（固体力学专业论文）朝天门大桥施工态抖振响应试验研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 现代高强材料和先进施工技术的采用，使桥梁向着大跨、轻柔的方向发展， 由于其柔性大、频率低，所以对风的作用很敏感其中紊流所引起的过大抖振响应 即使不会造成桥梁破坏，也会引起结构的局部疲劳或让人感到不适。或影响高速 行车的安全等问题，因此抖振分析己成为桥梁抗风设计中的主要课题。本文将通 过全桥气弹模型风洞试验的方法对朝天门大桥施工态的抖振响应进行研究。本文 主要工作有以下几方面： 对朝天门大桥在四个施工态下实桥的动力特性进行分析，用有限元程序 a m y s 计算其各阶频率，通过相似原理得到模型的各阶频率，然后设计出大桥模型 骨架 国制作朝天门大桥气弹模型，在四个施工状态下完成全桥气弹模型风洞试验。 处理实验数据，得出以下结论：朝天门大桥气弹模型施工中四个工况在湍 流场和均匀流场中，不同风偏角下，试验风速范围内，没有观察到驰振不稳定振 动现象和明显的大振幅涡激振现象；没有观察到主梁出现发散的颤振振动；也没 有发现主拱和主梁有横向屈曲、扭转发散等静力失稳现象。在各试验风向角下， 试验风速一直达8 5 m $ 左右时结构的加速度和位移响应均方根值都比较小通过 主拱与主桥面在湍流中的抖振位移均方根值比较，可以发现主桥面的抖振位移均 方根值要大一些比较主拱在主拱最大悬臂及主拱1 4 悬臂两种施工工况下，我 们可以发现在约4 0 m s 的设计风速下这两种工况三个方向抖振位移均方根值都相 差很小，说明了大桥在主拱最大悬臂施工态这种通常认为最不利的状态下其抗风 性能并没有什么大的下降。 关键词：朝天门大桥，抖振响应，频域分析，全桥气弹模型，风洞试验 重庆大学硕士学位论文目录 a b s t r a c t w i t hl h e a p p l i c a t i o n s o fh i g h - s t a 嘲a g t l lm a t e ：f i n i sa n da d v a n c e dc o n s l z u e t i o n t l m o l o g y , b r i d g c sh a sd e v c l o p e x ti n t ot h o s eo fl o n gs p a n , s m a l lr i g i d i t ya n dl i g h t w e i g h t t h c s cb r i d g e sa s e n s i t i v et ow i n dl o a dd u et ot l l e i rs m a l lr i g i d i t ya n dl o w f r 既l u e n e y t o om u c hb u f f e t i n gr e s p o n s ec a u s e db yt u r b u l e n tf l o ww i l ln o td a m a g et h e b r i d g eb u tl e a dt o l o c a lf a t i g t 址0 ft h eb r i d g e ，m a k ep e o p l ei m e o m f o r t a b l o ，c a u s i ， v e l a i e l e sa t1 3 h i g h 印di nd a n g e ra n d8 0 1 t e n c c ，t h ea n a l y s i so fb r i d g eb u f f e t i n g s h o u l db eam a j o fp a r to fb r i d g ew i n di 嚣酝s i 丑噼d e s i g n i nt i f f sp a p e r , t h ca u t l a o r a n a l y z e sc h a ot i a n l l l c nb r i d g eb u f f e t i n gr c s p o n u n d e re o n s m a e f i o nb yf u l la e r o e l a s t i e b r i d g em o d e lw i n dt m m e lt e s tb yt h ef o n o w i l x gt h r e e 确印s f i r s t l y , t h ed y l 舳i cb e h a v i o r so fc h a ol i a n m c nb r i d g eu n d e rf o u rd i f f e r e n t c o n s m a e t i o nc o n d i t i o n s8 1 t l 彻a l y z e d ，如b q 眦删斑su l l d e t ( b cf o u rd i f f i ：a l ，n tc o n d i t i o n sa 托 g o tb ya n s y s , a n df i ：e q t l e n e i e so fm o d c lb r i a g cl l r eo b t a i n e db yp r i n c i i , l eo fs i m i l a r i t y , t h u s t l a e 矗翟m e w 诎o fm o d e lb r i d g ei sd e s i g n c a s e c o n d l y , f u l la e r o e l a s d cb r i d g em o d e li sm a d ea n df u l la e r o e l a s t i cb r i d g em o d e l w i n dt u n n e lt e s t s 髓d e rf o u rd i l l t r e n tc o n d i t i o n sa 他a c h i e v e d t h i r d l y , b a s e do nt h ea n a l y s i so ft e 髓d a t a , c o n c l u s i o n sa md r a w n a sf o l l o w s ： i nt u r b u l e l 翳f i e l da n dm l i f 0 1 mf l o wf i e l dt m d a r 也ef o u rd i f f e t 翻a tc o n s t r u c t i o n c o l l d i t i o l l s , 缸di nd i t i a r e n t 姐g l e s 。w i n d 唰j n 廿sf r o m 蝴t o8 5 m s 。g a l l o p i n g a n do b v i o u sv o t r t c xs l a e d d i n g 批n o tf o u n d n o ra c m a o a t i v ef l u t t e ro fg i r d e ra n ds t a t i c d u c k l i n go fm a i na r c ha n dg i r d e r a c c e l e r a t i o nr i d so ft h ed e c ka n dt h ea r e l a 舔w e l la s d i s p l a c e m e n tr e s p o n s er m $ 批n o tb i gi ne a c h 咄i nt o r b u k l l c cf i e l d ，d i s p l a c e m e n t r _ m so ft h ed l ki ss o m e w h a tb i g g 啊w h e nc o m p a r e dt ot h a to ft l a em a i na r e l a t h e r ei sa s m a l ld i t f e r e n e eb e t w e e nd i s p l a c e m e n tr e s p o n s er m $ o ft l a em a i na r e l ar e a d e rm a i na r c h m a x i m u mc a n t i j e v e rp o s i t i o na n dt h a tm a d e j rm a i na r e l a1 4e a n t i l e v e fp o s i t i o nw h e nt l a e w i n d 叩di sa b o u t4 0 1 “s 。w l a i e l ai i e i p , a o $ 也e s1 3 0o b v i o u sr t a k e e p i n gp e r f o r m a n e e a e g r a a a t i o oo ft h eb r i d g eu n d e rm a i na r c hi m x i n l u l ne a l l t i l e v e tp o s i t i o n , l h es o - c a l l e d t h em o s tu n f a v o r a b l ec o n d i t i o n i k e y w o r d l s = c h a oi j l u l i i i e i ib r i d g 。b t x t t c t i n gr e s p o n s e ，a n a l y s i so f f r e q u e n c yd o m a i n , f n na a r o e l a s t i eb r i d g em o d e l , ，i n dt u n n e lt e s t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重庆太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：签字日期：护叼年月肜日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重庆太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重鏖盔堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文 。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于， 不保密( 1 ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“”) 学位论文作者签名：1 5l m 签字日期：月回年月仁e l 导师签名： 签字日期：加旷多月胁日 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 风对桥梁的作用 风对结构的作用是一个复杂的空气动力学问题。随着桥梁跨度的不断增加，其 刚度和阻尼不断下降，结构对风的敏感性不断提高。1 9 4 0 年，美国华盛顿州才建 成四个月的t a c o m a 悬索桥在1 8 m s 的风速下，主跨的四分之一断面以+ 4 5 。的幅度 反复翻转并最终使桥梁被毁坏。这次事故以后，学术界开始了对大跨度桥梁的抗 风研究。到目前为止，桥梁的抗风设计已经成为控制桥梁跨径进一步增大的最主 要因素。我国交通部门针对当前出现的闯题，制定了一个带规范性质的公路桥 梁抗风设计指南来指导桥梁设计和施工中出现的桥梁结构抗风问题的解决。 浸没在空气中的任一物体，都会受到气流的作用。当气流绕过一般非流线型截 面的桥梁结构时，会产生涡旋和流动的分离，形成复杂的空气作用力。风对桥梁 的作用是一个非常复杂的现象，它受到风的自然特性、桥梁的动力特性和风与桥 梁的相互作用三方面的制约。当桥梁结构的刚度较大时，结构保持静止不动，这 种空气的作用就相当于静力作用：当桥梁结构的刚度较小时，结构振动将会激发， 这时结构不仅受到静力作用，而且受到动力作用。风的动力作用激发了桥梁风致 振动，而振动起来的桥梁结构反过来影响空气流场，改变空气的作用力，形成风 与桥梁的相互作用机制。当空气力受结构振动的影响较小时，空气力作为一种强 迫力，引起结构的强迫振动；当空气力受结构振动的影响较大时，受结构振动反 馈的空气力作为一种自激力，引起桥梁的自激振动 桥梁的空气弹性动力响应可以分为两大类： 一类是在平均风作用下，振动的桥梁从流动的风中吸取能量，产生一种自激振 如颤振、弛振等具有自激和发散性质的振动；另一类主要是在脉动风作用下的强 迫振动，这种由阵风的脉动风谱引起的随机振动响应称为抖振。抖振是一种限幅 振动，由于发生抖振响应的风速低、频率高，可能会使某些局部发生疲劳破坏， 同时过大的抖振响应在施工过程中可能会危及施工机具和施工人员的安全，成桥 后会危及行车安全和降低使用的舒适度 桥梁的风致振动，主要有颤振、驰振、涡激振和抖振等形式桥梁结构的弛振 和颤振是两种最主要的气动弹性不稳定现象，并可能造成严重的灾难性后果驰 振是细长纫体因气流自激作用产生的一种纯弯曲大幅振动，理论上是发散的，即 不稳定的。颤振最先发现于薄的机翼，是扭转发散振动或弯扭复合的发散振动， 也是动力不稳定的表现。著名的塔科马毁桥事故，就是一种典型的由颤振不稳定 引发的灾害涡激振动是大跨度桥梁在低风速下很容易出现的一种风致振动现象， 重庆大学硕士学位论文l 绪论 涡激振动带有自激性质，但振动的结构反过来会对涡脱落形成反馈作用，使得涡 振振幅受到限制，因此涡激共振是一种带有自激性质的风致限幅振动抖振是指 桥梁在紊流场作用下的随机振动，将是本文研究的重点。 1 2 桥梁抖振分析的研究现状 按引起抖振的脉动风来源的不同，桥梁抖振可以分为桥梁结构自身尾流引起 的尾流抖振、其它结构尾流引起的抖振以及大气湍流引起的抖振等目前所说的 抖振大都指的是大气湍流引起的抖振分析。 2 0 世纪5 0 年代s c r u t o n 在研究桥梁动力响应时提出桥梁抖振的概念，用来描 述尾流引起的强迫振动。随后，d a v e n p o r t 于加世纪6 0 年代研究了桥梁结构的抖 振问题，他利用概率统计的方法和随机振动理论建立了柔性细长结构的湍流抖振 响应分析模型，该理论认为风速的脉动决定了风荷载的统计特性，柔性细长结构 的阵风响应可以通过模态叠加求得通过引用气动导纳来表达非定常空气动力特 性，引入联合承受函数来描述空气动力横向的相关性。 s c a n l a n 按准定常空气动力理论也提出了一种抖振力模型，与d a v e n p o r t 的模 型相似，只是s c a n l a n 在升力中计入了阻力系数的影响。另外，s c a n l a n 的抖振分 析理论能够同时考虑结构自身运动引起的自激力和抖振力。 陈伟综合d a v e n p o r t 抖振分析理论和s c a n l a n 抖振分析理论的特点，用 d a v e n p o r t 方式计算抖振力而用s c a n l a n 方式计算自激力，提出了大跨度桥梁抖振 分析的反映谱方法对大跨度桥梁的抖振响应分析，采用单一模态响应进行s r s s 组合的传统方式近年来，j o n e s & s c a n l a n 又提出了多模态的抖振分析方法j a i n 在s c a n l a n 多模态抖振分析的基础分析了多模态及模态耦合效应对桥梁抖振响应的 影响。k a t s u c h i 进一步发展了该耦合抖振分析方法，考虑了气动参数随桥梁轴向的 变化，并对a k a s h ik a i k y o 大桥进行了耦合抖振分析。丁泉顺、陈艾荣等圆提出了 一种能够全面考虑结构多模态及模态间耦合效应，适用于大跨度桥梁抖振分析的 有限元法。该方法可以考虑自然风的任意风谱和空间相关性以及桥梁结构抖振响 应的多模态耦合效应，且计算效率较高 以上理论都是基于系统时不变、线性假设的基础上，对于大跨度桥梁结构中 广泛存在的非线性因素显得无能为力；建立在数值积分上基础的的时域分析方法 则能很好解决这些问题。近年来，时域范围的分析方法得到了较快的发展。国内 外学者在桥梁的非线性时域抖振分析的不同之处主要在于对荷载的处理上。 s c a n l a n 将机翼理论中阶跃函数的概念引入到桥梁中，提出了用阶跃函数表达任意 运动下自激力的纯时域表达式，该式可以直接应用于时域处理湍流问题，利用颤 振导数可以拟合出相应的气动力系数和气动力阶跃函数，但考虑气动耦合时气动 2 重庆大学硕士学位论文1 绪论 力阶跃函数却比较难以确定。l i n 从脉冲响应函数的概念出发，针对桥梁结构竖弯、 侧弯、扭转三个方向的振动模态，用卷积形式给出了自激力的表达式。 上述研究主要是针对桥梁主梁的抖振研究。大跨度桁架钢拱桥由桥面和主拱 构成空间受力体系，且主拱的变形往往比主梁更大，桥梁的极限承载力由主拱控 制。因此，大跨度中承式桁架钢拱桥的抖振响应分析必须同时考虑主梁和主拱抖 振力的影响。主梁的抖振力可以采用与上述桥型相似的理论方法处理。但是主拱 的抖振响应必须考虑抖振力随三分力系数的变化、风速沿拱高度的变化、风速的 水平和竖向的三维相关性以等问题，这使得确定悬索桥或斜拉桥主梁抖振响应的 常用方法不再适用于计算拱桥抖振响应 1 2 1 桥梁抖振分析的频域分析法 频域分析法是基于线性假设，以线弹性理论为基础的方法。按引起抖振的脉 动风来源的不同，桥梁抖振可以分为桥梁结构自身尾流引起的尾流抖振、其它结 构尾流引起的抖振以及大气湍流引起的抖振等。一般情况下指大气湍流引起的抖 振 2 0 世纪5 0 年代s c r u t o n 在研究桥梁动力响应时提出桥梁抖振的概念，用来描 述尾流引起的强迫振动。随后，d a v e n p o r t 于2 0 世纪印年代研究了桥梁结构的抖 振问题他利用概率统计方法和随机振动理论建立了柔性细长结构的湍流抖振响 应分析模型，认为风速的脉动决定了风荷载的统计特性，柔性细长结构的阵风响 应可以通过模态叠加求得。抖振力模型可表示为 厶= 三肋卜- 2 等+ 碰孚i ( 1 a a ) 见= 三2 叫c d 2 等i m - ” 蚝= 三冶2 l c _ 心等+ 以孚l c l d 式中：p 为空气密度；y 为平均风速；从f ) 、d ( o 和肘( f ) 分别为抖振升力、阻 力和力矩；q 、g 和c j f 分别为桥梁主粱断面的静力升力、阻力和力矩系数；a 、 为升力曲线和力矩曲线斜率；耻( f ) 和似f ) 为纵向和竖向的脉动风速。对式( 1 1 ) 进行f o u r i e r 变换( 傅立叶变换) ，可得抖振力的功率谱为 s l ( 加4 口岫) 1 2 学+ 丢阮卜等l ( 1 猢 ( 加4 p z k ( h ) j 2 喾 ( 1 埘 3 重庆大学硕士学位论文1 绪论 啪) = 懈2 陋) 1 2 等+ 扣肛) 1 2 学l ( t 捌 式中：( 帕、& ( 帕和s 。( 万) 分别为抖振升力、阻力和力矩的功率谱；l 为 平均升力，l = 寺2 r e , ；p 为平均阻力，= 告2 b c o ；m 为平均力矩， m = 詈2 8 2 c 。；咒( 万) 和s ，( n ) 分别为纵向和竖向脉动风速的风谱；k ( 万) 1 2 o = l 2 ，5 ) 为气动导纳。 引入模态坐标，将桥面运动及荷载按模态分解，可得第r 阶模态广义空气动力 的自功率谱值为 s ，丹( 露) = y ，( 露) r 咒( 露) ( 1 3 ) 式中：p ，( 万) l z 为第r 阶模态的联合承受函数，反映沿桥梁横向的抖振力分布 与模态之间的相关性。对式( 1 3 ) 积分可求出各阶模态的响应，再叠加求出总响 应。 对于自激力在抖振中的贡献，d a v e n p o r t 将其简化为非耦合气动阻尼力通过 引用气动导纳来表达非定常空气动力特性，引入联合承受函数来描述空气动力横 向的相关性。他对自激力的影响仅考虑了气动阻尼，而忽视了气动刚度的影响和 气动耦合响应。对于扭转和风速较大时的耦合运动，这种简化有较大的局限性。 s c a n l a n 及其合作者按准定常空气动力理论也提出了一种抖振力模型，与 d a v e n p o r t 的模型相似，只是s c a n l a n 在升力中计入了阻力系数的影响，表达式为 厶= 三2 叫q ( 妙2 等州+ c o ) 孚l ( 4 a ) 9 , - - 丢2 口i 啪m 等+ g 孚i m 锄 帆= 兰2 矿i 。( 口) 忍等+ 吒等i ( 知) 式中：口表示攻角，c ：( 为阻力系数曲线斜率；其余符号含义如式( 1 1 ) s c a n l a n 的抖振分析理论能够同时考虑结构自身运动引起的自激力和抖振力， 在实际工程中应用比较广泛。后来，j o n e s & s c a n l a n 在上述理论的基础上又提出了 多模态的抖振分析方法。 陈伟借鉴地震分析反应谱分析方法的思想，提出了频域抖振分析的反应谱法， 该成果已经被桥梁抗风设计指南采纳。李明水嗍提出通过试验测量瞬时气动 重庆大学硕士学位论文1 绪论 传递函数来表示抖振力的分析方法。 j a i n 、k a t s u c h ih 在s c a n l a n 多模态抖振分析的基础上考虑了多模态及模态耦 合效应对桥梁抖振响应的影响k a t s u c h i 进一步发展了该耦合抖振分析方法，还考 虑了气动参数随桥梁轴回的变化，并对a l m s h ik a i k - y o 大桥进行了耦合抖振分析。 基于d u n g 的模态追踪技术，m i n h & m i y a m 用复模态响应来分析大跨度桥梁耦合抖 振响应的频域叠加方法，他引进了一种近似的方式考虑结构阻尼，实测的湍流风 速谱和空间相关性丁泉顺提出了一种能够全面考虑结构多模态及模态问耦合效 应，适用于大跨度桥梁抖振分析的有限元法。该方法简单，结果与s c a n l a n 方法的 结果相当吻合。 1 2 2 桥梁抖振分析的时域分析法 1 9 9 2 年，k o v a c s 对h e l g e l a n d 桥进行风振响应时程分析，开辟了桥梁风振响 应的新思路。最近，日本的b o o n y a p i n y o & m i y a t a 和c h e n & m a s u m t o 也从时域分析 的角度研究了大跨度桥梁抖振响应问题国内西南交通大学的周述华和同济大学 的刘春华、曹映泓，中国空气动力中心的黄汉杰等也对大跨度桥梁结构的非线性 颤振抖振时域分析进行了较为深入的研究，分析中一般都考虑了结构几何非线性、 自激气动力和气动导纳等多种非线性因素的影响。 从上述文献中可以看出，由于空间结构几何和材料非线性分析的算法已经比 较成熟，国内外学者在桥梁的非线性抖振时域分析方面分析方法不同之处主要在 于对荷载的处理上，即对随机风场的模拟和自激力的时域离散方面 自激力的时域表达 要进行时域分析，首先必须建立以各种时域形式给出的空气自激力表达式。 1 9 8 4 年，s c a n l a n 将w a g n e r 在航空中提出的经典阶跃函数的概念引入到桥梁中， 提出了用阶跃函数来描述任意运动时作用于桥梁节段的气动表达式其最终表达 式可以写成 k = 三肭2 蹦lx 。軎+ j ：x 。( t - r ) 警叶l ( 1 s a ) 巩= 2 ( 2 b ) x ，石f ( 1 5 b ) j i f 。= 丢2 ( 2 8 2 ) i 邑等+ j ：l ( t - f ) 甙f ) d fl ( 1 5 c ) 式中：邑、x ，、x 。为待定的空气动力系数；工。( f ) 、x 。o 为气动阶跃函数； q 、c 二分别为升力曲线和阻力曲线的斜率。阶跃函数表示为 u t u t x ( f ) = l + g e c j - + g e “i ( 1 6 ) 5 重庆大学硕士学位论文1 绪论 式中：c 1 、g 、g 、a 为待定的系数。 由于w a g n e r 函数自身的一些特点，致使气动力耦合项的阶跃函数表达式的确 定比较困难。参考阶跃函数表达自激力的思想，l i n 提出用脉冲响应函数来表示非 定常空气动力。基本表达式如下： 工k = k ( 1 ) + l ( d = l 允o f ) 坂f ) d f + l 二。无。o r ) a c r ) d r ( 1 7 a ) m 。= 脑- ( f ) + m ( f ) = l 厶i ( f r ) h ( r ) d t + l 厶。( f o a ( r ) d r ( 1 7 b ) 式中：允o ) ，无。( f ) 、，i ( f ) 、，i 。( f ) 分别为对应自由度方向的单位脉冲响 应函数，即f = o 时刻，在结构体系上作用一单位脉冲( h 或口) 后，在时刻，将产 生响应以f ) 或肘( f ) b u c h e r & l i n 和l i & l i n 将其进一步完善为包含竖弯、侧弯和 扭转三个方向耦合的自激力的表达式。利用脉冲响应函数表达式时，研究人员可 以容易地寻找到全面描述耦合气动力的具体表达形式。目前，不少学者在时域内 研究桥梁结构的抖振问题时都沿用了这种自激力的处理方式 风场模拟 自然风在时间和空间上都是随机的，结构抗风分析中通常近似地将其视为多 维多变量各态历经的平稳高斯过程。二十世纪7 0 年代至今，随机过程的数值模拟 技术得到了很大发展。总的说来，国内外对脉动风速时程的模拟方法主要有两类。 一类是谐波合成法；另一类方法是利用线性滤波技术的方法( 如a r ，m a ，a r m a 等) ，以下称为线性滤波法。谐波合成法是一种利用谱分解和三角级数叠加来模 拟随机过程样本的传统方法r i c e 首先提出谐波合成法的基本原理。s h i n o z u k a 和 b o r g m a n 将其推广到多维、多变量及非平稳随机过程，其方法逐渐在工程界得到 广泛的应用。y a n g 和s h i n o z u k a 将f f r 技术( 快速傅立叶变换) 引入模拟过程， 大大地提高了谐波合成法的效率。y a m a z a l d 还提出了用于模拟非高斯随机过程的 迭代w a w s 方法。d e o t a t i s 应用f f t 技术结合双索频率的概念模拟了各态历经的 多变量平稳随机过程沿不同高度分布的多点脉动风速。曹映泓和w y a n g 应用 特殊情况下谱矩阵的显式分解，大大提高了该方法的计算效率，成功模拟了大跨 度桥梁沿主梁的脉动风速。但如果要模拟三维空间的随机风场，无法对谱矩阵进 行显式分解。 线性滤波技术是广泛应用于随机振动和时序分析中的一种手段。g e r c h 较早将 线性滤波技术用于生成随机时间序列等工程闯题。该方法以其方便快捷的特点开 辟了随机模拟的新思路。此后许多学者对线性滤波方法进行了不断改进，发展到 了可以用a r ，m a 和a r m a 模型模拟多维、多变量的随机过程。其中，多变量 随机过程的自回归模型a r ( p ) 在线性滤波法中运用最多s a m a r a s ，m i a ob 等在 5 重庆大学硕士学位论文1 绪论 这方面做了比较重要的工作。r e e d & s c a n l a n ，m 鄹n n i ，h u a n g 等在脉动风场模拟 中应用了这些方法。 1 3 大跨度桥梁抖振响应的实验研究方法 全桥气弹性模型试验法是一种通过风洞试验来直接测得模型的抖振响应，并 以抖振理论计算法为基础把模型实测值转化为实桥值。风洞试验的研究最早开始 于研究塔可马桥垮塌的原因，华盛顿大学专门建了一座1 2 m x 3 0 5 m 吹风口的风洞 进行试验研究。试验成功再现了大桥被风吹跨的过程。经过几十年的发展，目前， 我们可以通过风洞模型试验确定桥梁风荷载和抗风性能，包括桥粱节段模型静力 试验、节段模型动力试验、全桥气动弹性模型试验等几个方面特别是随着大气 边界层模拟技术的进步，气动弹性全桥试验得到越来越广泛的运用。在全桥模型 试验法中，可以比较好地模拟风速剖面和紊流度剖面，而且可以考虑模态的藕合， 通过全桥气弹模型风洞实验可以很好的反应模型的位移响应随风速变化的全过 程，并通过实测的位移响应得到竖向、侧向总的位移响应均方根值。因此，对于 目前跨度越来越大，体型越来越复杂的桥梁来说，用全桥气弹模型试验法来分析 其抖振响应是相对最精确，也是最有效的一种方法。 要使得全桥气弹性模型风洞试验能正确反映实桥的抖振响应，就必须做到以 下两个方面，一是正确模拟风环境，二是正确模拟实际桥粱。 风环境模拟方法主要有两大类：自然形成法和人工形成法 4 0 1 自然形成法的 基本方法是通过在长试验段风洞的底板上布置不同尺寸的粗糙单元来以获得与实 际大气边界层类似的风速剖面和湍流结构但由于其要求的试验距离太长，目前 已经很少用这一方法。 而人工形成法分则为主动模拟方法和被动模拟方法两种主动模拟方法是在 环境风洞中安装射流，对主气流进行可控制的扰动，为湍流增加额外的能量。它 不但可以模拟大气边界层的风速随高度的交化，还可以模拟湍流场尺度，且可以 在风洞不停车的情况下在风洞外灵活控制。被动方法是则是通过在环境风洞中用 一定的装置来堵塞气流，使得气流沿高度变化，引起速度剪切层，将主流中少部 分的动能转换为湍流的脉动能量。这种方法不但可以模拟大气边界层的风速随高 度的变化，还可以模拟湍流强度随高度的变化用所用装置来分，被动法可分为： 棍栅法、曲线切面蜂窝器法、蓝网法、1 4 椭圆尖劈+ 挡板+ 粗糙元法等。主动法可 比较方便地模拟风速剖面和湍流结构，但设备及控制系统均较为复杂，相比之下， 被动法的设备简单，操作方便，费用低廉，为大多数研究者广泛采用。 全桥气弹性模型风洞试验成功与否的另个关键问题则是，气弹模型要根据 相似原理，通过一定的缩尺比来达到与实际桥梁的外形相似，刚度相似，质量相 7 重庆大学硕士学位论文1 绪论 似及阻尼相似。因此，气弹试验对模型的设计与制作的要求就比一般的刚性模型 高出许多。 在正确模拟风场及实际桥梁的气动弹性性能之后，就可以在风洞试验中，通 过贴在模型上的加速度传感器和应变片，将模型的加速度信号和应变信号分别进 入动态信号分析仪和双目测量系统实时显示并储存 正是由于全桥气弹模型试验能模拟实际桥梁的动力特性，就可以考虑理论方 法很难考虑的有关振型藕合作用问题、高阶振型的参与问题及气动耦合等问题； 正是由于全桥气弹模型试验能模拟实际风场，就可以比较全面地模拟桥梁在风作 用下实际响应：同样，正是由于全桥气弹模型试验是可以直接测得结构的风致响 应，就可以解决刚性模型试验中不能模拟桥梁结构的位移及结构与风的相互作用 的问题。因此，全桥气动弹性模型风洞试验法，是研究大跨度复杂桥梁风致振动 问题及其重要的方法。 1 4 结构振动控制技术 结构的风振控制是指在结构发生风致振动反应时，由设置在结构上的一些控 制装置主动或被动的产生一组控制力，以达到减小和抑制风振反应的目的。1 9 7 2 年，t p y a o 基于古典控制理论及现代控制理论首次提出结控制的概念。他提出用结 构控制是解决结构工程安全问题的一个可替代方案。在这以后，国内外许多学者 在结构控制的方式及结构控制的计算方法上做了大量的研究工作。大跨度桥梁的 风振控制从采用方式的不同，可分为气动措施和机械措旄。 1 4 1 气动措施 气动措施的实质是通过附加外部构造、稍微修改构件外形来改变桥梁主梁、 桥塔、吊杆和拉锁周围的气流，以提高桥梁的抗风能力。气动措施主要用来抑制 涡激振动，提高驰振、扭转颤振和耦合颤振的幅界风速。 气动措施的具体方法是：在初步设计阶段结合风洞实验，通过对断面形式的 选取和修改，使桥梁在施工和营运阶段不会发生危险的失稳和发散振动等响应， 如加装风嘴、导流板、稳定板等。其作用是使主粱断面接近流线型，避免或推迟 旋涡脱落的发生，增大主梁竖向振动的空气阻尼近年还有人研究将导流板做成 可变结构，通过主动手段来来提高减振效果。o s t e n f e l d 和i , a r c s n 提出适当的反馈 控制律可以根据桥梁姿态变化主动调节桥梁的外形来控制桥梁的抖振。一般来说， 主动气动措施对颤振的控制有较好的效果，可以提高颤振的临界风速，但有关研 究也表明其控制效果对主动控制的准确性很敏感，不恰当的调节可能会导致颤振 临界风速的下降。 目前的工程实践表明，通过气动措施可以提高大跨度桥梁的稳定性、降低涡 b 重庆大学硕士学位论文l 绪论 激振动振幅和提高额振临界风速。然而，紊流风诱发的桥梁抖振却是不可避免的， 它将影响主粱架设和桥塔施工中施工机具和施工人员韵安全，桥梁使用的舒适度， 加快局部构件的疲劳。同时，很多情况下提高桥梁的颤振临界风速，却导致了抖 振响应的加大。因此，当抖振振幅较大时，必须采取控制措施把抖振的振幅降到 可以接受的范围。 ， 1 4 2 机械措施 当气动措施达不到减振要求或不便采用时，可以考虑机械减振措施桥梁风 致振动控制的机械措旄，主要是指采取在原结构设计的基础上附加附属设施，如 控制器，施工阶段的固定柬、辅助桩等机械措施来实现保证桥梁风振安全的目的。 机械控制方法分为主动控制和被动控制两大类。主动控制需要提供外部能源，被 动控制不需要外部能源。邵旭东等在对洪山大桥施工阶段的抖振控制研究中发现 桥梁聂大悬臂状态下，加拉索和加临时墩可以增加桥梁的刚度，提高振动频率， 降低抖振效应 当前桥梁风振机械控制的研究和应用范围比较广泛，主要包括施工阶段的桥 塔和主粱风振控制、成桥阶段的主梁风振和拉束振动的控制问题等等。应。故采用 一些机械措旃如t m d 或m t m d 等被动控制措施对桥梁抖振进行控制是一种可行 的方法目前, t m d 用于桥梁抖振控制已有工程的应用但传统桥梁抖振被动控制 理论是基于单模态叠加s r s s 法，无法考虑多模态参与作用和模态间气动耦合效 应，这导致了传统桥梁抖振被动控制理论具有很大的局限性。基于s c a n l a n 多模态 耦合抖振理论和多重调谐质量阻尼器( m t - m d ) 被动控制理论，曾宪武提出一种桥 梁多模态耦合抖振m t m d 控制方法。该方法可以考虑多模态参与作用、模态问气 动耦合效应和单模态中各模态位移分量的气动耦合。且对各t m d 在主梁上的安装 位置没有任何限制。加世纪末，结构主动控制减振技术的研究很引人注目，在施 工阶段主粱和桥塔的控制上用的较多。不过目前的看法是土木工程结构主动控制 的可靠性难以保证，难以达到实用程度。 1 5 本文的研究内容 随着大跨度桥梁的不断兴建，对桥梁风致振动问题的研究就越来越受到重视。 目前，我们可以通过一定手段，使桥梁的设计风速远离能激发颤振的临界风速， 从而避免桥梁的风致破坏，确保桥梁安全。然而，发生抖振响应的风速低、频率 高，对于施工阶段的桥梁来说，为了保证其施工安全性，就必须解决抖振问题。 相比较与大跨度的悬索桥和斜拉桥，大跨度中承式拱桥的风致抖振喃应计算理论 研究至今尚不成熟，而且我国现行的公路桥涵设计通用规范 以及公路桥梁 抗风设计通用指南都没有给出相应的风荷载设计依据和抗风措施。在拱桥中， 重庆大学硕士学位论文1 绪论 钢桁架拱桥结构形式轻巧，受力合理，越来越多的得到人们的重视，是拱桥的发 展方向，必将向更大跨度发展，同时，由于钢桁架拱桥的主拱采用桁架形式，具 有不同于普通钢箱拱桥的风振特性，故对钢桁架拱桥的抖振研究就显得十分必要。 本文正是以建设中的重庆朝天门长江大桥为工程背景，该桥地处重庆市主城中央 商务区，西接江北区的五里店立交，东接南岸区渝黔高速公路黄桶湾立交，是重 庆主城区向外辐射的东西向快速主干道其主桥为1 9 0 m + 5 5 2 m + 1 9 0 m 的三跨连 续中承式钢桁系杆拱桥，在同类型桥梁中，主跨5 5 2 m 居世界第一在此背景下， 本文分析了大跨度中承式钢桁架拱桥的抖振特性，并通过全桥气弹性风洞试验测 得钢桁架拱桥桥运营状态下的抖振响应，并对比分析了此类桥梁与一般钢箱拱桥 及悬索桥的抖振响应，从而对钢桁架桥梁结构的风致抖振反应做出综合评价，为 同类桥梁提供抗风设计参考。 本文的主要内容主要包含以下几个方面： 对大跨度桥梁的风荷载进行了研究，主要就是把风荷载分解为静风荷载和 脉动风荷载。具体来说，结合一些国家的桥梁抗风规范或指南，对作用在桥梁结 构上的静风荷载以及脉动风荷载进行了分析，对桥梁风工程中广泛采用的空气动 力模型、基本假设进行了分析。并对一些国家关于桥梁风荷载的规定进行了评述。 介绍了桥梁抖振的基本理论和基于频域的抖振响应理论计算法。主要介绍 了不考虑模态藕合与考虑模态藕合的两种计算方法。两种方法都用节段模型风洞 试验得到的静力三分量系数计算静风荷载，用s c a n l a n 的准定常气动力公式计算抖 振力和自激力并考虑气动导纳。不考虑模态藕合的计算方法先用单一模态抖振响 应的计算方法，然后用s r s s 组合；考虐模态藕合情况下用有限元c q c 法建立求 解大跨度桥梁耦合抖振响应的计算方法 对朝天门大桥在四个施工态下实桥的动力特性进行分析，用有限元程序 a n s y s 计算其各阶频率，通过相似原理得到模型的各阶频率，然后设计出大桥模型 骨架 介绍了全桥气弹模型风洞试验法，并结合前面几章得到的桥梁的自振特性 和抖振的计算理论，用全桥气弹模型风洞试验法对四个施工状态的朝天门长江大 桥进行了抖振分析。采用集中刚度法通过有限元分析设计了全桥气弹模型，通过 风洞试验测得抖振响应数据。 处理实验数据，得出试验结论。 重庆大学硕士学位论文 2 大跨度桥梁风荷载研究 2 大跨度桥梁风荷载研究 风就是空气的流动，从桥梁的抗风研究的角度出发，我们主要关心在桥址处的 风特性。桥梁所在位置近地风的特性是进行桥粱抗风设计与验算的基本依据为 了研究方便，我们将本质是随机的自然风，分解成平均风和均值为零的脉动风， 分别加以研究。 由于地面对风的摩擦作用，地面风速是最低的，风速沿离地面的高度逐渐增 加，直到某一高度后风速才稳定，这一范围叫大气边界层大气边界层的高度随 气象条件、地形和地表租糙度的不同而变化，一般在几百米到几公里之间。大气 边界层内的风是一种随机的湍流流动，一直以来，国内外的学者对它进行了大量 的研究，期望能用一个理论模型来准确描述，但至今没有成功。目前，只对离地 面l o o m 高度以下的风特性比较了解。通过对近地风进行大量的观测，人们发现近 地风通常包括两种周期分量：一种是周期约为l o 分钟左右的长周期分量，另一种 是周期约为几秒钟的短周期分量。我们把随机的自然风看成是围绕它的平均值变 化的随机过程，把自然风分为平均风速加上均值为零的脉动风平均风特性包括 场地基本风速，风速沿高度分布的规律以及平均风的攻角、风向等方面。平均风 速的选取依赖于所选取的平均时距，平均时距越短，则平均风速越大，越接近瞬 时风速。通常情况下，将平均风速处理为随机变量，而脉动风则处理为随时间t 的随机过程，或是处理为零均值的平稳随机过程。 大跨度桥梁在风荷载的作用下，内力一般由两部分组成：一是平均风作用引 起的静风内力；二是由于风的紊流成分引起的结构抖振而产生的动风内力。静风 内力是根据桥梁结构各部分的设计基本风速计算，动风内力需要考虑脉动风空间 相关性、动力特征，和结构自身的振动特性、气动阻尼、气动刚度与气动导纳等 因素。 2 1 大跨度桥梁静风荷载 风是流动的，平均风的作用会对风场中的结构产生作用一个静荷载，简称静力 风荷载。三分力系数则是一组描述静风荷载的无量纲参数，通过节段模型风洞实 验可以得到，按风轴坐标系的阻力系数c d 、升力系数c l 、升力矩系数c m 表达为： 风轴升力系数： c 工( 口) ：二玉生 ( 2 1 a ) 主2 b l 重庆大学硕士学位论文 2 大跨度桥梁风荷载研究 风轴阻力系数： c d ( 口) ：丛生 ( 2 1 b ) 主2 d l 风轴力矩系数：c x ( a ) ：千! ! 丛生 ( 2 1 c ) ， 主礓乜 体轴坐标系的三分力系数可以图2 所示的角度关系( 乏) = l 。一c 锄o s a 口螂咖口a 1 j f t , c q o r 2 2 1换算得到。 图2 1 静力三分力描述坐标系 f l i t z lc 咖喇蜘m 地o f l l n l 警譬纽血如f 嘲 y 当通过实验确定了阻力系数c h 、升力系数cv 、扭矩系数c 以后，在体轴坐 标系下的静力风荷载可以表示为： 阻力 f h = 妻4 ，d 2 c h d ( 2 3 a ) 升力 f v = 妻4 j 2 c v b ( 2 3 b ) 扭矩 m t = 卢u 2 c m b 2 ( 2 3 c ) 式中，1 3 = 1 2 2 5 k g m 3 ，为空气密度d 、b 分别为结构物的高度和宽度；u d 为 桥梁的设计基准风速。对其中的阻力系数中国公路桥梁抗风设计指南和英国bs 5 4 0 0 规范建议采用以下公式： p 叭( 勤 t s 詈s s c h ： ( 2 4 ) 【1 3 s 詈 日本本闸四国联络桥梁抗风设计基准中规定阻力系数采用如下的规定值。 重庆大学硕士学位论文2 大跨度桥梁风荷载研究 表2 1 阻力系数 t a b l e2 1r e s i s t a n c ec o e 伍c i e n t 桥梁 构造部分 与桥轴垂直方向 桥轴方向 形式阻力系数 备考阻力系数备考 单层 1 顽丽 由带棱角构件组成的 与桥轴垂 悬吊 桥面 双面桁架加劲悬吊结 直方向的 结构双层 1 2 甄丽 构，o 2 s 一o 4 5阻力系数 桥面 的范围适用 的8 0 吊桥 塔 1 8 长方形断面每根塔柱1 s长方形断面 单根 o 7 缆绳 两根缆索的中心距小 双根 1 0 不考虑 于4 倍时按单根考虑 吊杆o 7 以吊桥的悬吊 其它 桁架结构不考虑 结构为准 桥式 2 1 - 0 k b m ) 8 b d 1 的情况 实腹结构不考虑 1 3 b d 8 的情况 作用于桥梁上的空气力除了阻力外