（控制理论与控制工程专业论文）非最小相位系统的智能控制方法.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 非最小相位系统在控制工程比较常见而且难于控制，本文采用智能控制方法设 计了几种新的控制算法。针对一阶时滞不稳定系统，讨论了系统的镇定问题，推导 出复合p i d 控制器控制参数的整定公式，给出其修正方案，并针对不同的优化指标， 采用改进的遗传算法对控制参数进行优化，达到了不同的控制效果。针对大时滞系 统，设计了改进的模糊s m i t h 控制器，并用遗传算法对控制器参数进行优化，得到 了理想的控制效果。针对具有右半复平面零点的非最小相位系统，将并行思想引进 到遗传算法中，设计了一种基于伪并行遗传算法的双级模糊p i d 控制器，结果，优 化出来的模糊控制器控制品质好，且具有一定的鲁棒性与抗干扰性。 关键词：非最小相位系统，智能控制，模糊控制，遗传算法 a b s t r a c t i nt h ec o n t r o l e n g i n e e r i n g ，t h en o n m i n i m u mp h a s es y s t e mi sv e r yc o m m o na n d m o r er e s t i v e ，a n ds e v e r a lk i n d so fn e ws t r a t e g i e sw i t ht h ei n t e l l e c t u a lc o n t r o lm e t h o d h a v eb e e nd e s i g n e di nt h i sp a p e r f o ro n e o r d e ru n s t a b l es y s t e mw i t ht i m ed e l a y , t h e p r o b l e mo f t h es y s t e m i cs t a b i l i z a t i o ni sd i s c u s s e d ，a n dt h et u n i n gf o r m u l a sa n dm o d i f i e d s c h e m ef o rt h ec o n t r o lp a r a m e t e r so ft h eh y b r i dp i dc o n t r o l l e ra r ei n f e r r e d b a s e do n t h i s ，f o rd i f f e r e n tt a r g e tf u n c t i o n s ，c a r r yo u to p t i m i z a t i o no fc o n t r o lp a r a m e t e r sb yu s i n g g e n e t i ca l g o r i t h ma n dh a v ea c h i e v e dd i f f e r e n tc o n t r o lr e s u l t s f o rt h el a r g et i m ed e l a y s y s t e m ，h a v ed e s i g n e di m p r o v e df u z z y - s m i t hc o n t r o l l e r , a n do p t i m i z et h ep a r a m e t e r so f t h ec o n t r o l l e rw i t hg e n e t i ca l g o r i t h m s ，a n dh a v e g o t i d e a lc o n t r o lr e s u l t f o rt h e n o n m i n i m u mp h a s es y s t e mw i t h r i g h t - h a l fp l a n e ( r h p ) z e r o s ，h a v ei n t r o d u c e dt h e p a r a l l e l i d e ai n t og e n e t i c a l g o r i t h m s ，a n dd e s i g n ak i n do ft w o s t a g e f u z z y p i d c o n t r o l l e r sb a s e do np s e u d o - p a r a l l e lg e n e t i ca l g o r i t h m s t h er e s u l t so fs i m u l a t i o n s s h o wt h a tt h ef u z z yc o n t r o l l e ro p t i m i z e db yt h i sm e t h o dh a sg o o dc o n t r o l l i n gq u a l i t y ， s t r o n gr o b u s t n e s sa n d a n t i i n t e r f e r e n c e q uy i n g ( c o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f s u n j i a n p i n g k e yw o r d s ：n o n m i n i m u m p h a s es y s t e m ，i n t e l l i g e n t c o n t r o l ，f u z z yc o n t r o l ， g e n e t i ca l g o r i t h m s 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文非最小相位系统的智能控制方法， 是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：l i 塑日期： ! 三：z ：丝 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件：学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文：学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文：同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：屋邈 导师签名：过 i ! t 期：丛：z ：! 日 期：壁垒：! ：! ! 华北电力大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第一章绪论 在控制理论中，最小相位系统是指在右半复平面没有零点和极点的系统，非最 小相位系统是指除最小相位系统以外的系统。由于右半复平面零、极点的存在，系 统响应除发生超调外，还可能出现负调现象。鉴于非最小相位系统的影响，系统设 计时既要考虑超调量和调整时间，还要考虑抑制负调，一般情况下，同时做到这一 点很困难。而具有时滞环节的系统，当时滞时间较长时，将会使系统中的被调量不 能及时反映控制信号的作用：另一方面，当被控对象受到干扰而使被调量改变时， 控制器产生的控制作用不能及时有效地抑制干扰的影响，从而导致较大的超调量和 较长的调节时间，甚至产生不稳定，所以非最小相位系统控制起来相当困难。非最 小相位系统在控制工程中比较常见，例如大型客机的自动驾驶系统、水轮机的调速 系统、工业锅炉的自动调温系统、船舶的航行控制系统、鱼雷的深度调节系统、精 馏塔的控制系统、大型空间柔性结构的姿态控制系统等，都含有右半平面零点或极 点，而这些因素对于控制系统的稳定性、鲁棒性、动态品质有着至关重要的影响。 由此可见，非最小相位系统的控制在控制工程中具有重要意义。 在对非最小相位系统的分析、研究中，许多研究人员做了一些很有价值的工作。 c h e n g 和d e s o e r ( 1 9 8 0 ) 首先证明，为了保证控制器稳定，系统的闭环零点必须含 有对象的全部右半平面零点。h o r o w i t z ( 1 9 8 4 ) 指出为了保证控制系统的稳定性， 非最小相位系统应具有多个截止频率。v i d y a s a g a r ( 1 9 8 6 ) 证明了非最小相位系统 阶跃响应在初始阶段存在负响应的条件。f r e u d e n b e r g ( 1 9 8 5 ) 讨论了非最小相位系 统设计中保证控制器稳定的积分约束条件。s t e i n ( 1 9 8 7 ) ，z z h a n g ( 1 9 9 0 ) 和c h e n ( 1 9 9 2 ) 讨论了l q g l t r 方法推广到非最小相位的情形。g a o 和w u ( 1 9 8 7 ) 探讨 了系统高频阶段存在一个右半平面零点的非最小相位系统的设计准则。p a o r 和 m a l l e y “1 指出，比例( p ) 、比例积分( p i ) 、比例积分微分( p i d ) 控制器都可以用 于带时滞、右半复平面有一极点的过程，从相位裕度可以导出确切的设计。a s t r o m 等”1 提出一种新的s m i t h 预估器，它将设定值响应与负载扰动响应分开，提高了系 统的抗干扰性能。m a j h i 和a t h e r t o n 0 1 给出的预估器将设定值响应从负载干扰中分离 出来，设定值响应和负载干扰响应性能良好，方法也相对简单；但对计算机控制而 言效果则不理想，而且参数不易调整，特别是当被控对象数学模型不精确时，控制 效果更差。周重阳“1 提出了一种带辨识参数的新型s m i t h 预估器。 1 2 智能控制 阜北电力人学项十学他论文 智能控制足一门新兴的学科，它与传统控制区别于就在与它们控制不确定性和 复杂性及达剑高的控制性能能力方而的差距。虽然h 前智能控制还处于发展初期， 至今尚无一个公认的统一的定义，为了规定_ | 【念和技术，丌发智能控制新的性能和 方法，存此，引入禁自兴所著的“智能控制”一书，给出智能控制的定义。 定义1 1智能控制 智能控制是驱动智能机器自主地实现茛目标的过程。或者说，智能控制是一类 无需人的干预就能独立地驱动智能及其实现其h 标的自动控制5 1 。 定义1 2 智能控制系统。6 。 智能控制系统是以各种在复杂的不确定环境一i t 的一个或多个常规控制系统为 执行机构，以这种环境为控制对象的面向任务( 追求目标) 的闭环自动控 制系统。 “智能控制”这。概念是美国普渡大学( p u r d u eu n i v e r s i t y ) i 【气工程系国际知 名华裔科学家傅京孙教授( k s f u ) 于七十年代初提出来的。早存1 9 6 5 年，他就把 人工智能的启发式摊理规则用于学习控制系统。1 9 7 1 年，傅京孙教授进一步论述了 人工智能与自动控制的父系，最早公丌指出了一个崭新的研究领域，提出了响应的 概念，这就足智能控制系统( i n t e l l i g e n tc o n t r o ls y s t e m ) 7 3 他以三个实例( 人作为 控制器的控制系统、自主机器人系统、人一机结合形成的一类最复杂和最具有挑战 性的控制系统。 “智能控制”的概念主要是引对被控对象及环境、目标和任务的不确定性、高 度非线性和复杂性而提出来的。一方皿，这是由于实现大规模复杂系统控制的需要； 另- 办而，也是由于现代计算机技术。人工智能和微l u 予学等学科的高速发展，是 控制技术的上具发生了革命性变化的结粜。 智能控制发展到现在，它研究的谍题已不是个学科所能完成的。结合多种学 科只是来解决系统的控制问题这点已得到专家们的共识。基于这种认识，人们 将各种学科大胆地应用于控制中，引出了计：多新理论和新方法。土婴有：1 专家系 统和专家控制：2 模糊控制；3 神经网络控制：4 学习控制：5 遗传算法：6 分坛 递阶钨j 能控制。本文丰要用到了模糊控制和遗传算法。 模糊控制是近二二i 十年发展起来的新型控制方法。自从1 9 6 5 年美圆加刹福尼 哐大学的l a z a n d e h 教授创建模糊集理论和1 9 7 4 年英困的e h m a m d a n i 成功地将 模糊挖制应州y - 锅j ：l i 和蒸汽机挖制以柬，模糊挖制得以广泛发展并和现实中得以成 功应用，j 根源在于模糊逻辑本身提供了山专家构造语吉信息j i ：将其转化为控制策 略的一种系统的推理方法，冈i m 能够解决许多复杂1 f l f 无法建立糙砸的数学模型系统 的控制问题。足处霉e 推理系统耵l 控制系统中不柑确霹i 不确定性的一种有效方法。从 j “义上训：模糊控制是瑟于模糊推理和 = ；! | 仿人的思维办式，对难以建立粕i j 确数学模 ! 华北l 乜力人学硕十学f 苛论文 型的对象实施的一种控制。它是模糊数学同控制理论桐结合的产物同时也构成了 智能控制的重要组成部分。模糊控制在理论上突飞猛进的同时，已越来越多地成功 地应羽于现实世界h 其r 1 1 比较典型的有。3 ：热交换过程的控制、交通路口控制、 水泥窑控制、飞船飞行控制、机器人控制、模型小车的停靠和转弯控制、电梯挖制、 l u 流和核反应堆的控制等。模糊控制的广泛应用得益于它的且个特点”。： ( 1 ) 模糊控制是一利，基于规则的控制，它直接采用语言型控制规则，出发点是 现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，存设计中不需要建立被控对象的精确 的数学模型因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。 r 2 ) 由t 业过科确定性认识出发，比较容易建讧语言。控制规则，因而模糊控制对 那些数学模型难以获取动念特性不易：掌握或变化非常显著的对致非常适用。 ( 3 ) 基于模型的控制算法及系统设计方法，山于发点和性能指标的不同，容易 导致较人差异：但一个系统语言控制规则却具有相对的独立性，利用这些控制规律 | t i j 的模糊连接，容易找到折中的选择，使控制效果优于常规控制器。 ( 4 ) 模糊控制是基于肩发性的知识及语言决策规则设计的这有利于模拟人工控 制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。 ( 5 ) 模糊控制系统的鲁捧性强，干扰和参数变化划。控制效聚的影响被人人减弱， 尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。 尽管模糊控制已在很多复杂的工业控制过程中得到了成功的应用，但模糊控制 理论远非成熟。它还有一些重要的理论课题还没有解决。在设计过程中仍存在以下 洲题“1 ：第一、如何获得和优化模糊规则及隶属函数。出于缺乏知识采集的手段 因此模糊规则的选取上婴依靠经验。在模糊控制舰! l l | j 确定的情况下模糊控制系统 的性能出模糊变量的各个模糊子集的求属度函数来决定，这是多参数寻优问题在 一般情况下无法获得仝局最优。第二、如何保证模糊系统的稳定性。人体说来，在 摸糊控制理论和应用办而应加强研究的土婴办向为模糊控制规则的设计办法及其 优化，包括模糊集合隶属函数设定方法、量化水平、采样周期的最优选择、最小实 现以及规则羽l 隶属函数参数自动牛成等1 u j 题：进少则要求给出模糊控制器的系统 化设计力。法。模糊控制源于启发式直觉推理，其本身的推理办式难以保旺控制效果 最优，解决模糊控制器的优化问题也是进一步将其推向工业应h j 的有效手段。 凶此，模糊控制规则优化也是以上两个问题中比较突出的问题。另外我们也 可以从埘模糊控制的优点的分析可知：模糊集的形成是一个反复试验的过利，其精 确性很难僳证；f f 刘_ 二复杂的多变景控制对象，专家知i 识往往不全而，i n f 且难- j 二总 结：模枷控制j ；f i ! 则表受数最的限制。如果模枷控制失去了它的优点，那么就难以更 广泛的应用。总之，梭糊控制规则的优化已经提到模糊控制理沦与应用发展的l i 程。 般术浼，筷糊控制舰则柬i 1 5 i 于以下四个办而：n 吣( 1 ) 专家经验和控制工程的知 3 华北电力大学硕士学位论文 识：( 2 ) 对操作员控制动作的建模；( 3 ) 基于过程的模糊建模；( 4 ) 基于学习和自组 织。在模糊控制的应用中，第一种方法最常用。这大大限制了模糊控制器的应用前 景和性能的提高。因此采用第四种方法，寻找一种高效、自动设计模糊控制器规则 和模糊集隶属函数的机器学习的方法，成为当前亟待解决的问题。 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m g a ) 是一种新发展起来的模拟自然界生物进化过 程与机制的自组织、自适应的优化算法是由美国密歇根大学的h o l l a n d 教授在1 9 5 2 年提出的。它将“优胜劣态，适者生存”这一基本的达尔文生物进化原理引入串结 构，并且在串之间进行有组织但又随机的信息交换。伴随着算法的运行，优良的品 质逐渐保留并加以组合，从而不断产生出更佳的个体。遗传算法求解优化问题的基 本思想是：把优化的目标函数解释为生物种群对环境的适应性，把优化变量对应为 生物种群的个体，由当前种群出发，利用合适的复制、杂交、变异与选择操作生成 新代种群，重复这个过程，直到求得合乎要求的种群停止。遗传算法作为一种随 机的优化与搜索方法，有着鲜明的特点”l t - t s 遗传算法是一类随机优化方法，但它不是简单的随机比较搜索，而是通过对染 色体的评价和对染色体中基因的作用，有效地利用已有信息来指导搜索有希望改善 优化质量的状态。标准遗传算法的主要步骤可描述如下： ( 1 ) 随机产生一组初始个体构成初始种群，并评价每一个体的适配值( f i t n e s s v a l u e ) 。 ( 2 ) 判断算法收敛准则是否满足。若满足则输出搜索结果：否则执行( 3 ) 。 ( 3 ) 根据适配值大小以一定方式执行复制操作。 ( 4 ) 按交叉概率执行交叉操作。 ( 5 ) 按变异概率执行变异操作。 ( 6 ) 返回步骤( 2 ) 。 上述算法中，适配值是对染色体( 个体) 进行评价的一种指标，是g a 进行优 化所用的主要信息，它与个体的目标值存在一种对应关系；复制操作通常采用比例 复制，即复制概率正比于个体的适配值，如此意味着适配值高的个体在下一代中复 制自身的概率大，从而提高了种群的平均适配值；交叉操作通过交换两父代个体的 部分信息构成后代个体，使得后代继承父代的有效模式，从而有助于产生优良个体； 变异操作通过随机改变个体中某些基因而产生新个体，有助于增加种群的多样性， 避免早熟收敛。 标准遗传算法的流程图描述，如图卜l 所示。 遗传算法利用生物进化和遗传的思想实现优化过程，区别于传统优化算法，它 具有以下特点： 1 g a 对问题参数编码成“染色体”后进行优化操作，而不是针对参数本身， 4 华北电力大学硕士学位论文 图卜1标准遗传算法的优化框图 这使得g a 不受函数约束条件的限制，如连续性、可导性等。 2 g a 的搜索过程是从问题解的一个集合开始的，而不是从单个个体开始的， 具有隐含并行搜索特性，从而大大减小了陷入局部极小的可能。 3 g a 使用的遗传操作均是随机操作，同时g a 根据个体的适配值信息进行搜 索，无需其它信息，如导数信息等。 4 g a 具有全局搜索能力，最善于搜索复杂问题和非线性问题。 遗传算法的优越性主要表现在： 1 算法进行全空间并行搜索，并将搜索重点集中于性能高的部分，从而能够提 高效率且不陷入局部最小。 2 算法具有固有的并行性，通过对种群的遗传处理可处理大量的模式，并且容 易并行实现。 模糊控制和遗传算法的基础知识将在第三章中详细介绍。 面对现代化工业的特点和要求，一个理想的智能控制系统应具备以下一些功能 特点： 1 学习功能系统具有自行改善自身性能的能力，即在经历某种变化后， 系统性能应优于变化的系统性能。 2 适应功能 系统应具有适应受控对象动力学特性变化、环境变化和运 e 华北电力大学硕士学位论文 4 5 6 行条件变化的能力。 组织能力对于复杂的任务和分散的传感信息具有自行组织和谐调功 能。该组织功能还表现为系统具有响应的主动性和灵活性，并满足多 目标和高性能指标要求。 容错性系统对各类故障具有屏蔽和自修复的功能。 鲁棒性系统性能应对环境干扰和不确定性等诸因素不敏感。 实时性实时性是智能控制的生命，系统应具有相当的在线实时响应 能力。智能控制系统需要实时监控、实时处理、实时学习和实时动态 推理。 1 3 本文选题的意义及研究的主要内容 1 3 1 本文选题的薏义 在过程控制中，具有非最小相位系统是经常可以见到的，如直升飞机俯仰调节 系统、化工过程聚合反应控制、船舶航向控制系统等。考虑到非最小相位系统具有 右半复平面零极点，或者时滞环节甚至两者兼有，所以对其控制是有一定难度的， 多年来，该问题一直是过程控制界广泛关注的研究方向之一。 传统控制理论虽然在解决非最小相位系统的控制中提出了许多有效的方法，但 总的来说，不能令人满意。迄今在设计非最小相位控制系统方面还缺少系统的理论 指导和工程实用方法，因此，寻找些最佳的、简单、通用、切实可行的控制策略， 对解决实际控制问题有重大、深远的意义。 美国著名过程控制学者t h o m a s f e d g a r 把近代工业过程控制面临的问题概括为 下列几个方面：1 时滞环节：2 非最小相位；3 外部扰动；4 不可测变量；5 内 部噪音；6 时变参数；7 非线性；8 多变量耦合。 可见，充分考虑非最小相位对控制系统的影响：克服时滞给控制系统带来的负 面作用，是改善工业过程控制质量的一个关键性问题。 1 3 2 本文研究的主要内容 本文共分七章，第一章叙述了本文研究的背景，智能控制的历史及现状和本文 选题的意义及研究的内容。第二章介绍了非最小相位系统的定义、类型和目前为止 国内外的研究成果。第三章介绍了模糊控制原理和遗传算法的基础知识。第四章针 对一类具有单个不稳定极点，并且可以通过简单内环补偿器进行镇定的一阶时滞不 稳定系统，讨论了系统的镇定问题，推导出复合p i d 控制器控制参数的整定公式， 并给出其修正方案。并针对不同的优化指标，采用改进的遗传算法对控制参数进行 6 一 兰! ! 皇查奎堂堕圭堂堡笙壅 优化，得到了不同的控制效果。第五章针对大纯滞后系统，设计改进的模糊s m i t h 控制算法，并用遗传算法对控制器参数进行寻优。仿真结果表明，本章设计的控制 器对控制大纯滞后系统非常有效。第六章针对具有右半复平面零点的非最小相位系 统，设计了一种基于遗传算法的双级模糊p i d 控制算法。第七章是对非最小相位系 统的智能控制的展望。 华北电力大学硕士学位论文 第二章非最小相位系统分析 在过程控制中，非最小相位系统( n o n m i n i m u mp h a s es y s t e m s ，n m p s ) 比较常 见，如直升飞机俯仰调节系统、化工过程聚合反应控制、船舶航向控制系统、水轮 机系统、锅炉汽包水位控制系统等。鉴于非最小相位系统难于控制，多年来，该系 统的控制问题一直是过程控制界广泛关注的研究方向之一。 2 1 最小、非最小相位系统的定义 定义2 1 ：最小、非最小相位传递函数 在右半复平面没有零点和极点的传递函数，称为最小相位传递函数，不满足此 条件称为非最小相位传递函数1 。 定义2 2 ：最小、非最小相位系统 具有最小相位传递函数的系统，称为最小相位系统，具有非最小相位传递函数 的系统称为非最小相位系统“”。 当环节中的零点或极点出现在复平面的右半平面时，这种形式的环节称之为不 稳定环节。在工程实际中，一般情况下，被控对象或控制设备都是由稳定环节乘积 组成，即开环传递函数不含有不稳定环节，这样的所构成的控制系统称之为最小相 位系统，反之，为非最小相位系统“。 对于最小相位系统，其幅、相频特性具有一对应关系，而非最小相位系统则 不满足这一关系。 按自动控制理论分类认为，晟常见的非最小相位因子是纯时滞环节。因为纯时 滞环节可以描述为： e 一= 1 - r s + 五1 ( 铝) 2 刍( 岱) 3 + 专( 嚣) 4 刍( 铝) 5 ( 2 一 在工业控制系统中，时滞现象普遍存在。 2 2 非最小相位系统的分类 非最小相位对象是指具有右半复平面零、极点的对象。非最小相位对象在控制 工程中是经常存在的，对其进行控制又是比较困难的。传统的控制理论虽然在解决 非最小相位系统的控制中提出了许多有效的方法，但总得来说，不能令人满意。因 此，对其进行研究具有十分重要意义的。 从非最小相位系统产生的角度来看，在实际控制中经常遇到的非最小相位系统 可分为以下几种情况：一种是工业过程本身就是非最小相位系统，如水轮发电机组 华北电力大学硕士学位论文 的调速系统、飞机高度调节系统、化工聚合反应控制、船舶航向控制系统等；另一 类是对连续离散化时采样间隔不当造成的。 从控制理论分析上讲，非最小相位系统可分为以下几类： 第一类：即被控对象本身具有时滞环节和右半复平面极点，但没有右半复平面 零点； 第二类：即被控对象本身具有大时滞环节； 第三类：即被控对象本身具有右半复平面零点，但没有右半复平面极点； 第四类：被控对象本身具有时滞环节及右半复平面极点，同时又有右半复平面 零点，这一情况，在实际控制过程少见，是第一类第三类的综合，解决的方法是先 按第一类处理，再按第三类处理。 2 3 非最小相位系统的研究 对于不具有时滞环节的非最小相位系统可以分为两种情况：一种为只有右半复 平面零点，没有右半复平面极点，如水轮发电机组的调速系统等：另一种为具有右 半复平面极点，也就是不稳定系统，如化工厂的聚合反应控制。对于第一种情况， 由于系统右半复平面零点的影响，系统阶跃响应通常有超、负调现象，这是系统控 制所不希望的。第二种情况，我们首先需要采用镇定的方法，使被控系统稳定后再 进行控制。 1 ，对于第一种情况，用一般的线性控制技术很难求得满意的控制效果。通过对 具有右半复平面零点的非最小相位系统分析研究发现：由于右半复平面零点的作 用，被控系统会产生负调现象。对于有偶数个右半复平面零点的系统，阶跃响应曲 线在初始阶段与输入曲线同侧，很快，由于右半复平面零点的影响，响应曲线快速 落到与输入曲线相反的一侧，产生一个负调：随后，在控制器作用下，响应曲线才 趋近于输入曲线。具有奇数个右半复平面零点的被控系统，其响应曲线首先产生一 个负调，然后，才趋近于输入曲线。具有奇、偶数个右半复平面零点的非最小相位 系统的阶跃响应曲线如图2 - 1 所示。 图2 - 1 中曲线a 是被控对象g o ( s ) = 1 竺兰牌的阶跃响应曲线，曲线b 是被 j 十d j 十6 5 十o ol 控对象g 。( j ) = j 二：三毛的阶跃响应曲线，其阶跃响应相平面图如图2 2 、图2 3 所 j 十上s 十二 不。 在对非最小相位系统的分析、研究中，许多研究人员做了一些很有价值的工作。 c h e n g 和d e s o e r ( 1 9 8 0 ) 首先证明，为了保证控制器稳定，系统的闭环零点必须含 有对象的全部右半平面零点。h o r o w i t z ( 1 9 8 4 ) 指出为了保证控制系统的稳定性， 华北电力大学硕士学位论文 1 05 ： l 0 i ： j ? = ：= ： | al l ：。 j 图2 1 非最小相位系统阶跃响应曲线 非最小相位系统应具有多个截止频率。v i d y a s a g a r ( 1 9 8 6 ) 证明了非最小相位系统 阶跃响应在初始阶段存在负响应的条件。f r e u d e n b e r g ( 1 9 8 5 ) 讨论了非最小相位系 统设计中保证控制器稳定的积分约束条件。s t e i n ( 1 9 8 7 ) ，z z h a n g ( 1 9 9 0 ) 和c h e n ( 1 9 9 2 ) 讨论了l q g l t r 方法非最小相位的情形。g a o 和w u ( 1 9 8 7 ) 探讨了系统 高频阶段存在一个右半平面零点的非最小相位系统的设计准则。 图2 - 2 相平面图( 1 )图2 - 3 相平面图( 2 ) 对于非最小相位系统产生的超、负调现象，用传统的线性控制器很难消除。文 章“”针对非最小相位系统介绍了一些控制方法。a s t r o y 提出了一种对非最小相位 系统的直接极点赋值法，刘翔等人针对不稳定对象和非最小相位对象设计了自抗扰 控制系统，吴忠强提出了r m a c 方案。 参考文献 1 9 在归纳总结控制工程中大量非最小相位被控对象特性的基础上， 研究了其控制系统的智能设计问题，提出了一种非最小相位系统的智能控制方法， 并以此设计了柔性结构姿态控制系统，通过对几个非最小相位系统被控对象的分 1 0 毕北电力大学硕士学位论文 析，验证了该设计方法能同时满足系统的稳定性，鲁棒性，静态、动态性能。以及 控制器的简单性和控制器本身的稳定性等方面的要求。 2 对于时滞系统，多数工业过程具有纯滞后特性，通常采用对象时滞时间常数r 和过程惯性时间常熟丁之比来衡量对象具有纯滞后的大小。当r t o 5 时，称为大时滞对象”。前者可通过常规控制器得到很好 的控制，后者采用常规控制器时则常常难以奏效“。采用s m i t h 控制是解决对象大 时滞问题的有效方法，但它需要建立对象的精确的数学模型，而且鲁棒性和抗干扰 能力较差。“，因此不少的学者都在研究改进这一算法。p a o r 和m a l l e y 指出，比例 ( p ) 、比例积分( p i ) 、比例积分微分( p i d ) 控制器都可以用于带时滞、右半复平 面有一极点的过程，从相位裕度可以导出确切的设计。a s t r o m 等2 1 提出一种新的 s m i t h 预估器，它将设定值响应与负载扰动响应分开，提高了系统的抗干扰性能。 m a j h i 和a t h e r t o n “3 给出的预估器将设定值晌应从负载干扰中分离出来，设定值响应 和负载干扰响应性能良好，方法也相对简单；但对计算机控制而言效果则不理想， 而且参数不易调整，特别是当被控对象数学模型不精确时，控制效果更差。周重阳 “。提出了一种带辨识参数的新型s m i t h 预估器。 参考文献 2 3 给出“智能复合控制”的定义：提出了基于函数间接推理的模糊 复合智能控制和基于遗传算法的优化智能控制。将智能复合控制方案应用与时滞及 非最小相位系统，有效的克服了由于非最小相位系统引起的超、负调现象。对时滞 及非最小相位的多变量系统，提出了系统解耦应满足的条件和需要注意的事项。并 通过在直升机俯仰控制系统、化学聚合反应过程、水轮机调速系统等一些实际时滞 及非最小相位系统的仿真结果表明：控制算法清楚、简单，控制效果满足要求，充 分体现了先进控制策略的优势和良好的应用前景。 到目前为止，在设计非最小相位系统方面缺乏系统的设计方法，即同时满足控 制系统的稳定性、鲁棒性、静态动态性能，以及控制器的简单性等方面的要求。工 程方面，完整、实用的设计方法就更少见了。 2 4 本章小结 本章主要介绍了非最小相位系统的定义、类型和目前为止国内外的研究成果。 华北电力大学硕士学位论文 第三章模糊控制与遗传算法 3 1 模糊控制理论基础 所谓模糊控制就是在所采用的控制方法上应用了模糊数学理论，使其进行确定 性的工作，对一些无法构造数学模型的被控过程进行有效控制。语言变量的概念是 模糊控制的基础。在模糊控制中，模糊控制器的作用在于通过电子计算机，根据精 确量转化而来的模糊输入信息，按照语言控制规则进行模糊推理，给出模糊输出判 决，将其转化为精确量，对被控对象进行控制作用。基本模糊控制系统包括模糊化 处理、模糊推理和清晰化控制三个环节。从线性控制与非线性控制的角度分类，模 糊控制是一种非线性控制；从控制器的智能性看，模糊控制属于智能控制的范畴， 而且它已成为目前实现智能控制的一种重要而有效的方法。 3 1 1 模糊控制系统的组成 模糊控制系统是以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规则推理 为理论基础，采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的闭环结构的数字控制 系统。模糊控制系统作为一种自动控制系统，具有自动控制系统的某些共性。它的 核心就是具有智能性的模糊控制器，这是它与其他自动控制系统的不同之处。 通常模糊控制系统是由模糊控制器、输入输出接口、执行机构、被控对象和测 量装置等五个部分组成，其组成框图如图3 1 所示。 3 ，1 2 模糊控制系统的分类 图3 - 1 模糊控制系统框图 量 模糊控制系统可以参照确定性自动控制系统的分类方法，从不同的角度来进行 分类，常见的分类有： 线性模糊控制系统与非线性模糊控制系统； 恒值模糊控制系统与随动模糊控制系统； 有差模糊控制系统和无差模糊控制系统。 1 2 华北电力大学硕士学位论文 3 1 3 模糊控制器原理 模糊控制器的基本结构如图3 2 “4 1 所示。模糊控制器主要由模糊化、模糊推理、 清晰化和知识库四部分组成，下面简单介绍一下这四部分。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 厂1 塑望壁r ! ! 一控制对象h i 攫糊控制器 图3 - 2 模糊控制器的结构图 1 、模糊化 这部分的作用是将输入的精确量转化成模糊量。其中输入量包括外界的参考输 入、系统的输出或状态。模糊化的具体过程如下： ( 1 ) 首先对这些输入量进行处理，使其变成模糊控制器要求的输入量。例如， 常见的情况是计算e = 卜一y 和e = d e ，出，其中r 表示参考输入，y 表示系统输出，e 表 示误差，j 表示误差导数。 ( 2 ) 将上述已经处理过的输入量进行尺度变换。使其变换到各自的论域范围。 ( 3 ) 将已经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原先精确的输入量变成 模糊量，并用相应的模糊集合表示。 在模糊控制中主要采用以下两种模糊化方法。 ( 1 ) 单点模糊集合 如果输入量数据是准确的，则通常将其模糊化为单点模 糊集合。设该模糊集合用a 表示，则有 f 】x = x 一( 。) 2 1 0 x ： 3 一1 ) 其隶属函数如图3 - 3 所示。 这种模糊化方法只是形式上将清晰量转变成了模糊量，而实质上它表示的仍是 准确量。当测量数据准确时，采用这样的模糊化方法是十分自然和合理的。 ( 2 ) 三角形模糊集合 如果输入量数据存在随机噪声，这时模糊化运算相当于 将随机量变换为模糊量。对于这种情况，可以取模糊量的隶属函数为等腰三角形， 如图3 4 所示。另一种常用的方法是取隶属函数为高斯函数，即 一生二丛 心( x ) = e 2 。1 ( 3 - 2 ) l3 华北电力大学硕士学位论文 ( j ) l o ( x ) l 0 一盯工o 十盯x 图：3 - 3 单点模糊集合的隶属函数图3 4 三角形模糊集合的隶属函数 它也就是正态分布的函数。 2 、模糊推理 模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力。该 推理过程是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行的。模糊推理通过模糊规 则库( 模糊蕴涵) 来完成论域x 上的模糊集合到论域y 上的模糊集合的映射关系。 一个简单的模糊推理过程表示如下： 设a 为x 上的输入模糊集，规则r j 定义了模糊蕴涵e 7 _ q ， 则由r ：推理所得的y 上输出模糊集可表示为：ao r ：，其隶属函数为： aa r ：( y ，) = t p ! e z - ( d 。 ，。0 c ；( 兰，y 川 = s u p 。r a 。( 五) 吖( x - ) ，：( x ，) 。：( y ，) 】 ( 3 3 ) 式中，y ，_ 。则整个规则库r ，( r j = 矗，月，】) 推理所得的最终模糊集合 为：a 。r ，。 a o r j ( y ，) = 。月i ( y ，) + + ，f 。m ( y ) ( 3 4 ) 3 、清晰化 清晰化是模糊化的逆操作，又称为去模糊化或反模糊化，将论域】，上的模糊集 合转变为精确量。清晰化的作用是将模糊推理得到的控制量( 模糊量) 变换为实际 用于控制的清晰量。它包含以下两部分内容： ( 1 ) 将模糊的控制量清晰化变换成表示在论域范围的清晰量； ( 2 ) 将表示在论域范围的清晰量尺度变换成实际的控制量。 最常用的反模糊化方法有最大值平均和重力中心算法。 最大值平均法： 乃2a r g s u p y ，。- 胁。 ，( ”) ( 3 - 5 ) 重力中心法： i：ii一 ，望! ! 皇塑丕堂堡主堂垡丝壅 竺- - y i ，( 心州( - - ，! 伪 圹忑丽m 商- - i ( 3 6 ) 式中，y ：= s u p 一。_ ( 乃) 】，一。蟛( - - 乃i ) 由式( 3 3 ) 给出，= 1 “2 一，朋。 由上述可见，模糊控制器的各部分选择不同的形式，将会得到不同形式的模糊 控制器。一般地，一个单点模糊化，重心法反模糊化和乘积模糊推理的模糊控制器 如式( 3 - 7 ) 所示： ( 五) ：- - ! ll 。pp 一( x ，) ) ( - - _ y 1 ，) 兰( i - if ，一( t ) ) 。：( - - y ，i ) ( 3 7 ) 式中，兰= ( 一，x o ) 7 工，l p n ，y ：= 妈。 心：( 乃) ，通常心：( - - y t ) = 1 。 4 、知识库 知识库包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。它通常由数据库和模 糊控制规则库两部分组成。数据库主要包括各语言变量的隶属函数、尺度变换因子 ( 比例因子和量化因子) 以及模糊空间的分级数等。规则库包括了用模糊语言变量 表示的一系列控制规则。它们反映了控制专家的经验和知识。 ( 1 ) 数据库 数据库包含了与模糊控制规则及模糊数据处理有关的各种参数，其中包括尺度 变换参数、模糊空间分割和隶属度函数的选择等。 输入量变换 对于实际的输入量，第一步首先需要进行尺度变换，将其变换到要求的论域范 围。变换的方法可以是线性的，也可以是非线陛的。例如，若实际的输入量为工：， 其变化范围为【工：m ，x ：】a x ，若要求的论域为【工。x 。】，若采用线性变换，则 x 0 ：毕+ i ( 式一毕) ( 3 8 ) k ：阜咚( 3 9 ) x m a x x m i l 其中k 为比例因子。 输入和输出空间的模糊分割 模糊控制规则中前提的语言变量构成模糊输入空间，结论的语言变量构成模糊 输出空间。模糊分割是要确定对于每个语言变量取值的模糊语言名称的个数，模糊 分割的个数决定了模糊控制精细化的程度。目前尚没有一个确定模糊分割数的指导 性的方法和步骤它仍主要靠经验和试凑。 l5 华北电力大学硕士学位论文 模糊集合的隶属函数 根据论域为离散和连续的不同情况，隶属函数的描述分为两种。一是数值型描 述方法，对于论域为离散，且元素个数为有限时，模糊集合的隶属函数可以用向量 或者表格的形式表示；二是函数描述方法，对于论域为连续的情况，隶属函数常常 用函数的形式来描述，最常见的有高斯函数、三角形函数、梯形函数等。 ( 2 ) 规则库 模糊规则库r 由一组模糊i f t h e n 规则构成： r = r i , r 2 ，r “ ( 3 l o ) 其中， r 7 ：i f ( x l i s 互7 a n d a n d x p i s f p 。) t h e n ( y l i s g ? y p i s g ：) ( 3 1 1 ) 式中，x = ( 一，x n ) 7 和! = ( _ y r ”，儿) 7 分别是模糊控制器的输入输出向量，e 7 ，g j 分 别为论域x ，y ，上的模糊集合：1 p n , 1 q m ，f _ 1 , 2 ，m 。 显然r 可以分解为口个子规则，即： r e r ；，州，月匀 ( 3 1 2 ) 其中， r 7 ：i f ( x l i s e 。a n d a n d x pi s ) t h e n ( _ y j = g ：) ，= 1 , 2 ，口 ( 3 一1 3 ) 3 1 4 模糊控制器的输入输出变量 模糊控制器的输入变量可以有三个，即误差、误差的变化和误差变化的变化， 输出变量一般选择控制的变化。”。 通常模糊控制器输入变量的个数称为模糊控制的维数。下面咀单输入单输出模 糊控制器为例，给出几种结构形式的模糊控制器，如图3 5 所示。 ( 1 ) 一维模糊控制器 ( 2 ) 二维模糊控制器 ( 3 ) 三维模糊控制器 图3 5模糊控制器的结构 1 6 骘 华北电力人学硕十学位论文 一般情况下，一维模糊控制器用- 丁一阶被控对象，出丁这种控制器输入变量只 选择误著一个。它的动态控制性能不佳。所以列j j 被j 泛采用的均为二维模糊控制 器这利t 控制器，以误差和误差的变化为输入变帚，以控制茸为输变垦。 从理论上讲，模糊控制器的维数越高，控制精度越细。但是维数过高，模糊控 制规则变得过于复杂，控制算法的实现十廿当困难。 在有些情况下，模糊控制器的输出变量可按两种方式给出。例如，若误差“大” 时，则以绝对的控制量输；耐当误差为“t r 或“小”时，则以控制量的增量( 即 控制量的变化) 为输出。尽管这种模糊挖制器的结构及拄制算法都比较复杂但是 可以获得较好的上升特性，改善了控制器的动态品质。 3 1 5 模糊控制器设计的基本方法 摸糊控制器枉模糊自z 力控制系统中具有举足轻重的作片j 匮l 此柱模糊控制系统 中，设计平调整模糊控制 的t 作是很重要的。 梭糊控制器的设计包括以下儿项内容： ( 1 ) 确定模糊控制器的输入变量和输出变量( 即控制量) ： ( 2 ) 设计模糊控制器的控制规则： ( 3 ) 确立模糊化和清晰化的办法 ( 4 ) 选择模