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直角三角形,解,1,问题一:任意的一个三角形有几个元素?,问题二:任意的一个三角形至少要给出几个元素能唯一确定?,答：三条边和三个角,共六个元素.,至少三个元素.,SSS,SAS,AAS，ASA.,2,.,问题三:对于直角三角形,除了直角外还需要几个元素能唯一确定?,问题四:给出这些元素，能否求出其它元素?,答：两条边、一边一角,3,.,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）,(2)锐角之间的关系:,AB90,(3)边角之间的关系:,sinA,cosA,tanA,锐角三角函数,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形,解直角三角形的依据,(4)面积公式：,概念:,cotA,4,归纳：在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,_就可以求出其余三个元素.,(其中至少有一个是边),通过解以上直角三角形，我们能总结出解直角三角形的基本类型吗？,类型一：两边型,类型二：一边一角型,两直角边,斜边和直角边,斜边和一个锐角,直角边和一个锐角,5,例题1：在RtABC中,C=90,a,b,c分别是A,B,C的对边.,例题讲解:,（1）已知解这个直角三角形？,有弦（斜边）用弦,边长无理，三角胜勾股,6,例题1：在RtABC中,C=90,a,b,c分别是A,B,C的对边.,例题讲解:,（2）已知解这个直角三角形？,无弦（斜边）用切,边长无理，三角胜勾股,7,练习：,(2)已知RTABC中，C90，A60，a8解这个直角三角形,8,（1）在RtABC中，C为直角，AC=6，BAC的平分线AD=4，解此直角三角形。,练习题:,非基本元素基本元素,9,（2）如图在ABC中,C=90度,D为AC上的一点，BDC=45，DC=6，求AD的长？,练习题:,10,解直角三角形,有弦用弦,边长无理，三角胜勾股,无弦用切,11,1：如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,提出问题:,D,12,A,B,C,D,450,6,2:在ABC中，已知AC=6，BC=B=45，求A,C及AB的长。,D,锐角,如图，,13,请你谈谈对本节课学习内容的体会。,1.学会了解直角三形应具备的条件，并能求出其它的未知元素，从而解出直角三角形。,2.明白了解任意三角形时，需要结合图形把三角形转化为直角三角形来求解。,14,1：在四边形ABCD中，A=60，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长？,E,30,方法一:,方法二:,课后练习题:,15,2:已知在ABC中，AD是BC边上的高，AD=2，AC=，AB=4，求BAC的度数。,C,课后练习题:,16,课后练习题:,17
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