（固体力学专业论文）分离式霍普金森压杆加载下岩石动态断裂韧度测定的实验研究.pdf

四川大学倾十学位论文 分离式霍普金森压杆加载下测定岩石动态断裂韧度 的实验研究 专业：固体力学 研究生：李战鲁指导教师：王启智 岩石是一种含有缺陷的脆性材料，其破坏过程实质上就是微裂纹产生、扩展 及贯通的动态过程。爆破工程、采矿工程的不断发展，以及安全生产和生活的 考虑使得岩石动态破坏时力学性能的研究越来越重要。断裂韧度作为缺陷材料 抵抗裂纹失稳扩展的参数，也愈来愈为国内外岩土工程界所关注。国际岩石力 学学会( i n t e r n a t i o n a ls o c i e t yf o rr o c km e c h a n i c s i s r m ) 予1 9 8 8 年推荐了测试 岩石静态i 型断裂韧度的两种试样一人字形切槽弯曲梁( c h e v r o nb e n d c b ) 试样 和短棒拉伸( s h o r tr o d s r ) 试样，之后在1 9 9 5 年又推出测试岩石静态i 型断裂 韧度的人字形切槽巴西圆盘( c r a c k e dc h e v r o nn o t c h e db r a z i l i a nd i s c c c n b d ) 试 样。但对于岩石动态断裂韧度的测试，i s r m 至今没有给出适当测试试样及其测 试方法。 因此，本文将研究的重点放在测定岩石i 型动态起裂断裂韧度上。首先，为 了试样制作和加载的方便，本文将已经成功进行静态岩石断裂韧度测定的边切 槽圆盘( e d g en o t c h e dd i s c ) 试样推广到岩石动态断裂韧度的测试中，在大直径 分离式霍普金森压卡t ( s p l i th o p k i n s o np r e s s u r eb a r - s h p b ) 的加载下，成功测定 了大理岩的i 型动态起裂断裂韧度值，并检验了s h p b 的加载效果。本文另一 个重要工作是结合s r 试样的新型弯曲加载方式和美国材料试验学会( a m e r i c a n s o c i e t yf o rt e s t i n ga n dm a t e r i a l s - a s t m ) 1 9 8 9 年推荐的人字形切槽矩形截面短棒 试样，提出适于进行平面应变岩石i 型动态断裂韧度测试的矩形双臂梁 ( r e c t a n g u l a rd o u b l eb e a m ) 试样，并进行了该试样静、动态下断裂韧度测定， 实验结果的分析表明：在弯曲加载下，矩形双臂梁试样得到较好i 型断裂，并 成功测定了该试样动、静态断裂韧度值。 另外，本文还通过边切槽圆盘试样，就加载速率对动态断裂韧度的影响作了 一定的研究；同时，本文还通过矩形双臂梁试样，就相同的加载速率下切槽深 度对岩石动态断裂韧度的影响作了一定的研究，并得出在矩形双臂梁试样动态 断裂韧度测试中，切槽深度对断裂韧度几乎没有影响的结论。 四j i l 大学碗士学位论文 关键字：边切槽圆盘试样，矩形双臂梁试样，岩石i 型动态起裂断裂韧度，分 离式霍朴金森压杆，加载速率，切槽深度 四川大学硕士学位论文 e x p e r i m e n t a ls t u d yf o rt e s t i n gr o c kd y n a m i cf r a c t u r e t o u g h n e s su n d e r t h el o a d i n go f s p l i th o p k i n s o np r e s s u r e b a r m a j o r ：s o l i dm e c h a n i c s g r a d u a t es t u d e n t ：l iz h a n l u s u p e r v i s o r ：w a n gq i z m r o c ki sat y p i c a lq u a s i b r i t t l e ，f l a w sm a t e r i a l ，a n di t sf a i l u r ei nn a t u r ei sf l a w i n g a n dm i c r oc r a c kp r o p a g a t i n ga n dc o a l e s c i n gd y n a m i cp r o c e s s t h er o c kd y n a m i c m e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa r em o r ei m p o r t a n tt h a nb e f o r ei nt h et h o u g h to fs a f et o p r o d u c i n g ，l i v i n ga n dd e v e l o p i n go fe x p l o s i o na n dm i n i n ge n g i n e e r i n g f a c t u r e t o u g h n e s sa st h ee s t i m a t i n gp a r a m e t e rt ot h ea b i l i t yo ff l a wm a t e r i a lr e s i s t si t sm i c r o c r a c k sp r o p a g a t i o ni sa c c e p t e db ym o r ea n dm o r eb yr o c ka n dc i v i le n g i n e e r si na n d o u t b o r d e r s i n t e r n a t i o n a ls o c i e t yf o rr o c km e c h a n i c s ( i s r m ) s u g g e s t e dt w ot y p e s p e c i m e n si nt e s t i n gm o d eis t a t i cf r a c t u r et o u g h n e s sf o rr o c k c h e v r o nb e n d ( c b ) s p e c i m e na n ds h o r tr o d ( s r ) s p e c i m e ni n 19 8 8 ，a n dl a t e r , t h ei s r ms u g g e s t e d a n o t h e rs p e c i m e na g a i ni nt e s t i n gm o d eis t a t i cf r a c t u r et o u g h n e s sf o rr o c k - - - c r a c k e d c h e v r o nn o t c h e db r a z i l i a nd i s c ( c c n b d ) i n19 9 5 b u ti s r mh a sn os u g g e s t i o no f r o c kd y n a m i cf r a c t u r et o u g h n e s st e s t i n gs p e c i m e na n di t sm e t i l o d t h ee m p h a s e so ft h i sp a p e ra r es e t t l e do nr o c km o d eid y n a m i ci n i t i a t i n g f r a c t u r et o u g h n e s se x p e r i m e n t a lt e s t f i r s t ，a st h ec o n v e n i e n c eo fs p e c i m e nm a k i n g a n d l o a d i n g ，a s u c c e s s f u lr o c ks t a t i cf r a c t u r e t o u g h n e s se x p e r i m e n t a lt e s t i n g s p e c i m e n e d g en o t c h e dd i s ca n di t st e s t i n gm e t h o d a r ee x t e n d e dt od y n a m i c s i t u a t i o n ，a n dt h ed y n a m i ci n i t i a t i n gf r a c t u r et o u g h n e s sv a l u e sa r es u c c e s s f u lg o t t e n w i t ht h eh i 曲s p e e dl o a d i n ga p p a r a m so fl a r g ed i a m e t e rs p l i th o p k i n s o np r e s s u r eb a r ； a n dt h ea p p a r a m sl o a d i n ge f f e c ti sa n a l y z e d s e c o n d ，ap l a n e s t r a i nm o d eid y n a m i c f r a c t u r et o u g h n e s se x p e r i m e n t a lt e s t i n gs p e c i m e n - - - - r e c t a n g u l a rd o u b l eb e a mf o rr o c k i sp r e s e n t e da c c o r d i n gt ot h ek it e s ts t a n d a r dr e c t a n g u l a rc r a c k e dc h e v r o nn o t c h e d 四川大学硕士学位论文 s h o r tb a rs p e c i m e ns u g g e s t e db ya m e r i c a ns o c i e t yf o rt e s t i n ga n dm a t e r i a l s ( a s t m ) i n1 9 8 9a n dn e wb e n d i n gl o a dm o d eo fs h o r tr o ds p e c i m e n as t m i cf r a c t u r e t o u g h n e s se x p e r i m e n t a lt e s ta n dad y n a m i cf r a c t u r et o u g h n e s se x p e d m e n t a lt e s ta r e c a r r i e do nu s i n gt h er e c t a n g u l a rd o u b l eb e a ms p e c i m e n ，t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s i n d i c a t e st h a tm o d eif a c t u r ec a l lb ew e l lg o t t e nb yt h er e c t a n g u l a rd o u b l eb e a m s p e c i m e n , t h es t a t i ca n dd y n a m i cf r a c t u r et o u g h n e s s v a l u e sa r es u c c e s s f u lt e s t e d m o r ei m p o r t a n t ，t h el o a d i n gr a t ee f f e c tt ot h ed y n a m i cf r a c t u r et o u g h n e s si s r e s e a r c h e du s i n ge d g e - n o t c h e dd i s cs p e c i m e ni nt h i sp a p e r ；t h en o t c hd e p t he f f e c tt o t h ed y n a m i cf r a c t u r e t o u g h n e s s i sr e s e a r c h e d u s i n gr e c t a n g u l a rd o u b l eb e a m s p e c i m e n t h er e s u l ti n d i c a t e st h a tt h en o t c hd e p t hh a sal i t t l ee f f e c tt ot h ed y n a m i c f r a c t u r et o u g h n e s si nt h er e c t a n g u l a rd o u b l eb e a mt e s t k e y w o r d s ：e d g en o t c h e dd i s cs p e c i m e n ，r e c t a n g u l a rd o u b l eb e a ms p e c i m e n ，r o c k m o d eii n i t i a t i n gd y n a m i cf r a c t u r et o u g h n e s s ，s p l i th o p k i n s o np r e s s u r e b a r ( s h p b ) ，l o a d i n gr a t e ，n o t c hd e p t h 四川大学硕士学位论文 1 前言 岩石力学是伴随人类生产活动逐渐发展起来的一门以研究岩石材料及工程 岩体在外力的作用下，产生变形和破坏规律的应用性基础学科。其理论基础涉 及弹塑性力学、固体物理、流变学、流体力学、工程地质、地球物理学、矿物 学等多种学科；工程应用涉及采矿、公路铁路、土木建筑、水利水电、石油和 国防工程等众多领域。对岩石力学性能的研究进展直接影响到我们的资源开发、 交通运输、港口建设和城镇建设等众多岩土结构工程的质量、效益和安全状况。 人类对岩石的认识其实从很早就开始了。早在石器时代，人类就利用岩石 作为工具和武器进行基本的生存活动。1 8 世纪，随着采掘业的兴起，人类不自 觉地利用岩石力学的基本原理进行采矿作业。直到2 0 世纪5 0 年代，全球大规 模岩石工程建设的开展，为岩石力学的发展提供了物质条件。目前岩石力学与 工程正向纵深发展，大坝高度超过3 0 0 m ，地下矿井开采深度超过3 0 0 0 m ，地下 厂房的跨度超过了5 0 m ，岩石的钻孔深度达1 2 0 0 0 m ”。工程的规模越来越大， 涉及的问题也越来越复杂。但基础的问题是，必须保证岩石在各种工况中的稳 定性，即工程建设的可靠性和安全性问题。为了防止这些工程中出现由于岩石 断裂、破碎、滑移、流变、爆裂等造成的灾难性事故的发生，必须对岩石的力 学性质进行深入细致的研究。 岩石的稳定和破坏是岩石力学研究的两大主题，一方面绝大多数岩石工程 是在稳定的状态下工作，岩石边坡、地下通道、岩石隧道等都需要几十年甚至 是上万年的稳定，这就需要研究岩石的强度和稳定性。另一方面，开采矿产资 源是不得不破碎矿岩，而且在经常遇到滑坡、岩爆和地震的地质灾害。因此， 了解岩石的破坏机制并由实验合理测定岩石的力学参数，尤其是其动态力学性 能参数，从而进一步掌握起破坏判据和破坏过程成为研究的主要内容 2 1 。 天然的岩石是大自然的产物，非均质( 成分和结构复杂) 和存在构造运动破坏 的残迹等非连续性特征等，使岩石力学的有关研究，包括岩石成分和结构的分 析和描述、岩石和岩体的强度、破坏前后的变形特征以及应力应变本构模型的 建立和诸多因素的界定等等，都比一般固体材料研究复杂和困难的多【3 圳。 鉴于岩石的拉伸强度远比压缩强度弱，并且工程中的岩石主要的破坏方式为 拉伸破坏，另外，岩石作为一种典型的含有缺陷的脆性材料，其破坏过程实质 上是微裂纹产生、扩展和贯通的过程，因此岩石的主要特征力学参数为拉伸强 李战鲁：分离式霍普金森压杆加载下岩石动态断裂韧度测定的实验研究 度和张开型( i 型) 断裂韧度。同时由于在许多实际工程问题中，如地震预报研究， 矿块崩落分析，工程爆破设计等，岩石都是在一定的加载速率下发生破坏的， 因此在测试岩石材料力学特征时，应该考虑加载速率对岩石强度的影响，以弥 补在设计时材料基本参数中没有考虑惯性效应和加载速率影响的缺陷，这对于 防止岩石及其结构物发生破坏以及寻找最好的破岩方式等都是非常必要的。 实验在岩石力学研究中占有非常重要的地位。近几十年来，许多研究者已经 在岩石力学性能的测试上做了大量的工作，发展了比较可靠的实验技术并积累 了丰富的实验数据。国际岩石力学学会( i n t e r n a t i o n a ls o c i e t yf o rr o c km e c h a n i c s i s r m ) 先后于1 9 7 8 年颁布了测试岩石材料拉伸强度的巴西圆盘( b r a z i l i a nd i s c b d ) 试样及其测试方法【5 】，之后i s r m 在1 9 8 8 年和1 9 9 5 年分别颁布了测试岩 石材料静态断裂韧度人字形切槽弯曲梁( c h e v r o nb e n d - c b ) 试样及拉伸短棒 ( s h o r tr o d s r ) 【6 】试样和人字形切槽巴西圆盘( c r a c k e dc h e v r o nn o t c h e db r a z i l i a n d i s c c c n b d ) 1 7 试样及其测试方法，这些方法被包括中国在内的许多国家所采 纳1 3 卅。但这些工作主要集中在静态或准静态加载环境中，动态情况下则由于岩 石材料有着很强的应变率效应而使其力学性能更为复杂，其主要表现为应变率 的增加会使岩石材料的破坏应力迅速升高，破坏应变也会相应提高。因此，动 态情况下，尤其是在高应变率情况下，岩石材料的力学测试方法还有待进一步 的深入研究i l ”“。 李伟、宋小林等采用巴西圆盘试样和平台巴西圆盘试样对岩石动态拉伸强 度和动态弹性模量及高速率加载下的破坏应变都做了一定的研究【1 7 2 2 】。本文就 是在李伟、宋小林等研究成果的基础上，研究岩石动态力学参数的另一个表征 量动态断裂韧度。本文研究的重点是岩石动态断裂韧度的测定。首先，本文将 已经成功进行静态岩石断裂韧度测定的边切槽圆盘( e d g e n o t c h e dd i s c ) 试样推 广到岩石动态断裂韧度的测试中，并成功测定了大理岩的动态断裂韧度值。本 文另一个重要工作是结合短棒试样新型弯曲加载方式和美国材料试验学会 ( a m e r i c a ns o c i e t yf o rt e s t i n ga n dm a t e r i a l s a s t m ) 1 9 8 9 年推荐的带人字形切 槽的矩形截面短棒试样，提出适于进行平面岩石i 型动态断裂韧度测定矩形双 臂梁( r e c t a n g u l a rd o u b l eb e a m ) 试样，并进行了该试样静、动态下断裂韧度测 定，得到了较好的实验数据。另外，本文还通过使用边切槽圆盘试样，就加载 速率对动态断裂韧度的影响作了一定的研究；同时，本文还通过使用矩形双臂 梁试样，就相同的加载速率下切槽深度对岩石动态断裂韧度的影响作了一定的 四川大学硕士学位论文 研究，并得出在矩形双臂梁试样动态断裂韧度测定中，切槽深度对断裂韧度几 乎没有影响的结论。 进行室内岩石动态实验的设备常规的主要有摆锤和落重式实验机，应用最 广泛的实验方法是夏e h ( s h a r p y ) 冲击实验。但它对试样、支座和摆锤结构等均有 较严格的要求，同时由于加载方式的限制，加载速率不可能达到太高，在确定 载荷时也容易引起较大的误差，如在落锤撞击加载过程中，试样与支座、试样 与落锤之间都存在失去接触的现象，从而使测试的载荷具有较大的振荡 2 孤。因 此，这种传统的测试技术有很大的局限性。近些年来，人们又发展了新的动态 加载技术，其中，分离式霍普金森压杆( s p l i th o p k i n s o np r e u r e s sb a r ) 技术是一种 广泛应用于高应变率下，材料动态本构关系及动态力学性能参数测定的装置。 该设备经过k o l s k yh 1 2 4 和d a v i e sr m ”】等人的发展，无论从理论上还是记录仪 器上都已经成为一个完整的测试系统。同时鉴于与采矿工业密切相关的凿岩、 粉碎、爆破作业，其应变率范围分别为1 1 0 2 s 、1 0 1 _ 1 0 3 s ，1 0 3 _ 1 0 5 s ，而s h p b 压杆正是研究这一领域中问题的可靠工具【2 6 】。使用s h p b 主要有以下优点【2 7 】： 1 测试方法简单，在冲击条件下测量材料的应力应变关系，需要在试样的同 一位置上同时测量应力应变，比较困难；但s h p b 可以通过测量压杆上的应 变，用间接的方法推算出试样的动态应力应变关系，相对要容易的多。 2 s h p b 所涉及到的应变率范围恰好包括了流动应力岁应变率发生转折的应 变率n 0 21 0 4 s ) 。 3 加载波形容易控制，通过调节撞击速度和炮弹的形状就可以获得不同的加 载波形，并可以用预留间隙法实现截取部分波形作为加载波，使用波形整形 器及软性介质方法实现波形滤波处理等目的。 4 现有的s h p b 已经发展了多种形式，除了进行常规的压缩实验外，还可以 进行层裂，冲击拉伸，劈裂拉伸，动态弯曲，屈曲等多种实验类型。 本硕士学位论文主要由两大部分组成。第一部分主要是系统介绍进行测定岩 石动态起裂断裂韧度测定实验设备及其原理，实验试样的由来，实验断裂韧度 测定方法，并详细介绍实验测定效果及其测定细节，实验测定完成后得出的相 应结论。本论文的第二部分是在攻读硕士学位期间，在导师指导下发表( 含待 发表) 的3 篇全国核心期刊论文的全文，是本论文的主要部分。第一部分主要 是将第二部分的3 篇论文联系起来，并叙述相应论文因为篇幅没能发表的实验 细节，为本文第二部分的必要叙述和有益补充。 李战鲁：分离式槛普金森压杆加载下岩石动态断裂韧度测定的实验研究 2 分离式霍普金森压杆( s i - i p b ) 实验设备 2 1s h p b 设备简介 本实验使用的大直径分离式霍普金森压杆( s h p b ) 是由总参谋部工程兵科 研三所研制【2 8 1 ，整套设备主要由入射杆、透射杆、测量压杆中的应变变化及试 样应变变化的应变片组、超动态应变仪、瞬态记录仪及微机组成。入射杆及透 射杆为实验中试样加载的设备。实验中的加载信号及试样内部的应力应变变化 通过应变片组和超动态应变仪转变为电压信号经瞬态记录仪采集，存储在微机 里。该s h p b 设备压= ：_ | ：直径为1 0 0 m m ，弹性模量为2 1 0 g p a ，密度为7 8 5 0 k g m 3 ， 入射杆长4 5 0 0 n m a ，透射杆长2 5 0 0 m m ，利用空气加压给炮弹加速，并在炮弹出 膛处使用灯距为1 0 m m 激光测速仪测量炮弹出膛的速度。图1 为整套设备的示 意图，图2 为s h p b 的实物图，图3 为激光测速仪的实物图。 图1s h p b 设备示意图 图2s h p b 实物图图3 光电测速装置 4 蚀l l 大学职：i 学位论文 2 2 测试中的应变片及数据采集系统 为了测试s h p b 入射杆冲击下的高速加载的效果和确定试样裂纹扩展时 间，考虑到裂纹尖端附近的高应变梯度及岩石试样的脆性，本实验采用的是由 汉中精测电器有限责任公司( 原南郑县三星电器厂) 生产的型号为b f l 2 0 2 a a 型的小标距f 乜阻应变片。该应变片箔式敏感栅尺寸为：妖2 0 m m ，宽22 m m ： 酚醛缩醛基底尺寸为：长6 0 m m ，宽3 5 m m ；测程中的最小反应时问为o 2 p _ s ， 并取压缩信号记录为正。由于在本实验中，s h p b 杆件应力波周期约在3 0 0 p s ， 且单周期内只有拉伸或是压缩：而试样前端从受到载荷到裂纹扩展的裂纹扩展 时间在1 0 0 3 0 0 9 s 之问，故本应变片能完全满足实验测试需要。 超动态应变仪由总参工程兵三所研制( 见图4 ) ，截止频率尼为3 0 0 k l - l z ，为 了保证采样信号无失真地反映超动态应变仪中的模拟信号，设置瞬态记录仪( 见 图4 ) 中的采样频率正为2 m h z ，即采样频率正= 6 6 7 l 。 在实验之前，先进行超动态应变仪各通道的标定，标定数据如下附表1 ： 表1 各通道标定值 图4 超动态应变仪及瞬态记录仪 2 3s h p b 实验原理 s h p b 压杆的核心部分是两段分离的弹性杆：入射杆和透射杆。当枪膛内 李战鲁：分离式霍普金森压杆加载下岩石动态断裂韧度测定的实验研究 的炮弹( 撞击杆) 以某一速度撞击入射杆时，在杆内产生一个入射脉冲，试件在该 应力脉冲作用下发生高速变形，与此同时，在压杆中分别产生往回的反射脉冲 和向前进入透射杆的透射脉冲。 s h p b 实验技术是建立在四个基本假定基础上的。1 在杆中传播的应力波能 够用一维应力波理论描述。2 试件中的应力与应变场在轴向是均一的。3 试件的 惯性效应可以忽略。4 连接界面的摩擦效应可以忽略。这些假设在应变率小于 1 0 3 ，s 的情况下，可以认为是成立的0 2 9 2 1 。 假设测试纪录的入射、反射和透射脉冲分别用：s ，( t ) 、“t ) 和e t ( t ) 表示。根据 时间与压杆的界面条件，按一维弹性波的传播理论得到的轴向端面位移表达式 为： d ( ，) = 啊f ( 舌) 霹 式中，m ) 是时f n q 为，时刻的位移，c h 是弹性纵波的波速，s ( 0 为应燹。入射 杆界面上的位移d g t ) ，不仅包含x 正方向传播的入射杆上的入射脉冲m ，也 包括了在x 负方向传播的反射脉冲“f ) ，因此： d a f ) = c h f s ，( 孝) 西+ ( 一岛) f q ( 善) 嘶 = c f ( s f ( 考) 一，( 善) ) d 孝 ( 2 ) 类似地，透射界面上的位移4 ( t ) 是由透射应变脉冲造成的，因此： d r ( t ) = c f q ( 善) 蟛 ( 3 ) 试件中的平均应变为s 是： 稍) = 盟产= 等胁伊纵沪删嘶 ( 4 ) 式中，o 是试件的初始长度。如果假设通过短试件的应力是常量，这就意味着 试件长度f 0 0 ，a p ： ( f ) = s ，( f ) 一q ( f ) ( 5 ) 代入方程式( 4 ) ，得到： 岛( ，) = 一丁2 c uf ( 孝) 必 ( 6 ) 四川大学硕士学位论文 试件两端的载荷分别为： f ( f ) = e h a h ( 日( ，) + s ，( f ) ) f ( ，) = e m a h ( f ) 因此试件中的平均应力。为： 扑掣产= 三2 叱洳m 吲们 式中，如是压杆的弹性模量，a h a 。是压杆与试件的横截面面积比。 利用方程式( 5 ) ，上式可以简化为： 僻啪， 以及试样整体的压缩平均应变率为： 宣2 弘( ) 1 ( f ) 吲f ) ) 一孚“o ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 李战鲁：分离式霍普金森压杆加载下岩石动态断裂韧度测定的实验研究 3 实验数据处理 3 1 s h p b 实验中关于时间不均匀性及应力不均匀性的处理 在s h p b 实验中，时间不均匀性和空间不均匀性经常被提及，并引起广泛 的注意。周风华、王礼立、胡时胜等1 3 3 1 在1 9 9 2 年就对高聚物试样在s h p b 压杆 实验中试样内早期的应力不均匀性进行了探讨，并把这种应力不均匀性明确地 定义为“时间不均匀性”和“应力不均匀性”，前者指的是试样两端面承受脉冲的 时间起始点不同，后者则为试样两端承受脉冲波形的不同。 其他学者也对s h p b 脆性材料实验中出现的“空间不均匀性”做了不少分析 研究，并提出相应的解决办法。徐明利，张若棋，张光莹 3 4 1 进一步研究了s h p b 压杆与试件之间不同的波阻抗和入射脉冲上升沿对试样早期应力不均匀性的影 响，得出如下结论用传统的s h p b 装置产生的入射波加载试件时，宜采用与试 件波阻抗接近的压杆；相同的试验条件下，直径较大的试件，其内部应力达到 均匀分布的状态快于小直径的试件：光滑入射波有利于改善试件早期应力的 均匀性；其上升时间可以适当加宽，使得在入射波的上升段就可以实现试件内部 应力的均匀分布，并使能应力均匀状态保持更长的时间。王鲁明，赵坚，华安 增，赵晓豹等口5 j 探讨了在使用万向头提高对心质量、波形整形器与异型炮弹提 高入射脉冲上升沿长度和软性介质滤除高频振荡部分的可行性。宋力，胡时胜 等【3 6 】的研究也表明对于特定的入射波形，应力不均匀性随特征时间的变化由杆 与试件间的广义波阻比唯一地确定，并且矩形波加载由于应力不均匀严重，对于 任何材料的s h p b 测试都是不适合的结论。 李伟等在论文大理岩动态劈裂拉伸断裂的实验研究中的s h p b 的动态 实验i l8 j 中，分析了在岩石试样的两端产生时间不均匀性和应力不均匀性，并给 出详细定义为：时间不均匀性一在试样两端面和相应杆端相互作用的应力脉冲时 问起始点存在时问先后顺序上的差异。具体表现为：实验中入射杆固定某点与 透射杆上固定某点之间理论应力脉冲传播( 不计试件) 历时与实验所测向相差 较大，约为试样破坏总时间的2 5 5 0 ，不可忽略；应力不均匀性一一主要体现 在试样两端面受力脉冲的最大幅值有差异。 宋小林等【2 吣1 】也在他们的s h p b 实验中提出“实验中的透射波波形非常微 弱”，“当平台巴西圆盘在，但是随着气压的增大，试样受力时间的缩短， 平台的优点没能充分发挥，反而表现为破坏应变叫没有平台的试样小的特征”： 四川大学硕士学位论文 由此看出，宋小林是注意到了岩石试样两端面上存在所受脉冲载荷的起始时间 及其幅值的差异，但宋没有将试样两端面的所受脉冲载荷这种差异明确地提出 来。 由此可见，“时间不均匀性”是客观存在的，它是由应力脉冲在试样中传播形 成的，对于“时间不均匀性”可以采用平移法【3 。”处理，即找出入射脉冲进入试样 左断面的波头时刻点，再找出透射波经过试样右断面的时刻点，计算出它们之 间的时间差r 。将透射波向前平移时间差，o ，再将入射脉冲、反射脉冲及透射脉 冲相叠加即刻。 “空间不均匀性”主要是由于压杼材料与试样材料以及压杆断面形状与试样 形状的差异，也是在霍朴金森压杆实验中应该考虑和处理的。对于脆性材料来 说，“空间不均匀性”的诱因为，“试样材料和压杆材料的声阻抗不同，从而产生 应力波在压杆、试样之间的透射与反射，也就需要应力波在试样中传播几个来回 才能达到应力应变均匀化要求。对于混凝土等脆性材料来说，由于其破坏应变只 有千分之几，有效测量时间非常短( 1 0 0 p s 左右) ，因而很难满足这种均匀化要 求1 3 8 】。 从空间不均匀性产生的原因可以看出，只要压杆和试件材料之间的广义波阻 不一致，应力不均匀性是不可避免的，只能尽量去减小。减小应力不均匀性的 方法为：是尽量采用与试件材料波阻一致的s h p b 测试设备；是尽量延长 入射脉冲的上升沿时间，使得在上升沿时间内试件内力达到均匀；实现方法为 采用加长炮弹；是使用光滑的三角形或正弦入射脉冲，实现方法为使用滤波 片和异型炮弹，滤波片可以滤除入射脉冲中的高频振荡部分，使得入射脉冲光 滑；异型炮弹可以改善入射脉冲的波形。 从时间不均匀性产生的原因可以看出，只要试件有一定的尺寸大小，应力 脉冲从试件一端传播到另一端总是需要一定的时间，即时间不均匀性也是不可 避免的。但是时间不均匀性可以通过适当改变试件尺寸来减小，但在试样内部 应力均匀化的后期，是没有很大影响的。 在本实验中，关于应力不均匀性的问题是采用软性介质滤波片的方法增长入 射波上升沿时间，尽量使实验中的试样应力均匀。时间不均匀性是采用波头叠 加的方法，即将透射波的波头平移后再和入射波反射波叠加，形成试样的加载 时间历程。 3 2s h p b 实验滤波器的选取 李战鲁：分离式霜曾金森压杆加载下岩石动态断裂韧度测定的实验研究 在高速加载的s h p b 实验中，滤波片的选取标准为：1 入射波必须有一定 的峰值。2 必须有足够长的上升沿时间，使得试样受到较长的加载时间，试样内 部应力均匀化。实验检验的结果表明，使用滤波片弹性模量越小，形成入射波 的上升沿就拉伸的越长；在同一质地的滤波片中，在一定的范围内，滤波片的 直径越小，入射波上升沿被拉伸的时间越长【3 9 1 。在本实验中，岩石的加载时间 约为9 0 3 0 0 9 s ，为了得到平滑的三角形加载波及合适的加载时间，选用长为 1 8 0 m m 的圆柱性炮弹及铝质滤波片，滤波片的直径为4 5 0 m m ，厚度为1 0 m m ， 完全可以满足需要的加载入射波的上升沿长度。图5 为该铝质滤波片及其在 0 1 m p a ，0 1 5 m p a ，0 2 0 m p a ，0 2 5 m p a ，0 3 0 m p a 加载下的变形图。 幽5 铝质滤波片( 左上角) 及其加载f 的变形 3 3s h p b 实验中波头的选取 参照刘德顺和李夕兵在冲击机械系统动力学1 4 0 】提出的中的波形处理方 法，对于s h p b 压杆上的入射杆信号( 图6 ) ，先找出应力波的第一个波峰点a ， 计算出1 5 波峰值点前沿点b ，找出点b 前后附近各1 0 个点的斜率，求出其平 均斜率做为b 点处的理论斜率，作一直线交基线于点c ，点c 即为入射波的波 头起点。 四大学硕：i ：学位论文 t i m o0 a s ) 图6s h p b 应力波波头的确定( 以入射波为例) 3 4s h p b 实验系统有效性检验 为了得到可信的结果，先验证s h p b 实验系统所测数据的可靠性和精度， 从而确定上述方程能在测试过程中得以满足。 首先，采用一种简单的方法来证明系统所纪录的数据是准确的，采用放空炮 的形式。其操作步骤如下：( 1 ) 只有单纯的一个入射杆条件空炮作用下的入射 杆上的应变信号，既在s h p b 系统中，将透射杆拿掉，将入射杆的后端加载面 形成一个自由面，测定其在空炮作用下入射波及反射波信号。( 2 ) 复原整个s h p b 系统，但在入射杆和透射杆之间不任何加试样，测试此时在空炮作用下的入射 杆中的入射波和反射波及透射杆中的透射波信号。比较这两次测试中的入射杆 中的入射波和反射波的差异，即可测定s h p b 系统的可靠性及其测试精度。其 原因如下：当入射杆加载端面为自由面时，入射杆中的入射波与第一个反射波 应波形大小完全相同，且相位差为2 f l c ，其中，为入射杆上的应变片距入射杆 加载端面的距离，本测试取h = 1 8 0 0 m m ，c 是压杆中的纵波波速。当加入透射 杆后，由于入射杆与透射杆之间没有试样而且入射杆和透射杆的材料和横截面 积完全一样，应力波可以完全遵照一维波的传播理论，即入射波从入射杆直接 传入透射杆，透射杆中的第一个透射波的波形大小应与入射杆中的入射波相同， 并其与入射波的相位差为( 1 j + 1 2 ) c h ，其中f 2 为透射杆上的应变片距透射杆加 载端面的距离，本测试取1 2 = 8 0 0 m m 且入射杆中没有反射波，图7 中a 为没有透 射杆时的系统波形与b 为含有透射杆时的系统波形。从图7 可以看出，在上述 的空炮测试中，入射波与反射波的相位差5 8 3 p s ，最大幅值比为1 0 1 1 8 ；全系统 李战鲁：分离式霍普金森压杆加载下岩石动态断裂韧度测定的实验研究 时，入射波与透射波的相位差为4 4 4 肛s ，最大幅值比为1 0 1 5 1 。由此可见，本 s h p b 系统性能较好。 兰一 一 司八 乒h ! 波 。1匡幽墨釜塾! 1 ，：i，。，一 “甜”m e p 图7s h p b 系统测试信号对比图 3 5 动态断裂韧度的有限元法计算 在有限元软件a n s y s 断裂韧度计算中，采用应力强度因子的原始计算公 式，即裂纹张开位移模型( c o d ) 。由断裂力学可知，在裂尖区域距离裂纹顶点 r 角度0 点在x 、y 方向上的位移公式分别为： “一2 g t e 2 ，rc 。雠小z s i n 2 ( 罢) m ， v = 嘉压s i n 卜zc o s 2 ( 刽 ， 其中，g 为材料的剪切模量( g = e 2 ( 1 + z ) ) ，e 为材料的弹性模量，为材 料的泊松比，k = ( 3 - a ) ( 1 + u ) ( 平面应力) 或k = 3 却( 平面应变) ，疗为该点到裂 尖之间的连线与裂纹线方向之间的夹角。 为了描述裂纹尖端应力场和应变场的奇异性，裂尖周围采用三角形四分之 一奇异单元，图8 为为该奇异单元的示意图，o 点为裂尖，o a 为裂纹面上奇异 单元的一条边，r 为奇异单元的边长，b 为离裂尖四分之一边长处的节点。计算 出劈裂加载下该点在垂直于裂纹面方向即8 ：兀的位移为v 的时间历程：则裂纹 顶点的应力强度因子时间历程可以表示如下： 删= 瓜罴( 半) ， )m乎2， 四川大学硕士学位论文 a ， y i 1 1 ，“ 一 c r a c kf a c e 图8 裂纹面上的奇异单元 为了检验该算法的计算精度和可靠性，我们首先对文【4 1 中静态下花岗岩边 切槽圆盘数据做了验证，计算的结果和该文中给出数据最大相对误差为3 ：并 对存在于纵向长条中有限尺寸裂纹受冲击载荷作用下的应力强度因子曲线【”l ， 进行了试算验证，并得到与i t o u 4 3 一样的结果，整条曲线中最大相对误差为5 。 说明该算法是正确的。 3 6 本文加载速率的定义 在本文关于岩石i 型动态断裂韧度的研究中，将实验的加载速率定义为裂纹 尖端应力强度因子的时间变化率( 勘，因为岛能更好地反映裂纹尖端应力场在动 态加载情况下的变化率。设在实验中，试样从受到外界加载到试样裂纹开始扩 展的裂纹扩展时间为机试样的动态起裂断裂韧度为j ，则实验的加载速率 由下式得到： k ，：k i _ j _ a( 1 5 ) r r 李战鲁：分离式霍普金森压杆加载下岩石动态断裂韧度测定的实验研究 4 用边切槽圆盘试样测定岩石i 型动态断裂韧度 4 1 边切槽圆盘试样的由来 边切槽圆盘试样( 见图9 ) ，就是在一定厚度的 圆盘材料边缘上，沿圆盘的某一条直径方向上切 出一条较细的裂纹切槽，并在切槽开口处施加垂 直于切槽直径的劈裂力，使得试样沿切槽裂纹方 向劈裂，从而测定研究该圆盘材料的平面应变下 的i 型断裂韧度。 对于边切槽圆盘劈裂断裂理论，i s i d a ! “1 ， 图9 边切槽圆盘试样 g r e g o r y 4 s 1 分别于1 9 7 9 年给出了两种不同形式的静态i 型应力强度因子的计算 公式如下： k n m 2 e 詈埘 ( 1 6 ) ，2 乓 南+ 高 ， 其中，d 为圆盘的直径，a 为切槽深度，为作用与圆盘切槽口处的劈裂力， 力，式中静态下的测试系数： 丑：旦 d e = 堕业繁筹业型 。 ( 1 a ) 引2 ( 1 8 ) 丘( o ) = o 9 6 6 5 2 8 ，丘o ) = o 3 5 5 7 1 5 ( 1 9 ) 2 0 0 4 年，d o n o v a n 和k a r f a k i s t 4 1 1 也用该试样做了静态的断裂测试韧度实验， 同时验证了i s i d a 和g r e g o r y 公式是一致的，并证明了用该试样测定岩石断裂韧 度是可行的。d o n o v a n 等总结i s i d a 和g r e g o r y 公式的基础上，给出平面应变假 设下的由径向冲击力f v 到劈裂力凡，的转化公式为： ( ，) 墨盟! 二型竺望 2 t a n ( a 2 ) 1 + f c o t ( a 2 ) ( 2 0 ) 四川大学硕： ：学位论文 其中， 为大理岩与硬化钢之问的摩擦系数，取o 3 3 5 ；a 为劈尖的角度，本实 验n = 15 0 。 为了能采用上述的加绒方式，将边切槽圆盘试样推广到岩石动态断裂韧度的 测定中，并且能检验其动态下的加载效果，本实验设计蓟) 下。 42 边切槽圆盘试样f l l l 弗l j 作 为了满足线弹性和平面应变条件，测试试样尺寸应满足的如下关系1 4 6 i ： 。二。卜2拍， 鲁) ， 其中，a 为切槽深度，d 为圆盘直径，t 是圆盘厚度，局。为岩石的静态断裂韧度 值，o - i 为岩石静态下的抗拉强度值。选择本测试的试样直径为8 0m m ，厚度为 3 2 m m 。 本实验所用岩样墩自四川雅安，毛坯试样见图1 0 ，在试样j ) 1 1 2 1 2 过程中，采 用超薄h d 3 0 0 1 0 7 x 1 0 钢锯片加工，切出的切槽宽度在l0 m m 1 4 m m 之间， 并在切榴顶端采用直径为o5 m m 的细钢丝磨尖。加工成品试样见图l1 。 图10 边切槽尉盘毛坯试样图11 自n _ - i l 完成的边切槽圆盘试样 43 边切槽岩石试样动态断裂韧度的实验测定 在本动态断裂韧度的测定中，为了得到比较好的劈裂效果，特加工辅助加载 基座和劈尖( 见图1 2 ) ，劈尖的材料选用a 4 低炭钢，劈尖及基座的尺寸如下， 劈尖长为1 0 0 m m ，宽为5 5 m m ，厚7 1 为1 0 r