（通信与信息系统专业论文）ofdm技术在水下声波通信系统中的应用研究.pdf

摘要 正交频分复用( o f d m ) 技术是一种多载波数字调制技术，虽然o f d m 的概念已经存在了 很长时问，但是直到最近，它才被人们认识到是一种实现高速双向无线数据通信的良好方法。 随著d s p 芯片技术的发展，栅格编码技术、软判决技术、信道自适应技术、减少均衡计算量等 成熟技术的逐步引入，人们开始集中越来越多的精力开发o f d m 技术在通信领域的应剧。本文 从对水f 声波信道特性研究出发，分析了其存在的问题，然后针对问题提出了解决方案，即基 于o f d m 调制的水下声波通信的方案。本文的重点是基于o f d m 调制水下声波通信系统的整 体研究，包括了多普勒频移补偿，2 维m m s e 信道估值，循环前缀的运用，并探讨了利用伪随 机离斯信号实现水下声波信号同步等主要内容。 【关键字】：o f d m ，水声通信，浅水信道，多径衰落，多普勒频移 _ _ _ 一一、一 a b s t r a c t o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i sam u l t i - c a r r i e r d j g i t a lm o d u l a t i o nt e c h n i q u e i t sc o n c e p t i o nh a sc o m e o u tf o ral o n gt i m e ，h o w e v e r ，1 ti s r e c e n t l yt h a ti t sr e c o g n i z e da sa l lp r o p o s e dm e t h o di n b r o a d b a n db i d i r e c t i o nw i r e l e s s d a t ac o m m u n j c a t i o n sw i t ht h e d e v e l o p m e n t o fm u l t i m e d i as e r v i c e s w i t h t h e d e v e l o p m e n to fd s pc h i pt e c h n i q u e sa n dt h ei n t r o d u c t i o no fs o m em a t t i r et e c h n i q u e s ， s u c ha st c m , a d a p t i v ec h a n n e le q u a l i z a t i o n t h ej n s e n i o no fg u a r di n t e r v a la n ds oo n ， p e o p l e a r e s t a r t i n g t of o c u so nt h e a p p l i c a t i o n o fo f d mj nt h ef i e l do fm o b i l e c o m m u n i c a t i o n s t h em a i nc o n t e n to ft h i sp a r l e ri n c l u d et h ef o l l o w i n g s d e s i g nc r i t e r i a a n da n a l y s i sp r o c e d u r e sf o rap r a c t i c a j0 f d mu n d e r w a t e rc o m m u n i c a t j o n ss v s t e ma r e p r e s e n t e d an e wb r o a d b a n du n d e r w a t e rc h a n n e lm o d e lw i t hd o p p l e rt i m es c a l i n ge f f e c t j s d e v e l o p e d at w o d i m e n s i o n a l 删s es c h e m eu s i n gt i m ea n df r e q u e n c yp i l o t s i s e m p l o y e df o rc h a n n e je s t i m a t i o n d o p p l e rf r e q u e n c ys h i f ti se s t i m a t e du s i n gc y c l i cp r e f i x a n di s c o m p e n s a t e db y a d i g i t a ls a m p l i n g r a t ec o n v e r s i o n p r o c e d u r e n u m e r i c a l s i m u l a t i o n sd e m o n s t r a t et h a t0 f d m t e c h n i q u e i sr o b u s tw i t hr e s p e c tt o f r e q u e n c y s e l e c t i v i t ya n dt i m es e l e c t i v i t y k e y w o r d s o f d m ，u n d e r w a t e ra c o u s t i cc o m m u n i c a t i o n ，s h a l l o ww a t e rc h a n n e l ，m u l t i p a t h d i v e r s i t y , d o p p l e rf r e q u e n c ys h i f t 兰二生塑l 一 第一章绪论 近年来，海洋开发事业迅速发展，大大增加了水声信道和水声通信系统传送各种数据信 息的要求，水下声波通信的研究日益受到重视。水下声波通信已经从军事应用转向民用，其 使用范围有了较大的扩展，如海洋污染监控，海上石油工业的远程控制，深海平台收集数据 无需回收仪器。许多正在开发的军用和民用项目都需要与潜艇等水下交通工具或海底机器人 水下多径传播引起的信号退化现象很普遍，信道条件的时空变化都较大，因此通过水声 信道传输数据与通过其他媒质传输有很大差异。目前对多种不同情况下的水声通信已作了大 量的研究工作。其中对深海信道中的数据传输的研究较为成熟，而浅海信道因其本身条件给 通信造成了很大障碍，因此本文对这方面作了进一步的深入研究。 1 1水下声波传播简介 声音在水下传播的速度和距离受到很多因素的影响。海水中的微粒能够反射、散射和吸 收某种频率的声波。在海水中传播的声波被吸收的量是在蒸馏水中的3 0 倍，因为一些特殊 的化台物，如硫酸镁和硼酸能衰减某些频率的声波。低频声波在通过微粒时不容易被吸收和 反射，因而能传播得较远。 图( 1 - 1 ) 声音在水中的传播速度 进一步研究海水盐度、温度和压力对声音在水中传播速度的影响，能清晰揭示出海洋的 分层结构，参考图( 4 1 ) 可见海洋分为几个水平层。声速在海洋上层区域受温度的影响较 大，而在海洋深处受压力的影响较大。海洋表层是受太阳光加热的温水层，其实际的温度和 深度也随季节而变化。在中纬度地区，海洋表层的温度是等温的，主要是因为海水在波浪、 风和对流的影响下能很好地混合在一起，从而使得声音信号在通过表层时其速度几乎没有什 么变化。表层下面紧接着的一层为温跃层，其温度随着深度而稳定地下降。随着温度的下降， 声音的传播速度也减慢。在海面下6 0 0 1 0 0 0 米的一层，温度的变化很微小，此层中声音的 3 整= 兰塑丝 一一 传播速度主要受压力影响，并随着压力的增加而明显加快a 声音的传援速度随着温度升高而加快，船上声呐发出的信号在温水层中传播得很快，而 进入冷水层后速度马上减慢，这样声波在经过两个不同特征的水层时便会发生折射现象，造 成声波在传播中的弯曲，即远离传播速度快的区域，折向传播速度慢的区域。这种弯曲便造 成声学上的阴影区域( s h a d a wz o n e ) ，如图( 1 - 2 ) 所示。因而当潜艇刚好处在两个水层分界 线下面时，对于声呐信号来说此时的潜艇是不可见的，因此在潜艇上装备深温仪后，便能计 算出相对于追踪舰船的“阴影区域”，因而便能很轻易地把自己隐藏起来，逃过敌舰船的声呐。 而反潜驱逐舰也能利用深温仪，考虑到可能的折射度，调整声呐的方位来追捕潜艇。 圈( 1 - 2 ) 阴影区域s h a d o w z o n e 目前没有国际统一的对水下信道各个频段分配的定义，而对于无线通信的各个频段已经 有了国际统一的分配，如无线l f 信号频段为3 0 3 0 0 k h z ，m f 和h f 频段分别为3 0 0 k h z 3 m h z 和3 3 0 m h z 。以上的这些频段划分并不适用于u w a 信道，文献1 6 1 建议可以按表 ( 1 1 ) 分配l ，鼢信道的各个频段， a a s s f r c q u o n c yb a n d w a v e l e n g t h v l f1 5 0 h z l5 k h z1 0 m l m l f1 5 h z 1 5 “ z 1 m 1 0 e r a m f 1 5 i - - i z 1 5 0 k h z 1 0 e m l c m h f1 5 0 k h z 1 5 m h zl c m l m m v h f1 5 m i - i z 1 5 m h z l m m 1 0 0 a m u h f1 5 m h z 1 5 0 m h z 1 0 0 a m 1 0 脚 s h f1 5 0 m h z 1 5 g h z 1 0 “珊1 a m 表( 1 - - 1 ) 水下信道频段分配 表中各个频段都有水下通信系统应用实例，从v l f 频段的水下地震测量到s h f 频段的 4 兰二兰堕笙 水下显微镜。大多数水下通信应用工作在l f 、m f 和h f 频段。 在海洋的传播声波的各种情况中，浅海声波传播所受到的衰减最大。在浅海( 距离约 l o 公里，水深不超过1 0 0 米) 的典型浅水信道中，声波从海面( 水、气界面) 和海底( 水、 周) 反射，部分能量投射近海底，海底的密度、颗粒度、压缩性及其深度，水平距离变化的 觇律都会影响声场。由于反射和折射，自源点发出的声波不再按球面扩展规律传播，而呈现 多径传播。多径现象使连续波产生干涉，相关性降低：使脉冲波产生时延，信息变得不能辨 声波多径传播信道在海洋中的浅水和深水区域的形成机理是不同的，并且取决于声波发 送的距离和声音频率的范围。海水的深度决定了声波传播的不同方式。导致形成水下多径信 道的两个因素是声波在海底、海面和海中物体的各种界面上的镜面反射，以及声波在海中的 弯曲传播。如果是在浅水的环境中，声波会在海面和海底之间产生来回的弹射，也包括直线 的路径。如果在深水的环境中，如在大陆延伸架的区域，声波信遵主要是由通向目标的弯曲 声波形成，并且当到达目标时，声速已经很小了。由于没有反射造成的多径现象，声波按弯 曲方式传播，可以达到几千公里的距离。 除了上述的声波的镜面反射，海中的各种界面，如海面、海底和各种障碍物，都是不平 坦的。声波在不平坦的界面会产生所谓的非镜面散射，这也会引起多径传播，称之为微型多 径传播。它的作用是延长了信号在多径信道上传播的距离。微型多径信传播与海水运动的随 机波动性有关，可以统计建模。声波在水中的各种介面上的反射是浅水信道的时变性形成的 主要因素。在深水环境中，当声波单路径传播中包括非镜面散射时，也会产生声波的随机波 动。 水下声波( u f y a ) 通信系统中，多径传播导致码元干扰( i s i ) 。通常的无线陆地信道的 通信系统中，多径扩展只有几个码元大小，而在水平方向的u w a 信道中多径扩展增加到有 几十个码元。当码元速率达到1 0 k s y m b o l s 时，多径扩展甚至有百个码元。信道多径的特 性对u w a 整体系统性能有很大的影响，因而是u w a 通信系统设计着重解决的问题。 接收信号中的i s i 大小取决于信道响应和发送信号脉冲的周期。一方面，高速发送信号 时，脉冲持续时间很短，容易导致接收到的相邻符号互相干扰；另一方面，脉冲持续时间变 短，在一个符号时间内信道变化很小，可以忽略不计，这有助于自适应接收器以码元对码元 的方式有效地跟踪信道变化。因此，根据水下信道环境，需要合理设置声纳设备( 或水声换 能器) 的发射频率和声波定向、选择反射信号调制方式、发送器接收器结构、均衡器及相 应的均衡算法，从而有效解决i s i ，尽可能提高数据速率。 l2o f d m 调制技术简介 种实现浅水信道声波通信的方案是采用多载波调制，它是将源数据流有效地调制在多 个正交载波上通过多个窄带信道并行传输，即所谓的正交频分复用( o f d m ) 技术。o f d m 是一种无线环境下的高速传输技术。无线信道的频率响应大多是非平坦的，丽o f d m 技术 的主要思想就是在频域内将信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行 调制，并且各子载波并行传输，这样尽管总的信道是非平坦的，也就是具有频率选择性，但 是每个子信道是相对平坦的，并且在每个信道上进行的窄带传输，信号带宽小于信道的相关 带宽，因此就可以大大消除符号间干扰了。此外，对源数据符号作信道编码。并运用时域和 墨二兰堑鲨 频域的交织技术，在一个子信道上丢失的数据通常可被其它信道衰落较小的子信道的数据恢 复。 早期的o f d m 系统需要使用多个调制解调器，这种复杂性大大限制了其应用和发展。 1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 提出了用离散傅立叶变换( d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ，简称d f t ) 来等效实现多个调制解调器的功能。这个思想极大地简化了原始的o f d m 系统并促进了 0 f d m 技术的应用。近期在o f d m 方面尝试的成功有两个原因：( 1 ) 数字信号处理器的出 现，该器件可以精确地合成调制波形；( 2 ) 快速傅里叶变换( f f t ) 的引进，该方法可以高 教的计算波形之和。 与单载波相比，o f d m 传输技术最重要的优越性体现在频率选择性信道上。这种情况 下接收机的信号处理过程会非常简单，由于o f d m 子载波的正交性在无线信道传输之后还 被保留，信道干扰的影响就被减小为在每个子载波上乘以一个复传输因子。因而它的均衡变 得非常简单，而在相同的带宽下，传统的单载波传输就无法进行均衡了。综合来说，o f d m 凋制方式具有以下优点： 本身可以有效地对抗i s i ，适用于多经环境和衰落信道中的高速数据传输。多载波调制是 将要传的信息均分于各个载波从而形成多个平行的窄带子信道，因此当信道中因多经传输而 出现频率选择性衰落时，这种技术体现出很强的鲁棒性( r o b u s t n o s s ) 。如果说在信号频带中 出现的深凹陷会严重损坏单载波系统的性能，那么对多载波系统，只有落在频带凹陷处的子 载波及其携带的信息受影响，其他的子载波未受损坏，因此系统总的b e r 性能要好得多。 ( 多通过各子载波的联合编码，可具有很强的抗衰落能力。o f d m 技术本身已经利用了信道 的频率分集，如果衰落不是特别严重，就没有必要再加时域均衡器。但通过将各个信道联合 编码，则可以使系统性能得到提高。 信道利用率很高，这一点在频谱资源有效的无线环境中和重要。o f d m 系统的频带利用 率高的关键原因是子载波频率互相正交，以确保相邻子载波间无干扰( i c i ) ，无需子载波间 的插入保护频带间隔，节省了一部分带宽。而频带间隔通常是常规的f s k 腰d m a 系统所需 的，占据了可用带宽。可以证明，当子载波个数很大时，系统的频带利用率趋于n y q u i s t 极 限。 可变的动态带宽，正交的子载波数决定了齄个系统的带宽，而正交的子载波数由h 叮的 点数决定，因此系统带宽具有调整的灵活性，可根据需要设置，特别是在多用户时。 直接支持多用户 用o f d m 可以直接实现灵活的双向通讯，通过给不同的用户分配不同的子载波，可以实现 正交频分多址。 支持子载波自适应调制与自适应选择 o f d m 的子载波在调制方式与单载波相同，但各个子载波可以实行独立的调制方案，根据 信道状态选择采用b p s k ，q p s k ，q a m 等，最大限度地利用各个子信道。结合网络应用用， 它可以同时提供不同q o s 要求地业务到同一用户或不同地用户。 6 苎二兰壁垒 13 本文的主要工作 本文从提高浅水区域水声通信系统对抗多径和多普勒频移的性能角度出发，研究水下信 道通信系统中的o f d m 调制技术应用。给出了o f d m 调制水声通信系统发送和接收的实现 设计框图。利用m a t l a b 语言对0 f d m 调制解调进行了仿真。本文的工作重点是基于o f d m 调制的水下声波通信系统的研究。第一章给出了浅水区域水下声波通信研究和发展的概况， 分析了其面临的一些问题，并介绍o f d m 技术在解决浅水信道多径干扰及多普勒频移等问 题的优势。第二章深入分析了无线通信信道的一些特性，并据此给出了本文所要研究的水声 通信系统的信道模型。第三章给出了o f d m 通信系统的传输结构，对o f d m 系统的各个关 键模块，如调制解调，信道编码和同步定时等进行了理论分析和实现方法的研究。第四章根 据o f d m 技术原理以及前面几章的分析结果，对基于o f d m 调制的水下声波通信系统进行 了详细的研究。 7 第二章无线信道的衰落与多径传播 第二章无线信道的衰落与多径传播 传输信道的特性很大程度上决定了无线信号传输的性能。对无线信道的研究集中在两个 疗面：( 广泛收集各种实验测量的结果；( 2 ) 从这些测量结果中推导出信道的模型。推导 出的模型必须满足以下两个准则：( 1 ) 它们必须足够简单，以便能对系统的基本性能进行分 析计算：( 2 ) 它们必须与实际情况十分接近。这两个要求是互相矛盾的，所以人们建立了各 种不同复杂度和精确度的模型。通常把信道看作是一个线性时变系统，将其冲击响应视为一 个随机过程。对于随机信号，通过研究其概率分布、自相关函数、互相关函数以及统计变量 的一阶距、二阶距等统计特征，可以建立符号实际的倍道模型。 2 1 多径信道的统计特性和信道模型 21 1 信道冲击响应的统计分析 如果在一个时变多径信道上发射一个非常窄的脉冲，则接收信号将呈现为一个脉冲序 列。所以多径传输介质的第一个特征就是引起传输信号的时间扩展。通常传输介质是随机变 化的，这就使得多径也有随时间变化的特性。如果反复多次地作脉冲探测实验，将会观察到 接收地各个脉冲幅度的大小、各脉冲之间的相对时延以及接收序列中的脉冲数日都是变化 的，这是多径传输媒介的第二个特征。假设发送信号为， ，( 1 ) = r e ( f ) e 伽口 ( 2 ，1 ) 9 1 经多径倍道传输后，不同传播路径的时延和衰减因子是不同的，随着传输介质的变化、收 发设备的相对移动，其时延和衰减因子是随机变化的。于是接收到的带通信号可用如下的形 式表示 x ( 0 = q ( ，) 斗一靠( ，) 】 ( 2 2 ) 式中q ( ，) 是第n 个路径上的接收信号的衰减因数，r ( t ) 是第n 个路径上的传输时延。把 21 ) 式中的s ( f ) 代入( 2 2 ) 式，便有 = r e o 弦1 2 l ，i t - o ( ，) 】 e 7 2 畦7 ( 23 ) lj 为简化分析，通常将带通系统等效到低通分析，由式( 2 3 ) 可以看出等效低通接收信号为 r ( ，) = ( f ) p 1 2 啊们村卜o ( f ) 】 ( 2 4 ) 由于，( f ) 是等效低通信道对等效低通信号甜o ) 的响应，由此可得等效低通信道的时变冲击 响应为， h ( r ，) = 吼( ，弦- ) 2 珥。”占【，一l p ) 】( 25 ) 对于某些信道，用连续多径分量构成接收信号更为合适，在这种情况下，式( 22 ) 可改写 8 第二章无线信道的衰落与多径传播 _ _ 一 积分形式：z ( f ) = f 口( f ，t ) s ( t f ) d f ， 2j 6 式中，d ( r ，f ) 表示时延f 在瞬时t 的信号分量的衰减将式( 2 1 ) 代入式( 2 6 ) 可得 x ( ，) = r e 玎( t ) e - j 2 x m u ( f r ) p 啊 ( 2 7 ) 则信道的等效低通时变冲击响应为h ( r ，f ) = a ( r ，t ) e 一7 2 4 口，该式适合于包含连续多径分量的 信道，而式( 25 ) 适台于包含离散分量的信道。 2 12 概率分布 为了研究分析信道冲击响应的概率分布，首先考虑频率为z 的未调载波传输。这时对 所有的t ，甜( ，) = 】，则在离散多径情况下由式( 2 4 ) 可得， r ( f ) = q ( 咖川。“= 以( ，) p 一晶 ( 2 8 ) n ” 式中，最( f ) = 2 厅z ( f ) ，可见接收信号是由幅度为( f ) 、相位为见o ) 的许多矢量之和 组成。a 。( f ) 和见( f ) 的变化起因于传输介质的不稳定性以及散射、反射物体相对于收发的 随机运动。每当l 变化“_ 7 ：时，对应的多径信号相位将要变化2 万弧度。通常1 工很小， 因而当传输介质运动较小时，只( f ) 就可能有2 石弧度的变化。另外，不同路径上的信号时 延f 。“) 的变化率时随机的，因而接收信号r ( f ) 是个随机过程。当路径很多且各路径之间又 统计独立时，依据中心极限定理可把，( f ) 看成一个高斯随机过程。这就意味者时变冲击响应 厅( f ，) 是个时变高斯随机过程。由式( 2 8 ) 可知，接收信号是一些随机矢量之和，其合成 矢量极大地依赖晓( f ) 地变化。由于皖( f ) 地变化是随机的，这使得合成信号在一些时刻几 乎为零而另一些时刻，各分量相加后的接收信号幅度很大。这种因多径特性而造成的接收 信号幅度起伏变化称为信号衰落。 在多径信道中，多径分量的构成又可分为两种情况。一种情况是多径分量中不含通过收 发天线视线的直通分量，所有多径分量都是来自于物体的随机散射、反射和折射。在这种情 况下，信道的冲击响激近似为零均值时变高斯随机过程，冲激响应的幅值服从瑞利分布，相 位服从均匀分布。一般将这样的传播环境视为非视线( n l o s ) 传播环境，信道称为瑞利衰 落信道。另一种情况是多径分量中包含有视线传播分量或由固定散射物引起确定多径分量。 此时，冲激响应的均值不为零，而是非零均值的复高斯随机过程，其幅值服从广义瑞利分布， 相位也不再是均匀分布，一般将这样的传播环境视为视线( l o s ) 传播环境，信道称为广义 瑞利衰落信道。在n l o s 情况下，接收信号由式( 2 8 ) 得 ，( r ) = 吼( 啪一刖 = h ( t ) c o s o ( t ) 一归。( f ) s i n 】 f 2 9 1 = d ，( ，) 一( t ) 9 + 。q ( 7 崞吒( 力8 ( 2 10 ) 逸里 o ) = q ( f ) s i n 只o ) 研( f ) 和( ，) 也是两个具有零均值且统计独立的高斯随机过程，它们具有相同的平均功率t 盯j = 吒= 盯2 对于给定的时刻，由式( 2 9 ) 可得接收信号的幅值口和相位妒即 口2 埘坛 ( 2 1 1 ) 妒= 一留一1 生 口服从瑞利分布，妒服从均匀分布，即 加) 。争e 虿 ”o ( 2 1 2 ) p ( 妒) = 瓦1 o 妒 2 疗 在l o se l i o t ，假设视线分景的时延为o ，其他多径分量的时延相对于视线分量的时延为 l o ) ，则接收信号的幅值和相位为 订= 扣i f 面 一辔- 击 q1 3 这种情况下，口服从广义瑞利分布p 如) ：2 口( 1 + 世) pe 。”。1 ，o 2 口：万万；丽 娼o ( x ) - - 煮( 矗 2 是零阶修正胁一- 础= 各为视线分量的功率与随 机多径分量平均功率之比。接收信号相位也不再是均匀分布，而由如下概率分布函数描述t 加) = 等+ 亟秀笔攀z 砸( 振c o s 妒) ( 2 这里函数咖 ) = 车f ”e - , d t 。当广义瑞利分布中的k = 0 ，则式p ( 口) ，p ( 妒) 将分别称 q 耳o l 213 自相关函数 假设多径衰落信道和冲激响应厅( r ，t ) 是广义平稳的，则矗( f ，t ) 的自相关函数可定义为 r ( f 。，f 2 ；f ) = e ( f l ；f ) 矿( f ；f + f ) ( 2 15 ) 1 0 第_ 章无线信道的衰落与多径传播 一一 祚：许多无线传输媒质巾，与某个路径时延l 相联系的信道衰减和相移与另一路径时延f 2 相 联系的信道哀减和相移足不相关的，通常称为小相关散射，假设不同时延和散射是两两小相 ：，则由j ( 2 - 1 5 ) 衙， 凡，( r 1 ，r 2 ；z ) = r ( f ；f ) 占( f l r 2 ) ( 2 1 6 ) 这艰的风( f ；f ) 表示路径时延f 的在时问间隔a t 的自相关函数。荇令f2 0 ，则有 r 。( r ，0 ) tr ( r ) ，即信道输m 功率是时延的f 的函数，可以称为信道时延功率谱。通常把 r h ( f ) 基本r 小为0 时的f 的数值范围称为信道多径扩散或延时拶散，以瓦，表示，它是拙 述多径信道的重要的统计参数之一。 下俩分析多径信道的频域特性，取h ( r ，t ) 对r 的傅氏变换可得信道的时变传递函数 月( 厂，f ) ，由于向( f ，) 是以t 为变量的的复高斯随机过程，所以h ( f ，f ) 也有相同的统计特 一陀。在信道为广义、r 稳的假设条件下，频域自柑关函数定义为， 矗，( 一，以；，) = i 1e 日( z ；f ) + ( ；f + ，) ， ( 2 1 7 ) d i 于h ( f ，) 足h ( r ，f ) 的傅立叶变换，则r 。( 彳，l ；a t ) 必为r ( _ ，r 2 ；a t ) 的博立叶变换， 刈于1 i 辛h 关散射有蜘i 下结采， r ，( _ ，厶；a t ) = r ( ；a t ) ， ( 2 1 8 ) ，l ：巾。= 石一厶，可以把r c 称为信道的频移一时移相关函数。若令a t2 0 ，有 r 。( ；a t ) = r n ( 4 厂) ，则如( 矽) 和r ( r ) 构成了储立叶，变换对。由于r “( 4 厂) 足以频率 为变量的自相关函数，所以( a 厂) 能提供信道频率相干量度的标准。称多径扩散乙的倒 数为信道的相干带宽，即 b l l f 2 1 9 ) 武巾，b ，为信道的相干带宽，它是描述多径信道频域特征的一个重要参数。当= ! 顷率问隔远 大于且时，两个正弦波受到的信道影响是各不相同的。那么，当发送信号的带宽大于信道 柏干带宽且时，小同频率分量会受到小同的畸变，接收信号会产生严重的失真。将这样的 信道称为频率选择性衰落。反之，着发送信号的带宽远小于相干带宽，这时各频率分量通过 信道后，受到的影响是一样的，在此条件下的信道称为非频率选择性衰落，也可理解为 r 。( 厂) 在e 内接近与常量，所咀也将这种信道称为、卜坦衰落信道。 2 1 4散射函数 以f 讨论信道的时变性。在移动通信中，当移动台以速度v 移动时，将引起( v c ) z c o s 口t 的多瞢勒频移。这里c 为光速，为信号频率， 口为移动方向与电波传播方向的夹角。然 而在多径信道中，随着移动台的运动，散射或反射物体发生变化。所以，即使发射信号为单 一的萨弦波，绎多径传播后，接收信号已不再是单一的j 下弦波，二是占据一定频带宽度的信 弓，即发生多普勒频率扩散现象。这种现象是由信道的时变而引起的。以下，说明多普勒效 篇_ 章无线信通的褒落与多径传播 f - t 硎信道时，叟的关系。 令品( ；五) = ( ；f ) p 叫“1 d a t ， ( 2 2 0 ) = o 时，禺( o ；五) ；s 。( 五) ，则， s 。( ) = e r h ( a t ) e - j z “d a t ， 函数s n ( 五) 足以多普勒频率a 为函数的信号强度所确定的功率谱，所以把品( 五) 叫做信道 的多普勒频谱。 荇信道是非时变的，即矗。( ，) = 常数，则品( 五) 为冲激函数万( 五) ，所以非时变信道 没有多普勒频率扩散现象，因而把s 。( 五) 基本小为0 时的五数值范围称为信道的多普勒扩 散b 又因为& ( 五) 和r h ( a t ) 是傅立叶变化关系，则将置，的倒数称为信道的相干时间 r ，叫( a t ) ，= l b n 。慢变化信道具有较长的相干时间，从而具有较小的多普勒扩散。为 了捅述不同路径时延的多普勒频率扩散，定义散射函数 s ( r ，五) = ir ( f ，a t ) e - 1 2 “d f ( 2 2 1 ) 散射函数s 。( f ，兄) 描述了以时延f 和多普勒频率五为函数的信道，f 均输出功率量度标准。散 射函数s ( f ，彳) 与品( 4 力五) 构成了傅立叶变换对，即 5 j ( r ，五) = is h ( ，旯) p i z 州￥d v ( 2 2 2 ) 2 1 5扩展因数 从i i 而的分析中，可以得到反映信道多径和时变特忭的两对重要的统计参数，即r 。、b 和( a t ) ，、口，】0 假定发射信号的码元间隔为t ，则信寸带宽w * l ，当t ( f ) 时， 可认为在符号间隔t 内。信道非时娈或变化很小，也即形b 。时，信道引起的多普勒频 移相对于信号带宽极小，在这种情况下，将此信道称为慢哀落信道。所以，慢衰落信道的条 件也可表示为t 1 b 另一方面，前面曾指出，当w 目，即t r ，时，信道为频 率非选择性衰落。要使以上不等式同时成立，须有疋占。 1 此时把信道称为频率非选择性 慢哀落。可见，乃b ，是描述多径时变信道更全面的统计量，所以称j c 为信道的扩散因数。 如果瓦b 。 1 ，则信道足过拶散。 2 2 频率选择性慢衰落的信道模型 如莳所述，当信号带宽w 耳时，信号将发生频率选择性衰落。在这种情况下，将m 现有 多径引起的码问串扰。这是无线信道中高速数据传输面临的突出问题。任然假定信道是慢衰 落的，即t ( ，) 。并设实际带通信号的带宽为w 那么，等效低通信号“( f ) 的带宽为 f w 2 依据带限信号采样定理，u ( t ) 可表示为， 1 2 川专另，等 2 3 ) “c 厂，= 亨委“( 参弦一j 2 号i 二l 二茎 c 2 2 4 ) ，( f ) = f 。h ( f ；t ) u ( f ) e j 2 * f c d f ( 2 2 5 ) 川，= 专圭“唔，彤；t ) e j 2 f ( w ” 亿：。， = 古董“c 参顺r 一参；r ， 川，= 专圭加一参顺芳；， c z z ， ) = 万1 ( 参；f ) ( 22 8 ) 则心2 t 2 7 ) 可以表示州归委啪) 印一参) ( 2 2 9 ) ”力= 萎啪烈，一旁 ( 2 3 0 ) ( 加) ：乙( f ) p - j 2 a j 品 ( 2 引) 妇( 2 2 9 ) 、( 2 3 0 ) 可以看出，频率选择性信道可用一个抽头间隔为i w 、抽头加权系数 为 ( ，) 的横向滤波器来模拟。这表明当w 最时，在多径时延分布图中我们可得到i w 分沂率。由于总的多径扩散为瓦，横向滤波器的抽头数截取为l = l w + 1 ，则式( ) 可表 1 3 筇- ：章无线信通的衰落与多径忙播 一 4 j , j ， 州) = 喜m 卜老虑加件高斯噪声，则频率选择性衰蒋信道的数学模型为 唧) = 妻m 卜旁相( f ) 。 ( 2 3 2 ) 依据自h 面广义平稳非相干散射的假定，横向滤波器 f 寸受抽头加权系数( f ) 应是零均值 复、r 稳高斯随机过程。其幅值吃( f ) ；( f ) 呈瑞利分布，而相位识( f ) 之间互不相关。对于 高斯随机过程，小相关就意味着它们之间是统计独立的。r a k e 接收机正是利用了这种统计 独立件获得多径分集。 2 3水下声波信道模型 水下声波信道呈现时变多径传播路径，每个路径各有相对独立的时延r a t ) 和复数幅度 采减吼( f ) 。信道脉冲响应可以表述为， f ( 删) = ( ，万p o ( f ) ， ( 2 3 3 ) 出于海平而和海底的几何量都是复随机变量，海、f 而的波动，波浪和传感器都是4 i 可测 的- 因此0 ( f ) 和d 0 ( f ) 都可以表示为随机过程变量。设发送信号为x o ) ，通过信道后，接 收信号为y u ) ，表示为 j ，( ，) - z ( f ) g ( 啪+ ( f ) = ( f ) z f - o ( f ) 十”( f ) ( 2 3 4 ) p ”叶1 ， ( f ) 为背景噪声。由于时间和频率弥散，信道呈现时变频率选择性衰落。相干带宽 约为最大传播时延m 。( ，) 的倒数。 罔( 2 - ”所示，海j 卜所的波动和传感器的移动引起每个传播路径的d o p p l e r 频移。出 每条传播路径卜的d o p p l e r 频移都是不同的，合并形成接收信号总的d o p p l e r 扩展。通常， d o p p l e r 频移的甲均值要远大于总的d o p p l e r 扩展，在接收方必须先给以补偿。设为第p 个路径的d o p p l e r 频移因素，为。的卜均值。血”栗v 是两个、f ，台的相对速度，臼。是接收 角度，c 为声速，则a 。= ( v c ) c o s 口。这里，不失一般性，发送角度也可以假定为曰。 假定在码元符号持续周期t 内，d o p p l e r 频移是常量。从式( 4 2 ) 得， - 1 4 第二章无线信道的衰落与多径传播 一一 图( 2 1 ) d o p p l e r 频移和多径传播 川) = 口，o ) x f + ，一u ) + 厅( f ) ， ”r = ( f 弦 ( 1 + n ) t - r p 弋，) + ”( ，) p ( 2 3 5 ) 在式( 2 3 5 ) 中，1 + a 是一个时变因素，产生d o p p l e r 频移，f ”p ( r ) 和a 0 ( ，) 也是导致d o p p l e r 扩展的因素。在水下通信中，o f d m 信号相对于低频载波( 海水作为信号载体) ，可以认为 是超宽带的。实际应用中由于载波频率实在太低，可以在d s p 单元将载波下变频，以这种 方式，载波频率偏移可以忽略。 根据发送和接收的两个终端相对运动过程中，两者之间的直线路径是否存在，可以将浅 水信道分为两种信道，即r i c i a n 衰落信道和r a l e i 衰落信道。对于r i c i a n 衰落的多径信道 在终端处于固定位置状态的特殊情况下，可以发送和接收装置的l o s 传播路径是不存在衰 落的，因此该信道称为多径扩展的r i e i a n 衰落信道。对于r a l e i g h 衰落的多径信道，如果发 送和接收终端之问的直线路径不存在，不论何种理由或是两个终端始终不固定，则信道称为 r a l e i g h 衰落信道。r a l e i g l l 信道是r i e i a n 信道的一种特殊情况。多数文献作者认为浅水信道 是r a y l e i g h 衰落的，也有学者认为深水信道也符合r a y l e i g h 分布，但缺乏试验数据证明。 列u w a 系统还需要在未来发展出广泛接受的统计模型和针对相应模型的系统优化设计。 2 4 多径衰落信道中信号传输系统一般性设计考虑 数字信号经过多径信道传输后，在不考虑信道加性商斯噪声的情况下多径信道主要引 起两种失真。其是因多径传播使信号幅值呈瑞利衰落；其二是多径扩散引起的码问干扰。 瑞利衰落和码问串扰会严重恶化系统的性能在系统设计使须采用一些特殊措施加以克服。 前者通常采用分集接收和编码的方法加以解决，后者多采用自适应均衡或扩频r a k e 接收 的方法加以消除。 2 4 1分集技术 1 5 第_ 章无线信道的震落与多径传播 一一 列于瑞利衰落引起的接收信号的幅值起伏变化，如果把荷载相同信息的信号同时发向若 f ：个4 i 相关的衰落信道，接收机又能获得这些荷载同一信息的解调信号时，所有信号分量都 同时衰落的概率将大大减小。粗略的讲，如果分p 是任意一个信号衰减落到某一l 临界值以 f 的概率，则p l 就是个荷载同一信息的解调信号都独立地衰落到该临界值之下地概率。 由于p l ，l 为大于1 的整数，当p 较小时，p p ，即系统的误码率大大降低。这就 足分集接收的核心所在。分集技术包括了两个方面的问题，其一是如何将信号分散传播，在 接收器端获得多个相互独立的接收信号，即分集方式：j 二足以什么样的方式对多个独立震 落的信号进行组合，减小衰落的影响。分集的方法包括卒间分集、极化分集、角度分集、时 问分集、频率分集、多径分集等。 2 4 2编码和交织技术 从编码的角度看，时问分集和频率分集只是编码冗余度最粗线的应用。对于时间分集， 若将同样的信息序列在发端重复发射m 次，在接收端采用多数表决处理，则等效于m + i 2 最分集。尽管它存实用中收到了较好的抗衰落效采，但付出的代价是较多的编码冗余度，也 即系统的时间带宽积未得到充分的利用。采用前向纠错码( f e c ) 结合交织编码器的组合 使用是克服瑞利衰落的更好的方法。然而，在多径衰落信道的相干时闻过长的条件下，必须 劫l 长交织码的交织度才能有良好的抗衰落效果，而交织度的增加势必引起的传输时延加长。 别于这利r 情况，检错重发的a r q 体制是一种高效的传输方j ，这种体制只在信息序列r _ r 【插 入少量的j f f 督码元来检测码元的对错。若有错误，则请求发端重发该包数据。这实际卜基本 做到了按需进行时间分集。所以，编码效率较高，即兀余度较小。当然，a r q 体制只有当 信道的r 均误码率比较低时才能充分发挥优点，当信道、f 均误码率较高时，势必重发次数 增力，不能充分发挥其抗突发错误的优点。所以，将a r q 体制和f e c 结合使f e c 的作用 足用来克服随机错误，降低传输系统的、f 均误码率：a r q 体制用束克服突发错误，刘有错 误的码字并非扔掉，而足存储下来，待重发的码字到达之后，也作为f e c 总量度的一部分 进行软判决译码，则受到更佳的分集效果。 2 4 3自适应均衡技术 无线信道除了引入多径衰落和加性高斯噪声之外，另一种失真足起因于多径时延的码间 串扰。存慢衰落信道( t t ) 中，这种失真很小，通常可以忽略不计。多径扩散l 是信 道固有的条件参数，许多数字传输系统在设计使正是基于信道的慢衰落条件，使得t 从 瓶忽略码间串扰的问题，实现低成本接收。然而，这种慢衰落条件严重束缚了无线信道的传 输速率和信号带宽，为实现高速传输，引入自适应均衡束克服码间串扰问题。实际信道的幅 频特性和相频特性在信号带宽内往往不是常数，且不同频率的信号分量时延并非相同，因而 信号产生畸变，均衡器的作用足对信号各频率分量的幅度和相位进行校正，使得总的传输特 忖接近于理想条件。在数字传输系统中，多采用时域均衡。最简单的时域均衡器是可调抽头 系数的横向滤波器组成，依据对抽头加权系数调节方法的不同引出各种均衡算法。对于移动 数# 信道，由于信道足时变的，要求均衡器具有快速收敛和自适应快速跟踪能力。目前采用 的技术是存传送的数据包中编织收发双方已知的短训练序列。当序列经传输信道达到接收端 1 6 第章无线信道的衰落与多径传擂 时，接收机依据事先已知的训练序列信息结合当前训练序列经传输信道后的样_ 耷= ，按照一定 的算法快速调整均衡器，使其匹配信道特性，从而使均衡器具有快速收敛能力。但付m 的代 阶足信道中传送小携带任何信息数据的训练序列，导致平均数据率降低。均衡器每1 5 0 2 0 0 数据符号间隔重复训练一次，解决了对时变信道的跟踪问题。自适应均衡技术除了可以消除 码间串扰，还有一定的抗衰落能力。其中判决反馈( d f e ) 均衡器依据已检测判决的符号确定 码问串扰，然后从到来的码元巾减去i s l ，从而有更好的跟踪能力。 2 5小结 信道特性对无线信号的传输是一个垒关重要的问题。本章分析了多径衰落信道，阐述了 多径衰落信道统计特性和几个统计量的定义，在此基础上归纳出频率选择性慢衰落信