时滞系统控制方法研究及其在锅炉给水加药中的应用.pdf

郑州大学 硕士学位论文 时滞系统控制方法研究及其在锅炉给水加药中的应用 姓名：邱星亮 申请学位级别：硕士 专业：检测技术与自动化装置 指导教师：陈铁军 20060510 摘要 时滞系统作为复杂控制系统中的一个重要部分广泛存在于现代的工业过程 中。同时，它也是控制理论应用的一个重要领域，因此对于时滞系统的研究有其 很重要的意义。由于时滞环节所固有的特性决定了其控制的复杂性，因此本文提 出了时滞系统的控制方法研究及其模型设计。 首先，文章分析了滞后环节对系统性能的影响，探讨了几种基于数学模型的 常规控制方法：微分先行、s m i m 预估以及内模控制等。虽然这些算法比较成熟， 但仍然存在着对系统模型变化比较敏感的缺点，所以文章对这些常规的控制方法 进行了理论上的进一步分析并对其进行了性能上的改进，从而降低了由于模型变 化给系统带来的不利影响，提高了系统的鲁棒性。 然后，总结了基于数学模型的常规控制方法所固有的缺陷：控制系统对模型 变化比较敏感，提出了模糊自适应P D 控制方法。由于模糊控制在解决模型变化 对系统带来不利影响方面有其独特的优越性：而P D 算法有其固有的优点并广泛 应用于目前的工业过程中；模糊自适应P D 正是结合了两者各自的优点，此种方 法运用专家的经验知识写成控制规则库预存于计算机中，然后就可以根据系统模 型参数的变化智能性地调节P D 参数，使系统的控制性能得到了提高，仿真研究 也表明此种方法的可行性。 最后，提出了分散控制的新型控制方法并将其应用于锅炉给水加药控制系统 中。对于锅炉给水加药系统从总体上来看它属于典型的大时滞系统的范畴，由于 从加药点到锅炉给水需要经过多个环节，时问滞后比较大，并且各环节之间又存 在着互异的滞后，集中控制在解决这些问题时就有其局限性；而分散控制将复杂 的系统合理的分解成单个相对较简单的子系统，这样就使各子系统具有较强的自 由性和自治性，同时也为系统模型的设计带来了很大的方便，并且当单个子系统 出现故障时，只需单独对其修改，大幅度提高了系统的容错性，仿真研究也表明 了分散控制的可行性，达到了锅炉给水的指标要求。可见，在解决复杂系统控制 问题方面，对分散控制研究有其很重要的实际意义。 关键词：时滞系统，内模控制，模糊自适应P I D ，分散控制 A b s 缸a c t T 劬e d e l a ys y s t e I I l ，船a I li I n p o n a m tp a no fc a r n p l e xc o n 仃0 ls y s t e m ，谢d e l ye x i s t s i nm o d c n li n d l l s 仃i a lp m c e s s A t 幽es 锄et i n l c ，t i m e - d e l a ys y s t 锄i sa l s oa 1 1i n l p o r t a n t f i e l df o rm ea p p l i c a t i o no fm ec o n 拄o lm e o r y S om er e s e a r c ht on m e d c l a ys y s t c I I lh 船 av e r yi I I 删a mm e a n i n 舀H o w e v e r ，d u et ot l 】l em e 砸l tc h 眦c t e f i s t i co fh m e d e l a y t a c h e ，w b j c hd e c i d e sac o 玎叩1 e xc o m r o lm e I l l o di ni t S om ea r t i c l eb r i n g sf 0 1 w a r dt 1 1 e c o n 仃0 1m e m o dr e s e a r c ha n dm o d dd e s i 辨t o 痂n e d e l a ys y s t e I n F i r s t l y m ep a p e ra n a l y z e st h e 砌u e n c ew h i c ht i m c - d e l a yt a c h eb r i n g st o p e r f b n n a n c ca n dm s c I l s s c ss c 、嘲锄妇n d So fc o n 扛o lm e t h o d sb a s e do nm a 也e n l a t i c m o d c l ，s u c ha sd i f f 盯枷a la n t e c e d 锄c e ，S I I l i mp r c d i c c o I ji n t 锄a 1m o d e lc o 曲r o la 1 1 ds o o n T h e s em e m o d sa r ec o m p 删V e l ym a t m - e ，b u tt l l e yh a v e 觚o b v i o u ss h o r t o 甜n i n 岛 t 1 1 a ti s ，血e ya r ec o m p 盯a d V e l ys e 嬲i t i v et 0t l l ec h a n g eo fs y s t e mn l o d e l S ot l l ep a p e r c a r r i e do u ta 如m 啜a I l a l y s i st o 也鹪ec o n l r n o nc o n 舡o lm e t h o d si nm e o r y 姐d p e r f b m a n c e sa r ea l s oi m p r o v c ：d ，s o 鼬t or e d u c es i d ee 压b c t sc a u s e db ys y s t e mm o d e l v a r i a t i o n ，e r 山a n c i n gm er o b l 聒m 髓so f c o n t r o ls y s t 锄 S e c o n d l y ，m ep a p e rs m n m a r i z e dt h ei I l h e r e ms h o r t c o m i n go fc o m m o nm e t h o d s w h j c ha r eb 船e do nm a m 锄a d c sm o d d ，t h es b 饼t c o I n i l 唱i st l l 砒t h ec o n t m ls ) ，s t e mi s s e l l s i t i v et o l o d e lc h a n 百n g s ol h ep 印盯b 血g sf b r W a I r df I l z z ) rs d f - a d a p t a t i o nP D c o 劬r o ls y s t c m B e c 籼ef I l z z yc o 咖lh 船i t sp a m c u l a ra d v 姐t a g e si ns c t t l i n gb a d i I l n u e n c c sw 1 i c hm o d dc h 柚百1 l gb 血g st oc 0 I n r o ls y s t a n 锄dt l l a t ，P I Dm e l l l o dh a s i t so 、n a d v 卸t a g 豁 缸di s w i d e l yu 8 e d i I la c 删i n d l 】s 缸a l p r o c 铺s F l l z z y s d f a d 印t a t i o nP mj u s tc o m b i m s 础唾瞄畦v ca d V a n t a g 筒1 1 1 i sm e n l o dl l s e se x p c f t s e X p e r i e n c eh l o w l e d g et ow r i t eo u to 咖l n l l e - b 觞e 、j I ，_ 1 1 i c hi ss t o r e di I lc o m p u t e ri 1 1 a d v 锄c e A f t e r w a r d ，i ti sa b l et oa 曲1 s t 也eP p 嬲瑚鼬e r si n t c l l i g e 埘z e d l yb 嬲e do n m o d e lc h 髓g i l l 吕a c 洮g l ye n h 髓c i n gs y s t e mp 蜘雅c 鹤 F i n a l l y t l l ep a p 盯b 咖零f o m a r d sd e n 衄d i z 。do 咖lm e t h o d an e w 鼬l m e 也o d ，a n d 吐l i s 瑚烈h o di sa l s ou s e di np o w 啊p 1 8 n tf e o d w 鼬既d o 疏A gc c f n t r o ls y s t e m A saw h o l e ，p o w e rp l a n tf b e d w a t e rd o s i n gc o n t r o ls y s t 锄b d o n g st ot l l ec a t 铭r o r yo f l a r g et i m e - de ：I a ys y s t 鼬D u et op 船s i n gt h r o u g hm a n yt a c h e s 丘咖t h ep o i n to f d o s i I 培 t om ef 。e d w a t e r ，也es y s t e mh 踮ac o m p 缸蚵v e l yl a r g ed e a d6 m e ，b e s i d e sad i 强e r t I I 塑捌盔主璺主丝鲨兰 t i m e - d d a y 嘶s t i n g 锄o n g 慨et a d h c s C e n t r a l i z c d 蛐l 研l lh a v ei 招 o w n l i m i t a t i o ni ns e t n 协g 也e s ep r o b l e I I l s B 1 毗出默删i z e dc o n t r o lm a k e s 也e 唧l e x s y s t 锄b e c o m es i I l g l ec o m p a r 8 t i V e l ys i m p l es u b s y s t e m s mt h i sw a y ，e a c hs i n 甜e s b s y s t e mw i l lh a v es o n g e r 丘e e ( I o ma n dm u n i d p a l i s m A tt l l es 枷et i m e ，ab 培 c o n v e n j e n c c w i l Ia l s o b e b r o u g h t t o t h e m o d dd e s i 弘趾d w h 饥m a l 删o n sa p p e a r m as u b s y s t 锄，i ti so m yt om o d i 母m es u b s y s t 黜b yi 招d f ，s o 缸l t - t 0 1 e r a n ti sl l i 剑y e 血a I l c e d S i m u l a t i o nh a sa l s ot e s 廿丘e dl l l ef 蕊i b i H t yo fd e c 翩枷i z c dc o n n D la I l dm a t “m e e t st l l ep r o p o s e ds t a n d a r do f w a t e rq u a l i 蛳I ti so b v i o l l st l l a t ，i nt l l ea S p e c to f s e t t l i n g n l p l e X 咖1s y s t e m ，t l l er e s e 雏c ht od e c e n 嘲i z e dc o n 缸D lh a saV e r y i m p o r t a l l tp r a c t i c a lm e a I l i n g K e yw o r d s ：t i m e i I e l a ys y s 缸l ，i n t e m a lm o d dc o n 扛o l ，m z z ys e l f - a d a p t 8 t i o nP I D d e c 朗订a 】i z e dc o n 咖1 r I I 郑重声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没 有剽窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则，本人愿 意承担由此产生的一切法律责任和法律后果，特此郑重声明。 学位论文作者( 签名) ：印星竞 矽衫年多月2 产日 郑州大学硕士学位论文 1 1 纯滞后的产生 1 绪论 近年来，在电厂、化工、炼油、冶金、玻璃等一些复杂的工业过程当中，广 泛地存在着大时滞现象。一般来说，在动力系统中总是不可避免地存在滞后现象， 亦即事物的发展趋势不仅依赖于当前的状态，而且还依赖于事物过去的历史，其 原因就在于实际系统变量的测量、设备的物理性质以及信号的采集、传递和处理 等多方面的因素均可导致输出响应相对于输入的时间滞后现象。例如在锅炉给水 加药的过程中，由于加药点到锅炉给水需经过低加、除氧、高加等环节，致使从 加药点到锅炉给水需要一定的输送时间后才能到达工艺设备，这一段时间就称为 纯滞后时间。由于过程通道中存在的纯滞后，使得被控量不能及时的反映系统所 承受的扰动。因此这样的过程必然会产生较明显的超调量和较长的调节时间，被 公认为较难控制的过程，其控制难度将随滞后时间f 占整个过程动态时间参数比 例的增加而增加。另外，测量装置也会存在较大的纯滞后，这在成分分析仪表及 质量仪表中较常见。这种纯滞后常可分为两大类：一类是取样脉冲导管较长而引 起的纯滞后，这和上述传输滞后相类似；另一类是测量系统中取样后进行分析处 理和切换等待所造成的纯滞后时间，这种纯滞后同样会使调节系统的动作不及时 而造成调节质量的恶化。 具体来说，纯滞后环节就是当输入一个信号后，输出不能立即有所反应，而 是经过一定的时间后才反应出来，且输入和输出在数值上并无不同，仅是时间上 有一段滞后，而这段等待时间称为纯滞后时间或死时间，这里我们可以用r 来表 示。例如在某一水流控制系统中，如用_ ) ，( f ) 来表示输出，而用，( f ) 来表示输入， 则有： y ( f ) = r ( f f ) 其中f = ，v ，Z 表示管长，v 表示液体的流速。对式( 1 1 ) 两边同时取拉氏变换 可得： 】，O ) R 0 ) = G 0 ) = e _ 口 - l - ( 1 2 ) 绪论 在控制系统中，常将调节系统概括为广义对象和工业调节器两个部分，广义 对象除工艺对象外，还包含测量变送器、调节阀等，此时的广义对象可以近似为 具有纯滞后的标准形式： 或者是二阶系统： G ( 5 ) ：竺二 、 Z S + 1 G 妒志 ( 1 3 ) ( 1 4 ) 当然在实际的系统中，系统的阶次可能是三阶或者更高，但在系统的控制要 求范围内，可以将高阶系统近似为如上的两种标准形式。 1 2 纯滞后对系统的动态性能影晌 在线性闭环控制系统中，主要存在干扰通道、前向通道和反馈通道，而纯滞 后环节处在不同的位置对系统的影响也有很大不同。 如图所示的图1 1 中，G c ( s ) 是调节器传递函数，G 0 ( s ) 是被控对象传递函数， 日( J ) 是测量变送器传递函数，嘭0 ) 是干扰通道等校传递函数。由图1 1 可有下 式： 丛堕：鱼尘丛盟 R 0 )1 + G c 0 ) G O O ) 日0 ) 丛堕：鱼业 D ( s )1 + G c 0 ) G O O ) 0 ) ( 1 5 ) ( 1 6 ) 由上面的表达式可知，系统在正常输入及干扰输入的情况下，系统的闭环特 征方程都是： l + q ( J ) G o ( s ) 日O ) = O ( 1 7 ) 从特征方程的形式中可以看出，只要q O ) 、G o O ) 和日0 ) 中任一个含有纯滞 - 2 郑州大学硕士学位论文 后环节都将使特征方程变为： l + G c ( s ) 日( s ) G o ( 5 ) e 一= O ( 1 8 ) 从上式也可看出，当前向通道和反馈通道中都含有纯滞后环节时，此时系统 的闭环特征方程所含有的总的纯滞后时间是两者之和，这时滞后时间变大；由于 特征方程中不含G 0 ) 环节，所以干扰通道的滞后对特征方程是无影响的。 图1 1 控制系统基本结构图 F i g 1 1B 船i c8 仃“H 弓o f c o n 扛o l 娜t 锄 由于系统的特征方程决定了系统的动态特性及稳态特性，而滞后环节的存在 势必将影响系统的性能，这是由于在简单的滞后环节G 0 ) = e 1 中，从系统的频 率特性可知： J 1 G u ) | = 1 【么G ( - ，) = 一俐 ( 1 9 ) 上式表明，滞后环节的幅相频特性是一个以坐标原点为中心，以1 为半径的 圆。从滞后环节的相频特性可以看出，滞后的相角与功成正比，f 值愈大，所引 起相位滞后也愈大，这样也使得闭环响应对周期性扰动也更为敏感，从而使系统 更接近稳定边界，其具体表现在： 交界频率降低：这意味着进入系统的即便是低频周期性扰动，闭环响应也 将更为灵敏。 临界增益降低：这就表示为了保证闭环响应的稳定，必须降低控制器的增 益，从而造成最大偏差加大，调节过程变慢。 所以，由于滞后环节的存在，为了使系统稳定，必须使开环系统的增益降低， 但这样又会导致被调参数的最大偏差增大，调解质量下降。特别是当滞后时间r 增 加时，由于当哼m 变化时，滞后相角将很快趋向于无穷大，这对于系统的稳定 性是很不利的。 t 绪论 另外，过程纯滞后对控制系统品质的影响不仅仅取决于滞后时间r 的大小， 而且还与过程惯性时间常数r 有关，工程中常用r 2 来衡量过程是否具有大滞后 就是当r 很大时，f 稍大点也不要紧，尽管过渡过程慢一点，不过系统很容易稳 定；反之，当丁较小时，即使f 不大，影响却可能很大，系统很容易振荡；通常 认为，当f r O 5 时，应作为大时滞过程，应采用特殊的控制方法；当f r O 3 时，系统较易控制，可以采用常规方法来进行控制。 1 3 国内外大时滞系统控制方法研究现状 由于大时滞的存在，导致了系统的控制品质变坏，严重时会使系统难以控制， 所以国内外对大时滞系统的控制方法研究长久不衰。而目前不论是基于模型还是 无模型的控制方法，大致有S m i m 预估控制、内模控制、自适应控制、最优控制、 滑模变结构控制、E 。设计法和智能控制方法等。具体可以从两个方面来探讨： 1 常规控制方法 早在1 9 5 7 年，o J M S I n i t h 提出了预估控制器，他从理论上成功地解决了时 滞系统的设计问题，人们把这种控制器称为s I I l i m 预估控制器，他是利用过程的 数学模型，通过构造函数以内反馈的方式来包围常规控制器( 如P D 环节) ，来构 成s m i t l l 预估控制器，它与过程串联来构成s I I l i m 预估控制系统。它通过引用合 适的反馈环节来使系统的闭环特征方程不含纯滞后环节，从而消除了纯滞后环节 对系统的不利影响。此种方法结合经典频域的分析与设计，较好的解决了时滞环 节对系统的不利影响。然而此种方法的缺陷也是很明显的，因为它对模型的误差 十分敏感，特别是当稳态增益和滞后时间与实际相差1 0 1 5 时，s m i m 预估补 偿器几乎就会失去补偿作用。在实际的工程应用中，由于要获得十分精确的广义 对象是很困难的，又因为系统在运行时，对象特性随着运行条件的变化是要变化 的。所以，s m i m 预估补偿器虽然在理论的证明中是可行的，然而在实际的应用 中却存在着很大的局限性。 六十年代后期，随着最优控制方法的发展，F m l c r 、D o n o n h u e 和P r i c e 等人提 出了二次型最优设计方法，这是一种基于时域分析的设计方法，它是采用状态反 馈来获得时滞系统的二次型性能指标为最优，但究其实质来讲，它仍是基于s I n i t l l 预估控制法的思想。最优设计方法的主要缺点是对外扰有稳态误差。 到八十年代初期，W 咖n 8 b e 分析了经典S n l i 也预估控制系统的缺点：一是系 统对扰动的响应很差；二是对无自衡系统会出现很大的静态调节偏差。为了克服 上述缺点，w a t 蛐a b e 从模型结构出发，提出了改进型的s I n i t l l 预估控制方法，有 效地对系统的扰动进行了抑制，然而此方法改变了s I I l i t h 预估控制系统的输入输 出间的传递函数。 郑州大学硕士学位论文 自适应控制是一种很有效的控制方法，该方法是解决不确定对象控制问题的 有效途径。B a h n l 在s m i m 预估控制器的基础上，利用模型参考自适应原理，提 出了自适应s n l i 也预估控制系统，舢；仕o m 和c h a r k 提出了自校正调节器，w d l s t e a d 和A s 仃o m 又提出了极点配置自校正调节器，另外还有将自校正和其它控制方法相 结合也起到了很好的控制效果。然而由于复杂工业过程的发展，致使自适应控制 方法的研究还在继续。 目前，随着计算机技术的发展，出现了很多较好的控制方法，如内模控制、 滑模变结构控制、日。设计法等等。而滑模变结构控制由于其特有的滑动模态对 一类干扰具有完全自适应性，因而它为时滞系统的控制问题提供了一条新途径； 日。设计法是z 锄c S 提出的，它是一种以以，范数实现对于干扰最大抑制的控制器 设计方法。皿。设计法对于干扰特性的已知程度要求不高，且以矾范数作为性能 指标较恰当的描述了系统的鲁棒稳定性，所以此种方法在目前受到了很大的重视。 2 智能控制方法 智能控制方法是一门新兴的理论和技术，包括人工神经网络控制、模糊逻辑 控制、专家系统等。这种方法简化了建模程序，算法简单，能明显提高系统的控 制品质，引起了很多学者的兴趣，它也成为了目前国内外研究的热点之一。很多 学者将此运用于大时滞系统的控制，起到了很好的效果，但是此方法目前还是处 于初级阶段，有很多问题需要解决。 神经网络具有自组织和自学习的特点，它可以任意精度逼近非线性函数，可 进行在线和离线学习，容错性比较强；它不需要复杂的控制结构，也不需要精确 的数学模型，其简单有效的特点适合工业应用。在时滞系统中的应用，神经网络 主要用于辨识和控制。在辨识方面，用于辨识系统的参数和滞后时间；在控制方 面，主要有模型参考自适应控制和预测控制；另外，神经网络也和s I l l i t h 控制结 合对时滞系统进行控制，该方法也很有效。 模糊控制是一种基于专家规则的智能控制方法，它无需知道系统精确的数学 模型，只需要现场操作人员的经验和操作数据。模糊算法对于时滞系统比较适用， 它是处理时滞系统中难以定量化环节和不确定性的有效手段。模糊算法在时滞系 统中的应用大致有模糊s f n i m 控制、模糊预估控制、模糊自整定P I D 等。其中较 有名的是C c H a I l g 提出的改进s m i m 预估模型，它是对主反馈通道传递函数中的 滤波时间常数进行模糊整定。该方法具有较强的鲁棒性和较好的控制性能，但计 算效率不高。 工业生产的大规模化使得工业过程变得更为复杂，大时滞、不确定性、非线 性、时变性对工业过程控制系统的设计提出了很高的要求。由于新型控制方案和 算法大都依赖于被控过程的数学模型，这就大大限制了新方法的应用。而智能控 制方法研究使得解决时滞系统成为可能。所以，对时滞系统的控制不是单一的方 法就可以完全解决的，开发和设计各种智能控制方法或者以不同的形式和现代控 制方法相结合，设计出适合于大时滞系统、具有自适应的智能化控制策略显得非 常重要。 1 4 本文各章的主要工作 由于时滞环节的存在，导致了系统的控制比较复杂，而本论文将主要对时滞 系统的模型设计和控制方法进行研究，然后应用于锅炉给水加药控制系统中。文 章的主要工作如下： 第一章简要探讨了时滞的概念、性质以及国内外时滞系统控制方法的现状。 第二章探讨微分先行、s I I l i m 预估、内模控制等常规的时滞系统控制方法。 本章首先对这些基于数学模型的方法进行原理及性质上的进一步分析，指出它们 对模型变化都比较敏感的缺点，然后针对这些缺点对其模型进行改进；最后对各 控制方法进行仿真研究并进行控制性能的比较。 第三章在分析常规控制方法所固有缺点的基础上，提出了以模糊控制为基础 的时滞系统控制方案，由于模糊控制在解决由于模型变化给系统带来不利影响方 面有其独特的优点，又因为P D 算法在现代工业应用中的普遍性，所以文章首先 简单介绍模糊控制的基础，设计模糊控制器；最后结合常规P D 控制方法的优点， 提出模糊自适应P D ，通过与常规P I D 控制方法的仿真研究比较，指出了此种控 制方法的可行性及优越性。 前面两章所研究的控制方法从控制思想上来看都属于集中控制的范畴，由于 现代工业过程复杂程度的提高，集中控制所暴露出来的局限性也逐渐明显，所以 第四章提出了分散控制的新型控制方法并将其应用于锅炉给水加药系统中。文章 首先分析了集中控制与分散控制在时滞复杂系统中应用的优缺点，然后以锅炉给 水加药为实例，探讨分散控制在其中的应用；最后，本章还对锅炉给水加药系统 的软硬件进行了介绍。 文章最后部分，首先总结本论文主要完成的工作，并进一步探讨大时滞系统 控制方法的发展及展望；最后指出文章还有待解决的问题。 郑州大学硕士学位论文 2 时滞系统的常规设计方法及性能改进 本章将主要以微分先行、S m i t h 预估控制和内模控制等几种较成熟的算法为 基础，通过对各控制方法的理论分析，提出模型的改进方案，最后通过其仿真图 形来说明模型及控制策略改进的可行性，并对各控制算法的性能进行比较，指出 各自的特点。 2 1 微分先行控制策略 P D 控制作为一种经典的控制方法，在大多数工业过程中，仍然有很广泛的 应用范围，而随着工业过程复杂程度的提高，这也要求人们要更迸一步去探讨P D 控制。当然这并不是说P D 控制算法对于大时滞系统已经失去了它固有的意义， 在系统对控制要求一般的情况下，P m 控制策略仍有它自己独特的优点。但当系 统对控制指标要求比较高时，探讨基于P D 控制策略之上的控制方法其控制效果 可能会有所改进，这就是微分先行控制方法。 2 1 1 微分对系统的动态性能的影响 在经典的P D 控制方案中，微分环节对系统的动态性能影响很大，它能很好 的阻止偏差的变化，有助于减少系统的超调置，克服振荡，使系统趋于稳定，但 其对干扰比较敏感，不利于系统的鲁棒性。图2 1 是为一个比例积分P I 调节的时 滞系统，下面将简要探讨一下当在其前向通道中加入微分环节后，系统动态性能 的变化。 图2 1 加入微分后的结构图 F i g 2 1S 由蝌脏eo fd i 岱锄m 虹a la 岛盯a d d e d 在上图中，d O ) 为干扰环节，G ，( J ) 为被控对象，设G ，0 ) 的形式为： 时滞系统的常规设计方法及性能改进 譬，( J ) = 西赢，并设定正 正。由图中所圣，可以求出输出与输入以及 输出与干扰之间的函数关系为： ! = ! 堕：墨垡! ! ! 坠! ! ! 鱼盟 尉。聃K c 2 + ? ，D G P ( 2 1 ) 兰盟：至! 生盟 d ( J ) Z J + 丘仍s + 1 ) 仍s + 1 ) q ( s ) 对于微分环节中的时间常数乃，在比较理想的情况下，可以使 乃= 五( 七= 1 ，2 ) ，此时被控对象将变为一阶惯性加纯滞后的q 7 ( s ) ，时间常数为 E ( = 2 ，1 ) ，其形式如下： g 娟刚酗) = 焉 ( 2 z ) 从上式可以看出，通过合适的选择微分环节中的时间常数，就可以使被控对 象从原来的二阶加纯滞后变成简单的一阶加纯滞后。此时只需要调节P I 环节中的 世。和五就能保证系统有一定的衰减度，从而改善系统的动态指标，如超调量、调 节时间等，最终保证系统的稳定性。 从上面的分析可知，适量的微分作用对系统是有益的，但微分作用也不能太 强，否则将会破坏系统的动态性能或者降低系统的动态品质。 2 1 2 微分先行控制方案 从上一节了解到，微分作用对于减少系统的超调量、克服振荡等作用还是比 较明显的。而在图2 1 中，微分环节的输入是偏差经过P I 环节后的输出值，所以 实际上的微分环节不能真正起到对参数变化速度进行校正的目的，因而克服系统 的超调也是有限的。而微分先行的控制思想是：它是将微分环节移到反馈通道中 来，通过对被调量进行微分，从而达到对系统性能的改善；微分先行的结构图为 图2 2 所示。从图示中可以得到： 郑州大学硕士学位论文 丘( 印+ 1 ) G ，( J ) l 。+ K c 郎+ 1 ) 仍3 + 1 ) q 0 ) ( 2 3 ) 印G 。( J ) 霉J + 足。( 乃J + 1 ) ( 乃s + 1 ) G 。( s ) 幽2 2 微分先行结构图 F i g 2 2S 咖c 劬_ eo f d i 触d a ln 慨捌c e 比较式( 2 1 ) 和式( 2 3 ) 可以看出，系统的特征方程相同，说明两系统的过渡过 程的动态性能是一样的。但是在给定作用下，微分先行缺少了一个零点，所以微 分先行系统的超调量较小，特别是当负荷扰动一样时，微分先行控制方案还是比 较可取的。 2 1 - 3 仿真研究 在某一工业过程中，测量出系统的被控对象为二阶惯性加纯滞后环节，其中 正= 1 0 、正= 2 5 、K 。= 1 、f = 1 0 0 ：图2 3 为微分环节处在前向通道中系统的动 态性能盐线，从图中可以看出，系统的上升时间f ，= 1 6 、最大超调量 M 。= 1 2 8 ；图2 4 为微分先行控制系统的仿真曲线，其中此曲线的上升时间 f ，= 1 8 0 s 、最大超调量M 。= 1 1 1 。( 以下仿真图都是在单位阶跃输入情况下的 图形，其中横坐标为时间轴，单位为秒；纵坐标为输出量。除特殊说明外，以下 同此) 图2 3 微分环节处在前向通道时的仿真曲线 F i g 2 3G r a p ho f d i 壤鹳删a I l o c a 血gi nf 0 刑a r dc h 锄n e l 9 时滞系统的常规设计方法及性能改进 图2 4 微分先行仿真曲线 F i g 2 4S i m u l 撕o ng r a p ho fd i 脑d a l 锄t e d 如c e 从上面的仿真图形中可以看出，微分先行控制系统和微分处在前向通道中相 比，系统的动态性能差别不大，不过微分先行的最大超调量比起微分处在前向通 道的最大超调量较小，但微分先行控制系统曲线的上升时间较为缓慢。可见，微 分先行是以牺牲上升时间来换取较小的超调量的，并且系统的动态性能的改变不 具有突破性。 2 2S m i t h 预估控制 从第一章分析可知，当闭环系统的反馈通道中包含有时滞环节时，则系统的 闭环特征方程中将含有滞后环节，这时滞后环节将对系统的动态特性产生影响， 从而使系统的控制质量下降。1 9 5 8 年，S l n i m 根据对大滞后系统的研究分析，提 出了s r n i t l l 预估补偿器，又称为S m i t h 预估控制算法。它主要是按照过程的特性， 预估出一种模型，加入到反馈控制系统中，以消除或减弱纯滞后环节对系统的影 响，从而提高系统的控制质量。 2 2 2s l I l i t h 预估补偿器的构成 对于闭环系统中反馈通道包含滞后环节的情况，S r n i t h 提出了以并联补偿装 置来消除纯滞后对系统的影响，其结构图如图2 5 所示： 其中G 。( s ) 为实际对象的传递函数，而G 。( s ) 为补偿装置的传递函数，从图中 可有： 郾) = 嚣嘏+ q 。) ) ( 2 4 ) 图2 5 并联补偿结构图 F i g 2 5S 觚嘶o f 如m to 删n p 8 t i o n 当实际对象含有纯时滞环节时，即当G ，( J ) = q 。O 弦仃时( G ，。0 ) 为不含时滞 环节部分) ，这时矽( s ) 中将含有纯时滞环节，为了消除纯时滞环节对系统的动态 性能的影响，只要消除中的e 1 环节即可，由式( 2 4 ) 可知： 为了使 】，0 ) = X O ) ( G 加( s ) e 一。+ G 。0 ) ) ( 2 5 ) 】r ( J ) = X 0 ) G 。o ( s ) 由式( 2 5 ) 和式( 2 6 ) 可联立解得： G I ( s ) = G 邱( s ) ( 1 一e 。4 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 式( 2 7 ) 中G 埘( J ) 就是所要求的补偿器传函，这也是s m i m 预估补偿器的理论 基础。图2 6 为s l i 也预估控制器的基本结构，其中q 0 ) 是控制器；G 。( J ) 为实 际被控对象，其中q 0 ) = q o ( J ) 8 一，其中G 0 为不含纯滞后环节：G 。( J ) 是补偿 传函，其中G 。( s ) = 瓯。( s ) 8 一，瓯o ( s ) 是不含时滞环节部分；d 0 ) 为干扰传函； 由图2 6 可知系统的闭环传递函数为： 一岩2 面丽裂器 弦s ，4 ，( J ) l + 瓯( s ) G 坩o O ) + G ，o g 一一G 卅0 0 ) e 4 】 、。 时滞系统的常规设计方法及性能改进 如果补偿传函模型和实际被控对象模型完全匹配时，即当： 。o ) 2 q 。o ) 16 ，= f 时，则闭环系统特征方程中的时滞项将被完全消除。然而在实际中由于模型不确 定性的存在，一般G 。( s ) e 4 G 。( s ) 8 ，假如一种广义被控过程模型为G 。( s ) 为： 图2 6s 陆预估控制结构图 F i g 2 6S 咖a m r e0 f S m i l h p 腻h c t o o 瓯( s ) = G m o ( 5 ) + G 邱0 ) e 一一G 廓o ( s ) e 一。“G o ( s ) q ( s ) ( 2 9 ) 其中，q ( s ) 用纯时滞环节的形式来表示，即： q O ) = k P “ ( 2 1 0 ) 这除与一般工业过程模型结构保持一致外，还能与真实传递函数在中低频时 符合性好，高频保守性近似，保证过程控制的鲁棒性。此时，闭环系统传递函数 为： 郦，= 等= 丢篙器G ，。1 0 剐咖1 眨 图2 7S m i l h 预估简化结构图 F i g 2 7S i m p l 墒c d8 咖咖r c o f 8 m i m 胛洳断 此时，s I n i t l l 预估控制器的结构图可简化为图2 7 ： 1 2 - 塑型盔主壁主兰垡笙奎一 这就意味着，把复杂的模型失配问题转化为在回路内对近似不确定性的广义 被控对象G 。0 ) 进行控制的问题。 2 2 3 对不确定时滞过程的模型设计 从上一小节知道q ( s ) = 膏。8 ，将其两边同时用麦克劳伦级数展开可得下式 刚+ 掣k 丢学k + ” 弦埘 吐一屯触+ 丢吒尉一一 考虑到在过程控制中，低频段比高频段更重要，等式两边同时取前两项，利 用对应系数相等，则可得到不确定传函瓯O ) 的静态增益和滞后时间为： f 后。= 瓯( o ) 卜寺掣k 考虑到大多数工业过程可以用一阶惯性加纯滞后来表示，即： 将此式代入到式( 2 9 ) 并联立式( 2 1 0 ) 整理可得： ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) l 十兰生! ；! ! 三e 一。一e 一曲戽。P 一知 ( 2 1 5 ) kL s + l “ 将其两边的滞后环节同时用麦克劳伦级数展开，取其前两项，整理得： 筹篙 = = ) ) S S ( ( m p G G ，f，L 时滞系统的常规设计方法及性能改进 等+ 【鲁( 瓦一乃) + 鲁r + 外= 屯一扼s ( 2 1 6 ) 利用对应系数相等，可得到瓯( J ) 的静态增益和滞后时间为： 耻鲁 州巧一等目 假如被控过程各参数的不确定性界定在以下范围内： I k 一。| P k + 。 乙一，乙L + r 【p 一F f 口+ 口 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 其中上式中的。、。、A 。分别表示增益、时间常数和滞后时间的不确定裕 度。如果按瓯( J ) 最坏的情况进行控制器G ，( J ) 的设计，那么一定能保证在其它所 有不确定情况下系统的鲁棒稳定性。在最坏的情况下，则瓯( ? ) 应该有最大的静 态增益和滞后时间，由式( 2 1 7 ) 和( 2 1 8 ) 可得下式： ( 2 1 9 ) 这样，q ( J ) 就可得到，将其带入式( 2 9 ) 并联立式( 2 1 0 ) 中，就可得到G 。O ) 的 形式，即： G 脚= 篑e ( 2 2 0 ) 从G 0 ( s ) 的形式可以看出，很明显它是一阶惯性加纯滞后的一般过程的模型 结构，除非不确定裕度的范围比较大，否则，G 。O ) 中的纯滞后时间丑将会远小 瓮 蔫 郑州大学硕士学位论文 于实际被控对象的纯时滞时间f 。这就意味着，只要对纯时滞时间较小的对象 G 。( s ) 进行控制器瓯( s ) 的设计，就可以获得整个控制系统良好的稳态和动态性 能。 2 2 4 系统的仿真研究及分析 从上几节的分析可知，对于确定的被控对象G 。0 ) ，只需要设计G 。( J ) 为如下 的形式，即：G ，O ) = G 。( 5 ) ( 1 8 1 ) ，即可达到消除系统闭环特征方程中纯时滞 环节的目的，从而消除时滞环节对系统动态性能的不利影响。然而，由于实际中 很难获得对象的精确数学模型，故在应用中，总存在模型的不匹配，致使了时滞 环节进入闭环系统的特征方程，这将会对系统的动态性能产生影响，影响的大小 与模型误差之间的大小有关，当模型误差很大时，系统将会变得不稳定。由于模 型之间匹配误差的存在是显然的，此时可以将对被控对象G 。( s ) 的控制，转化为 对滞后时间较小对象的G 。( s ) 的控制( 见2 2 _ 3 节的分析) 。 利用工程整定法，得到某工业被控过程的近似数学模型为： G ，( 5 ) = i 了8 一，其中，| ，= 1 、乙= 6 0 、f = l o o ；运用s r n i t l l 预估补偿控制 口J 十l 器进行控制，当模型匹配无误差时，仿真图形如图2 8 所示；当模型匹配误差为 一1 0 时，即瓯( s ) 的k = 0 9 ，L = 5 4 ，口= 9 0 的仿真图形如图2 9 所示( 当然 也可同时增大1 0 呦：当对被控对象G 。( s ) 的控制转化为对G 。0 ) 的控制时的仿真 图形如图2 1 0 所示，此时选定。= 0 1 、。= 6 、d = 1 0 ，此时可求出七。= 1 1 、 旯= 2 5 1 ，从而可求出瓯O ) 。此时，当q O ) 的模型变化为+ 1 0 时的仿真图形如 图2 1 1 。 图2 8 模型匹配无误差时的S m i 也预估仿真图 F i g 2 8G m p h o f S m i l hp l 钱n 西D r w h n o 口f 。f i n m o d e l m a t c b j I l g 时滞系统的常规设计方法及性能改进 图2 9 模型误差为1 0 时S m i m 预估仿真图 F i g 2 9 G r a p h o f s 删也删c c o r w h e n 一1 0 e f r o r i n m o d d m a t c h i I l g 图2 1 0 对瓯( s ) 控制的仿真图形 F i g 2 1 0s i m l a d o ng m p ho f ( 毛( J ) 图2 1 1G w ( s ) 的模型误差为+ l 时仿真图形 F i g 2 1 1G r a p ho f ( 己( J ) 劬衄+ 1 0 c r i n m o d e l m a 甜l i n g 从仿真图形中可以看出，在s m i m 预估补偿控制中，当模型匹配无误差时， 时滞环节对系统的动态性能是无影响的，系统的响应曲线只是在时间上有一段滞 后。然而当模型误差达到l O 时，系统的性能品质将变得很差，特别是时间滞后 的误差比较大时，系统甚至将变得不稳定。而当把对被控对象G 。( s ) 的控制，转 化为对G 。，( s ) 的控制时，系统的动态性能虽然不如模型完全匹配时的好，然而在 系统的控制指标要求范围内，系统仍然是可接受的，最重要的是简化后的G 。0 ) 的 时滞时间将比G 。0 ) 的时滞时间小的很多，此时对于控制器Q 0 ) 的设计也会容易 得多，并且当G 。( s ) 模型即使在一定范围的变化，系统仍是稳定的，虽然系统有 一定的超调量。 郑州大学硕士学位论文 2 3 时滞系统的内模控制 2 3 1 内模控制 内模控制( I M C ：I n t c r I l a l M o d e l C o I 帅1 ) 是G a r c i a 和M o r a i 于8 0 年代初提出的， 它是一种基于数学模型算法和动态矩阵控制的一种新型控制策略，由于其设计原 理简单，可同时考虑多种控制指标，应用范围广，参数整定直观明了，鲁棒性可 在线调整，控制性能优越，这使得内模控制不仅是一种实用的先进控制算法，而 且还是提高常规控制系统设计水平的有力工具。与经典P D 控制算法相比，内模 控制仅有一个整定参数，参数调整与系统的动态品质和鲁棒性关系比较明确。 图2 1 2 内模控制原