（流体力学专业论文）存在密度差的环境流体中矩形孔口热射流的研究.pdf

摘要 我国火、核电厂的热废水通常以浮射流的方式排入环境受纳水体。为预测火、 核电厂冷却水温排放在环境受纳水域中的掺混扩散规律，研究热污染的影响范围， 通常采用物理模型或数值模拟的方法，分析排放口附近水域的流场和温度场分布 规律。在前人研究成果的基础上，本文采用粒子图像测速( p i v ) 系统，运用模型 试验和数值模拟相结合的方法分析研究了存在密度差的环境流体中矩形孔口热射 流近区的水力特性。 模型试验研究中，采用p i v 系统对排水口近区的速度场进行了量测，并详细 分析了不同工况下的流速场分布特性及其影响因素。 数值模拟计算中，利用k s 紊流模型建立了浮射流的数值模型重组化群 k 一占( r n g 女一s ) 紊流模型，并用有限体积法和s i m p l e 法进行模型方程的求解。 采用该模型对与试验工况相同的复杂三维流场进行了数值模拟，计算结果与试验 结果吻合较好。同时，采用该模型模拟计算了相应的温度场分布，并进行了分析， 得出一些有用的结论。 本文所采用的r n g k 一占紊流模型能够比较精确地模拟存在密度差的环境流 体中矩形孔口热射流的水流状况，对研究电厂温排水注入近海域有一定的实用价 值，并能为冷却水工程提供理论分析依据。 关键词：浮射流，有限体积法，s i m p l e 法，p i v 技术，试验研究 a b s t r a c t t h et h e r m a lw a s t e w a t e rd i s c h a r g eo ft h et h e r m a la n dn u c l e a rp o w e rp l a n t so f c h i n ac a nu s u a l l yb ec l a s s i f i e di nt h ef o r mo fb u o y a n tj e t t h ei m p a c t so nf l o wf i e l d a n dt e m p e r a t u r ef i e l do fw a t e ra r e aw h i c hn e a rt h ed i s c h a r g eo r i f i c ei sf o r e c a s t e db y p h y s i c a lm o d e lo rn u m e r i c a ls i m u l a t i o nf o rs t u d y i n gm i x i n ga n dd i f f u s i n gr e g u l a r i t y o fc o o l i n gw a t e rw h i c hw a sd i s c h a r g e db yt h ep l a n t s b a s e do nt h ep r e v i o u ss t u d i e s ， t h er e s e a r c hi n t h i sp a p e rw a sm a i n l ya i ma tt h ec h a r a c t e r i s t i c so ff l o wf i e l dw h i c h n e a rt h er e c t a n g u l a ro r i f i c eb yp h y s i c a lm o d e la n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nw i t hp a r t i c l e i m a g ev e l o c i m e t r y ( p i v ) s y s t e m i nt h ep h y s i c a lm o d e lr e s e a r c h ，t h ev e l o c i t yf i e l dn e a rt h eo u t l e tw a sm e a s u r e d w i t ht h ep i vs y s t e m ，a n di t sc h a r a c t e r i s t i c sw e r ep a r t i c u l a r l ya n a l y z e d i nt h em a t h e m a t i c a lm o d e lr e s e a r c h t h er e n o r m a l i z a t i o ng r o u pk 一 ( r n gk s ) m o d e lw h i c hw a sd e t r u d e df r o mk 一占t u r b u l e n tm o d e lw a su s e d a t t h es a m et i m e ，t h em o d e le q u a t i o n sw e r es o l v e di nf i n i t ev o l u m ea n ds i m p l e m e t h o d s t h ec o m p l i c a t e d3 df l o wo ft h es a m ew a t e rr e g i o nc o n c e m e dw a s m a t h e m a t i c a l l ys i m u l a t e db yt h er n g k - - 8t u r b u l e n c em o d e l ，t h ec o m p a r i s o n so ft h e c a l c u l a t e dr e s u l t sw i t ht h em e a s u r e dv a l u e ss h o w e dt h e i rg o o da g r e e m e n ti nw h o l e ， a n ds o m ev a l u a b l er e s u l t sw e r eo b t a i n e d t h er n gk st u r b u l e n tm o d e lu s e di nt h i sp a p e rw a sc o m p a r a t i v e l yw e l la n d t r u l ys i m u l a t e st h e b e h a v i o ro fb u o y a n tj e ta n dt h em i x i n gc h a r a c t e r i s t i c si n d e n s i t y s t r a t i f i e da m b i e n tf l u i d i ti sv a l u a b l et os t u d yt h er e g u l a r so fw a s t e rw a t e ri n t h et h e r m a la n dn u c l e a rp o w e rp l a n t si n t r u d ei n t o t h en e a r - s e aw a t e r i tc a na l s o p r o v i d es o m et h e o r e t i cf o u n d a t i o n sf o rc o o l i n gw a t e rp r o j e c t s k e yw o r d s ：b u o y a n tj e t ，f i n i t ev o l u m em e t h o d ，s i m p l em e t h o d ，p i vt e c h n i q u e ，a n d p h y s i c a lr e s e a r c h i i 第一章绪论 第一章绪论 1 1 概述 进入新世纪以来，随着我幽经济建设步伐的加快，国家对能源的需求门益增 加，特别是供电需求呈现快速增长趋势，一些沿海地区甚至出现了不同程度的拉 闸限电的现象。2 0 0 4 年，我国经历了有史以来最为严重的“电荒”：在杭州，市 政府于2 0 0 4 年8 月1 开宣布即f = l 起每天拿出1 5 万元向企业大户“买”电，以便 让全市老百姓能睡上好觉；在上海，外滩的景观灯光已经暂停使用，除采取计划 售电以及高价购电外，全市还存在大约1 0 8 万千瓦的用电缺口，已有8 0 0 多家企 业调整厂休，错开用电高峰，3 0 0 多家企业避峰让电，近千家企业被限电；在江 苏，2 0 0 4 年夏天电力缺口达4 1 5 万干瓦，等等。 我国电力用户多处在沿江或沿海地区，这些地区一般都缺乏“水电”资源， 因此为了缓解电力供需的矛盾，一系列火电厂、核电站的建设已经纳入规划当中， 如国务院审议通过的核电中长期发展规划预计，到2 0 2 0 年，我国的核电装 机容量将从现在的8 7 0 万千瓦达到4 0 0 0 万千瓦【2 1 。 我国沿海地区兴建的热电厂，大多靠近海湾或河口，以便利用海水作为冷却 水水源和受纳水域以节省工程投资。但同时也引起一系列的环境问题，其中最重 要的一个方面即温度对周围环境水体的影响。以火力发电为例，在燃料燃烧产生 的能量中，一般4 0 转化成电能，1 2 随着烟气排放到大气中，余下4 8 全部 随冷却水进入水体。大量未经处理的冷却水排入水体后，将使水体水温升高，引 起水体热污染，产生一系列环境影响，如改变水生生物的生存条件，使水中非离 解氨含量增加并促进其对生物的毒害作用，从而对生物及生态环境造成影响和破 坏【3 1 。 热污染问题素来是水体环境污染研究的一个重要内容，在受污染水体中，水 体的温度场扩散及其分布是衡量水体被污染程度的要素之一，它直接反应污染物 的排放量和影响范围，具有很好的实际意义，因而是当前环境工作者研究的热点 之一。 在生产实践中，电厂废水一般是通过管道排放到水体中。通常各种废水的排 放形式都可以概化为射流形式。射流和一般的管道流动或明渠流的区别在于，除 河海夫学倾 。学位论文 存础密度差的环境流体中矩形孔l j 热射流的研究 自由表面外管道流动或明渠流的周界往往是固壁，而射流的周界大部分为流动的 环境水体，这使得射流受到的边界约束相对要小，具有较大的自由性。 1 2 射流研究现状 1 2 1 射流概述 射流是指一股流体从各种排放口或喷口流入周围环境流体，并同环境流体发 生强烈混合的流动状态。根据射流形成的动力可将射流分为三种：纯射流、羽流 和浮射流。纯射流，亦称作动量射流o e t ) ，是指喷口处初始动量对流动起支配作 用的射流：羽流，亦称作卷流( p l u m e ) ，是指由于喷口处流体与环境流体的密度 差产生的浮力作用形成的射流；浮射流是指既受动量作用又受浮力作用，同时具 有射流和羽流特性的一种射流( b u o y a n t j e t ) 1 4 1 。 刘 韩忻蕾 、1接凸匹埭豌 1 ， 1 。竖! 牮孕7 啸：一一1 口射芘撅一； 2 5 7 z 茹上之。= ： h 。 fu 刻 习 丘起始曩 过蒎疑 董槌 图1 1 射流力学模型 图1 1 描述了射流的典型力学模型。紊动射流在形成稳定的流动形态后，整 个射流可以划分成起始段、过渡段和基本段。起始段又分为核心区和混合层，核 心区指速度保持出口速度不变的区域，混合层则是由射流出口边界与环境流体接 触的边界形成间断面并发展成强烈紊动掺混的区域。紊动充分发展之后的区域则 是基本段。在起始段和基本段之间是过渡段，通常在研究中为了简化问题常常将 过渡段忽略，不予考虑。 在许多工程技术领域中，废水排放一般定义为浮射流，如火电厂或核电站的 冷却水排入江河湖海的热水射流、污水排入密度较大的河口、海港等都是浮射流 的典型。 第一章绪论 1 2 2 研究现状 。 射流浓度场的研究至今已有不少学者做了相关工作。b e c k e r 等人5 】利用光强 散射技术测量紊动流场中粒子浓度的方法进行了淹没射流、紊动射流中浓度场的 测量，得出了粒子扩散和浓度场脉动能量等方面的成果，为后人的研究提供了重 要的试验数据。c h e v a r y 等人【6 】于1 9 7 7 年采用专门的双热线探头对圆形热射流中 的浓度场和温度场进行了同步测量，研究了射流中热能的转化和耗散，指出热射 流中存在紊动间歇特性。同年，b i r c h 等人【”利用激光腊曼测试系统对自由流中 浓度场进行测量，同时利用激光风速计对射流流场进行了测量，对射流出口下游 的浓度场进行平均计算，并对浓度概率的分布进行了统计，得出了一些颇具价值 的试验数据。 随着激光技术，图形处理技术以及计算机处理技术的不断发展和完善，利用 流动显示技术和图像处理技术相结合的测量方法是2 0 世纪末至今射流浓度场测 量技术的主流。起源于2 0 世纪7 0 年代的流动显示和数字图像处理技术是射流研 究领域乃至整个流体力学领域的一次革新，它摆脱了传统的单点且接触式的测量 方法，以非接触且直观的流动显示来反映流场情况，自8 0 年代后得到广泛的应 用。y o d a 和f i e d l e r l 8 1 利用激光诱导荧光技术( l a s e r i n d u c e df l u o r e s c e n c e ，l i f ) 获得了不同流速下反向流动环境中浓度射流长度的变化规律。d a v i d s o n 和p i h l 【9 】 用l i f 技术对横流中的弱平流射流进行了研究，认为大尺度紊动结构对该射流的 平均流动起着决定性作用。n i c k e l s 和p e r r y m 喇用这种方法研究了同向流中单管 轴对称射流浓度场的分布。w e i s g r a b e r 和l i e p m a n t i i 利用数字粒子图像测速技术 ( d i g i t a lp a r t i c l ei m a g ev e l o c i m e t r y ，d p i v ) 测量了不同出口雷诺数下圆柱射流 的紊动情况，并得出了射流发展区内涡量的平均、瞬时分布情况。a d r i a n 和 w a n g 1 2 1 在同一测量系统中同时应用d p i v 技术和平面激光诱导荧光技术( p l a n a r l a s e ri n d u c e df l u o r e s c e n c e ，p l i f ) 对静止环境中射流的流速场和浓度场进行同 步测量，得出了一些紊动输运数据。 在国内，黄真理【1 3 1 于1 9 9 3 年引入了p l i f 技术，以荧光素钠为示踪剂，研 究了荧光物质浓度、温度、p h 值等因素对普通自来水中荧光素钠诱导的荧光强 度的影响，得到荧光素钠浓度与荧光强度的关系式，同时利用此技术对静水中射 流及恒定横流中单孔和五孔垂向射流的浓度场进行测量，取得了时均浓度场和瞬 埘海火学颅l ：学位论文 存在密度差的环境流体中矩形孔口热射流的研究 时浓度场的新资料。李玉梁、陈朝泉于1 9 9 4 年利用图像处理和p l i f 技术研 究非恒定潮流中底部多孔射流的浓度场，并对图像处理技术及其在环境水力学测 量中的应用作了较全面的综述。此外，国内其他学者( 如余常昭 j 5 j 、李行伟 、 申功忻f 1 7 l 、王超、唐洪武i 9 1 等) 在这方面也做了不少研究，得出了一些重要 的试验数据。 1 2 3 测量技术的研究 1 2 3 1 激光诱导荧光( l 腰) 技术 l i f 技术是一种全新的流动显示和测量方法，是利用荧光物质( 如荧光素钠) 在激光的诱发下吸收特性频率光子而发出荧光以及低浓度时荧光强度和浓度成 线性关系的特性达到通过检测荧光强度来测量流场浓度的目的。由于l i f 技术可 进行多点同步测量，可以获得浓度随时空变化的分布情况，同时又是非接触式测 量方式，试验数据可靠性较高，因而在流体力学领域得到了广泛而迅速的应用 2 0 , 2 1 】。但是，l i f 技术在应用中还受到光强均匀性、激光功率、粒子浓度等诸多 因素影响，同时图像处理和分析方法尚不够成熟，还有跟流速测量仪器的协同等 问题尚待完善。 1 2 3 2 粒子图像测速( r i v ) 技术 p w 技术的基本原理是在流场中撒入示踪粒子，并假设示踪粒子具有良好的 跟随性，能准确代表流体质点的运动，应用脉冲片光源照射流场中的待测平面， 利用这些粒子对光的散射作用，用光学方法记录下流场中粒子的位置，测量两次 或多次曝光之间粒予的位移，由此得到速度矢量以及其它瞬时运动参数。p w 技 术属于全场非接触测量，且精度高( 可达0 1 ) ，是现代流体力学中应用最为广 泛的一种测量流体速度场的技术1 2 2 2 3 , 2 4 , 2 5 。 1 2 4 浮射流的研究方法 许多学者在研究浮射流特性的同时，对浮射流问题的不同研究方法也进行了 探索和分析，如李行伟1 2 6 1 、余常昭口7 1 、李炜1 2 8 1 等。综合看来，浮射流的研究方 法主要分为以下三种： 第一章绪论 1 2 4 1 量纲分析法 量纲分析法是在试验的基础上，对试验数值进行量纲分析得到相关试验数据 经验关系的研究方法。射流的各种时均特性，如射流轨迹、稀释度、扩展宽度等 是空间、时问和初始条件的函数，因此可以把射流的时均特性中表示成： 巾= f ( g ，岛，成，h ，d ，“。，岛，v ，g ，x ，y ，z ) 式中：g 一当地重力加速度；岛一射流密度：岛一环境流体密度；日一排放口 的水深；d 一射流 l 口直径；一射流出口流速：一环境水体流速；岛一射 流孔口与水流方向的夹角；v 一动力粘性系数；g 一射流中所含污染物浓度：x ， y ，r 空间坐标。 量纲分析方法主要有两种处理方式。一是对基本特征量，如特征长度三、特 征流速u 和流体密度口等作量纲分析，再对这些基本参数与其余变量进行分析 组合，进一步无量纲化，根据射流的适用条件，略去次要因素得到试验所需测定 的参数，然后根据试验结果对数据进行整理分析比较，得到工程上实用的经验关 系式。 另一种方法是采用相对于单位质量的比质量通量q 0 、比动量通量 靠和比浮 力通量岛作为基本参数来进行量纲分析，各参数的定义为：q 0 = p 。枷， m o = k 幽，风= k 旦二旦u o d d ，式中为喷口处主流方向的流速分量，岛为 ，口 环境流体密度，p 为射流流体密度。这种量纲分析方法可将射流的各种特性变量 表示为出射量q o 、岛、出射角岛和坐标的函数，巾= ，( q o ，m o ，岛，岛，工，j ，z ) 。 国内已有很多专家、学者采用量纲分析法对不同形式的污水排放口进行模型 试验研究，对污水排放口的设计和实际问题的解决起到了很好的理论指导作用。 香港大学的李行伟教授【2 6 】对大量实测资料和模型设计试验资料进行了量纲分析， 并将此理论的应用从静止均匀环境水体扩展到无限深度的浮射流中，取得了很好 的实际效果。刑英薇【2 9 l 对闸站平面不对称布置枢纽上下游水流流场采用量纲分析 法进行数值模拟，得到处理闸站结合处导流墙的经验公式。茅泽育等人【3 0 】对等宽 m 海人学硕i 。学位论史 存在密度差的环境流体中矩形孔u 热射流的研究 明渠交汇口流动的各种因素进行量纲分析，确定表征流动特性的主要物理量，建 立了交汇口上下游水深比的普遍方程，并对水深比与交汇角、流量比及水流弗劳 德数之间的关系进行了讨论，建立了解析表达式，计算结果与实验结果吻合。李 百齐【川应用量纲分析法对虹吸管出水断流装黄的虹吸流建立过程、虹吸流断流过 程和虹吸稳定流状态等三种工况进行了分析，提出各个工况或工况中的不同阶段 所应遵循的流体力学相似准则。陈永灿，申满斌，刘昭伟等【3 2 1 根据兰峡库区主要 城市排污口附近污染混合区计算成果，以重庆江段桃花溪排污口、涪陵江段娃哈 哈排污口、万州江段苎溪河排污口为例，采用量纲分析和数据拟合的方法，对典 型排污口的污染混合段特性进行分析，探讨排污口附近江段特征影响污染混合区 范围的一般规律。刘成，何耘，韦鹤平等【”1 结合城市污水海洋处置工程的研究， 通过模型试验，采用量纲分析法和对试验数据进行回归分析，提出了圆形水平射 流在静止水环境下对淤埋喷口的疏松淤沙冲刷的临界射流冲淤流速，冲刷坑尺寸 计算的经验公式。 在浮射流研究初始阶段，量纲分析法在整理和分析试验数据的工作中发挥了 重要作用，许多学者通过量纲分析取得了一系列有关浮射流特征的基本参数和实 验公式。w a l l c e 3 4 j 研究了二维浮射流垂直排放到无横向流动的分层流体中，提出 了一个预测排放流体的位置和浓度的方程。c h e r t 和r o d i 3 5 , 3 6 1 研究了射流轴线上 的流速和浓度的沿程变化规律，认为浮射流的流动特征随着动量和浮力所起作用 的变化而发生变化，具有明显的分区特性。f i s h e r ，l i s t 和p a p a n i c o l a o u 3 7 ，3 8 ，3 9 】在 分析了大量前人研究成果的基础上确定了射流区和羽流区内速度场和浓度场高 斯分布的指数系数以及断面扩展半宽度等特征参数。 1 2 4 2 动量积分方程法 动量积分方程法是求解射流问题比较常用的方法。其基本思想是在流动自相 似假定的基础上，将流动的控制方程转化为常微分方程，并以边界条件封闭方程， 结合问题的定解条件来预报浮射流的流动特性。 对于等密度的自由射流，断面上的速度及浓度分布通常采用自相似分布模 式，目前多采用高斯正态分布形式： 主体段芒2 e x p ( 一昙。e x p ( 一知 6 第一章绪论 糌段云= 时华，号唧卜学， “。d 。c ， d 式中：w 一射流轴向半径r 处的流速；r 一射流轴向半径，处的浓度：“，一轴线 上最大流速；c 。，一轴线上最大浓度；“厂一射流出口流速；c 扩一射流出口浓度：b 一断面上的特征半厚度；6 r 一势流核心区的半厚度；五一比例系数( 大于1 ) 。 对于射流边界层，可以对射流厚度变化作线性扩展假定，也可以对射流从侧 边卷吸周围流体的流量或流速作卷吸假定，b = 6 l ，v e = 口 。，其中工表示距离 射流出口的长度，s 是比例系数，为卷吸流速，甜是卷吸系数。通常、口都 认为是常数，可由模型或实验数值来给定1 3 7 枷1 。但是也有些学者提出不同观点， 如l i s t 和i m b e r g e r l 4 1 】认为口与当地的弗劳德数有关，而不是一个简单的常数值。 m o r t o n 【4 2 1 最早将动量积分法应用于研究一个点源排放到线性分层流体中的 浮力羽流。c h i a n 9 1 4 3 】提出了一个卷吸模型，并利用该模型研究了横流射流的近区、 过渡区和远区的特性。l e e l 4 4 提出了拉格朗日射流模型，该模型能较好地预测浮 射流的三维运动轨迹和平均稀释度。w a n g l 4 5 1 根据新的实验数据发展了一个二阶 积分模型，并应用于紊动圆形断面浮射流研究。m u k h t a s o r l 4 6 | 提出新的模型方法， 基于结合附加的卷吸假定和非线性的衰退模型的长度尺度分析，研究结果表明该 模型较以前的模型更为合理。 在运用动量积分模型研究射流特性的同时，学者们也对卷吸假定本身进行了 研究。h i r s t l 4 7 1 认为射流的卷吸流体由紊动产生的卷吸和浮力效应产生的卷吸两部 分组成。c h i a n g 和s i l l l 4 8 1 指出，横流v 引起的卷吸量e ：2 7 r b i v i s i n 0 c o s o i ，且 i ：o 5 。槐文信、李炜h 9 1 在此基础上利用积分方法对流动环境中倾斜浮射流流 动特性进行研究，指出射流的卷吸流体由紊动产生的卷吸、浮力效应产生的卷吸 和横流产生的卷吸三部分组成。 动量积分方程法以许多自相似假设为基础，其中有许多自相似假设尚需进一 步研究。例如，在动力及浮力的共同作用下自相似性及卷吸定律在浮射流中的三 个区段中是否相同尚未确定；关于流速、浓度、密度、压强等的分布自相似性也 没有定论，虽然在射流和羽流中存在相似性，但在浮射流中情况复杂，仍有待进 一步深入研究。 洲海 学顾i 学位论文存在密度差的环境流体中矩形扎f 】热射流的研究 1 2 4 3 微分方程法 随着紊流理论、数值计算以及计算机技术的飞速发展，描述流动的微分方程 在离散化后更多地运用在实际工程当中，微分方程求解法在污水排放工程中也得 到了广泛的应用。 在数值模拟紊流运动方面，关键是模型方程组的封闭问题，必须增加 r e y n o l d s 应力使方程组封闭且有惟一解。目前应用较多的方法仍然是r e y n o l d s 时均方程的模拟方法。1 8 9 5 年，r e y n o l d s 提出了描述紊流运动的n - s 时均方程 组。此后1 0 0 多年里，研究者们花费了大量心血建立了各种紊流模型，其目的是 封闭方程组，求得唯一解。 紊流模型的种类很多，目前通行的分类法是根据紊流模型采用的微分输运方 程的个数，将紊流模型分为零方程模型、一方程模型、两方程模型和多方程模型。 在紊流的工程应用理论中，零方程模型提出最早，而且直到现在，它仍是一 种实用的近似解法。零方程模型中有紊流粘性模型( b o u s s i n e s q ，j v 1 8 7 7 ) 、混合 长度模型( p r a n d t l ，l 1 9 2 5 ) 、涡量传递模型( t a y l o r , g d 1 9 3 2 ) 及紊动局部相似模型 ( v o n k a r m a n ，1 9 3 0 ) 掣5 0 1 。零方程模型尽管有一些成功的应用，但仍存在以下缺点： ( 1 ) 对于速度梯度为零的点，零方程模型将给出该点紊流切应力为零的错误结 论；( 2 ) 未考虑紊动量的对流和扩散输运；( 3 ) 缺乏通用性。它不适用于有回流 和次生流等比较复杂的流动，也无法处理表面曲率、来流紊流度的影响等问题。 不少学者对零方程模型进行改进，以使其可以计算稍复杂的流动，但很少获得较 大成功。 为了克服零方程模型的缺陷，人们在连续方程和r e y n o l d s 时均方程之外， 又建立了一个紊流特征量的微分方程，构成所谓的一方程模型。这个紊流特征量 可以是紊动能k ，也可以是紊流运动粘性系数u 。，常用的是紊动能k 方程。k 方 程模型考虑了一个紊流特征量的微分输运关系及时间变化率，在理论上比零方程 模型前进了一步。在工程实际中，需采用经验或半经验公式来确定紊流脉动长度 尺度，从而限制了k 方程模型的通用性，降低了k 方程模型的精度。 在k 方程的基础上，引进脉动动能耗散率s 的微分方程，就形成了七一两方 程模型，在此基础上发展出了非线性k - 占模型、多尺度k s 模型、标准k f 模 型、可实现k 一 模型以及重整化群k - s 模型等。 第一章绪论 由于卜述各种模型均是建立在各向同性的紊流动力粘度的基础上，没有考虑 流体的旋转和流动方向表面曲率变化等参数影响，为了既考虑到雷诺应力和紊动 通量各个分量的输运，又不采用过多的微分输运方程，罗迪等人提出了二阶矩应 力模型。二阶矩应力模型一般又分为应力通量方程模型( r s m ) 和应力通量代数 模型( a s m ) 两种。r s m 要求解各个方向上的雷诺应力分量，虽具有很高的精 度，但其计算量相当大，对计算机性能要求过高，所以应用还不是很，、：a s m 是r s m 的简化形式，它用代数方程式来求解雷诺应力及热通量，大大缩减了计 算的工作量，但在求解射流出口附近等应变率较大的区域时可能会出现数值奇异 的现象f ”i 。 2 0 世纪7 0 年代初，d e a r d o r f f 5 2 】将大涡模拟( l e s ) 理论用于解决简单的渠 道水力学问题，打开了l e s 解决流动问题的序幕。l e s 直接模拟大尺度涡，对 小尺度涡不直接计算，其对大涡的影响通过近似模型来考虑。j o n e s l 5 3 1 采用大涡 模拟研究了横流中的平面射流，并和其它模型的预测结果进行了比较，取得了较 好的结果。 在当前实际工程应用中，因其简便性和经济性，同时也能满足一般计算精度 的要求，k s 两方程模型应用最为广泛。詹德新等人【5 4 】采用标准k s 模型，对 带有自由表面的湍流淹没射流( 射流喷嘴分为二维平面和圆形两种) 进行了数值 计算。李爱华，槐文信【5 5 】使用超声测速仪和标准k - 占模型对流动环境中二维铅 垂射流进行了试验研究，给出了涡心位置、分离点位置以及出露点长度与射流比 的函数关系式。张晓元，李炜，李长城5 6 1 采用标准k - 占模型及混合有限分析法 对均匀横流环境中的铅垂圆形射流进行了数值分析。l a r s e n l 5 7 1 等研究了横流中的 浮射流特性并比较了j i 一占模型和积分模型。l e s c h z i n e 和r o d i 5 8 1 利用三种不同的 差分格式来求解修正的k 一占模型，计算了环形和双孔射流的吸附区内回流流场。 槐文信，李炜，彭东启1 5 9 用k - 占紊流模型封闭横流中单圆孔紊动射流的数学模 型，对不同流速比的流动结合混合有限分析法及交错网格进行计算，其结果与试 验资料吻合较好。 经过众多学者的不断努力，浮射流的研究取得了很大进展，出现了一系列新 的研究方法。譬如，黄真理1 2 0 1 利用分形几何学研究了静水及恒定横流环境中垂向 射流瞬时浓度场的特性，获得了分维数随动量比、稀释度的关系。陈朝泉口1 1 在黄 河晦大学倾 j 学位论义 存机密度差的环境流体中矩形孔u 热射流的研究 真理研究成果的基础上研究潮流底部射流浓度场分维数随潮流不同时刻而发生 变化的规律对紊动射流的瞬时特性作了更进一步的探索研究。需要指出的是， 不同的研究方法之间并非对立而毫无联系的，它们之间是相互印证相互促进的， 有时为了解决实际问题还需结合使用。 1 3 本文研究内容 本文首先采用粒子图像测速技术( p 技术) ，针对存在密度差的环境流体 中矩形孔口表面横向浮射流进行不同工况试验，然后采用交错网格s i m p l e 法对 重整化群女一s 方程进行离散，t d m a 算法进行方程求解，结合试验数据拟探讨 下列问题： ( 1 ) 存在密度差的环境流体中矩形孔口表面横向浮射流的流速场、温度场及 扩展半宽度的分布规律； ( 2 ) 密度差( 不同温升、不同盐度差) 对流速场的影响； f 3 ) 孔口变率及水深对流速场、温度场的影响； ( 4 ) 对试验条件进行数值模拟，结合p w 试验数据，验证本次模拟计算的可 靠性，并分析两者之间的误差，找出其原因所在： ( 5 ) 总结本次研究所取得的成果，指出今后深入研究的方向。 1 0 第一章浮射流素流模型及挎制方程 第二章浮射流紊流模型及控制方程 实际的水流输运问题几乎都是紊流，紊流的运动对流场中的流速分布、压力 分布、温度和物质浓度的分布，起着决定性的作用，因此，研究紊流的运动机理 有着极为重要的实际意义。随着电子计算机技术的不断发展，建立在计算机基础 上的数值模拟方法越来越多地应用予计算和预测各种复杂水流现象和各种水流 流场的内部结构。 2 1 紊流数值模拟方法 紊流流动的数值模拟计算是计算流体力学的重点也是计算流体力学的难点。 目前，紊流数值模拟方法的研究是计算水力学研究最为活跃的领域之一。近几十 年来，常用的数值计算方法主要有以下几类： 2 1 1 直接数值模拟法( d n s ) 直接数值模拟就是用非稳态的n a v i e r - - s t o k e s 方程，不做任何形式的模化和 简化，利用极为细密的网格直接求解方程的计算方法。该方法一致认为是最为精 确的方法，常用来检验其他方法的精确度，其优点在于不包含任何人为假设或经 验常数。正因如此，此法对计算机内存空间及计算速率要求非常高，一般的科研 设备很难满足此计算机的高要求，碍于计算机等硬件设备的限制，此方法目前并 没有得到普及。 2 1 2 大涡模拟法( l e s ) 大涡模拟的思路是：直接模拟大尺度紊流运动，而利用次网格尺度模型模拟 小尺度紊流运动对大尺度紊流运动的影响。早在1 9 6 3 年，s m a g o r i n s k yj s 就提 出了大涡模拟的构想和著名的s m a g o r i n s k y 模型。目前，l e s 已经在复杂流动的 模拟中得到了应用，如航天航空领域的燃烧室问题研究，绕流体流场模拟等 6 0 , 6 i , 6 2 1 。由于较雷诺时均理论更为精细且在常规的计算机上即可实现，l e s 已在 计算流体力学界逐渐兴起并发展成为最有发展潜力的紊流数值求解方法。 2 1 3 雷诺时均方程法 雷诺时均方程法就是将非稳态的n a v i e r - s t o k e s 方程进行时间平均，得到关 1 1 7 町海人学颇j 学位论文存在密度差的环境流体中矩形扎u 热射流的研究 于时均物理量的控制方程组，再对此时均方程组进行求解。由于在对物理量取时 均的过程中引入了脉动物理量，方程组中包含了脉动量的时均值，从而使得方程 组的个数少于未知量的个数，控制方程组不封闭。为了封闭方程组，必须做出假 设或引入经验常数，即建立紊流模型。 在雷诺时均方程法中，根据模型选用的微分输运方程的个数，又有零方程模 型、一方程模型、二方程模型和多方程模型之分，下面将分别对这些模型进行阐 述。 2 1 3 1 零方程模型 零方程模型指的是不包含紊动量的微分输运方程，而采用紊动粘性系数概念 来封闭控制方程组的模型。确定粘性系数主要有两种方法：一种是直接根据试验 资料，采用试验常数的方法；另一种是将紊动粘性系数与时均速度分布联系起来。 零方程模型主要分为”和r 为常数的模型、普朗特( p r a n d f l ) 混合长模型和普朗 特的自由剪力层模型。 ( 1 ) ”和r 为常数的模型 这种模型中v 为紊动粘性系数，或涡粘性系数，r 为热或质量的紊动扩散系 数，其主要思想是对整个流场采用一个经验常数作为紊动粘性系数来进行水力计 算。虽然在不少大体积水体水力学计算中常采用这种模型，但是在紊动占优的流 动中，此种模型不能很好地模拟紊动流场，故而不能正确的描述紊流流场的性质， 其使用的范围受到了很大的限制。 ( 2 ) 混合长模型 p r a n d t l 于1 9 2 5 年将紊动粘性系数与当地的时均速度梯度联系起来，同时引 进未知参数混合长，即提出混合长假设，是第一个描述紊动粘性系数分布 的紊流模型。混合长假设已经成功地用来计算比较简单的水流现象，其成功的原 因之一，是因为在简单的情况下，可以比较方便的应用经验公式确定。但是， 对于紊动输运过程中比较复杂的水流现象，很难确定，混合长模型便不再适用 了。 ( 3 ) 普朗特的自由剪力层模型 第二二章浮射流紊流模型及控制方程 p r a n d t l 于1 9 4 2 年提出了一个只能用于自由剪力层、比混合长假设更为简单 的模型。他假设在剪力层的任何界面上均为常数，即_ = c 占l u 。一u 。i ，式 中c 为经验常数，占为剪力层层宽，f ，m 。、一。i 为横截面上的最大速度差。自由 剪力层模型相当简单，如果常数c 选取得当，对于充分发展的混合层、射流和尾 流能得到满意的结果。但是，如果水流从一种型式的自由流过渡到另一种型式， 由于常数c 缺乏通用性，自由剪力层模型就得4 i 到合理的结果。 2 1 3 2 一方程模型 为了弥补混合长假设的局限性，人们通过求解紊动量的微分输运方程来考虑 紊动量的输运。在这种模型发展中重要的一步是，放弃速度比尺和时均速度梯度 之间的直接联系，转而根据微分输运方程确定速度比尺，这样就构成了一方程模 型。在一方程模型中应用最为广泛的是t 方程模型。 如果用单位质量紊动动能七的数学均方根i 作为比尺来表征紊流速度脉动 的特性，将i 作为速度比尺代入”。c 血，可得柯莫哥洛夫普朗特( a h 一 l p r a n d t l ) 表达式k = c ；d l ，其中e 为经验常数，l 为紊流脉动的长度标尺， 一般不等于混合长度乙。 为了确定k ，首先需要建立关于t 的偏微分方程。由n s 方程可导出精确 的k 的输运方程。但是在精确的k 方程中，扩散项和耗散项中出现了新的未知关 系，精确的k 方程在实际的紊流模型中并不能使用，必须对这两项进行模拟。引 进一系列的假设和经验常数后，可得大多数一方程模型中采用的k 方程的形式如 下： p 詈+ 以詈= 毒睁+ 等 盖 + “考( 考+ 等 + 蹦7 百x , 瓦一q 譬 ( 2 一1 ) 式中：左边两项为非稳态项和对流项；右边依次为扩散项、产生项、浮力项和耗 散项；p 一密度；f 一时间；吩，“，薯和方向的速度分量；一分子粘性系 数；“一紊动粘性系数：吒一脉动动能的普朗特数：卢一经验常数：一重力 河海人学硕1 j 学位论文 存魂：崭度差的环境流体中矩形孔u 热劓流的研究 加速度；伊一对于热输运问题称为紊动普朗特数，对于质量输运问题称为紊动 施密特( s c h m i d t ) 数：o 一温度或物质浓度等标量；c 。一经验常数：上一长度 比尺。 一方程模型中如何确定长度比尺上是一件很难解决的问题，这使得一方程模 型至今仍局限于计算剪力层流动。紊流模型发展的实际需求，要求人们寻求更普 遍、更精细的方法来确定长度比尺l 的分布，这就导致了两方程模型的形成。 2 1 3 3 二方程模型 二方程模型是在一方程的基础上，继续采用各向同性紊动粘性系数的概念， 寻求长度比尺的微分输运方程而得到的。所有的二方程模型都是在一方程模型的 基础上增加形如z = k m r 等组合的微分方程构成的。周培源、戴维多夫( b i d a v i d o v ) 、哈罗和纳卡雅马( f - h h a r l o w 和p i n a k a y a m a ) 以及琼斯和朗德尔 ( w p ij o n e s 和b e l a u n d e r ) 建议采用耗散率占o c k 3 2 l ：罗塔( j c r o t t a ) 建议采用舡方程；柯莫哥洛夫建议采用频率j 】 啦，三的方程；斯巴尔丁和塞弗曼 ( p gs a f f m a n ) 建议采用紊流旋度| ，r 5 0 i 。这些因变量方程表示不同的物理过 程，但就其效果而言，这些方程都是长度比尺方程，都具有相同的形式： 丝+丝=毒f丝丝l+gizp-ot o xe ：z 孚+ s(2栩,o 。 魄l zo x jj “七 “ 式中：吒、e ，、e ：一经验常数；p 一紊动动能产生项；s 一第二源项，随z 选 取的形式而有所变化。 在不同的z 的输运方程中，除去扩散项和第二源项外，其他各项都是等价的。 不同z 方程的主要差别在于扩散项和第二源项，第二源项的重要性主要表现在近 壁区。经验表明，扩散项的差别对于自由流并不重要，但是在第二源项起作用的 近壁区，如果取z = s ，则可使( 2 2 ) 中恰好不包含第二源项，而其他形式的方 程中均包含源项，这是f 方程的最重要的优点，也是占方程比其他方程得到更为 广泛使用的原因。 ( 1 ) 标准k - 占模型 在二方程模型中，s 方程与七方程、柯莫哥洛夫一普朗特表达式相组合即构 第二章浮射流紊流模型及控制方程 厩冗整日习揣沆俱型杯性k s 干臭型。嗣厩杯准k 一譬俣型嗣力程自： v ，：q 竺r = 一v t ( 2 3 ) g 丝+ u ，一o k ：旦f 旦丝1 + p + g 一 ( 2 训 o t o x io x i l a o x i 害+ u 毒= 杀( 芑毒 + q 专( p + g ) ( + g 。髟) 一q 毒 c z 热，睁o 魄u j 厩 f l u 一隗毒詈；铲高；g - 一整个紊 动动能k 的佃i 向能量分量的浮力产牛硕。椹嚣! j 中的常数取信卵轰21 1 5 0 1 。 表2 i标准k s 模型常数表 q c l 。c 2 。g 。吒盯q | o 0 9l4 41 9 20 8 01 0 01 3 0 o 6 0 ( 2 ) 重整化群k 一占模型( r n g k 一占模型) r n g k 一占模型是y a k h o t 和o f r s z a g 于1 9 8 6 年在重整化群的基础上首先推导 得出的，并于1 9 9 2 年进行了改进和完善。与标准的k 一占模型相比，r n g k s 模 型通过修正紊动粘性项，考虑了平均流动中的旋转以及旋转流动空间坐标的函 数，因此，r n g k s 模型可以很好的处理浮射流等紊流问题。 通用的r n g k s 方程组如下： 连续方程： 螋：0 ( 2 6 ) 教 动量方程： 警+ 等一詈+ 杀吲嗍) ( 2 - ，) 西 苏叙缸函” 7 热能和物质守恒方程： 掌心娑：和要+ & ( 2 - 8 ) 西 苏，缸良， 。 k 方程： 河海人学碳t 学位论文 存在密度差的环境流体中矩形孔l 热射流的研究 p 譬。毒卜段) 嚣j + q + 蠢一声一 均， 方程： p 告= 毒 c 哎乜，毒 + c ，c g + g 。g 卜g 。p 譬一q 。p c z 圳， 式中：z 一中的分子扩散系数；& 一浓度( 或温度) 的源项；在高雷诺数运动 中， 吼= 口。= 1 3 9 3 ；c 1 。= 1 4 2 ；c 2 。= 1 6 8 ；c k20 ；o t = 0 8 5 ： 瓯= h 【等+ 等j 等；g = 风等詈；一可压速湍流脉动膨胀对总的 耗散率的影响； c 乞= c ：。+ 掣，其中= 4 3 8 = n 叭2 ， 以 对数区为例，r l z3 ，c 二“2 0 ；其余变量同上。 二方程紊流模型不仅考虑到紊动速度比尺的输运，还考虑到紊动长度比尺的 输运，因而能确定各种复杂水流的长度比尺分布。在各种二方程紊流模型当中， t 一占模型得到了最广泛的应用，除去混合长假设以外，k - s 模型是经过了最广 泛检验和应用最广泛的紊流模型。但是，j i 一s 紊流模型中的经验常数缺乏通用 性，在有些水流或流动区域有必要精确地描述紊动应力各分量的输运，建立在各 向同性紊动粘性概念假设