（通信与信息系统专业论文）低温共烧陶瓷微波带通滤波器设计与传输零点研究.pdf

d i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt oz h e j i a n g u n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y f o rt h ed e g r e eo fm a s t e r d e s i g no fl t c cm i c r o w a v eb a n d p a s sf i l t e ra n d t r a n s m i s s i o nz e r or e a s e a r c h c a n d i d a t e ：z huf u l i a n g a d v i s o r ：q i ny a l i c o l l e g eo fi n f o r m a t i o ne n g i n e e r i n g z h e j i a n gu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y a p r 2 0 0 8 浙江工业大学 学位论文原创i 生声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的 学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 作者签名： 津砂 i 嗍。驴年j 月哆日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密留，在p 年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名： 导师签名： 嘧砂 互初 日期：6 易年 日期：d 孑年 日日 织彳 月月 歹f 丰峰1 浙江工业大学硕士学位论文 低温共烧陶瓷微波带通滤波器设计与传输零点研究 摘要 随着高频段无线电波资源的开发应用以及移动通信产业的迅猛发展，对微波器件提出 了小型化、轻量化的要求。基于低温共烧陶瓷技术的滤波器具有体积小、插损低、性能可 靠等优点，在通讯产业中发挥越来越重要的作用。 本课题首先对低温共烧陶瓷技术工艺和微波滤波器原理作了介绍，在此基础上，采用 电磁仿真的方法对研制滤波器产品进行具体设计。内容如下： ( 1 ) 以低通原型电路为基准，采用j 、k 变换器，找出适合于建模的等效电路，并以 电路元件参数为基准对模型结构和尺寸进行计算。 ( 2 ) 为了抑制谐波干扰，根据具体研制的产品指标，在滤波器中设计两个传输零点， 本论文是通过在滤波器模型中用交叉耦合的带状线和带状线尺寸跳变两种方式来具体实 现。 ( 3 ) 针对模型优化过程复杂、时间长的问题，采用与m w o 工具相结合的h f s s 仿真 优化方法，对滤波器三维模型进行调试，有效地缩短了设计周期。设计滤波器的外形尺寸 为2 5m i n x 2 0m i n x 0 9m m ，中心频率兀= 2 4 5g h z ，带宽b w = 1 0 0m h z ，带内插损 2 5 d b ，带内纹波 0 5d b ，并且在1 7 5g h z 和2 1g h z 处各用一个传输零点来抑制谐波干扰， 提高阻带性能。设计的l t c c 滤波器的性能基本满足各项技术指标要求。 l t c c 滤波器设计的关键在于找到合适的多层模型，难点在于降低通带内的插损。文 章最后对如何通过调整模型结构来获得高q 值的问题做了讨论，并结合l t c c 制备工艺给 出了进一步完善滤波器设计的思路。 关键词：带通滤波器，低温共烧陶瓷，传输零点，j k 变换器 浙江工业大学硕士学位论文 d e s i g no f1 月c cm i c r o 7 ：a v eb a n d p a s sf 1 1 月e r a n dt r a n s m i s s i o nz e r o r e s e a r c h a b s t r a c t t h el a t e s tw i r e l e s sp r o d u c t sd e m a n ds i z ea n dw e i g h tr e d u c t i o nd u et ot h ee x p l o i t a t i o na n d a p p l i c a t i o no fh i g hf r e q u e n c yr a d i ow a v ea sw e l la st h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h em o b i l e c o m m u n i c a t i o n t h ef i l t e r , o nt h e b a s i sl o wt e m p e r a t u r ec o f i r e dc e r a m i c ( l t c c ) ，h a st h e a d v a n t a g e so fs m a l l e rs i z e ，l o w e rc o s ta n de v e r - g r e a t e rf u n c t i o n a l i t y s oi tp l a y sa ni m p o r t a n t r o l ei nt h ec o m m u n i c a t i o ni n d u s t r y t h i sp a p e rp r e s e n t st h et e c h n i c so fl t c ca n dt h et h e o r yo fm i c r o w a v ef i l t e rb r i e f l y t h e n , o nb a s eo ft h e m ，i td e a l 、i md e s i g n i n go fd e t a i l e dt h r e e d i m e n s i o n a ll a y o u tb ys i m u l a t i n g t h e c o n t e n ta r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) u s i n gj k c o n v e r t e rt of o u n dt h ep r o p e re q u i v a l e n tc i r c u i tb a s e do nt h ec h e b y s h e v p r o t o t y p e t h e n , t h ec o n f i g u r a t i o na n ds i z e c a l lb ec a l c u l a t e da c c o r d i n gt o t h ev a l u eo f c a p a c i t o r sa n di n d u c t o r si n t h ec i r c u i t ( 2 ) i no r d e rt os u p p r e s st h eh a r m o n i cf r e q u e n c y ，t w ot r a n s m i s s i o nz e r o sa r ep r e s e n t e d t h e yc a nb ea c h i e v e db yc r o s s - c o u p l i n gs t r i p l i n ea n ds t e p ss t r i p l i n er e s p e c t i v e l y ( 3 ) b e c a u s et h es i m u l m i o ni s ac o m p l e xa n dl o n g - t i m ep r o c e s s ，t h em w o ( m i c r o w a v e o f f i c e ) i su s e db e f o r eo p t i m i z i n gt h eh f s s ( h i g hf r e q u e n c ys t r u c t u r es i m u l a t o r ) m o d e l t h i s m e t h o dc a ns h o r t e nd e s i g np e r i o d t h eb a n a s sf i l t e ri ss m a l ls i z e2 5m m 2 0m m 0 9m m 。 w i t ht h ep e r f o r m a n c eo fc e n t e rf r e q u e n c y 石= 2 4 5g h z ，b a n d w i d t h = 10 0m h z ，i n s e r t i o n l o s s 2 5d b ，r i p p l ei nb w 厂l t c c 、 h t c c 一多重印刷 步骤 一多步烧结 一介质厚度 难以控制 _ 有限层数 优点 优点 缺点 一高传导性一高印刷电感一低传导性 ( a u ，a g ) 一单一烧结 ( w m o ) 一低o 介质 一易于控制介卜操作步骤复 一易于控制介 质厚度j 一没有印刷电 、辱量譬阳 一低表面粗 一高电容投资 ￥黜阻一篇限带网也佃： 图2 1各种陶瓷技术比较【1 0 】 l t c c 技术优点【1 1 1 总结如下，其具体分类见表2 一l 。 ( 1 ) 具有优良的高频高品质因数q 特性，使用频率可高达几十g h z 。 ( 2 ) 使用电导率高的金属材料作为导体材料，有利于提高电路系统的品质因子。 ( 3 ) 可以制作线宽小于5 0 m 的细线结构电路。 ( 4 ) 可适应大电流及耐高温特性要求，具备比普通p c b 电路基板更优良的热传导性。 ( 5 ) 具有较好的温度特性，如较小的热膨胀系数、较小的介电常数温度系数，可以 制作层数很高的电路基板，并可将多个无源元件埋入其中，有利于提高电路的组装密度。 ( 6 ) 能集成的元件种类多、参量范围大，除l 刚c 外，还可以将敏感元件、e m i 抑制 元件、电路保护元件等集成在一起。 ( 7 ) 可以在层数很高的三维电路基板上，用多种方式键连i c 和各种有源器件，实现 无源有源集成。 ( 8 ) 可靠性高，耐高温、高湿、冲击，可应用于恶劣环境。 ( 9 ) 非连续式的生产工艺，允许对生坯基板进行检查，从而提高成品率，降低生产 成本。 浙江工业大学硕士学位论文 表2 1l t c c 技术优势 平行生产( 高生产率) 加工过程 单一烧结过程 低温( 相比h t c c ) 低介电损耗( 微波频率范围内极大增加) 高传导率 电特性 烧结层数几乎无限制 介电层厚度强可控性 无源器件可集成 对环境温度的高阻性( 最高可达3 5 0 0 ( 2 ) 热学特性 高导热率 机械造型能力强 机械特性互连结构机械强度高 基板密封性好 l t c c 技术也有其局限性，如收缩率控制和基板散热问题都有待解决【1 2 l 。 l t c c 已在低频电路和数字电路中得到了很好的应用，按其技术层次，可粗略地分为 三类，见于表2 2 。 表2 2l t c c 技术适用范围 l c 元件 电路基片功能器件模块 多层陶瓷电容器功率放大器模块滤波器巴伦耦合器等 多层电感 车载用e c u ( 电子控制元件) 前端模块等 l t c c 技术的整个流程所涉及的工艺环节多达几十个，影响因素繁多，并且相互关联， 下面给出适用于多层陶瓷微波滤波器生产的l t c c 低温共烧多层陶瓷基板工艺流程图。 图2 2l t c c 工艺流程图 - 6 - 浙江工业大学硕士学位论文 从l t c c 的工艺流程中不难看出，基于该技术设计生产的产品采用多层的结构，而且理 论上能有任意多层。l t c c 技术的出现，使滤波器的结构从原先的一维扩充到了三维。而 l t c c 技术多层化的过程中能采用通孔技术，为滤波器设计提供了自由度，且有利于器件体 积的缩小。 2 3l t c c 技术发展进程 以发展国家低温共烧陶瓷技术的应用研究始于7 0 年代中期。美国、日本的公司在该 项技术的应用方面居于领先地位。 i b m 针对玻璃一陶瓷c u 布线技术的工艺及相关理论做了大量的工作。鉴于l t c c 基 片的特殊要求，i b m 建议采用有可能满足介电常数小及热膨胀要求的材料堇青石。美国 c o m i n g 公司发展了堇青石玻璃一陶瓷，应用于许多领域。但纯堇青石不能在1 0 0 0 。c 以下 烧结完成，并且烧结时，容易发生由于热应力而引起的失效问题。i b m 在1 9 7 7 年对c o m i n g 公司的配方进行了改性，增加了m g o 的成分同时减少了a 1 2 0 3 的成分，并对具体的工艺 进行了优化，缩短了生产的周期。 日本公司也在l t c c 技术开发方面投入了大量的人力物力，以期谋求在高性能系统上 的尖端地位，与美国所不同的是，日本大量采用玻璃一陶瓷作为低温共烧陶瓷材料。在这 些系统中，日本采用的方法是在晶化陶瓷中添加玻璃，而不是烧结时使玻璃晶化以获得玻 璃陶瓷。n e c 、m u r a t a 、富士通公司在玻璃+ 陶瓷方面都做了比较深入的研究，并已制造 出性能相当好的l t c c 基片材料【1 4 】。 我国由于集成工艺和材料工艺的相对落后使得在这项技术上与国外存在较大的差距。 在国外l t c c 基板层数最高可达到1 0 3 层( 2 0 0 4 年) ，而同期国内的水平为l t c c 基板层 数最高4 8 层。发展我国的低温共烧陶瓷技术，对于航天、国防及民用高科技等领域都具 有非常重要和紧迫的现实意义。长期以来发达国家在高科技领域对我国采取封锁限制性政 策，使我国的l t c c 技术长期落后于发达国家，这也制约了我国电子终端产品的发展。近 年来，国内已有数家科研院所和公司投入l t c c 的研发和生产工作，并取得了显著进步【1 5 】。 表2 3 列出了研究和生产l t c c 产品的公司。 浙江工业大学硕士学位论文 表2 3 生产l t c c 产品的公司 浙江正原电气股份有限公司、潮州三环( 集团) 股份有限公 国内司、景华电子有限责任公司、苏州捷嘉电子有限公司、浙 江嘉康电子有限公司、福建南安讯通电子公司等 d u p o n t ，m c c ，m o t o r o l a ，j o h a n s o nt e c h n o l o g y 、 美国 i b m 等 n e c 、松下、富士通、索尼、m u r a t a 、夏普、冲 国外日本 电气、新光电气公司等。 德国e p c o s 公司 英国r i s h 公司 2 4 本章小结 目前，l t c c 技术已经成为实现无源集成的一项关键性的主流技术。l t c c 技术提供 了整合无源元件的能力，并能同时达到模块缩小及降低成本的要求。本章对基本的l t c c 技术概念，技术优势，流程工艺作了介绍，为下面的设计和研究打下基础。 浙江工业大学硕士学位论文 第3 章微波无源滤波器 3 1引言 近几年来，电子设备日趋小型化、高频化，采用分立元件实现的传统的平面耦合滤波 器已经不能满足这些要求。随着信息产业的发展，尤其是通信行业的发展，对于小体积、 高性能和低成本的工作于0 9g h z ，1 8g h z ，2 4 5g h z ，5 8g h z 等射频、微波频率范围内 的滤波器的需求量大大增加。当工作频率超过1g h z 时，由于工作波长与滤波器元件的物 理尺寸可相比拟，若仍采用分立元件来实现，就会因为存在多方面的损耗而使电路性能恶 化，所以此时滤波器必须采用一种多层的新型结构来实现【l 们。这种类型的滤波器工作频率 较高，因此在材料、结构、电路的形式以及设计方法等方面，与一般的低频电路和数字电 路相比，有很多独特之处。但是，它的设计方法仍是以集总参数元件网络综合法设计为基 础，结合传输线理论演变而成。 本章在对滤波器网络综合设计方法进行阐述的基础上，给出多层微波滤波器经典的设 计原理和方法，以及设计时需要用到的参数，并对传输线理论作了介绍。 3 2 滤波器工作原理 在给出滤波器的设计方法之前，有必要对滤波器的工作原理先做一番阐述。 i = g l 2 1 厂、，_ 、广n 蛐吾 a _ l l i 一 ：l e 2l li三 c t l vi 1 一 , 9 1 图3 1滤波器原理分析电路 - 9 - r 浙江工业大学硕士学位论文 图3 一l 是简单的滤波器电路图，实线方框里面是由一个电抗元件l 和c 组成的二端口网 络a 。二端口的输入端1 一l 与电源相接，其电动势为风，内阻为r s ；输出段2 2 与负载r 相接，当电源的频率为零( 直流) 或较低时，感抗j l 很小，负载r 两端的电压降e 2 比较 大( 也就是说负载r 可以得到比较大的功率) 。当电流频率很高时，电感l 上有一个很大的 压降，电容c 又几乎把r 短路，所以，即使电源的电动势e g 保持不变，如在r 两端的压降e 2 也接近于零。换句话说，r 不能从电源取得多少功率。可以看出，网络让低频信号顺利通 过，到达r ，但阻拦了高频信号，是r 不受它们的作用，那些被网络a 顺利通过的频率构成 一个“通带 ，而那些受网络a 阻拦的频率构成一个“阻带 ，通带和阻带相接频率称为截 止频率。 网络a 是由不消耗功率的电抗元件组成的，所以高频功率并没有被网络a 吸收，图3 一l 所示的情况中，它有时以磁能的方式存储于电感l 的周围；在其它时间，又由电感l 交还给 电源。如果l 和c 都是无损耗元件，那么高频功率就是这样在电感和电源之间来回交换，这 就是电抗滤波器阻止一些频率通过的物理基础。从这个意义来说，可以认为滤波器将阻带 频率功率发射回电源去，同时也是因为这个关系，在阻带内滤波器的输入阻抗是纯电抗性 的。 3 3 滤波器的分类 设计滤波器首先要选择滤波器的类型，类型的选择可根据滤波器设计的带宽指标和具 体的应用场合来选择。相对带宽在2 0 以下的为窄带滤波器，应选用窄带滤波器的设计方 法来设计；相对带宽在4 0 以上的为宽带滤波器，应选用宽带滤波器的设计方法来设计： 介于两者之间为中等带宽滤波器。根据划分标准的不同，滤波器可以有很多分类，具体如 下【3 1 0 ( 1 ) 按频率通带范围分类，可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤 波器。图3 2 和图3 - - 3 分别为这四种典型滤波器各自的损耗与频率的关系图以及对应的简 单电路结构。其中集总参数元件的低通原型滤波器是利用现代网络综合法设计微波滤波器 的基础。 ( 2 ) 按处理信号的类型分，滤波器可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。其中模 拟滤波器又可分为有源、无源、异类三类。无源滤波器是仅有集总参数元件( 电阻、电感、 浙江工业大学硕士学位论文 电容) 或者分布参数元件( 微带、同轴线或其他传输媒介) 或者两者兼而有之并按特定结 构( 拓扑) 排列而成的电路部件。它是可以两端口互易、双端加载、无源线性的有耗器件， 它没有内部能源，入射信号功率被反射、吸收或传输但不会被放大。无源滤波器的最大优 点是相对频宽f f 大，组合也比较灵活。 ( 3 ) 其他可以按滤波器的工作方式分类( 如反射式、吸收式) ，按加载方式分类( 如 单终端的、双终端的) 等等。 ( a ) 低通 ( b ) 高通 ( c ) 带通( d ) 带阻 图3 2 滤波器的四种衰减特性曲线 ( c ) 带通 ( b ) 高通 工 ( d ) 带阻 图3 3四种类型滤波器的简单电路结构 浙江工业大学硕士学位论文 3 4 滤波器主要技术指标 微带滤波器设计中需要考虑的一些主要指标列1 7 1 ： ( 1 ) 带宽：带宽可以划分为噪声带宽、3 d b 带宽、奈奎斯特带宽、滚降系数带宽等若 干种，使用时要加以区分。本文的滤波器设计中一般所指均为3 d b 带宽，即通带衰减达到 3 d b 时对应的上下限截止频率石和石之间的宽度，相对带宽定义为绝对带宽与中心频率石 的比值，表达式如下： f b w ：尘当 ( 3 1 ) 石 一 ( 2 ) 插入损耗：在理想情况下，射频电路中的理想滤波器不应在其通带内引入任何 功率损耗。然而，在现实中，我们无法消除滤波器固有的、某种程度的功率损耗。插入损 耗定量地描述了功率响应幅度与o d b 基准的差值，其数学表达为： l ：l o l 。g 鲁= - 1 0 1 0 9 ( 1 一h 1 2 ) ( 3 2 ) l = 1 0 1 0 9 詈 1 一m 2 ) ( 3 2 ) 其中，只是滤波器向负载输出的功率，圪是滤波器从信号源得到的输入功率，j l i 是 从信号源向滤波器看去的反射系数。 另一方面，对于两端1 2 网络而言，其插入损耗a 定义为：网络输出端接匹配负载时， 网络输入端的入射功率e 和负载吸收功率咒之比值。 因为： 彳2 乞2 可1 ( 3 - - 3 )兄阮1 2 因此滤波器的插入损耗也可以用s ：。来重新定义： 纠0 l o 噜= 1 0 1 0 9 阮1 - - 三i = - l o l o g 晰( 3 - - 4 ) 与3 d b 带宽相对应，一般认为通带插损不超过3 d b 。对阻带衰减的标准各不相同，一般 认为至少大于1 5 d b 。 ( 3 ) 回波损耗：用s i i 参数来定量描述，以d b 为单位，定义反射功率只与输入功率圪 的比值再取对数，即： 浙江工业大学硕士学位论文 趴拈) = l o l o g 鲁 ( 3 5 ) 回波损耗表征了通带内的驻波特性，与外部电路的匹配状况，一般认为至少要大于 1 0 d b 。 ( 4 ) 品质因素q ：滤波器的品质因素描述了滤波器的频率选择特性，定义为在谐振 频率点时，平均储能与每周期损耗能量的比值，它的表达式如下： q = o j 葫l 萨 ( 3 - 6 ) 丽甄丽蕊l 萨 ( 3 咱 品质因素分为加载品质因素、滤波器固有品质因素q f 和外部品质因素绋，它们 之间关系如下： ( 3 7 ) ( 5 ) 特性阻抗z 。：为满足滤波器规格而通常必须连接到滤波器的输出终端的阻抗， 在实际工程中多数情况下取5 0 欧姆。 ( 6 ) 波纹系数：波纹系数表征的是通带内信号响应的平坦度，表示响应幅度的最大 值与最小值之差。 ( 7 ) 传输零点( t r a n s m i s s i o nz e r o ) ：传输零点又叫衰减极点，是指阻带中衰减明显 的下陷点，传输零点的出现意味着滤波器的带外抑制能力提高。 ( 8 ) 驻波系数( v s w r ) p ：定义为沿线合成电压( 或电流) 的最大值和最小值之 比，反映的是输入端反射波的大小情况。 系： 驻波系数与反射系数i r i 的关系为： 1 + i t l p 2 1 - 一1 r l ( 3 8 ) 另一方面，当输出端口2 接匹配电阻时，s 。参量与1 端口的反射系数ir i l 满足如下关 s i l = r i 1 3 - ( 3 9 ) 丽j q嘉参 d d上如 浙江工业大学硕士学位论文 由此我们可用s l l 重新定义1 端i = l 的驻波系数p 为： ，一1 + s t 。i 胪瑚 s i l l = 两p - 1 ( 3 1 0 ) 3 5 滤波器电路设计 滤波器设计当前有多种不同的方法【1 8 】。 一种称为镜像参数法。这是低频滤波器的古典设计方法。它以滤波网络的内在特性为 根据，早期微波滤波器的设计也用此法。这种方法的特点是：根据滤波网络的具体电路， 用分析的方法推算出变换器损耗特性，然后再将这些具体电路拼凑起来，使总的损耗特性 满足所需要的技术要求。这种方法的优点是理论根据简单。它的缺点是在分析过程中没有 考虑外接负载的影响，且得到的滤波器性能较差。 另一种方法称为传输设计法。其基本的出发点是把滤波器看成传输线上相隔一定距离 放置的电抗、电纳或谐振元件。每一元件对进入的传输波产生一反射波。选择适当元件的 电抗、电纳值，即能使通带内各反射波相互抵消，而得到一个低的插入驻波比，插入衰减 就小。在阻带中，则由于反射波的叠加而得到高的衰减。这种设计方法，根据波在传输线 上的传播特性，物理概念清楚，但其缺点是较难进行综合设计，因此滤波器性能的提高也 受到局限。 由于以上各种设计方法缺点较多，不能合理地解决滤波器的主要矛盾，因此目前滤波 器设计就逐渐过渡到以网络综合设计为基础的原型电路设计法。 所谓原型电路就是以l 、c 作为元件的集总参数低频电路，其中l 、c 的数值都根据对 滤波器一定的指标要求，以不同的综合设计方法求得。在进行具体滤波器设计时，不必每 次进行计算，而只需根据一定的变换关系把原型电路元件参数转化为实际滤波器的元件 值，即具体实现了微波滤波器。因此这种方法，不但因为原型电路的元件参数已经过综合 设计而达到了“最佳化”，而且设计参数均已“规格化”，只需得出原型滤波器和实际滤波 器之间的变换关系，即可设计各种滤波器。这就显示了这种方法的优越性。 集总元件低通原型滤波器是原型电路设计法的基础，各种滤波器的传输特性都是根据 此原型特性推导出来的，从而使滤波器的设计得以简化，精度得以提高。 低通滤波器原型电路p g 由l 、c 元件通过简单的串并联构成，如图3 4 所示，可以看出 它具有低通特性。其中，各个l 、c 元件值可根据不同的综合设计法得出。目前最通常的综 合设计法为最大平坦度设计法和切比雪夫滤波器设计法，两者所得的衰减频率响应特性分 别示于图3 5 ( a ) 、图3 5 ( b ) 。 l a l 图3 4 低通原型电路 l 。 ； ( a ) 最大平坦响应 l a k k 兀n 一 ( b ) 切比雪夫响应 图3 5 低通原型衰减频响特性 两者相比可以看出：最大平坦度的衰减特性在通带内由零逐渐增加到截至频率时的 ；而切比雪夫衰减特性在通带内则是上下起伏，但都不超过厶。总的说来，切比雪夫的 通带衰减比平坦度要大一些，但其带外衰减特性的上升陡度很大，亦即如规定同样一个l l 值作为阻带的衰减值下限，则可看出切比雪夫特性的通、阻带之间的相对频率间隔比最大 平坦度特性要小得多。因此从某种意义上说，切比雪夫设计法比最大平坦度方法更为经济、 合理。它虽然以通带内衰减纹波的代价换取了通带外衰减值上升的陡度，但因为在通带内 规定了衰减值不超过标准值，而只要满足此条件，衰减在通带内不论怎样变化都无关紧要， 1 s 浙江工业大学硕士学位论文 不影响滤波器的通带工作指标。本文采用切比雪夫低通原型。 切比雪夫响应的传递函数数学表达式为： l a ( q ) = 1 0 i g 1 + e r 孑( o ) a b 式中波纹常数g 与所给的通带内波纹相关： 生 占= l o l o 一1 q 为归一化频率，其表达式为q = 旦，瓦( q ) 是切比雪夫函数： ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) 粥( 3 - - 1 3 ) 用( 3 - - 1 1 ) 式实现的滤波器称为切比雪夫滤波器，也叫等波纹滤波器。 切比雪夫低通原型的集总原件电路亦如1 虱3 - - 4 所示，设通带波纹为，g o - - 1 ，各元 件值可由下面公式给出 蜀= 等 ：箬盟( 七：2 ，3 9o * 9 ) o k l g t i f 1 ( 聆为奇数) l2 t 鼬2 争为偶数) 具甲。 胪l i l 【c o t h ( 南) 】 i n h ( 务 吼酬警= l 2 ，川 吮= ，2 + s i n 2 ( 竺) ( 七= i ，2 ，玎) ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) 对于通带内波纹l ，在阻带频率无处，为达到既定最低衰减t ，则滤波器确定阶数n 的公式为1 2 0 】： 、， 砂c ： 【j h s s 0 0 c o 月 聆 ，-，l 3 出 c 0c ，【 = 、， 2r ，l ，打 叮工 浙江工业大学硕士学位论文 疗 l n 【丝】 ( 3 一1 6 ) 其中q 。= 增b = 培( 刀多乞) = 留( 万a s l ) ，石为下边带频率，q 口= 培( 万f j 2 f o ， 口：1 0 。在实际的应用当中，也可以根据所需的滤波特性及其它参数通过查表( 见 附录一) 来得到低通滤波器原型中的每个g 值。 3 5 2 频率及元件变换 前面讨论的都是低通原型滤波器，具有归一化源电阻或电导g o = 1 和归一化截止频率 q 。如果要实现高通、带通和带阻滤波器，可以通过频率和元件的变换得到新的频率变量 c o 和元件值。这种变换只对频率及原型中的抗性元件有影响，对阻性元件没有影响。为了 进行频率变换，定义阻抗缩放比例，具体定义如下： 下： 5商为电阻 ( 3 邗) ，g o 为电导 那么，将阻抗缩放比例式按上式应用到滤波网络中，则对响应特性不会有影响。 ( 3 1 8 ) 若实际低通滤波器截止频率为q ，则从低通原型滤波器到实际低通滤波器的变换如 q ：( 垒) 国 三：( 璺生) g ，g 为电感 c ：( 垒) 墨，g 为电容 ( 3 一1 9 ) 若从低通原型变换到带通滤波器，带通滤波器的带宽为哆一q ，其中吐和劬分别为 上、下通带的角频率，则频率变换为： 1 7 - 、l，j 啦档 专 。 一 c 足 浙江工业大学硕士学位论文 q = l ( 旦一堕) f b w 、c o o 缈7 ( 3 2 0 ) 其中： f b w ：型i ( 3 2 1 ) c o o = 扣两j 称为中心角频率，船曜相对带宽。若将这种频率变换应用到低通原型的一个电抗 元件中，则可按下式计算： 嗡一弘高+ 击器 c 3 2 2 ) 这意味着低通原型中，感性或容性元件将会变成带通滤波器中的串联或并联的l c 谐振 电路，如图3 6 所示。 图3 - 6 低通原型到带通滤波器的元件转换 3 5 3 阻抗( 导纳) 变换器 在实际滤波器设计中，往往需要对原始的等效电路进行变换，这就要用n j k 变换器。 理想的阻抗变换器是一个二端口网络，它所有的频率均有统一特性，如果在其中一个端口 接负载阻抗z 2 ，那么在另外一个端口看进去的输入阻抗z l 为： z l = i k 2 ( 3 - - 2 3 ) 其中腚实数，定义为阻抗变换器的特性阻抗。从式( 3 - - 2 3 ) 可以看出如果z 2 是感( 容) 性的，那么z l 就是容( 感) 性的，也就是说变换器有土9 0 度的相移作用。阻抗变换器也叫 k 变换器，如果在一个串联电感的两端连上阻抗变换器k ，那么整个网络的特性跟并联电容 上t上 浙江工业大学硕士学位论文 一致【2 1 1 ，女i 3 - - 7 所示。 l r i r m kk 一王 _ 斗二= c 上 图3 7 利用k 变换器转换串联电感 类似地，一个理想的导纳变换器也是一个二端口网络，并且它所有频率都有统一的特 性，如果在一个端口接负载导纳e ，那么在另一端1 ：3 看进去的输入导纳誓为： 誓= 簧( 3 - - 2 4 ) 其中堤实数，定义为导纳变换器的特征导纳。导纳变换器也有5 ：9 0 度的相移作用。如 果在一个并联电容两端接上导纳变换器，那么网络特性等效为串联电感，如图3 8 所示。 i j ，、上一 j u i l n w 图3 8 利用j 变换器转换并联电容 实现阻抗( 或导纳) 变换器有多种方式，主要有1 4 波长阻抗( 导纳) 变换器、并联电 抗耦合的阻抗变换器及串联电纳耦合的导纳变换器等。变换器的最简单形式之一就是1 4 波长传输线，它的特性阻抗z 0 等于阻抗变换器的阻抗k ，同理，l 4 波长传输线结构也可用 作导纳变换器，它的特性导纳r 等于导纳变换器的导纳以。显然这类l 4 波长变换器本质上 是窄带的，只在中心频率附近才满足变换器的特性。 图3 - - 9 中两种并联电感或电容耦合的阻抗变换器电路，两臂l 、c 是负值，它们必须用 在其相邻近具有相同类型的正值串联元件( 正值电感或电容) 电路中，以此来综合本身的 1 9 。_ _ _ _ - 。1 。1 。 一 浙江工业大学硕士学位论文 l - _ _ _ - l - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ i _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - _ i - _ _ _ _ - _ _ - _ _ _ _ _ _ _ - _ _ - _ _ _ _ _ l - _ _ - _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ 一 负性才具有实际的应用价值。较之于1 4 波长变换器，该变换器具有较宽的带宽，但基本上 还是窄带的。 羽3 - - 9 ( a ) 电路有- - 9 0 度的相移，图3 9 ( b ) 有+ 9 0 度的相移【2 2 1 。 - lcc ( a ) ( b ) 图3 - 9 并联电抗耦合阻抗变换器的等效电路图 图3 - - 1 0 是两个导纳变换器，它们是图3 - - 9 的对偶电路，它的原理同上。 l c ( a ) ( b ) 图3 - 1 0 串联电纳耦合导纳变换器等效电路图 3 6 传输线 传输线是微波滤波器的基本单元，因此了解其特性及相关的数据对滤波器的设计非常 重要。常用的微带传输线主要有平行双导线、同轴线、带状线等，本文采用平行耦合的带 状线来实现l c 谐振。 3 6 1 传输线理论 根据传输线理论【1 7 1 可知，均匀传输线单位长度上有四个分布参数：分布电阻尺。，分 布电导g 。，分布电感厶，分布电容c l 。对于均匀传输线，我们可以将其分割成许多微分 浙江工业大学硕士学位论文 段龙，这样每个微分段可看作集总参数电路，其参数分别为尺。庞，厶比，g 。出，c 。如， 其相应的等效电路为一个r 型网络，如图3 1 1 所示。整个传输线的等效电路是无限多个 r 型网络的级联，如图3 1 2 所示。 图3 1 1微分段传输线的等效电路 图3 1 2 整个传输线的等效电路 在多层陶瓷微波滤波器的设计中，通常每条线段的长度都小于i 1 0 波长，因此我们 可以近似地把它视为一个微分段来处理，同时，由于该设计中传输线导体一般采用金银铜 等良导体，而其周围介质又都是低损耗介质材料，因此该传输线的损耗比较小，故在分析 其传输特性时可忽略它的分布电阻效应和分布电导效应，把它近似看成是无耗传输线，其 等效电路如图3 一1 3 所示。 _ i l l i l _ 多层中的传输 ：线 f = 二= = = = = = 亍双传输线，淤l 孓- r h 0 矾 i i i ：l 1 d z ： 1 u i - i ili i l i i 一- ，、，i it-vi i ： 传输线等效 电路 图3 1 3 无耗传输线及其等效电路 根据图3 一1 2 和图3 一1 3 ，我们可以把多层陶瓷微波滤波器设计中常见的接地传输线 和非接地传输线分别用如图3 一1 4 和图3 一1 5 所示的等效电路来表示。 图3 - 1 4 接地传输线及其等效电路 3 6 2 传输线计算 卜韭r _ 刊 l 1 d z o 5 c 1 d z 70 5 c 1 d z ，t 图3 - 1 5 非接地传输线及其等效电路 为了能够定量分析传输线等效电路，需要对传输线进行近似的计算，以便用具体的电 容电感来代替相应的传输线。由于l t c c 滤波器多采用平行耦合的带状线，下面仅对带状线 作定量分析。 图3 1 6 简单带状线模型 匿1 3 - - 1 6 是一条简单的带状线( 由于带状线的厚度非常小，这里忽略其影响) ，它是由 距离为6 的两个接地板和宽度为w 的中心导带组成，它的分布参数可用公式【1 7 1 ( 3 - - 2 5 ) 表 示： 三= 监可( ) i 删、m 7l 8 a r e o s h ( e 2 6 ) ( 3 2 5 ) c = 警钟c o s h ( p 嚣) ( 别1 v 1兀 7 j 三、c 分别表示带状线单位长度的电感和电容，关于它的具体特性可参考文献【2 2 】。 在实际的设计当中，由于滤波器尺寸较小，平面结构带状线产生的电容与电感很有限， 不能满足设计的需要，因此采用多层结构来设计。这也是滤波器小型化的一个设计趋势。 浙江工业大学硕士学位论文 图3 1 7 耦合行带状线模型 图3 一1 7 是宽边耦合的带状线模型，宽边耦合的带状线也可以用平板传输线做近似分 析。图中，上下两条带状线电流相反，这样可以保证上下平板间存在电位差，以产生互电 容和互电感。 在平板宽度w 大于平板间距d ，且趋肤厚度6 小于板厚度的情况下，线路单位长度互电 容和互电感可以由定义得出： 三：颦：监翌：掣；型：丝( h ( 3 _ 2 6 ) ， 日。w w 、 7 e = 罟：学：酱：等：弘m ，( 3 - - 2 7 ) yy i e x d l x e x d d 、 。 其中，三、c 为单位电感、电容：雪为平板间磁通密度；7 为平板上电流；y 为平 板间电压；缈、e x 分别为平板间y 向磁场强度和x 向电场强度；、占分别为磁导率和 介电常数。 带通滤波器的谐振频率为： 肛丽2 丽2 丽2 丽 = - - 声= = = = = = = = = = = = = = = - - _ ；= = = = = = = = = 等 i-_- 2 万( 云，) ( e ，)2 耐、z ：e yi l ，- i i - ii - i 其中，厶c 为总电感和总电容；，为平板耦合长度；f 为宽边耦合个数。 复杂的滤波器结构不单单只是一个简单的l c 回路，而往往有许多级回路构成，这时有 必要考虑两个l c 谐振腔之间的影响。两个谐振级之间的相互作用主要包括电容耦合和电感 耦合，其中电容耦合是主要的。 暑篇e ( 3 - - 2 9 ) 0 5 ( 7 0 - 05 c c i = j 曩c 帅h 秽c 扣毗) l 沪3 。， 半( 矿_ 1 2 ( 耖( x p ( 恕) j 川。 2 詈e o 6 , 9 , o g ( w 6 ) - 0 3 8 5 3 】 当o 1 湘虬o ( 3 3 1 ) = 4 2 6 - 1 4 5 3 1 0 9 ( w b ) j = o 8 6 7 5 1 屯- 2 0 4 3 ( 2 当0 j 姗如3 o _ 3 2 ? _ 1 孺1 卜3 c 3 嘲， 纠舯一等w j d j 参数主要有谐振腔的高度6 、两个谐振级之间的距离s 以及带状线自身尺寸，当谐振腔和带 浙江工业大学硕士学位论文 3 7 本章小结 本章主要介绍了滤波器基本的概念和原理，为第四章滤波器的设计打下了基础。同时， 阐述了滤波器设计的方法，其实质就是根据滤波器的性能指标，确定低通原型滤波器，通 过频率变换转化到带通滤波器，再根据实际设计的需要用j k 变换器变换等效电路，最后用 传输线和微波滤波器精确设计的基本理论对滤波器尺寸进行计算，这将在下一章作详细讲 述。关于微波滤波器精确设计的基本理论可以参考3 礅 2 2 1 。 浙江工业大学硕士学位论文 第4 章l t c c 带通滤波器设计与传输零点研究 4 1 引言 l t c c 滤波器制作采用厚膜材料，根据预先设计的版图图形和层叠次序，将金属电极 材料和陶瓷材料一次性烧结在一起。l t c c 采用高电导率的金、银等金属作导电介质，在 烧结过程中不会氧化，因此无需电镀保护；l t c c 陶瓷基片的组成成分可变，根据配料的 不同可生成具有不同电气性能的介质材料，各参量在一定范围内可调整，从而增加了设计 的灵活性【2 4 1 。 本章主要根据给定的滤波器电气性能来设计l t c c 多层微波无源带通滤波器。为了达 到滤波器在阻带的频率抑制要求，在特殊频率处引入了传输零点，并在h f s s 滤波器模型 中以带状线来实现，结果表明传输零点的引入很好地改变了滤波器在阻带的性能，增加了 过渡带的陡峭性。 4 2l t c c 滤波器的设计方法 微波滤波器等效电路的设计方法已经比较成熟，方法可以参考第三章。l 1 陀c 多层滤 波器是用层叠式的电路结构来实现滤波电路的功能，体积较小，且内部电磁场的分布复杂。 据所查得的文献情况来看，国内对于这种多层结构尺寸设计能力还不能满足企业产品研发 的要求。大致的设计方法有两种，一种是场路结合的设计方法，如图4 1 所示。由图可 知，场路结合设计方法主要由两部分组成：电路设计和物理尺寸设计。前者是从路的角度 来设计符合指标要求的集总参数形式的滤波器。后者是通过场的方法来求得满足电路设计 中已确定的滤波器等效电路相对应的具体物理尺寸。 浙江工业大学硕士学位论文 i 选择合适的i ，卜 l 虫蹬绪掏l 圜一圃卦 土 千 m a t l a d , 挣 t 甘他亩ll 修改模型i 确定等效电 路中个参数 的值 用传输线理 论计算物理 尺寸 y e 斗 l 进入制成i 图4 1场路结合设计方法的流程图 另一种是利用解电磁场方程来进行直接求解设计，如a n s o f i 公司开发的h f s