（固体力学专业论文）GH4145SQ高温低周疲劳特性及疲劳参数对寿命预测的影响.pdf

摘要本文主要研究了镍基合金g h 4 1 4 5 s q 在5 3 8 c 温度下的低周疲劳行为、疲劳特性参数变化特征及其微观机制，初步探讨了低周疲劳特性参数波动对寿命预测结果的影响。，对g h 4 1 4 5 s q 合金在总应变幅控制下的对称拉压低周疲劳研究表明：在循环形变过程中合金主要表现为初始疲劳硬化、随后疲劳软化及最终失稳断裂三个阶段，疲劳硬化，软化行为与作用虚变幅相关。在所有试验条件下合金的疲劳硬化阶段都很短暂，疲劳寿命的极大部分是消耗在缓慢的循环软化阶段。金相组织结构检查进步表明，循环塑性应变作用将显著改变原始态合金中沉淀颗粒的几何形状、尺寸和分布状态，并由此改变位错与颗粒之间的交互作用行为，这一机制将对合金的循环硬化和软化起促进作用。在双对数坐标下g h 4 1 4 5 s q 合金表现出双线性循环应力一应变( c s s ) 关系和应变幅一寿命( c o f f i n - m a n s o n ) 关系，双线性转折点大约对应o 5 应变幅。利用本文建立的指数衰减模型能够较好地描述材料的非线性塑性应变幅与寿命之间的关系。对不同应变幅下的疲劳断口进行扫描电镜( s e m ) 观察则揭示出，合金疲劳特性的双线性行为与不同应变幅下合金的断裂模式变化相联系，在较高的应变幅下疲劳断口呈现韧性断裂的微观形貌特征，而在较低应变幅下疲劳断1 3 呈现出一定的脆性微观形貌特征。在高温低周疲劳下，g h 4 1 4 5 s q 合金的循环滞迪能具有如下特征：在1 o 5应变幅范围内，循环总滞迥能是个逐渐增大的过程，而当应变幅小于o 5 时，总滞迪能随应变幅减小而趋于减小；半寿命处的循环滞遇能和总滞迥能与寿命之间的关系曲线表现出双线性特征，转折点对应0 5 应变幅。这与c s s 曲线和c o f f i n m a n s o n 曲线的双线性特征具有相似的规律。根据合金的循环硬化和软化行为，采用分段累积的方法计算材料的总滞追能比赢接用半寿命滞迪能乘以循环数得到的结果更符合实测值，而用疲劳特性参数计算总滞遇能误差较大。针对g h 4 1 4 5 $ 0 合金在整个疲劳过程中的不稳定行为，本文对不同疲劳寿命阶段的疲劳特性参数进行了研究。结果表明：6 个基本疲劳特性参数在循环过程中都呈显出规律性变化。疲劳强度系数呈线性减小趋势；疲劳强度指数呈线性增大特征；疲劳延性系数是一个先增后降的过程；而疲劳延性指数随循环进行由初始减小到逐渐增大；循环强度系数和循环应变硬化指数在整个循环过程中都趋于减小。采用不同疲劳寿命阶段获得的疲劳特性参数对两种状态试样分别进行疲劳寿命预测，结果表明：对于光滑试样，当应变幅大于o 5 时，采用3 1 0 寿命阶段的疲劳特性参数预测结果较符合实验值；但当应变幅小于o 5n 时，采用7 1 0 寿命阶段的疲劳特性参数预测结果与实测值的一致性更好；对于缺口疲劳试样，则采用半寿命阶段的疲劳参数的预测结果为最小。上述结果说明了对于q h 4 1 4 5 s q 合金的高温低周疲劳寿命预测，合理选择疲劳特性参数将是保证结构件寿命预测精度的重要因素，这在该合金的工程应用中应充分重视。，jj 1 4 时，表现为循环硬化；而，盯0 2 o 2 时，材料可能是循环硬化；若n o 1 ，材料可能会发生循环软化。因此，初始硬而强的材料一般会发生循环软化；初始软而低强的材料一般会发生循环强化。应该注意，这些只是经验关系，肯定有一些材料的循环应变特征不满足这个特性。最初解释材料在承受交变载荷下的循环软化是过时效 2 、材料的回复 3 和非均匀时效 4 三种机制，现在已经知道这几种循环软化机制对许多合金在交变载荷下的循环软化的解释是不正确的。目前对材料在承受交变载荷下的循环软化机制解释比较令人接受的有以下四种机制：1 沉淀的溶解： 5 6 7 陈小林浙江人学硕士学位论文c a s t a b b i n g t o n 5 在6 0 年代研究了a 1 7 5 z n - - 2 5 高强度合金的低周疲劳行为。他把这种合金的循环软化归因于沉淀在循环过程中的溶解。m w i l h e l m 6 在8 0 年代初期研究了时效硬化合金c u c o 和a 1 一z n m g 的循环应力应变响应。对其循环硬化，作者认为是沉淀相与位错的交互作用；对其软化行为，归因于沉淀相在循环过程中的溶解和沉淀的剪切。2 沉淀的无序化： 8 9 c c o l a b r a s e 和c l a i r d 8 在7 0 年代研究了两相合金a 1 4 c u 的循环应力一应变响应。作者认为当沉淀相有序时，材料在试验的初期呈现的循环硬化行为是位错与沉淀交互作用和位错的累积所造成：在初期出现短期循环硬化之后，材料里循环软化，这种循环软化归因于沉淀的无序化。s t o l t z 和p i n e a u 9 3 研究了镍基合金w a s p a l o y 在室温下的疲劳行为，他们认为试验过程中的循环软化归因于沉淀相的无序化。3 沉淀的长大： 1 0 c a s t u b b i n t o n 和p j f o r s y t h 1 0 在6 0 年代研究了a l 一7 5 z n 一2 5高强度合金的低周循环应力一应变响应，作者把循环过程中出现的循环软化行为归因于沉淀的长大。目前，对于循环软化行为认为是这种机制的比较少。4 沉淀的剪切： 6 1 1 1 2 1 3 3 1 4 。m w i l l t e l m 6 在8 0 年代初期研究中提到了沉淀的剪切。b l e r c h 和v g e r o l d 1 1 在8 0 年代中期研究了镍基合金n i 8 0 a 的室温变形机制，作者认为该材料的循环软化是通过滑移面内强化，相的尺寸的不断减少造成的，这种强化相的减少导致位错运动的不断减弱从而致使材料软化。而y 相的尺寸减少是由于沉淀相的剪切造成的。在试验初期的循环硬化是由高密度的滑移带造成的。s g a n e s hs u n d a r ar a m a n 和k a p a d m a n a b h a n 】2 在9 0 年代对镍基合金n i 9 0 a 的室温低周疲劳特性进行研究。试验开始出现循环硬化，紧接着就发生了循环软化。对循环硬化作者认为是滑移带形成的原因，而接下来的循环软化应归因于沉淀相的剪切。v s 1 n g h ，m s u n d a r a r a m a n ，w c h e x 和r p w a h l 1 3 在9 0 年代初期研究了镍基合金n i p e l 6 的室温低周疲劳特性。作者认为该材料的循环应力响应由位第一章绪论错一沉淀相互作用机制决定。在试验初期，位错增殖占主要地位，这时材料发生循环硬化。当沉淀的剪切占主要变形机制时，材料就发生循环软化。还有一些研究者对自己研究中发现的循环硬化和软化归因于其他的原因。i h d r i v e r 和d r i e u x 1 5 在8 0 年代对双相合金a 1 - - 5 w t m g 的低周疲劳行为进行研究，表明该合金在循环初期是具有较强的循环硬化能力，作者把这归因于高密度均匀分布小位错环的形成。只有位错大量增殖，才能发生循环硬化 1 6 。大量沉淀硬化合金材料在试验初始出现循环硬化，接着出现循环软化。在开始时，由于位错密度增大，以及位错与沉淀之间发生交互作用，导致循环硬化。随后，如果时效硬化合金中的沉淀体易被位错剪切，就引起循环软化。b r a d l e ya l e r c h 和n j a y a r 埘a n 1 7 研究镍基合金w a s p a l o y 从低温到高温的疲劳损伤机制。试样分两组进行热处理，a 组在1 0 1 0 固溶处理2 小时，油冷，8 7 5 时效2 4 小时。f 组在1 l o o 固溶处理2 小时，油冷，7 3 0 时效6小时。在室温下对f 组的主要变形方式是由于y 相的剪切，而对a 组主要变形方式则是，相的位错环。对于f 组，在5 0 0 表现出持续硬化现象，而其他温度下并不是这样，室温下f 先是快速硬化然后软化，而a 组则循环硬化至稳定状态。对f 组在室温下的应该是剪切相变形的原因，对a 组则应该是位错的变形。这与s t o l t z 和p i n e a u 9 所观察到的是一致的。t s s r i v a t s a n 1 8 研究了铝合金7 1 5 0 的低周疲劳行为，在所有应变条件下，均发现材料循环软化至失效。但是，在低应变幅时，软化程度或应力响应随循环周次的增加而降低的程度，没有高应变幅时明显。归一化应力研究表明随塑性应变幅增加软化程度也是增加的。对于总软化曲线分三个阶段：1 对于刚开始循环出现的初期快速软化；2 对很多疲劳寿命而言的软化发展阶段；3 应力快速下降可能是因为多样裂纹萌生并且微观裂纹快速增殖。疲劳循环过程中的软化依赖于微观结构和应变范围。在循环应变时，位错的前后运动导致存在于基体中的位错被剪断，促使疲劳开始时就出现循环软化。随着疲劳循环的继续，会出现基体沉淀障碍的剪切，导致最初沉淀硬化微观结构的衰变。一旦基体沉淀破剪切，位错就能攀移上活动滑移带，此时局部加工陈小林浙江大学硕上学位论文硬化能力就大大减弱。从而导致抵抗位错运动的能力减弱。对于其他铝系沉淀相合金而言，软化与基体沉淀的剪切联系在一起 1 9 。r p w a h i ，j a u e r s w a l d ，d m u k n e r j i ，h j f e c h 和w t h e n 2 0 在9 0 年代研究了镍基超合金s c l 6 和i n 7 3 8 l c 的高温低周疲劳损伤机制。这两种合金采用特殊热处理 2 1 2 2 产生相似的，结构，试验在1 2 2 3 k 空气中进行。在低应变幅下，合金的塑性变形非常小，因此循环加载的应力幅主要由合金弹性性能决定。两种合金的主要不同在于循环硬化。对于s c l 6 ，在高应变幅区呈现较强的循环硬化，单调情况下也是如此。这种高硬化率与该合金中大量的滑移系有关。由此可见，材料受交变载荷循环作用下所发生的循环硬化和循环软化是材料内部微观结构发生变化的过程，受到材料成分、性质、加载条件、试验条件等的影响。对于材料的硬化一般均认为是位错和沉淀相的交互作用，而对于软化，大部分均认为是材料在承受交变载荷过程中的沉淀相被位错剪切造成的。一般说来，完全退火的高纯多晶金属会由于位错增殖而表现循环硬化，在特定应变幅下，应力幅随疲劳循环周次的增大而增大；加工硬化材料在循环加载下出现循环软化。可以相信，由于疲劳载荷的作用，由预应变引入的位错网络会重新排列，从而引起循环软化。因此，研究材料在各种条件下的循环硬化软化机制对于准确预测材料在各种条件下的服役寿命具有重要的意义。2 3 一镍基合金的低周疲劳特性塑性应交幅一疲劳寿命曲线方程是 “a n s o n 和c o f f i n 于1 9 5 4 年同时分别提出的，因此也称m a n s o n - - c o f f i n 方程。他们两人曾对许多类型的金属材料进行等塑性应变幅条件下的低周疲劳试验，发现在双对数坐标上，塑性应变幅和疲劳寿命之间呈线性关系，并可用下式表示：，2 = j ( 2n ，) ( 卜1 )式中占，为塑性应变范围，a 6 p 2 为塑性应变幅，2 n ，为到断裂的反复次数，s ? 为疲劳延性系数，c 为疲劳延性指数。从上式可以得到：i g ( a 占，2 ) = c l g ( 2 n ，) + l g 占j( 1 2 )z t 一般材料而言，在s ，2 和2 ，c l 双对数坐标上应该是一条直线。但是随着第一章绪论科学技术的发展，各种满足特殊需要条件的材料的研制，某些材料的占，2 和2 n ，双对数坐标并不严格遵守这一定律。国内外相当一部分研究者对这种非单线性的特性进行了研究，研究的结果有相同点也有不同点，下面分别详述。材料在承受交变载荷的时候会发生变形，这些变形在宏观上就表现为塑性应变，因此有人认为双线性是应交累积的不同和变形方式的不同造成的。b l e r c h 和v g e r o l d 1 1 研究了镍基合金8 0 a 在室温下的变形机制。试验采用应变控制( r 。= 一1 ) 进行，在试验结果m a n s o n - - c o f f i n 曲线上观察到双线性行为。在低应变幅时，即是在m a n s o n - - c o f f i n 曲线图上塑性线斜率较大部分，材料呈穿晶失效趋势。裂纹形成于表面晶粒并通过表面扩展，多个微小裂纹联结而形成主裂纹导致失效。当高应变幅时，材料处于高塑性应变条件下，试样表面含有高密度的滑移带，滑移带内的位错密度太高以至不能形成单独的位错，滑移带之间也含有位错，但在低应变范围下是没有的。高应变下的变形机制还有微观孪晶的发展，这也是低应变下所没有的。因此，在高应变时，应变不仅通过滑移带累积，而且通过微孪晶和晶粒旋转来累积。在低应变时，塑性应变是通过位错滑移来实现，这就导致m a n s o n - - c o f f i n 曲线图上塑性线斜率的改变。t s s r i v a t s a n 2 3 在研究铝合金铝2 0 2 0 的高温低周疲劳损伤机制时，在实验室条件和真空条件下均观察到了双线性行为，在不同的温度下( 4 3 3 k 和2 9 8 k ) 也观察到了双线性行为。作者认为双线性行为与变形的方式有关。在高塑性应变时，材料产生均匀变形；而在低塑性应变下，材料发生不均匀变形，变形高度局部化。因此作者认为材料的变形方式从高应变幅的均匀性到低应变幅的不均匀性的转交导致了双线性的存在。m e d i r a t t a 等 2 4 3 认为双线性是变形方式从低应变幅下的微观变形( 驻留滑移带及其数量的增加) 到高应变幅下的宏观变形( 孪晶和晶粒旋转) 的转变造成的。另外有研究者认识双线性的存在与材料在承受交变载荷条件下韵滑移系有关。v s i x g t l 等 1 3 在研究镍基合金p e l 6 的室温低周疲劳行为时，在各种热处陈小林浙江人学硕士学位论文理后材料的应力一应变图上和应变一寿命图上都观察到了双线性。交点塑性应变幅约为0 3 ，当占。2 o 3 时，滑移带随应变幅增大而增加。作者认为可以将疲劳寿命分为n r = m + n p ( i 和p 分别代表裂纹萌生和扩展) 。h o r m b o g e n和z u m g a h r 认为在滑移面上产生一定的滑移阶梯时裂纹萌生就发生了。需要达到这个滑移阶梯的循环数随变形不均匀的增大程度而减小，这就意味着对于相同的应变幅而言，有不均匀分布位错的材料比有均匀分布位错的材料有较小的裂纹萌生寿命。n p 一般非常小( n p 一1 0 ，) ，忽略n p ，则，* m 。这就解释了按大应变幅的数据拟合来预测小应变幅的寿命要偏大的原因，即在某一点以下直线斜率要变大。在大应变下，材料的变形发生复杂滑移，在小应变下，材料发生简单滑移。作者认为双线性行为与变形机制从简单滑移到复杂滑移的转变有关。s g a n e s hs u n d a r ar a m a n 和k a p a d m a n a b h a n 1 2 在研究镍基超合金n i 9 0的室温低周疲劳行为时也发现了双线性行为。在低应变时，裂纹扩展的方式是穿晶进行的：但在高应变下，在某些区域观察到了沿晶裂纹，这是因为高应力或应变产生的应力集中超过晶界的破坏应力，从而导致在这些区域裂纹沿晶扩展。其次在低应变下，。晶粒仅仅含有少量滑移带，而且滑移主要发生简单滑移：而在大应变下，滑移带密度增大，并且滑移系也比低应变时的活动能力强，故发生的也不是简单滑移，而是复杂的滑移。因此他们认为在不同应变幅下滑移系数量及失效方式的变化可能是导致双线性的原因。f v - s h i o n gl i n 和e a s t a r k e j r 2 5 在研究含铜量对a l 系合金低周疲劳抗力的影响时也发现了双线性行为。作者对于这种现象否认了前人的两个假设：1 双线性是由裂纹扩展方式从穿晶到沿晶的转变 2 6 3 ；2 随应变幅变化，局部滑移向均匀滑移转变 2 7 。作者认为该系列材料的双线性行为与低塑性应变幅的断裂方式和高塑性应变幅时滑移带的密度和强度的增大有关。材料在交变载荷条件下伴随着裂纹萌生和扩展，裂纹最后扩展至失效，而裂纹萌生寿命在材料服役寿命里占有相当大的比重，因此有人认为双线性行为与裂纹的萌生有关。j h d r i v e r 和p r i e u x 1 5 在研究二元合令a 1 - - s w t 、i g 的低周疲劳行为第一章绪论时观察到了双线性现象。退火合金的疲劳寿命本质上由滑移带变形的运动和紧随其后的裂纹萌生来控制。在低应变时，退火合金同时产生应力平台，这时材料与塑性应变幅没有多大关系。在所有应变时，裂纹萌生机制是一样的，那么对n ，一占。的转折最合理的解释应该是严重的应变集中，低应变时出现在表面滑移带上。作者通过调研发现，所有双线性行为都出现在时效硬化合金上，别的会金没有发现。在低应变幅时产生大的斜率应该是因为在表面滑移带上出现裂纹的快速萌生的原因。h c h e i k k e n e n 等 1 9 在研究高强度铝合金的低周疲劳行为时发现了双线性现象。作者认为这种双线性行为与材料的裂纹扩展无关，但与随应变幅变化，裂纹萌生机制有关。在高应变幅下，裂纹沿晶界萌生；而在低应变幅时，裂纹却在滑移带上萌生。另外一些研究者也发现了这种双线性现象，但是由于他们的研究重点不在此，故没有给出解释。t s s r i v a t s a n 和e j c o y n e j r 2 3 在研究两种合金a 1 - - l i - - m n 和a 1 - - c ul i m n 的低周疲劳行为时对所有条件下均发现了双线性行为。对于所选取的四种试验环境，干燥空气、真空、实验室和蒸馏水环境下，所有的曲线转折点均出现在塑性应变幅为0 1 2 的情况下。因为双线性出现在所有环境下，因此作者认为这种行为不是由环境引起。但作者的重点是研究不同环境对材料性能的影响，故没有深入研究造成双线性的原因。b r a o l e ya l e r c h 和n j a y a r a m a n 1 7 在研究镍基合金w a s p a l o y 的不同微结构对疲劳行为的损伤机制的影响时发现了双线性行为。作者认为这种双线性行为可能与不同应变幅下材料的不同变形机制有关。v m r a d h a k r i s h n a n 2 8 对自u 人研究的结果进行了总结和分析。他认为如果弹性线与塑性线交点值非常小，即转变寿命很小的时候，材料的塑性线就会发生转折。如果转变寿命相当大，即塑性应变范围在整个寿命中比弹性应变范围更大或相当的条件下，就没有发现双线性行为。如果合金材料到达1 0 6 次时的循环应力范围比材料的循环屈服强度低时，材料就呈现双线性。塑性线的转折点般出现在塑性应变幅为0 0 0 3 0 0 0 5 之间。在塑性应变一寿命曲线上观察到双线性的还有很多，如儿c 1 a v e 2 9 ，陈小林浙江大学硕i 学位论文t m o r r o w 3 0 ，e s w a r a 3 1 3 ，c h d a r b u t h n o t 3 2 ，h r e n a r d 3 3 等。在这里就不一一累述了。塑性线与弹性线的交点( 转变寿命) 均出现在双线性的低斜率线上，在高斜率线上没有发现。高斜率线所对应的疲劳延性系数远远大于低斜率线所对应的疲劳延性系数。高斜率线与低斜率线有一个交点，这一点所对应的塑性应变幅和疲劳寿命对材料有着重要的意义。对于一给定试验，若塑性应变幅大于交点所对应的塑性应变幅，则称之为高应变，反之称之为低应变。从众多研究者对这一双线性现象研究的结果表明，双线性现象不是外界环境所造成的，而是材料在高、低塑性应变幅下各自不同的微观损伤机制所造成的，如裂纹萌生和扩展的方式，滑移带的数量多少及滑移带的运动形式等，还有位错的运动形式。这些微观损伤机制直接影响疲劳寿命，并对疲劳寿命起着决定性的作用，因此研究不同条件下材料的微观损伤机制，对准确预测服役构件的疲劳寿命具有重要的意义。对于双线性，如果用高应变幅下得到的m _ c 公式来预测低应变幅的服役寿命，必然导致过高地估计了材料服役寿命，在工业实际中是危害极大的，通常过高估计的数量级在l o 倍以上 2 s 。应该用不同的循环塑性系数和指数来描述不同应变幅下的m - c 公式。一般而言，在m _ c 图上观察到双线性，在应力一应变图上也能看到双线性行为，二者双线性的转折点所对应的应变幅是相同的，这也说明微观损伤机制的不同导致不同的应力响应。微观的损伤是通过宏观应力一应变响应表现出来的，所以在m - c 图上观察到双线性，在应力一应变图上也有双线性行为存在。对于塑性线的非线性，前人是用双线性来描述的，是否可用别的来描述，如抛物线，没有人研究过。本文在这方面做了个尝试，力求更加准确地描述这种材料的高温低周疲劳特性。2 4 低周疲劳寿命预测由于低循环疲劳试验需要大量的试样，试验周期也较长，要获得一批数据必须付出较大代价。因此，在进行试验研究的同时，人们利用实践中获得的经验，力图寻求有规律性的东西，以及少做或不做低循环疲劳试验，并希望利用材料的常规力学性能数据来估算实际工程零件的使用寿命，这是人们更关心的，也是低循环疲劳试验研究如何在实际工程中获得应用的重要课题。目f i 在宝温和不太高的温度下的估算方法，i j 于棚对来说工作情况比较简第一章绪论单，因此，其寿命预测技术也较为成熟。对于高温下材料低循环疲劳寿命的预测以及高温零件疲劳寿命的估算，由于试样或零件承受循环载荷和温度环境的复合作用，致使材料产生蠕变、松弛等一系列随时而变化的行为，致使寿命预测方法变得更为复杂。虽然目前已经提出的预测方法很多，但总的归纳起来其步骤如下： 确定工程裂纹的形成标准。这与现有的无损检测技术水平密切相关，如美国的普拉特惠特尼公司对航空发动机锅轮盘裂纹的起始标准规定为o 7 9 4 m m长的表面裂纹，英国罗斯公司则规定为0 1 5 r a m 深0 5 r a m 长的表面裂纹。 找出实际零件或模拟件的承力关键部位，并测定其应力、应变分布。 进行光滑试样的低循环疲劳试验，测定材料的应变一寿命曲线和各种所需性能数据，或用材料的常规力学性能估算出低循环的疲劳性能。 应用合适的估算模型预测零件预期的疲劳寿命。 进行零件的模拟试验，验证结果是否与实验结果相一致。对于低循环疲劳寿命，总结现有预测方法，按时间先后简述如下。一、m a n s o n - - c o 伍n 定律 3 4 1 。在大量实验的基础上，m a n s o n 和c o f f i n 在6 0 年代几乎同时提出在恒定塑性应变范围下，到达失效的循环数n f 与塑性应变范围存在如下关系：占。( r ) = c( 1 - 3 )其中c 和r 为材料参数，而r 与材料关系不大，在室温下约为0 5 ，一般为0 5 0 7 ；参数c 与塑性和真实拉伸断裂应变密切相关，c = s j ，一般情况下占；zs ，即在寿命估算时取一次拉伸时所得到的真实断裂应变。这一关系式首先出m a n s o n和c o f f i n 发现，故称m a n s o n - - c o f f i n 关系式，已知材料的单调拉仲性能和给定塑性应变范围，并取r = 0 5 ，就可估算出低循环疲劳寿命。当绘制在l o g - - l o g 图上时，这一关系就成为具有斜率为r 。截距为c 的直线。在高应变室温低循环疲劳范围内，该公式对预测疲劳寿命是十分有用的。一m a n s o n - - c o f f i n 关系式成功的基本原因，在于低循环疲劳的机理是由于循环塑性应变的累计，在高应变下，裂纹扩展占据了疲劳寿命的大部分。当然这罩指的裂纹扩展，是属于微裂纹或短裂纹的扩展，关于短裂纹目前已在研究中。二、四点法。陈小林浙江大学硕士学位论文1 m a n s o n 的四点法【3 5 】。在式1 3 中c 和r 为材料参数，认为r 与材料关系不大，室温下通常取o 5 ，但r 随试验温度的上升而增大。此外，在低循环疲劳寿命过程中，尤其在高温下，其塑性应变范围变得不稳定，而疲劳寿命与总应变范围有确定的关系，由于这一关系，可以认为变形滑移带的位移和总应变范围成正比，同时对变形不均匀的材料来说，从试样标距长度上得到的平均塑性应变范围意义就不大。因此，无论从实用上还是理论上，选择控制总应变范围就较为合适。鉴于上述原因，m a n s o n 在6 0 年代提出了一个对总应变范围较为通用的公式：a 6 r = a 6 e + 占，( 1 - 4 )在双对数坐标上t 一，及占，一n s - 成线性关系，可以根据此直线的截距和斜率来确定这些参数。m a n s o n 提出了用一次拉伸性能来得到这些曲线及材料参数的可能性，并建议四个点的经验数据分别为：p 1 ：对1 4 循环，即一次拉伸至断裂的应变历程的弹性分量：n ，= l 4 ，a s t = 2 5 p ，e )( 1 - 5 )p 2 ：对应于1 0 饮循环时的应变历程弹性分量：。n s = 1 0 5 ，a s 。= 0 9 ( i e )( 1 6 )p 3 ：对应于1 0 次循环的应变历程塑性分量：n i = 1 0 ，a s v = 0 2 5 砖7 5 ( 1 - 7 )p 4 ：对应于1 0 4 次循环的应变历程塑性分量：n ，= 1 0 4 ，a s ，= ( o 0 1 3 2 一a s ；) i 9 1( 1 8 )式中：为n s i i1 0 4 处与弹性分量线交点2 _ l b 1 i 拘距离。这样就可以对材料的低循环疲劳寿命进行预测。2 改进的四点法。为了使某些材料的估算参数更接近试验的实测值，吴富民等 3 6 1 在8 0 年代对四点法进行了适当的改进，这种改进的四点法就是把曲线的四点法中四点经验数据在曲线上进行计算，即只将横坐标横向移动，采用弹、塑性线的斜率均篓二兰堕丝与四点法一样，改变的只是弹、塑性线的截距，可得到他们的修正公式：口j = 1 1 8 a 6 ( 盯，a 6 ) “”6( 1 - 9 )= 0 5 3 8 c i 1 8 1 8 ( 吼e ) ( a ，) “”9 p( 1 - 1 0 )其余的公式不作修改。二、通用斜率法。1 m 髓s o n 的通用斜率法。在四点法的基础上，m a l l s o n 【3 7 】在6 0 年代提出了更为简化的形式来表达弹性和塑性应变范围：巳兰3 5 a 芦”ea s ，= d “6 产6( 1 1 2 )两式相加后就得到通用斜率方程：a e ，= 3 5 导芦+ d0 6 芦0 - 1 3 )式中抗拉强度，m p a ；e 弹性模量，m p a ；d 断裂真实伸长率；在双对数坐标上，弹性与塑性线仍旧都是直线，其斜率分别为一o 1 2 和一0 6 ，m 缸s o n 认为此斜率一般对大部分材料都适用，他对2 9 种材料的低循环疲劳结果进行验证，除退火的a m 一3 5 0 及铍之外，其余2 7 种其预测值均与实验值吻合得很好。2 u m u m l i d h 枷和s s m 糊n 3 8 的修正通用斜率方程。u m u r d l i d h a r a n 和s s m 锄s o n 认为应力过程或服役条件会影响强度或延性，而m 锄s o n 的通用斜率方程仅仅考虑了稳定特性，因此，他们在8 0 年代提出了一个修正通用斜率方程；占= 0 0 2 6 6 d “5 5 【警】o ”芦“17 【暑】0 8 3 2 坼“”0 - 1 4 )上述方程应用于高温情况，对于低温情况，作者修正为：占= 0 5 4 7 d 咖啊”+ 1 6 l3 【睾p 5 蟛。”( 1 - l5 )修诈方程比原始方程提供了更低的通耳】斜率，这个结果不仅与许多材料与陈小林浙江丈学硕士学位论文实验相吻合，并且令一些研究者更满意。他们经常进行极高和极低交变循环寿命预测，原方程认为弹性线斜率为一o 1 2 ，从而产生对寿命的预测过于保守的估计，这正是实际设计中所不容许的。四、平均应力修正。在实验过程中，如果是应变控制试验，不可能最大应力和最小应力的绝对值完全相等，这就有个平均应力的问题，目前已经有很多研究者提出了平均应力的修正模型。1 m o r r o w 的弹性线截距修i e 3 5 。m o r r o w 认为平均应力的影响主要在弹性部分，对于塑性部分，则认为由于应力松弛，平均应力影响不大，因此m o r r o w 在6 0 年代提出了平均应力修正模型，即弹性线截距修正。按g o o d m a n 直线等寿命图，当存在平均应力时，当量弹性应力辐为：仃w = 吒( 1 一盯。盯j )( 1 - 1 6 )经适当推导得：巳= ( 盯j 一吒) ( 2 m ) 6 e + ( 2 ，) 。( 1 - 1 7 )注意当盯。 0 时，令盯。= 0 。这种修j 下的意义是在应变寿命曲线上，塑性线不变，弹性线向下平移，即截距减小l g ( c r 。e ) ，但斜率不改变。2 h o f u c h s 弹性线曲率修j 下。h 0 f u c h s 3 5 也认为平均应力的影响主要在弹性部分，他在7 0 年代提出了一种平均应力修正模型，即弹性线曲率修j 下。设当量弹性应力辐为：仃。= 0 i 丽：= 币( 1 1 8 )经适当推导可得：一届币可两尸一a 。修j 下后的弹性线是一条弯曲的曲线，不再是一条直线了。3 总应变寿命曲线及平均应力修i e 3 5 1 。有的会属材料( 如某些铝合会) 按m a n s o n - - c o f f i n 公式分解后的弹性线和第牵绪论塑性不能很好的用直线拟合，而均是向下略向内弯的曲线，因此在进行损伤精确计算时，应采用当量总应变循环的应变寿命曲线，即，占。= 乞( 1 一盯，o - s )( 1 - 2 0 )该式解释为首先将不对称应变循环的应变幅加以平均应力修正，得到相当于对称循环的当量应变幅，然后直接用对称循环的占。一2 n s 曲线计算在当量应变幅作用下的破坏寿命2 n ，。4 s w t 平均应力修正法。与局部应变法相结合，最广泛接受的是s m i t h ，w a t s o n 和t o p p e r 3 9 在7 0年代初提出的平均应力修正法，用s w t 平均应力修正来进行寿命预测的局部应变法需要三个参数：1 ) 在一特殊局部( 假定临界) 的应变历史；2 ) 循环应力应变材料特性：3 ) 材料疲劳特性。s w t 方程是基于下面这个观点，即一个简单应力一应变函数控制材料的疲劳( 在实验室条件下试验) ，这个函数是仃一【争，盯。最大拉应力，f 等】是应变幅。o a 占a 等于仃一【竽】，给定一平均应力滞迥能根据s w t 参数的疲劳损伤的相同点就能得到完整循环滞迥环。叮一等= 善( 2 n s p + 盯；占 ，- ( 2 n s r ( 1 - 2 1 )这种方法已经成功应用于狄铸铁【4 0 】，硬碳钢 4 1 1 和微合金钢【4 2 】等a n i h e i 4 3 】等比较了几种平均应力修正法，发现s w t 方法能得到最满意的结果，w e h n e r和f a t e m i 4 4 也认为s w t 方法能得到最好的结果。5 镍基合金平均应力修j 下。d a i m i nf a n g 和a v r a c h a mb e r k o v i t s 4 5 在9 0 年代专门研究了镍基超合金在低周疲劳情况下平均应力的影响，提出了一个平均应力修正公式：等：掣( 2 n i ) 6 + 占( 2 n s ) r ( 1 - 2 2 )f、 ：平均应力敏感系数。，陈小林浙江大学硕：上学位论文6 t o p p e r 和s a n d e r 平均应力修正模型。t o p p e r 和s a n d o r 4 6 在7 0 年代初提出了一个平均应力修正模型，他们定义了一个等效应变幅，。：。+ 拿，这里a 是一个拟合参数，最后的模型为：譬= ( a n + s ；( 2 ，) 。( 1 - 2 3 )7 s a c h s 的平均应变修正。如果试验是应力控制进行的，就可能存在平均应变，考虑平均应变的影响，s a c h s 3 4 等在7 0 年代对塑性项作了修正：占，= ( 占j 一6 = ) ( 2 n i ) 他们的最后修正模型如下：a 6 = i o - f ( 2 n i ) 6 + ( 占；一) 。( 1 - ( 2 n i )6 = ) ( 2 n i2 4 )下6 + ( 一) 2 4 )五、滞逼能预测寿命。童小燕等【4 7 】在8 0 年代末通过研究得到用滞追能来进行疲劳寿命的预测，循环滞逼能是指材料的循环过程中所消耗的不可逆循环塑性功，其大小等于它所对应的循环滞遇环的面积，由于材料的循环滞迪能形状与m a s i n g 和非m a s i n g特性有关，根据m a s i n g 条件和非m a s i n g 材料的j h a n s l e - - t o p p e r 的主骨架模型，可导出m a s i n g 和非m a s i n g 材料的循环滞迥能数字模型：非m a s i n g 材料：w ，= 鲁叱( 1 - 2 5 )k = 1 1 + - n ( 盯一鼢) a c n + 跳占p ( 1 - 2 6 )a o ，a 6 。是循环应力范围和应变范围，n 是循环硬化指数，曲是基本滞迎环与滞迪环的屈服极限之差，”1 是基本滞遛环的循环硬化指数，它们是由基本滞遛环曲线，按下列公式拟合得到：a g p = a 2 k o - ) “”，k 为基本滞回环循环强度系数。失效中的滞迢能与寿命之间的关系包括：滞遛能一疲劳失效寿命和总失效吸收“b e , - - 疲劳失效寿命两种。由c o f f i n - - m a n s o n 公式得出：1 p = 1 l r ( 2 n ，) 9( 1 2 7 )第一章绪论对于m a s i n g 材料：= 4 1 1 + - h n 盯双2 ”= 以( 2 ( i - 2 8 )a w p 为半寿命处的循环滞迪能。六、v a d r o v 的寿命预测法。v a d o r v 4 8 1 9 0 年代基于局部应变方法提出了一个描述疲劳寿命的新损伤参数。设s = a o a 8 。= 4 0 ) 6 ) ( 2 n ) 6 + 。( 1 2 9 )s 为如图回积的僵。参数s 可与滞逼环面积i 联系起来：i = 心a 是作者建议的损伤参数，是材料参数。由此可得：彳：厣：肚o 占。：生，击- 2 ( 华) 1 ( 1 - 3 0 )os 、i 、a 分别可以从局部应力一应变材料行为中拟合得到。0 a o 5 ) 可以拟合得到：占? 2 0 0 3 0 7c2 - o 3 0 5 4 4r 2 0 8 9 9 5 1对低应变幅时( 矗0 5 ) 可以拟合得到：f j2 3 4 8 7 5c2 - 1 6 2 3 1 3r 2 0 9 9 9 7 9二者的相关系数满足置信度要求。从图3 一1 4 和相关系数中都可以看出，对于低应变幅时，拟合的塑性线非常好，而对于高应变幅时还不怎么令人满意。从图3 1 4 中还可以直观看出，应变幅从o 9 5 到o 5 几乎在一条直线上，0 5到03 5 也几乎在一条直线上，在塑性线上可以看到两个明显的转折点，即应变幅为0 9 5 和o 5 时。3 7i鼍laie主i量一一雷ti暑毒jt7i詈til主一第三章g h 4 1 4 5 s q 合金的高温低周疲劳特性v m r a d h 撕s h n a l l 【2 8 】对于双线性用弹性应变范围和塑性应变范围模型描述为：t = 6 0 ( a 8 。) ”( 3 5 )这里岛为一常数，h 为循环应变硬化指数。图3 一1 5 为g h 4 1 4 5 s q 的塑性应变范围和弹性应变范围双对数图。可以用最t b - 乘法拟合得到：8 0 = 0 0 1 4 2n = 0 1 0 0 2 4r = 0 9 3 4 5 8如果将m a n s o n - - c o f f i n 公式分解为弹性应变范围和塑性应变范围可得：乞；爿( ，) 一4a 6 ，= 占( ，) 一4( 3 6 )这里a 、b 、t 2 、分别为弹性和塑性一寿命关系系数、弹性和塑性一寿命指数，则通过式3 5 和3 - 6 可得到：a t e = ( a b ) “9 ( a 8 。) “4( 3 - 7 )比较上面两式可以得到n 是依据o r 、而变化：n = a l p 。我们发现当n 减小时，口相应地增大，而口保持常数不变。同样用最小二乘法可以拟合a 、b 、口、口的值。a = o 0 1 4 0b = o 4 2 1 9相应地描述双线性的塑性应变范围和应力范围，可以表示为：a c t = e c o ( a 8 j , ) ”( 3 8 )对于双线性行为，循环应变硬化指数n 表现有两个值。在低应变范围，的值也小一些；在高应变范围，n 也要大一些。”值的变化可以通过塑性应变范围一寿命关系图上疲劳延性指数的变化反映出来，i = 口，口的值保持不变。表3 - 3 是计算的和拟合的指数比较表表3 - 3j 十算的和拟台的指数比较表：应变幅n ( 拟台) = 口p ( 计算)占。0 5 o 0 5 8 5 50 0 4 6 9。 o 5 o 2 0 2 8 80 2 4 9陈小林浙江丈学硕士学位论文在应变幅一寿命图上可以看出，弹性线和塑性线有一个交点，这时弹性和塑性对材料的寿命贡献相同，前人定义为转变寿命n ，v m r a d h a k r i s h n a n 认为转变寿命也是低周疲劳的重要参数之一，并且认为转变寿命，对是否出现双线性有着重要的影响，转变寿命 ，r 越小，出现双线性的几率越大。根据m a n s o n- - c o f t m 公式可以推导出转变寿命，的计算公式：2 ，- ( 羚名( 3 - 9 )用半寿命的疲劳参数计算的转变寿命为：n ，= 6 9 2 ，这个转变寿命对g h 4 1 4 5 s q 是很小的，这与v m r a d h a k r i s h n a n 发现的转变寿命越小，出现双线性的可能性越大相一致。从上面的比较分析看，用单线性和双线性都可以描述g h 4 1 4 5 s q 的高温低周疲劳行为。对于塑性应变幅一寿命的非线性关系前人都是用双线性模型来描述，本文尝试用一个新的模型来描述这种双线性行为，对于弹性线还是用m a n s o n 方程来描述。如图3 1 6 ，这里是用一个指数衰减模型来描述的，从直观上看这个模型非常好，那么对应变幅一寿命的关系就可以用m a n s o n - - 指数衰减模型来描述。为了说明这个模型的可靠性有多大，用预测的寿命来说明，这将在后面讨论。指数衰减模型不需要考虑高低应变幅，其公式如下：占口= lp ( 一2 ，7 。i + 2e ( - z ，7 。2 ( 3 1 0 )这罩占。为塑性应变幅，中，、中：、c 。和c ：为疲劳参数，其疲劳参数值为：表3 - 4 指数衰减模型的疲劳参数值：i中，中2c ic ，0 0 0 3 20 0 0 2 4 21 9 6 41 1 7 6 3 6 6那么m a n s o n - - 指数衰减模型可以表示为占。= 盯j ( 2 n + m i p 卜2 7 + 2 p 。，“：( 3 - 1 1 )39第三章g h 4 1 4 5 s q 台会的高温低周疲劳特性；：j翻。嘶。呻ii 。啦li 。螂i 。口洲1 0 嘲1 啪o o 0荆f圈3 - 1 s 弹性应变范围一塑性应变范围图3 1 6 塑性应变幅一寿命拟合图2 2 应力一应变关系：m o r r o w 提出描述循环应变控制应力一应变的关系模型为：a c i 2 = a c r 2 e + ( a c r 2 k ) ”( 3 - 1 2 )再用塑性分量进行计算，则得：a a 2 = k ( 占。2 ) “( 3 1 3 )如果上式两边取对数，则在双对数曲线上也应该是一条直线，g h 4 1 4 5 s q的应力幅一塑性应变幅曲线图如图3 1 7 。g h 4 1 4 5 s q 的循环强度系数和循环应变硬化指数在前面都已经得到了。从g h 4 1 4 5 s q 的塑性应变幅一应力幅关系图上可以看出，二者虽然用单线性拟合，相关系数满足条件，但还是可以明显看出，线性相关性不好，而是有规律地呈现曲线形式，因此可以考虑，是否可用别的模型来描述材料的塑性应变幅一应力幅的关系。而对于具有双线性的材料，前人的处理都是用双线性模型来描述应力应变之间的关系，对于材料的塑性应变幅一应力幅关系也是用双线性来描述的，下面考虑用双线性来描述材料的塑性应变幅一应力幅关系。从图3 1 8 上可以看出分为两个阶段，分界点为应变幅o 5 。拟合数据见表3 5 。陈小朴浙江人学硕仁学位论文表3 - 5 参数拟合表应变幅k r甩尺s 。o 5 1 1 0 4 3 3 30 0 6 9 9 10 9 8 6 5 30 9 5 08 ai o 5 3 7 5 3 4 4 5o 2 7 9 4 60 9 0 0 7 60 8 7 4其中巳 0 5 是按照置信度为9 9 进行相关检验的，对于毛o 5 是按照置信度9 5 相关检验的。虽然用双线性模型描述也是可行的，但是从图3 1 7 上直观看出，用双线性模型描述需要两个公式，而且也存在相当大的误差，如果能用一个公式来描述这种具有双线性材料的应力应变关系就可能会带来很大的方便。本文尝试用一个简单的多项式模型来描述材料的塑性应变幅一应力幅的关系，公式如下：盯= 墨+ 足2 占p + k 2 占p 2 + k 4 占，3( 3 1 4 )这里k i 、k 2 、k 3 、k 4 都是材料参数，k i = 5 8 7 7 9 8 6 4 ，k z = 1 1 8 5 2 5 2 8 6 7 5 ，k ，= 3 5 7 4 5 e 7 ，k = 4 6 0 9 7 e 9 ，这里四个参数都是通过实验数据得到的。从图3 1 9 直观可以看出，用这个简单的三次多项式模型描述g h 4 1 4 5 s q 的塑性应变幅一应力幅关系是恰当的。18：e14，：，e2 j 2d：啊一枷曲_ h r 呷i h d i幽3 一1 7 塑性应变幅一应力幅单线性l j 5 i幽3 1 8 塑性应变幅一应力幅双线性图。第三三章g h 4 1 4 5 s q 合金的高温低刷疲劳特性蛐删n m 雌喇图3 一1 9 塑性应变幅一应力幅( 多项式拟合)蝴脚獬渤瑚啪啪ixi詈-tl陈小休浙江犬学硕士学位论文2 3 断口分析：利用扫描电镜( s e m ) 观察了g h 4 1 4 5 s q 合金在不同应变幅下的低周疲劳试验后的试样断口形貌。结果表明，g h 4 1 4 5 s q 合金的低周疲劳断裂均是由裂纹萌生、裂纹扩展和裂纹失稳扩展直至瞬时断裂这三个阶段构成的。图3 2 0 和3 2 1 是应变幅o 9 5 的断口扫描电镜形貌，图