《电机学下》作业答案.pdf

电机学（下） 16-1有一 N 25000PkW， N 10.5UkV，星形连接， N cos0.8（滞后）的汽 轮发电机， s* 2.13x，电枢电阻可略去不计。试求额定负载下发电 机的空载电动势 0 E和 0 E 与I的夹角。 解：8 .36101 *NN IU ，则设 )( *0saNN jxrIUE )9013. 2(8 .36101 8 .36844. 2 空载相电动势： )(17240 3 105 .10 844. 2 3 *00 VUEE b 6 .738 .368 .36 0 ）（之间的夹角：与IE 16-2三相汽轮发电机，额定功率为 N 25000PkW，额定电压 N 10500UV， 额定电流 N 1720I，同步电抗 s 2.3x ，忽略电枢电阻，试求： （1）同步电抗标幺值 s* x； （2）额定运行且8 . 0cos（滞后）时的 0 E标幺值； （3）额定运行且8 . 0cos（超前）时的 0 E标幺值。 解： （1） 52. 3 17203 10500 3 N N N I U Z65. 0 52. 3 3 . 2 * N s s Z x x （2）8 .36101 *NN IU ，则设 )( *0saNN jxrIUE )9065. 0(8 .36101 1 .2048. 1 （3）8 .36101 *NN IU ，则设 )( *0saNN jxrIUE )9065. 0(8 .36101 2 .4080. 0 16-3有一 N 72500PkW、 N 10.5UkV、星形连接， N cos0.8（滞后）的 水轮发电机， d* 1x， q* 0.554x，电枢电阻略去不计。试求额定负 载下的空载电动势 0 E和 0 E 与I的夹角。 解：8 .36101 *NN IU ，则设 *0* )( qNNqddQ xI jUxxI jEE )90554. 0(8 .3610143.18404. 1 23.558 .3643.18 0 ）（之间的夹角：与IE 57.7182. 0)9043.18(sin * Nd II 43.1857. 043.18cos * Nq II 43.1877. 1 *0qqddN xI jxI jUE 空载相电动势： )(10730 3 105 .10 77. 1 3 *00 VUEE b 16-6一台水轮发电机的数据如下：容量 N 8750kVAS，额定电压 N 11000VU，星形连接，从实验取得各特性的数据见下表。 表 16-3 空 载 特 性 数 据 If0(A)456346284241211186 E0(V)150001400013000120001100010000 表 16-4 三 相 短 路 特 性 数 据 I(A)115230345460575 If0(A)34.774.0113.0152.0191.0 表 16-5 当 I=459A 及0cos时的感应性负载特性数据 If0(A)486445410.5381358.5345 U(V)1196011400109001031098009370 试求： （1）在方格纸上绘出以上的特性曲线（选用适当的比例尺） ； （2）求出 d x的不饱和值及饱和值，用实际值及标幺值表示； （3）求出漏抗 x的实际值及标幺值； （4）求出短路比。 解： （1）图如下所示： （2）在空载和短路特性，取 If=113A 时，磁路在线性段，则有： )(2 . 9 345 3/5500 0 )( k d I E x 不 667. 0 8 .13 2 . 9 )( )*( N d d Z x x 不 不 在空载和零功率因数特性，取 U=11000V 时，磁路已饱和，则有： 33. 0 11000 1100014650 )(* cf cd d U U x 饱 )(55. 48 .1333. 0 )*()( Ndd Zxx 不不 （3）由电抗三角形abc 得： )(14. 3 3 .459 3/ )1100013500( N ab I U x394. 0 8 .13 44. 5 * N Z x x （4）由空载和短得特性曲线得： 38. 1 152 210 fk fo k I I K 17-1设有一台隐极式同步发电机，电枢电阻可以略去不计，同步电抗 的标幺值 s* 1.0 x。端电压U保持在额定值不变。试求在下列情况 下空载电动势 *0 E、功角和电压调整率。 （1）当负载电流有额定值且功率因数为 0.85（滞后）时； （2）当负载电流有 90%额定值且功率因数为 0.85（超前）时。 解： （1）85. 0cos527. 0sin8 .31，（滞后），0 . 1 * U，1 * I，由相 量图： 748. 185. 01) 11527. 01 cos)sin 222 22 * 2 *0 （ （UxIUE s 9 .60 85. 01 11527. 01 tan cos sin tan 1 * *1 U xIU s 1 .298 .319 .60%8 .74 1 1748. 1 % * *0 N N U UE U （2）85. 0cos527. 0sin8 .31，（超前），0 . 1 * U，9 . 0 * I，由相量图： 928. 085. 01) 19 . 0527. 0-1 cos)sin 222 22 * 2 *0 ）（ （UxIUE s 7 .23 85. 01 19 . 0527. 0-1 tan cos sin tan 1 * *1 ）（ U xIU s 5 .558 .31-7 .23）（%2 . 7 1 1928. 0 % * *0 N N U UE U 17-3汽轮发电机 N 353(MVA)S， N 11320( )I， N 18000(V)U，双星形接 法， N cos0.85（滞后） ， s* 2.26x（不饱和值） ，电枢电阻可忽略 不计。此发电机并联在无穷大汇流排运行，当发电机运行在额定 情况时，试求： （1）不饱和的空载电动势 0 E； （2）功角 N ； （3） 电磁功率 M P； （4）过载能力 m K。 解：解：(1)8 .36101 *NN IU ，则设 )( *0saNN jxrIUE )9026. 2(8 .361017 .3797. 2 )(31185105 .1097. 2 3 *00 VUEE N (2)7 .37 N (3) 8 . 07 .37sin 26. 2 97. 2 sin * *0 * s M x UE P )(4 .2823538 . 0 * MWSPP NMM (4)64. 1 7 .37sin 1 sin 1 N M K 17-4设一台三相、星形连接：24000kVA 水轮发电机，额定线电压 )(5 .10kVUN，每相同步电抗)(0 . 5 d x，)(76. 2 q x，电枢可以 略去不计，调节励磁使空载电动势5 . 1 *0 E。求： （1）写出功角关 系的表示式 （各种数量都用标幺值表示） ， 根据功角关系的表示式， 求出当该机供给 20MW 至电网时的功角； （2）求此时该机供给 电网的无功功率；求该机所能供给的最大功率。 解：解：)(66.1319 105 .103 1024 3 3 6 A U S I N N N )(59. 4 66.1319 3105 .103 3 N N b I U Z 6 . 0 59. 4 76. 2 09. 1 59. 4 0 . 5 * b q q b d d Z x x Z x x， (1) 依题意：5 . 11 *0* EU， 2sin 2 )( sin * * 2 * * *0 * qd qd d xx xxU x UE P 2sin 6 . 009. 12 )6 . 009. 1 (1 sin 09. 1 15 . 1 2 2sin375. 0sin376. 1 (2)8333. 0 24 20 20 * PMWP， 则:2sin375. 0sin376. 18333. 0解得：8 .23 (3) 6726. 0 6 . 0 8 .23sin1sin sin * * * q qqq x U IxIU ，得由相量图： 5367. 0 09. 1 8 .23cos15 . 1cos * *0 * d d x UE I 同理得 8605. 05367. 06726. 0 222 * 2 * qd III 8605. 08605. 01 * IUS 2146. 08333. 08605. 0 222 * 2 * PSQ var)(15. 52146. 024 * MQSQ N (4)有最大值时，即 * * 02cos75. 0cos376. 10P d dP 解得：54. 14 .67cos375. 04 .67sin376. 14 .67 max* P， )(96.362454. 1 max*max MVASPP N 19-1试计算下列绕组的节距y1、y2和yk，绘制绕组展开图，安放主极 及电刷，求并联支路数。 （1）右行单叠绕组：2p = 4，Z = S = 16； （2）左行单波绕组：2p = 4，Z = S = 15。 解解： （1）右行单叠绕组：1 k yy，并联支路数：a=2p=4 4 4 16 2 1 p Z y e ，341 12 yyy，绕组展开图： （注：四个磁极和电刷大小相等，位置要对称） （2）左行单波绕组： 7 2 1151 p K yy k ，并联支路数：a=2 4 4 15 2 1 p Z y e ，3 12 yyy，绕组展开图如下： （注：四个磁极和电刷大小相等，位置要对称） 19-1试计算下列绕组的节距y1、y2和yk，绘制绕组展开图，安放主极 及电刷，求并联支路数。 （1）右行单叠绕组：2p = 4，Z = S = 20； （2）左行单波绕组：2p = 4，Z = S = 19。 解解： （1）右行单叠绕组：1 k yy，并联支路数：a=2p=4 5 4 20 2 1 p Z y e ，451 12 yyy，绕组展开图： （注：四个磁极和电刷大小相等，位置要对称） （2）左行单波绕组： 9 2 1191 p K yy k ，并联支路数：a=2 5 4 19 2 1 p Z y e ，4 12 yyy，绕组展开图如下： （注：四个磁极和电刷大小相等，位置要对称） 19-3一台4极直流发电机，单波绕组，S = 95，每个线圈的串联匝数 Nc=3，Da=0.162m，IN=36A，电刷在几何中性线上，试计算额 定负载时的线负荷及交轴电枢磁动势。 解：解：总导体数： 57039522 c SNN 极距： )(7 .12 4 2 .16 2 cm p Da 线负荷 )/(97.201 7 .12222 36570 2 cmA pa IN A a 交轴电枢磁动势： )(5 .1282127. 020197 2 1 2 1 AAFaq 19-4一台4极直流发电机， 当n = 1000 r/min， 每极磁通 = 4103Wb 时，Ea= 230V，试求： （1）若为单叠绕组，则电枢绕组应有多少导体？ （2）若为单波绕组，则电枢绕组应有多少导体？ 解：解：由 a pN n E C a e 30 可得： pn aE N a 30 （1）单叠，a=4，则： 3450 10410002 23043030 3 pn aE N a （2）单波，a=2，则： 1725 10410002 23023030 3 pn aE N a 20-1一台并励直流发电机，PN=35kW，UN=115V，nN=1450 r/min， 电枢电路各绕组总电阻ra= 0.0243，一对电刷压降2Ub= 2V， 并励电路电阻Rf=20.1。 求额定负载时的电磁转矩及电磁功率。 解：额定负载时： )(3107 . 53 .304 1 .20 115 115 35000 AIII fNa )(5 .12420243. 03101152VUrIUE baaNa 电磁功率： )(371856 .2985 .124WIEP aaM 电磁转矩： )(245 14502 3718560 60/2 Nm n PP T MM 20-2一台复励发电机，PN=6kW，UN=230V，nN=1450 r/min，IfN =0.741A， p = 2， 单波绕组， 电枢电路各绕组总电阻 ra= 0.816， 一对电刷压降2Ub= 2V，额定负载时的杂散损耗pad= 60W，铁 耗pFe= 163.5W，机械损耗pmec= 266.3W，试求额定负载时发电 机的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。 解：发电机额定运行时有： )(0 .26230/6000/AUPI NNN )(828.26741. 0087.26AIII fNNa )(2542816. 0828.262302VUrIUE baaNa 电磁功率： )(6814828.26254WIEP aaM 电磁转矩： )(45 14502 681460 60/2 Nm n PP T MM 空载阻力转矩： )(23. 3 60/14502 3 .2665 .16360 60/2 0 Nm n ppp T mecFead 输入转矩： )(23.4823. 345 01 NmTTT 输入功率： )(7 .731960/1450223.4860/2 11 WnTP 效率： %82 7 .7319 6000 1 P PN 20-3一台并励发电机，PN=9kW，UN=230V，nN=1450 r/min，包括电 刷接触电阻在内的电枢回路总电阻 Ra= 0.516，满载时电枢反 应的去磁作用相当于并励绕组励磁电流0.05A。当转速为1000 r/min时测得的磁化曲线数据见表20-4。试求： 表20-4 If/(A)0.640.891.381.732.072.75 E0/(V)70100150172182196 1) 额定运行时的励磁电流和励磁电阻； 2) 空载电压和电压变化率； 3) 若将励磁方式改为他励，励磁电压220V，励磁回路电阻保持前 值不变，求空载电压、满载电压和电压变化率。 解解：将磁化曲线折算到1450r/min如下： If/(A)0.640.891.381.732.072.75 E0/(V)101.5145217.5249.4263.9284.2 1）额定运行时： )( 1 .39 230 9000 A U P I N N N )(250516. 01 .39230VrIUE aaNNaN )(74. 1 4 .2499 .263 4 .249250 73. 107. 2 73. 1 0 0 AI I f f ，解得查磁化曲线得： 实际励磁电流：)(79. 105. 074. 1 0 AIII fffN 励磁回路电阻： )(5 .128 79. 1 230 fN N f I U r 2）设空载电压在249.4263.9之间，则有： 4 .2499 .263 4 .249 73. 107. 2 73. 1 016.129)( a f faffa E I IrrIE 解得：)(9 .26103. 2VEI af ， 3） )8 .247)(712. 1 5 .128 220 VEA R U I a f f f ，查表得 )(8 .247 0 VEU a 空载时 )(2 .243)(662. 1 f0 VEAIII aff ，查表得满载时有效励磁： )(223516. 01 .392 .243VrIEU aaNaN %1 .11%100 223 2238 .247 %100 0 N N N U UU U 20-4一台直流发电机，PN82kW，UN230V，每极并励磁场绕组为 900匝，在以额定转速运转，空载时并励磁场电流为7.0A可产生 端电压230V