（机械电子工程专业论文）钢球滚子弧面分度凸轮机构cadcam系统研究.pdf

摘要 摘要 钢球滚子弧面分度凸轮机构是一种新型、高效、高精度的“旋转一旋转”滚动 传动副机构，该机构与采用其它形式滚子的弧面分度凸轮机构相比具有适应性强、 传动效率高、高速性能好、发热少、磨损少等优点。针对其工作轮廓面空间不可 展性和复杂性，当前还没有一套完整的c a d c a m 系统。本课题在对钢球滚子弧面 分度凸轮机构理论和运动规律研究的基础上，使用v c 6 0 和p r o e 二次开发工具建立 钢球滚子弧面分度凸轮机构的c a d c a m 系统，主要工作集中在以下几个方面： 1 钢球滚子弧面分度凸轮机构啮合理论研究：包括该机构的结构原理、主要 性能特点、啮合方程、廓面方程、压力角以及曲率等，从而为系统的c a d 模块提 供结构参数和理论依据。 2 钢球滚子弧面分度凸轮机构运动规律研究：根据分度凸轮传递函数的类 型、运动规律的特性值、分度凸轮常用运动规律和选取的一般原则，确定钢球滚 子弧面分度凸轮机构的运动规律，为系统的c a d 模块运动参数选择提供理论依据。 3 c a d c a m 系统开发工具选择：在论述c a d c a m _ - z - - 次开发的基本原则和目 标的基础上，简要介绍p r o e 一- - 次开发工具p r o t o o l k i t 的基础知识和工作方式， 并给出了基于v c 创建p r o t o o l k i t 进行应用程序环境配置、程序的设计及运行过 程。 4 钢球滚子弧面分度凸轮机构的c a d c a m 系统设计：根据课题需求，提出 了应用系统的整体框架，对系统开发过程中所涉及到的关键技术_ i7 i 对话框技 术、弧面分度凸轮和分度盘的c a d 模块以及凸轮机构的c a m 模块进行分析，并以 设计实例对其程序进行说明。最后，论文给出了应用程序的实例演示，简要介绍 系统应用过程和功能实现。 通过以上的研究工作，最终形成了钢球滚子弧面分度凸轮机构c a d c a m 系 统，本系统实现了子系统之间的信息传递和信息共享，提高了钢球滚子弧面分度 凸轮设计和加工的集成化、自动化的程度，从而为钢球滚子弧面分度凸轮机构的 设计、制造及性能研究提供了一种快捷的软件平台。 关键词：p r o e ；钢球滚子弧面凸轮；参数化建模；仿真；c a d c a m ； a b s t r a c t a b s t r a c t g l o b o i d a li n d e x i n gc a mm e c h a n i s mw i t hs t e e lb a l li san e wt y p eo f r o t a t i o nt o r o t a t i o n t r a n s m i s s i o nm e c h a n i s m 谢t 1 1h i 曲e f f i c i e n ta n dp r e c i s i o n c o m p a r e d 谢m g l o b o i d a li n d e x i n gc a mm e c h a n i s m 谢t l lo t h e rt y p e so fr o l l e r s ，t h i si n d e x i n gm e c h a n i s m h a sa d v a n t a g e so fa d a p t a b i l i t y , h i g ht r a n s m i s s i o ne f f i c i e n c y , h i g hs p e e dp e r f o r m a n c e ， l e s sh e a t ，l e s sa b r a s i o n , a n ds oo n r e g a r d i n gt ot h ea n m a l l e a b i l i t ya n dc o m p l e x i t yo f t h ep r o f i l eo fw o r ks p a c e ，t h e r ei sn o tac o m p l e t es y s t e mo fc a d c a ma tp r e s e n t t h i s t o p i ci so nt h eb a s eo ft h et h e o r ya n dt h em o t i o nl a wo fg l o b o i d a li n d e x i n gc a m m e c h a n i s m 谢ms t e e lb a l l ，a n dt oe s t a b l i s ht h es y s t e mo fg l o b o i d a li n d e x i n gc a m m e c h a n i s mw i t l ls t e e lb a l lw i t l ls e c o n dd e v e l o p i n gt o o l so f v c 6 0a n dp r o e t h em a i n w o r ko ft h ep a p e ri sa sf o l l o w s ： f i r s t ，t h e o r yr e s e a r c ho fg l o b o i d a li n d e x i n gc a mm e c h a n i s mw i t hs t e e lb a l l ：i t i n c l u d e ss t r u c t u r ep r i n c i p l eo ft h em e c h a n i s m ，t h em a i np e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i c s ， m e s h i n ge q u a t i o n ，p r o f i l ee q u a t i o n ，p r e s s u r ea n g l e ，c u r v a t u r ea n ds oo n t h et h e o r i e s p r o v i d e ss t r u c t u r ep a r a m e t e r sa n dt h e o r e t i c a lb a s i sf o rc a dm o d u l eo ft h es y s t e m s e c o n d ，r e s e a r c ho nm o t i o nl a wo fg l o b o i d a li n d e x i n gc a mm e c h a n i s mw i t hs t e e l b a l l ：a c c o r d i n gt ot h et y p eo ft h et r a n s f e rf u n c t i o no ft h ei n d e x i n gc a m ，t h em o t i o nl a w e i g e n v a l u e ，t h eg e n e r a lm o t i o nl a wo ft h ei n d e x i n gc a ma n dt h es e l e c t i o np r i n c i p l e ，t h e m o t i o nl a wo fg l o b o i d a lc a m i n d e x i n gm e c h a n i s mw i t l ls t e e lb a l lc a nb ed e c i d e d a n di t p r o v i d e st h et h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h es e l e c t i o no ft h em o t i o np a r a m e t e r so ft h ec a d m o d u l e t h i r d ，t h es e l e c t i o no fd e v e l o p m e n tt o o lo ft h ec a d c a ms y s t e m ：o nt h eb a s eo f d i s c u s s i n gt h eb a s i cp r i n c i p l ea n dp u r p o s eo fs e c o n d a r yd e v e l o p m e n to fc a d c a m ，i t d i s c u s s e so nt h eb a s i ck n o w l e d g ea n dw o r k i n gm o d eo fp r o t o o l k i tb r i e f l y , w h i c hi s s e c o n dd e v e l o p i n gt o o l so fp r o e ，a n dp u tf o r w a r dt oe s t a b l i s h i n gp r o t o o l k i tt o m a k et h ea p p l i c a t i o ne n v i r o n m e n tc o n f i g u r a t i o n ，p r o g r a m m i n ga n do p e r a t i o np r o c e s s b a s eo n v c f i n a l l y , t h ed e s i g no fc a d c a ms y s t e mf o rg l o b o i d a li n d e x i n gc a mm e c h a n i s m 埘t hs t e e lb a l l ：a c c o r d i n gt ot h et o p i cd e m a n d ，o v e r a l lf r a m e w o r ko fa p p l i c a t i o ns y s t e m i s p r o p o s e d a n dt h et o p i ca n a l y z e st h ek e yt e c h n o l o g yi n v o l v e di nt h es y s t e m i i i 山东大学硕十学位论文 d e v e l o p m e n tp r o c e s s - - u id i a l o gb o xt e c h n o l o g y , c a dm o d u l e so ft h eg l o b o i d a l i n d e x i n gc a ma n di n d e x i n gp l a t e ，c a mm o d u l eo fc a mm e c h a n i s m ，a n d i l l u s t r a t et h e p r o g r a mw i t ht h ed e s i g ne x a m p l e a tl a s t ，t h i sp a p e rs h o w st h ee x a m p l ed e m o n s t r a t i o n o fa p p l i c a t i o n a n di ti n t r o d u c et h es y s t e ma p p l i c a t i o np r o c e s sa n df u n c t i o nr e a l i z a t i o n b f i e f l y t h r o u g ht h er e s e a r c hw o r ka b o v e ，t h es y s t e mc a d c a mf o rg l o b o i d a li n d e x i n g c a mm e c h a n i s mw i t hs t e e lb a l li s f i n a l l ye s t a b l i s h e d t h i ss y s t e mr e a l i z e st h e i n f o r m a t i o nt r a n s m i s s i o na n di n f o r m a t i o ns h a r i n gb e t w e e nt h es u b s y s t e m sw h i c hc a n i m p r o v et h ed e g r e eo fi n t e g r a t i o na n da u t o m a t i o no nd e s i g na n dm a n u f a c t u r ef o r g l o b o i d a li n d e x i n gc a mm e c h a n i s mw i t hs t e e lb a l l a n di tp r o v i d e sa ne x c e l l e n t s o f t w a r ep l a t f o r mf o rt h ed e s i g n ，m a n u f a c t u r ea n dp e r f o r m a n c es t u d yo ft h eg l o b o i d a l i n d e x i n gc a mm e c h a n i s m k e yw o r d s ：p r o e ；g l o b o i d a lc a mw i t hs t e e lb a l l ；p a r a m e t e r i z a t i o nm o d e l i n g ； s i m u l a t i o n ；c a d c a m ； 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其它个人或集 体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。 d1 论文作者签名：z 豁盛妪一 日期：受曼：篁：里 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人 授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名罐显整翩签名：丝缢日 第1 章绪论 1 1 课题研究的背景 第1 章绪论 随着社会经济和科学水平的提高，机械产品正向着自动化、高精密以及低成 本的方向发展。由于实际生产中自动机械需要周期性的转位、分度动作以及带有 瞬时停歇或停歇区的间歇性运动，作为自动机械中关键部件的各种分度机构也得 到了迅速的发展，并广泛应用于机床工业、自动包装机、自动成型机、自动装配 机等领域。 在众多的分度机构中，分度凸轮机构与槽轮机构、棘轮机构等其它传统的间 歇式机构相比，具有高精度，重载荷，高效率等特点，其工作原理是把凸轮的连 续回转运动转化为分度盘的间歇传动，具有良好的应用前景。但是，在分度凸轮 机构提供高效、可靠性能的同时，其工作曲面的复杂性对加工工艺、加工设备和 材料提出了更多的要求。尽管我国对分度凸轮机构的研究起步较晚，对其深入的 分析和研究还处于不断的摸索中，但随着我国计算机技术和数控技术的发展，复杂 的精密凸轮机构的设计与制造已成为现实，从而更能充分发挥分度凸轮机构的优 势。 随着数控机床的飞速发展和计算机辅助设计计算机辅助制造( c a d c a m ) 技 术的日益普及，新材料与新工艺的发展，分度凸轮机构的设计与制造已变得十分 方便而精确，使用寿命大幅度延长，制造成本不断下降。可以预计，分度凸轮机 构卓越的性能优势使其在自动机械中的应用范围越来越广泛，也将更好地促进自 动机械的发展。因此，开发具有自主知识产权的针对分度凸轮机构的c a d c a m 应用系统有着积极的现实意义。 1 1 1 分度凸轮类型与特点 分度凸轮机构主要由凸轮和带有滚子的分度盘组成，通过凸轮推动分度盘步 进运动。该机构把凸轮的连续转动转换为分度盘的间歇转动。分度盘时转时停，而 山东大学硕十学位论文 且是按最佳运动规律转动，因此该机构具有良好的运动性能和动力性能。目前常 用分度凸轮机构主要有三种类型：平行分度凸轮机构、圆柱分度凸轮机构和弧面 分度凸轮机构。“1 。 平行分度凸轮机构是一种新型的间歇运动机构，是由一个分层装有多个从动滚 子的从动盘，与两片或者三片平面共轭凸轮进行无间隙的平行啮合，从而实现白j 歇运动( 罔1 1 所示) 。这种分度凸轮机构的特点是：在分度数、中心距等相同的 条件f ，可以完全代替槽轮、不完全齿轮等间歇传动机构，从而大大改善转位起 始与终止时的运动特性，减小冲击，降低噪音。 圆柱分度凸轮机构( 图卜2 所示) ，由凸轮和从动盘组成，凸轮为带有凹槽的 圆柱体，凸轮轴线与分度盘轴线垂直交错，滚子轴线与分度盘轴线平行。当凸轮 轴匀速旋转时，圆柱凸轮与输出轴分度盘上的滚子啮合，由凸轮廓面实现分度盘 转位和分度盘静止、自锁，从而将输入的连续回转运动转化为输出的间歇回转运 动。由于传动间隙难以消除因此其高速性能和精密性不如平面或弧面分度凸轮 机构，但因圆柱分度凸轮加工容易些，冈此该机构目前应用场合和产量还是比弧 面分度凸轮机构多。 幽卜i 平行分度凸轮机构图卜2 圆柱分度凸轮机构图卜3 弧面分度凸轮机构 弧面分度凸轮机构( 图卜3 所示) 又称滚子齿式凸轮机构，凸轮呈蚓弧回转体 状，凸轮与分度盘轴线垂直交错，滚予在分度盘上均布、辐射状安装，滚子与分 度盘轴线垂直相交。该机构如环面蜗杆传动凸轮相当于蜗杆，分度盘相当于蜗 第1 章绪论 轮，滚子数相当于蜗轮齿数。蜗杆传动中，蜗轮连续等速转动，而分度凸轮机构 中，分度盘是间歇的非等速转动。这种分度凸轮机构可以通过预载消除啮合间隙， 传动精度高，体积小，寿命长，可用于高速场合，是目前性能很好的一种间歇转 位机构。 结合上述分析，对弧面分度凸轮与其他分度凸轮问的比较如表卜1 ： 表1 - 1 分度凸轮机构的比较 磊n 耋 平行分度凸轮机构弧面分度凸轮机构圆柱分度凸轮机构 主从轴相对位置平行垂直交错垂直交错 机构简单程度较简单 简单简单 从动分度精度( 度) 1 5 3 01 0 2 01 5 3 0 主动件的最高转速1 0 0 0r m i n3 0 0 0r r a i n 3 0 0r m i n 高速性能最好好一般 刚性较高高较高 制造成本低高中 加工设备复杂程度 低高中 通过上述分析，弧面分度凸轮机构较其他形式的分度机构在动态性能和分度 精度等方面都具有一定的优势，其不仅分度精度高、传动平稳，而且结构紧凑， 传递扭矩大，特别适用于高速、高精度分度的场合。弧面分度凸轮机构可选择或 设计各种凸轮曲线来满足各种复杂运动的要求，从而在运动平稳性、降噪、延长 机构使用寿命等方面都具有良好的性能。另外，该机构具有设计限制少，结构简 单，刚性好、零件故障率低、动力和运动性能较好、可靠性高等特点。目前，该 机构己成为许多高速、高效、高精度机械结构中重要的组成部分，如在加工中心 的换刀机械手、自动生产线、冲压机械、烟草机械、印刷机械等各种需要步进驱 动的半自动、自动机械等都获得广泛的应用口 9 1 。 随着新材料与新工艺的发展，用户通过使用商业化的c a d c a m 软件来设计及 制造一般特征或者标准化的凸轮，很大程度上提高了凸轮的设计制造精度，降低 3 山东大学硕十学位论文 了制造成本，进一步促进了凸轮机构在机械设备中的使用n 0 1 1 1 。 凸轮机构c a d c a m 技术的使用，不仅提高了一般凸轮机构的精度和性能，而 且也可以将其应用到复杂轮廓的凸轮机构设计制造中，比如弧面分度凸轮机构。、 但是，不同的应用场合对弧面分度凸轮机构有不同的要求，并且，用户对从动件 的运动规律都是根据需要自身设计的，并没有相应的国家标准，致使机构参数、 规格多样化，并且只能局限于小批量的生产。因此，考虑到弧面分度凸轮机构设 计的复杂性和特殊性，商业化或者通用的c a d c a m 软件就无法满足其设计与生产 的需要，为了能提高设计质量和开发效率，缩短产品的开发周期，就必须根据需 要设计针对于弧面分度凸轮机构的c a d c a m 系统n 别。 1 2 课题研究现状 1 2 1 弧面分度凸轮机构的研究及发展 分度凸轮机构是由美国人c n n e k l u t i n 于2 0 世纪2 0 年代发明的，但是由于当 时分度凸轮曲面的复杂性和当时技术的限制，该设计并没有在生产中获得广泛的 应用。伴随着工业生产对间歇机构高速、高精度的需求不断提高和数控技术的发 展与应用，终于在5 0 年代，由美国的菲固索公司实现了弧面分度凸轮的批量生产， 完成了对其系列化和标准化的生产。弧面分度凸轮因其出色的运动和动力性能， 一经问世便引起了世界各国的关注，并在机械设备中获得广泛的应用。 对于弧面分度凸轮这种高速凸轮，国外的研究在设计方面有着很多的研究报 道，尤其是针对优化设计方面，p d i e m t m a ，j k m i l l s ，y p e n g 等人先后发表了很 多分度凸轮优化设计的论文。对于分度凸轮的动力学方面，m c h e w ，y s u n l u s o y 等人也取得了巨大的成就。最近十多年，德国、英国学者在高速凸轮机构的研究 方面又有了新的突破，对凸轮机构的研究采用了谐波分析、谐波综合等分析设计 方法，在基础理论如从动件运动规律、几何学、运动学等方面也取得了很大进展， 使得高速凸轮机构的动力学性能有了很大的改善。 我国对弧面分度凸轮机构的研究是从2 0 世纪7 0 年代开始的，有众多的科研院 所，如陕西科技大学、山东大学n 3 1 7 1 、天津大学、上海交通大学和合肥工业大学 4 第1 章绪论 等院校以及一些知名的凸轮生产厂商，如陕西科技大学的精益凸轮模具公司、天 津大学机械厂和山东诸城锻压机床厂等都积极的投入到对弧面分度凸轮机构的分 析和研究制造中，经过数十年的努力，我国在弧面分度凸轮机构的理论研究、结 构设计与制造方面取得了丰硕的研究成果n 羽，各个方面的研究如下： 1 几何运动学方面：当前我国对弧面分度凸轮的研究主要通过采用向量回转 方法、回转变换张量的方法等对其几何学、运动学及啮合原理等方面进行了全面 系统的研究，推导了凸轮曲面方程、接触线方程、相对滑动速度等一系列计算公 式，建立了弧面分度凸轮机构的几何学基础，并进一步对弧面分度凸轮机构的预 紧干涉和啮合间隙问题展开研究。 2 结构设计及应用方面：现阶段，我国研制的弧面分度凸轮机构样机是在参 照国外同类产品的基础上，对其结构进行改进，特别是在原来的线接触圆柱滚子 凸轮基础上，将成熟的蜗杆传动理论和点啮合原理引入到弧面分度凸轮研究领域， 设计制造出平面包络、点啮合式等新型弧面分度凸轮机构，并已申报了国家专利。 对于弧面分度凸轮机构的设计已经采用了计算机辅助设计，不仅可以实现对结构 参数、运动参数的优化，而且还可以对系统的运动特性进行计算机仿真，提高了 设计质量和设计水平。特别是近年来，随着各种三维造型软件的应用和普及，使 得弧面分度凸轮机构的结构设计进入一个新的阶段。 3 动力学研究方面：由于分度凸轮机构具有高速、高精度的特点，因此对于 其动力学的研究已成为当前的重要课题。传统上对于动力学的研究是基于刚体动 力学的理论，但实际中凸轮体本身是有弹性变形的，从动件到凸轮轮廓的中介环 节滚子以及滚子轴等也是有变形的，它们的动力响应都将影响系统的工作性能。 因此，对于动力学方向的研究也是今后一个重要的研究领域。 4 加工制造与检测：弧面分度凸轮机构制造的关键是弧面分度凸轮的加工。 由于弧面分度凸轮工作曲面的空间具有不可展特性，所以只能通过两个旋转轴加 工。在国内，对于弧面分度凸轮的加工开始是采用滚齿机改造或其它机床改造后 的凸轮专用加工机床加工。现在，很多设计和制造一体化的弧面分度凸轮机构的 c a d c a m 系统都在建立，有的已经进入了实用阶段。 5 山东大学硕十学位论文 1 2 2 凸轮机构c a d c a m 技术的发展现状 目前，凸轮机构c a d c a m 技术在一些工业发达的国家，已经达到了很高水平。 在日本、美国和俄罗斯等国家均有数百家专门从事研究和生产凸轮的机构或公司， 如美国的f e r g u s o n 公司、s t e l r o n 公司，日本的大家凸轮公司、三共制作所、协和凸 轮公司等均采用了先进的c a d c a m 技术；俄罗斯金属切削机床研究院建立的凸 轮机构c a d 系统，可以完成各种平面及空间凸轮的计算机辅助设计。由于这些国 家的凸轮设计与制造己实行专门化，且采用了先进的c a d c a m 技术，使凸轮的设 计制造费用大幅度下降，新型高效的凸轮机构不断地推向市场。 国内很多的研究机构和厂家积极地投入到凸轮c a d c a m 技术方面的研究和 系统软件开发中，其中陕西科技大学是比较早的进行凸轮机构及凸轮c a d c a m 研 究的单位，比如文献 1 9 以v c h 6 0 为开发工具、p r o e 为三维参数化建模软件开 发了平行分度凸轮c a d c a m 软件系统；文献 2 0 以v i s u a lb a s i c 为开发工具，设计 出面向工程技术人员、具有良好界面的、可实现人机交互的、易于设计从动件复 杂运动的、便于企业技术人员使用的平面凸轮机构c a d c a m 的商用软件。 国内其他单位对凸轮c 觥a m 研究的成果也有不少，如文献 1 0 以a u t o c a d 为支撑软件，v c + + 6 0 为平台，开发了共轭凸轮机构的c a d c a m 系统；文献 2 1 以v i s u a lb a s i c 为开发工具、s o l i d w o r k s 为三维参数化建模软件开发了圆柱凸轮 c a d c a m 软件系统；文献 2 2 以v c + + 6 0 为平台，借助o p e n g l l 羽形技术开发 了五坐标数控加工空间凸轮的c a d ，c a m 系统。 虽然我国报道的凸轮机构c a d c a m 方面的研究成果较多，但是多为平板凸轮 机构或空间分度凸轮机构的c a d c a m 系统。迄今为止我国凸轮机构c a d c a m 技 术仍未得到有效的推广应用。另外，由于软件开发更新的速度慢，远远跟不上当 今计算机软、硬件的发展速度，使得现有凸轮机构c a d c a m 软件已大为落后，不 能适应广大用户的要求。 1 3 课题的提出及研究意义 6 数控机床机械结构中，对高效、高精度传动的变换，早已有了滚珠丝杠来实 第1 章绪论 现直线传动功率、扭矩和速度等的变换，至今未有一种高效高精度的“旋转一旋转” 滚动传动副用于数控机床加工中心，也使得以基本旋转联动为主的这类结构的数 控机床产品几乎为一个空缺，从而导致诸如空间弧面螺旋曲面、变升角弧面螺旋 曲面、空间直纹可展面、不可展面等异形功能曲面的数字化成形较为困难，在常 用的数控机床上难以创成。 我们知道，把机械传动中的“滑动摩擦 变“滚动摩擦”带来了意想不到的 效果。正是以滚珠丝杠代替滑动丝杠，以滚动导轨代替滑动导轨，才使数控机床 获得了极低速度下良好的位控精度和快速响应性，获得了与普通机床相比无比优 越的性能。因此，以滚动摩擦为主的、实现直线运动形式变换的关键功能部件一 一滚珠丝杠在今天得到了极其广泛的应用。同样，为了丰富机床结构，便于形成 异形功能曲面，以滚动摩擦为主的旋转运动传递与变换的滚动蜗杆蜗轮副及空间 分度凸轮副在数控机床和多轴联动加工中心上，也必将会有用武之地，但至今却 未见到普及应用。 在众多凸轮机构中，空间弧面凸轮机构因具有高速、重载、高精度、长寿命、 高效率、结构紧凑、传动平稳、传递转矩大、动力特性好等优点，被广泛应用于 各种自动机械中。目前常用的弧面凸轮机构的滚子主要有4 种结构形式：圆柱滚 子、圆锥滚子、鼓形滚子和钢球滚子，而对于前三种形式，在工作中，滚子轴线 相对于分度盘和凸轮工作廓面均具有固定的位置。于是，凸轮槽两廓面中一般仅 有一个面为啮合工作廓面，另一面为非工作廓面，否则与滚子同时接触时滚子与 凸轮的摩擦就变成了滑动摩擦，从而加剧滚予或凸轮工作廓面的磨损，造成工作 不正常。但凸轮单侧接触传动工作时，滚子工作过程势必与非工作面间具有间隙， 间隙的存在则会导致传动精度的降低、具有残余振动，加剧工作噪声等。而采用 钢球滚子，由于工作状态下钢球滚子运动状态直接由滚道形状等决定，滚子的运 动轴线不受约束。因此，可克服圆柱型、圆锥型和鼓型滚子弧面凸轮的残余振动， 降低噪声，并提高负载盘运动规律的准确性和可靠性。 对于目前应用比较成熟的分度凸轮机构，如前面所叙述的平行分度凸轮、圆 柱分度凸轮以及圆柱滚子弧面分度凸轮机构的c a d c a m 系统，国内已经有所研 究。而对于这种新型的钢球滚子弧面分度凸轮机构的c a d c a m 系统，基本还属于 空白。所以，研究钢球滚子弧面分度凸轮机构的c a d c a m 系统能够缩短该凸轮机 7 山东大学硕士学位论文 构的设计与制造期，提高凸轮机构设计与制造的效率和质量，降低凸轮零部件的 成本，从而在一定程度上促进我国凸轮制造工业的发展。 1 4 课题研究的主要内容 本课题研究的主要内容如下： 1 研究钢球滚子弧面分度凸轮机构的结构原理、主要性能特点、啮合方程、 廓面方程、压力角以及曲率等理论，为系统c a d 模块提供结构参数的理论依据。 2 根据分度凸轮传递函数的类型、运动规律的特性值、分度凸轮的常用运动 规律以及运动规律选取的一般原则，确定钢球滚子弧面分度凸轮机构的运动规律。 以便为系统的c a d 模块运动参数的选择提供依据。 3 c a d c a m 系统开发工具选择。根据c a d c a m - 次开发的原则、各通用 c a d c a m 软件二次开发的特点以及本系统最终的实现目标，选择本系统的开发工 具。 4 完成钢球滚子弧面分度凸轮机构c a d c a m 系统的总体设计、具体实现过程 以及调试和实例验证。设计应用程序的总体结构框架和系统的工艺流程，并在本 系统的开发平台下实现对c a d 模块与c a m 模块软件开发，最终还要对系统进行调 试和实例验证。 本课题得到国家自然科学基金项目“机电伺服弧面凸轮球滚子分度系统动力 学分析及实验研究 ( g a 目号：5 0 8 7 5 1 5 3 ) 的大力资助。 8 第2 章钢球滚子弧面分度凸轮机构啮合理论研究 第2 章钢球滚子弧面分度凸轮机构啮合理论研究 2 1 钢球滚子弧面分度凸轮机构的结构原理 钢球滚子弧面分度凸轮机构采用凸轮、钢球和分度盘三体式结构。钢球与弧 面分度凸轮滚道廓面、钢球与分度盘上的钢球球座两两啮合，实现近似的滚动传 动。钢球滚子弧面分度凸轮是指采用固定在分度盘上的球面轮廓刀具，按特定间 歇运动规律创成的球面包络蜗杆式凸轮。钢球与分度盘的联接可以采用剖分式钢 球镶嵌结构、轴向孔式钢球固定结构、固定式钢球保持架结构或滚珠球窝式钢球 安装结构等一钔。 图2 1 剖分式钢球镶嵌结构 剖分式钢球镶嵌结构是将普通分度盘垂直于轴线一剖为二，并在其圆周球齿 对应位置挖出大半球形球窝，然后将钢球嵌入，再用定位销和螺栓将两片分度盘 连接固紧如图2 1 所示。 球形凹坑可用球头立铣刀及回转台式精密分度头在铣床或数控机床上进行加 9 山东大学硕士学位论文 工。轴向孔式钢球固定结构是将分度盘在圆周上开出轴向孔( 大半个圆孔) ，然后 将钢球沿分度盘轴向孔方向装入后再在孔的两边用压板将钢球轴向定位，如图2 2 所示。 图2 - 2 轴向孔式钢球固定结构 固定式钢球保持架结构是把分度盘视为滚珠轴承内环，将钢球保持架固定在 轴承内环即分度盘圆周上，钢球在保持架上定位，保持架在分度盘圆周上定位。 总之，钢球在分度盘上安装形式是多样的，可以根据结构和使用要求设计和选用。 1 0 图2 3 滚珠球窝式钢球安装结构 珠 第2 章钢球滚子弧面分度凸轮机构啮合理论研究 除了上述结构之外，为了改变钢球与分度盘的接触方式，使钢球在分度盘上 实现近似的滚动，还可以采用如图2 3 所示的滚珠球窝式钢球安装结构。这种结构 是在钢球的球窝中填充小滚珠，用小滚珠的近似滚动来替代钢球与分度盘球窝之 间的滑动，减小了摩擦，从而提高了效率。为防止小滚珠从球窝中滑出，在球窝 口处装有封盖。为防止钢球在非啮合区与分度盘的脱离，在分度盘的钢球外侧装 有挡环，以保证钢球不脱离分度盘。 为了进一步改善结构性能，还可以通过选择刀具轮廓形状，改变包络蜗杆分 度凸轮廓面形状和分度盘上钢球安装球座的形状，使钢球与凸轮廓面、钢球与分 度盘上钢球球座实现点啮合，进而实现近似的滚动传动。 2 2 钢球滚子弧面分度凸轮机构主要性能特点 与其它形式的间歇运动机构相比，钢球滚子弧面分度凸轮机构具有优越的综合 性能。主要特点如下啪瑚1 ： ( 1 ) 适应性强。钢球滚子弧面分度凸轮机构兼顾了传动性和工艺性要求，结 构简单，安装方便。钢球可以选用标准件，而且加工和装配容易，磨损后也易于 更换。 ( 2 ) 传动效率高。用钢球代替普通的柱面或锥面滚子，凸轮与钢球之间的传 动副为滚动摩擦副，缓解了由于滑动摩擦导致的效率低下的问题。 ( 3 ) 传动比范围大。蜗轮蜗杆机构的传动比f 范围通常在- - 2 5 - - 6 0 之间。在i _ f ，一一“沙1y 芰一 z 图2 - 4 坐标系设定 如图2 5 所示，从动盘上球形滚子的球面半径为，球心为q ，到从动盘中心q 的回转半径为足，球面几何参数为9 和缈叼 3 引。 1 2 第2 章钢球滚子弧面分度凸轮机构啮合理论研究 图2 5 球面几何参数 从动盘上钢球滚子的球面方程在q 五x z l 可表示为： 墨= 五+ 巧石+ z j 墨 式中了。、z 、石为q 五k z l 坐标系的单位矢量。且有： ，= 羔y 【z l = r c o s l l r 式( 2 一1 ) 分别对a 和夕求偏导得： 根据微分几何可以得到分度盘上球面齿廓面上的单位法矢为： 丽= 刊x r 1 ”) 怔“引 = i x + m y 石+ m z 毛 从而得出分度盘上的球面齿廓方程： 2 3 2 啮合方程 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 将页- 、丙绕z l 轴旋转q 角，即可分别得到旋转角为q 时固定坐标系中的矢量 鬯岍 锄 t 善l ” 斑 i 宝 舢 巾巾 s n o 1 c s v v 巾 口曲 | 宝 一 一 一 l i = = x y z m m m 山东大学硕十学位论文 ，1 和单位法矢n - 为： ，1 = r l 墨( 0 1 ) i = n i 墨( 0 1 ) 其中墨( o ) 为绕z 1 轴回转的回转运动群。 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 将式( 2 2 ) 及式( 2 5 ) 与回转运动群蜀( o 。) 分别代入式( 2 6 ) 和式( 2 7 ) ， 整理后可得： = 五f + x ，+ z l 七 惕= 惕，f + 啊y _ ，+ ：k 根据共轭曲面的接触条件，在固定坐标系中又有： 吒= r e + c i 式中乏为凸轮曲面上对应滚子球面矢径为i 的共轭接触点处的矢径。 并且相对速度矢量为： v 1 2 = v i v 2 式中石- = 。；- ，石：= ：一r 2 一 = ( ) l r l 一0 2 f 2 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 将式( 2 1 0 ) 、( 2 1 2 ) 和( 2 8 ) 式代入式( 2 1 1 ) ，并引入坐标轴之间的矢量 关系，整理后可得： 1 4 并且有 v 1 2 = 巧2 ，f + k 2 j ，+ k 2 ：k ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 巾比巾 v 鸭一，口m i i 巾哆嚣 出口 卅胁一 叫州吖 x k 互 仇吼 n s 虹 巾巾 n n s s v 咿口咖 + 一 吼吼 0 玎 c s巾巾 s s 0 o c c v v v m m 傩 s s c 一 一 一 = = = 工 y ：伟m v n n州口渤 r n 瞳 口蓦 g i 口如 、，厂 r 吖竹” 0 0 q c s 引 m 础川n ) l p m 吵吵 ， j 穹 峪 + 仪 n m 啪 k n 州粤磊 | ；胀似 第2 章钢球滚子弧面分度凸轮机构啮合理论研究 由空间啮合条件可知： 啊2 2 = 0 最后将式( 2 9 ) 和式( 2 1 3 ) 代入上式，经整理可得： 留1 l r = ( r c o s e t - c ) i r s i n 巾 式( 2 1 5 ) 即为所求啮合方程，也称共轭的瞬时接触线方程。 2 3 3 弧面分度凸轮廓面方程 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 设弧面凸轮廓面方程在坐标系d 2 砭艺z 2 中的矢径为页z ，绕z 2 轴转角为o ：时在 固定坐标系中的矢量为：，则可得： r 2 = r 2 恐( 0 2 ) ( 2 - 1 6 ) 其中心( o ：) 为绕乙轴回转的回转运动群。 将式( 2 1 0 ) 代入上式，整理后可得： r 2 = ( ，1 一c f ) 巧1 ( 0 2 ) ( 2 1 7 ) 该式其中的巧1 ( o ：) 为恐( o ：) 的逆变换矩阵。 最后将式( 2 - 8 ) 及巧1 ( o ：) 代入式( 2 - 1 7 ) ，整理后可得： i 砭= ( r + r s i n l l r c o s o ) c o s ( o l 一0 2 ) + ，s i n l l r s i n 咖s i n ( o l + 0 2 ) 一c c o s 0 2 e = ( r + r s i n v c o s 巾) s i n ( o l 一0 2 ) + r s i n l l r s i n q b c o s ( 0 l 一0 2 ) + c s i n 0 2 ( 2 - 1 8 ) 【2 2m r c o s l l r 啮合方程( 2 1 5 ) 与式( 2 1 8 ) 联立，即为弧面凸轮的廓面方程。 2 4 钢球滚子弧面分度凸轮机构的压力角和曲率分析 2 _ 4 1 压力角 与平面曲线啮合一样，压力角是空间曲面啮合运动与动力传递的重要参数。 它关系到能否正常地传递运动和机构效率的高低，对运动精度也有较大的影响。 在压力角较大时，机构的加工、安装等方面的误差就会对位移、速度、加速度等 输出运动参数产生明显的影响。一般要求空间凸轮机构的压力角的绝对值不大于 1 5 山东大学硕+ 学位论文 5 5 0 , - 一6 0 0 1 3 4 - 3 卅。 压力角口是从动曲面在接触点处所受的凸轮驱动力与该点速度方向之间的夹 角。与滚子从动件平面凸轮一样，在忽略摩擦力的情况下，一般取滚子中心的速 度方向作为某一瞬时的接触点的速度方向，把从动曲面在接触点的法线方向的反 方向作为凸轮驱动力的方向嘶硼3 。由于仅是从动曲面法向矢量和速度矢量之间的 夹角，因此，它的值与这两个矢量所处的坐标系无关，但他们必须处于同一个坐 标系中，压力角可以用从动件坐标系中的法向矢量和速度矢量来计算，即： c o s q n ，。t ， ( 2 1 9 ) 其中：o 为从动坐标系中的单位法向矢量；t 为接触点的速度矢量；t ，与五轴 垂直，即与轴重合。且 p 册 ( 2 2 0 ) 将相关的表达式代入，并计算得： c o s q = s i n l l r fs i n 咖f ( 2 - 2 1 ) q = a r c c o s ( s i n l l r fs i n 巾f ) ( 2 - 2 2 ) 由( 2 1 5 ) 式可知留1 l r = ( r c o s 0 。一c ) i r s i n 巾，所以可以看出，压力角与从动 盘的回转半径、中心距、球面的几何参数、从动件的转角以及角速比席关。在中 心距c 给定后，每一个凸轮转角p ，就有一个对应的目，和，因此压力角值仅也是不相 同的，即沿接触线上每个点处的有效推力不是均匀分布的。 2 4 2 凸轮曲面的曲率分析 曲率是共轭曲线的重要特性，它对共轭曲线的啮合性能、接触应力影响很大。 凸轮的尺寸越大，主曲率半径也会越大。凸轮的尺寸越小，越节省空间，且惯性 的影响也较小。但过小的曲率半径会使凸轮在加工时出现过切的情形。因此，利 用主曲率半径的分析来求出适当的凸轮尺寸对于设计是非常重要的一环1 。 弧面凸轮曲面有凸曲面与凹曲面。其外廓曲面的主曲率半径也并非是一固定 值，而是随着曲面的变化而改变。在凸曲面中，主曲率半径的值是正的，其值从 1 6 第2 章钢球滚子弧面分度凸轮机构啮合理论研究 无穷大到凸曲面曲率半径的最小值，再到无穷大。而凹曲面中，主曲率半径的值 是负的，其值从负无穷大到凹曲面负曲率半径的最大值，再到负无穷大。在计算 出主曲率半径后，就可以判断在加工凸轮时会不会有过切的情形出现了。只要加 工凸轮时的刀具半径( 滚子的半径) 小于主曲率半径，就能预防过切的情形发生。 另外，计算凸轮的接触应力也需要用到主曲率半径m j 。 要考察空间啮合曲面的啮合性能就必须对其进行曲率分析。曲率分析的计算 不但要分析各个曲面自身的曲率，还要考察二曲面在各接触点各个方向的曲率的 相对关系。对空间凸轮曲面曲率分析，也就是计算出从动滚子曲面与凸轮曲面在 各啮合点的诱导主曲率。因此，必须先求出这两个曲面各自的主曲率h 扣棚。 图2 - 6 曲面在给定点从给定方向吐的法截面和法截线