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硕士论文o f d m 系统的时域同步算法研究 摘要 掣型掣掣型掣1 掣磐y 2 0 6 2 14 6 随着人们对移动通信的要求不断提高，在建设好第三代移动通信系统的前提下，下 一代移动通信的研究工作也在积极的进行中。作为3 g 向4 g 的过渡时期，3 g p p 组织启 动l t e 项目，l t e 采用o f d m 技术、m i m o 技术、软件无线电等新兴技术，实现了更 快的传输速率、更高的频谱利用率、更大的系统吞吐量、更低的系统成本等目标。 o f d m 技术是多载波调制技术的一种，它将高速串行数据分散到多个低速正交子载 波上传输，对无线信道的时延扩展有较强的抵抗力，提高了频谱利用率，另外o f d m 的循环前缀又在一定程度上减少了符号间干扰和载波间干扰。但是o f d m 技术对同步 误差( 定时偏差和载波频偏) 很敏感，同步性能的好坏对信息传输性能影响很大，相关 技术的研究是目前通信业的一个热点问题。 本文在详细分析了符号定时偏差和载波频率偏差产生的原因和对o f d m 系统的影 响的基础上，分别在时域内对基于循环前缀的最大似然算法、基于训练序列的s c 算法 和基于前导序列的同步算法进行了研究和m a t l a b 仿真分析。针对最大似然算法和s c 算法中符号定时同步的不足，采用了一种利用时域导频的改进算法，使符号定时同步精 度有了较大提高。本文还介绍了一种基于前导序列的联合最大似然估计算法，它利用任 意一对重复序列的自相关得到帧定时和载波频偏估计后进行同步，经m a t l a b 仿真证 明它比传统方法具有更高的同步精度。另外为减小联合最大似然估计算法的执行复杂 度，本文采用了一种近似最大似然估计算法，经计算比较，它的执行复杂度降低了很多， 相较于传统的基于前导序列同步算法，它的性能也有很大改善。 关键词：正交频分复用( o f d m ) ，时域同步，定时估计，载波频偏估计 a b s t r a c t w i t l lm ei i l c r e a l s i l l gd e m a l l d sf o rb e t t e rm o b i l ec o m m u i l i ca = t i o n s ，m er e s e a r c ho nt 1 1 e n e x t g e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u i l i c a t i o i l s i s f o 玛i n ga h e a d a tt l l e p r e m i s eo fm eg o o d c o n s 仃u c t i o no fm e3 gs y s t e m a tt 1 1 ep e r i o do f 仃a n s i t i o n 舶m3 g t 04 g3 g p ps t a n st l l e l o n g t i m ee v 0 1 u t i o n ( m ) p l a n 1 0p r o v i d el l i 曲e r 缸a 1 1 s i l l i s s i o nr a ：t e ，1 1 i 幽e r 台e q u e n c y s p e c t n 珊e m c i e n c y ，l a 曙e rs y s t e m 啪u 曲o u ta n dc h e a p e rc o s t ，l r ee x p l o i t sm a n yn e w t e c q u e s ，s u c h 嬲m u l t i p l e 卸u t a n dm u l t i p l e - o 啦m ( m i m o ) ，o n l l o g o 砌骶q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e ) 【i i l g ( o f d 峋，s o 脚a r ed e f m e dr a d i o ( s d r ) ，e t c o f d mi so n eo fm em l l l t i c a r r i e rm o d u l a t i o nt e c l l i l i q u e s nd i v i d e st l l el l i 曲- r a t ed a c a s t r e a mi n t om a n yl o w r a t eo r t h o g o r 脚s u b c a r r i e r s ，s ob e 舱rr e s i s t a l l c ea g a i n s tt i m ed e l a y s p r e a da n di i l l p r o v e de f f l c i e n c yc a n b ea c m e v e db yt h eo f d ms y s t e m s m o r e 0 v e r ，t 1 1 ec y c l l c p r e f i xi no f d ms y s t e m sc a i la v o i dt l l e 砬e r - s y m b o li n t e m r e n c e ( i s da n d 硫e r - c a m e r i m e r f e r e n c e ( i c i ) t oac e r t 血e x t e n t h o 、e v e r ，t h eo f d mt e c l l l l i q u ei s s e n s i t i v et 0 l e s y n c l l r o i l i z a t i o ne 玎o r ，i n c l u d i n gt 曲i n ge 玎o ra i l d 骶q u e n c yo 倦e te 盯o r 、) 、植c hi s a l s oah o t t o p i ci i lc o m m u l l i c a t i o nf i e l d t h ec a u s e so ft h es y m b o lt i m i n ge n d ra i l d 触q u e n c yo 低e te r r o ra r ef i r s t l yd i s c u s s e d ，a 1 1 d m e 硼u e n c e so fm ee 玎o r so nm eo f d ms y s t e m sa r ea i l a l y z e d m t l l i st l l e s i s t h e nm e m a x i i n u ml 墩e l i h o o d ( m l ) a l g o r i t h mb 2 l s e do nc y c l i cp r e f i x ，也es c h m i d l & c o x ( s c ) a l g o r i t l l i nb a s e do n 臼m r l i r 喀s e q u e n c e ，a i l dt h es y n c l l r o i l i z a t i o na l g o r i t l l i l l b a s e do nt h e p r e 锄b l es e q u e n c ea r e 咖d i e da i l ds i i i l u l a t e d b ym a t l a b a ni i i l p r o v e da l g o r i t m i su s e dt o a g a i n s tt h eu n c e 蜘o fs 严b o l t 妇i i l gs y n c h r o n i z a t i o n i i lm la i l ds ca k o r i m m s ，锄dg o o d p e 墒n a n c ei so b t a i n e d a i o mm le s t i m a t i o nb a s e d o np r e 锄b l es e q u e n c el sa l s o i i l 仃o d u c e d 1 m se s t i m a t i o nc a i lo b t a i nm e 觑衄et i i i l i n ga i l dc a i e rf r e q u e n c yo 凰e tu s i n gt h e c o 玎e l a t i o no fa n yp a i ro fr e p e t i t i o np a t t e m s s i m u l a t e db ym a t l a b ，t h i sm e t l l o d c a i l p r o v i d eo p t i i i l i z e dp e 墒肌a 1 1 c ew 汕h i 曲e ra c c u r a c y a n e 孙m le s t i i i l a t i o na l g o r i m mi su s e d t or e d u c e 位i i l l p l e m e n 枷o nc o m p l e x i t ) rm 0 1 v e di 1 1m ej o i n tm le s t i m a t i o n c o m p a r e dt o m ec o n v e n t i o n a le s t i m a t o r s ，m en e a 卜m le s t i m a t i o na l g o r i t h m a l s oh a sab e t t e rp e r f o 咖a n c e k e y w o r d s ：o f d m ，t i m e d o m a j ns y n c h r o m z a t i o n ，t i i l l i n ge s t i m a t i o n ， f r e q u e n c yo 岱；e te s t i m a t i o n l i 硕上论文 o f d m 系统的时域同步算法研究 l 绪论 1 1 研究背景和研究目的 当m a r c o l l i 在一百多年前展示无线电报时就预示了工业的重大转折点的产生，在此 之后移动通信技术经历了飞速发展，开始深刻地改变了人们的生产和生活方式【1 1 。移动 通信系统按照所提供的业务可分为以下几个发展阶段。第一代蜂窝移动通信系统( 1 g ) 出现于2 0 世纪8 0 年代早期，采用频分多址( f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，f d m a ) 技术和模拟技术，包括模拟蜂窝和无绳电话系统。频谱利用率低、抗干扰能力差、系统 保密性差等缺点，使其在激烈的市场竞争中被逐步淘汰了。2 0 世纪9 0 年代，采用数字 调制方式的第二代移动通信系统( 2 g ) 出现了，包括采用时分多址( t i m ed m s i o nm u l t i p l e a c c e s s ，n ) m a ) 的全球移动通信系统( g l o b a ls y s t e mf o rm o b i l e ，g s m ) 和采用码分 多址( c o d ed i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s ，c d m a ) 的i s 9 5 系统，它充分利用了大规模集成 技术和低速语音编码技术，主要提供语音通信，同时引入了分组无线服务，实现移动信 息、因特网、多媒体业务等服务。但是2 g 系统带宽有限，限制了数据业务和速率，移 动通信标准不统一导致用户无法进行全球漫游。为了满足人们对通信业务范围和业务速 率不断提高的要求，以c d m a 为标志的第三代移动通信系统( 3 g ) 出现了，实现全球 无线覆盖，语音业务为主的多媒体数据通信服务，支持多种类型、高质量的多媒体业务， 数据传输速率最高可达到2 m b i t s 1 2 】。然而，移动用户数量的急剧增加，数据通信和多 媒体业务的不断增长，3 g 中使用简单的c d m a 技术已经不能满足现代社会的通信需求。 目前通信业存在两大矛盾：一方面，智能全光网的发展，产生了海量的有线网通信 资源，人们对于无处不在的移动网络的通信需求，促使接入网技术向无线传输方向快速 发展，无线接入网的低速率使得有线核心网的高容量无法得到充分利用，也使得部分高 速率需求的业务由于无线接入速率的瓶颈问题而无法展开。另一方面，无线网络接入速 率的不断提高，对无线频谱的需求量也在急剧增加。然而大量的频谱测试表明，被分配 出去的频谱资源并没有被充分利用，在低于3 g h z 的频段内，频谱占用率甚至不足3 5 ， 频谱资源的有限性和整体频谱利用率较低，是通信业的第二个矛盾【3 】o 面临这些挑战，人们在积极寻求更先进的无线传输技术，以支持传输速率达1 g b i t s 的第四代移动通信系统( 4 g ) 的数据传输，给用户提供高速可靠的通信服务。近年来， 正交频分复用( o n h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 技术得到了越来越 多的关注和研究，它具有频谱利用率高、抗多径干扰能力强等突出特点，而且针对o f d m 在移动通信技术上的应用，已经进行了大量的理论研究，可以说o f d m 技术已被学术 界和工业界公认为4 g 的核心传输技术。但是0 f d m 技术由于本身的特点，对同步的要 求很高，只有具备精确的同步才能保证传输数据的正确发送和接收，因此本文就对 l l 绪论硕上论文 o f d m 的同步技术这一关键问题做了深入研究。 1 2o f d m 发展历史和应用 o f d m 可以看做是一种特殊的频分复用( f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，f d m ) 形式。 通过f d m 来实现并行数据传输的思想可以追溯到2 0 世纪6 0 年代，将单载波传输 时发送的串行数据流转化为许多并行数据流，分别用不同频率的载波对其进行调制然后 传输。当时这种技术主要用于军用的无线高频通信系统【4 j ，系统结构的复杂性限制了其 进一步的推广发展，直到1 9 7 1 年w | e i l l s t e i n 和e b e r t 提出采用离散傅里叶变换( d i s c r e t e f o u r i e rt r a n s f o n n ，d f t ) 和反离散傅里叶变换( i n v e r s ed f t ，i d f t ) 作为并行传输系 统的调制和解调处理部分【5 】，简化了系统结构，使得o f d m 技术开始走向实用化。但是， 实时傅里叶变换( f o u r i e r 胁f o n i l ，f t ) 设备的复杂度成为了o f d m 技术实现的制约 条件。在2 0 世纪8 0 年代，超大规模集成电路( v e 巧l a 玛es c a l ei n t e g r a t i o n ，v l s i ) 和 数字信号处理( d i g i t a ls i g r l a lp r o c e s s ，d s p ) 技术的发展，d f t i d f t 通过快速傅里叶 变换( f a s tf o 面e rt r a n s f o m ，f f t ) 及反傅里叶变换( i n v e r s ef f t ，i f f t ) 技术进行实 现，经过基带处理就可以实现f d m ，不需要使用带通滤波器、子载波振荡器组及相干 解调器，完全依靠执行f f t i f f t 来硬件实现，而且执行f f t i f f t 的高速处理芯片的成 本大大下降，o f d m 技术开始得到了广泛的应用。2 0 世纪9 0 年代开始，o f d m 技术开 始步入快速发展的时代。 目前o f d m 已经被广泛地应用于广播信道的宽带数据通信、非对称性数字用户环线 ( a s y r 眦e t r i cd i g i t a js u b s 嘶b el i n e ，a d s l ) 【6 】、数字音频广播( d i g i t a la u d i o b r o a d c a s t i n g ，d a b ) 【7 1 、数字电视地面广播( d i g i t a lt e l e v i s i o nt e 仃e s t r i a lb r o a d c a s t i n g ， d t t b ) 【8 】、数字视频广播( d 硒t a l d e ob r o a d c a s t i n g ，d v b ) 、高清晰度数字电视 ( h i 醢d e f i l l i t i o nt e l e v i s i o n ，h d t v ) 和无线局域网( w i r e l e s sl o c a la r e an e 僦o r k ， w l a n ) 【9 】等多个领域，并成为4 g 的核心传输技术。o f d m 技术的各种变性形式，如： 正交频分复用接入( o f d ma c c e s s ，o f d m a ) 、矢量正交频分复用( v e c t i d ro f d m ， v o f d m ) 【1 0 1 、宽带正交频分复用( 晰d e - b a i l do f d m ，w 旬f d m ) 【i l 】、o f d m 与c d m a 、 t d m a 、f d m a 等技术相结合的随机正交频分复用( 胁d o m i z e do f d m ，r 0 f d m ) 1 1 2 j 、 o f d m 和小波理论结合的w a v e l e t o f d m 等，在各种领域得到了广泛应用，成为业界人 士关注的焦点。 任何通信系统都需要精确的同步，o f d m 系统也不例外。只有准确的同步，才能保 证上述各种应用的顺利进行。 2 硕十论文 0 f d m 系统的时域同步算法研究 1 3o f d m 的优缺点 o f d m 技术之所以受到如此多的关注，是因为它具有以下几个突出优点： a ) o f d m 的频谱利用率非常高。传统的f d m 技术只是简单地把有用带宽分成互不相交 的若干子信道，为减少i c i ，在子信道之间设了保护带，但这严重的降低了频谱利用率。 在o f d m 系统中，有用带宽被划分为许多个重叠的子信道，调制在正交子载波上的信 息不会产生相互干扰，达到最大限度利用频谱资源的效果，图1 1 给出了传统的f d m 多载波技术和o f d m 技术的频谱利用率比较图，可明显看出o f d m 调制技术确实具有 非常高的频率利用率。 传统的f d m 多载波调制技术 频率 o f d m 多载波调制技术 频率 图1 1 传统的f d m 和o f d m 的频谱利用率比较 b ) o f d m 抗多径干扰能力强。由于无线移动通信系统中存在多径衰落，导致接收信号会 发生时延扩展，引发符号间干扰( i n t e rs y m b o li n t e 疵r e n c e ，i s i ) 。o f d m 系统采取将高 速数据流转换成多个并行低速数据流的方法，使得每个子载波上的o f d m 符号周期明 显增加，可明显抵抗i s i ；此外，o f d m 系统采用插入循环前缀( c v c l i cp r e f i x ，c p ) 的 方式，在一定条件下可以完全消除信号的多径传播所造成的i s i ，以及对子载波正交性 的破坏，这将在第二章中详细介绍。 c ) o f d m 数字化实现简单。o f d m 系统摒弃传统的调制解调器组，采用i f f t 原f t 来实 现调制解调，实现复杂度大大降低了。随着大规模集成电路和d s p 技术的发展，高速 又便宜的i f f 聊f t 运算的芯片已经被广泛应用0 f d m 技术中。 d ) o f d m 容易实现不对称传输。o f d m 系统通过机动地调整子信道数，实现了无线信道 中下行链路的数据传输量要远大于上行链路中的数据传输量的需求。 o f d m 系统也存在以下缺点： a ) 容易受到频率偏差和相位噪声的影响。由于o f d m 信号的子载波频谱相互重叠，发射 机载波频率和接收机本地振荡器的之间的载波偏差以及相对运动引起的多普勒频移【1 3 1 ， 都会破坏o f d m 子载波间的正交性，引起i c i 。另外调谐振荡器引起的相位噪声，都会 l 绪论硕士论文 使o f d m 解调性能迅速变差f 1 4 1 。本文就是针对o f d m 系统中存在的各种偏差( 主要是 载波频偏和定时偏差) ，对同步算法进行了深入的研究和仿真分析。 b ) o f d m 信号的峰值平均功率比( p e a k t o a v e m g ep o w e rr 纰i o ，p a p r ) 较大。o f d m 系统将多个子载波上的信号叠加后发射，当多个信号相位一致时，叠加信号的瞬时功率 将会远远超过信号的平均功率，出现较大的p 6 姻【l6 1 ，这将使射频放大器的功率降低， 同时也使系统实现的复杂度加大。 1 4 论文研究内容和章节安排 1 4 1 论文研究内容 本文主要是对o f d m 系统时域同步的一些典型算法进行了研究，并针对算法中的不 足采用了一些改进算法，进行m a t l a b 仿真和分析。具体内容如下： 幻0 f d m 基本原理和同步偏差分析：首先，介绍了o f d m 系统基本模型、基于d f t 的o f d m 实现、循环前缀等；之后重点介绍了符号定时偏差和载波频偏对o f d m 系统 的影响，并给出部分仿真图以直观表示。 b ) 时域同步算法的研究：主要在时域研究了基于循环前缀的最大似然算法、基于训 练序列的s c 算法和基于前导序列的同步算法，给出了算法仿真图和性能分析，并针对 以上算法的不足采用了部分改进算法，提高同步精度，降低算法复杂度。 1 4 2 论文章节安排 本文章节安排如下： 第1 章：绪论。阐述了本论文的研究背景和研究目的，简单介绍了o f d m 技术的 发展历程及应用和o f d m 技术的优缺点，描述了本论文的组织安排。 第2 章：o f d m 系统的同步技术概述。主要介绍了o f d m 的基本原理、o f d m 系 统的同步偏差分析和o f d m 系统的同步综述。 第3 章：o f d m 系统的时域同步算法研究。主要在时域研究了基于循环前缀的最大 似然算法、基于训练序列的s c 算法和针对符号定时同步的改进算法，给出了算法仿真 和性能分析。 第4 章：基于前导序列的o f d m 时域同步算法研究。主要研究了无线通信中基于 前导序列的传统算法、联合最大似然估计算法和实现复杂度较低的近似最大似然算法， 给出了算法仿真和性能分析。 本人水平有限，论文中的错误和不足之处，请各位老师批评指正。 4 硕士论文 0 f d m 系统的时域同步算泫研究 2o f d m 系统的同步技术概述 2 1o f d m 基本原理 o f d m 的概念源自于f d m 和多载波调制( m u l t i _ c a r r i e rm o d u l a t i o n ，m c m ) 技术， 这两种技术的基本思路一致，都是采用多个载波信号，将要传输的数据分散成多个低速 并行数据流。o f d m 使用相互正交子载波来调制这些并行子数据流，子载波的频谱又是 相互重叠的，这种正交性极大地克服m c m 中频谱利用率低的缺点。0 f d m 中的数据传 输周期较大，可以有效抵抗多径干扰，极大地消除i s i 。表2 1 列出了串行传输与并行传 输中各项参数的比较，可以看出并行传输具有非常大的优势。 表2 1 串行与并行传输方案比较 传输方法并行传输串行传输 符号周期z 1 s | n 传输速率 1 en | t ； 所需的整个带宽 2 瓦+ o 1 乃( 假设保护带宽度为o 1 瓦)2 n | t s 对i s i 的敏感性 低 局 2 1 1o f d m 系统基本模型 图2 1 所示的是o f d m 系统收发机的原理框图。 图2 1o f d m 系统收发机的原理框图 图2 1 中，上半部分是发送链路，输入数据先经过信道编码和数据调制，串并( s p ) 变换后经过i f f t 处理，信号从频域变换到时域，接着进行并串( p s ) 变换和加上循环 前缀，经过数模( d a ) 转换和低通滤波器，进行上变频后送入传输信道。下半部分是 接收链路，接收到的信号先进行下变频，送入模数( a d ) 转换和低通滤波，去掉循环 5 20 f d m 系统的同步技术概述硕士论文 前缀后进行串并变换，经过f f t 处理和信道均衡，并串变换后对信号进行解调和译码， 得到二进制数据比特流。 2 1 2o f d m 信号 一个o f d m 信号由许多正交子载波叠加而成，图2 2 显示的是一个具有3 个子载波 的o f d m 信号。 图2 2 包含三个子载波的o f d m 信号时域图 在实际传输中，每个子载波上都有不同的幅度和相位。但是o f d m 信号一定有如 下特点：在o f d m 符号间隔内，每个子载波一定有整数个周期，且相邻子载波周期数 目相差为l ，这点从图2 2 中也可以直观的看出。 在本文中，用下式表示o f d m 的输出信号： 们：謦咧一扣 h 弦小鲻 包。， i o ，f t + 丁 其中理c f ( d = 1 ，hs 叫2 ，为子载波个数，7 为o f d m 符号周期，4 ( f = o ，l ，一1 ) 是每个子信道的数据符号，疋是第0 个子载波的载波频率。 o f d m 信号的各个子载波在时域上是相互正交的，即： ；r 州砧) 州m 衍= 怯三 ( 2 2 ) 对式( 2 1 ) 中o f d m 信号的第七个子载波进行解调： 6 硕十论文 o f d m 系统的时域同步算法研究 反= ；r + r e x p c 一2 冗事p 一，篓4e x p c ，2 兀；c f t ，渺 。2 3 ， = ；篓z r ”e x p ( 2 尢竽一t ) 矽= 以 从式( 2 3 ) 可以看出，在符号周期丁内对第后个子载波进行积分，除了相应的那个 子载波外，其他子载波积分结果都为零，从而正确地解调出第后个子载波上的o f d m 信 号。 o f d m 的正交性在时域的表现形式前面已经了解，接着从频域来观察一下。由式 ( 2 1 ) 得知，0 f d m 信号的频谱是位于各个子载波上的冲激函数频谱与持续时间为丁的 矩形脉冲函数频谱卷积得到的，如图2 3 所示。 图2 3 包含五个子载波的o f d m 信号频谱图 从图2 3 可以看出，0 f d m 信号的各个子载波频谱相互重叠。但由于矩形脉冲信号 的频谱为取样函数s m c ( 兀r ) ，o f d m 信号的频谱就是取样函数以整数倍o f d m 符号 周期平移叠加而成，每个子载波取最大值处其他子载波值都为零。 2 1 3 基于i d f t d f t 的o f d m 实现 实际应用中，采用i d f t d f t 来实现o f d m 系统的调制和解调，为了方便计算，令 式( 2 1 ) 中的t = o ，忽略矩形函数肥甜( ，) = 1 ，川吖2 的影响，得到o f d m 信号为： s o ) ：芸z e x p ( ，2 兀爹) ，r + 丁 ( 2 4 ) 【o ，f t + 丁 对上式中的信号s ( f ) 以吖的速率进行采样处理，即令f = 尼吖，七= o ，l ，一1 得 到： & 叫训) - 篓岫p ( 警) 1 ( 2 5 ) & = s ( 训) = z e x p ( 竺笋) o 后一1 ( 2 5 ) 7 20 f d m 系统的同步技术概述 硕士论文 从式( 2 5 ) 可以看出，相当于对子信道的数据4 做了i d f t 运算。然后再对进 行d f t ，即： z = 篆槲( 。等) 一 ( 2 6 ) 从式( 2 5 ) 和( 2 6 ) 可以看出，o f d m 信号的调制解调确实可以使用i d f t d f t 来替代实现。 o 啦茹匝一 氆0型( 匠卜剖堡坌p s p +p s 1 脚一j ， 啦 pl 伊j 璺坌p 图2 4o f d m 利用d f t ，i d f t 来实现调制解调的基本框图 随着超大规模集成电路和d s p 技术的发展，现在基本都是采用i f f l 仟f t 来实现 o f d m 系统的调制解调。点的d f t 需要运算2 ，而对于f f t 来说，比如常用的基2 的f f t 算法，其运算次数仅为( 2 ) l o g ：( ) ，大幅度节省了硬件运算资源，而且现在 i f f 聊f t 芯片价格相当便宜，不会花费太多成本。 2 1 4 保护间隔和循环前缀 绪论中提到在无线通信系统中，多径时延扩展将会导致信号的符号间干扰( i s i ) ， 如图2 5 所示。 8 力弋皴帆；厂弋 ：小i ： i 延迟的子载波# 1 ii i 喂八：仆 1 7 ： ：个 ： 一 o f d m 符号 一 1 0 f d m 符号 一i 叫 ii s iii 图2 5 多径时延扩展导致符号间干扰( i s i ) 硕 j 论文0 f d m 系统的时域同步算法研究 o f d m 系统通过把输入的高速串行信号转换为多路低速并行信号，使得每个调制子 载波的信号周期可以扩大很多倍，在一定程度上大大减少了i s i 。但是子载波的信号周 期一旦比时延扩展的小，i s i 仍然存在，为此o f d m 系统采用插入保护间隔( g u a r d i m e r v a l ，g i ) 的方式，如图2 6 所示。一般使用空白保护间隔，只传输数据0 ，只要g i 的长度大于传输信道的最大时延扩展，就不会产生i s i 。 小掀甜； ：v 卜j i 延迟的子载波# l i1 时嘎广、：厂、 1 ： ： f f t 区域 j 堡建i 阡t 区域 ：。间隔。： 0 f d 艟符号 图2 6 用保护间隔( g i ) 消除符号间干扰( i s i ) 传输信号加上了g i ，但是多径效应的存在，在接收端利用式( 2 3 ) ，在d f t 积分 间隔内，对某些延迟的子载波进行d f t 积分。除了对应的子载波外，其他子载波的积 分和可能不为零，从而产生了i c i ，如图2 7 所示。 ll子载波# 1i ：保护时间。 d f t 积分时间 ： i o f d m 符号岗期 i 图2 7 多径效应存在时，空白保护间隔导致子载波间干扰( i c i ) 图2 8 表示在子载波个数为1 2 8 、保护间隔为3 2 、信噪比s n r - 1 0 、q p s k 调制的 0 f d m 系统条件下，多径时延扩展影响下o f d m 系统接收信号的星座图。 9 2 ( ) 卜i ) m 系统的f 州步技术概述付! i + 论文 图2 8 多径时延扩展对具有保护间隔的o f d m 系统接收信号的影响 从图2 8 两图的对比巾可以看m ，经过加性高斯白噪卢信道的传输，信号受到多径 时延的影响，接收到的信号与原信号已经有了较大的差别。为保持o f d m 子载波问的 正交性，p e l e d 和r u i z 于1 9 8 0 年提出了循环前缀( c y c 】i cp r e n x ，c p ) 1 1 6 j 这一概念。 循环6 ，j 缀( c p ) 实际上是一种特殊的保护间隔，常用的实现方法之一是把经过i f f t 变化和并串转换后抽样得到的0 f d m 信号的后z ：时i 白j 段内数据复制到传输序列最前面 形成自订缀，从而形成一个完整的o f d m 符号，如图2 9 所示。这时候，只要信道最人的 多径时延扩展比循环自订缀r ：小，o f d m 的解调信号在f f t 积分间隔内总有整数个周期， 彳i 会引起i c i 。c p 的引入既克服了多径时延扩展带来的i s i ，又保证了子载波问的f 交 性，消除了i c i ，极大地推动了0 f d m 技术的发展。 i r f t c p i f f t 输 c p 工r r t l 互l 尘二 i 忖i 。司 符号l 符号 符号+ l 图2 9 加入循环前缀的0 f d m 符号 图2 1 0 给出了多径衰落信道l 。添加循环6 ，j 缀1j 不添加循环自仃缀的o f d m 系统误码 率曲线。从图中可以看出，在信嗓比较低的情况下，添加c p 与甭对系统性能影响不人， 原冈是信噪比相对较小时，系统的干扰主要足高斯白噪，苦干扰；当信噪比逐渐增大后， 系统十扰以多径哀落干扰为主，添加c p 后的0 f d m 系统对抗多径衰落干扰的能力人大 增强了。 图2 1 0 多径衰落信道下c p 对o f d m 系统误码率的影响 图2 1 0 为采用i d f 加f t 进行调制解调且加入循环前缀的o f d m 系统框图。 墨( 0 ) 足( o ) ，7 ， 也、 咒( 1 ) r ( 1 ) p ss p s pi d f t d f t x n 地x 心一 r u 怔1 ) 图2 1 1 加入循环前缀的o f d m 系统框图 2 1 5o f d m 各个参数的选择 针对无线通信系统中各种不同且又存在冲突的性能需求，o f d m 系统参数的选择必 须是一个折中的方案，下面分析几个系统关键参数的选择问题。 参数选择的第一步是要确定信道的多径扩展长度t 。实际传输信道是不可预测，只 能采用统计的方式选择多径扩展长度的统计平均值为t 。 接下来就要确定循环前缀的长度，只要使c p 的长度百。，即可满足要求，但是 一般实际应用中东选取t 。的2 4 倍。 2o f d m 系统的同步技术概述 硕士论文 保护间隔已经确定，则o f d m 符号的持续时间t 也就固定了。为了将插入c p 导致 的信噪比损失降低，疋应远大于疋。但是符号持续时间的加长意味着更多的子载波个数， 更窄的子载波间隔及更高的系统实现复杂度，将会使系统对相位噪声和载波频偏更加敏 感【l 。因此实际的o f d m 系统中，常选择o f d m 符号持续时间最小5 倍于保护间隔时 间，即不5 砭，由保护间隔冗余带来的信噪比损失约为l d b 。 o f d m 的子载波数n 直接影响着子信道的带宽及i c i 的大小。n 较大时，每个子载 波所占带宽较窄，绝大部分子信道不会同时受到多径衰落的影响；但n 越大，系统实现 复杂度越高。因此o f d m 子载波数目n 的选择要综合考虑频带利用率和信道特性【l 引。 此外，o f d m 载波数据调制方式、信道编码方式等也要根据实际情况来进行合适选 择【1 9 - 2 1 1 。 2 2o f d m 系统的同步偏差分析 任何通信系统都需要同步，因为没有准确的同步就难以对传输数据进行可靠的收 发，而且相比较于单载波通信系统，0 f d m 系统则需要更加准确的同步。这是因为o f d m 系统中的定时同步误差在导致信号幅度和相位畸变的同时，还将引起i s i ，使误码率增 大；频率同步一旦有偏差，就将直接破坏子载波间的正交性而产生i c i ，这些都会极大 地破坏o f d m 的系统性能。 导致o f d m 系统不同步的因素，主要有以下几种幽j ： a ) 载波频率偏移：主要是由多普勒频移、发射机和接收机两端的晶振不稳定等造成 载波频率偏移，还包括i u 晶振的相位噪声和采样时钟抖动产生的频率偏移。o f d m 同 步对载波频率偏移是最为敏感的，具体影响将在后面讨论。 b ) 采样时钟频偏：接收端和发射端的采样时钟频率不能达到绝对的一致，导致了信 号的采样时刻和正确的采样时刻有一定的偏差。 c ) 符号定时偏差：若接收端f f t 窗口的起始位置位于保护间隔之外，将会引入严重 的i s i 和i c i 。 从上面的分析可知，o f d m 系统的同步主要包括以下三个方面： a ) 符号定时同步：使f f t 和i f f t 起始时刻一致。 b ) 采样时钟同步：使接收端和发送端的采样频率一致。 c ) 载波频率同步：使接收端振荡频率和发送载波同频、同相。 图2 1 1 为o f d m 系统同步示意图。 1 2 硕士论文o f d m 系统的时域同步算法研究 图2 1 2o f d m 系统同步示意图 2 2 1 采样时钟偏差对o f d m 系统的影响 o f d m 系统的接收端和发射端的采样时钟频率不能达到绝对的一致，导致了信号的 采样时刻和正确的采样时刻有一定的偏差，这个偏差随着采样点数的增加呈线性增大， 到一定程度时会导致i c i 。但是可以采用内插滤波器来控制采样时钟在正确的时间进行 采样，所以在本文的分析中，假设采样时钟同步都是理想的，简化问题来着重研究符号 定时同步和载波频偏同步。 2 2 2 符号定时偏差对o f d m 系统的影响 在恶劣的地面信道中进行信号的传输，会存在多径衰落等干扰，对同步问题很敏感 的o f d m 系统在性能上会有极大的恶化。符号定时同步就是要使接收端f f t 窗口的起 始位置位于o f d m 信号循环前缀之内，系统才能正确的解调。一旦符号定时同步有偏 差，将直接导致接收信号的幅度和相位发生畸变，产生i s i 。图2 1 3 所示为0 f d m 系统 正确的f f t 窗位置及错误的符号定时位置示意图。 正确的f f t 窗位置 k 叫 符号圪一l 循环前缀 符号玎 循环前缀 符号，z + 1 i 定位错误1 ii i 陆广刊 i e 室焦垡堡兰 爿 图2 1 3o f d m 系统符号定时同步示意图 接下来分别讨论系统在a w g n 信道和多径衰落信道两种情况下对符号定时同步的 要求。 a ) a w g n 信道 a w g n 信道中不存在多径时延的影响，因此只要估计的o f d m 符号起始位置位于 循环前缀内( 如图2 1 3 的定时错误1 所示) ，则每个o f d m 符号的f f t 输出信号会以 不同的相角偏转，而且该相角在频域可以很容易的估计出来并被校正，所以不会破坏子 20 f d m 系统的同步技术概述硕士论文 载波的正交性。但是估计的符号起始位置落入o f d m 的数据内( 如图2 1 3 的定时错误 2 所示) ，则会产生i s i ，f f t 解调出的每个子载波信号都会因为i s i 的存在引发相位偏 转或分散，导致i c i 。而且i s i 的存在会引起较大的误比特率，影响系统正确的数据传 输。 b ) 多径衰落信道 在多径衰落信道下，o f d m 系统接收端的信号是多路信号的叠加，因此f f t 窗的起 始位置要满足图2 1 4 所示情况。 多径衰落信道的脉冲响应可由下式表示： 肘 = 帮( 卜t ，) ( 2 8 ) f = i 式中，m 为多径信道存在的路径数，t ，和忽分别为第f 路信号的时延和幅度。 信道脉冲响应 路径1 路径2 路径3 图2 1 4 多径衰落信道下符号定时l 司步起始位置不恿图 可以推出下面两个式子是成立的： 加。= ( + g ) 乙一0 m t 1 ) ( 2 9 ) = g 一0 m t 1 ) ( 2 1 0 ) 其中，g 表示保护间隔长度，表示多径衰落信道中无i s i 影响时符号同步起始位 置范围，瓦表示采样点的间隔，表示f f t 的窗口长度。在时间长度为触的区域 内，所有采样点都来自同一个o f d m 符号，在进行f f t 解调时要保证接收端存在时长 为乃的无i s i 影响区，即要求下式成立： 1 4 硕士论文0 f d m 系统的时域同步算法研究 i = g 乙0 肘一t 。) 而a w g n 信道的无i s i 影响区就是整个保护间隔。 令多径衰落信道中发射端信号为： ( 2 1 1 ) = 专黑矿等，2 ，删 ， 式中，置表示o f d m 调制到第霓个子载波上的数据符号，札为o f d m 信号中的 子载波数而且满足式( 2 。1 2 ) 的要求。 o f d m 系统接收端去掉保护间隔后进行f f t 解调后的数据为： k = 五巩+ 仇 ( 2 1 3 ) 式中，吼表示信道频响，像表示均值为o 、方差为o ：的复高斯白噪声。对符号定 时偏差e 分情况讨论：1 ) 符号定时位置位于无i s i 影响区内( 对于a w g n 信道即为位于 保护间隔内) ；2 ) 符号定时位置位于无i s i 影响区外( 对于a w g n 信道即为位于保护间 隔外) 【2 2 1 。1 ) 和2 ) 两种情况分别由公式( 2 1 4 ) 和( 2 1 5 ) 所示： ，2 泣 k = 五。巩p 。+ ( 2 1 4 ) ，2 生 五= 五风p 。仅( 。) + 魄+ 悔尘 ( 2 1 5 ) 式( 2 1 5 ) 中，当符号估计起始位置落入无i s i 影响区外时，接收信号受到i s i 影响 产生幅度畸变仅( 。) ，当子载波数目很大时，仅( 。) 的值趋向于1 。同时，由于i s i 而导 致的i c i 可以被看做附加噪声叠【2 3 】【2 4 】。式( 2 1 4 ) 中，当估计的符号起始位置落入无 i s i 影响区内时，接收信号在频域会发生相位偏转，如图2 1 6 所示。 ( a )( b ) 图2 1 6 多径衰落信道中符号定时偏差下的星库图 图2 1 6 的图a ) 和图b ) 分别表示符号定时起始位置落在循环前缀内和落在循环前缀 外的接收信号星座图。从图a ) 可以看出，接收数据只发生相位偏转