i l t e r ，o nb a s et h i sm e t h o d ，d e s i g nt h et y p eo f i i r ( i n f i n i t e l y i i i m p u l s er e s p o n s e ) d i g i t a lg u a s s i a na p p r o a c hf i l t e r , a n db u i l dt h em i d 1 i n eo fs u “i a c e p r o f i l e t h i sm e t h o dm a k et h ed i f f i c u l td e s i g ni s s u eo fg a u s s i a nf i l t e ra g oe a s vn o w a n dt h ec o m p l i c a t e dd e s i g ni s s u ea g o s i m p l en o w t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dp r a c t i c ep r o c l a i mt h a t ，t h e d e s i g np h i l o s o p h ya n d i m p l e m e n t a t i o nm e t h o do ft h es u r f a c er o u g h n e s sm e a s u r e m e n ts y s t e mi nt h et e x tw a s 一 a p p l i e dms u r f a c er o u g h n e s sm e a s u r e m e n t ss u c c e s s f u l l y d e c r e s et h e i n t r i c a c y d e g r e eo fc i r c u i t ，a n dt h ed e s i g n e dm e a s u r e m e n t ss y s t e mc o u l dr e a c ht h es t a n d a r do f s u r f a c er o u g h n e s sm e a s u r e m e n ts y s t e m a d j u s tn o r mj j f110 5 2 0 0 3 k e y w o r d si n d u c t i v es e n s o r , a d 6 9 8 ，g u a s s i a nf i l t e r , b u t t e r w o r t hs i m u l a t i o nj f i l t e r i i i 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于电感传感器零件表面粗 糙度测量系统的研制，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位 期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不 包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体， 均己在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：日期：年月日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 基于电感传感器零件表面粗糙度测量系统的研制系本人在哈尔滨理工 大学攻读硕士学位期问在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果 归哈尔滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人 完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向 有关部门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工 大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部 分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密囤。 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日 哈尔滨理下大学t 学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题来源及研究的目的和意义 1 1 1 课题来源 本课题来源于哈尔滨量具刃具研究所，是哈尔滨市科技攻关项目。 1 1 2 课题研究的目的和意义 表面计量是目前计量学研究的热点之一。这是由表面形貌的重要性决定的。 表面粗糙度与加工过程中的加工方法和工艺过程密切相关，其纹理特征很大程 度上决定了零部件的使用性能。在机械工业中，零件表面形貌不仅对机械系统 的摩擦磨损、接触刚度、疲劳强度、配合性能以及传动精度等机械性能的影响 很大，而且还与导电、导热和抗腐蚀等物理性能有着密切的关系。从而影响到 机械系统的工作精度、可靠性和使用寿命等。在电子工业中，随着集成电路集 成度的提高，硅片表面的粗糙度对集成电路中薄膜电阻和薄膜电容的影响越来 越大，已经直接影响到集成电路的性能和成品率1 2 。 随着微加工技术的不断发展，特别是微机电系统( m e m s ) 的推广，各种微电 路，微光学元件、微机械以及其他各种微结构和微表面不断出现，迫切需要相 关的微形状测量技术。与平滑表面的测量不同，表面微形状的测量不仅要测量 表面的粗糙度和瑕疵，还要测量表面的轮廓、形状偏差和位置偏差。因此微形 状的测量是测量领域的一个难点。准确的测量和评定表面微形状，不但能识别 出加工过程中的变化和缺陷，而且对控制和改进加工方法，研究表面几何特性 和使用性能的关系，以及提高加工表面的质量和产品性能都有重要的意义。 1 2 表面粗糙度测量技术的国内外研究现状 1 2 1 表面粗糙度测量方法的比较 2 0 世纪以来，测量零件表面粗糙度的方法主要有两大类，一是用轮廓法测 量表面粗糙度；二是用面积法评定表面粗糙度h 1 。用轮廓法测量的仪器，按其测 量原理可分为触针法、光切法和显微镜干涉法，相应的仪器有触针式表面粗糙 度测量仪、光切显微镜和干涉显微镜，用面积法评定的方法主要有粗糙度比较 哈尔滨理工大学t 学硕上学位论文 样板、基于电容器原理的仪器、气动的仪器及基于反射测量原理的仪器，各种 测量方法的一般测量方式和适用被测对象见表1 。 表1 1 表面粗糙度的各种测量方法 t a b l el - ld i f f e r e n tk i n d so fm e a s u r i n gm e t h o do fs u r f a c er o u g h n e s s 测量方法测量方式适片j 被测对象测量范围r a ( 岬) 比较法凭主观感觉外表面 o 0 2 5 2 5 光切法轮廓截面上的r a 、r z 值平面、外圆 o 8 0 8 0 显微干涉法轮廓截面上的r a 、r z 值平面、外圆 0 0 2 5 触针法轮廓截面上的粗糙度各参数值内、外各种表面0 0 4 - - - 1 0 0 电容法在局部面积上的综合评定外表面0 3 2 1 0 0 气动法在局部面积上的综合评定平面、内外圆0 0 4 5 0 光反射法在局部面积上的综合评定精加工表面o 0 1 0 3 2 光纤法在局部面积上的综合评定内孔、沟槽、曲面0 3 2 激光光斑法在局部面积上的综合评定平面、曲面 0 0 1 o 6 3 印模法间接测量内表面、大工件 o 8 0 同触针式仪器相比，非接触式光探针测量仪是一种无损检测方式，非常适 合于对划伤敏感的表面，然而同触针法相比，这种方法也存在很多缺点： 1 光探针传感器采用的是聚焦跟踪法，因此对表面的微观倾斜度要求很高， 一般只有微观倾斜度不超过3 0 0 的表面才能采用这种方法。 2 被测表面的反射率对测量结果有很大影响，因此该方法的应用范围受到 了限制。 3 对表面上比较窄的深谷无法测量，在对应的深谷位置只能给出虚假信号。 4 量程有限，无法适应大曲率表面的测量要求。 当前表面形貌测量的要求是得到表面的原始轮廓，通过滤波的方法分离表 面的粗糙度、波纹度和形状误差，进而分别评定。工程表面的复杂性和多样性 要求测量仪必须具有大量程、高分辨力的特点。非接触式测量由于原理及使用 条件的限制，不可能完全满足工程表面形貌测量的要求畸3 。目前表面形貌测量的 特点可以概括为以下两个方面： 1 传统的触针式仪器朝着高分辨力、大量程方向发展。 2 非接触的光学方法得到快速发展，光学探针仪器、移相式扫描干涉显微 镜、白光干涉显微镜、光外差干涉测量仪等相继问世旧1 。 尔滨理工人学t 学硕上学位论文 1 2 2 接触式测量方法 触针式表面轮廓测量仪一般由大型基体、立柱、传感器、驱动器、电子信 号处理装置、计算机等组成。其工作原理是：仪器的驱动器带动传感器沿被测 表面作匀速滑行，传感器通过触针感受被测表面的几何形状变化，并转换成电 信号。该信号经放大和处理，再转换成数字信号贮存在计算机系统的存贮器中。 计算机对此原始轮廓进行数字滤波，分离出表面轮廓，并计算其参数。理论上 触针针尖半径应为零，实际上不可能做到，半径一般在1 1 0 p m 之间。测得的表 面轮廓信息实际上是针尖圆心的运动轨迹。实验表明，对于般精加工表面， 1 0 9 m 的针尖便能达到要求，超过这个半径时误差会明显增大。触针式表面轮廓 仪组成示意图如图1 1 所示： 被测 显示器 计算机系 统 电子系统 图1 1 触针式表面轮廓测量仪示意图 f i g 1 1t y p eo f c o n t a c tp i ns u r f a c ep r o f i l em e a s u r i n ga p p a r a t u sd i a g r a m 目前，有代表性表面轮廓仪的生产厂家如下： 1 英国新近研制的f o r mt a l y s u r fp g i1 2 5 0 a ，采用光栅干涉原理，在量程 为1 2 5 m m 时分辨力为o 8 n m 。近年英国在n p l 的n a n o s u r f 与t a l y s t e p 的基础 上研制成功了n a n o s t e p 型仪，其垂直分辨率可达0 0 3 n m ，放大倍率为5 0 0 0 2 0 0 0 万倍，测量范围o 1 n m 1 0 9 m ，仪器工作范围5 0 m m ，工作台移动速度 o 5 o 0 0 5 m m s ，工作温度- 2 0 7 0 。如此高分辨率的仪器其关键已转向温度影 响与外界干扰，因此仪器采用了温度膨涨系数为零的玻璃陶瓷，并在结构上采 哈尔滨理工大学t 学硕上学位论文 取了措施，减小隔离驱动部分带来的振动影响。这是当前触针式仪器的最高水 平。 2 德国h o m m e l 公司的轮廓仪主要有t 5 0 0 、t 1 0 0 0 、t 4 0 0 0 、t 6 0 0 0 等。t 5 0 0 是便携式无缆线连接的粗糙度仪；t 1 0 0 0 是集便携式和台式于身的多功能粗 糙度测量仪。t 4 0 0 0 、t 6 0 0 0 是高精度轮廓仪，其中t 6 0 0 0 的分辨力可达1 0 n m 。 3 德国m a h r 公司的代表产品m 系列便携式粗糙度仪应用十分广泛。台式 粗糙度仪有p e r t h o m e t e rs 3 p s 4 p ，轮廓仪有c o n c e p t 。 4 日本m i t u t o y o 公司的产品s u r f l e s t 系列分为便携式2 1 1 2 1 2 3 0 1 及台式 s u 4 2 4 s u 6 2 4 等。 一 5 我国的粗糙度仪生产厂家有哈尔滨量具刃具厂、上海量具刃具厂和北京 时代公司。哈量生产的2 3 0 2 型表面轮廓仪，在量程为1 6 9 r n 时分辨力为l n m 。 上量生产的b d l 0 0 型在量程为士o 6 2 5 m m 时分辨力为0 3 p m 。时代公司的 t r l 0 0 、t r 2 0 0 型袖珍表面粗糙度测量仪以集成度高为特色，主要用于在线测 量。 6 华中理工大学于1 9 9 4 年研制的c a r s 曲面表面粗糙度测量系统，采用柱 面全息衍射光栅作为传感器，可同时测量表面粗糙度、波纹度和形状误差。 不难看出，与西方先进国家相比，中国企业的产品档次还比较低。由于高 精度微形状测量仪在国防工业中具有重要的作用，西方发达国家常常以国家安 全为由，对中国实施禁运。因此研究高精密的微形状测量仪，是我国仪器领域 的一个重要课题n ，。 1 2 3 电感传感器发展现状 电感式位移传感器电子测量仪是用于零件尺寸和形位测量与检验的设备， 由于精度高、性能稳定、使用方便，在国内外得到广泛应用。 电感测微仪的精度现在可以做到很高。国外以瑞士t e s a 、意大利 m a i 冲o s s 、日本东京精密为代表，测量仪的分辨力可达0 1 n m ，线性测量范围 达+ l m m ，但是价格昂贵，对目前国内的加工现状不太理想。国内也有好几个 厂家、院校及科研单位从事电感测微系统的研制和开发，其中最有代表的是中 原量仪。由中原量仪生产的d g s 6 c 和d g s 6 d 型数显电感测微仪与该厂生产 的d g c 一8 z g a 型或d g c 6 p g a 型电感式传感器组合使用，用于机械加工中的 精密测量，其性能指标如下表1 2 所示，由表l 一2 可以看出，我国生产的电感测 微仪的性能指标与国外生产的电感测微仪比较，还存在很大的差距阳1 。目前国产 哈尔滨理下大学1 二学硕上学位论文 高精度传感器的非线性指标已经达到o 1 ，已能满足大部分需要，但对一些要 求更高的场合，则无产品可供选择。而国内在此方面的研究还比较落后，相同 精度下的线性范围一般仅达o 5 m m ，而且测量仪的功能单一，技术水平发展慢。 表l - 2d g s 系列电感测头性能指标 t a b l e1 - 2p e r f o r m a n c ei n d e xo fi n d u c t a n c ep r o b eu n i to fd g ss e r i e s 档位测量范围( 岬)分辨力( 岬)示值误差( r u n ) 第档 1 00 0 l 0 0 5 第二档 1 0 0 o 1s o 5 第三档 1 0 0 011 0 目前国内生产的电感测微系统还普遍存在如下问题：高精度档位量程范围 小，分辨率不高，漂移比较大，稳定性差等。我们必须采取适当的措施去解决 电感测微系统存在的问题，使之能在加工领域中得到更好的应用归。 基于电感传感器物体表面粗糙度测量系统包括电感传感器测头，二次测量 电路及相应的软件。因此，要提高电感测量系统的精度可以从提高测头精度及 其测量电路精度两方面考虑训。 在国内外电感测头的技术水平已经相当成熟，在国内最有代表性的中原量 仪生产的d g c 系列差动电感测量头线性度优于0 5 ，示值变动性可以小至 0 3 t a m 。国外也有许多公司和研究所研制和生产电感测头，如h fj e n s e n ， e n c o d e r ，d u r h a mi n s t r u m e n t s 等，技术水平相当成熟，生产的传感器精度高 且通用性好。d u r h a mi n s t r u m e n t s 公司生产的电感传感器对温度变化大的工作环 境很适合，工作温度范围可以为5 5 一- 1 2 0 、非线性优于0 5 。德国的米依 技术测试公司生产的非接触式u p 推杆插入式电感直线位移传感器分辨率为 0 0 5 ，线性度0 4 。由美国n c o d e r 生产的l v d i 测头的灵敏度达到 9 0 0 m v m m ，温度漂移为o 0 1 * c ，稳定性为2 4 小时内小于0 1 ，精确度为 o 2 5 。 在电感传感器测头的技术水平已经比较成熟情况下，如果靠继续提高电感 测头的精度来提高系统整体精度将付出很高的代价，会增加系统成本。而对其 测量电路进行合理的设计或改进，使之与成熟的电感测头技术相适应则是一项 低成本、高收益的措施，很适合目前国内的超精测量技术发展现状，1 2 1 。 1 2 4 - 表面滤波技术进展 表面是由表面粗糙度、表面波纹度和表面形状误差三部分构成的。图1 2 哈尔滨理t 大学t 学硕l 学位论文 显示了一个实际表面的构成。 图1 2 实际表面的构成 f i g 1 2a c t u a ls u r f a c ec o n s t r u c t i o n 由于表面粗糙度、波纹度和表面形状误差叠加在一起，因此在评定时必 须将三者正确分离然后分别评定。最初粗糙度、波纹度和形状误差是通过采 用不同的仪器得到的，因此不存在评定前对原始轮廓进行滤波的问题。随着 传感器技术、电子技术和计算机技术的发展，测量仪器的量程得到扩展，测 量的结果是真实表面轮廓的原始数据3 1 。在这种情况下，如何在数值评定前 将原始轮廓数据分离就成为了一个非常关键的问题。如果将三者在频域划分， 则其中的高频成分通常被认为是粗糙度，中间的频率成分被认为是波纹度， 低频部分则构成了表面形状误差引。因此可以通过滤波的方法将三者分别提 取出来进行评定。滤波方法已经成为表面轮廓仪的核心技术之一。国际标准 i s 0 4 2 8 7 已明确提出了三种成分的滤波分离方法，如图1 3 所示。其中h p 、 l p 分别表示高通滤波器和低通滤波器的幅度特性h 5 1 。 最早应用于表面计量学的滤波器是模拟r c 和2 r c 滤波器。最初的表面 形貌测量仪的参数也全部是由模拟电路计算的，这也是r a 参数被广泛采用的 一个历史原因。随着电子技术和计算机技术的发展，现在的滤波器已经全部 采用数字方法来实现了。其特征可以由其单位脉冲响应或传递函数来唯一的 表征。 1 2 r c 滤波器高通2 r c 滤波器的单位脉冲响应函数如式( 1 1 ) 所示。 哈尔滨理工大学丁学硕 j 学位论文 佩，= 会( 2 - a 牡p ( - a 罢) m - ， i 粗糙度轮廓波度轮廊形状轮廓 入 厂 r l p肿l ph p 、 0 波长 图1 3 粗糙度、波纹度和形状的分离 f i g 1 - 3d i s c o n n e c t i o no fr o u g h n e s s w a v i n e s sa n ds h a p e 其传递函数为： ，j 、_ 2 h ( a ) = i1 一水i ( 1 - 2 ) l以 式中x 空间域变量； k 常数0 5 7 7 ； 允截止波长。 在截止波长处通过率为7 5 时a = 3 4 6 。中线通过与原始轮廓和单位脉冲 响应函数的卷积得出，从原始轮廓中减去中线得到粗糙度曲线。2 r c 滤波器 具有非线性相位特性，扭曲了实际的表面轮廓形状，评定的参数不能真实地 反映表面粗糙度情况。1 9 7 2 年，w h i t e h o u s edj 发现了这一问题，提出了相 位校j 下滤波器的概念和方法，奠定了零相移滤波中线理论的基础，然而由于 计算量大，没能在实际中广泛应用。 2 r c 滤波器另一个缺点是波纹度不能简单的通过从原始轮廓减去粗糙 度轮廓得到，这是因为其在截止频率处的波长为7 5 。由于以上缺点，注定 了2 r c 滤波器被淘汰的命运，i s o 已经从其标准中去除了这种滤波器6 ，1 ”。 哈尔滨理t 大学t 学硕j 二学位论文 2 高斯滤波器由于高斯滤波器具有零相移，时频窗面积最小等特点，它 已作为一种中线滤波器广泛应用于表面粗糙度测量系统中。国际标准 i s 0 1 1 5 6 2 已明确规定高斯滤波中线作为触针式表面粗糙度测量仪器的参考 线。高斯滤波器的权函数为： 1y 办( x ) = e x p ( - r t ( ) 2 ) ( 1 3 ) 0 【以仅以 其传递函数为： j h ( 2 ) = e x p ( - n ( o t 等) 2 ) ( 1 - 4 ) ， 以 式中允截止波长； 伐一一常量，当旯= 无时，要求高斯滤波器的传输值为5 0 ，所以 a = 0 4 6 9 7 。 高斯滤波器的一个重要特点是它的线性相位，这也是它相对2 r c 滤波器 的一个主要优点n 引。同时，高斯滤波器被设计成在截止频率处的传输率为 5 0 ，因此可以直接从原始轮廓减去粗糙等轮廓来得到波纹度轮廓。既然国 际标准己规定高斯滤波器作为提取表面轮廓中线的标准滤波器在触针式表面 粗糙度测量仪中执行，那么对高斯滤波器的设计实现直接影响到评定基准线 的建立，以至于影响到表面特征参数的评定，所以高精度、高效率地实现高 斯滤波器变得十分重要n 9 2 。 1 3 触针式表面粗糙度测量仪校准规范 触针式表面粗糙度测量仪校准规范j j f11 0 5 2 0 0 3 经国家质量检验检疫 总局于2 0 0 3 年5 月1 2 日批准，并自2 0 0 3 年1 1 月1 2 日起实施。 1 3 1 针尖圆弧半径及角度 j j f1 1 0 5 2 0 0 3 中规定针尖圆弧半径及角度。 针尖半径：( 2 0 5 ) r t m 、( 5 1 ) r t m 、( 1 0 + 2 5 ) g m 。 圆弧角度：6 0 _ + 1 5 。或9 0 + _ 5 1 0 。 本文实验中使用的传感器针尖半径为( 2 o 5 ) g m ，圆弧角度为9 0 薯。 哈尔滨理工人学t 学硕十学位论文 1 3 2 残余轮廓 残余轮廓( 虚假轮廓) 是由导向基准的偏差，外部与内部的干扰，以及 。轮廓传输中的偏差组成的，又称虚假信号。残余轮廓r a 的允许误差见表1 3 。 残余轮廓的测量应选用最小量程和最大放大倍数，对一级平晶进行测量，读 取r a 值。 表1 3 残余轮廓r a 的允许误差 t a b l e1 3p e r m i s s i b l ee r r o ro fr e m a i n d e ro u t l i n er a 示值误差 5 7 1 0 1 5 残余轮廓( r i m ) 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 l o o 0 1 0 示值重复性 2 3 6 1 2 示值稳定性 仍应符合表中第1 项和第3 项的相应要求 示值误差的测量应用一组多刻线粗糙度标准样板，在样板工作区域内的 三个不同位置上各测量3 次，取其平均值按式( 1 5 ) 计算仪器的相对示值误差。 仃r ：(151a r a - r a o 1 0 0 0仃= ( 1 - ) l 一一 r a o 式中仃。相对示值误差； r a 代表读数平均值； r a o 一代表多刻线粗糙度标准样板检定值。 示值重复性的检验应在小量程高放大倍数条件下，选用一块相应的多刻 线标准样板，在样板某一固定位置测量1 0 次，其最大与最小值之差对测量平 均值的百分比为示值重复性乜引。 示值稳定性的测量应在小量程高放大倍数条件下，选用一块相应的多刻 线标准样板，在一固定位置上每小时测量1 0 次，测量时间为4 小时。4 小时 后再按式( 1 5 ) 计算一次。 1 3 3 截止波长和针尖半径关系 粗糙度轮廓截止波长丸和针尖半径关系如表1 4 所示心引。一般针尖半径 和截止波长、最大采样间距关系是固定的，如果针尖半径过大，而采样间距 小，则测量结果会有误差。 哈尔滨理工人学t 学硕上学位论文 表1 4 允和针尖半径的关系 t a b l e1 - 4r e l a t i o no f 疋a n dp i n p o i n tr a d i u s 以( m m )针尖半径最大值( 岬)最人采样间距( g r n ) o 0 820 5 o 2 52o 5 o 8 020 5 2 5 051 5 8 0 01 05 1 4 本文研究的主要内容 本文主要研究的内容包括以下几个方面： 1 研究a d 6 9 8 集成芯片的特性及工作原理，并利用a d 6 9 8 对电感传感 器输出信号进行解调。 2 设计模拟放大电路和滤波电路，对经a d 6 9 8 解调后的输出信号进行处 理，尽量减小在进行a d 转换之前的噪声信号，并满足在电感传感器测头移 动到满量程时，输出电压为+ 5 v 的要求。 3 研究高斯滤波器特性，一采用多级巴特沃思模拟滤波器的级联逼近模拟 高斯滤波器，在此基础上利用冲激响应不变法设计i i r 型数字高斯逼近滤波 器的。最后，将其应用于零件表面粗糙度测量中。 哈尔演理工人学工学硕i ：学位论文 2 1 引言 第2 章评定表面粗糙度的基本原理 在进行表面粗糙度测量系统的研制之前，首先要弄清表面粗糙度的基本 概念，评价零件表面粗糙度的主要参数，测量这些参数的方法以及它们之间 的相互关系。这是研制表面粗糙度测量系统的根本依据。 2 2 表面粗糙度的定义 2 2 1 表面粗糙度 表面粗糙度是指加工表面上具有的较小间距和峰谷所组成的微观几何形 状特性，一般是由所采用的加工方法或其它外部因素造成，它是评定机械零 件表面质量的重要指标之一。 零件表面粗糙度的形成，首先要受加工方法的影响。这是因为零件表面 的粗糙度，主要来自金属被加工时切削工具的切削刀刃在其上留下的切削痕 迹。不同的加工方法、机床的精度、振动及调整状况、工件的装夹、塑性变 操作技术以及加工环境的温度、振动等主要因素，都会不同程度地直接影响 零件加工表面的粗糙度。 2 2 2 表面粗糙度与形状误差和表面波度的关系 一般来说，机加工后的零件实际表面不可能成为准确的几何表面，而是 一个复合轮廓。按其表面几何形状特征不同，可将表面几何形状误差区分为 表面形状误差、表面波纹度以及微观几何形状误差( 即表面粗糙度) 。 上述三种几何形状误差联系密切，精加工中，往往存在于零件同一加工 表面，并相互重叠。三者因几何特性不同，对零件的工作性能和使用寿命的 影响也不同，对表面质量要求高的零件应分别对三者提出不同的要求。因此， 如何区分上述三者是研究工作中首先需要解决的问题。 三者通常是按照两波峰或两波谷之间的距离( 波距) 的大小来区分的。在 零件的加工表面上，如果大量出现的波形，当其波距s 1 2 5 m m 且不呈周期性变化时，属于形状误差心引。 2 3 表面粗糙度的测量基准 采用什么原则和方法给定基准线，曾有过不同的意见，比较有影响的有 两种：一种是以中线为基准线评定轮廓参数的中线基准制( 又称m 制) ，另 一种是以包络线为基准线评定轮廓参数的包络线基准制( 又称e 制) 。世界上 大多数国家( 包括我国) 都采用中线制评定轮廓表面粗糙度，国际标准也采 用中线制。 中线制就是以“中线”为基准线评定表面轮廓曲线的计算制。轮廓中线m 就是理想的几何轮廓，它是一条为求得表面粗糙度数值而定的假想基准线。 国际标准i s 0 1 1 5 6 2 已明确规定高斯滤波中线作为触针式表面粗糙度测 量仪器的参考线。 2 4 表面粗糙度测量中的一些术语 2 4 1 测量方向 表面粗糙度的数值，是在垂直于被测表面的法向截面上给定的。由于测 量时，垂直于几何表面剖切的法向剖面可以有很多，当取样长度一定时，若 沿不同的法向剖面分别进行测量，则由于其方向不同，波距不同，表面粗糙 度的测量值也不同。 因此，对于一般切削加工的表面，应该在垂直于加工痕迹的方向上进行 测量。如果不能明显地确定出被测表面加工痕迹的方向时，则应通过在几个 不同方向上的测试结果来确定。 2 4 2 取样长度 表面粗糙度测量应在一定的取样长度( ，) 内进行，国家标准g b l 0 3 l - 1 9 9 5 中明确规定了取样长度的概念。取样长度是用于判别具有表面粗糙度特征的 段基准线长度。 规定和选择这段长度是为了限制和减弱表面波纹度对表面粗糙度测量结 果的影响。它实质上是以几何手段达到滤波的目的，故亦称为几何滤波。 哈尔滨理工人学工学硕士学位论文 2 4 3 评定长度 在取样长度确定后，由于零部件表面各处的表面粗糙度不可能完全均匀 一致，在一个取样长度内测得的表面粗糙度参数值可能基本接近也可能相差 甚多，因此如果只用一个取样长度进行表面粗糙度的评定往往没有足够的代 表性。所以必须选取具有几个取样长度的一个合适的最小表面段长度，这就 是评定长度，。( ，。= n l ，力= l ，2 ，3 ) 。 实际测量时，在确定测量精度的前提下，需选取适宜的取样长度z 和评 定长度厶。在国家标准g b l 0 3 1 1 9 9 5 中，推荐在一般情况下测量时，评定长 度几等于5 个连续的取样长度，。 2 5 评价表面粗糙度的主要参数 2 5 1 与微观不平度高度有关的表面粗糙度参数 在被测表面的法向截面上，对实际轮廓曲线峰谷间的高度( 轮廓波形的 幅值) 作出定量的评价，是广泛应用的评定表面粗糙度的主要方法。 1 轮廓算术平均偏差r a 指在取样长度内轮廓偏距绝对值的算术平均值 为轮廓算术平均值( 如图2 1 所示) 即： r a = e l y ( x ) l 以 ( 2 1 ) f 式中y ( x ) 基于中线的表面轮廓高度； ，取样长度。 1 群 r a = 二只( 2 2 ) 图2 1 轮廓算术平均偏差 f i g 2 一la r i t h m e t i cm e a nd e v i a t i o no fp r o f il e ) c 哈尔演理工人学工学硕j j 学位论文 肋参数包含着微观不平度的大部分信息，能表征表面粗糙度的实用性 能。 2 轮廓微观不平度十点高度尼指在取样长度内5 个最大轮廓峰高的平 均值与5 个最大的轮廓谷深的平均值之，如图2 2 所示。 155 r z = ( y + ) ( 2 - 3 ) j ，= jj = i 式中y 。第f 个最大的轮廓峰高； 儿第f 个最大的轮廓谷深。 图2 2 轮廓微观不平度十点高度 f i g 2 - 2m e a nh e i g h to fp r o f i l ei r r e g u l a r i t i e s 3 轮廓均方根偏差胸指在取样长度内轮廓偏距的均方根值，即： 厅 r q = 、房e y 2 ( x ) 以 ( 2 4 ) y 同样，尺g 亦可式( 2 5 ) 近似计算： 厅了 r q 、仨拜 ( 2 5 ) y ，7 t = l 参数尺g 表示轮廓偏离中线的程度，是数理统计中常用的一个特征参数。 4 轮廓最大高度砂指在取样长度内轮廓峰顶线与轮廓谷底线之间的距 离，如图2 3 所示。 r y = r p + r m( 2 6 ) 式中助轮廓最大峰高； r m 轮廓最大谷峰。 缈参数虽然不能完整的表征整个表面特征，但能表征表面微观不平度的 局部特性。砂参数可以十分有效地表征表面轮廓的个别功能，例如：疲劳强 度、应力集中、密封特性等。 哈尔滨理工大学t 学硕t ：学位论文 矗一：八。、弓八厂1、 v 力芏 。j 一 “m 、j 图2 3 轮廓最大高度 f i g 2 - 3m a x i m u mh e i g h to ft h ep r o f i l e 2 5 2 与微观不平度间距有关的参数 在一条凹凸不平的表面轮廓曲线上评定表面粗糙度，除了用微观不平度 的高度参数反映表面特征的主要因素以外，还应考虑轮廓峰( 谷) 间距有关 的信息，一般认为加工纹路的细密度对判断一个表面在负荷下受摩擦的特性 以及其它一些功能亦有重要意义。为此，产生了反映轮廓在水平方向的间距 和轮廓的疏密程度的各种参数。 1 轮廓微观不平度得平均间距s m 指在取样长度内轮廓与中线相交的 各个微观不平度间距( 包括有一个轮廓峰和相邻轮廓谷的一段中线长度) 的平 均值，如图2 4 所示。 轮廓徽观不平度 台澜距 图2 4 轮廓微观不平度的平均间距 f i g 2 - 4m e a ns p a c i n go fp r o f i l ei