（固体力学专业论文）混沌系统的相位同步分析.pdf

摘要 摘要 自混沌同步现象被揭示以来，耦合子系统之间的混沌同步效应一直是当前非 线性科学中的热点课题之一。随着研究的不断深入，其基本概念也从最初的完全 混沌同步拓展到广义混沌同步、混沌相位同步，不完全混沌相位同步等，其研究 领域从物理学延伸到生物学，电子电气工程，通讯技术等各个学科。迄今为止， 虽然在混沌相位同步方面取得了一定的结果，但是，对于混沌子系统之间的这种 弱效应的探索还处在初步阶段，许多问题诸如相位同步的稳定性，同步产生的机 理，以及不同耦合作用的影响等等，还有待于进一步地研究，深入探讨耦合系统 的混沌相位同步，不仅对于揭示混沌相互作用的机制及其深化过程有一定的理论 意义，同时对于实际应用也有一定的指导价值。 本论文围绕耦合系统的混沌相位同步这一主题，首先分析了参数激励 r s s s l e r 系统的混沌相位同步，说明在一定的参数条件下混沌运动的平均频率和 参数激励的频率可能以不同的频率锁定，即产生相位同步讨论了从不同步状态 到相位同步的演化过程，揭示了在这个变化过程中可能存在的相位动力学当参 数变化时，p o i n c a r 6 面上的相点最终压制到吸引子，导致相位同步 第五章讨论了具有1 ：1 和1 ：2 内共振的两线性耦合r s s s l e r 系统的相位同步 对于不同的内共振，随着耦合力的增加，两个子系统的平均频率差接近于零，即 两个子系统在强相互作用下完全相位同步对于主共振，耦合系统在向完全相位 同步的变化过程中，即使在弱的耦合力下，两个子系统的平均频率差振幅波动的 差异要比l ：2 情形弱结果表明：系统从不同步到不完全相位同步直到完全相位 同步的转化与l y a p u n o v 指数的变化有关，也可以从扩散云得到证实 第六章讨论了具有1 ：1 和1 ：2 内共振的两非线性耦合r s s s l e r 系统的相位同 步对于不同的内共振在相对小的参数条件下，两个子系统的平均频率差接于零， 即在弱作用下两个子系统相位同步随着耦合力的增加，与1 ：2 情形相比，在主 共振情形下，平均频率差的波动幅值很小与线性耦合力增强同步效应不同，随 着非线性耦合力增加，系统由相位同步向不同步转化，这个变化过程与l y a p u n o v 指数的变化有关，也可以从扩散云得到证实 江苏大学博士学位论文：混沌系统的相位同步分析 最后，讨论了具有1 ：1 和1 ：2 内共振的线性和非线性耦合r s s s l e r 系统的混 沌相位同步两个子系统的固有频率的调谐参数对相位同步产生了影响，随着线 性耦合力的增加，相位同步效应增强，然而非线性耦合力的增加，相位同步效应 减弱，这与l y a p u n o v 指数的变化有关，也可以从扩散云得到证实 关键词：相位同步，r s s s l e r 振子，参数激励，平均频率，线性耦合，非线性耦合， 一般耦合，内共振，l y a p u n o v 指数，扩散云 a bs t r a c t s i n c es y n c h r o n i z a t i o np h e n o m e n o nh a sb e e nr e v e a l e d ，t h ee f f e c to ft h ec h a o t i c s y n c h r o n i z a t i o nb e t w e e nc o u p l e ds u b s y s t e m sh a sb e e no n eo ft h eh o tt o p i c si nt h e n o n l i n e a rs c i e n c e a l o n gw i t ht h ec o n t i n u o u sd e e p e n i n go fr e s e a r c h ，t h eb a s i cc o n c e p t o fc h a o sf r o mt h ei n i t i a lp e r f e c tc h a o ss y n c h r o n i z a t i o ne x p a n dt og e n e r a l i z e dc h a o s s y n c h r o n i z a t i o n ，c h a o t i cp h a s es y n c h r o n o u s ，i m p e r f e c tc h a o t i cp h a s es y n c h r o n i z a t i o n ， a n ds oo n ，f r o mt h e kf i e l do fp h y s i c si n t ob i o l o g y , e l e c t r i c a la n de l e c t r o n i c e n g i n e e r i n g ，c o m m u n i c a t i o n st e c h n o l o g y , a n do t h e rd i s c i p l i n e s s of a r , d e s p i t et h e c h a o t i cp h a s es y n c h r o n i z a t i o nh a sb e e na c h i e v e dc e r t a i nr e s u l t s ，b u tt h ee x p l o r a t i o no f w e a ke f f e c tb e t w e e nt h ec h a o t i cs u b s y s t e m si si nt h ei n i t i a ls t a g e ，a n dm a n yo ft h e i s s u e ss u c ha st h es t a b i l i t yo fp h a s es y n c h r o n i z a t i o n ，t h es y n c h r o n i z a t i o nm e c h a n i s m ， a n dt h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n tc o u p l i n g ，a n ds oo n ，h a v ey e tt ob es t u d i e df u r t h e r , i n d e p t hs t u d yo fc h a o t i cp h a s es y n c h r o n i z a t i o no fc o u p l i n gs y s t e m ，n o to n l yi ti s t h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c et or e v e a lt h ec h a o t i ci n t e r a c t i o nm e c h a n i s m ，a n dt h ep r o c e s s o fc h a o s ，b u ta l s oi ti sg u i d i n gv a l u et ot h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n t h i sp a p e rf o c u so nt h et h e m eo ft h ec h a o t i cp h a s es y n c h r o n i z a t i o no fc o u p l i n g s y s t e m ，p h a s es y n c h r o n i z a t i o no fp a r a m e t r i ce x c i t e dr s s s l e rs y s t e mh a sb e e n i n v e s t i g a t e di nc h a p t e r4 i th a sb e e nd e m o n s t r a t e dt h a tt h em e a nf r e q u e n c yo fc h a o t i c a t t r a c t o ra n dt h ef r e q u e n c yo ft h ep a r a m e t r i ce x c i t a t i o nm a yb el o c k e di nd i f f e r e n t r a t i o sf o rc e r t a i np a r a m e t e rc o n d i t i o n s ，i m p l y i n gp h a s es y n c h r o n i z a t i o nc a l lb e o b s e r v e d t h ee v o l u t i o nf r o mn o n s y n c h r o n i z e ds t a t et op h a s es y n c h r o n i z a t i o nh a s b e e nd i s c u s s e di nd e t a i l s ，w h i c hr e v e a l sd i f f e r e n tp h a s ed y n a m i c sm a ye x i s td u r i n gt h e p r o c e s s w i t ht h ev a r i a t i o no fp a r a m e t e r s ，t h ei m a g i n gp o i n to nt h ep o i n c a r 6p l a n e m a yf i n a l l ys e t t l ed o w no n t ot h ea t t r a c t o r , w h i c hy i e l d sp h a s es y n c h r o n i z e ds t a t e p h a s es y n c h r o n i z a t i o no ft w o c o u p l e dr t s s l e rs y s t e m s 谢t l l1 ：1a n d1 ：2i n t e r n a l r e s o n a n c e si si n v e s t i g a t e di nc h a p t e r5 f o rt h ed i f f e r e n ti n t e r n a lr e s o n a n c e s ，w i t ht h e i n c r e a s eo ft h ec o u p l i n gp a r a m e t e rg ，b o t hd i f f e r e n c e sb e t w e e nt h em e a n f r e q u e n c i e s o ft h et w os u b - o s c i l l a t o r sa p p r o a c hz e r o ，i m p l y i n gp e r f e c tp h a s es y n c h r o n i z a t i o nc a n b ea c h i e v e df o rs t r o n gi n t e r a c t i o nb e t w e e nt h et w oo s c i l l a t o r s i nt h ep r o c e s st o p e r f e c tp h a s es y n c h r o n i z a t i o n ，f o rt h ep r i m a r yr e s o n a n c e ，t h ea m p l i t u d e so ft h e f l u c t u a t i o n so ft h ed i f f e r e n c es e e mm u c hs m a l l e rc o m p a r i n gt ot h ec a s e 、耐t l l i 1 1 江苏大学博士学位论文：混沌系统的相位同步分析 f r e q u e n c yr a t i o1 ：2 ，e v e nw i t hw e a kc o u p l i n gs t r e n g t h f u r t h e ri n v e s t i g a t i o nr e v e a l s t h a tt h es t a t e sf r o mn o n s y n c h r o n i z a t i o nt o i m p e r f e c tp h a s es y n c h r o n i z a t i o nu n t i l p e r f e c tp h a s es y n c h r o n i z a t i o na r er e l a t e dt ot h ec r i t i c a lv a d a f i o n so ft h el y a p u n o v e x p o n e n t s ，w h i c hc a na l s ob ed e m o n s t r a t e db yt h ed i f f u s ec l o u d s p h a s es y n c h r o n i z a t i o nb e t w e e nn o n l i n e a r l yc o u p l e ds y s t e m sw i t h1 ：1a n d1 ：2 r e s o n a n c e si si n v e s t i g a t e di nc h a p t e r6 i td e m o n s t r a t e st h a tf o rt h ed i f f e r e n ti n t e r n a l r e s o n a n c e s ，w i t hr e l a t i v e l ys m a l lp a r a m e t e rf ，b o t hd i f f e r e n c e sb e t w e e nt h em e a n f r e q u e n c i e so ft h et w os u b o s c i l l a t o r sa p p r o a c hz e r o ，i m p l y i n gp h a s es y n c h r o n i z a t i o n c a nb ea c h i e v e df o rw e a ki n t e r a c t i o nb e t w e e nt h et w oo s c i l l a t o r s w i t ht h ei n c r e a s eo f t h ec o u p l i n gs t r e n g t h ，f l u c t u a t i o n so ft h ef r e q u e n c yd i f f e r e n c ec a nb eo b s e r v e d ，a n d f o rt h ep r i m a r yr e s o n a n c e ，t h ea m p l i t u d e so ft h ef l u c t u a t i o n so ft h ed i f f e r e n c es e e m m u c hs m a l l e rc o m p a r i n gt ot h ec a s ew i t h f r e q u e n c yr a t i o1 ：2 ，e v e nw i t hw e a k c o u p l i n gs t r e n g t h u n l i k et h ee n h a n c ee f f e c to nt h es y n c h r o n i z a t i o nf o rl i n e a r c o u p l i n g ，t h ei n c r e a s eo fn o n l i n e a rc o u p l i n gs t r e n g t hr e s u l t si nt h et r a n s i t i o nf r o m p h a s es y n c h r o n i z a t i o nt on o n - s y n c h r o n i z e ds t a t e f u r t h e ri n v e s t i g a t i o nr e v e a l st h a tt h e s t a t e sf r o mp h a s es y n c h r o n i z a t i o nt on o n s y n c h r o n i z a t i o na r er e l a t e dt ot h ec r i t i c a l c h a n g e so ft h el y a p u n o ve x p o n e n t s ，w h i c hc a na l s ob ee x p l a i n e db yt h ed i f f u s e c l o u d s a tl a s t ，p h a s es y n c h r o n i z a t i o nb e t w e e nl i n e a r l ya n dn o n l i n e a r l yc o u p l e ds y s t e m s w i t hf u n d a m e n t a lr e s o n a n c ei s i n v e s t i g a t e di nt h i sp a p e r i td e m o n s t r a t e st h a tt h e d e t u n i n gp a r a m e t e r 仃b e t w e e nt h et w on a t u r a lf r e q u e n c i e sqa n d吐a f f e c t s p h a s ed y n a m i c s ，a n dw i t ht h ei n c r e a s eo ft h el i n e a rc o u p l i n gs t r e n g t h ，t h ee f f e c to f p h a s es y n c h r o n i z a t i o nb e t w e e nt w os u b - s y s t e m sw a se n h a n c e d ，w h i l ed e c a y e da s n o n l i n e a rc o u p l i n gs t r e n g t hi n c r e a s e s f u r t h e ri n v e s t i g a t i o nr e v e a l st h a tt h et r a n s i t i o n o fp h a s es t a t e sb e t w e e nt h et w oo s c i l l a t o r sa r er e l a t e dt ot h ec r i t i c a lc h a n g e so ft h e l y a p u n o ve x p o n e n t s ，w h i c hc a na l s ob ee x p l a i n e db yt h ed i f f u s ec l o u d s k e yw o r d s ：p h a s es y n c h r o n i z a t i o n ；r 6 s s l e ro s c i l l a t o r ；p a r a m e t r i ce x c i t a t i o n ；m e a n f r e q u e n c y l i n e a r l yc o u p l e d ，n o n l i n e a r l yc o u p l e d ，g e n e r a l l yc o u p l e d ， i n t e r n a lr e s o n a n c e ，l y a p u n o ve x p o n e n t ；d i f f u s ed o u d i v 图表清单 图表清单 图3 - 1 瞬时振幅与瞬时频率1 9 图3 - 1 ( a ) 自由振动瞬时振幅1 9 图3 - 1c 0 1 自由振动瞬时频率1 9 图3 - 1 ( c ) d u f f i n g 振动瞬时振幅1 9 图3 - 1 ( d ) d u f f i n g 振动瞬时频率1 9 图3 2v a nd e rp o l 方程的解、相位0 00 0000 00 000000g oogioqmo lo 2 0 图3 2 ( a ) v a nd e rp o l 方程的解0 006 2 0 图3 2m ) v a nd e rp o l 方程的相位2 0 图3 2 ( c ) 相位差2 0 图3 3r 6 s s l e r 系统的相图q od100 0ooooo oq 2 1 图3 3 ( a ) 坐标o ，h ) 的相图2 1 图3 - 3 ( b ) 坐标o ，y ) 的相图2 1 图3 4r s s s l e r 系统的瞬时振幅和相位2 1 图3 4 ( a ) 瞬时振幅0 90 ooo o0 2 1 图3 - 4 相位差2 1 图3 5e c g 图2 2 图3 5 ( a ) e c g 时间历程2 2 图3 5m ) e c g 的h i l b e r t 变换2 2 图3 5 ( c ) e c g 与e c g 的h i l b e r t 变换图2 2 图3 6 低频趋势的敏感性2 4 图3 7 呼吸的瞬时频率2 5 图3 7 ( a ) 时间历程0 00 00 o0 o o 2 5 图3 7 f b ) 瞬时频率2 5 图3 - 8r s s s l e r 系统的动力学行为2 6 图3 9l o r e n z 系统动力学行为2 7 图3 - 9 ( a ) l o r e n z 系统相图2 7 图3 - 9 ( b 1l o r e n z 系统的时间历程2 7 图3 1 0 变量( h ，z ) 下l o r e n z 系统的动力学行为2 8 图3 - 1 0 0 ) 相图2 8 v 江苏大学博士学位论文：混沌系统的相位同步分析 图3 1 0 m ) 相位历程2 8 图3 1 1r 6 s s l e r 系统动力学行为2 9 图3 1 l ( a ) r 6 s s l e r 系统相图2 9 图3 1 1 m ) r 6 s s l e r 系统的时间历程2 9 图4 1 平面( t l , 6 ) 上的分岔集，c = 4 3 4 图4 - 2 口= 0 4 2 ，b = 2 ，c = 4 时的分岔图3 5 图4 - 3 口= 0 4 2 ，b = 2 ，c = 4 的周期解3 5 图4 - 4 分岔图3 6 i 羽4 4 ( a ) b = 2 ，c = 4 ，e ：o 1 5 3 6 图4 4 ( b ) 口：0 4 2 ，c = 4 ，e ：o 1 5 3 6 图4 - 4 ( c ) 口：0 4 2 ，b ：2 ，e ：o 1 5 3 6 图4 5 不同参数变化时的平均频率3 6 图4 5 ( a ) b = 2 ，c = 4 ，e ：o 1 5 3 6 图4 5 ( b ) 口：0 4 2 ，c ：4 ，e ：o 1 5 3 6 i 虱4 - 5 ( c ) 口：0 4 2 ，b = 2 ，e ：o 1 5 3 6 图4 6e 变化的平均频率3 7 图 4 7混沌运动的平均频率彩和参数激励频率q 的 差，口= 0 4 2 ，b = 2 ，c = 4 ，e = 0 1 5 3 7 图4 8 相位同步3 8 图4 8 ( a ) 不同步q ：0 9 5 3 e ：0 1 5 3 8 图4 8 ( b ) 相位同步q ：1 0 0 3 7 5 e ：0 1 5 3 8 图4 9 周期轨道在p o i n c a r 6 面上嵌入到吸引子，q ：1 0 0 3 7 5 e ：0 0 5 3 9 图4 1 0 相位同步4 0 图4 1 0 ( a ) q 。2 0 0 7 5 ，频率比为1 ： - - - - - - - - - - - 4 0 图4 1 0 ( b ) q ：3 0 1 1 2 5 ，频率比为l ：3 , o om ooo eo ooboo*o*o*bj ”, o oo*o a i * * 4 0 图4 1 1 相位同步4 0 图4 1 1 ( a ) q 0 5 0 1 8 7 5 ，频率比为2 ：1 4 0 图4 1 1 ( b ) q 0 3 3 4 5 8 3 ，频率比为3 ：1 4 0 图5 1 平均频率差4 2 图5 2 四个最大的l y a p u n o v 指数4 2 图5 - 3 相位同步g o0000 1 4 3 图5 3 ( a ) 不完全相位同步占= - 0 0 2 4 3 图表清单 图5 - 3 ( b ) 不完全相位同步s = 0 0 8 4 3 图5 - 3 ( c ) 完全相位同步占= 0 1 1 qo 4 3 图5 - 4 平均频率差o oo g lo m 4 3 图5 54 个最大的l y p u n o v 指数4 4 图5 6 相位同步o gqo oqo boqo oo oog 4 5 图5 6 ( a ) 不同步占= 0 0 1 4 5 图5 - 6 ( b ) 不完全相位同步占= 0 0 8 4 5 图5 6 ( c ) 不完全相位同步s = 0 1 4 4 5 图5 - 7 平均频率差g oo odo o 4 6 图5 84 个最大的l y p u n o v 指数4 6 图5 - 9 耦合系统的动力学行为i mm ioo io qo oo ooooo iogo ! 4 7 图5 9 ( a ) 相图( 屯，y 2 ) ，s = - 0 0 3 4 7 图5 - 9 ( b ) 相图( x 2 ，) ，2 ) ，占= o 0 8 4 7 图5 - 9 ( c ) 相图( 吒，y 2 ) ，占= 0 1 6 4 7 图5 - 1 0 相位同步4 8 图5 1 0 ( a ) 不同步占= - 0 0 5 4 8 图5 一1 0 ( b ) 不完全相位同步占= - 0 0 1 gg 4 8 图5 - 1 0 ( c ) 完全相位同步f = 0 0 6 000qb oog oo oo o g 4 8 图5 - 1 1 平均频率差4 9 图5 一1 24 个最大的l y p u n o v 指数4 9 图5 1 3 耦合系统的动力学行为5 0 图5 1 3 ( a ) 相图( 而，y 1 ) ，g = 0 0 4 5 0 图5 1 3 ( b ) 相图“，y 1 ) ，占= 0 0 6 5 0 图5 1 3 ( c ) 相图“，y 1 ) ，s = o 1 6 5 0 图5 1 4 相位同步5 0 图5 1 4 ( a ) 不同步占= - 0 0 3 5 0 图5 - 1 4 ( b ) 不完全相位同步占= 0 0 4 5 0 图5 - 1 4 ( c ) 完全相位同步占= 0 0 8 5 0 图6 1 平均频率差5 2 图6 24 个最大的l y p u n o v 指数5 2 图6 3 相位同步5 3 图6 3 ( a ) 完全相位同步占：0 0 0 2 5 3 i x 江苏大学博士学位论丈：混沌系统的相位同步分析 图6 3 ( b ) 不同步f = 0 0 1 5 3 图6 4 平均频率差5 4 图6 54 个最大的l y p u n o v 指数5 5 图6 6 相位同步5 5 图6 6 ( a ) 不同步占= 0 0 0 3 5 5 图6 - 6 ( b ) 不同步f ：0 0 0 8 5 5 图6 6 ( c ) 不同步占= 0 0 1 4 5 5 图6 - 7 平均频率差o t t ooo 5 7 图6 84 个最大的l y p u n o v 指数5 7 图6 9 相位同步5 8 图6 9 ( a ) 不完全相位同步s ：0 0 0 2 5 8 图6 9 ( b ) 不完全相位同步占：0 0 1 4 5 8 图6 9 ( c ) 不同步占= 0 0 2 5 8 图6 1 0 平均频率差5 9 图6 1 14 个最大的l y p u n o v 指数5 9 图6 1 2 相位同步6 0 图6 1 2 ( a ) 不完全相位同步占：0 0 0 2 6 0 图6 1 2 ( b ) 不完全相位同步占：0 0 1 5 6 0 图6 1 2 ( c ) 不同步f = 0 0 2 6 0 图7 - i 平均频率差6 2 图7 24 个最大的l y p u n o v 指数6 3 图7 3 扩散云8 2 0 0 0 5 6 3 图7 3 ( a ) 不同步局- - 0 0 5 6 3 图7 3 ( b ) 完全相位同步e 1 0 0 5 6 3 图7 3 ( c ) 不完全相位同步e 1 0 1 5 6 3 图7 4 平均频率差6 4 图7 5 4 个最大的l y p u n o v 指数6 5 图7 6 扩散云岛0 0 2 6 5 图7 - 6 ( a ) 不同步e 1 o 0 1 6 5 图7 - 6 ( b ) 不完全相位同步e 1 0 1 5 6 5 图7 6 ( c ) 完全相位同步e 1 0 2 6 5 图7 7 平均频率差6 6 x 图表清单 图7 - 84 个最大的l y p u n o v 指数6 6 图7 - 9 扩散云蜀0 0 5 6 7 图7 9 ( a ) 不完全相位同步s 2 0 0 0 6 6 7 图7 - 9 ( b ) 不同步占，0 0 1 5 8 oobo 8 6 7 图7 - 1 0 平均频率差6 8 图7 - 1 14 个最大的l y p u n o v 指数6 8 图7 - 1 2 扩散云盯= 0 0 2 6 9 图7 - 1 2 ( a ) 不同步局0 0 1 6 9 图7 - 1 2 ( b ) 不完全相位同步岛0 0 7 6 9 图7 - 1 2 ( c ) 完全相位同步岛0 1 5 6 9 图7 - 1 3 平均频率差7 0 图7 - 1 44 个最大的l y p u n o v 指数7 0 图7 - 1 5 扩散云图如0 0 2 7 1 图7 - 1 5 ( a ) 不同步f o r 局o 0 1 7 1 图7 - 1 5 ( b ) 不完全相位同步局0 1 5 7 1 图7 - 1 5 ( c ) 完全相位同步蜀0 2 5 7 1 图7 1 6 平均频率差7 1 图7 - 1 74 个最大的l y p u n o v 指数7 2 图7 - 1 8 扩散云图岛0 0 5 7 2 图7 - 1 8 ( a ) 不完全相位同步占2 0 0 0 6 7 2 图7 一l8 ( b ) 不同步岛0 0 1 5 7 2 图8 - 1 平均频率差7 6 图8 - 24 个最大的l y p u n o v 指数7 6 图8 - 3 扩散云图岛0 0 0 5 o q qg oo0 7 7 图8 3 ( a ) 不完全相位同步毛0 0 1 7 7 图8 - 3 ( b ) 不完全相位同步q 0 0 4 7 7 图8 - 3 ( c ) 完全相位同步岛0 0 7 7 7 图8 - 4 平均频率差7 8 图8 - 54 个最大的l y p u n o v 指数7 8 图8 - 6 扩散云图f 2 0 0 2 7 9 图8 - 6 ( a ) 不同步岛0 0 2 g ogqo 0o i o 7 9 x i 江苏大学博士学位论文：混沌系统的相位同步分析 图8 - 6 ( b ) 不完全相位同步日0 0 6 7 9 图8 - 6 ( c ) 完全相位同步毛0 0 8 7 9 图8 - 7 平均频率差7 9 图8 84 个最大的l y p u n o v 指数8 0 图8 - 9 扩散云图毛0 0 5 舳 图8 - 9 ( a ) 不完全相位同步占，0 0 0 2 8 0 图8 9 ( b ) 不完全相位同步占，0 0 0 8 8 0 图8 - 9 ( c ) 不同步岛0 0 2 5 8 0 图8 - 1 0 平均频率差8 1 图8 1 14 个最大的l y p u n o v 指数8 2 图8 1 2 扩散云图盯= 0 0 2 8 2 图8 - 1 2 ( a ) 不完全相位同步q 一0 0 1 8 2 图8 - 1 2 ( b ) 完全相位同步一0 1 8 2 图8 - 1 2 ( c ) 完全相位同步q 0 1 7 8 2 图8 1 3 平均频率差8 3 图8 1 44 个最大的l y p u n o v 指数8 4 图8 1 5 扩散云图岛0 0 2 8 4 图8 1 5 ( a ) 不同步毛0 0 1 8 4 图8 1 5 ( b ) 不完全相位同步蜀一0 0 5 8 4 图8 - 1 5 ( c ) 完全相位同步c 1t0 0 8 8 4 图8 - 1 6 平均频率差8 5 图8 1 74 个最大的l y p u n o v 指数8 5 图8 1 8 扩散云图岛0 0 5 8 6 图8 - 1 8 ( a ) 不完全相位同步岛。0 0 0 2 d o o oo oo oo oqo 8 6 图8 1 8 ( b ) 不完全相位同步占，0 0 1 8 6 图8 1 8 ( c ) 不同步占，；0 0 2 5 ob 0 8 6 x 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，