（机械制造及其自动化专业论文）摆角铣头的热特性分析计算与试验研究.pdf

摘要 摘要 针对当前国民经济的战略性结构调整，我国的经济和许多行业都得到了持 续稳定快速的发展，这使得高档机床、重型机床的需求不断增加，从而对专用 数控机床的高效性、精密性等提出了更高的要求。其中摆角铣头作为数控机床 中的核心部件，对机床的加工精度和性能起着举足轻重的作用，而由热引起的 误差则是影响加工精度的最重要因素之一。 本课题以摆角铣头为研究对象，主要研究其热态特性。首先对整个铣头结 构、传动链系统进行了认真、仔细的剖析，给出了其具体的传动原理图和零部 件参数；对铣头内部热源的产生机理进行了阐述分析，并对产生的热量进行了 详细的求解、计算；并将铣头实际的工作情况通过有限元软件进行了热特性的 分析求解，从理论方面得出了其整体的温度和热位移分布情况，并确定出了温 度和热位移的极值和位置。其次对摆角铣头进行了热实验，包括温升试验和散 热试验。对于温升试验，在记录完铣头外壳表面热点随温度变化的温度值后， 将其与理论分析情况下得出的热点温度进行对比，来起到验证模型整体分析、 计算正确性的作用。而对于散热实验，则通过热流计将外壳表面测得的热流量 转化为电压值，来计算、求出外壳表面的复合散热系数。最终将理论上的计算、 分析结果与热试验取得的实验数据进行对比，从对比结果上可以得知分析模型 和分析方法的正确性。因此，整套分析、计算过程不仅为摆角铣头的优化设计 提供了理论依据，更为其它功能部件的有限元热分析提供了方法和思路。 在对整个摆角铣头分析的过程中，铣头热源的确定、计算，散热系数的计 算以及热试验是对摆角铣头进行精确分析的关键。本课题投入了大量的精力和 时间在整套系统热源和散热系数的分析计算上，并进行了相关的热试验，从而 使整个分析过程系统性，为其它功能部件和装备体的热分析奠定了理论和试验 上的基础。 关键词机床；有限元分析；热分析；热试验 a b s t r a c t a i m e da ts t r a t a g e ma d j u s t m e n to fc u r r e n tc i v i le c o n o m y ，t h ee c o n o m yo fo u r c o u n t r yh a sb e e nd e v e l o p e df l e e t l y t h e ym a d et o pg r a d em a c h i n e t o o l sa n dh e a v y m a c h i n et o o l s d e m a n di n c r e a s e d s oi tb r o u g h tf o r w a r dh i g h e rr e q u e s tf o rm a c h i n e t o o l sh i g h e re f f e c ta n dh i g h e rp r e c i s i o n h o w e v e r ，m i l l i n gh e a d ，a st h ec o r eo f m a c h i n et o o l ，i sp l a y i n gm o r ea n dm o r ei m p o r t m e n ta f f a c to nm a n u f a c t u r ep r e c i s i o n a n dc a p a b i l i t y b u tt h et h e r m a le r r o rh a sa l w a y sb e e nap r o b l e mt op r e o s l o n t h i st h e s i sb a s e do nm i l l i n gh e a d ，m a i n l yt or e s e a r c hi t st h e r m a lc h a r a c t e r a t i c f i r s t l y , t oa n a l y s et h ew h o l es y s t e m ss t r u c t u r ea n dt r a n s m i s s i o nc h a i ns e r i o u s l y , g i v e t h em a k et h ed e t a i l e dt r a n s m i s s i o np r i n c i p l ec h a r ta n dp a r t s p a r a m e t e r a n dt h e nt o a r i a l v s et h er e a s o no fp r o d u c t i o nf o rt h e r m a ls o u r c e ，c o m p u t et h e md e t a i l e d l y l a s t l y b yu s i n gt h et h e r m a lc o m p u t a t i o nt om a k et h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，t h e ne d u c e t h e h o l i s t i ct e m p e r a t u r ea n dt h e r m a ld i s p l a c e m e n tr e s u l t so ft h em i l l i n gh e a d ，g e tt h e e x t r e m u ma n dt h el i m i tp o s i t i o n s e c o n d l y , t oe x p e r i m e n t a l i z et h e r m a le x p e r i m e n to f m i l l i n gh e a d ，i n c l u d i n ge x p e r i m e n t o ft e m p e r a t u r et r a n s f o r m a t i o na n dh e a t c o n v e c t i o n f o re x p e r i m e n to ft e m p e r a t u r et r a n s f o r m a t i o n ，b yc h o o s i n g s o m e i m p o r t a n tt h e r m a lp o i n t so nt h es h e l lo fm i l l i n gh e a d ，a n dr e c o r d i n g t h et e m p e r a t u r e o ft h e r m a lp o i n t sa l o n gt h et i m e ，t h e nt oc o m p a r et h e mw i t ha c a d e m i ca n a l y s e r e s u l t s ，s oa st ov a l i d a t et h ec o r r e c t n e s so fa n a l y s i sa n dc o m p u t a t i o no fm o d e l m i l l i n gh e a d b e s i d e s ，f o rh e a tc o n v e r t i o ne x p e r i m e n t ，t ot r a n s l a t et h e h e a tf l o wi n t o v o l t a g ev a l u e sb yt h e r m a li n s t r u m e n t ，t h e nd e d u c et h ec o m p o s i t eh e a tc o n v e r t i o n c o e f f i c i e n t f i n a l l y , t oc o m p a r et h ec o m p u t a t i o na n da n a l y s i s r e s u l t sw i t ht h e e x p e r i m e n td a t a so fh e a te x p e r i m e n t ，f r o mt h ec o m p a r a t i o n ，w e c a nk n o wt h e c o r r e c t n e s so fa n a l y s i sm o d e la n dm e t h o d s ot h i sc o m p l e t es e to fa n a l y s i sa n d c o m p u t a t i o np r o c e s sn o to n l yp r o v i d et h e o r e t i c sf o rt h eo p t i m i z a t i o na n dd e s i g no f m i l l i n gh e a d b u ta l s of o rs o m eo t h e rf u n c t i o n a lp a r t s i nt h ep r o c e s so fa n a l y s i so fm i l l i n gh e a d ，t h ec o n f i r m a t i o n 、c o m p u t a t i o no f h e a ts o u r c e 、t h ec o m p u t a t i o no fh e a tc o n v e r t i o nc o e f f i c i e n ta n dt h e r m a le x p e r i m e n t i st h ek e yt oa n a l y s eo ft h em i l l i n gh e a d i nt h i st h e s i s ，al a r g eo ft i m ea n de n e r g yi s u s e df o rt h ea n a l y s i sa n dc o m p u t a t i o n ，a n dt h et h e r m a le x p e r i m e n t ，s oa st om a k et h e p r o c e s sm o r ep e r f e c t ，i te s t a b l i s h e st h et h e o r e t i c sa n de x p e r i m e n tf o u n d a t i o nf o r o t h e re q u i p m e n t s t h e r m a la n a l y s i s k e y w o r d sm a c h i n et o o l ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；t h e r m a la n a l y s i s ；t h e r m a le x p e r i m e n t i i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 韵学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。， ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名： 茸 导师签名：釜立辱 日期：竺! 逊丝 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景和研究意义 1 1 1 课题的研究背景 随着我国经济的快速平稳发展，电力工业、船舶制造业、航空航天业、交 通运输业等有了飞跃的发展，对高档机床、重型机床的需求不断地增加，从而 需要大量高效、精密、智能、多坐标联动的专用数控机床。而对于大型专用数 控机床来说，摆角铣头为其重要的核心零部件，其特性的好坏将直接影响到数 控机床的性能和加工精度。 目前，国内开发的摆角铣头都是高转速、小扭矩电主轴结构，用于铝合金 材料的切削；不适合钢、铁、合金( 如：钛合余) 材料的加工。而且大部分大 型、高精度数控机床都依赖于进口，为了提高我国大型、高精度数控机床的技 术水平，摆脱依赖进口的状况，同时也为了提高自身技术的自主创新能力，国 务院提出了“发展大型、精密、高速数控装备和数控系统及功能组件，改进大 型、高精度数控机床大部分依赖进口现状的目标。 不仅是基于国家这样的大背 景环境下，更是基于数控机床行业自身创新的要求上，本课题以北京第一机床 厂为依托单位，进行合作，对机械式结构的摆角铣头展开理论与实验上的研究。 该摆角铣头具有大功率、大扭矩的特点。最大功率- - - 3 5 k w ，最大扭矩- - - 2 0 0 0 n m ， 摆角角度一9 5 。，摆角速度6 r m i n ，摆角扭矩7 5 0 0 n m ，如此大功率、 大扭矩的摆角附件头在我国还是首例。 1 1 2 课题的研究意义 数控机床作为我国装备制造业中重要的一部分，主要由床身、立柱、主轴、 各种导轨以及摆角铣头组成。其中的每一部分在加工的过程中，由于摩擦，振 动或者热膨胀都会产生误差，最终通过摆角铣头传递在刀尖上，反应为零件的 加工精度。要想得到高精度的加工零件，就必须减少加工误差。而机床的误差 源主要包括四类：几何和运动误差、热误差、控制误差和载荷误差。其中几何 误差和热误差占机床误差的比例要大一些，对高节拍、连续工作的精密机床来 说，热误差所占比重就更大。 数控机床的热误差、运动误差及载荷误差已成为影响系统加工精度稳定性 的关键因素。大量研究表明，热误差是数控机床的最大误差源之一，由热引起 北京t 业人学t 学顺i j 学化论文 的误差可以占到全部误差的4 0 - 7 0 1 2 。因此减小热误差对提高机床的加工精 度至关重要。 所以本课题通过对数控机床及其功能部件的建模、热态特性计算、分析及 优化，不仅得出了热分析结果，指导了企业进行实践，更重要的是提供了摆角 铣头以外其他功能部件分析研究的思路、方法；不仅为北一数控机床、北京机 床业，乃至全国机床行业提供了实际生产的理论依据，提高了数控装备制造业 的技术自主创新能力和核心竞争力，提高了我围数控装备制造业同国际高科技 技术的竞争力。 1 2 国内外的研究现状 1 2 1 国外最新的研究现状 7 0 年代，研究人员使用f e m 进行机床热变形计算和机床优化设计i j 4 j 。7 0 年代中期，s c h u l t s c h i c k 用矢量表达方法建立了三轴坐标镗床的空间误差模型， h o c k e n 用多维误差矩阵模型提高了三维坐标测量机的测量精度。7 0 年代后期， 出现了机床热变形的数控补偿技术。同本提出一种主轴热变形补偿方法，即预 先求出温度和热变形关系式，通过测试系统检测实际加工时特定点的温度，利 用温度和热变形关系式，通过机床滑块的移动进行补偿归j 。1 9 8 8 年，j a n e c z k o 用两个温度传感器采集数据，对主轴作软件补偿。1 9 9 1 年，h e r m l eh a r a l d 关于 机床热膨胀补偿装置获得了德国专利，该装置可以迅速而精确地补偿机床机构 在工作过程中的线性热膨胀。1 9 9 2 年，s c h m i dr o b e r t 关于机床热变形的补偿系 统获得了德国专利【6 1 。提出的补偿方法适用于c n c 加工中心。s o o n s 等人提出 了一种建模方法，可以得到包含旋转轴在内的多轴机床的误差模型。1 9 9 3 年， 各种神经网络理论也运用到机床热误差建模中【_ 7 ，引，大大提高了热误差数学模型 的精度，使得机床误差补偿技术又进了一步。1 9 9 7 年，s k k i m 根掘前面实时 测量的温度作为输入，建立了热误差的时变动态模型，并用有限元方法建立了 机床滚珠丝杠系统的温度场1 9 j 。韩国的s e o n gw o o kh o n g 和y o u n gj a es h i n l l u j 提出了一种新颖的误差分量辨识的方法，通过分别对无方向性误差作频率分析， 对方向性误差作加权残差法( w e i g h t e dr e s i d u a l m e t h o d ) ，来辨识机床的误差源。 2 0 0 2 年，j i n h y e o nl e e 1 i 】提出了基于关联组合和连续线性回归分析的热误差模 型，利用其中的判断函数可以有效地选择模型变量，改善共线性问题和减少了 计算时间，提高了模型精度。2 0 0 5 年，h o n gy a n g 和j u nn i 1 2 1 提出了一种系统 模型适应方法用于不断更新在不同的加工条件下的热误差模型。 第1 章绪论 1 2 2 国内最新的研究现状 1 9 8 0 年，上海交通大学通过对机床热特性测定、分析和研究，得出了机床 温度场分布图，并开始进行了一系列误差补偿研究工作【1 3 16 1 。1 9 8 5 年，北京机 床研究所在一台d m 7 7 3 2 数控线切割机上实现了热变形补偿，补偿效果达7 0 。 浙江大学在1 9 8 7 年根据热弹性理论推导了刀具的热变形计算公式。1 9 9 2 年， 该校又以“热敏感度”和“热耦合度”新概念和定量分析，描述了复杂的机床 热系统1 1 7 1 。1 9 9 3 年，华中理工大学开发了机床主轴温升和热变形在线检测及显 示系纠博j 。1 9 9 9 年，山东大学采用附加人工热源按规则进行补偿或平衡机床本 机热源所引起的温度变化来消除机床的大部分变形和加工误差【l9 1 。2 0 0 0 年，清 华大学采用逐步回归方法建立了机床主轴热误差的多元线性回归模型【2 0 1 。2 0 0 6 年，上海交通大学通过借鉴气体流动传热学理论去模拟计算机床主轴表面的热 交换参数，对机床主轴温度场和热误差进行了有限元分析，得出了机床热误差 鲁棒建模的关键测点，热误差模型在数控加工中心上进行了模拟验证，试验结 果具有深远意义。 1 2 3 目前存在的主要问题 对于如此大功率、大扭矩的机械式结构的摆角铣头，我国机床制造业还没 有一家企业能够自主进行研发、设计和制造，因此产品都引进国外，依赖于进 口，这对于我国发展自己的民族企业，尤其是对于发展机床制造业来说很不利。 国内外还没有学者对如此复杂的功能结构部件在热特性方面进行过细致、 整体的分析、研究。因此我们有必要对该产品进行研究，通过研究不仅要搞清 楚铣头内部的结构原理，更要知道其在加工工件过程中的工作情况。 1 3 课题的来源与主要研究内容 1 3 1 课题的来源 北京第一机床厂承担了国家科技支撑计划关键基础件和通用部件课题 项目中予课题大功率、大扭矩摆角附件铣头关键技术研究的任务。在子课 题研究中，由北京工业大学承担子课题大型数控机床大扭矩、大功率摆角铣 头刚度与热变形及测试关键技术研究与应用的任务，本课题是子课题中的一 部分。课题编号为：2 0 0 6 b a f 0 1 0 9 0 4 。 北京t q 址人学t 学f 磺f 学位论爻 1 3 2 主要研究内容 本课题以摆角铣头为研究目标，以摆角铣头实际加工切削工况为实验基础， 着重从摆角铣头热态特性方面利用有限元技术进行分析研究：分析摆角铣头各 部分的发热源( 轴承、齿轮) ，并通过理论计算，得出各发热源的热载荷、对流 载荷等边界条件，然后利用大型有限元分析软件模拟实际加工工况进行加载， 最终得到摆角铣头的温度场分布及其热态特性，并与实验分析结果进行对比： 达到相互验证的目的，从而将理论计算指导于实践设计； 本论文主要的研究内容： ( 1 ) 对摆角铣头的实体模型、有限元模型进行分析、修正。 ( 2 ) 进行针对摆角铣头的相关热实验( 温升实验、散热实验) 。 ( 3 ) 对摆角铣头中的热源进行分析和计算。 ( 4 ) 进行散热系数( 强迫对流散热系数和自然对流散热系数) 的计算。 ( 5 ) 进行摆角铣头的有限元热态特性分析、以及结果的后处理。 第2 章有限元热分析的基础理论 第2 章有限元热分析的基础理论 有限元法 2 q 就是利用场函数分片多项式逼近模式来实现离散化的过程，也 就是说，有限元法依赖于这样的有限维子空间，它的基函数系是具有微小支集 的函数系，这样的函数系与大范围分析相结合，反映了场内任何两个局部地点 场变量的相互依赖关系。任何一个局部地点，它的影响函数和影响区域，正是 基函数本身和它的支集。在线性力学范畴里，场内处于不同位置的力相互作用 产生的能量，可用双线性泛函b ( 谚，矽，) 来表示，其中谚，正是相应的点的基函 数。b ( 谚，矿，) 的大小与谚，支集的交集大小有关，如果两个支集的测度为零， 则召( 痧，) = 0 ，因此，离散化所得到的方程的系数矩阵是稀疏的。若区域分割 得越细，则支集不相交的基函数对越多，矩阵也就越稀疏，这给数值解法带来 了极大的方便。有限元分析计算的思路如图2 1 所示。 图2 i 有限元法基本思路示意图 f i g 2 1t h es k e t c hm a po fb a s i cf i n i t ee l e m e n tm e t h o d 将某个对象离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离 散后单元与单元之间利用单元的节点相互联结起来，单元节点的设置、性质、 数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定( 一般情况下， 单元划分的越细则描述变化情况越精确，则越接近实际变形，但计算量会越大) 。 所以有限元中分析的结构己不是原有的物体或结构物，而是由新材料的众多单 元以一定方式连接成的离散物体。因此，用有限元分析计算所获得的结果只是 近似值，但划分单元数目非常多且合理，则所获得的结果就与实际情况基本相 符。 在有限元法中，选择节点位移作为基本未知量时成为位移法；选择节点力 作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知 量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限元中位移法应用 范围最广。当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可以把单元中的一 些物理量，如位移、应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移 的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法就将位移 表示为坐标变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数，如y = a ，其 北京q - 业人学t 学硕f 。学化论丈 中a 是待定系数，y 是与坐标有关的某种函数。 有限元热分析是基于能量守恒原理的，通过一系列的热平衡方程，首先将 计算域离散化为有限个单元( 由节点组成) ，然后根据己知的边界条件和所承受 的载荷列出每个单元的热平衡方程( 各节点的温度为未知量) ，求解这些方程得 到各节点的温度，再由此计算出其他相关的参数【2 引。 对于具有一定边界的区域，可以将其划分为有限个s o l i d 5 单元。每一个 节点都有对应的数字序号1 、2 、3 等；每一单元也有其相应的编号。各相邻单 元之间通过公共顶点相互关联。 一般来说，单元划分的越小，单位区间或空间内所容纳的单元数量越多， 计算精度就会越高。但单元数量的增加会带来运算速度的下降，因此在实际建 模和网格划分过程中需要根据具体情况灵活处理。比如，在模型中形状复杂或 温度变化剧烈的区域把单元划分得密一些；而在其余地方则可以将单元适当划 分的疏一些。这样就无须增加单元和节点数即可提高计算精度。 2 2 1 基本的传热方式 在经典的热力学中，热量的传递方式主要有三种：热传导、热对流和热辐 射。 2 2 2 1 热传导理论基础热传导是指当物体内部存在温差时，热量从物体的高 温部分向低温部分传递，如图2 2 所示【2 3 j ；或者是当不同温度的物体相互接触 时，热量出一个温度较高的物体向与其接触的温度较低的物体进行传递。从微 观角度来看：热传导的过程就是物体各部分之间不发生相对位移时，仅依靠分 子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而进行的热量传递过程。存在温度差 是热传导的必需条件，由于等温面上没有温度差，故热传导只发生在不同的等 温面之间，即从高温等温面沿着其法向向低温等温面传递。 回 回 回 图2 - 2 热传导示意图 f i g 2 2s k e t c hm a po ft h e r m a lc o n d u c t i o n 第2 章有限元热分析的基础理论 单位时间内通过单位等温面积的热流量，称为热流密度，记作q ( w m z ) 。 热流密度与温度梯度有关。傅罩叶( f o u r i e r ) 在对各向同性连续介质导热过程 研究的基础上提出【2 4 】：在任何时刻，均匀连续介质内各点传递的热流密度与其 温度梯度成j 下比，见式( 2 1 ) ，它就是导热基本定律的数学表达式，它确定了热 流密度与温度梯度之间的关系，表明了热流密度是一个向量，它与温度梯度位 于等温面的同一法线上，但方向相反，永远沿着温度降低的方向进行传递。 g 一：一2 9 r a d t = - - 旯当 ( 2 1 ) d 玎 式中元热导率，又称为导热系数，w ( m 2 k ) ： g r a d r 介质内某点的温度梯度： 兰该点等温面法线方向的温度变化率； d 拧 “”表示热量沿温度下降的方向传递，即由温度高的物体或部位流向温 度较低的物体或部位 2 2 2 2 热对流理论基础热对流是指不同温度的流体各部分由于相对运动引 起的热量交换。工程上广泛讲的对流换热，是指流体与其接触的固体壁面之i 日j 的 换热过程，它是热传导和热对流综合作用的结果。决定换热强度的主要因素是对 流的运动情况。热对流的显著特征是：能量从空间一点到另一点的传递是借助 流体本身的位移来实现的。对流又分自然对流和强制对流：当流体内部存在温 度差时，流体的密度随温度变化而改变，从而引起流体的流动，通常称之为自然 对流；流体依赖外力产生的流动，就称之为强制对流。在流体中，如果各部分之 间存在温度差而产生导热现象时，也必然会由于各部分因密度差而产生自然对 流，所以在流体中导热与对流总是同时产生的，除非流体所处的空间非常狭小， 无法形成对流运动，这时才会有单纯的导热现象。 热对流一般采用牛顿( n e w t o n ) 冷却方程来进行描述，其基本形式见式( 2 2 ) 或式( 2 3 ) 。 = a h ( t w t ，) ( 2 2 ) 或 = a h a f( 2 3 ) 式中热流量，是指单位时间内通过某一给定面积的热量，w ； 仔一表面传热系数( 习惯上，又称为对流换热系数) ，表示当流体与避 面之间的温度差为1 时，l m 2 的壁面面积每秒钟所能传递的热 量，反映了对流换热的强弱，w ( m 2 k ) ； 彳与流体直接接触的壁面面积，m 2 ； 毛。壁面温度，； f 厂周围的流体温度， 北京t 业人学丁学硕 学位论文 2 2 2 3 热辐射理论基础热辐射是指物体由于自身温度的原因而向外发射可 见和不可见的射线来传递热量的方式。热辐射过程具有如下特点：热辐射不依 靠物质的接触而进行热量传递，可以在真空中传播；辐射换热过程伴随着能量 形式的转换；物体温度只要高于绝对零度，都在不停地向外发射热辐射，同时， 又在不断地吸收周围其他物体发出的热辐射。辐射和吸收的综合结果，就造成 了以热辐射方式进行物体间的热量传递，即辐射换热过程。物体的温度越高， 单位时问内辐射的热量越多。 在工程中通常考虑两个或两个以上物体之问的辐射，系统中每一个物体同 时辐射并吸收热量。它们之间的净热量传递可以用斯蒂芬波尔兹曼方程来计算， 基本形式见式( 2 4 ) q = e t r a i 鼻2 ( 石4 一巧) ( 2 - 4 ) 式中 q 热流率( w ) ； 占吸收率( 黑度) ，它的数值处于o 1 之间； 盯斯蒂芬波尔兹曼( s t e f e n b o l t z m a n n ) 常量，其值约为 5 6 7 x 1 0 8 w ( m 2 k 4 1 ； 丘辐射表而1 的面积； e ，由辐射面l 到辐射面2 的形状系数； z 辐射面1 的绝对温度； 正辐射面2 的绝对温度 由上式可以看出，包含热辐射的热分析是高度非线性的。 2 2 2 热量传递过程 根据物体温度与时间的关系，热量传递过程可分为两类： 2 2 2 1 稳态传热过程( 定常过程)凡是物体中各点温度不随时i b j 而变的热传 递过程均称稳态传热过程【2 引。 如果系统的净热流率为0 ，即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于 流出系统的热量：g 流入+ 鲰碱一g 流出= o ，则系统处于热稳态。在稳态热分析中 任一节点的温度不随时间变化。稳念热分析的能量平衡方程( 以矩阵的形式表示) 见式( 2 5 ) k 】 t ) = q ) ( 2 5 ) 式中【k 】传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数； t ) _ 一节点温度向量； q ) _ 一节点热流率向量，包含热生成 在有限元分析软件中，利用模型的几何参数，材料热性能参数以及所施加 的边界条件，生成【k 】、 t 以及 q 。 第2 章有限元热分析的基础理论 2 2 2 2 非稳态传热过程( 非定常过程) 凡是物体中各点温度随时间的变化而 变化的热传递过程均称非稳态传热过程。 非稳态传热过程即瞬态过程，是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过 程中系统的温度、热流率、热边界条件及系统内能随时间都有明显变化。根据 能量守恒原理，瞬态热平衡方程( 以矩阵形式表示) 见式( 2 6 ) 。 c 】 t + 【k t ) = q ( 9 - 6 ) 式中【k 】传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数； 【c 】比热矩阵，考虑系统内能的增加； t 节点温度向量； t ) 一一为温度对时间的导数； q ) 一一节点热流率向量，包含热生成 各种热力设备在持续不变的工况下运行时的热传递过程属稳态传热过程； 而在启动、停机、工况改变时的传热过程则属非稳态传热过程。 2 2 3 热分析的载荷 在有限元热分析中，可以施加在实体模型或单元模型上，包括：温度、热 流率、对流、热流密度、生热率和热辐射率。 ( 1 ) 温度作为第一类边界条件，温度可以施加在有限元模型的节点上，也 可以施加在实体模型的关键点、线段及面上。 ( 2 ) 热流率热流率是一种节点集中载荷，只能施加在节点或关键点上，主 要用于线单元模型。 ( 3 ) 对流对流是一种面载荷，用于计算流体与实体的热交换。它可以施加 在有限元模型的节点和单元上，也可以施加在实体模型的线段和面上。 ( 4 ) 热流密度又称热通量，单位为w m 2 。热流密度是一种面载荷，表示 通过单位面积的热流率。当通过单位面积的热流率己知时，可在模型相应的外 表面施加热流密度。若输入值为正，则表示热流流入单元：反之，则表示热流 流出单元。它可以施加在有限元模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型 的线段和面上。 ( 5 ) 生热率它既可以当作材料的一种基本属性，又可以作为载荷施加在单 元上。它可以施加在有限元模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型的关 键点、线段、面及体上。 ( 6 ) 热辐射率它是一种面载荷，通常施加于实体的外表面。它可以施加在 有限元模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型的线段和面上。 北京t q k 人学t 学硕 j 学似沦艾 2 3 本章小结 对于摆角铣头的热分析来说，本章是研究的理论基础。首先，在进行热分 析前，需要搞清楚有限元法的基本思想，进而彳能够指导我们正确的理解有限 元热分析。摆角铣头在铣削工件的过程中产生了大量的热量，从而使发热问题 成为了影h 向机床加工精度的重要因素之一，所以对其进行热分析是很有必要的， 而进行热分析必然就涉及到了热载荷的问题。在本章中，对热分析中6 种不同 的热载荷进行了简单的介绍，但在分析时并不需要将这些载荷全部都加载到摆 角铣头上。对于其中的一些热载荷，尽管名称各不相同，但所产生的作用却是 相同的，如对于同一个零件来说，既可以施加热流密度载荷，也可以施加体生 热率载荷，所以在进行分析时，两者选其一进行加载即可。当加载完热载荷后， 由于相互连接的各个零部件间存在温度差，因此必然要涉及到热的传递。热的 传递形式有三种：热传导、热对流和热辐射。这三种形式对于本课题的研究对 象摆角铣头来说，都涉及到了。对于不同的零部件来说，由于其周边的环境不 同，所应用到的传递方式各不相同；当所有的边界条件都加载完毕后，我们需 要对其进行分析，涉及到了两种分析结果：稳态分析和瞬态分析。稳态分析得 到的是摆角铣头最终时刻的结果；而瞬态分析得到的是摆角铣头随着时间不断 变化的结果。在本章中，主要介绍了热的生成和传导原理、热分析的类型、热 载荷等理论知识，为后面章节摆角铣头进行正确的热分析打下了坚实的理论基 石出。 塞：薹堡耋堑兰墼坠变兰堡坌堑 第3 章摆角铣头的热态特性分析 3 1 摆角铣头的特点和工作原理 311 摆角铣头的特点 本课题所研究的摆角铣头是血轴联动数控镗铣床的核心功能部件，如罔3 1 所示主要由齿轮、轴承、轴等机械零部什组成存加工零件的过程中，主要 足通过机械零部件柬进行传动的，所以其具有大扭矩，人功率高精度，高刚 性，能够长时叫连续j j u 工，可以加工大型白山曲面叶片的特点。它的内部采用 舣传动链( | j i 后摆动和主轴旋转联动) 殴计，结构十分紧凑复杂铣头特性的 好坏将会d 接影响剑机床的加工精度。 | 垄| 3 - 1 摆角铣头幽 f i g3 - 1s w i n g a n g l em i l l i n gh e a d 对于本课题所研究的机械式结构的摆角铣头，功率和扭矩如此之大在我国 尚届首例。其技术参数见表3 1 ： 袁3 - i 摆舟铣头土婪技术参数 最人功率 最人抖i 矩捏角角度摆角速度摆角半h 矩 7 5 0 0 n m 31 2 摆角铣头的工作原理 揲角铣头中有两条传动链，如图3 2 所示，在切削j ：件的过程中，可以以 两种基本的运动形式为基础进行各种复杂曲面的铣削：一种是铣头刀具土轴绕 z 轴的旋转切削运动，可以用于铣削平面。它的特点是速度伙，昂高速度可达 | 匕京t 业人r 学坝l 。肇怔论史 1 2 0 0r r a i n ，主要是通过主旋转传动链柬完成的；另一种是铣头9 5 。的摆动铣 削，用十侧铣。切削圆弧，通过主旋转和摆动两条传动链柑与合作完成。最大 摆角速度为6 r r a i n 。两条传动链均山齿轮、轴和轴承组成，用于完成切削加工。 主旋转传动链 ；划虞 摆动转动链 嘲3 - 2 铣头传动链示意倒 f i g3 - 2s c h e m a t i cv i e w o f t r a n s m i s s l o nc h a i no f m i l l i n g h e a d 在浚摆角铣头的内部有两个电机，分别为两条传动链提供动力。电机输出 的抓矩通过轴、齿轮之问的连续传递，最终传递到刀具主轴，使刀具产生各利r 的运动用于加工不同的零部件。由于在加工的过程叶1 ，齿轮之问、轴与轴承 之叫、壳体与内部零件之间都存在摩擦，冈此随着时间的增加，会有摩擦热生 成导致各零部件产生轻微变形，最终累计到刀尖，影响对工件的加j 二精度。 下面将辛旋转传动链和摆动传动链分别展丌，米进行具体说明。 3 121 主旋转链的结构特点和工作原理就主旋转传动链进行分析，可以得到 t 旋转传动链由4 对齿轮副( 其中2 对为锥齿轮剐) 、1 1 个轴承以及5 个轴组成， 如图33 所示。电机l 输出的扭矩通过轴l ，经过齿轮副进行传动，最终传递 到轴5 ( 刀具轴) 进行输出。 第3 章摆角铣头的热态特性分析 轴3 一 轴4 一 轴2轴1 t 轴承1 0 年轴承l l 轴5 图3 3 土传动链的i ：作原理图 f i g 3 - 3p r i n c i p l ec h a r to fm a i nt r a n s m i s s i o nc h a i n 主旋转传动链主要是将电机产生的扭矩通过齿轮来进行传递的( 从齿轮1 到齿轮8 ) ，最终带动刀具主轴进行旋转，对工件进行切削。由于该传动机构主 要是由齿轮、轴承、轴等机械零部件组成的，因此轴5 输出的转速不会很高。 当电机以5 0 0 r m i n 的转速进行输出时，可以知道轴l 转速为5 0 0 r m i l l ， 通过四级齿轮传动后，到达轴5 ，由主传动链中齿轮问的传动比( 见表3 6 ) 可 以求得，轴5 的转速为1 0 0 0 r m i n ，即刀具主轴以1 0 0 0 r m i n 的转速对工件进 行切削，因此该摆角铣头刀具输出轴的转速为电机输出轴转速的两倍。 3 1 2 2 摆动链的结构特点和工作原理摆角铣头在铣削工件的工程中，最高 摆动速度为6r m i n ，见表3 1 。因此产生的热量几乎可以忽略不计，因此在本 论文中将以主旋转传动链为主要的研究对象来进行研究、分析。下面给出摆动 链传动原理图，如图3 4 所示，仅供大家熟悉其传动过程。 北京t 业人学丁学硕 。学位论文 电 齿轮3 踟轮4 齿轮7 齿轮8 图3 4 摆动传动链的原理图 f i g 3 - 4p r i n c i p l ec h a r to ft r a n s m i s s i o nc h a i n 摆动链由电机2 提供动力，通过齿轮副1 ( 齿轮1 和齿轮2 ) ，经过5 级传 动传递到摆动轴上，带动摆筒进行摆动，其具体的参数参见表3 2 。 表3 2 摆动链齿轮参数表 t a b 3 2g e a ra n dp a r a m e t e ro fs w i n gt r a n s m i s s i o nc h a i n 齿轮编号齿轮1齿轮2齿轮3 齿轮4 齿轮5齿轮6齿轮7齿轮8齿轮9齿轮1 0 齿轮副齿轮副l齿轮副2齿轮副3齿轮副4齿轮副5 齿数2 07 51 86 41 76 41 76 31 75 l 模数 1 51 5222 52 53 53 566 3 。2 摆角铣头的技术参数 摆角铣头由很多的零件组成。除了铣头外壳外，最主要的核心部件就是齿 轮和轴承，所以搞清楚它们的技术参数对于我们分析整个铣头具有至关重要的 作用。 本课题主要研究摆角铣头的热特性问题，即由于摩擦热所带给加工精度的 影响。当摆角铣头在切削工件时，由于摆动的速度很慢( 最高摆动速度为6 r m ir 1 ) ，所以其产生的热量很少，对于整个铣头来说可以忽略不计，故本课题 主要对主旋转链进行研究。现将主旋转链中涉及的轴承、齿轮的技术参数整理 第3 章摆角铣头的热态特性分析 如下： 3 2 1 轴承的技术参数 摆角铣头中涉及的轴承很多，主要的类型有：角接触球轴承，圆锥滚子轴 承、圆柱滚子轴承和交叉滚子轴承等。具体的参数见表3 3 。 表3 - 3 轴承参数表 t a b 3 - 3b e a r i n gt y p ea n dp a r a m e t e r 轴承编号轴承型号轴承类型轴承尺寸接触角体积面积 m mm jm 2 轴承1 d 4 6 1 1 4 角接触球轴承7 0 * 1 1 0 * 2 01 5 0 0 0 0 0 1 1 3 0 0 0 2 2 轴承2 d 6 6 2 1 4 角接触球轴承 7 0 * 1 2 5 * 2 4 1 5 00 0 0 0 2 0 20 0 0 3 轴承3d 6 6 3 0 9舣列角接触球4 5 * 1 0 0 * 2 54 0 00 0 0 0 1 5 70 0 0 2 5 轴承4d 4 2 6 0 8 e 圆车卜滚子轴承 4 0 * 9 0 * 3 30 。0 0 0 1 6 80 0 0 2 9 7 轴承5 6 6 2 2 5 6 6 4 6 2 圆锥滚f 轴承 5 7 1 幸1 1 7 4 * 3 3 30 0 0 0 2 7 60 0 0 3 9 1 6 轴承6 j m 2 0 7 0 4 9 圆锥滚子轴承 5 5 * 9 5 * 2 90 0 0 0 1 3 70 0 0 2 7 5 5 轴承7 8 d 4 6 2 1 7 角接触球轴承8 5 * 1 5 0 * 2 81 5 00 0 0 0 3 3 60 0 0 4 2 轴承- 9 n 10 2 0 k s p 圆柱滚子轴承1 0 0 1 5 0 * 2 40 0 0 0 2 3 60 0 0 3 6 7 1 9 2 4 a c d 轴承1 0双列角接触球 1 2 0 * 1 6 5 * 4 4 4 0 00 0 0 0 4 4 30 0 0 4 2 p 4 a d b a 双列短圆柱 轴承111 2 0 * 1 6 5 * 4 54 0 00 0 0 0 4 5 30 0 0 7 4 2 5 滚子轴承 铣头在切削工件的时候，由于摩擦的存在会产生大量的热量。但是对于不 同的轴承，所产生的热量也不相同，这和轴承的尺寸大小，摩擦系数等都有关 系。其中，摩擦系数起到了很大的作用。对于不同的轴承类型，其对应的摩擦 系数1 2 6 】见表3 4 。 表3 4 轴承类犁与摩擦系数表 t a b 3 4b e a r i n gt y p ea n df r i c t i o nc o e f f i c i e n t 轴承类型p 轴承类型 轴承类型 深沟球 0 o ol5 0 0 0 2 2滚针( 满针)0 0 0 2 5 0 0 0 4 单列圆锥 o o ol8 0 0 0 2 8 滚针( 有保 凋心球 0 0 0 l 0 0 0 1