（热能工程专业论文）叶栅通道内紊动射流流动与传热特性的研究.pdf

摘要 摘要 提高燃气轮机进口初温是提高燃气轮机效率的关键技术之一，相应地对叶 片承受高温的要求越来越高，因此研究叶片气膜冷却的流动与传热特性对有效 地保护叶片指导燃气轮机设计有着重要的意义。 本文采用实验与数值模拟相结合的方法，研究了叶栅通道紊动射流的流动 与传热特性。设计并搭建了低速直流风洞，利用i f a 3 0 0 热膜风速仪对单排射流 孔射流的流场进行了测量，分析了单排射流孔射流的流动特性。采用标准k - e 紊 流模型，基于s i m p l e 算法，采用有限体积法对控制方程进行离散，对不同射 流比m 、不同入射角a 、不同射流孔位置等工况的叶片气膜冷却进行了数值模 拟，分析总结了这些因素对射流温度场的影响。 结果表明，在吸力面尾部流场中形成了尾迹区，射流使得尾迹区较靠近射 流孔，尾迹区变厚，尾迹涡变大。在射流比0 6 4 0 之间，射流比为2 0 时冷却 效果最好；在4 5 0 、6 0 0 、9 0 0 三种入射角之间，9 0 。入射角时冷却效率最低，4 5 0 入射角时与6 0 0 入射角时的冷却效率相比，先减小后增大；比较3 0 d 、4 5 d 两 种孔间距，孔间距为3 0 d 时可以使两射流孔中心面沿主流方向之间的吸力面上 形成较好的冷气膜；相同条件下比较不同的射流孔位置对冷却效率的影响，距 离叶片前缘最近的射流孔的冷却效率最低。 关键词紊动射流气膜冷却数值模拟叶栅 东北电力大学硕十学位论文 a b s t r a c t e n h a n c i n g t h e t e m p e r a t u r eo f g a s t u r b i n e s i n l e t i so n eo f t h e k e y t e c h n o l o g y t o i m p r o v et h ee f f i c i e n c yo f t h eg a st u r b i n e ，a n dt h er e q u i r e m e n t t h eb l a d eb e a r i n gt h e h i g ht e m p e r a t u r ei sm u c hh i g h e rt h a nb e f o r e a sar e s u l t i n v e s t i g a t i n go nf l o wa n d h e a tt r a n s f e rp e r f o r m a n c eo fb l a d e sf i l mc o o l i n gp o s s e s s e si si m p o r t a n tt op r o t e c t t h eb l a d ee f f e c t i v e l ya n dd e s i g nt h eg a st u r b i n e t h ep a p e ra d o p t e dt h ee x p e r i m e n t a la n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o dt os t u d y t h eb l a d ec a s c a d e sf l o wa n dh e a tt r a n s f e rp e r f o r m a n c eo f t u r b u l e n t j e t al a r g ew i n d t u n n e lo fl o ws p e e dw i n di sd e s i g n e da n db u i l t i f a 3 0 0h o tf i l ma n e m o m e t e ri s a p p l i e dt om e a s u r et h ef l o w i n gf i e l do ft h es i n g l er o wj e th o l ea n da n a l y z ei t sf l o w p e r f o r m a n c e b a s i n go ns i m p l ea l g o r i t h ma n dd i s e r e t i z i n gt h ec o n t r o le q u a t i o ni n f i n i t ev o l u m em e t h o d , s t a n d a r dk - t u r b u l e n c em o d e li sa p p l i e d , t on u l l l e r i c a l s i m u l a t ef i l mc o o l i n gi nd i f f e r e n tj e tr a t e ，d i f f e r e n ta n g l eo fi n c i d e n c ea n dd i f f e r e n t j e th o l ep o s i t i o n t h ee f f e c t i v ef a c t o r st oj e th o l e st e m p e r a t u r ei sa l s oa n a l y z e d t h er e s u l t ss h o w st h a tt h ef o o ts e c t i o no fs u c t i o ns u r f a c ef l o wf i e l df o r m a t w a k er e g i o n t h ej e tm a k e st h ew a k er e g i o nc l o s et oj e th o l ea n dt h ew a k er e g i o n b e c o m et h i c k e n e ra n dt h ew a k ev o r t e xb e c o m eb i g g e r b e t w e e n0 4 - - 0 6 ，w h e nj e t r a t ee q u a lt o2 0t h ec o o l i n ge f f i c i e n c yi sb e s t ；a m o n g4 5d e g r e e ，6 0d e g r e ea n d9 0 d e g r e ea n g l eo fi n c i d e n c e ，t h e9 0d e g r e e sc o o l i n ge f f i c i e n c y i sm i n i m u m c o m p a r i n gt h e4 5d e g r e ea n d6 0d e g r e e sa n g l eo fi n c i d e n c et h ec o o l i n ge f f i c i e n c y , t h ef o r m e re l e v a t e de a r l i e ra n dd e c l i n ea r e r w a r d ；c o m p a r i n gt h e3 da n d4 5 dh o l e d i s t a n c e ，w h e nh o l ed i s t a n c ei s3 d ，t h es u c t i o ns u r f a c eb e t w e e nt h ec e n l r ep l a n e a l o n gt h em a i n s t r e a map r e f e r a b l ec o l df i l mi sf o r m a t t e d c o m p a r i n gt h ed i f f e r e n t h o l ep o s i t i o ne f f e c t i v et ot h ec o o l i n ge f f i c i e n c yi ns a m ec o n d i t i o n ，t h em o s tc l o s e l y t ot h ea n t e d o rb o r d e ro f b l a d eh o l e se f f i c i e n c yi sw o r s t k e yw o r d s t u r b u l e n tj e t f i l mc o o l i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o nb l a d ec a s c a d e 一一 主要符号表 主要符号表 英文字母 离散方程系数 有效截面积【m 2 】 射流管内径 m m 】 特征长度【m 】 射流管长度 m m 】 湍流强度 射流与主流速度比 射流孔间距 m m 】 雷诺数 控制方程的源项 时间变量【s 】 温度【k 】 直角坐标下的速度分量 m s 直角坐标变量 坐标变量 w z 口4 d ，m p 胎s ，r 新础 东北电力大学硕+ 学位论文 e ，w 捍，j i j k j n ，6 p p 希腊字母 入射角：射流方向与叶片型面切线的夹角 湍动能【m 2 s 2 】 流体密度【k g m 3 】 无量纲通用变量 扩散系数 动力粘性系数 r a s 】 湍流耗散率 i n 2 s 3 】 上、下标 网格单元相邻值 张量表达 射流 相邻单元 单元中心 物理量的脉动值 主流 无量纲通用变量 a p 毋 厂 8 论文原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系在导师指导下本人独立完成的研究成果。 文中依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法 律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申 请的论文或成果。 本人如违反上述声明，愿意承担以下责任和后果： 1 交回学校授予的学位证书； 2 学校可在相关媒体上对作者本人的行为进行通报； 3 本人按照学校规定的方式，对因不当取得学位给学校造成的名誉损害， 进行公开道歉； 4 本人负责因论文成果不实产生的法律纠纷。 论文作者签名： 嗍血年华月车日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属东北电 力大学。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时， 署名单位仍然为东北电力大学。 论文作者虢刍亟丛 导师签名7 绦 吼埤年旦月4 日 日期：率吐月茸日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景和意义 1 1 1 课题研究的背景 燃气轮机是在航空、发电、冶金、化工、船舶、能源与动力工程等领域获 得广泛应用的动力装置。燃气初温的提高对于改善燃气轮机的热效率甚为有效。 因受到部件材料耐高温性能的限制，研究和改善燃气轮机冷却技术，以降低高 温部件工作温度，将燃气进口初温提高到新的水平，是当前改进燃气轮机经济 性与安全性的重要手段。目前对高温部件实施防热保护的方法有扰动冷却、冲 击冷却、发散冷却和气膜冷却等，其中以气膜冷却技术应用最为广泛和最具有 应用前景。 扰动冷却多用于高温部件的内部，将涡轮叶片做成空心叶片，在内部形成 冷却通道，当冷气从冷却通道通过时，就可以将高温燃气传给叶片的热量带走， 达到对叶片冷却的目的。缺点：冷却效果有限，只有通过增加冷气量才能提高 冷却效果，这对提高发动机的效率不利，另一方面，内部换热的提高，又会增 加叶片的温度梯度，引起热应力过大并有可能导致叶片损坏。 冲击冷却技术主要是利用高速气流冲刷被冷却表面，以达到冷却的目的。 安排射流结构会削弱结构强度，只能用在热负荷非常大的地方。冲击冷却多用 于高温部件的内部的冷却，特别是涡轮叶片的前缘部位。以高速气流从内部冲 刷被冷却部位，带走另一侧燃气所吸收的热量。它的主要缺点是压力损失大， 容易造成被冷却部件产生较大的温度梯度，引起热应力。 发散冷却技术是在被冷却表面上开有许多小孔，让冷气从小孔溢出并附着 在表面上，形成一层保护层，阻隔燃气向表面传热。这种冷却方式比上述两种 冷却方式冷却效果都好，但依然有它的缺陷，就是：气膜孔堵塞会导致冷却效果 急剧下降，表面的氧化会使叶片降低其机械强度，并增大边界层的流动损失， 东北电力大学硕士学位论文 另一方面气膜孔易堵塞和表面易氧化 气膜冷却技术是当前对涡轮叶片实施防热保护的一个重要措施，其中工程实 际中，透平叶片表面、围带、叶片顶端和端壁都是用离散孔的气膜冷却方法来 冷却的。气膜冷却技术的基本原理：在壁面附近沿一定方向向主流喷入冷气， 这股冷气在主流的压力和摩擦力作用下向下游弯曲，粘附在壁面附近，形成温度 较低的冷气膜，将壁面同高温燃气隔离，并带走部分高温燃气或明亮火焰对壁 面的辐射热量，从而对壁面起到良好的保护作用【”。气膜冷却是横向紊动射流流 动在冷却技术上的应用，图1 1 表示了横向紊动射流的流动示意图。 主流与射流掺混r 、 ? 7 擞 二7 竺里兰竺流气膜 射流 图1 - 1 横向紊动射流示意图 气膜冷却与发散冷却相比，气膜冷却技术采用较少的射流孔，且射流孔较 为集中，喷射的冷气也较为集中，并可以在表面形成持续的冷气气膜，射流孔 的射流方向和位置分布都可以调整，用最少的冷气量达到最好的冷却效果。从 而气膜冷却不仅可以达到有效冷却的目的，而且还可以控制喷射造成的气动损 失、湍流流动和壁面热应力集中等来达到最佳冷却的目的。 1 1 2 课题研究的意义 提高燃气透平入口温度是提高燃气轮机运行效率和比推力的最为有效的措 施。先进燃气轮机发动机一般的运行温度都达到了1 3 7 0 1 4 3 0 c ，在高温运行 的目的是提高热效率和功率输出，传递给透平叶片的热量随着透平进口温度的 提高而增加，而先进的燃气轮机转子的进口温度已远比叶片材料的熔点高，提 高透平进口初温后必须采取更为有效的冷却方法对叶片等高温部位加以保护， 以使其免受高温腐蚀和灼伤，所以必须限制叶片的温度水平和温度变化( 引起 第1 章绪 论 热应力) ，以保证叶片合理的寿命。运行温度远高于金属允许温度，所以为了高 效安全运行，需要对叶片进行冷却。 当今国内外关于燃气轮机研究活动的目的主要在于通过以下3 种方法来提 高燃气轮机的效率：1 ) 冷却效率的提高；2 ) 用隔热涂层的高温材料；3 ) 提高 通流部分效率并减少泄露。深入研究涡轮叶片等高温部件的冷却技术是燃气轮 机持续发展的最重要的技术问题之一1 2 j 。 在整个冷却系统中，气膜冷却占有着重要的地位，气膜冷却技术是对涡轮 叶片实旌防热保护的一个重要措施。由于气膜冷却是由两股不同温度、不同速 度和不同湍流度甚至是不同工质的混合流动，其流动和传热过程都比较复杂。 一般来讲，影响气膜冷却效果的主要参数有：射流比m 、射流与主流的密度比 d r 、主流湍流度死、主流加速度，喷孔的喷射几何角度、喷孔长度和孔径比 l d 、孔径d 的大小和喷射压力损失、压力梯度、表面曲率、喷孔上游的主流边 界层厚度、孔的间距和孔径比p d 、孔排数和孔的排列方式以及喷孔的几何结构 等 3 1 。 虽然多年来国内外的研究人员在气膜冷却方面已经做了大量的实验及数值 模拟研究工作，也获得了大量的相关数据，对气膜冷却条件下流动及换热机理 有了进一步的认识，但是仍显不足，有关气膜冷却技术的研究工作还在不断发 展之中，迄今仍然有许多问题有待于深入解决，气膜冷却技术在高温部件冷却 方面的潜力也有待于进一步的开发和利用。 1 2 气模冷却的国内外研究现状 实验研究、理论分析和数值计算是研究流体运动规律的三种基本方法，在 现代的流体力学领域中，它们相互依赖、相互促进、共同发展。长期以来，研 究人员从实验研究、数值模拟和理论分析等方面对气膜冷却进行了大量的研究 工作。国外针对气膜冷却技术的研究起步较早，而国内气膜冷却研究的起步较 晚，落后于发达国家，近年来才开始有些研究成果公开发表。 1 2 1国外研究现状及成果 g o l d s t e i n l 4 1 、h a n s l 等人较早从事涡轮叶片气膜冷却的研究。他们研究了射 流比对冷却效率的影响，射流比取为o 2 ，发现在距气膜孔比较近的地方冷却 效率随着射流比的增大而增大，达到一个峰值后就很快随射流比的增大而减小。 东北电力大学硕十学位论文 在远离气膜孔的地方，曲线的变化平缓。 p e d e r s e n 等人网研究了冷气与主流的密度比对气膜冷却效率的影响。其密度 比为o 7 5 4 1 7 ，研究发现在密度比小于l 时，冷却效率随着射流比的增大呈上 升趋势。当密度比增大时，冷却效率随着射流比的增大而先增大，后减小，并 且其峰值随着密度比的增大趋向于射流比较小的值。在相同的射流比下，高密 度比的冷气比低密度比的冷气更容易贴在叶片表面( 根据射流比的定义，射流比 为密度比与速比的乘积) 。 s i n h a 7 3 、f o s t e r i s 、k o h l i 9 1 、f o r t h 1 川等人在射流比o 1 2 的范围内研究了密 度比对冷却效率的影响。发现当密度比较高且一定时，气膜孔冷却效率随着射 流比的增大而增大，并且出现峰值，随后下降。出现峰值所对应的最优射流比 在o 5 0 8 左右，在射流比较低的情况下，冷却效率随着密度比的增大，变化 不明显，随着射流比的增大，密度比大的冷却效果明显高于密度比较小的冷却 效果，这与p e d e r s e n 的结果是一致的。 b o i l s 1 1 】、b o g a r d 1 2 1 等人研究了高湍流度和射流比对气膜冷却效率的影响。 他们在射流比o 5 5 到1 8 5 的条件下，研究了湍流度从o 9 到1 7 范围内对冷却 效率的影响。在射流比为o 7 5 时，射流孔附近的冷却效率在湍流度为o 9 时非 常高，往下游走，冷却效率逐渐降低。随着湍流度的增大( 从o 9 至1 j1 7 ) ，冷 却效率减小。在低射流比时，冷却气动量较小，从气膜孔喷出后更容易贴在叶 片表面。随着湍流度的增大，主流的较大的脉动容易冲掉动量较小的射流，减 弱冷气在叶片表面的覆盖效果。对于射流比较高的情况，冷气射流的动量较大， 在叶片表面的覆盖情况不好，总的来说冷却效率比低射流比的要低，并且湍流 度的影响也没有低射流比情况下明显。在高来流湍流度下，气膜冷却的换热系 数没有象冷却效率那样受到湍流度的影响显著。事实上，换热系数由于冷气与 来流的高度掺混而已经较高，不会因为来流湍流度而显著升高。稳定的冷气射 流结构有利于冷却效率的提高，较高的来流湍流度不会影响射流与主流掺混的 湍流程度。 p i e t r z 3 , k ”】、b u r d 1 4 】等人研究发现气膜孔的长径比( 厶d ) 对冷却效率有很大的 影响。b u r d 等人实验研究了具有不同长径比的射流孔的流动情况。s e 0 0 5 1 等人研 究了孔的长径比( “d ) 对孔下游的换热系数的影响，其射流孔长径比( l d ) 为1 6 、 第1 章绪论 4 和l o ，研究发现随着孔长的增大，孔出口速度变的均匀，冷却效率上升，而 孔长较短时，孔出口的速度分布明显受入口射流分布的影响，很不均匀，导致 冷却效率较低。 l e y l e k b 6 、e m l i g r a n i b t 、m l g o l d f i e l d 1 。1 、j c h a r t 1 9 1 等分别研究了不同 气膜孔形状和角度对冷却效率的影响。发现带有扩展出口的气膜孔的冷却效率 在高射流比时比没有扩展出口的气膜冷却效率高，而在低射流比时相差不大。 近年来，国际上大多数都是利用放大的叶片模型和大尺寸低速叶栅风洞进 行实验。m e h e n d a l c 2 0 】等测量了涡轮叶片上有气膜孔下的冷却效率及换热系数， 并研究了湍流度及密度比的影响。j i a n g 2 l 】等研究了涡轮叶片上气膜孔排位对冷 却效率的影响。o u l 2 2 、m c h e n d a l e 2 卅等分别研究了非定常尾迹对涡轮叶片上气膜 冷却和换热的影响。 1 2 2国内研究现状及成果 横向紊动射流是流体运动的一种重要类型，文献【2 4 】系统地研究了横向紊动 射流的流场结构、流动机理，全面阐述了国内外关于横向紊动射流的研究进展， 展望了横向紊动射流的研究前景。 文献【2 5 】实验研究了入射角对涡轮叶栅端壁气膜冷却的气动影响。发现减小 入射角度会使壁面附近的气流速度增大，不利于端壁的冷却。减小入射角度可 以减小通道涡的强度和尺寸，使射流核心更贴近端壁面，有利于冷气在壁面上 的覆盖。在高射流比下，3 5 0 入射时射流将冷气输运到压力面的能力比2 5 。入射 和4 5 0 入射都要强。 文献【2 6 】数值研究了不同孔型对平板气膜冷却的影响，结果表明簸箕孔和圆 锥孔不同程度地抑制了反向涡旋对的产生，提高了射流的附壁性，从而降低了 涡旋强度，增强了壁面的冷却效果。 文献 2 7 1 实验研究了不同气膜冷却孔在不同射流比下对平板横向紊动射流 气膜冷却的影响。结果表明在相同的射流比下，扇形喷口面积的增大能够有效 地降低纵向耦合涡的强度和v ，w 速度分量，从而达到提高气膜冷却效率的目的。 温度分布表明，在射流比m = 2 时，扇形喷口的面积越大，射流产生的保护效果 越好，侧向覆盖范围就越宽；在m 1 0 时，扇形喷孔较圆孔没有明显优势。在 相同的出口扇形角下，射流比m - - - o 3 和m = i 0 的侧向覆盖区域没有明显区别。 在喷孔中线下游位置上，射流比低时，扇形角y 的变化对冷却效率叩几乎无影响， 而随着射流比的增大，y 角的存在能够显著提高冷却效率，且流向倾角和扇形角 之间可能存在一个最佳配合。 文献【2 8 】实验研究了入射角对涡轮叶栅端壁气膜冷却传热的影响。结果表明 在端壁气膜冷却中，入射角对壁面传热的影响是两方面的，减小入射角度虽然 可以显著地提高冷却效率，同时也明显地增大了换热系数，最终的冷却效果取 决于在实际工作状态下的端壁热负荷。对比单排孔气膜冷却情况，2 5 。入射和4 5 0 入射在总体冷却效果上都不如3 5 0 入射。 文献【2 9 】研究了不同出射角度对气膜冷却流场的影响，结果表明射流入射角 度a 直接影响流场特性。射流垂直入射，在射流喷口背风侧流动存在分离。当 c t = 6 0 0 或3 0 0 ，射流背风侧的尾迹区基本消失，射流对主气流影响区域减小。而 当萨3 0 0 时，射流背风侧同时存在尾迹涡和剪切层涡。 文献 3 0 】实验研究分析了孔排位置、射流比及来流雷诺数对叶片型面气膜冷 却效率的影响。结果表明在叶片前缘的5 排射流孔，其冷却效率在孔排下游附 近受射流比及来流雷诺数的影响较大，在孔排下游较远处受这两个因素的影响 较小：在叶片压力面前半部的3 排射流孔，其冷却效率在孔排下游附近，随射 流比增大而减小，在孔排下游较远处，随射流比增大而升高；在叶片压力面后半 部的3 排射流孔，其冷却效率随着射流比的增加，呈下降趋势，在较高射流比 时，冷却效率沿流向保持基本不变。 文献 3 h 实验研究分析了不同孔径比、不同排孔形式对气膜孔流量系数的影 响。文献 3 2 对单排五个锥形孔气膜冷却进行了实验研究。在射流比m = i o 1 3 的范围内，锥形气膜孔冷却效率较高的区域比较大。锥形气膜孔冷却效率随射 流比的变化有一个极大值，在冷却效果显著的区域，该极大值在0 5 到1 0 范围 内。喷气雷诺数对锥形气膜孔孔排下游的冷却效率影响不大。 文献 3 3 1 杨汇涛等人对涡轮叶片端部在旋转情况下的换热和气膜冷却进行 了数值计算研究。由于离心力和哥氏力的影响产生流体脱离壁面和相对牵引流 动的作用，使换热系数增大。 文献【3 4 】用数值模拟的方法，分析了在前缘滞止区域附近两排孔冷气射流的 运动规律、温度分布以及不同射流比情况下前缘区域气膜冷却绝热效率的分布 特点。主要研究分析了射流比对叶片前缘的冷却效率的影响，一般来说，增加 射流比可以提高前缘的冷却效率玎，但是由于前缘复杂的流动机理，二者之间的 关系是非线性的。在所有射流比的情况下，第一排孔的冷气气流要与第二排孔 冷气气流合并，导致冷气流的射流轨迹很窄，而未受冷气保护的高温地带面积 很大。在这种几何形状上要想获得完全的气膜覆盖，冷气孔的交错排列是最佳 的方案。 文献1 3 5 利用数值计算的方法研究了非定常尾迹对动叶气膜冷却效率的影 响。尾迹会使冷却气流的流向发生很大的改变，甚至发生“分流”、“逆流”的 现象，这一点既和尾迹形成的低速区有关，也和气膜孔的位置有关。非定常尾 迹出现在气膜孔周围，并不一定使壁面的温度上升，从而导致气膜冷却效率下 降，非定常尾迹冷却气流发生“分流”和“逆流”时，冷却气流向冷却孔上游， 会使冷却孔上游的壁面温度下降，从而导致冷却孔上游的气膜冷却效率上升。 文献【3 6 】研究了横向紊动射流在气固两相流动中的应用，结果表明：射流 孔径的变化对整个流场的影响比较大，射流孔越大的流场，颗粒偏移数目越多， 偏移的程度越大；射流比的变化对整个流场的影响也比较大，而且对靠近射流 孔附近的颗粒影响显著，射流比越大的工况，颗粒偏移程度越剧烈。 总体说来，国内的研究起步较晚，研究方法主要集中在实验和数值计算方 面。国内关于气膜冷却的研究仍然不够全面和系统，主要有西北工业大学、哈 尔滨工业大学、上海交通大学、西安交通大学和东北电力大学等一直在做这方 面的研究。我国要设计自己先进的燃气轮机，在气膜冷却方面仍需我们做大量 的研究工作。 1 3 本课题的主要研究内容 研究表明，射流比、入射角度、射流孔位置和孔间距是影响气膜冷却的重 要因素，在工程实际中，射流下游的壁面温度、射流进入主流后的混合浓度或 射流的轨迹，都是重要的设计参数，深入了解射流比、入射角度和孔间距对这 些参数的影响，对于指导工程实际是很有帮助的。 本课题以国家自然科学基金项目为背景，对气膜冷却的流动与传热特性进 一 东北电力大学硕士学位论文 行了研究，采用实验测量与数值模拟相结合的方法，。分析了射流比、入射角度、 射流孔位置和孔间距对叶片吸力面前缘气膜冷却的影响。 本文所要完成的工作主要是： 1 设计并搭建大尺寸低速风洞，设计相应的实验段，利用i f a 3 0 0 型热膜 风速仪对单排射流孔射流流场进行测量。 2 采用s t a n d a r d 肿两方程紊流模型进行数值模拟，将数值模拟结果和实 验结果进行比较分析，验证相应数值计算方法对气膜冷却问题的适用性。 3 采用s t a n d a r d 肛8 两方程紊流模型，选取位置分别为距离叶片前缘的吸 力面4 5 d 、9 5 d 和1 2 5 ) 处的三排射流孔作为研究对象，选取4 5 。、6 0 0 、9 0 0 三种入射角，0 6 、1 0 、1 6 、2 0 、3 0 与4 0 六个射流比，分别对不同入射角、 不同射流比以及不同射流孔位置的叶栅通道内紊动射流的温度场进行数值模 拟。 4 分析数值模拟结果，考察射流比、入射角、射流孔位置、孔间距等因素 对叶栅气膜冷却的影响。 第2 章数值计算方法与模型 第2 章数值计算方法与模型 随着计算流体动力学( c f d ) 技术和数值传热学( n u t ) 技术的发展，并借 助于计算机能力的迅速提高，人类己经有能力对一般的三维紊流流动和传热问 题进行比较准确的数值求解。由于实际的紊流流动十分复杂，对于传热和几何 结构复杂的叶片气膜冷却来说，基于数值模拟具有省时省力和数据完整等特点， 有助于我们全面深入的理解现象的本质，对实验具有指导意义，并随着数值方 法和计算机技术的不断发展，数值计算将变得越来越精确，将会成为未来的主 要设计工具。 2 1 基本控制方程 紊流是自然界非常普遍的流动类型，紊流运动的特征是流体在运动过程中 流体质点不断互相掺混的现象。流体流动要受物理守恒定律的支配，基本的守 恒定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。采用紊流模型求 解流动及换热问题时，基本控制方程包括连续性方程、动量方程、能量方程。 本文选取空气为流动介质，设流动为稳态不可压流动。上述方程的通用形式为： 旦笔掣+ d v ( p u 痧) = d v ( r g r 口彬) + s ( 2 1 ) 研 表2 1 给出了在三维直角坐标系下，与通用形式所对应的基本控制方程。 紊流流场内存在着大小不同的旋涡，它们不断地产生和消失，相互之间强 烈地掺混，使得紊流流场内的物理量表现出脉动的性质，具有极强的不规则性 和随机性，因此直接求解三维瞬态的控制方程，需要采用对计算机内存和速度 要求很高的直接模拟方法，但目前还不可能在工程实际中得到应用。c f d 就是 对基本方程做时间平均处理，同时补充反映湍流特性的其他方程，目前已经能 够通过某些数值方法对紊流进行模拟，得到与实际情况比较吻合的结果。本文 采用标准k - e 紊流模型，补充的方程有湍动能方程和湍流耗散率方程，补充方 程将在后面做出介绍。 表2 - 1 式( 2 1 ) 中各项含义 方程扩散系数r源项s 连续 l00 x 动量 “ 髓畸2 弘p i 一考+ 丢+ 昙+ 亳以警+ 瓯 ) “动量 v 。4 - 肛 一考+ 昙争+ 参争+ 未旁+ 邑 z - 动量w 1 l = 牲七社 一警+ 昙 参+ 号 争鲁& 能量r 坐。盟 0 只听 2 2 控制方程的离散方法 对某一问题进行数值计算的第一步就是将计算区域离散化，即对空间上连 续的计算区域进行划分，把整个计算区域分成许多个子区域，并确定每个区域 中的节点，从而生成网格。然后，将控制方程在网格上离散，即将偏微分格式 的控制方程转化为各个节点上的代数方程组。 2 2 1 常用的离散化方法， 由于应变量在节点之间的分布假设及推导离散方程的方法不同，就形成了 不同类型的离散化方法，主要方法有有限差分法、有限元法和有限体积法等方 法。 l 有限差分法 有限差分法( f d m ) 是数值解法中经典的方法。它是将求解域划分为差分 网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将微分方程的导数用差商代 第2 章数值计算方法与模型 替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。 有限差分法发展较早，比较成熟，较多的用于求解双曲型和抛物型问题， 但用该方法求解边界条件复杂、尤其是椭圆型问题不如有限元法或有限体积法 简便。 2 有限元法 有限元法( f e m ) 是将一个连续的求解域任意分成适当形状的许多微小单 元，并于各个小单元分片构造插值函数，然后根据极值原理，将问题的控制方 程转化为所有单元上的有限元方程，把总体的极值作为各单元极值之和，即将 局部单元总体合成，形成嵌入了指定边界条件的代数方程组。 有限元法的基础是极值原理和插值划分，该方法吸收了有限差分法中离散 处理的内核，变分计算中选择逼近函数并对区域进行积分的合理方法。有限元 法具有广泛的适应性，特别适用于几何及物理条件比较复杂的问题，且便于程 序的标准化，但有限元法有它的缺点，就是求解速度较有限差分和有限体积法 慢，所以在计算流体动力学( c f d ) 中的应用并不普遍。 3 有限体积法 有限体积法( f v m ) 又称为控制容积法( c v m ) 。控制容积法是将计算区 域划分为网格，并使每个网格点周围有一个互不重复的控制体积，将待解控制 方程对每一个控制体积积分，从而得出一组离散方程。方程组的未知数是网格 点上的因变量庐，为了求出控制体积的积分，必须假定西值在网格点之间的变 化规律。从积分区域的选取方法来看，控制容积法属于加权余量法中的子域法， 从未知解的近似方法来看，控制容积法属于采用局部近似的离散方法。 利用控制容积法建立离散方程必须满足四条基本原则：1 ) 控制体积界面上 的连续性原则；2 ) 正系数原则；3 ) 源项的负斜率线性化原则；4 ) 系数a p 等 于相邻节点系数之和原则吲。 控制容积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积 得到满足，对整个计算区域，自然也得到满足。这是控制容积法的吸引人的优 点。一般的离散方法如有限差分法，仅当网格极其细密时，离散方程才满足积 分守恒；而控制容积法即使在粗网格情况下，也显示出准确的积分守恒。有限 体积法( f v m ) 是近年来发展非常迅速的一种离散方法，特点是计算效率高。 目前在c f d 领域中，控制容积法是广泛使用的离散化方法，它的特点不仅表现 在对控制方程的离散结果上，还表现在所使用的网格上。 2 2 2 常见的离散格式 控制容积法的关键一步是在控制体积上积分控制方程，以在节点上产生离 散的方程。在适应控制容积法建立离散方程时，很重要的一步是将控制体积截 面上的物理量及其导数通过节点的物理量插值求出。引入插值的目的就是为了 建立离散方程，不同的插值方式对应于不同的离散结果，因此，插值方式常称 为离散格式。常用的离散格式分为低阶差分格式和高阶差分格式。低阶差分格 式主要有：中心差分格式、一阶迎风格式、混合格式、指数格式以及乘方格式 等；高阶差分格式主要有：二阶迎风格式和q u i c k 格式等。 l 中心差分格式 中心差分就是界面上的物理量采用线性插值公式来计算。中心差分格式只 能适用于速度, 很小或网格间距很小时的情况，所以中心差分格式不能作为一 般流动问题的离散格式。 2 一阶迎风格式 该格式规定：对流造成的界面上的中值对于上游节点( 即迎风侧节点) 的 币值。一阶迎风格式离散方程系数既和a 酽永远大于零，所以在任何条件下都 不会引起解的振荡，但因为一阶迎风格式所生成的离散方程的截差等级比较低， 因而常常限制了解的精度，所以一阶迎风格式目前常被高阶的离散格式所代替。 3 二阶迎风格式 当需要二阶精度时，使用多维线性重建方法来计算单元表面处的值。在这 种方法中，通过单元中心解在单元中心处的泰勒展开来实现单元表面的二阶精 度值。因此，当使用二阶迎风格式时，用下面的方程来计算表面值毋f ： 办= + v 季 ( 2 - 2 ) 其中毋和v 分别是单元中心值和迎风单元的梯度值，a 季是从迎风单元中 心到表面中心的位移矢量。这样就需要确定每个单元的梯度v ，我们使用散度 定理来计算这个梯度，其离散格式如下： 第2 章数值计算方法与模型 v ：上。宇瓦j ( 2 3 ) v7 一 在这里，表面处的值五由邻近表面的两个单元的毋的平均值来计算。最后， 限制梯度v 矿以保证不会引进新的最大值和最小值。 4 q u i c k 格式 q u i c k 格式就是对流运动的二次迎风插值，在分段线性插值基础上引入一 个曲率修正，是一种改进离散方程截差的方法【3 8 1 。广义的q u i c k 格式表示方 式【3 9 】： # o - - 吐击九+ 击九卜0 器办一彘小2 钔 当0 = 1 时，上式转化为二阶的中心差分格式；当0 = 0 时，上式转化为二阶 迎风格式；当0 = 1 8 时，上式转化为标准的q u i c k 格式。 混合格式、指数格式以及乘方格式等格式均属于低阶离散格式，由于低阶 离散格式的截断误差小而引起数值计算误差，引起假扩散。比较高阶的离散格 式，二阶迎风格式由于离散方程的系数总是正数，所以解是绝对稳定，q u i c k 格式由于离散方程的系数不总是正数，为条件稳定。对于与流动方向对齐的结 构网格而言，q u i c k 格式可产生比二阶迎风格式等更精确的计算结果，因此 q u i c k 格式常用于六面体( 或二维问题中的四边形) 网格。 由于几何模型较为复杂，本文选取非结构化四面体网格，考虑稳定性和精 确度，本文采用的离散格式为二阶迎风格式。 2 3 数值模拟方法 当前的紊流数值模拟方法可以分为直接数值模拟和非直接数值模拟两类方 法。直接数值模拟方法是指直接求解瞬时紊流控制方程，非直接数值模拟方法 就是不直接计算湍流的脉动特性，而是设法对紊流作某种程度的近似和简化处 理。以来所采用的近似和简化方法不同，非直接数值模拟方法分为大涡模拟、 统计平均法和r e y n o l d s 平均法。 东北电力大学硕+ 学位论文 2 3 1直接数值模拟( d n s ) 直接数值模拟方法就是直接用瞬时的n 。s 方程对紊流进行计算，该方法最 大的好处是无需对紊流流动作任何简化或近似，在理论上可以得到相对准确的 计算结果 4 0 “n 。实验测试表明 4 2 1 ，在一个o 1 x 0 1 m 2 大小的流动区域内，在高 r e y n o l d s 数的素流中包含尺度为1 0 ) a n 1 0 0 l a i n 的涡，要描述所有尺度的涡， 则计算的网格节点数将高达1 0 9 到1 0 1 2 。同时，紊流脉动的频率约为1 0 k h z ， 因此，必须将时间的离散步长取为l o o p s 以下。在如此微小的空间和时间步长 下，才能分辩出紊流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性。对于这样的计 算要求，现有的计算机是很难实现的 4 3 1 。 2 3 2 大涡模拟( l e s ) 大涡模拟是介于直接数值模拟( d n s ) 与r e y n o l d s 平均法( r a n s ) 之间 的一种紊流数值模拟方法。 模拟紊流流动有两方面的要求：一方面计算区域的尺寸应大到足以包含紊 流运动中出现的最大涡；一方面计算网格的尺度应d , n 足以分辨最小涡的运动。 大涡模拟方法的基本思想可以概括为：用瞬时的n s 方程直接模拟紊流中的大 尺度涡，不直接模拟小尺度涡，而小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。 与直接数值模拟方法相比，虽然大涡模拟对计算机内存及c p u 的要求低于直接 数值模拟，但是对计算机的要求仍然比较高，还不能广泛的被应用于工程实际。 2 3 3 统计平均法 统计平均法是基于紊流相关函数的统计理论，主要用于相关函数及谱分析 的方法来研究紊流结构，统计理论主要涉及小尺度涡的运动，这种方法在工程 实际中并没得到广泛的应用。 2 3 4 r e y n o l d s 平均法( r a n s ) 瞬时的n s 方程虽然可以描述紊流流动，但n s 方程的非线性使得用解析 的方法精确描写三维时间相关的全部细节极端困难，从工程应用的观点来说， 第2 章数值计算方法与模型 重要的是紊流所引起的平均流场的变化，是整体的效果，人们想到求解时均化 的n s 方程，将瞬态的脉动量通过某种模型在时均化的方程中体现出来，这就 产生了r e y n o l d s 平均法。 r e y n o l d s 平均法的核心是不直接求解瞬时的n s 方程，而是想办法求解时 均化的r e y n o l d s 方程。时均化的r e y n o l d s 方程常常被简称为r a n s ，r e y n o l d s 平均法也常被称为r a n s 方法，r e y n o l d s 平均法不仅可以避免d n s 方法的计 算量大的问题，对工程实际应用也取得很好的效果，所以该方法是目前使用最 为广泛的紊流数值模拟方法m 。 2 4 紊流模型 前面我们知道直接求解紊流问题对目前的计算机水平来讲是很困难的，对 实际工程应用问题中也并无多大的实际意义，所以我们将瞬态的脉动量通过一 些模型在时均化的方程中体现出来。本节介绍使用最为广泛的r e y n o l d s 平均法 常用的紊流模型。 考察r e y n o l d s 方程，方程中有关于紊流脉动值的r e y n o l d s 应力项，属于新 的未知量，要使方程组封闭，必须对r e y n o l d s 应力作出某种假定，也就是建立 应力的表达式，通过这些表达式或紊流模型，把紊流的脉动与时均值等联系起 来。根据对r e y n o l d s 应力作出的假定或处理方式不同，常用的紊流模型有两大 类：r e y n o l d s 应力模型和涡粘模型。 2 4 1 r e y n o l d s 应力模型 r e y n o l d s 应力模型是直接对r e y n o l d s 方程中的紊流脉动应力直接建立微分 方程并进行求解，按照建立应力的方式分为两种模型：一是r e y n o l d s 应力方程 模型，二是代数应力方程模型。 l r e y n o l d s 应力方程模型 r e y n o l d s 应力方程模型简称r s m ，通过建立r e y n o l d s 应力输运方程，得 到关于湍流脉动未知项的关系式，再对关系式中出现的新的未知关联项进行简 化计算，从而实现对湍流时均方程组封闭的一种计算方法。r s m 属于高船数 的湍流计算模型，在固体壁面附近，由于分子粘性的作用，湍流脉动受到阻尼， r e 数很小，所以该模型要么用壁面函数法，要么用低r 8 数的r s m ，来处理壁 面区的流动计算问题。 由于r s m 方法建立的压力应变项等，克服了两方程模型都采用各向同性的 湍流粘度来计算湍流应力，难于考虑旋转流动及流动方向表面曲率变化的影响 的缺点。r s m 两方程较其他模型应用范围广、包含更多的物理机理，但计算实 践表明，r s m 虽能考虑一些各向异性效应，在计算突扩流动分离区和计算湍流 输运各向异性较强的流动时，r s m 优于双方程模型，但对于一般的回流流动， r s m 的结果并不一定比k - e 模型好。另外对三维问题来说，采用r s m 意味着 要多求解6 个r e y n o l d s 应力的微分方程，计算量大，对计算机的要求高，所以 目前r s m 不如意啦模型应用更广泛。 2 代数应力方程模型 代数应力方程模型简称为a s m ，将r e y n o l d s 应力微商中的项用不包含微 商的表达式替代。a s m 是将各向异性的影响合并到r e y n o l d s 应力中来计算， 因此仍然要比后咕模型多求解6 个代数方程组，计算量远大于七喀模型，但在七咕 模型不能满足要求的场合以及不同的传输假定对计算精度影响不是十分明显的 场合应用十分的广泛。考虑各向异性的涡七嵋模型一直在发展，但仍有很多文 献认为a s m 模型是目前最具有应用前景的紊流模型。 2 4 2 涡粘模型 涡粘模型是不直接处理r e y n o l d s 应力项，而是引入湍动粘度或涡粘系数， 然后把湍流应力表示成湍动粘度的函数，该