（热能工程专业论文）helmholtz共振的机理研究及应用.pdf

重鏖盔兰堡主堂垡笙壅主苎塑! ! 一 摘要 换热器是广泛应用于化工、石油、动力、食品及其它许多工业部门的通用设 备，在生产中占有重要地位。为了节能降耗必须开发出适用于不同工业过程要求 的高效能换热设备。本课题将h e h n h o l 乜共振腔所产生的自激振荡脉冲射流引入换 热器以实现强化换热。这是一种崭新的强化换热技术，流体脉动能够造成换热器 全程的换热强化，而且自激振荡脉冲射流强化换热技术本身是一种无功强化的方 法，无需输入外部能量来产生扰动。 本文首先介绍了h e l m h o l t z 共振腔产生自激振荡以及强化换热的机理。当前 喷嘴流束中的不稳定扰动波在穿过腔内的剪切层时，剪切层对其有选择放大作用， 形成涡环结构，剪切流动中涡环与碰撞壁撞击，在碰撞区域产生压力扰动波并向 上游反射，在上游剪切层分离处诱发新的扰动的产生，当新扰动与原扰动匹配时， 射流上游就被不断地受到周期性激励，腔内就产生流体自激振荡并在后喷嘴出口 形成脉冲射流。将自激振荡脉冲射流引入换热器后，流体的脉动导致了壁面处旋 涡的大量生成，增加了流体的掺混，实现强化换热的目的。 在h e l m h o l t z 共振腔的设计一章中，首先介绍了流体网络理论的基本知识， 然后根据流通网络理论的相关知识推导了计算腔室的固有频率公式，并由此公式 计算了本课题所使用的h e l m h o l t z 共振腔的固有频率，然后根据腔室的固有频率 公式计算了有关结构参数，最后综合考虑影响自激振荡的各种因素设计了 h e l m h o l t z 共振腔。 最后，本文运用设计的h e l m h o l t z 共振腔进行了自激振荡脉冲射流强化换热的 实验研究，通过实验发现：对于本课题设计的h e l m h o l t z 共振腔，只要配合以适当 的水力参数，就可以产生自激振荡脉冲射流。对于同一结构的h e h n h o l t z 共振腔， 水力参数不同，所产生的自激振荡脉冲射流的强弱也不相同。将h e h n h o l t z 共振腔 产生的自激振荡脉冲射流引入换热器后，当自激振荡的强度达到一定程度后，可 以强化换热。不同的自激振荡强度，强化换热的效果也不同。对于同一h e l m h o l t z 共振腔，不同的出口结构尺寸对于换热效果的强化的影响不大，但是腔室长度对 强化比的影响却是显著的。只要选定合适的水力参数和结构参数，h e l m h o l m 共振 腔可以将管内流动换热系数提高5 一3 0 。 关键词：h e l m h o l t z 共振腔，自激振荡，脉冲射流，固有频率，强化传热 霎鏖查堂堕圭堂垡笙奎 薹茎塑矍 a b s t r a c t t m sd i s s e r t a t i o ni sd e v o t e dt ot h ei n v e s t i g a t i o no ft h ei n f l u e n c eo fs e l f - e x c i t e d o s c i l l a t i o n j e to nh e a tt r a n s f e re n h a n c e m e n t f i r s t l y , t h em e c h a n i s mo fs e l f - e x c i t e do s c i l l a t i o nw a si n t r o d u c e d w h e nt h e w a t e r j e t sf r o mt h ei n l e tn o z z l ef l o w si n t ot h ec h a m b e r , t h em o m e n t u me x c h a n g eb e t w e e n t h ej e ta n dt h el i q u i di nt h ec h a m b e ro c c u r s ，t h u st of o r ma nu n s t a b l es h e a r i n gl a y e rw i t h c e r t a i nt h i c k n e s s t h es h e a r i n gl a y e ri sc a r r i e db yt h ej e ta n dt h ee d d yi sf o r m e db e c a u s e o ft h ei n s t a b i l i t ya n ds e l e c t i v ea m p l i f i c a t i o no fs h e a r i n gl a y e rw h i c hw i l lp r o p a g a t et o t h ed o w n s t r e a m a st h ee d d yi m p a c t st h ei m p i n g i n gw a i l ，aw a v eo fp r e s s u r e d i s t u r b a n c ew i t hc e r t a i nf r e q u e n c yi si n d u c e d t k gw a v et h e np r o p a g a t e st ot h e u p s t r e a mw i t hh i s hs p e e d , a n dr e s u l t si nt h eo v e r l a pa n da m p l i f i c a t i o no ft h ew a v e s w h e nt h ef r e q u e n c i e so ft h e ma r ec l o s ew i t he a c ho t h e r t h er e p e t i t i o no ft h ea b o v e p r o c e s sl e a d st ot h eo c c t l e n c eo ft h es e l f - e x c i t e do s c i l l a t i o np u l s a t i n gj e ta tt h ee x i to f t h eo u t l e to ft h eb a c kn o z z l e w h e nt h ep u l s a t i n gj e tw a si n t r o d u c e di nt h eh e a t e x c h a n g c r p u l s a t i n gf l o wl e a d st ot h ef o r m a t i o no f a na m o u n to fv o r t i c e sn e a rt h et u b e w a i l 1 1 1 eb o u n d a r yl a y e rw a sd e s t r o y e da n dt h em i x i n go f l i q u i dw a si m p r o v e d , s oh e a t t r a n s f e re n h a n c e m e n tw a sa c h i e v e d s e c o n d l 弘t h eh e l m _ h o l t zo s c i l l a t o rw a sd e s i g n e d b a s e do n t h ef l o wn e t w o r k t h e o r y , t h ee x p r e s s i o no fi n t r i n s i cf r e q u e n c yw a sd e d u c e d n em a i np a r a m e t e ro f h e l m h o l t zo s c i l l a t o rw a sc a l c u l a t e d f i n a l l y , t h ee x p e r i m e n tw a sp e r f o r m e di no r d e rt oe x a n lt h ee f f e c t t h ep u l s a t i n g l i q u i df l o w st h r o u g has i n g l ep i p eh e a t e de l e c t r i c a l l y n eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n t sw e r e m e a s u r e du n d e rd i f f e r e n tc o n d i t i o n s s e v e r a li m p o r t a n tc o n c l u s i o n sb a s e do nt h e e x p e r i m e n ta r ed r a w n ( 1 ) t h ep e r f o r m a n c eo ft h eo s c i l l a t o ri sv e r ys e n s i t i v et ot h e g e o m e t r i cs t r u c t u r ea n dt h es i z eo fi t sp a r t s i ft h eg e o m e t r i cs t r u e t u r ea n df l o wr a t eo r p r e s s u r ed i f f e r e n c eo fo s e i l l a t o ra r es u i t a b l e ，t h ee x p e c t e do s c i l l a t i o nc 趾b eo b t a i n e d ( 2 ) ar e m a r k a b l ee n h a n c e m e n to fh e a tt r a n s f e rw a so b s e r v e dw h e nt h eo s c i l l a t o rw a s i n s t a l l e d e x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h eh e a tt r a n s f e rc o e 伍c i e n tc a ni n c r e a s e5 - 3 0 i n c o m p a r i n gw i t ht h en o r m a lc a s ew h e nt h eo s c i l l a t o rw a sr e m o v e d k e yw o r d s ：h e l m h o l t zo s c i l l a t o r , s e l f - e x c i t e do s c i l l a t i o n , p u l s a t i n gj e t ，i n t r i n s i c f r e q u e n c y ， e n h a n c e m e n to f h e a tt r a n s f e r i i 重庆大学硕士学位论文主要符号表 a ：面积 c 。：质量流容 d ：宣径 f ：换热面积 g ：质量流量 h ：换热系数 厶：第一类b e s s e l 函数 世：经验常数 ，：长度 n u ：努谢尔特数 p r ：普朗特数 g ：热流密度 ，：轴向坐标 r 。：质量流阻 u ：x 方向的速度 v ：轴向速度 ：动力粘度 f ：时间 珊：圆频率，涡量 占：努谢尔特数之比 v ：流函数 下标： m ：质量 v ：体积 主要符号表 盘：声速 c p ：比热 e ：换热系数强化比 厂：频率 c ( r 1 ：格林函数 i ：虚数单位 - ，：虚数单位 厶：质量流感 聆：流性指数 p ：压力 q ：换热量 r ：半径 r e ：雷诺数 t ，t ：温度 v ：容积 y o ：第二类b e s s d 函数 l ，：运动粘度 五：导热系数 目：温差 y ：相位角 卢：密度 ，：流体 w ：壁面 v 重庆大学硕士学位论文 l绪论 1绪论 1 ，1 课题的提出 换热器是广泛应用于化工、石油、动力、食品及其它许多工业部门的通用设 备，在生产中占有重要地位。在工业生产中，换热器可作为加热器、冷却器、冷 凝器、蒸发器和再沸器，应用极其广泛。据统计，在热电厂中，如果将锅炉视作 换热设备，则换热器的投资约占整个电厂总投资的7 0 左右。在一般的石油化工 企业中，换热器的投资要占全部投资的4 0 5 0 ，在现代石油化工企业中约占 3 0 4 0 。由此，我们可以看出换热器在工业生产中的重要性。 随着能源的短缺，为了节能降耗，提高工业生产经济效益，必须开发出适用 于不同工业过程要求的高效能换热设备，这就要求我们应用强化传热技术以减少 设备尺寸，减轻设备重量，最终达到节约能源的目的。所以，这些年来，换热器 的开发与强化传热的研究成为人们日益关注的课题。 正是在这种迫切要求下，在一般的化工、轻工等系统中，人们将目光更多地 投向了在系统设备总投资中约占2 0 3 0 的换热器。人们对强化传热技术进行了 广泛的研究和探讨，力图从理论上解释各种强化传热技术的机理，从大量的实验 资料中总结其规律性，以便在工业企业中加以推广应用，并发现新的、更为经济 和实用的强化传热技术。目前强化换热的研究十分活跃，表现出了发展迅速、注 重实用性和不断迎接高新技术发展的挑战等突出特点，如处理表面、粗糙表面、 扩展表面等新型高效换热面如雨后春笋般地涌现出来，对传热过程起到了一定的 强化作用。与此同时，人们不再简单地考虑热现象，而是逐渐关注力、热、电、 磁，甚至声、光等各种物理现象相互作用所带来的影响。迄今为止，国内外公开 发表了四千多篇相关的论文和研究报告，强化传热的理论日臻成熟和完善，其研 究始终有着明确的目标和广泛的应用背景，一大批研究成果的商业化带来了显著 的经济效益和社会效益。 1 1 1 强化换热的途径 对于表面式换热器，在稳定工况下，传热方程式为： a = h f a t ，( 1 1 ) 其中：h 传热系数( 酬( m 2 足 ) f 换热面积( r n 2 ) a t 热流体与冷流体的平均传热温差( k ) 由此可知，要强化传热。3 ，即要提高换热器在单位面积、单位时间内换热量， 这可以通过三种途径来实现，即：提高换热系数，增加换热面积和增大平均传热 重庆大学硕士学位论文 1绪论 温差。 但是换热温差往往受到设备工作条件等诸多因素的限制，所以人们实施强化 换热的途径一般只有两条：改变传热面的形状和提高换热系数。通常可供选择的 强化换热的手段主要有以下几种：( 1 ) 提高流体流速，以减薄层流底层；( 2 ) 增 加流体的扰动或使流体旋转以破坏层流底层；( 3 ) 采用机械振动、声波或超声波 产生气流脉动及施加电磁场等。前两种属于无功强化传热技术，最后一种属于有 功强化传热技术。无功强化传热技术无需应用外部能量，有功强化传热技术则需 要应用外部能量来达到强化传热的目的。无功强化( 亦称被动式强化) 传热技术 包括：表面特殊处理法、粗糙表面法、扩展表面法和扰动流体法等。有功强化( 亦 称主动式强化) 传热技术包括：机械强化法、振动、电场、磁场、光照射、喷射 冲击等。有功强化传热技术往往是针对无功强化技术不能奏效的场合而采用的专 门强化技术，但是，由于有功强化传热技术需要附加外部动力，不仅价格提高， 也将使结构复杂化，显然这不是一个可被普遍采用的办法，工业应用尚未提到日 程上来【”。 1 1 2 现有的强化换热技术 现有的强化传热技术啪“”主要有以下几种： 处理表面法 在凝结换热中，由于滴状冷凝的换热系数比膜状冷凝高，尤其表面张力大的 流体更是如此，所以一般必须对冷凝壁面进行处理，以造成一个不为凝结液体湿 润的冷凝壁面，经常采用的方法有三种：化学覆盖层法、聚合物涂层法和电镀法。 这方面美、e t 、法三国研究较多。日本川崎公司钝化换热管时，在溴化锂溶液中 加入辛醇，使辛醇在换热管表面形成一层薄液膜，水蒸汽在膜上呈滴状凝结。试 验结果证明，蒸汽冷凝的换热系数提高了约2 0 ，但处理表面随着使用时间的延 长，效率会逐渐降低。 粗糙表面法 在液体作为传热介质的场合，这种强化技术可以大大提高传热系数。因为， 在层流状态下，如管壁粗糙度较小，低速流体贴着管壁平滑地流过，不形成漩涡， 但当相对粗糙度( 即粗糙高度与管子内半径之比) 增大时，流体不再平滑地流过 管壁，在管壁附近会形成漩涡，即粗糙度对换热和阻力产生影响。 各类粗糙表面，由于边界层的破坏可以大幅度提高紊流状态下的换热强度， 而在层流状态下因热阻并不集中在近壁层中，因此只有螺旋粗糙元件才能使流体 产生旋流而对传热过程起一定的强化作用。 扩展表面法 当换热管进行强制对流换热时，如果一侧是气体，另一侧是液体，最常用的 2 重庆大学硕士学位论文 l 绪论 强化手段是采用扩展表面的方法。因为气体的换热系数比液体的小得多，一般小 1 0 5 0 倍。由于换热系数的变化主要取决于较小换热系数侧的变化，因此在气体 侧采用异形扩展换热面，可以使普通扩展换热面的换热系数再提高5 0 1 5 0 ， 从而缩小换热器尺寸。扩展表面对于无相变和有相变的换热过程都有一定的强化 作用，尤其适用于气体换热装置。 流体脉动 在管式表面式换热器中，将连续流动的流体通过一个脉动发生装置，使流体 脉动，从而破坏流动边界层，来增强换热。 添加物 在气体传热介质中掺加固体微粒，可以增加传热介质的热容量并且提高其传 热系数。 螺旋管和扭曲管 流体在弯曲或扭曲流道中所产生的与主流方向相垂直二次流，能够有效的增 强层流状态下的换热过程。 涡流发生器 在传热流道入口处或整个流道中放置扭曲带、螺旋叶片或静态混合器，可以 使流道内的层流运动产生强烈的径向涡流运动，从而有效的提高流道的层流换热。 扰流装置 通过在高温物体内部冷却通道中设景与传热介质流动方向相垂直的多排圆形 或椭圆形的扰流柱，可以对冷却介质的流动起到很大的作用，而且还能增加传热 面积。扰流装置对于无相变和有相变的换热过程都有一定的强化作用。 1 1 3 问题的提出 由以上的阐述可知，目前强化换热的研究热点大多是在管内加入插件或扰流件 等，这些措施都能不同程度地起到一定的强化换热的效果，但也存在着有效强化 行程短、扰动衰减快的缺点。为了实现全程扰动，插件必须放置很多，不仅增加 了投资，而且增加了流动阻力。因此，还不是理想的强化措施。 由于工业换热器中常用的介质是粘性及可压缩性都非常小的水，如果能将脉 动流引入换热器，它能够有效地破坏边界层和层流底层，将有效地提高局部努谢 尔特数肌，。在这种思路的启迪下，本课题将h e l m _ h o l m 共振腔所产生的自激振荡 脉冲射流引入换热器以实现强化换热。这是一种崭新的强化换热技术，流体脉动 能够造成换热器全程的换热强化，而且自激振荡脉冲射流强化换热技术本身是一 种无功强化的方法，无需输入外部能量来产生扰动；此外，脉动流还有防止壁面 结垢等特点，因此具有独特的优越性。 目前，自激振荡脉冲射流已经广泛用于采矿、清理金属表面、金属切割等领 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 域，但是，将自激振荡脉冲射流用于强化换热还从来没有学者研究过，是一个具 有开拓性的崭新课题。因此，研究自激振荡脉冲射流强化换热的机理及规律非常 重要，具有较高的学术价值和工程应用价值。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国外研究现状 对脉冲射流的研究 早在5 0 年代，前苏联和美国就已经对脉冲射流的应用进行了大量的试验和理 论研究，在脉冲射流产生的机理和射流装置研究方面已取得了一些有价值的成果。 在机理研究方面，1 9 5 8 年r o c k w e l l 和k i n s e l y 陋】通过对流场进行流体显形发现， 有碰撞壁时，在碰撞壁附近生成了有序旋涡。由于射流与碰撞相互作用生成的旋 涡到达碰撞壁处时，产生了碰撞壁处流体阻抗的周期性变化。无碰撞壁时，流场 杂乱不规则，从而说明了碰撞壁的反馈作用。即由于碰撞壁的存在使得碰撞区域 的扰动向敏感的剪切层分离区传播，使剪切层结构发生变化，有利于拟序大结构 的形成。 g r o w 【7 】，c h a m p a g n e ，c h e n 和r o c k w e l l 等人1 9 7 1 年的研究表明：自由剪切层 的不稳定性对扰动的放大与初始扰动的幅值、马赫数、雷诺数无关，仅取决于 s t r o u h a l s d ：笪f 或= 鱼1 。当扰动频率满足关系式厂：生时，剪切层不稳 “o “o 4 定性对此范围的扰动具有放大作用。 1 9 7 8 年，r o c k w e l l 和e n a u d s c h e r t s j 根据流体诱发自激振荡的原因，将流体的 自激振荡分为3 类： 1 ) 流体动力学激励，即通过剪切层不稳定性产生扰动并使扰动放大，然后再通过 反馈作用使扰动加强；对液体来说，如果腔室长度相对于声学波长非常小，而且 又没有自由平面波，将产生纯粹的流体动力学激励。流体动力学激励有两个非常 重要的特点：剪切层不稳定性的放大条件和反馈条件。剪切层不稳定性的放大条 件是产生振荡的必要而非充分条件，而有效反馈条件则是产生高幅值脉动的一个 重要的附加条件。 2 ) 流体共振激励，即通过共振波效引起脉动，在流体中产生驻波，将压力放大。 这种振动的频率非常高，且相应的声波波长的大小等于或是略小于空腔的特征长 度工或w 2 。( 对风琴管喷嘴，如果以s2 三或以s 4 l ，将发生自激振荡) 。只有当“ 4 重壅盔堂堡主堂垡堡塞 ! 兰j 旦 为特定值时，流体共振激励才会发生。由于存在剪切层，值的预测非常困难a 3 ) 流体弹性激励，即通过结构固体边界周期性变形来产生脉动。如果空腔的一个 或更多的壁都有足够大的位移，而且这些位移足以控制振动中的剪切层扰动，这 时的自激振荡被称为流体弹性激励。在许多实际的应用中，流体动力学激励、流 体共振激励、流体弹性激励往往是伴随在一起发生的。 r o c k w e l l 1 1 1 还认为应该区分两种基本的自激振荡：第一种是流动具有非常高的 m a c h 数，此时腔室的声学振荡控制着整个振荡过程。第二种是由于有限厚度的剪 切层的内在不稳定性所产生的振动，在这种情况下，剪切层脉动的波长远远大于 腔室的长度，而且与腔室的声学振荡无关。他提出了一个预测腔室频率的模型， 这个模型考虑了流线方向波数变化和由于剪切层的特征厚度沿流线方向增长的放 大因子。但是，由于在流动方向放大因子和波数的高度非线性性，这个模型并不 具有一般性。 在射流装置研究方面，1 9 7 6 年，n e b e k e r 和r o d r i g u e z l 9 设计了一种周期调制流 量的脉冲射流装置。该装置可以特定的频率、振幅和波形周期性地调制喷嘴上游 的流量而产生脉冲射流。这种装置的优点是冲击应力大、冲击面积与脉冲水量之 比大，长靶距射流时可减少动量损失。不足之处在于能量损失很大、装置庞大、机 械磨损快。 8 0 年代初，美国t r a c o r 流体公司c o r m 和j o l l n s o n 【l o 等人利用水声学的方法研 制了声谐自振空化射流，其中风琴管喷嘴和赫尔姆兹振荡腔喷嘴是最常见的两种 自激振荡空化喷嘴( 如图1 1 所示) 。赫尔姆兹振荡腔喷嘴( a ) 就是利用淹没射流 剪切层内的涡旋有变为大结构的自然趋势通过音频共振的方式来产生振荡，其优 点是显著提高了气蚀数，能够比普通空化喷嘴在深2 - 6 倍处的深孔内产生空化， 而且具有强烈的空化作用。风琴管喷嘴( b ) 是靠在风琴管部分形成驻波来产生脉冲 射流。脉冲源供给气蚀喷嘴( c ) 是前两种喷嘴的组合，当赫尔姆兹振荡腔喷嘴与风 琴配合适当时，就能在风琴管部分激励驻波，使系统出现峰值共振。 ( 匐簟尔坶羞囊t c b ) 风晕瞥嚏喷 ( 。) 脉冲_ 供蟹气蚀董t 重鏖查兰堡主堂垡笙奎一! 鳖! l 图i 1 白激振荡喷嘴示意图 f i 9 1 1s k e t c ho f s e l f - e x c i t e do s c i l l a t i o nn o z z l e 在1 9 8 4 年的国际射流切割技术会议上，s a m m i 和a n d e r s o n u l 报告了利用赫尔 姆兹振荡器使射流产生自激振荡。( 赫尔姆兹振荡器如图1 2 所示) 当水进入空腔， 产生扰动剪切层，扰动剪切层不断冲击下游出口附近的平板，从而引起扰动向上 游传播，伴随着扰动的传播产生旋涡，旋涡在剪切层中得到增强。若压力扰动频 率和空腔的固有频率接近，扰动将得到显著增强。 - - - as 图1 2 振荡发生器示意图 f i 9 1 2s k e t c ho f s e l f - o s c i l l a t o r 脉动流强化换热方面的研究 m o s c h a n d r e o u 和z a m i r l l 3 1 于1 9 9 7 年研究了对管子进行恒热流加热时，脉动流 怎样影响换热，即：p r 数和脉动频率对换热的影响。研究表明：在恒热流加热的 管子内，脉动流影响了管内的热交换，改变了管内流体的容积温度，因此，脉动 流作为工质时，允许有比定常流时更大的或更小的温差出现。当无因次频率在 5 出s 1 5 范围内，随着频率的增大，流体的容积温度增大，当无因次频率在 1 5 国2 5 范围内，随着频率的增大，流体的容积温度将减小，但这两种情况都 会使n u 的增加，故无因次频率5 t o 2 5 范围内脉动流可以强化换热；如果 s5 或2 5 ，则脉动流不能强化换热甚至有可能削弱换热。对于同样的脉动频 率，p r 数越小，脉动流强化换热效果越好。 2 0 0 2 年，h a b i b 、a t t y a 、e i d 和a 1 y 【1 4 】对层流时脉动空气流对对流换热的影响 进行了实验研究。管子使用恒热流进行加热时，空气的r e 数变化范围是：7 8 0 1 9 8 7 ， 脉动频率为：1 - 2 9 5 h z 。实验结果表明：1 ) 脉动频率严重影响平均n u ，然而r e 对 平均n u 的影响却不大；2 ) 脉动的空气流增加了平均n u ，在脉动频率范围1 - 4h z 时( r e = 1 3 6 6 ) ，n u 大约可以提高3 0 左右；在脉动频率范围1 7 - 2 5 h z 时( r e = 1 3 6 6 ) ，n u 大约可以提高9 左右；当脉动频率或r e 迸一步增加时， k 随之减少； 6 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 3 ) 在脉动频率范围4 1 1 7h z 时， k 大约降低4 0 左右；在脉动频率范围2 5 2 9 5 h z 时， k 大约降低2 0 左右。最后根据实验数据拟和了在各个频率范围内，脉 动频率与n u 的经验关系式。 z h i x i o n gg u o 和h y u n gj i ns u n g 坫1 认为现有的对管道中的脉动流以及相应的 换热问题的研究成果没有一致的结论，他们认为这是由于在不同的论文中使用的 是不同形式的n u 。针对这种情况，他们提出了改进的n u 以统一现有不同形式的 n u 表达式，并比较了不同n u 所导致的不同结果。最后得出结论：对脉动幅值在 0 a ， 1 ) ，吼可以近似 为工的线性函数1 3 ： 0 0 o 4 构造脉动流部分的温度的解的形式： e l ( r ，r ) = 4 s ( r “ 掣+三剑一f狮o)：g(r)dr 2 一d r 、7 s ，( 1 ) = 0 ，s ( o ) = 0 ( 2 3 0 ) 将上式代入式2 2 9 ，可得b e s s e l 方程： 迥剞= 斗矧 构造格林函数c ( r ，r ) ，可以得到方程的解的一般形式： s p ) = 孚j ：山( 弦培( f ，珊p r + j ：g ( r ，r k ( f ，p r ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) 式中，一，厄，口= 而= 衄( 6 ，n ) ，a = ( 型o r1 ) 。， 6 ：f 亟幽 l8 r 。 这里，矗是第二类零阶b e s s e l 函数。皿代表复数的实部。 h p ) 矗l 弘l 口盟口盟i ， 加 a ，i g ( v ) ：三 k 归( ，一r ) + 厶) k k 归( r 一，) 】( 2 3 4 ) 将拉，6 c ，g ，g 等代入式2 3 3 可得： 州= 孚峨州掣 一矧k 峨州掣 t 一矧卜 重庆大学硕士学位论文 2 自激振荡脉冲射流强化换热的机理研究 厶2 删a r o 型i m - 一矧卜 将s ( r ) 代入式2 3 0 可以得到b ( r ，t ) 。 “ 定义定常流的局部m 为： n u o + 脉动 = 揣 流时的局部n u 为： q ( 2 r ) a 2 面萨丽f 矛。 ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) 弘警上肛恤【，沙伽 研硼2 丽1 r 2 肛p + ，f 胁i ( 2 3 9 ) 将m 。+ ，n u + 中的温度无量纲化，得到： m 。丽 批2 赢o h 冗剧酬1 ”一 f 面i 羽胁= “o 弦( 1 n f 2 弦= 1 4 ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) 以= 曰+ 声2 8 6 ，( 2 4 2 ) 这里氏6 = 4 r o o r d r 0 1 。= 8 口 衄g ( r ) ) 船o ( r ) ) + i m ( g ( r ) ) i m ( h ( r ) ) ) r d r 其中，i m 代表复数的虚部。 考虑胙等= 篇七 上面的推导可以得到： ( 2 4 3 ) 重庆大学硕士学位论文 2 自激振荡脉冲射流强化换热的机理研究 1 ) 当p 较大时，e 也较大，表明脉动流的幅值越大，强化换热的作 用越强； 2 ) 当脉动流的脉动频率在一定的范围内，将使气增大，起到强化换 热的作用。当脉动流的脉动频率超出这一范围时，将削弱换热。 2 4 重盎查堂堡主堂垡笙苎 ! 婪璺些! ! 兰茎堡堕塑堡盐 3h e i m h o i t z 共振腔的设计 本章首先简要介绍流体网络理论的相关知识，并运用流体网络的水电比拟理 论采用等效电路对h e l m h o l t z 共振腔进行简化，推导出h e l m h o l t z 共振腔固有频率 的计算公式，然后讨论h e l r n h o l t z 共振腔发生谐振的条件，最后设计了h e l m h o l t z 共振腔。 3 1 流体网络理论的相关知识 流体网络理论”。7 1 是由研究管内流体传输与瞬交而发展起来的一门应用科 学。它可以用来分析发生在工业动力装置，控制测量装置和生物医学工程等各种 流体管路系统中功率和信息的传输过程，以及由于扰动引起的各种流体瞬变现象。 它主要涉及两个学科的内容，一是流体力学，二是电气网络和传输线理论。流体 力学虽然是一门古老的学科，但它在与其它有关学科结合的发展过程中，逐渐形 成许多新的学科分支。如高速空气动力学，电磁流体力学，流控流体力学等等。 流体力学在和电气网络理论相结合的过程中，也正在逐渐形成流体网络理论这样 一个新的学科分支。 由于流体( 气体和液体) 是自然界中最基本和最常见的一种介质，各种利用流体 作为动力或用流体作为控制和测量手段的流体装置在各个生产领域中是最常见 的。在这些流体系统中，各个元件之间的功率和信息都是通过管路来传递的。因 而管内流体传输与瞬变的问题在许多生产领域中经常发生，如流控技术和气动， 液压技术中的动态过程分析，水电站设计和运行中的水击现象研究，天然气、石 油和工业压缩机管路中的压力波动和压力谐振，以及它们的消除措施，柴油机进 排气管系的脉动分析和利用，流体滤波器和消声器的设计计算，仪器仪表中流体 动态测试的精度确定以及生物流体力学中的血液流动的研究等等。研究这些与各 种实际问题有关的管内流体传输与瞬变问题，对正确设计和合理使用一个流体动 力和流体控制系统显然是十分重要的。对于流体管路系统的传输和瞬变问题，如 果能将它们作为一个流体网络问题来处理，就有可能利用比较成熟的网络理论去 对它们进行分析计算，可以比较容易地得出在工程上有实用价值的结果。因而， 这门学科的建立和发展，将会大大促进管内流体传输和瞬变问题的研究工作，无 论在理论上或是实际应用上都是十分重要的。 3 1 1 流体网络的特点和研究方法 流体网络理论是由研究管内流体传输与瞬变而发展起来的一门应用科学，流 体的传输和状态的变化都发生在特定形状和尺寸的元件与管路中，形成管路内部 重庆大学硕士学位论文 3h e l m h o l t z 共振腔的设计 的复杂流动。它具有如下一些特点： 流体管路的轴向长度大于其横向长度，其轴向流动速度远大于其横向流动 速度。因而可以略去横向流动速度分量，认为所有流动参数( 速度、压力等) 是沿管 路横截面求平均值的。 流体的流动参数( 压力，速度或流量) 不仅随位置变化而变化，而且还与时 间有关。即流动是随时间和位置而变化的。这时的流动参数是轴向距离x 与时间f 的函数，称为一元不定常流动。 流源压力( 或扰动压力) 的波形可以是正弦波、矩形波，也可以是按一定函 数规律变化的规则与不规则波形。 流体传输与瞬变不仅在简单的单管路中进行，在许多情况下往往是在以网 络形式出现的管系中进行的。这个管系既包含有许多分布参数的主管路和分叉管 路，又包含有许多集中参数的流体元件。 管内流动还受到许多因素如流体惯性、粘性、压缩性、热传导、管路的几何 形状及管路端部阻抗等的影响而变得十分复杂。但是通常关心的只是管系中各个 管路连接点处的压力和流量的瞬态特性，以及它们如何受到流源、管长、管径以 及终端、始端阻抗等的影响，而对于管路内部流动机理的详细过程一般并不要求 了解。这就使我们有可能把一个流体管系考虑为一个流体网络，把流体管系的传 输和瞬变问题转化成一个只是求流体网络各个节点的瞬态压力和流量的问题，从 而避开了单纯从流体力学方法去解决时所遇到的一些困难。由于在电气网络中已 经有了比较成熟的理论和一套系统的分析计算方法，因而很自然地会联想到能否 在一定的假设条件下用电气网络的方法去解决流体网络的问题。只要在流体网络 和电气网络各个参数之间建立一定的模拟关系，在线性化的假设条件下，从流体 力学基础方程出发所导出的流体传输方程和等效线路与电气网络中相应当传输方 程和等效电路，其形式是完全相同的。这说明可以利用电气网络中的许多概念和 方法去解决流体网络中的传输和瞬变问题。 3 1 2 流体网络的基本参数 流阻 在流体网络中，由于流体的粘滞力表现出对流体运动的抵抗，它导致与压力 相联系的能量损失。与电阻的定义类似，把定常流动状态下的流体部件的流阻定 义为该流体部件两端的压力差与通过它的流量之比，即： 如= 等( 3 - 1 ) 重鏖查堂堡主堂些笙塞 ! 坚! ! 型! ! ! 兰苎堡壁堕兰i i l 二) 二r 旦二 ! ： 图3 1 流阻示意图 f i 移1s k e t c ho f f l o wr e s i s t a n c e 当流型为层流时，p 与g 成线性关系，有： a p ：_ 3 2 t u ( 3 2 ) d 一：芸：雩(331(m ) 。面2 面万 当流型为紊流时，a p 与g 的关系为： p = k g ”f3 4 1 r 。= k g ”1 ( 3 5 ) 式中：一速度；d 一入口或出口直径；，一入口或出口段长度； 竹一流体的特性系数；一流体的动力粘性系数；p 一流体的密度 流阻的大小是由h e l m h o l t z 共振腔本身的结构参数和材料决定的，就如同电阻 是由其本身的结构尺寸和材料性质决定，而与电流和电压无关一样。但是目前还 没有计算流阻的理论公式，为了方便计算，根据流体网络理论给出了它的定义。 由定义可以知道；对于层流来说，只要流体类型确定、入口和出口的结构一定， 流阻就相应地确定下来；而对于本文所研究的h e l m h o l t z 共振腔而言，流体流态全 部为紊流状态，所以流阻除了与流量有关以外，还与流性指数、和经验常数有关。 流容 实际流体都存在可压缩性，对于液体来说，要在较大的压力下才能表现出来。 任何体积一定的容器都具有与可压缩流体相联系的流体容量。容器内压力的变化 会引起其中流体质量的变化，容器内流体质量随压力的升高而增加，即容器内将 产生质量的聚集。h e l m h o l t z 共振腔利用了碰撞下游壁的边界层流体反馈、放大产 生压力的变化，从而导致流量的变化。 流体的流容定义为体积的变化与引起体积变化的压力变化之比，即： g = ( 渤。譬 对于液体管路，流容为： 重庆大学硕士学位论文 3h e l m h o l t z 共振腔的设计 ，1 4 ， 2 7 式中，a 一声速。 ( 3 7 ) 流容的物理意义与电容相似，它将流体的动能转变为压能储存起来。 流感 在流体网络理论中，任何发生高速瞬态流动的地方，都会由于流体的惯性使 流体质量加速或减速，导致压力的变化。与电学中的电感定义相对应，流感可以 定义为管两端的压力变化与流量变化率之比，即： ：l d g id t 进一步推导得 k2 ，a ( 3 9 ) 式中，一腔室长度；a 一腔室截面积。 流感是流体惯性的表现，它把压能转变为动能而存储起来。 在后面的讨论中，采用的是质量流阻、质量流感、质量流容，为方便书写， 将下标”m ”略去。 3 1 2 流体系统等效线路的计算方法 流体系统在建立等效线路后，便可按照电路的计算方法来对流体等效线路进 行计算。在电路中有两条基本定律，即节点定律和回路定律。根据前面所引入的 流体管路基本参数和相应的等效线路，同样可以建立起流体网络中和交流电路相 对应的基本定律。 流体节点定律( 如图3 2 所示) 在流体网络的节点处，质量流量g 之和为零，即： n g i + g 2 + + g 。= g f = 0 ( 3 1 0 ) i = 1 这实质上是流体力学中连续性方程在流体网络中的一种形式。 图3 2 流体节点定律 f i 9 3 2l a wo f t , h en o d a lp o i n to f f l o w 重庆大学硕士学位论文 3 h e l m h o l t z 共振腔的设计 流体回路定律( 如图3 3 所示) 在流体等效线路的任何一个闭合回路中，压力源的压力等于回路各阻抗上的压 力降之和。 在线性化假定下，对于由竹个阻抗元件组成的闭合回路，各阻抗上的压降分别 为： p 1 一p 2 = z 1 g p 2 一p 3 = z 2 g p 。一l p 。= z 。_ l g n - in - i 所以：p 一p 。= z ，g = g z ， 月一l 由于是闭合回路，p 。= g z f i l d ! 口! 口! 一一 p - g n 。t n 一一一叫= = = 丁一_ 1 r h p n j 图3 3 流体回路定律 f i 9 3 3l a wo f l o o po f f l u i df l o w ( 3 1 i ) 3 2h e l m h o l t z 共振腔的固有频率 文献3 6 1 对h e l m h o l t z 谐振器进行分析，其结构示意图及其等效线路图如图3 4 所示。 重庆大学硕士学位论文 3h e l m h o l t z 共振腔的设计 图3 4h e l m h o l t z 谐振器结构示意图及其等效线路图 f i 9 3 4s k e t c ho f h e l m h o l t zo s c i l l a t o ra n di t se q u i v a l e n tc i r c u i td i a g r a m 文献3 6 1 避开建立流体运动方程客观存在的复杂性，得出了自激振荡脉冲射流 喷嘴的固有频率计算式，其公式如下： ，一4 a 佃一瓦、而 ( 3 1 2 ) 式中： 后系统固有频率， 胁 口当地声速，m s 爿上喷嘴出口截面积，m 2 y 腔室容积，m 3 ，颈部长度，m 但是，本文设计研究和使用的h c l m h o l t z 共振腔与图3 4 所示结构截然不同， 需对式3 1 2 进行进一步的改进。 根据h e l m h o l t z 共振腔的实际结构，参考西南石油学院汝大军f 1 7 的研究方法对 其进行了简化，简化的h e l m h o l t z 共振腔及其等效线路如图3 5 所示。 图3 5 共振腔结构图及其等效线路图 f i 9 3 - 5s k e t c ho f t h es t r u c t u r eo f o s c i l l a t o rc h a m b e ra n di t se q u i v a l e n tc i r c u i td i a g r a m 重庆大学硕士学位论文 3h d m h o l t z 共振腔的设计 根据水电比拟的流体网络理论，在h e l m h o l t z 共振腔的进口和出口，由于流体 速度很高，所以应该同时考虑出