（流体力学专业论文）加入周期吹吸扰动的平板湍流边界层复涡黏模型实验研究.pdf

摘要 本文采用热线测速技术，通过展向缝引入不同频率的周期吹吸扰动，对风洞 中平板湍流边界层多尺度相干结构复涡黏模型进行了实验研究。 使用i f a 3 0 0 恒温热线风速仪，加入不同频率的周期吹吸扰动，以高于对应最 小湍流时间尺度的分辨率，用平行丝探针精细测量平板湍流边界层不同法向位置 空间流向间距i m m 、空间法向间距i m m 的两点瞬时流向速度的时间序列信号。用 同样的测量方法使用x 型双斜丝热线探针测量相应法向位置的瞬时流向速度、法 向速度的时间序列信号。 采用多尺度予波分析技术对湍流脉动速度信号进行多尺度分解，用自相关方 法确定不同尺度湍涡结构的时间尺度。用流向速度分量信号的多尺度子波系数作 为特征量检测平板湍流边界层多尺度相干结构。用条件采样方法分离出湍流边界 层流向速度多尺度相干结构成分及非相干结构成分。用条件相位平均技术提取平 板湍流边界层多尺度相干结构流向速度的法向梯度以及流向梯度的条件相位平 均波形和随机脉动对相干结构贡献的雷诺应力的条件相位平均波形。 采用互相关分析技术研究平板湍流边界层中多尺度相干结构喷射和扫掠时 随机脉动对相干结构贡献的雷诺应力与速度变形率的时间相位关系。进而研究湍 流边界层多尺度相干结构的复涡黏系数模型及其沿平板湍流边界层不同法向位 置和扰动频率的变化规律，发现随机脉动对相干结构贡献的雷诺应力分量和相干 结构速度变形率之间存在相位差，而且相位差与周期吹吸扰动的频率、相干结构 的尺度以及喷射和扫掠的具体物理过程有关。 关键词：湍流边界层多尺度相干结构复涡黏模型条件相位平均相位差 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , t h em e a s u r e m e n tt e c h n i q u eo fc o n s t a n tt e m p e r a t u r ea n e m o m e t r yi s u s e di naw i n dt u n n e lt op e r f o r mt h es t u d yo ft h ec o m p l e xe d d yv i s c o s i t ym o d e l i n go f m u l t i s a l ec o h e r e n ts 缸1 l c n h e sb yp 嘶o d i cb l o w s u c t i o nd i s t u r b a n c eo fd i f f e r e n t f r e q u e n c i e si nt u r b u l e n tb o u n d a r yl a y e r i nt h ep r e s e n te x p e r i m e n t ，t i m es e q u e n c eo f s t r e a m w i s ev e l o c i t yc o m p o n e n t sa n d s t r e a m w i s eg r a d i e n to fl o n g i t u d i n a lv e l o c i t ya td i f f e r e n tn o r m a lp o s i t i o n sb yp e r i o d i c d i s t u r b a n c eo fd i f f e r e n tf r e q u e n c i e si nt u r b u l e n tb o u n d a r yl a y e ra b o v eas m o o t hf l a t p l a t eh a sb e e nf i n e l ym e a s u r e db yp a r a l l e l - t w o - s e n s o rh o t w i r ep r o b e t h ed i s t a n c e b e t w e e nt h et w om e a s u r e dp o s i t i o n si slm m i nn o r m a ld i r e c t i o n t i m es e q u e n c eo f l o n g i t u d i n a lv e l o c i t ya n dn o r m a lg r a d i e n to fl o n g i t u d i n a lv e l o c i t yh a sb e e nf r e e l y m e a s u r e d ；t i m es e q u e n c eo fl o n g i t u d i n a lv e l o c i t ya n dn o r m a lv e l o c i t yc o m p o n e n t sa t t h ep o s i t i o n sm e n t i o n e da b o v eh a sb e e nm e a s u r e db yx - t w o s e n s o rh o t - w i r ep r o b e i nt h i sp a p e r , t h et u r b u l e n tf l u c t u a t i n gv e l o c i t ys i g n a l sa r ed e c o m p o s e di n t o m u l t i p l e t e m p o r a l s c a l ec o m p o n e n t sb ym u l t i s c a l ew a v e l e ta n a l y s i s t h et i m es c a l e s o ft h em u l t i s c a l ee d d ys 仃u c t u r ea led e t e r m i n e db ys e l f - c o r r e l a t i o nf u n c t i o no f s i n g l e s c a l es i g n a l s t h em u l t i s c a l ec o h e r e n te d d ys 饥l c n h e i nt u r b u l e n tb o u n d a r y l a y e ri sd e t e c t e db yt h ei n s t a n t a n e o u si n t e n s i t yf a c t o ro fw a v e l e tc o e f f i c i e n t 乃e m u l t i s c a l ec o h e r e n ts t r u c t u r ea n dn o n - c o h e r e n tc o m p o n e n t so fl o n g i t u d i n a lv e l o c i t y i s s e p a r a t e dw i t ht h ec o n d i t i o n a ls a m p l i n gm e t h o d c o n d i t i o n a lp h a s e d - a v e r a g e w a v e f o r m so fn o r m a lg r a d i e n t ( a sw e l la ss t r e a m w i s eg r a d i e n t ) o ft h el o n g i t u d i n a l v e l o c i t y o fm u l t i - s c a l ec o h e r e n te d d ys t r u c t u r e sa n dr e y n o l d s - s t r e s st h a tt h e n o c o h e r e n tc o m p o n e n t sc o n t r i b u t et ot h ec o h e r e n ts t r u c t u r ei nt u r b u l e n tb o u n d a r y l a y e ra r ee x t r a c t e db yt h ec o n d i t i o n a lp h a s e d - a v e r a g em e t h o d t h et i m e - p h a s e r e l a t i o n s h i p b e t w e e nr e y n o l d s s t r e s s c o m p o n e n t st h a t t h e n o c o h e r e n tc o m p o n e n t sc o n t r i b u t et ot h ec o h e r e n ts t r u c t u r e sa n dv e l o c i t yg r a d i e n to f t h ec o h e r e n ts l m c n l i e si nb u r s t i n gp r o c e s si ss t u d i e db yt h ec r o s s c o r r e l a t i o nf u n c t i o n t h ee d d yv i s c o s i t ym o d e l i n go fc o h e r e n ts t r u c t u r e si nt u r b u l e n tb o u n d a r yl a y e ri s r e s e a r c h e da n dt h ev l r i a t i o no ft h ee d d yv i s c o s i t yc o e f f i c i e n ta l o n gt h en o r m a l p o s i t i o nw i t hp e r i o d i cd i s t u r b a n c eo f d i f f e r e n tf r e q u e n c i e si nt u r b u l e n tb o u n d a r yl a y e r i si n v e s t i g a t e d k e yw o r d s ：t u r b u l e n tb o u n d a r yl a y e r , c o h e r e n ts t r u c t u r e ，c o m p l e xe d d y v i s c o s i t ym o d e l i n g ，c o n d i t i o n a lp h a s e d a v e r a g e ，p h a s ed i f f e r e n c e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得：叁鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：睦孕霞 签字日期： 沙。7 年莎月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丞盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 噎枣霞 签字日期：洳吁年月f 日 导师签名： 签字日期：力垆6 月日 第一章绪论 1 1 湍流研究概述 第一章绪论 湍流指黏性流体( 气体、液体、等离子体) 在高雷诺数条件下由于流动失稳 而引起的极端混乱的流动状态。它是自然界和工程中广泛存在的流体流动现象， 同时也是自然科学和工程技术中亟待解决的一个难题，工程技术中的大量问题与 湍流问题密切相关。 、 虽然自1 8 8 3 年英国物理学家雷诺( r e y n o l d s ) 由实验提出湍流这一基本流 动形态以来，已有一百多年的历史，但其基本的机理和规律至今还不是完全清楚。 由于对湍流的正确认识将直接影响到对自然环境和工程的预报，因此开展湍流研 究对于认识和改造自然，解决众多工程技术难题，促进科学技术进步具有重大的 意义，湍流研究的成果必将在国防及国民经济的诸多领域，如航空、航天、兵 工、交通运输、水利、能源、化工、冶金、轻工、机械、环境、海洋、建筑、生 物医学工程等领域引起重大的技术进步或产生深远影响。 湍流作为大自然的一种基本现象，本身也是物理学领域尚未取得重大突破性 进展的少数几个基础性研究课题之一，湍流的最基本性质是随机性与有序性的统 一，是无序与有序并存的复杂的多尺度非线性系统，它与物理、化学、生命科学、 甚至社会科学等许多学科的一大类现象有共同的特点，在数学上也有共同的描述 方法，因此湍流研究的突破，也将推动许多相关基础学科的发展，使人类对自然 界的认识水平产生重大的飞跃。 由于在湍流研究中存在着理论及实验技术方面的困难，湍流的研究相对于层 流要复杂很多。湍流的研究经历了以下几个主要阶段。早期，人们认为湍流是流 体质点的完全随机运动，为了避免随机性带来研究上的困难，建立了以求解湍流 系综平均运动特征量为主要目的的湍流模式理论。雷诺( 18 9 5 ) 将湍流运动分解 为系综平均量和脉动量两个部分，但是从n s 运动方程出发的雷诺平均方程产生 的雷诺应力项导致了雷诺平均方程的不封闭性。为了解决雷诺平均方程的不封闭 性问题，需要依靠理论与经验的结合，对雷诺应力项引进一系列模型假设，使雷 诺平均方程封闭，建立一组描写湍流平均量的封闭方程组的理论计算方法。 湍流统计理论是湍流研究的另一种经典理论，它用概率统计的方法来研究湍 流脉动的统计规律性。由于受均匀各向同性湍流这一理想模型的限制，湍流的统 计理论具有很大的局限性，不能推广到非均匀各向同性的真实湍流中去。虽然现 第一章绪论 今湍流统计理论的重要性已有所下降，但在其理论发展过程中提出的一系列基本 概念、理论和方法，在今天对湍流的探索中仍然具有重要的应用价值。 二十世纪中叶，随着流体力学实验技术发展，能够对湍流的脉动特性进行比 较细致的研究，从而深入研究湍流的发生、发展和演化过程。通过大量的湍流实 验，在射流、尾流、自由剪切流、混合层和湍流边界层中相继发现了大尺度运动。 这种大尺度运动的强度、尺度和结构形态对一定类型的流动具有普遍性和可重复 性，因而被称为相干结构( 亦称拟序结构) 。相干结构的发现是湍流研究中的一 次重大突破，使湍流研究进入了一个新阶段。现在相干结构已经被公认为是湍流 中最重要的结构。它对湍流的维持、演化和发展起着重要的作用。湍流相干结构 的理论和实验研究，为认识湍流的本质开辟了新的途径。 由于湍流的基本机理和本质规律至今还不完全清楚，因此也不可能给湍流一 个准确完整的定义。但可以总结出湍流一些外在的基本特征。随着湍流研究的不 断深入，人们对湍流的认识也在不断深化和发展，更需要不断更新对湍流本质特 征的认识和理解。h i n z e n l 早在1 9 7 5 年就总结出了湍流的一些外在基本特征： 不规则性，湍流中的流体微团在时间和空间上不规则的运动状态，描述湍流 的物理量如速度、压力、温度在空间和时间上呈现不规则的变化。 有旋性，由于流体瞬时速度场在空间分布上呈现不规则变化，湍流场的瞬时 旋度处处不等于零，湍流场处处有旋，涡旋性成为湍流场的普遍特征。 输运扩散性，湍流中存在着有一定宏观尺度的流体微团，流体微团的不规则 运动引起流动中动量、质量和能量的交换与传递，其作用的强度和影响范围远大 于分子，因此湍流场的输运扩散能力远远大于分子输运扩散的能力。 大雷诺数，湍流中流体流动的惯性力( 惯性加速度) 远远大于分子黏性力， 因此实际的湍流流动雷诺数都比较大。 经过一个多世纪的努力，对湍流的认识已经有了很大的提高，尤其是近几十 年来，计算能力的迅速提高和实验技术的不断发展，使得湍流的研究更加细致、 深入，湍流研究进入了“湍流是有结构、多层次、多尺度的运动 新阶段。现 代流体力学实验技术已经能够以小于最小湍流结构时间尺度的分辨率对湍流结 构进行精细测量，在湍流研究的尺度范围内，最小尺度为k o l m o g o r o v 耗散尺度， 最大尺度为积分尺度，湍流脉动实际上是由不同尺度的湍涡结构的运动迭加在一 起形成的。因此，湍流的脉动速度信号实际上并不是完全随机和杂乱无序的，而 是由不同尺度的拟序信号迭加而成的貌似随机和杂乱无序的信号，其中包含着关 于不同尺度湍涡结构的非常丰富的信息。要对湍流中不同尺度的湍涡结构进行研 究，必须深入研究湍流脉动速度信号所包含的信息，也就是说，需要将湍流脉动 速度信号进行分解，分解成不同尺度的湍涡结构进行研究。 第一章绪论 在每一个尺度中还存在着不同层次的结构，不同层次的结构的作用也是强弱 不同的，其中起决定作用的结构是相干结构( 最强间歇结构) 曙1 ，相干结构不仅 存在于大尺度中，也存在于小尺度中1 。前面所提到的大尺度相干结构只是其中 一种尺度比较大，作用比较强，作用效果明显的拟序结构，因而在湍流实验研究 中被较早发现。c o r r s i n & k i s t l e r ( 1 9 5 4 ) h 1 在湍流边界层中发现了间歇现象， t o w n s e n d ( 1 9 5 6 ) 晡1 指出在剪切湍流中存在着小尺度脉动及具有准周期的大尺度 结构。e i n s t e i n ( 1 9 5 6 ) 嘲，k l i n e & r u n s t a l e r ( 1 9 5 9 ) 订1 等用流动显示的方法在湍 流边界层的近壁区观察到了具有明显周期性的流体喷射的大尺度运动。k l i n e 小 组( 1 9 6 7 ) 哺1 对湍流近壁区条纹结构进行的全面细致的观测工作，他们发现了湍 流近壁区的条纹结构并定量测量了条纹间距，发现由内尺度无量纲化的条纹间距 与雷诺数无关。此后，c o r i n o ( 1 9 6 9 ) 嗍、k i m ( 1 9 7 1 ) n 训、s m i t h ( 1 9 8 3 ) n 门 又发现相干结构的猝发过程，即抬升一振荡一喷射一扫掠的往复拟序过程，在湍 流边界层中，大尺度相干结构表现为典型的猝发现象。s t a n f o r d 小组、t u ( 1 9 6 6 ) 埘、r a o ( 1 9 6 9 ，1 9 7 1 ) 1 3 1 明、k i m ( 1 9 7 1 ) 1 训、l a u f e r ( 1 9 7 1 ) n 目等人也得到 了许多很有价值的结论和结果。 近年来已经发现在湍流流动中不仅存在有序的大尺度结构，而且存在普适的 有序的小尺度结构。这种小尺度结构一般表现为类似马蹄涡或发卡涡的管状相干 结构。即使在均匀各向同性湍流的小尺度结构中，也存在着相干结构n h 引。gr u i z c h a v a r r i a 别，f ：t 0 s c l l i 妇1 3 蚴，r c a m u s s i 矧，c i g u e lo n o r a t o 删在槽道湍流和边界 层湍流的数值实验和物理实验中发现，槽道湍流近壁区和平板湍流边界层中也存 在着多尺度相干结构，不同尺度相干结构都具有很强的间歇性，条件相位平均结 果表明，它们的发展和演化过程具有共同的特征，剪切湍流中的多尺度相干结构 对湍流的统计性质产生重要影响。小尺度的相干结构( 或称微尺度结构) 并不直 接依赖于边界条件，而主要由流体局部的流动本身的特征来决定。具体来讲，主 要依赖于流体在局部内的速度梯度、涡量和压力的变化。然而小尺度结构由于本 身的不稳定性，很难在实验中被观察到。但近年来已有许多直接数值模拟的计算 机数值实验结果证明了在很多不同类型的剪切湍流中，普遍存在有一种马蹄涡结 构，而且是一种普适的自相似结构。这种马蹄涡的演变会使规则的流动结构遭到 破坏而产生局部的湍流状态，也就是人们所观察到的猝发现象。因此，以前人们 把湍流看成是大尺度的有序运动和小尺度的随机运动相结合的观念也正在改变 之中，确切地说，湍流的小尺度运动应该被理解为是小尺度相干结构和小尺度时 一空混沌的交替变化共同形成的。 第一章绪论 1 2 湍流多尺度相干结构的理论 1 2 1 从结构函数到局部平均结构函数 在早期的湍流研究中，湍流被看作是一种随机的现象，认为湍流就是流体混 乱的流动状态，描述流体运动的物理量在时间和空间上发生具有统计意义的不规 则涨落，湍流的基本特征就是流体运动具有统计意义的随机性，可以用统计平均 的方法研究湍流运动的统计特征。k o l m o g o r o v 乜铂根据统计物理中的随机场理论， 对充分发展( 雷诺数趋于无穷大) 的均匀各向同性湍流流体质点的相对运动进行 了分析，提出了描述一定空间距离，内流体质点相对运动速度的结构函数的概念， 研究其各阶统计矩随尺度，的变化规律，并预言了： o c l 彻r l 也( 1 2 1 ) f(p)=p3(1-2-2) a u ( 0 = “( 工+ d 一“( 功 ( 1 - 2 3 ) ( 1 - 2 3 ) 式是沿流向空间距离为，的空间两点x 和x + ，的流向速度分量“( x ) 和u ( x + ，) 的相对增量，f ( p ) 为标度指数，r l 为湍流的耗散尺度，l 为湍流的积分 尺度，代表系综平均。 自上世纪四十年代开始，相继在射流、尾流、自由剪切流，混合层和湍流边 界层中发现了相对有组织的大尺度拟序结构( 亦被称为相干结构) 。说明湍流中 流体质点的运动并不是完全随机的，湍流是由不同尺度的结构叠加而成的貌似随 机和杂乱无序的运动。湍流场中存在不同尺度的结构，湍流中流体质点的运动受 所属湍流结构的制约，结构的存在导致了间歇性的产生。 姜楠等乜6 3 提出了基于湍流局部平均概念粗粒化的速度结构函数代替( 1 - 2 3 ) 式表示的基于流体质点概念的经典速度结构函数： 国( ，功= 甜珥6 ，6 + f 】一u ( x ) x e b - l , b ( i - 2 4 ) 雨表示在中心分别为6 一i l 和b + 妻，尺度为，的两个相邻湍流结构中流体相 对运动速度的局部平均，为湍流结构的空间尺度，b 为两个相邻湍流结构的接 触点的空间位置。 ( 1 - 2 4 ) 式的物理意义是在流向空间范围x 陋一，剀内热线探针测量到的流 体的平均速度与在流向空间范围x 6 ，b + ，】内热线探针测量到的流体的平均速度 之差。如果设想在流向空间范围x 6 一，b + ， 内有一个空间尺度为2 l 的湍流结构 流经热线探针所在位置，则( 1 - 2 4 ) 式表示热线探针测量到的其空间尺度为，的 前一半结构x 【6 一，6 】与空间尺度，为的后一半结构x e 6 ，b + ，】的局部平均相对迁 第一章绪论 移速度，即在该尺度范围内的流向速度差别引起的结构流向拉伸变形。( 1 - 2 - 4 ) 式表明，在雷诺数有限的真实条件下，流体黏性作用不可忽略，湍流中存在不同 尺度、不同层次的结构，湍流中流体质点的运动并不是完全随机的，湍流中不同 尺度的流动结构是湍流运动的主体，湍流中流体的运动受所属流动结构的制约， 需要考虑湍流结构的尺度效应，用基于湍流局部结构平均概念粗粒化的结构函数 来研究一定尺度下湍流结构的相对运动速度的统计规律，而不是完全随机的流体 质点的相对运动速度的统计规律，用局部平均速度结构函数或者子波变换的子波 系数代替经典速度结构函数。直径为，的相邻两个湍流结构粗粒化的速度结构函 数巍( ，) 应该代表该尺度下两个相邻湍流结构的相对运动速度，而不是流向空间距 离为，的两个流体质点的相对运动速度。因此，应该对速度结构函数( 1 - 2 1 ) 式 中的速度分量u ( x + ，) 和“( z ) 分别在尺度为，的结构内先进行局部平均，得到这两 个相邻的尺度为，的结构的平均相对迁移速度。据此，p 阶结构函数应该定义为： 6 = 6 ( i - 2 - 5 ) 其中。代表对位置b 取系综平均。 1 2 2 局部平均结构函数与子波变换的关系 子波变换是新近发展起来的一种数学方法，通过信号与一个被称为子波的解 析函数进行卷积将信号在时域空间与频域空间同时分解开来，它是一种时频双局 部化方法。 设一维信号在子波函数下的子波分析定义为： + w 。似，6 ) = f “俐呒6 俐d t ( 1 2 6 ) 其中子波函数族( f ) 是由局部振荡子波的母波函数w ( t ) 经过平移( 参数b ) 和一定尺度的伸缩变换( 参数a ) 而来的 ( f ) ：! 形( 坐) ( 1 2 7 ) 口口 其中子波母函数和子波函数都应具有消去性。 f w ( t ) d t = o ( 1 - 2 8 ) 二 f w 。( t ) d t = 0 ( 1 - 2 9 ) 二 其中子波函数是一定尺度下的局部振荡小波，其整体平均值为零，即局部振 荡幅值必须有正有负，但正值和负值的绝对值必须相等，保证正负抵消。 对信号进行定尺度下的子波分析( 1 - 2 6 ) 相当于对信号中长度为2 口的一 段信号f - 口+ 6 ，a + 剀与子波函数呒。( f ) 进行尺度为口的局部振荡加权互相关分 第一章绪论 析，子波函数在各点的函数值为权值，权值有正有负，但总数值的和必须为零。 虽然子波母函数的具体表达形式不尽相同，但所有子波函数和子波分析都具 有上述共同性质。也就是说，虽然湍流局部平均速度结构函数具体表达形式可以 不同，但都和子波分析具有相同的多尺度局部振荡加权互相关分析的作用。 最简单的h a r t 子波母函数的定义为： 日。，：f 一1 ， - 。1 s ，t 0 和位置t = b 下的伸缩和平移变换为： q 6 ( f ) ：1 h ( t - b ) ： aa l 口 1 口 b a t b 6 0 ，则【f 施谤一f ，u ( t ) d t 0 ，表示上游结构的平均迁移速度慢于 下游结构的平均迁移速度，该流体结构正在进行拉伸。如果r e ( t ，6 ) 0 ，则 ( 茹( f ) 班一。u ( t ) d t 表示对厂的相位平均，那么有如下 的关系式成立： = 厂+ f ， _ o ，f = f = 0 厂g = f g ， = 厂 ， = f = f ， = f ， = f g = 0 考虑不可压缩流体的动量方程为： 亟+ u ，等一古詈。i - v 毒考u ， - 3 - 6 “) o t p o x o x 一+ ；一= 一一一， l l j x ，瓠ii，i 连续性方程为： o u i ：0 ( 1 3 7 ) 挑 将速度场和压力场按如下进行三项分解： u f = u ，+ 磊+ “f ( 1 3 - 8 a ) p = p + 尸+ 尸， ( 1 。3 。8 b ) 将( 1 3 - 8 ) 式代入( 1 3 6 ) 式，并作长时间平均，可得到如下方程： 万警=一古塑一y旦毒虿一丢(巧+丽)(1-u i - uuuu - 3 一- 9 、) a x , a x j ，一= 一一二一y 一一：一一i 。，+ “：。l j a x ip敏i i a ) c i 、j l j 。 o u i ：0 ( 1 3 1 0 ) 挑 做相位平均，并分别减去( 1 3 9 ) 、( 1 3 1 0 ) ，可得到相干结构满足的方程， 鲁+巧善+巧考一古善w毒若霉+毒弓+毒(1-3-11u uu 1-3-ox pa x ；a xo x o x ， 一+；j +：一= 一一二+ l ，一；+ ，：+ s ： ， a tj 瓠； j ；i j 瓠i ?v 堕：0( 1 3 1 2 ) 氓 其中：r 一, j = 一( - - “；) ，弓= 一( - a ；a j ) 由于相干结构方程中包含振动项瑶，所以方程是不封闭的。引入湍流涡黏性 结构模型，基于理论上湍流相干结构复涡黏模型对涡黏系数的分析，对加入不同 频率周期性扰动的平板湍流边界层相干结构雷诺应力分量与速度变形率之间的 第一章绪论 相位关系进行了实验测量，研究复涡黏系数的变化规律。 对于湍流随机脉动的雷诺应力项对相干成分的贡献巧，采用涡黏系数乘以大 涡速度变形率的模式，并考虑不可压缩流体连续性方程，采用 似隆针j 1 碱) ( 1 - 3 - 1 3 )弓邓l 葛+ 葛l + _ 岛 ) 其中二维模型为： 露。= 咋l 差+ 差i + 三辑。砭+ 磊， c 1 - 3 - 1 4 - i - 31 4 ， ，i l2 咋li + ii + 二l乞+ 岛)() l 伙优ij r 越莎 铲嵋i 瓦+ 夏i ( 1 - 3 - 1 5 ) 嘧悟弓协弧，( 1 - 3 - 1 6 )叫b 与卜瓴幌虬 坼为涡黏性系数。 第一章绪论 1 4 本文的工作 本文应用天津大学流体力学实验室的t s i i f a 3 0 0 热线风速仪、低速回流式 风洞和湍流测试分析手段对加入不同频率( 2 5 h z 、5 0 h z 、1 0 0 h z 、1 2 5 h z 、2 0 0 h z ) 周期吹吸扰动的湍流边界层多尺度相干结构的复涡黏性模型进行实验研究。实验 一 ，厂兹兹 1 ，。、 是根据式弓= 一( 一甜4 ；) 、 2 吩l 夏+ 夏i + j 何，+ 乞+ ) 和 弛i 考+ 斗删量。在式锄i 考+ 孙，在边界层蟮相对于等是亿= 吩b + 夏j 进行测量。在式龟2 吩b + 夏j 中，在边界层内鼍相对于茜是 高阶小量，实验测量中忽略不计。通过测量在不同法向位置、不同扰动频率下湍 流边界层多尺度相干结构流向速度的法向梯度以及流向梯度与随机脉动对相干 结构贡献的雷诺应力分量之间的时间相位关系，来研究湍流边界层多尺度相干结 构复涡黏性模型。 1 实验数据的采集：用i f a 3 0 0 热线风速仪和单丝热线探针，在风洞不吹风 而只有周期性扰动条件下，测量周期扰动信号( 2 5 h z 、5 0 h z 、1 0 0 h z 、1 2 5 h z 、 2 0 0 h z ) 的振幅和频率；在只有风洞吹风而不施加扰动条件下，验证平板 湍流边界层平均流场。加入不同频率的周期性扰动，以小于最小湍流时 间尺度的分辨率，用平行丝热线探针精细测量平板湍流边界层不同法向 位置空间流向间距i m m 的两点瞬时流向速度时间序列信号；用x 型双斜 丝热线探针测量平板湍流边界层不同法向位置瞬时流向速度和法向速度 的时间序列信号；用弯角平行丝热线探针测量平板湍流边界层相应法向 位置空间法向间距i m m 瞬时流向速度的时间序列信号。 2 综合采用子波分析技术和多尺度条件相位平均技术，用流向速度子波系 数检测未加扰动及加入扰动后平板湍流边界层多尺度相干结构的喷射和 扫掠过程，提取平板湍流边界层流向速度的法向梯度以及流向梯度的条 件相位平均波形，随机脉动对相干结构贡献的雷诺应力的条件相位平均 波形。 3 应用互相关技术研究不同周期性扰动频率、不同法向位置、不同尺度相 干结构喷射和扫掠阶段随机脉动对相干结构贡献的雷诺应力分量与相干 结构速度变形率的时间相位关系，进而研究平板湍流边界层多尺度相干 结构的复涡黏系数模型及其沿平板湍流边界层不同法向位置的变化规 律，开展湍流复涡黏性模式的研究。 第二章实验设备与涌量技术 第二章实验设备与测量技术 2 1 实验设备与装置 2 1 1 三元回流式风洞简介 实验是在三元回流式风洞中完成的( 如图2 1 一l 所示) 。本风洞为木质结构的 回流式 i j 口低速风嗣，主要用于流动稳定性和湍流的实验研究，还可进行应用性 技术研究。风洞轴线离地面高度为i3 0 m ，截面形状除风崩段为圆形外，其它均 为八角形。 图2 - 1 一l 无津大学三元回流式风洞 实验段：截面尺寸高o6 0 m ，宽o8 0 m 四角各切去一个1 0 0 x 1 0 0 m m 的切角 实验段长度15 0 m ； 收缩段：风洞的收缩比为67 5 ： 流速：实验段气流速度4 0 m s 以下连续可调； 动压场系数：实测值小于02 。 原始湍流度： o 2 ； 能量比：n m 1 5 ； 流速稳定性；l ! 兰j 竺。o2 ： u 流速场的均匀性：兰 o 表示下游流体质点的速度大于上游流体质点的速 度，两个流体质点正在进行拉伸；3 u ( b ，口) = “( 6 + 要) 一“( 6 一詈) 0 表示中心为b + 詈尺度为口的结构的平均迁移速度大于中心为6 一姜 尺度为a 的结构的迁移速度，这两个相邻湍流结构正在进行拉伸作用； 8 u ( b ，口) 0 表示中心为b + 等尺度为口的结构的平均迁移速度小于中心为b 一昙 尺度为a 的结构的迁移速度，这两个相邻湍流结构正在进行压缩作用。 两个相邻湍流结构的相流向运动速度分量的p 阶局部平均结构函数定义为： 。= 。 ( 4 - 1 - 2 ) 其中。代表对位置b 取系综平均。特别地，p = 2 时： 6 = 6 ( 4 1 3 ) 代表一定尺度的湍流结构所拥有的引起速度变形的能量的平均值。 耶( 以) _ 。= 石 b ( 4 - l - 4 ) 代表平坦因子。 4 1 2h a r r 子波变换与湍流多尺度局部平均结构函数的关系 即，= - ：0 1 1 x 0 0 工 0 和位置b 下的伸缩和平移变换为： ( 4 1 5 ) 第四章湍流边界层多尺度相干结构复涡黏模型的研究 见6 ( f ) = 忑1 爿了x - b a ) = v 口 1 石 l 云 o 一口+ b x b b x 0 ，则f 帕“( x ) a x 一广。u ( x ) a x 0 表示前一半( - f 葫f i ) 结构的平 均迁移速度快于后一半( 上游) 结构的平均迁移速度，该流体结构正在进行拉伸。 如果形( 口，6 ) 0 ，则f 柏“( x ) d x 一广。u ( x ) c l x 0 ，表示前一半( 下游) 结构的平 均迁移速度慢于后一半( 上游) 结构的平均迁移速度，该流体结构正在进行压缩。 ( 4 1 7 ) 式说明湍流中不同尺度流动结构的多尺度特征与子波变换的多分辨 概念是一致的，可以用子波变换的多分辨分析理论研究湍流结构的多尺度特征， 可以用( 4 1 7 ) 式定义一定尺度a 和一定位置b 下的局部平均速度结构函数。 h a r r 子波母函数是分段常数的阶梯函数，其连续性和光滑性很差，对于子波 变换不是最理想的子波基函数，但是由于它的表达形式非常简单，便于说明和理 解( 4 1 7 ) 式子波变换对于湍流特定的物理意义，所以本文专门以h a r r 子波作 为子波基函数。事实上，其它子波基函数下的子波变换对于湍流多尺度局部结构 具有同样的物理意义。湍流一定尺度a 和一定位置b 下的局部平均的速度结构函 数对于不同的子波基函数可以具有与( 4 1 7 ) 式不尽相同的具体表达形式，子 波函数的多样性也正可以说明不同类型湍流中局部多尺度湍流结构及其动力学 过程的多样性，但其对湍流局部多尺度结构的物理意义是相同的。 基于h a r r 子波变换的p 阶瞬时结构函数为： 1 w ( a , b ) l p 陆尽( 学渺l 。= 怯吧帕陟一f + b u ( r 础 l ( 4 小8 ) 其统计平均值为： 第四章湍流边界层多尺度相干结构复涡黏模型的研究 。 ( 4 - l - 1 1 ) ( 4 1 1 1 ) 式代表一定尺度的湍流结构所拥有的引起速度变形的能量的平均值。 根据子波系数或局部平均结构函数可以定义间歇性的量化指标。由f a r g e 等 人引入的一种测量间歇性的测度瞬时强度因子定义为： m ，6 ) ：! 堕丝婪：! 坠丝堑( 4 - 1 - 1 2 ) 一 6 e ( 口) 它对于速度场在每个尺度范围内的局部行为给出了一个明确的特征量。 l ( a ，6 ) 大，表明湍流结构的拉伸或压缩变形比较剧烈。 另一个描述间歇性的量化指标是子波系数的平坦因子： 脚) 脚沏 a 糕( 4 - 1 - 1 3 ) 瞬时强度因子和平坦因子是具有严格联系的，把( 4 - 1 - 1 2 ) 式取平方再对x 取平均，得到： f f ( a ) = 6 ( 4 1 1 4 ) 可见，湍流场中瞬时强度因子l ( a ，6 ) 的幅值及其分布对平坦因子f f ( a ) 的 大小有很大影响。如果瞬时强度因子l ( a ，6 ) 幅值大的样本超出随机分布，则平 坦因子f f ( a ) 的幅值就会很大，说明此时湍流场中存在较多不同尺度的拉伸或 压缩变形比较剧烈的湍流结构，使流体质点的运动完全偏离随机分布。这种非随 机分布的湍流结构的运动形态和强度具有很好的拟序性和可重复性，即为湍流多 尺度相干结构。湍流多尺度相干结构导致湍流的统计性质偏离随机分布的统计性 质，是出现湍流间歇性的根本原因。可见，湍流多尺度相干结构是导致真实湍流 场与完全随机场存在根本区别的物理本质。 4 2 用子波分析分解湍流多尺度结构 采用子波变换技术对实验数据进行处理。为了检验子波变换程序的可靠性和 精确性，对实验数据进行了子波变换得到分尺度的子波系数，再对所有尺度的子 波系数进行子波反变换，得到重构的速度信号。图4 2 1 给出了雷诺数r e = 4 8 2 2 4 4 第四章湍流边界层多尺度相干结构复涡黏模型的研究 时，y + - 7 7 5 时，同一时间段的原始采集信号( s ) 与重构的速度信号( r ) 。为了显 示清楚小尺度脉动的细节，图中只给出o 0 5 秒内的部分信号。由图可以看出， 两个速度信号的波形完全一致，说明所使用的子波变换的程序是可靠的。 图4 2 1 测量的速度信号( s ) 与子波变换后重构的速度信号( r ) 的比较 图4 2 2 显示了雷诺数r e = 4 8 2 2 4 4 ，法向位置y + = 7 7 5 时3 到8 尺度的重构 的分尺度速度信号。为了能更好地观察湍涡结构脉动细节特征，这里选取了0 0 5 秒的信号，因而可以清楚地显示出每个尺度湍涡结构脉动的细节特征。很明显， 湍流脉动速度信号是由不同尺度的涡信号迭加而成的，其中包含着关于不同尺度 的涡结构的非常丰富的信息。子波分析正好满足了将湍流脉动速度信号分解成不 同尺度的信号，进而对不同尺度的涡结构进行研究这一要求。 第四章湍流边界层多尺度相干结构复涡黏模型的研究 图4 2 2 分尺度脉动速度信号 4 3 用流向子波系数检测和提取多尺度相干结构 根据8 u ( b ，口) 0 代表相干结构的喷射过程，6 u ( b ，口) 0 时的正极大值，代表相干结构的喷射中心，8 u ( a ，6 ) 0 时的 负极小值，代表相干结构的扫掠中心。本文提出了用流向子波系数检测和提取多 尺度相干结构喷射和扫掠过程的方法。将正的子波系数极大值作为判断喷射过程 的标准；将负的子波系数极小值作为判断扫掠过程的标准。 检测和提取湍流多尺度相干结构喷射和扫掠过程的流程图如下： 第四章湍流边界层多尺度相干结构复涡黏模型的研究 图4 3 1 湍流边界层多尺度相干结构喷射和扫掠过程检测方法流程图 猝发过程在局部范围内对瞬时雷诺应力具有很大的贡献，其中喷射和扫掠是 猝发过程中最重要的两个方面。用子波分析来提取多尺度相干结构喷射和扫掠阶 段流向脉动速度分量的条件相位平均波形。图4 3 2 显示了在法向位置y 弋7 0 0 l 时，喷射和扫掠阶段不同尺度相干结构在不同扰动频率下流向脉动速度的条件相 位平均波形。从图中可以看出，2 0 0 h z 周期性扰动使流向脉动速度条件相位平均 波形的周期振荡加剧。 从图中我们可以看到，湍流边界层对数律区的多尺度相干结构扫掠条件相位 平均波形的主要特征是：流向速度分量在时间历程中，首先是一个缓慢的减速过 程，然后是一个突然的急剧加速过程这一部分的作用时间非常短暂，但作用 效果最为强烈，接着又是一个缓慢的减速过程使流场恢复平静状态。条件相位平 均波形的点是按流体质点经过探针的时间先后排列的。 在物理空间中可以将一个事件分为三部分：相干结构最下游头部的速度稍 快，有缓慢的拉