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基于i w r - l c d 的全息光镊系统中文摘要 中文摘要 光镊是一种光学微操纵技术，是从生物分子层次上研究生命过程的重要工 具。在涉及微小粒子的各种研究和应用领域，诸如大气物理、材料科学和精密测 量等方面，有着广阔的应用前景。它已经成为当前新方法和新仪器的研究热点之 一。 本论文以光镊系统的设计为目的，构建了一套基于t f t - l c d 的全息光镊系统， 并利用该系统进行了囚禁酵母细胞的实验研究。本文构建的基于t f t - l c d 全息光 镊系统，不仅能产生任意光强分布的光阱，还能实现对被捕获粒子的操纵，比在 光镊系统中利用超声步进马达二维转镜或声光偏转器来控制光阱的位置更方便、 快捷，同时也降低了成本，这给光镊技术的发展提供了新的手段。 论文介绍了光镊的产生、发展、基本原理及其光阱力的计算理论：分析了液 晶的光学特性与电光效应，以及t f t - l c d 的结构与工作原理；并根据傅立叶计算 全息图的制作原理，研究了t f t - l c d 在计算全息中的应用，测量分析了入射光偏 振方向对衍射光强的影响。在本文构建的系统中，当入射光偏振方向与竖直方向 成9 5 0 角，且t f t - l c d 后没有放置偏振片时全息图的透过率最大。论文重点描述了 基于t f t - l c d 全息光镊系统的构建，详细说明了器件的选取原则。在该光镊系统 中，作者根据螺旋波特殊的物理性质，制作t f t - l c d 实时位错光栅生成中空光阱， 该光阱能稳定地捕获酵母细胞；用基于t f t - l c d 再现的计算全息，成功地生成了 动态全息光阱，实现了对被捕获粒子的操纵。 关键词：光镊光阱力t f t - l c d 全息再现全息光镊 作者：赵重阳 指导老师：方建兴冯秀舟 a b s t r a c t o p t c t w e e z e r si s at e c h n i q u eo fn o n - i n v a s i v e l yt r a p p i n ga n dm a n i p u l a t i n g m i c r o - p a r t i c l e s i ti s 趾i m p o r t a n ti m p l e m e n to fs t u d y i n gl i f ep r o c e s so nm o l e c u l a rs c a l e o p t i c a lt w e e z e r sh a sv a s ta p p l i c a t i o np r o s p e c ti nt h ef i e l d so fs t u d ya n da p p l i c a t i o n w h i c hr e l a t et om i c r o - p a r t i c l e ss u c ha sa t m o s p h e r i cp h y s i c s ，m a t e r i a ls c i e n c ea n dp r e c i s e m e a s u r e m e n t i th a sn o wb e e no n eo ft h eh o tr e s e a r c h i n gt o p i c si nn e wm e t h o d sa n d i n s t r u m e n t a t i o n t h eo b j e c t i v eo f t h i st h e s i si st of a b r i c a t eas y s t e mo f h o l o g r a p h i ct w e e z e r sb a s e do n t f t - l c d w ec o m p l e t e dt h es y s t e ma n da p p l i e di tt ot h ee x p e r i m e n to ft r a p p i n gy e a s t c e h 1 1 坞t w e e z e r ss y s t e mb a s e do nt f t - l c dh a sa d v a n t a g e sb o t hi np r o d u c i n gt h et i g h t t r a pw i t ha na r b i t r a r yd i s t r i b u t i o no fl i g h ti n t e n s i t ya n dr e a l i z i n gs a t i s f y i n gm a n i p u l a t i o n o fc a p a u r , dy e a s tc e l l i nc o n t r a s tw i t hu s i n ga2 dr o t a t i n gl l l i l t o rc o n t r o l l e db ys t e p p i n g u l t r a s o n i cm o t o ro ru s i n gas o u n d o p t i cd e f l e c t o rm i r r o r , i ti sm o r ec o n v e n i e n ta n dr a p i d t oc o n 舡o lt h et r a p sp o s i t i o ni no u rt w e e z e r ss y s t e m , a n dt h ec o s to f t h es y s t e mi sr e d u c e d t h i sp r o v i d e sn e wm 戌i l l sf o rt h ed e v e l o p m e n t o f o p t i c a lt w e e z e r s t h et h e s i si n t r o d u c e st h eo r i g i n d e v e l o p m e n ta n df u n d a m e n t a lt h e o r yo f t h eo p t i c a l t w e e z e r s ，a n dt h et h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o no fo p t i c a lt r a pf o r c e i ta n a l y z e st h eo p t i c a l c h a r a c t e r i s t i c so fl i q u i dc r y s t a l ，i t se l e c t r o - o p t i c a le f f e c ta n dt h ec o n f i g u r a t i o na n d w o r k i n gp r i n c i p l eo ft h el i q u i dc r y s t a ld i s p l a y ( l c d ) 1 1 坞p a p e ra l s os t u d i e st h e a p p l i c a t i o no ft f t - l c di nc o m p u t e r - g e n e r a t e dh o l o g r a m s ( c o h ) ，a c c o r d i n gt ot h e t h e o r yo ff o u r i c r - c g h m e a n w h i l e ，w em e a s u r e dt h ed i f f t a c t o nl i g h ti n t e n s i t ya n d a n a l y z e dt h ei m p a c to fi n c i d e n c el i g h tp o l a r i z a t i o nd i r e c t i o no v e rd i f f r a c t i o nl i g h t i n t e n s i t y i nt h i ss y s t e m , t h et r a n s m i t t a n c eo ft h ec g hi sm a x i m a lw h e nt h e r ee x i s t sa n a n g l eo fn i n e t yf i v ed e g r e e sb e t w e e nt h ei n c i d e n tb e a m sp o l a r i z a t i o nd i r e c t i o na n dt h e e r e c td i r e c t i o na n dt h e r ei sn op o l a r i m e t e ra tt h eb a c ko f t f b l c d n i nt h i st h e s i s ，w eh a v ef o c u s e do nt h ec o n s t r u c t i o no fat f t - l c d s y s t e ma n dg i v ea d e t a i l e de x p l a n a t i o no nt h ep r i n c i p l e so fc h o o s i n ga p p a r a t u s h e r e ，t h eh o l l o wt r a pi s e x p e r i m e n t a l l ya c h i e v e db yu s i n gd i t f t a c t i o no nt f t - l c dw h e ni t i sd i s p l a y i n gt h e d i s l o c a t i o nf r i n g e s a n dt h eh o l l o wt r a pc a ns t a b l yc a p t u r et h ey e a s tc e l l f u r t h e r m o r e ， t h eh o l o g r a p h i c o p t i c a l t w e e z e r si ss u c c e s s f u l l ya c h i e v e di ne x p e r i m e n tb a s e do n r - c g h l c d ( r e c o n s t r u c t i o no fc g h b a s e do nt f t - l c d ) a n dt h eh o l o g r a p h i co p t i c a l t w e e z e r sc a ne a s i l ym a n i p u l a t et h ec a p t u r e dy e a s tc e l l k e y w o r d s ：o p t i c a lt w e e z e r s , o p t i c a lt r a p p i n gf o r c e ，t f t - l c d , h o l o g r a m r e c o n s t r u c t i o n , h o l o g r a p h i co p t i c a lt w e e z e r s i i i w r i t t e nb y ：c h o n g y a n gz h a o s u p e r v i s e db y ：j i a n x i n gf a n g x i n z h o uf e n g 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含其 他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学或 其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责 任。 研究生签名：丝熏酗日期：翘! 垒! 主殳 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文 合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保存期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名：丝熏 堕日期：趔：垒：塑 导师签名：芝二三塑日期： 。z 7 - * 、岁。 基于t f t - l c d 的全息光镊系统第一章绪论 1 1 光镊的产生与意义 第一章绪论 光镊光学镊子，是一种利用光物理性质实现的工具，具有挟持和操纵微 小粒子的功能，可以精确测量纳米( 蛐) 量级位移和皮牛( p n ) 级力，在物理、生物及 其交叉学科中有着广泛的应用。它是激光发明以来，继激光刀之后在生命科学中 得到重要应用的又一新的物理手段【i 】。 美国贝尔实验室科学家a a s h k i n 是光镊技术发明的先驱。1 9 7 0 年，a a s h k i n 等人首先提出利用光压操纵微小粒子的概念。他们首先用一束l w 的连续氨离子激 光会聚成窄的光束，建立了第一套利用光压操纵微小粒子的工具【2 】。之后的几年中， a a s h k i n 等人逐步拓展其应用领域，如将粒子、液滴等提起以对抗重力等方面的应 用研究 3 - 6 。这套方法后来发展成激光制冷技术，使其不仅可以使用在微米级的粒 子上，还可以推广到原予分子的尺度【6 ，7 ，8 1 ，激光制冷技术也使朱棣文( s t e v e nc h u ) 获得1 9 9 7 年的诺贝尔物理学奖。一直到1 9 8 6 年，a a s h k i n 等人才发现单独用一束高 度聚焦的激光就足以形成三维稳定的能量阱，于是第一个光镊子( o p t i c a lt w e e z e r s ) 诞生l l 】，他们首先将光镊技术应用到生物活体的研究中，光镊的发明使显微活体的 研究看到了希望。 光镊的发明对纳米生物学领域深入研究活体细胞和生物大分子个体行为、探 索生命运动规律具有极其重要的意义。由于光镊具有精确定位、选择个体、可实 现对生物活体样品非接触无损伤操纵，以及光镊产生的皮牛顿量级的力正适合于 生物细胞、亚细胞层次结构的研究。光镊技术是微米量级( 亚微米到数十微米) 、微 粒微操作、微加工不可或缺的独立技术，是从生物分子层次上研究生命过程的重 要工具，将在细胞生物学、分子遗传学、免疫学、基因工程等领域中发挥重要作 用。在其它涉及微小粒子的各种研究和应用领域，诸如在大气物理、空间科学、 材料科学、医药科学、精密测量、工艺技术等方面的研究和应用也有广阔前景。 基于t f t - i c d 的全息光镊系统第一章绪论 1 2 光镊技术的发展状况 1 2 1 国外光镊技术的发展和研究状况 光镊作为一种崭新的光学微操纵手段，广泛的用途使其得到了足够的重视。 近年来国际上对光镊技术的应用基础研究主要集中在欧美国家的一些著名大学和 实验室。在仪器制作上，以a a s h k i n 为首的美国a t & tb e l l 实验室研究小组最早报 道了单光束梯度力光阱捕获水中电介质粒子，首先将光镊技术应用到了生物学领 域，第一次观察到对生物活细胞、细菌、病毒等的捕获 g a 0 , t l | 。s i m m o n sr m 【1 2 1 、 f i l l - n a ne 【1 3 等人利用偏振分光棱镜实现了光束的分解与耦合，并用常规的光学转 镜或声光偏转器实现光阱位置的精确控制与相对变化，成功地研制了具备两个独 立光阱的光镊系统。此后，m o l l o y j e 【1 4 】验证了运用计算机高速驱动声光偏转器快 速改变光阱位置，同样可实现对两个独立目标位置的实时控制。人们还将转镜扫 描、衍射光学、干涉图、归一化位相反衬法( 1 5 】、计算机生成全息图【16 1 7 1 等技术应 用于光镊技术，以在同一系统中同时产生多个光阱。光镊与光刀耦联使得光镊的 应用范围更加广泛，由于紫外光的光子能量相对较高，甚至能够打开分子键，分 解分子，因而使用紫外脉冲激光器形成的光刀可以在能量密度非常高的激光焦点 处对生物样品进行打孔和切割。美国b e c k m a n 研究中心的b e r n s 等人首先利用此技 术实现了激光诱导细胞融合，并用此方法研究了人类精子的游动，对细胞有丝分裂 中后期的染色体进行切割，并对染色体的运动、分布进行了一系列深入而细致的 研究0 9 , t g , 2 0 。德国h e i d e l b e r g 大学的g r e u l i c h 等人也利用光镊与光刀耦联技术，实现 了用激光刀对染色体精细切割和用光镊对染色体碎片的高效率收集及植物原生质 的融合，探讨了光镊在免疫学、分子遗传学中的应用【2 1 捌。 在测量手段上，通过采取优势互补的微位移及微作用力测量方法并耦合到光 镊系统中，使得光镊如虎添翼，光镊不再是一个简单的操控装置，而是成为一个 可以精确测量哪量级位移和p n 级力的测量装置。c c d 光能重心提取法 2 3 j 、四象限 光电二极管【1 2 】和单光电二极管脚1 均可实现精确的位移测定。美国r o w l a n d 科学院的 b l o c k 和s v o b o d a 等使用光镊与双光束干涉仪结合在分子水平上观测到了驱动蛋白 2 基于t f t 二l c d 的全息光镊系统第一章绪论 ( k i n e s i n ) 分子，在其微管轨道上以8 n m 的步幅阶梯式前进，间隔时问为l m s 量级的 情形，证明了驱动蛋白分子将化学能转换成机械能的过程是非连续的【2 5 】。s t a n f o r d 研究中心的f i n e r 等人使用光镊与光二极管四象限探测器相结合，并通过采取负反 馈系统和电路上的进一步改进，大大提高了位移测量的时间响应，应用此系统测 量了另一生命动力蛋白肌球蛋白，沿微丝运动的步幅及相互作用力 2 6 1 ，这一 研究使得人类对生命中动力核心的认识又前进了一大步。s t a n d r e w s 大学的 s i m p s o n 等人将光镊系统中传统的基模高斯光束改为l a g u e r r e g a u s s i a n 光束，发现 当将光束对准水中悬浮的透明玻璃小球或聚四氟乙烯小球时，粒子就会旋转起来， 于是又产生了“光板手”的概念 2 7 1 。q u e e n s l a n d 大学的r a b i n s z t e i n d u n l o p 等人也利 用这种光束使得具有弱吸收特性的陶瓷颗粒及金属氧化物颗粒旋转起来，但由于 热吸收以及轴向辐射力，极大地限制了旋转的速度，之后他们又研究了通过线偏 振光或圆偏振光实现透明的双折射晶体的快速转动 2 8 - 3 0 1 。 随着光镊技术的不断发展，人们还将光镊与其它显微成像技术相结合，如荧 光成像、微分干涉衬成像、激光共焦扫描、探针扫描等技术。研究者因所开展的 工作以及所研究的具体对象的不同，对光镊系统的配置及特点都有不同的要求， 目前绝大多数光镊系统都是研究组根据自己的特定需要自行搭建的。所以，能够 用于位移和力测量的光镊系统必将成为商业化仪器的发展方向。此外，仪器设备 的实用化、小型化、经济化也逐步成为光镊技术发展的必然趋势。 1 2 2 国内光镊技术的发展和研究状况 在生命科学和生物工程的某些基础性研究中，我国也进入了世界先进行列。 但是，在激光生物技术方面与发达国家的差距很大，比如用激光微束穿刺法导入 外源基因已做了卓有成效的工作，但还没有达到与光镊技术结合实现真正意义上 的目的基因和目标染色体的导入【3 1 1 。光镊技术的基础研究和基于国产化光学器件 的先进光镊仪器的研制是制约生命科学和生物工程进一步发展的瓶颈。 近年来，国内有几个研究组相继开展了光镊仪器及其应用的研究工作。中国 科技大学激光生物实验室，1 9 8 9 年在国内率先开展光镊技术的研究，此后一直 基于t f t - l c d 的全息光镊系统 第一章绪论 致力于激光光镊( l o t - l a s e ro p t i c a lt w e e z e r s ) 技术及以此为核心的光学微操作微 加工技术( 或光学微处理技术) 的研究 3 2 - 3 4 。在对微小粒子( 微米，亚微米和纳 米) 的光学微操作、微加工技术，及其在生命科学等领域的应用研究领域先后负 责承担跨学科领域1 0 余项任务，以及承担中科院大型设备的研制。还有苏州大 学的多模光镊研究【3 钾，云南师范大学的光镊技术研究【3 6 - 3 8 1 ，中国科学院物理研究 所【3 1 】和清华大学的光阱基础研究 4 2 , 4 3 ，中科院遗传所的激光微束穿刺的外源基 因导入 4 4 1 等应用研究。此外，扬州工学院，南开大学，南昌大学等单位也分别对 光镊的机理与应用进行了分析与阐述。 我国虽然也是较早涉足光镊研究的国家，并取得了一定的研究成果，但是与 国外相比，光镊技术在国内的应用面还很窄、研究者相对较少、研究成果尚缺乏 新颖性与创新性。原因之一是我国对光镊技术的宣传较少，许多学者还不了解这 一悄然兴起的交叉领域；原因之二是相关学科的制约和科研经费的投入力度不 足。不过，近年来光镊技术已逐渐得到我国学者的重视。 1 ，本论文研究的主要内容与安排 光镊是利用高度聚焦的激光束所形成的光学梯度力势阱来实现对微米及亚 微米级样品的捕获与操纵。在光镊系统中，为了操纵被囚禁的粒子需要移动光阱 的位置，一般是采用两种方法来控制光阱的位置。其一是通过压电微动平台来带 动样品池的移动，其二是在光路中利用常规的光学转镜或声光偏转器实现光阱位 置的控制与相对变化。如何获得不同形状的光阱，且能快捷方便地实现被捕获粒 子的移位，在光镊技术的应用中有着重要的应用价值。本文正是以此为出发点， 根据t f t - l c d 的光学特性与计算全息原理，构建了基于t f t - l c d 的全息光镊系 统，取得了一定的研究成果。 论文的内容主要包括以下几个方面：光镊原理的概述、t f t - l c d 的结构与工 作原理、基于t f t - l c d 再现的计算全息以及基于t f t l c d 的全息光镊系统构 建。内容具体安排如下： l 、第二章对光镊原理及光阱力的计算理论进行了阐述。m i e 粒子所受的光阱力 4 基于t f t - l c d 的全息光镊系统第一章绪论 可采用几何光学( r 0 ) 模型进行分析，r a y l e i g h 粒子所受的光阱力需要利用电磁 场( e m ) 模型进行计算。 2 、第三章阐述了液晶的光学特性和电光效应，以及t f t - l c d 的结构与工作原理。 3 、第四章主要讨论基于t f t - l c d 再现的计算全息。根据傅立叶计算全息图的制 作原理，本文制作了二元图像( b m p 格式) 的傅立叶计算全息图，通过视频接口 在t f t - l c d 上获得实时的全息图，将t f t - l c d 置入再现光路中，实现了全息图的 实时动态再现。 4 第五章分析了光镊系统的基本组成，构建了基于t f t - l c d 的全息光镊系统。 在系统的设计方面，为了增加光路调节的自由度本文设计了双光路光镊系统，同 时详细说明了仪器的选取原则。在该光镊系统中，作者利用t f t - l c d 产生实时 位错光栅生成中空光阱，该光阱能稳定地捕获酵母细胞；基于t f t - l c d 再现的 计算全息，成功地产生了动态全息光阱，实现了对被捕获粒子的操纵。 基于t f t - l c d 的全息光镊系统第二章光镊原理与光阱力计算理论 第二章光镊原理与光阱力计算理论 2 1 光镊的原理 光具有能量和动量，携带动量的光与物质相互作用时会有动量的传递，从而表 现为光对物体施加一力( 如图2 1 所示) ，并由此引起物体的位移和速度的改变，称之 为光的力学效应【1 1 。光镊是利用光的力学效应，实现挟持和操纵微小粒子的一种工 具，通过移动光束来迁移或翻转粒子。与机械镊子相比，光镊是以一种温和的非 机械接触方式来完成挟持和操纵微小粒子的。在以形成光镊的光为中心的一定区 域内，粒子一旦落入这个区域内就有自动移向光束几何中心的可能，已经落入阱 中的粒子若没有强有力的外界扰动将不会偏离光学中心。由于各种外界作用或粒 子自身运动等原因，粒子偏离了光学中心也会很快恢复原位。所以光镊酷似一个 陷阱，也就是说由光造成了一个势能较低的阱域，即光阱，从这个阱域到阱域外 存在一个势垒，光镊是比拟宏观机械镊子对光的势阱效应的一种形象而通俗的描 绘。 八 l 显徽物镜二 图2 1 光镊示意图 6 i 基于t f t - l c d 的全息光镊系统 第二章光镊原理与光阱力计算理论 2 1 1 光辐射压力 光与物质相互作用时对物体施加的力，称之为光辐射压力或光压【l l 。光是由光 子组成的，光压也可以看成是光子流产生的压强。光携带的能量e 与动量p 之间有 一简单的关系，即沿一定方向传播的光其动量大小为p = f _ _ j c ( c 是光速) ，方向为沿光 传播方向。一束平行光照射到粒子上时，历经时间为t 秒，如果物体是理想黑体， 则入射光将被物体全部吸收，设吸收的光能为e ，则入射光把它的动量( p = e c ) 全部转交给物体。 如果物体是理想镜体，则入射光全部被反射，这时光的动量大小不变而方向 与入射时相反( 图2 2 ( a ) ) 。即这份能量为e 的入射光，其动量改变了2 e c ，方向 逆入射方向。于是，按动量守恒定律，物体在入射光方向上的动量增大了2 e c ， 是全部吸收情形时的2 倍。当光斜入射时( 图2 2 ( b ) ) 反射光与入射光动量的切向 分量( 水平分量) 没变，法向分量e c o s o c 的大小没变，方向相反，这时光传给 物体的动量为2 e c o s o c 。一般的物体是介于理想黑体( i 净o ) 和理想镜体( i 净1 ) 之间，在光垂直入射到具有反射率为r 的物体上时，该物体得到的动量将为： 卸= ( 1 一r ) e c + 2 e r c = ( 1 + r ) e c u 遄 r = - o ( a ) r = - i ， 、 、 r = - i 、 、 、 、 ，、 图2 2 光入射到不同物体表面时动量的改变( r 为反射率) ( a ) 光垂直入射到理想黑体；( b ) 光垂直入射到理想镜体； ( c ) 光斜入射到理想镜体 根据牛顿第二定律，作用在粒子上的力就等于光引起的单位时间内粒子动量 7 基于t f t - l c d 的全息光镊系统 第二章光镊原理与光阱力计算理论 的变化，即光作用在粒子上的力为f = 一a p f 。如果光束作用面积为s ，则单位面 积上受到的力即光压p = f $ 。由此，可以估算当太阳光垂直入射时，地球表面的光 压约为p = o 5 达因，平方米。这个辐射压力与我们日常经验的力相比较，是非常非常 小的，以至于我们根本感觉不到它的存在。有史以来，人类充分研究利用光的能 量造福于人类，却难以挖掘光的动量为人类服务，这个禁区直n 2 0 世纪6 0 年代激 光问世以后才被打开，光具有动量这一属性才充分得到显示。 激光与普通光源相比，它是一种高亮度，方向性极好的单色光源。激光的光 束发散角只有毫弧度量级，而一般的光源包括太阳发出的光，是射向空间各个方 向的。激光辐射在空间方向上高度集中，使得其在该方向上有很高的亮度。对于 一台光强呈高斯型分布，功率为l o m w 的氦氖激光器，发射的激光束若光束发散 角为2 ，由此获得光束方向上的辐射亮度是太阳光的一万倍。若把激光聚焦到光学 衍射极限光斑( 约1 0 。c m ) ，其单位面积的光功率密度将是太阳光的1 0 8 倍。把一个 微米量级的电介质小球，置于此氦氖激光聚焦点处，小球将受到1 0 6 达因的辐射压 力从而产生1 0 。c m s 2 * 1 0 5 9 的加速度( g 为重力加速度) 。虽然每个光子的动量虽小， 但在这样的高密集能流密度下就可以显示出它的力量了。 2 1 2 梯度力 这里以电介质小球为模型，进一步讨论光与物体的相互作用。选用一透明电 介质小球为模型，是考虑到球形物体的高度对称性便于分析，而且生物细胞大多 数( 特别是脱了壁的原生质体) 近乎是透明的球状体。我们采用几何光学近似( 粒 子的半径远大于激光波长) ，通过考察光穿过介质球的行为来分析光作用于物体的 力，设小球折射率万大于周围介质折射率n 2 【。 当一束光穿过小球时，由几何光学可确定光线传播的路径如图2 3 所示，以口，b 两条光线为代表光线在进入和离开球表面时发生折射( 实线表示) 同时在表面也产 生一定的反射( 虚线表示) 。我们首先来分析，光与小球折射作用而引起的旌加在小 基于t f t - l c d 的全息光镊系统第二章光镊原理与光阱力计算理论 球上的力，在一个均匀光场中如图2 3 ( a ) 所示，光给介质小球的作用力在横向将完全 抵消，而在一个非均匀光场中( 如图2 3 ( b ) ) 小球处于自左向右增强的光场中，那 么与左边的光线嘲比较右边较强的光线b 与小球折射作用时使小球获得的动量较 大，从而也就产生较大的力e 。因此，射至f j d , 球上的所有光束的合效应在横向不 完全抵消，总的合力是把小球推向右边略偏下处，由于光场强度分布不均匀产生 的力，我们称之为梯度力。这一结论可以推广到一般的存在光场强度分布不均匀 的情况，特别是存在光场强度最大点的情形，例如被透镜会聚的光束焦点附近。在合 适的条件下，在一光场强度分布不均匀的光场中的粒子将受到指向光最亮点的力， 也就是说光对粒子不仅有推力还可以有拉力，这样粒子就可能被约束在最亮点附 近。 l a s e rb e n 1 一一一一一一一 2 1 - 3 光学势阱 ( a ) 均匀光场 图2 - - 3 梯度力的产生 ( b ) 非均匀光场 如果球形粒子处于非均匀光场中，小球将在垂直于光线传播方向z 的x - v j l z 面 内得到一个横向动量，即横向光压。小球在这个横向光压作用下的运动趋向于光 最强处，即小球在x y 平面内受到了光的束缚二维光学势阱。二维光学势阱实 现了对粒子在垂直于光传播方向上的x y 平面内的束缚，但是粒子还受到一个沿光 束传播方向的散射力，因而在这个方向上粒子依然是不稳定的。如果要光阱在光 束传播方向上也能产生对粒子的束缚，必须有逆向光压作用以抵消粒子受到的沿 光传播方向的力，即三维势阱。1 9 8 6 年，a a s h k i n 用一束强聚焦激光实现了在x y 9 基于t f f - l c d 的全息光镊系统第二章光镊原理与光阱力计算理论 平面内和z 轴方向上同时形成梯度力势阱( 三维势阱) ，从而稳定地俘获了生物粒 子。由于该光阱仅用了一束激光，所以称之为单光束梯度力光阱【l 】。 三维光阱与二维光阱之区别在于，入射到粒子上的光是强会聚的，此时轴外 光线具有一定的横向( x - y 平面) 动量和较小的纵向( z 方向) 动量。当粒子处于 强聚焦激光光场中时，光进入小球后，经过球对光的折射，出射光偏离入射光的 方向，改变了纵向动量。由于z 方向的动量守恒，小球必将产生相应的动量改变， 依赖这个动量改变的方向，小球受到推力或拉力。如图2 4 所示，我们以粒子位 于光束会聚焦点之外的情形，分析轴向( z 方向) 束缚原理。 b 图2 4 强聚焦激光高斯光场中粒子受力图 一束强聚焦激光产生的三维稳定的捕获区阱的轴向稳定性是来自焦点附近轴向光强的 大的梯度a 焦点以外的梯度力又称为负辐射压力，它可将在光束传播方向焦点以外的粒子 “拖回”阱内，即使粒子沿光束反方向运动。b 焦点以内的梯度力趋向于把小球推向焦点，即粒 子沿光束方向运动 1 0 基于t f t - l c d 的全息光镊系统第二章光镊原理与光阱力计算理论 如图2 4 所示，入射的光束经过透镜，形成高度会聚的光束作用在小球上。当 轴外光线a ，b 穿过小球时被折射，其传播方向更平行于光轴，即增大了纵向动量。 相应的，粒子获得了沿负z 方向的动量，即小球受到的纵向力为拉力，图a 给出了 光束b 与小球动量变化的情况。光束a , b 施加在小球上的力为e ，e ，所有照射到小 球上的光被小球折射后都贡献一份逆轴向的力，其合力为f ，它趋向于把小球拉 向焦点。图b 是处在焦点以内的粒子，光通过小球折射后，小球受到轴向力f 的作 用，其方向与光束传播方向一致，趋于把小球推向焦点。显然，对于单光束梯度 力光阱，处于焦点之前或之后的粒子，都将受到一个趋向于焦点的力。梯度力阱 中任何横向( x - y 平面) 偏离都会导致因横向上梯度力产生回复力，而任何纵向( z 方向) 的偏离都会导致纵向梯度力产生回复力。所以在焦点附近的粒子将会受到 三维空间的回复力而稳定地被束缚于阱中。 在前面的讨论中，我们是以理想透明粒子为模型，不考虑粒子对光的吸收和 反射等其它因素，得到了由粒子对光的折射而产生的梯度力。实际上，当光入射 到小球上除了产生梯度力外，由于反射、散射和吸收等还产生一些作用力，这些 作用力的方向都是沿着光的传播方向，从而有可能使粒子逸出光阱，我们称之为 散射力。因此，粒子被光作用后受到的力有两种，一种是梯度力使粒子趋向于光 强度梯度最大处，一种是散射力使粒子沿光束传播方向运动。当梯度力大于散射 力时，粒子就能在光强度梯度最大处被捕获，光镊是利用微粒与光折射作用产生 的梯度力来工作的。 2 2 光阱力的理论计算 研究光镊作用力的理论模型目前主要有两种，即几何光学模型和电磁场模型。 前者以几何光学与光子动量转移为基础，适用于微粒直径较光波波长大的情况， 即米氏( m i e ) 粒子；后者基于m a x w e l l 电磁场理论与微粒极化原理，适用于微粒 直径较光波波长小的情况，即瑞利( r a y l e i g h ) 粒子。 基于t f t - l c d 自全息光镊系统 第二章光镊原理与光阱力计算理论 2 2 1 米氏( m i e ) 粒子所受光阱力的分析 由于非球形粒子所受的激光微束的光阱力难于计算，而大多数生物细胞和细 胞壁都是球形的，常用作操作柄的聚苯乙烯小球和硅球也都是球形的，所以一般 将光阱力的作用对象理想化为均匀透明的介质小球。在m i e 散射区，即对尺寸远大 于光波波长( 2 n r 名 l ，f 为微粒半径，九是波长) 的微粒所受的光阱力进行计算时， 可采用几何光学模型( r 0 模型) 来解释微粒的受力原理，它主要是以几何光学和 光子动量转移为基础【4 5 l 。 在r o 模型中，激光被视为几何直线光束。当光束折射进入微粒表面时，由于 光子运动方向发生改变，根据动量守恒原理，会有垂直于光轴的横向动量转移给 微粒，即光束将对微粒施以横向力的作用，如图2 5 ( a ) 所示。距离光轴近的光束强 度较高，对微粒的作用力较大；反之，距离光轴远的光束强度低，对微粒的作用 力较小。因此，位于光束外围的微粒将受到指向光轴的横向净力。与此同时，由 于介质的折射率与微粒的折射率不同，光进入微粒时将有一部分光子被反射，被 反射的光子对微粒则施以轴向推力，如图2 5 0 , ) 所示。 a ) 横向受：力 ( b ) 袖向受力 图2 5 光线对微粒产生的力 光束除了在界面处有部分反射外，其余光线将折射进入球体，并在球体内部 不断循环反射、折射。如图2 6 所示，设光束功率为p ，界面反射率为r ，折射率 为t 。z 轴为光束前进的方向，y 轴垂直于光束前进的方向，自球体反射、折射出的 光线功率依次为：p r 、p t 2 、p t 2 r 、p r 2 r 2 ，反射和折射的光线与z 轴的夹角在图 基于t f t - l c d 的全息光镊系统第二章光镊原理与光阱力计算理论 中已经详细标出。 入 图2 6 几何光学计算模型 由量子理论可知，单个光子所带的能量为| i l ，所带的动量为h 1 2 ，若光束功率 为p ，则它每秒钟传送的动量为 兰：上；壁( 2 - 1 ) 砂l 旯砂 。 式中，行为介质的折射率，c 为真空中光波的速度。 根据动量守恒原理，每秒钟光束与小球的总动量在y 轴上应为零，在z 轴上应 为入射光的总动量，因此可以得出 警+ - 竿s m c 2 d + r 妻a = o 坚cm ”蚴+ 邪) = 。 亿2 ， 警+ 一竿州z 印+ 薹等m “c o 啦+ 邶， _ 等 c 2 由于动量的变化率a 只a t 、只a t 就是球体所受的作用力，因此可得光束对 球体所施加的力，即 基于t f t - l c d 的全息光镊系统第二章光镊原理与光阱力计算理论 。= 等s i i l ( 2 毋一薹争2 舶砸口+ 哟 e = 等一 _ 坐哗印一n i p t c 钮m c o 啦+ 叫 cl。1 1 fj 根据平面几何知识，可以求出口= 2 ( p 一只) ，, 8 = ，r - 2 0 , ，代入上式化简得 e = 只= ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 以上两式为r o 模型计算光阱力的基本公式，即光作用力沿光行进万向的分量为 散射力b = e ，垂直于光线方向分量为梯度力墨= 根据( 2 6 ) 式，光作用力 与光功率的关系可以表示为 f ：= q n i p 式中，q 为一个无量纲系数。对于固定的作用对象及激光功率，光作用力f 的大 小可以用q 来表征，所以，c 可以分别由g ，q 来表征。其表达式为 f ：里芷 g c f ：q , n 1 p ( 2 - 7 ) 4 c 式中，皱，q 分别为 q ，= r s i n 2 0 一t a t s i n 忑2 ( 0 - 历0 , 五) + 函r s 万i n 一2 0 q , = l + r c o s 2 0 一可r 2 c o s 而2 ( 0 - o 赢, ) + r c r o s 2 0 2 - 8 1 4 茅 一蓑一 糕糌二t 烈一置 口一： 堪一+瓤一足一警竿 基于t f t - i 上d 的全息光镊系统第二章光镊原理与光阱力计算理论 2 2 2 瑞利( r a y l e i g h ) 粒子所受光阱力的分析 在r a y l e i g h 散射区域，即当介质微粒的尺寸远小于光波波长时( 2 月t 2 r “1 ) ， 可以用电磁场模型( e m 模型) 来解释介质微粒的受力原理。激光的本质是电磁波， 在激光范围内的微粒可看作是在一均匀时变的电场内，且微粒本身被电场所极化。 被极化的微粒受电场力的作用有移向电场较强区域的倾向，对于聚焦激光柬而言， 这种倾向就是指向焦点的梯度力。r a y l e i g h 散射微粒所受梯度力为嗍 k = 竿v ( e 2 ) ( 2 9 ) 式中v 2 ) 为光强度坡度，为周围介质的折射率，口为样品浸液中散射微粒 的电偶极子极化率，口同散射微粒半径r 的关系为 舭砰亮m ，3 ( 2 - l o ) 一十z 其中，相对折射率m = n 2 i n , ，心为散射微粒的折射率。散射力b 可以表示为 k 铂盟( 2 - 1 1 ) 上式中，( s ) 为时域平均坡印亭矢量，c s 为散射截面，表达式分别表示为 ( s ) = 1 6 i _ o y c 4 ( 2 1 2 ) g = 等( 笔) 2 ，6 ( 2 1 3 ) 为了达到稳定的光捕获，梯度力必须比散射力大，因此用数值孔径大的显微 物镜来会聚光束使v 2 ) 变大，并且选择使微粒极化率较大的介质材料。设轴向的 逆向梯度力与前向散射力之比为6 ，单光束光阱中蚴动区域轴向稳定性的判据 为；在轴向强度梯度最大处万 1 。对束腰半径为o ) o 的高斯光束，轴向位置 1 5 基于t f t - l c d 的全息光镊系统第二章光镊原理与光阱力计算理论 z = 7 0 3 0 2 ，向处，轴向强度梯度最大，即上述判据满足： 鼍f g2 万3 打厮n 2 2 1 ( 2 - 2 3 本章小结 本章基于几何光学模型( r a y o p t i c sm o d e l ：r o 模型) 和电磁场模型 ( e l e c t r o m a g n e t i s mm o d e l ：e m 模型) ，对几何尺寸远大于光波长的m i e 粒子以及尺寸 远小于光波长的r a y l e i g h 粒子所受的光阱力进行了数学推导。到目前为止，光阱力 的理论研究还处在发展之中，尚未建立起能反映激光与微粒之间复杂交互作用，可 用于所有状况的普适模型。从原理上说光镊是激光与微粒之间复杂的交互作用，这 种交互作用与激光的波长、强度分布、聚焦角度以及微粒的大小、形状、相对折射 率、吸收率和周围介质特性等都有密切的关系。所以对光阱力的理论计算不能取代 对它的实验测量，但是理论计算与分析对于实验中操纵对象的大小、仪器参数等的 选择与光镊性能的改善都有着不可忽视的指导意义。 1 6 基于t f t - l c d 的全息光镊系统第三章t f t - l c d 的结构与工作原理 第三章t f t - l c d 的结构与工作原理 本文研究的全息光镊系统是基于薄膜液晶显示器( t l c d ： t h i n - f i l m - t r a n s i s t o rl i q u i dc r y s t a ld i s p l a y ) 的，t f t - l c d 的各项性能都会影响系 统的光镊质量。为此，本章对液晶的光学特性、t f t - l c d 的结构与工作原理作一 简要的分析。 3 1 光在液晶中的传播 在平行和垂直于液晶分子轴方向上，液晶对光的折射率不同( 光学各