（安全技术及工程专业论文）铁路客流预测方法研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 a b s t r a c t r a i l w a yn e t w o r ki s t h eb a c k b o n eo ft h ew h o l et r a n s p o r t a t i o nn e t w o r k r m l w a yp a s s e n g e rt r a n s p o r t a t i o np l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nt h es t u d yo nn a t i o n a l t r a n s p o r t a t i o nd e v e l o p m e n ts t r a t e g y m a s t e r i n g t h e r a i l w a yp a s s e n g e r t r a n s p o r t a t i o nd e m a n d si st h ep r e m i s ef o rs t u d y i n gp a s s e n g e rt r a n s p o r t a t i o n a n d t h i sa l s oc a nh e l pt om a k ep a s s e n g e rp l a n ，l a y o u to ft h en e t w o r kc o n s t r u c t i o n ， a s s i g n m e n to ft h et r a n s p o r t a t i o nf a c i l i t ya n dt h et r a n s p o r t a t i o ns t r a t e g y b a s e do nt h es t u d yo ft h em e c h a n i s mo fp a s s e n g e rf l o wp r o d u c t i o n ，t h e p a p e ra n a l y s e st h ei n f l u e n c ef a c t o r so nt h ep a s s e n g e rf l o wa n dr e c o n s t r u c t st h e f a c t o r so ft h eh i e r a r c h i c a lm o d e l f u r t h e r m o r e ，m u c hw o r kh a sb e e nd o n et oa n a l y s et h ep r o b l e mo fs e n s i t i v e d e g r e eo ft h ef a c t o r so fp a s s e n g e rf l o ws y s t e mb ym a t h e m a t i c a lm e t h o d t h i s p a p e rg i v e st h ek e y so ft h er e l a t i v ev a r i a b l e s s e l e c t i o ni nt h ep a s s e n g e rf l o w p r e d i c t i o n m o r e o v e rt h e a r t i c l e s y s t e m a t i c a l l ys u mu pt h em e t h o d so ft h e p a s s e n g e r f l o wp r e d i c t i o na n dg i v et h ef r a m e w o r ko ft h ep a s s e n g e rf l o w p r e d i c t i o n b a s e do nt h ea n a l y s i sf o rt h ec h a r a c t e r i s t i co fe a c hm e t h o d ，t h ea r t i c l e g i v e st h ea p p l i c a b i l i t yo fe a c hm e t h o da n d c o n s t r u c t sas e to fm o d l e sf o r s e l e c t i n gm e t h o d s f i n a l l y , t h ea r t i c l ec o n s t r u c t san e wm e t h o df o rt h em e t a p h a s e a n dl o n g - t e r mp r e d i c t i o nb yt h es y s t e ms i m u l a t i o na n dt h em e t h e o dp a s s i n gt h e t e s tw i t hr e l a t i v ed a t a k e yw o r d s ：r a i l w a yp a s s e n g e rf l o wf o r e c a s t ；m e a n so ff o r e c a s t ；c o m p a r i s o na n d s e l e c t i o no fm e t h o d s ；d y n a m i cs i m u l a t i o n 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 _ 1 铁路客流预测的意义 预测是运用各种知识和科学手段，分析研究历史资料和调研资料，对事 物发展趋势或可能的结果进行事先的推测和估计。人们对未来进行预测是为 了探索预测对象发展的客观规律，揭示其发展方向和趋势，分析其发展的途 径和条件，为研究制订最佳方案提供依据。 铁路运输的发展依赖于合理科学的决策，而科学的决策，显然离不开科 学的预测。科学的预测能使决策者了解未来，把对未来的不确定性通过定时、 定性、定量的分析降到最低为决策提供依据。铁路运量预测的意义可从宏观 与微观两个层面来阐述： ( 1 ) 宏观层 铁路客流预测是铁路客运系统合理规划的基础，只有在对规划年度客流 的流量、流向、流径进行合理预测与分析的基础之上，才能合理规划未来铁 路客运系统的设施设备，合理安排运量，合理确定系统各阶段的发展目标使 整个铁路客运系统与社会经济发展、生产力布局相适应，确保国民经济的正 常发展。 ( 2 ) 微观层 铁路客流预测是铁路设备建设投资的重要依据 通过对各项客流预测结果的分析，可以合理确定研究线路近期、中期、 远期在路网中的功能和作用，从而为新线建设、旧线改造和相关客运场站技 术设备修建与改造提供客观的依据。 铁路客流预测是编制铁路客流计划的基础 由于我国目前整体运能不足，再加之铁路运输自身的特点，在日常的客 流运输组织中需要定期编制相应的客流计划，而准确的客流资料就是该项工 作的基础，如果客流资料不完备就会造成运力资源分配的不平衡，从而致使 客流滞塞及运力虚糜。 铁路客流预测是项目评价及投资估算的依据 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 铁路客运建设项目是否值得的投资，什么时候投资，投资规模如何，。必 须依据未来运量来确定。系统建成后，其寿命期内获利多少，也需要借助于 逐年的未来运量才能衡量和计算。如果没有科学、合理的运量为基础，就必 然不能正确衡量和估算系统的经济成本和经济效益，致使经济评估失去真实 性，导致投资决策的失误。 由以上分析可以看出铁路客流的预测对于系统的规划与建设、项目的投 资与估算、运输资源的合理配置有着极其重要的现实意义。 1 2 国内外研究现状 经济运量预测属于经济预测的范畴，目前所采用的铁路客流预测方法较 多，有传统的基于计划经济体制的一套传统预测方法，这类方法建立的基础 是运输与生产的严格计划控制，其代表方法主要有平衡法、定额法、系数法、 类比法等。也有现今常用的基于市场经济体制建立起来的一套数理统计方法， 如相关因素法、时问序列法等。无论是传统方法还是现代方法，总的来说可 归纳为定性与定量两类方法。定性预测方法是通过分析、比较做出量的直接 判断，定量方法是直接进行量的计算。 目前国内外在实际铁路运量预测中，有一种新的趋势就是将传统的城市 客流预测中的四阶段法引入到的铁路客流预测中来，这一方法的引入大大完 善了铁路客流预测的体系，使得从宏观客流总量预测到局部微观预测得以在 一个模型框架中有效实现。但是由于该方法源于城市道路交通系统，其适用 条件及范围较为贴切于城市交通，因此在区域交通预测中还存在诸多关键性 技术问题急需解决，如重力模型中的阻抗因子选定与标定，交通区域的划分 与界定、铁路网分配技术的完善与改进等。 此外虽然预测方法众多，但在实际应用中预测结果往往偏差较大，分析 其原因可归纳为以下6 点： ( 1 ) 对于客流影响因素的分析不够透彻 现有客流影响因素分析中仅仅对各影响因素予以简单罗列，而没能对各 因素间的关系、层次、结构进行深入细致的研究分析，从而造成在客流预测 模型自变量的选取中参数选取不当，不能反映出对客流影响的关键因素。此 外现有模型大多基于一元、二元回归，受于模型自身结构的限制，无法对客 流影响因素进行全面考虑，而只能考虑个别因素，以上种种缺陷都导致了后 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 期预测结果的较大偏差。 ( 2 ) 历史客流与客运需求的不统一 目前的客流量预测很大程度上依赖于对历史数据的分析，然而由于我国 普遍存在运能不足的情况，实际历史统计量无法反映人们的真实历史客运需 求，因此造成后期预测中的失真，因此在今后预测研究中应尽量回避简单的 趋势夕 推性分析，而应通过选用与运量相关但能自由发展不受限制的因素运 用关系分析法进行运量预测。 ( 3 ) 预测方法及模型的不合理 铁路客运系统是一个综合的运输系统，其流量的变化受诸多因素的影响， 而现有的模型及方法很大程度是基于回归或简单的客流模拟，而很少从系统 的观点出发，考虑将客流系统与社会环境系统融为一个系统用动态模拟的方 法去研究运量的变化规律，这类缺陷从过程上影响了客流预测的真实性。 ( 4 ) 预测背景及环境的不同构性 严格的规律性需要事务发展本身是同构的，这对于社会经济环境相对平 稳、产业与产品结构基本稳定的特定时间是比较适应的。然而事实上任何经 济现象的规律性都具有一定条件，这些条件和经济结构总在不停的发生变化， 如果单纯的用过去的背景及环境去推测未来，逻辑上是不通的。目前我国经 济体制正处于不断改革变化之中，而现有的诸多预测方法均忽略了这一特点， 从而致使预测结果往往差强人意。 ( 5 ) 方法选用不当 不同的预测方法适用于不同的条件，目前在运量预测的方法选择中往往 缺乏对现有方法适用条件的研究及方法选择的主客观依据的确定，使得方法 选择不当，致使预测精度降低以及资料利用不合理。 ( 6 ) 中长期预测的定量分析方法较少 目前众多预测方法主要适用于近期预测，而对于中远期预测的研究较为 欠缺。对于远期预测很大程度上依赖于专家的定性分析，定量依据较少，从 而使得预测结果与实际数据偏差较大。 基于以上论述可以看出对铁路客流的影响因素进行系统全面的分析，确 定其层次结构及对客流的敏感度，同时对现有的运量方法进行系统的归纳整 理，确定其使用条件及比选规则对于提高现有铁路运量的预测精度有着极其 重要的现实意义。此外从系统模拟的观点出发构建一套新型的预测方法对于 引导未来客流预测技术的探索方向有着及极其重要的理论价值及现实意义。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 3 本文研究体系及内容 本文将从提高铁路客流预测精度的目的出发，运用系统工程的相关理论 与方法，对铁路客流预测体系沿着从影响因素分析到方法体系研究再到方法 比选与优化的思路，对铁路客流预测方法进行系统深入的研究与分析，本文 的整体研究思路及技术路线如图1 - 1 所示： 现状分析问题诊 断 l 翥鎏舞h 言鎏器h 簇昙蠢磊蒹l l 删目标h 慧巽蠢蕖鬻h 獭坊妒筋l l 方法燃点分析h 融适鼻斛分h 方法雌模型l ii 选择预测变量卜叫建立预测模型 叫进行仿真预测l 结论 - i 第一章 l !第二章 l。 l !第三章 i l - i i 第四章 i l l l i 第五章 i 一。 l i第a 章 l 图1 - 1 论文思路及技术路线 ( 1 ) 铁路客流影响因素分析( 第二章) 对铁路客流的产生机理及影响因素进行深入细致的探讨，运用系统工程 方法中的结构解释模型分析各因素问的层次结构，辨清其主要因素及次要因 素，并在此基础之上结合实际统计数据对各主要因素对客流影响的敏感度进 行分析确定，为其后预测模型的建立及参数选择提供理论依据。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 ( 2 ) 铁路客流预测方法体系研究( 第三章) 给出铁路客流预测的总体技术路线，明确各阶段各层次预测的对象、目 标、期限。并在以上研究的基础之上对现有铁路客流预测的原理、方法及各 阶段所能采用的方法、模型进行详细的归纳、总结、论述。 ( 3 ) 铁路客流预测方法评价及比选( 第四章) 针对现有铁路客流预测中各类预测方法的预测原理、资料需求以及优缺 点，首先进行定性分析，找出不同方法的适用对象、适用范围、适用条件， 然后研究多种方法比选的定量分析模型，为今后方法的选择与评价提供理论 依据。 ( 4 ) 新方法的探索( 第五章) 针对现有预测方法存在的问题，结合当前运量预测的最新理论和实践研 究成果，从因素分析和时间序列两方面入手，深入分析运量形成的机理，提 出一种适用于铁路中长期客流预测的方法模型，为今后运量预测新理论新方 法的探索提供一种新思路。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章铁路客流影响因素分析 2 1 铁路客流形成机理 铁路运输是为国民经济及社会发展服务的产业，要对客流量进行合理的 预测，必须对其产生机理进行适当的分析与把握，客流的产生机理可归结为 以下几点： ( 1 ) 社会生产活动 在各类客流中最为主要的商务客流与公务客流的直接诱导因素便是社会 生产活动，人们在日常的社会生产活动中为了生产和再生产的需要，需进行 一定的公务与商务上的往来，由此便造成了公务与商务客流。 ( 2 ) 资源分布的不均衡 由于资源的分布不均衡如教育资源不均衡、旅游资源不均衡、人力资源 不均衡，人们在日常生产生活中，为了满足生产与再生产及生活、娱乐、学 习的需求，需在不同资源点间流动，这便产生了相应的出行需求，这类需求 得以实现后便转换为了相应的客流，如寒暑假学生流、“五一”、“十一”黄金 周旅游客流及各期段的民工流等。 ( 3 ) 社会生活及文化观念 社会中个体与个体间不是孤立存在的而是通过社会交往、血缘关系紧密 联系在一起的，但由于各种资源分布的不均衡性或其它社会生产活动造成了 各个体间的空问隔离性，因此在一定的社会文化观念及背景影响下，人们为 了维系这种广泛的联系，便产生了一定的出行需求，在客观运输系统能力能 够满足的情况下转变成了相应的客流如探亲流等。 整个社会系统的客流构成及类型组成如图2 1 所示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 - t 出差 f - - -一进货卜 一 开会 k - - 一汇报l 一 一 洽谈k 一 _ 一 通勤h - - t 经商卜一公务出行h - 叫工作 i 长t短 途 i 出行目的i 途 出 + 出 行行 叫旅游 k - -一私务出行h -一购物f - _ 一探亲 k - 一 休闲l 一 上学 k - 一娱乐卜 _ 一 看病 k -一 访友 l - t 打工 k - u 参观卜 2 2 铁路客流影响因素 2 2 1 经济体制变革 图2 - 1 客流的形成 经济体制的变革，改善了现有的生产关系促进了生产力发展，从而刺激 了国民经济的增长。此外计划经济体制下，国家实行严格的户籍管理和就业 制度，人员流动量小：而市场经济体制下人们在就业方面有较大的自由，人 口流动相对频繁，因此客流相应增加。我园市场经济的发展和收入水平的提 高，使得人口的流动性增加，客流出现了显著的增长趋势。尤其是改革开放 以来，鼓励农村剩余劳动力进城务工的政策，使大批的农村人口流向城市打 工、经商，形成了一年一度的“民工潮”。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 _ _ 出差卜 一进货卜 _ _ 开会卜 叫忙墨卜一 一洽谈卜 _ 一道勤l - i经商k 一叫公务出行卜ui 话l 长十短 途i 出行h 的l选 出出 行 + 行 叫旅游卜一私务出行l + 一购物_ - - i掬 亲k 一 一 休阑_ _ - _ 上学k 一 _ 一 娱乐 _ _ _ _看病k 一访友j l _ 打工k 一 - 一 参观卜 2 2 铁路客流影响因素 2 2 1 经济体制变革 图2 一l 客流的形成 经济体制的变革，改善了现有的生产关系促进了生产力发展，从而刺激 了国民经济的增长。此外计划经济体制下，国家实行严格的户籍管理和就业 制度，人员流动量小；而市场经济体制下人们在就业方面有较大的自由，人 口流动相对频繁，因此客流相应增加。我园市场经济的发展和收入水平的提 高，使得人口的流动性增加。客流出现了显著的增长趋势。尤其是改革开放 以来，鼓励农村剩余劳动力进城务工的政策，使大批的农村人口流向城市打 工、经商，形成了一年一度的“民工潮”。 工、经商，形成了一年一度的“民工潮”。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 2 2 2 国民生产总值 旅客的旅行需求主要来源于生产和消费这两个不同的领域，且其中有很 大一部分是生产性旅行需求。因此，生产发展水平的高低、速度的快慢直接影 响铁路客运需求，国民生产总值与旅客周转量的关系如图2 - 2 所示： 图2 - 2 国民生产总值、铁路旅客周转量的增长 由上图可看出铁路客运需求随着国民生产总值的上升呈现了稳定的上升 趋势。此外经济的发展不仅增强了人们之间生产活动的联系性，扩大了人们 的区域出行频率，同时也使人们的经济活动范围不断扩展，从而驱动了客运 需求的总体上升。 2 2 3 人口数量 人口的数量和结构的变化引起客运需求的变化。一般而言，人口密集的 国家或地区，客运需求较高，反之较低。人口数量增加时，在定的出行频 率下，客运需求也会相应增加，图2 3 反映了这种关系。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第9 页 图2 - 3 人口数量与客流( 所有方式) 2 2 4 居民平均消费水平 需求是需要和支付能力的统一。旅客运输需求，除了生产性需求和工作 性需求，相当一部分是生活性需求。这些需求会随着人们的收入和生活水平 的提高而增加，但最终还是要受到收入水平的制约。在人们收入既定时，要 先满足衣、食、住、行等各方面的基本需求：随着收入水平的提高，探亲、 访友、旅游、休养等需求随之增长，与此相联系的交通消费需求相应也将在 数量和质量上发生变化。收入水平与旅客周转量关系见图2 4 、2 - 5 a 图2 4 居民消费水平与铁路旅客周转量 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 2 2 5 运价 图2 - 5 居民消费水平与结构图 运输服务的质量、舒适、方便是直接与运输产品的运价水平相联系的。 随着经济的发展、生活水平的提高，旅客出行不仅仅只满足于实现位移的需 要，对运输工具的方便、舒适和服务质量提出了越来越高的要求，这些都是 与运价直接联系的。不同的运价与相应价位的运输服务质量相对应。同时， 运价水平本身就是旅客选择出行方式的一个重要因素。目前，就我国现阶段 的经济发展水平来看，不同交通工具的运输服务水平和相应的不同的价格水 平和对旅客的影响很大，由于收入水平的不同，不同的旅客对票价的承受程 度是不同的，这便对旅客出行方式的选择产生了影响，从而从总体上影响了 铁路客流，这一规律可由图2 6 、2 7 反映。 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 0 q 2q oq 1q q 图2 - 6 供给不变价格与铁路平衡运量关系图2 7 需求不变价格与铁路平衡运量关系 2 2 6 旅游业发展 旅游运输需求比普通客运需求更具潜力。随着全球体验经济时代的到来， 旅游产业的发展前景广阔，加上人民生活水平的不断提高，旅游需求在整个 生活客运需求中的比重将会越来越高。在分析某地区客运需求变化时，要充 分考虑本地区旅游资源的数量和等级，以此来判别其对国内外旅客的吸引力 大小和对客运需求所产生的影响。 2 2 7 运输服务水平的提高 运输服务水平主要包括运输网络的完善程度、运输方式的便捷性、运输 服务产品质量等。它对旅客运输需求的影响同样表现在刺激客运需求和抑制 客运需求两个方面。如果运输布局合理，运输工具充足，技术先进，运输服 务质量优良，将会刺激旅客运输需求的产生；反之，运输发展滞后，则会抑 制旅客运输需求的发展，铁路运营里程能从一个侧面反映运输服务水平，图 2 8 就显示了运营里程与铁路旅客周转量间的联系。 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 图2 - 8 铁路运营里程与铁路旅客周转量 由图2 8 可以看出随着铁路运营里程的不断上升，更多的经济据点被铁 路运输网络所联结，这些节点之间，以前存在但没有被实现的出行需求被转 换为实际客流从而从总体上引起了旅客周转量的上升。 2 2 8 运输方式结构 旅客运输需求存在着各种运输方式之间的替代性。如果从某一运输方式 或企业的角度分析运输需求，就必须分析其它运输方式的替代性大小。铁路 既有线路的加强与改建、新线的修建、通过能力的提高、客流吸引范围的扩 大以及公路与航空的发展，都会导致客流在铁路、航空、公路间的转换，再 者从综合效益的角度来谈，不同出行距离段所适用的交通方式也不仅相同这 也是铁路客流逐年减少而周转量逐年上升的原因所在。 图2 - 9 铁路客运量所占比例 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 图2 1 0 不同距离段内各种出行方式的相对综合出行效益比 由上图可以看出，虽然铁路的旅客周转量在逐年递增但其总体客流相对 于其它方式的总体运量却逐年下降，造成这一趋势的原因是公路运输网络的 不断完善以及航空业的发展，造成了铁路客流的分流。 2 3 铁路客流影晌因素结构分析 铁路运输系统与外部环境发生着物质、能量、信息的交换，同时受到各 种复杂的外界环境因素的制约，这就决定了铁路客流影响的多元化，因此为 了对客流量进行合理的预测，就应当在对其影响因素合理取定的基础上，建 立其层次模型，分清其主次关系，为客流量预测参数的选择提供依据。 2 3 1 影响因素有向图的构建 结合图论中相关有向图概念，按照上节中对铁路客流的分析可做出如下 影响因素有向连接图： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 结合上图，可做出其临接矩阵a ，其元素标定如下： 驴f ：纛篙= 恐 s qs 1s 2s s ls ，s 6s 1s ss ，s l o s o0 0000000000 s l0 00000000 0 s z00000000100 墨00 000010io0 10000000000 s 510000000000 瓯100 01 0 0 0000 00001110000 墨10 000000000 墨00 1000000 0 1 岛o10000000000 临接阵a s os ls 2 s ls4s ss 6s 1 s 8s 9s l n s o l0000000000 l 1000000000 l 010000010 0 最1 00i1 010100 s 1 0001000000 s 、l 0 0001 00000 最l 0001010000 s ，l 00011i1 000 sl 0000000100 墨101000001 1i s i ol000000000l 可达阵m 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 2 3 2 可达性矩阵的建立 根据有向图邻接矩阵，并基于推移率定律进行运算可获得可达矩阵m 。 可达矩阵描述了系统各要素间经过一定长度的通路后可以达到的程度。其运 算规则为：设a 1 = ( 4 + 叫，a 2 = ( 4 + ，) 2 ，以= ( 4 + ，) ”，运用布尔代数 运算规则( 即0 + 0 = 0 ，0 + 1 = 1 ，1 + 0 = 0 ，1 + 1 = 1 ，o 0 = 0 ，0 1 = 0 ，1 0 = 0 ，1 1 = 1 ) 循环计算直至a ，= a 。，则可得到可达阵m ，计算可达阵m 的电算程序如图2 1 2 所示： 2 3 3 区域划分 图2 1 2m a t a b l e 实现可达阵计算程序 分析可达矩阵，将与要素以，有关的要素构成可达集x ( 刀。) ，到达要素以，的 要素构成先行集y ( n ，) ，其构建准则2 1 为： x ( n 。) = 珂j n m f = 1 l ( 式2 - 1 ) 】，( h 。) = 蚂e n m = 1 ) ( 式2 - 2 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 式中，n 为所有要素构成的节点的集合；m f 是f 节点到，节点的关联值。 按以上划分准则可建立如表2 1 所示的可达阵集合划分表 表2 - 1 可达阵集合划分 x ( n ，)y ( n 。)x ( n 。) ny ( n ，) s os os os i s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s 9 s l os o s ls os ls ls l s 2s os 2s 8s 2s 9s 2 s 3s os 3s 4s 6s 8 s 3 s 3 s d s os 4s 3s 4s 6s 7 s d s 5 s os 5 s 5s 7 s 5 s 6 s os 4s 6 s 3s 6s 7s 6 s 7 s os 4s 5s 6s 7 s 1s 7 s 8s os 8s 2s 3s 8s 9s 8 s 9s o s 2s 8s 9s l o s o s 9 s l os os t os 9 $ i os t o 把所有要素聍，可达集与先行集的交集为先行集的要素集合定义为共同集 合t 嘲即 t = 珂j n x ( n 。) n r ( n ；) = r ( n 。) 依据以上准则可求出r ： t = $ 、墨、s ，、s 由于x ( s 1 ) nx ( s 3 ) nx ( s 7 ) nj ( s ) = s o ， 域，即所有元索均在一个联通域内。 2 3 4 级间分解 ( 式2 - 3 ) ( 式2 - 4 ) 故知该模型只有一个联通 所谓级间划分，就是将系统中的所有要素，以可达矩阵为准则，划分不 同层次。由要素的可达集和先行集的定义知：在一个多级结构中，它的最上 级的要素的可行集r ( n ) ，只能由n 。本身和疗。强连接的元素构成。另外最高 级元素h ，的先行集也只能由疗。本身和它的下一级可能到达h 。的元素构成，基 于上述分析知层次划分准则0 1 为： x ( n ，) n r ( n 。) = x ( n 。) ( 式2 - 5 ) 依据上述划分准则对于元素集合进行划分： 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 一级划分表可按表2 - 1 进行，一级划分元素为 瓯 ，剔除s 。所在行与列可 得二级划分表2 2 ： 表2 - 2 二级划分表 i x ( n ，) y ( n ，)x ( n ，) ny ( n ，) s 1s ls ls 1 s 2 s 2s rs 2s 9s 2 s 3s 3s 4s 6s 8s 3s 3 s ds 4 s 3s 4s 6s 7 s d s 5 s 5 s 5s 7s 5 s 6 s 4s 6s 3s 6s 7s 6 s 1 s 4s 5s 6s 7 s s 1 s 8s 8s 2s 3s 8s 9s 8 s 9s 2s 8s 9 $ 1 0s 9s 9 $ 1 0s l os 9 s l o$ 1 0 基于表2 2 知二级因素为 s 。、s 。、s ；、s 。、墨。 ，在相应的矩阵中剔 除相应的行与列建立三级划分表2 3 ： 表2 - 3 三级划分表 x ( n 。)r ( n 。)x ( n ，) ny ( n 。) s 2 s 2 s 2s 9s 2 s 3s 3s 6s 3s 3 s 6 s 6 s 3s 6s 7 s 6 s 7 s 6s 7 s 7s 7 s 9s 2s 9 s o s 9 基于表2 - 3 知三级因素为 s ：、瓯) ，在相应的矩阵中剔除相应的行与列 可得相应得四级划分表2 4 ： 表2 - 4 四级划分表 f 。r ( ) y ( n ，)x ( n 。) nr ( n ，) s 3 s 3 s 3s 3 s 7 s 7s 7 s 7 s 9 s 9 s 9 s o 基于表2 - 4 知四级因素为 s ，、s ，、s 。) 2 3 5 通道划分及骨干阵的求解 在进行了级间划分后，每级要素中可能有强联接要素。经过对可达阵m 的 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 分析知此可达阵中无强联通模块。在以上分析的基础上可以求解骨干阵，骨 干阵分析模型为： s = sr m = s 3 ，m i n 其中e 是边的个数。依据上述模型可得骨干阵s 为： s os 、s 2s 1 s 4s 5 s o s 1 s t s qs m 品1 000000 0000 s 110 00 00 0000 是0 01000o 010 0 s0 0010010100 墨1000100000 0 最1 000010 0000 疋0000101 0000 s0 000011 100o 焉10 00o00 000o 墨0 100000 0o0i 瓯1 000000 0000 骨干阵s 依据分析，可得如下铁路客流影响因素结构图： 图2 1 3 铁路客流影响冈素的层次结构 西南交通大学硕士研究生学位论文第l9 页 2 。4 铁路客流影响因素敏感度分析 2 4 1 敏感度分析原理 铁路客流受到各种因素的影响，但每种因素对客流的影响程度是不同的。 即当某个因素发生一定程度的变化后，客流将发生变化，为了确定各因素对 客流的影响程度，为后期预测模型参变量的选取提供依据，故引入影响因素 敏感度的概念。 影响因素敏感度就是指在影响因素发生一定范围的变化后，客流对其反 映的灵敏程度。这种灵敏程度常运用输弹性系数大小来衡量。 由于各影响因素和客流之间存在一一对应关系，因丽相应地会有不同的 敏感度。如国民经济敏感度、消费水平敏感度、人口敏感度等。但各类敏感 度的计算方法是一致的其基本计算公式为 尉= 筹 ( 船6 ) 式中：e d ：敏感度； q ：客流变化值； q ：基年客流； , s x ：分析因素变化值； x ：分析因素基年值。 2 4 ，2 各因素的敏感度计算 由于铁路客流量受到了诸多因素的影响，再者客流整体变化状况在短期 内很难体现出其内在规律，故本文将对从1 9 8 5 到2 0 0 0 年1 6 年数据分四个阶 段分别测算，四年为一期求其算术平均值并选取中间年份( 分别为1 9 8 7 、 1 9 9 2 、1 9 9 6 、2 0 0 0 ) 为代表年份，分析各相关定量因素对客流的敏感度。此 外由于铁路运输在我国主要承担中长途运输，铁路客流和运输距离关系密切， 为全面反映客流增长情况，选用具有代表性的铁路旅客周转量代替客运量作 为客流敏感度分析的变量。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 敏感度分析量选取可量化的四个因素国民生产总值、人口、居民消费水 平、铁路运营里程。原始数据及计算值整理后如表2 5 所示： 表2 - 5 影响因素灵敏度分析 年份 1 9 8 71 9 9 21 9 9 62 0 0 0 铁路客流( 亿人公里) 2 9 3 23 0 1 93 5 2 94 3 0 2 铁路客流( 亿人公里)8 75 0 97 7 4 a 基 0 0 3 00 1 6 90 2 1 9 国民生产总值灵敏度分析 国民生产总值 1 3 4 9 92 5 3 6 86 1 0 4 08 5 0 3 0 ( 国民生产总值) 1 1 8 6 93 5 6 7 12 3 9 9 1 基0 8 7 91 4 0 60 3 9 3 e d ( 灵敏度) 0 0 3 40 1 2 00 5 5 8 人口灵敏度分析 人口1 1 4 11 1 6 41 2 1 8 1 2 6 2 a ( 人口)0 2 3o 5 3o 4 5 基 0 0 2 00 0 4 60 0 3 7 e d ( 灵敏度)1 5 1 93 7 0 35 9 3 6 居民消费水平灵敏度分析 居民消费水平 6 2 71 0 2 52 3 6 43 2 8 0 a ( 居民消费水平) 3 9 81 3 3 99 1 5 基0 6 3 51 3 0 6 0 3 8 7 e d ( 灵敏度) 0 0 4 70 1 2 90 5 6 7 铁路运营因里程( 从侧面反映交通政策) 铁路运营里程( 万公里) 5 6 7 25 8 0 36 3 1 26 8 5 1 a ( 铁路运营里程) 0 1 3 10 5 1 00 5 0 3 基0 0 2 30 0 8 80 0 8 0 e d ( 灵敏度)1 2 8 61 。9 2 3 2 7 4 8 由上表可看出人口是铁路客流增长最为敏感的因素，其次为铁路运营里 程的增长，再次为居民消费水平，最后为国民生产总值。产生以上结果的主 要原因为铁路在我国是中长途出行的主要交通工具，随着人口增长以及铁路 运输网络的进一步完善，铁路所完成的旅客周转量大大增加，其对于人口和 铁路运营里程的弹性较大：伴随居民消费水平的提高，而铁路运价整体较低， 运输费用占人们消费水平的比例越来越低，表现为需求弹性不太敏感；另外 虽然国民生产总值增长迅速，但由于其它运输方式竞争的加剧，使得铁路旅 客周转量对国民生产总值的弹性较低。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 第3 章铁路客流预测方法体系研究 3 1 预测的基本原理 预测的哲学基础是：未来事物是可以预测的。大量的实践证明，人类是 可以通过一系列的预测研究活动，了解和把握各种自然、社会、经济事件的 演变规律，进而预测其未来状态。 虽然预测的应用领域很多，研究对象的特性各异，方法手段种类繁多， 但综观预测的思维方式，可以归纳为三种基本原理。 3 1 1 惯性原理 客观事物发生变化的过程往往表现出它的连续性，通常称这种现象为“惯 性现象”。客观事物运动的惯性大小，取决于本身的动力和外界因素制约的程 度。例如，一项新技术的应用前景，固然其技术性质是一个重要方面，但工 业部门和企业的需求，其它技术的替代作用，也起到激发或限制的作用。 研究对象的惯性越大，说明延续性越强，越不易受外界因素的干扰而改 变本身的运动倾向。根据之一性质，由研究对象的过去和现在的状态，向未 来延续，从而预测其未来状态。惯性原理是趋势外推预测方法的理论依据。 3 1 2 类推原理 许多特性相近的事物，它们的变化有相似之处，通过分析类似事物的相 互联系的规律，根据已往事物的变化特征，推断其具有相似特征的预测对象 的未来状态。这就是所谓的类推预测。 类推可以分为定性类推和定量类推。在缺乏数据资料的情况下，类似事 物的相互联系只能作定性处理，这种预测就称为定性类推预测。定量类推预 测需要一定的数据资料。已知事物是先导事物。根据先导事物的数据变动情 况，建立先导事物与预测对象的数据联系，进行预测。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 3 1 3 相关原理 任何事物发展变化都不是独立的，而是在与其它事物的相互影响下发展 的。事物之间的相互影响常常表现为因果关系。深入分析研究对象与相关事 物的依存关系和影响程度，是揭示它的变化特征和规律的有效途径，并可用 以预测其未来状态。 从时间关系来看，相关事物的联系分为同步相关和不同步相关两类。先 导事件与预测事件的关系表现为不同步相关。因而根据先导事件的信息，可 以有效地估计不同步相关的预测事件的状态。同步相关事件之间的相互影响 是即时可见的。 相关原理有助于指导预测人深入研究预测对象与相关事物的关系，有助 于预测者对预测对象所处环境的全面分析。相关原理是回归预测的理论依据。 3 2 客流预测方法体系 运输需求预测预测方法多种多样，大致可分为定性预测和定量预测两种 方法。定性预测方法主要有经济调查法、特尔菲法和类推法三种；而定量预 测方法则种类繁多，主要分为时间序列法、影响因素法、四阶段模式三大类。 将上述预测方法分门别类建立铁路客流预测方法体系，如图3 1 所示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 3 3 定性预测方法 图3 - l 铁路客流预测方法体系 交通运输现象的发展变化错综复杂的，人们不可能准确地对全部复杂关 系做出定量描述，在应用数理方法预测的同时，运用预测者的经验，综合考 虑多种影响因素，分析运输活动的特点和构成，对进行运量预测是一种切实 可行的方法。 定性预测方法主要有经济调查法、特尔菲法、类推法等。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 3 3 1 经济调查法 经济调查法又称为直接归纳法，这是我国运输企业长期使用的主要预测 方法。其工作方法为根据掌握的通勤、同学人数和各类职工或学生的年乘车 次数，根据调查得来的职工年节探亲人数、大中专学生寒暑返家人数，或者 疗养区床位数及周转次数确定的疗养旅客返程人数，加上其它方面的考虑， 确定旅客发送人数的归纳预测。 通过一定时间的资料积累和周到细致的调查工作，可以掌握区域内客货 运量变化的大体趋势，利用直接归纳法能够得出比较符合实际的预测结果。 但如果区域范围较大，经济调查工作量就会过于繁重，遗漏和调查数据偏大 偏小的情况难以避免。此外，这种方法在严格的计划经济体制下效果较好， 当市场因素在经济活动中所占比例越来越大时，客货运量都会受到很多不确 定因素的影响。 3 3 2 特尔菲法 ( 1 ) 方法原理概述 特尔菲法也称专家调查法，是在专家个人判断和专家会议的基础上发展 起来的一种定性预测方法。它以预先预定的专家作为征询意见的对象，预测 小组以匿名的方式函询征求专家意见，将收集到的意见汇总整理，再作为参 考资料发给每个专家，供其分析、判断、提出新的意见，如此反复多次，专 家意见逐步趋于一致，讨论的可靠性也随之增大，从而得到预测结果。 图3 - 2 特尔菲法预测流程 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 ( 2 ) 预测数据的处理 一般认为专家意见的概率分布符合或接近正态分布，这是数据理论处理 的主要依据。特菲尔法的预测结果的主要形式有数量与时间、等级的比较、 主观概率等。由于铁路运量预测采用特尔菲法时其预测结果主要为数量故主 要针对这一结果特征阐述特尔菲法的预测结果处理方式。 在数量处理中常采用中位数和上、下四分点方法，处理专家们的答案， 求出预测的期望值和区间。 首先，把专家的回答按从小到大的顺序排序。如当有”个专家时，共有n 个( 包括重复) 答数排列如下： x l x 2s x n _ l x n 中位数计算公式： f x i * n = 2 k + 1( 奇数) x 2 兰圭垃 n ：2 i ( 偶数) 式3 。1 ：j 【芋x 3 k + x ! k + l n ；2 k - i - l ，妫奇数 n = 2 k + 1 ，功偶数( 式3 - 2 ) h = 2 k + 1 t 为偶数 n = 2 k , 女为偶数 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 l 等 一2 k “崩奇数 一j 塾2 脚川瑚数 。觯3 - 3 ， x 。= j 一 l 瓦 j 粤 ”2 “1 妫奇数 i 也+ n ， i 芋n = 2 。，劝偶数 奠晶终取信如图3 3 所示： x m 血 坼 x 并上 工m 联 3 3 3 类推法 图3 - 3 特尔菲法的最终取值 类推法可以分为时间类推与局部类推两类： 时间顺序上的类推 许多事物相互之间在发展变化上常有类似之处，利用某一事物与其它事 物、其它地域、国家发展变化在时间上虽有差异，但在表现形式上有相似之 处的特点，有可能把先发展事物的表现过程类推到后发展的事物上去，从而 对后发展事物的前景做出预测。 由局部类推 即通过抽样调查研究某些局部或小范围的状况，来预测或理解整体和大 范围的状况。当然选择调查局部时要考虑其特征是否具有代表性，能否反映 所要预测的整体特征，否则会造成预测失误。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 3 4 定量预测方法 3 4 1 时间序列预测方法 ( 1 ) 移动平均法 移动平均法又称滑动平均法。它是在算术平均数的基础上发展起来的一 种预测方法。 实际数据序列既受偶然因素的作用而产生随机变动，也有反映本身发展 规律倾向性或周期性等变动。因此，消除或减少随机变动影响，从数据模式 中寻找出规律性的特征和趋势，是时间序列预测方法所要解决的技术问题。 实际数据点的自然分布，能真实反映时间序列的发展过程，但常常掺杂 了多种变动在一起，难以分辨出时间序列的发展规律。移动平均法在算术平 均法的基础上加以改进。它的基本思想是，每次取一定数量周期的平均数， 按时间次序逐次推进。每推进一个周期时，舍去一个周期的数据，增加一个 新周期的数据，再进行平均。 一次移动平均数 计算公式。3 为： m 0 ) ：羔! 兰! 土：丝= 世! !( 式3 - 4 ) 式中：r ：周期序号； m ：第，周期的移动平均数； 彬”：第f 周期的移动平均数； y 。：第r 周期的实际数据； ：计算移动平均数所选定的数据个数。 如果时间序列的线性变化有明显的线性变化趋势，则不易用一次移动平 均法。原因是滞后偏差将使预测值偏低，不能合理进行趋势外推。二次移动 平均法用于时间序列具有线性趋势的场合，它不是用二次移动平均值直接进 行预测，而是在二次平均移动的基础上加以线性预测模型，然后再用模型预 钡4 。 二次移动平均数 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 8 页 二次移动平均数是在一次移动平均的基础上计算得到。其计算公式”1 为： m j ”：丝l 丝! = 立：丝= ! !( 式3 - 5 ) 式中：m ：第t 周期的一次移动平均数o m j