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不等式的性质（一）,转化为数学问题：a克糖水中含有b克糖(ab0)，若再加m(m0)克糖，则糖水更甜了，为什么?,本课导入,生活中为什么糖水中加的糖越多越甜呢?,复习回顾,我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，在数轴上不同的两点中，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大,在图中，点A表示实数a，点B表示实数b,点A在点B右边，那么ab,a,b,若ab，则ab是正数；逆命题也正确,类似地，若ab，则ab是负数；,若a=b，则ab=0它们的逆命题都正确,这就是说：,由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了，这也是我们这节课将要学习的主要内容,求差比较法,比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差ab的符号，而这又必然归结到实数运算的符号法则,比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号,接下来，我们通过具体的例题来熟悉求差比较法,例1比较与的大小.,思路点拨：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负(注意是指差的符号，至于差的值究竟是多少，在这里无关紧要)并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小把比较两个实数大小的问题转化为实数的运算符号问题,例题讲解,例2已知x0,比较与的大小,思路点拨：此题与例1基本类似，也属于两个代数式比较大小，但是其中的x有一定的限制，应该在对差值正负判断时引起注意，对于限制条件的应用经常被忽略,由得，从而,想一想：如果没有这个条件，那么比较的结果如何？,例2已知x0,比较与的大小,想一想：如果没有这个条件，那么比较的结果如何？,分析：如果没有这个条件，那么意味着可以取全体实数，在解决问题时，应分和两种情况进行讨论，即：,例3已知ab0，m0，试比较与的大小,例4比较a2+b2+3与2(a-b)的大小。,解：a2+b2+3-2(a-b),=(a-1)2+(b+1)2+10，a2+b2+32(a-b),=(a2-2a)+(b2+2b)+3,1.在以下各题的横线处适当的不等号：(1)(2)(3)(4)当ab0时，logalogb,课堂练习：,2.比较与的大小.,解：,课堂练习：,3.已知,比较与的大小.,由，得,解：,从而,也可以通过平方差公式化简,课堂练习：,4.已知,比较与的大小.,由，得,解：,从而,课堂练习：,课堂小结,通过本节学习，
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