（道路与铁道工程专业论文）沥青路面层间剪切强度研究.pdf

摘要 本文根据对萍乡市境内山区3 1 9 国道病害调查结果，对该路段产生层间滑移 破坏的基本原因进行分析。发现该路段由于受山区气候、地形及重载超载等因素 的影响，层间产生了较大的剪应力，而沥青面层和面层之间粘结力不足。在夏季 高温时行车荷载的反复作用下，使得该路段多处出现了不同程度地路面滑移病害， 严重影响了路面的使用性能。 参考国内外已有研究成果，考虑路面材料的实际受力状态和材料本身的力学 性能对沥青混合料采用动态模量，运用以多层弹性层状体系理论为基础的 b i s a r 3 0 程序进行计算，分析了路面结构在行车荷载作用下层间剪应力随界面条 件( 滑动系数、荷载、模量、厚度) 变化而变化的一般规律。室内试验，按最佳 油石比，利用旋转压实仪成型标准s u p e r p a v e 混合料试件。s u p e r p a v e 混合料设计 方法中试件成型方式比马歇尔试验设计方法中的更符合工程实际，并明确量化各 项物理量指标，这对施工将有直接的指导意义。试验选取了三种常见的粘层材料 进行了大量的室内试验，得出s b s 改性沥青作为粘层材料能够满足抗剪要求，增 加层间粗糙程度和清洁程度可以提高层间的粘结能力。由s p s s 统计软件分析得出 对层间粘结强度影响最大的因素是温度。在同样温度下影响层间粘结强度的因素 是混合料类型、粘层材料类型。正压力。综合b i s a r 理论计算结果和室内试验结 果进行分析，对萍乡市实体工程中出现的诸多问题提出了相应的解决办法。 关键词：多层弹性理论；沥青路面；层间剪切粘结强度：滑移破坏；动 态模量； a bs t r a c t a c c o r d i n gt ot h es u r v e yr e s u l t so f319n a t i o n a lr o a di np i n g x i a n gc i t y ， t h et h e s i st r i e st oa n a l y z et h eb a s i cr e a s o n sf o r t h es l i pf a i l u r el a y e r i t f i n d so u tt h a tt h er o a dh a sal a r g e rs t o r yo fs h e a rs t r e s su n d e rt h ei n f l u e n c e o fw e a t h e r ，t e r r a i na n dh e a v yo v e r l o a d i n g ，a n da l s ol a c k so fc o h e s i v ef o r c e b e t w e e nt h ea s p h a l ts u r f a c e s u n d e rt h er e p e a t e dr o l eo ft h et r a f f i cl o a di n s u m m e rh i g ht e m p e r a t u r e ，m a n ys e c t i o n so ft h er o a do c c u rs l i pd i s e a s ea t v a r y i n gd e g r e e sw h i c hh a ss e r i o u s l ya f f e c t e dt h eu s eo ft h er o a d r e f e r e n c e dt h er e s e a r c hr e s u l t sh a v e b e e na th o m ea n da b r o a d ，a n d c o n s i d e r e dt h er o a db yt h ef o r c eo ft h ea c t u a ls t a t eo ft h e i ro w nm a t e r i a la n d t h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e so ft h ea s p h a l tm i x t u r et ou s ed y n a m i cm o d u l u s ， t h et h e s i s a d o p t s t h eb i s a r 3 0 p r o c e d u r e s b a s e do nt h e t h e o r y o f m u l t i l a y e r e ds y s t e mf l e x i b i l i t y ，a n a l y z e dt h eg e n e r a lr u l eo ft h es h e a r s t r e s sb e t w e e n l a y e r sc h a n g i n gw i t h t h ei n t e r f a c ec o n d i t i o n s ( s l i d i n g c o e f f i c i e n t ，l o a d i n g ，m o d u l u s ，t h i c k n e s s ) t h e nt h r e ec o m m o nv i s c o s i t yo f t h em a t e r i a lw a ss e l e c t e da n dal o to fi n d o o rt e s t i n gw a sm a d e ，a n a l y s i so f t h ei m p a c to ff a c t o r s ( t e m p e r a t u r e ，p r e s s u r ei s ，t h em i x t u r et y p e ，s t i c k - t y p e ) o ft h ec h a n g eo nt h ei m p a c to fs h e a rs t r e s s l a b o r a t o r yt e s ta c c o r d i n gt ot h e b e s tw h e t s t o n ea n du s i n g r o t a t i n gc o m p a c t i o n s t a n d a r d sf o r m o l d i n g s u p e r p a v em i x t u r es p e c i m e n t h es a m p l ef o r mi ns u p e r p a v em i x t u r ed e s i g n m e t h o dm o r ei nl i n ew i t ht h ea c t u a lw o r k st h a nt h ew a ym a r s h a l lm o l d i n g m e t h o d so f e x p e r i m e n t a ld e s i g n ，a n dc l e a r l yq u a n t i f y t h e p h y s i c a l i n d i c a t o r s ，d i r e c ts i g n i f i c a n c ew i l lh a p p e n e df o rt h ec o n s t r u c t i o n t e s t d r a w nsbsm o d i f i e db i t u m e na sas t i c km a t e r i a lt om e e tt h er e q u i r e m e n t so f s h e a r ，a ni n c r e a s eo fr o u g h n e s sa n dc l e a n l i n e s so ft h el a y e rc a ne n h a n c et h e b o n d i n gc a p a c i t y t h eg r e a t e s ti m p a c tf a c t o rf o rt h eb o n ds t r e n g t hw h i c h c a ng e tf r o ms p s ss t a t i s t i c a la n a l y s i ss o f t w a r ei st e m p e r a t u r e c o n s o l i d a t e d t h et h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n sr e s u l t s b y b i s a ra n d l a b o r a t o r y t e s t r e s u l t s ，t h e r ea r es o m ec o r r e s p o n d i n gs o l u t i o n sf o rt h em a n yp r o b l e m sw h i c h e m e r g e n c ei nt h ep r o je c t k e y w o r d s ：e l a s t i e m u l t i - l a y e r t h e o r y ；a s p h a l t p a v e m e n t ： b o n ds h e a r s t r e n g t hb e t w e e np a v e m e n tl a y e r s ；s l i p p a g ef a ；l u r e ； d y n a m i cm o d u l u s 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 日期：勘迟年j 月哲e l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名： 导师签名： 弦擦 专7 习九 日期：。砖呵月巧宣 日期：渺髀j 月扩日 第一章绪论 1 1 课题提出和研究意义 改革开放以来，随着经济的发展中国公路发展速度很快，截至2 0 0 7 年底n 1 ， 全国公路通车总里程已达3 5 7 3 万k m ，高速公路已经达到5 3 万k m 。用短短的 十几年时间走完了发达国家半个多世纪的发展历程。在过去的十几年中，随着经 济的快速增长，交通状况有了明显改善，汽车轴载明显剧增，公路运输事业正向 大吨位、高速度方向发展，要求公路建设向高等级、高标准方向发展。沥青路面 由于具有良好的行车舒适性、建设速度快、维修方便等特点得到广泛应用。 但是，由于我国南方地区夏季温度高、湿度高、地形复杂。随着经济快速发 展交通量大幅度增加，沥青路面出现滑移、拥包等病害，这些病害使沥青路面的 使用性能迅速下降，大大降低了公路的社会效益和经济效益。滑移会直接导致路 面出现开裂、变形，而拥包则直接影响了路面的平整度。交通运输的多轴数、重 轴载、高轮压的新特点，使道路路面材料受力状况较以往发生了明显变化，变得 更加复杂，远非传统路面结构力学分析所采用的均布轮胎荷载计算模式。复杂的 接触压力导致了面层与面层间的剪应力大幅度增加。 对于山区公路比1 ，由于纵坡、弯道等的影响，使这种剪应力大大增大。沥青面 层和面层之间由于粘结力不足，在夏季高温的行车荷载的反复作用下，面层滑移 就会发生。 目前4 3 ，我国二级、三级公路的沥青面层厚度普遍在1 0 c m 以下，加上重载 超载车辆的日益增多，在许多地方( 尤其是山区公路) 不同程度地出现了路面滑移 病害，个别路段甚至在建成当年就发生面层的严重滑移而不得不挖掉重铺。 不良的沥青路面层间结合强度是很多路面病害的原因。推移，通常出现在车 辆加速、减速，转弯的道路上，是与层间结合强度差密切相关路面病害。推移是 由于大的水平力，差的层间粘结强度而产生的。其他路面病害如压实困难，早期 疲劳、表面开裂，表面层剥离等病害也与不良层间结合强度有关。粘层的唯一目 的就是将沥青路面的两层粘结在一起。 很多粘结材料可用作粘层。目前哺1 ，乳化沥青是世界上常用的粘层材料。乳 化沥青的类型很多，包括慢凝、中凝、快凝和速凝乳化沥青，改性乳化沥青。普 通沥青、液体沥青也用作粘层材料。但考虑到对环境的影响，现在液体沥青的用 量较过去的3 0 年大大减少。现在对如何选择粘层类型的文献很少，每种粘层材料 的适合剂量也需要研究。大多数施工规范和指南仅推荐一个适用范围，需要工程 师们自己去确定一个具体目标值。有些指南建议在旧沥青路面或水泥路面上，粘 层油的洒铺率大些，而在新的沥青路面层上洒铺率小或者不需要洒粘层材料。对 于乳化沥青，人们常常搞不清洒铺率是指乳化沥青总量还是指其蒸发残留物含量。 正如粘层的洒铺率一样，层间表面的处理，如果施工方法不当，也会引起问 题。为了粘着旧的表面，提高理想的层间结合条件，1 日表面层必须清除污物及施 工粉末。虽然，动力清扫机用来清扫表面粉末，但有害的细料并非都能扫除。同 时，也有人提出，即使没有洒铺粘层材料，沥青混合料碾磨产生的细料可能对加 铺层的粘结有好处。 目前我国沥青路面设计规范采用弹性层状体系理论进行设计指标的验算，其 层间接触状态假定为应力和位移完全连续状态。弹性层状体系理论在我国的运用 存在着一定的问题，具体表现在哺3 ： 1 设计理论及设计控制标准不够成熟，采用汽车双轮间隙中心路表弯沉及沥 青面层或整体性稳定基层层底拉应力作为的设计标准，难以直接与路面破坏形式 建立起相对应的关系。 2 设计参数的选取虽然适当地考虑了温度、湿度等环境因素的影响，但是， 规范没有分季节考虑路基、路面材料的实际强度，也就无法考虑不利季节长短，高温 期、低温期长短对设计的影响。 3 设计时，材料参数以静态为主，在实际使用中，与路面材料在车辆荷载作 用时处于动态反应状态不相符。 4 层间接触状态的实际情况并非应力和位移完全连续。路面建成后，随着路 面裂缝的产生，雨( 雪) 水不可避免地侵入路面体内，由于半刚性基层通常是致 密不透水的，这使得水分不能通过基层很快地扩散而滞留在基层顶面，此时在繁 重的车辆荷载反复作用下，动水压力使基层冲刷破坏进而软化形成灰浆，这将使 沥青层和基层的界面条件将从理想的完全连续状态变成半滑动状态或完全滑动状 态，这与规范中的假设情况完全不符。同时，在沥青层与沥青层之间，沥青层与 基层之间，基层与底基层之间，由于施工条件的限制，路面通车后在车辆荷载、 雨水等因素的共同作用下，各层之间的接触状态均或多或少的与设计时假定的状 态存在差别。 因此，开展路面层间剪切滑移研究具有重大的现实意义。萍乡市境内3 1 9 山 区公路也出现了上述的层间滑移问题，于是2 0 0 6 年6 月萍乡市公路管理局与长沙 理工大学公路学院共同开展了对萍乡市境内3 1 9 山区公路沥青路面层间滑移的原 因及防治技术和对策的研究课题，以解决该路段出现的层间滑移病害问题，使维 修后的公路维持良好的运营效益保持公路服务质量，使公路交通更好的服务于国 民经济。 2 1 2 国内外研究现状及存在的问题 1 9 9 9 年，国际乳化沥青联盟( i n t e r n a t i o n a lb i t u m e ne m u l s i o nf e d e r a t i o n ) 进行 了一次世界范围的粘层使用情况调查h 3 。调查了粘层材料类型，洒铺率，养生时 间，试验方法，检测方法，和施工方法等内容。来自西班牙、法国、意大利、日 本、荷兰、英国、美国的工程师参加了调查。文献报告了调查结果。阳离子乳化 沥青是最广泛应用的粘层材料，也有应用阴离子乳化沥青的。洒铺率一般在o 1 2 0 4 k g m 2 ( 残留物含量) 。美国报道使用了普通沥青作为粘层结合料。只有澳大利亚， 瑞士有粘结剪切强度试验方法和规范标准。在世界上，评价路面层间结合强度方 面已经进行了许多研究，还有些研究正在进行中。 凭借路面力学模型，几项研究呻j 1 们评价了层间粘结对路面性能的影响。2 0 0 4 年，k i n ga n dm a y 用b i s a r 程序分析了沥青面层层间粘结条件的效果。他们分析的 路面结构如下：1 0 0 m m 的沥青面层，1 5 0 m m 的集料基层，2 种土基模量。施 j n 4 0 k n 和5 3 4 k n 双轮胎荷载。沥青路面层间粘结条件从完全粘结到光滑的不同状况。程 序计算结果包括在不同位置和不同加载次数下，直致层间破坏时的应力和应变。 对于两种土基模量的路面结构均表明，当层间从完全粘结到9 0 粘结时，粘结剪 切强度降低1 0 ，应力或应变增加，路面寿命降低约5 0 。 r o f f ea n dc h a i g n o n 用法国的路面设计程序进行了一个类似的分析。分析的路 面结构是：6 0 m m 沥青面层，1 3 0 m m 的沥青联结层，2 0 0 m m 的集料基层。程序计算 了层间结合从完全粘结到光滑的不同状况。分析表明，层间完全粘结到没有粘结， 路面的使用寿命从2 0 年降到7 - - 8 年。 在日本，h a c h i y a 和s a t o 研究了沥青路面层间的清洁和粘层的作用。机场道路 常出问题的位置是飞机刹车和拐弯处。他们分析了在波音7 4 7 作用下，层间界面处 的应力状况。结果表明：在飞机施加的大水平力作用下，当表面层与下卧层分离时， 表面层失效了。为此推荐了2 种解决方案：增加表面层厚度或增加层间结合强度。 他们进行了圆柱体和矩形体试件的剪切试验。研究了试验温度、加载速率，洒铺 率、养生时间，2 种乳化沥青等因素对粘结剪切强度的影响。试验用的乳化沥青， 一种是普通乳化沥青，另一种是橡胶乳化沥青。结果表明：在2 0 0 c ，粘层对粘结剪 切强度的作用很小，但在4 0 0 c 时，对粘结剪切强度确实有改善。加载速率对粘结 剪切强度有很大影响。l o o m m m i n 的加载速率时测量的粘结剪切强度比1 m r n m i n 的粘结剪切强度高得多。 结果表明，如果粘结剂养生适合，层间的灰尘污染对粘结剪切强度影响很小。 如果养生不好，乳化沥青对层间结合没有作用。采用橡胶乳化沥青，洒铺率0 2l m 2 ， 达到最高的层间粘结剪切强度。利用s u p e r p a v e 剪切试验系统，m o h a m m a de ta l 评 价了粘层类型、洒铺率、试验温度对界面剪切强度的影响。试验温度为2 5 0 c 和5 5 0 c ， 3 粘层材料包括4 种乳化沥青( c r s 2 p ，s s 1 ，c s s 1 和s s 1 h ) 和2 种石油沥青( p g 6 4 2 2a n dp g7 6 2 2 m ) ，洒铺率从0 o 到0 9l m 2 共5 种。结果表明：c r s 2 p 乳化沥 青产生的基层剪切强度最大，对应的最佳洒铺率是0 0 9l m 2 。研究发现：2 5o c 的 剪切强度约是5 5o c 的剪切强度的5 倍。2 5o c 的剪切试验也能更好地区分不同洒铺 率剪切强度的大小差异。 2 0 0 3 年，s h o l a r 等在佛罗里达州交通厅研制了一种简单直接剪切仪器，可以 和一般的测试机械或马歇尔试验结合进行试验。首先，他们研究粘结2 个金属圆柱 体，评价了乳化沥青粘层材料。评价了温度、加载速率的作用，设定温度2 5 0 c ，加 载速率5 0 8m m m i n 。后来，在现场铺筑了3 个试验段。一个细级配混合料试验段， 一个粗级配试验段，最后一个是铣刨的表面上铺筑粗级配沥青混合料。每个试验 段用了3 个不同的粘结剂洒铺率，和没有粘层的4 个方案。在2 个粘层段喷洒水，模 拟下雨。结果表明：水大大降低了层间粘结。所有试验段的层间粘结剪切强度随 时间增长而增加。洒铺率在0 0 9 1l m 2 到o 3 6 2l m 2 ，相同的洒铺率但不同试验 段的粘结效果是不同的。 几个对粘结层的重要课题正在进行中n 1 ”1 。美国国家公路研究合作组织 ( n a t i o n a lc o o p e r a t i v eh i g h w a yr e s e a r c hp r o g r a m ( n c h r p ) ) 在2 0 0 5 年开始研究确 定最佳洒铺率的方法，洒铺设备类型和校准步骤，粘层沥青结合料等。这项研究 代号n c h r pp r o j e c t9 4 0 ，研究机构是美国l o u i s i a n a 交通研究中心，预计2 0 0 8 年完 成。 另一项研究是美国华盛顿交通厅和华盛顿国立大学立项的。该项目将在铣刨 的和没有铣刨的沥青路面表面上，研究用两种乳化沥青粘层材料，两种洒铺率的 层间粘结效果。同时研究铣刨面的清洁度和养生时间对粘结剪切强度的影响。 目前口6 飞，国内在分析沥青路面的剪应力时大多只针对沥青混合料的高温稳定 性分析沥青面层内的剪应力，国内曾有人对复合式路面以及沙漠地区的高等级公 路进行过层间剪应力的验算，但分析沥青路面层间剪应力及旧水泥路面与沥青加 铺层层间剪应力的研究较少，并且己有研究过程中采用的方法不一、计算手段较 原始，有的使用双圆均布荷载，有的使用单圆均布荷载，计算结果也不尽相同。 综上所述，尽管国内外对沥青路面基面层间抗剪性能进行了大量的研究，但 是，对温度、洒铺率、正压力、混合料类型等影响因素在不同的施工工艺和层间 处置技术条件下与层间的抗剪能力的关系也没有进行深入研究。因此，沥青路面 层间的界面抗剪能力研究是十分必要的。 1 3 主要研究思路及研究内容 本文首先通过现场调查对萍乡境内3 1 9 山区公路半刚性路面结构层间滑移的 原因进行了初步分析，结合国内外已有的研究成果，考虑我国规范对路面材料参 4 数的取值要求和路面材料的实际受力状态和材料本身的力学性能，对沥青混合料 取动态模量，运用弹性层状体系理论，运用多层弹性层状体系计算程序b i s a r 3 0 分析计算不同荷载、面层模量、面层厚度、层间接触条件下，路面结构内应力变 化规律，并对其结果进行分析；在试验方面运用便携式剪切仪，选用选择两种沥 青混合料类型，用来研究路面表面构造深度对层间粘结剪切强度的影响。预期两 种混合料不同的构造深度在层问界面产生不同的摩擦值，对沥青层之间的界面抗 剪情况进行研究，对试验结果分析提出合理的路面结构和适合的粘层材料。同时 对各影响因素进行排序。然后利用软件计算和室内实验的结果对实体工程中出现 的诸多问题进行分析并提出相应的解决方法。具体研究内容如下： 1 对萍乡境内3 1 9 山区公路进行现场调查，初步分析基面层剪切滑移的原因。 2 用b i s a r 软件对层间剪应力进行分析，提出各路面结构参数及荷载等因 素对层间剪应力影响的一般规律。计算出最不利情况下层间剪切强度，为设计施 工提供参考。 3 进行层间滑移室内试验研究，在试件成型方式上用旋转压实这种更符合工 程实际的方式。选取了三种常见的粘层材料进行试验，并用s p s s 统计软件对影响 层间剪应力的各因素( 温度、正压力、混合料类型、粘层类型) 进行分析。将试 验结果与实体工程中检测数据比较以得出合理的路面结构和粘层材料。 4 提出防治层间滑移的合理建议。 5 第二章沥青路面结构层间剪应力计算 2 1 沥青路面力学计算基本理论 2 1 1 弹性理论空间问题的基本方程 路面体系在结构上十分复杂，它往往是一个大面积的层状结构支承在无限深 的地基上，再加上材料的非弹性性质，在计算它的内力时会遇到很多力学和数学 困难。作用在路面上的荷载是多次重复的动荷载，汽车轮胎的印记是近乎椭圆形 的，在印记上的压力分布也并不完全是均匀的。路面材料的性能也极为复杂，具 有弹性、粘性和塑性，且具有各向不均匀性。因此，对路面结构体系作完整的力 学分析是十分困难的。本文采用b i s a r 程序进行路面结构应力分析，b i s a r 程序 是以多层弹性层状体系理论为基础的，因此下面对多层弹性层状体系理论进行介 绍1 引。 设有一均质、各向同性的三维弹性体，在外力作用下，其内部产生应力、应变 和位移，它们之间应该满足一些基本关系。 在不计体力的情况下，设边界上作用面力p 2t 致，p y ，豉，i ，弹性体处于平 衡状态。弹性体产生位移为u = t ”，v ，w ，甜，屿w 分别表示在x ，y ，z 三个方向上的位 移分量，应变为s = q ，q ，乞，比 ，应力为j = 溉，皖，) j 。若弹性 体变形是在线弹性范围内的小变形，则上述各分量应满足下列方程： 1 平衡微分方程 堡+ o r g y + 盟：o 苏 砂 七 盟+ 笪+ 笠：o 融 却 a z 鲤+ 笠+ 竺：o ( 2 1 ) 2 几何方程 弹性体的应变分量和位移分量应满足式( 2 2 ) ，即空间问题中的几何方程。 3 物理方程 o u 加 q2 i ，g y2i 珊 哕 o wo u 加 乞2 石如2 瓦+ 瓦 o vo wo uo w 2 瓦+ 瓦，2 瓦+ 瓦 6 ( 2 2 ) 各向同性体的形变分量和应力分量之间应该满足式( 2 3 ) ，即空间问题 的物理方程： q = 三【瓯一( 瓯+ 瓯) 】，q = 去 一( 疋+ t ) 】 勺= 扣叫疋删= 掣勺2 玄 一( 疋+ t ) 】，岛。竺铲 = 半，= 半 ( 2 3 ) 式中e ，分别为材料的弹性模量和泊松比。 4 边界条件 弹性理论中边界条件通常有两类： 1 ) 外力边界条件：在边界上给定外力 p = 以，肌，见) r ，则有如下的边界条 件： 其中：，m ，以为边界法线的方向余弦。 2 ) 位移边界条件：在边界上给定位移( 甜，1 ，w ) ，则有如下边界条件 ”= 甜，1 ，= y ，= w( 2 5 ) 根据边界条件的不同，弹性力学求解的问题可以分为三类： ( 1 ) 第一类边值问题一在物体表面给定外力边界条件，如式( 2 4 ) ； ( 2 ) 第二类边值问题一在物体表面给定位移边界条件，如式( 2 5 ) ； ( 3 ) 第三类边值问题一在物体表面一部分给定位移边界条件，在另 外的部分给定外力边界条件。 2 1 2 弹性层状体系的解答 1 弹性层状体系基本假设 弹性层状体系是由若干个弹性层组成，上面各层具有一定的厚度，最下一层为 弹性半空间。 应用弹性力学方法求解弹性层状体系的应力、应变和位移等分量时，引入如下 假设： ( 1 ) 各层是连续的、完全弹性的、均质的、各向同性的，以及位移和变形是微 小的： ( 2 ) 最下一层在水平方向和垂直向下方向为无限大，其上各层厚度为有限、水 平方向无限大； 7 聆 刀 刀 v 缈劬 m 朋 v 谚 + “h ，l o ( 3 ) 各层在水平方向无限远处及最下一层向下无限深处，其应力、变形和位移 为零； ( 4 ) 层间接触条件，应力和位移连续( 称连续体系) ，或者层间仅竖向应力和位 移连续而无摩阻力( 称滑动体系) ，以及介于二者之间的半连续半滑动体系； ( 5 ) 不计自重。 2 轴对称荷载作用下弹性层状体系的解答 在空间问题中，如果弹性体的几何形状、约束条件以及所受的外来作用，都 是对称于某一轴，则所有的应力、应变和位移也就对称于这一轴，这一问题称为 空间轴对称问题。 当层状体系表面上作用轴对称荷载时，各应力、应变和位移分量也对称于对轴， 因此属于空间轴对称问题。若该对称轴为z 轴，且以柱坐标系r , u , z 表示，则所有 的应力分量、形变分量和位移分量都将只是r ，z 的函数，不随9 而变，因此 嘞2 ，2 2 o 。 空间轴对称问题的变形协调方程为： v 2 4 一吾( 4 一磊) + 面1 而a 2 刀。= 。 v 2 岛一吾c 4 卅+ 南薏= 。 v 2 4 + 而1 万0 2 。= o ，v 2 + 南塞= 。 ( 2 6 ) 式中：v z ：西0 2 + 要+ 篓称为拉普拉斯算子； u rr 0 7 o z o 第一应力不变量，o = 4 + 万，+ 以。 空间轴对称问题一般采用应力函数求解，求解的方法有l o v e 法和s o u t h w e l l 法。下面利用l o v e 应力函数求解该问题。 应力函数伊2 伊p ，z ) ，应力分量可表示为： 4 = 瓦c al 删r , z 缈一否0 2 9 , ，磊= 瓦0l , v - , 2 缈一7 1 石0 9 j 皖= 知训v 2 缈一dc甥一 弓= = - ( 1 - , u 炉伊一争0 2 一 ( 2 7 ) 位移分量可以表示为： 一警毫，= 半 2 ( 1 荆v 2 9 , 0 宓2 9 , w v ( 2 8 ) “= 一二二= 二l z i l + “ilr 2 芍l e 西玉7e 。、 宓。 、7 8 将式( 2 7 ) 代入平衡微分方程式( 2 1 ) 和变形连续方程式( 2 6 ) ，式( 2 1 ) 中的第一个方程 自然满足，其余各方程全转化为重调和方程，即： v 2 v 2 缈= 0( 2 9 ) 利用汉克尔积分变换，可以求得( 2 9 ) 式的解为： 矿( ，z ) = 互 ( 4 + 砖z 弘吖7 + ( 0 + 名z ) p 豇飙( 步) 哝 ( 2 1o ) 式中：- 1 0 蝣厂j 一第一类零阶b c s s e l 函数； 4 ，砖，巴，乓一待定系数，由弹性层状体系的层间接触条件和边界条件确定。 将式( 2 10 ) 代入( ( 2 7 ) 和式( ( 2 8 ) ，可以得到各应力分量和位移分量，即： 4 = 一f 毵【彳一( 1 + 2 一豇) b e - 和- c + ( 1 + 2 a + 缸) d k 和) 山( 争) 哝+ 1 r u 6 ，：2 ue 善( b e - z + d ：v 、( 专心d ：- 二lu 磊= 【善( 眈喈7 + 眈髟氓( 争) 哝 m_， 皖= 【孝 【彳+ ( 1 2 + 善z ) b l e 一豇- c 一( 1 - 2 1 , 一善z ) d 】p 弘) ，j ( 孝，) 哝 = f 善 彳一( 2 一豇) 召p 一妇+ c + ( 2 + 孝z ) d p 豇m ( 争) 哝 材：一生兰u 昱 w 一半j c o 鲋么+ ( 2 4 , u + 纠砷啮+ 【c - ( 2 4 z 哮) 砷乒( 步) 蟛 ( 2 1 1 ) 式中： m，f u = 【 【彳一( 1 一乒) 曰】p 弘一【c + ( 1 + g 动d p 豇m ( 孝，) 哝 对于n 层结构体系，应力分量和位移分量表达式中的参数4 、e 、g 、口 应按照结构体系的边界条件和层间连续条件确定。 表面作用圆形均布荷载时，可以列出两个边界条件，即 皖i 扣o = i 嚣脚 ( 2 1 2 ) 勺k = 0 ( 2 13 ) 层间接触条件可以按连续和不连续列出相应的条件式，对层间连续时的 情况有： 皖l = 眨h ，【】，= 【o 】m ，【z ，】，= 陋h ， w l = 【w h( 2 1 4 ) 眨l = 【芝h ，【勺】，= 【o 】f + l = 0 【以= 【叫m ( 2 15 ) 对于第玎层，可以按无限深处( z = o o ) 由荷载产生的应力和应变为零的边界 条件，得到： e = 见= 0 ( 2 16 ) 综上所述，对于轴对称荷载作用下的刀层弹性体系，共有4 n 个待定系数， 9 边界条件也共有4 刀个，因此，该问题可解。 3 水平荷载作用下弹性层状体系的解答 水平荷载作用下的应力、应变、位移属于非轴对称课题，其基本方程可 用密歇尔( m i c h e l l ) 应力函数表示： 辞= 瓦al - v - , 2 吵一j 8 2 万- ，一2 ，a a 伊( 、a 勿# 一争 磊= 瓦a 。v2 少一7 1 万8 2 少一! r 擎号品( 詈一争 皖= 知刊v 2 y 一害】 = 吾盖( 等一詈) - 2 矿a 2 # 一万a 2 5 = 吾驷刊v 2 卿蕊a 2 w 一塑& 3 r = 昙 ( 1 一) v 2 y 一- a 宓2 + 歹1 丽c 0 2 簪 伊1 + f ( o a 2 1 ：一吾等舻e 、加云一7 丽j v = 一坐e ( ! r 盟a b e z + 2 擎 、 务7 w = 警【2 ( 卜胪2 沙一匕o z ( 2 1 7 ) 矽，y 为密歇尔应力函数，它们满足柱坐标系内的二阶偏微分方程： v 2 矽= 0 v 4 缈= v 2 v 2 y = o ( 2 18 ) 其中： v ：= 罢a r + ! r 昙+ 专著弓 2 务，- 2a 毋2 如。 应用ha nkle 积分变换公式，可求得应力和位移的一般积分表达式 1 0 4 = 一【f 孝3 以( 善，) 孝4 一( 1 + 2 t 一乒) e 】p 一豇+ 【孝q + ( 1 + 2 1 6 + 孝z ) d j p 和绣+ 当】c 。s 秒 磊= 2 以j c o 善3 以( 孝，) ( 忍p 一豇+ 口p 和) 孵+ 吉】c 。s 秒 屯= 【f 孝3 以( 善，) 【善4 一( 1 2 + 善z ) 8 3 e - c z 一【托一( 1 2 “一善z ) 皿p 影地】c o s 0 4 = 一【f 孝3 以( 善，) 【孝4 一( 1 + 2 t 一豇) 马】口一乒+ 【够+ ( 1 + 2 鸬+ 孝z ) q p 乒壤+ 吉】c 。s 乡 磊= 2 4f 4 ：3 以( 争) ( e p 一豇+ d j 。) d 4 ：+ 吾】c 。s p 疋= f 孝3 ( 善，) 善4 一( 1 2 + 孝z ) b j e - 善z - 4 ：g - ( 1 - 2 6 - 孝z ) 口】e # z 域】c 。s 0 = 【f 孝3 ( 争) ( 互p 一和+ 印乒) 蟛一号】s i i l p 勺= 丢隅一鼠】c 。s 秒 归等【一】c o s l 9 归警鸭+ 吣i n 口 w = 一警j c o 孝2 以( 争) 【孝4 + ( 2 - 4 , u ，+ 乒) 忍】p 母+ 【孝g 一( 2 4 鸬一乒) 皿】扩矽善】c 。s 口 ( 2 1 9 ) 式中：以( 孝，) 第一类一阶b e s s e l 函数； 。 呸= 一f 孝2 以( 步) 孝4 一( 1 一乒) 毋一2 历p 一豇一【够+ ( 1 + 善z ) 口+ 2 z p 豇坎 砜= 一f 孝2 山( 争) 【f 4 一( 1 一豇) b r + 2 k e - f 一【善q + ( 1 + 乒) d r - 2 f j d 2 d e ( 2 2 0 ) 马= r 孝3 以( 争) 【孝4 一( 2 以一孝z ) 忍一互p 一豇“弼+ ( 2 鸬+ 善z ) 口+ 只p 豇块 风= f 孝3 d o ( 4 ：r ) 4 ：4 - ( 2 f i r - 孝z ) b r + e r e - f + 【善e + ( 2 鸬+ 孝z ) 皿一e p 和填 上述积分常数4 ，忍，e ，口，巨，e ，需由定解条件确定。 对于三层体系，其定解条件为： 上层表面的边界条件( z = o ) ： ( 1 ) = - p n ( r ) s i n 0 勺( 1 ) 2 砌( ，) c o 洲 ( 2 2 1 ) 皖( 1 ) = 0 对于上中层滑动、中下层连续的三层连续体系，其层间结合条件为： 当z = 办l 时，有： 当z = 红时，有： 皖( 1 ) = 乏( 2 ) ；r o z ( 1 ) = 0 ( 2 ) = o ；( 1 ) = 0 乃( 2 ) = 0 ；w ( 1 ) = m 2 ) ( 2 2 2 ) 皖( 2 ) = 岛( 3 ) ；t o z ( 2 ) = 锄( 3 ) 勺( 2 ) = ( 3 ) ；致2 ) = 皈3 ) ( 2 2 3 ) k 2 ) 2v ( 3 ) ；张2 ) 2 张3 ) 4 双圆复合荷载作用下应力、应变和位移的计算公式 对于汽车轮载，可以分为轴对称垂直荷载及单向水平荷载的作用， 如图2 1 所示： 利用上述基本理论可得双圆复合荷载作用下r l 层体系中任意点的应 力、应变和位移分量表示为： 6 嘣= 6 1 啊+ 6 h 啊6 瞩1 26 d + 6 h 囟d6 谢= 秽谢+ 6 hd = f 7 力+ f h 阳铂= f 7 甜+ f 鲥锄= f 耐+ f 耐 ( 2 2 4 ) = u ”d + u h j圪= y 9 d + y d= 形0 + 形h d 1 c r d = 一4 + 屯) 】， 厶 1 = 专 屯一( + 屯) 】， ( 2 2 5 ) d 1 6 , a = i i t 忆一( 勃+ 如) 】， l 式中上标矿表示垂直荷载，上标日表示水平荷载，下标“d ”表示双圆荷 载。 y 一 iiijji 一30 6 25 6 1 5 6 056( h la 1 h 2b 2 h 3c 3 h 4 1 3 4 h 5 5 h 6f 6 土基 注：a 、1 3 、c 三层为面层。d 、 、 1 z 图2 1双圆均布荷载力学图示 2 2 设计指标及基本计算参数的确定 f _ 三层为基层 2 2 1 路面层间剪应力设计指标 。 沥青路面基面层间剪应力设计标准取决于两个因素n 们：1 在车辆荷载作用下， 面层间产生的最大剪应力z m a x ，2 由层间状态所决定的容许剪应力r r 。 即在垂直荷载和水平荷载共同作用下，面层间可能产生的最大剪应力f m 锻应不大 于面层间的容许剪应力t r ，则 t m xsr r ( 2 2 6 ) 面层间最大剪应力可由有限元程序计算确定，其中作用于路面表面的水平 荷载与车辆的行驶状态有关，一般用车轮垂直荷载乘以车轮与路面之间的摩擦系 数表示，即： e = r e , ( 2 2 7 ) 式中：e h 为由车辆行驶状态所决定的水平荷载， 为车辆垂直荷载：一般用轮载来表示： 厂为车轮与路面之间的摩擦系数，也称水平力系数。摩擦系数厂值与车辆行 驶状态有关。参考各国的研究成果，车辆行驶状态可分为正常行驶、缓慢制动和 紧急制动3 种状态，各种状态的摩擦系数厂值如下。正常行驶o 1 ；缓慢制动o 2 ； 紧急制动0 5 。 上下面层间容许剪应力豫由面层间抗剪强度r f 除以抗剪结构强度系数群确 定，即： 1 3 靠= 善 a r ( 2 2 8 ) 式中：可为一次荷载作用下上下面层间抗剪强度：砗为抗剪结构强度系数。 抗剪结构强度系数坼也与车辆行驶状态有关。正常行驶时( f = 0 1 ) 巧：学i v , 蚴 ( 2 2 9 ) 4 缓慢制动时( 厂= 0 2 ) 坼：学s ( 2 3 0 ) 4 紧急制动时( = 0 5 ) ，不考虑车辆荷载重复作用( 不考虑疲劳作用) 疋= 兰 4 ( 2 31 ) 式中： 札为设计年限内一个车道上累计当量轴次，计算累计当量轴次时，采用弯 沉等效轴载换算公式进行换算； 彳c 为公路等级系数，高速公路和一级公路a c = 1 0 ，二级公路a c = 1 1 ，三级 公路和四级公路a c = 1 2 。 2 2 2 弹性模量的选取 路面结构的选取上依托项目萍乡市内3 1 9 国道病害处置工程，结构选取上面 层为a c 1 3 下面层为a c 2 0 ，基层为水泥稳定碎石，各结构层的厚度与实体工程 取值相同。模量的选取上按s h e l l 设计方法来取值。同时考虑公路沥青路面设 计规范( j t gd 5 0 2 0 0 6 ) 中结构组合设计的要求：“对半刚性基层沥青路面的结 构组合设计，基层与沥青面层的模量比宜在1 5 3 之间；基层与底基层的模量比 不宜大于3 o ；底基层与土基模量比宜在2 5 1 2 5 之间”土基材料与水泥稳定基层 的模量取值参照沥青路面材料动力特性与动态参数阳郇，土基模量选用2 0 0 m p a ， 选定水泥稳定基层模量为2 0 0 0m p a 。泊松比为侧向应变与轴向应变的比值。由于 泊松比对路面响应的影响较小，通常只假设一个适当的值用于设计，而不是从实 际试验中确定其值，故参考表2 1 确定。 1 4 表2 1 不同材料的泊松比 材料范围 常用值材料范围常用值 石灰粉煤 热拌沥青混合料 o 3 0 0 4 00 3 5o 1 0 0 1 50 15 灰混合料 波特兰水泥混凝土 o 15 o 2 00 15 松砂或粉砂 o 。2 0 0 4 0o ，3 0 未经稳定处理的粒 o 3 0 0 4 0o 3 5 密实砂 o 3 0 0 4 5o 3 5 状材料 水泥稳定粒状材料 0 1 0 0 2 0o 15细粒土0 3 0 0 5 0 0 4 0 水泥稳定细粒土 0 15 0 3 5o 2 5饱和软土0 4 0 o 5 0 0 4 5 石灰稳定材料 0 1 0 0 2 50 2 0 s h e l l 法把路面当作一种线弹性体系，材料以动态模量或劲度表征。混