（光学工程专业论文）数字全息在轮胎无损检测中的应用研究.pdf

摘要 脱层和气泡是轮胎主要的内部缺陷之一，采用常规检测手段很难检测出来， 所以一般采用激光全息无损检测技术。早期的全息无损检测一般采用全息干板来 记录全息图，检测周期长，检测效率低，不能适应现代工业流水线上的检测。数 字全息技术用c c d 代替传统全息记录材料记录全息图，用计算机模拟光学衍射过 程来实现数字再现，实现了全息记录、存储和再现全过程的数字化，给全息技术 的发展和应用增加了新的内容和方法。 本文从理论和实验两方面探讨了数字全息术的原理及其在轮胎内部缺陷无 损检测方面的应用，并取得了较为满意的结果。所作的主要工作如下： 1 模拟实现了全息记录和重现的全过程，包括：模拟生成理想全息图；采用傅 立叶变换法进行数字全息重现；提取相位，进行物体表面三维形貌恢复等。 2 深入分析和研究了二次曝光和消除零级衍射斑的理论，同时进行模拟仿真和 实验测试，得到了较好的结果，且实验结果与模拟的结果吻合。 3 搭建数字全息系统测量橡胶表面形变，获得了满意的形变测量结果，并进行 了光路计算和实验中各参数的分析和讨论。 4 针对现场检测要求，提出新的光路，实现了更大视场的检测。实验证明，本 系统的检测范围己达到1 3 8 i r a 1 1 2 4 m m ，处理一幅1 3 0 0 x1 0 2 4 的图像只 需6 2 m s ，已经达到实际工业流水线检测上的要求，可应用于现场检测。 关键词： 数字全息全息重现电子散斑轮胎检测无损检测 a b s t r a c t s e p a r a t i o na n db l i s t e ra r et w om a i nk i n d so ft y r e si n t e r i o rd e f e c t sw h i c hc a l lb e h a r d l yd e t e c t e db yt r a d i t i o n a lt e c h n i q u e se x c e p tn o n d e s t r u c t i v el a s e rh o l o g r a p h i c i n s p e c t i o n l a s e rh o l o g r a p h i ci n s p e c t i o nu s i n gh o l o f i l mp l a t ei sn o ts u i t a b l ef o rt h e m o d e r ni n d u s u r yd e t e c t i n gb e c a u s eo ft h el o we f f i c i e n c y d i g i t a lh o l o g r a p h yu s i n g c c di n s t e a do fh o l o g r a p h i cp l a t ei m p l e m e n t sh o l o g r a p h i cr e c o r d i n g ，s t o r a g ea n d r e c o n s t r u c t i o ni nc o m p u t e ra n da c h i e v ee x t e n s i v ea p p l i c a t i o n b a s e do nt h e o r e t i ca n a l y s i s ，c o m p u t e rs i m u l a t i o na n dt h ec o r r e s p o n d i n ge x p e r i m e n t r e s e a r c h ，t h i sp a p e rg i v e ss o m ea n a l y s i sa b o u tt h et h e o r yo f d i g i t a lh o l o g r a p h ya n di t s a p p l i c a t i o ni nt h et y r ei n s p e c t i o n t h em a i nw o r ki sa st h ef o l l o w i n g s ： 1 s i m u l a t et h ew h o l eh o l o g r a p h i cp r o g r e s si nc o m p u t e r , i n c l u d i n gs i m u l a t i n gi d e a l d i g i t a lh o l o g r a m s ，r e c o n s t r u c t i n g t h e m u s i n g f r e s n e lt r a n s f o r m ，a n d r e c o n s t r u c t i n g3 d - o b j e c ti m a g e sb a s e do nt h e r e c o n s t r u c t e dp h r a s e 2 d o u b l ee x p o s u r eh o l o g r a ma n de l i m i n a t i o no fz e r o o r d e rd i f f r a c t i o ns p o ta r e a n a l y z e da n ds i m u l a t e d i ti sa l s op e r f o r m e di nh o l o g r a p h i ce x p e r i m e n tu s i n g m i c h e l s o n si n t e r f e r o m e t e ra n dt h e r e s u l t sm a t c hw e l lw i t ht h ei d e a lo n e s 3 n e wo p t i c a ls y s t e mi sd e s i g n e da i m e da tt h el o wr e f l e c t i o ni n d e xo fo b j e c t ，a n d t y r ed e f o r m a t i o n sa r ed e t e c t e ds u c c e s s f u l l yu s i n gp h r a s ed i f f e r e n c eh o l o g r a p h y i n s p e c t i o n p a r a m e t e r si ne x p e r i m e n ta r ea n a l y z e da n dt h ew h o l eo p t i c a ls y s t e mi s c a l c u l a t e da tt h es a m et i m e 4 t og e tal a r g e rf i e l do fv i e w ，o p t i c a ls y s t e mi si m p r o v e d i ti sp r o v e dt h a tr a n g eo f t h es y s t e mh a v er e a c h e d1 3 8 1 m m x l1 2 4 m ma n dc a l c u l a t i n ga l li m a g eo f 1 3 0 0 1 0 2 4p i x e lc o s to n l y6 2 m s s ot h eh o l o g r a p h yn o n d e s t r u c t i v es y s t e mh a v e a c h i e v eb a s i cr e q u i r e m e n t sa n dc a nb eu s e di ni n d u s t r yd e t e c t i o n k e y w o r d s ：d i g i t a lh o l o g r a p h y ，h o l o g r a p h i cr e c o n s t r u c t i o n ，e l e c t r o n i cs p e c k l e p a t t e r n ，t y r ei n s p e c t i o n ，n o n - d e s t r u c t i v ei n s p e c t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得：叁鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：害湾、 f 签字日期：一7 年7 月厂日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权基鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 态连 签字日期汾7 年7 月 泛 i l l - 尹， 导师躲触琦 签字日期：唧年_ 7 月厂日 第一章绪论 第一章绪论 i i 激光全息无损检测技术的发展 数字全息技术是由g o o d m a n 和l a w r e n c e 在1 9 6 7 年提出的n 1 ，其基本原理是 用光敏电子成像器件代替传统全息记录材料记录全息图，用计算机模拟再现过程 取代光学衍射来实现波前的数字再现，从而实现了全息记录、存储和再现全过程 的数字化，给全息技术的发展和应用增加了新的内容和方法。9 0 年代中期以来， 数字全息技术已成功应用于显微成像、干涉计量，粒子场的测试、信息存储、光 学信息加密、活体生物成像和三维形貌成像等领域瞳。1 副。 在轮胎制造和检测行业中，也同样需要用到数字全息技术。脱层和气泡是轮 胎的内部主要缺陷之一。在轮胎制造过程的压延和成型等工序中，如果胶与胶、 帘布与胶之间夹杂油污或污垢，或者帘布与胶之间的气体没有完全排出，就会导 致轮胎内部产生脱层和气泡。新轮胎使用一段时间后，胎体内部粘合不牢处也会 在剪切应力的作用下脱开，形成新的脱层。脱层和气泡采用常规检测手段很难检 测出来，通常需要采用激光全息无损检测技术n 。 激光全息轮胎无损检测技术是一种非接触和非破坏性的检测技术。通过真空 加载使轮胎形变前后进行两次曝光，轮胎加载前后的相位和光强记录在全息干板 上形成全息干涉图。全息干板经过显影、定影、水洗、风干后进行光学再现，就 可观察到轮胎形变前后的干涉条纹。缺陷的干涉条纹必然是独立存在的，其圆形 外缘与正常干涉条纹有界线，圆环中条纹的疏密程度表示形变大小口副，条纹密表 示轮胎形变大，条纹疏表示轮胎形变小n 引。同时，缺陷离表面的深浅程度与圆环 中条纹的粗细有关，条纹粗的缺陷离表面远，条纹细的缺陷离表面近。因此通过 全息干涉图的再现图像可以很容易地判读出轮胎内部缺陷的位置和大小。 现代的数字全息术采用c c d 代替全息干板记录全息图，不仅继承了传统全息 的特点，而且还具有其自身的特点。与传统光学全息技术相比，数字全息技术的 最大优点是： 1 )曝光时间短，能够用来记录运动物体的各个瞬间状态，而且由于没有烦琐 的化学湿处理过程，记录和再现过程都比传统光学全息更加方便快捷。 2 )数字全息再现可以直接得到再现像的复振幅分布，而不单纯是光强分布， 因此被记录物体的表面亮度和轮廓分布都可通过复振幅得到，可方便地实 现多种定量测量。 第一章绪论 3 )由于数字全息采用计算机数字记录和再现，因此可以方便地对所记录的数 字全息图进行图像处理，减少或消除全息图在记录过程中的像差、噪声、 畸变及记录过程中c c d 器件非线性等因素的影响，便于对测量对象进行定 量测量和分析，并可对最后检测结果进行自动归类和整理。 但是，与传统光学全息记录材料的高分辨率性能相比，数字全息也存在不足。 一方面，由于c c d 光敏面尺寸小，使得数字再现像的分辨率低，像质较差；另一 方面，由于c c d 的像素尺寸较大，使数字全息记录的参考光和物光的夹角较小， 只能记录物体空间频谱中的低频部分，且再现像与孪生像的分离困难。因此，目 前数字全息仅适应于小物体、远距离记录，从而使得再现像面散斑尺寸大，横向 分辨率低。 因此，在目前c c d 等光敏电子成像器件性能限制的情况下，提高数字全息术 的分辨率和再现像的清晰度、实现再现像与其它成分的良好分离、获得较大视场 的全息记录是目前数字全息技术发展和应用中首先需要解决的三个关键问题。 1 2 轮胎无损检测的国内外发展动态 近年来，国内的上海光学精密机械研究所、天津大学、山东师范大学、西安 光学精密机械研究所和西北工业大学等一些单位都在这一领域积极开始研究工 作，并取得一些初步成果降矧。我国自行研制生产的首台激光全息轮胎无损检测 仪出自曙光橡胶工业研究设计院口引。它主要用于检测航空轮胎内部的气泡和脱层 缺陷，也可以用于检测各种汽车轮胎。s 2 j o l 2 1 5 0 0 型激光全息轮胎无损检测仪采 用全息干板记录条纹，适用于外直径小于1 5 0 0 m 、内直径大于3 0 0 m m 的轮胎，可 检测轮胎上胎肩到下胎肩的部分，灵敏度为e l m ，检测速度可达每小时1 0 条。 国外的激光数字错位散斑轮胎无损检测技术已非常成熟，轮胎行业应用该检 测技术已进入普及阶段。德国s t e i n b i c h l e r 公司专为轮胎行业设计生产了全场快 速非接触、非破坏实时显示的激光数字错位散斑轮胎无损检测仪啪1 。该检测系统 由高分辨率的c c d 、剪切元器件、大功率半导体激光器及图像处理与分析软件构 成。i n t a c t1 2 0 0 型激光错位散斑轮胎无损检测仪适用于外直径小于1 2 5 0 m 的轮 胎检测，由于该检测仪采用双检测头，因此可以将检测速度提高l 倍。这种新型 的检测仪检测周期短，检测速度可达每小时5 0 条；检测范围更全面，能够检测轮 胎肩部、胎圈、胎冠和胎侧；采用激光波长为5 3 2 n m ，目前检测出的最小缺陷为 2 咖2 。 比较后可以看出，国内利用全息干板进行检测，检测速度慢，但是检测精度 较高，而国外利用c c d 采集全息图像，检测速度快，但是检测精度较使用全息干 2 第一章绪论 板检测时低。 国外轮胎生产厂家已普遍将激光无损检测仪用于新轮胎和翻新轮胎的检测。 米其林和固特异等大型轮胎企业是应用该种检测仪的大户。一般国外轮胎翻新企 业均配备两台激光无损检测仪，一台用于翻新前检测，淘汰内部缺陷较严重的轮 胎，另一台用于翻新后检测，保证到达客户手中的轮胎是合格品。在国内，银川 橡胶厂( 现银川佳通轮胎有限公司) 1 9 9 2 年率先引进美国生产的激光全息轮胎无 损检测仪。至1 j 2 0 0 4 年，已有沈阳三橡轮胎有限公司、上海轮胎橡胶( 集团) 股份 有限公司和曙光橡胶工业研究设计院分别引进了德国生产的激光错位散斑轮胎 无损检测仪。 1 3 课题背景及主要工作内容 本课题是与国内轮胎制造商合作，目的在于开发具有自主知识产权的激光全 息轮胎无损检测仪，实现轮胎流水线检测上高效、智能的自动检测。 本论文采用理论分析和实验研究相结合的办法，探讨数字全息术的原理及其 在轮胎内部缺陷无损检测方面的应用，并取得了较为满意的结果。 所作的主要工作如下： 1 模拟实现了全息记录和重现的全过程，包括：模拟生成理想全息图；采用傅 立叶变换法进行数字全息重现；提取相位，进行物体表面三维形貌恢复等。 2 深入分析和研究t - - - 次曝光和消除零级衍射斑的理论，同时进行模拟仿真和 实验测试，得到了较好的结果，且实验结果与模拟的结果吻合。 3 搭建数字全息系统测量橡胶表面形变，获得了满意的形变测量结果，并进行 了光路计算和实验中各参数的分析和讨论。 4 针对现场检测要求，提出新的光路，实现了更大视场的检测。实验证明，本 系统的检测范围以及检测速度都已经达到实际工业流水线检测上的要求，可 应用于现场检测。 第二章数字全息的基本原理 第二章数字全息的基本原理 本章首先从全息记录和重现过程中的一般性理论问题入手，比较了三种不同 的数字全息再现方法，讨论了数字全息记录时，参考光频率、物体尺寸、记录距 离所需要满足的条件以及对再现像的影响，l 枷 对再现像的物像关系进行了分 析。此外，本章还介绍了电子散斑干涉技术及形变和条纹的对应关系，为后续分 析计算奠定了基础。 2 1 全息记录和再现的基本原理 2 1 1 全息基本原理 全息记录的过程就是用记录介质记录物光和参考光的干涉图样，而全息重现 是重现光波照射全息圈后发生衍射的结果。用激光束照射物体表面的同时，引入 一束标准激光波成为参考光波与物光波进行干涉，其干涉光场的分布( 包括干涉 条纹的形状、疏密及明暗分布) 与两束光波的波面特性( 振幅及相位) 密切相关。 全息技术利用光的干涉原理，将物体反射的特定光波波前以干涉条纹的形式记录 下来，达到冻结物光波相位信息的目的。如图2 一l 所示。 囝2 - 1 全息照相记录示：菅图 干涉条纹与物体表面的高低信息的关系非常复杂，因此直接观察干涉条纹全 息圈是无法知道物体表面的高低信息的。在传统全息图中，干涉条纹是记录在感 第二章数字全息的基本原理 光胶片上的。如果用与参考光波相同的再现光波去照射全息圈，可以完全再现原 来的三维物光波，如图2 2 所示。数字全息用c c d 取代全息胶片记录干涉条纹， 并在计算机上进行全息的数字再现过程即以数字再现算法模拟光学衍射的过 程。 图2 - 2 全息照相再现示意图 2 1 2 菲涅尔全息的记录与再现 假设物体在物面x o o o y o 上- 物面上的物光的复振幅分布为o “。，儿) ，当光衍 射到面x o y 上时，根据惠更斯一菲涅尔原理就可以得到面埘y 上衍射场的分布： 吣川= 去j f 0 ( ，y o ) ! ! 号盟芷( 口战舭 ( 2 _ 1 ) 式中是虚数单位，且是光的波长，r 表示面x 0 0 0 y 。与面x o y 的轴向距离，其中 t ：竽f r - 【矗+ ( x - x o ) ：+ ( y - y o ) 2 】，k ( 口) ：1 + c t o s ( o ) 。 当型坚二量妄雩二2 上匕巴。五时，含l ：，的项和以上的高次项均可忽 略，且认为k ( 口) ：l + c o = s 一( o ) 。1 ，称为菲涅尔近似。 扯气+ 堕掣一z o + 等+ 警半协z ， 公式( 2 - 1 ) 可写成： ( 一= c 舻( ，y o ) e x p t 鲁n 知) 2 + o 一儿) 2 】) 成两 ( 2 3 ) 第二章数字全息的基本原理 其中c ：e x p j k z o ，z 。是衍射距离。 j a z o 设物体表面的复振幅d ( 而，y o ) 为： o ( x o ，y o ) = o o ( x o ，y o ) e x p j p ( x o ，y o ) 】 ( 2 4 ) 则在全息面上，物光波的表达式为： z 如力m e j 翰瓴，y o ) e x p u 硕x o ，y o ) e x p t 差- ( x 一而) 2 + o 一) 2 】) 碱( 2 5 ) zl ” 同样参考光波在全息图平面上的复振幅为： u ( x , y ) = c j 体瓴，) 唧嘶峨，y o ) e x p t2 j - - 兰- ( x 一而) 2 + 0 ，一y o ) 2 】 氐砒( 2 6 ) zl” 全息图的曝光强度( x ，y ) 为： y ) o c p 瓴y ) + ，( 五y ) 1 2 = 0 0 + r r + o r + d ， ( 2 7 ) 在线性记录条件下，全息图的振幅透射系数陇1f ( x ，y ) o r ：( x ，y ) 。 全息再现是用与参考光波相同的再现光波r 照明再现，这时再现的光波的复 振幅分布i 的基本公式为： fo c ( 0 0 + r r ) ，+ d r r + o 阡( 2 8 ) 公式中前两项是再现像的零级像，是物体的自相关像和参考光共同组成的， 此时零级像由于r 的作用发生偏转，。不在中心位置，同时共轭像由于玎也要倾 斜一个角度。但是由于玎是一个实函数，所以对于原始像则不会产生倾斜。 2 2 数字全息再现的方法 光学全息和计算全息的重现过程属于光学再现过程，即将全息图用适当的光 照明，其衍射光形成了与原物光波相似的光波，构成物体的再现像。对于数字全 息来说，是先将c c d 记录的全息图数字化，然后在计算机中重建物体的再现像。 由此可见，重建方法是对离散化了的数据进行处理，其算法的优劣直接影响再现 像的效果，因此选择适当的数值重建方法是至关重要的。 2 2 1 数字全息中的取样与离散化 数字全息图用c c d 记录下干涉图样。由于c c d 是由单元像素排列成的点阵， 所以它记录的全息图也是对连续全息面的一个取样。当c c d 由m x n 个像素组成， 则c c d 对全息面的取样可以通过下式来描述： m 川= r e c t ( x 吃) 删守c o 砌( 旁一6 ( 旁】彬台删嗜) ( 2 - 9 ) 第二章数字全息的基本原理 其中正，万。分别表示c c d 像素横向和纵向的尺寸；必x 】，表示c c d 靶面 的尺寸，r e c t 表示矩形函数，c o m b 表示梳状函数。若全息图的曝光强度为 ( 工，y ) ，则用c c d 记录的全息图q ( x ，y ) 则可以用下式表示： q ( x ，少) = ( 五力p ( x ，夕) ( 2 1 0 ) 如果设x = 碱，y = 砸，全息图经过取样和量化后用q ( m ，刀) 来表示。c c d 记录的正是这样一系列的点阵数据，这些数据是对空间物光波与参考光干涉场光 强的一个取样，用灰度值的大小来表示光强的强度。 全息面用c c d 记录后由点阵数据所组成，所以在进行数字再现时计算公式都 需要进行量化，使其保持一致性。设而= s 疋，甄= t 6 ，石= 碱，y = ，嘁，对 于菲涅尔近似衍射公式2 - 4 ，可以量化成为以下形式： ”帆功= 鼍笋主窆o ( s ，力e x p _ ，喜 ( 碱一蜮) 2 + 一谚) 2 】) 龋( 2 1 1 ) j 。、q s = ll a - q 其中o ( s ，f ) 是物面量化后的形式，1 t t ，1 s s ，1 m m ，1 ，l n 。 2 2 2 菲涅尔法进行数字再现 若设善：丢，7 = 善，菲涅尔近似衍射公式又可写为： z 0a z o r(=墨型exp【，觑zo(孝2+，72)】6(w力exp(jkjzz掣) ( 2 - 1 2 ) oz z o z k z l z e x p j 2 z ( 善：x + r y ) d x d y 设f ( x ，) ，) ：b ( x , y b ( xy ) r ( x ，y ) e x p ( j k 掣) ；则。f 阮) ，) 相当于6 ，与一个平方相位 设f ( x ，y ) =，l ) ；则。f 瓴y ) 相当于6 ，与一个平方相位 z z 0 因子相乘。有： r ( 孝，刁) ：旦吗垄型e x p 【埘z o ( 善：+ 棚r ( 孝，刁) ( 2 1 3 ) j z q 其中t 是t 的傅立叶变换，可以通过快速傅立叶变换来实现。设暝x 磊是 再现面上像素的尺寸，再现面与全息面的取样数都是n x m ，式( 2 1 2 ) 量化后 的计算可以表示为： f ( m ，n ) = 掣e x p u 厩z 0 【( m 唼) 2 + ( 峨) 2 】) 肝研f ( 肌，刀) 】 ( 2 1 4 ) ) z o 其中t ( m ，刀) 是对t ( x ，y ) 的取样，f f t 是快速傅立叶变换。 设r ( x ，y ) 是再现物波的复振幅分布，再现像的光强分布，( x ，y ) 是r ( 工，y ) 的模的平方： ，协，y 3 = i r ( x ，y 7 ) 1 2 ( 2 一1 5 ) 而再现面上的相位可以用r ( x ，y ) 的实部和虚部获得： 7 第二章数字全息的基本原理 鼬) = 一器绷 ( 2 - 1 6 ) 其中i m 表示一个复数的虚部，r e 表示复数实部。 由于再现过程中经过了一次傅立叶变换计算，所以再现后的坐标与全息面的 坐标相比发生了改变，再现像面上的像素与全息面上的像素有如下的关系： 唾= 盎磊= 告 - 1 7 ) 用菲涅尔法重现全息图，仅需做一次傅立叶变换，重现过程简单，算法速度 较快，且全息图高频信息不易丢失，因此适用于工业上实时全息检测。不过由 ( 2 - 1 7 ) 式可以看到再现像的大小随再现距离变化而变化，这也是应用该方法所 应当注意的地方。由于本课题是针对工业流水线实时进行轮胎内部缺陷检测，因 此采用菲涅尔再现法进行全息重现。 2 2 3 卷积法进行数字再现 根据瑞利一索末菲尔德衍射公式有： r ( z ，y ) ：毒i i b ( x , y ) e x p ( j k r ) c o s ( o ) d x d y ( 2 1 8 ) j x r 式中r ( x ，y ) 是再现的物波，b ( x ，y ) 是c c d 记录的全息图，秒是衍射光传播 方向与全息面法线的夹角。由于全息图的尺寸相对于物体的再现距离d 小的 多，因此0 也会很小，所以有c o s ( o ) 1 。 在公式( 2 - 1 8 ) 中，由于是用参考光照明再现，所以在进行衍射计算时b ( x ，y ) 应该由b ( x ，y ) ，o ，y ) 代替，r ( x ，y ) 是再现的照明光。公式( 2 1 8 ) 可以看作一个 被参考光照射的全息图与一个点扩散函数的卷积拈】，因此可将瑞利一索末菲尔德 衍射公式表示成下式： r ( x ，y ) = 亡i i b l 姗，l 删，此时 s i n e o 嗍= 生业 ( 2 2 9 ) 所以物光对c c d 的最大空间频率为 。：s i no o _ ：l x c c d + l x o b i ( 2 - 3 0 ) 山一 五 2 兄历 。 物光对c c d 的带宽为 2 b = 2 z 一= l x c i c d - + l x o b j ( 2 - 3 1 ) 全息图的频谱如下图所示。可以清楚的看到，对于离轴全息图，如果满足 蟊3 厶( 乞是物体的最高频率) ，通过一个带通滤波器可以把r 0 0 ( 毛，t 1 ) 6 ( 毛毛r ，1 1 ) 从整个全息图频谱中分离出来，再平移到空频面的原点，就可以获 得无重叠的频谱r o o ( 毛，r i ) 。这样，除了一个常数r 0 ，物光波的频谱就从整个 全息图的频谱中提取出来了。 一毛i t 毛 翟l 沁a 鬲冀夕 ： l 嘲一 一 3 肚二茏 在物光空间频率不大的情况下，参考光与c c d 法线的最小夹角应为 s i i l 嚷。：3 b 名：塾竺二型 (233)97 )n， r 毛 - ) 毛 n ( 第二章数字全息的基本原理 另一方面，为了保证抽样定理( n y q u i s t 定理) 的前提条件，物光和参考光的 干涉场强度分布的最大空间频率应小于c c d 记录条纹的空间频率。记录在p 点处干 涉条纹的频率为： f ( p ) ：2 s i n ( 9 ( p ) 2 3 ( 2 - 3 4 ) 五 式中：入为记录光波长；e ( p ) 表示在p 点处物光波与参考光之间夹角。 记录在c c d 上的最大空间频率为 f ( p ) 眦= 百2s i n 等 对一给定的c c d ，根据抽样定理，若f ( p ) 。 i l z o i 倍4 - ， 像的纵向放大率为 m ，：l 到：互膨2 ( 2 4 2 ) i 强i 如 如果记录和再现均用波长相同的准直光，护詹，伊西和矽凸，秒。分别为参考 光和再现光与z 和y 方向的夹角，则( 2 - 4 0 ) ，( 2 - 4 1 ) ，( 2 - 4 2 ) 式可以简化 为： 第二章数字全息的基本原理 z l = + z o x l = + x o 干z o c o s + z o c o s 鲒 乃= + y o 千z o c o s + z o c o s 瓯 ( 2 4 3 ) m x = m y = m z = l 此时形成两个与物体形状和大小完全相同的再现像，分别位于卿一彼， 中心对称于c c d 的中心法线。如果记录参考光的方向角固定，则再现像的坐标位 置新和乃随再现光的方向角发生勿o s 口和勿o s 。的平移，其虚像和实像的横向分 离情况只与参考光的入射方向及物体至c c d 的距离有关。 从2 - 4 3 式可以看出，用准直光记录和再现数字全息图时，可以得到与物体完 全相同的再现像，再现光入射方向的变化仅使再现位置发生平移，对再现像本身 没有影响。 2 4 数字全息术 数字全息术( d i g i t a lh o l o g r a p h y ) 也称电子散斑干涉技术( e s p i ， e l e c t r o n i cs p e c k l ep a t t e r ni n t e r f e r o m e t e r ) 或是t v 全息摄影术( t v h o l o g r a p h y ) 计算机图像处理技术、激光技术以及全息干涉技术相结合的一种新 技术。一束激光经透镜扩束后照射到被测物表面上，其反射光与直接照射至u c c d 的参考光束发生干涉，就会形成一系列的散斑图像。通过图像比较可以显示出散 斑结构中的变化并产生相关条纹，它们是由于记录图像之间的表面位移与变形而 产生的，通过智能软件可以自动分析这些条纹并计算出位移大小。先进的e s p i 系统利用若干个激光照射，可以测量位移和变形的三维信息以及轮廓信息 ( 3 d - e s p i 系统) ，并根据这些数据获得应变、应力、振动模式以及更多的信息。 2 4 1 电子散斑干涉技术 散斑是在相干照明的情况下，在漫射式的反射或透射的物体表面观察到的随 机分布的具有“闪烁”颗粒状外貌的微小光斑，有亮散斑和暗散斑之分。激光的 高相干性使散斑现象显而易见。实际上，散斑就是来自粗糙表面不同面积元的光 波之间的自身干涉现象，因而它也是粗糙表面的某些信息的携带者。借助于散斑 不仅可以研究粗糙表面本身，而且还可以研究其位置及形状的变化。 1 9 7 0 年，l e e n d e r t z 开创了以干涉方法实现信息的记录和表征的光学粗糙表 面检测的新方法，称为散斑干涉计量法b 引。它的信息记录和表征本质上与全息干 涉计量相同，形式上更加灵活，尤其是其同轴或准同轴形成原始散斑干涉场的特 点，使之不仅可以用光学方法实现，还可以用电子学和数字方法实现。这种测量 1 4 第二章数字全息的基本原理 方法不但具有非接触的优点，而且可以测量面内及离面的变形、物体表面以及内 部的应变，能够比较圆满地解决振动与瞬变的问题。 电子散斑干涉计量技术是用电子学和数字方法实现的散斑干涉计量技术。早 期的电子散斑干涉计量技术的主要是用电视监视器直接显示实时相关条纹，其相 关强度是由视频信号的相减或相加来实现m 1 。现阶段的电子散斑干涉计量技术一 般采用c c d 代替全息干板，并用计算机进行图像处理。这样不仅可省去底片显影、 定影等复杂的湿处理过程，而且可以直接将输出的信号输入计算机进行图像处 理，实时观察相关条纹，故可用于工程结构的现场测试。 2 4 2 形变和条纹对应关系 物体 图2 - 5 离面位移敏感电子散斑干涉光路图 用图2 - 5 所示光路照明被测物体表面，利用c c d 采集散斑干涉图像，并将采集 结果输入计算机进行处理。将物体表面变形前、后的两幅散斑图像进行相减后即 得到相关条纹。变形前、后摄像机采集灰度图像可分别表示为： _ ，( ，) = 4 2 ( r ) + a ；( r ) + 2 a 1 ( r ) a z ( r ) c o s a ( 2 4 4 ) l ( r ) = 4 2 ( ，) + 彳( ，) + 2 4 ( ，) 4 ( ，) c o s 陋+ 矽( f ) 】 将变形前后所采集得到的图像相减并取模可得： 珩力：f ) 二驯：1 4 4 ( m ( 咖i n ( a + 争s i n ( 争l ( 2 4 5 ) l - i 由式( 2 4 5 ) 可知，相减处理后光强是包含有高频载波项s i n ( 口+ 掣) 的低频条纹 z s i n ( 掣) 。该低频条纹代表由物体变形而引起的光波相位的变化，而高频载波项 z 由于随机相位q 的存在，代表产生随机的高频散斑噪声。从光波传播的理论中推 导出，光波相位变化与物体变形的关系阱为： 第二章数字全息的基本原理 矽( f ) ：- 等- 4 ( 1 + c o s 护) - t - 砬s i n o ( 2 - 4 6 ) 式中，a 为照明激光波长；0 为照明光照射方向与物面法线之间的夹角；d 是离 面位移；a i 是面内位移若照明光夹角0 很小，也就是s i n 0 0 ，c o s 8 1 ，则可 以近似将光程变化看成仅与离面位移有关，即： 烈f ) = 三；碣( 1 + c o s p ) ( 2 4 7 ) 当垂2 n n 时，变化前后的散斑图像完全相同。通过计算机进行图像处理， 将变形前散斑图与变形后的斑图相减，得到黑条纹位置，则： 反：氅 ( 2 4 8 ) 2 5 本章小结 本章主要阐述了全息记录和再现的基本原理，对比了数字全息重现的各种算 法，并详细分析和讨论了数字全息的记录采样条件、再现分离条件和物像关系等， 主要的结论如下： 1 要获得高质量数字全息图的再现像，除需要掌握好记录时条纹对比度和光场 亮度等条件以外，还要求在记录过程中满足采样条件，并且使得物参光夹角 大于分离条件。最小可分离夹角和最大可记录夹角分别为：。 s i n 忙3 址掣 s 血吐= 去 2 当c c d 的光敏面尺寸固定不变时，再现像的分辨率6 与记录距离历有关， 历越小，再现像的分辨率越高。因此在实验中，为了获得高分辨率的再现 像，应尽量采用小距离记录。但是为了满足抽样定理，记录距离都应大于物 体所能被记录的最小距离。同轴全息和离轴全息的最小记录距离分别为： m a x + x 。 m 呶+ 4 x d 8 如掘2 百d 喇掘2 i 石_ 3 电子散斑干涉技术是计算机图像处理技术、激光技术以及全息干涉技术相结 合的一种新技术。它将物体表面变形前、后的两幅散斑干涉图像进行相减后 即得到相关条纹。条纹与相位变化的关系为 i ( r , t ) ：性( ，) s i n ( a + 争s i n ( 争i 即相减处理后光强是包含有高频载波项s i n ( a + 掣) 的低频条纹s i n ( 氅多。 1 6 第三章数字全息重现的算法研究 第三章数字全息重现的算法研究 首先介绍了软件设计基本结构以及工业检测各项性能指标的要求，然后模拟 实现了全息记录和重现的全过程，包括：通过计算机模拟生成理想全息图；采用 傅立叶变换法进行全息再现；提取相位，进行了三维表面形貌恢复的研究等。另 外，本章还深入分析了二次曝光理论以及相减法消除零级衍射斑，同时在计算机 上进行模拟实验，为实验奠定了理论基础。 3 1 软件设计 3 1 1 软件组成结构 在轮胎的流水线检测上，从c c d 直接采集出来的图像并不是非常理想，需要 经过图像处理和软件计算后，才能得到最终结果。另外，为了实现流水线上实时 的自动检测，方便工人操作和处理，还需要良好的人机交互界面及自动判别、归 类、存储档等功能。 软件主要由图像读入、图像预处理、二次曝光、全息重现、判决评定、文件 归档和人机交互几个部分组成，其信号流程如下图所示： 图3 1 软件的组成结构 1 图像读入 数字式c c d 摄像机可直接输出数字化的图像，如s k c 系列的c c d 摄像机都 可以以r s 6 4 4 格式输出数字图像。通过专用接口卡可以把数字图像直接输入到计 算机中处理或保存。 2 图像预处理 直接获得的原始图像含有许多随机和系统噪声，因此处理前要对图像进行预 第三章数字全息重现的算法研究 处理。图像增强是图像预处理的一个重要步骤，它可以改善图像的视觉效果，并 把图像处理成适于分析或控制的某种形式。图像增强内容广泛，包括去除噪声、 锐化、边缘提取等。对于全息干涉图像，预处理可以降低图像噪声，提高对比度， 提取图像的特征等。 3 二次曝光 实际操作时，通常采用真空加载使轮胎表面产生形变。加载前记录第一幅全 息图，加载后记录第二幅全息图。将两幅全息图进行对比后，可以得到加载前后 橡胶表面的形貌变化。异常变形的区域就是缺陷存在的区域。 4 全息重现 c c i ) 记录全息图后，需要进行数字全息重现，即用软件模拟光学重现的过程。 由于本课题应用于流水线检测，要求再现速度快，对图像细节损失小，因此本文 选择菲涅尔衍射法进行全息重现。 5 气泡尺寸判别 由于气泡的存在，加载前后异常变形的区域一般表现为“蝴蝶斑”图案。“蝴 蝶斑”图案的方位和大小反应了气泡的尺寸和方位，因此对测量结果要进行识别 和判断。首先要确定是否是“蝴蝶斑，其次要探测“蝴蝶斑的具体方位，最 后要计算“蝴蝶斑”的尺寸，从而判别气泡的大小。为了判断轮胎缺陷是否超过 样品标准，需要对图像库的“蝴蝶斑”图像进行比较，最终进行归档和分类。 6 人机交互界面 检测前需要预先设定不同的系统参数，如被测轮胎外径，内径及基本型号； 设置判决参数和样板库，用于对检测结果进行分级和管理；以及设置文件归档目 录、数据库入口等。同时，软件还需要有中断处理功能，方便进行多种人工干预， 如修改工作参数、修正判别结果、保存特殊数据等。 7 资料归档 根据图像处理的结果和用户设定的参数，自动将探测结果与图像库进行比 对，并自动进行分类和存储，便于以后的数据库管理和查询。 3 1 2 性能指标 具体指标要经过实际处理、现场实验和工艺要求来最终确定。 1 处理时间：满足当前生产线时序要求。每个轮胎图像处理时间不大于3 0 秒。 2 检测精度：按照样本库的图样，准确判决出气泡的存在和大小。 3 准确率：漏判率小于0 5 ，误判率小于0 5 1 8 第三章数字全息重现的算法研究 3 2 数字全息图记录和再现 3 2 1 记录过程 图3 - 2全思记录不葸图 全息记录的过程如上图所示。设物面的复振幅分布为u 0 ( x 。， 衍射，传播距离z 后到达全息面上物波的复振幅为u 。( x ，y ) 。一， 平面参考光可以表示为： 材，( x ，y ) + = 4 e x p y k ( x c o s a + y c o s + z c o s y ) 一刎】 其中k = 2 入，入为参考波波长，q ，b ，y 为其偏向角， 时，就由离轴全轴图转化为同轴全息图。 全息面上的光场分布为： “ ( z ，y ) = 甜：( x ，y ) + “，( x ，y ) y 。) ，经菲涅耳 ( 3 - 1 ) 当q = b = y = 0 干涉图像的光强分布为： i = 十厶+ 2 厶c o s o c o s ( 3 3 ) 其中i ，i 。是两束光的光强，巾是两束光的相位差，0 是两束光的振动方向 间的夹角。假设两束光偏振方向一致，则计算机模拟生成理想全息图的算法原理 图如下所示 i 计算物波的光程 i 图3 3计算机模拟生成算法原理图 1 9 第三章数字全息重现的算法研究 ( 曲物参光夹角为01 。 两平面光干涉 点光源与平面波下涉 的同轴全息圈 ( c ) 椭四波与平面波干涉 的同轴全息图 ( d ) 物参光夹角为04 。( e ) 物参光夹角为04 。，物参光夹角为04 。 两平面光干涉点光源与平面披干涉 椭圆波与平面波干涉 图3 4计算全息图 如图3 4 所示，( a ) 是物参光夹角为01 。时的计算全息图，( b ) ，( c ) 为l 刊 轴时的计算全息图，( d ) ，( e ) ( f ) 为物参光夹角为04 。的时候的计算全息图。 其中( a ) ( d ) 是两束不同倾角入射的两平面渡的干涉图，( b ) ，( e ) 是点光源和平 面波的干涉图，( c ) ，( f ) 是椭圆波面与平面波的干涉图。由上图可以看到- 倾角 越大时，条纹越密集。 3 2 2 重现过程 圈3 - 5全息重觋示意图 我们用重现光照射全息图，全息面后的光场经菲涅耳衍射传播距离z 后到达 像面。全息面后的光场的复振幅分布为： 第三章数字全息重现的算法研究 “h ( x ，) ；w 。( j ，) 0 ，y ) ( 3 4 ) 其中u 。( x ，y ) 为重现光的光场分布。我们取重现光为参考光- 则经菲涅耳衍射， 传播距离z 后到达像面的光场分布为ue ( x ，y ) ，相应的光强分布为： v 咄y ) - 会? 耖1 肛“声。r “ 唧1 凼幽 * 5 因此菲涅耳法进行全息重现的原理如下图所示： 1 全息再现的强度分布 e ( 1 1 y 1 ) i 乘以“9兰( ，+ y z ) i 快速傅立叶变换 v “y ) 图3 - 6重现算法流程圈 ( 帕两平面渡干涉重现图 o ) 点光源与平面波干涉重现图( c ) 椭圆波与平面谊干涉重现 似1 物参光夹角为0 。，点( e ) 物参光夹角为04 。物参光夹舟为08 。 光源重现圈 点光源重现圈点光源重现图 图3 - 7全息重现强度图 如图3 7 所示，其中( a ) 。( b ) ，( c ) 分别是两平面波相干涉，点光源和平面 第三章数宇全息重现的算法研究