（固体力学专业论文）机敏混凝土内热源红外检测及其机理研究.pdf

捅戋 本论文的研究课题来源于国家自然科学基金重点项目：机敏混凝土 及其结构( 项目编号：5 0 2 3 8 0 4 0 ) 。 红外成像检测方法是无损检测中的一种新技术，具有非接触性、快 速、准确、直观等独特优势，具有良好的应用发展前景。它的具体检测 方法分为外置热源法和内置热源法。目前常用的检测方法存在一定的局 限性。在碳纤维混凝土f cf r c ) 的研究中发现，对碳纤维混凝土试件进 行外加电压的焦耳内热源红外检测可以改善上述存在的局限性。利用碳 纤维混凝土良好的导电性，通过对碳纤维混凝土试件施加较低的电压， 使其产生焦耳效应，如果试件内部存在缺陷，将在表面产生温度差，从 而可以利用红外热像技术进行无损检测。 本文结合实验，针对机敏混凝土结构缺陷的焦耳内热源红外无损检 测过程，进行了理论分析和计算机模拟。主要工作为： 1 、将机敏混凝土合理假定为宏观各向同性材料的基础上，建立了检 测过程中的热、电传导相关的控制方程；并研究了几种不同缺陷周围检 测过程中的电流密度、焦耳热分布规律。 2 、通过有限元方法对机敏混凝土的电热场进行了模拟分析，研究电 流密度、焦耳热分布及试件表面温度分布变化规律并与实验所得试件表 面温度场进行了对比分析研究。 3 、研究了在焦耳内热源条件下，无缺陷结构稳态热传导问题，并获 得了其解析的求解方法。其关键方法是：通过将电场量引入温度场方程， 作适当变换，把含内熟源的热传导方程转化为不含内热源的热传导方程， 然后采用分离变量法迸行求解。 4 、由于含缺陷的构件具有不规则几何形状，且具有复杂内热源，在 进行温度场解析求解过程中遇到很大困难。通常采用数值计算，本文通过 采用一定的假设条件，提出了温度场解析求解的近似方法，并对含有二 维圆形空腔缺陷的试件温度场进行了求解。 关键词：红外无损检测、碳纤维混凝土、缺陷、焦耳内热源、分离变量法 a b s t r a c t t h er e s e a r c ht h e m eo ft h i st h e s i ss t e m sf r o mt h ek e yp r o j e c to fn a t i o n a l n a t u r ea n ds c i e n c ef u n d ：s n 汀c o n c r e h ea n di t ss t r u c t u r e ( s e r i a ln u m b e r5 0 2 3 8 0 4 0 ) i n f r a r e dt h e r m o g r a p h i cn o nd e s t m c t i v et e s t i n g ( n d t ) t e c h n i q u ea s a n e wn d t t e c h n o l o g yh a sb e e nw i d e l ya n ds u c c e s s f u l l yu s e di n a v a r i e t yo f f i e l d sf o ri t su n i q u ea d v a n t a g e s ：n o n c o n t a c t ，f a s t ，a c c u r a t e ，r e l i a b l e ，r e a l t i m e a n di n t u i t i o n a l i ta d o p t e dt w ok i n d so fm e t h o d s ：i n t e m a lh e a t i n gm e t h o d sa n d e x t e m a lh e a t i n gm e t h o d s ，w h i c hh a v et h e i rd e f e c t si nt h e i ra p p l i c a t i o n o nt h e r e s e a r c ho fc f r c ，i n f r a r e dt h e r m o g r a p hd e t e c t i o nu n d e rj o u l eh e a tb y a d d i n g v o l t a g et ot h ec f r cs p e c i m e n s i sf o u n dt ob eaf e a s i b l ea n de f f e c t i v em e t h o d o fi n s p e c t i o n w h i c hc a na v o i dt h ed e f e c t s b e c a u s eo fi t sg o o de l e c t r i c a l c o n d u c t i v i t y , c f r cs p e c i m e n sw i l le n g e n d e rj o u l ee f f e c tw h e nar e l a t i v e l y l o wv o l t a g ew a sa d d e dt ot h e m i ft h e r ea r ef l a w si n s i d e 。t h es u r f a c e t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o no ft h e s p e c i m e n s s h o u l db eu n e v e n n e r e f o r e h f r a r e dt h e r m o g r a p hn d tc a nb ec o n d u c t e d c o m b i n e dw i t he x p e r i m e n t a ld a t a , t h i sp a p e rc o n d u c t e dt h et h e o r e t i c a l a n a l y s i sa n dc o m p u t e rs i m u l a t i o no ft h ei n f r a r e dt h e r m o g r a p hn d t t h em a i n w o r kl i s t sa sf o l l o w i n g ： 1 、o nt h ec o n d i t i o nt h a tc f r ci sa nm a c r o s c o p i c a l l yi s o t r o p i cm a t e r i a l t h eg o v e r n i n ge q u a t i o n so fe l e c t r i ca n dt h e r m a lc o n d u c t i o nf o rt h ei n s p e c t i o n w e r ee s t a b l i s h e d ；n l ec u r r e n t d e n s i t ya n dj o u l e h e a td i s t r i b u t i o na r o u n d s e v e r a lk i n d so ff l a w sw e r e i n v e s t i g a t e d 2 、b yf e m ，t h ep r o c e s so fi n s p e c t i o n w a s s i m u l a t e d ；t h ec u r r e n td e n s i t y , j o u l eh e a ta n dt e m p e r a t u r ed i s t r i b u f i o nw e r ea l s o i n v e s t i g a t e d ，a n d t h e s i m u l a t i o nr e s u l t sw e r ec o n t r a s t e dw i t he x p e r i m e n t a ld a t a 3 、1 1 l ea n a l y t i c a ls o l u t i o no fs t e a d y - s t a t et e m p e r a t u r e 丘e l dw i t hi n t e r n a l j o u l eh e a tg e n e r a t i o nf o rs o u n ds t r u c t u r ei sf i r s t l yi n v e s t i g a t e d b ya d o p t i n g a p p r o p r i a t et r a n s f o r m a t i o n ，t h i sp a p e rt r a n s f o r mt h eh e a tc o n d u c t i o ne q u a t i o n w i t hi n t e m a lh e a ts o u r c ei n t oan o n s o u r c eh e a tc o n d u c t i o ne q u a t i o n a n dt h e n s o l v et h ep r o b l e ms u c c e s s f u l l yb yt h em e t h o do fs e p a r a t i o no fv a r i a b l e s 4 、d u et ot h ei r r e g u l a rg e o m e t r i c b o u n d a r ya n d t h ec o m p l i c a t e di n t e m a l h e a ts o u r c ed i s t r i b u t i o n ，t h et h e o r e t i c a ls o l u t i o no ft r a n s i e n tt e m p e r a t u r ef i e l d f o rs p e c i m e n sw i t hf l a w si s v e r yd i f f i c u l t n u m e r i c a ls o l u t i o n i s m a i n l y a p p l i e df o rt h i sp r o b l e m a d o p d n g c e r t a i na s s u m p t i o n s ，t h i sp a p e r p r e s e n t sa l l a p p r o x i m a t em e t h o do fo b t a i n i n gt h et e m p e r a t u r ef i e l db yg r e e n sf u n c t i o n ， a n dg i v e st h es o l u t i o no fat w o d i m e n s i o n a lf i e l di n v o l v i n gac i r c u l a rv a c a n t f l a w k e y w o r d s ：i n f r a r e dn d t ，c a r b o n f i b e rr e i n f o r c e dc o n c r e t e ， f l a w , i n t e r n a lj o u l e h e a t g e n e r a t i o n ， m e t h o do f s e p a r a t i o no f v a r i a b l e s 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 红外热成像检钡4 是无损检测中的一种新技术，从六十年代开始迅速发展 起来，在国外已经应用在许多领域。其独特优势是：可以进行非接触的远距 离检测、适于大面积普查、检测自由度大、快速、结果准确、可靠、实时显 示、直观、空间分辨率高、操作安全、对人员和环境无任何危害。其具体检 测方法分为以下两种：( 1 1 有源红外检测法，又称主动红外检测法。利用外部 热源向被检测工件注入热量，再借助检测设备测得工件表面各处热辐射分布 来获得缺陷信息；( 2 ) 无源红外检测法，又称被动红外检测法，是利用工件本 身热辐射的一种测量方法，无任何外加热源。现在主要采用的是有源红外检 测法，包括脉冲加热法，电阻丝加热法，周期性加热法，正弦加热法。在红 外热像检测中，实现被检工件快速、方便、自动化的加热方式是发展的重要 方向之一。 机敏混凝土是一种将极少量具有某种特殊功能的材料复合于传统混凝土 中的机敏材料。碳纤维混凝土( c f r c ) 是机敏混凝土的一种，是以短切或 连续的碳纤维作为填充相，以水泥浆、砂浆或混凝土为基体，复合而成的纤 维增强水泥基复合材料。其具有比普通混凝土更高的抗弯抗拉强度及延性、 抗冲击性能、抗冻融性能、抗腐蚀性能和低干缩性能，同时具有感知应变( 应 力) 、损伤、温度以及电场等性能。由于其具有如此优越的性能，碳纤维混凝 土被广泛应用于各个领域，然而随着机敏混凝土越来越广泛的应用，对其结 构进行健康检测就具有越来越明显的实践意义，成为一个重要的研究课题。 最近，由李卓球教授等提出了c f r c 外加电压的内热源红外检测新方法 【1 1 1 2 】：利用碳纤维混凝土良好的导电性，通过对碳纤维混凝土试件施以一较低 的外加电压，由焦耳热效应生热对机敏混凝土内部缺陷进行检测。本课题旨 在分析内热源检测的机理，建立与机敏混凝土内热源检测过程中的热、电传 导相关的控制方程，对机敏混凝土外加电压红外检测过程进行计算机模拟， 武汉理工大学硕士学位论文 获得与实验相吻合的热像模拟图。 1 2 红外热成像无损检测的历史、现状与评述即，l 红外热成像无损检测从六十年代开始迅速发展起来，广泛应用于航空航 大、机械、医疗、石化等领域n 自8 d 年代后期以来，随着计算机数字信号 处理技术的发展，红外无损检测己成功用于金属、合金、塑料、陶瓷以及复 合材料的无损检测中。如洛克希德公司质量工程高级发展实验室利用a g e m a 红外热成像系统公司的2 7 0 热像仪，有效地探测飞机外壳等层状复合 材料中的缺陷；德国南特大学热动力学实验室用红外热成像技术测定铜板的 缺陷；法国贡比湿工业大学采用振动热成像技术的原理成功地探钡4 和研究合 成材料样品中由碰撞冲击所产生的缺陷和损伤；英国国家非破坏实验中心用 红外热成像技术检查核反应堆、飞机和石油钻井等关键设备及部件的潜在的 裂缝，实验证明可大大地减少各种工程结构的检测时间。如采用超声波技术 检查需1 1 分钟时间，采用热成像检测仅需几秒钟，而且不用接触部件，并认 为这方法检测厚度不超过1 0 1 5 c m 是适宜的，可用于任何制品加工过程的 检查。 国内近年来在这方面的研究工作也发展非常迅速，如清华大学热能工程 利用a g a 7 8 0 热像仪检测f 4 大功率管管壳的焊接缺陷，表明此方法具有 无损伤、速度快、澳4 量准确等特点。中科院金属研究所用a g a 7 8 0 热像仪鉴 别金属的疲劳损伤以及在测试断裂研究中进行应用，可以定量地测定疲劳裂 纹的萌生和扩展长度。南京金陵石化公司设备研究检测所利用热像仪对石化 生产过程的设备内部物料界面和管线焊缝缺陷进行检测研究，认为红外熟成 像枝术完全可以用于生产过程检测，状态监测及技术诊断。 任何物体，只要其温度高于绝对零度，都从表面发出与温度有关的热辐 射能。物体所发射的红外辐射与其表面温度有关，而物体在传导热流时，其 材料热性能、内部结构状态对热分布影晌表现为表面湿度场分布。红外捡测 的基本原理是利用红外辐射与表面温度之间内在关系，通过表面温度场测量， 推定材料的内部状态。红外检测常用的仪器有红外检测仪、红外辐射计、红 武汉理工大学硕士学位论文 外显微镜、红外热像仪等。其中红外热像仪具有检测结果直观的优点，其应 用最广泛。红外热像仪能把来自目标的红外辐射变成可见图像，通过图像即 可知物体表面的温度分布，数据解释颇为方便。与常规五大无损检测手段相 比，红外检测方法有如下优点为非接触检测方法，对检测对象为高耸建筑 物以及险恶环境建筑物时，可远距离操作，安全又方便。可大面积扫描检 测，尤其适用于大型建筑物检测，可快速获得全面的信息。适用性广，几 乎所有的物体都可是红外检测的对象。 红外无损检测的具体检测方法分为有源红外检测法和无源红外检测法。 目前国内外广泛采用的脉冲加热红外热成像无损检测属于有源红外检测法， 是近年来发展起来的红外无损检测新技术，它用一束脉冲强热流q ( t ) 照射被 测物 脉冲加热时间依材料的不同，持续时间从几十毫秒到十几秒不等，同时用 红外探测器记录被测物表面加热、冷却过程的温度场。由于被测物中有缺陷 部分和无缺陷部分的热物理性质不同，根据热传导理论，将产生热流的不均匀， 从而造成被测物中有缺陷与无缺陷部分各自对应的表面温度不同，于是可以 判定是否存在缺陷。 在研究脉冲加热红外无损检测的检测灵敏度，以及获得缺陷的大小、深度 等定量化的信息方面，国内主要采用定义最大表面温差、最佳理论检测灵敏 度、最佳理论检测时间，以及对红外热成像图的图像处理来进行分析。在研 究各种因素对检测灵敏度检测效果的影响时，主要采用实验研究或用有限元 等数值模型对热传导过程进行模拟分析。目前研究较多的有北方交通大学的 宗明成和复旦大学的梅林。采用基于脉冲加热红外检测的傅立叶变换方法和 采用不同的外加热源( 周期性脉冲热源，正弦热源等) 是国外现阶段应用较 广泛的方法。随着近些年神经网络在解决非线陛实际问题显示出强大的能力， a k b a rd a r a b i 和x a v e rm a l d a g u e 使用神经网络对有缺陷结构进行定量检测 取得了较好的效果。 通过对构件施加电压，利用焦耳效应对构件进行加热的红外热成像无损 检测方法是近年来出现的检测方法。由于其对构件的导电性能有一定的要求， 因此现在主要应用于航空金属材料的检测领域。如日本o s a k a 大学的t a k a h i d e s a k a g a m i 和k e i j io g u m 对钢板和纤维增强塑料进行了外加电压的内热源红 武汉理工大学硕士学位论文 外检测研究。但是由于含缺陷结构的复杂性，利用表面温度场推知缺陷的反 问题的求解存在难以克服的困难；即使是正问题，很大程度上也只能采用各 种数值求解方法进行求解。因此当前的研究主要处于直观的红外检测和十分 有限的理论分析阶段。 1 3 碳纤维混凝土的历史、性能及应用 1 s - 2 2 l 碳纤维是一种高新技术密集型产品，附加价值很高，碳纤维及其复合材料 是发展航天航空和军事工业必不可少的新材料，也是民用工业亟需更新换代 的新产品。水泥作为当今主要的建筑材料，具有抗压强度高等特点，但不足之处 就是抗拉伸强度和抗弯强度差，重量大，没有成型性，为了克服这种材料的缺点， 纤维增强水泥复合材料应运而生。碳纤维增强混凝土( cf r c ) 以其具有强 度高、模量大、比重小、耐碱、对人畜无害、良好的导电性等优越性能，在复 合材料领域中占有重要一席，特别是它在建筑中重要地位，越来越受到人们的 关注。 国外cfrc 的研制始于七十年代初，主要是用聚丙烯腈( pan ) 碳纤维 进行单向增强的研究，因pan 基碳纤维价格昂贵未能发展。1 9 7 8 年，日本关 羽化学工业公司生产了通用级沥青基碳纤维之后，cf i ：tc 才得到迅速发展。 1 9 8 2 年，日本鹿岛建设公司率先开发轻质cf r c 复合板，建成了巴格达ai shaheed 纪念馆，开始了工程上的首次应用。纪念馆由两个同样的圆 屋顶组成，高4 0 m ，基座直径4 5 m ，采用1 0 0 x 5 0 x 4 0 ( cm ) c fr c 板覆盖， 该板材抵抗住了巴格达的夏季高温低湿度及冬季的低温气候，表现出良好的 耐久性和体积稳定性。在日本东京建成的3 7 层a r k 办公大楼中，使用碳纤 维混凝土板作为幕墙材料，这种板比轻质混凝士板轻邶，使幕墙重量下降， 提高抗震能力1 2 。从此，cfrc 在建筑工程上的应用日益广泛。除建筑材 料以外，cfrc 还在军工、医疗器械、体育器材、导电及抗静电材料等领域 获得了广泛的应用。我国碳纤维的研制工作始于七十年代后期，至今已有2 0 多年历史，经过两代人的努力，从无到有，从小到大，逐步形成了我国碳纤维工业 的雏形。 4 武汉理工大学硕士学位论文 在碳纤维增强混凝土的研究方面，美国纽约州立大学的d d lc h u n g 教授作为碳纤维增强混凝土的创始人，在这方面开展了大量的工作。国内武 汉理工大学的李卓球、孙明清，西安交通大学的王秀峰，同济大学的陈兵、 姚武等 对碳纤维增强水泥复合材料的制备，特性及其机敏性也进行了广泛 的研究。 碳纤维增强混凝土( cf r c ) 作为一种集功能与结构为一体的高性能混 凝土材料，具有压敏、温敏、力电，电热、电力等效应，使其具有自诊断、 自调节、自增强阻尼和刚度及自防护等功能。目前国内外对其电热效应主要 应用于路面、桥面和机场的融雪化冰，尚无应用于损伤检测。由于本文主要 涉及碳纤维混凝土的导电和导热性能，下面作简要介绍。 1 4 碳纤维混凝土的导电及热学性能口1 删 1 4 1 碳纤维混凝土的导电陛 混凝土具有导电性将在电工、电子、电磁干扰屏蔽、工业防静电、电加 热器、接地工程和钢筋阴极保护等方面发挥重要作用。普通水泥混凝土的电 阻率大，导电能力弱，在混凝土中掺入碳纤维可显著改善其导电性能。张跃 等研究了碳纤维( u c f ) 无宏观缺陷( 旧f ) 水泥基复合材料电学性能，认 为复合导电材料的导电机制是隧道模型，即靠电子通过分散在基体中的导电 材料形成网络，并通过隧道效应连通网络之间的绝缘间隔而进行传导。水中 和、加拿大x i ep i n g 等人发现碳纤维混凝土存在电导渗滤现象：当碳纤维掺 量达到某一临界值( 渗滤闽值) 时电阻率急剧减小，在超过临界值后，随掺 量的进一步增加，碳纤维混凝土电阻率的减小趋于平缓。关于碳纤维混凝土 导电载流子类型，很多研究者认为是电子导电和离子导电，前者是指碳纤维 内离域的n 电子沿纤维网络进行传导，后者是指水泥石液相水中的c a 2 + 、 o h 、s o i 一、n a + 、k + 等离子在外加电场作用下产生定向移动而导电。李卓 球等研究后认为除了离子导电和电子导电之外，还存在空穴导电，并且空穴 导电是主要的导电形式。此外极化效应对碳纤维混凝土导电性具有不可忽视 的影响，调整碳纤维含量，可以控制极化效应，随着养护龄期延长，极化效 武汉理工大学硕士学位论文 应明显减小；掺外加剂有促进纤维分散的功效，可改善碳纤维混凝土的导电 性。 在碳纤维混凝土的电导率方面，研究表n 自i a 适量的短切碳纤维可在很 大程度上改善水泥混凝土的导电性，使其电阻率从1 0 9 q cm 降至1 0 2 q c m 以内。 1 4 2 碳纤维混凝土的导热性 美国的d - d lc h u n g 教授研究了各种外加剂，如硅灰、胶乳液、甲基 纤维素、砂、短切碳纤维和表面处理剂，如臭氧、重铬酸钾、硅烷偶联剂等 对水泥浆的热学和热力学性能( 比热、导热系数、热膨胀系数、热稳定性等) 的影响。并从外加剂本身的性能、外加剂对水泥复合材料密度和孔隙的影响、 外加剂水泥界面特性等方面进行了解释。 在水泥浆中加入胶乳液( 水泥重量的2 0 3 0 ) 、甲基纤维素( 水泥重 量的o 4 0 8 ) 或硅灰( 1 5 e k 泥重) 将使其比热增大，热传导系数降低。 胶乳液本身比热大、热传导系数低，在水泥浆中加入胶乳液后，将降低水泥 浆的导温系数和密度，增大比热，其总的效果是减小热传导系数。随胶乳液 掺量的增加，水泥浆的热传导系数越小、比热越大。在水泥浆中加入甲基纤 维素将引入较多的气泡，使密度降低，导热系数减小。硅灰和碳纤维的比热 虽然不大，但由于硅灰水泥和碳纤维水泥界面滑移要吸收能量，因而其比 热增大。碳纤维虽然具有相对高的热导率，但在水泥浆中掺入碳纤维后，由 于引入较多的气泡，使其密度减小，同时气泡的热导率小，因而碳纤维水泥 浆的热导率比水泥净浆的热导率低。碳纤维含量越高，导热系数越低。 在水泥浆中同时添加硅灰和硅烷，硅灰粒子通过硅烷分子的共价键耦合 形成网络，将显著增大水泥浆的比热和导热系数，且实验表明只需掺入水泥 重量0 2 的硅烷即可获得满意的效果。 1 5 本文的主要研究内容 由于c f r c 外加电压的内热源红外检测新方法的提出，对其检测机理的 武汉理工大学硕士学位论文 研究和缺陷的定量检测方法的探讨就成为研究的重要课题。本文的工作是该 研究课题的组成部分之一，主要内容如下： 1 、对机敏混凝土结构裂纹缺陷进行焦耳内热源红外无损检测实验研究： 用红外热成像仪对被测试件表面温度进行测量，并对红外热成像图进行存储 和处理： 2 、利用实验参数进行计算机有限元数值模拟；对比实验结果和数值模拟 结果，分析误差原因； 3 、将机敏混凝土视为各向同性材料的情况下，建立检测过程中的热、电 传导相关的控制方程；并对机敏混凝土内存在的不同缺陷周围的电流密度、 焦耳热分布规律进行研究； 4 、研究在焦耳内热源条件下，无缺陷结构和含缺陷构件的温度场的解析 求解方法； 7 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章c f r c 裂纹红外检测实验研究与计算机模拟 本章首先介绍了c f r c 试件的内热源红外检测实验，包括实验原料、 实验设备、试样制备工艺，和实验方法；然后采用a n s y s 有限元软件对 试样在检测过程中的温度场进行数值模拟。实验表明内热源红外检测是 一种切实可行的检测方法，检测效果明显。有限元模拟所得表面温度场 与实验结果基本一致，分析还表明在裂纹尖端附近焦耳内热源具有奇异 性，这是与实际情况一致的。裂纹尖端的焦耳热源的奇异性将在第三章 介绍。 2 1 原材料与试件制各 2 1 1 原材料及其用途 ( 1 ) 水泥：黄石华新水泥股份有限公司生产的4 2 5 # 、5 2 5 撑普通硅酸盐 水泥； ( 2 ) 聚丙烯腈( p a t 0 基碳纤维：上海碳素有限公司生产，性能如表2 1 ： ( 3 ) 甲基纤维素：用作分散剂，帮助碳纤维均匀地分散在水泥基体中； ( 4 ) 碳纤维毡：c f h l m 2 0 9 1 0 0 0 m m 型( 单位面积质量：2 0 9 r e ，幅 宽1 0 0 0 r a m ) ，开封市华祥玻璃纤维有限公司生产，用作电极； ( 5 ) 铜粉导电胶：湖北襄樊市胶粘技术研究所生产。 表2 - 1 碳纤维理化性能 型号 中强型( m c f ) 性能 单丝数( 根束)1 0 0 0 , 2 0 0 0 , 3 0 0 0 拉伸强度( g p a ) 1 9 5 拉伸模量( g p a ) 1 7 5 线电阻( n m )6 5 0 ，3 1 0 ，2 1 0 8 武汉理工大学硕士学位论文 l单丝直径( u m ) 7 o 2 l密度( 舭翘3 ) 1 7 5 2 1 2 主要设备及作用 ( 1 ) 2 0 公斤托盘台秤；湖南益阳衡器厂生产； ( 2 ) j a 5 0 3 型电子天平，上海海康电子仪器厂生产； ( 3 ) g z - 8 5 型水泥胶砂振动台，无锡市建筑材料仪器机械厂生产； ( 4 ) h y - 2 0 0 1 g 红外热像仪，武汉华中数控设备有限公司生产。用于 观测混凝土表面温度并生成图像。 ( 5 ) w y k - 6 0 1 0 直流稳压稳流电源，江苏扬州东方集团公司生产。提供 直流稳压或稳流电源； q f l 7 1 2 m - 3 型直流稳定电源，国营前锋无线电仪器厂制造。提供 直流稳压或稳流电源： md m 6 8 0 1 a 数字温度表，深圳市胜利高电子有限公司生产； f 8 ) m 9 1 0 5 a 、d t 9 9 7 8 数字万用表，深圳宏大科技实业有限公司生产。 可用于测试电压、电流及电阻等。 2 1 3 试件制备工艺 预制裂纹c f r c 试件的制各； 预制裂纹c f r c 试件通常按照图2 1 所示工艺流程制备。首先将甲基纤 维索溶于水，然后加入短切碳纤维( 长度5 眦或1 0 眦) 搅拌均匀制成碳纤维 分散水溶液，再加入硅灰、水泥搅拌2 分钟，即得碳纤维水泥。对碳纤维混 凝土，最后加入砂和碎石拌和均匀。然后把搅拌均匀的混合料倒入涂油的钢 模中，并振捣密实，其中试样尺寸为1 4 1 6 x 4 锄。采用水泥胶砂振动台振 动，振动过程中加入预制铜片。试样2 4 小时后脱模，取出铜片形成裂纹，然 后在空气中浸水养护1 4 或2 8 天。裂缝预制的另一种方法，更接近于自然情 况：先不加入铜片，养护好后，在试样表面切出浅檎再采用弯折的方法萌生 裂纹。此方法的缺点是裂纹深度不好控制。 9 武汉理工大学硕士学位论文 图2 - 1碳纤维水泥混凝土成型工艺流程图 试样养护好后，用丙酮将两端清洗干净；然后涂上导电胶，贴上电线， 再涂上一层导电胶，贴上一层碳纤维毡，压紧，一天后导电胶固化，即可实 验。 2 2内热源红外检测实验研究阉 实验所用碳纤维混凝土试样，采用配比为水泥：砂：石：水= 1 ：1 ：1 ： 0 5 8 ，碳纤维占水泥与硅灰重量的2 5 ，硅灰取代水泥1 0 。实验用直流电 压为2 6 v ，环境温度2 0 0 ，裂纹采用第二种方法萌生裂纹，深度约2 5 3 0 m m 。 实验方法如图所示： 接直流电源 图2 - 2 红外实验方法示意图( 单位：m m ) 通电时间为：5 、加分钟，对应温度分布图为图2 - 3 和图2 4 。 从图中可以看出a 、b 、c 三条线上的温度略有不同，这是由裂纹深度 武汉理工大学硕士学位论文 不同，板下端绝热或其他原因( 材料不均匀，对流不均匀等) 造成的。但是 从图中可以看出实验现象十分明显，内热源检测方法切实可行。 温4 ；。 度 值3 6 3 2 2 8 2 4 2 0 温5 0 度 值4 5 4 0 3 5 2 5 2 0 图2 - 35 分钟热像图 ( 色度范围1 5 - 3 8 6 ) 图2 4 1 0 分钟热像图 ( 色度范围1 5 - - 4 7 6 ) 4 36 38 31 0 31 2 3 1 4 31 6 31 8 3 2 e 3 图2 - 5 5 分钟时a 、b 、c 三条线上温度曲线 一a ；三二遵一：恶 船6 3鹄1 0 3 1 2 3 1 4 31 6 31 8 32 0 3 图2 - 61 0 分钟时a 、b 、c 三条线上温度曲线 1 1 一a b c 一 同黼 习j 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 计算机有限元模拟分析口司 a n s y s 软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型商业通用 有限元分析软件。本节采用其多物理场模块对实验的电热过程进行模拟 采用s o i , i d 6 9 单元，该单元具有三维热电传导能力，具有温度和电压两 个自由度，可以进行包含焦耳热源的三维稳态或瞬态热分析。 实验参数：对流系数【3 2 1 2 5w m 2 k ，环境温度2 0 ，直流电压2 6v ； 混凝土材料参数【2 1 】：电阻率0 5qj i l ，比热1 0 0 3j k g k ，密度2 0 2 3k g m 3 ， 热导率l 3 5w l m k ： 计算模型：如图2 - 7 所示，裂纹深度3 0 m m ； 边界条件：在对应面上施加电压和对流边界条件。 图2 - 7有限元计算模型 通电5 、1 0 分钟，计算得到的表面温度分布如图2 - 8 和图2 1 9 所示。 图2 - 85 分钟表面温度分布图 武汉理工大学硕士学位论文 图2 - 9l o 分钟表面温度分布图 曲线b 上5 分钟和1 0 分钟的温度对比图如图2 1 0 和图2 - 1 1 所示。 为了表明内热源裂纹检测的可行眭，图中也显示了无缺陷时曲线b 的温度分 布，可以看出无缺陷时温度分布曲线十分平缓趋于直线。 f 莓 ，n ，一_ 。，、? 、l 一 - 、： 0 图2 1 05 分钟b 曲线温度对比图 1 6 0 “! 7 厂厂、 p ，哆_ 7、 乒7 一、_ 一 4 0 图2 - 1 1t 0 分钟b 曲线温度对比图 1 3 弘跎勰拍孔盟 舭虹踮弛凹号器幻 武汉理工大学硕士学位论文 2 a 结果与讨论 1 、实验结果表明：通过施加低压直流电源对机敏混凝土中的裂纹缺陷进行 红外检测是切实可行的，实验现象明显，检测效果良好。 2 、从温度对比图可以看出有限元计算结果与实验结果基本吻合。其误差表 现在：裂纹尖端附近的温度峰值处，实验值略高于计算值；而其它部位， 实验值略低于计算值。 3 、误差产生的原因有多种：( 1 ) 裂纹实际深度比有限元模型采用的裂纹深 度要略深，则会使裂尖附近温度峰值要略高而两端略低；( 2 ) 有限元计 算中未考虑电阻率随温度升高而降低，由于裂尖温度比其他部位高，电 导率也会比其他部位高，计算出的裂失区温度也会相应高一些：( 3 ) 对 流系数采用计算值而非实验测定，与实验实际对流系数有误差： 4 、在计算误差分析过程中，通过对网格加密计算。发现网格加密时温度分 布比较稳定，变化在很小范围内。但在裂纹附近，电流密度分布和焦耳 热源分布有集中效应，当网格划分加密时，其数值不断升高，并且变化 值相当大。事实上a n s y s 有限元计算中，这种情况在当该处的理论计算 值存在奇异性时，经常发生。这种奇异性的讨论将在第三章讨论。图2 - - 1 2 给出了焦耳热分布图，从图中可看到裂纹附近明显的集中现象。 图2 一1 2裂纹尖端焦耳热源分布示意图 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章电热控制方程及裂纹端部分析基础理论 要分析采用焦耳内热源进行红外检测的机理，首先要得到检测过程中， 在试件内部所要满足的控制微分方程和边界条件，为从数学上建立模型并对 问题进行分析打下基础。 3 1 稳恒电场理论基础口7 五9 j 3 1 1 电流及电流密度 真实电流可以分为两大类，一类是在金属、电解液、半导体等固态或液 态导电媒质中的电流称为传导电流。另一类是气体及真空中的电流称为运流 电流。由于本文是研究导电混凝土中的电流故属于传导电流。 不论哪一类电流，我们都可以在垂直于电流流动的方向上取一个任意大 小和形状的横截面s 。如果在包括时n t 的时间间隔a t 内流过s 的电量为衄， 则在t 时刻单位时间内流过截面s 的电量： ，。1 i m 鲤( 3 1 ) 虬出 称为t 时刻的电流或电流强度，单位为安培。如果横截面积s 不为零， 就是体电流；如果横截面是一条线( s 等于o ) ，就是面电流；如果横截面是 一个点( s 等于o ) ，则称为线电流。 电流所描述的是一截面上电荷流动的情况，并未说明各点处电荷流动的 情况，而且它只给出电荷流动数量，并未说明其流动方向。为了说明电流的 分布情况，电流密度矢量被引入。在垂直于电荷运动方向的平面里，单位面 积所通过的电流称为电流密度。假设某点p 上垂直于电荷运动方向的面积元 幽所通过的电流为叫，则该点上电流密度的大小为 j 。l i m 竺( 3 2 ) 乩“a , 4 空间( 或导体中) 任一点的电流密度j 是个矢量，任意点上电流密度 的方向与该点的正电荷运动的方向一致。矢量j 是表征电流性质的物理量， 武汉理工大学硕士学位论文 它的分布可以用电流线表示。电流密度与电荷密度的关系为j ；p v ，其中p 为电荷密度，v 为电荷运动速度。 根据通量的定义，体电流显然是电流密度的通量。 卜d s ( 3 3 ) 曲面s 可以是封闭的，也可以是非封闭的。 3 1 2 焦耳定律 对各向同性的线性导体，其中任一点的电流密度j 与该电的电场强度e 存在如下关系： j 一盯e ( 3 4 ) 上式称为欧姆定律的微分形式，也成为导电媒质的本构关系。式中o r 为 导体材料的电导率，单位为s i l ( 西i - t - 米) 。 在出时间内电场力对以速度v 运动的电荷伪所做的功为 d w p d v e v d t ，p v e d v d t j e d v d t 由此可得单位体积的功率 pa j e ；盯e 2( 3 5 ) 称为功率密度它表示场中任一点的单位体积中的功率损耗，单位是 w ，掰3 3 1 3 稳恒电场控制方程及边界条件 由电荷的守恒性有电流连续性方程： v j ；望 珊 对于稳厘电场，由于电荷恒定运动，因而电荷得分布也是恒定的， 每一点都有：望：0 d r 电流连续性方程变为如下形式：v j = v o e 一0 又稳厘电场满足关于e 的旋度方程； v x e = 0 ( 3 6 ) 空间 ( 3 7 ) ( 3 。8 ) 武汉理工大学硕士学位论文 由此可引入标量位：e ；一v 西 代入上式得v 2 = 0 ( 3 9 ) 即在均匀导电媒质中，电位满足拉普拉斯方程。 稳恒电场中，常用边界条件为( 以电位表示) ： 给定电压值：妒一f 0 ，y ) 绝缘或稳流：旦生，c d 玎 对于不同媒质的分界面处，由于界面两侧电导率及介电常数不同，当电 流倾斜的流过时会发生突变。应用场方程的积分形式可导出边界条件为： 疵一九 口，盟，盯，堕 a 九。a 以 上两式表明，在两种不同导电媒质的分界面上，电场强度的切向分量连 续，电流密度的法向分量是连续的。 3 2 热传导理论基础d 1 - 3 5 1 3 2 1 温度场控制方程 傅立叶定律是导热的一条基本定律，它表明在各向同性介质中，热流密 度的大小与温度梯度成正比，其方向与温度梯度反向。把能量守恒定律与傅 立叶定律结合起来就能得到导热方程。导热方程是典型的抛物型方程，其形 式为： 三( 肛t ) = v ( z v t ) + q p ( 3 1 0 ) o l 其中p 为材料的密度，c 为比热， 为导热率，q ，为体积发热率( w m 3 ) 。 常物性条件下，方程变为 ! 要。v z r + 竿 ( 3 1 1 ) 1 7 武汉理工大学硕士学位论文 其中4 ：生为热扩散率。 韶 对于稳态导热问题，非稳态项消失，上式简化为： 审2 丁+ q _ v ：0 ( 3 1 2 ) 3 2 2 温度场求解的定解条件 导热方程是导热过程温度场的普遍性描述，反映了导热过程的共性，是 求解导热问题的出发点。但是导热方程并不能提供各种不同的具体条件下物 体内的温度分布。这就是说，一切导热过程中的温度分布都必须满足导热方 程，但它不仅要满足导热方程，而且还要满足导热过程进行的条件，所以每 个导热过程的温度场是各不相同的。对一个确定的导热过程来说，既满足导 热方程，又满足该导热过程的特定条件的温度场才是唯一的。这种从满足微 分方程的温度场中唯地确定特定温度杨的条件，称为定解条件。导热问题 的定解条件有几何条件、物理条件、时间条件及边界条件四个方面。 几何条件说明物体的形状和大小，它确定了所研究问题的空间区域。物 理条件包括材料的热物性及有无内热源。几何条件及物理条件确定后，微分 方程的具体形式完全被确定。 时间条件规定三方面内容：确定过程是稳态过程或菲稳态过程；对非稳 态过程给出初始条件；给定边界条件及内热源随时间的变化关系。 导热问题中常见的边界条件可以归纳为以下三类： ( 1 ) 第一类边界条件tt o 第一类边界条件是直接给出边界面上的温度分布及其随时间的变化规 律。其最简单的典型例子是边界面上的温度保持常数t ，。t ，保持为0 的第一 类边界条件，是齐次的第一类边界条件。 3 ，r ( 2 ) 第二类边界条件。g ， d 以 第二类边界条件是直接给定热流密度q ，在边界上的分布及其随时间的 变化规律，q ，保持常数是其典型例子。q ，o 称为绝热边界条件。绝热边 1 8 武汉理工大学硕士学位论文 界条件是齐次的第二类边界条件。 ( 3 ) 第三类边界条件a = ( fr 一丁) 第三类边界条件给定物体周围的流体温度t ，以及物体表面与流体间对 流换热的表面传递系数h 。( 或给定环境温度t ，及物体表面与环境间的总表面 传热系数1 1 ) 。f ，可以稳定不变或随时间变化，h 可以是局部值或平均值。在 本文研究的范围内，h 作常数处理。f ，= o 时，称为齐次的第三类边界条件。 h 等于零时，变为绝热边界条件，h 趋于无穷大时，变为第一类边界条件a 对于不同媒质的分界面处，与电场边界条件类似可导出边界条件为： zt l ( 良好热接触) 尢堕；九堕 知。a h 导热方程和定解条件决定了相应导热定解问题的性质。若方程和边界条 件都是线眭的，则定解问题是线性的。反之，若方程和边界条件不都是线性 的，定解问题变为非线性的。辐射换热边界条件、沸腾换热边界条件是典型 的非线性边界条件。变导热系数时的导热方程是非线性方程的典型例子。非 线性的导热问题求解相当困难，在有些情况下可采用线性化方法或其他变换 方法进行处理，但般情况予只能采用数值求解方法。 3 3 检测过程满足的电、热控制方程 在焦耳热源红外检测过程中，热传导方程中的内热源部分由电场焦耳热 提供即： q v 。p ( 3 1 3 ) 常物性时，热传导方程为： ! 婴，v z r + 车 ( 3 1 4 ) 口o f 或三竖：v ：t + 亟掣 ( 3 1 5 ) 口o t a 边界条件即分别为电场和温度场的边界条件。一般情况下，首先根据电 场边界条件求解稳匿电场电势分布，然后得到热源分布情况，最后根据温度 武汉理工大学硕士学位论文 场边界条件求解温度场。相对而言前两步相对简单，温度场求解十分困难。 3 4 裂纹缺陷端部奇异性分析口“蜘 要了解裂纹缺陷的内热源红外检测机理首先要分析在外加稳恒电场下， 裂纹端部电流密度和焦耳热源的分布情况。实际上，在裂纹附近，电流密度 与应力分布一样存在奇异性。通过类比也可用电流密度强度因子蜒和电流密 度，。积分来表征裂纹的特征，并表示电流密度的分布情况。 稳恒电场量与弹性场量的类比对应关系如表3 1 ： 表3 1 稳恒电场弹性场 f电势u位移 e电场强度 应变