（机械制造及其自动化专业论文）高速静电喷漆涡轮系统稳定性理论及结构动态特性研究.pdf

摘要 本文以轿车工业广泛应用的自动静电喷涂流水线关键部件一高速喷漆涡轮 系统为研究对象，首次从理论上深入研究了一类气浮支承高速喷漆涡轮机的运 动稳定性和结构设计理论，以及另一类弹性支承高速喷漆涡轮机的动态特性和 结构设计方法。得如下创造性成果： l 口首先将一类弹性支承高速喷漆涡轮系统等效成一对非齐次边条子系统，然 后，基于子结构模态综合法和拉格朗日方程，在广义模态下建立了弹性支 承转子轴承一机架系统的动力学模型。 口研究了弹性支承高速喷漆涡轮系统的涡动频率、固有频率( 临界转速) 和主模 态振型等动态特性的求解方法，以及轴承间距、支承位置和刚度比等对系 统动态特性的影响规律，为喷漆涡轮系统的设计、装配和维修奠定了良好 的理论基础。 口建立了考虑弹性支承喷漆涡轮双面离心力作用的转子系统动力学模型和求 解算法。分析了在双面离心力作用下转子支承刚度对系统动态特性的影响 规律。 口构造了一类气浮支承高速喷漆涡轮系统的非线性动力学模型，研究了系统 静平衡点随转速变化的规律，给出了工作状态下的系统最低失效速度，以 及轴承轴颈间隙与最低失效速度之问的内在关系。 口基于数值分析理论，在宽转速范围内分析了气浮支承喷漆涡轮系统的运动 稳定性和动态响应，研究了在工作和非工作状态等参数点处的时间历程曲 线、相图和轴心轨迹图，得出了系统发生h o p f 分岔的临界值范围及轴心轨 迹随轴承轴颈间隙的变化规律。 口研究了气浮喷漆涡轮静压刚度与节流孔孔径及轴颈轴套间隙的关系，提出 了基于刚度分析的高速喷漆涡轮气浮轴承结构优化设计方法，该方法可有 效地提高气浮喷漆涡轮系统的静刚度和抗干扰能力。 口 设计并进行了弹性支承高速喷漆涡轮系统的动态特性试验，验证了理论模 型和仿真计算结果的正确性。 、 上烫e 研究成果极大地丰富了轿车自动静电喷涂设备的设计和制造理论，为进 一步开展高速喷漆涡轮系统结构动态设计、维修和维护、故障诊断和状态监控 等技术的研究，尽快实现该类设备的国产化，奠定了坚实的理论基础。 关键词：喷漆涡轮，运动稳定性，气浮轴承，弹性耦合系统，动柔度 a b s t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h eh i g h - s p e e dp a i n t i n ga u t o m i z o rs ”t e m ( h s r s ) t sc o n c e m e d ，w h l c h s e r v e sa so n eo ft h ek e yc o m p o n e n t si na u t o m a t l ce l e c 廿o s t a t l cp a l n n n gn n e sw l d e l yu s e d l n a u t o m o b i l ei n d u s 仃mt h cf 0 1 l o w i n g sa r es t u d i e dt h e o r e n c a l l yf 甜t i l en r s tn m e a b o u tt h ek i n c m a n c s t a b i l i t yo fo n et y p eo fh i g h - s p e e dg a sp a i n t i n ga u t o m l z o lt h ed y n a m l cc h a r a c t e n s n c s o i a l l o t l i e rh i g h s p e e dp a i n n ga u t o m i z o rw i t he l a s t i c 丘甚m es u p p o n l n gs y s t e m 锄dt h e o n e so t t h e s n l l c t l l r ed e s i 2 no f b o t ht h ee m b o d i m e n t so f t h e c o n t r i b u n o n sc a nb es u m m a n z e da sf o l l o w s ， n e e q u i v a l e n tm o d e lo fh s 队s 谢t h e i a s t i cf r a m es u p p o n i n gs y s t 6 mi sf i r s i l ys e tu pa s a c o u p l eo fs u b s y s t 锄so fn o n - h o m o g e n o u sb o u n d a r yc o n d i t i o n t h ed y n a m i cm o d e lc o n s i d e r i n g t h ed y n a m i cc o m p l i a n c eo ft h ef r a m el st i l e no b t a l n e do ft h ew h o l er o t o 卜b e a r i n g 一丘a m es y s t e mi n g e n e r a i i z e dm o d a l c o o r d i i l a t eo nm eb a s i so f l a g r a n g e se q u a 6 0 na i l dm o d a ls ”m e t i cm e t h o do f s u b s 衄l c n l r e s 0 1 u t i o nm e 出o d so f 也ed y n a m i cc h a r a c t e r i s 娃c so fh s f a sw i t he l a s t i cf r a m es u p p o r t i n g s y s t e ma r ei n v e s t i g a t e dt og a 血w h i r lf k q u c n c 弘n a t l l r a lf k q q e n c y ( c r i t i c a iv e i o c i t y ) a n dm a i n m o d a le t ct h el a w sa r ea l s op u tf o r 啪r do fh o wt h e s ec h a r a c t e r i s t i c sa r ei n n u e n c e db yt h e f o l l o w i n ga s p t s ：d i s t a n c e sa m o n gb e a r i l l g s ，p o s i t i o n so f t h es u p p o n i n g 行a m e sa i l ds t i 丘h e s sr a t i o o ft h eb e a r h g si nt h es y s t e me t c 、t h e s er e s u i t st h e o r e b c a l l yl a yag o o df o u n d a t i o nf 打t h ed e s i g n ， a s s 锄b l ya n dm 撕m e n a l l c eo f h s p a s t h ed ”a m i cm o d e la n ds 0 1 u d o na r i t l l m e t i ca r eo b t a i n e do ft h er o t o rs y s t e mc o n s i d e r i n gt h e d o u b l e c e n 订渤g a le 陆c to f l h ep a i n t 沁a u t o m i z o rr o t o rs y s t e na n dt h el a wo f h o wt h e d y n a l i cc h a r a c t e r i s t i c so f t h es y s t e ma t ei n n u e n c e db yt h es t 曲阻e s so f t h es u p p o r t i n gf r a m eu n d e r d o u b l e c 锄幽g a le 骶c ti s 锄a l y z e d 1 1 l en o n l i n e a rd y n a m i cm o d e l0 fo n eh i g h s p e e dg a sp a 缸i n ga u t o m i z o rs y s t e mi ss e tu p a n dt i ej a wi ss t l i d i e db e t 眦e ns t a “cb a l 柚c ep o 鲥t i o na n dr o c a d n gs p e e do fh s p a st h u s ，t l l e c t i c a lv e l o c 畸u n d e rw o r k i n gc o n d i t i o ni sf o u n d a n dt h er e i a t i o nb e t w e c n b e a r i n gc l e a r 锄c ea j l d t 1 1 ec r i t i c a lv e l o c i 锣i sr e a c h e d t h ek i n e m a “cs t a b i l i t ya n dd y n a m i cr e s p o l l s eo ft 1 1 eg a sp a i n t i l l gj 铀t o m l z o r s y s t e ma r e s t i l d i e do v e rar e l a d v e l yw i d er a n g eo f r o t a t i n gs p e e db yn u n l e r l c a la n a l ) 1 i c1 1 1 e t l l o d a n dt h e “m e h i s t o r i e s ，p h a s ed i a g r a m sa n da x i st r a c i n gc u r v e sa r eo b t a i n e du 1 1 d e r 、o r k i n ga n dn o n - w o r k i n g c o nd j t j o n sf u n l 】e m 】0 r 乞i h er 丑n g eo ft j 】ec r j l l c aj p a r a 埘e t e ro fl h es y s t e mw j l e 】1h o p fb j f u r c a “o n o c c i i r sa n dt h e1 a wb e t w e e na x i st r a c ea n db e a r i n gc l e a r a n c ea r ea c q u i r e d t h er e l a t i o n sb e c w e e nm es t m h e s su n d e rs c a t i cp r e s s u r eo f t h eg a sb e a r i n ga n dt h ed i a m e t e ro f t h et h r o m eh o l ea n d b e a r i n gc l e a r a n c ea sw e l la r es t u d t e da m e u l o dt oo p t i n l i z et h ed e s i g no ft h e g a sb e a r i n gi nh s p a s i sa d v a n c e dt h r o u g hs t i m l e s sa n a bs i s 、w h i c l lc a ne 仃e c t l v e l jr a l s es y s t e m s t i f t n e s sa n da n t 巧a m f i l i n ga b i l i t ) i t h ed ”枷j gc h a r a c 舒s c o 埘d 鲥n gf l l e cc o m p 】i d n c eo fh s p a s 讪e j a 蚰。胁埘e s u p p o r t i i l gs y s t e m a r es t l l d i e dt h r o u g he x p e r i m e n t s ，w h i c ha r es e l f d e s i g n e da n ds u c c e s s r u l i y c a r r i e do u t r a d o n a l i t yo ft h et h e o r e t i c a lm o d e la 1 1 dc o r r e c t n e s so ft h ed y n a m i cs l m u l a t i o nr e s u l t s a r c p r o v c d t h eo u t c o m e ss t a t e da b o v ew i l l 差；r e a u ye 盯i c hu l et h e o r yo fd e s i g na n dm a l l u f a c t u r eo f a u t o m a d ce l e c 仃0 s t a d cp a i n t i n ge q u i p m e n ti na u t o m o b i l ei n d u s n yt h e yw i l ia l s ol a yas 0 1 i d f o u n d a o nf o rf h r t h e ri n v e s h g a o n so nd y n a m i cs h l l c t u r ed e s i g n ，m a i n t e n a n c e ，w o r k i n gs t a h j s m o n i t o r i n ga n d f a u l td i a g n o s i s ，s oa st oa c c e l e r a t et h ep m g r e s so f l o c a l i z a t i o no f t h i se q u i p m e n t k e y w o r d s p a i l l n ga u t o m i z o rs y s t e m ，s t a b i l 咄g a sb e a r i n g ，e l a s t i cc o u p l e ds y s t e m ， - d ”a l 】1 j cc o m p 】j a n c 。 i 1 1 课题的研究意义 第一章绪论 伴随着人类社会跨入2 l 世纪的步伐，知识经济的浪潮已席卷全球，世界 各国均面临生存和发展的机遇与挑战。对于肩负经济发展重任的中国制造业来 说，如何在复杂多变和不可完全预测的全球化市场环境中，保持明确方向，及 时掌握和开发先进的制造技术，迎头赶上世界潮流，已是当务之急。中国加入 w t 0 即将成为事实，作为中国支柱产业之一的汽车行业来说，如何提高国产轿 车的质量、降低制造成本、增强国内和国际市场竞争力、免受国外产品的冲击 现已成为国人的共识。 覆盖件喷涂是汽车制造、家电等需要很高外观质量产品的关键工序，喷涂 设备性能的优劣将直接关系到产品成本和市场竞争能力。自9 0 年以来，为提高 生产效率、降低劳动强度、提高漆的利用率和覆盖件表面质量的稳定性，国内 主要汽车生产厂家先后花费上百亿人民币引进数十条自动静电喷涂生产流水线 ( 设备生产厂家有英国b i n k s 公司、德国d u r r 公司、法国s 肿血n s 公司、 美国a b b 公司及日本延田侏式会社等) 以替代传统的手工喷漆作业。其关键部 件高速喷漆涡轮主要有两类，即弹性支承喷漆涡轮和气浮支承喷漆涡轮，前 者采用柔性转子，支承体为精密高速球轴承；后者采用刚性转子，支承体为静 动压混合气浮轴承。两者均由高压气体驱动。如图1 1 1 4 所示。 图1 1 弹i 眭支承高速喷漆涡轮系统图12 气浮支承高速喷漆涡轮系统 第一章绪论 图1 3 弹性支承高速自动静电喷漆涡轮 卜转子轴2 一顶盖3 一开槽沉头螺钉4 一密封垫 5 、1 2 、1 3 、1 5 、2 0 、2 1 、2 2 _ 0 型密封圈6 一弹簧垫7 一套管8 一滚动轴承 9 一涡轮盘1 0 - 固定螺母1 1 一后盖1 4 一顶针1 6 一弹簧1 7 一圆螺母1 8 、1 9 一大、小碗状杯 1 一轴套2 一前端壳3 、6 、9 、1 1 、1 4 、16 一。型密封圈 4 轴承5 、1 5 一螺钉7 一垫圈8 一止推盘1 0 一涡轮盘端盖1 2 - 后端盖1 3 一涡轮盘 a 图1 4 气浮支承的高速自动静电喷漆涡轮及局部放大图 为确保汽车覆盖件的外观质量，由喷漆涡轮带动的喷杯要以高达2 5 0 0 0 4 0 0 0 0 转分的转速平稳旋转，以使涂料在强大的离心力作用下形成极为细小的 雾状颗粒，并借助于高压静电场均匀地附着在车身覆盖件上。可以看出，喷漆 涡轮的工作状态对汽车覆盖件的外观质量起着至关重要的作用。因此，为了保 证大规模生产条件下自动静电喷涂流水线的连续正常运行和喷涂质量，要求喷 漆涡轮具有运动性能稳定、使用寿命长和可靠性高等特点。 但目前国内所引进的喷漆涡轮在技术上尚不能满足上述要求。对于弹性支 承喷漆涡轮来说主要表现为结构设计不合理，在启停和工作状态下振动幅值超 标；对于气浮支承喷漆涡轮主要表现为气体涡动造成转子在轴套内产生不规则 的振动失稳现象。由此引起的问题是轿车覆盖件漆膜厚度不均和“橘皮”现象， 以及涡轮使用寿命达不到设计要求。 解决上述问题的方法主要有：1 ) 对喷漆涡轮系统进行振动主、被动控制。 2 ) 降低涡轮转速。3 ) 对喷漆涡轮系统进行整机结构动态设计，优化结构参数。 在上述方法中，由于现场条件和机械结构的限制，对喷漆涡轮系统实施主动和 被动控制较为困难，而减小涡轮转速将会降低雾化效果，进而导致覆盖件表面 质量下降。只有对喷漆涡轮系统进行结构动态设计和结构参数优化被认为是解 决上述问题的最有效方法，但就有关高速喷漆涡轮结构动态设计技术的研究目 前国内、外尚无文献报道。故深入研究喷漆涡轮系统结构动态设计和运动稳定 性理论，以及试验方法，对丰富国内汽车制造技术，提高国产轿车车身的外观 质量，增加其市场竞争能力具有重大的理论意义和工程实用价值。 1 2 国内外研究状况。 l21 转子动力学建模方法。 第一章绪论 自7 0 年代以来，为适应旋转机械向大型轻质弹性化方向发展和转子动力学 理论发展的需要，国内、外学者对转子一支承系统耦合振动进行了大量研究。 美国i a n e 1 针对转子一轴承一机架系统，提出了一种思路上和模态综合 法相类似的分析方法，将转子一轴承一机架系统分成转子、轴承和机架等子系 统，用有限元程序计算出转子和机架各子系统的动态特性，由此求出它们的柔 度，然后用各子系统间阻抗来将其耦合成总系统。另外，采用有限元方法【7 8 7 9 l 对 转子轴承一机架系统进行分析的还有c xm a o 和q h q i n 等人。 王正1 3 1 提出一种将机架对转子的影响通过机架阻抗反映出来的转子一轴承 一机架系统对质量不平衡响应的计算方法。该方法对转子采用尽可能精确的一 致质量模型来建立其运动微分方程，而轴承座和机架子系统对转子的影响通过 机械阻抗耦合进入转子运动微分方程，其中机械阻抗可由实测或计算获得。 李天伟【6 l 提出一种用传递矩阵法求解复杂转子一支承系统临界转速的方 法。用传递矩阵法1 8 ”“l 对转子一轴承一机架系统进行分析的还有d h l l ， a sk n a r 和r s u b b i a h 等人。 宋曦【7 1 应用模态分析技术和向量分析原理，提出了一种对电机核心部件即 转子一轴承系统的设计参数、制造工艺及零部件加工质量之间相互关系进行分 析和研究的方法。为解决电机转子轴运转时的振动和噪声，文中推导出了转子 一轴承系统特征值对设计参数灵敏度的影响规律，并利用广义逆迭代法直接求 解二次特征值问题，最后还对实际电机的转子一轴承系统进行了计算分析。 h l i u 【3 2 l 基于连续单元影射的思想，提出一种新型的单元影射方法并对此 进行了研究。此外，还讨论了初始条件对转予一轴承系统的影响规律。该方法 的最大特点是可以对非线性动力学系统进行整体分析。 郑大平提出一种转予一支承系统临界转速的预测和判定方法。 1 22 滑动轴承油膜力对转子系统的影响 1 8 8 5 年，希尔( g h i r n ) 首次提出了空气作为润滑剂的可能，此后，气体 润滑技术得到进一步发展。在此基础上，金斯伯利( a k i n s b e r v ) 研制了一种 气体润滑径向轴承。1 9 1 3 年，英国的wj h a m s o n 在保留连续方程密度项的同 时，在等温假设条件下导出了可压缩的r e y n o l d s 方程，并给出了无限长气体滑 块和轴颈轴承r e y n o l d s 方程的解，为气体动压润滑奠定了基础。在实验研究上， 1 9 3 2 年美国在陀螺仪上第一次进行了气体轴承的实验。随着计算机和计算技术 的高度发展，优化设计、有限元、计算机辅助设计等现代设计方法在气体轴承 分析设计中得到广泛应用。虽然借助现代设计和计算工具在流体润滑轴承研究 方面取得了很大成功，但是对于高速旋转机械的转子一轴承系统来说，由于转 子质量的不平衡或受外界扰动等因素的影响，转子在强迫振动下工作的同时， 轴承也处于不稳定的工况下工作，转子轴心相对稳定的平衡位置在不断发生变 化，轴承中的油膜动压力也呈复杂状态，它不但改变了轴承支承刚度，而且对 转子系统的临界转速也有较大的影响。由于分析猾动轴承油膜力的黜y n o l d s 方 程是一个二元二阶非线性偏微分方程，一般不能给出它的解析表达式，所以在 分析研究中，或者直接对雷诺方程进行数值计算得到油膜力，或者对长轴承或 短轴承采用假设求得其解析表达式。同时，又由于对现有动压轴承理论模型的 研究仍继续引起人们的极大兴趣，轴承模型中诸如流体的惯性、湍流、不同轴 性、温度的影响等都已引起人们更大的关注。因此，至今仍有许多学者对滑动 润滑轴承进行着大量的研究。 伦德( j w l u n d ) 脚1 采用阶摄动法求解了小偏心率下的气体雷诺方程， 然后用数值积分方法得出轴承承载力。随后又用线性化方法对气体动、静压混 合润滑轴承进行了稳定性和气锤振动分析。 波维尔( j w p o w e i 垆”在动、静压效应分别提供承载能力的基础上，使用矢 量合成法给出了混合轴颈轴承的承载力和姿态角。 m i z u m o t o hf 4 2 】提出了一种具有大强度的气体静压轴承，其创意之处在于采 用了两种主动限制器。其一是空气静压控制限制器( a c r ) ，即一种压力反馈主 动限制器，并将它装入气体静压止推轴承中，其二为排气控制限制器( e c r ) ， 即一种排气量反馈主动限制器，并将它装入气体静压径向轴承中。另外， m i z u m o t o h 阳】还提出了一种主动控制空气静匿轴承的方法，该方法是采用一种 主动内在限制器( 钮l ) 来控制轴承表面的空气压力。 j o r g e n l 【2 1 对充气油膜流体润滑轴承的承载能力进行了分析。分析表明，由 于因充气油膜表面张力而引起的油膜粘度成倍增加，所以充气油膜流体润滑轴 承的承载力通常是非充气油膜流体润滑轴承承载力的两倍，但充气油膜流体的 可压缩性相对承载能力而言受表面张力的影响较小。 er o s a 通过两个可调节的环获得静态不平衡值来对流体润滑滑动轴承中 的不平衡转子进行了实验研究。在此基础上，分析了不同润滑系数、静态不平 衡值、长径比和润滑粘度下的轴承动力学行为。结果表明，实验值可很好地与 l u n da n dn i e l s e n 的理论预测吻合。此外，研究还发现，流体润滑滑动轴承的动 力学行为受流体流动率的影响很大。 r - u i h i h 【”l 针对机械加工中对轴承控制的重要性，研制出一种智能轴承。首 先通过研究发现，电流变液体的变化可以引起轴承转子和定子间动力学行为的 变化，在此基础上，进一步分析了姿态位置与刚度系数在有负载电流变流体润 滑轴承中的变化规律。其次，通过有限元法求解雷诺方程获得e r 液体润滑轴 承和电流变液体的动力学特性，并对其动力学特性进行了仿真。其中，e r 液体 用非牛顿流体的b i n g h a m 弹性模型来描述。最后，通过计算得出结论，e r 液 体适于智能轴承的建立，并可通过控制e r 液体润滑轴承的稳定性和动力学特 性来控制轴承的振动。 nc d a s 【2 7 1 将液体润滑考虑成具有不可压缩性的、等温过程，在此基础上， 对有限宽润滑滑动轴承进行了理论研究。文中给出一组代数方程用来求得动力 压力系数的压力梯度，并且进一步通过求解雷诺方程，得出有限宽润滑滑动轴 承的压力变化和承载能力。 a 0 1 a na 1 2 8 】建立一有限长轴承的混合弹性液压润滑模型，这主要是由于现 代高性能的机械需要流体润滑轴承在高温、高负载下工作，恶劣的条件常常会 导致主轴和连接杆在薄油膜状态下运行，表面波纹度、粗糙度等对它的影响不 可再被忽略。为此，文中用有限元方法对该模型进行了离散，由此而产生的非 线性方程用改进的牛顿算法进行数值计算。最后，对刚性和柔性轴承两种情况 下的表面波纹度和粗糙度进行了仿真。 k r a g h u n a n d a n a f 2 9 1 研究了因聚合体增加而引起的非牛顿流体对润滑轴承 稳态特性和质量参数的影响。 j a 婀e nl i n 【”1 对双压力液体有限长润滑轴承的挤压膜特性进行了研究，通 过修改的雷诺方程来说明两种添加剂对挤压膜所造成的影响。并且通过对组合 压力变梯度的计算迸一步预测了系统挤压油膜的特性。根据预估结果，双压力 流体的流变影响十分明显，且同牛顿流体润滑的情况相比，其承载能力可得到 显著提高。 r 咖t u r a g a 【3 1 1 研究了粗糙度参数和方式( 径向、横向和等方) 对流体润滑 轴承静态和动态特性的影响。通过有限元方法求解雷诺方程，得出横向粗糙度 对承载能力的影响要比其它两种情况对承载能力的影响大的多。此外，对轴承 表面粗糙度与轴承动力学特性之间关系进行研究的还有c h a oz h a n g 卅等人。 c n a t a r a i 1 对转子一轴承系统进行了动力学建模和研究分析，通过雷诺方 程获得刚度和阻尼系数，并用摄动法分析了惯性项对短轴承一转子系统动力学 特性的影响规律。 r u i q i a nz h a n g 【3 4 1 提出了一种新型的浮环轴承，它是环型孔和浅槽轴承的结 合体。通过8 个修改的刚度和阻尼系数对该类型轴承的稳定性进行了分析，同 时还对该类轴承的承载能力进行了研究。 j o r g e n ia n dn i k o l a i s n 给出了充气油膜流体润滑轴承的粘度和密度模型。 在此基础上，分析了油膜压力、几何形状、充气率对泡沫表面张力的影响规律。 此外，粘度模型还证明了充气油膜流体的粘度要比非充气油膜流体的粘度高的 r 多，并且通过雷诺方程预测了该类充气油膜流体润滑轴承的动力学行为a n e n z iw a i l g 【3 5 1 提出了一种等温、可压缩条件下雷诺方程的计算方法，并针 对一类气体轴承进行了分析。此外，对气体轴承进行理论分析和实验研究的还 有很多”_ 9 ”。 s a t o k 删介绍了一种新型的动压式无限强度气体轴承，它是一种圆形动压 止推轴承，实验结果和分析数据显示这种轴承有无限大的强度。 s a t u s gc1 3 6 】利用有限元法对多毛细孔流体静压轴承进行了研究。并分别针 对正方、圆、三角和椭圆四种不同的输入形式，分析了各自的最小油膜厚度、 流动率、转子动力学系数和门槛速度四种动力学表现形式，并给出了每一种输 入形式对不同动力学表现形式的影响规律。 赵荣珍【9 1 介绍了非定常情况下，滑动轴承油膜动态特性对转子支承刚度的 作用，并在此基础上提出了基于油膜动力学特性及底座支承刚度的动力学模型 计算方法，进而用传递矩阵法求解转子系统的临界转速。结果表明，随着系统 支承刚度的下降，转子系统的临界转速是下降的。 在分析迷宫密封对转子动力学特性的影响规律时，通常假定转子和流体之 间的相互作用通过弹簧一阻尼器耦合起来。但这种简化模型有很大的局限性， 主要是因为线性化模型的前提是微幅振动，而在密封间隙内流体发生激振时， 转子有大幅度的振动，简化模型并不准确。其次，密封间隙流体激振属于自激 振动，具有非线性本质。因此，何立东f 8 】从流体弹性耦合的角度，利用弹性流 体理论，研究了密封间隙气流激振机理，建立了一个描述转子密封系统气流激 振的非线性理论模型，并分析了密封间隙气流激振的非线性特性和防治措施。 胡林娟f 2 】提出了利用自由界面模态综合法来对转子轴承一机架系统联合 振动进行研究的方法。对转子和机架各子系统分别建立有限元模型，利用油膜 轴承进行系统耦合，得到模态坐标下耦合系统的运动微分方程，然后进一步分 析其动态特性。 郑兆昌【4 l 提出一种利用固定界面模态综合法分析转子一轴承一机架系统动 态特性的方法。该方法将转子和机架分别作为两个子系统，通过弹性连接件一 油膜轴承耦合成一个系统，随后分别对两个子系统进行有限元分析，并采用固 定界面模态综合技术，将转子一轴承机架系统简化成个很少自由度又有较 高近似程度的数学模型。 】23 运动稳定性及轴心轨迹 转子一轴承系统是旋转机械中的核心部分，而稳定性又是大型旋转机械设 计和运行中存在的非常重要的问题之一，也是转子动力学研究的重要课题之一， 在实际的转予机械中，轴承不仅被视为转轴的支承和导向装置，而应将其视为 整个复杂转予动力学系统的一部分，进行分离对待。因为它的特性对整个复杂 转子动力学系统的不平衡响应，临界转速和稳定性都是至关重要的。在大多数 情况下，轴承是主要的阻尼源，它的阻尼控制着转子振幅及机器对不平衡力的 敏感性。阻尼与作为失稳源的轴承的非对称交叉耦合刚度的相互作用决定着转 子是否能达到动力稳定。经典的轴承模型包含了基于轴颈平衡位置的小扰动所 产生油膜力的线形部分，它给出了一套线形刚度和阻尼系数，即通常所说的滑 动轴承的8 个动特性参数。 轴承失稳的主要因素之一来自于系统材料，结构及微小问隙等各种非线性 因素，这些非线性因素都可能诱发系统的自激振动，产生许多传统转子动力学 系统所无法解释的复杂动力学行为，影响着转子一轴承系统的稳定性。为此， 焦映厚【1 5 1 9 1 对引起转子一轴承系统的非线性油膜力、转轴材料的内摩擦，动压 密封力、蒸汽激振力等进行了分析。结果表明，非线性油膜力对转子一轴承系 统的稳定性影响最大。另外，分析了流体惯性力对油膜阻尼器转子系统双稳态 特性的影响规律，研究发现，流体惯性力有助于提高挤压油膜阻尼器的减振效 果，且随雷诺数的增大，减振效果越来越好。此外，流体惯性力还可防止转子 系统双稳态跳跃现象的发生。 1 1 m a r 【2 q 对可实时修改的可倾瓦轴承动力学系数进行了理论和试验研究。为 了增加旋转系统的阻尼和稳定性。文章基于流体动力学、多体动力学理论，对 流体雷诺方程进行了研究。最后进行试验，将四个可倾瓦轴承分别安装在四个 柔性润滑室中，润滑室可通过调节一比例值来调节压力，从而改变可倾瓦轴承 的位置和轴承间隙，进而调i 动力学系数。 r u iq i a nz h a l l g 口5 1 经研究指出，在润滑轴承上开有浅槽和环形孔可使得转子 一轴承系统具有很高的速度稳定性，并通过优化给出系统最大稳定速度。 赵荣珍【1 ”采用试验模态分析法对高速转子一轴承系统的稳定性进行了分 析。该分析方法是将一脉冲力激励转子系统的同时，同步采集系统的响应信息， 并根据响应信息中含有的自由振动信号，用对数衰减率判定转予系统的稳定性。 结果表明，在远离激振点处激发的自由振动信号仅含有系统的最低阶模态，在 一定界限下，系统阻尼有促使系统趋于稳定的作用。 赵永辉f 2 0 1 在无量纲轴承油膜力的表达式中考虑了润滑油粘性力的作用，利 用f i o q u e t 定理分析了转子一轴承系统的稳定性，给出分叉图，对刚性j e o t t 转j 分叉行为进行了研究。仿真结果表明转予运动过程中出现了倍周期分叉 和二次分叉等非线性动力学行为。 pgn i k o l a l 【o p o u l o s 在轴颈与轴承中心不重合的情况下，利用l v a p u n o v 直接方法来求转子一轴承系统的稳定性条件，而非传统的特征值分析方法，即 用动力学系数来表示系统的稳定性条件。最后，通过文中所得的研究结果与试 验结果相比较表明，二者可很好地吻合。 陈予恕1 在分析无限短转子一轴承系统的基础上，考虑基础在垂直方向的 变形，通过分析油膜力，建立了转子一轴承一基础系统的非线性动力学模型。 然后结合现代非线性动力学理论和数值方法，研究了系统在临界点附近的复杂 的动力学行为。最后指出，基础刚度与转子刚度阃产生的内共振是发电机组出 现异常振动的原因之一。 陈予恕1 还对单圆盘转子一密封系统的亚共振失稳机理进行了研究，其 中，对于密封力采用m u s s z y n a s k a 模型。文章主要是针对不平衡质量对失稳运 动的影响，即周期扰动h o p f 分岔问题进行研究，得到了转子在分贫点附近的l 2 亚谐共振情况下的振动形态，为转子亚谐共振故障的识别和预防提供了一些新 的理论依据。 l u i ss a nf 捌阐述了紊流状态下转子的瞬态响应，通过在一积分时间段内进行 线性化积分求得流体运动方程，随之对不稳定性紊流方程积分得轴承反作用力。 其中，该方程式中含有流体惯性力、紊流及热传导等流体特性系数。最后，给 出了不同外部负载下流体静压轴承的瞬态响应。 赵滨海叫介绍了一种轴颈轴承中心轨迹的测试系统和评定方法。该系统包 括含有空气轴承的驱动装嚣、非接触式电容测微仪、频率分析仪等，并且文中 还对测试数据选择了多种评定方法进行评价。结果表明该测试系统测试数据精 度非常高，当置信度概率在9 9 时，系统的总不确定度在o o l # 肼，标准差为 0 0 5 凹 。 1 3 存在的问题 由于高速喷漆涡轮转予运动稳定性和结构动态特性问题的复杂性，使褥有 关问题的研究具有相当难度。虽然国内外学者在转予动力学和流体润滑领域己 研究了多年，并取得了很大的成果，但就高速喷漆涡轮这一类特殊系统来说仍 存在许多问题亟待澄清和解决。 对高速静电喷漆涡轮运动稳定性和结构动态特性进行研究的前提是首先建 立该系统的动力学模型。但文献中所建动力学模型，不论是模态综合法、固定 截面法、自由截面法还是有限元法，都是以大型汽轮发电机组为研究对象的， 通常将其简化为中间带有圆盘、两端支承的转子一轴承系统来进行分析。而对 于高速自动静电喷漆涡轮这一类轻型、高速、转子轴两端分别带有驱动涡轮盘 和锥状喷杯的机架一转子一轴承系统，有关其动力学模型方面的文献还尚未发 第一章绪论 蚬。 此外，影响高速喷漆涡轮系统共振频率特性的结构动力学参数和动态优化 设计理论等都是保证转子运动稳定性及车身覆盖件表面质量的一种很重要的方 法，目前虽然对整机结构动态设计，优化结构参数的研究取得了一定的成果， 但是由于系统结构的复杂性，因此，如轴承预紧量、支承刚度、阻尼和润滑状 态等对系统动态特性和使用寿命的影响规律问题仍需进行进一步研究。 油膜力是对流体润滑系统进行研究的一个最基本环节，国内外学者对此进 行了深入的研究，做出了很大的贡献，如j o r g e n p 】给出了充气油膜，j a w r e n l i n 给出了两介质油膜、湍流和端泄等情况下的油膜力公式，但大都是从纯流体力 学的角度针对短轴承来进行分析的。而高速喷漆涡轮气体润滑与以上不尽相同， 有其自身显著的特点，如节流孔孑l 径小、气体流程短、轴颈相对轴套较长等， 因此在对气浮支承高速喷漆涡轮流体润滑理论进行简化的同时，如何建立满足 其自身特点的承载力模型等问题还需进一步深入研究。 运动稳定性不仅是高速喷漆涡轮系统进行动态设计，优化其结构参数的一 个主要指标，也是对整个转子一轴承系统进行研究的一个重要课题。虽然针对 系统运动稳定性及动力学响应( 如亚谐共振、h o p f 分岔、概周期运动和倍周期 运动等) 的研究很多，但研究对象大都是针对大型汽轮发电机组，而针对高速 喷漆涡轮系统运动稳定性理论的研究尚无文献报道，并且在国内外文献中对非 线性油膜力的计算比较复杂且要处理的总是一个多自由度的非线性振动系统， 不论是用何种理论方法对其进行研究，需要的计算量总是相当大。因此对在考 虑油膜力非线性因素的同时，保证高速喷漆涡轮系统的稳定性这一问题还需作 进一步深入研究。 1 4 本文主要研究内容 本文针对上述问题，紧密结合天津市自然科学基金重点资助项目和天津夏 利股份有限公司汽车制造分公司资助横向课题“轿车自动静电喷涂线关键件一 喷漆涡轮运动稳定性的研究”，主要研究气浮支承喷漆涡轮和弹性支承喷漆涡轮 结构动特性和运动稳定性问题。全文安排如下： 第一章阐述课题的研究背景和意义，综述国内外相关领域研究概况和相关 内容，并提出主要研究内容。 第二章根据流体连续性和运动方程，研究气浮轴承各参数对轴承承载力的 影响规律，并构建气浮支承高速喷漆涡轮的动力学模型。 第三章研究气浮支承高速喷漆涡轮系统在工作状态下的运动稳定性，并对 轴径中心在轴承中的运动轨迹进行探讨，给出工作状态下的系统最低失效速度， 以及轴承轴颈间隙与最低失效速度之间的内在关系。并基于数值分析理论，在 宽转速范围内分析气浮喷漆涡轮系统的运动稳定性和动态响应，研究在工作和 非工作状态等参数点处的时间历程曲线、相图和轴心轨迹图。 第四章研究气浮喷漆涡轮静压刚度与节流孔孔径及轴颈轴套间隙的关系， 提出基于刚度分析的高速喷漆涡轮气浮轴承结构优化设计方法，参考国外自动 静电喷漆涡轮转子气浮轴承，通过计算，确定其结构和物理各参数，并由此设 计一套使用于国内汽车行业自动静电喷漆生产的气浮轴承。 第五章将一类弹性支承喷漆涡轮系统等效成一对非齐次边条子系统，然 后，基于子结构模态综合法和拉格朗日方程，在广义模态下建立弹性支承的转 子轴承一机架系统的动力学模型。 第六章研究弹性支承喷漆涡轮系统的涡动频率、固有频率( 临界转速) 和主 模态振型等动态特性的求解方法，以及轴承间距、支承位置和刚度比等对系统 动态特性的影响规律，并建立考虑喷漆涡轮转子系统双面离心力作用的转子系 统动力学模型和求解算法，分析在双面离心力作用下转子支承刚度对系统动态 特性的影响规律。 第七章设计并进行弹性支承喷漆涡轮系统的动态特性试验，验证理论模型 和仿真计算结果的正确性。 第八章全文总结。 各章均以引言为开始，简要介绍研究内容和目的，每章均以小结结尾。 第二章气浮支承高速喷漆涡轮系统动力学建模 2 。1 引言 第二章气浮支承高速喷漆涡轮系统动力学建模 气浮支承高速喷漆涡轮在工作前，首先通入6 个标准大气压将轴颈支承悬 浮起来，然后再将5 5 个标准大气压通入驱动涡轮盘中，使其高速运转，并带 动轴颈和喷杯高速旋转。当转速较低时，对喷漆涡轮系统的支承作用主要是靠 轴承动、静压混合作用来完成的；当转速较高时，主要是靠轴颈旋转产生的气 体动压力将自身支承悬浮起来，此时动压支承作用远大于静压，因此高速喷漆 涡轮在以工作转速3 0 0 0 0 ，m i n 或更高转速旋转时，通常只考虑动压作用。 鉴于此，本章将针对实际工况，对气浮支承高速喷漆涡轮转子动压轴承的 承载力进行分析。首先，根据实际情况对流体力学连续性方程和运动方程进行 简化，然后，根据气体运动的连续性和边界条件求得喷漆涡轮气浮轴承系统内 的气体流量方程，进而通过积分得出该系统气体压力分布公式，并进一步通过 积分得出其油膜力。在此基础上，研究了动压轴承各参数对气体流量、轴承压 力分布和承载力的影响规律。此外，本章还对气浮支承高速喷漆涡轮系统进行 了动力学建模。本章的难点是对气体压力分布和承载力进行计算与分析。目的 旨在为第三章气浮支承高速喷漆涡轮系统的稳定性分析和喷杯轴心轨迹的研究 奠定基础。 2 2 气浮支承高速喷漆涡轮的机械结构和基本假设 气浮支承高速喷漆涡轮转子结构简图如图2 1 所示。图中与轴颈相组合的 轴套是轴颈轴承，与轴颈大端面及止推盘相组合的轴套止推面为止推轴承。喷 杯、轴颈和涡轮盘用螺钉联为一体，从而由涡轮盘来带动轴颈和喷杯的运动。 气浮轴承作为高速喷漆涡轮的核心部件，其正常运转对喷漆设备的正常工作起 决定性作用。 为推导方便，对运转过程中的气浮支承高速喷漆涡轮作如下基本假设： 口忽略体积力作用，如气体重力的影响。 口气体在界面上无滑动，即贴于界面的气体速度与界面速度相同。 口在沿润滑膜厚度方向上，不计压力的变化。 口与气膜厚度相比较，轴承表面的曲率半径很大，忽略气膜曲率的影响，并 用平移速度代替其转动速度。 丕星查兰塑圭兰垡笙苎 一一 口作为润滑剂的气体为牛顿流体，剪切力与剪切率成正比。 口气体流动为层流。 口与粘性力相比，可忽略气体惯性力的作用。 口作为润滑剂的气体具有各向同性，沿润滑膜厚度方向粘度值不变。 口气体具有不可压缩性。 2 图2 1 气浮涡轮结构简图 卜赜杯2 一轴颈3 一轴套4 一止推盘5 一驱动涡轮盘 2 3 气浮支承高速喷漆涡轮动态承载力 设高速喷漆涡轮气浮轴承满足上述假设条件，则在柱坐标系f ，其流体力 学基本方程组为 连续性方程： 誓+ ! 鲁+ 誓+ 生：o ( 2 1 ) 静r0 8貌 r 、 运动方程： 4 等坶等+ 等等帆鲁一芋j - 肛一詈 + 0 等+ 軎等+ 专等+ 等+ 吾斋一) d 鲁帆誓+ 等等帆等一半 _ 成一羔 、+ 彳等弓等+ 古等+ 等每嚣睾 q 乏 第二章气浮支承高速喷漆涡轮系统动力学