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硕士论文 基于部分相干测量眼内分界面厚度的技术研究 摘要 眼内分界面厚度包括眼角膜厚度、前房深度、晶状体厚度、视网膜厚度、眼轴长度 等等，关于它们的精确信息对现代眼科学的研究具有极其重要的作用。而目前存在的超 声技术，光学裂隙法等多种测量眼内分界面厚度的方法，虽然都存在自身的优点，但难 免也存在其缺点。因此，需要研究一种新型的可精确测量眼内分界面厚度的方法。 本文所介绍的这种部分相干测量眼内分界面厚度的方法，它是利用光的部分相干性 和多普勒原理相结合，可实现动态的测量方法。测量时，探测器无需与人眼直接接触， 无需麻醉，无不舒适感。且测量灵敏度、分辨率以及可重复性都很高。文中，主要研究 了部分相干测量眼内分界面厚度的基本原理，方法；从理论上分析了所需光源的选择问 题，包括光谱线型的选择，以及激光对人眼的安全问题；讨论了测量过程中可能存在的 色散问题，波面匹配问题，以及解决方法；最后，通过实验验证了部分相干测量眼内分 界面厚度的基本原理，通过对已知平行平板厚度的测量分析了部分相干测量的灵敏度。 关键字：部分相干测量，多普勒频移，色散补偿，光学测厚 a b s t r a c t i n t r a o c u l a rd i s t a n c e s ( i o d s ) i n c l u d ec o r n e a lt h i c k n e s s ，a n t e r i o rc h a m b e rd e p t h ，l e n s t h i c k n e s s ，r e t i n a lt h i c k n e s sa n da x i a le y el e n g t h t h ep r e c i s ek n o w l e d g eo ft h e mi si m p o r t a n t i nm a n yf i e l d so fm o d e mo p h t h a l m o l o g y m e a s u r e m e n t so fi o d sa r ec u r r e n t l yp e r f o r m e d w i t hi n s t r u m e n t sb a s e do nt h eu l t r a s o u n d ( u s ) t e c h n i q u e ，o p t i c a ls l i t - l a m pt e c h n i q u ea n ds o o n a l t h o u g ht h e yh a v es o m ea d v a n t a g e si nm e a s u r e m e n t so fi o d s ，t h e ya l s oh a v es o m e d i s a d v a n t a g e s t h e r e f o r e ，an e wm e a s u r e m e n tw h i c h c a l lb eu s e dt oo v e r c o m et h e i r d i s a d v a n t a g e si sn e e d e d t h em e t h o do nb a s i so ft h ep a r t i a lc o h e r e n c ei n t e r f e r o m e t r y ( p c i ) a n dt h el a s e rd o p p l e r p r i n c i p l ei n t r o d u c e di nt h i st h e n si sad y n a m i ca p p r o a c h n oc o n t a c tb e t w e e n t h ee y ea n dt h e s e n s o ri sn e e d e da n dt h en e c e s s i t yt oa n e s t h e t i z et h ec o r n e ai sa v o i d e d t h u s ，t h ep a t i e n ti s m o r ec o m f o r t a b l e i na d d i t i o n ，h i g hr e s o l u t i o n ，h i g ha c c u r a c ya n dh i 曲r e p e a t a b i l i t ya r e a c h i e v e d i nt h i st h e s i s ，t h em a i np r i n c i p l ea n dm e t h o do fm e a s u r e m e n to fi o d sb yp c ii s i n t r o d u c e d ；t h ec h o i c e s o fl i g h ts o l i c e i n c l u d i n gs p e c t r u mc h a r a c t e r a n dl a s e rs a f e t y r e g u l a t i o n sa r ec o n s i d e r e d ；d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o nt e c h n i q u ea n dt h ew a v e f r o n tm a t c h i n g t e c h n i q u ea r ed i s c u s s e d f i n a l l y , t h ee x p e r i m e n to fp c i i sd o n et op r o v et h a tt h ep r i n c i p l eo f m e a s u r e m e n to fi o d sb yp c ii sf e a s i b l e f i n a l l y , t h ea c c u r a c yo fm e a s u r e m e n ti sd i s c u s s e d b ym e a s u r e m e n to ft h eo p t i c a ll e n g t ho fp l a n ep a r a l l e lg l a s sp l a t e so fk n o w n t h i c k n e s sa n d g r o u pr e f r a c t i v ei n d e x k e y w o r d s ：p a r t i a lc o h e r e n c ei n t e r f e r o m e t r y , d o p p l e rp r i n c i p l e ， d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n ，o p t i c a lt h i c k n e s sm e a s u r e m e n t 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 己在论文中作了明确的说明。 研究生签名： j 左丝 上即占年f 月站日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：互左楚：加g 年6 月硝日 硕士论文 基于部分相干测量眼内分界面厚度的技术研究 1 绪论 1 1 课题研究背景 眼内分界面厚度包括眼角膜厚度，前房深度，晶状体厚度，视网膜厚度，眼轴长度 等等，关于它们的精确信息对现代眼科学的研究具有极其重要的作用。并且，随着现代 医学的飞速发展，人们对眼内分界面厚度测量的灵敏度要求也越来越高，甚至成为了决 定眼科手术成败的关键，以及判断其他疾病的重要手段。目前存在的测量眼内分界面厚 度的方法主要有超声法、光学裂隙法、o r b s c a n i i 系统、共焦显微镜系统等。这些测量 方法，虽然都有其自身的优点，但难免也存在缺点。所以，研究一种新型的可精确测量 眼内分界面厚度的方法具有极其重要的意义。 1 1 1 测量眼内分界面厚度的重要性 眼内分界面厚度的测量是判断眼科疾病的重要依据，是决定眼科手术成败的重要因 素，也是判断其他疾病的重要手段。例如， ( 1 ) 眼角膜厚度的测量可用于眼角膜屈光手术前的检查和术后疗效评价【l 】。对于角膜 放射状切开术( r k ) ，充分了解角膜的厚度，特别是各部位的厚度，对手术时切口深度 的掌握至关重要：切口深度不足，造成矫正不足；切口过深则有穿孔的可能。对于准分 子激光屈光性角膜切削术( p r k ) ，术前测量角膜厚度，指导手术切削深度，术后定期 测量，指导用药，避免角膜上皮过度增殖，以致角膜厚度过度增加，而造成屈光回退。 对准分子激光角膜原位磨镶术( l a s i k ) ，特别是高度近视眼患者，精确测量角膜厚度， 对选择手术方式，确定切削深度，防止继发性圆锥角膜，具有重要的意义。 ( 2 ) 在白内障手术中，根据f y o d o r o v 公式【2 】，手术中用来代替晶状体的薄透镜的 屈光度为 p ：旦一型 一c k c ( 1 1 ) 其中，n 为眼内水液和玻璃质的折射率，l 为眼轴长度，c 为手术后的前房深度， k 是角膜屈光度 根据式( 1 1 ) ，薄透镜屈光度p 的测量误差为 胪= 一丽n a l + 高一互n 再m c ( 1 2 ) 、k 叫 由n = 1 3 3 6 ；l = 0 0 2 4 m ；c = o 0 0 5m ；k = 4 3m d 得【3 。， a p = 一3 7 0 0 m - 2 a l + 1 7 0 0 m - 2 a c ( 1 3 ) 由式( 1 3 ) 可知，薄透镜屈光度p 的误差p 是由眼轴长度误差址和手术后前房深度误 1 绪论硕士论文 差a c 决定的，对白内障手术的成败起决定性的作用。 另外，眼轴长度是影响水平性共同性斜视手术成功率的重要因素【4 】，在斜视矫正手 术前应充分考虑。 ( 3 ) 晶状体厚度的活体测量对于研究调节机制、眼屈光状态、白内障、青光眼等诊 断治疗均有重要意义【5 】。另外，高度近视患者，晶状体厚度增加改变很明显，而对于中 低度近视眼晶状体厚度的改变没有特异性【6 j 。 ( 4 ) 许多眼部疾病可导致视网膜厚度的改变，如视网膜组织的萎缩和水肿。青光眼 可导致视网膜节细胞及其神经纤维发生萎缩性改变，从而引起视网膜厚度变薄；糖尿病 性视网膜病变、视网膜血管阻塞、白内障摘除术后等因黄斑水肿可致视网膜厚度增加。 因此，客观、准确地测量视网膜组织的厚度，不仅仅对许多眼科疾病而且对其它疾病都 具有重要的诊断参考价值，并能为治疗及预后判定提供依据【_ 7 1 。 1 1 2 目前存在的测量眼内分界面厚度的几种方法 目前，测量眼内分界面厚度的方法主要有以下几种： ( 1 ) 超声技术：超声技术是利用超声的声波脉冲在遇到不同的声界面密度时出现不 同的回声量来测量眼内分界面厚度。早在1 9 5 6 年，人们就开始使用超声技术测量眼内 分界面厚度，其精确性及可重复性已被诸多学者证实【8 , 9 1 ，并已成为了现代临床技术的标 准依据。它的优点：准确、简便，可以测量眼轴长度，眼角膜厚度以及其他的一些眼内 分界面厚度。但超声法亦有其局限性，因为角膜中央薄周边厚，测量的准确性受探头放 置部位以及超声束是否准确垂直于角膜表面影响，从而限制了超声波束的横向分辨率。 并且，由于在重复测量过程中，让病人长时间睁眼凝视较困难，因而探头的位置可能移 动导致每次测量值之间的误差，若超声束未垂直角膜表面，会导致读数偏高。因此，需 要使用表面麻醉，让人感觉很不舒n t l 川；此外，超声的确切反射点定义不明确 h 】，且对 角膜的压平力会推开角膜前泪膜及压薄上皮而干扰前反射界面【1 2 1 。因此，不同的仪器不 同的操作者测量出来的结果也存在差异 1 1 5 】。 ( 2 ) 光学裂隙法：光学裂隙法采用h a a g - s t r e i t 裂隙灯显微镜所附的角膜厚度测量仪 进行测量。仅可用来测量人眼角膜厚度。测量时，由测量仪上方的刻度尺直接读出角膜 厚度的毫米数。该方法测量简便，仪器与角膜不直接接触，无需表面麻醉【1 6 1 。但是，1 9 8 0 年o l s e n 1 7 j 等人发现，当连续测量时，同一观察者所测结果标准偏差为0 0 0 5 - - , 0 0 0 6 m m ， 而不同观察者所得结果的标准偏差为0 0 2 m m 。可见该测量法易受主观因素影响，不同 测量者所测得结果的差异很大，目前临床上已较少单纯使用该方法。 ( 3 ) o r b s c a n i i 系统：o r b s c a ni i 角膜地形图系统是采用裂隙扫描技术与先进的 p l a c i d o d i s c 系统相结合，广泛应用于前后角膜形态、角膜厚度、前房深度等测量的设 备。在角膜屈光手术的术前筛选、术后随访和手术安全性评价等方面具有十分重要的作 2 硕士论文 基于部分相干测量眼内分界面厚度的技术研究 用。并且，因其测量时不接触眼角膜，而且能显示全角膜厚度以及角膜最薄处，较超声 波测厚更为安全、快捷，对于屈光手术的术前检查，帮助制订手术方案，筛查圆锥角膜 等手术禁忌证具有不可替代的优势。但是，对眼内分界面厚度测量的精确性却有着不同 的报道，并有人总结出所测厚度与实际厚度成正比，即被测厚度越厚，其测量值较真实 值越大，反之亦然【l 引。 ( 4 ) 共焦显微镜系统：1 9 9 0 年c a v a n a p h 首次将共焦显微镜用于临床角膜病的检查与 诊断【1 8 】。共焦显微镜为无创伤性角膜影像学检查仪器，能在三维空间实时、活体条件下， 对角膜组织光切面以点状和裂隙状进行连续横断面共焦扫描成像。目前广泛使用的 c o i l f o s c a n 2 0 借助z 2 s c a n 系统，7 由角膜内皮开始向角膜上皮进行循环扫描，根据角膜 每一层反射光强度的不同将整个扫描层次以类似a 超的形式表现出来。共焦显微镜首次 实现了活体上测量角膜各层组织厚度，能使测量者看清相应测量深度处的结构，例如上 皮表面、b o w m a n 层的界限或内皮层，并能将这些结构与其深度联系起来【1 9 】。对于选择 角膜屈光手术的手术方式以及评估术后角膜切削的深度有重要的帮助。但共焦显微镜在 测量周边角膜时需得到患者充分配合才能测量准确，相比较o b s c a n i i 系统在短时间内 即可得到全角膜厚度有所欠缺【l 引。 1 1 3 本课题的研究意义 综上所述，目前存在的几种测量眼内分界面厚度的方法虽然都有其自身的优点，但 难免也存在缺点。然而，随着眼科技术的发展以及对眼内分界面厚度测量要求的不断提 高，需要有更精确、简捷、无创、更多分析软件辅助的方法，来测量眼内分界面厚度。 同时，目前国内各大医院使用的测量仪器均来源于进口。因此，研究一种新型的，尤其 是具有自主知识产权的、可精确测量眼内分界面厚度的方法，对我国现代眼科学的发展 具有极其重要的意义。 本文研究的部分相干测量眼内分界面厚度的技术方案，是利用光的部分相干性与多 普勒原理相结合，采用动态的测量方法。测量时，探测器无需与人眼直接接触，无需表 面麻醉，使人无不舒适感，且不同的仪器不同的操作者所测得结果之间的差异很小 2 02 3 1 。 同时，它的纵向精度和横向分辨率都很高，可精确测量角膜厚度，前房深度，晶状体厚 度，眼轴长度等眼内分界面厚度 肄3 0 1 。根据光的部分相干性原理可知，测量灵敏度与所 用光源的相干长度乞有关，乞越小灵敏度越高，约等于乞2 。另外，由于该方法结合了 多普勒原理，使用动态的测量方法，如果通过电脑处理数据，直接读出结果，测量结果 的灵敏度将优于t 2 。 1 9 9 1 年，c h r i s r o p hk h i r z e n b e r 蹦利用该技术测量了人眼眼轴长度【l o l ，他使用的光 源的相干长度为1 1 0 a m ，所测得的眼轴光学长度的灵敏度为+ 3 0 t i n ，转换成几何长度 后灵敏度为+ 2 5 , u m ；1 9 9 2 年他使用同样的光源利用该方法测量了人眼角膜厚度【2 0 j ，测 3 l 绪论硕士论文 得结果的标准偏差为7 聊；1 9 9 4 年他使用相干长度为2 0 所的光源利用该方法测得的眼 睛前房深度和水晶体厚度的标准偏差都为1 0 聊【2 z 】；测得的眼角膜几何厚度的标准偏差 为1 5 p m 2 ，比传统的光学测厚计( 1 3 聊) 【3 1 】或者超声测厚( 1 5 m ) 3 2 】都要好得多。 因此，利用光的部分相干性与多普勒原理相结合，精确测量眼内分界面厚度对现代 眼科学的发展具有极其重要的作用。目前，该方法在国外已有大量的研究并已有仪器产 品，而国内各大医院的测量仪器均依靠进口，且价格昂贵。本课题选自导师所从事的国 家自然科学基金( 6 0 6 7 8 0 4 8 ) 、江苏省自然科学基金( b k 2 0 0 7 2 0 7 ) 、江苏省社会发展 项目( b s 2 0 0 7 0 6 1 ) 中的关键技术问题。所以，该课题的研究对国内现代眼科学以及相 关医学的发展具有极其重要的意义。 1 2 本文所做的主要工作 1 阅读了大量的国内外资料，研究了“部分相干测量眼内分界面厚度”的原理，方法； 结合资料设计了具体实验的系统结构，确定了实验中所需的各种元器件。 2 根据实验要求确定了所需光源的具体参数；从理论上分别讨论了光源光谱分布为高斯 线型和矩形线型时的测量结果，并用m a t l a b 模拟出了实验中两个干涉臂之间的光程差 d 和探测器所探测到的光强i 之间的关系。通过比较，得出了高斯线型光源更适合应 用于部分相干测量眼内分界面厚度的结论。 3 参照人眼安全激光标准和医疗仪器用激光安全标准，计算本实验系统的安全激光输入 功率，以确保对人眼使用的安全。 4 从理论上分析了测量过程中人眼对宽光谱光源的色散作用，色散的危害性，以及色散 补偿的方法。 5 从理论上分析了测量眼轴长度的过程中存在的波面匹配问题，提出菲涅耳透镜的使用 有助于波面的匹配，从而提高探测信号的强度，提高信噪比。 6 利用实验室现有的各种元器件，搭建实验平台。通过测量几个不同被测样品的厚度， 验证了部分相干测量眼内分界面厚度的基本原理，分析了部分相干测量的灵敏度和标 准偏差。为本课题进一步用于人眼实验奠定了基础。 4 硕士论文基于部分相干测量眼内分界面厚度的技术研究 2 测量原理 据上一章的阐述，本文选用并研究了部分相干用于眼内分界面厚度测量的技术方 案。该技术方案是基于部分相干光的干涉与多普勒频移相结合的原理，可实现对眼内分 界面厚度的非接触、高分辨率的测量。为了详细阐述其测量原理，本章2 1 节阐述了光 的部分相干性原理，2 2 节阐述了多普勒原理，2 3 与2 4 节阐述了部分相干和多普勒原 理相结合的眼内分界面厚度的测量原理、方法。 2 1 光的部分相干性 光的部分相干性原理是本课题所研究的技术方案的关键原理。只有深刻理解并掌握 光的部分相干性原理，才能进一步研究部分相干用于眼内分界面厚度测量的技术。本节 具体阐述了相干光和不相干光，以及光的部分相干性原理。 2 1 1 相干光和不相干光 如果两波频率相等，在观察时间内波动不中断，且在相遇处振动方向几乎沿着同一 直线，那么，它们叠加后产生的合振动可能在有些地方加强，有些地方减弱。这一强度 按空间周期性变化的现象称为干涉。在叠加区域内各点处的振动强度如果有一定的非均 匀分布，那么这种分布的整体图像称为干涉花样。干涉现象的出现，肯定了光的波动本 性。但是，在光学现象中也经常出现另一种情况。例如两盏灯同时照射到同一平面上， 总照度到处都加强了，其值等于两盏灯照度之和，没有一处照度减弱，故观察不到干涉 花样。把可以引起干涉现象的光源称为相干光源，而通常的独立光源是不相干的。下面， 具体介绍一下相干光和不相干光的区别。 因为光波是属于电磁波的一种，所以光波的叠加问题可归结为讨论空间任一点电磁 振动的叠加。先回顾一下简谐振动的合成问题。设两个沿同一直线的简谐振动，频率相 同，但位相不同，如下式所示： 巨= a lc o s ( c o t + 仍) ( 2 1 ) 垦= 4c o s ( c o t + 仍) ( 2 2 ) 式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 中e l ，e 2 表示介质中任一点的两个振动状态，c o 为振动的圆频率， a l ，a 2 为振幅，仍，仍为振动的初位相。两振动是彼此独立的，叠加的结果可用下式 表示： e = e + 最= a c o s ( c o t + 缈) ( 2 3 ) 其中，么2 = 彳+ 彳+ 2 4 幺c o s ( 孕, 2 一鲲) ( 2 4 ) t g 够= 垒! ! 呈绉垒! 坚丝 ( 2 5 ) 4c o s 仍+ 4c o s 仍 2 测量原理硕士论文 a 表示合振动的振幅，q o 表示合振动的位相。 因为振动的强度正比于振幅的平方，而实际观察到的总是在较长时间内的平均强度。在 某一时间r 内( 其值远大于光振动的周期t ) ，合振动的平均相对强度根据( 2 4 ) 式可计 算如下： 7 ：孑：土a 2 d t fd o = 圭r 彳+ 彳+ 2 a t a 2 c o s ( 仍一仍) 巩 = 彳+ 名+ 2 a i a 2 - 1c o s ( q , 2 一仍渺 ( 2 6 ) i 假设在振动的过程中任何时刻它们的位相差始终保持不变，与时间无关。则式( 2 6 ) 末项的积分值为 + 。 1 二【c o s ( g , 2 一c 0 1 ) a t = c o s ( 孕, 2 一仍) ( 2 7 ) 于是，合振动平均强度为 i = a 2 = 4 2 + 彳+ 2 4 如c o s ( 垡, 2 一仍) ( 2 8 ) 式中，2 4 4c o s ( g , 2 一仍) 称为干涉项。如果两振动位相相同，即 仍一仍= 2 j n ，j = 0 ，1 ，2 ，3 ， 则i = ( 4 + 4 ) z ，合振动平均强度达到最大值( 称为干涉相长) ； 如果两振动位相相反，即 仍一鲲= ( 2 + 1 ) 万， j = 0 ，1 ，2 ，3 ， 则i = ( 4 4 ) 2 ，强度达最小值( 称为干涉相消) ； 假设在振动的过程中它们的位相差不规则的改变着，且几率均等地在观察时间内多 次经历从o 到2 万之间的一切可能值，即仍一仍= f ( t ) 则， 1 二【c o s ( c 2 一仍) d t = 0 ( 2 9 ) 此时， i = a 2 = + a g ( 2 1 0 ) 由此可见，在几乎同一直线上的、同频率的两个电磁振动叠加时必须区别两种情况： ( 1 ) 两振动的位相差始终保持不变，合振动平均强度可以大于，也可以小于分振动 强度之和。在这种情况下就可能在较长时间内观察到干涉现象。通常称频率相同，振动 方向几乎相同并在观察期间内两振动的位相差保持不变的两个振动是相干的。 ( 2 ) 两振动的位相差在观察时间内无规则地改变，合振动的平均强度简单地等于分 振动强度之和，不出现干涉现象。通常称这种振动为不相干的【3 3 】。 以上讨论了电磁振动的叠加，对光振动在空间任一点的叠加也是适用的。因此，把 能产生相干叠加的两束光称为相干光，即振动频率相同，方向相同，相位差恒定的两束 光是相干光。不满足此条件的即为不相干光。 6 硕士论文 基于部分相干测量眼内分界面厚度的技术研究 2 1 2 干涉条纹的可见度 为了描述干涉条纹的强弱对比，需要引入可见度( 或对比度) 的概念，其定义为 矿：k 二生( 2 1 1 ) k + l i 。 当k n = o ( 暗条纹全黑时) ，v = i ，条纹的反差最大，清晰可见。当i m 舻i 曲时， v 的，条纹模糊不清，甚至不可辨认。 2 1 3 光的部分相干性 通常使用的光源并不是单一频率的理想光源，而是有一定光谱宽度的光源，它包含 着一定的波长范围从，这将影响干涉条纹的可见度v ，由于波长范围从内的每一波 长的光在满足干涉条件时均形成各自的一组干涉条纹，而且各组条纹除零级以外，互相 间均有一定的位移，所以各组条纹非相干叠加的结果会使条纹的可见度下降。下面，看 一下光源的非单色性对干涉条纹的影响。 f s l s ， 图2 1 1 双缝干涉实验原理图 p p o 设光源的中心波长为名，其波长范围为允，由于波长允与兄+ 从内各种波长的干 涉条纹非相干叠加，结果仅有零级条纹是完全重合在一起的，其它各级条纹不再重合。 不失一般性，这里以具有旯光谱宽度的光源应用在双缝干涉上为例来讨论光源的非单 色性对干涉条纹的影响。如图2 1 1 所示，是双缝干涉实验的原理图。s l ，s 2 两点到p 点的光程差为 ：眨一，i = d s i n 0 d y ( 2 1 2 ) 当a = 兄( j = 1 ，2 ，3 ，) ，即y = ，_ r o 五时p 点出现极大值，由于从造成的光谱 宽度的原因，存在的明条纹宽度为 a y = ，卫名 ( 2 1 3 ) 一 。d 在每以内，充满着同一干涉级j 波长在见到元+ m 之间的各种波长的明条纹。由式 ( 2 1 3 ) 可知，随着干涉级的提高，同一级干涉条纹的宽度增大，干涉条纹的可见度v 相应降低。当波长为兄+ 从的第j 级与波长为a 的第( j + 1 ) 级条纹重合时，条纹的可 2 测量原理硕士论文 见度降为零，无法观察到条纹。此时， ( + 1 ) a = j ( z + 名) ( 2 1 4 ) 由此得干涉条纹的可见度为零时的干涉级为 j - - 丢 ( 2 1 5 ) 瓦 2 1 5 与该干涉级对应的光程差为实现相干的最大光程差，即 ，j2 氏戤= 朋+ 名) = ( + 1 ) 名5 轰( 2 + a 2 ) 惫 2 1 6 ) u ，0 厶工，0 ( 2 1 6 ) 式表明，光源的单色性决定了产生干涉条纹的最大光程差，通常将艿。称为相 干长度，用t 表示，它与光源的光谱宽度兄成反比。只有当两束光的光程差小于相干 长度厶时才能发生干涉2 2 ，3 4 1 。此即为光的部分相干性原理。 2 2 多普勒原理 测量的过程中，由于光波的频率甚高( f o 1 0 1 4 h z ) ，而探测器光敏面的频率响应一 般 1 0 1 4 h z ) ，而探测器光敏面的频率响应一般5 1 0 8 h z ，来不及反映如此快 的光强变化，因此探测器所产生的光电流都只能是在响应时间f 内的平均值，并不能实 时显示光强的变化。多普勒效应的使用，使所探测的光信号的频率变低，便于实时测量。 2 3 部分相干测量技术 图2 3 1部分相干测量眼内分界面厚度的基本原理图 如图2 3 。l 所示，是利用光的部分相干性测量眼内分界面厚度的基本原理图。这里 将图2 2 1 迈克尔逊干涉光路中的平面反射镜m l 换成了被测者眼睛。光源发出的光通过 分光镜分成两束光1 和2 ，光束2 照到参考镜上再反射回来，光束1 照到被测者眼睛上， 并在眼睛内部的不同分界面上发生反射【3 1 7 1 。图2 3 1 中，以测量人眼角膜厚度为例，o c t 表示眼角膜的光学厚度( o p t i c a lc o r n e a lt h i c k n e s s ) ，a 表示角膜前表面，p 表示角膜后表 1 2 硕士论文基于部分相干测量眼内分界面厚度的技术研究 面。这里采用的是空间相干性高、相干长度短的低相干光源。测量时，慢慢移动参考镜。 根据光的部分相干性原理，当从参考镜反射的光束与从眼睛内部某界面反射的光束的光 程差小于相干长度t 时，这两束光将发生干涉，此时，光电探测器可探测到极强的干涉 信号。当第一个干涉极大信号出现时，读出并记下参考臂位置的读数，继续移动参考镜， 当出现第二个极值信号时再记下参考臂的位置读数，这样两个位置读数之差就是所要测 量的眼内两个分界面的光学厚度 2 i 】。例如，图2 3 1 中所示，将参考镜慢慢向靠近分光 镜的方向移动，当从参考镜反射的光束与从眼角膜后表面p 反射的光束的光程差小于相 干长度t 时，两束光发生干涉，光电探测器可探测到极强的干涉信号，记下参考镜的位 置读数d 1 ；继续慢慢移动参考镜，当从参考镜反射的光束与从眼角膜前表面a 反射的 光束的光程差小于相干长度l 时，两束光再次发生干涉，光电探测器又可探测到极强的 干涉信号，再记下参考镜的位置读数d 2 。这样，参考镜两次位置读数的差值d 1 d 2 即为 被测眼角膜的光学厚度。同样的道理，可测出前房深度，晶状体厚度，眼轴长度，视网 膜厚度等眼内分界面厚度。 该测量方案已成功应用在了对离体的眼内分界面厚度的测量 3 8 , 3 9 】( 例如从尸体上取 出的眼睛或者动物眼睛) ，以及麻醉过的活体兔子眼内分界面厚度的测量【4 。然而，由 于该方案中被测对象处在迈克尔逊干涉仪的测试臂上，所以，测量结果对被测对象的运 动极其敏感，即测量过程中，被测对象的运动会直接影响测量结果。所以，该方法不适 合应用在对未麻醉过的活体的眼内分界面厚度的测量。因此，此系统需进行改进，使得 被测者眼睛的运动对测量结果不产生任何影响。 2 4 双光束部分相干测量技术 图2 4 1 所示，是改进了的双光束部分相干技术测量眼内分界面厚度的原理图。该 方案对被测对象的运动不敏感，可应用于对活体眼内分界面厚度的测量。这里，以空间 相干性高、相干长度短的多模超发光二极管作为光源。光源发出的光束通过分光棱镜3 后分解成光束1 和2 ，光束1 和2 分别在参考镜和测试镜上发生反射，再次通过分光棱 镜3 ，形成两束平行共轴的光。此时，光束2 比光束1 推迟了2 d 的光程差。两平行光束 通过分光棱镜4 后照到被测者眼睛上，并在眼睛内部不同分界面上发生反射。图2 4 1 中同样以人眼角膜为例，a 表示人眼角膜的前表面，p 表示人眼角膜的后表面。光束1 和光束2 在人眼角膜的前后表面上都发生反射，产生四束反射光1 a ，1 p ，2 a ，2 p ( 分 别表示光束1 在眼角膜前后表面的反射光束，以及光束2 在角膜前后表面的反射光束) 。 四光束之间存在这样的关系：光束1 a 和1 p 以及光束2 a 和2 p 之间都存在2 0 c t ( o c t 表示中央角膜的光学厚度) 的光程差，因为这里使用的光源的相干长度厶小于2 0 c t ， 所以，光束1 a 和1 p 以及光束2 a 和2 p 不能发生干涉；光束1 a 和2 a 以及光束1 p 和 1 3 2 测量原理 硕士论文 2 p 之间都存在2 d 的光程差，当i d i 善，即当两个干涉臂位于等光程差位置附近时可以 。 2 发生干涉；而光线2 a 和l p 之间的光程差为2 d 2 0 c t ，当2 d 和2 0 c t 相等( 或者 1 2 d 2 0 c t i 0 时即可，d 0 时类似。 当d = 0 时 i d + x i = l d - x li x 此时， i = ( 口? + 口2 2 + 口；+ 2 ) 霹十2 ( 口l 口2 + 口3 岱4 ) 瑶 = ( + 吃) 2 霹+ ( + ) 2 瑶 _ i ( + ) 2 + ( 吃+ ) 2 霹 当o d 每时 ( 3 7 ) 1 9 3 光源的选择硕士论文 ，( 彳+ + + 2 j 2 + 2 ( a , a 2 + a 3 a 4 ) e ；e x p ( 一等) ：c 。s ( 孚2 d ) f c 当等 d 等 ，( 口；+ 口；+ + 2 ) 瑶 由以上讨论即可看出，当例等时i 中会出现干涉项，并且在d = o 时出现干涉极大 值，这是1 a ；币- f i2 a 以及1 p 和2 p 相互作用的结果。而当l j x l 施 + 0 霉5 - 石1 2 霹c 。s 后( 2 x - 2 d ) 】) 蹴 积分后得： j = 线2 溉2 蝎2 蝎2 蝎2 + 2 ( 口2j r a 3 吼) 警c o s ( 2 曦) 硕士论文基于部分相干测量眼内分界面厚度的技术研究 + 2 ( z l a 3 + a 2 a 4 ) s i n = ( x 瓦a k 一) c 。s ( 2 x k o ) 、 x k + 2 q 兰觜c 。s 2 ( d + x ) 】 + 2 0 1 2 皇觜c 。s 2 ( d x ) 】) ( 3 8 ) 矩形线型光源相干长度为：之= 瓷 小c 州畸硼喇训瑶譬咖叫争 俄圳譬咖争 s i n ( d + x ) - 7 - + 2 瓯i 君c o s 2 ( x + d ) 署， j l c s i n ( a - x ) _ 7 - 】 啦矗啷【2 似一x 百 2 z ( 3 ” 。乞 同样，以人眼角膜为例，x = 0 7 8 m m ，厶= 8 3 0 n m ，乞= 0 0 3 m m ， = = 0 0 2 5 1 6 6 ，吗= = 2 0 8 6 x 1 0 一，用m a t l a b 模拟一下，可得如图3 2 4 所示的 d ( 单位：i r l l r l ) 与i ( 单位：1 0 。3 露) 之间的函数关系图。从图3 2 4 可看出，d = 0 点出现 了干涉极大值。同样，为了清楚表达d = z 处的干涉结果，可将d = x 处单独画出，如 图3 2 5 和图3 2 6 所示。按照部分相干的理论，d = h 处应该也会出现干涉极大值。但 是，从图3 2 5 和图3 2 6 可看出，d = o 7 8 m m 附近除了应有的部分相干干涉极大值外， 由于光源旁瓣作用还存在其它极大值，这样，一旦所需探测的有用信号跟光源的旁瓣信 号重合时，被测信号将被淹没。此时，在d = x 处，将无法探测到所需的有用信号。所 以矩形线型的光波不适合应用在本文所研究的部分相干测量眼内分界面厚度实验中。 3 光源的选择硕士论文 图3 2 4m a t l a b 模拟的矩形线型光源干涉后的信号图 图3 2 5m a t l a b 模拟的矩形线型光源干涉后的信号图( 图3 2 4n l 日- j 一l ，- 0 4 】部分) 硕士论文 基于部分相干测量眼内分界面厚度的技术研究 图3 2 6m a t l a b 模拟的矩形线型光源干涉后的信号图( 图3 2 4 区间 0 4 ，1 】部分) 据以上分析可知，选择光源时应尽量选择光谱强度分布符合高斯线型分布的光源， 以避免由于矩形线型光源的旁瓣作用所带来的不良影响，从而更好的提高测量的灵敏度 及其分辨率。 3 3 人眼安全激光 激光聚集了巨大的能量，容易对眼睛和皮肤造成不同程度的伤害。在应用的过程中 如不注意对激光的安全防护，则可能造成意外伤害。所以，在充分发挥和使用好激光的 同时，必须进行安全防护，确保对人体没有伤害。 由于本课题最终的目的是应用于人眼内部分界面厚度的测量，所以必须考虑所用光 源对人眼的安全性。所以，测量原理中介绍的需使用的超发光二极管，h e - n e 激光器都 必须符合人眼安全激光的标准。 下面具体分析一下人眼安全激光。 3 3 1 激光的安全标准 根据激光对人体的危险度分类，可分为一到四级( 见表3 3 1 ) 由于测量眼内分界面厚度所需的时间至少为几秒钟，所以本课题应该选择i 级低输 出激光，或者采取其他措施使得到达人眼的光功率小于o 4 n l w 。 。 激光对人体的伤害与激光的波长、功率( 或能量) 密度、照射时间和靶组织的颜色等 因素有关。因此需要严格控制激光照射到人体的剂量，制定安全标准，激光的安全标准 又称为“激光的最大容许量m p e ( m a x i m u mp e r m i s s i b l ee x p o s u r e ) ”，最大容许量 2 s 3 光源的选择 硕士论文 m p e = 激光功率( 或脉冲能量) 面积。由于各国人种肤色与所用仪器水准不一样，所以目 前各国制定的标准也不一样 4 5 1 。 表3 3 1 激光器安全分类m 美国国家标准协会( a n s i ) 在1 9 7 3 年率先提出了激光安全使用标准，并且获得了世 界上其他国家和组织的认可。该标准最新版本是a n s i z - 1 3 6 1 ( 2 0 0 0 ) ，包含了详细的激 光安全分析和使用规程，提供了各个波段的激光最大容许量( m p e ) 。 我国在激光安全方面已经制定了以下标准 4 6 1 ： ( 1 ) g b 7 2 4 7 8 7 激光产品的辐射安全、设备分类、要求和用户指南。国家标准局1 9 8 7 年2 月9 日发布，1 9 8 7 年1 0 月1 日实施。 ( 2 ) g b 一1 0 3 2 0 8 8 激光设备和实施的电气安全。国家技术监督局1 9 8 8 年1 2 月3 0 日 发布，1 9 9 0 年1 月1 日实施。 ( 3 ) g b l 0 4 3 5 8 9 作业场所激光辐射卫生标准。卫生部1 9 8 9 年2 月2 4 日发布，1 9 8 9 年1 0 月1 日实施。 ( 4 ) 国家行业标准j b t 5 5 2 4 - 9 1 实验室激光安全规则。机械电子工业部1 9 9 1 年7 月 1 6 日发布，1 9 9 2 年7 月1 日实施。 其中，g b l 0 4 3 5 8 9 作业场所激光辐射卫生标准中公布并实施了对眼( 黑眼睛) 与对肤( 黄皮肤) 激光安全标准。其中，可见光与近红外波段的最大容许辐照度如表格 3 3 2 所示。 因为生物组织在红光、红外光区( 6 0 0 n m 一1 0 0 0 n m ) 是相对透明的，同时，又为了避 免测量的过程中，光被眼角膜吸收而导致灼伤。所以，本实验中选用近红外的光源。假 设使用的光源波长兄= 8 3 0 n m ，照射时间t = 1 0 s 时，根据表3 3 2 计算可得： c 。= 1 0 0 0 0 2 ( 五一7 ) 1 8 1 9 7 最大容许辐照度： 3 3 m p e = 2 5 c j t 4x 1 0 - 3 j c m 2 = 2 5 x 1 8 1 9 7 x 1 0 7x 1 0 - 3 j c m 2 2 5 5 8 r n j c m 2 “ ，一 硕士论文 基于部分相干测量眼内分界面厚度的技术研究 ：m p e ：2 5 5 8 m j c m 2 ：2 5 5 8 m 矽伽2 = 一= 一= ) ) ，m t1 0 s 为了确保安全，可以取m p e = 1 5 m w c m 2 作为激光安全域值。 表3 3 2g b l 0 4 3 5 8 9 最大容许辐照度( 可见光与近红外波段) 注：( 1 ) 表格中c a 和c b 为校正因子 ( 2 ) 波长元= 4 0 0 7 0 0 n m ，c a = 1 ； 波长兄= 7 0 0 1 0 5 0 n m ，c a = 1 0 0 0 0 2 ( 2 - 7 0 0 ) ( 3 ) 波长允= 4 0 0 5 5 0 n m ，c b = 1 ； 波长名= 5 5 0 7 0 0 n m ，c b = 1 0 0 0 1 5 ( , t - 5 5 0 ) 3 3 2 激光安全计算 本课题最终的目的是用于人眼内部分界面厚度的测量，测量过程中激光束会不可避 免的聚焦在角膜和视网膜上，所以必须计算激光聚焦时角膜和视网膜的辐照度，防止人 眼被激光灼伤。 ( 1 ) 通过人眼的辐通量 波长力= 8 3 0 r i m 的激光，照射时间t = l o s 时，最大容许量是1 5 m w c m 2 ，人眼瞳孔 最大直径是d = 7 m m ，所以，照到人眼的最大容许辐通量为： p ：m p e x a ：m p e x 丝：1 5 型：0 5 7 7 m w = = 竺l = 1 5 二! 竺! 一 44 激光安全标准是激光器在一般情况下的安全临界阈值，在实际使用中根据功率、对 象、环境不同，安全阈值也不同。世界上大多数视光学实验室都另外给出了安全值，在 a n s i 标准基础上进一步降低激光功率。为了确保安全，可将照到人眼的最大容许辐通 量取得更小些，例如，0 3 m w 。测量时，须将照到人眼的激光的功率控制在0 3 m w 以 下。 ( 2 ) 视网膜辐照度 对于近红外光，眼屈光介质的吸收率较低，聚焦能力强。强度高的近红外光进入眼 睛时可以透过人眼屈光介质，聚集于视网膜上( 见表3 3 3 ) 。此时视网膜上的激光能量密 3 光源的选择 硕士论文 度及功率密度提高到几千甚至几万倍，大量的光能在瞬间集中于视网膜上，使视网膜的 感光细胞层温度迅速升高，以至感光细胞凝固变性坏死而失去感光的作用。激光聚于感 光细胞时产生过热而引起的蛋白质凝固变性是不可逆的损伤。一旦损伤后就会造成眼睛 的永久失明。所以必须严格计算控制激光聚焦在视网膜上时的辐照度，以确保人眼安全。 激光进入瞳孔的辐照度h d ： 妒袁2 著训锄2 、2 其中，p 是功率( 单位w ) ，d 是入射光束直径( 单位c m ) 到达视网膜的光辐照度h ，： 耳= q ( 多p = 学) ( 妄) p = p ( 等) w c m 2 其中，s 是激光入射在视网膜上的光斑直径( 单位e m