（通信与信息系统专业论文）长基线阵测阵校阵技术研究.pdf

摘要 长基线水声定位与导航系统是利用水声定位技术实现对水下目标进行定 位与导航。它的定位原理是测量目标到应答器基阵各阵元之间的距离，解算 出目标的空间坐标，从而实现对目标导航定位。 本文是以长基线水声定位系统为背景，主要工作包括：测阵与校阵方法 研究、航路设计、自测阵软件设计。 测阵与校阵方法研究包括许多方面：首先分别探讨了同步和非同步定位 原理，定位模型，接着讨论了长基线海底应答器基阵的测阵原理，将测阵具 体分为绝对测阵和相对测阵，最后讨论了影响测阵精度的因素如测时误差、 测量点g p s 误差、声速误差等。 自测阵是多功能声学应答器显著的特点，如何用最短的时间、较短的航 路完成系统自测阵，是自测阵软件设计的目标。软件分五大模块，初始化模 块、阵型设计模块、数据解包模块、通信模块、专家系统模块。在通信模块 中最核心的是相对测阵模块，因为它首次将路径规划的理论用入其中。 本套自测阵软件经过实验室联调、水池试验及千岛湖试验验证系统工作 稳定可靠，实时性高，具有高定位精度，能够满足指标要求。 关键词：长基线定位系统；测阵校阵；自测阵 a b s t r a c t t h el o n gb a s el i n ea c o u s t i cp o s i t i o n i n ga n dn a v i g a t i o ns y s t e mh a sb e e n u s e dt op r o v i d et h ep r e c i s ep o s i t i o n i n ga n dn a v i g a t i o nf o rt h eu n d e r w a t e rt a r g e t s b ya c o u s t i cp o s i t i o n i n gt e c h n i q u e s ，b a s e do nt h er a n g em e a s u r e m e n t s ，d e t e r m i n e s t h ep o s i t i o no ft h e t a r g e tr e l a t i v et o f i n a r r a yo ft r a n s p o n d e r s ，w o r k so u tt h e t a r g e t ss p a c ec o o r d i n a t e ，c o n s e q u e n t l yr e a l i z e st h ep o s i t i o n i n ga n dn a v i g a t i o n u n d e rt h eb a c k g r o u n do f l o n gb a s el i n ep o s i t i o n i n ga n dn a v i g a t i o ns y s t e m , t h em a i nt a s ko f t h ed i s s e r t a t i o ni n c l u d e ss t u d yo na r r a ym e a s u r i n ga n dc a l i b r a t i o n , a u t o m a t i ca r r a ym e a s u r i n gs o f t w a r ed e s i g n , t h ed e s i g no f o p t i m i z e ds h i pc o u r s e t h er e s e a r c h0 na r r a ym e a s u r i n ga n dc a l i b r a t i o nc o n t a i n ss o m es i d e s ，f i r s t l y t h ea n a l y s i so fp o s i t i o n i n gt h e o r y , t h ee s t a b l i s h m e n to fp o s i t i o n i n gm o d e l ， s e c o n d l yd i s c u s s e ds o m ek i n d se r r o r ss u c ha st i m i n ge r r o r , g p sn a v i g a t i o ne r r o r , t h es o u n dv e l o c i t ym e a s u r i n ge r r o r , l a s t l yd i s c u s s i o nt h ea r r a ym e a s u r i n gt h e o r y , d i v i d et h ea r r a ym e a s u r i n gi n t oa b s o l u t e l ya r r a ym 韶叫r i n ga n dr e l a t i v e l ya r r a y m e a s u r i n g a u t o m a t i c a r r a ym e a s u r i n g i st h ep r o m i n e n tc h a r a c t e r i s t i co ft h e m u l t i - f u n c t i o nt r a n s p o n d e r t h eo b j e c to fa u t o m a t i ca r r a ym e a s u r i n gs o f h v a r ei s d e s i g nt h es o f t w a r ew h i c hu s et h es h o r t e s tt i m ea n ds h o r t e s ts h i pc o u r s ef o r c o m p l e t i n ga r r a ym e a s u r i n ga n dc a l i b r a t i o n t h ea u t o m a t i ca r r a ym e a s u r i n g s o i t w a r ei n c l u d e sf i v em o d u l e s ，t h ei n i t i a lm o d u l e ，t h ed e s i g no f a r r a ym o d u l e ，t h e d a t aa n a l y s i sm o d u l e ，t h ee x p e r ts y s t e mm o d u l e ，t h ec o m m u n i c a t i o nm o d u l e ，t h e d i s p l a ym o d u l e i nt h ec o m m u n i c a t i o nm o d u l e ，t h ek e r n e l i st h ed e s i g no f r e l a t i v e l ya r r a ym e a s u r i n gc o m m a n d m o d u l e b e c a u s ei nt h em o d u l ef i r s tl l s et h e p a t hp l a n n i n ga l g o r i t h m s t h es o f t w a r ev a l i d a t e db yc i s t e r na n dl a k et r i a l ，t h es o t t w a r ew o r k sr e l i a b l e a n ds t e a d i l y , i th a sh i g h - p o s i t i o n i n ga b i l i t ya n dp r e c i s i o n k e yw o r d s ：l o n gb a s e l i n ep o s i t i o n i n gs y s t e m ；a r r a ym e a s u r i n ga n dc a l i b r a t i o n ； a u t o m a t i ca r r a ym e a s u r i n g 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 立题背景 自从1 9 1 2 年在美国出现了第一台水声测深仪以后，开始有了水声助航设 备。在第二次世界大战中，对水下目标的探测和测量受到了重视，并在战后 得到了快速的发展。船载声呐的主要任务是以本舰为坐标系原点，探测目标 的方位和距离。但是，利用水声技术对船舶和水中载体进行地理位置( 大地 坐标) 的测定，直到5 0 年代才逐渐发展起来。1 9 5 8 年，美国华盛顿大学应 用物理实验室在大波湾建成的三维坐标跟踪水下武器靶场，在海底放置了四 个间距严格测定的水听器，可以在近距离上对带有同步声信标发射机的鱼雷 提供距离和方位信息。只要对各个基元的地理位置( 大地坐标) 进行精确地 测量，就可以对目标的大地坐标中的位置及运动轨迹进行测量。利用水声定 位技术可以高精度、高速度、连续、自动地显示出水下物体的位置，这对于 研究水下航行器、水下工作系统以及水面工作船所处的状态等都是很需要的。 长基线定位系统是用于水下目标试验鉴定的必需设备，主要任务是为水 下目标提供实时导航、跟踪、定位。系统的定位原理：通过测量水下目标的 询问声信号和海底应答器对目标询问信号的应答信号的传播时延，采用球面 交汇来确定目标在发射信号时刻的位置。系统的工作方式是同步的具有合作 声源的目标的水声导航跟踪定位。同步方式指接收机时钟和信源时钟同步。 长基线水声导航系统主要由船载分系统、目标分系统、海底应答器基阵 分系统、无线电遥控浮标分系统、系统自检及目标模拟器( 系统辅助保障设 备) 等五部分组成。其工作态势是：在海底布放1 2 1 4 个应答器( 水下双目 标时需2 4 2 8 个应答器) ，级联成长为2 0k m ，宽为4k m 的典型有效导航定 位测量区域。目标上装载同步水声收发机，发射询问信号，每个应答器接收 询闯声信号，并应答其对应频率的应答声信号，与艇载、浮标或船载水声收 发机配合完成水声定位导航功能。 测阵校阵对于长基线系统的导航定位来说是相当重要的，因为长基线水 声定位要分别测量目标到各个应答器的斜距，即要对以各个应答器为基准， 才能解算出目标的位置坐标。所以要精确定位，则必须对长基线阵测阵校阵， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 也就是要精确的测量出应答器的阵位坐标。然而根据长基线阵的情况，阵元 数目多，阵元间距大，如何能够在短时间精确的测量阵型是复杂而麻烦的工 作。我们针对多功能应答器的自测阵功能即应答器可与船载测距仪配合实现 绝对测阵功能，测出单个应答器的绝对位置；应答器之间也可以通过无线电 设置形成主从关系进行应答操作，实现应答器之间的相对测阵，测出多个应 答器的相对位置的特点对长基线测阵校阵进行了技术研究。 1 2 水声定位系统概述 迄今为止，水下目标定位跟踪的主要手段仍是依赖于几何原理的水声学 定位方法“1 。在这些方法中，根据声学定位系统的基线长度，我们知道水声定 位系统分为3 种类型：长基线定位系统( l o n gb a s el i n e ) 、短基线定位系统 ( s h o r tb a s el i n e ) 和超短基线定位系统( u l t r as h o r tb a s el i n e ) 9 。 长基线定位系统( l b l ) 的基阵长度一般在几百米到几千米，需要在海底布 设3 个以上的基元，以一定的几何图形组成海底定位基线阵，工作船( 或被测 目标) 一般位于基线阵之内，通过测量目标与基元之间的距离来确定目标的 坐标，工作方式有声学应答式、电触发式两种。长基线定位系统的优点是在较 大的范围上可以达到较高的定位精度；缺点是系统构成复杂，声基线阵庞大， 费用高昂，大量的水下或海底设施造成校准、布放、回收、使用和维护的极 大困难。 短基线定位系统( s b l ) 的基线长度一般为几米到几十米，因基阵尺寸小而 得名。通常是在船底或船舷布置3 个以上的基元构成基线阵，通过测量声波在 目标与各个基元之间的传播时间来解算目标的方位和距离，进而推算出目标 的坐标。因为基线阵是布置在船体上的，所以短基线定位系统需要配有垂直 参考单元( v e r t i c a lr e f e r e n c eu n i t ) 、罗经( g y r o ) 、参考坐标系统( d g p s 或g p s ) 等。短基线定位系统的优点是系统组成简单，便于操作，不需要组建大规模水 下基线阵，测距精度高；缺点是基线阵要求具有良好的几何图形和较高的安 装精度，整个系统需要做大量的校准工作。 超短基线定位系统( u s b l ) 的基线长度比短基线定位系统更短些，一般 小于或等于半波长。定位基线阵布置在船底，通过测量目标到每个基元的相位 差来确定目标的空间位置，工作方式有3 种：声学应答式、电触发式和p i n g e r 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 模式。另外，系统需要配有v r u ，g y r o ，参考定位系统。超短基线定位系统安 装方便，使用灵活，成本低，测距精度高。但是，系统对安装精度要求比短基 线的还高，同样需要做大量的校准工作，定位精度很大程度上依赖于v r u 、 g y r o 、d g p s 等外围设备。 从目前国内外的现状看，水下定位系统已经有了较多较为成熟的产品。 在国外市场上，性能较好的长基线定位系统有美国s o n a r d y n e 公司的f u s i o n 系列和挪威s i m r a d 公司的h i p a r4 0 8 s 型长基线定位系统。在短基线定位 系统中澳大利亚的n a u t r o n i x 公司生产的n a s d r i ur s 9 2 5 型短基线定位系 统是同类产品中的佼佼者。超短基线定位系统主要有法国o c e a n ot e c h n o l o g y 公司生产的p o s i d o n i a6 0 0 0 型和挪威s i m r a d 公司的h i p a r7 0 0 型超短基线 定位系统“。在国内，哈尔滨工程大学研制的m a t s 系统，g r a t 等都已成 功经过海上试验，正为我国海军试验靶场服役。 1 3 时延估计与频率估计 时延估计( n ) e ) 问题已有几十年的研究历史，在许多领域都有广泛的 应用，如：声呐、雷达、地质物理等方面。在水声定位系统中，基本的原理 是利用时延( 或时延差) 采用球面交汇( 或双曲交汇) 来定位的，因此时延 估计方法的精度是制约系统定位精度的重要因素。 经典的时延估计方法是广义相关器”，但其分辨力受信号带宽倒数的 限制，并且在强干扰环境下效果不理想。b e l l 和e w a r t 提出了一种广义的n 维匹配滤波”方法，它是通过使匹配滤波器输出最大化来确定时延和幅度的。 k i r s t e i n s 提出了一种采用频域分析估计时延的方法，由于时域的延迟对应于 频域乘以个指数因子，将发射信号的谱乘以相应的加权复指数，通过对复 指数内插的方法可以估计时延，但当信号的频谱有零点时这种方法不可行， 因此不能应用于带限正弦信号，并且估计的时延值是有偏的。最小方差法 ( l s ) 可用来估计多途散射信号的幅度和时延，它首先将t d e 问题转为频 域估计问题，并进而给出多个途径到达的信号的幅度估计值，当幅度值确定 后，用高斯一牛顿最小化方法来估计时延，这种方法假定多途个数是己知的。 高分辨力正弦频率估计技术也用于解决时延估计问题”“删，如：m u s i c 、 线性预测、最大似然方法( m l ) ，这些方法由于需要作频谱分离，而只能应 哈尔滨工程大学硕士学位论文 用于窄带频谱，并且假定信号的幅度为复数，计算量大且需要精确的初始点。 期望最大化( e m ) 算法是一种计算有效的算法，它将多维的最优化问题分解 为一系列一维的最优化问题，但对初始条件很敏感。 最近，一些文献又提出了许多新的时延估计算法，如；子带自适应滤波 方法是采用离散小波变换( d 、) l ，t ) 和自适应估计多路时延；在文献【l o 】中， 提到了两种基于w r e l a x ( 一种非线性最小方差准则下的全局最小化算法) 的算法：h y b r i d w r e l a x 和e x i p w r e l a x ，这两种算法只需一个加权的 傅立叶变换序列，并可达到c r a m e r - r a o 下限( c r l b ) 。这些算法在概念上和 计算量上都存在一定优势和限制，对于不同的工作环境和技术指标可以选择 适当的时延估计方法。 经典的频率估计方法是离散的f o u r i e r 变换( d f t ) ，但它的频率分辨力 取决于观察窗的长度。八十年代，正弦信号的非线性高分辨力参数估计的理 论迅速发展起来，其核心就是超越d f r 的分辨力极限，目前理论上已经基本 成熟，但由于计算量及稳健性使其应用受到很大的限制。 瞬时频率概念的提出已有半个多世纪的历史，它是一个时变函数，反映 了过程的时变特征。因此，对于非平稳信号，瞬时频率包含了更丰富的信息。 瞬时频率估计的方法往往和希尔伯特变换、解析信号相位差分以及时频 联合分布紧密地结合在一起的。其它一些方法还包括过零检测及其内插方法， 正交采样方法，以及自适应线性预测方法等。用时频分析的方法估计瞬时频 率不需要先验信息，并且有较好的稳健性，但运算量较大，如：在高信噪比 下，用w v d 的峰值作为线性调频信号的瞬时频率估计器是最佳的；对于多 分量信号，仍可用w v d 在时频平面上的能量分布规律来确定各个分量各自 的瞬时频率，但需要剔除伪蜂的影响。 且前，比较实用的方法是采用自适应n o t c h 滤波器来估计瞬时频率，这 种方法的运算量比w v d 或自适应线性预测方法小得多，由于需要预知信号 的先验信息，所以比较适用于回波信号的瞬时频率序列分析。因此，对于主 动式水声定位系统，我们常采用自适应n o t c h 滤波器来估计瞬时频率。 1 4 长基线定位系统介绍 长基线定位系统是用于水下目标试验鉴定的必需设备，主要任务是为水 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 下目标提供实时导航、跟踪、定位。系统的定位原理：通过测量水下目标的 询问声信号和海底应答器对目标询问信号的应答信号的传播时延，采用球面 交汇来确定目标在发射信号时刻的位置。系统的工作方式是同步的具有合作 声源的目标的水声导航跟踪定位。同步方式指接收机时钟和信源时钟同步。 1 4 1 系统定位原理 定位系统是通过测量声信号的传播时间来实现对目标的定位的。每一组 时间测量确定声源所在的一个球面，即； ( z f 一工，) 2 + ( ) ，f 一) ，) 2 + ( z j z ，) 2 = c 2 ( f f - t ，) 2 f = 1 2 3 n ( 1 - 1 ) 其c o ( x , ，y ，z ，) 和t ，分别是第i 个基元的空间位置和第i 个阵元接收到信 号时刻相对于接收机时钟的时间，( ，y ，z ，) 和t ，分别为声源( 目标) 空间坐标 和信号发射时刻相对于接收机时钟的时间，c 为声波在水中的传播速度。 对于同步式定位系统，声源、发射信号和接收机时钟同步，即t 。= 0 。 这时( 1 - 1 ) 式的模型变成如下形式： ( x f t ) 2 + ( ) - y ，) 2 + ( z i z ，) 2 = c 2 t i 2 i = 1 , 2 3 n ( 1 - 2 ) 其中只有( x s ，y ，z ，) 为未知量，其余均为己知量。显然，( 1 - 2 ) 式的模型 是个“球面交汇模型”。众所周知，两个球面相交成一圆，三个球面相交于两 点，一般来讲，四个球面相交即可确定出空间的一个唯一点。这就是同步式 水声定位系统的基本原理。 当目标深度z 先验已知时，( 1 2 ) 式的球面交汇模型”蜕化为“圆交汇模 型”。两个圆相交于两点( 相切时为一点) ，若有第三个圆方程，即可确定平 面上一个唯一点。长基线定位系统是重要水声测量设备，它的主要使命是对 水下目标进行精确导航和定位，解决水下目标在不同工况条件下的航行机动 性能测量问题。 1 4 2 系统的主要功能和技术指标 哈尔滨工程大学硕士学位论文 主要功能： 实时地测量目标的机动性能参数，绘制其轨迹； 实时地为水下两个目标提供精确导航定位； 水面试验指挥船可实时监测目标在水下的运动状态，绘制其轨迹； 距离较近时，水下两个目标可实时准确地互相测定对方的位置； 通过无线监测浮标以同步方式测定水下高速运动目标的运动参数； 实时对测量结果进行记录、轨迹显示及在线打印； 经事后处理给出更精确的测量结果； 具有系统自检、故障诊断功能。 主要技术指标： 良好水文条件下4 基元同步测量范围：4 k m x 4 k m ； 良好水文条件下多基元同步测量范围；4 k m x 2 0 k m ； 良好水文条件下定位精度：梦m ； 水下目标数：2 个； 目标航速 0 时，真解为： d l ：- b + 4 b 2 - 4 a c ( 23 0 a ) - 3 u a ) = 一 l z 2 口 当a 0 时，真解为： z ：= ! 二型笙二! 丝( 2 3 0 b ) 。 2 口 将( 2 3 0 ) 代回( 2 2 8 ) 式，即可求得目标位置坐标( t ，儿) 1 州”。 2 2 海底应答器阵位测量 应答器的阵位坐标对于长基线系统的导航定位来说是相当重要的，所以 针对应答器基阵要有对应的测阵功能。应答器可与船载测距仪配合实现绝对 测阵功能，测出单个应答器的绝对位置；应答器之间也可以通过无线电设置 形成主从关系进行应答操作，实现应答器之间的相对测阵，测出多个应答器 的相对位置。 下面来解释绝对坐标和相对坐标的概念，绝对坐标是指统一在大地坐标 1 9 系中的坐标。相对坐标是指没有统一在大地测量学的某一坐标中，没有和大 地的参照物对应起来。 2 2 1 绝对测阵原理 我们来考察海底应答器绝对坐标是如何测量的，先看图2 1 和图2 2 x 测量点1 图2 1 长基线定位系统示意图 图2 2 绝对测阵原理示意图 我们在2 1 节中讨论水声定位系统的定位原理，其中分同步定位原理和非 哈尔滨工程大学硕士学位论文 同步定位原理。在绝对测阵中我们运用的是同步定位原理，因为测距仪的发 射时钟和接收机完全同步。实际上绝对测阵原理是将同步定位原理做了一个 逆向，我们可以将图2 1 和图2 2 做一个比较，绝对测阵将同步定位原理中所 指的各个阵元改为了测量船的测量点，将同步定位原理中所指的目标改为了 待测应答器。 假设有四个测量点位置如图2 2 所示，测距仪的发射机在四个测量点向待 测应答器发出询问脉冲，待测应答器以应答频率发射响应脉冲，这样根据每 个测量点接收到的应答信号可以测量出测量点到待测应答器之间的距离。 绝对测阵的方法是将测量船在g p s 的引导下绕阵航行，并在相应位置录 取测量船的g p s 位置数据和相应应答器的测距数据，从而解算出海底应答器 坐标。 绝对测阵录取数据的方法是：当应答器布放完成后，根据应答器的实际 投放位置，按照测阵航路对同一应答器以各测量点相邻连线成直角的原则来 录取数据。 测量船在g p s 的引导下，按预定的航路航行到预定的数据录取点时发射 测阵询问测距脉冲，并获取所要应答器的测距值及测量船相应位置g p s 坐标 数据，每个数据录取位置连续录取若干帧数据。 在带入绝对测阵解算前需要将数据进行整理，按如下步骤进行： ( 1 ) 数据录取完成后，先对解算数据进行组合。因为各测量点相邻连线 成直角定位精度较高。 ( 2 ) 对每一数据录取位置录取的数据要进入绝对测阵专家系统进行挑选 后面会详细介绍。 ( 3 ) 对数据进行组合求解，即某个站位中的每一个数据与另外几个站位 中的每个数据分别组成一组。因为解算时用的是同步非线性算法，只需要两 阵元，所以可以将阵元进行组合。 ( 4 ) 阵位坐标校准 对每一个应答器，将其所有解进行平均即可求出该应答器的精确坐标。 2 l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 x 口 x = j 三l 一 。n ( _ ，= l ，2 ，z ，聆= 1 )( 2 3 1 ) y = j 兰一 其中( x “，k ) 是应答器i 的阵位坐标的第j 个解，( x ，i ) 是其校准 后的阵位坐标。 2 2 2 相对测阵原理 多功能应答器具有自测阵功能，自测阵功能是指应答器可以由上级节点 ( 测距仪或浮标) 进行主从设置，采用“询问应答”的方式测量相邻应答器 之间的距离，这样可以大大减少测阵的时间，可以快速的测出相对阵型。 相对阵位坐标测量是指由于相邻应答器彼此之间的距离是实测的( 各应 答器可测得) ，因此，某个应答器的相对坐标的解算就可由两个己知坐标的应 答器及其彼此之间的距离测量值，通过求解两个相交汇的圆方程，再结合己 知的阵位投放初始位置确定其最终的阵位相对坐标。具体方法是人为选取某 个应答器在的水平面的投影作为参考的坐标原点，它与相邻的应答器水平面 的投影连线作为x 轴，由于相邻应答器的彼此之间的距离是己知的，可以求 出相对阵型。 l ( x j ，l yz 1 ) 3 ( 而 乓一一一一_ 野一_ = 太一，一一一一_ | ：、1 ，7 。、1、 i 、譬 ：、乙 图2 3 相对测阵原理示意图 相对测阵的解算，选取某个应答器在水平面的投影作为参考坐标原点 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 如：4 8 应答器) ，相邻某个应答器( 如：6 ”应答器) 在水平面的投影与参考 原点的连线作为x 轴，应答器深度方向作为z 轴正方向，建立“北一东一地” 空间坐标系。由于各应答器的深度z ，( f = o ，1 ，n ) 均是已知量，因此，只 需考虑各应答器在水平面的投影坐标即可。 如：5 0 应答器的相对坐标可由如下公式求得： k = 硪一( z 6 一z 4 ) 2 ( x 5 - x 。) 2 + ( k 一) 2 = 稚一( z 5 一z 4 ) 2 ( x 4 - - 0 ，k = o x 6 = o ) ( 恐一恐) 2 + ( e k 。) 2 = 尽未一( z ；一z ：) 2 又如：3 8 应答器的相对坐标可由如下公式求得： ( 2 3 2 ) i 虼- - 4 磁一( z 6 一z 4 ) 2 玛：囊薹：爱：乏薹：惫：凌：耄薹( x 4 = o ，k = qx6-2(x3 o ) i一瓦) 2 + ( e k ) 2 = 尽未一( 乙一z ：) 2 【( 邑一邑) 2 + ( b k ) 2 = 惑一( z j z ；) 2 ( 2 3 3 ) 其余应答器的相对坐标解算方法与3 。、5 应答器的解算方法相同。 2 2 3 相对坐标与绝对坐标转换 如果运用相对测阵的方案二后，得到的是应答器基阵的相对坐标。如何 将相对坐标统- n 大地绝对坐标? 我们已经从大地坐标测量系统( 卫星无线 定位系统) 中得到了对应每个测量站位点的大地绝对坐标，这个大地绝对坐 标系与相对坐标系的关系如图2 4 所示： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 y 图2 4 相对坐标与绝对坐标转换图 x x ) ( - _ y 坐标系为大地坐标系，x y 坐标系为相对坐标系，则有如下转 换公式： x ，= x o + x f c o s t 2 一e s i n 口 i = r o + x i s i n 口一t c o s 2 ( 2 3 4 ) 其中： ( x ，e ) 测量站点f 的绝对坐标 医，霉) 测量站点珀9 相对坐标 由于每一个大地坐标测量点都有一定误差，则有： e x f = x f 一o + x f c o $ t 2 一i s i n 盯j e y , = l 一【y o + 互s i l l d + f c o s z ( 2 - 3 5 ) 其均方差之和 e ：兰伍，一x o 一瓦c o s 盯+ 露s 抽才+ 兰一v o i ；n 口一v i - c o s 才 ( 2 3 6 ) 其中：肘为测量站位数 欲使e m i n ，则令： 意= 一善m ( x 1 - x 0 - x i c o s l z + 删 哈尔滨工程大学硕士学位论文 甏= 一善mt 母- f s 缸撕i c 0 5 口) = 。 篆= 善m ( x ，一x 。一i ，c o s 口+ - f s i l l ( - i i i 口+ f i c o s ) s m 盯一e c o s a ) ( - i j e o s a + y f s m 们= 0 ( 2 3 7 ) 求解这组方程得： mm材l x 。= ( x ，一i ，c o s 口+ e s 佃口肛 f = li = lf = l， mmm ， = ( 一i ，砌盯一f ，c o s - 口：a r c 喀 肘f 一兰x ，_ f + mt i f l + i 耄x i 兰歹，一兰k 兰i 1i 膨( 善x ，瓦+ 蔷m 匕f f ) 一( 姜l ；m - - y ，+ 姜x ，- 善m - - x ； i 2 3 海底应答器阵位坐标测量精度分析 2 3 1 理论分析 在长基线水下定位系统中，海底水听器深度己知，采用同步定位方式进 行定位。影响应答器阵位坐标精度的因素很多，主要有：仪器的测量误差、 录取点g p s 数据误差、声速误差、模型本身不适当导致的计算误差等等。 对同步定位的数学模型： ( t 一) 2 + ( y j y ，) 2 + ( 毛- z ，) 2 = c 2 2 ( 2 3 9 ) 记g f = ( 一t ) 2 + ( ) ，l - y ，) 2 + ( 磊一z ，) 2 一c 2 t i 2 ( 2 4 0 ) ( ，y ，z ，) 都是( 薯，y l , z f ，c ，) 的函数，各量测量的变化是相互独立的。 记工= 五( ，屯，屯，五，y i ，y 2 ，y 3 ，y 4 ，z l , z 2 ，z 3 ，z 4 ，c ，f l ，如，t s ，f 4 ) 根据误差传递理论可知： 一x o x一 巧 ( m + 哈尔滨s e 程大学硕士学位论文 觇= 面o x , 。( a x - ) + 鼍，( 觇) + + 鲁。 a y l ) + + 面a x , ( a z l ) + + 誓( a c ) + + 鲁( f 4 ) ( 2 4 1 ) 其中： 旦立：! 亟：2 ：鱼：盟! 地! ! 丝：圣：型 o x la ( g l ，9 2 ，9 3 ，9 4 ) ，a ( t ，y ，z ，d ，) 堕：垫! ：墨2 ：鱼：型塑! ! 匕：圣：盟 ( 2 - 4 2 ) o c a ( g l ，9 2 ，9 3 ，9 4 ) ，a ( ，y ，z ，d ，) 、。 旦蔓：! 鱼：墨21 墨! 盟! ! 鱼! 丝：刍：生! a t 4a ( g i ，9 2 ，9 3 ，9 4 ) ，a ( ，) ，g ，t ) 上述表达式为雅克比行列式，其中： o g f l a x , = 2 ( t t ) 。 a g i l a y ，= 2 ( y ，一y t ) a g i | 己z | = 2 ( zs z 西f o x , = 2 ( 一x 。) 曲，a y ，= 2 ( y i y ，) ( 2 1 4 3 ) 妇；o z f = 2 ( 乙一g ，) 妇；i o c = 2 c 纯一) 2 硇f l o t f = 2 c 2 ( - t f ) a g t o x i = o g i a y i = a g t i o z i = o g i a t i = o i 车j 将( 2 4 3 ) 、( 2 4 2 ) 两式代a ( 2 4 1 ) 式，即可得n x , 的误差表达式。与此类 似，可写出y ，z ，的误差表达式。 由于( 2 - 4 0 ) 一( 2 4 3 ) 式的误差表达式函数关系比较复杂，很难看出每个变 量的变化对应答器阵位坐标精度的影响程度。下面做具体的分析。 2 3 2 仿真分析 本节对影响海底应答器基阵精度的因素进行仿真研究。这部分内容分两 部分。首先，我们将测量点的位置分为两种常用阵型矩形阵和平行四边形阵 哈尔滨工程大学硕士学位论文 来讨论阵型对应答器阵位坐标精度的影响，接着我们将讨论测时误差、测量 点坐标误差、声速误差对应答器阵位坐标精度的影响。 2 3 2l 阵型对应答器阵位坐标精度影响 第一种矩形阵； y s l 图2 5 矩形阵阵型图 矩形阵：测量点的位置呈矩形排列，用距待测应答器最近的三个测量点 进行定位解算。为分析方便起见，取三个测量点的坐标分别为：s 。( 0 ，0 ， h ) ，s 2 ( o ，l ，h ) ，s 3 ( l ，h ) 。为基元间距，矗基元的深度。 将上述参数带入方程( 2 1 ) ，得到： 石2 + y 2 + ( z 一_ 1 ) 2 = c 2 砰= 砰 ( 2 4 4 ) 工2 十( y l ) 2 + ( z 一 ) 2 = c 2 = ( 2 4 5 ) ( x - l ) 2 + y 2 + ( z 一矗) 2 = c 2 巧2 = 霹( 2 - 4 6 ) 线性化后得到： 2 l x = 砰一霹+ r( 2 4 7 ) 2 t , y = 砰一碍+ r ( 2 4 8 ) 容易解得： x - - - - - ( r ? 一r , e + l 2 ) 2 l( 2 4 9 ) y = ( r ? 一霹+ l 2 ) 1 2 l ( 2 5 0 ) z = h 4 r ? 一工2 - y 2 ( 2 - 5 1 ) 对( 2 1 4 ) 式求全微分，得； 缸= 兰钟如+ 瓦c 2 ”钞2 d f + 爵( 仁咖十三m ：堕型d c + 型墨咿d t + 三d l ( 2 - 5 2 ) cll 、 一dx 2 d c + 一d l l 童+ 世口d f f 2 5 3 ) xclx c l x 由( 2 5 2 ) 、( 2 - 5 3 ) 式可见，阵位坐标测量误差由声速测量误差、测量点g p s 导航误差和时延估计误差三部分构成。时延估计误差的影响取决于应答器到 两测量点的距离差与测量点间距之比。声速测量误差引起的定位误差为相对 声速测量误差的2 倍。测量点g p s 导航误差与测量点的距离有关系。总的来 说测量点的距离越大误差越小。 第二种平行四边型阵： s 1s 2x 图2 6 平行四边形阵阵型 哈尔滨工程大学硕士学位论文 平行四边型阵：测量点成平行四边形排列，取三个测量点的坐标分别为： 墨( o ，0 ，h ) ，s 2 ( l ，0 ，h ) ，s 3 ( 鲁，寺，h ) 。l 为基元间距，h 为基 二二 元深度。 与前面类似的分析可以求得： x = ( 曰? 一霹+ l 2 ) 1 2 l ( 2 - 5 4 ) y = ( 尺? 一2 r ；+ 尺；) “2 d ( 2 - 5 5 ) 则x ，y 的误差分别为： 生：丝+ 些一些l d c 十盟c d f ( 2 - 5 6 ) 立：丝一些+ 墨! 墨2 二堡c d f ( 2 - 5 7 ) y cl l y 比较( 2 ，5 2 ) 、( 2 5 3 ) 和( 2 5 6 ) 、( 2 5 7 ) 式可以看出，在相同参数条件 下，等腰三角形布阵的定位精度比等腰直角三角形布阵的精度略低。 2 3 2 2 测时误差、测量点坐标误差、声速误差对应答器阵位坐标的影响 仿真一：矩形阵，测量点间距l = 2 0 0 0 米，测量点深度hm o o 米，四个 录取数据点坐标分别为最( o ，0 ，0 ) ，s 2 ( o ，2 0 0 0 ，1 0 0 ) ，s ，( 2 0 0 0 ，0 ， 1 0 0 ) ，s ( 2 0 0 0 ，2 0 0 0 ，1 0 0 ) 。待测应答器坐标为a ( 1 0 0 0 ，1 0 0 0 ，5 0 ) 在 测量点组成的阵内，且位置固定。 图2 7 仿真一测量示意图 2 9 l o o ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 测时误差、测量点的坐标误差和声速测量误差对应答器阵位坐标的影响 分别示于图2 8 、图2 9 和图2 1 0 。其中测时误差范围取o 0 5 1 m s ，测量点 的坐标误差范围取o 5 1 0 m , 声速测量误差范围取0 1 ，2 。 图2 8 测时误差对应答器阵位坐标误差的影响 测量阵元坐标误差( 米) 图2 9 测量点船位坐标误差对应答器阵位坐标误差的影响 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 1 0 声速误差对应答器阵位坐标误差的影响 由图2 8 可以看出，待测应答器在测量点组成的阵内，即使测时误差达 到l m s ，应答器阵位误差也只有一二米，所以应答器的定位，对测时精度要 求不是很高。 由图2 9 可以看出，测量点船位坐标误差对应答器的阵位坐标影响比较 大，引起的应答器阵位坐标误差与测量点船位坐标误差大致相当，这就要求 测量点g p s 有足够的精度才能保证应答器阵位坐标的精度，从而才能保证整 个定位系统的定位精度。 由图2 1 0 可以看出，声速测量误差对应答器阵位坐标影响较大。因此要 求声速测量误差应控制在2 m s ( o 1 ) 以内。 仿真二：矩形阵，测量点间距l = 2 0 0 0 米，测量点深度 = 1 0 0 米，四个 测量点坐标分别为置( 0 ，0 ，0 ) ，s ，( o ，2 0 0 0 ，1 0 0 ) ，s ，( 2 0 0 0 ，2 0 0 0 ， 1 0 0 ) ，s 。( 2 0 0 0 ，0 ，1 0 0 ) 。待测应答器位置在测量点组成阵阵内或者阵外， 同时考虑待测应答器位置变化时对应答器定位精度的影响。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 1 1 仿真- n 量示意图 表2 1 由测时误差引起的定位误差测时误差( - 1 m s ，l m s ) 4 a x2 ( oy 2 ( i n ) r 2 ( r n ) a ( 1 0 0 0 ，3 0 0 0 ) 1 2 41 1 81 7 l b ( 1 0 0 0 ，3 0 0 0 ) 1 2 8l 2 51 7 9 c ( 5 0 0 ，1 5 0 0 ) 0 8 8o 9 01 2 6 d ( 1 5 0 0 ，1 5 0 0 ) 0 7 9o 8 51 1 6 表2 2 由测量点坐标误差引起的定位误差测量点误差( 2 i l l ，2 m ) 舣2 ( 1 n )4 a t 2 ( m )r ：( m ) a ( 一1 0 ( ) 0 ，3 0 0 0 ) 1 8 51 8 02 5 8 b ( 1 0 ，3 0 0 0 ) 1 6 61 5 72 5 7 c ( 5 0 0 ，1 5 0 0 ) 1 3 01 3 41 8 7 d ( 1 5 0 0 ，1 5 0 0 ) 1 2 81 3 51 8 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 4 a x 2 ( m )y 2 ( m )r 2 ( m ) a ( 1 0 0 0 ，3 0 0 0 ) 3 5 23 5 54 9 9 b ( 1 0 0 0 ，3 0 0 0 ) 3 2 43 1 54 5 2 c ( 5 0 0 ，1 5 0 0 )2 5 02 。4 4 3 4 9 d ( 1 5 0 0 ，1 5 0 0 )2 ，5 22 7 33 7 2 表2 4 由测时和测量点坐标误差引起的定位误差 测时误差( 一l ，1 ) + 测量点坐标误差( 一2 m , 2 m ) 丛2 ( m )y 2 ( m ) ，2 ( o a ( 1 0 0 0 ，3 0 0 0 )2 2 5 2 4 03 2 9 b ( 1 0 0 0 ，3 0 0 0 )2 0 8 1 9 72 8 6 c ( 5 0 0 ，1 5 0 0 )1 6 51 7 42 3 9 d ( 1 5 0 0 ，1 5 0 0 )1 5 8 1 4 9 2 1 7 表2 5由测时和测量点坐标误差引起的定位误差 测时误差( 一l ，1 ) + 测量点坐标误差( 一5 i i l 5 m ) a x 2 ( m )y ：( or 2 ( m ) a ( 1 0 0 0 ，3 0 0 0 )4 2 0 4 3 56 0 4 b ( 1 0 0 0 ，3 0 0 0 )4 0 5 4 1 85 8 2 c ( 5 0 0 ，1 5 0 0 )2 4 32 5 03 4 9 d ( 1 5 0 0 ，1 5 0 0 ) 2 3 92 2 23 2 6 由表2 1 一表2 5 可以看出，对应答器阵位坐标的测量，如果待测应答器 在测量点组成的阵内测量精度较高，阵外精度略差，但二者相差不大。这正 是同步系统的显著优点之一。 综上所述，根据仿真的结果得到下面的结论： ( 一) 应答器定位误差由声速测量误差、测量点g p s 导航误差和时延估 哈尔滨工程大学硕士学位论文 计误差三部分构成。测时误差的影响取决于应答器到两测量点的距离差与测 量点间距之比。声速测量误差引起的误差为相对声速测量误差的2 倍。测量 点g p s 导航误差与测量点的距离有关系。总的