（动力机械及工程专业论文）在线式数字粒子图像测速系统的研究及其应用.pdf

摘要 i 。 摘要 ( 粒子图像测速( p a r t i c l ei m a g ev e l o e i m e t r y ，或p i v ) 技术是一种瞬态、全场 的流场测速技术虽然从这种技术的诞生到现在仅仅只有二十多年的时间，但 是p i v 技术凭借其特有的优势已经被广泛应用于各种流场测量领域，例如内 燃机缸内流场测量等因此对这种技术进行深入地研究具有很强的实际意义和 实用价值毒 ， 本丈在康有p 系统设备的基础之上，成功开发了一套完整的在线式熬 妻垫量璺堡型姿墨终( d i g i t a lp a r t i c l ei m a g ev e l o e i m e t r y , 或d p i v ) ( 在开发的过 程中利用v i s u a lc + + 5 0 工具软件重新编写了系统的软件部分，该软件主要有 以下几个模块组成：显示模块，图像采集模块，图像分析模块、速度数据处理 模块等显示模块主要是用来完成把各种获得的数据可视化以及同用户进行数 据交互的工作，例如显示图像、显示速度场分布、显示涡量场分布及参数设定 等图像采集模块主要由输入静止图像和采集流场图像两部分组成软件的图 像分析模块可以对高粒子浓度的p i v 图像和p t v 图像进行分析对于高粒子 浓度的p i v 图像，软件的分析方法叉可以分为自相关分析方法和互相关分析 方法。为了使分析结果更加合理和可靠，软件还包含有速度数据处理模块，其 内容有流场连续法，高斯滤波法等同时，在开发d p i v 系统的过程中独立设 计了一套逻辑控制电路，该电路主要具有定时、计数及输入、输出的功能，它 控制着激光器的脉冲时序，使激光器和图像接收装置同步工作、j ，本课题的研究重点之一是提出了一种处理高粒子浓度p i v 霹像的新方法 这种方法从示踪粒子像本身的特点出发，模拟人工判断访问域中示踪粒子像位 移的过程来求取流场的速度分布新方法的全部代码是用c + + 编程语言来实 现，并且这种方法作为高粒子浓度p i v 图像的主要分析方法之一在实际应用 中得到了验证，i 。 本课题的另一个研究重点是如何使用通用的数字图像设备来建立在线式 d p i v 系统，并且解决从常规p i v 系统向在线式d p i v 系统转变的技术问题 通过对水杯流场的实际测量，证明了该d p i v 系统的实用性和可靠性电本 文还利用该系统对记录在胶片上内燃机缸内流场的p i v 照片进行了分析，得 到了计算机处理的结果。同时还把该系统应用于旋流喷嘴喷雾的液滴速度分布 的测量，获得了一些有意义的结果 关健词。即i t 流场测试_ 图像处理，。c c d ，内燃机 a b s t r a c t p a r t i c l ei m a g ev e l o c i m e t r y , o rp i vi sat e c h n i q u ef o rt h em e a s u r e m e n to fw h o l e ， i n s t a n t a n e o u sf l o wf i e l d s i th a sn o wb e e nw i d e l yu s e di nm a n yk i n d so fa r e a b e c a u s eo fi t so u t s t a n d i n gm e r i t s ，a l t h o u g ht h i st e c h n i q u ew a sb o r nn o tl o n ga g o i nt h i sd i s s e r t a t i o na no n l i n ed i g i t a lp a r t i c l ei m a g ev e l o c i m e t r y ( d p i v ) s y s t e m h a sb e e ns u c c e s s f u l l yd e v e l o p e d b a s e do nt h eo r i g i n a lp i vs y s t e m 1 1 1 ew h o l e s o f t w a r eo f t h es y s t e mh a sb e e nr e w r i t t e nw i t hv i s u a lc + + 5 0s o f t w a r e a n di t sm a i n p a r t sa r ea sf o l l o w i n g ：d i s p l a yu n i t ，i m a g ea c q u i r i n gu n i ta n di m a g ea n a l y z i n g u n i t 1 r t l ew o r ko fd i s p l a yu n i ti st ov i s u a l i z es o m ek i n d so fd a t a s u c ha st h ep i v i m a g e sa n dt h ev e l o c i t yv e c t o rr e s u l t a n de x c h a n g ei n f o r m a t i o nw i t i li t su s e r s t h e i m a g ea c q u i r i n gu n i tc a l la c q u i r et w ok i n d so fi m a g e s ，w h i c ha r es t a t i ci m a g e sa n d m o v i n gi m a g e s 1 1 1 ei m a g ea n a l y z i n gu n i tc a na n a l y z ep i vi m a g e sa n dp t v i m a g e s t op i vi m a g e st h e r ea r et w ok i n d so fa n a l y z i n gm e t h o di nt h eu n i t ，w h i c h a r ec r o s s c o r r e l a t i o nm e t h o da n da u t o c o r r e l a t i o n t ob u i l dt h eo n l i n ed p i vs y s t e m al o g i c a lc i r c u i t sh a sb e e nd e s i g n e d ，w h i c hm a k e st h ew h o l es y s t e mw o r k s y n c h r o n o u s l ya n da c q u i r ea n dp r o c e s sp i vi m a g e sd i g i t a l l y o n eo f t h eh e a r tp a r t so f t h i sd i s s e r t a t i o ni st h ed e v e l o p m e n to f t h en e wm e t h o d t og e tt h ev e l o c i t yd a t af r o mp i vi m a g e s i nt h em e t h o dc e n t e rp o i n to fe v e r y p a r t i c l ei m a g ew a si n d i c a t e df i r s t l yb ys i m u l a t i n gt h ep r o c e s so fh u m a n sj u d g e m e n t o ft h ep o s i t i o no fap a r t i c l e ，a n dt h e nb yu s i n gt h ec o r r e l a t i o nr e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h e s ec e n t e rp o i n t sp a r t i c l e sm o v i n gv e l o c i t yw a sc a l c u l a t e d a n o t h e rh e a r tp a r to ft h ed i s s e r t a t i o ni sh o wt ob u i l dt h eo n l i n ed p i vs y s t e m w i t hc o m m o ni m a g e d e v i c e ，a n dh o wt o r e s o l v et h e p r o b l e m o fc h a n g i n g c o n v e n t i o n a lp i vs y s t e mi n t od p i vs y s t e m m e a s u r e m e n to fw a t e rf l o wf i e l di nab e a k e rs h o w st h ep r a c t i c a b i l i t ya n dt h e d e p e n d a b i l i t yo ft h ed p i vs y s t e m t h ep i vp h o t oo fe n g i n ei n - c y l i n d e rf l o wf i e l d w a s p r o c e s s e dw i t ht h ed p i vs y s t e m ，a n dr e a s o n a b l er e s u l tw a sa c q u i r e d t h ed p i v s y s t e ma l s ow a su s e dt os t u d yah o l l o ws w i r l i n gl i q u i dj e t ，a n ds o m ec o n c l u s i o n sh a s b e e nm a d e k e y w o r d ：p iv ，f l o wf i e l dm e a s u r e m e n t ，i m a g ep r o c e s s i n g ，c c d ，e n g i n e 第一章绪论 i 第一章绪论 【内客提要】本章从p i v 技术的产生、发展及其分类等方面对这种瞬 态、全场的流场测速技术做了简要的介绍，并且阐述了流场测速技术的发 展对提高内燃机各种性能的重要性本章在最后介绍了本课题的意义及主 要工作 1 1 引言 内燃机是一种性能优良的动力机械，已经被广泛应用于工业、农业、 军事等各个领域。然而从内燃机诞生以来，提高内燃机的动力性能、经济 性能和降低排放一直都是内燃机工作者长期追求的目标，同时，人类社会 目前所面临着的能源危机和环境危机使这些努力显得更为迫切和必要。由 于内燃机缸内的燃烧过程直接影响着内燃机的各种性能，而内燃机缸内流 场的分布对燃烧的质量又有着直接的影响，因此十分有必要对内燃机缸内 流场速度分布进行深入的研究，这样流场测速技术的发展程度，尤其是瞬 态、全场的流场测量技术的发展程度，对提高内燃机的各种性能有着十分 重要的影响。 早在1 9 3 9 年，d w l e e 就利用摄影的方法记录下了白色鹅毛在发动 机缸内的运动轨迹，从而开创了用流场可视化技术来研究内燃机缸内流场 特性的先河。所谓流场可视化技术，就是在流场中添加示踪物体，利用示 踪物体的运动轨迹把气体或液体看不到的流动用直观形象的方式展现出 来，从而达到对流场或流场机理进行研究的目的。但是，早期的流场可视 化技术仅仅记录下了物体在流场中的运动轨迹，而物体的运动速度却无法 知道，因此这种方法只能对流场进行定性的描述，而缺乏定量的分析。随 着对流场及其机理研究的进一步深入，人们越来越希望能够对流场进行更 为精确的描述，就是在这样一种背景之下，p l y 技术产生了。 粒子图像测速技术( p a r t i c l ei m a g ev e l o c i m e t r y ，或p i v ) 是一种瞬态的、 全场的流场测速技术。其测速过程可以简单地描述如下：首先，在流场中 添加一些大小适度的示踪粒子，然后用能够持续一段时间的连续光源或脉 冲光源照亮流场中所要测量的区域，同时用照相机、c c d 等图像接收装置 拍摄流场的图像。因为粒子能够散射进入流场的光，所以在得到的流场图 像中会有粒子在己知时间内运动的轨迹或数个已知时刻的像。最后，通过 ：鎏型些：垄垡兰2 ：至鉴墼竺銮墨苎罂岂：蚕鎏盔兰堡圭兰苎：1 2 2 ：! 粒子像在图像中的位移，就可以得到流场的速度分布。我们可以看到，从 原理上来讲p i v 技术同激光多普勒测速技术( l d a ) - - 样，都是光学的流场 测量方法。但是，同l d a 等单点测量技术相比，p i v 技术有其独特的优越 性。它突破了单点测量技术的局限性，可以同时测量整个流场的速度分布， 而且仍然能够获得同单点测量技术相当的空间分辨率和测量精度。利用多 幅p i v 图像不仅可以获得流场随时间的变化规律，而且获得流场中流速的 空间分布，这一优点在研究湍流、涡流等空间非稳态的流场时显得更为突 出。 在p i v 技术发展的早期阶段，人们一般用照相机和胶卷来拍摄流场图 像，因此每次测量都要重复冲洗胶卷的工作，同时获得的p i v 图像也多用 人工的方法来进行分析，这样不仅工作量大，而且使测量周期很长。随着 电子技术和计算机技术的发展，人们越来越多的用c c d 摄像头来代替照相 机和胶卷，这不仅可以大大的减小工作量和缩短测量周期，而且利用计算 机图像处理技术，完全实现了图像的数字化和p i v 图像分析的计算机化。 数字粒子图像测速技术( d i g i t a lp a r t i c l ei m a g ev e l o c i m e t r y ，或d p i v ) 技术正 是在此基础之上发展起来的，并且已经成为目前及今后p i v 技术发展的主 要趋势。 1 2p u 涓速技术的分类 p i v 技术是利用图像的方法来获得流场中示踪粒子在一个小时间间隔内 所发生的位移，进而获得整个流场流速分布的技术。但是，利用这种方法 来获得流场流速分布的技术并不一定是p i v ，美国学者r j a d r i a n i 2 】把所 有的这些测速技术总称为光脉冲测速技术( 即p u l s e d l i g h tv e l o c i m e t r y 或 p l v l ，因此通常所说的p i v 技术仅是p l v 技术中的一个分支。 在p l v 技术中所有用来跟踪流场的粒子都被称为“m a r k e r ”，本文中 用“示踪粒子”一词来代替。在所有p l v 的测速技术中，示踪粒子通常是 固体小颗粒，但是在气体性流场中示踪粒子还可以是小液滴，在液体性流 场中还可以是小气泡或其它不相溶性小液滴，这些示踪粒子我们称为微粒 示踪粒子。在p l v 中除了微粒示踪粒子以外，甚至分子也可以作为示踪粒 子，相应地我们称之为分子示踪粒子。所以，从示踪粒子的角度可以把p l v 进行分类，如图l l 所示。 1 2 1 徽粒示踪的p l v 技术 第一章绪论 3 从p l v 技术的产生到现在，通常用微粒粒子来跟踪流场，微粒示踪的 p l v 技术相对来说已经比较成熟，也是今天p l v 技术发展的主流。 1 激光散斑模式 当流场中示踪粒子的浓度非常高时，粒子的像在像平面上将相互重 叠。如果照亮流场的光源是相干光源，由于在流场中示踪粒予的位置是随 机分椎的，这样不同粒子像之间将存在着随机相差( r a n d o mp h a s e d i f f e r e n c e ) ，随机相差使粒子像在重叠时时发生随机干涉，所以在这种情 况下得到的图像是一幅随机干涉的图像，也就是所谓的激光散斑。流场的 激光散斑具有下面的属性：如果在流场的一个小区域内，所有的示踪粒子 在时间间隔f 内移动了一小段距离j ，则激光散斑与出成比例的也移动 一小段距离。所以只要能够求出激光散斑移动的距离，该流场区域的流速 也就可以知道了，这种模式的p l v 测速技术被相应地称为激光散斑测速技 术( l a s e rs p e c k l ev e l o c i m e t r y , 或l s v ) 。 光脉冲测速技术 ( p u l s e dl ig i tv e l o c i m e t r y ) 微粒示踪粒子 ( p a a i c l a t em a r k e r ) 分子示踪粒子 ( m o l e c u l a rm a r k e r ) 激光散斑模式ii 粒子图像模式li 荧光模式 i 光反映模式 ( l s v )ii ( p i v )i ( f l u o r e s c e n til ( p h o t o c h r o m i c ) 圈臣 圈l lp l v 技术的分类 流场的激光散斑图像是由一些随机分布的亮点组成的，用人的肉眼很 难分辨出散斑的位移，所以人工分析这些是图像十分困难的，必须采用统 计的方法来分析流场的激光散斑图像。 2 粒子图像模式( p a r t i c l ei m a g ev e l o c i m e t r y , 或p i v l 如果让流场中示踪粒子的浓度连续降低，当低到一定程度后图像上的 4 汪剑鸣在线式d p i v 系统的研究及其应用天津人学硕士论文。2 0 0 0 1 激光散斑就会慢慢地消失，取而代之的是示踪粒子能够彼此分开的像。在 粒子图像模式下，按照示踪粒子的浓度大小p i v 模式又可分以下为两种情 况。 a 粒子跟踪模式( p a r t i c l et r a c k i n gv e l o c i m e t r y ，或p t v ) 在粒子跟踪模式下流场中的示踪粒子的浓度非常低，以至于在图像中 示踪粒子像之间重叠的概率非常小，所以有理由认为：( 1 ) 图像中各个示踪 粒子的像彼此之间是完全分散的，没有相互的重叠：( 2 ) 图像中同一个示踪 粒子不同像之间的距离与不同示踪粒子的像之间的距离相比很小。基于这 两个假设同一示踪粒子的像可以很容易被辨别出来，编写识别算法也相对 要容易的多。实际上，由于在p t v 模式下示踪粒子的浓度很低，用人的肉 眼可以很容易地辨别出同一示踪粒子的像，所以采用人工分析p t v 图像的 方式是完全可行的，也是很方便的。 b 高浓度的粒子图像模式( h i g h i m a g e - d e n s i t yp a r t i c l ei m a g e v e l o c i m e t r y , 或p i v ) 在离粒子浓度的p i v 模式下，流场中示踪粒子的浓度处于l s v 模式 和p t v 模式之间。此时，示踪粒子的浓度要足够高，以便在所获得的图像 中每一个小区域都有许多示踪粒子的像，可是还没有达到产生激光散斑的 程度。所以，可以看到，这种模式同p t v 模式之间并没有严格的界限。 在高粒子浓度p i v 模式下得到的图像，因为其中示踪粒子的像比较多， 所以不适合用人工的方法来分析图像，因此一般用统计的方法来获得流场 的速度结果。然而，在这种模式下，每一个流场的小区域都存在着相当数 量的示踪粒子，所以同p t v 方式相比更易于获得整个流场各个区域的流速 分布。 高粒子浓度的p i v 模式是p l v 技术中应用范围最广，技术最成熟的 一个分支，为了简单起见，一般直接把这种模式称为p i v 技术，并不包括 p t v 技术。而在本文中如果没有特殊说明，p i v 技术则是指高浓度的p i v 技术和p t v 技术的总称。 1 2 2 分子示踪的p l v 技术 分子示踪的p l v 技术是p l v 技术中的一个新的分支，虽然目前在这 方面的研究仍处在实验的阶段，但是这种p l v 技术利用流场中气体或液体 本身的分子来示踪，完全消除了由于示踪粒子不能完全跟随流场而造成的 测量误差，同时也消除了由于外加示踪粒子对流场本身造成干扰，所以说， 它是p l v 技术的一个很有潜力的发展方向1 3 1 。 第一章绪论 。5 。 1 3p i v 技术的发展历史 从上面对p l v 技术的分类已经知道，p i v 技术包括p t v 和高粒子浓度的 p i v 两种模式。虽然这两种模式的基本原理和测速过程基本上是一样的， 但是它们却有着各自不同的产生根源和发展过程。 p t v 模式的p i v 技术根源于流场可视化技术，例如粒子迹线摄影技术 ( p a r t i c l e s t r e a kp h o t o g r a p h y ) 和频闪摄影技术( s t r o b o s c o p i cp h o t o g r a p h y ) 等。在这些技术中，一般只是把流场用比较直观的形式表现出来，而最终 不能得到十分精确的速度结果。p t v 技术继承了流场可视化技术中用直观 的形式来表示流场的部分，同时，又把相应的时间因素考虑了进去，这样 利用简单的人工分析就可以得到定量的或者至少是半定量的流场速度结 果。此后，随着计算机技术和数字图像处理技术的发展，许多利用计算机 对p t v 图像进行分析和处理的软件已经问世，这样使p t v 技术同以前相比 在获得定量化数据的道路上又大大的前进了一步。 p i v 技术中的高粒子浓度模式是由l s v 技术发展而来的。l s v 技术最 早被用于固体力学中的一些测量，例如用于测量固体在受力时产生的形变 等等。在这些测量中一般用连续的光照亮固体的表面，从固体表面上反射 的光则会形成散斑，所以记录下固体在形变前后所形成的散斑图像，通过 分析图像中散斑的位移就能够知道形变的大小。由于人的眼睛很难分辨散 斑的移动，所以一般要采用统计的方法来处理l s v 图像。在1 9 6 8 年b u r c h 和t o k a r s k i 2 1 首先在其文章中提出用杨氏条纹的方法来分析激光散斑图 像，解决了散斑图像需要用统计方法分析的问题，因此为激光散斑技术的 实用化铺平了道路。 在1 9 7 7 年d u d d e r a r 、s i m p k i n s 等人做了大量的实验2 ，表明激光散 斑技术完全可以用来测量简单的、平稳的平面流场。1 9 7 8 年s i m p k i n s 、 d u d d e r a r 等则又进一步拓宽了l s v 的应用范围，把它应用于更为复杂的流 场。在l s v 的基础之上，1 9 8 4 年，a d r i a n 、p i c k e r i n g 等声称可以把示踪 粒子的浓度降低到不产生教斑的程度，利用图像中示踪粒子像而不是散斑 的位移来度量流场，这样高粒子浓度的p i v 技术便作为一种独立的p l v 技 术产生了。与l s v 相比p i v 技术更为直观而不受散斑形成的诸多因素的影 响，所以其适应性和数据可靠性更高，能力更强，系统实现更容易，因此 已经成为当前流场全场测量的主要技术之一。 6 汪剑鸣在线式d p i v 系统的研究及其麻天津人学硕士论文。2 0 0 0 1 1 4 本课题的意义及主要内容 p i v 技术是近年来发展起来的一种新的测速技术，经过将近二十年的 发展它已经形成了一个比较完备的理论体系，并且已被广泛应用于各种流 场测量领域，例如风洞流场测量、内燃机缸内流场测量等。但是，随着计 算机技术、电子技术和数字图像处理技术的发展，传统的p i v 技术用到的 一些技术和设备已经显得过于陈旧，需要进行更新和注入新的活力。本课 题正是从这一角度出发，在原有p i v 设备的基础上对其进行改造和创新， 成功地开发了在线式数字粒子图像流场测量系统( d i g i t a lp a r t i c l ei m a g e v e i o c i m e t r y ，或d p i v ) ，并在实际应用中得到了验证。 在本课题中主要有以下三个方面的工作： 1 硬件方面。 设计开发了一套逻辑时序控制电路，使激光器、c c d 摄像装置、图像 卡等d p i v 设备能够协调工作，并把控制电路制做成为可插入计算机机箱 内的电路板，利用标准的p c i 总线来工作。 2 软件方面。 在本课题的研究过程中，利用v i s u a lc + + 5 0 编写了基于w i n 9 5 操作 系统的d p i v 测速系统的应用软件。该软件采用了面向对象的编程观念和 用户友好的图形界面，从而使p i v 的实际测速过程更加容易掌握。本软件 主要由以下几个模块组成： a 显示模块 包括显示和打开图像，显示处理后流场速度分布等。 b 图像采集模块 包括与激光器同步拍摄流场的p i v 图像、采集静止的图像等。 c 图像处理模块 包括处理p t v 方式的图像、处理p i v 方式的图像( 有包括自相关方式 和互相关方式) 等。在此模块中，提出了一种新的处理高粒子浓度p i v 图像 的算法，并且编写了相应的图像处理程序。 d 速度数据处理模块 包括解决速度方向模糊问题的有关算法以及提高速度数据可信度的 滤波算法等。 e 其它 本软件还有一些常用的其它图像处理功能，例如反色，边缘强化、查 第一章绪论 7 看图像傅立叶变换的频谱等。 3 d p i v 系统验证及应用实验 d p i v 系统的开发过程结束以后，为了验证该系统的可靠性和实用性， 同时也为了进一步提高测速系统的各种性能和实际测量流场的能力，设计 并且完成了三个验证实验，即本文第四章中的实验一到实验三。这三个实 验分别验证了该在线式d p i v 系统应用互相关方法、自相关方法和p t v 方 法来测量流场速度分布的能力。在验证了系统的测速能力以后，又完成了 两个利用该系统进行实际研究的实验，即第四章中的实验四和实验五。实 验四中，利用该d p i v 系统的软件分析了用胶片记录的内燃机缸内流场的 p i v 图像，得到了计算机自动分析的速度结果。在实验五中，得到了旋流 喷嘴喷雾场的自相关图像，并且利用d p i v 软件进行分析，最终得到喷雾 场的流速分布。通过分析喷雾场的流速分布，得到一些有意义的结论。 8 汪剑呜在线式d p i v 系统的研究及其应用天津人学硕十论文2 0 0 0 1 第二章p i v 技术的理论基础 【内容提要l 本章主要从示踪粒子、流场拍摄方式、图像分析方法和 速度方向模糊问题四个方面介绍p i v 技术中有关方法和概念的理论基础， 其中p i v 图像统计性处理方法的理论分析是本章的主要内容同时通过分 析也阐述了一些在实际测速时具有指导意义的结论。 从测量方式上来讲，p i v 技术同激光多谱勒测速技术( l d a ) - - 样，也 是一种光学的、非接触的测速方法。在p i v 技术中，测速系统的结构大致 是相同的钔，如图2 一l 所示。下面将从四个方面介绍p i v 技术中的有关理 论和概念。 光脉冲 圈2 一lp i v 舅遘系统的结构示童圈 2 1 示踪粒子的选取原则 示踪粒子的选取在p i v 测速过程中是一个很重要的环节，也是拍摄流 场准备工作的重要组成部分。由于在p i v 图像中实际上是示踪粒子的像代 表着流场流速的全部信息，因此选取合适的p i v 示踪粒子是能够成功地应 用p i v 技术来测量流场的一个重要前提。 第二章p i v 技术的理论基础 9 选取p i v 示踪粒子时需要考虑以下两个方面。 2 1 1 示踪粒子大小的选择 在选取示踪粒子时，一方面希望示踪粒子的体积尽量小，因为示踪 粒子越小它的流场跟随性就越好。同时，在相同光学放大率的条件下，示 踪粒子越小它在p i v 图像中所成的像越小，最小可分解速度就越小，测量 的动态范围就越高。但实际上由于粒子像的最小尺寸由成像系统的爱利斑 大小决定，所以粒子的像不可能非常小，无论怎样小的粒子其成像都会大 于几个微米，最常用系统( 成像f 数为4 l o ) 中，粒子像都大于1 0 l am 。 另一方面，示踪粒子又必须具有足够大的体积来散射足够多的光，以 便于被图像接收装置探测到，形成清晰的、高质量的p i v 图像。如果示踪 粒子太小，那么它将不能被图像接收装置探测到，或者在p i v 图像上不能 同背景光线等噪声干扰区分开，从而使p i v 图像的质量大大的降低。 因此，这两方面对示踪粒子大小的要求是相互矛盾的，必须在两者之 间选择一个合适的值，以便得到高质量的p i v 图像。在实际应用中一般认 为示踪粒子的大小在1 0u m 1 0 0 l a m 之间比较合适。 2 1 2 示踪粒子浓度的选择 在绪论中已经提到，应用p i v 技术进行测速时流场中示踪粒子的浓度 决定了具体测速模式，p t v 模式或者高粒子浓度的p i v 模式。为了便于进 行分析，这里定义p i v 图像的像密度t ：【5 1 n ，= c o n d h 4 m 2 ( 2 一1 ) 其中c 是流场中单位体积内示踪粒子的个数，岛为片光的厚度，吐。， 为在处理p i v 图像时每次访问域的大小，吖是图像接收装置的放大率。 在p t v 模式中要求i l ，一般取i 为1 0 左右， 这样使每个访问域中都有足够的粒子对，能够得到有效的速度结果。 2 2 流场的拍摄方式 在p i v 测速的过程中，拍摄流场是一个非常重要和关键的环节，按照 激光脉冲的个数和p i v 图像的幅数，可以把流场的拍摄方式分为以下几种， 如图2 2 所示。 0 汗剑鸣在线式d p i v 系统的研究及其应用天津人学硕十论文2 0 0 0 拍摄方式光脉冲波形p i v 图像示意图形 单幅单脉冲 1 单幅双脉冲 l a t l l l l l i | 单幅多脉冲 3 a t 多幅单脉冲 i l 木 | 1 2 a t = 2 t r a t a ta t 多幅双脉冲 奎ll ll + i l f i ii卜驴杠刊 3 a t3 a f3 f 多幅双脉冲 l 。，l lii 槲l 槲l 槲j i 卜 刊 圈2 _ _ 2p i v 种拍摄流场的方式 图中的单幅单脉冲方式一般只用于p t v 测速模式。这种方式中光脉 冲实际上持是续时间长度为a t 的连续光照射，所以在所得的图像中示踪粒 子的像变成了一段迹线，只要能够求出该迹线的长度，那么这一区域流场 的流速就可以知道了。在单幅双脉冲方式和单幅多脉冲方式中，拍摄流 场时不用换幅，因此4 f 可以很小，仅仅受激光器等光源性能的限制，所以 这两种方式可以用来拍摄流速很高的流场。但是，由于同一示踪粒子的不 第二章p i v 技术的理论基础 l l 同像在同一幅图像中，一般情况下不能辨别它们之问的先后顺序，这样将 导致速度结果方向的含糊不清。在利用多幅的流场拍摄方式进行工作时， 由于不同示踪粒子的像在不同幅的图像中，所以可以通过记录幅的先后顺 序来判别这些像的先后顺序，这样速度方向含糊的问题就可以解决了。然 而，多幅的方式在拍摄流场时要进行换幅，换幅的时间耳相对来说比较长， 因此凸f 也比较长，所以这种方式适合测量速度较低的流场。同时，利用多 幅的方式拍摄流场不仅可以得到流场的空间的分饰，而且还可以得到流场 随时间的变化过程。 2 3 分析p i v 图像的主要方法 从已经获得的p i v 图像中提取流场的速度信息是p i v 测速的主要组成 部分之一，同时也是p i v 技术中最为费时的一个环节。由于p t v 图像中示 踪粒子的像或轨迹很容易被人的眼睛辨别出来，比较适合用人工分析的方 法来处理，所以分析过程比较简单，在本小节中将不做介绍。本小节中将 着重介绍处理高粒子浓度的p i v 图像时所要用到的有关统计分析方法。统 计分析方法主要有三种，既杨氏条纹法，直接相关法和快速傅立叶变换法， 下面将分别予以介绍，为了说明上的简单，本节中的p i v 一词用来专指高 粒子浓度的p i v 技术。 2 3 1 扬氏条纹分析法 豳2 _ - 3 橱氏条纹分析示意圈 利用杨氏条纹分析法来处理p i v 图像的过程是这样的：把p i v 图像的 胶片放到一个凸透镜的焦平面上，显示杨氏条纹的像平面放在另一个焦平 面上，然后用一束激光照射胶片上的一个小区域，如图2 3 所示，则在像 1 2 汪剑鸣在线式d p i v 系统的研究及其应用天津人学硕十论文2 0 0 0 平面上就会显示该胶片区域的杨氏条纹。下面以一幅单幅双脉冲的p i v 胶 片来说明。假设在激光束照亮的胶片区域罩有2 n 个示踪粒子的像，则有 ( 2 n - 1 ) 个示踪粒子像对，这些像对每一个都会产生一组杨氏条纹。考虑 最好的情况，认为其中有对示踪粒子的像，如果激光照亮的区域足够小， 则可以认为这些像对的间距是相同的，这样所有条纹叠加的结果将在同一 示踪粒子像对产生的杨氏条纹的方向上显示出优势，这样就形成了整个访 问域总的杨氏条纹。 访问域的杨氏条纹有这样的特点：条纹的间距同该区域中示踪粒予的 位移成反比，示踪粒子位移方向同杨氏条纹的方向相垂直。因此，通过分 析杨氏条纹就就可以得到示踪粒子位移的大小和走向。这里“走向”是指 同示踪粒子位移平行的直线位置，在这个位置有两个方向。仅仅分析杨氏 条纹，不能确定示踪粒子的位移方向是其中的那一个。 在从理论上分析杨氏条纹以前，先来介绍一下光学傅立叶变换的概 念。 m 行 相 干 光 r 一 ，十圆x 一 ) j l - - - f 、? j厂l 圈2 4 光学傅立叶变换 平面 1 光学傅立叶变换 根据惠更斯一一菲涅尔衍射理论，已经证明了会聚透镜具有二维傅立 叶变换的功能“j 。见图2 4 。 设有一透镜l ，前焦距平面为x y 平面，后焦距为x y 平面，焦 距为二若在x y 上放置一幅图像，用函数a x ，y ) 表示。在透镜的光轴方向用 平行相干光照射，可以证明在透镜后焦距平面z y 上的图像即为弛y ) 的傅 立叶变换爿u ，v ) 的频谱。即 鼍孳 f ( ”，v ) = li 厂( x ，) ，) e 一7 2 。“+ 9 d x d y ( 2 - - 2 ) 第二章p i v 技术的理论基础 。1 3 v ，- _ ， 其中：“= 去：v = 去； 为平行相关光的波长。 坞岫 在这里要注意以下两个条件： ( 1 ) 图中的透镜要是理想透镜，对于一般透镜仅在小视场小孑l 径的近轴处存 在比较完善的傅立叶变换性质。 ( 2 ) 若图像不在前焦距平面内( 前或后一点) ，则在x y 平面得到的不 是一个严格的f ( u ，v ) ，但是主要是相位因子不同，而功率谱if ( u ，v ) t 变化不大。 2 杨氏条纹分析法的理论依据 由光学傅立叶变换的知识可以知道，访问域的杨氏条纹实际上是访问 域傅立叶变换的功率谱。通过傅立叶变换来分析p i v 图像将看到，对p i v 图像中的一个访问域进行傅立叶变换的结果可以被分为两部分，一部分同 单次曝光的p i v 图像有关，另一部分则包含有曝光次数和示踪粒子位移的 信息，实际上就是上面提到的杨氏条纹所包含的信息f 6 l 。为了便于分析， 做如下假设：( 1 ) 示踪粒子仅在照亮流场的片光所在的平面内运动；( 2 ) 在拍 摄流场时或在各脉冲片光发生的时间间隔内，流场的速度分布是不变的；( 3 ) 在一个访问域中示踪粒子的速度没有变化。 同时，把p i v 图像中的示踪粒子像分为三种类型：( 1 ) 无限小的点像： ( 2 ) 有大小的圆形像；( 3 ) 各种形状和大小的像。现在对包含这三种示踪粒子 的p i v 图像分别进行分析。 a 无限小的点像 这是一种理想的情况。但是，对它进行研究有助于对后两种情况的理 解。设采用单幅脉冲的方式来拍摄流场，并且各个脉冲之间的时间是相 同的，都是4 f 。在图像中取一个小的访问域，根据假设( 2 ) 可知，在总的曝 光时间( - 1 ) 加内速度的变化忽略不记，所以可以用下式来表示该访问域。 ， ，( z ) = q s ( x - i ，- n l l d ，)( 2 3 ) h t i，。i 这里，是图像的强度，上是该区域中示踪粒子的个数，q 是示踪粒子 的像点的强度，i ，是第，个示踪粒子在第一次曝光时在图像中的位置坐标， d ，是第，个示踪粒子的像在曝光间隔厶内移动的位移向量。d ，可以从下式 中得到： d ，= i - ，v ，( 2 4 ) ：! ：鎏型璺：生垡基2 ：坚至竺墼坚壅墨茎璧旦：垄鎏盔兰堡主兰苎：竺：! 这里m 是示踪粒子像的放大率，v i = ( v 。v ，。) 是访问域对应的流场中示踪 粒子的速度向量。设访问域在图像中的区域为q ，对访问域进行傅立叶变 换，如( 2 5 ) 式所示。 ( f ) = i d x l ( x ) e x p ( 一2 n f x ) ( 2 5 ) 苔 其中f _ 仉z ) 是频域空间变量。运用假设( 3 ) ，并把( 2 3 ) 式带入( 2 5 ) 式整理后可以得到( 2 6 ) 式： ( f ) = 口( f ) ，( m a t f v ，)( 2 6 ) 其中 口( f ) = q e x p ( 一2 t a f x ，) ， ( 2 7 ) 。可以由对一次曝光的流场图像进行傅立叶变换得到。很显然，这 一部分仅仅是由示踪粒子在流场中随机分布的位置形成的，而不包含有关 流场流速的信息。 令z = m a t f v ，则可以得到( 2 6 ) 式的另一部分： f ( n , z ) = e x p 【一i ( n 1 ) n z 】掣婴( 2 - - 8 ) 这里我们称f ( ，z ) 为条纹函数，它包含有流场的流速及曝光次数的信 息，下面将具体分析它的特点。 我们首先分析条纹函数的模，它的函数表达式如下： i f ( n , z ) i = l 蚓 ( 2 叫) 这个条纹函数的模有时被称为条纹强度函数。对条纹函数进行梯度 运算，如( 2 一1 0 ) 所示。 娑坚魁：菩( 2 - - l o ) i v ，i f ( n ，z ) l i j v i 一 通过式( 2 一l o ) 可以看到，流场的速度方向同条纹强度函数的梯度方向 一致，即周条纹的方向垂直。同时，由于z = m a t f v ，其中f 为伍，工) ， v ，为( ，v 9 ) ，则z = m at g v 一) ，所以条纹强度在直线工v “巧v p 上有相 同的值，很显然，条纹的方向同流场速度的方向是垂直的。 由式( 2 8 ) 可以知道，当式( 2 一1 1 ) 成立时，条纹强度函数取极大值。 第二章p i v 技术的理论基础 1 5 m f f v ，= n 其中n 为整数：( 2 一1 1 ) 考虑两个邻近的极大值，a f 为极大值之间的频域间距，v = i v i 为流场 速度的大小，可以得到( 2 一1 2 ) 1 ”袁面 ( 2 1 2 ) ( e 1 一1 )( a 一2 )( a 一3 ) ( b 一1 ) ( b - 一2 ) ( b _ 七) 田2 _ 5 囊囊示踩粒子羹的p i v 圈像的囊霸：曩度西藏和橱氏豢杖 可以看到，流场速度的大小和条纹的间距成反比。现在考虑一种特殊 的理想情况。假设在访问域所对应的流场中仅有一个无限小的示踪粒子， 如果采用单幅双脉冲的流场拍摄方式，得到的p i v 图像如图2 5 中( a 一1 ) 所示。则该访问域可用函数i ( x ) = q ( 6 ( x x 。) + 6 ( x x 。- d 。) ) 来表示，由于此 时l 。( di = l ，所以条纹强度函数就是i ( f ) l ，也就是图像傅立叶变换 的功率谱，即图像的杨氏条纹。图2 5 中( a 一2 ) 是利用式( 2 6 ) 计算的结 果，( a 一3 ) 是对( a 一1 ) 进行数字傅立叶变换然后取模的结果，也就是图像 的杨氏条纹。如果采用单幅四脉冲的流场拍摄方式，则流场的p i v 图像为 ( b 一1 ) ，( b 一2 ) 和( b 一3 ) 则分别是利用公式计算和利用数字傅立叶变换的结 果。可以看到此时杨氏条纹和条纹强度是完全相同的。 1 6 汪剑鸣在线式d p i v 系统的研究及其应h j 犬津大学硕十论文2 0 0 0 条纹强度函数包含有流场速度的信息，同时也受曝光次数的影响。图 2 6 是条纹强度函数在其梯度方 向上变化的曲线，具有以下特 点： ( 1 ) 四次曝光的条纹强度变 化曲线在最大值之间多了两个较 小的极大值。但是，最大值的间 距和两次曝光的条纹强度函数相 同。 ( 2 ) 由式( 2 一1 3 ) 可知，条 圈2 _ _ 6 光次数对条纹强度的彤晌 纹强度函数的最大值就是曝光次数。曝光次数越多，条纹强度函数的最大 值越大，因此对于p i v 图像的杨氏条纹来说，曝光次数越多，杨氏条纹的 对比度越好，也就越容易获得条纹的间距。也就是增加曝光次数可以提高 处理结果的可信度的原因。 l h n f ( n ，z ) = 其中n 为整数( 2 一1 3 ) 通过以上分析可以知道，在理想的无限小点示踪粒子像的情况下，p i v 图像的杨氏条纹完全可以被分解成为两部分，其中条纹强度函数包含有流 场速度的大小及走向的信息。 ， b 圆形粒子像 在这种情况下，p i v 图像中的所有示踪粒子的像都是规则的圆形，并 且都有着同样的大小，即半径都是口。为了便于表示p i v 图像，定义函数 仁1 r ( 1 2 8 次实数加法运算。 在本文提出的新方法中，如果访问的点是背景点则只进行一次判断运算，否 则要判断以该点为圆心的不同半径圆周上的点。因此设对图像中每个点要进行一 次判断，如果简单的认为一次判断运算等于一次实数加法运算，则总的运算量可 表示为：m 。= 盯1