（道路与铁道工程专业论文）预应力混凝土梁桥失效树研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 目前，结构可靠性研究只停留在结构构件的层次，与实际的工程需要不 符。而结构体系可靠度理论的应用可以弥补这一缺陷，将结构可靠性的研究 拓展到结构体系的层次，有利于提高可靠性研究的科学性。 本文首先介绍了结构可靠性分析理论的基本概念，以及桥梁结构可靠度 分析中的主要问题，包括可靠度分析中的不确定性，荷载效应及抗力的概率 分布和统计特征，荷载效应的分项和组合等；接着介绍结构系统主要失效模 式的识别方法和理论，重点阐述了阶段临界强度分枝约界法和全局临界强度 分枝约界法，采用基于系统临界强度的约界准则和约界算法，来考虑结构系 统的失效演化历程，将柔性控制边界引入失效模式识别过程，由此找出反映 结构系统失效历程的失效树图形；最后对系统可靠度计算方法进行了详细的 论述，包括失效模式可靠指标的各种计算方法，以及采用微分等价递归算法 和d i t l e v s e n 上下界公式估算结构体系的失效概率。 基于以上分析方法，本文对一工程实例( 某预应力混凝土梁桥) 进行可靠 性分析。结合有限元程序对结构建模分析的结果，采用系统临界强度分枝约 界准则识别结构系统主要失效模式，并建立结构系统失效树图形；运用j c 法计算失效树中各主要失效模式的可靠指标，及各主要失效模式间的相关系 数，并以v i s u a lf o r t r a n 语言编程实现其具体过程；通过d i t l e v s e n 上下界公 式计算出结构体系的失效概率，并与目标可靠指标相比较评估结构系统的安 全性，最后将结论与工程结构的实际运营状况相比较，得出本文的分析结果 与实际情况是相一致的。 由此证明，本文的分析方法是可行且有效的，能够为在建或在役桥梁的 可靠性评估提供数值上的依据，为今后的桥梁安全性评估工作起到了一定的 借鉴作用。并通过对预应力混凝土梁桥进行分析，在一定程度上反映该类型 桥梁的结构系统可靠性分析特点。 关键词：预应力混凝土；桥梁；失效模式；可靠指标；失效概率；可靠性 武汉理工大学硕士学位论文 a bs t r a c t a tp r e s e n t ，s t u d yo nt h es t r u c t u r a lr e l i a b i l i t yi ss t i l ls t a y i n ga tt h el e v e lo ft h e s t r u c t u r a lm e m b e r s ，a n di ti sn o ti na c c o r d a n c ew i t ha p p l i c a t i o ni np r o j e c t s t h eu s e o fr e l i a b i l i t yt h e o r yo fs t r u c t u r a ls y a t e mc a nc o m p e n s a t et h ei n s u f f i c i e n c y e x p a n d t h er e s e a r c ho fs t r u c t u r er e l i a b i l i t yt ot h el e v e lo ft h es t r u c t u r es y s t e m , a n ds c i e n t i f i c o f t h er e s e a r c ho nr e l i a b i l i t yw i l lb ee n h a n c e d ， f i r s to fa l l ，t h eb a s i cc o n c e p to fs t r u c t u r a lr e l i a b i l i t ya n a l y s i st h e o r ya n dt h e m a i np r o b l e m so fr e l i a b i l i t ya n a l y s i so ft h eb r i d g ea r ei n t r o d u c e di nt h i st h e s i s i t i n c l u d e st h e u n c e r t a i n t yi nr e l i a b i l i t ya n a l y s i s ，t h ep r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o na n d s t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i z a t i o no fl o a de r e c ta n dr e s i s t a n c e 。t h ep a r t i a la n dc o m b i n a t i o n o fl o a de r e c t ，e t c t h e nt h et h e o r ya n dm e t h o do fi d e n t i f y i n gs t r u c t u r a ld o m i n a n t f a i l u r em o d e s ，e s p e c i a l l yt h es t a g ec r i t i c a ls t r e n g t hb r a n c h a n d - b o u n dc r i t e r i o na n d t h eo v e r a l lc r i t i c a ls t r e n g t hb r a n c h - a n d - b o u n dc r i t e r i o n , a r ei n t r o d u c e d i no r d e rt o f i n dt h ef a u l tt r e eg r a p h i cw h i c hr e f l e c t st h ef a i l u r ec o u r s eo ft h es t r u c t u r a ls y s t e m , t h et h e s i sa d o p t st h eb o u n dc r i t e r i o na n da l g o r i t h m so nt h eb a s eo fs y s t e m sc r i t i c a l s t r e n g t ht oc o n s i d e rt h ef a i l u r eh i s t o r yo fs t r u c t u r es y s t e m , a n di n t r o d u c e st h es o f t s e l f a d a p t a t i o nc o n t r o lb e n n di n t ot h ei d e n t i f i c a t i o no f d o m i n a n tf a i l u r em o d e s a n d t h e nt h em e t h o df o rc a l c u l a t i n gr e l i a b i l i t yo fs t r u c t u r ei sd i s c u s s e di nd e t a i l i t i n c l u d e sv a r i o u sc a l c u l a t i o nm e t h o do ff a i l u r em o d e s r e l i a b i l i t yi n d e x e sa n dt h e e s t i m a t i o no fs t r u c t u r a lf a i l u r ep r o b a b i l i t yw i t hd i f f e r e n t i a le q u i v a l e n tr e c u r s i o n a l g o r i t h ma n dd i t l e v s e nu p p e r a n dl o w e rb o u n d sf o r m u l a b a s e do nt h ea b o v ea n a l y s i sm e t h o d ，a ne n g i n e e r i n ge x a m p l e ( ap r e s t r e s s e d c o n c r e t eb f i d g e ) i sa n a l y z e d c o m b i n e dw i t ht h ea n a l y s i sr e s u l t sg a i n e db ys t r u c t u r e f i n i t ee l e m e n tm e t h o ds o f t w a r e t h ed o m i n a n tf a i l u r em o d e so ft h es t r u c t u r ea r e i d e n t i f i e db yt h eb o u n dc r i t e r i o no nt h eb a s eo fs y s t e m 。sc r i t i c a ls t r e n g t h , t h e nt h e f a u l tt r e eg r a p h i co f t h es t r u c t u r a ls y s t e mi se s t a b l i s h e d t h er e l i a b i l i t yi n d e x e so f t h e m o d e sa n dt h ec o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t sb e t w e e nf a i l u r em o d e sa r ec a l c u l a t e du s i n gj c m e t h o d ，a n dt h ep r o g r a mi sc o m p l e t e di nv i s u a lf o r t r a nl a n g u a g ea c c o r d i n gt ot h e a l g o r i t h m t h e nt h es t r u c t u r a lf a i l u r ep r o b a b i l i t yi se s t i m a t e dw i t hd i t l e v s e nu p p e r 武汉理工大学硕士学位论文 a n dl o w e rb o u n d sf o r m u l a a n dc o m p a r et h er e s u l tw i t ht h et a r g e tr e l i a b i l i t yi n d e xi n o r d e rt oe v a l u a t es t r u c t u r a ls a f e t y f i n a l l y , w ec a nk n o wt h a tt h ea n a l y s i si s i n c o n f o r m i t yw i t ht h e a c t u a l s i t u a t i o nt h r o u g hc o m p a r i n gt h e c o n c l u s i o nw i t ht h e p r a c t i c a to p e r a t i o ns t a t u s s oi ti sp r o v e dt h a tt h ea n a l y s i sm e t h o di nt h i st h e s i si sf e a s i b l ea n de f f e c t i v e t h ee o n c l u s i o ni sa b l et op r o v i d en u m e r i e a lf o u n d a t i o nf o rr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o no f u n d e r - c o n s t r u c t i o na n de x i s t i n gb r i d g e ，a n df a v o ro f t h ed e v e l o p m e n to f b r i d g es a f e t y e v a l u a t i o ni nf u t u r et h r o u g ht h ea n a l y s i so np r e s t r e s s e dc o n c r e t eb r i d g e , t h e c h a r a c t e r i s t i c so fs t r u c t u r a ls y s t e mr e l i a b i l i t ya n a l y s i sf o rt h i sb r i d g ea r er e f l e c t e dt o s o m ee x t e n t k e yw o r d ：p r e s t r e s s e dc o n c r e t e ：b r i d g e ；f a i l u r em o d e ；r e l i a b i l i t yi n d e x ：f a i l u r e p r o b a b i l i t y ；r e l i a b i l i t y ； h i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：擘龌氟 日期：丝空：! ! ：主! 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保 留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：堡垡导师签名：钰醒日 期：型：! ：! ! 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题来源和研究意义 钢、木、砖石、混凝土及钢筋混凝土等建造的工业与民用建筑的承重结 构，公路和铁路的桥梁、涵洞，港口工程的码头，水利工程的堤坝、渡槽、 水闸，给水排水构筑物的水池、水管等，统称为工程结构。它们在相当长的 使用期内，需要安全可靠地承受设备、人群、车辆等使用荷载，经受风、雪、 冰、雨、日照或是波浪、水流、土压力、地震等自然环境作用。它们的安全 可靠与否，不但影响工农业生产，而且还常常关系到人身安危。 其中，桥梁是确保道路畅通的关键与控制设施，受到设计标准、使用年 限、施工质量、所用材料、交通荷载、偶然事故等因素的影响，2 0 世纪8 0 年代以来，北美、欧洲及亚洲的许多国家和地区，相继发生了一些大型桥梁 的突然性断裂和倾覆事故，这些灾难事故不仅引起公众的广泛关注，也使各 国政府科研机构意识到，为了保证桥梁结构的正常运营，必须对桥梁结构系 统的安全性进行正确的评价，对工程结构的可靠性状况进行分析评估已刻不 容缓。 桥梁系统在交通中起着控制作用，它们的可靠水平将直接关系到人们的 财产和人身安全。也就是说，只有保证桥梁在运营期间满足一定的可靠性要 求，才能保障交通网系统的预定服务水平，发挥其潜在能力，体现交通在社 会主义现代化建设事业中的价值。 我国自五十年代中期开始修建预应力混凝土梁桥，至今已有四十多年的 历史。因为其整体性能好、结构刚度大、变形小、抗震性能好，特别是主梁 变形挠曲线平缓，桥面伸缩缝一般仅设二道，行车舒适，并且设计施工比较 成熟，施工质量和施工工期能得到较好的控制，成桥后养护工作量小等优点， 使得这种桥型在我国公路、城市和铁路桥梁工程中得到广泛应用。然而，预 应力混凝土连续梁桥在其广泛应用的过程中，特别是对大跨径连续梁桥，由 于设计和施工中的各种原因，经常出现不同性质的裂缝，破坏了桥梁美观， 影响了桥梁结构的承载安全性与使用耐久性。特别是随着时间的增长，老龄 武汉理工大学硕士学位论文 化问题凸现，尤其是桥梁中的预应力钢束可能引发很多问题。 工程中的结构往往是由许多构件组成的结构体系，一个构件或多个构件 失效后，剩下的结构仍然能完成规定的功能，只有当失效构件达到一定数量 后，整个结构才会失效，而构件失效往往是多种因素共同或耦合作用的结果， 这使失效原因的分析与失效机理的探索工作也更加复杂。同结构构件的可靠 性分析一样，就结构系统可靠性分析而言，如何对结构参数的统计分布进行 准确的估计和检验，如何对结构失效模式的概率及系统综合失效概率进行准 确的估计和计算始终是一项重要的研究课题。因此，对在役桥梁的承载能力 和正常使用阶段的可靠度研究难度较大，虽然理论上的探讨是可行的，但实 际操作起来却非常困难，特别是对桥梁时变可靠度的研究，未知参数更多， 目前基本上还没有十分切实有效的分析方法可供使用。 结构可靠性理论分为结构元部件可靠性理论和结构系统可靠性理论两 个层次。结构元部件可靠性理论的研究起步于2 0 世纪2 0 年代，5 0 年代前 后开始引起广泛关注，现有的研究成果多数是分析和研究结构元部件的可靠 性问题，通常不涉及或很少涉及结构系统可靠性理论的核心内容。结构系统 可靠性理论是2 0 世纪8 0 年代前后发展起来的一门新兴的边缘学科，它以概 率论、数理统计方法和随机过程理论为基础，以结构分析的有限元法和网络 分析技术为工具，从系统角度出发，将结构系统的设计、分析、评价、检测 和维护等融为一体。 作为一种科学分析方法和实用技术，狭义地讲，它研究结构系统在规定 的使用条件与环境下，在给定的使用寿命期间，能有效地承受载荷和耐受环 境影响而正常工作的概率；广义地讲，它主要研究和处理以下几个方面的问 题： ( 1 ) 结构系统可靠性预测； ( 2 ) 结构系统主要设计参数的统计分析方法及分布规律； ( 3 ) 结构系统主要设计参数之间的相关性及其对系统可靠性的影响； ( 4 ) 结构系统可靠性分析的数学模型和计算方法； ( 5 ) 结构系统可靠性指标的确定及可靠度分配； ( 6 ) 失效模式、影响及风险性分析； ( 7 ) 结构系统可靠性实验理论和实验模拟； ( 8 ) 结构系统可靠性评价与检测以及维修策略； ( 9 ) 以系统可靠性指标为目标函数或约束条件的结构优化设计； 2 武汉理工大学硕士学位论文 ( 1 0 ) 结构系统可靠性分析理论在飞机、船舶、海上石油勘探平台、高 层建筑和桥梁等大型结构系统定寿和延寿中的应用。 结构可靠性的数量指标通常用概率表示，称为结构可靠度。结构的可靠 性理论的研究，起源于对结构设计、施工和使用过程中存在的不确定性的认 识，以及结构设计风险决策理论中计算结构失效概率的需要。将概率论和数 理统计方法应用于结构可靠性分析的最早尝试可以追溯到2 0 世纪初 f o r s e l l 和m a y e r 等人的工作。尽管这些早期研究工作富有创造性，但由于 当时的科技发展水平和实际需要，结构系统可靠性作为一种新的设计思想和 分析方法并未引起社会的足够重视。第二次世界大战期间及随后的岁月中， 有关机电设备、船舶、压力容器、飞行装置和海上石油勘探平台等，在设计 使用寿命期限内，在规定的载荷条件与环境下，不能预期正常工作的事例不 断增多和日趋严重。这说明了以安全系数法为代表的传统设计方法对环境条 件和结构特性的决定论假设是不适当的，必须从概率论的观点出发，对有关 的设计参量进行统计分析，研究它们的分布规律和相关特性，从而制订出一 整套新的合理的设计规范“”。 结构可靠性理论在结构设计规范中的应用，使结构设计理论进入到一个 新的阶段，但仍有许多新的问题需要深入分析和解决，特别是近年暴露出来 的大量结构耐久性问题，已成为影响结构安全性和适用性及工程设计中必须 考虑的重要问题。总的来说，结构体系可靠度设计、分析和评估的概念及思 想已被人们接受，但结构体系可靠度的研究现状与工程应用的迫切要求还不 相适应，有待进一步研究。 1 2 国内外研究现状 国外可靠度的研究早在2 0 世纪3 0 年代就已开始了，自从1 9 4 6 年 f r e u d e n t h a l 在国际上发表“结构的安全度”以来，工程结构的可靠性问题 开始引起学术界和工程界的普遍关注，近十几年来，国际上在结构可靠度的 理论研究和实际应用方面发展非常快。1 9 7 5 年，加拿大首先制定了以可靠 性理论为基础的极限状态设计统一准则，以后联邦德国、北欧五国( 丹麦、 芬兰、冰岛、挪威和瑞典) 、美国、英国等国家陆续编制了各自的以可靠性 理论为基础的设计规程。近年来，正逐步由结构构件可靠度研究转向结构系 武汉理工大学硕士学位论文 统可靠度研究，并通过在结构可靠性研究方面所做的大量工作，提出了在结 构系统可靠度研究中寻找失效模式的多种方法，包括荷载增量法、领先概率 法、分枝限界法、改进的分枝限界法，以及估算结构系统可靠度的区间估计 法和点估计法等。 相对国外研究而言，我国结构可靠性理论的研究起步较晚。2 0 世纪6 0 年代，国内曾广泛开展结构安全度的研究与讨论，7 0 年代开始把半概率的 方法用到结构设计的规范中，至8 0 年代，在我国已掀起结构可靠度研究和 应用的热潮，出版了一些结构可靠度理论的专著，研究成果被应用于许多大 型工程。至今，在我国的土木工程应用领域，可靠度理论的研究己历经2 0 余年，在这2 0 余年里，一方面工程可靠性理论在众多领域中得到检验；另 一方面，通过反复认识和大量工程实践，可靠性研究在理论上不断地被深化。 第五届国内工程结构可靠性会议，于2 0 0 0 年与土木工程学会第九届年 会合开。尽管这届会议不是工程结构可靠性的专门系列会议，但会议的主题 是“工程的安全性与耐久性”，会议就工程结构可靠性中的一些基本问题及 在工程规范的应用展开了讨论。这次会议的主题及会议的论文，反映了最近 工程结构可靠性研究与应用的新发展，即由正常使用期可靠性的研究，拓展 为结构生命全过程可靠性的研究，以可靠度为尺度来分析、估计结构的耐久 性，进而为结构的耐久性设计提供参考，或为已有结构的维修与加固提供依 据。 工程结构可靠性研究的发展，促进了我国结构设计理论的改革，由中国 建筑科学研究院合同房屋建筑、铁路、公路、港口及水利水电工程结构可靠 度设计统一标准的各主编单位，组织了有关设计、科研和高等院校等单位通 力合作，开展了理论研究、资料调查和数据实测工作，总结了我国工程实践 经验，借鉴了国际标准结构可靠性总原则( i s o2 3 9 4 ) ，征求了全国有关 单位意见，共同编制了属第一层次的工程结构可靠度设计统一标准 ( g b s 0 1 5 3 - - 9 2 ) 。之后上述五大部门又各自根据本部门专业结构的特点，以 第一层次的统一标准为指导，编制了适合于本专业、用于指导编制和修订专 业结构设计规范的可靠度设计统一标准，主要是采用以随机可靠性理论为基 础，以分项系数表达的概率极限状态设计方法，作为我国土木、建筑、水利 等专业结构设计规范改革修订的依据“1 。 无论是国内还是国外，可靠度用于桥梁结构体系的研究还不成熟，以体 4 武汉理工大学硕士学位论文 系可靠度为目标的结构设计、评估是今后的发展趋势。目前突出的问题是如 何快速、简单、准确地搜寻结构的主要失效模式，并在此基础上计算体系失 效概率和估算系统可靠度。在对桥梁结构进行系统可靠度分析时，怎样简化 这两方面内容，并达到工程应用精度要求，是体系可靠度分析中的难点，也 是现阶段研究的热点。 目前，传统可靠性评估理论，如失效模式及影响危险性分析( f a i l u r e m o d ea n de f f e c t c r i t i c a l i t ya n a l y s i s ，f m e a f m e c a ) 、可靠性框图模型 ( r e l i a b i l i t yb l o c kd i a g r a m s ，r b d ) 、失效树分析( f a u l tt r e ea n a l y s i s ，f t a ) 等已经发展得比较成熟并广泛应用于工程领域。 1 ) f m e a f m e c a 是应用广泛的可靠性分析方法。f m e a f m e c a 的原 理是：考虑一个系统的每个零部件的各个失效模式，并依次确定每一个失效 模式对系统工作的影响，在进行f 砸c a 工作时，可能要在不止一个层次上 考虑失效的影响，例如在分系统和整个系统层次上进行分析。f m e a f m e c a 广泛地应用于很多产业中，特别是应用于失效会产生严重后果的产业，比如 军事、宇航、汽车、医用设备等，部分产业已经建立了标准化方法。 f m e a f m e c a 分析方法简单明了，容易掌握，但过程较繁琐，耗时多。 另外，该方法是一种单模式分析方法，针对单失效进行分析，在反映环境条 件对装备可靠性影响方面存在局限性o 】 3 。 2 ) r s d 模型是一种最基本、最早被设计出来的可靠性模型。r b d 模型以 图形化的方式描述系统和组成单元之间的失效逻辑关系，直观地反映了系统 的功能构成，利用可靠性框图模型对系统进行可靠性分析、计算。1 。 利用可靠性框图所建立的模型简明易懂，非常直观，其可靠性指标的求 解可以通过蒙特卡洛仿真进行。但是，大型复杂系统的可靠性框图建模十分 困难，同时很难清楚地把人的影响和环境影响考虑进去。 3 ) f t a 分析方法是与可靠性框图法等价的系统可靠性分析方法。f t a 方 法利用逻辑模型和图示方法对结构可靠性进行分析，被普遍认为是评估大规 模系统可靠度的有力工具。该方法通过分析可能造成系统失效的各种因素， 对系统进行可靠性建模与分析，画出逻辑框图，确定系统失效原因的各种组 合方式及其发生概率，计算系统失效概率，用来预测和诊断失效，分析系统 薄弱环节，从而指导使用和维修，实现系统设计的最优化等。 和框图法不同的是，f t a 分析方法考察系统可靠性时，是从系统的失效 武汉理工大学硕士学位论文 入手，它首先由美国贝尔实验室提出，用于民兵导弹的发射控制系统可靠性 研究，并取得了很大成功，其后进入宇航及核工业领域。近3 0 年来f t a 发 展十分迅速，其理论日臻完善，应用范围已从宇航、核能领域进入了一般电 子、电力、交通、化工、机械等各领域。 f t a 分析法主要有以下优点： f t a 分析法是一种图形演绎法，是失效事件在一定条件下的逻辑推 理方法，具有很强的直观性； f t a 分析法能够反映出系统外部因素( 环境因素、人为因素等) 对 系统失效的影响，应用起来比较灵活； f t a 分析法把系统的失效与组成系统各单元的失效有机地联系在一 起，可以找出系统全部可能的失效状态； f t a 分析法常用于分析复杂系统，因此它离不开计算机软件，目前 应用于f t a 分析方面的软件，在定性、定量、图形化等方面都取得了很大 的进展： f t a 比可靠性框图灵活，可以表示多状态系统、非单调关联系统、相 依关系等n 。，。 目前常用的结构可靠度分析方法虽然计算简便，但并不能适用于所有情 况，需要根据不同问题的特点和要求，作进一步的研究。有关的研究涉及到 5 个方面。 1 ) 目前的结构可靠度分析方法仅局限于结构随机变量不相关的情形， 而实际工程中，有些情况下随机变量可能是相关的，如以自重为主要荷载的 结构的荷载与抗力，这时需要考虑随机变量的相关性。文献1 3 提出了广义 随机空间的概念，建立了广义随机空间内考虑随机变量相关性的结构可靠度 实用分析方法，扩大了现有可靠度分析方法的适用范围。与国外的方法相比， 不需进行正交变换，计算简便。 2 ) 目前结构可靠指标的计算是针对线性极限状态方程或线性化极限状 态方程而言的，它只适用于结构极限状态方程非线性程度不高的情况，而实 际工程中有些情况下的结构极限状态方程非线性程度可能很高，这时需考虑 极限状态方程的非线性项。文献1 4 提出了基于拉普拉斯( l a p l a c e ) ：i t 近原理 的渐近可靠性分析方法，考虑了极限状态方程的二次非线性的影响，提高了 计算精度。 6 武汉理工大学硕士学位论文 3 ) 基于信息论中的最大熵原理，提出了结构可靠度分析的四阶矩方法。 文献1 5 在考虑了极限状态方程非线性影响的同时，也考虑了随机变量高阶 矩的影响；文献1 6 同时提出用改进罗森布鲁斯( r o s e n b l u e t h ) 方法解决极限状 态方程不易求导的问题。 4 ) 传统的结构可靠度分析都是在正态空间进行的，当随机变量不服从 正态分布时，则需当量正态化或映射变换为正念随机变量，若非正态随机变 量的概率分布函数不存在显式，上述变换较为困难。文献1 7 提出了原始随 机空间内可靠度分析的一次和二次方法。这一方法不使用随机变量的概率分 布函数而只使用概率密度函数，降低了对初始条件的要求，避免了传统的结 构可靠度分析方法遇到的困难。 5 ) 大型复杂结构的内力和位移一般要用有限元方法进行分析，这时结 构的响应与结构上作用荷载之间的关系不能再用一个显式表示，当对结构或 结构构件进行可靠度分析时，所建立的极限状态方程也不再是一个显式，从 而造成了迭代求解可靠指标的困难。文献1 8 应用响应面的概念，提出了与 结构可靠度几何法相结合的响应面方法，给出了新的计算迭代格式。该方法 便于与通用的有限元软件联接，以求解大型复杂结构的可靠度。 1 3 本文的研究构思和研究内容 研究构思： 本文运用有限元程序对预应力混凝土梁桥进行建模计算，结合全局临界 强度分枝约界法，寻找结构的失效模式，并建立反映结构失效历程的失效树 图形，从而评估结构体系的失效概率和可靠性。 研究内容： 1 ) 对预应力混凝土梁桥进行结构建模分析，在明确了预应力混凝土梁 桥结构特点及力学特征的前提下，对结构进行精确建模，确定合适的荷载组 合，计算荷载组合下各主要单元应力。 2 ) 运用荷载增量最小化原则及全局临界强度分枝一约界法找出系统的 主要失效模式，结合失效树方法建立结构主要的失效路径。将荷载增量法的 基本原理与有限元程序相结合，从系统层面考虑，借助于多级反馈环节，采 用固定边界和柔性控制边界相结合的方法，实现对失效树桠枝进行全局分枝 7 武汉理工大学硕士学位论文 约界的目的，从而找出结构失效历程中主要的失效模式，建立失效树并以此 评估结构的安全性。 3 ) 根据所得失效树图形，对预应力混凝土梁桥进行系统的可靠性分析。 对结构体系的主要失效模式建立极限状态方程，计算其失效概率及可靠度， 从而实现对体系可靠度的计算。 1 4 本文研究所解决的关键问题和创新点 拟解决的关键问题： 结合有限元程序建模和工程实例( 预应力混凝土梁桥) 进行可靠性分析， 找出结构失效的主要模式和路径，并以失效树形式形象地表示出各个失效事 件之间的逻辑关系。 通过对所得失效树及其中的各个失效事件进行分析，计算主要失效模式 的失效概率和可靠度，同时找出两个主要失效模式之间的相关系数，从而估 算出体系可靠度。 创新点： 通过有限元程序对大型复杂结构建模分析，运用临界强度分枝约界准则 寻找其主要失效模式，得出反映结构失效历程的失效树图形，并结合该图形 实现对结构系统失效概率的估算。将失效树分析方法应用于桥梁结构的可靠 性分析中，通过对某预应力混凝土梁桥进行计算，分析结果在一定程度上反 映了该类型桥梁的结构系统可靠性分析特点。 1 5 小结 自系统可靠性理论形成以来，在诸多学者的辛勤工作和不断努力下，已 经得到长足的发展，相继提出了很多理论和改进的方法，为系统可靠性理论 的完善、发展和应用做出了积极的贡献。目前结构构件可靠度理论己经比较 成熟，但对整个结构系统可靠度的分析相对较少。大型结构系统可靠性理论 与算法的研究主要包括三项内容：识别结构系统主要失效模式的算法研 究；根据主要失效模式的系统功能函数计算模式失效概率；由主要失效 模式的模式失效概率和主要失效模式间的相关关系计算系统综合失效概率 8 武汉理工大学硕士学位论文 或其上下界“1 。需要解决的问题有反映荷载和抗力的不确定性模型的建立， 代表各种失效模式的状态函数的定义，采用恰当的可靠度计算方法预测失效 概率，以及与目标可靠度比较判断结构运行状况。本文将结合以上内容并以 汉江某公路大桥为例，对预应力混凝土桥梁体系可靠度进行分析研究。 9 武汉理工大学硕士学位论文 2 1 引言 第2 章桥梁结构可靠度分析 由于桥梁结构在其正常使用期间需要承受各种使用荷载及环境荷载，同 时，在其设计、施工、使用过程中还存在大量的不确定性，例如材料力学性 能的不确定性、构件尺寸的不确定性、制造误差和建造的不完善性、荷载的 不确定性等。早期，人们主要采用安全系数来笼统考虑不确定性因素的确定 性设计方法容许应力法。这种方法应用方便，各种结构按容许应力法进 行设计，一般认为可以满足使用要求，但另一方面安全系数按经验选取，存 在着明显的缺点：一是该法按线性弹性理论以一点的强度来确定整个结构构 件是否安全可靠，这对于用脆性材料( 如石块、铸铁等) 制作的结构构件来说 有一定的合理性。但是，对于用弹塑性材料( 如钢材、钢筋混凝土、混凝土 材料等) 制作的结构构件而言，由于没有考虑到结构在非弹性阶段仍具有承 受荷载的能力，以及没有将荷载、结构抗力等作为随机因素加以考虑，所以 是不合理的；二是此法所给定的容许应力不能保证各种结构具有比较一致的 可靠度水平；三是此法没有适当考虑荷载的变化具有不同的比例或具有不同 的符号，而是假设所有荷载的变化均具有相同的比例，并由此采用单一安全 系数0 1 。这就要求有关的专业认识必须对既有桥梁的工作状态给出科学评 价，做到既保证安全，又要讲究经济效益，从而为决策部门提供合理的决策 依据。 利用结构可靠性理论处理不确定性，克服了传统设计分析方法的缺点， 更符合客观实际，而基于可靠度的思想进行结构设计、分析和评估更是结构 工程中的一大进步。目前以可靠度理论为基础的概率极限状态设计在我国工 程结构领域内已形成一个相互配套的完整体系，但现行的工程结构可靠性设 计规范所规定的目标可靠性指标多是针对构件的可靠性研究而得出的，然而 人们最终关心的问题却是整个工程结构系统的可靠性，这与结构设计方法的 发展有着密切的关系。 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 结构可靠度理论的基本概念 结构可靠度的基本理论和方法是结构可靠度分析和设计的前提，它包括 结构可靠度的基本定义、概念和基本算法 2 2 1 结构的功能要求及函数表达 人们对结构体系的最基本要求是适用，为保证此要求的实现，结构应满 足下列基本功能要求： 1 ) 承载能力要求；要求结构能承受在正常施工和正常使用过程中出现 的各种作用而不出现承载力不足的状况。 2 ) 正常使用要求；要求结构在承受正常使用过程中出现的各种作用时 能良好工作而不出现异常或适用性不充分的状况。 3 ) 整体性要求；要求结构在偶然事件( 火灾、爆炸、撞击等) 发生时及 发生后，仍能保持必需的整体稳定性而不致连续倒塌。 对一个结构进行常规设计时，需要考虑的设计参数主要有两类：一类为 施加在结构上的直接作用或引起结构变形的间接作用，例如各种荷载：另一 类为结构或构件承受作用效应的能力，如承载能力、抗裂度、强度等。在规 范中，这两类参数是通过统计取值确定的，用各种单一安全系数和分项系数 来保证结构的安全可靠性，这就是半经验半概率的设计方法。而实际设计中 各参数的具体值在设计前是未知的，例如设计者无法在设计前确定在设计基 准期内结构的载荷到底有多大，所以几乎所有的设计参数均应是随机变量， 设计者能得到和使用的是这些随机变量的统计规律。正是这些统计规律构成 了结构可靠性分析的基本条件，结构的各设计参数，作为基本随机变量，以 向量形式表示，其概率分布函数和概率密度函数可以认为是己知的正态分 布、对数正态分布或极值i 型分布。 设x 。( i = l ，2 ，1 2 ) 表示影响结构某一功能的基本变量，z 为描述 结构工作状态的函数，则与此功能对应的结构功能函数可表示为 z = g ，x ：，x 。) ( 2 - 1 ) 考虑结构功能仅与荷载效应s ( 荷载引起的结构的内力，位移等) 和结构 抗力r ( 结构承受荷载效应的能力，如承载能力、刚度、抗裂度等) 两个基本 变量有关的最简单情况，此时，结构的功能函数可表为 z = 如s ) = r s ( 2 - 2 ) 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 2 结构的极限状态 结构的期望状态：结构处于满足其功能要求的状态，若用其功能函数来 描述，则有 g ( 墨，五，以) 0 ( 2 - 3 ) 结构的不期望状态：结构处于未能满足其功能要求的状态，若用功能函 数来描述，则有 g ( 五，五，以) o ) - - f f ( z 、出 ( 2 7 ) 式中，f ( z ) z 的分布密度函数 结构的失效概率表示为， 弓= p ( z o ) + p ( z 0 ) = l ( 2 - 9 ) 故p ，和p 存在互补关系， b + 只= 1 ( 2 1 0 ) 考虑如式( 2 2 ) 所示结构功能函数仅由荷载效应s 与构件抗力r 组成的 简单情况，若r ，s 分别服从正态分布( 纬，) ，( 凰，) 。则z 也服从 正态分布n ( z ，o - z 1 。由式( 2 8 ) 知，结构失效概率可表示为 弓= p ( z ( 2 - 1 6 ) 武汉理工大学硕士学位论文 变异系数 屯= 7 ( 2 1 7 ) 根据统计学理论，若和k s 服从正态分布，则如也服从正态分布， 据此计算各类结构实测自重的统计参数和概率分布函数，如表2 - 1 表2 1 结构自重统计分析结果 项目均值i ic均方差og变异系数6 。x2 检验结果 d = 0 11 0 1 8 0 6 l k0 0 4 3 9 6 l k0 0 4 3 1正态 沥青混 a ：o 1 e1 0 1 6 4 6 1 k0 0 4 3 4 6 1 k 0 0 4 2 7正态 凝土桥 面与构 d ：o 21 0 1 4 8 6 l k0 0 4 3 7 6 1 k0 0 4 3 l正态 件组合 = 0 2 51 0 1 3 2 g 1 k0 0 4 4 9 6 l k0 0 4 4 3正态 = o 31 0 1 1 6 g 1 k0 0 4 7 0 6 1 k0 0 4 6 5正态 = o 11 0 1 7 7 g 1 k0 0 4 3