（地球探测与信息技术专业论文）勘查海底热液硫化物的海洋伪随机激电法研究.pdf

摘要 摘要 海底热液硫化物是继大洋多金属结核、富钻结核后的一种重要的 海底金属矿产资源类型，而目前勘查海底查热液硫化物的方法和技术 都存在有以下一些缺陷，l 、虽然能发现出露海底的“露头矿”，但 无法对矿点( 床) 的分布范围、规模及赋存状态作出整体推断；2 、 工作效率低、成本高，不适合大面积的海底热液硫化物勘查与评价： 3 、不能有效地发现赋存在碎屑、淤泥、火山灰之下的海底热液硫化 物矿点( 床) 。 本文根据热液硫化物具有高极化的特征和海洋环境对海洋电磁法 场源的特殊要求，提出利用海洋伪随机激电来勘查和评价海底热液硫 化物，根据这一思路，本文做了以一f - e 作：l 、在分析了各种电磁法 场源在海洋环境中工作的优缺点的基础上，认为以伪随机特殊波形电 流作为激励场源的海洋伪随机激电法在勘查和评价海底热液硫化物 时具有高效、快速的特点，是一利，海洋环境中，f 展勘查海底热液硫化 物矿的的首选方法。2 、通过对海底热液硫化物的地质地球物理特征 的总结和分析，建立了典型海底热液硫化物的地质地球物理模型，并 进行了数值计算和室内物理模拟研究，数值计算和物理模拟的结果说 明，海洋激电能有效勘查和评价海底热液硫化物，同时已得出，海洋 电阻率法由于会受到高电导率海水的影响，无法有效辨别近海底电阻 率差异，已就不能用于勘查和评价海底热液硫化。 关键词：海底热液硫化物，海洋伪随机激电，数值模拟，物理模拟 中南大学硕：l 论文 a b s t r a c t ab s t r a c t t h es e a b e dh y d r o t h e r m a ls u l f i d ei sa n o t h e rk i n do fe x t r e m e l yi m p o r t a n ts e a b e d m e t a lm i n e r a lr e s o u r c et ) ，p ea f t e rt h eo c e a np o l y m e t a l l i cn o d u l ea n dt h ec o b a l t r i c h c r e s tt h ep r e s e n tp r o s p e c t i n gm e t h o da n dt e c h n o l o g yf o rs e a b e db y d r o t h e r m a l s u l f i d eh a v et h ef o l l o w i n gf l a w s ：1t h e s em e t h o d sc a nd i s c o v e rt h es e a b e d “o u t c r o p p i n go r ed e p o s i t s ”，b u tc a n n o tm a k eaw h o l ei n f e r e n c ef o rt h ed i s t r i b u t i o n r a n g e ，s c a l ea n do c c u r r e n c es t a t eo ft h eo r es p o t ；2 l o we f f i c i e n c yw i t hh i g hc o s t s ， t h e s em e t h o d sa r en o tf i tf o rt h ei n v e s t i g a t i o na n dt h ea p p r a i s a lo ft h el a r g e s c a l e s e a b e dh y d r o t h e r m a ls u l f i d e ；3c a n n o te f f e c t i v e l yf i n dt h es e a b e dh y d r o t h e r m a l s u l f i d eo r es p o th o s t e di nt h eb a s eo f t h ed e t r i t u s ，t h es i l ta n dt h ev o l c a n i ca s h a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fh i g hp o l a r i z a t i o no ft h es e a b e dh y d r o t h e r m a l s u l f i d ea n dt h e s p e c i a lr e q u e s t o ft h em a r i n ee n v i r o n m e n tt ot h em a r i n e e l e c t r o m a g n e t i cs o u r c e s ，t h em a r i n ep s e u d o r a n d o mi n d u c e dp o l a r i z a t i o nm e t h o dh a s p u tf o r w a r dt oi n v e s t i g a t ea n da p p r a i s et h es e a b e dh y d r o t h e r m a ls u l f i d ea c c o r d i n g t o t h i si d e a ，t h i st e x th a sd o n et h ef o l l o w i n gj o b ：1b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h e a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fa l lk i n d so fe l e c t r o m a g n e t i cs o u r c e si nt h em a r i n e e n v i r o n m e n t ，t h ep s e u d o r a n d o ms p e c i a lw a v e f o r mc u r r e n ta st h ee x c i t a t i o ns o u r c e h a st h ec h a r a c t e r i s t i c so fh i g he f f i c i e n c ya n df a s t ，w h i c hi st h ef i r s tc h o i c em e t h o df o r t h e i n v e s t i g a t i o n a n da p p r a i s a lo ft h es e a b e dh y d r o t h e r m a ls u l f i d ei nm a r i n e e n v i r o n m e n t2t h r o u g ht h eg e n e r a l i z a t i o na n da n a l y s i so f t h eg e o l o g i c a l g e o p h y s i c a l c h a r a c t e r i s t i c so ft h es e a b e dh y d r o t h e r m a ls u l f i d e ，t h et y p i c a lg e o l o g i c a l g e o p h y s i c a l m o d e l so ft h es e a b e dh y d r o t h e r m a ls u l f i d ew e r ef o u n d e d ，t h en u m e r i c a lc a l c u l a t i o n a n di n d o o rp h y s i c a la n a l o g u ew e r ec a r r i e do u t ，w h o s er e s u l t ss h o wt h a tt h em a r i n e i n d u c e dp o l a r i z a t i o nm e t h o dc a ne f f e c t i v e l y i n v e s t i g a t ea n da p p r a i s et h es e a b e d h y d r o t h e r m a ls u l f i d e ，a n da tt h es a m et i m et h em a r i n er e s i s t i v i t ym e t h o d c a n n o t e f f e c t i v e l yd i s t i n g u i s ht h es e a b e dr e s i s t i v i t yd i f f e r e n c eb e c a u s eo f t h ei n f l u e n c eo f t h e h i g hc o n d u c t i v i t ys e a w a t e r ，s ot h es e a b e dr e s i s t i v i t y m e t h o dc a n n o tb e u s e dt o i n v e s t i g a t ea n da p p r a i s et h es e a b e dh y d r o t h e r m a ls u l f i d e k e yw o r d s ：s e a b e dh y d r o t h e r m a ls u l f i d e ，m a r i n ep s e u d o r a n d o m i n d u c e d p o l a r i z a t i o n ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，p h y s i c a la n a l o g u e i i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的成果。尽我所知，除论文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 中南大学或其他单位的学位或证明而使用过的材料。与我共同工作的 同志对本研究所作的贡献已在论文的致谢语中作了明确的说明。 作者签名i _ - t 期：d 2 珂年j 月0 2 口日 关于学位论文使用授权说明 本人了解一扣南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文，允许学位论文被查阅；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容，可以采用复印、缩印或其他手段保存学位论文；学校 可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 名：蚺勉姚啦出 中南大学硕士论文第一章勘查海底热液硫化物的意义和现状 第一章勘查海底热液硫化物的意义和现状 1 1 勘查海底热液硫化物的意义 自2 0 世纪6 0 年代在红海偶然发现热液重金属泥以来，海底热液硫化物已 成为继大洋多金属结核、富钴结核后的另一种海底金属矿产资源类型。它富含 z n 、p b 、c u 、a u 、a g 、c o 、c d 、m n 等，以黄铜矿、闪锌矿、方铅矿、硫镉矿、 黝铜矿、重晶石等结晶矿物赋存于海底1 2 0 0 3 7 0 0 米的火山口及热液活动区。目 前已圈定出1 4 0 多处海底热液“矿点”和“矿化点”，其中预测资源量达百万吨 级以上的矿床多处，主要分布在环太平洋构造带中的西一西南太平洋的弧后扩张 盆地和东太平洋海隆，如北胡安德富卡海脊、t a g 热液场、劳海盆、加拉帕戈斯 裂谷区、冲绳海槽等，资源开发前景十分诱人，己成为各国海洋资源调查的重点 之一。其具有矿体富集度大、成矿速度快、可再生、易于开采和冶炼等特点，一 些国家已对其进行了试验开采。如沙特和苏丹合作在红海阿特兰蒂斯i i 海渊进行 了3 个月的试采，采得金属沉积物卤水混合物1 5 0 0 0 t ，并完成了金属回收流程 试验。澳大利亚、新西兰和巴布亚新几内亚也联合在西南太平洋伍德拉克扩张中 心进行了试采。海底热液活动区还是研究壳幔热循环、成矿作用与矿床成因等重 大地学理论问题的天然实验室，因此，勘查研究海底热液硫化物，不仅有现实的 经济价值，也有重要的学术意义“”“”。 1 2 勘查海底热液硫化物的技术现状 为勘查海底热液硫化物、洋底多金属结核矿等深海矿产资源，近2 0 年来， 发达国家一直在进行技术开发研究，设计和制造勘查开发所需的技术设备，并取 得了显著进展，在勘查技术方面，已经有很多可实际应用的技术产品，它们可以 大致分为两大类：直接和间接勘查法“”。 1 2 1 直接勘查法 海底热液硫化物直接勘查方法有目测和取样两种方式，前者主要是采用水下 照相机和水下电视机等装备，后者主要使用的是拖网、海底钻探和取样管等。 目前，水下照相和水下摄像技术已成熟，并广泛应用于深海矿产资源勘查， 成为主要的设备。水下照相机可连续地拍摄海底照片，虽不能进行现场实时观察， 但清晰度高，而水下摄像机则可实现现场连续观察。其摄像和照相系统可置于 5 0 0 0 m 水深处。该系统配有高分辨力的彩色摄像机，照相机可拍摄7 0 0 张彩色幻 中南大学硕士论文第一犟瀚查海底热液硫化物的意义和现捩 灯片。考察时常采用3 种无人潜水器作为水下照相机和水下摄像机的载体。其一 是轻拖遮载爨，爨鸯携蛰照据凝群摄像凝的能力，可在距海底l o m 鲢“强行”。 其二是灏拖运载器，撬带大型摄像系统和取样工艇。其三是裔幽潜水器，国声学 系统控制，作业时间较长，可达一阁以上，能拍摄海底照片和测量其他参数。 拖阚和样管取样是童接勘查深海矿产资源盼另一静方法。拖网可采集海底表 层矿臻榉蒹，取样管羽可获取部分海底沉积裼群品，这些郡蹩举麓豹畿查技术， 所取样晶不一定与深海矿产资源的相对丰度成比例。现在己研制出岩芯取样器 ( 铲式、活塞和重力岩芯取样器) ，擒曳式采样器( 错芯管、箱式取样器和链拖网) ， 戳及鑫遨式疯矮取撵器。器兹最佳瓣取缮器为壤筏导控熬底矮蔽谨系统，冀取样 水深可达5 0 0 0 m ，可期予对岩石、硫化物或富钴络壳进行精确的和大飙模的取样， 每次取样可多达3 吨。由于该系统皱有高分辨率摄像机，在采样器的中心又装有 多个必源，因蓝又可髑来对海底进行小范围的精确绘露，或对将要采样的榉菇进 行选择，最后再取样。翅次取榉麴数量不够，该取样器会避行多次蠲合，龌取 得足够的样品。 。2 。2 麓接勘奎法 问接勘查方法是聚用地球物理方法和地球化学方法对海底热液硫化物进行 勘查的技术。已用于勘查海底热液硫化物的地球物理方法包括精密回声测深声 绫、铡事l 声霸、遗震方法、磁法、鬟力法、热浚法莓。 地球化学方法包括回收物葳韵分析和海底现场分柝。潮收物质分析取决于 与矿床伴生的沉积物的回收率及其分析。其主要包括：利用对海水中元素的扩散 分析和淀积物中元素的扩殴分柝来勘查海底热液矿体：秘用网络法在含热液硫化 耪矿区敬样，来探查热液巯往物矿矿床菇位。这静分获方法熊苏独特豹方式哥我 用其他方法不能找到的高品位矿床。在现场分析中，常采用能得到海底组成的连 续记录的海底分析器，这样在海上勘查期间就可以编制出各种地球化学图样，它 毙簧绞懿海底取髯、麓上分板秘炎精处理将大大繁銮了时阗。 近年来，国际上避开发出了一种州“深潜拖氟”的新装援，它集各种嫩球物 理仪器于一体，包括窄束回声测深仪、侧扫声纳、3 5 k h z 浅地层剖面仪、立体 照橱设冬秘质子磁力纹、采襻器移摄像系统等，蠡动化程度缀离。此外，一些发 达海洋阐家在动查中还采雳了深潜器。它稍可愆予4 0 0 0 5 0 0 0 m 深处静海疯考察， 进行多众属结核矿、热液矿床及富禽锰结核、铺结壳矿床的调轰与勘查。 1 。2 3 戮蘩勘奎援零籽在的袋点 以上方法可以发现部分海底热液硫化物并风可对已发现海底热液硫化物矿 2 中南丈学碗士论文第一章劾查海底熟液硫化物的意义和堍状 床进行初略的评价，但存在如下缺点：l 、由于海底热液硫化矿多分布在海底1 2 0 0 3 7 0 黥豹海底，塞予热滚嚣蘸菝繁，叛裂麴遥笈窍，矿薅( 窳 斌存豹逢豢条 件极为复杂，因而目前这些方法技术虽然能发现出嚣海底的“褥头矿”，但冤法 对矿点( 床) 的分布范围、规模及赋存状态作出熬体推断：2 、这些方法技术工 作效率低、成本高，不逑合大面积的海底热液硫化物勘查与译馀；3 、运豢不铯 有效地发现斌存在碎满、淤泥、火由荻之下酌海底热液硫纯秘矿点( 床) 。戳y | 毙， 目前急需发展可高效、快速探测海底热液硫化物矿床的勘查评价方法。 中南大学硕士论文 第二章可快速、高效堪奁海底热液硫化物的海洋伪随机双频、 多频电磁法研究 第二章可快速、高效勘查海底热液硫化物的海洋伪随机双 频、多频电磁法研究 2 1 概述 本文研究的目的就是针对在海深1 0 0 0 “2 0 0 0 m 处海底热液硫化物的电磁勘查 方法丌发，虽然陆地上使用的电磁法几乎都可在海底应用，但是由于海底的特 殊地理环境和电磁场条件不同，海洋电磁法与陆地电磁法有很大的区别，其表现 在5 】i ”： 、 ( 】) 在陆地上面是导电率极小，几乎不导电的空气，是半空间观测。而海 底情况就不同，在海底下面表层是孔隙里浸满海水的岩石，上面是导电的海水， 在海底进行观测则几乎是全空问观测，因此电场分布特征不同。 ( 2 ) 海底是一个低通滤波器，陆地上常见的5 0 h z 工业干扰及其它脉冲电流 基本衰减殆尽，这是有利一面，但是海水亦对有用信号吸收使得接收机信号强度 大为降低。有关资料表明，海底电磁信号比陆地信号弱l o “1 0 。倍，这样必然要 提高发送功率，提高接收机的灵敏度和信噪比。 ( 3 ) 由于海流和浪涌等运动导体切割磁力线而产生干扰电场使电场异常解 释更加复杂。 ( 4 ) 在工作方式上海洋环境的优点是可以采取拖曳系统连续作业。 目前的海底天然电磁法有其局限性，其一是由于海水的滤波作用，海底天然 场源的信号十分微弱，要求仪器有很高的灵敏度和信噪比：其二是高频信号的衰 减使海底浅部地层无法探测：其三是海底天然电磁法法仅能单点投放，单点回收， 工作效率十分低，工作成本昂贵，无法面积性推广使用，不适合海底热液硫化物 面积性探测的实际情况。 可控源频率域电磁法采用的是人工场源并可根据需要控制场源的波形、频率 范围、输出功率的大小，且可以采用海底发送、海底接收的方式，使海底探测深 度可以控制。 上述方法可以采用拖曳式连续测量并且可以搭载地球物理调查船、与其它地 球物理方法同时进行，形成快速、高效的面积性地勘查海底热液硫化物的测量。 2 2 海洋电磁环境的特点 陆地电磁法是均匀( 或不均匀) 的大地上覆盖着无边无际的空气。电磁信号 在空气中传播基本上没有衰减。勘查地球物理学家们感兴趣的是空气下面大地中 的电导率分布。过去人们一直认为，高电导率的海水“屏蔽”电磁效应，使海底 4 中南大学硕士论文第二章可快速、高效堪查海底热液硫化物的海洋伪随机双频、 多频电磁法研究 电磁法失去应有的效果。这种传统的、也是错误的观念束缚了人们的手脚，妨碍 了海底电磁法的发展”“6 “”“”。 海底全被高电导率的海水覆盖，由于它对高频电磁信号的严重衰减，使得高 频成份无法穿透海水到达海底，所以说，海洋相当于一个低通滤器。在水深大于 几百米的海底，频率高于1 n h z 的电磁信号能量极小。电离层和磁性层中产生 的em 场中的高频成份大为削减，各种人工场源或文化污染也衰减殆尽，在这个 意义上，可以说海底是一个低噪声的、极为“安静”的电磁环境。这对于海底电 磁研究特别是观测微弱信号非常有利。 海底也是一个非常稳定的环境。海水的电导率取决于其温度和含盐度。可以 认为，海水的温度和含盐度非常均衡，处处相等。这对于海底电磁测量特别是电 场的测量很有好处。一是电极所处环境均匀稳定，电极噪声小；二是电极与海水 接触阻抗小( 小到0 1q ) 易于获得很大的供电电流( 大到数百安培) ，这在陆 地上很难做到。对测量电极来说，接地电阻小均匀而稳定，可提高测量精度。 海洋环境的另一优点是可以采用各种拖曳系统进行连续测量。接收、发送均 可在海洋中( 或海底) 拖动，可以实现大面积快速测量。过去，只有航空地球物 理方法才能连续作业。陆地上由于各种障碍( 沟壑、河流、交通线、居民区) ， 连续拖动作业是不可能的 2 3 海洋电磁法可有效勘查海底热液硫化物 在陆地金属硫化矿勘查中，地球物理中电磁法勘查是最主要的方法之一，其 中激发极化法又是金属硫化矿普查与勘查最直接最有效最成熟的方法。虽然海洋 电磁法与陆地电磁法有着很大的区别，但理论和实践表明几乎所有陆地上已经使 用的电( 磁) 法方法都可以在海洋中使用。 几十年的陆地勘查经验表明，激发极化法是勘查硫化金属矿床最有效的方法 之一，美国的j e f f r e y 和c w y n n 曾利用一个非漂浮、拖曳i p 系统在v i r g i n i a 和g e o r g i a 的浅海海域中勘查滨海砂矿，并对其激电效应以及装置技术进行了研 究取得了较好的效果“”。 2 4 海洋环境下勘查海底热液硫化物对电磁法激励场源类型的要求 把传统的陆地激电法移植到海洋时存在许多技术难题，除需克服高电导率的 海水影响和适应海洋这一特殊环境外，更重要的是目前西方国家现行的频率域激 电法本身存在工作效率低等致命的弱点，不适合海上拖曳式连续作业需要。美国 的s c o t t 等提出海洋环境中的表面拖曳激电勘查系统，但其最初的测试结果却 不理想，后经系统信噪比改善后，仅在低电导的湖泊环境中获得了有用的i p 数 中南大学硕士论文第二章可快速、高效堪查海底热液硫化物的海洋伪随机双频、 多频电磁法研究 据，因此选择合理的激电激励场源和观测方式对海洋激电勘查的效果具有至关重 要的作用。 本课题的研究目标就是研究开发一种适合海洋环境条件下的、能够高效、 快速勘查和评价海底热液硫化物的电磁法勘查系统。所研制的电磁法勘查系统应 具有如下特点： ( 1 ) 识别热液硫化矿引起的异常。 ( 2 ) 探测赋存在碎屑、淤泥、火山灰之下的隐伏海底热液硫化物矿点( 床) 和 对矿床的分布范围、规模及赋存状态作出整体推断 ( 3 ) 工作效率高：必须充分利用有限海上作业时间，快速完成地球物理勘查任 务。 ( 4 ) 海上作业成本低，适应面积性快速拖曳式找矿工作需要：能一台发送机供 电、多台接收机工作，能连续进行数据采集。 ( 5 ) 获得地质信息特别是矿致异常信息受海底地形影响小。 ( 6 ) 具有多功能，多参数得特点。 2 5 常规频率域电磁法场源类型分析 目前西方国家无论在陆地或海洋采用的频率域电磁法的场源激励方式均采 用“变频法”或“高次谐波法”，这二种工作方式均存在工作效率低、不能一台 发送机供电、多台接收机工作、不能连续测量，海上作业成本高，很难形成拖曳 式快速面积性测量的缺点。下面对“变频法“及高次谐波法的谱特性进行分析。1 。 ( 1 ) 方波的频谱及特点 方波是常规电磁法仪器发送机所采用的波形，与正弦波相比，它的振幅大小 保持不变，在电子技术中方波处于开与关的状态，易于控制及大功率发送。图 2 5 1 为频率为1 h z 的方波的波形。图2 5 - 2 为上述方波振幅谱。 图2 5 - 1 方波波形 中南大学疆士论文第二章可快速、高效堪蠢海底熟渡硫纯物的海洋伪随机敞频、 多频电磁法研究 图2 5 - 2 方波振幅谱 方波菝遴熬特点羹： ( a ) n 次谐波纳振幅为方波潺波振幅的l n ； ( b ) 方波基波擞其3 次谐波的平均功率就占了方波总平均功率的9 0 以 上，更离次谐波的总平均功率还不到方波平均功率的1 0 7 6 。 ( 2 )变频法与裔次谐波法豹缺点 由于电法勘查的工作频率范围宽，需观测从0 0 1 h z 到数n 1 0 0 0 h z 的多个 频率的大地电磁响应如视电阻率、阻抗、相位等参数。变频法照一个一个地分别 发送、秘分别一令、一令遵接收大怒瘸应，困稳= 董筝效率低下。鸯次谐波法鞠辩 观测方波的基波和奇次谐波分量，猩一定程度上提高工作效率。但方波的绝大部 分能量都集中在其基波上，各奇次谐波所占的功率还不到2 0 。并且谐波的频率 越高，其& 量就越小。这导致各个频率不是在同镣精度下观测。由于观测鞲艘的。 翱约，奄次谐渡法辩溯鼙效率翡稳瀚是有限豹。 ” 2 6 海洋2 “系列伪随机双频、多频电磁法理论研究 2 。s ， 海洋芋系魏爨瓣蔽双频、多频绩号麓奔 2 “系列伪随机双频、多频信号电磁法理论为中国工程院院士何继善所发明和 命名的，把该理论应粥予海洋便穆之为：海洋2 “系列伪随机双频、多频电磁法， 该系列倍号随着1 1 静不商，在对赫域上其有不嗣躺波形，萁频谱氇穗痤鹃不强。 但这些信号的频谱有一个共同的特点，就是它们的频谱在频攀为2 。o ( k = o ，1 ， 2 ，n 吨n 一1 ；。为基波频率) 共n 个频率上大小基本相簿，在这些频率上 蕊臻率乏蠢占了售号戆平均凌率静大部分，其余谐波含喜豹功搴只占售号憨乎鹭 功率的小部分，2 ”系捌伪随机信号的名称也因此褥来。单个伪随机信号裉据n 的 取值命名为伪随机n 频波。例如，当的取值为3 、5 、7 时，将所对应于的伪随机 信号命名为伪随机三频波、伪随戡蔓王频波、伪隧枫七频波。因此，2 。系列伪随极 信号是捂无数个满跫上述特点的信骛的集合，伪随机n 颧波攒豹是2 8 系列伪随 机信号集合中的一个媳体信号。 中南大学顼士论文第二章萄快速、高效瑶纛海底热液硫纯物的海洋傍随机取频、 窭堡生燮婆堑蚕 2 6 2 海洋2 “系列伪随机双频、多频信号的时域分析 我稻把2 “系搠伪随机信号作为周期谙号分辑，将赞醚枫n 频波分解戏若干 分段连续函数的叠加。当n 的取值不是无穷大时，可以对伪随机n 频波进行傅立 时级数分解“2 “”。 一、海漤2 8 系列爨隧凝双菝、多频绩号滚形瓣瓣式 用p ( 2 ，拧，f ) 表示伪随机n 频波，在周期【o ，r ) 内可以表示为： p ( 2 ，h ，f ) = 一 一叠 o f l z 。 等， 等 爿 等纵等 名等姒等一 亿。锄 式中，珊表示区间数，g = 1 2 ，m i ，m ) 为憋数。式( 2 6 1 ) 表明，伪随机 n 频波振幅的绝对傻不变，每个小区闻的长度为。的整数傣。伪随枫三频波在 周麓陂”内的表达式为： p ( 2 ，3 ，f ) = a0 r 兰 一_坚s t 堑 一笪s f 竖 一a坚f 竖 分为4 个区间。伪随机五频波在溉r ，2 ) 内的装达式为： p ( 2 ，5 ，f ) = 爿0sr 7 t 一 7 3 2 i t 8 3 t 2 爿坚f 坚 一_坐l 坚 a 1 2 t 蔓f 1 3 _ z 一_堕，塑 镄髓枫n 频渡怒窬露数，只婺浆密宅在半令两麓肉豹表逸式，裁苏鳃道它 在整个周期上的表达式。在式( 2 6 3 ) 中，我们只给出伪随机五频波在【0 , t 2 ) 8 中南大学硕士论文 第二章w 快速、高效墩凌海底热液硫化物的海洋伪麟机双频、 多频电磁法研究 内的袋达式。对于伪随机n 频波，n 的取值越大，波形中的间断点就越多。例如， 爨陡藤三频波套令闯蘩熹，馋涎枣莛五频波蠢1 2 令闯繇点，锈随辊七颧波蠢0 个间断点，伪随机九频波有1 4 0 个间断点。 m 丰几。i # j 图2 6 - 1 钠随机三额波( 矗_ l ，t = l s ) 随机m n 日镕 图2 6 - 2 伪随机五频波( = l ，弘l s ) n 毛r l 镕 邗研钐1 8 ； l o “”“3 0 4 _ t 0 谨_ ) o 7 “91 图2 6 - 3 伪随机七额波( a = 1 ，t = i s ) 图2 6 1 、图2 6 - 2 、图2 6 3 分别为周期为l 秽、振幅为l 的伪随祝三频波、 伪随梳五频波、伪髓梳七频波兹一个周蠲的波形。献上述波形可敬看出2 “系燹 伪随机信号与方波的相同点和不同点，相同之处是振幅的绝对值保持不变；不同 之处在于：随着n 的增大，波形越来越复杂，波形振幅的变化也越来越快，这意 臻售母瓣带宽遣越聚越大。 二、海洋2 “系列伪随机双频、多频信号的三角型傅立叶级数分解 任一周期信号x 在一定条件下，可以分解为由许多具有谐波关系的正弦信 号魇缀成，即 蜘2 3 - + 善( a n c o s n o - ) o r + 瓦s i n n m o t ) ( 2 6 咖 n = l izh 一4 l 9 中南大学硕士论文第二章可歌速、高效堪查海底热液硫他物的海洋伪随机救频、 多频电磁法研究 式中“0 是常数，所以第一项袭示直流分最。n 为正整数，n 2l ， 焦。s 甜+ 是s i n 掰袭示基渡；雌。2 ，8 2 c o s 2 0 ) 。t 6 2s i n 2 0 2 是二次谐波； 日n 。0 8 盯7 + 6 n8 m n 甜0 7 是n 次谐波等等。具有周期t o 的周期信号要分解成式 ( 2 6 - 4 ) 所示的傅立叶级数形式，必须在任一区间 f o ，7 。+ v o ，瓦为任意起始时 裁，瀵越狱萋赫翻( d i , r i c h l e z ) 祭箨，蘑 在一个周期内信号绝对可积 j 兹p ( f ) j 曲 m 在一个周期 0 ，t 3 痰哭有有袋个不逶续点，蠢羹在这些点上游涵数必绥爨蠢疆 值。 在一个周期内只有有限个最大值和最小值。 只要镑随瓠售号p ( 2 ，趣， 款n 敬鹰隈篷，镄隧搬n 频渡裁只商舂陵令淄凝点， 满足狄黧赫利( d i r i c h l e t ) 条件。 根据三角型傅立叶级数分解公式，肖 专瑚瘢 泣汹； 驴丢鹱删c o s ( 0 。砌 泣。删 耻素裁蜘s i n n m o 琏 泣蚪， 对于2 “系列伪随机信号，式( 2 6 - 5 ) 和式( 2 6 - 6 ) 的值为零，因为2 n 系列伪 随机信号为奇函数。将式( 2 6 - 1 ) i 拘p ( 2 ，聍，) 代替式( 2 6 - 7 ) 中的x ( f ) ，摁 b ( 2 艘盘) = 鲁l p 2 鸬f ) 蠡珏幻。瘢 = f 2 【上g , r 一。一s i nk c o o 础+ 影( 一爿) s i nk 6 0 0 础+ + 兹( 一名) s i nk ( 磁+ ；( 一_ ) s i 珏惫搿。磁】 2 ai p 2 k 。) o t o ( - c o s k 0 2 0 t ) l ? 。+ c 。s 出i ；+ c 。s 胁 = 昙s ( 等帅l + c o s ( 等妒c 。s ( 等聃 十c 0 。脚l 矗】 卜 _ c o s ( o f l , f f r | j ) + c o s ( 可i r a _ 2 ；r g 砧+ i - c o s ( 了l m - 1 y g 蝴 = 争：c 。，k 至2 - 七j 1 勘侈未) 一警0 勘5 ( 笋后) 删 l o h k o 中南大学硕士论文第二章可快速、高效堪查海底热液硫化物的海洋伪随机双频、 多频电磁法研究 争z c 。料z c 。料亿。降卜降卜圳。 一三彳 在式( 2 6 8 ) 的推导中利用了7 02 i 及。s ( 2 万一) = c 。s 妒。式( 2 6 8 ) 可以进 一步表示为： 崛，m ，2 小孙k 侈卜啦石) 泣。删 其中，m 表示伪随机n 频波在一个周期内的间断点个数，2 “表示在周期 i 呵1 内第f 个间断点在 0 ，7 0 中出现的位置，故得到伪随机。频波的三角型傅立叶级 数表达式为： 砸 归科+ z 孙i = i n 。s ( 剖卜o s 斗渤o 弦。圳， 崛3 驴钟z c o s ( 等七 嗽z ) 泣。， 舴a 归砉等( 1 - 2c o s ( 刊+ c o s ( k z ，卜吖 泣。啦， 嵫沪争z c 。住t + 2 c 。侄七 哦d 等t ) 亿。倍七 - z c 。僚七卜o s 眨。， 酢 归喜等( c o s ( 引+ 一_ 。s l ( 百1 3 z 刁+ c o s ( k z ) 卜w 汜。， 崛只归_ 【2 a 一z c 。s l ( 百1 5 z 七 忆。s ( 鲁t 么。s ( 等t ) + z c o s 睁卜s ( 鲁t 卿硼 泣。嘶， 中南大学硕士论文第二章可快速、离效堪焱海底热液硫化锄的海洋伪随枫双频、 多频电磁法研究 嬲只归喜罟( m c 。倍t 卜也。s ( 罟* ) + c o s ( k z 0 卜静”泣国 从公式( 2 。6 - 8 ) 到公式( 2 6 1 6 ) 可以发现2 ”系列伪随机信号f 勺特点和规律n 三、海洋2 “系列伪随机双频、多频信号的指数型傅立叶级数分解 髑裳信号还霹以薅指数型傅立时级数展秀，三受函数与复撮数函数露蒺密 切的关系，根据尤拯公式有 e i ”d 七e 。j n o de 酬e - | ”。d c o s n 趔 , o 。r s i n n c ”o t 。f ( 2 6 一1 7 ) 茨良三舞禧立时缀数鞍复摆数蕊曼时缀数实囊主不是嚣癸不翳类鍪蕊级数，瑟是 同一级数的两种不同液现形式。将式( 2 6 - 1 7 ) 代入式( 2 6 - 4 ) 得 川) ：了a o + 宝! 生亏尊。一一+ 艺旦堪粤e 一蚶 令复籀数 吒：殳警，c ：= 垃警 跌式( 2 。6 - 6 ) 及式( 2 6 7 ) 知道，当x 灸实信号口一。以；k2 一坟鼓有 c ：绝；鱼一一。域c ：。= 将q 及c n 代入( 7 ) 的级数表达式得 x = c 。十印鲥+ c e - ) n 球 = + 印删十叩删 2 圣矿p ( 嘲矿蝌 ( 2 纠8 ) 式( 2 6 - 1 8 ) 称为复指数形式的傅立叶级数表示式。它表明一个周期信号可以幽无 限多个复指数信号所缀成，6 9 0 是慕波频率，玎纨是n 次谐波频率，它们的振幅和 福建交。”决定，霹求褥麴下 铲华= 互1 瓦2 ，f r 彰蟛州( c o s n o ) o r - - ，s i n m o o t ) 甜 砉睃瑚e - - 嘲d t = x ( 2 纠9 ) 对于伪随机n 频波，根据式( 2 6 - 9 ) 和( 2 6 - 1 0 ) 有 p ( 2 ，n ，防。) ：- j b ( ：2 , n , 一k ) 中南大学硕士论文第二章可快速、高效堪查海底热液硫化物的海洋伪随机双频、 多频电磁法研究 = 詈 l + 2 孙i = ln 。s ( 圳 + c o s 沏) 它的复指数形式傅立叶级数表达式为 p ( 2 ，h ，) = e ( 2 ，疗，七) e 业“ 2 6 3 海洋2 “系列伪随机双频、多频信号的频域分析 ( 2 6 - 2 0 ) ( 2 6 2 1 ) 伪随机1 1 频波的频谱表达式如式( 2 6 2 0 ) 所示，为了分析伪随机n 频波的 特点，对伪随机三频波、伪随机五频波、伪随机七频波作频谱图，通过频谱图来 分析2 “系列伪随机信号。对伪随机三频波、伪随机五频波、伪随机七频波的频 谱分析表明，伪随机五频波的高频成分比伪随机三频波的高频成分多，伪随机七 频波高频成分比伪随机五频波的高频成分多；伪随机三频波的信号带宽是方波带 宽的4 倍，伪随机五频波的信号带宽是方波带宽的1 6 倍，伪随机七频波的带宽 是方波带宽的6 4 倍。随着n 的增大，信号的带宽呈指数增长，频谱在 2 k ( k = 0 ，1 ，- ，2 ，n 2 ，n 1 ) 次谐波上有大致相等的极大值。最后，利用帕斯瓦尔定理来 分析2 “系列伪随机信号基波和谐波的功率分配。分析结果表明，对于伪随机1 1 频信号，其2 k ( k = 0 ，l 2 ，n 一2 ，n 1 ) 次谐波的总平均功率占了信号总平均功率的大部 分。上述结果表明，使用伪随机n 频信号，我们可以控制信号的带宽，只要选择 适当的n 值，就能够得到我们所要带宽的信号。这对于频率域电法勘查有重要意 义。 一、海洋2 “系列伪随机双频、多频信号的频谱图 伪随机三频裢撼幅酱 伪随机三频技相位谐 中南大学硕士论文第二章可快速、高效堪查海底热液硫化物的海洋伪随机双频、 多频电磁法研究 伪醯机五频嫒振幅借 伪随机五频技相位谱 图2 6 - 5 伪随机五频波频谱 伪随机七频杖振幅谱 - 忆7 t m 。 7 几m ：7爪t t t k 伪随机七：徽相位谮 图2 6 - 6 伪随机七频波频谱 4 晒 蛇 啡 l 呈 。 中南大学硕士论文 第二章可快速、高效堪查海底热液硫化物的海洋伪随机双频、 多频电磁法研究 力力 3 fr t 口w j v e 岫 栅 5 f t e qw a v e 图2 6 7 伪随机三频波和伪随机五频波仿真模型 图2 6 - 8 伪随机三频波仿真波形与频谱 中南大学硕士论文第二章可快速、高效堪查海底热液硫化物的海洋伪随机双频、 多频电磁法研究 图2 6 - 9 伪随机五频波仿真波形与频谱 从图2 6 - 4 伪随机三频波的振幅谱可以看出，伪随机三频波的频谱在。、 2 、4 。上有较大值，在其它频率上的值较小。在上述三个频率上的相位为 一。2 。进一步计算表明，伪随机三频波的基波、2 次谐波、4 次谐波平均功率之 和占伪随机三频波总平均功率的大部分，说明伪随机三频波的总平均功率的大部 分集中在基波、2 次谐波和4 次谐波上，伪随机三频波的命名也因此而来。图2 6 5 伪随机五频波频谱表明，伪随机五频波的频谱在基波、2 次谐波、4 次谐波、8 次谐波、1 6 次谐波上有较大值。图2 6 6 伪随机七频波频谱表明，伪随机七频 波的频谱在基波、2 次谐波、4 次谐波、8 次谐波、1 6 次谐波、3 2 次谐波、6 4 次谐波上有较大值。由此可以看出，伪随机n ( n 表示3 、5 、7 、9 、1 l 、，2 k 一1 ， 等等) 频信号在2 。( k = 0 ，1 ，2 ，n 一2 ，n 一1 ) 次谐波上有较大值。 图2 6 7 为伪随机三五频波仿真及频谱分析模型，在模型中，开关m a n u a l s w i t c h 选择三频波或五频波，滤波器l o w p a s sf i l t e r 进行仿真低通滤波， z e r o o r d e rh o l d 按一定采样频率将其转换成数字信号，a v e r a g i n gp o w e rs p e c t r a l d e n s i t y 对滤波后的伪随机三频波或五频波进行频谱分析。图3 6 8 为选择伪随 机三频波时a v e r a g i n gp o w e rs p e c t r a ld e n s i t y 模块的输出，从图上部的时间域波 形可以看出滤波器产生非线形相移的影响。图中部为平均功率密度谱振幅，伪随 机三频波的能量主要集中在3 个频率上。图3 6 9 为选择伪随机五频波时 a v e r a g i n gp o w e rs p e c t r a ld e n s i t y 模块的输出。伪随机五频波的平均功率密度谱在 1 6 中南大学硕士论文第二章可快速、高效堪查海底热液硫化物的海洋伪随机双频、 多频电磁法研究 5 个频率上有较大值，在其他频率上确实很小。 二、海洋2 “系列伪随机双频、多频信号基波及各谐波的功率分配 下面我们利用帕斯瓦尔定理来分析2 “系列伪随机信号基波和谐波的功率分 配。 若x ( f ) 存在相应的x ( n o 。) ，则平均功率可以写为 p ：当嘭x ：( ，) d r ：艺l x o ) j2 ：i x ( o ) j 2 + 主2 i q ) j 2 j0 。2 n m ：f 鱼1 + 于壹监 ( 2 6 - 2 2 ) l2 篙 2 式( 3 6 2 2 ) 反映周期信号的平均功率与离散频谱之间的关系，称为功率信号 的帕斯瓦尔公式( p a r s e v a sf o r m u l a r ) 。该式说明周期信号在时域的平均功 率等于频域各谐波分量( 含直流分量) 平均功率之和，因此每个分量幅度大小的 变化，反映了功率分布的变化规律。为了便于理解，将式( 2 6 - 1 0 ) 中的a 设为 1 ，根据式( 2 6 - 2 2 ) ，伪随机n 频波p ( 2 ，n ，t ) 的平均功率为1 。首先利用式( 2 6 9 ) 计算伪随机n ( n = 3 ，5 ，7 ) 频波2 。( k = o ，1 ，2 ，n 一2 ，n 1 ) 次谐波的振幅如表 2 6 1 。 j j 1 次谐 2 次谐4 次谐8 次谐1 6 次谐3 2 次谐6 4 次谐 波波波波波波 波，r 伪随机 二 0 9 0 0 30 6 3 6 60 6 3 6 600o 0 三频波 伪随机 0 6 1 7 30 5 8 8 20 5 4 3 40 4 7 7 50 4 7 7 5 o0 五频波 伪随机 0 4 7 7 60 4 7 3 80 4 6 6 50 4 5 3 20 4 3 0 8 0 3 9 7 90 3 9 7 9 七频波 1 次2 次4 次8 次 1 6 次3 2 次6 4 次总平均 谐波谐波谐波 谐波 谐波 谐波谐波功率 伪随机0 4 5 00 2 0 20 2 0 2 o0o0 o 8 1 0 6 三频波 3 6 b 伪随机 0 1 9 00 1 7 30 1 4 7 0 1 10 1 1 4 o0 0 7 3 9 1 五频波5o 64 00 中南大学硕士论文第二章可快速、高效堪查海底热液硫化物的海洋伪随机双频、 多频电磁法研究 1 次2 次4 次8 次1 6 次3 2 次6 4 次总平均 谐波谐波谐波 谐波谐波谐波谐波 功率 伪随机 0 1 1 4o 20 1 0 8o 1 00 0 9 20 0 7 90 0 7 0 6 8 9 0