（机械电子工程专业论文）基于统计最优和波叠加方法的近场声全息技术研究.pdf

合肥工业大学博士学位论文 摘要 近场声全息技术是一种非常有效的噪声源识别、定位及声场可视化技术，它只需 在靠近声源的全息面上测量复声压，就可以重建与预测整个三维空间声场中任意点处 的声压、质点振速矢量、声强矢量以及声源辐射的声功率等声学量。本文在简要回顾 了近场声全息技术的发展历史和研究现状的基础上，针对其中存在的一些亟需解决的 问题进行了研究，并提出了解决途径。为了克服基于空间声场变换的近场声全息技术 对全息测量孔径面积的严格要求，本文发展了基于统计最优方法的近场声全息技术； 针对基于常规波叠加方法的近场声全息技术在相干声场和半自由声场重建与预测过程 中的局限性，提出了基丁联合波叠加方法的相干声场重建技术和基于波叠加方法的半 自由声场全息技术；对点激励固支板辐射声场的实验研究，验证了近场声全息技术在 声场重建与可视化过程中的有效性、可行性以及准确性，为近场声全息技术走向实际 应用打下了基础。全文九章的研究内容概括如下： 第一章简要回顾了近场声全息技术的发展历史和研究现状，分析了各种近场声全 息技术的特点，针对其中存在的一些亟需解决的问题，确立了本文的主要研究内容。 第二章简要介绍了基于空间声场变换的平面近场声全息技术的基本理论。在此基 础上运用声场叠加原理，从理论上证明了统计最优平面近场声全息( s o p n a h ) 技术 的全息重建与预测公式；并以n y g u i s t 采样定理为基础，提出了一种确定波数矢量的 新方法；为了克服常规s o p n a h 的应用局限性一一全息面一侧的声场必须为自由声 场，推导了适用于s o p n a h 的、基于双全息面测量的空间声场分离公式。 第三章提出了一种实现柱面近场声全息的新方法一一统计最优柱面近场声全息 ( s o c n a h ) 。针对柱面内外声辐射问题，分别推导了统计最优柱面内、外近场声全息 技术的理论公式。在此基础上，为了解决全息柱面两侧均有声源情况下的柱面声场重 建问题，提出了统计最优柱面声场分离技术，并且深入地研究了统计最优柱面近场声 全息技术的实施过程和关键参数的选择。 第四章将基于统计最优方法的近场声全息技术扩展到球面坐标系，提出了统计最 优球面近场声全息技术，完善了整个基于统计最优方法的全息技术的体系结构。同样 针对球面内、外声辐射问题，分别建立了统计最优球面内、外近场声全息技术，发展 合肥工业大学博士学位论文 了球面声场分离技术。 第五章给出了声辐射问题的声学基础和定解问题描述，引入了波叠加方法的基本 公式：在此基础上，建立了基于波叠加方法的近场声全息技术的重建与预测公式；详 细分析了基于波叠加方法的全息技术的不适定性问题；介缁了几种常用的正则化方法 和正则化参数的选择方法；最后进行了实验验证。 第六章针对基于常规波叠加方法的近场声全息技术在相干声场全息重建与预测过 程中所存在的局限性，提出了基于联合波叠加方法的相干声场全息重建与预测技术。 并且针对不同数量的全息面个数，提出了两种不同的基于联合波叠加方法的相干声场 全息重建与预测技术。 第七章针对基于常规波叠加方法的近场声全息技术在半自由声场全息重建与预测 过程中的局限性，以波叠加方法作为全息变换算法，在充分考虑反射声压的基础上， 建立了反射面为刚性和非刚性条件下的半自由声场全息重建与预测模型，鳃决了半自 由声场环境下的全息重建与预测问题，拓宽了全息技术的应用范围。 第八章介绍了一种声学测量装置的研制过程，该装置能快速、方便、精确地实现 各种声学测量过程中的传感器定位和移动问题；运用该装置对点激励固支薄钢板的辐 射声场进行了全息研究，进一步验证了近场声全息技术在实际声源辐射声场研究中的 可行性。 第九章总结了本文的主要研究成果，指出了需要进一步研究和解决的问题。 关键词；声全息，统计最优，波叠加，联台波叠加，逆问题 合肥工业大学博士学位论文 i i i a b s t r a c t n e a r f i e l da c o u s t i ch o l o g r a p h y ( n a h ) i sap o w e r f u lt o o lf o ri d e n t i f y i n gn o i s es o u r c e s a n dv i s u a l i z i n ga c o u s t i cf i e l d b ym e a s u r i n gt h ep l u r a ls o u n dp r e s s u r e so nah o l o g r a m s u r f a c ec l o s et ot h en o i s es o u r c e s ，t h ea c o u s t i cq u a n t i t i e ss u c ha ss o u n dp r e s s u r e ，p a r t i c l e v e l o c i t ya n ds o u n di n t e n s i t ya ta n yp o i n ti nt h et h r e e d i m e n s i o n a la c o u s t i cf i e l da sw e l la s t h es o u n dp o w e rr a d i a t e db ys o u n ds o u r c ec a l lb er e c o n s t r u c t e do rd e t e r m i n e d f i r s t y ，t h e h i s t o r yo fn a h h a sb e e nr e v i e w e d ，a n dt h ec u r r e n ts t a t u sa n dp r o b l e m st ob es o l v e dh a v e a l s ob e e na n a l y z e d i no r d e rt oo v e r c o m et h er i g i dr e q u i r e m e n to nt h em e a s u r i n gs i z eo ft h e h o l o g r a ms u r f a c ei nt h es p a t i a lt r a n s f o r mo fs o u n df i e l db a s e dn a h ( s t s fb a s e dn a h ) ， t h es t a t i s t i c a l l yo p t i m i z e dm e t h o db a s e dn a hh a sb e e nd e v e l o p e d f o ro v e r c o m i n gt h e s h o r t c o m i n g so ft h er o u t i n ew a v es u p e r p o s i t i o na p p r o a c hb a s e dn a h ( w s ab a s e dn a h ) i n t h eh o l o g r a p h i cr e c o n s t r u c t i o no ft h ec o h e r e n ta c o u s t i cf i e l da n dt h es e m i - f r e ea c o u s t i c f i e l d ，c o m b i n e dw a v es u p e r p o s i t i o na p p r o a c hb a s e dn a ha n dn a hf o rt h es e m i f r e e a c o u s t i cf i e l dh a v eb e e np r e s e n t e d t h ed i s s e r t a t i o ni ss u m m a r i z e da sf o l l o w s ： i nc h a p t e ro n e ，t h eh i s t o r yo fn a hh a sb e e nr e v i e w e d ，t h ec u r r e n ts t a t u sa n dp r o b l e m s t ob es o l v e dh a v ea l s ob e e na n a l y z e d t h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v 8 n t a g e so fd i f f e r e n tk i n d s o fi m p l e m e n t a t i o na l g o r i t h m so fn a hh a v eb e e na n a l y z e dt o o t h e nt h es o l u t i o n st ot h e s e p r o b l e m sh a v eb e e np r e s e n t e da n dt h em a i nr e s e a r c hc o n t e n to ft h i sd i s s e r t a t i o nh a sb e e n d e t e r m i n e d i nc h a p t e rt w o ，t h es o u n df i e l ds u p e r p o s i t i o nt h e o r yi su s e dt op r o v et h ef o r m u l a so f t h es t a t i s t i c a l l yo p t i m a lp l a n a rn e a r f i e l da c o u s t i ch o l o g r a p h y as i m p l ea n de f f e c t i v e m e t h o d ，w h i c hi su s e dt oc h o o s et h ew a v en u m b e rv e c t o r ，i sp r o p o s e d t oo v e r c o m et h e l i m i t a t i o n ，t h a ts o u n df i e l do no n es i d eo fh o l o g r a ms u r f a c em u s tb ef r e e ，o na p p l i c a t i o no f t h en o r m a ls t a t i s t i c a l l yo p t i m a lp l a n a rn e a r f i e l da c o u s t i ch o l o g r a p h y ，t h es o u n df i e l d s e p a r a t i o nt e c h n i q u ew i t ht w oh o l o g r a ms u r f a c e si sp r o p o s e d i n c h a p t e rt h r e e ，s t a t i s t i c a l l yo p t i m a lc y l i n d r i c a l i n t e r i o ra n de x t e r i o rn e a r f i e l d a c o u s t i ch o l o g r a p h yh a v eb e e np r e s e n t e d t h ea c o u s t i cf i e l ds e p a r a t i o nt e c h n i q u eo ft h e s t a t i s t i c a l l yo p t i m a lc y l i n d r i c a ln e a r f i e l da c o u s t i ch o l o g r a p h yh a sa l s ob e e nd e v e l o p e d i nc h a p t e rf o u r e ，t h es t a t i s t i c a l l yo p t i m i z e dm e t h o db a s e dn a hh a sb e e nb r o u g h ti n t o t h es p h e r i c a lc o o r d i n a t e s ，a n dt h es t a t i s t i c a l l ys p h e r i c a li n t e r i o ra n de x t e r i o rn e a r f i e l d a c o u s t i ch o l o g r a p h yh a v eb e e nd e v e l o p e d s a m e l y ，t h ea c o u s t i cf i e l ds e p a r a t i o ni nt h e s p h e r i c a lc o o r d i n a t e sh a sa l s ob e e nd e v e l o p e d i nc h a p t e rf i v e ，t h et h e o r e t i c a lb a s i sa n dd e s c r i p t i o nt od e t e r m i n es o l u t i o nh a sb e e n g i v e n ，a n dt h eb a s i cf o r m u l a t i o no fw s ah a sb e e nd e d u c e d b a s e do nt h i s ，t h eh o l o g r a p h i c r e c o n s t r u c t i o na n dp r e d i c t i o nf o r m u l a t i o n so ft h ew s ab a s e dn a hh a v eb e e nb u i l t t h e i v 舍肥工业大学博士学位论文 i l l - p o s e dn a t u r eo ft h eh o l o g r a p h i cp r o c e s sa n di t sr e g a l a r i z a t i o ns t r a t e g yh a sb e e n i n v e s t i g a t e dd e e p l y s e v e r a lr e g u l a r i z a t i o na p p r o a c h e sa sw e l la ss e v e r a lr e g u l a r i z a t i o n p a r a m e t e rs e l e c t i o nm e t h o d sh a v ea l s ob e e ni n t r o d u c e d t h er o u t i n ew a v e s u p e r p o s i t i o na p p r o a c hc a n n o tb eu s e d i nr e c o n s t r u c t i o na n d p r e d i c t i o no fac o h e r e n ta c o u s t i cf i e l d ，b e c a u s ei ti si m p o s s i b l et os e p a r a t et h ep r e s s u r e g e n e r a t e db y i n d i v i d u a ls o u r c e s an o v e lm e t h o db a s e do nt h ec o m b i n e d w a v e s u p e r p o s i t i o na p p r o a c hi sd e v e l o p e dt or e c o n s t r u c ta n dp r e d i c tt h ec o h e r e n ta c o u s t i cf i e l d i nc h a p t e rs i x ， i nc h a p t e rs e v e n ，b yt a k i n gt h er e f l e c t e dp r e s s u r ei n t oc o n s i d e r a t i o n ，t h ea c o u s t i c h o l o g r a p h yo ft h es e m i - f r e ef i e l db a s e do nt h ew a v es u p e r p o s i t i o na p p r o a c hi sp r o p o s e dt o r e a l i z et h eh o l o g r a p h i cr e c o n s t r u c t i o na n dp r e d i c t i o no ft h es e m i f r e ea c o u s t i cf i e l d ，a n d t h ew a v es u p e r p o s i t i o na p p r o a c hi sa d o p t e da sah o l o g r a p h i ct r a n s f e ra l g o r i t h m ： i nc h a p t e re i g h t ，a na c o u s t i cm e a s u r i n gd e v i c eh a sb e e nd e s i g n e d u s i n gt h i sd e v i c ea s ah e l p f u lt o o l ，t h ea c o u s t i cf i e l dr a d i a t e df r o mac l a m p e dp o i n t - d r i v e ns t e e lp l a t ei s i n v e s t i g a t e dw i t ht h es t a t i s t i c a l l yo p t i m a lp l a n a rn e a r f l e l da c o u s t i ch o l o g r a p h y i nc h a p t e rn i n e ，r e s e a r c h e si nt h i sd i s s e r t a t i o nh a v eb e e ns u m m a r i z e d ，a n dt h et o p i c s n e e df u r t h e rs t u d yh a v eb e e np r o p o s e d k e y w o r d s ：a c o u s t i ch o l o g r a p h y ，s t a t i s t i c a l l yo p t i m i z e d ，w a v es u p e r p o s i t i o n a p p r o a c h ，c o m b i n e dw a v es u p e r p o s i t i o na p p r o a c h ，i n v e r s ep r o b l e m 台肥工业大学博士学位论文 插图清单 图2 1 双全息面测量系统中各平面间的位置关系 图2 - 2 重建面理论和计算声压分布 图2 - 3 重建精度随声场频率和重建距离的变化 图2 4 点源与全息测量面的位置关系( 沿z 轴负方向) 图2 - 5s o p n a h 在克服卷绕误差和窗效应中的有效性 图2 - 6z r l = 0 0 3 m 上的法向有功声强 图2 7 声源1 在全息面1 上产生的声压 图2 - 8 运用分离声压重建的声源1 在面z r l 上产生的法向有功声强 图2 - 9 音箱、传声器和辅助测量网格空间位置关系 图2 1 0 全息面测量声压分布 图2 1 1 重建面声压幅值分布 图2 1 2s o p n a h 重建的重建面三维声强 图3 1 柱面声辐射外问题 图3 2 柱面外声全息的测量重建示意图 图3 - 3 重建柱面上的声压幅值分布 图3 - 4s o e c n a h 在克服卷绕误差和窗效应中的有效性 罔3 - 5 柱面声辐射内问题 图3 - 6 重建面声压幅值分布 图3 - 7 双柱面分离声场技术的测量示意图 图3 _ 8 声源2 在全息柱面1 上产生的声压 图4 - 1 亩角坐标和球面坐标之间的转换关系 图4 - 2 球面声辐射外问题 图4 - 3 球外全息技术重建的声压幅值分布 图4 - 4 球面声辐射内问题 图4 - 5 球内全息技术重建的复声压分布 图4 - 6 双球面声场分离技术的测量示意图 埘 埘 瑚 瑚 弛 ” 扣 们 帖 撕 拍 牾 档 如 ” 诣 ” 甜 酡 x台肥工业大学博士学位论文 图4 7 声源2 在全息球面i 上产生的声压 图5 ，l 无限域中振动声辐射示意图， 图5 - 2 建立波叠加积分公式的示意图 图5 3 波叠加方法离散化过程中的各矢量关系 图5 4l 一曲线示意图 图5 - 5 声全息测量系统在半消声室中的照片 图5 - 6 实验数据经处理后得到的全息面上的声压 图5 7 等效简单源的分布示意图 图5 - 8 音箱表面节点分布示意图 图5 - 9 音箱表面声压和法向振速幅值分布 图5 1 0 预测面上的法向振速与声压分布 图6 1 硪振动球的空间位置及表面节点示意图 图6 - 2 常规波叠加法重建的相干源i 的表面信息 图6 - 3联合波叠加法重建的相干源表面法向振速实部 图6 - 4 半消声室中的实验系统照片 图6 - 5 声源空间位置和表面结点分布图 图6 - 6 全息面测量声压， 图6 71 号音箱表面法向振速分布 图6 - 81 、2 号音箱表面法向振速分布 图6 - 9 预测面声学量计算值与测量值 图6 一1 0 预测面第l l 行计算声压幅值和测量声压幅值一 6 3 6 7 6 8 7 1 7 9 8 0 8 0 8 1 8 1 8 2 8 2 8 6 8 7 图6 1 1 预测面第1 1 行计算声压幅值( 未滤波) 和测量声压幅值9 6 图6 - 1 2l 曲线9 7 图7 - 1 声像原理9 9 图7 - 2 振动球表面结点分布1 0 1 图7 - 3 常规基于波叠加方法的近场声全息技术重建的振动球表面法向振速1 0 1 图7 4 刚性反射平面时，基于波叠加方法的半自由场全息技术1 0 5 图7 - 5 非刚性反射平面时，基于波叠加方法的半自由场全息技术1 0 5 知 虬 眈 粥 舛 贴 鳄 图8 1 图8 - 2 图8 3 图8 - 4 图8 5 图8 - 6 图8 7 图8 8 图8 - 9 图8 1 0 图8 1 1 图8 1 2 图8 13 图8 1 4 圈8 15 合肥工业大学博士学位论文 声学测量装置的实物照片 电气控制系统示意图 固支钢板的安装情况及其与声学扫描装置的位置关系 信号发生器、功率放大器及激振器之间的连接关系一 全息面声压分布 固支板表面节点分布图 重建面声压幅值分布 板表面法向振速分布 预测面声压幅值分布 重建面声压幅值分布( - - ) 两次重建的源面声压幅值的比较情况 板表面法向振速分布( 二) 两次重建的板表面法向振速幅值的比较情况 测量面1 上的重建声压幅值分布 测量面l 上的测量和重建声压幅值的比较情况 盯 凹 心 ” h ” m m 墙 坶 1 1 1 l 1 1 1 1 1 1 1 1 1 卜 l x i i 台肥工业大学博士学位论文 表格清单 表6 - 1 点( 0 ，0 ，1 m ) 处的复声压与z 向振速值 表7 - 1 刚性反射平面时，半自由声场中预测点处的声压值( p p a ) 表7 - 2 非刚性反射平面时，半自由声场中预测点处的声压值( p p a ) 9 0 1 0 5 1 0 6 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我 所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究 成果，也不包含为获得 盒匿工些盍堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：压卫互 签字日期：如年尸月力日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒妲王些盍堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金月b 王些盍 茎生可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：压卫弓 签字日期：多佣；年甲月加日 学位论文作者毕业去向 工作单位： 通讯地址 导师签名 l 噶叮耀 i 签字日期：如。6 年甲月矿日 电话 邮编 合肥工业大学博士学位论文 v 致谢 值此论文完成之际，回顾在合肥工业大学求学的八年风雨历程，特别是研究生学 习的这四年时光，艰辛的求学之路让我难以忘怀! 而众多老师、同学、朋友和亲人对 我的指导、关心和支持则使我永生难忘! 首先衷心感谢我的导师一一陈心昭教授在我攻读博士学位的四年时间内给予我的 亲切关怀和悉心培养。导师严谨求实的治学精神，博大精深的学术造诣，甘为人梯的 学者风范和虚怀若谷的长者胸襟，使我耳濡目染，终生受益。在以后的人生旅途中， 我将谨记导师的教诲，努力拼搏，奋勇前进，不辜负导师的期望。 特别感谢陈剑教授，在课程学习、课题研究、实验方案制定、论文撰写过程中给 予的大力指导和不懈帮助。陈老师对我的科研能力、实验能力以及解决实际工程问题 的能力的提高起了很人的指导和帮助作用。 衷心感谢合肥工业大学噪声振动研究所的刘正士教授、李志远教授、许滨高工给 予我的支持和帮助。 衷心感谢毕传兴、于飞、徐晓军、陈品、陈恩伟、贺春东、张永斌、徐亮、张春 鹏、王晓军等师兄弟提出的宝贵意见和帮助。 衷心感谢我在合肥工业大学八年多学习、生活中所有认识和给予过我帮助的老师、 领导、同学和朋友们。 借此机会，我要叩葫 辛勤养育并培养了我的父母双亲，在我今天取得的成绩中凝 聚了父母亲太多太多的期盼、太多太多的心血：同时还要感谢我的妹妹，感谢她对我 学习的支持和所作出的巨大牺牲。此外，还耍感谢我那温馨和睦的大家庭中的每一个 成员，是他们给予了我学习的动力和面对困难的勇气。 最后，我要最衷心地感谢我的未婚妻廉美转小姐，感谢她陪我共同走完了这一段 艰辛的历程，感谢她在生活上给予的无微不至的关心，感谢她对我学习和工作的默默 支持和善解人意的理解。 李卫兵 2 0 0 6 年5 月8 日于合肥 合肥工业大学博士学位论文 第一章绪论 随着生活质量、环境意识和人们对噪声危害的认识逐步增强，环境和产品的噪声 问题越来越受到民众的关注。噪声污染和大气污染、固体废弃物污染以及水污染是当 代社会最主要的四种污染。噪声污染同其他三种污染不同，它不存在时间上的积累效 应，声源停止发声时伴随的噪声污染也就马上消失，但其影响面非常广，几乎影响到 社会生活中的每个人，是受到人们抱怨和投诉最多的污染类型。在全国很多城市的环 境污染投诉中，噪声污染投诉在很长时间内都稳居第一。所以如何提高环境、产品的 噪声水平和声音品质成为声学研究领域亟待解决的问题，它与人们生活、社会经济发 展密切相关。近些年来，世界各国在噪声控制技术和设备上的投入不断增加，同时也 出台了很多的强制性政策、法规来限制噪声排放，以保证人们生活和社会生产的顺利 进行。 进行环境和产品的噪声控制，一般从声源控制，传播途径控制和接受者保护三方 面进行。其中声源控制是噪声控制中最根本和最有效的手段，它能从根本上改变声源 的噪声辐射特性，为减少声源的噪声辐射和提高声源辐射声音的品质提供了可能。而 从声源入手进行噪声控制，第一个同时也是最关键的一个问题，就是声源的准确识别 和定位，以获得声源的辐射特性；同时也要能正确地预测由声源所引起的空间声场分 布，以使得随后所采取的噪声防治措施更合理，也就是要能同时实现空间声场的预测 和可视化。而传统的声压和声强测量技术显然不能很好地满足这些要求，这就对从事 噪声控制技术和设备研究的学者和工程技术人员提出了新的挑战。 2 0 世纪8 0 年代初，美国宾夕法尼亚大学学者提出了近场声全息技术( n e a r f i e l d a c o u s t i ch o l o g r a p h y ：n a h ) ，它通过测量靠近声源的一个二维平面上的复声压场，便 可以重建与预测整个三维空间的声学量( 如声压、质点矢量振速和三维矢量声强) ，可 以精确实现噪声源的识别、定位和空间声场的可视化。所以n a h 技术是工程技术人 员解决环境和产品噪声问题的强有力的工具，开展n a h 技术的研究对噪声控制具有 重要的意义。本章首先介绍n a h 技术产生的历史背景，进而对n a h 的发展历程、研 究现状、存在的一些亟待解决的问题以及本文的主要研究内容作详细的说明。 2第一章绪论 1 1 近场声全息技术( n a h ) 的诞生 1 1 1 全息术简介 早在1 9 4 7 年d e n n i sg a r b o r 就提出了全息术，借助光学技巧来消除电子透镜像 差对显微镜成像质量的影响，以期突破电子显微镜o 4 n m 的理论分辨率极限。全息术 是为了记录和显示图像而把干涉理论和衍射理论综合起来的一门学科，应用干涉理论 是为了记录全息图，应用衍射理论是为了重建和显示图像。普通感光片只能记录光波 的振幅( 光强) ，不能记录相位，因而所得的底片不能真实地重现原来的物光波，图像 缺乏立体感，只是一般的平面图像；用全息术制作的全息底片同时记录了光波的全部 信息振幅和相位，故能真实地重现原来的物光波，图像有极强的立体感，可以从 不同的角度观看。全息图和物体之间是点面对应，而普通照片和物体之间是点点对应， 所以全息图的任何一个碎片仍然包含了整个三维物像的全部信息，而普通照片的碎片 只包含了平面物像的部分信息。而且一个全息片可以同时记录多个物体的干涉条纹图 像，并且可以分别重建得到不同物体的三维图像，而一张普通照片只能记录一个物体 的平面图像。 全息术作为一种显示不可见辐射场的技术，是一种可用来进行场重建的、非常直 观的场研究手段，所以吸引了很多学者从事全息技术的研究，也取得了很多重要成果。 全息术发展到今天应用范围越来越“，诸如电子全息术、x 射线全息术、光全息术、 光电子全息术、微波全息术、声波全息术等。声全息作为众多全息技术中的一种，经 过四十多年的发展，已经成为一种声场重建和可视化的有效技术。 1 1 2 传统的声全息技术 根据r a y l e i g h 的声辐射理论，声辐射的波动方程和电磁辐射波动方程具有相同的 形式，也就是说声和光一样也具有波动性。既然光可以根据其波动性( 干涉和衍射) 实现全息成像，声波同样也可以做到。正是基于这种考虑，2 0 世纪6 0 年代后期， m e t h e r e l lh u s s e i n 借鉴光全息技术的原理，提出了声全息的概念1 2 1 ，s h e w e t l 和w o l f 在研究单频相干声场的逆衍射中，建立了一个从平面到平面的基本的声全息理论口】。 利用这种早期的声全息技术。人们进行了一些结构振动声场的声像研究和噪声源的分 合肥工业大学博士学位论文 析 4 4 。同时，这种全息技术还广泛地应用在：地质科学中的资源勘探和地震观测，工 业上的无损探测和水f 探测，j 艋床医学中的人体内部疾病的医疗诊断等【6 j 。 上述的声全息技术仅用到了声波的波动性，两并没有很好地应用声波的声辐射理 论。虽然这种全息技术也可以实现成像，但是所需要的设备装置非常复杂，而且所获 得的信息量也非常有限，尤其对相互靠得很近的低频声源，很难进行分辨和识别。 声全息虽然是在光全息的基础上发展起来的，但是声全息和光全息还是有很多不 同之处：在光全息中，由于无法直接测量光波的相位信息，只能用平方检测器检测其 强度；通常是采用感光材料记录物光和参考光的相干条纹组成的全息图，然后用重建 光照射全息图，在衍射光场中获得物体的图像。而在声全息中，声波的振幅和相位可 以用传感器直接测量，物像除了可以像传统声全息中采用光学间接重建以外，还可以 通过另种先进的重建方式一一计算机数字模拟来实现重建，它通过二维f o u r i e r 变换 及其逆变换方法将全息面变换到源面和预测面上，实现声源的重建和声场的预测。随 着计算机技术的飞速发展，这种以计算机模拟方式实现的数字声全息技术在上世纪七 十年代后取得了重大的发展，并成为实现声全息技术的一种重要方法。 在早期的数字声全息技术中，由于全息数据是在被测物体的辐射或散射声场的菲 涅耳或夫琅和费区域( 即全息接收面与物体的距离d 远大于波长 的条件下) 测量， 因此，所记录的数据只包含了声源辐射声波的低阶波数成份，丢失了很重要的另一部 分幅度随距离按指数规律衰减的高空间频率的倏逝波( e v a n e s c e n tw a v e ) 信息成分， 使源面场重建的分辨率受到波长的限制，低频的重建分辨率很差。对于小孔径阵，其 两点定位横向最小分辨率不小于半波长，而径向分辨率更差，且全息图只能正对从源 出来的个小立体角，因此，当声源辐射场具有方向性时，可能丢失声源的重耍信息。 近场声全息技术的出现，很好地解决了传统声全息技术中所存在的这些问题，下 面介绍下近场声全息技术的产生背景和其所具有的独特魅力。 1 1 3 近场声全息( n a h ) 技术 到了上世纪8 0 年代，通过前期对声全息理论研究的不断深入，入们发现重建精度 的瑞利分辨率限制，并非是不可突破的。通过改善实验条件、实验方法，使所记录到 的全息图中包含有足够的携带声场细节成分的、随距离按指数规律衰减的倏逝波成分， 4 第一章绪论 就能突破成像精度的瑞利分辨率限制。正是基于以上的研究结果，为了克服传统声全 息技术的成像分辨率的限制，w i l l i a m s 和m a y n a r d 等人提出了广义声全息理论和算法。 因该种全息技术需要在被测对象的近场( 测量面同声源面之间的距离仅为波长的几分 之一) 记录全息数据，所以人们常称之为近场声全息技术( n a h ) 7 - 8 1 。与传统的声 全息技术相比，该技术由丁不仅记录了随测量距离增加幅值不发生变化的“传播波” 成分，而且包含了随测量距离增加幅值成指数衰减的“倏逝波”成分，从而可以重 建出不受波长分辨率限制的高精度的全息图像和丰富的空间声场信息( 如声压分布、 质点矢量振速、三维声强矢量、远场指向性和声功率等) 。 n a h 只需要记录测量面上的复声压数据，就可以在很宽的频带范围内实现空间声 场的重建与预测、声源的识别与定位。它特别适合于大型复杂结构的振动和噪声辐射 特性研究、噪声源的识别与定位、结构强度评价、散射体结构表面特性、结构振动模 态的研究，在工程上具有很高的应用价值和应用前景。 n a h 以全息面上测量的部分声场信息( 复声压或质点振速矢量) 为计算过程的输 入量，来重建声源表面的声学信息( 复声压和表面法向振速) 和预测整个三维空间声 场中任意点处的声压、质点振速矢量、三维声强矢量，即以振动体声辐射的结果来反 演振动体表面的原始声学信息和预测整个声场。与通过直接测量振动体表面法向振速， 来计算由振动体振动所引起的空间声场分布的声辐射技术 9 1 4 】相比，n a h 是一种间接 地研究声源振动和声辐射的技术，也是一种间接地声源振动信息测量方法。这对高温、 高湿度、高腐蚀、有毒有害等振动信号无法直接测量的机器和设备进行状态监控、故 障诊断也是十分有利的。 正是由于n a h 具有如此独特的魅力，才使得其在过去的二十多年时间内成为声 学研究的热点，并且取得了巨大的发展。n a h 在过去二十年中的发展历程，大概可以 从以下三个方面来概括：( 1 ) 全息变换算法的发展：( 2 ) 全息面信息的采集方法和理 论的发展；( 3 ) 近场声全息技术研究对象和应用领域的发展。下面就从以上几个方面 来简要地回顾一下n a h 的发展历程。 合肥1 = 业大学博士学位论文 1 2n a h 的发展历程、研究现状和未来的发展趋势 1 2 1 全息变换算法的发展 基于空间声场变换( s t s f ) 的n a h 2 0 世纪8 0 年代初，w i l l i a m s 和m a y n a r d 等提出近场声全息技术，并采用1 6 1 6 的平面传声器阵列在靠近平板声源的平面上进行声压测量( 测量面平行于源面，距 离小于波长) ，研究了空间中低频声源( 1 k 一5 k h z ) 的振动和声特性，并成功地重建了 一点源声场和一无障板点源激励矩形板的表面振动，充分体现了n a h 技术在非接触 振动测量和声源识别、定位方面的潜力”。随后，在1 9 8 5 年到1 9 8 7 年间j d m a y n a r d 、 e gw i l l i a m s 、y l e e 等人对该技术的理论基础、物理解释、数值实现以及实验验证 等方面都做出了比较详细的研究报道，并且运用n a h 对水下有限自由弹性矩形板的 近场声强进行了计算，发现计算结果与双水听器声强互谱法测量结果吻合良好【”。”。 并且指出了n a h 技术发展过程中可能会遇到的问题：声源尺寸大于传声器阵列的尺 寸，混响声场，不规则声源的辐射。同时针对这些问题给出了指导性的意见，对于火 尺寸的声源可以进行多次的测量进行组合；对于混响声场可以采用w e i n r e i c h 提出的 声辐射场测量方法【1 9 】，分离出反射声压部分：对于不规则声源可以采用离散化的 h e l m h o l t z 积分方程【2 ，这也就是以后被广泛研究的基于边界元方法的声全息技术。 为了解决一些非平面声源的声辐射重建问题，w i l l i a m s 首先将n a h 技术推广到 柱面坐标系，在柱状源声辐射理论的基础上【2 “”1 ，提出研究柱形声源的广义近场声全 息技术( g e n a n ：g e n e r a l i z e dn e a r f i e l da c o u s t i c a lh o l o g r a p h y ) 2 ”。文中利用2 d f f t 计算同轴的两柱面上声场的空间变换，建立了空间波数域两柱面声压之间的辐射关系， 给出全息变换的数学表达和物理解释，得出类似于平面声辐射分析中的“倏逝波”理 论，讨论了波数域滤波和重建分辨率的问题，并进行了有限长圆柱的实验研究。1 9 9 7 年，k i m 等将柱面n a h 技术应用到韩国寺庙内大钟的声辐射特性研究 2 4 】；2 0 0 4 ，l e e 等则将柱面n a h 技术拓展到气流声源的辐射特性分析，采用该技术重建气流声源强 度分布和辐射模式 2 5 1 。为了解决球形声源的声场重建问题，l e e 等人又将n a h 技术 推广到球面坐标下的空间声场变换，提出球面n a h 技术 2 6 - 2 7 。理论上讲，只要有正 交坐标系和相应的正交函数组，就可以导出相应的正交共形声场空间变换关系。 6第一章绪论 b o r g i o t t i 2 8 1 提出了分析轴对称声源的n a h 技术，在此基础上研究了用于分析有限振动 体的n a h 技术。 由于声压测量只能在靠近振动体的一个有限的测量孔径上进行，测量孔径的有限 性使得n a h 在大型振动体上的大规模应用难以实现。目前，改善测量有限孔径对重 建精度影响的主要途径则是数据外推技术。数据外推是在保证测量孔径内的数据不受 影响的同时，外推出测量孔径外的数据，以提高重建精度。与传统的加窗数据平滑方 法相比，基于数据外推技术的数据平滑方法在外推测量孔径外的数据的同时，不会改 变测量孔径内的全息面测量数据，因此，有效地扩大了全息面孔径，而没有扭曲测量 孔径的数据，可减小测量孔径有限性的影响。s a o y o u 和y o s h i k a w a l 2 9 对数据外推技 术进行了研究，提出r e a l s p a c e 和k - s p a c e 两种新的数据外推方法，s a r k i s s i a n ”1 也进 行了类似的研究。降低测量孔径对重建精度影响的另外种途径