（应用数学专业论文）人脑mr图像分割方法研究.pdf

捅要 医学图像分割是圈像分割的一个重要的应用领域，是医学图像处理和分析领域的基础 饿经典难题，其中脑部医学图像分割因萁重要的应用价值近年来成为医学图像分割的研究 热点。医学图像分割在生物医学研究和临床应用中具有重要的意义，可用予研究解剖结构， 瘸烃确定，疾瘸诊断等。因覆精确的分割愁螽继分析躲关键和裁要基磁。 本文在现有的研究成果的基础上对医学图像分割的目的和意义做了概括性的总结；对 现有熬医学图像分割方法徽了比较性的分类，论文的主要工作帮剑薪点包括： 首先，介绍了本课题研究内容相关的关键技术，包括图像分割和核磁共振图像基本概 念和基本原理。给出了医学图像分割研究现状，并对几种典型算法加以分析。 其次，提出了一种基于改进的模颧c 均值算法的入脑豫图像分割。模糊e 均值是一 种经典的模糊聚类分析方法，收敛结果容易陷入局部最小值，而且也没有考虑图像的空间 信息，对嗓声十分敏感。本文摄滋改进豹模糊c 均毽方法，根据脑图像特链，采蔫菠静确 定初始值的方法首先确定初始聚类中心，然后考虑图像的空间信息，利用g i b b s 随机场的 性质弓| 入先验邻域约束信息，建立包含获度信息与空间信息的新聚类晷标函数，同时荐进 一步地调整了距离矩阵。通过实验可以表明，此改进的方法具有很好的分割效果，同时对 噪声具有较强的鲁棒性。 最后提出了基于筒斯混合模型的人脑涨图像分割。有限高斯混合模黧在脑部际图像分 割领域获得了广泛应用，利用高斯混合模型可以描述大脑图像。该方法针对含噪声的大脑 嚣像，首先剃爰一稳新鬏的滤波方法霹蕊豳像进行滤波，再剩耀一种基予模拟退火算法思 想的粒子群优化算法的全局优化特性求解高斯混合模型的参数，这样避免了e m 算法易陷 入局部极值的现象，以提高参数精度，从两进一步提高分割质爱。 关键词：模糊c 均值算法，g i b b s 随机场，嵩蓑混合模型，粒子群优诧算法，魏算法 a b s t r a c t m e d i c a li m a g e s e g m e n t a t i o ni sa l li m p o r t a n ta p p l i c a t i o ni nt h ef i e l do fi m a g es e g m e n t a t i o n 。 m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o ni sah a r d - t o u g hp r o b l e mi nm e d i c a li m a g ep r o c e s s i n ga n da n a l y s i s 。 a m o n gi t , b r a i nm e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o ni s t h er e s e a r c hf o c u sf o ri t s i m p o r t a n tv a l u e s m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o np l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nb i o m e d i c a lr e s e a r c ha n dc l i n i c a l a p p l i c a t i o ns u c ha ss t u d yo fa n a t o m i c a ls t r u c t u r e ，d i a g n o s i s ，a sar e s u l t , a c c u r a t es e g m e n t a t i o n m e t h o di sc r u c i a lt ot h ef o l l o w - u pa n a l y s i s m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o na i m sa tp a r t i t i o nt h eo r i g i n a li m a g ei n t os e v e r a lm e a n i n g f u l r e g i o n so ri s o l a t i n gt h er e g i o no fi n t e r e s t i n g , t h ep a p e rd o e st h es u m m a r yt ot h ep u r p o s ea n d m e a n i n gt h a tt h em e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o no nt h ef o u n d a t i o no ft h ee x i s t i n gr e s e a r c hr e s u l t ； t h ec l a s s i f i c a t i o na n dc o m p a r i s o nt ot h ee x i s t i n gm e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o d s 。t h e r e s e a r c hw o r ka n di n n o v a t i o no f t h i sp a p e ri n c l u d e ： t h et h e s i sf i r s tm a k e sar e v i e wo ft h er e l a t e dk e yt e c h n i q u e s i n c l u d i n gt h eb a s i cc o n c e p t s a n dp r i n c i p l e so fi m a g es e g m e n t a t i o na n dm r j t h i st h e s i sa l s os u m m a r i z e st h er e s e a r c h s t a t u s e so fm e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o n 。m o r e o v e 毛s o m eo f t h et y p i c a la l g o r i t h m so r e d e t a i l e d l y i n t r o d u c e da n dd e e p l ya n a l y z e di nt h i st h e s i s t h e n , i m a g es e g m e n t a t i o nb a s e do nm o d i f i e df u z z yc - m e a n s ( f c m ) c l u s t e r i n gi nb r a i n m ri m a g e sh a sb e e na p p e a r e d , 强ec l a s s i c a lf c m c l u s t e r i n ga l g o r i t h mi so n eo fw e l l k n o w n f u z z yc l u s t e r i n gt e c h n i q u e s h o w e v e r , f c mc l u s t e r i n ga l g o r i t h mu s u a l l yl e a d st ol o c a l m i n i m u mr e s u l t s ，a n dt h ef c ma l g o r i t h mi sn o i s es e n s i t i v eb e c a u s eo fn o tt a k i n gi n t oa c c o u n t t h es p a t i a li n f o r m a t i o n 。弧ep a p e rp r o p o s e san e wm o d i f i e df c m a l g o r i t h m 。w ep r o p o s ean e w a l g o r i t h mt o i n i t i a l i z et h ec l u s t e r t h e ns p a t i a li n f o r m a t i o ni sp r e s e n ta n dt h ep r i o rs p a t i a l c o n s t r a i n ti si n c o r p o r a t e db a s e do ng i b b sr a n d o mf i e l d t h en e wf u z z ym e m b e r s h i po ft h e p i x e l sr e c o u n t e dw i t ht h eo b t a i n e dp r o b a b i l i t ya n da d j u s tt h ed i s t a n c em a t r i x 。t h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o dc a l ls e g m e n tt h ei m a g ee f f e c t i v e l ya n d p r o p e r l ya n dh a s g o o dp e r f o r m a n c eo fr e s i s t i n gn o i s e i m a g es e g m e n t a t i o nb a s e do ng a u s s i a nm i x t u r em o d e l sb r a i nm ri m a g e sh a sb e e n a p p e a r e d 。t h ef i n i t em i x t u r eg a u s s i a nm o d e lh a sb e e nw i d e l yu s e di ni m a g es e g m e n t a t i o no f b r a i ni m a g e s ab r a i ni m a g ec o u l db ec o n s i d e r e da st h er e s u l tf r o mg a u s s i a nm i x e rm o d e l t o t h en o i s ei m a g eo fb r a i n , t h ep a p e rf i l t e rt h eb r a i ni m a g eb yam o d i f i e dw a yo ff i l t e ra tf i r s t 。 t h e n ，b yi t s f e a t u r eo fg l o b a lo p t i m i z a t i o n ，t h ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi s e m p l o y e d ，a n da v o i dt ol e a d st ol o c a lm i n i m u mr e s u l t st oc a l c u l a t em o r ea c c u r a t ep a r a m e t e r so f g a u s s i a nm i x t u r em o d e l ，a n ds e g m e n tt h ei m a g e e f f e c t i v e l y k e yw o r d sf u z z yc - m e a n sc l u s t e r i n ga l g o r i t h m ，g i b b sr a n d o mf i e l d ，g a u s s i a nm i x t u r em o d e l s ， p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，e x p e c t a t i o nm a x i m i z a t i o na l g o r i t h m i i 学位论文独创性声明 本人郑重声明： l 、坚持以“求实、创新的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发 表或撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。 作者签名： 日期： 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规定，学校 有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸 质版：有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书 馆被查阅：有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索：有权将学位论 文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规定。 作者签名： 日期： 第一章绪论 1 1 研究背景和意义 随着计算机技术的发展，计算机图像分割在医学图像分析中已经发挥了非常重要的作 用。目前，医学影像技术的应用已经覆盖了临床活动的各个方面。各种医学成像模式如x 光( ( x 光照相术) 、c t ( x 线计算断层扫描) 、m m ( 核磁共振成像) 、d s a 数字减影血管造影) 、 p e t ( i e d g 子发射断层扫描) 、s p e t ( 单光子发射断层扫描) 、u l t r a s o u n di m a g i n g ( 超声成像) 、 e n d o s c o p e ( p 勺窥镜) 、d i h s ( 组织切片的数字照相) 、t h e r m a li m a g i n g ( 热成像) 、m i c r o g r a p h ( 显 微镜) 等提供了丰富的人体2 d 3 d 4 d 医学图像。医学成像的作用己经远远超过了对解剖结 构的可视化观察和检查，己经成为手术计划、手术模拟、术间导航、放射治疗计划、病情 进展跟踪、计算机辅助手术等的一种重要工具。在这些方法当中，由于m r i 提供的信息量 远大于医学影像中的其他技术，对人体又没有放射性损伤，所以已被广泛应用于临床，m r i 主要的特点是：( 1 ) 与其它的成像模式相比，m r 对软组织的对比度最高；( 2 ) m r i 具有任 意方向直接分层成像的能力；( 3 ) m r i 属非侵入性的成像技术，对人体没有伤害；( 4 ) m r i 成像参数多，包含的信息量大：( 5 ) m m 具有较高的空间分辨率。所以该方法对生物体内像 大脑这样的软组织特别有效，而且图像质量受目标运动影响较小，如对脑部病变的检查效 果最佳。 随着医学成像在临床诊断和治疗上的作用越来越显著，医学图像分割就成为医学图像 分析领域的一个挑战性的研究课题。医学图像分割的目的是通过提取描述对象的特征，把 感兴趣对象从周围环境中分离出来，分析和计算分割对象的解剖、病理、生理、物理等方 面的信息。图像分割过程是对医学图像进行对象提取、定量分析、2 d 重建、体积显示、 配准等处理的一个必不可少的步骤。医学图像分割可以提取出准确的、可重复的、量化的 病理生理数据，满足不同的生理医学研究和临床应用的需要。医学图像分割是高层次医学 图像理解和解释的前提条件，在医学上有着十分广泛的应用。 然而，医学图像分割到今天仍然是一个研究难点，一个重要的原因是医学图像的复杂 性。由于诸如噪音、场偏移效应、局部体效应等的影响，获取的医学图像不可避免的具有 模糊、不均匀等特性。另外，人体的解剖组织结构复杂而且有很大的不确定性。这些都给 医学图像分割带来了困难。为了解决医学图像的分割问题，近几十年来，许多的研究人员 做了大量的工作，因此也使医学图像分割成了医学研究和计算机图像领域的研究的热点。 医学图像分割在生物医学研究、临床诊断、病理分析等方面具有重要的意义，具体表 现在以下几个方面： ( 1 ) 图像分割的结果常用于生物医学图像的分析，如不同形式图像的配准、融合、解 剖结构的测量，获取先验知识用于图像重建以及心脏运动的跟踪等【1 】。 ( 2 ) 用于测量人体器官、组织或病灶的体积。通过对这些体积在治疗前后的定量测量 和分析，可以帮助医生进行诊断、预测和制定或修改对病人的治疗方案1 2 】。 ( 3 ) 用于医学图像的3 d 重建方面，便于可视化，外科手术方案的制定和仿真，病理研 究，药物疗效的评估，解剖参考以及放疗计划中的3 d 定位等。 ( 4 ) 图像分割结果可用于在不丢失有用信息的前提下进行数据的压缩和传输。这对于 提高在p a c s ，远程放射学和i n t e m e t 中的图像传输速度是至关重要的。 ( 5 ) 分割后的图像与噪声的关系减弱，因此具有降噪功能，便于图像的下一级的处理 和应用。 1 2 医学图像分割的发展 医学图像分割技术的发展是一个从人工分割到半自动分割和自动分割的逐步发展过 程。从国内外总体研究状况来看，图像分割远还没有形成统一的、完整的理论和方法。现 有的分割算法都是针对特定的成像物理模型，没有一种分割算法能对所有的图像都产生满 意的分割效果，同时也找不到一种特定类型的图像使用所有的算法能获得同样好的分割结 果。早期的图像分割完全是靠人工完成的。完全的人工分割方法是在原始图像上直接画出 期望的边界【3 1 。例如，当医学专家检查病人脑图像时，有时要对数以百计的脑切片图像进 行边界的人工描绘工作，根据边界的人工描绘结果“构思”病灶与其周围组织的三维结构 及其空间关系，并以此作为制定治疗计划的基础。这种方法费时费力，分割结果完全依赖 于分割者的解剖知识和经验，而且分割结果难以再现。半自动的分割方法是随着计算机技 术的发展产生的，它把操作者的知识和计算机的数据处理能力有机地结合起来，从而完成 对医学图像的交互分割【4 j 。与人工方法相比，半自动的分割方法大大减少了人为因素的影 响，而且分割速度快，分割精度高，但操作者的知识和经验仍然是图像分割过程的一个重 要组成部分。近年来，由于大量的新兴技术如模糊技术和人工智能技术在图像分割中的应 用，图像分割领域中也涌现出一些自动的分割技术【5 】【6 1 。如由z a d e h 提出的模糊集合理论 为处理事物的模糊性提供了一种新型的数学方法，在此基础上产生的模糊聚类技术，在分 割图像方面也有比较广泛的应用。神经网络也可以用于图像的分割，但是目前成功应用神 经网络分割图像的实例还为数不多。截止目前，国外在此领域已经出现了大量的研究成果， 而我国在此领域的相关研究的报道还相对较少。 2 自动分割方法能完全脱离人为干预，由计算机实现医学图像分割的全过程。由于自动 分割方法的运算量较大，目前大部分自动分割方法都是在工作站上实现的。 从目前图像分割技术在临床上的应用情况来看，自动分割方法并没有完全取代人工分 割方法和半自动分割方法。在许多医院，图像分割仍然是由人工完成。这是由于医学图像 常表现为对比度低，组织特征的可变性及不同软组织之间或软组织与病灶之间边界的模糊 性、及形状结构和微细结构( 血管、神经) 分布的复杂性等，给研制自动分割技术造成了极 大的困难。在实际应用中，为获得理想的分割效果，常常需要对分割过程进行人工干预。 虽然文献 7 综述了许多自动的图像分割方法，但是目前大部分自动方法仍然停留在实验 阶段，真正能用于临床的还为数不多。尽管如此，研究实用的自动分割方法并最终取代繁 琐的人工分割和主观性很强的半自动分割一直是人们追求的目标，也是近年来图像分割方 法的研究重点。 六十年代以来，人们研制开发出众多的图像分割方法，许多方法最初都是采用单一的 图像分割技术。随着c t 、m r i 和p e t 成像模式的产生和普及应用，单一的分割技术已难以 胜任对新的成像模式产生的复杂的医学图像的分割任务。为此，人们提出了集成( i n t e g r a t i n g ) 分割技术的概念，即把两个或两个以上的单一技术结合在一起，使它们扬长避短，互为补 充。实际应用表明，集成分割技术比单一技术能够达到更理想的分割效果，是图像分割技 术发展的一个重要方向。 为了解决医学图像分割问题。近几年来，国内外许多学者做了大量的工作，提出了很 多实用的分割算法。一方面，重视多种特征融合、多种分割算法的有效结合；具体地说， 除了利用图像的原始灰度特征外，还可利用图像的梯度特征、几何空间特征、变换特征及 统计特征等，将每个特征组成多维特征矢量，进行多特征分析。为了对更复杂的结构或病 变组织进行更精确地分割，除了提取图像特征外，还需要利用专家或图谱知识。另外除了 需要利用多种特征的融合，还需要将多种分割方法进行结合，如：阈值分割与数学形态学 及马尔可夫统计方法与形变模型法等。采用什么方式结合，怎样结合才能充分发挥各自的 优势，获得好的分割结果是混合分割方法研究的重点。另一方面，继续致力于将非线性扩 散方程、统计学习理论等新的概念，新的方法引入图像分割领域中，充分利用新方法的优 点，以期取得好的效果成为人们关注的问题。 1 3 本文主要研究工作及内容安排 本文在基于模糊c 均值图像分割算法和基于高斯混合模型的图像分割算法等方面进 3 行了研究，主要的研究工作及结果包括： ( 1 ) 提出一种改进的模糊c 均值方法，采用新的方法首先确定初始值的选择，然后考虑 空间信息，利用g i b b s 随机场的性质引入先验邻域约束信息，建立包含灰度信息与空间信 息的新聚类目标函数，同时再进一步地调整了距离矩阵。通过实验，此方法具有很好的分 割效果。 ( 2 ) 针对含脉冲噪声的大脑图像，首先利用改进的滤波方法对图像进行滤波，再利用粒 子群改进算法的全局优化特性求解高斯混合模型的参数，以提高参数精度，从而进一步提 高分割质量。 具体内容安排： 第一章绪论。阐明论文研究的背景与意义，分析了医学图像分割方法的研究状况和 医学图像分割的发展。 第二章介绍了几种经典的医学图像分割方法，描述几种最基本的分割方法和一些复 杂的图像分割方法。 第三章提出一种基于空间信息改进的模糊c 均值算法。首先介绍了本文需要的预备 知识，包括聚类分析的基本原理，聚类分析在分割中的应用，硬聚类及模糊c 均值的基本 原理，并分析了模糊c 均值聚类分割算法，接下来描述了算法的设计和实现，并做了图像 分割实验，分析了实验结果。 第四章提出了一种基于高斯混合模型的图像分割方法。首先介绍本文需要的预备知 识，包括图像滤波算法，有限高斯混合模型，模型的参数估计及粒子群算法。接下来描述 了算法的设计和实现，并给出仿真实验结果及分析。 第五章结论，对全文进行了总结，并且指出今后工作中需要解决的问题和研究方向。 4 第二章医学图像分割方法概述 图像分割是低级计算机视觉中最基本最重要的研究内容，是成功进行图像分析、理解 与描述的关键技术，因为图像分割结果的质量直接影响后面进行的分析，识别和理解的质 量。图像处理和计算机视觉界的研究者们在这个方面已经付出了长期的努力，提出了很多 的图像分割方法。迄今，大部分研究成果都是针对某一类图像、某一具体应用的分割，通 用方法和策略仍面临着巨大的困难。 医学图像分割是图像分割的一个重要应用领域，也是一个经典难题，至今已有上千种 分割方法，其中既有经典的方法也有结合新兴理论的方法。目前，医学图像分割研究的内 容主要是各种细胞、组织与器官的图像。图像分割在医学图像的定量分析和定性分析中均 扮演着十分重要的角色，它直接影响到后续分析和处理工作。医学图像处理技术的迅速发 展使传统的医学行业得到解放，因为医学图像技术使得医疗工作者可以利用非侵犯的方式 得到病人人体内部的信息，从而在很大程度上提高了疾病治疗和诊断的准确性。在医学领 域中，图像分割是病变区域提取、特定组织测量以及实现三维重建的基础，因此图像分割 技术在医学图像处理中具有十分重要的意义，是当前医学图像处理和分析的热点。医学图 像分割的研究多年来一直受到人们的高度重视，分割算法也层出不穷，对于医学图像分割 算法的分类依据也不统一。根据n i e s s e n 和m e w 等人的总结，目前的医学图像分割方法 主要分为以下三种类型【8 】【9 】：基于分类的分割方法，基于区域的分割方法和基于边界的分 割方法。 2 1 基于分类的分割方法 在基于分类的分割方法中，根据某种准则对医学图像中的象素或者体素分类并将它们 标记到所属的特定组织类型中。 ( 1 ) 阈值分类算法 阈值分割算法是最简单的基于分类的分割方法，它是利用图像中目标物体与背景灰度 上的差异，把图像分为不同灰度级的目标区域和背景区域，用一个或几个阈值将图像的灰 度级分为若干个部分，认为属于同一个部分的像素是同一个物体。由于阈值法计算简单， 在医学图像分割中得至- , j y 广泛的应用。常用的阈值法有共生矩阵法、四元树法、变分法、 松弛法、模糊集法、矩不变法、最大类间方差法等。各种阈值方法的性能受目标大小、均 值差、对比度、目标方差、背景方差以及随机噪声等因素的影响，定量性能取决于所用的 性能准则。由于阈值法孤立地考虑每个象素，没有考虑象素之间的空间关系，所以对噪声 5 非常敏感。 1 9 8 5 年k a p u r 等人提出了一维最大熵阈值法【l0 1 ，1 9 8 9 年a b u t a l e b 将一维最大熵方法 推广n - 维，利用图像中各个象素的点灰度值及区域灰度均值生成二维直方图，并以此为 依据选取最佳阂值【1 。 二维最大熵阈值分割算法考虑了图像的空间信息，对噪声的抑制能力较强。它在相对 形状测度、相对均匀测度和错分概率等评估准则下，均表现出良好的性能。近年来，基于 遗传算法的二维最大熵法在医学图像分割中得到了广泛的应用。这种方法充分利用遗传算 法的隐含并行性和对全局信息的有效利用能力，采用象素灰度和邻域平均灰度构成的二维 直方图搜索阂值，效果好、寻优速度快，极大地减少了计算量和存储空间。 ( 2 ) 统计分类算法 不同于早期的简单阈值算法，统计分类算法在最近几年被广泛采用。从统计学出发的 图像分割方法把图像中的各个象素点的灰度值看作是具有其一定概率分布的随机变量，观 察到的图像是对实际物体做了某种变换并加入噪声的结果。相对于阈值分类算法，统计方 法具有更强的鲁棒性，并且具有严格的随机过程理论做为基础。在基于统计分类的分割方 法中，不同组织亮度的概率密度函数常常以高斯混合模型进行建模，其中每一个高斯函数 对应一个组织类型，马尔可夫随机场( m a r k o vr a n d o mf i e l d s ，m r f ) 也常常被应用于这种分类 方法之中。w e l l s 等人在文献 1 2 1 中提出了一种迭代的分类方法，该方法将对医学图像偏移 场的估计问题融入到贝叶斯框架( b a y e s i a nf r a m e w o r k ) 中，并且运用期望最大化 ( e x p e c t a t i o nm a x i m i z a t i o n ，e m ) 算法对组织进行分类。然而，w e l i s 的方法需要组织类型的 先验亮度模型作为支持( 这些先验模型常常需要通过一些手工操作获得) ，并且在分割的过 程中没有考虑到相邻象素间的相互影响。h e l d 等人在文献【1 3 】中通过引入m r f 的方法来 实现象素或体素间的相互影响，从而改良了w e l l s 的算法。l e e m p u t 等人在文献【1 4 】中提 出了一种三步的酬算法，这种算法将像素分类，组织类型分布参数的估计和偏移场估计 结合起来。在他们的算法中，运用数字脑图像图谱来自动的获得组织类型亮度的先验分布。 脑图像中的组织类型被模拟成有限高斯混合模型，通过m r f 来调整相邻象素间的邻接关系， 而对图像中的偏移场，使用一个四次最小二乘多项式回归来进行建模。r a j a p a k s e 等人在文 献 1 5 】中用高斯混合模型来对脑图像中三类组织进行建模，通过把各个组织的均值假设成 缓慢变化的空间函数来考虑各个组织在生物学中的变化，并且运用三维m i l l ：来产生各个组 织的先验信息。d e s c o 等人在文献 1 6 】中运用统计的方法进行多光谱核磁共振脑图像的分 割，脑组织的分布函数同样被模拟成高斯混合模型，用对数蹦算法的鲁棒算法对混合模型 中的参数进行估计，并且通过m r f 将先验知识引入到分割的过程。 6 ( 3 ) 聚类算法 另一种被广泛应用的基于分类的医学图像分割算法是聚类方法。聚类算法是一种目前 非常流行的非监督分类算法，它是通过相似性的概念来把象素或体素划分到它所属的类型 中的。多数情况下，仅依据对象的灰度差别进行分割图像是不够的，它们的差别还可表现 在图像的灰度派生的其它统计参数中。因此可在由图像中的灰度、纹理及其它参数组成的 多维特征空间中进行聚类分析。聚类法是当像素灰度映射到根据某种规则分成的几个区域 特征空间后，若象素灰度属于某类的区域，则具备该灰度的图像象素就属于该类。聚类方 法中常用的是模糊c 均值算法【1 7 】( f u z z yc m e a n s ，f c m ) 。该算法是一种无监督模糊聚 类后的标定过程，非常适合于医学图像中存在不确定性和模糊性的特点。它通过迭代计算， 确定使聚类目标函数为极小的隶属度矩阵，然后根据隶属度矩阵对事物进行聚类。f c m 方 法的优点在于：它是一种无监督分割方法，无需人的干预，分割过程完全是自动完成；它 可以很好地处理噪声，部分体积影响和图像模糊。而f c m 的缺点是易受初始值设置的影 响，不好的初值不仅影响算法收敛速度，而且可能使算法收敛到局部极小点，得到不准确 的分割结果；运算复杂度较大，特别是在样本数和特征数较多时速度下降更明显；算法中 的医学重要参数的最优确定尚无理论指导；算法结果认为聚类中心是固定值，有些情况会 影响分割结果的准确性。 2 2 基于区域的分割方法 一个物体的形状可以用它的边界或者它所占据的区域进行描述。在数字图像中，属于 一个物体的区域通常拥有相似的特性，也就是说，它们在亮度或者纹理方面是相似的。基 于区域的医学图像分割方法是从某一象素出发按照属性一致性原则，( 这个一致性可以是灰 度级、彩色、组织、梯度或其他特性) 逐步地增加像素，即区域生长，对由这些像素组成的 区域使用某种均匀测度函数去测试均匀性。若为真，则继续扩大区域，直到均匀测定为假。 常用的区域分割方法有：区域生长法和区域分裂合并法。 ( 1 ) 区域生长法 区域生长法是一种比较简单基于区域的分割方法【l9 1 。区域生长方法通常以位于区域中 的一个或多个种子点作为起始，在图像中找出一系列种子点，把其邻近象素( 或子区域) 归 并，将这些新象素作为新的种子像素继续归并，使区域逐渐生长扩大，直到可以完全覆盖 整个区域为止。因此，区域生长的过程被描述生长机制的规则和在每个生长步骤中检查均 匀性的规则所控制。因为只有与初始种子点有r 连接的象素才被分类，避免了不是对象部 分的孤立象素点被分进对象范围，所以这种算法可以减少“误分”的象素数目。区域生长 7 法存在的不足之处是：1 ) 区域一致性准则难以定义；2 ) 分割结果和种子点的选择有很大关 系；3 ) 对噪声敏感，可能形成孔状，甚至是根本不连续的区域。这些都给图像分割带来实 际困难。 ( 2 ) 区域分裂合并算法 另一种基于区域的分割方法是分裂合并算法。在图像的分裂合并算法中，- - n 图像先 被根据一定的法则分裂成许多小区域，然后，通过判断各个小区域是否足够相似来进行合 并过程，最终完成图像的分割。其中，分水岭算法被广泛应用在分裂合并算法中，s i j b e r s 等人在文献 2 0 】中，首先运用分水岭算法将图像分割成若干区域，以完成分裂过程，然后 提出了一种半自动的方法进行区域合并。 区域生长法更多的把灰度或纹理的同一性与空间的位置联系在一起，因此能得到满意 的效果。目前，图像块的初始划分常常或是固定的或是人为规定的。实际上，每幅图像应 当存在一个适合它的初始划块的最佳划分，因此有必要自适应地确定图像块的初始划分。 对于图像块的一致性度量，现有文献中常常采用利用灰度或灰度统计特性的方法。用灰度 的方法比较简单但效果不很好，用灰度统计特性的方法效果比较好，但计算量大，影响处 理速度，因此也有必要探求更有效的度量图像块属性一致性的方法。 2 3 基于边界的分割方法 基于边界的分割方法假设医学图像中的不同目标可以被通过检测他们之间边界的方 法进行分割。与前一类分割方法不同，基于边界的技术并不是通过图像中区域的均匀特性 进行分割，而是依赖于图像中物体边界周围的梯度特征进行分割，因此，依赖边缘检测的 基于边界分割方法更容易受到图像噪声和其它因素的影响。为达到理想的分割结果，常常 需要精心的图像预处理和后处理过程。 ( 1 ) 边缘检测算法 最简单的基于边界的分割方法就是边缘检测算法。边缘是图像最基本的特征。基于边 缘的分割方法就是要找出灰度不连续的点作为边缘。为了在图像中寻找边缘点，人们设计 了各种各样的边缘检测算子，边缘检测算子检查每个象素的邻域并对灰度变化率进行量 化。基于边缘检测的图像分割首先用边缘检测算子对图像进行处理，检测出边缘点，然后 跟踪检测出的边缘点构成边缘。边缘检测算子的种类很多，其中大多数是基于方向导数掩 模求卷积的方法。常用的一阶导数算子有梯度算子、p r e w i t t 算子和s o b e l 算予，二阶导数 算子有l a p l a c i a n 算子，还有k i r s c h 算子和w a l l i s 算子等非线性算子。梯度算子不仅对边 缘信息敏感，而且对图像噪声也很敏感。 r 为减少噪声对图像的影响，通常在求导之前先对图像进行滤波。常用的滤波器主要是 高斯函数的一阶和二阶导数，j o h nc a n n y 认为高斯函数的一阶导数是最优滤波器的较好近 似【2 l 】。计算机视觉的创始人m a r r 首先提出采用l a p l a c i a n 算子求高斯函数的二阶导数得到 l 0 6 滤波算子1 2 2 】。近年来研究的滤波器还有可控滤波器，b 一样条滤波器等。 ( 2 ) 形变模型算法 形变模型是另一种被广泛应用于基于边界的医学图像分割算法，它适合于解决哪些随 时间或个体而变化的结构的特征。该方法已发展为医学图像分割中最为活跃和成功的研究 领域之一。按照分割方法的特性，常用的形变模型可以分为参数轮廓模型和几何活动轮廓 模型。s n a k e 模型 2 3 1 是经典的参数活动轮廓模型，由k a s s 等人提出，被用于跟综人脸嘴部 的运动。s n a k e 模型在图像的感兴趣区域( r o i ) 附近定义了一条带有能量的样条曲线，通过 最小化能量函数，来拟合形变模型合图像数据。但该模型在演化过程中不能进行拓扑改变。 几何活动轮廓模型【2 4 】由c a s e l l e s 和m a l l a d i 分别独立的提出，可以认为是s n a k e 模型的 改进，并且很好的克服了参数化模型拓扑结构不易变化的缺陷，这种模型主要是基于曲线 演化理论和水平集方法，不同于s n a k e 模型之处在于这种模型中的曲线变形过程基于曲线 的几何度量参数。这样变形过程就独立于活动曲线的参数化，因此可以自动处理拓扑结构 的变化。 2 4 其它分割方法 除了以上提到的基于分类的分割方法，基于区域的分割方法和基于边界的分割方法 外，在医学图像分割领域，还存在着大量其它类型方法。 2 4 1 基于知识的分割方法 基于知识的分割，它包括两个方面的内容：( 1 ) 归纳及提取相关医学、医学成像、图像 处理等知识，建立先验知识库；( 2 ) 有效地利用先验知识指导、监督、实现、验证图像分割。 其知识的来源主要有：临床知识，即某种疾病的症状及它们所处的位置：解剖学知识，即 某器官的解剖学和形态学信息，以及其几何学与拓扑学的相互关系，这种知识通常是用图 谱来表示的；成像知识，这类知识与成像方法及其具体的设备有关；统计知识，例如m r i 的质子密度，t 1 、t 2 统计数据，并把它们与解剖学的有关数据联系起来。 基于知识的专家系统图像分割模仿专家的推理过程，把图像划分成具有语义的各种实 体。然后把这些实体与基本的生物医学过程联系起来。s a m a r a b a n d u 等人提出了黑板模型 1 2 6 】。这种模型监视图像分割系统的各个成分的全面活动，并且引导分割过程的发展方向。 9 目前，基于知识的图像分割方法还存在三个主要问题：( 1 ) 缺乏完整的知识模型，如何处理 不确定知识。有时片面地依赖于图像灰度信息，忽视了解剖结构信息；( 2 ) 缺乏有效的特征 参数，如何获取知识。描述组织器官的特征参量受个体差异、图像分割结果等外界因素的 影响，变化较大；( 3 ) 缺乏直接处理三维图像的有效方法以及快速的逻辑推理体系，直接对 二维断层图像进行处理，通过表面重建得到组织器官的三维表示，无法解决重建过程中遇 到的断层图像匹配的问题。 2 4 2 基于人工神经网络的分割方法 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k , a n n ) 是近年来发展起来的大规模并行连接处 理系统，它可以工作在同步模式，也可以工作在异步模式。w i l u r me r e d d i c k 等提出了三 个基于a n n 的医学图像分割结构【2 7 】，虽然这三种结构分别采用了不同的方式，但它们都 能够利用和综合医学图像中的演绎信息，这些信息用来训练那些可靠分割复杂的和低对比 度解剖结构的神经模块。这些结构已成功地应用于m r ，c t 和x m y 图像的分割。a n n 的结构是一个具有某些独特处理能力的人类神经系统的模型，这些独特的处理能力是传统 的、串行处理系统所没有的，因此，a n n 具有模拟人类的信号处理能力。a n n 非常擅长 于解决模式识别领域中的模式分类问题，而医学图像分割问题其实就是对图像中的各个解 剖结构进行分类和标记的问题，因此可以利用a n n 技术进行图像分割。a n n 的主要特点 是：具有通过实例学习的能力，并能利用前馈网络概括所学的内容；对于随机噪声具有很 强的鲁棒性；具有容错的能力和最优搜索能力。因此，当利用其它方法进行图像分割时， 对于那些困扰我们的许多问题，如噪声、组织不均匀性、生物形态的多变性等，利用a n n 技术可以得到很好地解决。目前，a n n 技术应用的一个显著特点是与模糊技术的结合。 2 4 3 基于小波变换的分割方法 近年来，在低频和高频分析时有“变焦”特性的小波变换在医学图像分割中，得到广 泛应用。用小波进行医学图像阈值分割的思想是利用二进制小波变换将图像直方图分解为 不同层次的小波系数，依照给定的分割准则和小波系数选择阈值门限，整个过程由粗到细， 由尺度来控制。小波变换图像分割可以避免许多基于区域的分割方法遇到的困难：过度分 割和忽略细小区域。它能有效地控制分割过程，提取出所希望地特征。小波变换对2 d 图 像的分割比较有效，但是对3 d 体积图像的分割不尽人意，计算方法也非常大，实现起来 相当困难。 1 0 金字塔结构【2 8 】【2 9 1 也是描述图像在多个分辨率上的版本的常用的结构，已经广泛地应用 于图像分割上。金字塔图像数据结构由多幅分辨率不同的图像组成金字塔式的数据结构， 上层图像是对其相邻下层图像进行滤波和采样后获得的，其水平和垂直方向的分辨率分别 是相邻下层图像的分辨率的1 2 ，原始图像在最底层。金字塔图像分割的运作过程是：在 低分辨率图像上搜索对象，然后在逐渐增加分辨率图像上精练感兴趣区域，一直到达某个 满意的分辨率层次为止。这种分割算法具有两个优点：( 1 ) 因为分辨率递减，算法的计算量 较少；( 2 ) 图像中不需要的细节在递减分辨率图像上显得不怎么突出。但是，也有一个问题； 由于图像分解成分辨率较低的子图像，信息量损失太大，将导致不检测某些图像而返回其 它图像。因此这种方法不适合分割复杂图像。 2 4 4 基于数学形态学的分割方法 数学形态学方法也常应用于医学图像处理中。它是用有一定形态的结构元素( 探针) ， 去量度和提取图像中的对应形状，达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的基础和所 用语言是集合论。它的应用可以简化图像数据，保持它们的基本形状特性，并除去不相干 的结构，使其具有天然的并行实现的结构。数学形态学的基本运算有膨胀、腐蚀、开启和 闭合。基于这些基本运算还可以推导和组合成各种数学形态学的算法。利用数学形态学开 闭运算和混合滤波，根据目标的形状选用算法中的探针，可以取得较好的滤波去噪和目标 分割的效果1 3 。 2 4 5 基于遗传算法的分割方法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 基本思想是建立在自然选择和群体遗传学机理基础上的 随机、迭代、进化，它采用非遍历寻优搜索策略，是一种简单、适于并行处理、具有鲁棒 性和广泛适用性的搜索方法。此算法的搜索过程不直接作用在变量上，而是在参数集中进 行了编码的个体上，这使得遗传算法可直接对结构对象( 图像) 进行操作。整个搜索过程是 从一组解迭代到另一组解，采用同时处理群体中多个个体的方法，降低了陷入局部最优解 的可能，并易于并行化。搜索过程采用概率的变迁规则来指导搜索方向，而不采用确定性 搜索规则，而且对搜索空间没有任何特殊要求( 如连通性、凸性等) ，只利用适应性信息， 不需要导数等其它辅助信息，适应范围广【3 1 1 。遗传算法擅长于全局搜索，但局部搜索能力 不足，所以常把遗传算法和其它算法结合起来应用。遗传算法用来确定分割阈值的关键有 几方面：( 1 ) 编码和适应度函数的确定；( 2 ) 控制参数的确定；( 3 ) 选择方法确定；( 4 ) 停机准 则的确定。遗传算法与传统的o t s u 法相比：( 1 ) 实际的图像直方图不一定呈双峰，此时用 o t s u 等传统方法效果很不理想，而用遗传算法可以通过有效地搜索特征参数基因串，得到 质量很好的图像分割门限；( 2 ) 从速度方面来看，o t s u 法随门限个数增多，适应度函数变 复杂，计算次数也呈指数增长，而遗传分割算法的计算次数