（通信与信息系统专业论文）应用相敏光放大器的光孤子传输系统性能研究.pdf

南京邮电学院硕士研究生毕业论文摘要 摘要 超高速、超长中继距离传输一直是作为信息传输主要手段的光纤通信的所追 求目标。而光纤损耗、色散和非线性效应是光纤通信实现高速、长距离传输的主 要限制因素。光放大器，尤其是掺铒光纤放大器( e d f a ) 的出现和实用化克服 了光纤损耗对的传输距离的限制，因此色散管理( 色散补偿) 和非线性效应的抑 制成为近年来高速光传输领域的研究热点。理论研究发现，当光脉冲在光纤中传 输时，由于光纤色散和非线性效应的互作用，可以产生一种非常引人注目的现象 光孤子。利用光孤子可以实现无脉冲畸变的光传输，从而使光纤通信向超高 速、超长中继距离传输方向发展有了可能。 目前光孤子通信的实验研究中大都采用掺铒光纤放大器( e d f a ) 作为中继 放大器。e d f a 中放大的自发辐射噪声( a s e ) 致使孤子系统中产生g o r d o n h a u s 限制，由此限制了孤子系统的传输速率和传输距离。基于简并光参量放大原理的 相敏光放大器( p s a ) 是新近出现的一种光放大技术。相对于e d f a 而言，p s a 具有低噪声指数和色散补偿效果等优点。在孤子通信系统中应用p s a 作为中继 放大器可以克服g o r d o n h a u s 限制以及抑制孤子间的互作用，从而显著延长孤子 的稳定传输距离。 本论文主要对应用相敏光放大器的光孤子传输系统的性能进行了深入的分 析研究。首先在分析脉冲传输和光参量放大理论的基础上，对p s a 的放大和色 散补偿特性做了理论探讨。然后，采用数值求解非线性薛定谔方程( 计算机系统 仿真) 方法对级联光放大器的光纤通信系统的传输性能进行研究，仿真中我们考 虑了群速度色散、高阶群速度色散以及自相位调制效应。对级联p s a 和e d f a 的线性传输系统的对比研究表明，p s a 具有良好的色散补偿效果，p s a 系统的 性能明显优于e d f a 系统。对孤子传输系统的对比研究表明，p s a 在平均孤子 方案和动态孤子方案中有更加良好的表现。最后，论文重点研究了级联p s a 的 光孤子系统的传输性能。对p s a 应用于平均孤子通信系统中的仿真研究表明， p s a 不仅能克服g o r d o n h a u s 限制以及有效抑制孤子间的互作用，而且能显著延 长放大器的间距。也进行了光纤色散参量、光放大器间距以及放大器相位漂移对 南京邮电学院硕士研究生毕业论文 摘要 p s a 系统传输性能影响的研究，得出了一些具有实用价值的结论。在p s a 应用 于动态孤子通信系统的仿真研究表明，动态孤子传输虽总体上不如平均孤子稳 定，但p s a 同样对孤子间互作用有抑制作用，而放大器间距对系统性能影响并 不如平均孤子明显。在p s a 动态孤子系统中光纤色散参量和放大器相位漂移对 系统传输性能影响的研究同样也得出了一些具有实用价值的结论。针对p s a 动 态孤子系统中由于色散波增多而导致脉冲能量损失过大的问题，尝试提出采用增 大放大器增益的方法来补充孤子能量，虽然可以取得一定的效果，但也指出它并 不能完全解决这一问题。 总之，通过对应用p s a 作为中继放大器光孤子系统传输性能的研究，取得 一系列有价值的结论，可为今后相敏光放大器在光孤子通信系统中的实际应用提 供参考。 南京邮电学院硕十研究生毕业论文 a b s t r a c t a b s t r a c t a sam a i nm e d i u mo fi n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o n o p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o n ，h i g h s p e e d l o n g h a u l t r a n s m i s s i o ni s a l w a y st h eg o a lt op u r s u e b u tt h ee f f e c t so ff i b e rl o s s ，d i s p e r s i o n ， n o n l i n e a r i t ya r ep r o t e c t i n gu st or e a l i z i n gi t t h ea p p e a r a n c eo fo p t i c a la m p l i f i e r s ，e s p e c i a l l yt h e e r b i u m - d o p e df i b e ra m p l i f i e r ( e d f a ) ，h a so v e r c o m et h ee f f e c to f f i b e rl o s st h e nt h ed i s p e r s i o n m a n a g e m e n t ( d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n ) a n d t h es u p p r e s s i o no fn o n l i n e a re f f e c t sh a v eb e c o m eh o t r e a c ht o p i c si nt h ea r e ao fo p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o n r e c e n t l y , af a s c i n a t i n gp h e n o m e n o no f p u l s et r a n s m i s s i o n ，c a l l e do p t i c a ls o l i t o n ，o c c u r r i n g i nt h ea n o m a l o u sd i s p e r s i o nf i b e rt h r o u g h i n t e r a c t i o nb e t w e e nf i b e r d i s p e r s i o n a n dn o n l i n e a re f f e c th a sb e e nf o u n db yr e s e a r c h t h e a p p e a r a n c eo fs o l i t o nt h e o r ya n d t h ea p p l i c a t i o no fs o l i t o nt r a n s m i s s i o nm a k ei tp o s s i b l et or e a l i z e s u p e rh i g h s p e e da n ds u p e rl o n g - h a u lt r a n s m i s s i o n 。 a tp r e s e n t ，m o s te x p e r i m e n t sa b o u ts o l i t o nt r a n s m i s s i o na r eu s i n ge d f aa si n l i n ea m p l i f i e s t h ea c c u m u l a t i o no fa m p l i f i e ds p o n t a n e o u se m i s s i o n ( a s e ) n o i s ei ne d f a c a nr e s u l ti ns o - c a l l e d g o r d o n h a u sj i t t e ra n ds o l i t o ni n t e r a c t i o n ，t h u sd e t e r i o r a t e ss y s t e mp e r f o r m a n c e p h a s es e n s i t i v e a m p t i f i e r ( p s a ) i s an e w t e c h n i q u eb a s e do n t h ep r i n c i p l eo f d e g e n e r a t ep a r a m e t r i ca m p l i f i c a t i o n b yc o n t r a s t w i t he d f a ，p s ah a ss o m ea d v a n t a g e s ，s u c ha sl o wn o i s e f i g u r e a n de f f e c to f d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n a p p l y i n gp s a s a si n - l i n ea m p l i f i e r si ns o l i t o nt r a n s m i s s i o ns y s t e m ，t h e g o r d o n h a u sr e s t r i c t i o nc a nb eo v e r c o m ea n dt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e ns o t i t o np u l s e sc a nb e s u p p r e s s e de f f e c t i v e l y , t h u st h es o l i t o n s t a b l et r a n s m i s s i o nd i s t a n c ec a nb ee x t e n d e ds i g n i f i c a n t l y i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w ef o c u so nr e s e a r c h i n gt h ep e r f o r m a n c eo fs o l i t o nt r a n s m i s s i o ns y s t e m u s i n gp s a a si n - l i n ea m p l i f i e r s t h ep e r f o r m a n c ew a sd e m o n s t r a t e dt h r o u g hn u m e r i c a l l ys o l v i n g t h en o n l i n e a r s c h r i m i n g e re q u a t i o n ( n l s e ) b y m e a n so ft h es p l i t s t e pf o u r i e rm e t h o d ，t h a ti st h e c o m p u t e r s i m u l a t i o n a tf i r s t ，b a s e do nt h ea n a l y s i so fp u l s et r a n s m i s s i o na n dp a r a m e t r i c a m p l i f i c a t i o nt h e o r y , t h e c h a r a c t e r i s t i c so fp s a s a m p l i f i c a t i o n a n di t se f f e c to fd i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o nw e r ed i s c u s s e dt h e o r e t i c a l l y t h e n ，f o rc o m p a r i s o n ，t h e t r a n s m i s s i o np e r f o r m a n c e s o fo p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o ns y s t e m su s i n gb o t he d f aa n dp s a a si n l i n e a m p l i f i e r sw e r e s t u d i e db yc o m p u t e rs i m u l a t i o n i no u rs i m u l a t i o n ，g r o u p v e l o c i t yd i s p e r s i o n ( g v d ) ，2 n d 。o r d e r g r o u p v e l o c i t yd i s p e r s i o na n ds e l f - p h a s em o d u l a t i o n ( s p m ) a r e t a k e ni n t oa c c o u n t t h er e s u l t so f o u rs i m u l a t i o ns h o wt h a t ，i nl i n e a rt r a n s m i s s i o ns y s t e m ，p s ac a nc o m p e n s a t e f i b e rd i s p e r s i o nw e l l a n dp s as y s t e mh a v eb e t t e rp e r f o r m a n c et h a ne d f as y s t e m i ns o l i t o ns y s t e m ，p s aa l s ob e h a v e b e t t e rt h a ne d f ai na v e r a g es o l i t o nr e g i m ea sw e l la si nd y n a m i c s o l i t o nr e g i m e a tl a s t ，t h e p e r f o r m a n c e o fs o l i t o nt r a n s m i s s i o n s y s t e mu s i n g p s aa si n l i n e a m p l i f i e r w a sd i s c u s s e d ， 南京邮电学院硕士研究生毕业论文a b s t r a c t e s p e c i a l l ye m p h a s i z e dt h ei n f l u e n c e so fa m p l i f yp a r a m e t e r sa n ds y s t e mp a r a m e t e r so i lt h es y s t e m t r a n s m i s s i o np e r f o r m a n c e s t h es i m u l m i o nr e s u l t sf o ra v e r a g es o l i t o ns y s t e ms h o wt h a tp s ac a n n o to n l yo v e r c o m eg o r d o n - h a a sr e s t r i c t i o nb u ta l s os u p p r e s ss o l i t o ni n t e r a c t i o n i tc a ne x t e n dt h e a m p l i f i e rs p a c i n gs i g n i f i c a n t l y t h er e s u l t sa l s os h o w t h a td i s p e r s i o np a r a m e t e r , a m p l i f i e rs p a c i n g a n dt h ep h a s e s h i f tb e t w e e n s i g n a ll i g h ta n dp u m p i n gl i g h ti na m p l i f i e rp l a yi m p o r t a n tr o l e si nt h e s y s t e mp e r f o r m a n c e s t h es i m u l a t i o nr e s u k sf o rd y n a m i cs o l i t o ns y s t e ms h o w t h a tu s i n gp s aa s i n l i n e a m p l i f i e ra l s oc a ni m p r o v es y s t e mp e r f o r m a n c ec o m p a r et oe d f as y s t e m ，a l t h o u g ht h e p e r f o r m a n c eo fd y n a m i cs o l i t o ns y s t e m i sn o ta s g o o da st h a to fa v e r a g es o l i t o ns y s t e m i n d y n a m i cs o l i t o ns y s t e m ，f o rt h er e a s o no f m o r ed i s p e r s i o nw a v e ，t h ep s ac o u l dn o ta b s o l u t e l y c o m p e n s a t et h el o s sc a u s e db yi t sg a i np h a s es e n s i t i v i t y w et r i e dt or a i s ep s a sg a i nal i r l et o c o m p e n s a t et h el o s s i tc a ng e ts o m e e f f e c tt oi m p r o v es y s t e mp e r f o r m a n c e b u tw ea l s op o i n t e d o u tt h a ti ti sn o ta ni d e a ls o l u t i o n i n b r i e f , w eg a v e as e r i e so fc o n c l u s i o n so fp r a c t i c a lv a l u et h r o u g hr e s e a r c ho ft h e p e r f o r m a n c eo fs o l i t o nt r a n s m i s s i o ns y s t e m su s i n gp s a a si n l i n e a m p l i f i e r s ，w h i c hc a no f f e r r e f e r e n c et ot h ea c t u a la p p l i c a t i o no f p s ai ns o l i t o nt r a n s m i s s i o ns y s t e m si nf u t u r e 南京邮电学院学位论文独创性声明 y - 6 2 8 8 1 ： 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：旌丝日期：丝兰兰：! 南京邮电学院学位论文使用授权声明 南京邮电学院、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电学院研究生部办理。 研究生签名：越查导师签名：墨墨盘日期：趁丝丝箩 南京邮电学院硕士研究生毕业论文 第一章绪论 1 1 本论文的研究背景 第一章绪论 光纤通信是指利用相干性和方向性极好的激光束作载波( 称光载波) 来携带 信息，并利用光纤来进行传输的通信方式。其实，将需要传输的信息以某种方式 调制在光载波上，进行远距离传输的思想早在上一个世纪已提出，但长期未得到 发展，这主要有两方面原因。其一是没有合适的光源，通常的自然光源及电光源 光谱很宽，是非相干的。很难按无线电波方式进行调制以实现通信。其二是没有 合适的传输媒介，光在大气中传播时受天气影响极为严重，而且聚束也十分困难， 而在一般的介质中传播损耗极大。在二十世纪六十年代以前，光在即便最好的光 学玻璃中传播时其损耗也在每公里1 0 0 0 d b 以上1 1 】，在这样的介质中实现光信号 的长距离传输显然也是不现实的。 直到1 9 6 0 年，美国人梅曼发明了红宝石激光器，从此人们便可获得性质和 电磁波相似而频率稳定的光源。激光器的发明，使人们看到了光通信的曙光。研 究现代化光通信的时代也从此开始。1 9 6 6 年7 月，英国标准电信研究所的英籍 华人高锟博士，就光纤传输的前景发表了有重大意义的论文，论述了造成光纤损 耗的主要原因，并从理论上分析，如果能去除玻璃上的杂质，就有可能使光的传 输损耗大大降低，可降低到每千米2 0 分贝左右。 1 9 7 0 年，美国康宁玻璃公司的三名科研人员马瑞尔、卡普隆、凯克成功地 制成了传输损耗每千米只有2 0 分贝的光纤。这标志着光纤用于通信有了现实的 可能性。就在同一年，美国贝尔研究所成功地研制出能在室温下连续工作的半导 体激光器，1 9 7 0 年的上述两项重大突破，使光通信的实现有了光明的前景。光 纤通信立即受到了各国的高度重视，一些国家竞相开展研究工作。一方面对低损 耗光纤、常温下连续工作的激光器的应用继续进行研究，另一方面也对光纤通信 系统的实际应用进行研究和现场实验。 从1 9 7 7 年在美国芝加哥和圣塔摩尼卡之间首次建成商用的光纤通信系统， 到1 9 9 0 年，短短十几年中，光纤通信已经经历了几次更新换代。其中主要是由 多模光纤过渡到单模光纤；由短波长( 0 8 5 微米) 过渡到长波长( 1 3 1 微米) 。 南京邮电学院顶士研究生毕业论文第一章绪论 信息传输的容量和速率大大提高。 这些技术的更新和进步，为光通信的进一步迅速发展铺平了道路。到9 0 年 代，光纤的传输速率已经达到了每秒1 0 0 0 0 兆比特，光纤通信迅速地占领了世界 各国的电信市场。到1 9 9 0 年，全世界敷设光纤的长度已经可以围绕地球赤道4 0 0 圈。长途电信网和市内电话的中继线已经基本上被光纤组成的光缆代替。甚至在 8 0 年代还基本上是由卫星通信独揽的洲际远洋通信和电视转播等业务，局面也 被打破。光纤通信的出现已是通信史上的一场具有划时代意义的变革 光纤通信虽为人们提供了过去难以想象的巨大通信容量和超高速率，但它的 巨大潜力却远远没有发挥。现在我们实际上只利用了光纤巨大潜力的1 1 0 0 0 。 可以说，光纤通信的技术还正方兴未艾。 光孤子通信是新近出现的一种新的技术。光孤子是一种能在光纤中传播的长 时间保持形态、幅度和速度不变的光脉冲。利用光孤子特性可以实现超长距离、 超大容量的光通信。光纤通信中，限制传输距离和传输容量的主要原因是“损耗” 和“色散”。“损耗”使光信号在传输时能量不断减弱；而“色散”则是使光信号 的脉冲在传输中逐渐展宽，从而使信号畸变失真。现在随着光纤制造技术的发展， 光纤的损耗已经降低到接近理论极限值的程度，色散问题就成为实现超长距离和 超大容量光纤通信的主要问题。光纤的色散是使光信号的脉冲展宽，而光纤中还 有一种非线性的特性一自相位调制，这种特性会使光信号的脉冲产生压缩效应。 光纤的非线性特性在光的强度变化时使频率发生变化，从而使传播速度变化。在 光纤中这种变化使光脉冲后沿的频率变高、传播速度变快；而前沿的频率变低、 传播速度变慢。这就造成脉冲后沿比前沿运动快，从而使脉冲受到压缩变窄。如 果有办法使光脉冲变宽和变窄这两种效应正好互相抵消，光脉冲就会像一个一个 孤立的粒子那样形成光孤子，能在光纤传输中保持不变，实现超长距离、超大容 量的通信。利用光孤子通信，在理论上几乎没有容量限制，其传输速率可高达 1 0 0 0 g b i f f s l 2 1 。光孤子通信是实现超长距离高速通信的重要手段，目前被认为是 第五代光纤通信系统。 另外，光孤子全光通信系统由于避免了信号的光电转换过程，将从根本上改 变现有通信方式中光电器件和光纤耦合所带来的损耗和不便，使整个系统更为可 靠和小巧。光孤子通信克服了光纤色散的制约，极大地提高了传输容量，尤其是 2 南京邮电学院硕士研究生毕业论文 第一章绪论 当光速率超过1 0 g b i t s 时，光孤子传输系统将显示出明显的优势。光孤子通信 极有可能作为新一代光纤通信方式在跨洋通信和洲际陆地通信等超长距离、超大 容量系统中得到应用 由于光孤子通信具有如此大的优势，世界各国都在不遗余力的发展。 自从1 9 7 3 年美国贝尔实验室的长谷川等就在理论上预言光纤中能传输孤子 到现在，光孤子通信正逐步走向实用化。就世界范围来说，全光通信系统已在横 跨大西洋的t a t - 1 0 系统和横跨太平洋的t p c 1 5 系统上首先应用；美国贝尔实 验室已成功地将激光脉冲信号传输了5 9 2 0 k m ；美国光谱物理公司己制成能产生 4 1 0 。1 3 s 的孤立波脉冲信号器件：日本利用普通光缆线路成功地进行了超高速 ( 2 0 t b i t s ) 、远距离( 1 0 0 0 k m ) 孤立波通信；1 9 9 2 年，日本电报电话公司则推 出了速率为1 0 g b i t s ，能传输1 2 0 0 0 k m 的直通光孤子通信实验系统：美国贝尔 实验室还利用光纤环实现了5 g b i t s 、传输1 5 0 0 0 k m 的单信道孤子系统和传输 1 1 0 0 0 k m ，总码速达到1 0 g b i t s 的双信道波分复用孤子通信系统。在国内，1 9 9 9 年初，我国“8 6 3 ”研究项目“o t d m 光孤子通信关键技术研究”通过了专家验 收。该项目组成功地研制了增益开关激光器和2 5 g b i t s 的r z 脉冲光接收机， 并在以下诸方面取得了成功：采用色散补偿光纤对光脉冲进行压缩；2 5 2 0 g b i t s 的光信号复用；从2 0 g b i t s 的复用系统中提取2 5 g b i t s 电时钟；采用非 线性光学环路实现2 5 2 0 g b i t s 的解复用；采用啁啾光栅对2 0 g b i t s 信号在 标准单模光纤中传1 0 5 k m 后造成的色散进行补偿；研制2 5 g b i t s 铌酸钾强度 调制发送单元等。该项目组还成功地进行了2 0 g b i t s 、1 0 5 k m 的光纤传输。 我们看到，以前的孤子实验系统大都使用e d f a 作为在线放大器。最近，出 现的一种新颖的光放大技术相敏光放大技术。它核心内容是利用简并光参量 放大原理，并引入相位跟踪技术，使得泵浦光的相位和信号光脉冲中心部分的相 位保持一致，因而信号光的增益具有强烈的相位敏感性。作为光中继放大器，相 敏光放大器( p s a ) 与掺铒光纤放大器相比有许多优点。应用相敏光放大器不仅 对信号脉冲光进行放大，补冲其能量，而且对展宽了的脉冲也具有整形作用。也 就是说，相敏光放大器能够同时补偿光纤中的损耗和色散。此外，相敏光放大器 不会引入掺铒光纤放大器所固有的a s e 噪声，理论上具有o d b 的噪声指数，即 信号经过p s a 放大时，其信噪比几乎保持不变，因而p s a 系统的每个放大器相 对e d f a 系统来讲，将信噪比提高了约3 d b 3 1 。同时，相敏光放大器对任意波长 南京邮电学院硕士研究生毕业论文第一章绪论 的透明性，使其可以应用于光纤的全部低损耗波长窗口。在系统中应用相敏光放 大器还可以自动补偿光纤中的正、负色散。当色散值限制在一定范围内时，甚至 不需要其它色散补偿器件的辅助。 不仅如此，相敏光放大器应用于特定系统时还具有其它许多的优点，诸如： 将它应用于光孤子系统时，不用加滤波器就可以减小孤子的g o r d o n h a u s 定时抖 动【4 1 ，同时，可以使孤子在放大和衰减期间抑制和减少色散辐射，从而能够传输 很长的距离。相敏光放大器的这些特性大大拓宽了它的可应用范围，展示了它的 光明前景。 从2 0 0 3 年开始我跟随我的导师林洪榕老师从事江苏省自然科学基金项目 “应用相敏光放大技术克服光孤子通信系统中g o r d o n - - h a u s 效应的研究”，该 项目正在进行当中。在项目研究过程中，我们对p s a 在光孤子通信系统中的应 用进行了更为深入细致的研究，并且对系统参数对应用相敏光放大器的光孤子通 信系统中的性能影响做出了深入具体的分析，为以后的进一步科研工作打下一个 良好的基础。 1 2 本论文的主要工作 本文第一章为绪论部分。概述了光纤通信的发展过程，引入了本论文的中心 论题在光孤子通信系统中应用p s a ，同时简述了p s a 优点。 第二章为光孤子传输理论。首先从基本传输方程入手，求出传输方程的孤子 解。讨论了孤子传输的基本方案以及影响孤子传输的基本因素。 第三章首先介绍了相敏光放大器基本原理，导出相敏光放大器的数值仿真模 型。然后介绍了掺铒光线放大器原理并讨论了它的噪声性能，最后我们通过的仿 真比较得出了线性级联p s a 光纤传输系统性能都要优于e d f a 系统，应用p s a 的孤子系统的传输性能同样优于应用e d f a 的孤子系统的结论。结论使我们有理 由相信在孤子传输系统中应用p s a 将会有诱人的前景。 第四章和第五章是本文的中心内容。 第四章通过数值仿真，对p s a 应用于平均孤子的情况下整个系统的传输特 性进行了研究，得到了具有实用价值的结论。重点讨论了色散参量，放大器间距， 孤子互作用以及相位漂移等的变化对系统性能的影响。同时我们对孤子旁瓣不对 4 南京邮电学院硕士研究生毕业论文第一章绪论 称的原因进行探讨。我们用脉冲在传输过程中的演变和频谱的具体演化直观的表 现出相敏光放大器在新兴的光孤子领域所具有的突出优势。 第五章继续采用数值仿真方法，对p s a 应用于动态孤子情形下系统的传输特 性进行了仿真。与平均孤子情况类似，我们也重点讨论了色散参量，放大器间距 孤子互作用以及相位漂移等的变化对系统性能的影响，得出了具有使用价值的结 论。 最后在第六章中对本论文的研究成果和一系列结论进行了简明总结。 参考文献 1 】张宝富，刘忠英，万谦等，编著 版社，2 0 0 2 ，c h a p 1 1 2 张宝富，刘忠英，万谦等，编著 版社，2 0 0 2 ，c h a p 1 5 现代光纤通信与网络教程”，人民邮电出 “现代光纤通信与网络教程”人民邮电出 3 】r l o u d o n “t h e o r yo fn o i s ea c c u m u l a t i o n i nl i n e a r o p t i c a l a m p l i f i e rc h a i n s ， i e e e j q u a n t u me l e c t r o n ，1 9 8 5 ，2 1 ：7 6 6 - 7 7 3 【4 4 lp y u e n r e d u c t i o n o f q u a n t u m f l u c t u a t i o na n d s u p p r e s s i o n o f t h eg o r d o n h a u s e f f e c tw i t h p h a s e s e n s i t i v el i n e a ra m p l i f i e r s o p t l e t t ，19 9 2 ，17 ( 1 ) ：7 3 7 5 南京邮电学院硕士研究生毕业论文第二章光孤子理论 第二章光孤子理论 自从1 9 7 3 年a h a s e g a w a 等提出光纤中存在光孤子的可能性后，人们开始对 光孤子的理论和实验进行了大量研究。早期的研究主要集中在孤子形成机理以及 传输特性等方面。1 9 8 0 年lf m o l l e n a u e r 1 1 等人在实验上验证了光孤子的存在 后，a h a s e g a w a 等人于1 9 8 1 年提出用光孤子作为信息载体进行信号传输的具体 设想及计算 2 1 。1 9 8 5 年m o l l e n a u e r 等人在实验上用r a m a n 增益补偿光纤损耗， 实现了光孤子在光纤中传输放大的设想p 】。次年g o r d o n 及h a u s 计算了放大器噪 声对通信容量的影响。提出了孤子通信系统所受到的g o r d o n h a u s 限制j 。1 9 8 7 年，掺铒光纤放大器问世，人们开始用此类集总放大取代r a m a n 放大，并找到 一种新的系统结构形式，即采用色散位移光纤和光纤放大器周期连接，从而实现 孤子脉冲长距离高码率稳定传输。从孤子通信应用角度看，孤子通信的方式有超 长距离孤子传输，中短距超高速孤子传输及普通单模光纤中的孤子传输等。阐述 光孤子传输的基本理论是本章一大内容。 对长距离孤子传输系统，由于光纤损耗及集总放大器的存在，传输方程成为 扰动的n l s 方程。且两扰动项均非小量，这样对孤子传输的稳定性提出了疑问。 1 9 9 0 年，a h a s e g a w a 与yk o d a m a 两人引入李变换f 5 j 6 】，发现在放大器间距远小 于孤子周期时，( 乙 1 ) ，可将场变量分解为新变量与微扰项的叠加，新变量满 足微扰的n l s 方程，在z 。 1 时周期性放大引进色散波足够小，以至于孤子可 稳定传输。放大器能弥补光纤损耗。但其引入不仅对孤子进行周期性扰动，而且 伴随着放大器a s e 噪声的产生，这些噪声与孤子相互作用，引起孤子频率的抖 动，进而引起脉冲到达时间的抖动，称为g o r d o n h a u s 抖动。为抑制g o r d o n h a u s 效应，已采用导频滤波器n 滑频效应隅1 ，同步幅度调制1 0 1 ，同步相位调制 1 0 1 等 方法。阐述长距离孤子传输方案将是本章的另一内容。 南京邮屯学院硕士研究生毕业论文 第二章光孤子理论 2 - 1 光纤中的波传导 光波从本质上说也是一种电磁波，因而光脉冲在光纤中的传输也服从麦克斯 韦方程。由麦克斯韦方程组可以导出用来描述光纤中光传输的波动方程【： v 胛肚一吉警确等 ， 式中，声是感应电极化强度矢量，雷为电场强度，风为真空中的磁导率，c 为真 空中的光速，且有c = 0 。岛) 一j ，这里岛为真空中的介电常数。 对于这一波方程实施一系列的简化并做出一些合理的假设和近似，在一阶微 扰理论的支持下，可以将其以另一种方式表达出来j ： 丝o z + 三屈券一i 1 岛“矛0 3 a + 罢4 叫p 一+ 静- 心爿期 汜1 n 2 方程 2 1 0 2 ) 为光纤归一化传输方程，亦称为广义非线性薛定谔方程，我们以 下简称为非线性薛定谔方程( n l s e ) 。n l s e 是支持光脉冲包络传输演化的基本 方程。该方程要求脉冲的有效脉宽为0 1 p s 以上。式中慢变振幅a ( z ，f ) 是z 的慢 变函数。对应于拉曼增益的斜率。 对于属、屈和尼，在频率o ) o 处把f l ( c o ) 展成泰勒级数 f l ( c o ) 屁+ ( g o - - g _ d o ) 届+ 丢一) 2 以+ 吉 一) 3 屈+ 其中 肛 筹k 。 y 为非线性系数，其定义为 v = n 2 t o o c a 盯 参量爿盯称为有效纤芯截面，定义为 ( 2 1 0 3 ) ( 2 1 0 4 ) ( 2 1 0 5 ) 南京邮电学院硕士研究生毕业论文第二章光孤子理论 硼，( w ) 1 2 出酬2 如2 葡荔两4川f ( t y ) i 出咖 ( 2 1 0 6 ) 在解传输方程( 2 1 0 2 ) 前，采用以群速度移动的参考系，作变换 卜卜囊刮喃2 ( 2 1 0 7 ) 代入方程( 2 1 0 2 ) ，得 r 罢= 删t 屈第刊2 爿 眨m 剐 方程( 2 1 0 8 ) 考虑了光纤中的光吸收效应、群速度色散效应和部分非线性效应， 而忽略了高阶色散效应和其它非线性效应( 忽略的条件是脉宽不小于5p s ) 。 在进入正式的讨论之前，首先引入两个概念，即色散长度和非线性长度【1 2 - 1 3 1 。 它们分别定义为 一2 l 上。2 网o - 2 - 1 删 k = 鬲1 ( 2 1 0 1 0 ) 式( 2 1 0 9 ) 中的屈和式( 2 1 0 1 0 ) 中的y 分别为光纤的色散参量和非线性系数 磊和矗则分别为初始脉冲的脉宽和峰值功率。 式( 2 1 o 9 ) 和( 2 1 o 1 0 ) 给出了沿光纤轴向脉冲演变过程的长度量。它们 表明脉冲在传输过程中色散或非线性效应哪个的影响更大。根据光纤长度三、色 散长度k 和非线性长度上。之间的相对大小，传输特性一般可分为四类，即 1 当l l 。、上 l 。时，色散和非线性效应均不起重要作用。此时，脉 冲在光纤中传输时，除了由于光吸收引起脉冲能量降低外，脉冲形状基本不变。 而光纤仅起传导光脉冲的作用，因而此区域对光通信系统最有益。 2 当工l 。、工 上。时，脉冲演变过程中群速度色散起主要作用，非线性 南京邮电学院硕士研究生毕业论文 第二章光孤子理论 效应相对较弱。此时脉冲发生脉宽展宽，而频谱改变但没有展宽。 3 当l l 。、l l 。时，色散效应对脉冲演变的影响相对非线性效应的影 响可以忽略，s p m 效应将导致脉冲频谱的展宽。 4 当l l 。、l l 。时，脉冲在光纤内传输过程中，色散和非线性效应将共 同起作用。这种情况下，在反常色散区光纤有可能维持光孤子传输，而在正常色 散区则使脉冲展宽得更快。 2 2 光纤中的孤子 光纤中的孤子是光纤色散与非线性相互作用的产物。光纤的群速度色散使孤 子脉冲在传输过程中脉冲宽度不断展宽。光纤损耗将使脉冲宽度按指数展宽，而 脉冲幅度按指数衰减。非线性效应使脉冲压缩。利用光纤中自相位调制导致的光 脉冲收缩效应去抵消光纤色散引起的脉宽展宽效应，从而形成孤子波，实现无脉 冲畸变光传输，这就是光孤子波传输的基本设想。下面我们从数学上讨论孤子出 现的机理。 对方程( 2 1 0 8 ) 忽略损耗可得 z i 0 a = 丢屈等刊2 4 ( 2 2 o 引入色散长度k 和非线性长度l 。，它们的定义由( 2 1 0 9 ) 和( 2 1 o 1 0 ) 给出， 式子( 2 1 0 9 ) 和( 2 1 0 1 0 ) 中瓦和r 分别为初始脉冲的脉宽和峰值功率。为 研究方便我们在以下的分析中采用归一化定义 u 2 击，善2 毒，r 一寺 眨2 0 2 ， 式( 2 2 0 2 ) 中u 、善、f 分别为归一化包络幅度变量、距离变量和时间变量， 利用( 2 2 0 2 1 对方程( 2 2 0 1 ) 归一化1 4 1 ，詈- s s n ( 屈退害_ 2 m ( 2 z ) 9 南京邮电学院硕士研究生毕业论文第二章光孤子理论 z ：生：肇车( 2 2 _ 0 4 三。l 岛1 并作定义： u = 槲2 眨：。；， 利用式( 2 2 0 5 可以消去方程( 2 2 0 3 ) 中参量n ，成为 f 盟+ 土粤+ 盯。：o 骘2 a f 2 2 2 0 6 用逆散射方法求解方程( 2 2 0 6 ) 即可得基态和各高阶孤子解。其中一阶孤子 ( n = 1 ) 也即基态孤子的典型形式为 ( 善，r ) = s e c h ( r ) e x p ( i ：2 ) 2 2 0 7 式( 2 2 0 7 ) 说明如果一个双曲正割脉冲脉宽为t o ，并恰好选取峰值功率异使方 程( 2 2 0 4 中的n = 1 ，那么，入射到理想的无损耗光纤中，传输任意长距离， 此脉冲形状不发生变化，即为基态孤子。由此可以推断，产生基态孤子所需的峰 值功率只可通过令方程( 2 2 0 4 ) 中的n = 1 得到 只：邋。翌魁( 2 触8 ) l r 口。m 高阶孤子的通解形式更为复杂，但是当孝= 0 时，高阶孤子也可以具有一个简 单的数学表达式 u ( o ，f ) = n s e c h ( r ) 我们定义孤子周期 ：罢三。 2 i l d 定义归一化损耗 i ：昙k 2 “ 1 0 ( 2 - 2 0 9 ) ( 2 2 0 1 0 ) 南京邮电学院硕士研究生毕业论文第二章光孤子理论 其中孤子阶数为整数，由方程( 2 2 0 4 ) 可得发射阶光孤子所需的峰值功率， 它是基态孤子的2 倍。 形成孤子是g v d 和s p m 效应共同作用