概率的基本性质ppt课件

3.1.3,概率的基本性质,1,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：C1出现1点，C2出现2点，C3出现3点，C4出现4点，C5出现5点，C6出现6点，D1出现的点数不大于1，D2出现的点数大于4，D3出现的点数小于6，E出现的点数小于7，F出现的点数大于6，G出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数，等等.,你能写出这个试验中出现的其他一些事件吗？类比集合与集合的关系、运算，你能发现它们之间的关系与运算吗？,2,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：C1出现1点，C2出现2点，C3出现3点，C4出现4点，C5出现5点，C6出现6点，D1出现的点数不大于1，D2出现的点数大于4，D3出现的点数小于6，E出现的点数小于7，F出现的点数大于6，G出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数，等等.,如果事件C1发生，则一定有哪些事件发生？在集合中，集合C1与这些集合之间的关系怎样描述？,3,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：C1出现1点，C2出现2点，C3出现3点，C4出现4点，C5出现5点，C6出现6点，D1出现的点数不大于1，D2出现的点数大于4，D3出现的点数小于6，E出现的点数小于7，F出现的点数大于6，G出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数，等等.,如果事件C1发生，则事件H一定发生，类比集合之间的关系，我们说事件H包含事件C1，记作HC1.,4,两个集合之间存在着包含与相等的关系，集合可以进行交、并、补运算，你还记得子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗？,5,我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合（如连续抛掷两枚硬币），那么必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件对应空集，,可以类比集合的关系与运算，分析事件之间的关系与运算，使我们对概率有进一步的理解和认识,6,不可能事件用表示.,一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，,任何事件都包含不可能事件.,这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B），记作BA(或AB).,7,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：C1出现1点，C2出现2点，C3出现3点，C4出现4点，C5出现5点，C6出现6点，D1出现的点数不大于1，D2出现的点数大于4，D3出现的点数小于6，E出现的点数小于7，F出现的点数大于6，G出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数，等等.,如果事件C1发生，则还有哪些事件发生？,8,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：C1出现1点，C2出现2点，C3出现3点，C4出现4点，C5出现5点，C6出现6点，D1出现的点数不大于1，D2出现的点数大于4，D3出现的点数小于6，E出现的点数小于7，F出现的点数大于6，G出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数，等等.,分析事件C1与事件D1之间的包含关系，按集合观点这两个事件之间的关系应怎样描述？,9,若BA，且AB，则称事件A与事件B相等，记作A=B.,如果事件C1发生，则事件D1一定发生，反过来也对，这时我们说这两个事件相等，记作C1=D1,B(A),10,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：C1出现1点，C2出现2点，C3出现3点，C4出现4点，C5出现5点，C6出现6点，D1出现的点数不大于1，D2出现的点数大于4，D3出现的点数小于6，E出现的点数小于7，F出现的点数大于6，G出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数，等等.,如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？反之成立吗？,11,事件D2发生当且仅当事件C5或事件C6发生，C5和C6的并事件就是事件D2.,若某事件发生，当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作AB(或A+B).,12,类似地，若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作AB（或AB），在上述事件中能找出这样的例子吗？,13,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：C1出现1点，C2出现2点，C3出现3点，C4出现4点，C5出现5点，C6出现6点，D1出现的点数不大于1，D2出现的点数大于4，D3出现的点数小于6，E出现的点数小于7，F出现的点数大于6，G出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数，等等.,有没有某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生的情况？,D2D3=C5,14,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：C1出现1点，C2出现2点，C3出现3点，C4出现4点，C5出现5点，C6出现6点，D1出现的点数不大于1，D2出现的点数大于4，D3出现的点数小于6，E出现的点数小于7，F出现的点数大于6，G出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数，等等.,两个事件的交事件也可能为不可能事件，在上述事件中能找出这样的例子吗？,15,两个集合的交可能为空集，两个事件的交事件也可能为不可能事件，即AB，此时，称事件A与事件B互斥.,事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生.,事件A与事件B互斥的含义怎样理解？,16,若AB为不可能事件，AB为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件.,事件A与事件B在任何一次试验中有且只有一个发生.,事件A与事件B互为对立事件的含义怎样理解？,17,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：C1出现1点，C2出现2点，C3出现3点，C4出现4点，C5出现5点，C6出现6点，D1出现的点数不大于1，D2出现的点数大于4，D3出现的点数小于6，E出现的点数小于7，F出现的点数大于6，G出现的点数为偶数，H出现的点数为奇数，等等.,在上述事件中能找出互为对立事件吗？,18,互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生.,19,对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生事件B不发生；（2）事件B发生事件A不发生.,对立事件是互斥事件的特殊情形.,20,探究：事件的关系、运算与集合的关系、运算十分类似，在它们之间可以建立一个对应关系.如事件A与B之并对应于两个集合的并AB，事件A与B之交对应于两个集合的交AB因此，可以从集合的观点来看待事件.请同学们找出事件与集合之间的其它对应关系.,21,1判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从110各10张)中，任抽取1张(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”,22,概率的几个基本性质,1.概率P(A)的取值范围,（1）0P(A)1.,（2）必然事件的概率是1.,（3）不可能事件的概率是0.,23,2.概率的加法公式：,如果事件A与事件B互斥，则P(AB）=P(A)+P(B）,若事件A，B为对立事件，则P(B）=1P(A),3.对立事件的概率公式,24,P（C）=P（AB）=P（A）P（B）=0.5，,例：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是，问：（l）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？,P（D）=1-P（C）=0.5.,25,1:某射手射击一次,射中10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名射手射击一次,(1)射中10环或9环的概率；,(2)至多射中7环的概率.,解:(1)设事件为“射中10环”，,事件为“射中环”,则和是互斥事件,所以射中10环或9环的概率,P(A)P(B)0.52,练习,26,1:某射手射击一次,射中10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名射手射击一次,(1)射中10环或9环的概率；,(2)至多射中7环的概率.,解：(2)设事件为“至多射中环”，,事件为“射中环或环以上”，,则和是对立事件,