（控制科学与工程专业论文）基于dsp和滑模观测器的pmsm控制系统研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 在过去大多数控制系统中，需要在电机的转轴上安装位置传感器来获得转子 的位置和速度信息，由于这些机械传感器的存在，增大了电机的体积，降低了 系统的可靠性，增加了系统的成本，因此，无传感器控制技术越来越受到学者 的关注。无传感器控制是指通过测量电动机的电流、电压等可测量的物理量， 通过特定的算法去估算转子位置，得到永磁同步电机转子的位置和速度信息。 滑模变结构控制作为一种特殊的非线性控制策略，具有响应快、鲁棒性好、设 计方便等特点。因此，本文将滑模变结构引入到永磁同步电机的控制系统中， 研究并实现了永磁同步电机驱动系统的无传感器矢量控制。 论文首先比较了无传感器的永磁同步电机转子位置检测的几种方法，从中选 取了一种鲁棒性好，控制算法简单，易于工程实现的基于滑模观测器的转子位 置估计方法。 其次，对滑模变结构原理作了深入的研究，提出了滑模变结构控制器的设计 步骤，深入分析了滑模变结构控制引起“抖振 的原因，阐述了若干种削弱抖 振的主要方法。 再次，在分析了永磁同步电机数学模型和矢量控制原理的基础上，提出了一 种基于滑模观测器的转子位置估计法。使用m a t l a b s i m u l i n k 搭建了各模块仿真 模型，再根据空间矢量脉宽调制的工作原理，搭建了系统的整个仿真模型。仿 真结果表明，该控制方法是可行的，具有很好的鲁棒性。 最后，对基于数字信号处理器( t m s 3 2 0 u 呓4 0 7 ) 的控制系统的软件和硬件 设计作了探讨。在硬件方面，完成了定子电流检测电路、母线电压检测电路、 隔离驱动电路、保护电路等电路设计；软件方面先介绍了集成开发环境，再就 是各模块有关算法和流程图。 关键词：d s p ，永磁同步电机，滑模观测器，m a t l a b s i m u l i n k 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h ep a s t ，m o s to ft h ec o n t r o ls y s t e mn e e dt oi n s t a l la p o s i t i o ns e n s o ri nt h er o t o r s h a f tt og e tt h er o t o rp o s i t i o na n ds p e e ds i g n a l ，t h ee x i s t e n c eo ft h e s em e c h a n i c a l s e n s o r si n c r e a s et h es i z eo fm o t o ra n dt h ec o s to ft h es y s t e m ，d e c r e a s i n gt h er e l i a b i l i t y t h e r e f o r e ，s e n s o r l e s sc o n t r o lt e c h n o l o g yh a sa t t r a c t e dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o nb y s c h o l a r s s e n s o r l e s sc o n t r o li sb ym e a s u r i n gt h em o t o rc u r r e n t ，v o l t a g ea n do t h e r m e a s u r a b l ep h y s i c a l q u a n t i t yt oe s t i m a t et h ep o s i t i o na n ds p e e dt h r o u g hs p e c i a l a l g o r i t h m s l i d i n gm o d ec o n t r o l ，a sas p e c i a ln o n l i n e a rc o n t r o ls t r a t e g y ，h a st h e c h a r a c t e r i s t i co ff a s t r e s p o n s e ，g o o dr o b u s t n e s s ，e a s yd e s i g n s o ，t h i sa r t i c l ew i l l i n t r o d u c et h e s l i d i n gm o d ec o n t r o l t op m s mc o n t r o l s y s t e m ， r e s e a r c ha n d i m p l e m e n t a t i o no fs e n s o r l e s sv e c t o rc o n t r o lo fp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r d r i v es y s t e m f i r s t l y ，t h i sp a p e rc o m p a r e ss e v e r a lm e t h o d so fr o t o rp o s i t i o nd e t e c t i o no ft h e s e n s o r l e s sp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ，a m o n gt h e m ，w es e l e c tak i n do f r o t o rp o s i t i o ne s t i m a t i o nb a s e do ns l i d i n gm o d eo b s e r v e r ，w h i c hh a sa d v a n t a g eo f s i m p l ec o n t r o la l g o r i t h ma n de a s yi m p l e m e n t a t i o no fe n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s e c o n d l y ，t h et h e o r yo fs l i d i n gm o d ec o n t r o li ss t u d i e di nd e p t h t h e np r o p o s e d t h ed e s i g ns t e p so fs l i d i n gm o d ec o n t r o l l e r ，t h ec a u s e so ft h ec h a t t e r i n gp h e n o m e n o n a r ea n a l y z e di nd e t a i l ，a n dt h em a i nm e t h o d st oe l i m i n a t ec h a t t e r i n ga r ee l a b o r a t e d t h i r d l y ，o nt h eb a s i so fa n a l y z i n gt h em a t h e m a t i c a lm o d e la n dv e c t o rc o n t r o l t h e o r yo fp m s m ，p r o p o s e dam e t h o db a s e do ns m o t oe s t i m a t et h er o t o rp o s i t i o n ， u s i n gm a t l a b s i m u l i n kt o b u i l te a c hs i m u l a t i o nm o d u l e ，t h e n a c c o r d i n g t ot h e p r i n c i p l eo fs v p w m ，t h es y s t e mm o d e lo fp m s mi se s t a b l i s h e d t h es i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h a tt h ec o n t r o lm e t h o di sf e a s i b l e ，h a v i n gg o o dr o b u s t n e s s f i n a l l y ，t h es o f t w a r ea n dh a r d w a r eo fc o n t r o ls y s t e mb a s e do nt m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a r es t u d i e d t h eh a r d w a r ed e s i g ni n c l u d e sc i r c u i to fs t a t o rc u r r e n td e t e c t i o n ，c i r c u i to f b u sv o l t a g ed e t e c t i o n ，i s o l a t e dd r i v ec i r c u i ta n dp r o t e c t i o nc i r c u i t i nt e r m so f s o f t w a r e ，i n t e g r a t e dd e v e l o p m e n te n v i r o n m e n ti si n t r o d u c e d ，a n dt h e nd e s c r i b e dt h e a l g o r i t h ma n df l o wc h a r to fe a c hm o d u l e s k e yw o r d s ：d s p ，p m s m ，s m o ，m a t l a b s i m u l i i l l 【 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权 保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：盔西坠导师签名：耋：塞垒日期：至必：? 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 课题的研究背景 第1 章绪论 由于永磁同步电机具有大的起动转矩、小的启动电流、宽的调速范围、高 效率、低损耗等一系列优点，因此在各类驱动系统中得到广泛的应用【l 羽。对永 磁同步电机的研究，目前普遍采用的是矢量控制的策吲引，矢量控制需要用到坐 标变换，把定子电流分解成励磁电流分量和转矩电流分量。而坐标变换需要知 道转子的准确位置，因此，需要在电机转轴上安装位置传感器。而位置传感器 的存在不仅增大了电机的体积、降低系统的可靠性，而且还增加了成本。 为了克服位置传感器带来的上述缺点，各国学者都致力于研究无传感器的 控制技术【4 5 1 。这项技术具体来说，就是去掉位置传感器，利用直接测量到的信 号，如电压、电流等已知量，通过各种不同的方法去估算电机转子的位置和速 度。与传统的带机械传感器的调速系统相比，无传感器控制系统的优势在于： ( 1 ) 简化电机结构，降低系统成本。在电机轴上安装机械传感器，这样电机 的体积就变大，重量也随之增大，最终使得系统的成本增加。而高精度的机械 传感器非常昂贵，开发出来的产品缺乏市场竞争力。去掉了传感器，电机可以 向小型化，轻型化发展，同时免除了传感器安装和维护的困难，降低了成本。 ( 2 ) 提高了电机控制系统的可靠性。传感器的使用，是通过连接线路与控制 板上的接口电路相连，这当中会引入外界干扰，使系统可靠性降低。此外，传 感器是机械部件，容易发生故障，据统计，这类故障占系统故障的6 0 。所以 去掉传感器有利于提高可靠性。 ( 3 ) 能够适应多种特殊场合。机械传感器对工作环境是有一定要求的，过高 的温度和潮湿的环境都会使传感器的工作性能变差，在一些存在大量粉尘的场 合，传感器同样不能适用，而无传感器恰恰的能够适用于上述场合。 随着电子技术的进步、现代控制理论的发展和仿真工具的快速发展，永磁 同步电机无传感器控制技术得到了长足发展。电力电子器件在不断进步，小型 化、低功耗、高功率的器件不断出现。同时大规模集成电路，可编程逻辑器件 ( c p u ) f p g a ) 以及d s p 等高速芯片不断的应用在电机驱动系统中，特别是高 武汉理工大学硕士学位论文 性能、强适应性的d s p 芯片的出现，可以很容易的实现无传感器控制系统中的 复杂算法，并不断的趋于成熟。多种控制方法已应用在无传感器永磁同步电机 调速系统中：如模型参考自适应控制，人工神经网络，模糊控制，滑模变结构 控制等，这进一步丰富了无传感器控制技术，同时为本文的滑模观测器技术提 供理论基础。至今，无传感器控制技术已成为永磁同步电机控制系统的研究热 点之一。 1 2p m s m 的无传感器控制技术概述 1 2 1 国内外研究现状 无传感器技术的研究在2 0 世纪7 0 年代就开始了，最先都是国外学者在研 究。7 0 年代中期a b b o n d a n t i 等人就推导出基于稳态方程的转差频率估计方法【倒， 提出使用电机的电压和电流去估计转差频率，首次踏足无传感器控制领域。1 9 7 9 年，i s h i d am 等学者利用转子齿谐波来检测转速，限于当时条件的限制，只在转 速大于3 0 0 r m i n 时效果较好。 对p m s m 的无传感器控制方法的研究则开始于2 0 世纪8 0 年代。1 9 8 3 年 j o e t t e nr 首次将无传感器技术应用于永磁同步电机矢量控制1 7 1 。1 9 8 4 年，英国 剑桥大学a c a m l e y 等人提出应用于s r m 的电流波形检测法i 剐。近年来，众多研 究机构对p m s m 的传感器控制技术进行着更为深入的研究。美国威斯康星大学 r d l o r e n z 教授及其团队一直致力于p m s m 无传感器控制方法的研究，并于 1 9 9 3 年提出采用高频注入的方法进行永磁同步电机的无传感器控制【9 1 ，取得多 项积极成果，发表了多篇学术论文。韩国汉城大学s e u n g k is u l 教授也在从事着 无传感器控制技术的研究，并尝试将不同的控制策略和控制方法运用于多种电 机型式。此外，日本学者t o s h i y u k ik a n m a c h i 、德国教授j o a c h i mh o l t z 和意大利 学者a l f i oc o n s o l i 等也在从事相关的研究工作。 2 0 世纪9 0 年代中期，国内也开始了无传感器控制技术的研究，主要是各高 等学校在研究，但发展很快，众多的高校和研究机构纷纷加入进来，并发表了 相关论文。 2 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 2 常用的p m s m 无传感器位置估计法 无传感器位置估计法是通过已知量去估测电机的转角和转速。位置估计法 有很多种，每种都有它的优点和缺点，下面介绍几种常见的用于估算转子位置 和速度的方法： 1 ) 高频信号注入法。这种方法主要运用在低速的情况下，能够很好的解决系 统在低速时估算不准的问题，具有对电机参数不敏感，估算精度高，计算工作 量不大等优点。该方法是1 9 3 3 年由美国大学教授r o b e r td l 0 f e i l z 提出。具体是 给电机注入高频电压信号，跟踪电机内部的凸极性来获取转子位置和速度信息。 该方法需要p m s m 具有一定的凸极效应，而这种凸极性依赖于外加的高频激励， 估计精度与转速无关。由于注入的是高频信号，所以它会带来高频噪声的问题。 高频信号注入法是目前应用比较多的一种方法，它可以分为旋转高频电压注入 法、脉振高频电压注入法、p w m 开关的高频励磁法。旋转高频电压注入法是一 种易于调试和实现的方法，缺点是估算出来的转子角需要相位补偿，电机要有 较高的凸极率。脉振高频电压注入法对电机的凸极性要求不高，但对调节器的 参数要求比较敏感，采用这种方法的关键是如何整定调节器参数。 2 ) 定子磁链估计法。该方法是通过计算定子磁链的空间矢量位置，从而得到 转子的位置信息l l o j 。定子磁链由反电势积分求得，这很好的避开了转子侧参数 带来的影响，提高了系统的鲁棒性，而且这种方法计算量小，实现起来比较简 单。但它的缺点是当电机低速运行时，由于感应电动势的值很小，所以估计的 误差会很大，因此需要引入误差补偿环节，且不适合低速运行。同时此法受定 子电阻温度的影响，当温度变化时，调速精度也随之下降。 3 ) 反电势过零检测法。目前，这种方法是最成熟，实现起来最简单的一种转 子位置检测方法。它的基本原理是：在忽略电枢反应的前提下，当p m s m 稳态 运行时，转子产生的磁通切割定子绕组，产生反电动势，它的大小与电机的转 速成正比，只要检测出反电势的过零点，就可以估算转子的位置。该方法主要 用于方波驱动的永磁电机。其缺点是换相时存在超前和滞后，电机脉动大。 4 ) 模型参考位置估计法。它是一种假定转子位置的估计洲1 1 j 。首先，建立两 个模型，一个是可调模型；另一个是参考模型，两个模型具有相同的输出量。 同时让两个模型工作，根据两个模型输出量的差值，通过合适的自适应律来实 时的调整可调模型的参数，以达到控制可调模型的输出跟踪参考模型的目的。 3 武汉理工大学硕士学位论文 通常，由稳定性原理可得估计速度的自适应规律，系统的渐进收敛性由p o p o v 的 超稳定性保证。在永磁同步电动机中，电流模型与电机转速有关，通常选择电 流模型作为可调模型，选p m s m 本身为参考模型。这种方法的缺点是定子电阻 的参数值会随温度的变化而变化，且计算相当复杂，需要强大数据处理能力的 d s p 来支持。 5 ) 观测器估计法。状态观测器实际上就是状态的重构，也就是说重新构造一 个系统。构造出来的系统具有很好的动态性能，能够稳定运行，同时具有较强 的鲁棒性。缺点在于算法复杂，计算量大。但随着d s p 的出现，能很好的克服 这一缺点，使这项技术得到快速发展。常用的观测器有全阶状态观测器、卡尔 曼滤波器、滑模观测器等【1 2 , 1 3 , 1 4 l 。 全阶状态观测器法是这样一种方法：它利用完整的电机微分模型来估计转 子的位置和速度。该方法动态性能好，稳定性高。为了满足全局稳定这一条件， 在低速时全阶状态观测器使用一种增益矩阵，在高速时则使用另外一种不同的 增益矩阵。缺点是：观测器还没完全摆脱对电机参数的依赖，因此需要再设计 一个观测器来估计电机参数，这样就使系统的算法变得更加复杂。同时，全阶 状态观测器对负载变化相对敏感，所以如何降低系统对电机参数和负载变化的 敏感性成为这种方法的重要研究方向。 卡尔曼滤波器是一种应用最优估计原理的方法，在估计的过程中，其充分 考虑了模型误差和测量误差的统计特性，因此具有较高的精度。这种算法采用 的是递推形式，所谓的递推是指在计算过程中存储器不需要存储过去的数据， 只要处理每一时刻观测到的新的测量值，这样就大大的减少了计算机的存储量， 非常适合在计算机上实现。卡尔曼滤波器能够对含有系统噪声和测量噪声的系 统进行状态估计，具有很好的动态性能和抗干扰能力。用于p m s m 转角转速估 计时，可在线实时地修正估计出来的转角和转速。这种方法的缺点是需要求解 矩阵代数黎卡提方程，对于维数较高的系统，计算量会很大，求解的过程相当 复杂，给实时性应用带来一定的困难。这种方法还要求系统的数学模型和噪声 级别是已知的，且模型复杂，参数分析困难。 滑模观测器( s l i d i n gm o d eo b s e r v e r ) 方法来源于滑模变结构控制，是一种比 较特殊的非线性控制，这种非线性是由于控制的不连续性所造成。与其他控制 策略的不同之处是系统的“结构”并不固定，通过切换开关的频繁动作，使系 统从一种结构转换到另外一种结构，系统的运动点就在设计的轨迹上作小幅度、 4 武汉理工大学硕士学位论文 高频率的运动，也就是所谓的“滑模运动，并最终运动到稳定点。这种方法 具有响应快，对系统内部参数的摄动和外部干扰不敏感等特点，具有很强的鲁 棒性。同时滑模变结构无需系统在线辨识，实现起来又比较简单。缺点是会引 起系统抖振，因此，如何有效的去除抖振的同时仍然保持系统的鲁棒性是该方 法研究的热点。 1 3 本文主要内容 论文在详细论述了无传感器控制技术的基础上，选用了控制算法简单，易 于工程实现的滑模观测器方法用于p m s m 无传感器控制系统。结合电机的数学 模型和矢量控制理论，设计了基于滑模观测器的p m s m 转速和转角估计算法， 并借助m a t l a b s i m u l i n k 建立系统的仿真模型，对基于滑模观测器的p m s m 无传 感器控制方法进行验证。然后选用高速信号处理器t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 作为主芯片， 设计了相应的外围电路和软件程序流程图，并进行了初步的实验验证。 本文各章节内容安排如下： 第1 章为绪论。首先引出课题的研究背景，接着介绍无传感器控制技术的 发展情况，阐述若干种无传感器控制方法并比较它们的优缺点，最终选择滑模 观测器控制算法。 第2 章为原理介绍。在分析滑模变结构基本原理的基础上，介绍滑模变结 构控制器的设计步骤，深入剖析滑模变结构控制“抖振 存在的原因，提出削 弱抖振的主要方法。 第3 章为基于滑模观测器的系统设计。先介绍p m s m 的特点、数学模型和 电流控制策略，然后详细介绍了基于s m o 的转子位置估计法，完成系统的控制 方案设计。为验证估算方法的正确性，使用仿真工具m a t l a b s i m u l i n k 搭建系统 的各个仿真模块，最后建立完整的系统仿真模型。 第4 章为系统的软硬件设计。在硬件方面，以t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 为主芯片， 完成定子电流检测电路、母线电压检测电路、隔离驱动电路和保护电路等模块 的电路设计。在软件方面，先介绍软件的开发环境和主体开发流程，接着介绍 各个模块的软件编程方法。 第5 章为总结和展望。对研究的工作进行总结，并对下一步工作进行展望。 5 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章滑模变结构控制策略 滑模变结构控制在2 0 世纪5 0 年代出现，作为一种非线性控制，已被广泛 用于各类控制系统中。滑模变结构控制既可以用于线性系统，又可以用于非线 性系统1 1 5 l 。由它构成的系统称作滑模变结构控制系统。由于进入滑动模态后的 系统对内部参数变化及外部扰动不敏感，因而具有很好的鲁棒性。同时控制简 单，易于实现。因此本章先介绍滑模变结构的原理，再对它的特点和设计方法 作深入的探讨。 2 1 滑模变结构控制原理 2 1 1 变结构控制 变结构控制，顾名思义，就是系统在运行过程中“结构”并不固定，是可 以变化的。在变结构控制系统中，它的控制器由多个不同的子系统所组成，这 些子系统内部参数或结构是完全不同的，在工作过程中，系统的结构根据控制 法则在这些子系统之间切换，这是一种不连续的控制系统。 图2 - 1 变结构控制示意图 变结构控制如图2 - 1 所示，u 是系统的控制变量，通过切换函数s ( x ) 的控制， u 可以切换到u + ( x ) 或u 一( x ) ，当控制量为u + ( x ) 时，系统是一种结构；当 控制量为u 一( x ) 时，系统是另外一种结构。这种控制方式就像开关控制一样， 系统的结构在整个工作过程中是变化的，通过这种有目的的跳变可以使系统的 运动点在设定的轨迹上下来回运动，这种运动具有高频率、小幅度的特点，即所 6 武汉理工大学硕士学位论文 谓的“滑模运动 ，所以常将变结构控制称之为滑模变结构控制【1 6 】。由于滑动模态 是可以人为设计的，与外部扰动及系统的参数无关，具有很好的鲁棒性。 2 1 2 滑模变结构控制的基本概念 滑模变结构控制是带有滑动模态的变结构控制。5 ；j ( x ) 为系统的切换函 数，s ( 石) 一0 为切换面。通过切换函数的控制，系统的结构在切换面两边来回变 换。切换函数又叫控制策略，它保证系统具有滑动模态。 考虑一般的情况，在系统： x = 厂( 工) ，x r ”( 2 1 ) 的状态空间中，有一个切换面s ( x ) 一s ( 一，x ：，x 。) = 0 ，它将相平面空间划为上 下两个部分，分别是s o 和s o 。运动点在切换面上表现出三种情况，如图2 2 所示。 s ) o 图2 2 切换面上三种运动点的特性 这三种情况分别对应于图中的a 点、b 点和c 点。对于a 点，系统的运动 点运动到切换面时，从切换面的另外一边穿出，这一点称作通常点。对于b 点， 系统的运动点运动到切换面时，从这一点向两边散开，这点称为起始点。对于c 点，系统的运动点运动到切换面时，从两边向这点无限靠近，这点称为终止点。 从上述情况可知，a 点和b 点没有什么研究意义，而c 点却不一样，它含 有较特殊的意义。因为如果在切换面附近，可以找到一个区域，在这个区域内 的运动点全部都是终止点，那么当这些运动点运动到该区域时，就会被吸引到 该区域里面去运动。在切换面上找到的这个区域称之为“滑动模态区 ，简称 滑模区。系统在滑模区的运动称为滑模运动。 7 武汉理工大学硕士学位论文 因为在滑模区内运动的点都是终止点，所以一旦运动点趋近于切换面s ( x ) = 0 时，则一定有： ，1 i m 0 + d 衍s s 0 。l 训i m d 出s 苫0 ( 2 - 2 )j 一0 + 打s o 一班 上式还可以写成： l i m s 尘墨o s - - o d t ( 2 - 3 ) 等效的表达式还有： l 婴堡墨0 ( 2 - 4 ) s od t 上面的方程都可以作为依据，证明滑动模态是存在的。但在实际运用中，一 般都是选用s 霉 o 这种表达式。 a t 2 1 3 滑模变结构控制特性 滑模变结构控制有三个基本问题【1 7 】：滑模的存在性，能达性，稳定性。这 可以如下表示： 设有一非线性控制系统： z i f ( x ，u ，) x e r ”，“e r ”，t e r( 2 - 5 ) 需要确定切换函数： s ( x ) ，s r ” ( 2 6 ) 求解控制函数： 雠滦；三。(2-7)u 1 0 i l “一( x ) ，s ( x ) 使其满足： 1 ) 存在性，即滑动模态是存在的，也就是使式( 2 7 ) 成立； 2 ) 能达性，即通过控制函数u 的作用，使切换面s ( x ) 。0 以外的运动点都能 在有限的时间内到达切换面； 3 1 滑模运动是渐进稳定的，而且要有比较好的动态品质。 上面三个基本问题也是滑模变结构控制的三个条件，这三个条件需同时满足， 8 武汉理工大学硕士学位论文 缺少一项都不能够称之为滑模变结构控制。 下面考虑滑模控制的三个基本条件： ( 1 ) 存在性。滑模存在性条件是滑动模态控制应用的前提，式( 2 3 ) 可以作为 条件，证明滑模的存在性。不失一般性，更普遍的做法是去掉等号，写成 l i m s _ - d s 0 。因为s 孚。0 的运动点刚好在滑模面上，但这种情况下的连续控制 s - - o a ta t “b ) 是不存在。从式( 2 7 ) 可以知道，只能找到连续控制甜+ ( x ) 以及“一o ) ，却找 不到一个统一的连续控制“( z ) ，使得运动点沿切换面运动。 ( 2 ) 能达性。如果切换面s ( x ) - 0 以外的运动点不能在有限时间内到达，是不 能够启动滑模运动，所以运动点必须在有限时间内到达，即要求s _ _ d s 0 。这时， 讲 控制系统中的任意点必将向滑模面运动。j 孚 0 也被称为广义滑模条件，由此 讲 可知，如果系统满足了广义滑模条件，则滑模存在性及能达性条件也是满足的。 为了保证有限时间到达，避免渐近趋近，广义滑模条件还可以改写为： s 竺 ：c f x f4 - x 。 ( 2 1 1 ) 其中t x - 1 ( f 一1 , 2 疗) 为系统伙态t 友各阶导数，选取常系数c 。，c ：，。c 柚，使得 滑模运动是渐进稳定的。 2 设计控制函数甜2 0 ) ，它的作用是使系统运动满足能达性，也就是让运动 点于有限的时间到达开关面，并且在趋近的过程中快速、抖振小。有了切换函 数s ( x ) 和控制函数“2 0 ) ，滑模控制系统就能够真正建立起来。 常规的滑模变结构控制，总的来说，有以下几种设计方法。 ( 1 ) 常值切换控制 ”= u o s i g n ( s ( x ) )( 2 1 2 ) 热眼待求的撇s 忉是符号溅洲啦) ) = ：蒜三。 ( 2 ) 函数切换控制 甜= u 。+ u o s i g n ( s ( x ) )( 2 1 3 ) 其中，材钾为等效控制量。 ( 3 ) 比例切换控制 k “；罗妒，薯 爿 陋f 叱2 惦 1 0 ( 2 1 4 ) 数常为 房 0 0 捍 0 s i g n ( s ) = ，、 l l s 妒 i s s 驴 一1 j 0 ，s i g n ( x ) t1 ；当x 0 ，s i g n ( x ) = - 1 。 将式( 3 7 ) 减去( 3 4 ) 得到电流误差方程： 譬一越1 。k ( f = )p 8 ， 譬= 一分1 7 k 切( ) 电流的误差是由反电势的谐波所引起，为了保证滑模观测器的稳定性，通 过构造李亚普若夫函数，可以得出滑模观测器的稳定条件。构造的李亚普若夫 函数如下： y 一丢f i2 + 三2 ( 3 - 9 ) 痧= i ：( - r i - n + 主p a 一圭s 劬( ( ) ) + i ；( - r i ；+ 1 p 声一兰j 咖( ) ) 。3 1 。， = 一兰( ( 2 + 2 ) + 。三 f i ( p 。一砖咖( f ) ) + ( p 芦一b 柳( ) ) 】 。 因为一兰( f - 2 + 2 ) m a x o p 。i ，i i ) 时，有： ”砖劬( f i ) 她矿舾劬( 叫 0 ，那么a = i ，否则a = o ； 如果圪 0 ，那么b = i ，否则b = 0 ； 如果圪 0 ，那么c = i ，否则c = 0 。 那么参考电压矢量所在扇区为：n = a + 2 b + 4 c 仿真模型如图3 8 所示。 口口 3 g o s -_。-_-_l 薯 1_l_-ij 口 芦 ” ” -_l 武汉理工大学硕士学位论文 。n 问 - 7 匕u 7 r e l a y 3 一一+ 冈- 田- b -+ ul 7 廿j7 陟 7 v a l f ：r 、 = ， r + c b e t a 图3 - 8 扇区判断仿真模型 ( 2 ) 计算x ，y ，z 和t 1 ，t 2 t 1 ，t 2 一为不同扇区相邻电压矢量的作用的时间。 定义x ，y ，z 如下： x i 届e d y 2 隆+ 引形d 仔2 6 ， z 2 降。) 绝 式中：丁为系统p w m 周期，为逆变器直流母线电压。 在不同的扇区内，瓦，瓦按表3 - 1 赋值。 表3 - 1t l ，t 2 赋值表 扇区号 ii ii i iv t 1 zyzxxy t 2y xxzy z 互，瓦赋值之后，还要对其进行饱和判断： 若瓦+ 瓦 e ，时，即偏差较大时，采用p 控制可以使超调量大幅度降低。 当i p ( 七) e ，| 时，即偏差较小时，采用p i 控制，可保证系统的控制精度。 e 。为积分分离阀值，根据具体对象和控制要求确定。 2 ) 在实际的控制系统中，控制量的实际输出值往往要受到执行机构性能的限 制，而被限制在一定范围内。当系统输入的偏差较大时，由于p l 作用，短时间 内输出的控制量就大，从而引起强烈的积分饱和效应，积分饱和会引起大幅度 的超调，使系统稳定性下降。为消除这不利影响，可以使用防积分饱和p l 调节 器，即： + “ p l v尸 k+ k 甜 薯 有以所 武汉理工大学硕士学位论文 ”融二= 数字p i 调节器的程序流程图如图4 1 6 所示。 图4 - 1 6 数字p i 调节器软件流程图 4 2 6 滑模观测器估算模块的d s p 实现 由第三章的分析可知，滑模观测器方程为： 5 1 ( 4 - 7 ) 武汉理工大学硕士学位论文 离散化得： 堕d t = 一抛)一一i ，+ i w ，“卢j z 卢 妇劬( 。a ，。) 拍柳( o 绉) 乏( 行+ 1 ) 。( 1 一z r 5jz 。a ( 刀) + 圭瓦l 。( 行) 一z 。( ”) 】 a ( 刀+ 1 ) 2 ( 1 一全瓦) ，卢a ( 刀) + 圭瓦l 卢( ，z ) - z a ( 挖) 】 z 。( 1 + 1 ) = z a ( r + 1 ) = k s m i a 一屯( 叫 k s 弘i a ) - i a ( 叫 式中t s 为滑模观测器的采样周期。 由式( 3 - 2 0 ) 变换后，可得低通滤波器的表达式： 将上式离散化得： d e 。 一啡( 乏) 坐d t 。( 鸣) 。i ppj 乏( 刀+ 1 ) = p a 。( 刀) + 。瓦( z 。( 刀) 一p a 。( 刀) ) e 名( 刀+ 1 ) = p a 声( 刀) + 瓦( z 芦( 力) 一五( 刀) ) ( 4 - 8 ) ( 4 - 9 ) ( 4 - 1 0 ) ( 4 1 1 ) 有了反电势估计值在a b 轴上的分量，转子转角就可以通过反正切运算得到，加 上转角补偿，就可以得到转子转角估算值。 根据式( 4 9 ) 、式( 4 1 0 ) 矛1 1 ( 4 1 1 ) ，可以在d s p 中用软件实现滑模观测器的算法。 5 2 武汉理工大学硕士学位论文 s m o 的估算模块图如图4 - 1 7 所示。将a t ) 轴下的电压分量“。，“，、电流分量屯，i 声， 给定转速一和系统参数聊，以，k ，p 作为模块的输入，经过s m 0 估算模块后，得到 转子转角估算值以。 系统参数朋= 1 一r 三t s ，刀一z 1t s , ，k 为滑模增益，p 一缈。瓦。 u q u b 1q 1b c or e f ，m ，n ，k ，p s m 0 估算模块 图4 1 7s m o 转子转角估算模块图 4 2 7s v p w m 算法的d s p 实现 s v p w m 是整个控制系统的核心部分，是程序设计的重点，对于它的实现原 理，前面章节已有介绍，这里主要介绍用d s p 实现s v p w m 的方法。 使用t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 的定时器t 1 来产生一定周期的载波，将定时器t 1 设 置为连续增减计数方式，t 1 具有三个定时比较单元c m p r l 、c m p r 2 、c m p r 3 ， 当定时器的计数值与比较单元的设定值相等时，则使对应的p w m 输出引脚发生 跳变( p w m l ，3 ，5 或p w m 2 ，4 ，6 ) ，按照s v p w m 原理，在每个电流采样周期对三 个比较单元c m p r l 、c m p r 2 、c m p r 3 的设定值进行更新，并将它们写入对应 的寄存器，实现s v p w m 调制策略。图4 1 8 给出了s v p w m 产生的软件流程图。 5 3 武汉理工大学硕士学位论文 4 3 本章小结 图4 1 8s v p w m 程序流程图 本章主要介绍了以t m s 3 2 0 l f 2