（光学工程专业论文）傅里叶变换光谱的相关实验与研究.pdf

中文摘要 摘要：光谱仪作为过程分析仪器，在工业控制领域正发挥着越来越重要的作用。 由于光谱分析过程中样品基本不需特殊处理，也不消耗和破坏样品。仪器自身又 无污染，是绿色分析技术的代表。 傅里叶变换光谱仪在化学、生物、医学及等领域已得到广泛应用。傅里叶变 换光谱仪是通过把干涉条纹的图像信息采集、放大、模数转换成数字信息，然后 进行傅里叶变换得到相应的光谱信息。 论文中分析了傅里叶变换光谱的研究理论以及研究现状。主要工作为在实验 室已有的迈克尔逊干涉仪的基础上进行改进制作了傅里叶变换光谱仪。在实验过 程中设计了动镜移动系统的整体结构，使用汇编语言编写了单片机控制程序。设 计并制作了步进电机传动结构，解决了电机震动影响干涉条纹的问题。搭建了光 谱信号采集系统并使用v b 语言编写了图形化的光信号采集程序。利用所制光谱仪 进行了实验，使用m a t l a b 处理光谱信号并绘制光谱图。在本文的最后对本光谱仪 进行性能测试，经测试光谱误差较小，适合物理实验教学使用。 关键词：傅旱叶变换光谱；动镜移动系统；光信号处理 分类号：0 6 5 7 3 ；t h 7 4 4 1 a bs t r a c t a b s t r a c t ：s p e c t r o m e t e ri s t h ep r o c e s so fa n a l y t i c a li n s t r u m e n t s i nt h ef i e l do f i n d u s t r i a lc o n t r o l ，i ti sp l a y i n gam o r ea n dm o r ei m p o r t a n tr o l e i tw i l ln o td a m a g ea n d c o n s u i n et h es a m p l ei nt h ep r o c e s so fa n a l y s i s i ti st h er e p r e s e n t a t i v eo fg r e e na n a l y s i s t h ef o u r i e rt r a n s f o r ms p e c t r o m e t e rh a sb e e nw i d e l yu s e di nm a n yf i e l d ss u c ha s c h e m i s t r y , b i o l o g y , m e d i c i n ea n ds oo n i no r d e rt og e tt h es p e c t r u mi n f o r m a t i o n , t h e f o u l i e rt r a n s f o r ms p e c t r o m e t e rc h a n g e si n t e r f e r i n gp i c t u r e t o d i s p e r s ed i g i t a l i n f o r m a t i o na n dt h e nm a k eaf o u r i e rt r a n s f o r m t h ea r t i c l ea n a l y z e st h et h e o r yo ff o u r i e rt r a n s f o r ms p e c t r o m e t e r t h em a i nw o r k i sm o d i f i e dt h em i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e ri n t o af o u r i e rt r a n s f o r ms p e c t r o m e t e r i d e s i g n e da n dp r o d u c e d m o v i n g m i r r o rc o n t r o ls y s t e m ，d a t ap r o c e s s i n gs o f t w a r e i t s o l v e st h ep r o b l e mo ft h ei n t e r f e r e g r a ms h o c k s iu s ev b ( v i s u a lb a s i c ) l a n g u a g et o p r o g r a mac o l l e c t i o np r o c e d u r e a f t e rt e s t i n g ，t h es p e c t r o m e t e rh a ss m a l l e r e r r o r i tc a n b eu s e df o rp h y s i c se x p e r i m e n tt e a c h i n g k e y w o r d s ：f o u r i e rt r a n s f o r ms p e c t r o m e t r y ；m o v i n gm i r r o rc o n t r o ls y s t e m ； o p t i c a ls i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n o l o g y c i 。a s s n o ：0 6 5 7 3 ：t h 7 4 4 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作糍。堆府黼期：汐口7 年7 月5 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：多卅缔 签字同期：2 0 。声7 月子日 导师签名： 料日沙。声7 月唧 致谢 本论文的工作是在我的导师成f 维教授的悉心指导下完成的，成f 维教授严谨 的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来成 老师对我的关心和指导。 刘依真老师悉心指导我完成了实验室的科研工作，在此向刘老师表示衷心的谢 意。赵红娥老师和陈志杰老师对我的实验工作进行了帮助，在此向两位老师表示 感谢。物理系的其他老师以及演示实验室的师傅们在我的实验过程中以及论文编 写阶段给予很大帮助，这里对他们表示感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，刘江伟、管康平、李哲、陆运章、许磊、李彦 彩、邢鑫鑫、乔东坡、郑剑杰、王阳等同学对我的实验和研究工作给予了热情帮 助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢我的家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 1 引言 1 1傅里叶变换光谱仪概述 光谱仪对于原子物理学、分子物理学、天文物理学、光谱学、大气遥感以及 分析化学等学科领域的研究都是十分重要的，同时它也是工业检测、海关检测等 的必需设备。就目前情况来说，光谱仪的种类繁多，原理各不相同，应用范围广 泛。光谱仪主要有三种形式：第一种是棱镜式分光光谱仪，它是基于棱镜对光辐 射的色散而实现分光的，其缺点是光学材料制造麻烦，分辨本领较低，而且仪器 要求严格的恒温降湿；第二种是光栅式分光光谱仪，它是基于光栅的衍射而实现 分光的，与第一种光谱仪相比分辨能力提高，价格便宜，对恒温、恒湿要求不 高；第三种是基于干涉调频分光的傅里叶变换光谱仪，它具有高精确度、多通道、 高通量、宽光谱范围等众多优点。 色散型光谱仪需要具有狭缝的前置光学系统，无法克服高分辨率与光通量之 间的矛盾，不能满足在有些实验测量中需要一个光通量较大的光谱仪的需要。傅 里叶光谱仪不同于传统的色散型光谱仪，它是利用相干的原理，首先把光源发出 的光经迈克尔逊干涉仪变成干涉光，再让干涉光照射样品，通过测量干涉图和对 干涉图进行傅里叶变换的方法来测定和研究光谱的仪器。 1 8 8 0 年，迈克尔逊发明干涉仪时就意识到可以从干涉条纹中导出某些光谱信 息【l 】。1 9 4 9 年，e f e l l g e t t 首先利用干涉图样和对干涉图样进行傅里叶积分变换的 方法来测量和研究光谱。6 0 年代中期，快速傅里叶变换算法的发现和推广，把以 前几个小时才能完成的计算缩短到几秒，甚至一秒之内，为发展商用傅罩叶变换 光谱仪器打下坚实的基础。进入七、八十年代，随着傅里叶变换光谱方法和计算 机技术的发展，许多仪器生产厂商竞相研制开发了多种形式的傅里叶变换红外光 谱仪器。自8 0 年代以来，傅里叶变换红外光谱仪器一直是红外光谱仪器市场的主 导产品。随着人们对近红外光谱技术及其应用的重新认识，近红外光谱分析技术 得到迅速的发展。由于傅里叶变换红外光谱仪器的生产技术已非常成熟，通过调 整或改变光源、分束器和检测器即可由中红外区域延伸到近红外区域，近红外光 谱仪器由传统的滤光片型和色散型迅速向快速傅里叶变换的仪器发展。 我国从2 0 世纪7 0 年代就开始从国外引进傅里叶变换红外光谱仪。进入8 0 年 代。开始大批引进傅里叶变换光谱仪。8 0 年代中后期，北京第二光学仪器厂引进 美国a n a l e c t 仪器公司的f t i r 技术，开始生产傅里叶变换光谱仪。近年来，傅里 叶变换光谱仪遍布我国高等院校、科研机构、厂矿企业和各个分析测试部门，在 教学、科研和分析测试中发挥着越来越重要的作用【2 1 。 1 2 频谱分析仪概述 时域测量和频域测量是测量同一信号的两种不同方法。观察一个信号的最普 遍的方法是用示波器来显示信号波形，这时以时间t 作为横坐标，可以在定标的示 波管纵坐标上直接读取脉冲的上升时间、脉冲宽度、相位差等信号信息。这种在 时域内观察信号的方式，即为信号的时域测量。 对同一个被测对象，也可以测量它在不同频率时的特性，这称为频域测量。 信号的频谱分析往往能够提供在时域分析中观察不到的信息。例如，一个失真很 小的正弦波信号，利用示波器观测波形就很难发现这种失真。但是，频谱分析仪 却能将失真定量地检测出来。另外，某些系统原本就与频域有关，例如，电信系 统中采用的频分复用( f d m ) 技术就是将频域中多路信号合成在一起进行传输，利用 频谱分析仪就能区分这些频率成分并精确加以测量。因此，在许多地方频谱分析 就显得更为重要。 进行频域分析最常用的仪器为频谱分析仪，它可分为模拟式与数字式两大类【3 】 1 4 1 。模拟式频谱分析仪是以模拟滤波器为基础，而数字式频谱分析仪是以数字滤波 器或快速傅里叶变换为基础。 1 2 1模拟式频谱分析仪 根据滤波器的不同实现形式，模拟式频谱分析仪有以下几种： 并行滤波法 并行滤波式频谱分析仪中，每个滤波器后都接有各自的检波器，原理图如图 1 1 ： 2 图1 1 并行滤波式频谱分析仪原理框图 f i g u r e1 1p a r a l l e lf i l t e rs p e c t r u ma n a l y z e rd i a g r a m 被测信号经宽带前置放大器后送到各个窄带滤波器的输入端，滤波器的数目 应该有足够的密度概括整个所测量的频带。这样，在同一时刻各个显示信号大小 的情况便实时表现了被测信号在该时刻所具有的频谱分布图。其优点是可实时分 析被测信号，但缺点是所能显示的离散频谱分量数取决于滤波器的数目，所以需 要大量的滤波器。 顺序滤波法 图1 2 是顺序滤波式频谱仪的原理框图。输入信号经放大后送入一组滤波器， 这些滤波器的中心频颧l ，血，五一。是固定的，且勘l 铂力滤波器的输出 信号通过开关s 顺序地接入检波器，再经过放大器送至显示器。顺序滤波法与并行 滤波法相比，由于通过开关的切换，可以共用一个检波器，一定程度上节省了硬 件设备。但是开关s 的顺序动作占用一定的时间，这类频谱仪不能实时体现被测信 号某一时刻的特性，属于非实时方式。 带通滤波器 塑奄磊习一l 一卜 再4 习 阶梯扫描发生器 图1 2 顺序滤波式频谱分析仪原理框图 f i g u r e1 2o r d e rf i l t e rs p e c t r u ma n a l y z e rd i a g r a m 扫描滤波法 上述两种频谱分析仪的缺点是：需要大量的滤波器，以致仪器相当庞大。为 了使用方便，可采用中心频率可调的滤波器。图1 3 是中心频率可调的扫描滤波式 频谱仪原理框图。被测信号首先加至可调谐窄带滤波器，其中心频率自动反复在 信号频谱范围内扫描。扫描滤波式频谱分析仪的优点是结构简单，价格低廉。由 于没有混频电路，因而省去了抑制假信号的问题。其缺点是灵敏度低，分辨率差。 由于它受到滤波器中心频率调节范围的限制，目前这种方法只适用于窄带频谱分 析。扫描滤波式频谱仪与顺序滤波法一样，是一种非实时频谱测量。 图1 3 扫描滤波式频谱分析仪原理框图 f i g u r e1 3s c a n n i n gf i l t e rs p e c t r u ma n a l y z e rd i a g r a m 4 外差法 外差法原理框图如图1 4 所示。频率为疋的输入信号在混频器中与频率为疋的 本机振荡信号进行差频，只有当差频信号的频率落入中频滤波器的带宽内时，即 万一f 斤( 万为中频滤波器的中心频率) 时，中频放大器才有输出，且其大小正 比于频率为疋的输入信号的幅度。因此，当连续调节f 时，输入信号的各频率分 量依次落入中频放大器的带宽内。中频滤波器的输出信号经检波、放大后，输入 到显示器的垂直通道；由于示波管的水平扫描电压就是调制扫频振荡器的调制电 压，所以水平轴己变成频率轴，这样，屏幕上将显示出输入信号的频谱副5 1 。 扫频外差式频谱分析仪的优点是工作频率范围宽、选择性好、灵敏度高。但 由于本振是连续可调谐的，被分析的频谱是依次被顺序取样，因此扫频外差式频 谱分析仪不能实时地检测和显示信号的频谱。此外，这种频谱分析仪只能提供幅 度谱，而不能提供相位谱。 轧一 。 图1 4 扫频外差式频谱仪原理框图 f i g u r e1 4h e t e r o d y n es p e c t r u ma n a l y z e rd i a g r a m 1 2 2数字式频谱分析仪 实现数字频谱分析主要有两种方法，一种方法是模仿模拟式频谱分析的数字 滤波法；另一种方法是快速傅里叶分析法。 数字滤波法 数字滤波式频谱仪和模拟频谱仪相比，它用数字滤波器代替模拟滤波器，在 滤波器前加入了取样保持电路和模数变换器。数字滤波器的中心频率由控制器与 时基电路控制【6 1 。 5 快速傅里叶分析法 离散傅里叶变换( d f f ) 的快速算法f f t ) 白频谱分析提供了一种优异的分析手 段。如图1 5 所示，输入信号首先通过一个可变衰减器，以提供不同的测量范围； 然后，信号经低通滤波器，除去处于测量频谱范围之外的高频分量；接着对波形 取样，由模数转换电路实现模拟信号到数字信号的转换；最后数字信号处理器接 收离散的波形数据，利用f f t 计算波形的频谱，并在显示器上显示计算结果。 衰减器低通滤波器取样电路数字信号处理器显示器 图1 5 快速傅里叶变换频谱仪原理框图 f i g u r e1 5f f ts p e c t r u ma n a l y z e rd i a g r a m 1 3光谱仪的主要性能指标 光谱仪的主要指标口1 有以下几种： a 波长范围 仪器的波长范围指该光谱仪器所能记录的光谱范围，它影响能实现分析测试 的项目，主要取决于仪器的光源种类、光学系统、检测器类型和透光材料。专用 的光谱仪器往往只覆盖某一波段，而通用型的光谱仪器往往覆盖较宽的谱区。 b 仪器的分辨率 光谱仪器的分辨率是指仪器对于紧密相邻峰可分辨的最小波长间隔，表示仪 器实际分开相邻两谱线的能力，往往用仪器的单色光带宽来表示，它是仪器最重 要的性能指标之一，也是仪器质量的综合反映。仪器的分辨率主要取决于仪器的 光学系统的性能，其主要影响光谱仪器获得测定样品光谱的质量，从而影响分析 的准确性，对于一台仪器的分辨率是否满足要求，这与待测样品的光谱特征有关， 有些物质光谱重叠、特征复杂，要得到满意的分析结果，就要求较高的仪器分辨 率。 c 波长准确度 波长准确度是指仪器所显示的波长值和分光系统实际输出单色光的波长值之 间相符的程度。波长准确度可用波长误差，即上述两值之差来表示。保证波长准 确度是光谱仪器能够准确测定样品光谱的前提，是保证分析结果的准确度前提。 6 d 波长精确度 波长精确度又称波长重复性，是指对同一样品进行多次扫描，光谱峰间的差 异程度或重复性，通常用多次测量某一谱峰所得波长的标准差柬表示，波长精确 度是体现仪器稳定性的一个重要指标。 e 光度准确度 光度准确度是指仪器对某物质进行透射或漫反射测量时，测得的光度值与该 光度真实值之差。主要是由检测器、放大器、信号处理电路的非线性引起，它会 直接影响光谱定量分析结果的准确度。 f 杂散光强度 杂散光是指分析光以外被检测器接收的光，主要是由于光学器件表面的缺陷、 光学系统设计不良或机械零部件表面处理不良与位置不当等引起的，杂散光对分 析测量的影响在分析高吸光度样品时更为明显。 g 分析速度 光谱仪器往往被用于实时的品质检测和监测，分析样品的数量往往比较多， 所以分析速度也是值得注意的一项重要指标。仪器分析速度主要由仪器的扫描速 度决定。 1 4傅里叶光谱分析技术的优点与不足 傅里叶光谱分析技术的优点如下： 扫描速度快 傅里叶变换光谱仪的扫描速度比色散型仪器快，而且在任何测量时间内都能 获得辐射源的所有频率的全部信息，即所谓的“多路传输”。扫描速度的快慢主要 由动镜的移动速度决定的，动镜移动一次即可采集所有信息。这一优点使它特别 适合气相色谱高压液相色谱联机使用，也可用于快速化学反应过程的跟踪及化学 反应动力学的研究等等。对于稳定的样品，一般对光强信号采用多次扫描求平均 法得其干涉图，这就改善了信噪比。在相同的总测量时间和相同的分辨率条件下， 傅里叶变换型的信噪比比色散型的要提高数十倍以上。这也是快速扫描带来的优 点。 具有很高的分辨率 分辨率是光谱仪的主要性能指标之一。傅里叶变换光谱仪的分辨率同仪器的 光程差有关，光程差越大，仪器的分辨率越高，即动镜移动的距离越长，分辨率 越高，但扫描时间也随之增加。利用其高分辨率的特性，可以研究因振动和转动 吸收带重叠而导致的气体混合物的复杂光谱。在一般材料分析中，不需要高分辨 7 率。相应地，傅里叶变换光谱仪仪均有多档分辨率供用户据实际需要选用。 波数精度高 波数是定性分析的关键参数，因此仪器的波数精度非常重要。因为干涉仪的 动镜可以很精确驱动，所以干涉图可以准确测量。同时动镜的移动距离是可以根 据标准光源来测量的，从而保证了所测的光程差很准确，因此在计算的光谱中有 很高的波数精度和准确度。 极高的灵敏度 色散型分光光度计大部分的光源能量都损失在入口狭缝上，而傅里叶变换光 谱仪没有狭缝的限制，辐射通量只与干涉仪的平面镜大小有关，在同样的分辨率 下，其辐射通量比色散型仪器大得多，从而使检测器接受的信噪比增大，因此具 有很高的灵敏度。 研究光谱范围宽 一台傅罩叶变换光谱仪只要用计算机实现测量仪器的元器件f 不同的分束器、 光源、探测电路等) 的自动转换，就可以研究紫外区、可见光范围、红外区的光谱。 这对测定无机化合物和金属有机化合物是十分有利的。 时域和频域信息表示清楚 不论何种光谱，传统的方法是采取直观的频率域图谱，避免采集不能直接认 识的时间域图谱。但是。频率域表示的扫描过程需要花费相当长的时间，而且图 谱的每一个区间并不一定都含有被测物结构的信息。如图1 6 ( a ) 所示，在测绘的过 程中，有很大的一部分时间用于扫描没有任何信息的基线。再就是光学系统中的 狭缝和分光设备造成了能量的极大损失。因为在被狭缝遮挡的光线中还包含着大 量的有用的信息，而这些信息被无偿的丢失。时间域表示却可以克服这些缺点。 如图1 6 ( b ) 所示。采集信号的过程中都能采集到光信号，没有时间的浪费，且光能 量损失较小。时间域图带来的缺点是相关频率信息不能很清楚的表现出来。而傅 里叶变换分析正是具有这两种表示光谱方法的优点，克服的相关缺点，采集时域 信号并利用傅里叶变换将时间函数和频谱函数联系起来。 日5 010 01 5020 日 ( a ) 频率域图谱 ( b ) 时间域图谱 图1 6 频域与时域图谱 f i g u r ei 6f r e q u e n c yd o m a i na n dt i m ed o m a i nd i a g r a m 傅罩叶分析技术也有些不足： 傅罩叶光谱分析技术属于一种间接分析技术，需要使用己知光谱数据来标 定光谱信息，所以需要较多的数据积累。傅里叶光谱分析结果的准确性与定标的 质量有很大关系。 由于分析必须要依赖定标，所以近红外光谱分析技术不适合作为所测项目 经常变化的分散性样品检测的手段。 1 5傅里叶红外变换光谱新技术与新发展 多谱图联用分析 气相色谱( g c ) 与液相色谱( l c ) 是分析复杂混合物的有效方法，但仅靠“保 留指数 定性分析未知物或未知组分始终存在着许多困难。而傅里叶红外光谱作 为重要的结构测定手段，提供许多色谱难以得到的结构信息，但它要求所分析的 样品一般要求尽可能简单、纯净，而不能是复杂的混合物。因此，将色谱技术的 优良分析能力与红外光谱技术独特的结构鉴别能力相结合，即两种方法的联用就 可以达到取长补短的效果，无疑是一种具有很高实用价值的分离鉴别手段。例如 g c f t i r 联用技术，目前已经成为复杂有机混合物的分离分析不可缺少的工具之 一，在环保、医药、食品、材料和石油等领域得到了广泛的应用【8 】。 显微红外光谱法 显微红外光谱法就是将显微镜装在傅罩叶变换红外光谱仪上，是微量分析又 是微区分析的种现代技术。目前显微红外光谱已广泛应用于许多领域，如刑事 侦破的物证鉴定、生物、药物、聚合物、高分子化学、催化化学、涂料工业、粘 合剂、天然化合物、宝石中的疵点、纯材料中的污染物、金属表面处理、润滑剂 在摩擦中的作用以及半导体产品等等。虽然该技术处于初创时期，但它在化学领 域、材料科学、法医鉴定、医学研究等各个领域已取得了非凡的成效【9 1 ，解决了其 它分析方法无法解决的难题，并显示了巨大的潜力。 9 傅里叶变换红外光谱光纤技术 随着光纤材料和技术的不断发展，中红外波长范围的光纤与f t i r 成为可能。 这一新技术不仅将红外光束通过光纤传输到遥远的被观测区，而且可以将远离仪 器的光信号带回光谱仪中。从而使一些取样困难的红外光谱测量得以实现。如应 用衰减全反射原理制造的针形探头，由于探头直径小，可以任意伸入细瓶口、反 应器、危险容器内以及其它恶劣环境中的试样。因此，可以应用于生物体和生物 材料研究：原位反应实验研究；遥控液体和固体样品分析以及水溶液，非水溶液 的实验研究等。又如光纤反射针形探头，可以有效收集各种固体材料的外反射、 漫反射和散射光，并获得最大的能量。若探头上的光纤接口与高灵敏光缆连接， 可用于远程固体和反射材料分析、原位皮肤分析研究、电子元件污染及缺陷分析、 粉术和晶体分析研究、药品分析、特大及危险性样品的分析研究等f 1 0 】。 同步辐射红外光谱的应用 红外光谱仪较多采用黑体辐射作为光源，而采用同步辐射作为红外光源后， 其红外辐射的亮度在宽广的红外区要亮，使得实验数据信噪比的质量也得到改善 【l 。由于信噪比的平方与实验测量的次数或时间成反比，例如，用黑体辐射光源 来做红外光谱实验，若一秒钟采集一次数据，则需要采集1 百万秒，即1 1 天半的时 间，并对所采集的数据取平均，才不过达到了采用同步辐射光源后在同等条件下 一秒钟内所获得的数据质量。高亮度的同步辐射红外光源在许多研究领域可获得 重要应用：包括固体表面声子和分子振动膜的研究；镶嵌在网络结构中的固簇物 质的光学性质研究；各种化合物分子的吸收和标准光谱研究；蛋白质中的分子振 动膜光学性质研究；多种固体材料，如超导体、半导体、金属、磁性体和薄膜等 材料的吸收和发射光学性质的研究等。 1 6 研究内容和意义 上述资料表明，傅里叶变换光谱技术在材料、医学、石油、化学等方面具有 广泛应用。且由于此技术具有非接触、无破坏特性，以及高精度、高分辨率、光 通量大等优点，具有很好的发展前景。随着现代计算机技术和高速度、高分辨率 的数据采集设备的发展，傅里叶变换光谱测量的优势更加突显出来，将会倍受人 们的关注。 傅里叶变换光谱具有很好的发展前景，要在大学物理教学中对同学进行实验 演示。因此需要制作一台结构简单、易于维护的傅里叶变换光谱仪以供教学使用。 本文主要研究内容为： 设计一台结构简单，原理演示清晰、成本较低的傅里叶变换光谱仪的整体 1 0 结构。 设计并制作电机传动结构，解决电机振动影响干涉条纹的问题。 因为红外光无法被人眼观察，实验演示不如可见光效果好，所以应使此光 谱仪的信号采集系统能采集可见光范围的频谱，以利于学生观察频域与时 域的关系。 编写光谱信息相关采集程序，使其能实时显示采集到的光强信号同时储存 相关信息。 编写相关频谱处理程序。 对此光谱仪进行性能测试，检测其是否满足物理实验演示的要求。 这项工作意义为使得原本复杂的物理概念可以通过实验的方式较容易的被理 解。它不仅能满足教学的需要，本系统的整体设计思路、程序的编写方法、数据 采集和处理系统等可被其他类似的光学系统借鉴。 2 傅里叶变换光谱仪基本原理 2 1傅里叶变换光谱仪基本原理 傅旱叶变换光谱技术是利用迈克尔逊干涉仪【1 2 】( 或其它改变后的形式) 对入射 光进行干涉调制，用探测器把干涉信号转换为电信号，经a d 转换，成为数字化的 时域干涉图，它与入射光的光谱图之间存在傅里叶变换关系，通过对干涉图实旌 傅里叶逆变换，就可获得入射光的光谱信息。时域干涉图的形成是依靠动镜的一 维平移来实现的。光谱仪要求作扫描运动的动镜必须做高精度的匀速直线运动。 m l ：固定镜m 2 ：动镜l ：光源d ：检测器b s ：分束器p ：补偿板 图2 i 迈克尔逊干涉仪结构 f i g u r e2 1t h es t r u c t u r eo fm i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e r 图2 1 中，检测器左边的部分便是迈克尔逊干涉仪结构和示意图【l3 1 。光源l 发 出的光经过准直后成为一束平行光，由成4 5 度的半透半反的平板分束器b s 将光束 分成两路，一路经反射形成光束i 射到固定平面镜m i 上，再沿原路反射回来；另 一路经补偿板p 透射后形成光束i i 射到移动平面镜m 2 上，经m 2 反射和p 后返回至 b s ，两束光通过b s 又合在一起并产生干涉。干涉光束投射到检测器上，便可以得 到带有光谱信息的干涉图样。当可动平面镜m 2 连续匀速移动时，便可产生一系列 不同值的光程差，从而检测器得到一系列由极大、极小组成的干涉图。 利用傅里叶变换分析光的干涉设两束光的光程差为4 则可以用数学式表示为： = 2 1 0 m 2 一o m l l ( 2 - 1 ) 当o m = o m 2 时，称此时的光程差为零光程差( 参o ) 。在零光程差时，从固定镜 和动镜反射回分束器上的两束光，它们的相位完全相同，探测到得光的强度等于 1 2 这两束光的强度之和。如图2 2 ( a ) 所示。 当动镜移动1 4 波长时，此时的光程差当a = 2 i o m ：一o m 1 = 兄2 ，从固定镜 和动镜反射回到分束器上的两束光，它们的相位相差正好等于半波长。也就是说， 它们的相位相差1 8 0 度，此时说这两束光的相位正好相反。这两束光发生于涉，两 束光相加后相互抵消，光强正好等于零。如图2 2 ( b ) 所示。这时检测器检测到的信 号为零。 当动镜沿同一方向再移动l 4 波长时，此时的光程差= 2 1 0 m ，一o m i = 五。从 定镜和动镜反射回到分束器上的两束光，它们的相位相差正好等于一个波长。它 们的相位完全相同。这种情况与零光程差时完全一样，如图2 2 ( c ) 所示。 ( a ) 零光程差 ( c ) 一个波长光程差 图2 2 来自定镜( 实线) 和动镜( 虚线) 的单色光在不同光程差时的相位和光强示意图 f i g u r e2 2t h ep h a s ea n dl i g h ti n t e n s i t yf r o mt h em o n o c h r o m a t i cl i g h ta td i f f e r e n to p t i c a l 如果动镜匀速移动，检测器检测到的信号强度呈正弦变化，也就是说，单色 差程光长波半 、嘞 一 ， 沌 ， r ， 一 、 光的干涉图是一个正弦波。每当光程差等于单色光波长的整数倍，到达检测器的 信号最强。所以，对于单色光来说，从干涉图上是无法确定哪一点是对应于零光 程差的。 在不断匀速运动连续改变光程差的同时以检测器检测到的光强来作图就可 以得到入射单色光的干涉图【1 4 】。如图2 3 所示。 2 2理论分析 i j- l 厂、厂、厂、厂、 uu uu 图2 3 单色光的干涉图 f i g u r e2 3i n t e r f e r o g r a mo ft h em o n o c h r o m a t i cl i g h t 2 2 1傅里叶变换基础理论 我们知道任意信号可以在完备正交函数集中进行分解，即可用基本时间函数 的线性和来表示信号如果选纯虚数的指数信号作为基本时间函数，则信号f ( t ) 可 用复指数函数e 删的叠加( 积分) 来表示即 饨) = 万1 f ( 国) e i c o t d 国 ( 2 2 ) 其中f ( c o ) = j 厂( f ) e 叫甜比 ( 2 3 ) ( 2 3 ) 式称为信号f ( t ) 的傅里叶变换，( 2 2 ) 称为傅里叶逆变换。又知 e 姒= c o s 国t + i s i n c o t 可见傅里叶变换是在无限时间范围以三角函数为基函数进行 展丌的，对于统计性质随时间变化的时变信号而言，傅里叶变换不能求出信号在 瞬时厂的频率分量如果在瞬时r 前后的宽度为丁的时间区间内截取信号，考虑在 该区间内进行傅里叶变换，令时间宽度丁趋于无限短，就能求出在瞬时r 的频率 分量。 本实验制作的傅里叶变换光谱仪是基于迈克尔逊干涉仪结构的。我们知道， 在迈克尔逊中，随着动镜的连续移动，干涉仪产生的两束相干光的光程差发生连 续改变，干涉光强就会相应发生改变。根据光波叠加原理，若有两束单色光，他 1 4 们的波数都是y ，传播方向和偏振方向相同，光强都是，7 ，两光束之间光程差为， 这两束光相互叠加产生干涉光强为： 1 = 4 1 7 c o s 2 ( z v a ) = 2 ，7 + 2 ，7 c o s ( 2 n v a ) ( 2 4 ) 从上式我们可以看到单色光的干涉图函数包含一个直流分量和一个余弦函数 分量。经过仔细分析不难看出，余弦函数分量的周期和单色光的波数相关。 若光源发出的不是单色光，而是含有多种光谱成分的混合光，光强随波数的 分布是i ( v ) ，在光谱间隔d o 内的光强是i ( v ) d v 。将此光源发出的光分成强度相同 的两束，相互干涉后的光强是： d i = 2 i ( v ) d v + 2 i ( v ) d vc o s ( 2 z v a ) ( 2 5 ) 两束混合光在整个光谱范围内相干光强： 0 0 1 = 2 i i ( v ) d v + 2i i ( v ) c o s ( 2 夕r v a ) d v ( 2 6 ) o0 上式右方第一项为常数项，与光程差无关；右方第二项则是光程差的函数， 将第二项单独写出，以，( ) 表示。则： o o i ( a ) = 2i i ( v ) c o s ( 2 r c v a ) d v ( 2 7 ) 0 上式表明，两束光干涉所得光强j ( ) 是光束光谱分布，p ) 的傅里叶余弦变换、 由于傅里叶余弦变换是可逆的，则有： ，( y ) = c ji ( a ) c o s ( 2 7 r v a ) d a ( 2 8 ) o 其中c 为常数。因此，只要我们测出相干光束的干涉光强随光程差变化的干 涉图函数曲线j ( ) ，进行傅里叶变换计算，就可以得到相干光束的光谱分布【1 5 】。 将公式( 2 8 ) 用于光谱测量之前，仍然有很多问题需要进行深入的探讨。 首先，公式( 2 8 ) 中需要测量的光程差的范围是零到无穷大，而在实际测量 中，光程差的测量范围不可能到无穷远，只能是光程差为零的附近有限一段距离。 理论分析表明，光程差测量范围大小决定了傅里叶变换光谱的光谱分辨率。假设 这段距离的长度为兄那么傅里叶变换光谱的波数分辨率就是1 ( 2 x ) ，也就是说， 傅里叶变换光谱仪的光谱分辨率是由最大光程差决定的。理论上，要想提高傅里 叶变换光谱的光谱分辨率，只要增加测量的光程差的距离就可以了。但x 是不能 无限增加的，因为随着石的增加，对光程差的测量精度和计算机硬件的要求就会 成倍增加，测量时间也会成倍增加。 其次，公式( 2 8 ) 要求测量干涉光强是随光程差变化的连续变化曲线，( ) ， 但在实际测量中这也是无法实现的，而只能采用间隔一定距离离散采样的方法进 行。理论分析表明，光程差的采样间隔的大小决定了傅里叶变换光谱的光谱范围。 根据瑞利判据，避免光谱线混淆的条件是采样间隔小于或等于最小波长的二分之 一。光程差是动镜的移动产生的，光程差是动镜的移动距离的两倍。由于我们测 量的光谱范围主要在可见光和近红外，因此动镜移动距离的采样间隔实际只有几 十个纳米。 但这一变换处理工作是非常复杂和麻烦的，必须由电子计算机来完成。这就 是在电子计算机出现和发展以后傅里叶变换光谱仪才可能投入实际使用的缘由。 2 2 2f f t 和s t f t ( 1 ) 快速傅里叶变换 快速傅里叶变换( f f t ) 是离散傅里叶变换( d f t ) 经过适当数学变换后的快速算 法【1 6 1 。 离散傅里叶变换的定义是：给定实的或复的序列石，j i ，f n - i 设该序列绝 对可和，称序列： n = 0 , 1 ，n 一1 ( 2 9 ) 为序列 ) 的离散傅里叶 一f 2 石 变换。设= 口则快速傅里叶变换原理是： 利用的周期性。注意( ) = p 一2 万= 1 ，如果珂是n 的整数倍 刀= ，删，则：( ) “= 咿= ( 吲) 肌= 1 所= 1 利用指数运算。蝶+ 1 = 略孵 通过以上两点可以使用帆作为中间变量，把一个复杂的运算分为几个简单的 运算来节省时间。 ( 2 ) 短时傅里叶变换 短时傅里叶变换的基本思想是：在傅里叶变换的框架中，把非平稳过程看成 是一系列短时平稳信号的叠加，而短时性则是通过一个参数t 的平移来覆盖整个 时域，也就是说采用一个窗函数对信号a t ) 作乘积运算来实现在t 附近的开窗和平 移，然后再进行傅里叶变换【17 1 。 短时傅里叶变换给定一个时间宽度很短的窗函数r ( t ) ，让窗函数滑动，则信号 1 6 竺 2 一 p 疋 脚 = 目 反力的短时傅罩叶变换( s t f t ) 定义为： s t f t z ( t ，厂) = z ( f ) j 7 幸( f _ t ) e - i 2 矿 d t ( 2 - 1 0 ) 短时傅里叶变换主要应用为计算短时稳定信号的频谱。 1 7 3 傅里叶变换光谱仪系统 3 1系统组成 补偿板计篡机卜一一 卜，、 臣 一 l ； 分光板 二：享) | 数据采集卡卜 s 一 、 、l l 、， v 步进电机 l 被测光源 l 步进电机控制系统 图3 1 傅里p t 变换光谱仪示意图 f i g u r e3 1f o u r i e rt r a n s f o r ms p e c t r o m e t e rd i a g r a m 傅里叶变换光谱仪的基本装置和光路示意图如图3 1 所示。被测光源发射出来 的光通过迈克尔逊干涉仪的分光板、补偿板，到达接收器。接收器未采用成本较 高的光电倍增管，而使用光电二极管。调整迈克尔逊干涉仪，使得被测光源在光 电二极管表面形成清晰的干涉条纹。通过步进电机控制系统，迈克尔逊干涉仪的 动镜可以匀速运动。这时，投射到光电二极管表面的干涉条纹明暗将发生变化， 通过a d 转换和相关通信电路送到计算机中。计算机接收到为强度随时间变化的 数据，把这些数据进行储存处理就可以得到被测光源的相关频谱信息。由于傅里 叶变换光谱为间接测量，无法直接获得被测光源谱线位置，需要使用已知光源( 一 般为激光) 进行光谱标定。这样，把已知光源换到被测光源位置，保持使用同一 电机转速再进行一次数据采集和处理，得到己知光源的频谱图样。通过已知光谱 图样可知动镜移动速度，以此对被测光源进行标定就可以得到其相关频率信息。 在实际计算中把动镜移动速度作为中间变量并不用计算出来，而直接使用已知光 源的频谱图样直接进行标定就可得到被测光源频谱。 3 2动镜运动系统 动镜运动系统整体如图3 2 ，使用单片机控制三相电机驱动器y k a 3 6 0 6 m a 来 使步进电机3 h b 5 7 7 6 匀速运动。步进电机通过传动系统控制迈克尔逊干涉仪的动 镜稳定运转。 3 2 1单片机系统 图3 2 动镜运动系统示意图 f i g u r e3 2t h es y s t e mo f m o v i n gm i r r o r 本实验使用单片机控制电机驱动裂1 8 】，单片机型号为a t 8 9 s 5 2 ，a t 8 9 s 5 2 功 能介绍如下： a t 8 9 s 5 2 是一种低功耗、高性能c m o s8 位微控制器，具有8 k 在系统可编 程f l a s h 存储器。使用a t m e l 公司高密度非易失性存储器技术制造，与工业 8 0 c 51 产品指令和引脚完全兼容。片上f l a s h 允许程序存储器在系统可编程，亦适 于常规编程器。在单芯片上，拥有8 位c p u 和在系统可编程f l a s h ，使得a t 8 9 s 5 2 为众多嵌入式控制应用系统提供解决方案。a t 8 9 s 5 2 具有以下标准功能：8 k 字 节f l a s h ，2 5 6 字节r a m ，3 2 位i o 口线，看门狗定时器，2 个数据指针，三个 1 6 位定时器计数器，一个6 向量2 级中断结构，全双工串行口，片内晶振及时钟 电路。另外，a t 8 9 s 5 2 可降至0 h z 静态逻辑操作，支持2 种软件可选择节电模式。 空闲模式下，c p u 停止工作，允许r a m 、定时器计数器、串口、中断继续工作。 掉电保护方式下，r a m 内容被保存，振荡器被冻结，单片机一切工作停止，直到 下一个中断或硬件复位为 v c c p o ee 删 恐 l l p e 2 泸0 2 i p e 3 游0 3j p d 4 垆c 珥i p o s 俨0 5 陆e 铲o e 陆7 a 0 矿j 融p p 毡= 辱弼 p 5 e k p ? 7 江1 句 p ! e 油1 - 覃t p 2 5 似1 3 l p ：4 泸1 2 尸2 3 洱1 1 p 2 ：a 1 霸 9 2 te 的 p 2 0 j 图3 3 a t 8 9 s 5 2 引脚图 f i g u r e3 3t h ep i nm a po f a t 8 9 s 5 2 1 9 些豆至煎厶堂丝芏焦监窑埋里型鸾捶雀氆蝗至篡 使用a t 8 9 8 5 2 搭建单片机最小系统原理图如图3 4 ，实物图如图3 5 ，使用此 电路控制三相驱动器y k a 3 6 0 6 m a 从而带动步进电机3 h b 5 7 7 6 。 普h 薹 h ：裟。品 _ 滞 羹 图3 a 单片机虽小系统原理幽 圈3 5 单片机展小系统实物 h g u r e3 5 t h e p i c t u r e o f ma e t u a l m m i m a 】m c u s y s t e m 3 2 2 步进电机 本实验使用的步进电机驱动干涉仪动镜，步进电机型号为3 h b 5 7 7 6 ，基本 参数如表3 1 ： 。萝； 表3 1 步进电机基本参数 步距精度：5 基本步距角：1 5 0 温升：8 0 m a x 机身长：7 6 4 m m 环境温度：2 0 。c + 5 0 。c保持转距：1 5n m 绝缘电阻：1 0 0 mqm i n5 0 0 v d c额定电流：5 8 a 耐压：5 0 0 va c1 m i n u t e驱动器电源输入：d c 4 0 v 5 a 径向跳动：最大0 0 6 m m ( 4 5 0 9 负载)转子惯量：3 8 0 9 c m 2 轴向跳动：最大0 0 8 m m ( 4 5 0 9 负载)电机重量：1 1 k g 适配驱动器：y k a 3 6 0 6 m a适配驱动器：y k a 3 6 0 6 m a d ( 转轴直径= 8 m m ) 步进电机结构图见图3 6 ，频率响应见图3 7 图3 63 h b 5 7 7 6 型步进电机结构图 f i g u r e3 6t h es t r u c t u r eo f 3 h b 5 7 7 6s t e p p i n gm o t o r n m 5 苗o ：囝u ：一 ld c l