（通信与信息系统专业论文）sige+hbt高频噪声建模技术研究.pdf

西南科技大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 硅锗异质结双极型晶体管( s i g eh b t ) 以其高性能、高集成度、低成 本以及与硅工艺兼容的特点，被广泛应用于无线通信电路中。作为设计s i g e h b t 低噪声电路的基础，不同工艺下s i g eh b t 高频噪声模型明显不同；并 且由于噪声机理观测的复杂性，新型器件噪声模型的建立往往大大滞后于新 型器件的出现。本文重点研究s i g eh b t 高频噪声模型的建模技术，主要内 容包括如下三个方面： 鉴于s i g eh b t 小信号等效电路模型参数的精确提取是s i g eh b t 高频 噪声模型建模的基础，因此本文着重研究了基于s 参数测量的小信号等效电 路模型的参数直接提取算法。与目前常用方法相比，整个提取过程建立在分 析器件的小信号等效电路模型所得到的一系列解析公式上，而未使用任何的 数值优化方法，从而有效的确保了小信号等效电路模型参数的提取精度。 针对当前s i g eh b t 高频噪声模型中散粒噪声的t r a n s p o r t 与s p i c e 模 型精度不高的问题，本文基于二端口噪声相关矩阵技术，利用器件的四噪声 参数测量数据，提取器件的散粒噪声，并据此研究了s i g eh b t 的半经验散 粒噪声模型。 最后，将所建的s i g eh b t 高频噪声模型嵌入a d s 2 0 0 5 a 软件，并通过 比较基于嵌入的模型获得的四噪声参数与文献数据的一致性，验证了建模方 法的有效性。 关键词：硅锗异质结双极型晶体管小信号等效电路模型高频噪 声模型 a b s t r a c t s i l i c o n - g e n i l a n i 砌h e t e r o j u n e f i o nb i p o l a rt r a n s i s t o r s ( s i g eh b t s ) h a v e b e e nw i d e l yu s e di nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nc i r c u i t s ，d u e t oi t se x c e l l e n to fh l g h p e r f o n n a n c e s ，h ig h i n t e g r a t i o nl e v e l ，l o w c o s t sa n dc o m p a t i b i l i t yw i t h si t e c h n o l o g i e s h i g h f r e q u e n c yn o i s em o d e lo fs i g eh b t s a st h ef o u n d a t l o no f d e s i g n i n g1 0 wn o i s ec i r c u i t s i sd i f f e r e n ta c c o r d i n gt o t h ed i f f e r e n tp r o c e s s t e c h n o l o g i e s a n d b e c a u s eo ft h ec o m p l e x i t yo f o b s e r v a t i o no fn o i s em e c h a n l s m t h en o i s em o d e l i n go fn e wd e v i c e si sl a t e rt h a nt h ef a b r i c a t i n go f n e wd e v i c e s t h et e c h n o l o g yo fh i g h f r e q u e n c yn o i s em o d e l i n go fs i g eh b t s i ss t u d l e dl n t h i sd is s e r t a t i o n i tc o n t a i n st h r e ep a r t s ： b a s e do nsp a r a m e t e r sm e a s u r e m e n t ，ad i r e c tp a r a m e t e r 。e x t r a c t l o nm e t n o d f o rs m a l l 一s i g n a le q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e l i ss t u d i e d b e c a u s et h ea c c u r a t e e x t r a c t i o no fp a r a m e t e r so fs m a l l s i g n a le q u i v a l e n tc i r c u i tm o d e l i sf o u n d a t l o n o fh i g h f r e q u e n c yn o i s em o d e l i n g c o m p a r e dw i t hc o m m o n m e t h o da tp r e s e n t ， t h ee x t r a c t i o np r o c e d u r ew h i c h u s e sas e to fa n a l y t i c a lf o r m u l a t i o n sd e l i v e d 疗o ms m a l l s i g n a le q u i v a l e n t c i r c u i tw i t h o u ta n yn u m e r i c a lo p t i m l z a t l o n a n d t h ep r o p o s e dm e t h o di sa c c u r a t ef o r n o i s em o d e l i n g a c c o r d i n gt ot h ef a c tt h a tt h et r a n s p o r tn o i s e m o d e la n dt h es p i c en o i s e m o d e lf o rs i g eh b t si sn o ts u f f i c i e n tf o rh i g h - f r e q u e n c ya p p l i c a t i o n s ，t h en e w s e m i e m p i r i c a ln o i s em o d e li s s t u d i e d s h o tn o i s ei se x t r a c t e df r o mm e a s u r e d d e v i c en o i s ep a r 锄e t e r sb yt h e n o i s ec o r r e l a t i o nm a t r i xo ft w o 。p o r t n e t w o r k f i n a l l y ，t h ep r o p o s e dm o d e li se m b e d d e d i nt h es o f t w a r ea d s 2 0 0 5 a t h i s m o d e l i n gm e t h o di s d e m o n s t r a t e db yt h ee x c e l l e n ta g r e e m e n t s b e t w e e nt h e t n e a s u r e da n dm o d e l e dd a t a k e y 。r d s ：s i l i c o i l - g e r m a n i u mh e t e r o j u n c t i 。nb i p 。l a rt r a n s i s t o r s ；s m a l l s i g n a le q u i v a l e n t e i r c u i tm 。d e l ；h i g h - f r e q u e n c yn o i s e m o d e l 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下( 或我个人) 进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西南科技大 学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：黜阳 同期：2 多。氕占、io 关于论文使用和授权的说明 本人完全了解西南科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留学位论文的复印件，允许该论文被查阅和借阅；学校可以公布该论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 页 1绪论 1 1研究背景与意义 随着无线通信的快速发展，市场对低价格，高性能的射频与微波器件的 需求大大增加。在v l s i ( 超大规模集成电路) 领域，s ic m o s 器件占据着 绝对的优势。而现在的射频与微波电子技术领域存在着多种工艺的器件可供 选择。例如，v 器件包括g a a s 器件和i n p 器件，由于其良好的高频特性 而广泛的应用于射频与微波领域。但是i v 晶圆片制备工艺比s i 复杂，因 而成本较高；i i i v 晶圆片不大并且机械强度不高，不能大规模的集成；特 别是v 制作工艺与s i 平面制作工艺不兼容，不能与s ic m o s 电路集成在 同一芯片上做成单芯片系统。 传统的s i 器件包括s ic m o s 和s ib j t 器件，它们一直被认为是一种低 速度、高噪声的器件，不适用于射频与微波电子领域。但从9 0 年代末开始， s ic m o s 器件的射频性能得到了显著的改善。现在s ic m o s 器件已经在低 吉兆频段上广泛的应用，并且已经有研究机构在开发工作频率高达6 0 g h z 的s ic m o s 电路。2 0 0 6 年s ic m o s 器件的特征频率疗和最高振荡频率盘。x 均突破了3 0 0 g h z t “。在噪声性能方面，s ic m o s 也得到了快速的提升，在 l g h z ，2 4 g h z 和2 6 g h z 的最小噪声系数民i n 分别达到0 1 3 d b ，0 1 5 d b 和 0 8 4 d b 托，。这些性能指标都已经达到了g a a s 器件所能达到的性能指标。 s i g eh b t ( s i l i c o n - g e r m a n i u mh e t e r o j u n c t i o nb i p o l a rt r a n s i s t o r s ，硅锗异 质结双极型晶体管) 的研究最早从上世纪8 0 年代由i b m 公司开始，到l9 9 8 年i b m 公司和t e m i c 公司已经开始向通信电路市场提供s i g e 器件和电路口，。 目前s i g eh b t 的特征频率疗达到了3 8 0 g h z ，而最高振荡频率厂姒x 达到了 3 5 0 g h z 。i b m 公司报导的噪声性能最好的s i g eh b t 器件，在1 g h z 、2 4 g h z 和2 6 g h z 的最小噪声系数凡i n 分别达到了0 2 d b 、0 1 d b 和1 1 5 d b 偿，。而s i c m o s 器件在达到这一指标时需要更大的器件尺寸和更高的工作电流。另一 方面s i g eh b t 与s i 工艺完全兼容，i b m 的b i c o m s 技术只要在s ic m o s 的工艺流程中略作改动就可以完成s i g eh b t 的制造。其成本比v 器件要 低。 s i g eh b t 的应用前景十分广阔，尤其在超高速集成电路及微波通信领 域的应用己引起人们极大的关注，由于s i g eh b t 的高频性能正不断接近 v 器件，同时在工艺上又最大限度地利用了成熟的s i 工艺，因此在大量 西南科技大学硕士研究生学位论文第2 页 需要高性能、低成本射频与微波器件的移动通信系统、无线通信的模拟和数 字信号处理系统中，s i g eh b t 都将有广泛的商业应用价值。 然而，使用s i g eh b t 设计射频与微波电路面临着巨大的挑战，其中之 便是s i g eh b t 的建模。通信终端正朝着小型化、高性能、低成本和低功 耗的方向发展。电路的指标和频段越高，对器件模型的要求也越高。电路的 设计过程中，不仅需要利用器件模型来仿真电路拓扑，以验证所设计的电路 结构是否达到设计指标，而且也会根据电路的设计指标对器件及工艺提出相 关的性能要求。 半导体器件本质上是非线性的，但其等效模型的处理上可分为小信号等 效电路模型和大信号非线性等效电路模型；其中小信号模型主要用于器件的 性能分析和反向工艺设计，以及小信号放大器的设计：而大信号模型则主要 用于精确描述器件的非线性，它是设计非线性电路如功率放大器、混频器和 振荡器的关键，所以相比而言大信号模型更加的复杂。而为了预测和描述半 导体器件的噪声性能，建立精确的反映器件噪声特性的噪声模型十分必要。 噪声模型根据其性质的不同可以分为两类：一类是高频噪声模型，低噪声放 大器的噪声主要来自于器件的高频噪声；另一类是低频噪声模型，振荡器的 相位噪声主要来自低频噪声。值得注意的是，噪声模型是建立在小信号等效 电路模型的基础上。 就s i g eh b t 的高频噪声模型而言，它是设计s i g eh b t 低噪声电路的 基础，同时也是分析s i g eh b t 器件高频噪声性能的基础。 1 2sig eh b i 高频噪声模型的研究现状 典型的s i g eh b t 高频噪声建模包括了s i g eh b t 小信号等效电路模型 参数的提取与s i g eh b t 高频噪声源的模型建模。下面简单的介绍一下它们 的研究状况。 1 2 1 sig eh b i 小信号等效电路模型参数的提取方法 s i g eh b t 小信号等效电路模型是建立$ i g eh b t 高频噪声模型的基础， 小信号模型的精度决定了高频噪声模型的精度。 目前，已经有很多h b t 的直接提取方法被提出，但其中大部分都针对 vh b t t r ”。在vh b t 和s i g eh b t 的小信号等效电路模型中本征部分 电路拓扑完全相同。不同在于vh b t 的衬底效应是可以忽略的，而在 西南科技大学硕士研究生学位论文第3 页 s i g ch b t 中衬底效应不能被忽略。处理衬底效应是s i g eh b t 小信号等效电 路模型一个重要方面。 2 0 0 4 年，美国奥本大学的k c j u nx i a 和g u o f un i u 等人n ，用单个电容来 模拟s i g ch b t 的衬底效应，并提出了与之对应的小信号等效电路模型的提 取技术。该方法首先利用标准的开路短路测试方法剥离器件的寄生参数， 然后推导出一系列比例因子表达式提取本征部分和衬底网络的元件参数，最 后对特征频率疗为1 0 0 g h z 的s i g ch b t 器件的实验表明：在2 - 6 0 g h z 的频 率范围内基于该模型仿真的y 参数与测量的y 参数都很好的符合。但由于没 有利用器件的“冷模型 先提取衬底电容，而是将其纳入本征部分进行参数 提取，所以该方法比较繁琐，并且采用了大量的近似和假设条件。 2 0 0 5 年，k c j u nx i a 和g u o f un i u 等归，人在原来的s i g ch b t 小信号等效 电路模型的基础上，通过添加延迟电阻和基极发射极扩散电容，模拟s i g e h b t 中的输入非准静态效应。利用该小信号等效电路模型和s p i c e 散粒噪 声模型得到的s i g eh b t 噪声模型的建模精度比未考虑输入非准静态效应时 大大提高。但是由于增加了等效模型的元件数量，而使参数的提取方法变得 更复杂；但是，由于目前的r f 微波电路仿真软件所使用的模型都没有包含 输入非准静态效应，因此该模型不能直接嵌入当前的r f 微波电路仿真软件 中。 2 0 0 5 年，韩国浦项工科大学的k y u n g h ol e e 等人n 们用电容和电阻串联的 二元件模型来模拟s i g eh b t 的衬底效应，对器件的“冷模型进行测试提 取了寄生参数和衬底网络，与k e j u nx i a 和g u o f un i u 的参数提取方法相比 在参数提取的复杂度上要简单了许多。 2 0 0 6 年，台湾成功大学的h a n y uc h e n 等人n u 使用三元件模型模拟s i g e h b t 的衬底效应，该方法也是首先提取出衬底网络，但在提取衬底网络时与 k y u n g h ol e e 采用的方法不同，由于它考虑了通过本征元件的回馈信号，因 此使所提取的衬底网络更精确。 1 2 2sif i eh b t 高频微观噪声源模型 对s i g eh b t 而言，最主要的高频噪声有热噪声、散粒噪声和电流拥挤 效应产生的噪声。 热噪声： 热噪声在器件中是最普遍最重要的一种，它是由于电阻内部粒子的热运 动而产生。一个开路电阻两端的电压测试结果为其平均电压为零，而瞬时电 西南科技大学硕士研究生学位论文第4 页 压不为零。在绝对零度以上的任何温度，电阻中电子的布朗运动就会产生随 机瞬时电流，从而产生随机瞬时电压和瞬时功率。 任何一个实际的电阻都可以用理想无噪声电阻与噪声电压源屹串联来 等效。热噪声电压的表达式最早由h a r r yn y q u i s t 在1 9 2 8 年基于传输线模型 解决了该问题n ”。另外对热噪声的表达式推导还可以使用集总参数电路金属 导体内部电子的随机运动以及黑体辐射等等，所有这些方法都是基于热运动 平衡模型，并得出了统一的结论。得到其通带内热噪声的均方电压为： ( 2 ) = 4 k r r a f ( 1 - 1 ) 其中k 为玻尔兹曼常数；t 为电阻尺的绝对温度：r 为电阻值；a f 为噪声带 宽。若取a f = l h z ，则得到热噪声的电压源功率谱密度 & ( f ) = 4 k t r ( 1 - 2 ) 式( 1 1 ) 和( 1 2 ) 为热噪声的电压源形式。根据电路理论中的电源模型的 互换等效原理，一个有噪声电阻即可以用与其等值的无噪电阻和噪声电压源 的串联来等效，也可以用无噪电阻和噪声电流源并联来等效。则热噪声的均 方电流和电流源功率谱密度为： ( 2 ) = 4 灯矽r = 4 k r c a f ( 1 - 3 ) & ( f ) = 4 k t g ( 1 4 ) g = j 膻为导纳。 对s i g eh b t 这样的有源器件来说，其内部的寄生电阻就会产生热噪声。 在s i g eh b t 小信号等效电路模型中，使用基极，集电极和发射极的寄生电 阻产生的热噪声来模拟器件实际的热噪声。由公式( 1 1 ) 一( 1 4 ) 可知在 一定温度条件下，电阻元件的值决定了热噪声的大小。这说明在s i g eh b t 小信号等效电路模型的寄生电阻提取精确的情况下，s i g eh b t 的高频噪声 模型对热噪声的模拟才是精确的。这也充分说明了小信号等效电路模型的精 度决定了高频噪声模型的精度。 散粒噪声： 散粒噪声的概念源自于真空热电子二极管的随机噪声，首先是由 s c h o t t k y 在l9 18 年对其机理进行了解释u ”。散粒噪声存在的基本原因是电子 电荷的粒子性。导体中，载流子获得足够能量通过扩散越过p n 结势垒的过 西南科技大学硕士研究生学位论文第5 页 程是一个随机过程。该过程在导体端口处产生一个随机电流脉冲噪声，即散 粒噪声。散粒噪声电流取决于电子电荷、直流电流和带宽，其均方噪声电流 满足下面的关系式n 3 1 5 1 ( i 啊2 ) = 2 q l d c a f ( 1 5 ) 若取= l h z ，则得到散粒噪声的电流源功率谱密度： ( f ) = 2 q l d c ( 1 - 6 ) 其中，g 为电子电荷，k 为导体中的直流电流，矽为噪声带宽。由式( 1 6 ) 可知，散粒噪声的功率谱密度与频率无关，因而，其噪声功率谱属于白噪声 谱，散粒噪声也属于白噪声。 在器件s i g eh b t 中，通常认为基极与集电极的电流噪声是表现为散粒 噪声，其中基极电流散粒噪声是由于基区多子空穴越过发射结势垒而产生 的，而集电极电流散粒噪声是由于发射极多子电子越过发射结势垒而产生， 如图1 1 所示。图中和之分别是基极电流散粒噪声和集电极电流散粒噪声； 厶、l 和厶分别是基极、集电极和发射极的直流电流。对图1 - 1 所示的s i g e h b t 器件，建立二端口的噪声模型能够完整表达该器件的噪声特性。图1 2 给出了s i g eh b t 器件在共射级配置下的二端口噪声模型的导纳表示方式， 并可由相应的导纳噪声相关矩阵式( 1 7 ) 表示c l s 1 7 ，。 g = 芝去尹 芝：茎； 乏：茎； = 圭 乏s c b c - 一7 ， 图1 1 fig 1 1 根据散粒噪声的定义式( 1 5 ) ，基极与集电极的电流散粒噪声的功率 西南科技大学硕士研究生学位论文第6 页 谱密度等于： 假定屯和乞是不相关的即： s 洳= 2 q i b s k = 2 q i c s 。= 0 “ j 如 无噪声二端口网络 站 、 ( 1 - 8 ) ( 1 - 9 ) ( 1 - l o ) 图1 - 2= 端口噪声网络的导纳表示方法 f i g 1 2 a d m i t r a n c er e p r e s e n t a t i o no ft o w p o r tn o is en e t w o r k 式( 1 8 ) 一( 1 1 0 ) 就是在r f 微波电路仿真软件中普遍应用的s p i c e 模型【l 引。该模型的特点是十分简单。模型假设基极电流散粒噪声和集电极电 流散粒噪声不随着工作频率的升高而变化，并且它们之间也没有相关性。但 是无论是理论分析还是实验资料都表明这些假设不成立。这种简单的s p i c e 模型不能满足很高频率段设计需要。 近年来，国内各大高校和研究所对s i g eh b t 噪声模型方面的研究，主 要都是基于s p i c e 模型，对s i g eh b t 的噪声特性进行仿真验证和改进。2 0 0 2 年，北京中科院微电子中心的王延峰和吴德馨对噪声模型在器件寄生参数方 面进行了改进，得到了s i g eh b t 高频噪声模型”。2 0 0 6 年，北京工业大学 的张万荣教授对s i g e s ib t 的高频噪声特性进行了研究，主要集中在器件结 构和掺杂设计对其噪声特性的影响幢”。2 0 0 7 ，北京工业大学的高攀等人利用 s p i c e 模型，研究了工作频率和器件集电极电流对器件最小噪声系数的影响 【2 l 】o 另种应用很广泛的模型是1 9 7 2 年由v a nv l i e t 提出的v a nv l i e t 模型 ”，该模型基于严格的微观噪声分析，利用s i g eh b t 的本征部分的】，参数 描述了基极电流散粒噪声和集电极电流散粒噪声。其模型方程如下： s , 7 = 4 k t r e y i l _ 2 巩 ( 1 - 11 ) 西南科技大学硕士研究生学位论文第7 页 咿= 4 k t r e y 2 2 + 2 q l c ( 1 - 1 2 ) s 品= 2 k t ( y 2 l + x ；一g 。) ( 1 - 1 3 ) i 口o 1 m ， 该噪声模型是基于非准静态小信号等效电路模型，而现有的r f 微波电 路仿真软件中都是使用的准静态小信号模型。非准静态小信号模型虽然在对 器件性能模拟方面精度很高，但模型的结构很复杂，不利于计算机使用该模 型进行电路设计，这使得v a nv l i e t 模型不能在现有的r f 微波电路仿真软件 使用。 2 0 0 1 年美国奥本大学的g u o f un i u 等人提出了一种散粒噪声的模型， t r a n s p o r t 模型心”。该模型提出了一种新颖的散粒噪声的观点：与s p i c e 模 型相同，该模型也认为基极电流散粒噪声是由于基区多子空穴越过发射结势 垒而产生的；集电极电流散粒噪声是由于发射极多子电子越过发射结势垒而 产生的，但是发射极电子越过发射结势垒产生了相位延迟。该模型的效果好 于s p i c e 模型幢“。其模型方程如下： 中= 2 q 曰+ 4 心l1 一r e ( 如) i ( 1 - 1 4 ) s k t r a n = 2 q l c s 槲d b t r a n = 2 q l c ( e 咖b 一1 ) 其中t 为噪声延迟时间，用以描述前面所说的相位延迟性。 电流拥挤效应： ( 1 1 5 ) ( 1 1 6 ) 电流拥挤效应是s i g eh b t 中基极电阻形成了不同的电流回路所造成的 乜州”，。如图1 3 是一个双极型晶体管的横截示意图。如图所示电流拥挤现象 发生在闩住基极区。直流拥挤效应和交流拥挤效应对基极发射极电流通过 的所有电阻都会产生影响。也就说本征电路部分的电阻会受到电流拥挤效应 的影响。这就影响了内基极电阻的热噪声向器件终端的转化，内基极电阻的 噪声不再是单纯的热噪声。 些研究电流拥挤效应的文献心盯心 和实验陋耵表明电流拥挤效应对双极型 器件( b j t 和h b t ) 的高频噪声行为有很大的影响。然而因为电流拥挤效应 对高频噪声的影响难以用简单的方法建模，所以传统的s i g eh b t 高频噪声 模型往往忽略电流拥挤效应的作用。 西南科技大学硕士研究生学位论文第8 页 、一一，_ ，、- 。_ 。_ 1 - - - _ ，1 。_ 。- ， 闩住基极i( l = = = = = = = 图1 - 3电流拥挤效应 f i g 1 3 o u rr e n tc r o w d i n g 2 0 0 4 年荷兰飞利浦研究实验室的p a a s s c h c n s 对电流拥挤效应n 盯进行了详 细的理论研究，使用简单的公式对电流拥挤效应的作用进行了建模。 p a a s s c h e n s 将内基极电阻的热噪声与电流拥挤效应的作用集总到与内基极电 阻并联的噪声电流源上，其功率谱密度见公式( 1 1 7 ) ，并且该噪声电流源 不与散粒噪声的噪声电流源相关。 & ：4 k t 一2 q b( 1 1 7 ) 慵 3 其中k 为玻尔兹曼常数；r 为电阻n f 的绝对温度；r b j 为电阻值；s 为基极的 直流工作电流。 1 3本文的研究内容 基于上述的对s i g eh b t 高频噪声模型的研究现状，本文的主要研究内 容包括三个部分：s i g eh b t 小信号等效电路模型参数提取方法研究、s i g c h b t 高频噪声源建模的关键技术研究以及建模相关方法有效性的验证。具体 内容包括如下几个方面： 鉴于s i g eh b t 小信号等效电路模型参数的精确提取是s i g eh b t 高频 噪声模型建模的基础，本文在文献 8 】所提出的提取方法的基础上，结合v h b t 参数提取方法，提出了一种s i g eh b t 小信号等效电路模型参数直接提 取的改进方法。 在经典的热噪声模型方程和文献【2 9 对电流拥挤效应的研究成果基础 上，本文重点对散粒噪声建模进行研究。首先，基于二端口噪声相关矩阵技 术，利用器件的四噪声参数测量数据，提取器件的散粒噪声。然后，在此基 础上研究了s i g eh b t 的半经验散粒噪声模型 本文最后部分将所建立的s i g eh b t 高频噪声模型嵌入a d s 2 0 0 5 a 仿真 平台上。并利用文献报道的器件的s 参数和四噪声参数测试数据，对本文提 西南科技大学硕士研究生学位论文第9 页 出的s i g ch b t 小信号等效电路模型参数直接提取算法的精度和基于散粒噪 声半经验模型的s i g eh b t 高频噪声建模精度进行验证，证明了本文研究工 作的有效性和实用性。 西南科技大学硕士研究生学位论文第10 页 2 sig eh b t 小信号等效电路模型参数提取方法研究 2 1h b t 的建模方法综述 s i g eh b t 小信号等效电路模型是研究s i g eh b t 的小信号特性的方法 之一。而针对不同的应用领域，对s i g eh b t 器件的研究通常分为三类，即： 物理解析模型、数学拟合模型、等效电路模型。 物理解析模型： 基于所设计的器件结构，在任意偏置的条件下，首先通过自洽求解薛定 谔方程和泊松方程得到2 维的分布状况；然后再利用m o n t ec a r l o 法分析载 流子的运输特性；最后将上述求解结果代入器件的电荷控制模型，从而得到 描述器件特性的各种参数。该方法的优点：能从本质上描述器件的线性和非 线性特性，且物理概念清晰。这对器件的结构设计将起到良好的指导作用。 该方法的缺点：在建立物理解析模型的过程中，不仅要求具有良好的器件物 理知识，而且还要有较强的数学知识和编程能力。为了能准确地描述器件特 性，要求所描述器件的物理模型清晰。对目前尚缺乏足够认识的异质结器件 而言，用数学求解的方法还不能完全地描述其实际器件的性能。半导体器件 模拟软件如p o s e s 和s i l v a c o 软件，就采用的这种模型。 数学拟合模型： 从本质上来说，数学拟合模型就是所谓的黑盒子模型。在器件的输入 输出端，根据实际的测试结果，利用一些常见的器件物理公式或数学多项式 进行拟合，以精确描述该测试范围内器件的输入输出特性，而不必考虑详细 的器件结构。该方法的优点：能迅速仿真某一测试范围内器件的输入输出 特性。该方法的缺点：模型的物理概念不清，无法用于器件的结构设计；且 得到的数学模型不支持外推仿真。 等效电路模型： 在建立等效电路模型的过程中，首先是根据实际器件的物理结构，推导 能表征其器件特性的等效电路拓扑；然后再利用不同的测试方法得到相应等 效元件的参数值，从而完成其等效电路模型。该方法的优点：能较为精确地 描述实际器件的性能，且其宏观物理模型较为清晰，对后续的结构和工艺优 化能起到一定的指导作用，能直接用于设计电路。该方法的缺点：模型结果 和测试系统的准确度及稳定性相关，且随着器件工作频率的不断提高，描述 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 1 页 该器件的等效电路拓扑将越来越复杂，测试误差对模型的影响也越来越大。 因此，等效电路模型通常用于描述相对较低频段的半导体器件。电路仿真软 件如a d s 和h s p i c e 就采用的这种模型。 对电路设计而言，小信号等效电路模型最为重要，本章拟建立的就是 s i g eh b t 的小信号等效电路模型。而在提取等效电路模型的元件参数值的 过程中，目前有两种常用方法，即参数优化法和参数直接提取法。 所谓参数优化法是指：在等效电路模型中，首先根据等效元件的初值来 计算相关的模拟结果( 通常为s 参数) ，并将此模拟结果和实际的测试结果相 比较，从而得到一组误差函数；然后再通过一些算法来调整等效元件值的大 小，使误差函数减小；如此反复，直至所得到的误差函数满足设计要求。虽 然这种方法在概念上清晰，且比较简单。但这种方法也有如下缺点： 不能保证当误差函数满足要求的时候，相关的等效元件参数就是最佳 的；因为在多变量参数进行优化的时候，这些变量参数很可能陷入局部最优 ( 特别是常用的梯度优化算法) ，而不是全局最优。 优化的结果和初值的选取有关，实践证明对同一个优化过程，如选取不 同的元件初值，得到的最终优化结果会相差很大。 由于每个元件参数值对仿真结果的影响不同，即权重的不同，使得某些 参数的优化值与实际值之间有较大的误差，由此得到参数值的物理意义亦不 明显。这使得即使小信号等效电路模型的模拟s 参数与测量s 参数非常匹配， 而用该模型建立的高频噪声模型也不能预测器件的噪声性能。 而所谓的参数直接提取法是指，根据推导的等效电路拓扑，通过求解相 关的等效电路表达式( 阻抗表达式、导纳表达式等) ，来求得对应元件的参 数值。和参数优化法相比，由于等效电路拓扑是根据实际器件的物理结构推 导出来的，所以得到的元件参数值更具有物理意义，且是唯一的。值得注意 的是只有当小信号等效电路模型能反映出器件内部的物理过程时，建立在其 基础上的噪声模型才能正确反映出器件的噪声性能。因此，要建立s i g eh b t 高频噪声模型，必须采用参数直接提取法。 2 2 等效电路模型拓扑的确定 等效电路只是意味着该电路的终端特性与被表达器件的外部特性是等 效的，而不管器件内部的实际过程如何。尽管如此，有某种外特性的表现出 西南科技大学硕士研究生学位论文第12 页 来，必然会存在着与之相关的内部物理过程。集总参量物理等效电路就是基 于这种认识的，分析器件中存在的各种物理过程，把这些过程用集总的电路 元件表示出来，然后根据各种物理过程之间的关系把这些电路元件适当地连 接起来，构成器件的等效电路。恰当的选择模型的拓扑结构能够使由模型仿 真计算得到的s 参数与测量的s 参数在宽带段内都匹配。 目前的s i g e 技术己经发展得比较成熟，s i g eh b t 的制备技术也多种多 样，对其结构的划分也各不相同。本文研究的器件是由i b m 公司使用超高 真空化学相淀积( u h v c a d ) 外延设备制作的自对准型s i g eh b t ( 4 = 0 2 4 x 2 0 x 2 , u m 2 ) m 1 ，截止频率厅大于5 0 g h z 。 根据器件的物理结构，对比文献1 1 中报导的小信号等效电路模型，本文 选择图2 1 所示的s i g eh b t 小信号等效电路模型为研究对象m ，。图2 1 所 示的拓扑结构具有两大特点： ( 1 ) 该模型的基本结构是商业r f 微波电路仿真软件中应用的模型。 h b t 的本征部分的小信号等效电路模型主要有两种。一种是t 模型n n 3 ，：这 种模型的元件参数直接与器件物理结构联系起来，能在毫米波段精确仿真器 件的s 参数。研究t 型模型能有效的指导器件的制作。另一种模型7 1 ： r f 微波电路仿真软件中使用的大信号模型如s g p ，v b i c ，m e x t r a m 和 h i c u m 等都是基于模型的。所以对于器件设计来说，t 模型更有意义。 而对电路设计来说，n 模型更重要。 ( 2 ) 考虑了s i g eh b t 器件的衬底结构。与vh b t 不同，s i g eh b t 的衬底效应必需要考虑”1 。图2 1 中衬底结构采用单电容e 。模拟。 s i g eh b t 的小信号等效电路模型可以分为两个部分，即寄生元件参数 部分和本征元件参数部分。其中本征元件参数部分主要描述有源区的特性， 参数的大小和外加的偏置情况有关；而寄生元件参数部分则描述有源区到焊 盘( p a d ) 之间互联部分的特性，其大小仅和器件尺寸和制作工艺有关，而 与外加偏置无关。 本征元件参数主要包括：基极发射极本征电容c b 。，；基极集电极本 征电容c b 。；基极集电极本征电阻h ：基极集电极外部电容以；集电极 衬底电容c ：；基极发射极本征电导g t , p ；内基极电阻f ；小信号跨导g m 和 时间延时r 。 寄生元件参数则为模型中所有的其余元件参数，包括：基极，集电极和 发射极的寄生电感厶，t 和t ；基极，集电极和发射极的寄生电阻，和 西南科技大学硕士研究生学位论文第13 页 匕；寄生电容0 6 c ，q c 。和c ，6 。 图2 - 1 s i g eh b t 小信号等效电路模型 f ig 2 1sig eh b ts m aii sig n ai e q u iv aie n tc ir c u itm o d ei 2 3 参数提取算法 2 3 1寄生电容与寄生电感的去嵌 如图2 1 中所示，寄生元件位于小信号等效电路模型的最外围，参数提 9 取的第一步就是提取寄生元件参数的值。由于在后续的参数提取过程中，需 要对位于外围的寄生元件进行去嵌处理，所以寄生参数的提取必需有足够精 度，否则在提取本征元件部分时就会出现很大的累积误差。本文采用标准的 开路短路的方法对寄生电容和寄生电感进行去嵌n q 协”。下面详细介绍具体步 骤： 寄生电容的提取： 寄生电容即p a d 电容是指器件外部接触点对地的电容及接触点的耦合 电容如图2 2 的g 胁o 。口和q 妇。通常使用开路测试法提取寄生电容。开 路测试法是在芯片上制作特殊的测试结构，该测试结构和器件测试结构尺寸 一致，但不包含有源器件，仅由基极、集电极和发射极的p a d 组成，通过 测试该结构的s 参数来提取p a l ) 电容。包含有源器件的在片测试结构( d u t ) 如图2 2 ( a ) 所示，开路测试结构( o p e n ) 如图2 2 ( b ) 所示，相应的等 效电路模型如图2 2 ( c ) 所示，。 分析图2 2 ( c ) 等效电路可以得到y 参数虚部构成的方程组： 西南科技大学硕士研究生学位论文第1 4 页 h i l ( i 。) = j 彩( c ：咖+ c ：咖) ( 2 1 ) h i l ( 巧：) 2h i l ( 砭。) = 国c k ( 2 - 2 ) h n ( 艺：) ，勿( c 名+ c ：，k ) ( 2 - 3 ) 由式( 2 - 1 ) 式( 2 3 ) 可以得到p a d 电容g 蛔q 。和0 如的计算公式： 9 咖= h n ( 巧，+ x ：) 国 c 名= h n ( + x ：) c o c k = h n ( 墨2 ) 功；一h n ( 匕1 ) c o ( 2 4 ) ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) 测量开路测试结构的s 参数，转换为】，参数( 转换公式见附录) 。根据 式( 2 - 4 ) 一( 2 - 6 ) ，在多频点对其进行最小二乘法拟合可以得到寄生电容 的值。 寄生电感的提取： 寄生电感是指连接器件管芯和p a d 之间的微带不均匀线造成的寄生电 感。可以使用短路测试法提取。短路测试法不但需要制作与器件测试结构尺 寸一致的测试结构，而且要把连接线与地相连。短路测试结构【4 】如图2 3 ( a ) 西南科技大学硕士研究生学位论文第15 页 所示，其对应的等效电路模型如图2 3 ( b ) 所示。其中尺6 、尼和也是引线 的寄生电阻( 该电阻是寄生电阻的一部分) ；l b 、三c 和三。是寄生电感g 胁 o 。e 和g 抛是寄生电容。 a )短路测试结构b ) 短路测试结构的等效电路 图2 - 3短路测试结构和短路测试结构的等效电路 f i g 2 - 3 s t r u c t u r e so fs h o r td u m m ya n de q u iv a i e n tc ir c u i to fs h o r td u m m y 测量短路测试结构的s 参数，转换为y 参数，消除寄生电容q 6 c ，o 。p 和g 如的影响，得到图2 3 ( b ) 中虚线部分的y 参数即y 7 为： 儿】，一p 【+ )，- j 、l ( 2 - 7 ) i 巾如( + ) i 将虚线部分的】，参数y 转换为z 参数z 。分析虚线部分的等效电路可 以得到寄生电感的提取公式如下： 丘= h i l ( 况) 0 3 = h 1 1 ( 乏1 ) ( 2 - 8 ) 厶= ( 彳l 一乙) 0 3 ( 2 - 9 ) 厶= ( 乏2 一互1 ) 0 3 ( 2 1 0 ) 根据式( 2 8 ) ( 2 1 0 ) ，在多频点对其进行最小二乘法拟合可以得到 寄生电感的值。 去嵌寄生电容与寄生电感的步骤： 使用开路、短路测试方法，可以提取寄生电容和寄生电感。下一步就是 提取器件的寄生电阻和本征元件，为此需要“剔除”寄生电容和寄生电感的影 响。这一过程就是“去嵌”过程。具体的“去嵌 过程如图2 4 所示： 第一步：测量器件在适当偏置条件下的s 参数( 测试结构如2 2 ( a ) ) ， 并将其转换为】，参数，并消除寄生电容c p b 。，o 。和g 抛的影响。 西南科技大学硕士研究生学位论文第16 页 7 一怍- j c o c q 麻扣麓) 扣( c 咖+ ) i 其中y 为由测量s 参数转换的y 参数矩阵( 图2 4 ( a ) 所示的网络) ，y 为 剥离寄生电容后的】，参数矩阵( 图2 4 ( b ) 所示的网络) 。 第二步：将r 矩阵转换为z ，消除寄生电感l 6 、l 。和l 。的影响。 肚z ，一 归盛uj ( 供l ot ) 1 j f 吐+ t ) i 其中z 为剥离寄生电容后的z 参数矩阵( 图2 - 4 ( b ) 所示的网络) ，z 。为剥 离寄生电感后的z 参数矩阵( 图2 4 ( c ) 所示的网络) 。 a ) b ) c ) 图2 - 4 寄生参数的去嵌 fig 2 - 4 d e m b e d din gp r o c e s so fp a r a sit icp a r a m e t e r s 2 3 2 比例因子的提出 在剥离寄生电感和寄生电容的影响后，图2 4 ( c ) 方框内表示的电路模 型可以使用图2 5 完整表示。如图2 5 所示，将等效电路模型分为三部分， 分别用虚线框z 、z ，和z i n t 表示。其中虚线