（测试计量技术及仪器专业论文）基于dsp的磁力轴承控制系统的研究.pdf

摘要 主动磁悬浮轴承( a m b ) 是一种新型的支撑部件，利用受控电磁力将转子无 接触地悬浮支撑在定子中间。它具有无机械接触、无润滑、无磨损、高速度等许 多传统机械轴承无法比拟的优势。控制系统( 传感器、控制器和功率放大器) 是 磁力轴承的关键部分，其性能的好坏直接影响到磁力轴承的性能。本文以带传感 器的五自由度磁力轴承为研究对象，针对控制系统的三个部分进行了研究。 本文首先介绍国内外磁力轴承的发展概况、特点及趋势。分析五自由度磁力 轴承系统的构成，对各个部分及其相互之间的关系做了详细的说明。并且根据电 磁学的基本原理，推导出单自由度磁力轴承的数学模型。针对磁力轴承的特点， 分析转子位移检测的特殊要求，并比较几种常用的位移传感器的优缺点。根据磁 力轴承控制系统的具体要求，提出控制器硬件系统的总体方案。采用 t m s 3 2 0 c 6 7 1 3 a 数字处理器作为数字控制器的核心，配以信号调理模块、a d 模块、d a 模块、串口通信模块等外设为算法的实现搭建了良好的硬件平台。根 据磁力轴承对功率放大器的电流响应速度、纹波和效率的要求，比较磁力轴承常 用的几种的功率放大器，并详细介绍高效率的p w m 开关功率放大器的原理。 目前，磁力轴承的控制器设计通常是在平衡点附近进行线性化，按照线性理 论设计线性控制器。这样设计的控制器在平衡点附近可以得到比较好的控制效 果，但是当转子受到较大的扰动到达极限位置或系统某些参数值发生改变时，可 能会出现长时间的频繁振荡，积分饱和或超调过大等现象。结合各种改进型p i d 控制算法的优点，采用变参数p i d 控制算法，建立参数规则库，根据轴承的运 行状态选择合适的p i d 参数。 最后将各个设计好的各个功能模块分别进行测试，搭建完整的磁力轴承控制 系统，进行现场调试。实践表明，变参数p i d 控制器满足系统的控制要求，系 统的控制精度、稳定性、重复性较好，实现了对磁力轴承的有效控制。 关键词：磁力轴承，d s p ，功率放大器，变参数p i d a b s t r a c t a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g s ( a m b ) a r en o v e ls u p p o r t i n gc o m p o n e n t sa n dr o t o r s u s p e n d e di nt h em i d d l eo fs t a t o rb ye l e c t r o m a g n e t i cf o r c e c o m p a r i n gw i t ht h e t r a d i t i o n a lb e a r i n g , a m b sh a v em a n ya d v a n t a g e so fn o n f r i c t i o n ，n ol u b r i c a t e d ， n o n - a b r a s i o n ，h i g hs p e e do p e r a t i o na n ds oo n t h ec o n t r o ls y s t e m ( s e n s o r s ，c o n t r o l l e r a n dp o w e ra m p l i f i e r ) i sa k e yc o m p o n e n to fm a g n e t i cb e a r i n g s ，h a sad i r e c ti m p a c to n t h ep e r f o r m a n c eo fm a g n e t i cb e a r i n g s t h i st h e s i sf o c u s e so nt h ec o n t r o ls y s t e mo ft h e a m b i nt h i sp a p e r , t h ea m bd e v e l o p m e n ts t a t u s , c h a r a c t e r i s t i c sa n dt r e n d si s i n t r o d u c e d ，t h es t r u c t u r ea n dr e l a t i o no f5f r e e d o md e g r e ea m b sa r cd e s c r i b e di n d e t a i l s b yt h ep r i n c i p l eo ft h ee l e c t r o m a g n e t i ct h e o r y , d e d u c e dt h em a t h e m a t i cm o d e l o fs i n g l ef r e e d o md e g r e e a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fm a g n e t i cb e a r i n g s ，t h e s p e c i a lr e q u i r e m e n t so fp o s i t i o nm e a s u r e m e n to ft h er o t o r , s e v e r a lc o m m o n l yu s e d s e n s o r sa r ei n t r o d u c e da n dc o m p a r e d a c c o r d i n gt os p e c i f i cr e q u i r e m e n t so fc o n t r o l s y s t e m ，p r o p o s e da l lt h eh a r d w a r ed e s i g no fc o n t r o l l e r t m s 3 2 0 c 6 7 1 3 au s e da s c o n t r o l l e ri sag o o dh a r d w a r ep l a t f o r mf o ra l g o r i t h m ，w i t ht h ep e r i p h e r a lo fs i g n a l c o n d i t i o n i n g , a d ，d a , u a r ta n ds oo n a n a l y z e dt h ec u r r e n tr e s p o n s es p e e d r e q u i r e m e n t so fm a g n e t i cb e a r i n g s ，d i s c u s s e dt h er i p p l ea n de f f i c i e n c yo ft h ep o w e r a m p l i f i e r , c o m p a r e ds e v e r a lc o m m o n l yu s e dp o w e ra m p l i f i e ro fm a g n e t i cb e a r i n g c o n t r o ls y s t e m sa n dd e s i g n e dah i g h e f f i c i e n c yp w m s w i t c h i n gp o w e ra m p l i f i e r a tp r e s e n t , t h eu s u a li d e a li st og e tt h el i n e a r i z a t i o nm o d e la tt h eb a l a n c ep o i n to f t h ea m b ，t h e nt od e s i g nt h el i n e a rc o n t r o l l e r t h ed e s i g no ft h ec o n t r o l l e ri sa b l et o g e tg o o dc o n t r o le f f e c t s i nt h ev i c i n i t yo ft h eb a l a n c e b u ti ft h e r eh a sl a r g e r d i s t u r b a n c eo rs o m es y s t e mp a r a m e t e r sc h a n g e ，i tm a yb es h o c k sf o ra l o n gt i m e ， i n t e g r a t o r s a t u r a t i o no re x c e s s i v eo v e r s h o o t c o m b i n es e v e r a li m p r o v e dp i d a l g o r i t h m s ，u s i n gv a r i a b l ep a r a m e t e r sp i da l g o r i t h m sa n de s t a b l i s ht h er u l e so ft h e p a r a m e t e r s ，a c c o r d i n gt ot h eb e a r i n gr u n n i n gc o n d i t i o nc h o o s er i g h tp i dp a r a m e t e r s f i n a l l y , t e s te v e r yp a r t sd e s i g n e d ，b u i l da l lt h ec o n t r o ls y s t e mo fm a g n e t i c b e a r i n g sa n dd e b u g g i n gt h es y s t e m p r a c t i c es h o wt h a t ，v a r i a b l ep a r a m e t e rp i d c o n t r o l l e rm e e tt h er e q u i r e m e n t so fc o n t r o ls y s t e m ，t h ec o n t r o la c c u r a c y , s t a b i l i t y , r e p e a t a b i l i t yi sg o o d ，i ti sa b l et oc o n t r o lt h em a g n e t i cb e a r i n g se f f e c t i v e l y k e y w o r d s ：m a g n e t i cb e a r i n g s ；d s p ；p o w e ra m p l i f i e r ；v a r i a b l ep a r a m e t e rp i d 此页若属实，请研究生及导师签名并装订在学位论文的摘要前。 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 研究生( 签名) ： 强么睾l 一一日期嗣： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，e , p ；学校有权保留送 交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部内容，可以采用影 印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生。签名，：毒啦导师。签名，：望! 邀日期细晷。 i i 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 磁力轴承是一种应用转子动力学、机械学、电工电子学、控制理论、磁性材 料、测试技术、数字信号处理等综合技术，通过受控电磁力将转子和轴承分开， 实现无机械接触的一种新型高性能轴承1 1 1 。 1 1 磁力轴承的概述 1 1 1 磁力轴承的国内外发展概况 利用磁力使物体处于无接触悬浮状态的设想由来已久，但实现起来并不容 易。早在1 8 4 2 年，e a r n s h o w 就证明：单靠永久磁体是不能将一个铁磁体在所有 6 个自由度上都保持在自由稳定的悬浮状态的【2 1 。1 9 3 7 年，德国人k e m p e r 申请 了一项有关磁悬浮技术的专利，他提出要使铁磁体所受到的力能够实现稳定的自 由悬浮，必须根据物体的悬浮状态不断地调节磁场力的大小，也就是通过可控电 磁铁来实现。 1 9 5 7 年法国h i s p a n o - s u i z a 公司第一个提出了利用电磁铁和感应传感器组成 主动( 有源) 全悬浮系统的设想，并取得了法国专利，这是现代磁悬浮技术的开 始。森美郎、金子礼三等在1 9 6 5 年、1 9 6 8 年分别发表了“可控磁力轴承的基础 研究第一报告、第二报告”的论文，提出了磁力轴承线性化理论，并建立了 采用一个电磁铁的主动控制磁力轴承数学模型，为单自由度控制的磁力轴承研究 奠定了基础。 1 9 7 6 年法国s e p 公司和瑞典s g y 公司联合成立了s 2 m 公司，对超高速精密 加工机床用的磁悬浮主轴进行了系统的研究和开发。1 9 7 7 年，s 2 m 公司开发了 世界上第一台转速为2 - 4 r m i n 的高速机床磁悬浮主轴。1 9 8 1 年，在h a n o v e r 欧 洲国际机床展览会上，s 2 m 公司首次推出b 2 0 5 0 0 磁悬浮主轴系统，并在3 5 0 0 0 r m i n 速度下进行了钻、铣削的现场表演，它的高速、高精度、高效以及低功耗的 优良性能引起了各国专家的广泛关注。1 9 8 3 年，该公司又在第五届欧洲国际机 床博览会上展出了系列磁力轴承及其主轴部件。其后该公司与日本精工精机公司 合资建立了j m b ( j a p a nm a g n e t i cb e a r i n g l t d ) 公司，与美国k o l l m o r g e n 公司 共建了m b i ( m a g n e t i cb e a r i n g i n c ) 公司。形成了以s 2 m 总公司与j m b 、m b i 两个子公司为基地的全球生产、销售和研究开发磁力轴承的体系。 武汉理工大学硕士学位论文 在航空航天领域，6 0 年代初美国德雷伯实验室首先在空间制导和惯性飞轮上 成功地使用了磁力轴承；法国军事科学研究实验室于1 9 7 2 年将磁力轴承用于卫 星导航的惯性轮上；1 9 8 3 年1 1 月搭载于美国航天飞机的欧洲空间仓内安装了采 用磁力轴承的真空泵：1 9 8 6 年2 月，法国在s p o t 地球观测卫星中安装了姿态 控制用的磁悬浮飞轮；1 9 8 6 年6 月日本在h 1 型火箭上进行了磁悬浮飞轮的空 间试验。1 9 9 4 年1 1 月，美国航空周刊报道：美国普惠公司在计划研究的 x t c 6 5 发动机的核心机中使用了磁力轴承，其验证机已通过了1 0 0 小时的试验。 正在太空运行的业余无线电通信卫星a m s a r - o s a 气r4 0 采用了磁悬浮飞轮。 1 9 9 7 年前后又报道了一系列有关航空发动机的高温磁力轴承研究成果，已成功 地研制了能够在5 1 0 的高温下工作的磁力轴承系统，转速为2 2 0 0 0 r m i n ，日本 的e b a r a 公司研制的高温磁力轴承在4 1 0 下，连续安全运行了1 5 0 0 小时。美国 s y n c h r o n y 公司研制的用于国防和航空领域的高温磁力轴承，可以在5 4 0 c 高温 下工作。 磁力轴承的研究、发展和应用得到学术界和工程界的广泛关注，逐步达到理 论研究的高峰。1 9 8 8 年6 月，在瑞士苏黎士召开了第一届国际磁力轴承会议 ( i n t e r n a t i o n a ls y m p o s i u mo nm a g n e t i cb e a r i n g s ) ，此后每两年召开一次，交流和 研讨该领域的最新研究成果。美国从1 9 9 1 年起，每两年召开一次国际“磁悬浮 技术会议 。国际上的这些努力把磁力轴承的理论研究和工业应用推向高潮。 国内对磁力轴承的研究工作起步于8 0 年代初，尚处于实验室及工业试验运 行阶段，未见批量生产的例子报道。1 9 8 3 年上海微机电研究所采用径向被动、 轴向主动的混合型磁悬浮研制了我国第一台磁力轴承样机。1 9 8 6 年广州机床研 究所与哈尔滨工业大学对“磁力轴承的开发及其在f m s 中的应用 课题进行了 研究。清华大学对磨床主轴及磁力轴承相关的电涡流传感器l 引、数字控制器、最 小脉宽功率放大器【4 l 进行了研究，并在无锡机床厂进行了试验，静态刚度为 3 9 3 n l l m l 4 1 1 5 l 。1 9 8 8 年哈尔滨工业大学的陈易新等提出了磁力轴承结构优化设计 理论和方法，建立了主动主动磁力轴承机床主轴控制系统的数学模型。同年，国 防科技大学的杨泉林采用状态反馈原理探讨了磁悬浮控制的多自由度解耦问题。 随后，清华大学、西安交通大学、武汉理工大学、北京工业大学、南京航空航天 大学、天津大学、上海大学等相继投入人力和物力进行研究。 1 1 2 磁力轴承的特点 由于实现了无机械接触和电子控制，磁力轴承与普通轴承相比较具有以下特 点【q ： ( 1 ) 圆周速度高。磁力轴承的转子可以在超临界即每分钟数十万转的工况下 2 武汉理工大学硕士学位论文 工作，其圆周转速只受转子材料抗拉强度的限制，最大线速度可达2 0 0 m s 。通 常在相同的轴径下，磁力轴承能达到的转速比滚动轴承高5 倍左右，比滑动轴承 高2 5 倍左右。 ( 2 ) 无接触、无磨损。由于转子处于全悬浮状态，和轴承的其他部分没有机 械接触，不存在机械摩擦，因此也就不会造成磨损。 ( 3 ) 回转精度高。转子的回转精度主要取决于控制环节中信号的测量精度。 普通电感传感器的分辨率大约在0 o l m m - o 0 0 1 m m 之间。 ( 4 ) 无需润滑和密封。由于磁力轴承是靠可控电磁力对转子实现悬浮控制， 属于无摩擦支撑，也就不需要润滑剂以及配套设备，因而磁力轴承不存在润滑剂 对环境污染的问题。 ( 5 ) 耐环境性强。磁力轴承能在极高和极地的温度( - 2 5 3 - 4 5 0 c ) 下工作。 在真空、辐射和禁止润滑剂等环境中，磁力轴承具有普通轴承不可比拟的优势 ( 6 ) 使用寿命长、可靠性高。由于磁力轴承没有接触，不存在摩擦、磨损和 接触疲劳产生的寿命问题，轴承的寿命只与控制电路的元器件相关。通过对控制 电路的冗余设计或更换，理论上可获得永久性工作寿命，比机械硬件冗余或轨道 更换要方便得多。 ( 7 ) 功耗低磁力轴承的功耗由磁滞和涡流引起的磁损，因而效率高，仅为 传统轴承功耗的1 5 1 2 0 ，降低了运行费用。 1 1 3 磁力轴承的发展趋势 近几年来，由于材料、微电子技术、信号处理技术和现代控制理论的发展， 磁力轴承的研究也取得了巨大进展。从总体上看，磁力轴承技术正想以下几个方 向发展： ( 1 ) 超导磁力轴承的研究。随着近年来高温超导材料和抗磁材料研究的突破性 进展，超导磁力轴承引起了科研人员的关注，高温超导技术的发展，将使超导磁 力轴承在部分领域对普通磁力轴承构成挑捌7 。 ( 2 ) 高温磁力轴承的研究。研究能够在5 5 0 。c - - 6 5 0 c 下工作的高温磁力轴承， 目前美国和欧洲都在进行航空发动机高温磁力轴承的研究【7 】。 ( 3 ) 控制系统的智能化、集成化发展。为了满足磁力轴承应用上的高性能、高 可靠性和低成本，磁力轴承控制系统向数字化、智能化、集成化发展是必然趋势， 国外现在能将磁力轴承控制功能集成在单芯片或单板上。 ( 4 ) 无轴承电机的研制。所谓无轴承电机，不是不需要轴承支撑电机的转子， 而是不需要设计专门的轴承【引。由于磁力轴承的结构和交流电机定子的机构相 似，在电机定子中的普通轴承换成磁力轴承的线圈绕组，实现悬浮控制。无轴承 3 武汉理工大学硕士学位论文 电机和磁力轴承集成在一起，可以缩小电机的尺寸，降低成本，近年来已经成为 一个研究热点。 ( 5 ) 无传感器磁力轴承的研究。这种轴承不需要位移传感器，因而能降低成本、 减小体积并提高系统可靠性，在工业上有很广阔的应用前景。 ( 6 ) 磁力轴承的工业应用。研究轴承的最终目的是工业应用，由于具有多种优 点，磁力轴承的应用行业正在迅速从传统的涡轮机械、高速机床等行业向新行业 突破，如人工心脏血液泵f 9 1 、干燥机、精密位置平刽1 0 l 、计算机硬盘【1 1 】等。 1 2 论文的主要内容 本文根据磁悬浮转子控制系统的要求，对控制系统的传感器、控制器、功率 放大器的性能提出了性能指标的要求，按照要求选择合适的功能模块，对其进行 理论上的分析和实际性能的测试，最后搭建整个控制系统，进行悬浮实验。 主要内容如下： ( 1 ) 综述磁力轴承技术的特点、发展概况与趋势，提出论文的内容安排。 ( 2 ) 简要介绍磁力轴承系统的工作原理及结构，推导单自由度磁力轴承的电 磁力公式，建立数学模型，并分析比较理论模型和实际系统的差别。 ( 3 ) 介绍磁力轴承控制系统的三个主要组成部分一传感器、控制器、功率 放大器。分析系统对传感器的要求，对比常用的几种位移传感器；介绍以 t m s 3 2 0 c 6 7 1 3 为核心的控制器及其外围电路；叙述控制系统对功率放大器的要 求和p w m 型功率放大器的原理。 ( 4 ) 介绍了模拟p i d 控制、数字p i d 控制、改进型p i d 控制，重点分析了变 参数p i d 控制算法，以及采样周期的确定和参数的整定方法。针对磁力轴承的非 线性特性和参考改进型p i d 控制的特点，设计变参数p i d 控制器，并用d s p 实现。 ( 5 ) 测试控制系统各个功能模块的性能，搭建整个控制系统，并进行系统调 试。 4 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章磁力轴承的工作原理与数学模型 磁力轴承是应用机械、电子、计算机、控制、传感、信号处理等多学科技术， 通过受控电磁力将转子和轴承分开，实现无机械接触的一种新型高性能轴承。 2 1 磁力轴承的工作原理 ( 1 ) 径向轴承的工作原理 磁力轴承是一种典型的机电一体化产品，根据工作原理可以分为三类：主动 磁力轴承( a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g ) 、被动磁力轴承( p a s s i v em a g n e t i cb e a r i n g ) 、 混合磁力轴承( h y b r i dm a g n e t i cb e a r i n g ) 。其中主动磁力轴承是磁场可控的，因 此得到最广泛的研究和应用。 参 图2 - 1 磁力轴承径向单自由度的工作原理图 图2 1 所示是一个简单的差动励磁方式的单自由度径向磁力轴承系统的组 成部分及其功能。它由转子、电磁铁、传感器、控制器和功率放大器等五大部分 组成。工作时传感器检测出转子的位移，将该信号采集进控制器，经过处理后通 过功率放大器控制电磁铁中的电流，从而产生电磁力使得转子悬浮于平衡位置。 具体的工作过程如下： 假设转子正常工作的平衡位置，此时功率放大器提供的控制电流分别为 云，厶产生的电磁力的合力f 与转子重力m g 相平衡，从而使转子稳定悬浮。若 转子受到一个向下的扰动，传感器立刻检测出转子的位移值，然后控制器将这一 位移信号变换为控制信号，功率放大器根据控制信号改变输入电磁铁的电流值。 5 武汉理工大学硕士学位论文 此时，上面功率放大器的电流增加f 。，下面的功率放大器的电流减小f 。也就是 说上面的电磁铁的电磁力变大，下面的电磁力变小了，相应的合力也就变大了， 使转子向平衡位置运动。反之，当转子受到一个向上的扰动时，位移传感器检测 出位移的变化，经过控制器的处理得出控制信号，控制上面的功率放大器输出的 电流变小，下面的功率放大器输出的电流变大，转子又向平衡位置运动。因此， 在正常情况下，无论转子受到向上或向下的扰动，均能恢复到平衡位置。 ( 2 ) 轴向轴承的工作原理 轴向磁力轴承是由推力盘两边的电磁铁控制推力盘的位置，结果如图2 - 2 所示。位移传感器测量推力盘的位置，当推力盘向左偏离平衡位置时，左边功率 放大器的输出电流会减弱，右边的功率放大器的输出电流会增强，使得推力盘向 右运动。反之，如果推力盘受到扰动向右偏离平衡位置，则左边功率放大器的输 出电流值将会增大，右边功率放大器的输出电流将会减小，使得推力盘向左运动。 正常工作的情况，推力盘应该始终维持在平衡位置。 推力艋 图2 - 2 磁力轴承轴向原理图 ( 3 ) 主动磁力轴承的转子有六个自由度，其中绕轴线旋转的自由度由电机控 制，其余五个自由度由各个可控电磁铁控制。转子所受的径向载荷和转子自重由 两个径向轴承支撑，轴向轴承所受的载荷由轴向的电磁铁作用于推力盘来支撑。 位移传感器检测转子的实际位置，采集进控制器中，按照事先设定的控制算法来 处理传感器的信号，并输出控制信号调节功率放大器的输出电流，进而调节电磁 铁磁力的大小，使轴承始终工作在平衡位置附近。 6 武汉理工大学硕士学位论文 图2 3 五自由度主动磁力轴承原理图 2 2 单自由度磁悬浮控制系统数学模型 建立比较准确的系统模型是设计控制器的关键，尤其是对于磁力轴承这样比 较复杂的系统。为了简单起见，首先讨论单自由度的数学模型。单自由度磁悬浮 系统的结构如图2 4 所示： 图2 - 4 单自由度模型示意图 假设图2 4 中在平衡位置时与定子的气隙，f o 是转子在平衡位置时线圈中 的电流，由麦克斯韦电磁定理可得 7 武汉理工大学硕士学位论文 厂；i a o n 2 a1 i 2 ( 2 1 ) 式中，鳓空气磁导率 n 一电磁铁线圈绕组的匝数 a 磁路横截面面积 代表转子的实线和虚线圆心的位移差是e ，转子上端与定子的距离是岛，下 端与定子的距离是乞，流过上、下线圈的电流分别是、1 2 于是有 只；# o n 2 a1 1 1 2 比o n 2 a 螋 ( 2 - 2 ) 1 4 0 4 x o + x ) z f 2 。比o n 2 a1 1 2 2 ；l o n 2 a 蛆 ( 2 - 3 ) 4 屯z 4 - x ) z 根据牛顿第二定律，转子的受力关系为 f ；m 磐 d t z 心五t 学2 一嘲】 。坐丝芷 a x ： 嚏蛰- at _ _ 。一。一 4 x 0 l l + 一 1 0 石 l + 而 2 1 一三+ 三+ 三 叠鱼叠 1 + 三 而 l l 一 z 0 z l 一 而 2 2 ( 2 4 ) 式中，m 转子的质量。在平衡位置附近x ，l 一三_ 1 + 三_ 1 ，故( 2 4 ) 可以化简为： f 一，咒象t # 。n 2 a 1叼2(互x021 + 专+ 2 x l o ) 2 一( 1 一专一2 x l o ) 2 】 8 二玉 盟 武汉理工大学硕士学位论文 一t。n2-ai。2(-耋x。2+ x 而) 一z 。n 2 ：a i 。i + m n f 2 a i 0 2x ( 2 5 ) x qx o 令k 。p o n r 2 a i o ，称为电流力系数。 x 令墨；兰篓，称为姆力系数。 因而，单自由度转子的运动微分方程为： f ；扰害；k , i + 鼬 ( 2 - 6 ) 出z 1 对( 2 6 ) 进行拉普拉斯变换，得 f = m s z x ( s ) = k ，o ) + 疋x o ) ( 2 7 ) 随着转子位移x 的增加，方程( 2 6 ) 的精度会下降，尤其是当转子处于极限 位置，例如当转子与轴承接触( x 锄) 、强电流( 铁芯磁饱和) 或者线圈电流很 小时，就更加不准确了。但是长期实践表明简化的线性化方程( 2 6 ) 在很大应用范 围内对控制器的设计是惊人的适合i t 2 。 g 妒等z 巧k ( 2 8 ) 根据劳斯稳定性判据：系统稳定的必要条件是传递函数分母的各项系数必须 大于零。显然，该对象是一个不稳定的二阶系统。 2 3 本章小结 本章首先介绍了磁力轴承的各个组成部分，并说明了控制系统的工作原理。 根据电磁力的计算公式计算出单自由度磁力轴承的数学模型，并说明了实际系统 的电磁力与理论电磁力的差异。忽略模型中的非关键性因素，将理论电磁力的方 程线性化，建立理想的线性化数学模型。 9 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章磁力轴承控制系统的硬件结构及原理 控制系统是磁悬浮系统中很重要的环节，控制系统的好坏直接影响到整个系 统的性能，包括稳定性、动刚度、抗干扰能力等。按实现形式分模拟控制系统和 数字控制系统，模拟控制系统完全靠采用硬件电路实现控制，其特点是响应快、 实现容易，缺点是参数调整困难、可靠性低、难以实现先进的控制算法。数字控 制系统体积小、可靠性高、抗干扰能力强、可以实现复杂的算法、使用灵活调试 方便、无需改变系统的硬件设计就可以实现系统的升级等优点。因此，目前的磁 力轴承的控制系统一般采用数字控制系统。 3 1 控制系统的结构 磁力轴承的控制系统主要由位移传感器、控制器、功率放大器三个主要的部 分组成。具体的结构如图3 - 1 所示： 图3 - 1 控制系统的结构图 传感器将转子的位置转化为电信号，采集到控制器与给定的平衡位置进行比 较，偏差经过相应的控制算法给出控制信号，发送给功率放大器，改变电磁铁中 电流的大小，将转子调整到平衡位置。 3 2 位移传感器 3 2 1 选择传感器的基本要求 为了提高磁力轴承的性能和承载力，轴承的定子与转子之间的气隙是一般在 几十分之一到几分之一毫米之间。因此对转子位移的精确测量直接影响控制的效 果。针对磁力轴承的特点，对传感器提出了一些必须的要求【1 3 l ： ( 1 ) 非接触式。磁力轴承工作时定子和转子没有机械接触，而且一般工作在 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 高速旋转的状态下，有机械接触的传感器显然不能满足测量需求。 ( 2 ) 具有较高的分辨率、信噪比和线性度。磁力轴承定子和转子之间的气隙 变化范围很小，而且气隙越大转子的刚度及承载力就越小。一般而言，如果想检 测出变化很小的信号，就必须要求传感器具有较高的灵敏度。因为如果仅仅是简 单地对输出量进行放大，必然引起噪声等问题。所以，必须采用高灵敏度的位移 传感器检测转子的位移。 ( 3 ) 温漂小、抗干扰能力强。磁力轴承中的电磁铁是一个主要的热源，而且 现在一般采用开关功率放大器控制线圈中电流的大小，直接影响传感器的工作环 境。因此，要求传感器的温度适应范围较大，温漂小，抗电磁交变的噪声干扰强。 ( 4 ) 动态响应速度快。磁力轴承的控制是强实时性的，因此要求测量位移变 化的传感器必须有足够快的动态响应。 ( 5 ) 体积小。磁力轴承能够提供的安装传感器的空间是十分有限的，探头体 积较大的位移传感器给安装使用带来了困难。 另外，还要保证传感器参数的一致性，以便于信号处理和控制。 3 2 2 几种常用位移传感器 目前用于测量微位移的非接触式的传感器主要有电容式、光纤式、霍尔效应 式、电涡流式等。由于他们的检测原理不同，因而各有明显的优缺点。下面根据 各种位移传感器的原理并结合现在的研究现状，对比分析它们的性能、特点和应 用范围。 ( 1 ) 电容式。电容式位移传感器是利用两个极板之间电容量随极板间距的变 化而变化的原理，将间隙的变化转换成电容的变化。再经过测量电路的调制和解 调输出，电容式位移传感器原理如图3 2 所示。 - v - 医勉旷被溯体辰l “ 图3 - 2 电容式位移传感器原理图 电容式位移传感器具有灵敏度高、分辨率高、动态响应好、体积小等特点。 缺点是，在温度的影响下，极板的尺寸、间隙的大小和介电常数等都会发生变化； 在湿度的影响下，介电常数、绝缘电阻等也将发生变化，而极板表面潮气凝结的 武汉理工大学硕士学位论文 薄膜将引起电容参数很大的变化。轴承的转子工作时与轴承的其他的部分没有机 械接触，不便引出电极，这也限制了它的使用范围。 ( 2 ) 光纤式。光纤式位移传感器按原理分为传光型和功能型，测量旋转的位 移和振动采用传光反射方法，其原理是：发射光纤和接受光纤并在一起组成y 型结构的光纤探头。光通过光纤传输射到被测体，再被反射到接收光纤，最后由 光电转换器接收。光纤传感器原理如图3 3 所示： 图3 - 3 光纤传感器原理图 转换器接受到的光源与反射体表面性质、反射体到光纤探头距离有关。当反 射表面的位置确定后，接收到的反射光的光强随光纤探头到反射体的距离的变化 而变化。反射式光纤位移传感器是一种非接触式测量，具有探头小，抗电磁干扰 能力强，响应速度快，测量线性化( 在小位移范围内) 等优点，可在小位移范围 内进行高速位移检测。但是在磁力轴承系统中，轴在旋转过程中产生的偏移和振 动，有可能接收光纤收不到信号，同时光纤传感器需要安装光源及光学器件，使 测量系统变得复杂，成本增加，所以在磁力轴承系统中很少应用。 ( 3 ) 霍尔感应式。在磁场中垂直放置一块通有电流的金属导体、半导体中的 薄片时，在薄片的两侧之间就会产生电动势，这种现象称为霍尔效应。霍尔元件 是根据霍尔效应的原理，利用霍尔元件对磁场敏感的特点制成的位移传感器。原 理如图3 4 ： 图3 4 霍尔式位移传感器原理图 霍尔式位移传感器具有非接触、体积小、灵敏度高、成本低等特点，但是霍 尔式位移传感器也有精度低、易受干扰、温度特性差等缺点。 1 2 钿十 g g 武汉理工大学硕士学位论文 ( 4 ) 电涡流式。根据电磁感应原理，当导体处在高频交变磁场内，由于通过 导体中的磁通发生变化，导体内会产生相应的感生电流，由于导体的趋肤效应， 这种电流一般都集中在导体表面并自行闭合，通常称为电涡流，原理如图3 5 所示。通过并联谐振产生一个高频激励源信号，传至探头的头部，在头部周围产 生交变磁场h 1 。如果有金属材料靠近探头头部时，则交变磁场h 1 将在导体的 表面产生呈漩涡状的涡流，该电涡流也会产生一个方向与h 1 相反的交变磁场 h 2 。由于h 2 的反作用，会改变探头的头部线圈高频电流的幅度和相位，即改变 了线圈的有效阻抗。这种变化与金属导体的电导率、磁导率、几何形状、线圈几 何参数、激励电流频率以及线圈到金属导体的距离参数有关。 被溯 ；：糕农 图3 - 5 电涡流式位移传感器原理图 目前磁力轴承控制系统中主要采用电涡流式的位移传感器，它能测量被测体 ( 金属) 与探头端面的相对位置。由于其结构简单、线性范围大、长期工作可靠 性好、灵敏度高、抗干扰能力强、抗干扰能力强、非接触测量、响应速度快、不 受油污等介质影响，常被用于对大型旋转机械的轴位移、轴振动、轴转速等参数 进行长期实时监测，可以分析出设备的工作状况和故障原因，有效地对设备进行 保护及进行预测性维修。从转子动力学、轴承学的理论上分析，旋转机械的运行 状态主要取决于其核心转轴，而电涡流位移传感器能直接测量转轴的状态， 测量结果可信、可靠。过去机械的振动测量采用速度式传感器，通过测量机壳的 振动而间接地测量转轴的振动，测量结果可信度低。 国内能够满足磁力轴承控制系统用的电涡流传感器的生产厂商主要有湖南 航空天瑞仪表电器有限责任公司( 原航空部6 0 8 所仪表厂) 、株洲中航科技发展 有限公司、浙江杭州自动化仪器厂等。美国b e n t l y 公司生产的电涡流传感器性 能优异，但是价格昂贵。 本课题采用的是天瑞公司的c w y - d o 8 1 0 5 0 3 型传感器，主要参数如下： 分辨率：0 5t tm ； 线性测量范围：o 3 1 3 m m ； 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 时间常数：5 2 5 0 2 5us 频响范围：0 - - - 6 k h z ； 温度稳定性：0 1 ； 供电电源：1 5 v ； 输出电压范围：0 - 5 v ； 3 2 3 信号调理 在位移传感器的信号被采集之前，外界电路中产生的干扰有可能对需要采集 的电信号产生影响。如果传感器采用电涡流式位移传感器，则电涡流位移传感器 的输出带有高频的纹波干扰，如果不予滤波，必然会影响a d 转换器的转换结 果，进而影响系统的控制效果。所以，在a d 转换前，必须进行模拟滤波。 为了避免噪声信号对有用信号产生混叠，则抗混叠滤波器的设计要满足香农 采样定理( 设采样频率为厂，被采样信号的最高频率为，则必须满足厂2 c ) 。 如果采样频率为1 0 k h z ，则抗混叠滤波器的截止频率应设计在小于5 k h z ，保 证截止频率以内的信号不受干扰，而高于截止频率的噪声信号被滤掉。因此， 对于1 0 k h z 的采样频率，抗混叠滤波器的设计要求为：截止频率为- ：5 k h z ， 在5 k h z 以内的信号最大衰减量不大于3 d b ，在通频带内具有较好的平坦度，阻 带衰减较快。 巴特沃斯( b u t t e r w o r t h ) 、切比雪夫( c h e b y s h e v ) 和贝塞尔( b e s s e l ) 滤波电路是 最常用的低通有源滤波电路。巴特沃斯滤波电路的幅频响应在通带中具有最大平 坦度，但从通带到阻带衰减较慢；切比雪夫滤波电路能迅速衰减，但允许通带中 有一定纹波；而贝塞尔滤波电路着重于相频特性，其相移与频率基本成正比，即 时延基本是恒定的，可得失真较小的波形1 6 l 。通常用幅频响应来表征一个滤波电 路的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小i l 刖，则相位和时延响应亦需考虑。 当相位响应作线性变化时，即时延响应为常数时，输出信号才可能避免失真。目 前，巴特沃斯低通滤波电路最简单也最常用，如图3 - 6 所示： i ：2 i v i r 1 r 2 一耽 盯 - ：r 图3 - 6 二阶b u t t e r w o r t h 低通滤波电路 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 3 3 控制器 控制器是磁悬浮控制系统中最关键的环节。它将传感器送来的位移信号根据 控制规则进行处理，得到控制信号，再将控制信号送到功率放大器，驱动电磁铁 线圈产生相应的吸力，使转子悬浮在平衡位置。 从时域来说，理想的状态时从转子发生位移到电磁铁产生相应控制力的时间 为零，但是实际的处理和控制都是有时间延迟的；从频域来说，控制力与对应转 子位移有相位差，实际系统的控制带宽是有限的，并不能对任意的频率的振动都 产生好的控制效果，即可以控制的转子的振动频率是有限的，时间延迟会影响对 转子的振动控制效果。在磁力轴承系统中阻尼( 相当于相位超前) 是必不可少的， 因此快速反应时间应是优先考虑的问题。否则控制器的微分作用将变得无效，甚 至起到相反的作用，即磁力轴承的阻尼将很弱，甚至无阻尼。要使一阶微分起到 作用，整个系统的延迟时间应小于转子振动周期的四分之一。传感器、滤波器、 功率放大器、电磁铁等硬件所需的延时在设计制造过程中就已经基本确定，难以 改变，所以有必要选用数据处理能力足够强的控制器。目前通常是采用d s p 实 现控制算法，控制器的原理图如图3 - 7 所示。 图3 - 7 控制器原理图 3 3 10 $ p 芯片特点及最小系统 目前，d s p 芯片的主要供应商有美国的德州仪器公n ( t d 、a d i 、m o t o r o l a 等。其中1 r i 公司的d s p 芯片占世界d s p 芯片市场近一半，在国内被广泛应用， 并广泛应用于各个领域。1 i 公司d s p 的主流产品包括t m s 3 2 0 c 2 0 0 0 系列、 t m s 3 2 0 c 5 0 0 0 系列、t m s 3 2 0 c 6 0 0 0 系列【1 5 】1 1 副。 1 5 武汉理工大学硕士学位论文 t m s 3 2 0 c 6 7 1 3 是浮点型数字处理器，采用哈佛结构，其程序总线与数据总 线分开，取指令与执行指令可以并行运行。片内程序存储器保存指令代码，程序 总线连接程序存储器与c p u 。c 6 0 0 0 系列芯片的程序宽度为2 5 6 b i t ，每次最多可 以取8 条指令，称为一个指令包。执行时，每条指令占用1 个功能单元。取指、 指令分配和指令译码单元都具备每周期读取并传递8 条3 2 位指令的能力。这些 指令的执行在2 个数据通路( a 和b ) 中的功能单元内实施。控制寄存器组控制 操作方式。芯片的结构框图如图3 - 8 所示： 图3 - 8t m s 3 2 0 c 6 7 1 3 的结构框图 一个d s p 硬件系统可以分为最小硬件系统设计和外围接口设计两个部分。一 个d s p 硬件系统包括电源电路、复位电路、时钟电路e m i f 总线接口和仿真电 路等部分组成，缺一不可。最小硬件系统构成框图如图3 9 所示。 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 图3 - 9d s p 的最小系统框图 系统的供电分为两部分，分别为c p u 内核( c v d d ) 和周边i o ( d v d d ) 接 口供电。周边接口电压要求3 3 v ，内核电压为1 2 v 。因为系统需要两种电压， 所以要考虑供电系统的配合问题。加点过程中，应当保证内核电源线上电，最晚 也应当与l o 电源一起加电。关闭电源时，先关闭l o 电源，再关闭内核电源。 i o 接口供电电路如图3 - 1 0 所示，采用快速响应的低压降稳压器 t p s 7 5 9 3 3 ，最大可以提供7 5 a 的电流。当电流为7 5 a 时，典型压降为4 0 0 m v ， 可以满足整个系统的需要。 图3 - 1 0 系统的l o 电源电路 核心电压的供电电路如图3 1 1 所示，l t l l l 7 a 是一种低压降的可调电源， 按照图3 - 1 l 的接法，能为d s p 的c p u