（流体机械及工程专业论文）小型水轮机橡胶轴承改造为油轴承及性能分析.pdf

硕十学帝论文 摘要 青海省同仁县多哇电站建于多泥沙的隆务河上，机组采用水润滑橡 胶轴承，因无法获取清洁水源作为润滑水，机组转动部件运行摆度加大， 橡胶瓦快速磨损导致转轮室间隙非正常扩大，机组效率剧减乃至带不上 负荷n 1 。为解决多哇电站的问题，在原有水轮机顶盖狭小的空间内，将水 润滑橡胶轴承改造为稀油润滑轴承。 在该项改造课题中，主要及解决的关键性问题是：将原有的水润滑橡 胶轴承改造为稀油润滑轴承及改造后轴承的性能分析；解决主轴密封问 题；水轮机顶盖引流问题。 通过上述工作取得的主要成果为： 1 、应用m a t l a b 软件对改造后的轴承进行工作特性分析，其工作特 性曲线和经典结论中的关系曲线比较一致晗1 ，各性能参数计算较为合理。 说明本论文采取的计算思路与编程算法是合理可靠的； 2 、通过计算稀油润滑轴承的承载力是原水润滑轴承承载力的5 3 倍，达到了预期效果，完全满足工程所需； 关键词：轴流定浆式水轮机；轴承；改造；工作特性 小犁水轮机橡咬轴承改造为油轴承及性能分析 a bs trac t d u o w ap o w e rs t a t i o nw a sb u i l ti nt h es e d i m e n tl o n g w ur i v e r ， i n t o n g r e nc o u n t yo fq i n g h a ip r o v i n c e ，t h eu n i tu s e dt h ew a t e r 一1 u b r i c a t e d r u b b e rb e a r i n g d u et ol a c ko f c l e a nw a t e ra sl u b r i c a t i o nw a t e r ，r u ns w i n g o ft h eu n i t sr o t a t i n gp a r tb e c o m eb i g ，t h er u b b e rg u i d e rb e a r i n gw e a r sa w a y q u i c k l y ，w h i c hm a k e sr u n n e rc h a m b e rr o o ml a r g e ri naa b n o r m a lw a y ，t h e u n i te f f i c i e n c yf a l l ss ob a d l yt h a ti tc a nn o ta f f o r dt h e1 0 a d s ，i no r d e rt o s o l v e t h e p r o b l e m o fd o u w a e l e c t r i c i t ys t a t i o n ，w ec h a n g e w a t e r - 1 u b r i c a t i o nr u b b e rb e a r i n gi n t oo i l - l u b r i c a t i o nb e a r i n g i nt h et r a n s f o r m a t i o no ft o p i c ，t h em a i ns o l u t i o na n dt h ek e yq u e s t i o n a r e ：c h a n g i n g w a t e r - l u b r i c a t i o nr u b b e r b e a r i n g i n t oo i l - 1 u b r i c a t i o n b e a r i n g ；a n dp e r f o r m a n c ea n a l y s i so ft h et r a n s f o r m a t e db e a r i n g ；s o l u t i o n m a i ns h a f ts e a lp r o b l e m ；t u r b i n ec o v e rd r a i n a g ep r o b l e m t h r o u g ht h i sw o r kt h em a i na c h i e v e dr e s u l t sa r e ： 1 、a p p l y i n gm a t l a bs o f t w a r et oa n a l y s i st h es t a t i cp a r a m e t e r s ，a n di t i s v e r y c o n s i s t e n to f t h ec l a s s i cc o n c l u s i o n c u r v e ，c a l c u l a t i o n o f p e r f o r m a n c ep a r a m e t e r sa r er e a s o n a b l e ，i tt u r n s o u tt h a tt h ei d e ao f c a l c u l a t i o na n dp r o g r a m m i n ga l g o r i t h ma r er e a s o n a b l ea n dr e l i a b l e ； 2 、b yc a l c u l a t i n gt h eb e a r i n gc a p a c i t yo fo i l - l u b r i c a t e db e a r i n gi s 5 3 t i m e so ft h a to ft h ew a t e r l u b r i c a t e db e a r i n g ；r e a c h i n gt h ee x p e c t e dr e s u l t s ， f h l l ym e e t i n gt h er e q u i r e m e n t s ； k e yw o r d s ：p r o p e l l e rt u r b i n e ；b e a r ；r e f o r m a t i o n ；w o r kp e r f o r m a n c e 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：彻籼 日期：渺释厂月讲日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中 国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名： 钕击f 司 导师签名：伊诲 日期：胁r 月胡日 日期：扣6 纡厂月刀日 硕十学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 采用水润滑橡胶轴承的水轮机，要求有稳定可靠、清洁水源作为轴 承润滑水，在水质较好的南方大部分电站，这一条件基本都能满足，因 而此类机组运行效果还是不错的。在西北多泥沙河流上运行的这种小型 水润滑橡胶轴承式水轮机，不可避免的使橡胶轴承快速磨损，机组转动 部件运行摆度加大，导致转轮与转轮室互相接触引起碰撞、摩擦，振动 加剧b 1 ，经一段时间运行后转轮室间隙变得很大，容积损失大大增加。对 于轴流定浆式水轮机而言，由于其模型综合特性曲线陡窄“1 ，决定了其对 流量变化极为敏感的特点，当转轮室间隙变得很大后，在容积损失增加 到一定程度时，流经转轮的有效流量大大减少而使转轮运行工作点远离 其有效工作区域，水力效率剧减，此效应的影响远远大于容积损失本身， 这一点正是导致机组出力急剧下降乃至带不上负荷的根本原因。由此可 见，对于运行于多泥沙河流上采用水润滑橡胶水导轴承的轴流定将式水 轮机，在无法获得稳定可靠的清洁有压润滑水的情况下，通过采用油轴 承的改造才是解决多泥沙水质的中小型轴流定浆式机组不能正常运行问 题的根本手段临1 。 本文针对青海省同仁县多哇水电站机组出力低下的问题，实施了技术 改造，在该项机组的技术改造中，主要解决了水润滑橡胶轴承改造为稀 油润滑轴承的问题及改造后油轴承的性能分析；主轴密封；水轮机顶盖 引流几项关键性问题。改造后的稀油润滑轴承是否能满足设计要求? 这 就需要对改造后的轴承的工作特性进行预测和分析研究，本文采用 m a t l a b 软件为计算工具，对所设计出的油轴承的工作特性进行了分析、 预测研究，绘出了各种主要特性曲线，并以此与经典的特性关系曲线进 行对照、分析比较阳 晦1 。 1 2 本课题的研究现状 青海同仁县多哇电l9 9 9 年1o 月建于多泥沙的隆务河上，水头 l3 5 m ，机组转速7 5 0 r m in ，装机3 2 0 k w 2 ，其型号为z d 5 6 0 l h 一8 0 ( 巾 = + 5 。) ，水轮机导轴承水润滑橡胶轴承需要清洁水但无法获取，致使橡 胶轴承快速磨损，机组转动部件运行摆度加大，导致转轮与转轮室互相 小犁水轮机橡胶轴承改迓为油轴承及性能分析 接触引起碰撞、摩擦，振动加剧，经一段时间运行后转轮室间隙变得很 大，容积损失大大增加。由于此类机型单机容量小，不能正常工作的现 状不容易引起水电行业的重视，很少有人去做这方面的工作。至今尚没 有发现水润滑橡胶轴承改造为稀油润滑轴承的相关报道。 2 0 世纪9 0 年代以来，随着计算机技术、计算方法的发展以及计算 机的广泛应用，促进了滑动轴承问题的求解，轴承的润滑分析计算己取 得重大进展1 0 1 1 3 。2 0 01 年，大连理工大学，康晓云，研究了不可压缩 流体润滑的径向滑动轴承油膜压力分布的自由移动边界问题的半解析 法，即有限条方法和有限元计算方法h 纠。2 0 0 2 年，湖南大学机械与汽车 工程学院，郭力博士，给出了高速轴承不同承载情况下的轴承特性润滑 分析计算方法，理论计算结果与试验数据具有较好的一致性n 引。2 0 0 4 年， 复旦大学，陈龙，以短轴承油膜压力分布公式和边界条件为基础，利用 凸集上的变分原理和自由边值理论对短轴承公式进行了修正，得到适合 较大长径比范围、大扰动情况下的油膜压力分布公式n 引。2 0 0 4 年，华东 理工大学机械与动力工程学院，阎庆华博士，以径向滑动轴承为研究对 象，采用m a t l a b 语言进行编程，对二维r e y n o1d s 方程离散化数值求解， 探讨了轴承工作特性n 引。2 0 0 6 年，大连理工大学，王宁，采用有限差分 法求解刚性轴承的各项润滑性能，并将所得结果与有关经典研究结论进 行对比，结果十分吻合，证明所采用的算法、编程语言、编程原理都十 分可靠n 6 3 。 近年来，尽管也有一些国外学者对这方面的问题作了研究n 7 1 8 3 ，但 仍然存在很多的不足，主要有：研究的范围和领域毕竟有限、片面；所研 究的方法较离散，不系统；算法仍然不够科学，所得出的结论尚未得到 广泛接受n 9 1 啪1 。 1 3 研究本课题的意义 西北地区计划经济时期修建了大量小型轴流定浆式水轮机的电站，这 些电站现在大多处于运行不正常或不能运行的状态，设备利用率很低，不 能充分利用水能。因清洁水源无法获取，致使橡胶轴承快速磨损，机组转 动部件运行摆度加大，导致转轮与转轮室相互碰撞、摩擦，振动加剧，出 力低下，改造要求极为迫切。因而，对机组实施技术改造，其改造工作大 有可为。从另一反面来说，西北农村偏僻落后且干旱少雨，大电网送电电 价相对较高，而本地小电站自产自给的廉价电能对农业生产及人民生活有 举足轻重的作用，特别是在夏秋季节用水高峰期，获得廉价的电力进行井 水灌溉，对农业丰收是个有力的保障。 2 硕士学位论文 将水润滑水导轴承改造为油润滑轴承技术，应用于水轮机制造厂家， 可以解决西北多泥沙河流上水电站选择小型轴流式机组时无合理机型的 问题，应用于水电站改造，可推广到所有采用水润滑橡胶轴承的蜗壳式 和有压明槽式机组。对于问题更为严重的无压明槽式机组，在此成果的 基础上，配合土建工作先将其改造为有压明槽式，同样可以解决其问题。 1 4 本课题所研究的主要内容、解决的关键性问题及创新点 为确保轴承改造后正常稳定运行，需对轴承性能从理论上进行计算 及性能预估，并指导新轴承的设计工作。本文依据相关轴承理论采用了 m a t l a b 软件为工具，计算了改造后轴承的主要性能指标，并给出了相 应的主要工作特性曲线。为油轴承的可靠运行提供理论保障。 本课题研究中所做的主要工作，即在项目的技术改造中所解决的关 键性问题： 1 、在原有水轮机顶盖狭小的空间内，将水润滑橡胶轴承改造成稀油 润滑轴承，并加设了主轴密封及顶盖射流泵引水装置； 2 、基于m a t l a b 软件对改造后的稀油润滑轴承进行了工作特性的计 算分析，绘出在不同径宽比、偏心率条件下的主要特性关系曲线，并与 经典的特性关系曲线进行了比较，验证其可靠性和可靠程度，经比较， 油轴承的各主要工作特性都比较合适。 论文主要分析研究了不同径宽比、偏心率条件下的几种特性关系曲 线： 1 、无量纲油膜压力的变化关系曲线； 2 、偏位角的变化关系曲线； 3 、无量纲润滑油端泻量的变化关系曲线； 4 、无量纲摩擦力的变化关系曲线。 创新点： 将水润滑橡胶瓦轴承式机组改造为稀油润滑导轴承式机组；并提出以 此为基础结合少量的厂房混凝土结构改造，即可将明槽式机组改造为稀 油润滑导轴承式机组；最后基于m a t l a b 软件，对改造后的轴承进行工作 特性的研究分析，结果和经典理论中的结论较为吻合，各个性能参数的 计算较为合理。证明本论文所采取的研究方法、编程算法是可信、可靠 的，为小型水润滑机组轴承的改造及可靠运行提供了借鉴和参考。 小型水轮机橡皎轴承改造为油轴承及性能分析 第2 章水轮机橡胶轴承改造为油轴承的途径研究 2 1 机组不能正常发电的原因分析 采用水润滑橡胶轴承的水轮机，要求有稳定可靠的清洁有压水源作 为轴承润滑水，在水质较好的南方大部分电站，这一条件基本都能满足， 因而此类机组运行效果还是不错的。在西北多泥沙河流上运行的这种小 型水润滑橡胶轴承式水轮机，往往远离村镇居民区，即无泉水也无法获 得自来水，而修建沉沙池净化河水对几百千瓦的小电站来讲是件得不偿 失的事情心引，大多数情况下只能是在容量有限的容器中略作沉淀便引入 轴承，不可避免的使橡胶轴承快速磨损，导致转轮与转轮室互相接触引 起碰撞、摩擦，振动加剧，经一段时间运行后转轮室间隙变得很大，容 积损失大大增加。对于轴流定浆式水轮机而言，由于其模型综合特性曲 线陡窄，决定了其对流量变化极为敏感的特点，当转轮室间隙变得很大 后，在容积损失增加到一定程度时，流经转轮的有效流量大大减少而使 转轮运行工作点远离其有效工作区域，水力效率剧减，此效应的影响远 远大于容积损失本身，这一点正是导致机组出力急剧下降乃至带不上负 荷的根本原因。由此可见，对于运行于多泥沙河流上采用水润滑橡胶水 导轴承的轴流定将式水轮机，在无法获得稳定可靠的清洁有压润滑水的 情况下，通过改造机组使之采用无需清洁有压润滑水的油轴承才是解决 不能正常运行问题的根本手段。 2 2 水润滑轴承改造需要解决的几个关键问题 1 、采用水润滑橡胶轴承的小型轴流定浆式水轮机按引水方式的不同 可以分为蜗壳式和明槽式两种类型。对于前者只要加设主轴密封装置瞳副， 便可使水导轴承与过机水流完全隔绝，从而满足采用稀油润滑轴承的条 件；而后者水轮机及水导轴承完全浸泡在工作水流中，如果要改为稀油 润滑导轴承盼引，首先要使水轮机导轴承与过机水流隔绝，必须对厂房水工 建筑做一些相应改造，相对来说更麻烦。本论文针对前者进行改造工作。 图1 为青海省多哇电站z d 5 6 0 一l h 一8 0 水轮机顶盖及水润滑橡胶导轴承装 配示意图，是小型轴流定浆式水轮机中普遍采用的典型结构。此类小型 机组的所有构件除转轮和水轮机轴、导叶轴外全部为铸铁件，无法在其 上焊接新的结构件；此类小型电站地处偏远，运输及加工费用较高，从 电站的经济角度考虑，不宜对大直径的顶盖进行机加工。基于这两个原 4 硕十学位论文 因，为使改造具有经济实用性，易于被小电站接受，改造轴承和加设主 轴密封的工作只能限定在水润滑橡胶导轴承轴瓦以及轴承润滑水密封座 与顶盖的两个配合面上。主轴密封必须在导轴承下方，因此主轴密封的 设计安装位置只能限制在水润滑橡胶轴承轴瓦与项盖的配合面上，而新 轴承的设计安装位置只能限制在轴承润滑水密封座与项盖的配合面上。 图2 为改造后的结构图。 1 顶盖 2 一水润滑橡胶导轴承瓦 3 - 轴承润滑水密封座 图1 水润滑橡胶瓦式水轮机导轴承结构图 小犁水轮机橡咬轴承改造为油轴承及性能分析 14 1 轴瓦压板 4 一主轴 7 一动环 1 0 一挡油筒 1 3 一轴领 2 一轴瓦托板 5 一密封座 8 一抗磨板 1 1 一抗重螺丝 1 4 一轴承盖 3 一冷却盘管 6 一橡胶活塞 9 一项盖 1 2 一轴瓦 图2 改造后结构图 2 、由改造后结构图可见新轴承的位置将高于原轴承的位置，水导轴 承支点离转轮越远，机组的稳定性就越差，对轴承的承载能力要求也越 高，因此，新设计的轴承应有更大的承载力，就有必要充分利用现有的 空间在水轮机轴上加设足够大的轴领以提高轴承承载力眩副。由于新轴承装 设位置较高其拆装性能应不成问题，轴领焊接时水轮机轴的变形问题则 必须妥善解决，否则会因摆度过大而导致机组不能正常运行。 3 、中小型机组上最常用的主轴密封形式是盘根密封晗引，其轴向占用 空间小，其缺点是在多泥沙河流上运行寿命很短，在汛期甚至一周就需 要停机更换盘根。对于立式机组而言，检修主轴密封需要将水导轴承完 全拆除后才能进行，一拆一装，至少花费两天时间，停机检修造成的间 接损失很大。因此，不宜简单的套用盘根密封形式，应着眼于设计一套 长效、密封性能好的密封结构，这也是轴承改造所需要解决的一个关键 问题。主轴密封性能再好，也不可能做到滴水不漏，滴水不漏的主轴密 封会因干摩擦而烧坏，随着顶盖积水水位的升高，如果无引流出口或其 位置高于改造后轴承位置，积水将淹没轴承，使之无法工作，因此，还 6 硕士学伊论文 必须设计一套行之有效的项盖排水设施乜引。 4 、为确保轴承改造后正常稳定运行，需对轴承性能从理论上进行计 算及性能预估，并指导新轴承的设计工作，本论文拟采用m a t l a b 软件为 工具，计算改造后轴承的主要性能参数，利用相关轴承理论进行滑动轴 承的理论计算工作。 由于本文研究的主要内容是橡胶轴承改造为油轴承及油轴承的工作 特性分析，限于本文篇幅，在此对主轴密封、水轮机顶盖引流问题就不 再累述。 2 3 本课题的改造方案 青海省同仁县多哇电站l9 9 9 年1o 月建于多泥沙的隆务河上，水头 l3 5 m ，机组转速75 0 r m in ，装机32 0 k w 2 ，其型号z d 5 6 0 一l h 一8 0 ( 由 = + 5 。) ，水轮机水润滑橡胶导轴承需要的清洁润滑水无法获取。该电站 在定购机组时就向生产厂家提出水导轴承采用稀油润滑型式的要求，对 于标称直径1 2m 以下的水轮机，制造厂家不采用稀油润滑轴承结构， 只好被迫接受现行产品。究其原因，对于厂家而言，满足该电站的要求， 就意味着重新设计原来没有的新机型，原有的顶盖和轴承毛坯、备件及 工装模具都不能用了，显然是件得不偿失的事情。经过几年的运行，由 于水导橡胶轴承的问题所引起的转轮室间隙非正常扩大，使该电站单机 最大出力从最初的32 0 k w 剧降至2 0 0 k w 。为此，我们将对该电站两台机 组进行了改造。改造后的主轴密封、稀油润滑轴承结构见图2 。在原橡 胶水润滑轴承安装位置装设了橡胶活塞式主轴密封。主要由分半结构的 密封座、动环及不锈钢抗磨护板、橡胶活塞组成，取自本机有压水作用 在密封座和橡胶活塞上平面之间的腔体，并与橡胶活塞下平面相通。机 组运行时，橡胶活塞与动环间形成一层极薄的水膜，阻止了过机水流的 涌出，同时也避免了这一对摩擦副因干摩擦而快速磨损，因此，该主轴 密封具有长效运行的优点，检修时也只需更换橡胶活塞和不锈钢动环护 板即可。该主轴密封安装时要求较高，密封座与橡胶活塞配合过紧，则 密封压力水无法压下或者只能部分压下橡胶活塞从而使主轴密封失效淹 没油轴承；密封座与橡胶活塞配合过松时又会出现密封压力水流到顶盖 上的量太大的情况，恰到好处的安装使该主轴密封能够表现出极好的工 作状况。为了连续不断的排走主轴密封泄漏水流，以避免水淹轴承，在 顶盖上设计了一个由25 的小射流泵口8 【，以取自本机的有压水作为工作水 流，将顶盖上不断涌出的主轴密封水源源不断抽到下游尾水。在原橡胶 水润滑轴承密封座的安装位置，装设了稀油润滑巴氏合金分块瓦轴承口9 i ， 7 小犁水轮机橡胶轴承改选为油轴，r 及r # 能分析 主要由轴领、挡油筒、4 瓣分块瓦、抗重螺丝、轴瓦托板、轴承盖等组 成。在轴领与水轮机轴焊接时，精心设计了切实可行的焊接工艺，尽可 能避免了水轮机轴焊接变形，使其径向摆度没有超过0 0 5 m m ；轴领上开 设了径向的进油孔和斜向的轴承均压孔；抗重螺丝采用细牙精制螺丝b 叫， 以保证轴瓦调整精度和运行稳定性。由于空间位置的限制，轴承内部无 法设置冷却器，在轴承外部设置了两组半圆形的钢制冷却盘管，盘管内 侧偏下4 5 。每隔5 0 m m 开有企6 直径的小孔，冷却水自此喷出直接洒在轴 承外壁上，巧妙的解决了轴承冷却的问题。 机组本身装置有一台滤水器，将来自压力钢管的水过滤后引入机坑， 改造前用于水轮机上导及推力油轴承的冷却水源和水润滑橡胶轴承润 滑水源。机组改造后，该水源除继续供上导及推力油轴承的冷却水外， 还用于稀油润滑轴承外围冷却喷管用水、射流泵工作水源和主轴密封压 力水源，方便地解决了改造后新结构的工作水源问题。轴流定浆式机组 大多建于径流式电站，在不同季节随水量的变化负荷变化很大，至少有 一半的时间处于部分负荷运行状态。而此类小型机组在部分负荷时靠近 轮毂处会出现一定程度的真空，这就意味着此时即使没有主轴密封，过 机水流也不会顺主轴流出。多哇电站额定出力3 2 0 k w 的机组，在功率 2 7 0 k w 以下运行时便在轮毂处出现真空，该电站在27 0 k w 以下运行的时 间每年有8 个月左右。为了尽可能长效地使用主轴密封，只在开机的过 程中和机组出力超过27o k w 时才投入密封压力水和射流泵，其余时间使 主轴密封处于无效状态，这样做不但大大延长了主轴密封和射流泵的寿 命，节约了水能，同时还对转轮起到了破坏真空的作用，从而也延长了 转轮寿命。 2 4 明槽轴流定浆式机组的改造设想 明槽轴流定浆式机组水轮机项盖及布置其上的水润滑橡胶轴承结构 与上述蜗壳式机组是完全一致的，不同的是水轮机所有部分都淹没在过 机水流中。因此，明槽式水轮机的改造首先应是对厂房水下部分土建工 程的改造，可以制做一个简易座环使水轮机顶盖与之螺栓把合，再将此 简易座环与混凝土四壁浇筑成一体形成水轮机层，使之与水流隔离；水 轮机调速轴装设填料密封装置后也浇入水轮机层水泥地板中；在发电机 层打开一个l 米见方的进人孑l 做为到水轮机层的入口。这样，就基本上 形成了一个与蜗壳式机组类似的顶盖空间环境。此时，便可采用类似的 方法对其进行改造。 8 硕士学位论文 2 5 本课题中水润滑橡胶轴径向力的计算 轴承径向力是核算轴承承载能力的一个重要数据。立式水轮机由于 水力不平衡、转动部件不平衡和电机磁拉力作用等因素的影响比较复杂， 目前还很难用精确的公式估算其径向力，而大多数采用经验公式估算m 1 。 l 近似认为径向力是导水机构圆柱面上水流总作用力的l l00 ，即认 为径向力主要是水轮机转动部分水流不均匀引起的。此时径向力 p = o ol 成6 0 hyg ( n ) 式中取一一导叶分布圆直径( m ) ； 反一一导叶高度( m ) ； h 一一计算水头( m ) ； y 一一水的比重，y = l0 0 0 k g 胁3 。 2 近似认为径向力主要是转轮水力不平衡结果，并且认为这种不平衡 量为旋转力矩的2 。此时径向力 尸：1 9 8 4 笪g ( n ) ，矿 式中n 一一水轮机出力( k w ) ； n 一一主轴转速( r m in ) ； r 一一力的作用半径( m ) ，对于高水头混流式水轮机取r = 0 5d 1 ； 中低水头混流式水轮机取r = 0 3 5d 1 ；转桨式水轮机取r = 0 3 9d 1 ； d 一一转轮直径( m ) 。 本论文中对水润滑橡胶轴承采用第一种估算方法进行估算 p = o ol 丁i 三 n 玩hyg( n ) 代入数据 = o 。0l l - 0 4 0 3 2 l3 5 10 0 0 9 8 = 1 3 8 ( k n ) 由于改造后的稀油润滑导轴承的位置比改造前的水润滑橡胶轴承的 位置高，所以改造后的轴承承载能力要比改造前承载力大，在第4 章通 过计算结果可知改造后轴承承载力是改造前轴承承载力的5 3 倍，达到 预期效果，完全满足工程要求。 9 小犁水轮机橡皎轴承改选为油轴承及性能分析 第3 章雷诺方程在轴承中的求解 油膜压强所满足的雷诺方程是一个变系数、两个自变量的二阶线性 椭圆型方程，对它的求解可以采用解析法或数值法2 3 3 3 。在处理“无限长 与“无限短 的一维轴承时，它的解是以解析形式给出的，但是，对于 有限长径向轴承，它的解析解通常以级数形式给出，因而在计算中没有 显示出解析解的优越性。此外由于实际轴承的供油状况的复杂性，要得 到相应的解析解是非常困难的。近来，由于电子计算机的发展，数值求 解方法在轴承设计中广泛应用。本章主要阐述有限差分法求解雷诺方程。 由于数字电子计算机只能存储有限个数据和作有限次运算，所以任 何一种运用于电子计算机解题的方法都必须将问题( 微分方程的边值问 题、初值问题等) 离散化，最终化成有限形式的代数方程组。用差分法 将连续问题离散化的步骤是：首先对求解域作网格划分，用有限个网格 节点代替连续区域，其次将微分算子离散化，以求得在这些网格点上的 近似解，从而把微分方程的定解问题化为代数方程的求解问题。 3 1 关于雷诺方程的求解 对雷诺方程的求解是滑动轴承研究的关键问题之一b 射。早期对雷诺方 程的求解是基于解析解法，解析解法可以获得较精确的解，但这种解法 也只能对一些形式简单的雷诺方程进行求解，对于复杂形式的雷诺方程 或一些雷诺方程的变形形式显得无能为力。另外，解析解法一般是在一 些假设的条件下进行的，因此解析解的结果与实际工况所测出的结果有 一定的差别。但是雷诺方程的解析求解仍然具有一定的实际意义，它可 以提供一定的理论指导，对各参数的变化有一个定性的了解，并对后续 的计算研究工作起到借鉴作用。 雷诺方程的一般形式是三维的，为了对其求解，根据不同的假设条 件可以推出雷诺方程的多种简化形式，工程中最常见的是简化的雷诺方 程的二维形式b5 1 。但是为了较容易的得到雷诺方程的解析解，一些学者又 进一步的将雷诺方程的二维形式简化为一维方程，比较经典的如：无限宽 轴承理论和窄轴承理论。在无限宽轴承理论中，根据轴承承载能力积分 区间上限的确定又存在不同的边界条件，如：全索默菲尔德条件、半索默 菲尔德条件、雷诺条件。在这三种不同的边界条件下，又可以得出不同 的解析解。在上述两种理论下都可以得到较精确的雷诺方程的解析解， 但在实际的工程设计中所涉及的轴承毕竟是有限宽的，若将其简化为一 1 0 硕士学位论文 维的雷诺方程并用解析的方法对其求解，其结果必然与实际工况有较大 的出入。当然，也有许多学者致力于研究常见的二维雷诺方程的解析解 法，并且也取得了一定的进展。如：用一般的数理方程解法，即分离变量 法，能得出很复杂的无穷级数来表达压力分布，但实际上只能取该数的 有限几项来计算，所以精度仍属有限。迎辽金法，小参数展开法等也存 在上述不足。 由于用解析法对雷诺程进行求解受各种假设条件限制，求解过程过 于复杂，且求解精度也有限，故用解析法对雷诺方程进行求解在现代轴 承设计过程中一般只起到理论上的指导作用。但在实际的轴承设计时需 要定量的了解各设计参数对轴承性能影响，这时解析解法显然不能很好 的满足这种要求，在这种背景下，迫切需要一种合适的求解雷诺方程的 解法。 随着电子计算机的出现，数值计算作为一门科学研究工具被越来越 多的科研工作者应用和掌握，尤其在许多用解析方法无法求解的问题中， 数值计算更是显示了它的强大的生命力。在对雷诺方程的求解过程中利 用计算机进行数值求解可以获得比解析法精度高得多的解，而且所得的 结果与工程实际中的结果也较吻合，这一点己被多项研究所证实。因此 在现代的轴承设计和研究中，用数值计算方法对雷诺方程求解己经成为 一个主流趋势由它也引发了各种各样的数值计算方法。如：有限差分法、 变分法、有限元法等口6 啪1 。 3 2 差分法求解雷诺方程 3 2 1 雷诺方程无量纲形式及边界条件 对于图3 1 所示轴承，润滑介质在轴承间隙空间中的流动服从雷诺 方程 小型水轮机橡咬轴承改造为油轴承及性能分析 图3 1滑动轴承示意图 昙( 鲁罢 + 昙( 鲁警 = 6 ( + 矾) 芸+ 2 等 c3 - ) 式中 办= ( r q ) ( 1 + 占c o s 妒) ； u j = r p j j ； = r 吼； 彩一一旋转角速度； 下标一一轴颈； 下标f 一一轴承。 现在引入无量纲变量 妒= 枷，三圳罢，= ( r 一暑) 万= ( 1 唧) ，砖兰p ( 3 2 ) 式中 国= ( 缈，+ 国。) ； 三一一轴承宽度。 并记名= 三( 2 r ) ( 3 3 ) 将式( 3 2 ) 、( 3 3 ) 代入( 3 1 ) ，经整理得雷诺方程的无量纲形式： 非卦雾簪一s i n 睁n 妒筹c o s 伊鲁 4 ) 方程( 3 1 ) 右侧第一项、第二项合并，得到 詈s i n 妒( 国一2 警 = 一昙s i n 缈( 国，+ 纯一2 警 1 2 记彩+ = h 一2 鞠 ( 3 5 ) 显然，国= ( 彩，一警 + ( 钆一警) ，为轴颈与轴承相对偏位线d 6 巳的角速度之 和。称国+ 为有效角速度。因此，方程( 3 4 ) 右侧第一项、第二项为轴承 有效角速度印+ 所产生的旋转效应。 引入无量纲参数 2d so g 2 了石国甜 万：? 二p ( 3 6 ) p2 _ p ( 3 6 ) 6 g 卯 由式( 3 6 ) 、( 3 5 ) 得到式( 3 8 ) 。 刚性圆形径向滑动轴承的油膜压强所满足的雷诺方程 品( 菩雾 + 砉丢 善害 = 6 等+ 詈等 ( 3 7 ) 对于( 3 7 ) 式的求解可以分为两种情况进行讨论： 1 、当国o 时，重新定义无量纲压强分布万：善氅，式( 3 7 ) 化为 o 坳 船静雾雾一s i n 舢c o s 妒 8 ) 式中，g ：三妾，称为动力参数。 国口f 2 、当缈+ 一。时( 即纯挤压效应) ，令万2 鑫式( 3 7 ) 化为 吴f 堡篓1 + 嬖萼：c 唧 ( 3 9 ) a pi a 缈j 。力2a ；2 y 、。“7 方程( 3 7 ) 和( 3 8 ) 的求解区域都是o 缈2 万，一l ；1 。利用解关于：o 的对称性，可以把求解区域缩减一半，o 够2 万，o 三1 。现在微分算子l 为 三= 南( 矿南 + 等导 小掣水轮机橡胶轴承改造为油轴承及忤能分析 则方程( 3 9 ) 及边界条件为 三p = 一ss i n 妒+ g c o s 伊 ( 瓦一o ，鼠= 。 万( 妒，；) = ；( 妒+ 2 万，；) 方程( 3 9 ) 的边界条件为 ( 3 10 ) 三p ，= c o s 缈 万，i 知一o ，警i 翻= 。 万，( 妒，；) = 万，( 缈+ 2 万，：) j 方程( 3 1o ) 、( 3 1 1 ) 都是两个自变量的变系数二阶线性椭圆型方程， 方程( 3 1o ) 依赖于三个参数旯、占和q ，方程( 3 “) 依赖于参数五和占。数值求解时 计算量是相当大的。现在我们利用线性方程的迭加原理来减少计算的工 作量。方程( 3 10 ) 的右侧是两项之和，可以分成如下两个方程来分别 求解： a = 一s s i n 妒 ( 砚一o ，鼠= 。 万( 仍；) = 万( 缈+ 2 万，；) l p 2 = c o s 缈 ( 瓦一o ，吼= 。 ；( 妒，j ) = 万( 妒+ 2 万，；) ( 3 12 ) ( 3 13 ) 由于l 是线性微分算子，而方程( 3 12 ) 、( 3 13 ) 和( 3 10 ) 满足相同 的边界条件，根据线性迭加原理： l ( 只+ g p 2 ) 2 l 置+ ql p 2 = 一ss i n 妒+ g c o s 妒 上式即为( 3 1o ) 形式。因此如果夏和瓦分别是式( 3 12 ) 和( 3 13 ) 的解，且满足相同的边界条件，暑+ 牡p ：一定是方程( 3 1o ) 的解，即 1 4 硕士学伊论文 p = 皇+ 牡p ：。这样就将求解方程( 3 1o ) 的问题转化为求解方程( 3 1 2 ) 和( 3 13 ) 的问题。而后者只依赖于两个参数力和占，从而大大的减少了 计算量。由于方程( 3 1 1 ) 、( 3 12 ) 相同，记尸，= 尸：，这样求解方程( 3 11 ) 的问题也就得到解决，亦减少了工作量。 由于润滑油不能抵抗张力的特性，我们假定油膜存在区域为正压强 区域。所以求得压强分布后，将负压强用零来代替，得到整个轴承间隙 空间的压强分布。 3 2 2 雷诺方程的差分方程 现在将求解区域0 9 2 万，一1 z 1 划分为许多个相等的矩形，如将区 间【o ，2 万】等分为肌等分，将区间 一1 ，1 分成即等分( m 和n 一般取偶数) ， 1 一 一 ， 如图3 2 所示，记口够= 丝，口z = 兰，够= j 口伊，z ，= 扣z ，则求解区域被( m + 1 ) 7 靠刀 ( n + 1 ) 个网格点或节点( 仍，z ，) 所覆盖，其中扛1 ，2 ，所+ 1 ；歹= 1 ，2 ，刀+ 1 ，于 是得到求解区域的一个网格剖分。以下将节点( 仍，；j ) 简记为( f ，) 。 相邻节点( f l ，) ，( _ ，) 或( 毛j 一1 ) ，( t ) 的中点( ，一圭，) 或( 一三) 称为半 节数点。则由半节数点和区域的边界节点又做成求解区域的一个网格剖 分。如图3 2 中”为原剖分点，打”号的是对偶剖分节点。 123 nn + 1 1 ” n j j 1 n u j 1 j 、弋 l 一1 ，i + 一 i ，j + 一1 ) + p j ，j 一1 2 卜1 2 ，j 、，j 、7 + 1 2 ，j i ，j + l 2 、 、 图3 2 网格划分及差商表示图 现在要设法求取压强p 分布在节点( f ，) 上的近似值只，j ，为此用差商 代替微商的方法将方程( 3 12 ) 和( 3 1 3 ) 在点( f ，) 离散化。记 小剐水轮机橡皎轴承改造为油轴承及性能分析 h ( 妒) = ( 万( 妒) ) 3 ，注意到对于充分光滑的万，由泰勒展开式有 易(，日雾：一+。(口妒：) 易(日雾i，=呈!挚+。(口妒2) 对于日窘进一步差商，上式为 d 口 同理可得 * 劫， ：兰! 乏! 至j 二：二至：! 二兰生! ! 三! ：二三：! 口口2 + d ( 口妒2 ) 雾 ：垦一+ 。口妒：， 豳，= 一+ d ( 咿) ：垃皇挚+ 。( 咿) 一一2 。一7 ， u z 记差分算子厶为 _ + 三( 巩，一训一( 瓦一瓦，) 上 = l = i 厂l 一 口z h ，p f ，+ 1 2 p ，+ p ，j l 。元2 口j 2 显然，当口妒和口z 足够小时，差分算子乙就逼近微分算子l ，而用差分算 子代替微分算子l 引起的截断误差为。( 口缈2 + 口三2 ) 。 用厶代替l 后得到式( 3 12 ) 和( 3 13 ) 的相应差分方程为 ( 万) “一q ( 万。) 一包( 万。) h ，一q ( 万，) “州+ ( ；，) “一。 = z ( 3 - 4 ) ( 万。) u q ( 万：) ，+ ，一包( ；：) ，一q ( 万：) u + 。+ ( 万：) “一。 = 蜀 1 6 ( 3 15 ) 硕士学位论文 式中 铲茄6 i2 茄一5 表 + 三 f 一三乒， z = 半舻一半 ，“f 一；2 h i 弘节+ 惹 根据边界条件有下列式子： 在轴承泄油断面：( 石) 相= o ，( 瓦) i 。= o 在；= o 处对称条件：( 石) 卜，= ( 百) u ，( 瓦) 卜，= ( 瓦) “ 由周期边界条件：( 百) 胁，= ( 百) “，( 瓦) 曲，= ( 瓦) “ 、 ，l 士所， 、 ，i ， 、 ，i 士州，、，1 ， 3 3 油膜压强与承载力的计算 ( 3 1 6 ) 实用的流体动力润滑径向轴承( 以下简称径向轴承) ，其宽径比五通 常在o 2 5 口2 o 范围中变化。在下述讨论中，作为简化，假定径向轴承工作 表面中心线与轴颈中心线平行。如图3 3 所示，在轴承上分别取参照坐 标q x y z 与d 一班，其中，q x y 与d 一砂取在轴承的轴向对称平面上。 图3 3 轴承示意图 1 7 小犁水轮机橡咬轴承改造为油轴承及性能分析 记无量纲轴承间隙办为 石= 去= ( 1 坝。s 缈) ( 3 式中h 一一轴承间隙，由( 3 17 ) 给出 妙一轴承相对间隙，y = 竿。 润滑油在这类径向轴承的间隙空间中流动服从二维雷诺方程，其无 量纲形式为方程( 3 8 ) ，重现如下： 嚣豺雾雾一咖舢c o s 妒 对于稳态流动，有q = o ，那么式( 3 8 ) 化成 导f 芝挈1 + 嬖粤：一心np ( 3 8 ) a 缈【a 缈j 。名2a ；2 “r 。 一 只沙21 式中舻面1 ( 3 1 9 ) ；：丝i 三 j 式中 u = 国尺 三一一轴承宽度 对于径向轴承，方程( 3 18 ) 的边界条件与周期性条件为 ( 砚。= o 吼。= 。 ；( 仍j ) = ；( 缈2 万，j ) ( 3 2 0 ) 现在讨论采用有限差分方法求解雷诺方程( 3 18 ) 。由于该类轴承的 轴向对称性，仅需分析【o ，2 万】部分的轴承承载油膜。如图3 4 ，现将轴承 轴向对称剖面的一半工作表面沿周向区域【o ，2 万】划分为m 等份，沿轴向区 域【o ，1 】划分为即等份，共得到( m + 1 ) ( n + 1 ) 个差分网格点。 1 8 硕士学位论文 图3 4 轴承轴向对称剖面网格 在网格节点上构造相应的差分方程，来代替偏微分方程( 3 18 ) ，得 到了( m + 1 ) ( n + 1 ) 个线性方程( 3 8 ) ，现重写如下： 式中 式中 万“一口i 万，一6 i 万；q ，一q ( 万u + 。+ 万“一。) = z ( f = o ，l ，2 皿竹；_ ，= o ，1 ，2 皿z 一1 ) h 。lh 。l l + 一l 一一 q 2 葡扣葡 q = 老肛警铲赢。彳 j 一哆+ ；州，一；2 皿 弘节+ 券 日= 矿= ( 1 + 占s i n 妒) 3 边界条件( 3 2 0 ) 化为 p i j n = q ，p t 。j2p i 1 m 。j ( f = o ，1 ，2 皿刀；= o ，l ，2 鼢) 根据径向轴承对z = 0 平面的轴向对称性条件有 p i j 2p t 一j o = o ，1 ，2 皿押；_ ，= o ，1 ，2 皿) 1 9 ( 3 8 ) ( 3 21 ) ( 3 2 2 ) ( 3 23 ) ( 3 2 4 ) 小型水轮机橡皎轴承改造为油车南承及r 能分析 显然，当差分网格的划分越小时，所得到的数值解将更逼近于方程 ( 3 18 ) 的精确度。可是，求解方程组( 3 8 ) 的计算量工作量也将大大 地增加，通常，当差分网格达到9 0 4 时，其数值解的计算精度可达o 1 以内，已经满足一般的工程设计精度的需要。 当采用适当的判别准则与计算技巧，以及选择适当的超松弛因子， 就可以大大减少求解的计算量b 引。不过，在实际应用中由于( m + 1 ) n 通 常相当大的，所以，求解线性方程( 3 8 ) 的计算量是相当巨大的，因而 需要计算机求解。 求解得到轴承油膜的压强分布与存在区域i 吼仍i 后，由轴承工作表面 各微元面积的作用力的向量和，将得到油膜的承载力尸，其计算方法如下。 采用矩形积分公式，可按下式计算无量纲油膜承载力尸在偏位线d 6 d ， 上的平行分力p ，与垂直分力尸，： 万p = 2 r r ”万c 。s 彬；= 2 蓑喜万。c 。s 够口硼三 ( 3 2 5 ) 芦，= 2 ：r 丌万s i n 州彬；= 2 芝芝瓦s i n 仍口倒三 ( 3 2 6 ) 在非承载油膜区域，即区域【仍，仍+ 2 万】中，p u = o 。 由所得的无量纲油膜承载力的水平分力尸p 与垂直分力尸，按下式计 算无量纲油膜承载力p ： 芦= 降硝2 ( 3 2 7 ) 其作用角臼为 臼# 器黪。 2 8 ， 那么，轴承的油膜的承载力尸为 尸：丝孥( 3 2 9 ) 在实际的应用中，为了保证径向轴承工作的可靠性，应使轴承的间隙 空间中充满润滑油，因而，在轴承或轴颈上通常设计由供给润滑油