铜鼓中学25 不等关系与不等式.ppt_第1页
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3.1不等关系与不等式,铜鼓中学数学组,用不等式研究下列含有不等关系的问题:,（1）设点A与平面的距离为d，为平面上的任意一点，则d满足的不等式是什么？,（2）某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出万本，据市场调查，单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?,（3）小圆的半径为r，大圆的半径为，两圆的圆心距离为d，若两圆相交，则d需要满足的条件是什么？,练习1：用不等式表示下面的不等关系：,（）a与b的和是非负数；（）某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高m”（）如图，在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地仓库的长大于宽的4倍,（）某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的倍，怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？,设截得500的钢管x根，截得600钢管y根,（）某市政府准备投资1800万元兴办一所中学,经调查,班级数量以20到30个为宜,每个初、高中班硬件配置分别为28万元与58万元,该学校的规模(初、高中班级数量）所满足的条件是什么？,解：设该校有初中班x个，高中班y个,练习：,有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数字大试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数（用a、b分别表示这个两位数的十位数字和个位数字）。,解：设这个两位数为10a+b,57,如何比较两个数的大小呢？,a-b0aba-b0aba-b=0a=b,例.比较a2-2a与a-3的大小,例a、b为实数，比较a2b2与2ab的关系,解：,因为a、b为实数,做差,变形判断符号,结论,解：,a2-2a-（a3）=,a2-3a+3,a2-2aa-3,例.当a2或b-1时,比较a2+b2-4a+2b与-5的大小,总结：,比较两个数大小的方法,（1）做差,（2）变形（通分、因式分解、配方）,（3）判断符号,（4）下结论,作业:,课本第7
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