（工程力学专业论文）PMMA银纹损伤时—温—应力等效研究.pdf

武汉理t 大学硕士学位论文 摘要 高聚物是比较典型的粘弹性材料，其力学性能依赖f 温度、负荷h , j 问、加 载速率和应变幅值等条件。其中，温度和时间的影响尤其明显。高聚物及其复 合材料正越来越广泛地应用于各种工程结构巾，其非线性黏弹行为是必须考虑 的因素，而根据时问一温度应力等效原理，常温低应力条什卜的长期非线性 力学行为可以等效为高温高应力条件下短期非线性力学行为来进行研究。 本文以高分子物理学、含缺陷流变性物体的材料破坏理论为基础，以实验 为手段，以工程中常用的p m m a 为研究对象，对p m m a 银纹损伤的时恻一温 度一应力相关行为进行了研究。作者从微力学角度出发建立了银纹的损伤模型， 对p m m a 试件1 i 同温度、不同加载时i h j 和加载应力条件卜银纹的引发和演化规 律进行了实验研究和理论分析，得到了p m m a 材料银纹引发和演化的一般模型； 依据时间一温度一应力等效原理，建立了p m m a 材料银纹损伤r 十间一温度一应 力等效的w l f 方程，根据实验结果确定了方程中的参数：运用研究结果模拟了 银纹损伤的演化，并用实验结果进行了验证。具体地， 1 、在不同温度下进行p m m a 银纹损伤引发观测，讨沦了银纹损伤引发的 温度相关性；探讨了特定温度下p m m a 银纹损伤引发的应力和加载时间相关 性，为高聚物材料的损伤和使用寿命的研究提供了良好的基础。 2 、从微观角度提出了银纹微纤承载和断裂理论，定义了银纹损伤的一般模 型。埘实验结果进行理论分析，得到了不同温度条件和应力水平的p m m a 银纹 损伤演化方程。 3 、依据时问一温度等效原理，探讨了p m m a 银纹损伤的时削一温度一损 伤等效性，得到了p m m a 材料银纹损伤温度相关性的w l f 方程，根据实验结 果求出了其中的参数。 4 、依据时间一应力等效原理，探讨了p m m a 银纹损伤的时间一应力损 伤等效性，得到了p m m a 材料银纹损伤应力相关性的w l f 方程，根据实验结 果求出了其中的参数。 5 、依据时间一温度应力等效原理，探讨了w l f 方程联合移位冈予分步 移位的u ，行性。建立了p m m a 材料银纹损伤时间一温度应力等效的w l f 方 程，求出了其中的参数。根据所得结论刈p m m a 银纹损伤演化进行了数值模拟， 并与实验数据进行了比较，验证了结论的正确性。 关键词：银纹损伤，p m m a ，时温等效 本文得到国家自然科学基金委员会( n s f c 一1 0 3 7 2 0 7 4 ) 资助。 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t p o l y m e r s a r et y p i c a lv i s c o e l a s t i c m a t e r i a l s ，a n dt h e i rm e c h a n i c a lp r o p e r t i e s d e p e n do nt e m p e r a t u r e ，l o a d i n gt i m e ，l o a d i n gs p e e da n ds t r a i ne t c ，a m o n gw h i c ht h e l o a d i n gt i m ea n dt h et e m p e r a t u r ea r et h em a i ni n f l u e n c ef a c t o r s i np r a c t i c e ，m o r e a n dm o r ep o l y m e ri su s e di n e n g i n e e r i n g s t r u c t u r e si t sn o n l i n e a rv i s c o e l a s t i c b e h a v i o ri sn e e d e di nm o s t o nt h eb a s eo f t i m e - t e m p e r a t u r e s t r e s ss u p e r p o s i t i o n p r i n c i p l e ，l o n g t i m en o n l i n e a rv i s c o e l a s t i cb e h a v i o ri nc o m m o nt e m p e r a t u r ea n dl o w s t r e s sl e v e lc a nb ee v a l u a t e di ns h o r tt i m e b ye n l a r g i n g t h es t r e s sl e v e la n d t e m p e r a t u r e t os t u d y i nt h i sp a p e r , w et a k eh i g hm o l e c u l e p h y s i c sa n d t h ed a m a g e t h e o r yo f r h e o l o g i c m a t e r i a lw i t hl a c u n aa st h eb a s i c ，m a k et h ee x p e r i m e n ta sam o s t l y m e a s u r e ，t a k et h e p m m aa sar e s e a r c h o b j e c t ，t os t u d yt h et i m e t e m p e r a t u r e s t r e s ss u p e r p o s i t i o n p r i n c i p l eb e h a v i o ro fp m m a sc r a z i n gd a m a g e t h ea u t h o rp r e s e n t st h em o d e lo f c r a z i n gd a m a g e i n m i c r o m e c h a n i c s ，r e s e a r c h t h er u l eo fc r a z ei n i t i a t i o na n d e v o l v e m e n tb yt h e o r ya n de x p e r i m e n t ，g e tt h ec o m m o n l ym o d e lo fp m m a sc r a z e i n i t i a t i o na n de v o l v e m e n t w i l l i a m s l a n d e l f e r r y e q u a t i o n o nt i m e t e m p e r a t u r e s t r e s s d a m a g es u p e r p o s i t i o np r i n c i p l e i sa v a i l a b l ew h i c hb a s e dt h e t h e o r y o f t i m e t e m p e r a t u r es u p e r p o s i t i o np r i n c i p l e a f t e ra n a l y z i n gt h ee x p e r i m e n td a t a ，w e g e t t h ep a r a m e t e ro f t h ee q u a t i o na n dv a l i d a t et h e mw i t ht h er e s u l to f e x p e r i m e n t c o n c r e t e l y , 1 、o b s e r v et h ep m m a sc r a z ei n i t i a t i o ni nd i f f e r e n tt e m p e r a t u r ea n dd i s c u s s i t st e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e ，r e s e a r c ht h ec r a z ei n i t i a t i o nd e p e n do ns t r e s sl e v e la n d t i m ei nc e r t a i nt e m p e r a t u r e ，a n dp r o v i d ew e l lb a s eo nr e s e a r c h i n gt h ed a m a g ea n d l i f e s p a no f p o l y m e r 2 、a d v a n c et h e t h e o r y o fc r a z ef i b r i l s b e a r i n gw e i g h ta n dr u p t u r e f r o m m i c r o v i e w a n a l y z et h ee x p e r i m e n td a t aa n dg e tt h ep m m a sc r a z i n gd a m a g e e v o l v e m e n te q u a t i o ni nd i f f e r e n tt e m p e r a t u r ea n ds t r e s sl e v e l 3 、b a s eo nt i m e - t e m p e r a t u r e s u p e r p o s i t i o np r i n c i p l e ，d i s c u s s t h eb e h a v eo f p m m a sc r a z i n gd a m a g et i m e - t e m p e r a t u r e d a m a g e s u p e r p o s i t i o n ，g e tw i l l i a m s l a n d e l - f e r r ye q u a t i o no nt e m p e r a t u r e - d e p e n d e n c ea n d t h ep a r a m e t e ro ft h ee q u a t i o n i i 武汉理工大学硕士学位论文 w l t he x p e r i m e n tr e s u l t 4 、b a s eo nt i m e s t r e s ss u p e r p o s i t i o np r i n c i p l e ，d i s c u s st h eb e h a v eo fp m m a s c r a z ed a m a g et i m e s t r e s s - d a m a g es u p e r p o s i t i o n ，g e tw i l l i a m s - l a n d e l - f e r r y e q u a t i o n o i ls t r e s s d e p e n d e n c ea n dt h ep a r a m e t e ro ft h e e q u a t i o nw i t he x p e r i m e n t r e s u l t 5 、b a s eo n t i m e - t e m p e r a t u r e s t r e s ss u p e r p o s i t i o np r i n c i p l e ，d i s c u s s t h e f e a s i b i l i t y o f t i m e - t e m p e r a t u r e - s t r e s s - - d a m a g e c o m b i n e ds h i f tf a c t o ri n w i l l i a m s l a n d e l f e r r ye q u a t i o n g e tw i l l i a m s l a n d e l f e i l ye q u a t i o n 0 1 1t i m e - t e m p e r a t u r e - - s t r e s ss u p c r p o s i t i o na n d t h ep a r a m e t e ro ft h ee q u a t i o nw i t he x p e r i m e n t r e s u l t t h e nu s et h ee q u a t i o ns i m u l a t ep m m a sc r a z i n gd a m a g ee v o l v e m e n ta n d c o m p a r e w i t he x p e r i m e n td a t a ，w h i c hi sp r o v e dt ob et r u e k e yw o r d s ：c r a z i n gd a m a g e ，p m m a ，t i m e t e m p e r a t u r es u p e r p o s i t i o n t h ep a p e ri ss u b s i d i z e db yt h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( n s f c 一1 0 3 7 2 0 7 4 ) 1 i i 武汉理r 大学硕上学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 聚合物工业是一f j 新兴的币在迅速发展的工业。国民经济和高新技术产业 的蓬勃发展，对聚合物材料的性能提出了越来越高的要求，聚合物基复合材料 应运而牛，且发展很快【1j 。高聚物及其复合材料具有比强度和比刚度高、性能可 设计和易加工成型等多种优越性，正被越来越广泛地应用丁j _ 机械、化丁、建筑、 交通乃至航空航天等工、f k 、农、比和国防建设的各个领域。满足定的力学性能 是聚合物作为结构材料的胁提湖。 传统的强度理论建立在材料无缺陷的假设上，但随着低应力脆断现象的发 生，这种理论已不能满足新材料和新工艺的需要，从而产生了断裂力学。断裂 力学主要考虑材料的宏观断裂规律，研究的是材料或结构在受力之后所j “q i 的 缺陷对强度的影响。当人们将对聚合物材料的研究由宏观深入到细舰h 、j ，发现 裂纹尖端处存在损伤，其往往表现为银纹现象。在人们对银纹的结构进行研究 之后得j j 的结论是：聚合物的损伤和断裂是从微观层次的分了链问缠绕链段的 重排、滑移、耿向、解缠及断链，到细观层次的银纹引发、t 卜长及断裂，直到 微裂纹的产生、扩展、串接，最终导致材料的整体破坏州”。凼此，研究聚合物 的强度就必须考虑损伤，将宏观和细观结合起来，比较完帮地描述聚合物破坏 之前存存的缺陷演化埘材料强度的影响及它们之削的相n ：作用。 国民经济和高新技术产、f k 的蓬勃发展，对聚合物材料的性能提j _ h 了越来越 高的要求。例如，作为功能材料需要具备某些声、光、电、磁、热等方惭的性 能，作为工程材料力求白重小、强度高、韧性好等等。满足一定的力学性能是 高聚物作为结构材料的前提。强度与韧性是两个非常重要的力学指标，强韧化 技术是灾现高分子材料i2 程化和高性能化的重要手段。研究高聚物的变形和破 坏规律以及结构和性能的关系是实现强韧化改性的基础，也是生产和实际应用 的需要，并且一直是材料和力学一作者共同关注和研究的问题。 1 2 本文研究的目的、意义 高聚物是比较典型的粘弹性材料，在变形过程- p 会呈现强烈的时问、温度 武汉理i 大学硕十学位论文 和应变率敏感性。当载荷水平较高或作用时间较k 时，会出现非线性变形或变 形局部化现象，表现为银纹化或翦切带的形成以及颈缩变形，它们是宏观失效 的先兆u “。凶此研究高聚物在变形和断裂过程巾与时问、温度相关的力学行 为，以及银纹的引发、生长、断裂等规律，具有重要的理论意义和应用价值。 银纹化和银纹损伤是高聚物特有的一类现象和行为。从力学状念看，银纹化 造成材料的损伤，是材料宏观断裂破坏的先兆。另一方面，银纹在其形成和，卜k 过 程中消耗了大量用于裂纹扩展的能量，约束了裂纹的扩展，使材料的韧性提高， 是高聚物增韧的力学机制之- - 1 7 2 2 。 聚合物结构与性能的关系已经成为急待解决的问题。聚合物的变形往往依 赖于加载条件、温度、加载速率等因素，尤其是载荷水平较高时出现的非线性 和局部变形现象，微观表现为微孔洞、微裂纹、银纹化或剪切带的形成、长大 和汇合，宏观表现为颈缩变形，蠕变条件下更是如此；这砦时间、温度等因素 的依赖性并f i 是材料性能的改变的结果，而是由于聚合物的分子响应或内部细 观结构与外载荷达不到平衡所致。这就使聚合物的变形表现出明显的流变性。 因此，聚合物的力学行为必须考虑应力、应变、时问和温度等多个因素。 开展工程聚合物变形、破坏以及时问相依性等非线性力学行为及其实验研 究，探讨聚合物破坏过程中的非线性流变、温度效应，建立含缺陷演化的宏观 破坏模型与非线性流变响应方程，对工程聚合物的耐久性、长期使用寿命进行 估讨，具有蘑要的王里论意义和应用价值，为聚合物及其符合材料的改性、实现 聚合物的工程化与高性能化提供重要的理论依据。 1 3 研究进展 1 3 1 银纹的微力学行为 聚合物中银纹的形成标志着材料的损伤，它是聚合物制料在拉仲虑力作用 下形成的微空隙和处于高度取向状态的银纹微纤相| h j 排列组成的复杂网状的局 部区域，凶而其力学行为必定不同于银纹的本体材料。 银纹微力学行为的研究涉及银纹应力、银纹应变以及银纹生长断裂等方面 的内容，它对认识聚合物中银纹裂纹断裂机理、计算银纹存彤变过程巾的能量、 分析银纹生长动力学和估计聚合物材料的使用寿命等都是卜分重要的【7 ”l 。 因为银纹的典型尺寸约为长1 0 0 u r n ，宽1 2 , u r n ，微纤直径约为5 1 5 n m ， 2 武汉理上人学硕士学位论文 尺寸细小且比较脆弱，所以一股不能用常规的力学方法测定它的力学性能。 k a m b o u r 在测定了银纹密度和折光指数后，于1 9 6 8 年提出了用光学显微镜测定 银纹力学性能的设想。在假定外力作用卜| 银纹微纤的伸艮完全是由于微纤蠕变 的结果基础e ，首次测定了银纹应力一应变曲线【”】。k a m b o u r 的工作是测定银纹 应力应变曲线的初步尝试，从力学 二证实了银纹不是裂纹，银纹微纤变形存在 ；| i i 弹特性。k r a m e r 受k a m b o u r 实验的启发，提出了种测定银纹应力的间接方 法即用透射电镜测定银纹面的位移形b ) ，再应h j 弹性力学的公式将位移转换成 应力，他提出的物理模型如图( 1 1 ) 所示。 ；7 - i _ ：二i 墅 ：i j 、： r ( x ) tn ( x ) 扛一二：? j 蠢卜二j 图1 - 1 银纹伸长模型 图中( x ) 是未转变为银纹微纤时聚合物材料的厚度，r 0 ) 是银纹的最后厚度 银纹面的位移值为b ) ，则 r b ) = “g ) + 2 4 x ) k 陆端 _ 2 丽 银纹微纤的自然应变为乞， 柏) _ 1 n 北端 由上四式可得 彬b ) = 昙r b m 一g ) 3 武汉理火学硕上学化论文 f b ) 可由t e m 实验图像直接测得，银纹微纤体积分数，也可通过实验测得。 d o n a l d 和k r a m e r 等人用显微光密度计( m i c r o d e n s i t o m e t e r ) 测定了t e m 电予 感光板上的银纹区、未变形本体薄膜区和空洞区的光密度值吩“、吼。* ， 推导得到了”，的计算式 。h 她。 口m m l v f 一i 瓦。 1 另方面将银纹看成是无限人弹性板内+ 条厚度为零的细缝，在垂直银纹 而无限远处弹性板上承受应力o 。的作用，在银纹面上受到一组附加的应力 s ( z ) 的作用，从向银纹面上总的作用力s b ) 由叠加原理求得 s ( x ) = 吒+ s 对孤立银纹附加应力与银纹面位移的关系为 出g ) = 一昙f 确c 。s 嘭 p 皓) ：f 等1f b ) 。s ( x 咖 z ” 式中e + 是聚合物材料的杨氏模量，是银纹半氏。 在银纹中实际承受应力作用的是银纹微纤，而银纹微纤的体积分数为 b ) ，所以银纹微纤l 作用的真实应力为 o 。g ) = s 扛) b ) t 要测定了银纹微纤体积分数矿，b ) ，就可以通过卜述各式计算出作用在 银纹上的应力值。 1 3 2 聚合物银纹破坏及其机理 在玻璃态，聚合物的变形和破坏过程中，材判的表面、内部或裂纹端部区 域都可能产生银纹，这是热塑性聚合物的一个特征。有大量的文献刈银纹的典 型结构进行过描述，已经形成了自1 一f i l 9 j t t 只：银纹是由孔涮和微纤组成的，孔 洞含量一般约为5 0 8 0 ，孔洞的直径约为1 0 - 2 0 n m ，微纤取向往往沿最大主 应力方向，其间有横系相连，因而形成连续拥，银纹成为一个复杂的网络结构。 横系的形成是强度较高的缠结链束被同时转入两相邻银纹微纤的结果。微纤之 4 武汉理： 大学硕士学位论文 间可以相互传递应力，微纤直径约为6 - 4 5 n m 【“。银纹结构受多种因素影响，如 材料种类、使役环境以及温度等。银纹的结构表明它的产生伴随着分子链沿形 变方向局部成孑l 和成微纤的作用。 许多学者对银纹引发作过研究，然而要发展一个能考虑多个影响因素( 如 膨胀应力、偏应力、温度和时间等) 的银纹引发判据却是一件非常艰难的任务。 2 0 世纪7 0 年代以来，人们在实验研究中总结出不少银纹引发判据，归纳起来 大致有如下几类：最大主应力判据、临界应力判据、临界应变判据、主应力差 判据、等效剪切应力判据、以断裂力学参数为基础的判据、膨胀应力等判据 1 6 , 1 7 j 。 但是，上述银纹引发唯像的宏观判据并没有涉及到银纹引发的微细观机理和过 程。 a r g o n 等考虑到材料不均匀性对银纹成核的影响，认为银纹引发是个应 力集中激发的热活化过程。它包括：( i ) 外力作用下，局部集中的剪切应力使 材料通过热激活而形成微剪切带，当微剪切带发展受阻时，可以克服材料表面 能而形成微空洞；( i i ) 当微空洞数密度达到一临界值时，它们引起的应力场相 互作用，微空洞扩展，并伴随有空洞间材料的应变软化和冷拉。以微空洞塑性 扩张作为银纹引发的条件，a r g o n 得到了银纹引发的判据，它首次对银纹化的 时间依赖性给出了解释。 同时，银纹增厚的机理一直也是研究工作者关注的问题，是近年来的研究 热点之一。由于银纹微纤的存在，银纹有一定的承载能力。银纹增厚到定程 度后，局部区域的银纹微纤断裂而形成直径达几个银纹微纤间距的空洞。当载 荷继续增大或载荷作用时间延长时，这个空洞可能最终形成一条亚临界裂纹， 当其长度达到临界值时将导致材料的宏观整体破坏。可见，第一个空洞的形成 过程可视为银纹断裂过程的开始，然而，银纹断裂的微细观力学机理，还有待 进一步深入研究。 考虑裂尖银纹损伤的裂纹扩展是近二十年，特别是近十年来的研究热点之 一阳。裂尖应力集中使裂尖应力达到材料屈服极限，在裂尖周围形成塑性区。 通常认为高聚物裂尖塑性区呈窄楔形，可用d u g d a l e b a r e n b l a t t 模型来描述。 但d u g d a l e b a r e n b l a t t 模型最初是针对理想弹塑性材料而提出的，认为塑性区内 应力均匀分布。对具有时间相关、率相关效应的聚合物，并考虑塑性区内材料 的应变硬化或软化，区内应力分布相当复杂，至少是不均匀的。对快速扩展裂 纹，若考虑惯性及应变率效应和热效应，则情况更加复杂。因此有必要对 武汉理工大学硕士学位论文 d u g d a l e - b a r e n b l a t t 模型进行修正。通常有两类做法，一是考虑材料性质如本体 和微纤的黏弹性以及率相关塑性变形或动态效应对裂纹扩展的影响，另一种做 法是引入银纹损伤概念，借用损伤力学的分析方法，讨论损伤对塑性区形状和 大小以及银纹应力分布的影响，但均未考虑银纹的细观结构特征。此外，银纹 应力分布模型多采用假设，缺少明确的物理机制。 1 3 3 高聚物黏弹性行为的温度相关性 黏弹性固体的形变过程很复杂，由于材料、载荷( 起因) 和变形过程的复 杂性，材料随时间而变化的力学性能也是复杂的，不能只用普通的准静态的蠕 变和应力松弛来表达。但从表观现象而言，可概括为：瞬时弹性、蠕变、应力 松弛、瞬时回复、滞弹性变形和永久变形等。 为了确切地表示和描述不同材料随时间、温度等因素而发生变化的力学性 能，需要采用理论和试验相结合的研究方法。 工程中研究材料随时f 司变化的性能，有许多试验方法。常用蠕变、应力松 弛、等应变率或等应力变化率作用下的响应，作为准静态试验研究的方法。在 动态力学行为方面，有各种振动试验和冲击试验。振动试验可以考察材料黏弹 性能对载荷频率的依赖关系，也能作为研究聚合物分子运动的手段。此外，黏 弹性行为随温度而变化的试验，在研究材料黏弹性能中有其特别重要的作用。 我们通常通过测量不同温度下试样的模量变化规律来探讨材料的力学性 能，即做出非晶态高聚物的模量一温度曲线i l 捌。 图( 1 2 ) 即为非晶态高聚物典型的模量一温度曲线，它描述了定时条件下 的温度相关性。该主曲线包括四个区段，对应于高聚物的四种力学性态：玻璃 态、黏弹态、橡胶态和黏流态【1 l j 。 在低温下聚合物模量较高时，聚合物硬而脆，这是玻璃态区域，玻璃态模 量e ，是温度的缓慢递减的函数，它是一个用来表征聚合物行为的有用参数。 在这个玻璃态区域中，热能不足以克服聚合物分子的链段的平移和转动的势垒。 链段基本上被“冻结”在无序的类晶格部位的固定位置上。这些链段围绕固定位 置振动，非常像分子晶体中的低分子量分子。随着温度的升高，振动的振幅增 大，最后热能变为大致与链段转动和平动的势垒不相上下。在这个温度区域， 聚合物处在近程扩散运动开始的玻璃化转变温度下。链段可以从一个晶格部位 “跳”到另一个晶格部位，脆性的玻璃态变成有弹性的皮革态脚。 6 武汉理工大学硕士学位论文 e 温度( o c ) 正 图1 2 表示黏弹性特征的各种区域弹性模量一温度曲线 高聚物改变作用时间和改变温度可显示出类似的力学状态。这表明时间和 温度对高聚物的力学松弛过程，从而对黏弹性的影响具有某种等效的作用。已 经知道，要使高聚物中某个运动单元具有足够大的活动性而表现出力学松弛现 象需要一定的松弛时间，温度升高，松弛时间缩短。因此，同一个力学松弛现 象既可在较高温度和较短的作用时间下表现出来；也可以在较低温度和较长的 作用时间下表现出来。这就是著名的时温等效原理。 最简单的时一温等效关系的意思是：只要改变时间标度，就可以使一个温 度下的黏弹行为和另一个温度下的黏弹行为联系起来。如果这种联系表现为在 不同温度下某种材料特性曲线的“相似”，则只要通过适当的平移，就可以把它 们重合起来。符合这种时一温等效关系的物质称为“热流变简单材料” 1 9 , 4 2 5 q 。 从时温等效原理可以预言：对于热流变简单材料、不同温度下的应力松 弛模量曲线可以沿着时间轴平移而叠合在一起。 1 3 4 高聚物黏弹性行为的应力水平相关性 高分子材料在一定温度下，达到某一物理机械性能所需的应力和时间也具 有等效性质，即作用于高分子材料上的应力越大，材料达到某一性能指标所需 的时间越短，反之，则需要的时间越长。例如，在一定的温度下，应力越大， 该材料断裂所用的时间越短，也就是该材料作为连续介质的持久性越差，这表 明高分子材料制品本身的长期使用性越差。相反，当外界应力较小时，高分子 7 武汉理工大学硕士学位论文 材料制品保持完整的持续时间越长。 高聚物的松弛模量和蠕变柔量，既是时间的函数，又是应力的函数。通常， 高聚物的一些黏弹性行为在较低的应力下用较长时间来获得，同样也可用适当 增大应力的办法在较短时间内做出来，也就是说，改变应力尺度和改变时间的 尺度是等效的，这就是时间一应力等效原理。 图1 - 3 时间一应力移位示意图 1 4 本文研究工作的主要内容 l o g r 本文以实验为基础，运用高分子物理、含缺陷流变性物体的材料破坏理论， 对p m m a 试件非线性黏弹性行为及其银纹损伤现象进行了研究、分析与探讨， 主要进行以下研究工作： 1 、通过查阅文献资料，比较全面和系统的了解聚合物黏弹性力学的理论和 发展方向，对前人提出的p m m a 非线性力学行为进行了比较和分析。通过对前 人提出的时间一温度等效原理和时间一应力等效原理的分析，从微观角度引入 银纹损伤概念，说明本文的研究目的和意义； 2 、从非晶体高聚物的温度依赖性理论出发，探讨p m m a 试件银纹损伤引 发的温度以及在特定温度条件下p m m a 试件银纹引发的加载应力, n 3 n 载时间 相关性。根据实验数据得到银纹损伤引发模型，为进一步研究高聚物的时间一 温度一损伤等效行为必要的理论和实验准备，为高聚物材料的损伤和使用寿命 8 武汉理工大学硕士学位论文 的研究提供基础； 3 、通过对银纹损伤理论的探讨，从微观角度提出银纹微纤承载和断裂理论， 定义银纹损伤的一般模型，并结合细观实验观结果，对实验数据进行分析和处 理得到不同条件下的p m m a 银纹损伤演化方程； 4 、依据非晶态高聚物时间一温度等效原理，探讨p m m a 银纹损伤的时间 一温度一损伤等效性。对实验数据进行理论分析，得到不同温度相同应力水平 下的p m m a 银纹损伤曲线；在此基础上依据时间一温度一损伤等效原理得到 p m m a 材料银纹损伤温度相关性的w l f 方程，依据实验结果求出其参数： 5 、依据非晶态高聚物时间一应力等效原理，探讨p m m a 银纹损伤的 时间一应力一损伤等效性。对特定温度条件下不同应力水平的p m m a 银纹损伤 演化进行分析，得到相同温度条件下不同应力水平的p m m a 银纹损伤曲线；在 此基础上依据时间一应力一损伤等效原理得到p m m a 材料银纹损伤应力相关 行为的w l f 方程，根据实验结果求出其中的参数； 6 、依据时间一温度一应力等效原理，探讨w l f 方程联合移位因子分步移 位的可行性。在此基础上建立p m m a 材料损伤的时间一温度一应力一损伤等效 的w l f 方程，求出方程中的参数，并根据所得结论对p m m a 银纹损伤演化进 行数值模拟，与实验数据进行比较后验证结论的正确性。 9 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章p m m a 银纹损伤的引发 2 1 高聚物银纹化现象 银纹损伤是高聚物特有的现象。高聚物的银纹区实际上足材料中受到强冷 拉变形的局部区域，所以它们也最容易在原有的应力集中部位引发，如划痕、 缺陷、外来夹杂( 尘埃) 、分子结构的不均匀处等。 银纹是在张力场中产生的，银纹面总是与极大张力方向垂直。但最近报导 在纯剪切应力场中，银纹也能扩展，在压力场中，不会产生银纹。 银纹的外形和裂纹相似。在高分子材料中引发银纹的数量和形态，与作用 应力的大小、有无溶剂的存在以及实验温度有关。低应力长时间加载时，能形 成长至若干厘米的大银纹。在应力加载速度较快时，样品上通常产生一大群小 银纹，长度几百微米，厚度1 2 微米( 在三维空间中，两银纹面间的距离称为 银纹厚度) 。有机溶剂，甚至手上的汗滞都能促进银纹的引发。银纹由银纹质和 空洞组成。银纹质( c r a z em a t t e r ) 是特定取向的高分子组成的微纤( f i b r i l ) ，其 直径大约在几十到几百埃。直径大小和分子结构、实验温度、加载速率、应力 值的大小等因素有关。银纹质之间是空洞。空洞是连续相，而银纹质分散在连 续的空洞中。空洞的体积分数大约是5 0 7 0 ，由于银纹质的直径在上述范围， 而且和空洞组成两相结构，因此可以用s a x s 测定银纹质的直径、银纹质之间 的距离。银纹的厚度和银纹质的直径的上述尺寸是如此之小，以至于用一般光 学显微镜难以观察它的微观结构。因此，只能依靠电子显微镜，图( 2 - 1 ) 所示 为用s e m 拍摄的聚丙烯材料内部银纹结构，图( 2 - 2 ) 是形成银纹以后的外观示 意图。 f 萨f 图2 1 聚丙烯材料内部银纹的s e m 照片 图2 - 2 银纹外观示意图，是作用外力 1 0 武汉理工大学硕十学位论文 银纹质维系两银纹表面，银纹表面简称银纹面( c r a z es u r f a c e ) 。聚合物本 体和银纹质之间的银纹而是清晰的界面。银纹的折光指数低于高分予术体，因 此银纹面能反射光，在满足，! 宁：反射角度下观察银纹面时，银纹界面特别明亮。 通过测定银纹而的临界全反射角，可以求得银纹的折光指数和密度b 。 维系两银纹面的银纹质仍然具有定的力学强度。然而银纹尺寸是如此之 小，以至丁用一般常规的方法小能测得作用在银纹而卜的应力值。用定量透射 电镜技术和仝息方法可以间接测定银纹的微力学性能。裂纹端部的力学状态可 以用显微光干涉技术测定。 银纹质的变形具有粘弹性质。这样在银纹的引发、生长和破坏过程中要吸 收和消耗相当的应变能，同时需要用粘弹性理论处理银纹质的蠕变和松弛特性。 由于银纹质是由取向分子链组成的，因此在加热到玻璃化温度以卜时，高分子 材料的银纹可以暂时消失，即所谓“治愈”。再加载时，原来的银纹又能藿新出 现。 2 2 高聚物银纹引发的温度、时间、应力条件 22 1 银纹的引发的温度条件 银纹在一定的条件下才能引发，下而对高聚物在不同温度、相同的应力条 件和加载时间条件下进行银纹引发试验研究，以获得银纹引发的温度、应力和 时问相关性。 本文中所用实验材料为北京市有机玻璃厂生产的聚甲基丙稀酸甲脂 ( p m m a ) ，拉伸试件的形状和，t 寸如图( 2 - 3 ) 所示。试件加1 成型后，放进 恒温箱中退火以消除加工残余应力。 图2 - 3p m m a 试件( 单位：m m ，厚度3 m m ) 武汉理t 大学硕士学何论文 由_ 低温下银纹引发的时f h j 比较长，根据需要，首先进行p m m a 试什极限 承载力试验。 试验分为4 组进行，每组五个试件，分别加载6 0 0 n 、6 5 0 n 、7 0 0 n 和7 5 0 n 应力进行观察，记录并统计不同应力条件下p m m a 试件的承载情况。试件断裂 数f 1 统计结果如表f 2 1 1 。 表2 1p m m a 试件加载应力及破坏数目表 i 加载时问 加载开始 1 0 分钟2 0 分钟3 0 分钟 加载应力 6 0 0 n o111 6 5 0 n 1222 7 0 0 n3 5 7 5 0 n5 根据以上试验结果，试件在加载至7 0 0 n 时经1 0 分钟以后全部断裂，而在 6 5 0 nn , j 有6 0 未断裂。考虑到手工加载的不均衡性和实验的离散性，我们选取 6 5 0 n 作为加载席力进行p m m a 银纹引发试验的加载应力，进行不同温度下 p m m a 试件银纹引发试验。 表2 - 2o o c 条件下p m m a 试件银纹引发列表( 6 5 0 n 、1 0 h ) r 加载时间 1 0 小时 试件 1 小时5 小叫 试件一试件断裂无无 试件：无 无无 试t i ：_ 1 2无无 无 试什四无 无无 试件五试件断裂无兀 试件六无无无 试什七无 无无 试件八 无无无 试验分别在0 v 、1 0 。c 、2 0 。c 和3 0 下进行，采用金像显微镜和c c d 摄像 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 头对p m m a 银纹损伤引发和扩展进行了实时在线观测。调节金像显微镜，直至 可以清晰的观察银纹的产生。 在0 条件下进行银纹损伤引发实验，加载外力为6 5 0 n ，删察时间为1 0 小时，温度变化范围为1 2 ，进行了8 组试件的实验，试验结果如表( 2 2 ) 。 由以上实验结果可知，在温度较低的条件下，均无可明显观测的银纹的产 生。试件一和试件五断裂的原因可能是加载应力不均衡所致。 在1 0 、2 0 、2 3 5 和3 0 条件卜时均可存较短的时问内观测到银纹的 引发，不同温度下加载o5 小时后得到的银纹损伤显微图像如图( 2 _ 4 ) 所示，图 像视场大小为：0 3 1 5 o 2 1 7 m m 。 t ：0 0 ct = 1 0 0 c t = 2 0 0 ct = 2 3 5 0 c t = 3 0 。c 图2 - 4p m m a 试件中对应于温度的银纹损伤形貌( 8 1 2 5 m p a ，o 5 h ) 由以上实验结果f u 以看出，p m m a 材料在粘弹态区域出现可以观测到的银 52 0 t ( ) 图2 5 小同温度卜的银纹损伤演化( 2 7 1 m p a ，5 0 0 0 s ) 纹损伤需要一定的温度条件。在相同外力和作用时间，个同摹温条件p 银纹的 1 3 昕l昌叭睨0 0 0 0 0 0 o 0 白啦斟$毕豁骆 武汉理工大学硕f 一学位论文 引发时问是不同的。在不同温度下加载应力仃= 2 7 1 m p a 、加载时间t = 5 0 0 0 s 得 到银纹损伤变化规律，如图( 2 5 1 所示。 由图( 2 5 ) 可以看出，对不同温度下相同的加载应力水半和加载时间的银 纹损伤演化拟合曲线进行内延，在相同的加载应力和加载时间条件i - ，p m t v i a 银纹损伤引发和温度具有明显的相关性。在特定的应力水平下，当实验温度较 低时，在较短的时间内无法观测到银纹的产生。 2 2 2 银纹的引发时间和应力相关性 高聚物银纹引发除与环境的温度相关外，还和所加载的时间以及应力的大 小相关。我们在2 3 5 温度下进行无f l t l a j p m v i a 银纹引发的时间和应力相关性实验。 实验中保持恒定拉伸载荷为1 k n ，在试件中线上不同位置将产生 2 5 m p , ：l 4 i 7 m p a 的拉伸应力。实验分8 组，每组试件对应丁0 i 同的载荷作用 时间，木文实验的载荷保持时间分别为4 0 0s 、6 0 0s 、1 0 0 0 s 、2 0 0 0 s 、4 0 0 0 s 、6 0 0 0s 、8 0 0 0s 和1 0 0 0 0s 。实验得到不同应力水平和不同加载时间下的 银纹损伤显微图像，图像视场大小为o 5 1 t 1 1 t i x 0 3 7 5 1 t 1 1 t i 。 图2 - 6p m m a 试件中对应于应力水平的银纹损伤形貌( 2 3 5 ，1 0 0 0 0s ) 1 4 武汉理上大学硕十学位论文 罔2 7p m m a 蠕变条件t ( 3 8 m p a ，2 3 5 ) 的银纹损伤演化 由图( 2 6 ) 和图( 2 - 7 ) 町以看出，相同演化时i 1 i 卜，所受应力水、r 越高， 银纹损伤越严重；存相同应力作用下，银纹损伤随时间逐渐增大。对所观测到 的图片进行处理，得到p m m a 银纹损伤密度的实验数据，得到不同载荷作用时 间下银纹损伤随应力的变化规律，如图( 2 8 ) 所示。 0 2 4 0 2 0 1 6 0 1 2 0 0 8 0 0 4 o 2 42 62 83 0 3 23 43 83 84 04 2 o m p 图2 _ 8不同载荷作用时间下银纹损伤随应力的变化规律 从图( 2 8 ) 巾可以看出，对应丁不同的城荷作用, , j - 1 1 叫，银纹损伤基本i ：随 应力呈线性增人。 ( ) 【) 7 0 0 6 0 0 5 00 4 o ( 】( ) 3 o0 2 00 1 ( 】 01 0 0 02 0 0 ( i 3 0 0 0 t ( s ) 4 0 ( 1 0 5 0 0 06 0 0 07 0 0 0 图2 - 9 银纹损伤随时问的变化规律( o - = 2 7 i m p a ) 虱$骧g 武汉理工大学硕十学位论文 取同一应力水平下的银纹损伤实验数据进行拟合，可以得到该应力水甲卜 银纹损伤随时间变化规律。根据所得拟合曲线与应力牮标轴交点的位置，便可 得到对应丁该载荷作用下的银纹引发时问，如图( 2 - 9 ) 。 对不同应力水平下的实验数据进行拟合，根据所得拟合曲线与时间坐标轴 交点的位置，便l 叮得到对应于不同载荷的银纹引发时间，如图( 2 1 0 ) 。 2 22 4 2 62 8 3 09 23 43 63 84 04 2 。| m f 图2 1 0 不同应力水平下的银纹引发时间 口j 图( 2 1 0 ) 可知，不同的应力对应着不i 司的银纹引发时间t 。( o - ) ，应力越 大，银纹引发时间就越短；反之，应力越低，银纹引发时间就越长。可见在某 一温度卜存在两个临界应力，方面当材料所受应力低于临界银纹引发应力c r n 时，材料中不会出现银纹损伤；另一方面，当材料所受应力达到断裂应力a ，时， 材料瞬间断裂，对应的银纹引发时n u 趋于零。因此假设银纹引发时间为 t 。= c ( 二二) a ， 其中仃 仃o ，盯r 口一g o 本实验用的无孔洞p m m a 试件，取仃，= 5 6 m p a ，盯。= 1 0 m p a ，依上式埘 罔( 2 - 1 0 ) 的实验数据进行拟合，有c = 1 4 0 0s ，q = 2 5 。即得到该温度下的银纹 引发和时间、应力相关的表达示为： f 。= 1 4 0 05 口6 一- 1 0 u - ) 2 5 1 6 。 n 9 8 7 6 5 4 3 2 l s 武汉理r 大学硕t 学位论文 2 3 本章小结 本章从非品体高聚物的温度依赖性理论出发，探讨了p m m a 试件银纹