（控制理论与控制工程专业论文）超低速液压机控制系统开发.pdf

中文摘要 随着我国国防工业的发展，钛合金被广泛应用于各个领域。钛合金的锻造工 艺对液压机提出了新的控制指标。锻造液压机要求能够执行超低速的钛合金锻造 工艺，提高金属材料性能。基于超低速液压机的应用背景，采用先进的控制算法， 开发超低速液压机控制系统。 论文首先介绍液压机和液压机控制系统的发展，提出了超低速液压机的关键 技术问题和主要研究内容。并且对超低速液压机结构和运行原理进行分析，考虑 到管道对液压机性能的影响，建立含管道模型具有非线性特性的液压机模型。针 对超低速度测量问题，采用一种变周期采样的m t 测速法，实现超低速度的高 精度测量。 进一步，论文研究了液压机的非线性特性和模型的变周期离散化问题。液压 机的控制系统采用模糊自适应整定p i d 控制算法，通过实际的调试经验和混合仿 真方法，得到了液压机的模糊控制规律，从而建立起液压机的控制器。经过仿真 证明，控制器有很好的超低速度控制性能。 在实际应用中，以工业控制计算机和可编程控制器为平台，开发了液压机控 制系统。在p l c 上实现了超低速度m t 测量算法和模糊p i d 控制策略，完成了 超低速度控制器的开发。实际的运行速度曲线表明，模糊自适应整定p i d 控制器 性能良好，能够在0 0 0 2 m m s 的超低速度下实现稳定控制，系统达到了国内领先 水平。 关键词：超低速度变采样周期控制m t 测速法模糊自适应整定p i d a bs t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc h i n an a t i o n a ld e f e n c ei n d u s t r y , t h et i t a n i u m - a l l o yi s a p p l i e di nal o to ff i e l d s t h eh y d r a u l i cp r e s sm u s t m e e tt h en e e do f t h em e t a lf o r g i n g ， i nw h i c ht h ep r e s sm u s te a r l yo u tt h eu l t r a - l o ws p e e dc o n t r o l ，i m p r o v i n gt h em e t a l p e r f o r m a n c e c o n s i d e r i n gt h ea p p l i c a t i o no ft h eu l t r a - l o ws p e e dp r e s s ，t h ec o n t r o l s y s t e ms h o u l db ed e v e l o p e dw i t ha na d v a n c e dc o n t r o ls t r a t e g y t h ed i s s e r t a t i o ni n 仃o d u c e st h ed e v e l o p m e n to fp r e s sa n dp r e s sc o n t r o ls y s t e m a l s oi tb r i n g sf o r w a r dt h ek e yt e c h n o l o g ya n dt h er e s e a r c hc o n t e n t t h ed e e pa n a l y s e i st a k e no ns t r u c t u r ea n dp r i n c i p l e s i n c et h ep i p e l i n ei n f l u e n c e st h ep r e s s p e r f o r m a n c e ，an o n l i n e a rp r e s sm o d e l ，i n c l u d i n gt h ep i p e l i n em o d e l ，i sb u i l t a nm t s p e e dm e a s u r e m e n tw h i c h i sav a r i a b l es a m p l i n g - p e r i o dm e t h o di su s e dt oa c h i e v et h e u l t r a - l o ws p e e ds a m p l i n g f u r t h e r m o r e ，t h ed i s s e r t a t i o nt a k e sar e s e a r c ho nt h en o n l i n e a rc h a r a c t e ra n d v a r i a b l es a m p l i n g p e r i o dd i s c r e t i z a t i o no fp r e s sm o d e l t h ep r e s sc o n t r o ls y s t e m a d o p t st h ef u z z ys e l f - a d a p t i v et u n i n gp i dc o n t r o ls t r a t e g y t h ef u z z yc o n t r o lr u l e s i sc o m ef r o mt h ee x p e r i e n c ea n dd i s c r e t e c o n t i n u es i m u l a t i o n t h es i m u l a t i o ns y s t e m i sb u i l ti nm a t l a be n v i r o n m e n t a n d ，t h er e s u l ts h o w st h a tf u z z ys e l f - a d a p t i v e t u n i n gp i dc o n t r o lh a sa b e t t e rp e r f o r m a n c e i na p p l i c a t i o n ，t h ep r e s sc o n t r o ls y s t e mi sd e v e l o p e do nt h e p ca n dt h ep l c t h ep r o g r a m m eo fm tu l t r a l o ws p e e dm e a s u r e m e n ta n df u z z ys e l f - a d a p t i v e t u n i n gp i dc o n t r o ls t r a t e g yi sr e a l i z e di np l c c o n t r o l l e r t h ea c t u a lr e s u l ts h o w st h a t t h ec o n t r o ls y s t e mc a l lc a l t yo u ts t e a d yc o n t r o li nt h eu l t r a - l o ws p e e do f0 0 0 2 m m s i tm a k e sat o pc l a s sp e r f o r m a n c ea m o n gt h es a m ek i n d so fs y s t e m si no u rc o u n t r y k e yw o r d s ：u l t r a l o ws p e e d ，v a r i a b l es a m p l i n g p e r i o dc o n t r o l ，m ts p e e d m e a s u r e m e n t ，f u z z ys e l f - a d a p t i v et u n i n gp i d 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：椭 签字日期：。口。7 年月6 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解基鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：珠棠洱 导师签名： 签字日期：。f 年 f 月a 6 日 签字同期： 年，月多7 日 第一章绪论 1 1 锻造液压机 1 1 1 锻造液压机原理 第一章绪论 锻造液压机是指按照给定锻造工艺，完成材料锻造的机器。即在压力作用下， 使钢锭或坯料产生塑形变形，以获得所需形状和尺寸的锻件。锻造液压机是一种 利用液体压力来传递能量，以实现压力加工工艺的设备。锻造液压机适用于几乎 所有需要压力加工的工艺。 锻造液压机根据传动方式主要分成两种：锻造水压机和锻造油压机。在液压 机发展的前期，传动方式主要是水传动。随着技术的发展，大部分的液压机都采 用油传动的传动方式。主要是因为： ( 1 ) 从投资成本上来说，以性能相当的3 0 m n 锻造液压机为例作比较，一 台3 0 m n 的水压机造价成本在6 0 0 万元人民币以上；而相同的油压机的全套设备 总造价要低于2 0 0 万人民币。 ( 2 ) 用水作为压力传动，液压机系统的总效率为3 0 - 4 0 ，而用油作为压 力传动，液压机系统的总效率为5 0 - - 6 0 。体现在电能消耗上，3 0 m n 的水压 机耗电大约1 8 k w h ，3 0 0 m n 的油压机耗电低于1 2 k w h 。 ( 3 ) 从单位体积的功率密度考虑，油传动的传递功率大，同样大小的体积， 油压机能够提供很大的功率，而水压机的功率密度就很小。所以，大吨位的水压 机的体积都非常庞大，油压机的体积则相对要小得多。在飞机上，大功率动作的 控制都利用小型液压系统来完成。 1 1 2 锻造液压机的发展历史和趋执【】 1 7 9 5 年英国b r a m a h 制造出第一台水压机，1 8 6 2 年g l e d h i l l 第一次用液压机 锻造钢材，结束了手工锻造的传统方法，开始了机器锻造的时代。最初的锻造液 压机都是蒸汽增压式传动的锻造水压机。1 9 2 0 年出现了泵蓄势器传动形式，使 水压机的生产效率提高了一步。 5 0 年代初，英国t o w l e r 公司首先在荷兰和瑞典改装了两台带有尺寸测量的 油泵直接传动的锻造液压机。随后由于液压和计算机技术的发展及其在锻造液压 机上的应用，使得锻造液压机的发展十分迅速。经过多年的发展，已经形成高精 第一章绪论 度、快速、自动化程度高的成套机组或生产线，促进了锻造工业的新发展。 最早出现的油泵直接传动液压机是以传统的四柱式压力机改装而成的，其主 要特点是采用全液压传动和尺寸控制系统。国外从六十年代初到八十年代，按照 油泵直接传动的锻造液压机要求设计制造( 或改造) 了各种等级的锻造液压机多 达1 3 0 余台，其中公称压力在2 0 m n 内的占8 0 以上。这些液压机分布在工业 比较发达的美、英、日、前苏联、德国等国家。 我国从五十年代末期开始油泵直接传动的锻造液压机研究、设计和制造。 1 9 6 1 年西安重型机器研究所设计，大隆机器厂制造成了我国第一台双柱下拉式 5 m n 锻造液压机。油泵直接传动的计算机控制的现代化锻造液压机组在“文革” 初期完成样机实验和2 0 m n 机组设计，于1 9 7 5 年安装投入试生产。这是一台采 用油泵直接传动、伺服滑阀控制、带数字控制装置、配有操作机并可以进行联动 控制的锻造液压机。九十年代后，国内有许多单位开展液压机的研究与制造工作， 并先后推出了较高水平的成套产品，使我国锻造液压机发展又前进了一步。 液压机的整机结构已经比较成熟，国内外液压机的发展主要体现在控制系统 方面。微电子技术的飞速发展，为改进液压机的整体性能，提高液压机的稳定性 和工作效率等方面提供了可能。总的来说，锻造液压机朝着以下的方向和趋势发 展： ( 1 ) 配有自动工件装卸装置的液压机或者全自动的生产线将会成为未来液 压机发展的方向。 ( 2 ) 多工序液压机的需求将会大幅度增加。多道工序在一台液压机上完成， 可以大幅度提高生产效率。 ( 3 ) 快速、高速液压机，将会在锻造液压机的生产中占据很大的比例。 ( 4 ) 应用电液比例控制、传感器、电子、计算机、网络等技术来提升液压 机的性能。 ( 5 ) 在液压机的设计和制造及制造中，制造企业会关注液压机的环保和节 能等方面的问题。 1 1 3 锻造液压机的控制系统发展概冽7 j o 】 在国内外液压机产品中，按照控制系统来划分，可分为三种类型：一种是以 继电器为主控单元的传统型液压机；一种是采用可编程控制器控制的液压机；第 三种是应用专有控制器( 或高级微处理器) 的高性能液压机。三种类型功能各有 差异，应用范围也不尽相同。但总的发展趋势是高速化、智能化。 l 、继电器控制方式是延续了几十年的传统控制方式，其电路结构简单，技 术要求不高，成本较低，相应控制功能简单，适应性不强。继电器控制方式适用 第章绪论 于单机工作、加工产品精度要求不高的大批量生产( 如餐具、厨具等产品) ，也 可组成简单的生产线，但由于电路的限制，稳定性、柔性差。现在，国内许多液 压机厂家是以这种机型为主的，使用对象多为小型加工厂，或加工精度要求不高 的民用产品。国外众多厂家只是保留了这种机型的生产能力，而主要面向以下两 种技术含量高的机型组织生产。 2 、可编程控制器是在继电器控制和计算机控制的基础上发展起来的，并逐 渐发展成以微处理器为核心，把自动化技术，计算机技术，通信技术融为一体的 新型工业自动控制装置。目前已被广泛地用于各种生产机械及自动化生产过程 种。随着技术的不断发展，可编程控制器的功能更加丰富。早期的可编程控制器 在功能上只能进行简单的逻辑控制，后来一些厂家开始采用微电子处理器作为可 编程控制器的中央处理单元( c p u ) ，从而扩大了控制器的功能，使其不仅可以 进行逻辑控制，而且还可以对模拟量进行控制。因此，可编程控制器控制方式是 介于继电器方式和专有控制器控制方式之间的一种控制方式。可编程控制器具有 较高的稳定性和灵活性，但在功能方面与专有控制器相比有一定的差异。目前， 国内大部分厂家采用可编程控制器，使系统的控制性能和可靠性大大提高。 3 、专有控制器的控制方式是在计算机控制技术发展成熟的基础上采用的一 种高技术含量的控制方式。这种控制方式以单片机或其他微处理器作为主控单 元，通过外围接口器件( 如d a ，a d 等) 或直接应用数字阀实现对液压系统的 控制、同时利用各种传感器组成闭合回路的控制系统，达到精确控制的水平，这 种控制方式主要有如下特点： ( 1 ) 专用的液压机控制器装置，提供多种通讯接口，与各种外部测量装置 相连，便于集成控制系统的硬件平台。 ( 2 ) 控制精度高。数字控制的行程长度及工作行程与传统的机械的行程开 关控制相比，精度有极大的提高。 ( 3 ) 提供专业的开发环境，开发液压机控制程序，降低液压机控制系统的 开发难度，缩短开发周期。 ( 4 ) 液压机的多对象控制、多轴同步控制，能够通过简单的组态开发，实 现整体的联合控制。复杂的液压机控制也可以通过简单配置，应用智能控制算法， 实现液压机的高精度控制。 ( 5 ) 具备故障诊断功能。能够在专有液压机控制器内部集成常规的故障报 警功能，根据实时的测量数据，分析判断，实现故障自动诊断功能，降低控制系 统维护的复杂性。 第一章绪论 1 2 超低速液压机的技术要求 随着锻造工业的迅速发展，等温锻造等先进工艺的广泛应用，对锻件的尺寸 精度和材料性能提出了越来越高的要求，因而对锻造液压机的锻造速度和压制精 度的要求也随之提高。为了满足这些应用发展的需求，锻造液压机得到了较大的 发展和进步，朝着高精度锻压控制的方向发展。 超低速液压机在整体的液压结构上，与一般的阀控锻造液压机结构没有太大 的区别。在执行机构上，会采用高精度快速动作的比例伺服阀，国外进口器件， 以求达到更好的性能。除了在液压系统上提高精度之外，也要求在控制系统上能 够有很好的超低速度控制输出。这就对超低速液压机的控制系统提出了以下的技 术难题： l 、超低速液压机除了超低速度运行之外，还会有其他的工艺运行速度指标， 整机的控制速度范围大，原有的液压结构在超低速液压机上需要有相应的改进。 高速度运行时，需要高压、大流量调节。超低速度运行时，需要的高压、小流量 调节。超低速液压机对流量调节的执行机构性能要求高。 2 、超低速度运行状态下的高精度速度测量。由于目前测量技术的限制，微 距测量技术所能够达到的精度不高，特别是应用在恶劣生产现场的测量装置。超 低速度运行状态下，长时间才能够获得测量装置的测量脉冲，降低了速度测量精 度。如何提高超低速度的速度测量精度，成为液压机控制系统首先要解决的关键 技术问题。 3 、复杂控制对象的超低速度控制。超低速液压机是一个复杂的控制对象。 在超低速度的运行状态下，复杂的液压机控制对象，扰动表现得十分明显。要实 现超低速度的高精度控制，降低稳态误差，提高系统的鲁棒性，对液压机的控制 算法提出了很高的要求。 4 、超低速液压机控制系统的实现问题。超低速液压机的控制平台现场环境 恶劣，灰尘多，温度高，电磁干扰大( 例如大功率电机的启停等) 。针对恶劣的 应用环境，必须搭建抗干扰能力强的稳定控制系统平台，适应恶劣的现场环境， 提供实现超低速度稳定控制的硬件基础。 1 3 本课题研究的主要内容 超低速液压机具有出色的锻造性能和良好的应用前景，但目前我国对该领域 的研究应用还比较有限，国产液压机的综合技术水平有待进一步提高。本论文基 于超低速液压锻造机的控制系统开发，对若干关键问题进行了研究，提出了一些 第一章绪论 解决方法。其中主要研究内容包括： 1 、深入分析超低速液压机的运行原理，对液压机进行结构简化，得到液压 机的简化系统。根据液压机的简化系统，考虑了液压管道的影响，建立整体液压 机模型，并且对液压机模型进行仿真研究。 2 、基于微距测量技术的限制和降低开发成本的考虑，通过分析不同的速度 数字测量算法，超低速液压机采用了m t 测速算法，提高超低速度的测量精度。 3 、分析超低速液压机的非线性模型，研究液压机时变非线性特性。提出超 低速液压机的变周期采样问题，分析变周期对控制作用和模型离散化的影响。结 合对常规p i d 控制算法和智能控制算法的分析研究，提出模糊自适应整定p i d 控制算法，通过仿真研究验证智能控制算法的性能。 4 、从工程实际应用的角度出发，选取合适硬件组成控制系统平台，建立液 压机控制系统。分析m t 测速算法原理和工艺原理，编写超低速度测量算法和 核心模糊p i d 控制算法的程序，组态上位机交互控制界面，完成超低速液压机控 制系统的整体开发。 5 、对超低速液压机执行加载试验，获得不同的运行速度曲线，通过分析曲 线的特性，验证液压机控制系统的性能。应用实际的运行效果，进一步验证模糊 自适应整定p i d 控制算法的性能。 第二章超低速液压机数学模型 第二章超低速液压机数学模型 2 1 超低速液压机分析简化 超低速液压机是开发应用于钛金属高精度锻造工艺的。在钛金属的加工过程 中，锻造工艺执行时间长，过程缓慢。缓慢的锻造工艺对液压机控制系统的超低 速控制性能要求高。采用先进的液压机系统结构，为高精度锻造工艺的提供基础。 2 1 1 超低速液压机运行原理 超低速液压机的主体结构是采用新型大型框架组合带缸滑块的主机结构【1 3 】。 压制滑块采用单油缸驱动，单油缸可产生一个6 3 0 0 k n 的压力。液压机的额定工 作油压在2 5 m p a ( 相当于6 3 0 吨的压力) ，最高的工作油压可达3 1 5 m p a ( 相当 于7 9 3 8 吨的压力) 。 超低速液压机的主要技术指标参数： l 、公称力( 2 5 m p a ) 6 3 0 0 k n 2 、滑块运动行程 1 0 0 0 m m 3 、额定工作油压 2 5 m p a 4 、最大工作油压 3 1 5 m p a 5 、快速下行速度 1 0 0 m m s 6 、工作速度两档0 0 4 m m s - - - 0 6 m m s ( 具备恒应变系数工艺) 0 0 0 2 m m s - 珈0 4 m m s ( 具备恒应变系数工艺) 7 、快速回程速度 6 0 m m s 8 、慢速回程速度 1 0 - - - 2 5 m m s 9 、位移显示精度0 0 0 2 m m 超低速液压机的结构如图2 1 所示。超低速液压机是由电动机转动，拖动定 量泵，将油从主油缸抽取进入油路，经过定量泵出口处的比例溢流阀调整油压， 提供高压、大流量的液压油。然后，液压油通过电磁开关阀到达比例伺服阀，电 压控制比例伺服阀的开度，调节进入液压缸的油流量，在液压缸内部高压腔油量 增多，引起压力增大，驱动滑块向下运动，产生滑块运动速度。液压机的控制系 统通过调节比例伺服阀的控制电压，实现对滑块向下运动的速度控制。 第二章超低速液压机数学模型 图2 1 超低速液压机结构图 根据超低速液压机中的工作速度指标，锻压过程中的滑块压制下行速度范围 为0 0 0 2 m r r d s - - - o 6 m m s 。速度要求范围比较大，最高速度与最低速度相比较，数 值上为相差3 0 0 倍；而且，比例伺服阀的流量控制在开度最大和开度最小时，输 入电压和输出流量的线形度不十分理想，应用单个的比例伺服阀来进行整个速度 范围的控制难以达到性能要求。所以，超低速液压机采用两个不同额定流量的比 例伺服阀通过串接的形式，结合切换调节控制，满足大小流量的调节要求。 在液压机的原理设计中，将0 0 0 2 m m s - - - 0 6 m m s 整个控制速度范围进行分 段，划分为两个控制速度段，分别为： ( 1 ) 0 0 0 2 m m 卜o 0 4 m m s 低速度工作阶段 ( 2 ) 0 0 4 m m 卜加6 m m s 高速度工作阶段 在高速度工作阶段，由定量泵抽取液压油，通过开关阀，经过大流量的比例 伺服阀y a c 进行流量调节，液压油进入液压缸，驱动滑块向下运动，实现高速 第二章超低速液压机数学模型 度的控制；在低速度工作阶段，由定量泵抽取液压油，通过开关阀，首先经过大 流量的比例伺服阀y a c 进行油路切换和粗调，然后再进入小流量的比例伺服阀 y a d 进行细调，液压油进入液压缸，驱动滑块向下运动，实现超低速速度的控 制调节。 超低速液压机的锻压模式有两种，分别为恒速度锻压和恒应变系数锻压。在 这两种不同模式的工作流程中，超低速液压机的运动轨迹是相同的，如图2 2 所 示，这两种压制模式的最大区别在于压制下行阶段对速度、压力的要求不同。 行程 上限位l x l 慢速回程l x 5 慢速下行l x 2 压制下行l x 3 下限位l x 4 l f - | 时直 停止 快下慢下加压 持压快回慢回 图2 2 锻压工艺运动轨迹图 整个锻压工艺过程主要有六个阶段，它们分别是： ( 1 ) 快速下行阶段l x l l x 2 ；( 2 ) 慢速下行阶段l x 2 l x 3 ；( 3 ) 压制下行阶 段l x 3 - l x 4 ；( 4 ) 持压延时阶段；( 5 ) 快速回程阶段l x 4 - l x 5 ；( 6 ) 慢速回程阶 段l x 5 l x l 。 2 1 2 超低速液压机结构简化 超低速液压机的液压结构比较复杂。根据液压机运行原理，结合结构图，可 以得到：液压机最关键的液压结构是从定量泵到液压缸的油路结构和通过的液压 元件。在液压机结构图中，其它的液压结构只是作为液压机的辅助环节，不属于 速度调节控制环节，可以忽略其影响。 经过分析超低速液压机运行速度的调节原理，分析相关液压元件的特性，可 以得到以下理想化结论【1 4 。17 】 第二章超低速液压机数学模型 1 、定量泵在液压机工作期间能够提供足够的流量。超低速液压机的电动机 不调速，在液压机正常运行期间，由电动机带动的定量泵能够提供足够的高压油 输出。输出油压大于定量泵出口比例溢流阀设定的压力值，使得比例溢流阀保持 着调节定量泵输出油压的状态，定量泵出口压力一直得到调整。 2 、比例溢流阀为理想比例溢流阀。连接到定量泵出口的比例溢流阀为理想 的比例溢流阀，调节压力能力强，能够稳定控制定量泵的出口油压；比例溢流阀 的动态性能好，受到突变干扰后，溢流调节灵敏，响应快，调节时间短，能够实 现定量泵出口油压近似等于比例溢流阀的设定压力数值p s 。 3 、比例伺服阀的输入压力等于比例溢流阀设定压力值p s 。忽略电磁开关阀 的影响，由于定量泵出口到比例伺服阀的油路短、管道粗，内壁光滑摩擦小。液 压油在管道内稳定流动，液压油流过这段管道的压力损失为零。所以，比例伺服 阀的输入压力等于比例溢流阀设定压力值p s 。 4 、单个理想比例伺服阀能够实现整个速度段的调节。在实际的液压系统中， 由于超低速度的工艺速度要求范围比较大，需要应用两个不同额定流量的比例伺 服阀来进行串级调节。理想的比例伺服阀，在整个开度范围之间，控制电压和输 出流量的线性关系好，动态性能好，响应速度快。在整个速度控制范围内，单个 大流量理想的比例伺服阀能够有精确的线性调节输出，满足超低速液压机速度调 节的精度要求。所以，可以将两个串级比例伺服阀的结构简化成单一比例伺服阀 的结构，简化超低速液压机流量调节的执行结构。 通过对超低速液压机的进一步结构分析和简化，将整个超低速液压机结构简 化成最根本的形式，如图2 3 所示。 图2 3 超低速液压机简化结构图 第二章超低速液压机数学模型 超低速液压机的控制原理，是通过调节比例伺服阀的输入电压，控制阀的开 度，调节液压油流量。液压油通过液压管道，进入液压缸，使得液压缸内的压力 增大，驱动滑块克服阻力压制下行，形成滑块的运动速度。在液压机的整个速度 调节控制过程中，超低速液压机的运行变量有( 如图2 4 所示) ： 输入变量：控制电压u ： 设定的压力值p s ； 工件对液压缸的反作用力f 。 输出变量：滑块压制下行的速度v 。 中间变量：管道的输入流量q l ，输入压力p l ； 管道的输出流量q 2 ，输出压力p 2 。 图2 4 液压机的运行变量图 经过对液压机系统的结构简化和运行原理的分析，采用“黑箱”的处理方式 对液压机系统控制对象进行了输入量、输出量和中间状态量的寻找和定义，为下 一步进行液压机的“白箱”分析建模提供了基础。 2 2 超低速液压机分析建模 2 2 1 比例伺服阀分析建模 超低速液压机采用的比例伺服阀【l9 】是德国的b o s c h r e x r o t h 公司的比例伺服 阀，是单级的比例伺服阀，是一种新型的伺服阀，它是在比例方向阀的基础上， 将比例阀中的比例电磁铁和伺服阀中的阀芯和阀套加工技术有机结合获得的。与 比例阀相比，它最重要的特征就是当阀芯处于中位时，阀口是零开口的( 阀口的 遮盖口量几乎为零) ，这意味着比例伺服阀的控制特性具有死区为零的特点，特 别适合作为闭环的控制系统的控制元件。由于阀口的零开口特性，所以可以采用 线形控制理论进行分析。 第二章超低速液压机数学模型 比例伺服阀的控制特性曲线，即输出流量与输入信号的关系曲线，有线性( 增 益基本不变) 和不同非线性的( 变增益) 的差别，且不同型式的比例伺服阀定义 额定流量时规定阀口的恒差值也不一样。 定义单级的比例伺服阀额定流量的方法，是在单个阀e l 压差为3 5 m p a 的条件 下，以最大控制信号对应的流量作为额定流量。 受比例伺服阀闭环控制系统非线性【l8 】的影响，阀的频率相应特性与输入型号 幅值有关，故在比例伺服阀的频率相应曲线上，信号幅值作为重要的参数加以说 明。通常在产品手册上，分别给出信号幅值为u = 5 u 与u = + 1 0 0 u m 。两 种情况下的比例伺服阀的幅频和相频曲线，在设计系统时可根据曲线的相关值进 行内插法估算。 比例伺服阀的职能符号图如图2 5 所示。 图2 5 比例伺服阎符号图 比例伺服阀的传递函数为： g ( s ) = q ( s ) u ( s ) = t - l ( 2 - 1 ) 【_ s 2 + 2 _ s + 1 磷。 则比例伺服阀的微分方程为： 壶粤d t + 等塑d t + q = k 。u ( 2 - 2 ) 2 9 q 比例伺服阀的固有频率，该值可从产品样本提供的波德图上查到。 产品样本波德图上提供的固有频率有幅频( f - m a ) 和相频( f - 9 0 0 ) 两个指标，且 分别在5 和1 0 0 信号幅值的条件下测得，在流量计算时，可根据信号的大 小用插入法求得。 善比例伺服阀的阻尼比，试验表明孝= 0 5 0 7 。 k 。比例伺服阀的流量增益，其值从比例伺服阀的控制特性曲线上计算 获得；计算方法是在控制特性曲线上，通过零点截取一段线段性直线，由下面的 式子可以得出： k 。：盟 ( 2 3 ) a u 即可求得比例伺服阀流量增益k 。产品样本上提供的控制特性曲线是在规定的 第二章超低速液压机数学模型 阀口压降下测得的，如果比例伺服阀法的实际阀口压降与规定值不同，则应当按 照式( 2 - 4 ) 的关系进行运算，以求得符合实际工作压力的流量增量q 。 际 q ，= q 。、( 2 - 4 ) y x p n 式中卸。比例伺服阀测量额定流量的阀口压降值，查找产品样本参数： q 。比例伺服阀阀口a p 压降下的流量增量； 卸比例伺服阀实际阀口压降： q 。比例伺服阀实际阀口压降下的流量增量。 比例伺服阀数学模型的参数确定。 比例伺服阀的控制输入信号幅值为1 0 0 ，控制电压值是1 0 伏直流驱动。 查找比例伺服阀的产品样本，得到相关数据，额定流量为1 2 l m i n = 2 x 1 0 4 1 1 1 3 s ， 标准流量阀1 2 1 压降a p 。= 3 5 x 1 0 6 p a 。通过内插值算法可得到哦= 7 0 h z ，取阻尼 比f = 0 7 ，将上述各参数代入比例伺服阀的标准二阶模型中，可得： 嘉挚+ 等等坪等、湍0 - u 协5 ， 7 0 2d t 27 0d t 1 1 0 v3 5 x 1 o 由上式( 2 5 ) 可以得知，比例伺服阀的流量增益参数不是一个恒定的线性 比例数值，而是一个根据比例伺服阀两端开口的压力差而改变的数值。比例伺服 阀产品样本手册上所提供的k 。只是在固定的标准压差p 。下测量所得数据，与 实际应用场合的压力差数据有不同。实际比例伺服阀的两端的压差p 动态在调 节过程中改变，所以流量增益参数k 。也是动态改变的数值。因此，采取实时动 态修正的方式来获取实际的精确流量增益参数k 。，才能获得精确的比例伺服阀 输出流量数值。 2 2 2 液压管道分析建模 液压管道【2 5 】是液压系统中的一种用得最多的辅助元件，其作用是将整个液压 系统里各液压元件连接起来从而构成各种液压回路。管道的特性对系统性能的优 劣具有很大的影响。通过研究管路中流体流动的动力学分析，从中可以得到管道 对液压回路的压力、流量的影响。 管道的分析建模，针对不同的控制调节系统类型，主要考虑的管道不一样。 对于阀控系统，主要考虑的管道是从比例伺服阀一液压缸段的管道；对于泵控系 统，主要考虑的是从比例泵一液压缸段的管道。 一般液压机控制对象的分析建模，都不会考虑到液压管道特性对液压机系统 性能的影响，不对液压机的管道环节进行分析建模。主要是考虑到以下两个方面 的因素： 第二章超低速液压机数学模型 1 、液压机控制控制性能要求。液压机控制是位置定位控制或者运行速度控 制，而大部分液压机由于所应用的生产工艺所提出来的工艺运行指标要求较低， 对液压机系统的控制性能要求也不高。对整个液压机对象进行分析建模时，完全 可以忽略管道对整个控制系统的影响。根据忽略液压管道的液压机整体数学模型 而设计出来的控制系统都能够满足常规锻造工艺的要求。所以，一般的液压机系 统建模分析都不包括液压管道部分。 2 、管道半径长度比值大，管道长度短、半径大。在这样的情况下，管道的 静态性能和动态性能对整个液压系统的控制性能影响小，管道两端的压力损失和 体积变化比较小，可以完全忽略不计。所以，在考虑液压机系统的控制响应时， 可以忽略管道半径长度比值大的管道部分。不考虑管道影响，同样也可以得到液 压机系统的较准确模型。 超低速液压机是采用阀控的方式来控制超低速度，其应用于高精度锻造工 艺，对锻压速度控制要求高。其中，要求速度控制范围大、数值小。因此，对液 压机控制系统的性能提出高要求。 超低速液压机的管道是比例伺服阀至液压缸之间的管道，是从地面的油缸到 液压机的上顶部液压缸。整个管道比较长，而且由于锻压工艺的控制速度比较慢， 所需的液压油流量比较小，管道对系统性能影响大。所以，必须考虑这部分液压 管道的影响，对其进行分析建模。 基于超低速液压机高的控制速度指标要求，和比例伺服阀到液压缸之间的细 长管道的数据分析( 细长管道对液压机系统的性能影响大) 。所以，超低速液压 机系统的分析建模，需要考虑到管道对液压机整体过程控制性能的影响。 根据超低速液压机简化的液压结构，要求分析建模的管道为比例伺服阀到液 压缸入口的管道，其具体参数如下： 管道直径：0 0 4 2 m ( 局部0 0 1 8 m ) 管道长度：7 m 管道摩擦系数：= 0 1 7 4 j 液压重油密度：p = 8 7 0 k g m 3 l 卜生一2 图2 6 液压管道结构图 第二章超低速液压机数学模型 从比例伺服阀至液压缸的液压管道一般都不是直通管道。但是，管道的弯曲 在于整个管道的两端。因此，可以将液压管道看成是一直通管道，忽略管道弯曲 的影响。整段细长管道的长度为7 m ，应用集中参数法来分析管道和建立模型。 分析管道内部两个断面之间液压油流体的受力平衡，设管壁对液流的摩擦力 为f = r a p v 2 1 ( r 为一比例系数) ，受力平衡方程： ( p 2 - p 1 ) a = m a - f ( 2 - 6 ) 其中a = 厢2 、m = a p i 、a = d ( q 2 a ) d t ，整理可得： 土堕：堕丑+ 一rq ， ( 2 7 ) ad t 4 a 根据液体流动的连续性，流入断面l 和流出断面2 的液压体积之差等于l 、2 断面间液体被压缩减少和管道膨胀增加的体积之和，由管道的体积弹性系数k 所 决定的体积增量： q 一：型韭(28)2ql 2 一k 百- - r i 将式( 2 7 ) 和式( 2 8 ) ，组合成方程组： 1 上盟：坠丑+ 里q ， 枷么l d p a l 2 协9 ) iq 2 一q - 2 i 言 管道内部液体的流动形式为层流，管壁上的切应力形成对液压油的摩擦力2 6 1 ： f = r 2 n r l = ( 4 2 r ) 2 z r l = 8 9 n l v 2 = r a l p v 2 ( 2 - 1 0 ) f = r a l p v 2 ( 2 1 1 ) r = 8 p 1 t r 2 ( 2 1 2 ) 将式子( 2 1 0 ) 、式子( 2 1 1 ) 和式子( 2 1 2 ) 代入式子( 2 9 ) 中，并进行整理， 可得到以下式子： 液压管道模型的参数确定： 查找超低速液压机的结构设计图纸，得到管道的具体参数。结合液压油的常 规数据，得到模型系数。则液压管道的微分模型方程组可变为g 堕m 慨一m 一 2警砖 n r 叫 一 k rw 者 尘川 7 6 = 矿一旷卜型州咱 j，l兰 旷絮 第二章超低速液压机数学模型 2 2 3 液压缸分析建模 液压缸是液压系统中的执行元件，以直线往复运动的形式，将液压能转换为 机械能。液压缸的结构简单，制造比较容易，用来实现直线往复运动最为方便， 因此，应用范围非常广泛。 液压缸按其结构类型可以分为两种：活塞缸和柱塞缸。其中，活塞缸为双通 口缸，柱塞缸多数为单通口缸。液压缸是使执行机构实现往复运动的动力元件， 其输入参数为进入到液压缸内部液体的压力和液体的流量，输出参数为执行运动 的位移、速度等。超低速液压机，是一个单个活塞缸结构的系统，输入参数为进 入液压缸油的压力和流量，输出参数为液压缸活塞滑块的运动速度。通过分析活 塞缸运动的力学平衡，以及液压缸的压力流量变化动态平衡，建立活塞式液压缸 的数学模型。 图2 7 液压缸的结构图 超低速液压机的活塞式液压缸结构图如图2 7 所示。活塞缸是双通口的，以 活塞缸为对象，分析其动态特性。液压油通过管道之后，进入活塞缸的上部高压 腔，与高压腔内部己存在的液压油混合，重新形成新的体积压力平衡，驱动活塞 缸中的活塞向下运动。活塞向下运动，要克服与缸的摩擦力和压制工件对活塞的 反作用力。活塞缸高压腔内部的压力和体积平衡在液压机工作期间，不断地被破 坏和重新建立。 用m 表示活塞及运动部件的质量，f 为负载的反作用力，p ，和q ，分别为液 压缸输入液体压力和流量，则液压缸输入油液连续性方程为： 第二章超低速液压机数学模型 q ：柏坳：+ 半訾 式中v 活塞运动速度； 无液压缸泄露系数； v c ( ，) 液压缸高压腔及进油管路油液； k 油液体积弹性模量； a 液压缸进油腔活塞面积。 活塞运动动力平衡方程为： p 2 a + m g 一罟+ b v + f + p 3 a 【p 3 a = m g 消去液压缸活塞支撑压力平衡可以得到： p ，a ：m 坐+ b v + f d t 式中b 为粘性阻尼系数。 将以上两式式( 2 1 5 ) 、式( 2 1 7 ) 组合成方程组，可得： 进行整理变换，可以得n - ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) k k a k 厶d q ， 丽钆一丽吖一面巾22 苫 ( 2 1 9 ) ab 1 d v p 2 一一v 一一i2 i mm mm 液压缸的数学模型参数确定。 液压缸的数学模型是以理想的液压缸为参考对象，不考虑液压缸的泄漏问 题，认为理想的活塞式液压缸是一个无泄漏缸( 在液压机运行初期，液压缸的泄 漏小，可以忽略不计) 。基于理想化的假设，则液压缸的泄漏系数兄= 0 ( 液压 缸工作在无泄漏状态) 。 v ( f ) 为液压缸高压腔体积。在液压机向下压制运行时，随着滑块向下运行， 液压缸的高压腔体积会一直增大，为原始体积与速度积分之和。 t v c ( f ) = v o + i a v d t ( 2 2 0 ) 占 其中，v o = 4 9 e 。m 3 ( 通过实际设计图纸数据可得) 。 a 为活塞缸内部活塞的面积，a = 石( d 2 ) z = 0 2 4 6 3 m 2 ( 直径d = 5 6 0 r a m ) 。 k 油液体积弹性模量，通过查找相关液压重油的技术资料手册可得k = l e 9 。 堕m 半一 卜 件 2 v 巾 & 疋 斗 + h 一眦卫m 扪 一 = 2 旷 咄 第二章超低速液压机数学模型 m 为液压缸滑块的质量，从设计图纸参数中可得m = l e 3 k g 。 b 为粘性阻尼系数，查找相关液压油的技术资料中，可得b = 2 e 4 。 将以上的各个具体参数代入到式( 2 1 9 ) 中，得到液压缸的数学模型。 1 1 0 9 2 4 6 3 x 1 0 8 一d q 2 一a ，一一v = 2 v c ( ，) “v c ( f ) d t ( 2 2 1 ) 丽0246311 0p 2 _ 2 0 v 一击1 0f = 查d t 3 “ l 3 2 2 4 超低速液压机整体模型 对超低速液压机的液压系统进行运行原理分析和结构简化，考虑到液压管道 对超低速液压机性能的影响，将复杂的液压机系统简化成主要由比例伺服阀、液 压管道和液压缸三部分组成的简化系统，对这三部分进行数学分析和建模处理。 根据超低速液压机的液压管道回路和控制驱动原理，将已经完成数学建模的比例 伺服阀、液压管道和液压缸连接起来，构建成整个超低速液压机的数学模型。 ( 1 ) 比例伺服阀数学模型： 嘉争+ 等等怕= 意斋而。u 协2 2 ， ( 2 ) 液压管道数学模型： 堕d t i 击4 0 一赤441 0 + 器441 0 协2 3 ， 4 l 6 6 x o 1 f 1 、 盟： 旦2 一 旦! d t9 6 9 5x1 0 1 29 6 9 5 1 0 1 2 ( 3 ) 液压缸数学模型： d p ，1 1 0 9 q ， 2 4 6 3 1 0 8 = = 土一一v d t v c ( f )v c ( f ) ( 2 2 4 ) 詈_ 2 4 6 3 1 0 、一2 0 v l 1 0 - 3 f 将这三部分联合组成一个超低速液压机的整体模型方程组。统一相对应的符 号，进行简化整理，建立整个超低速液压机的数学模型方程组。得到的超低速液 压机的整体数学模型如式( 2 2 5 ) 所示。 第二章超低速液压机数学模型 根据式( 2 2 5 ) 争叫8 言d o 埘咖。+ 器而u 蛀d t 击440 一赤441 0 + 器441 0 l o o o1 d p l q 2 q l d p 1 1 0 92 4 6 3 x 1 0 8 盐= 一a ，一一v d t v c ( f ) “v c ( ，) 崇- 2