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中国科学技术大学硕士论文 环形光阱的理论计算和实验研究 摘要：本文主要是围绕对传统梯度光阱实心激光束( 一般是基模) 形成的光阱的 改善展开的，解决了其高热度带来的热损伤效应和并提高了其纵向捕获力。在几何光 学范围内，基于梯度力光阱形成的原理，首先提出了环形光阱的概念并进行了数值计 粤并得到了垡化的结果。然后从实用，经济的角度在实验上完成了实心光向塑砒的 转变，为环形光阱的进一步实现打下了基础。 f f 在第一章中，我们对已有的各种光阱进行了调研，分析了各自的优缺点，回顾了光 阱十多年应科研生产需求而飞速发展的过程，对当前正在发展使用的光纤光阱，近场 光阱及磁光阱作了简单介绍。 第二章中，对塑! i i 曼堕的基本原理和基本构造进行了详细阐述和叙述，使读者对光 阱有了基本的认识。 第三章中，我们依据实心光阱形成的基本原理，首先定性分析了其热损伤效应和捕 获条件；在此基础上提出了环形光阱对实心光阱改善的可行性，然后进行了数值计算， 得到了环形光阱在提高有效捕获力，增加捕获稳定性，减少熟损伤等方面的优化结果。 在以上的基础上，第四章中我们进而在实验上利用镜面光阑设计实现了实一心光向环 形光的转变，给出了环形光的横向光斑图象及其横向光强分布曲线，为环形光阱的实 现打下了实验基础。最后给出了环形光的几种实际应用并展望了其前景。一一一 环形光阱的理论计算和实验研究 t h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o na n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c ho f r i n g b e a mo p t i c a lt r a p a b s t r a c t ：t h ea r t i c l ei sa i m e dt oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c e so ft h et r a d i t i o n a lg r a d i e n tl a s e r t r a p s o l i d - b e a ml a s e rt r a p w eb r i n gf o r w a r dt h ec o n c e p to f t h er i n g - b e a ml a s e rt r a pi no r d e r t oe n h a n c et h ee f f e c t i v et r a p p i n gf o r c ea n dr e d u c et h et h e r m a ld a m a g ea n dr a d i a t i o nt ot h e t r a p p i n gs a m p l e so ft h es o l i d b e a ml a s e rt r a p a n dw en u m e r i c a l l yc a l c u l a t e dt h et r a p p i n g f o r c eo ft h er i n g - b e a ml a s e rt r a p ，w h i c hg i v e sp e r f e c tr e s u l t ，b a s e do nt h et h e o r yo fs o l i d b e a ml a s e rt r a pi nt h eg e o m e t r yr e g i m e w ea l s or e a l i z e dt h et r a n s f o r m a t i o no f t h es o l i db e a m t ot h er i n gb e a mt h a ti st h eb a s i so f t h er i n g b e a ml a s e rt r a p t h eo t h e ra p p l i c a t i o no f t h er i n g p r o f i l el a s e ri sa l s og i v e n i nc h1w eh a dat h r o u g hr e v i e wo f t h ea l lt y p e so f l a s e rt r a pi nt h ep a s ty e a r s a n dp r e s e n t e d t h er e c e n tp r o g r e s so ft h el a s e rt r a ps u c ha st h ef i b e rl a s e rt r a pt h a tc a nm o v ef r e e l ya n dt h e n e a r - f i e l dl a s e rt r a p ，w h i c hc a nt r a pn a n o m e t r i cp a r t i c l e sa n dr e d u c et h er a d i a t i o nt ot h e s a m p l eu s i n gt h ef i e l de n h a n c e m e n t i nc h 2g i v e st h eb a s i cp r i n c i p l e sa n ds t r u c t t t r eo ft h el a s e rt r a ps ot h a tt h er e a d e r sh a v es o m e n e c e s s a r yb a c k g r o u n do f t h el a s e rt r a p i nc h 3f i r s t l yw ea n a l y z e dt h er i n g - b e a ml a s e rt r a pq u a l i t a t i v e l y , t h e nc a l c u l a t e dt h ee f f e c t i v e t r a p p i n gf o r c eq u a n t i t a t i v e l y t h er e s u l tg i v e sb e u e rp e r f o r m a n c et h a nt h es o l i d - b e a ml a s e r t r a p i nt h el a s e rc h a p t e r , w er e a l i z e dt h et r a n s f o r m a t i o no ft h es o l i db e a mt ot h er i n gb e a mt h a ti s t h eb a s i so f t h er i n g - b e a ml a s e rt r a p a n dt h eo t h e ra p p l i c a t i o no f t h er i n g - p r o f i l el a s e ri sa l s o g i v e n 环形光阱的理论计算和实验研究 中国科学技术大学硕士论文 致谢 致谢 论文是在李银妹老师的悉心指导和耐心帮助下完成的，同时李老师兢兢业 业敬业的精神，忘我的工作作风和严谨的治学态度也一直激励着我，论文付梓 之时，首先向李老师表示衷心的感谢! 把论文献给我的父母，他们无私的爱一直是我前行的动力和坚强的后盾； 他们谆谆的教诲，是我为人，修身之本；论文完成，权做寸草心，以报三春晖 感谢关心，教导和帮助我的师长。在论文完成的过程中，得到了强激光实 验室吴鸿兴，郭大浩和王声波等老师的热情帮助：物理系谢建平，明海，楼立 人等老师的指导也给了我很多的教益，在此一并表示由衷的感谢! 我人生最美好的几年留在了激光生物实验室，感谢实验室师兄弟妹们给我 的关心和帮助，实验室融洽的氛围，和谐而有凝聚力的环境让我增强了与人合 作的精神，感受到了友爱的真诚，这将是我最美好的回忆! 论文完成，行将毕业，是终点也是起点 “天行健，君子当自强不息”，亲人的呵护，师长的教诲，同学的友谊将激 励我继续前进! 二零零年五月于科大 环形光阱的理论计算和实验研究 中国科学技术大学硕士论文 第一章：多种形式的光阱 第一章多种形式的光阱 提要：人类已经步入了2 1 世纪，科学发展到今天，学科和学科领域之间的综合交叉 也在不断扩展和深化，许多最富生命力的新兴边缘学科在不断涌现，知识已经突破传 统的学科界限，学科之间的区别趋于模糊。作为基础科学的物理学，越来越多地融入 其它学科，为应用学科的飞速发展提供了前沿的思维方法和技术手段。激光光镊的出 现为物理，化学，生物等相关领域中的微操作提供了一种有效的方法，近年来的发展 趋势是光镊逐渐与其它的技术结合，尤其是显微成像技术；不断体现出光阱理论研究 和应用的光明前景，致使参与光阱研究的科学工作者不断增加。然而，随着微观领域 ( 特别是微观生物粒子) 研究的不断深入，对研究工具的选择也越来越苛刻。现阶段， 光阱的使用主要集中在物理，生物和化学领域，如单分子物理和化学，微米量极的细 胞和亚微米量极的细胞器以及纳米量级生物大分子的研究。怎样选择合适的光阱来有 效地实现不同生物，化学样品的操控并最大限度地减少热损伤效应，就成了一个迫在 眉睫的问题。但是，目前这方面的报导还比较少，人们在选择使用光阱方面还带有很 大的尝试性。因此，本章首先对光阱的选择使用方面作一个系统的介绍，从构成光阱 的激光光束着手，讨论多种光阱的构成、形成机制、用途及制约光阱的多种因素等， 对不同光阱的使用作了描述。 】9 6 8 年，苏联光谱学家l e t o k h o v 首次提出利用光场梯度力来限制原子的思想。便有 了光学势阱，这一自激光发明以来的微操作应用中的崭新工具的引入，实现了对原子 操作。1 9 8 6 年，a a s h k i n 利用一束激光，实现了对生物细胞的捕陷，使人们看到了光 阱更广阔的应用前景。在此以后，光阱不断得到改进，各种光阱的使用，如近场光镊 磁光阱等，成功地实现了固体表面的原子的捕获、操控，原子激光，生物细胞等微粒 的操作，体现了光阱在微操作过程中的巨大优越性，成为研究微观粒子和生命科学领 域中强有力的工具。 环形光阱的数值计算和实验研究 里型堂夔查盔堂堡主堡塞 整二童! 垒登垄壅塑堂堕 1 1单光阱光镊( o p t i c a lt w e e z e r s ) 当一束光经过粒子时光发生了反射和折射，同时也有散射作用。光束经过粒子发生 偏折，导致动量的改变，根据动量交换原则，粒子的动量也发生改变。粒子在光场中 的作用力，包括梯度力( 光场强度分布不均匀而产生的力，包括横向和纵向的梯度力) 和散射力，如图l 所示。a 焦点以外的梯度力又称为负辐射压力，它可将在光束传播 方向焦点外的粒子“拖回”阱内，即使粒予沿光束反向运动。b 焦点以内的梯度力趋 向于把小球推向焦点，即粒子沿光束方向运动。 图1 强聚焦激光高斯光场中粒子受力图，一束强聚焦激光产生三维稳定的捕获区。光 阱的轴向稳定性来自焦点附近轴向光强的大的梯度。 f i g1 p a r t i c l et r a p p e di nh i g hc o n v e r g e n c eg a u s s i a nb e a mf i e l d ，ab j g hc o n v e r g e n c el a s e r b e a mp r o d u c e sat h r e e - d i m e n s i o n a ls t a b l et r a p p i n ga r e a t h ea x i a ls t a b i l i t yi sd u et ot h eh i g h g r a d i e n to f a x i mb e a md e n s i t y 在上图中，粒子受到的横向梯度力的作用使其在垂直于光传播方向的x 一y 平面内 受到指向光轴的作用力，而纵向梯度力克服了散射力，将粒子拖回光阱中心( 粒子中 心在光束传播方向焦点以外) 或推到光阱中心( 粒子中心在光束传播方向焦点以内) 。单 光阱主要靠光场梯度力作用来实现稳定捕获粒子。通常选取单横模激光束作为光阱光 源，并使激光直径与物镜光孔匹配，以达到一个较好的聚焦点，实现理想的光阱。这 种利用一束激光束构成空间三维梯度光场完成对微粒的操控，通常称之为光镊。 单光阱设备简单、操作灵活、选择范围广。其操作简便、易于实现等优点，使得它 环形光阱的数值计算和实验研究 中国科学技术大学硕士论文 第一章：多种形式的光阱 在大多数的微操作应用中大显身手，体现出独特的优越性。自1 9 8 6 年a a s k k i n 用一 束激光实现了单光束光阱并完成了对生物粒子的操纵以来，目前所有国内外研究文献 表明，大多数的激光微操作仅限于使用单光阱，已成功地实现了如血红细胞、藻类细 胞等小细胞的悬浮、捕获、定向等操作。然而，随着研究对象的深入和范围的拓宽， 要求更微小的操作对象以及复杂多样的粒子群，单光阱这把简单灵活的光学镊子也有 力不从心的地方。单光阱需强会聚光束，则要求透镜大数值孔径，通常用高放大率的 显微物镜代替，由于高倍率物镜工作距离短，使实际应用不够灵便，并且，单光阱对 操作微粒的尺寸也受到较大的限制。 1 2双光阱 单光阱的形成是充分利用光场梯度力，而克服散射力。因此，对聚焦透镜要求苛 刻。如果选择的透镜不合适，使得纵向梯度力不足以克服散射力，就难以实现粒子的 捕获操纵。双光阱的设计能在一定程度上补偿单光阱的不足。双光阱根据粒子在光场 中的力学平衡原则，借助光场的散射力来平衡粒子的重力克服轴向不稳定阻碍光阱操 纵粒子过程中的不利因素。 一驻波阱 a a s a k i n 论证了两适度聚焦的激光束相向传播，保持它们的共轴，控制它们的束 腰位置，在支点处产生一个捕获区域，就可以形成稳定的驻波阱。这种光阱利用光场 的横向梯度力保持粒子在垂直于光束传播方向的平衡和稳定，这种情况下，横向梯度 力保持粒子在竖直方向上的平衡，而纵向梯度力和散射力保持在光束传播方向的平衡。 驻波阱能使绝缘小球平衡在两个束腰之间。故也称光夹持【“。 图2 双光束光阱( 光夹持) f i g2t o w - c r o s s i n gl a s e rb e a mo p t i c a lt r a p ( 1 a s e rn i pa n dh o l d ) 环形光阱的数值计算和实验研究 0 ， 垦型堂垫查盔堂堡主堡銮 箜二坠垒整堑查堕2 皇堕 由两束激光构成的这种双光阱系统实现了对微观粒予的稳定捕获、夹持、固定， 能够很好地研究粒子的动态平衡。光阱系统特点是要求两束激光相向传播、功率相等、 严格共轴，才能保持粒子的状态稳定。 二独立控制的双光阱 如果单光束的光功率足够大，则可以被一个偏振光分柬器分解成两束光，将半玻 片放置在分束器之前，旋转分柬器就可以改变两光束所占的比例。如果两光束分开， 就可以独立地控制和扩展。实际应用中，可以按不同的需要确定两光阱的捕获力及相 对几何位置的关系，如图3 所示。 2 a 相互垂直的双光阱系统。 a t w ov e r t i c a lb e a m sf o r mao p t i c a lt r a p 图3 双光束光阱系统 f i g 3 t w o - b e a mo p t i c a lt r a p p i n gs y s t e m 12 b 相互平行的独立的双光阱系统。 b ，t w op a r a l l e lb u ta b s o l u t eb e a m sf o r m ao p t i c a lt r a p 图3 ( a ) 为相互垂直的双光束光阱系统，粒子通过光阱2 的提拉作用，使粒子运动到 竖直光阱l 的物平面上，然后，通过移动光阱1 在其物平面上实现对粒子进行操作。这 种系统中，每一个光阱的调节都是独立的，可以操纵粒子在x y z 三维空间中独立运动。 而图3 ( b ) 为相互平行的双光束光阱系统，一个光阱( 如光阱1 ) 用来固定粒子a ，通过移动 另一个光阱( 如光阱2 ) 使得粒子b 被镊取和操纵。j t f i n e r 等口j 于艮导了利用这种双光束 光阱焊接乳胶球操纵的肌动蛋白丝的实验，他们用这两个光阱操纵附着在单条肌动蛋 白丝两端的小珠，通过成像和反馈装置精确测量小珠位移，根据在弹性限度内，小珠 的位移正比于小珠的作用规律，能够测量在由肌球蛋白覆盖表面上运动的单条肌动蛋 4 环形光阱的数值计算和实验研究 中国科学技术大学硕士论文 第一章：多种形式的光阱 白丝受到的作用力，如图4 所示。 图4 双光阱操纵聚苯乙烯乳胶小珠 f i g 4t w - b e a mo p t i c a lt r a pc o n t r o l sp o l y s t y r e n el a t e xp a r t i c l e 三自对准双光阱 根据非线性媒质和晶体的光反射效应，在特定波长范围内( 比如，5 0 0 1 5 0 0n l t l ， 也即光阱激光捕获通常使用的激光波长范围) ，使一束激光通过p c m ( 位相变化反射 镜) 后，产生反射激光束，该反射激光束将严格按原来入射激光束的光路返回( 位相 相反) 的特点。形成的光阱称为自对准双光肼，如图5 所示。这种双光阱融合了光阱 和光学相位变化的特点，通过w w a n g 等人对细胞生物样品的实验表明，这种自对准 双光阱相对单光束梯度力阱而言，降低了对聚焦透镜数值孔径大的要求，提高了轴向 稳定性，因此轴向捕获效果有所改善；它相对图2 所示的相向传播光束形成的对称双 光束光阱而言，在实现上仅需要一块位相变换反射镜，操作简单，由于利用了镜向关 系，两光阱形成的焦点能完全重合。 图5 自对准双光阱系统 f i g5s e l f - a l i g n e dt w o b e a mo p t i c a lt r a ps y s t e m 这种自对准双光阱，覆盖的光谱区间大，实用范围广，捕获效果得到改善；由于左 右两边完全对称，对微粒旋加的作用样，特别适合于如图2 所示的双光阱的对粒子 的捕获、夹持、固定等单一操作。但由于光阱构造的特殊而在操作空间上受到一定限 环形光阱的数值计算和实验研究 主垦型堂垫查盔堂堡主垫塞 蔓= 主! 墨登垄茎盟堂堕 制。 四交变双光束阱 通常情况下，实现稳定捕获不可缺少的条件是：光强分布造成的梯度力，前面几种 光阱都是利用高斯光束光场梯度力形成的光阱实现对粒子的操作。而交变双光阱是使 用两束交变激光形成的光阱，如图5 所示。两束高斯光束共轴，强度相等，由一套带 有斩玻器的光学系统，使两束光以一定的频率时而相对照射，时而反相对照射。光束 方向的变换频率为q 。在激光的两种传播状态下，p 和q 两个典型位置处粒子受力的 方向如箭头所示。准确地说，在这种状态下，粒子的运动是频率为q 的“振荡微动”与 频率较低的“振荡宏动”的迭加，振荡宏动的频率由平衡点o 附近的平均捕获势决定。 这种交变双光阱与单光阱不同，仅借助于光场的散射力而不靠梯度就能实现稳定捕获。 a b 。寄一一n a b 图6 交变双光阱光束示意图a 两光束相对照射的交变双光阱系统b 两光束反相对 照射的交变双光阱 f i g6 c r o s s c h a n g e dt w o b e a mo p t i c a lt r a ps k e t c hm a p a c r o s s c h a n g e dd o u b l eo p t i c a lt r a p o ft w a i nb e a m si r r a d i a t i n gf a c et of a c e b c r o s s i n g - c h a n g e dd o u b l eo p t i c a lt r a po ft w a i n b e a m si r r a d i a t i n gr e v e r s i b l y 环形光阱的数值计算和实验研究 6 中国科学技术大学硕士论文 第一章：多种形式的光阱 这种仅借助于光场散射力的设计思想，不同于其他利用激光光束梯度力的光阱。 利用光束相向传播交变频率这种方案有一定的理论意义，也许是实验装置较为复杂， 未见实际应用报导。 1 3 多光阱 在有的实验中，需要同时限制较多的无规则的微粒的运动，独立驱动的光束光阱， 具有独道之处。 利用一束激光束获得多个光阱基本思想是利用计算机操纵光束并控制光束的时域即 光束的空间位置和滞留时间t 4 1 。用一束激光聚焦于一个区域，然后快速移动聚焦于另一 区域，这样就形成了多个光阱。通过这种分时方法，可达到8 个光阱。v i s s c h e r 等通过 单光束激光迅速扫描，用快速的光束致偏装置产生多路光阱，能产生两个或更多本质 上并非同时存在而是通过激光分时作用于各位置的阱合成嗍。 s a s a k i 报导了使用计算机控制的扫描激光束来捕获几个粒子，他们的实验过程中， 多光阱对不同尺度和形状的粒子进行空间分布和移动，就如同操纵一个粒子。只要扫 描重复速率设置得比引起粒子机械响应的切断频率高( 即扫描速率必须高到避免粒子漂 移出光阱的范围) ，就可以捕获许多沿扫描通道的粒子，把乳胶小球排列成所需结构。 方便地形成粒子的空间图案，这种扫描操作十分新颖而奇特。图7 所示为s a s a k i l 6 在不 同激光总功率和扫描重复率条件下，聚苯乙烯小球被排列成的不同结构( 讪，c 三个图中 乳胶小球都为大小l 岬的粒子) 。 馘瓣 a 图7 在不同激光总功率和扫描重复频率下乳胶粒子排布的空间图形，乳胶粒子的线度 都1 m ，a 激光总功率9 0 m w ，重复频率为2 2 h z ；b 激光总功率1 4 5 m w ，重复 频率为1 3 h z ；c 激光总功率1 4 5 m w ，重复频率为2 4 h z 。 环形光阱的数值计算和实验研究 “：0 _ h n + 龟_銎c 缮掣 绺；和鬈。赣职 劬髫，； 中国科学技术大学硕士论文第一章：多种形式的光阱 f i g 7l a t e xp a r t i c l e sf o r m d i f f e r e n ts p a c ed e l i n e a t i o nw i t hd i f f e r e n tl a s e rp o w e ra n ds c a n n i n g r e p e a t i n gf r e q u e n c y , p a r t i c l e sa l ea b o u tl 岫a l a s e rp o w e ri sa b o u t9 0 m w a n dr e p e a t i n g f r e q u e n c yi s2 2 h z b l a s e rp o w e ri sa b o u t1 4 5 m wa n dr e p e a t i n gf r e q u e n c yi s1 3 h z c l a s e rp o w e ri sa b o u t1 4 5 m wa n dr e p e a t i n gf r e q u e n c yi s2 4 h z b e t a s 证明，也可以通过使用干涉方法产生大量的光阱，能够在干涉产生的标准光 波场的最大光强处分别捕获多个粒子，实验中粒子的空间图案利用开启或关闭激光束， 可以很容易产生或破坏1 4 1 ，如图8 ，图案可以连续地改变。 abc 图8 开启和关闭扫描激光束时粒子排列空间图案的改变，a 和b 为开启激光束时， 形成粒子的空间图案；而c 中，关闭激光束后扰乱了粒子的规则排列。 f i g8c h a n g e so fp a r t i c l ef o r m i n gs p a c ed e l i n e a t i o na tu n s e a l i n ga n dc l o s i n gs c a n n i n gl a s e r aa n dba r et h o s ew h e nl a s e ri su n s e a l e d w h i l ei nc ，f o r m u l af o r mi sd i s a r r a n g e d 多光阱使得对不同形状、大小的粒子进行空间取向、拖动等这些单光阱作不到的 操作成为可能，多光阱在细胞，大分子层次的研究都有其独特的优势。它的这些功能， 可以使细胞、分子按照一定的规律重新组合、排列，可望在细胞通讯工程方面得到很 好的应用。 1 4 多种形式的光阱 前面介绍了几种按光阱光束分类的光阱形式，其实，按照不同的标准和用途，光阱 有不同的种类。比如，按光阱的运动状态，可以分为静止光阱和运动光阱。其中，静 环形光阱的数值计算和实验研究 中国科学技术大学硕士论文 第一章：多种形式的光阱 止光阱常用于分类和定位微粒及其力的测量，而运动光阱常用于建立双光阱，可以进 行独立地调节两个光阱之间距。又如，光阱又可分为实心光阱和空心光阱，我们通常 使用的实心光阱。用于构成光阱光束的中心光线对微粒的作用，实际为排斥力，光阱 光束边缘部分却对粒子有推向中心轴的作用。由此我们又可以利用光学元件改变光场 的方法将中心轴上的能量舍弃或者转移到边缘部分而制作出了空心光阱，从而增大光 阱作用力，提高捕获效率，同时相应减少热损伤效应。又如，我们常使用单横模的激 光束，构造出来的光阱操纵粒子因尺度有限，对光束质量要求较高；然而，已经证明， 用多模光阱可以操纵大到几十微米的微粒( 如大油滴) ，这大大拓宽了光阱操作粒子的尺 寸范围。形成光阱的激光束数目又可分为单光束光阱和多光束光镊，单光束不仅能够 形成单光束光阱( 即光镊) ，也能形成双光阱和多光阱。前面提到过的相互垂直的双光 阱和自对准双光阱都是由单光束形成的双光阱，而对单光束进行分时扫描则能构成多 光阱；多光束也同样能形成双光阱、多光阱。 最近发展迅速的光纤光阱 7 】，因为一般通过显微物镜形成的光阱中，激光束的操 控和扫描系统复杂且造价昂贵，运动范围也是很小的。用光纤光阱则有以下优点：( 1 ) 光纤光阱简单且价格低廉，( 2 ) 捕获物可以被方便自由地移动，( 3 ) 捕获光源可通过 连接器被方便地改变，( 4 ) 阱位易于观察，因为光纤头处就是捕获点。 利用近场方法( 倏逝波) 发展的纳米光阱在微观领域应用很广【8 】，因为( 1 ) 高度 局域的倏逝场减小了捕获范围，( 2 ) 倏逝场的强梯度产生了高的捕获力，( 3 ) 场增强 技术使得照射光的功率得以减小，从而对样品的辐射损伤减小。 另外，用于原子捕获或产生原子激光的磁光阱( m a g n e t o o p t i c a lt r a p ) 也发展迅速 【9 ，1 0 。 光阱，激光产生以来在物理，化学，生物及相关领域里又一项重大技术突破，经历 了短短的十几年，已经取得了很大的成就。随着光阱的不断发展，它在交叉学科、生 命科学领域中的应用越来越广泛，已有更多的人投入到这块领域研究。以上是笔者经 过大量资料的调研，结合本实验室的研究工作基础上对构成光阱的机制和形式的讨论， 根据不同应用要求，在光阱选择和使用方面找到一个相对便捷的途径。 环形光阱的数值计算和实验研究 9 生里型堂堇查盔堂堡圭堡塞 墨二里! 墨登丝茎塑堂壁 参考文献( r e f e r e n c e s ) - 1 l iy i n m e i t h ep r i n c i p l e 、t e c h n i q u ea n da p p l i c a t i o no fl a s e rt w e e z e r s h e f e i ：u s t c p r e s s1 9 9 4 ，1l ( i nc h i n e s e ) 2 j e f f r e yt f i n e re ta 1 s i n g l em y o s i nm o l e c u l em e c h a n i c s ：p i c o n e w t o n f o r c e sa n d m a n o m e t r es t e p s n a t u r e ，1 9 9 4 ，3 6 8 ：1 1 3 - 1 1 8 3 ww a n ge ta 1 s e l f a l i g n e dd u a l b e a mo p t i c a ll a s e rt r a pu s i n gp h o t o r e f r a c t i v ep h a s e c o n j u g a t i o n o p t i c a ls o c i e t yo f a m e r i c a , 1 9 9 7 ，1 4 ( 4 ) ：6 9 7 - 7 0 4 4 s m b l o c k m a k i n gl i g h tw o r kw i t ho p t i c a lt w e e z e r s n a t u r e ，1 9 9 2 ，3 6 0 ：4 9 3 4 9 5 5 v i s s c h e re ta 1 m i c r o m a n i p u l a t i o nb y “m u l t i p l e o p t i c a lt r a p sc r e a t e db yas i n g l ef a s t s c a n n i n gl a s e rm i c r o s c o p e c y t o m e t r y , 1 9 9 3 1 4 ：1 0 5 - 1 1 4 6 k e i j is a s a k ie ta 1 l a s e r - s c a n n i n gm i c r o m a n i p u l a t i o na n ds p a t i a lp a t t e r n i n go ff i n e p a r t i c l e s j a p a n e s ej o u r n a lo fa p p l i e dp h u s i c s ，1 9 9 1 ，3 0 ( 5 b ) ：9 0 7 - 9 0 9 7 k t a g u c h i ，h u e n o ，t h i r a m a t s ua n dm i k e d a o p t i c a lt r a p p i n go fd i e l e c t r i cp a r t i c l e a n db i o l o g i c a lc e l lu s i n go p t i c a lf i b e r e l e c t r o n i cl e t t e r sv 0 1 3 3 ，n o 5 ，19 9 7 8 l n o v o t n y , r x b i a n a n dx s x i e t h e o r yo fn a n o m e t r i co p t i c a lt w e e z e r s p h y s r e v i e wl e t t v 0 1 7 9 ，n o 4 ，1 9 9 7 9 pb e r t h o u d ，a j o y e t ，g d u d l ee t c e u r o p h y s i c sl e t t e r s ，4 1 ( 2 ) ，p p l 4 1 - 1 4 6 ( 1 9 9 8 ) l o p h o r a k ，fh e c h e n b l a i k n e r , k m g h e r ie r e p h y s i c sr e v i e wl e t t e r ，v 0 1 7 9 ， n o 2 5 1 9 9 7 环形光阱的数值计算和实验研究 o 垦型堂垫查盔堂塑主堡塞 蔓三童三一堂壁堕茎查匿里塑! ! 童_ 第二章光阱的基本原理和构造 提要：本章主要阐述光镊的基本原理和构造，首先阐述光阱形成的基本条件一散射力 和梯度力的起因以及影响阱力的相关因素：然后并结合本实验室的研究设备给出了光 镊的基本构造。主要是让读者了解光阱的原理和技术，为后两章提供必要的基础知识。 2 2 光镊的基本原理 一光镊叙述与原理 光镊其实就是一个光学势阱，是比拟宏观机械镊子效应对光学势阱的一种形象而通 俗的描绘。由于我们实验室主要是对微米量级的粒子的研究，所以下文将就光阱对微 米量级的粒子的捕获做详细的阐述。 1 光辐射压力 光是电磁波，它不仅携带能量，而且也携带动量。由于动量的传递，光会对被照 射的物体施加一定的力，这种由于光辐射对物体产生的力常常表现为压力，因而称 之为光辐射压力或简称光压。 根据牛顿第二定律，作用在物体上的力就等于光引起的单位时间内物体动量的改 变，由此可得光作用在物体上的力为 f = d p i d t 其中尸是光沿一定方向的功率，r 是时间；如果光束作用的面积为s ，则单位面积上 受到的力即为光压p 。 f p 2 i 环形光阱的理论计算和实验研究 里型兰垫查盔堂堡圭笙壅羔i 三垄生鲨堂堕薹查星墨塑塑i l 根据上面的讨论可以估算，当太阳光垂直入射时，地球表面的光压约为：p = 0 5 达因，平方米。这个辐射压力与我们日常经验的力比较是非常非常小的，以至于我们 根本感觉不到它的存在。直到激光出现以后，光压的作用才被利用起来。 激光已为我们所熟悉，与普通光源相比，它是一种高亮度，方向性极好的单色光 源。激光的光束发散角只有毫弧度量级，而一般的光源，包括太阳发出的光是射向 空间各个方向的。激光辐射在空间方向上高度集中，使得在该方向上有很高的亮度。 我们试将激光与太阳光作比较，以一个l o r n w 的h e - n e 激光器发射的激光为例，其 典型的光束截面积为1 平方毫米，光束发散角约2 。，由此获得光束方向上的辐射亮 度是太阳的1 万倍。若把激光聚焦到光学衍射极限光斑( 约1 0 1 c m ) ，其单位面积的 光功率将是太阳光的1 0 8 倍。如果把一个微米量级的介质小球置于此h e - n e 光聚焦点 处，该小球受到约1 0 6 达因的辐射压力从而产生1 0 。c m s 2 的加速度，对于小球来讲此 力是很大的。每一个光子的动量虽小，但在这样的高密集能流密度下就可以显示出 它的力量了。这种效应只是在激光这种高亮度的新光源诞生之后才得到具体的应用， 也使光镊这一新技术的实现成为可能。 2 光梯度力 光作用于物体时，将施加一个力到物体上。在以上的讨论中，光对物体的作用 力都是推力。为了阐明光镊的基本原理，我们以透明电介质小球作为模型进一步 来讨论光与物体的相互作用。选用一透明电介质小球作为模型，是考虑到球形物 体的高度对称性便于讨论，另一方面生物细胞大多数( 特别是原生质体) 近乎是 透明的球状体。为了形象地揭示出光辐射是如何产生对微小粒子的束缚力的，我 们采用几何光学近似，通过考察光穿过介质小球的行为来分析光作用于物体的 力。对大于几微米的小球，几何光学近似是合适的。设小球的折射率大于周围 媒质的折射率。 当一束光穿过这个小球时，由几何光学可确定光线传播的路径。以a ，b 两条 光线为代表，光线在进入和离开球表面时产生折射( 黑粗线表示) 同时在表面也 产生一定的反射( 虚线表示) 。下面我们着重分析与光的折射相联系的施加在小 球上的力。光线是带有动量的，若折射前所有的光均沿z 方向传播，即光的动量 是沿z 方向的。然而，离开球的光传播方向则有了改变，也即光的动量有了改变。 环形光阱的理论计算和实验研究 里登堂垫查盔堂堡主堡塞j 笙多生型鲤丝塑旦塑翌塑! 整! 丝一 由于x 一】，方向上的动量守恒，这些光施加给球一个与它们动量改变等值，但方 向相反的一个动量( 图中的空心线) 。与之相应的有力e 和e 施加在小球上。若 小球处在均匀光场中，则各束光给予小球的力在横向将完全抵消。如图1 a 所示a a 均匀光场 反射光 折射光 图1 梯度力的起源 f i g 1t h eo r i g i no f o p t i c a lg r a d i e n tf o r c e b 非均匀光场 如果小球处在一个非均匀光场中，小球所受到的作用又是怎样的呢? 例如，小 球置于图1 b 中光自左向右增强的光场中，其结果是，与左边的光线a 相比，右 边较强的光线b 作用于小球使小球获得较大的动量，从而产生较大的力e 。结果， 环形光阱的理论计算和实验研究 里登堂垫查盔兰堡主堡奎塾兰坠燮型型墅型墅墅型塑堕一 射到小球上的所有光线的合效应在横向也不再完全抵消，总的合力把小球推向右 边略偏下处。小球在这样一个非均匀( 即强度分布存在梯度) 的光场中所得到的 是一个指向光最亮处的力。这种由于光强度分布不均匀产生的力，我们称之为梯 度力。 这一结论可以推广到更一般的光场强度分布的情形，特别是存在强度最大点的 情形。例如被透镜会聚的光束的焦点附近。在合适的条件下，在一区域中的粒子 ( 其折射率喝大于周围媒质的折射率嘞) 将受到一指向光最强点的力，也就是说 光对粒子不仅有推力还可以有拉力。这样，粒子就可能被约束在最亮点附近。以 下讨论单光束梯度光阱时将对此作进一步分析。 3 单光束梯度光阱 单光束梯度光阱最早是为r a y l e i g h 粒子设计的【1 】，它是由一束强会聚的激光束构 成的，无论从概念和实际上看，它都是最简单的一种激光势阱。在r a y l e i g h 范围， 捕获的稳定性是梯度力和散射力平衡的结果，梯度力总是把粒子拉向激光的强聚焦 点处，而散射力则努力把粒子从强聚焦点处沿光线的入射方向推跑粒子。后来在实 验上同样发现单光束梯度光阱同样可以捕获和操控微米量级的粒子【2 】和许多生物粒 子诸如活细胞及细胞内的细胞器 3 ，4 】。为了减少光学损伤和破坏，最好使用红外光 阱。光阱在生物上的应用一般是由一个带有高数值孔径物镜的高分辨率显微镜构成 的，显微镜在这里占主导作用，它同时担当捕获与观察的角色。单光束梯度光阱的 操控能力在许多生物学实验上很有用，实验上已经实现了对病毒和细菌的捕获【3 】， 酵母细胞，血细胞，原生动物，及各种藻类和植物细胞的捕获【4 】；对细菌鞭毛弯曲 的测量 5 】；细胞内部手术 6 】；染色体的操控【7 】；精细胞的俘获和力的测量 8 ，9 】； 以及观察到了马达分子力驱动微管上的乳胶小球 z o ，1 1 1 。光镊技术也被用来进行细 胞分选【1 2 】。 几何光学范围内对单光束梯度光阱行为的定性描述在文献0 3 ，1 4 | q “给出。如图 2 所示： 环形光阱的理论计算和实验研究 1 4 中国科学技术大学硕士论文第二章：光阱的基本原理和构造 c 1 a f i g 2q u a l i t a t i v ev i e wo ft h et r a p p i n go fd i e l e c t r i cs p h e r e s t h er e f r a c t i o no fat y p i c a lp a i r o fr a y saa n dbo ft h et r a p p i n gb e a mg i v e sf o r c e s e a n dew h o s ev e c t o rs u mfi s a l w a y sr e s t o r i n gf o ra x i a la n dt r a n s v e r s ed i s p l a c e m e n t so ft h es p h e r ef r o mt h et r a pf o c u s 环形光阱的理论计算和实验研究 1 5 垦型堂茎查盔堂堡主堡塞 苎三童! 些壁盟茎奎堕墨塑! 塑一 l 、 图2 对介质小球捕获的定性描述。一对典型捕获光线a 和b 经折射后产生的力e 和e ， 它们的矢量和f 总是沿轴向或横向指向介质小球的捕获焦点厂处。 在假设介质小球的表面没有反射的情况下，我们用一对会聚的光线a 和b 产生的合 力来描述光阱作用在介质球上的力。在这个假设下，力c 和e 是完全由于折射产生的 且方向指向动量改变的方向。从上图中可以看出，当小球的球心0 和焦点，间有一定 位移时，只和磊的合力f 总是指向焦点f 处，是一个回复力，从而形成稳定光阱。 二阱力与束缚条件 上文中只是定性地描述了光阱的捕获图象，光要在某个方向上限制粒子的运动就必 须使光在该方向上有大的光强梯度。在满足这一基本条件后，粒子能否被束缚住还涉 及到一定的物理与生物方面的性质，如形成光镊的光波长，功率，会聚后的光斑大小； 粒子的大小，吸收系数和相对液体的折射率，以及球心与光轴的距离，这些因素都不 同程度地影响着束缚效果。以下就现有的理论和实验研究对捕获力和力的测量作一些 定性讨论，对捕获的条件，诸如粒子尺寸，折射率的大小以及近轴光线进行一般低讨 论。 1 z 方向的捕获力分析 基于a a s h k i n ，t o mc b a k k e rs c h u t ，韩正甫等人对力的理论分析【1 5 ，1 6 ，1 7 ，我 们定性地给出当半径约几微米的粒子处于一强会聚激光束，焦斑小于1 微米的光场中 时，它在入射光方向上所受力的大小随粒子与焦点间距离的变化，如图3 所示。 图中z 0 为球中心到焦点的距离，r 为粒子的半径。f ( z ) 一z 0 r 的坐标原点为焦点。 曲线在z 0 ，坐标上交于a ，b 两点是粒子受力平衡位置。f ( z ) 含粒子所受到的散射力， 所以a 点向右偏离了焦点一定距离。 图中的力函数表明，在几何光学近似下，既粒子的直径大于光波长时，位于焦点以 外的粒子z 方向上受到的力，( z ) 随磊一的变化有以下结论： ( 1 ) 曲线与水平轴的交点( a ，b ) 是粒子在z 轴的平衡点，在a 点无论z n 增加或 减小均受到与移动方向相反的力，所以a 点是粒子的稳定平衡点；而在