（通信与信息系统专业论文）高速超宽带ofdm接收技术的研究.pdf

摘要 摘要 超宽带( u l t r a w i d e b a n d ，u w b ) 无线通信技术以高传输速率、高分辨率和低功耗等优点日益 受到人们的青睐，成为无线通信领域的研究和开发热点。正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 技术凭借其高速数据传输的能力，很好地对抗频率选择性衰落或窄 带干扰以及对频谱资源的灵活利用等特点，成为u w b 主流实现方案之一高速超宽带国际标准 e c m a 3 6 8 3 6 9 的出现进一步推动了u w b 的规范化和实用化进程。 本学位论文着重研究高速超宽带o f d m 接收技术，制定适用于e c m a 3 6 8 3 6 9 标准的接收方案， 实现计算机实验系统，得到仿真性能，研究内容属于u w b 传输技术的范畴。 以u w b 技术背景知识和o f d m 系统基本原理为基础，本文阐述了填零补充( z e r o - p a d d i n g ， z p ) 和循环前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) 作为保护间隔以最大程度消除符号间干扰的原理，然后以 z p - o f d m 系统作为对象研究高速u w b 的接收技术。第三章给出了两种复杂度较低的信号处理方 式：z p o f d m o l a 和z p o f d m - f a s t 。后续部分独立推导了这两种处理方式的实质和同步阶段各 非理想因素对系统产生的影响，接着对已存在的典型同步算法进行了研究，比较了不同的信道估计 算法和频域均衡技术性能的优劣。 第l 四章结合e c m a 3 6 8 3 6 9 标准所规定的物理层，设计了一套完整的接收方案，包括同步、信 道估计、频域均衡和相位跟踪。同步包括帧检测、符号定时和频率同步。能量检测法能可靠地捕获 帧的到来，滑动相关法能比较准确地进行符号定时，频率的同步可以在时域也可以在频域完成。论 文对帧检测过程中的门限设定、符号精同步以及频率同步过程中训练符号的问隔设定等关键问题作 了深入研究；提出了种新的基于最大似然准则的采样时钟频偏估计法，在减小计算量的同时又提 高了估计精度；针对u w b 信道某些频点深衰落的特性，在相位跟踪过程中用子信道响应的幅值对 导频进行加权：讨论了双载波调制方式的解调检测，引入最大似然检测算法，该算法充分利用映射 符号之间的关联性，大大提高了检测性能。 最后本文根据提出的接收方案实现了高速超宽带o f d m 仿真系统，对系统做了详细的仿真，得 到了不同信道下的同步、相位跟踪以及整个系统的性能；分析了双载波调制、q p s k 分别与三重交 织结合使用后为系统带来的性能增益。从仿真中得出双载波调制和三重交织的结合不一定适用于高 速u w b 系统的结论。 关键字：超宽带正交频分复用同步信道估计均衡相位跟踪e c m a 3 6 8 3 6 9 东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h eu l t r a - w i d e b a n d ( u w b ) t e c h n o l o g ya t t r a c k sg r e a ta t t e n t i o n sb e c a u s eo fi t sa d v a n t a g e ss u c ha s “g ht r a n s m i s s i o nd a t ar a t e ，h i 【g hr e s o l u t i o n 。a n dl o wp o w e r t h eo r t h o g e n a lf r e q u e n c yd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ( o f d m ) t e c h n i q u ei so n eo f t h em a i n s t r e a ms c h e m e st oi m p l e m e n tu w b w i t hi t sr e s i s t a n c e t on a r r o w b a n di n t e r f e r e n c ea n df r e q u e n c ys e l e c t i v e f a d i n g ，a n dt h ef l e x i b l eu s a g eo fs p e c t r u m t h e e c m a 3 6 8 3 6 9 ，i n t e r n a t i o n a lh i g hr a t eu w bs t a n d a r d ，w o u l dp r o m o t et h es t a n d a r d i z a f i o na n dp r a c t i c a l i t y o f u w b i nt h et h e s i s ，r e c e i v i n gt e c h n i q u e si nh i g hr a t eo f d m - b a s e dl r w bw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m a ”i n v e s t i g a t e d ac o m p l e t e dr e c e i v i n gs c h e m es u i t a b l ef o re c m a 3 6 8 1 3 6 9s t a n d a r di sp r o p o s e da n d s i m u l a t e d f o l l o w i n gt h ei n t r o d u c t i o no f t h eb a c k g r o u n dk n o w l e d g eo f u w ba n db a s i cp r i n c i p l eo f o f d m ，t h e t h e s i se x p a t i a t e st h et h e o r yt h a tt h es y s t e mn s c st h eg u a r di n t e r v a ls u c ha sz e r o - p a d d i n g ( z e ) a n dc y c l i c p r e f i x ( c p ) t ol e n l o v et h ei n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c ea sm u c ha sp o s s i b l e ，t h e ni tt a k e st h ez p o f d mf o r e x a m p l e t os t u d yt h er e c e i v i n gt e c h n i q u e s c h a p t e ri ua n a l y z e st w of r e q u e n c yd o m a i np r o c e s s i n gs c h e m e i nd e t a i l ：z p - o f d m - o l aa n dz p - o f d m - f a s t s o m en o n - i d e a le 丘b c s s u c h 雏f r e q u e n c yo f r s e ta n d t i m i n go 妇f s e t a r ei n v e s t i g a t e d s e v e r a lt y p i c a ls y n c h r o n i z a t i o ns c h e m e sa l e a l s op r e s e n t e dd i f f e r e n t c h a n n e le s t i m a t i o na n de q u a l i z a t i o na l g o r i t h m sa l es t u d i e da n dc o m p a r e d i nc h a p t e ri v ，ar e c e i v i n gs c h e m ei n c l u d i n gs y n c h r o n i z a t i o n ，c h a n n e le s t i m a t i o n ，e q u a l i z a t i o n , a n d p h a s et r a c k i n gi sp r o p o s e d t h es y n c h r o m z a t i u np r o e e a sc o n t a i n sf l a m ed e t e c t i o n ，s y m b o lt i m i n ga n d f r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o n s e v e r a lk e yq u e s t i o n s ，s u c h 褐t h et h r e s h o l di nf r d n l ed e t e c t i o n ，t h ed i s t a n c e b e t w e e no f d mt r a i n i n gs y m b o l si nf r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o na n df i n es y m b o ls y n c h r o n i z a t i o n , a r e d i s c u s s e d an e we s t i m a t i o na l g o r i t h mi sp r o p o s e df o rs a m p l i n gf r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o n ，w h i c hc o u l d r e d u c ec a l c u l a t i o nc o m p l e x i t ya n di m p r o v et h ee s t i m a t e da c c u r a c y m la l g o r i t h mi su s e di nt h e d e m o d u l a f i o no f d u a lc a r r i e rm o d u l a t i o n c h a p t e rvs i m u l a t e st h ep r o p o dr e c e i v i n gs c h e m ea n dg i v e sp e r f o r m a n c eo f s y n c h r o n i z a t i o n ，p h a s e t r a c k i n g ，a n dt h ei n t e g r a t e de x p e r i m e n t a ls y s t e m w h e t h e rt h ec o m b i n a t i o no fd c m a n di n t e r l e a v i n gi s s u i t a b l ef o rh i 西lr a t eu w bi sd i s c m s e d k e y w o r d s ：u w b ，o f d m ，s y n c h r o n i z a t i o n ，c h a n n e le s t i m a t i o n ，e q u a l i z a t i o n 。p h a s et r a c k i n g 。 e c m a3 6 8 3 6 9 一i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知。除了文中特别加以标注和致谢的地方外。论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 日期：星盟主严 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相 一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或 部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理 魏壶扯：率n 一避殚 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 人类通信的历史可以追溯到远古时代。文字、信标、烽火及驿站等作为主要的通信方式。曾经 延续了几千年。在德国物理学家h h e r t z 通过实验证明了电磁波的存在之后，意大利科学家 g m a r c o n i 于1 9 8 7 年首次成功地运用电磁波进行信息传输。随后的一个世纪内，在计算机技术和半 导体技术的推动下。无线通信的理论技术飞速发展。今天，无线通信已经成为人们日常生活中不可 缺少的重要通信方式之一，在信息社会中起着中流砥柱的作用。 现代无线网络是移动通信技术和计算机互联网络相结合的产物，旨在给世界任何地方的移动设 备之间提供信息交换。无线网络i j j l j 的发展经历了两种不同的道路：一条是移动通信系统在无线接 入的基础上采用互联网协议( i n t c r n e tp r o t o c o l ，婵i 而发展成无线网络，如采用全p 的第三代移动通 信广域网；另一条是互联网在口的基础上采用无线接入技术而发展为无线网络，如以无线局域网为 基础发展起来的公众无线网络和基于w i m a x 的无线城域网。在发展过程中，移动通信从提供单纯 的语音业务逐渐过度到数据业务和多媒体业务，互联网也从单纯的数据业务逐渐发展到提供语音和 多媒体业务。按范围无线通信技术可以分成四大类： ( 1 ) 无线广域网( w i r e l e s sw i d ea r e an e t w o r k ，w w a n ) w w n 可以覆盖相当广泛的范 围，主要指蜂窝移动通信系统。蜂窝移动通信经历了模拟阶段，窄带数字阶段，现在已进入宽带数 字阶段一第三代( 3 g ) 移动通信时代。3 g 的标准主要有四个：w c d m a 、c d m a 2 0 0 0 、t d s c d m a 和w i n l a x 。目前人们已经把目光越来越多地投向三代以后( b e y o n d3 0 ) 的移动通信中，使其可以 容纳庞大的用户数，改善现有通信的质量，达到高速数据传输。 ( 2 ) 无线城域网( w i r e l e s sm e t r o p o l i t a n a r e a n e t w o r k ，w m a n ) w m n 是一种无线宽带 接入网络，为企业、家庭和个人用户提供“最后一英里”的宽带无线连接方案，工作在直径超过 5 0 k m 的区域，与之相应的标准规范为1 e e e8 0 2 1 6 系列。2 0 0 7 年正式被列入3 g 标准之一的微波存 取全球互通( w o r l d w i d e i n t e r o p e r a b i l i t y f o r m i c r o w a v e a c c e s s 。w i v l a x ) 技术以此标准规范为基础。 ( 3 ) 无线局域网( w i r e l e s sl o c a la r e an e t w o r k ，w l a n ) 哪a n 作为高速无线互联网接 入技术，应用于人口密集的热点地方，至少能够支持大于1 0 0 m 的距离；利用网络内部的物理层连 接，还能支持至少2 k m 距离的通信。网络主要的标准为i e e e 8 0 2 1 1 工作组制定的8 0 2 1 l b a g n 。标 准a 幢支持的最大传输速率为5 4 m b p s ，标准n 则以超过1 0 0 m b p s 的传输速率为目标。我们所熟悉 的无线保真( w i r e l e s sf i d e l i t y ，w i _ f i ) 技术正是以标准8 0 2 1 l b 为基础。 ( 4 ) 无线个域网( w i r e l e s sp e m o n a l a r e a n e t w o r k ，w p a n ) w p n 是一种用于连接家庭各 种家电、娱乐设备的无线网络，作用距离在1 0 m 范围内。w p a n 分低速和高速两种，分别由 i e e e 8 0 2 1 5 4 工作组和i e e e 8 0 2 1 5 3 a 工作组负责相应标准的制定。高速w p a n 的数据传输速率不 低于l o o m b p s ，主要用于摄像机和娱乐设备的多媒体传输。实现w p a n 的主要技术有蓝牙( b l u e t o o t h ) 和超宽带( u l t r a - w i d e b a n d ，u w b ) 。 1 一 东南大学硕士学位论文 相对有线网络，无线网络的最大优点是摆脱有线连接，付出的代价是恶劣的无线信道环境和匮 乏的频谱资源，以及面临更多、更大的困难和挑战【3 | f 4 】。随着人们对信息传输容量和质量需求的日 益增长，如何利用有限的频谱资源传递更多信息，即无线网络的频谱效率成为无线网络设计的核心 问题之一。 1 2 超宽带( t r w b ) 技术及实现方案 u w b 技术珂己逐渐成为无线通信领域研究与开发的一个热点，并被视为一下代无线通信的关键 技术之一1 6 1 。u w b 技术的历史可以追溯到1 9 4 2 年d er o s a 提交的随机脉冲系统专利。2 0 世纪6 0 年代人们对时域电磁学的研究进一步促进了u w b 技术的发展。早期的u w b 技术主要应用于军事 雷达和低截获率，1 氐侦测率的通信系统。近年来，由于有效产生、控制和检测u w b 信号成为可能， 而且能够综合应用调制编码和多址接入等技术，u w b 技术正成为与传统通信技术相比极具竞争力 的无线通信技术，开始应用于民用无线通信领域，并有了较大的发展和变化。 2 0 0 2 年4 月，美国联邦通信委员会( f e d e r a lc o m m u n i c a t i o nc o m m i s s i o n 。f c c ) 发布了民用 u w b 设备使用频谱和功率的初步规定。按照f c c 的定义，u w b 设备是相对带宽大于o 2 或在传输 的任何时刻带宽大于5 0 0 m h z 的设备。这里相关带宽定义为： ，= ：厶= 五 ( 1 1 ) “q h 七l l ) 2 其中厶和无分别为系统的高端频点和低端频点( 按一1 0 d b 计算) 按照f c c 的规定，室内u w b 通 信的实际使用频谱范围为3 1 1 0 6 g h z ，并在这一范围内，有效各向同性发射功率( e f f e c t i v e i s o t r o p i c r a d i a t e dp o w e r ，e i r p ) 不超过- 4 1 3 d b m m h z ，如图1 - 1 所示： j l 磊 2 1 - 4 0 ， 1 0 1 0 i f m q t m n c y m i 图1 1f c c 规定的室内u w b 发射功率限制 u w b 无线通信系统的主要实现方式可以分为基带脉冲方式和载波调制方式。基带脉冲方式是 u w b 通信的传统方式。发射机产生基带窄脉冲序列，通过脉冲位置调制( p u l s ep o s i t i o nm o d u l a t i o n ， p p m ) 或者脉冲幅度调制( p u l s ea m p l i t u d em o d u l a t i o n ，p a m ) 等调制方式携带信息后直接发送到 一2 一 第一章绪论 空中。载波调制方式可以分为多频带正交频分复用( m u l t i - b a n do r t h o g o n a lf r e z l u a n c 7d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ，m b - o f i ) m ) 和直接序列码分多址( d i r e c ts e q u e n c ec o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ， d s - c d m a ) 两大方案。d d m a 方案是把经过d s - c d m a 扩频之后的信号通过载波调制，可在 任何合适的频带范围内传输。m b o f d m 方案则将可用的频段分为多个子频带，每个子频带带宽大 于5 0 0 m h z ，并且每个子频带信号是许多个正交子载波合成的正交频分复用信号 在基带窄脉冲u w b 通信系统中，脉冲的宽度很窄，同时一般情况下占空比比较小，有很强的 多径信道分辨能力和抗多径能力：发射信号不需要调制载波，发射机结构简单，成本较低，系统的 功耗很低。所以采用该方式的u w b 技术多用于探测、透视、成像以及低速、低功耗、低成本的通 信等领域。但是基带窄脉冲包含较多的低频分量，频谱的利用率不高。这可以通过脉冲波形优化设 计加以改善。载波调制的u w b 方案，通过频谱搬移从而可以更加灵活有效地利用频谱资源，而且 调制载波系统的信号处理方法与般通信系统采用的方法类似，技术成熟度高，在目前的技术水平 下，比脉冲方式更容易实现高速通信系统。但是系统的功耗和实现的复杂度相对较高。 u w b 的规范化工作目前还在进行中国际上u w b 通信的标准化工作开始是由i e e e 8 0 2 1 5 3 a 工作组进行的。但是由于d s - c d m a 和m b _ o f d m 的支持者不能达成一致，工作组宣布放弃对u w b 标准的制定。2 0 0 5 年，m b 旬f d m 的支持者w i m e d i a 联盟与国际欧洲计算机制造商协会( e u r o p e a n c o m p u t e rm a n u f a c t u r e r sa s s o c i a t i o n ，e c m a ) 合作制定并通过了高速u w b 的国际标准 e c m a 3 6 8 3 6 9 v j ，目前已被接纳为i s o 国际标准。 1 3 无线通信中的0 f d m 技术 o f d m 技术9 悭出已有4 0 余年的历史。6 0 年代中期，& w c h a n g 提出了一种可以完全消除载 波间干扰( i n t e r c h a n n e li n t e r f e r e n c e ，i c i ) 和符号问干扰( i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) 的正交信 号多载波传输方案【9 】：b r s a l t z b e r g 随后对此方案作了性能分析，得出了“子载波之间的i c i 是多 载波系统性能下降的主要原因”i t 0 , c h a n g 的方案仅为o f d m 的雏形，多载波o f d m 技术真正的 普及和推广要归功于s b w e i n s t e i n 等人于1 9 7 1 年发表的题为“d a t a t r a n s m i s s i o n b y f r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g u s i n g t h e d i s c r e t ef o u r i e r t r a n s f o r m ”的文章l l ”。文章中提出用离散傅里叶变换( d i s c r e t e f o u r i e rt r a n s f o r m ，d f t ) 实现多载波的调制。在8 0 年代，l j c i m i n i 分析了o f d m 在移动通信应 用中存在的问题和解决方法【i ”。大规模集成电路让快速傅里叶变换( f a s tf o u r i e r t r a n s f o r m ，f f r ) 技术的实现变得越来越容易。在发展的桎梏被摘除后，o f d m 技术迎来了它发展的高峰，应用日益 广泛。在欧洲，它被采纳为数字音频广播( d i g i t a la u d i ob r o a d c a s t i n g ，d a b ) 和数字视频广播( d i g i t a l v i d e ob r o a d c a s t i n g ，d v b ) 系统的标准。在有线通信系统中，o f d m 技术被应用在非对称数字用户 耶路( a s y r m n e t r i c d i g i t a ls u b s c r i b e r l i n e ，a d s l ) 系统中，并被冠名为离散多音( d i s c r e t e m u l t i - t o n e ， d m t ) 调制。移动w l a n 的标准i e e e 8 0 2 1 1 a 和h i p e r l a n 2 都把o f d m 作为物理层的传输手段。 下一代无线通信的核心技术也将从窄带码分多址( c o d e d i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ，c d m a ) 转向 o f d m 。o f d m 技术的优点如下【1 4 1 ： 1 把高速数据流通过串并变换，使得每个于载波上的数据符号持续长度相对增加，从而可以有 效地减小无线信道的时间弥散所带来的i s i ，进而减小接收机均衡的复杂度。 一1 东南大学硕士学位论文 2 o f d m 系统中允许重叠的正交子载波作为子信道。而不是利用传统的保护频带分离子信道 的方式，提高了频谱利用率。 3 无线信道存在频率选择性，不可能所有的子载波都同时处于比较深的衰落情况中，因此可以 通过动态比特分配以及动态子信道分配的方法，充分利用信噪比较高的子信道，从而提高系统的性 能；还可以根据信道情况和噪声背景选择不同的调制方式。 4 无线数据业务一般都存在非对称性，即下行链路中传输的数据量要远远大于上行链路中的数 据传输量。另一方面，移动终端功率一般较小，而基站发送功率可以较大。因此无论从用户数据业 务的使用要求，还是从移动通信系统自身的要求考虑，都希望物理层支持非对称高速数据传输，而 o f d m 系统可以很容易地通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同的传输速率。 5 o f d m 系统可以容易与其他多种接入方式相结合使用，包括多载波码分多址m c - c d m a 、 跳频0 f d m 以及o f d m - t d m a 等。 但是o f d m 系统内由于存在多个正交子载波，而且其输出信号是多个子信道信号的叠加，因此 与单载波系统相比，存在如下主要缺点【1 4 1 ： i 易受频率偏差的影响。由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之间的正交性提出了严格的 要求。由于无线信道存在时变特性，在传输过程中无线信号会出现频率偏移，例如多普勒频移，或 者由于发射机载波频率与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使得o f d m 系统子载波之间 的正交性遭到破坏，从而引入i c i ，这种对频率偏差敏感是o f d m 系统的主要缺点之一。 2 存在较高的峰值平均功率比。与单载波系统相比，由于多载波调制系统的输出是多个子信道 信号的叠加，因此如果多个信号的相位一致时，所得到的叠加的信号的瞬时功率就会远远大于信号 的平均功率，导致出现较大的峰值平均功率比( p e a kt oa v e r a g ep o w e rr a t i o ，p a p r ) 。这样就对发 射机内放大器的线性范围提出了很高的要求。如果放大器的动态范围不能满足信号的要求，则会为 信号带来畸变，使叠加信号的频谱发生变化，从而导致各个子信道信号之间的正交性遭到破坏，产 生相互干扰，使系统性能恶化。 1 4 本文的研究内容和章节安排 本文的主要任务是研究u w b 的传输技术，侧重研究高速超宽带o f d m 的接收技术，并以高速 u w b 国际标准e c m a 3 6 8 3 6 9 为基础，搭建计算机实验仿真系统，进行性能仿真分析和研究。 第一章绪论简要介绍无线通信的发展，超宽带技术以及o f d m 技术。 第二章详细讨论o f d m 系统。主要介绍o f d m 系统的基本原理和系统加入保护间隔抗多径效 应的原理；概述与o f d m 技术相关的研究热点。 第三章对高速超宽带o f d m 系统中接收技术进行充分的研究，针对三个关键步骤( 同步、信道 估计及均衡) 做详细深入的讨论。首先概述o f d m 系统中的同步问题，分析推导各种非理想同步因 素对系统性能造成影响；介绍目前o f d m 系统中典型的同步方案。然后在信道估计方面，以训练序 列为基础，讨论和比较若干种经典的估计算法。最后对均衡技术做了研究，并且在u w b 信道条件 下进行均衡的性能仿真，做出比较和分析。 第四章设计实现高速超宽带o f d m 系统的接收方案。首先介绍u w b 新标准e c m a 3 6 8 3 6 9 ， 一4 整二皇堕堡 然后以第三章的分析为基础，综合考虑复杂度和性能要求。制定一套完整的系统接收方案方案确 定了同步、信道估计和均衡等步骤的具体算法；为了提高性能，相位跟踪也列入方案的实现范围。 方案对符号精同步、载波频率同步和采样时钟频率同步作了深入研究，并提出了一种新的基于最大 似然准则的采样时钟频偏估计法：在相位跟踪过程中，为了减小u w b 信道频率选择性的影响，用 子信道响应的幅值对导频进行加权。最后对e c m a 3 6 8 3 6 9 标准中物理层所使用的双载波调制方式 进行研究分析。 第五章根据提出的接收方案实现高速超宽带o f d m 实验系统，并在a w g n 信道和u w b 信道 中对系统进行仿真，系统的发送端按照e c m a 3 6 8 3 6 9 标准的要求实现。先分别对同步和相位跟踪 进行仿真，然后在理想和非理想状态下对整个系统进行仿真，分析比较仿真结果，总结系统仿真中 的关键和注意点。本章详细地讨论了双载波调制与三重交织结合对高速u w b 系统的适用性。 第六章对本论文的工作进行了总结，并展望下一步的研究工作。 - 5 第二章正交频分复用技术 第二章正交频分复用技术 o f d m 是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作一种调制技术，也可以被当作一种复用技 术。o f d m 技术出现之前，人们采用时域自适应均衡器来改善信道的传输特性。当信道的多径时延 扩展较大的时候，均衡器的阶数就要很高以至于计算复杂度难以接受。o f d m 技术把均衡转换到频 域，大大地简化了接收机的复杂度。高速的传输数据的能力，很好的对抗频率选择性衰落或窄带干 扰以及对频谱资源的充分利用都是o f d m 技术成为学者关注热点的因素。 2 1o f d m 的基本原理 多载波传输”1 0 把数据流分解成若干子数据流，这样每个子数据流具有较低的信息传输速率； 用多个子数据流去调制相应的子载波，同时传输，就构成了多载波调制( m u l t i - c a r r i e r m o d u l a t i o n ， m c m ) 系统。o f d m 是对m c m 的一种改进。 2 1 1 子载波调制 图2 - 1 给出了o f d m 系统基本模型的框图 土叫加 哂刊塑坌p 1 p ，q i p l 叫 王扣圆叫积分卜 串并 + 旦臣 卜 ；并，串 i 挣 i 虿j 划 些如+ 圆一积分f l + 图2 - 1o f d m 系统基本模型框图 如果n 表示子信道的个数，t 表示o f d m 符号的持续时间( 周期) ，s a i = 0 , 1 ，2 ，n - 1 ) 是分配 给每个子信道的数据符号，可以是相移键控( p h a s es h i f tk e y i n g ，p s k ) 或正交幅度调制( q u a d r a t u r e a m p l i t u d em o d u l a t i o n ，q a m ) 等符号，= f 丁是第i 个子载波的载波频率，矩形函数 r c c t ( t ) = 1 , 1 l - r 2 ，则从f = f ，开始的o f d m 符号的等效基带信号可以表示为： x ( f ) ：n - 1t 2 ) e x p ( - ，z z 专。一) ，s + 丁 。：。， 【0t r + 东南大学硕士学位论文 彳( f ) 的实部和虚部分别对应于o f d m 符号的同相( i n - p h a s e ) 和正交( q u a d r a t u r e - p h a s e ) 分量。每 个子载波在一个o f d m 符号周期内都包含整数个周期，而且各个相邻子载波之问相差一个周期。这 个特性可以用来解释子载波之间的正交性： l r e x p ( 聊) e x p ( 卿胪姥：三 ( 2 z ) 利用正交性可以很方便地对第k 个子载波进行解调。我们在时间长度t 内进行积分： 毛= 1 f + r e x p ( 一j 2 石事。一， 芝i = 0 o x p ( ，2 ，r ；。一，) 出 。：3 ， = ；篓tj ：+ r 唧( 膨竽c ，卜 根据式( 2 3 ) 可以得到，对第k 个子载波进行解调可以恢复出期望信号，而对其它载波来讲，由于 在积分间隔内，频率差别( f 一后) r 可以产生整数倍个周期，所以积分结果为零。 正交性还可以从频域角度来理解。根据式( 2 1 ) ，每个o f d m 符号在其周期t 内包含多个非零 子载波，因此其频谱可以看成是周期为t 的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的占函数 的卷积。矩形脉冲的频谱幅值为s i n e ( f ) 函数，这种函数的零点出现在频率为l r 的整数倍位置上， 如图2 - 2 所示。在每一个子载波频率最大值处，所有其他子信道的频谱值恰好为零，因此可以从多个 相互重叠的子信道符号频谱中提出每个子信道符号，而不受到其他子信道的干扰。 _ 隧 罂 图2 2o f d m 系统中子信道符号的频谱 傅里叶变换将时域和频域联系在一起。o f d m 技术的一个关键性优点就是它可以通过d f t 米实 现1 “。我们令式( 2 1 ) 中的起始时间= 0 ，忽略矩形函数r e c t ( f ) ，对信号x ( f ) 以t n 的速率抽 样，即令t = k t n ( k = o ，l ，n - 1 ) ，可以得到： s 一 第二章正交频分复用技术 =x(ktnxk(ktn)=芝酬挚okn-1i-o =x = c x p ( _ ，争 - ( 2 4 ) 可以看到鼍等效为对毛进行反向离散傅里叶变换( i n v b 。 r s e d i s c r e t e f o u r i e r t r a n s f o r m 。i d f r ) 运算。 同样接收端为了恢复出原始的数据符号墨，可以对t 进行逆变换，即通过d f r 运算得到： = 蓑e x p ( - ，一2 ；r i k o i l 使 i s l 只可能存在于连续的两个符号之内。受到l s l 影响的接收信号可以表示为： r ( n ) = h x ( h ) + h i b l x ( n 一1 ) + 讯聆) ( 2 7 ) 其中讯n ) 是高斯白噪声矢量，h 和h 均为n 矩阵，h 反映了当前段内信号的相互影响， h 则反映了前一段信号对当前段信号的影响，称为块问干扰( 1 m e r b l o c ki n t e r f e r e n c e ，i b i ) ah 和 h 可表示为： h =掣7 ( 0 ，) 一昂? 0 0 l ( 1 ) ( o ) o o 一0 ，一c 上i 一，一c 工z ，：l h 。 jj ：。乩， i b i 主要来自x ( n 一1 ) 最后l 个样值。消除i s i 严格来讲是指消除i b i ，只要多径信道存在，对数据 1 0 1；，j ；。 伪；o；o 而 犯o ；o ；o 矗o o ；o ；o 第二章正交频分复用技术 块x ) 内的信号z ( ”) 而言，它们之间的相互干扰是无法消除的。 循环前缀和填零后缀是两种主要的保护间隔添加方式，先讨论c p 作为保护间隔的情况。我们 把发送信号序列x ( n ) 分成长度为n 的小段x 伽) 后，从每段的尾部复制长度为的一段数据： 【x ( + 1 ) 一三) ，x ( 0 + 1 ) 一1 ) 】7 ，工三( r 一) 称之为c p 将c p 添加g j x ( n ) 的前 端，形成长度为p = n + l 的一段新数据x ( ”) 。图2 - 4 为o f d m 系统添加c p 的示意图，该过程用 数学形式可以表达为x c n ，= t 。x c n ，其中b = 了 ，一厶，为单位阵- 。的最后f 行。x c 一，称 为一个完整的o f d m 数据块或符号块，简称o f d m 块。在保护问隔为z p 的时候，数据块的定义相 仿。o f d m 系统的数据就是以这种块为单位传输的，故称之为分块传输。传输一个块所需要的时问 称为一个完整的o f d m 符号持续时间z = 丁+ 墨 图2 4 添加c p 过程的示意图 数据块x ( h ) 前后相继，串行经过多径信道到达接收端。接收端以长度为p 的数据块为单位进 行处理。去掉前端冗余的c p 。该过程的数学表达式为： h ( ”) = r 口( hx ，( 玎) + h 1 伽一1 ) + i i ( ”) ) ( 2 9 ) = r c e h l c p x ( n ) + r 口h 1 0 x ( n 一1 ) + r c e q ( n ) 式( 2 9 ) 中的矩阵h 和h 的表达形式和式( 2 8 ) 中的相仿，为p x p 的矩阵r c ，= 【o 。f l 】 为删除矩阵r c p h = 0 ，可以将式( 2 9 ) 简化为： h 0 ) = r c p h l o x ( n ) + r 口i l ( 订) = c ( h ) x ( h ) + i ( n ) ( 2 1 0 ) 由此我们得到块内剩余数据的i s i 均来自x ( 玎) 内部，和x ( n - 1 ) 再无关系，从而消除了i s l 。式( 2 1 0 ) 中的c 。( h ) = c i r c ，( h o0 0 吒啊) ，是一个n x n 的循环矩阵： c 。( h ) = ( 0 ) 0 ( 1 ) ( 0 ) 矗( 工) ( 工一1 ) 0 0 0 ( 三) o0 oo ( 工) ( 三一1 ) 1 1 ( 1 ) l ( 2 ) 1 ；i( 2 1 1 ) 0 i ( o ) j 。 东南大学硕士学位论文 1 1 ( 月) 是n x l 维的高斯白噪声矢量。 循环矩阵的对角化：对循环矩阵c 。( h ) 分别前乘和后乘矩阵f 及其共轭转置蟛，得到一个 对角矩阵，对角线元素为离散信道冲激响应| i l ( ，) 的点d f t 变换。该性质的数学表达形式如下： f c 。( h ) 彤= d i a g ( h o ，上0 一。) = d 。( 丘，) ( 2 1 2 ) 其中丘= 巩- l 】厂，以= 壹h ( ，) e x p ( - j 2 n 护i k l = 0 。将式( 2 1 2 ) 和( 2 6 ) 代入式( 2 1 。) ， ， 稍加整理，即可得到c p - o f d m 系统在经过d f t 变换之后获得的数据矢量： y “( 打) 5f 7 0 ) = f c ”( h ) 昭s ( 开) + f f i ( 一) ( 2 1 3 ) = d ( h ) s ( n ) + 1 l ( h ) 可以看出，保护间隔为c p 时使接收端的数据处理简单化。爪n ) 是经过d f t 变换后得到的频域噪声 矢量；由于f 是功率归一化的满秩矩阵，因此t 1 0 ) 中元素的统计特性与1 l 0 ) 完全相同，相互独 立并且呈均值为0 方差为刃的高斯分布。 g i 为z p 是另一种消除i s i 的有效方式。在每段数据的尾部添加长度为云的一段零，形成长度 为p 的新数据段x 如，= l 如，k = ： ，容易有h 。弓= 。，故可得： 7 ( ”) = h x ( ”) + h i n t x ( n - 1 ) + i l ( 厅) ：， ( 2 】4 ) = h t x ( n ) + t t , m t z e x ( n 一1 ) + i i ( n ) = h t z p 嘭s ( h ) + i i ( h ) z p - o f d m 接收技术在后续章节中有详细的介绍，这里就不再赘述。 增加保护间隔在消除i s i 的同时也带来了其它方面的影响。假如系统加x , c p 来消除i s i ，那么系 统损失了信号能量，因为能量的l f i e + n ) 被用来传送c p ，而c p 在接收端解调时是被删除不用的。 保护f q 酗j z p 时则没有能量的丢失。其次，加入保护间隔降低了系统的有效带宽利用率，即每单位 带宽的比特率。理论上，使用 z