（凝聚态物理专业论文）量子微腔中冷原子动力学的研究.pdf

摘要 摘要 近来随着原子光学技术的发展，可以利用超小尺度量子微腔中的电磁场来控 制原子的动力学行为。 本论文应用原子与激光场相互作用的量子理论研究了量子微腔中激光冷却 原子的动力学 本论文建立了量子微腔中激光场与冷原子相互作用模型，给出缀饰态原子 ( d r e s s e da t o m s ) 的本征函数及能量本征值。分析了二能级原子、三能级原子 被真空腔场捕陷的条件。通过应用高阶量子绝热似理论( h o a a ) 研究了量子微腔中 腔场与原子相互作用的绝热动力学及其非绝热修正，定量地阐述了实现原子俘获 的绝热近似条件。 本论文建立了单模光场与考虑到质心运动的二能级冷原子相互作用模型并 给出了精确的解析解，讨论了能量和动量在光子与二能级冷原子之间的迁移过程 给出d r e s s e d 态下能量和动量转移量随时间t 变化公式分析了质心运动的多普 勒效应和光子反弹对超冷原子演化动力学的影响研究了双模腔场和二能级原子 质心运动交换动量过程，得到了通过控制双模腔场的光子数，原子质心运动可同 时吸收和发射多个光子的结论从而可实现较大的原子质心动量交换。 把高阶量子绝热似理论( h o a a ) 与b o r n - o p p e n h e i m e r ( b o ) 近似有机地结合起 来，建立了一套处理快一慢自由度复合量子系统演化的准绝热近似方案，从整个 系统的动力学出发，对质心运动参量用h e j s e n b e r g 表象描述，从而在半经典极 限下得到质心运动的正确轨迹，对场一原子内部能级部分我们采用s c h r s d i n g e r 表象描述，从而方便地应用离阶量子绝热近似方法分析了原子质心运动对原子 中电子一光场系统动力学影响的高阶效应。 应用作者建议的在海森堡表象求解薛定锷表象中波函数的一般方法分析了 量子微腔中两能级玻色子原子与单模腔场相互作用的玻色一爱因斯坦凝聚( b e c ) 过程的动力学问题。给出了微腔中原子在b e c 状态下的波函数：并分析了微腔中 决定玻色一爱因斯坦凝聚的稳定性因素及量子跃迁的选择定则。 关键词：激光冷却，量子微腔，冷原子，玻色爱因斯坦凝聚 量子微腔中冷原子动力学的研究 a b s t r a c t z h a n g l i ( c o n d e n s e d m a t t e ro f p h y s i t s ) d i r e c t e db yp r o f w a n gc h e n g r e c e n t l y , 、i t l lt h ed e v e l o p m e n to fe x p e r i m e n tt e c h n i q u ei na t o m i co p t i o s t h e b e h a v i o u ro fa t o mh a sb e e nc o n t r o l l e d b yt h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l di naq u a n t u m m i c r o w a v ec a v i t yw h i c hi sc o n s i d e r a b l es m a l l t h ee x p e r i m e n t a la n dt h e o r e t i c a l r e s e a r c ho fl a s e rc o o l i n ga n dt r a p p i n go fa t o m sh a sb e c o m eav i g o r o u sb r a n c ho f p h y s i c s t h er e a l i z a t i o no fb o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t i o n e c ) i so n eo ft h em o s t i m p o r t a n ta c h i e v e m e n to fl a s e rc o o l i n g w es t u d yd y n a m i c so fc o l da t o m si naq u a n t u mc a v i t yb a s e do nq u a n t u m d e s c r i p t i o no fi n t e r a c t i o n sb e t w e e na t o m sa n dp h o t o ni nt h i sp a p e r m o d e l sh a v eb e e ne s t a b l i s h e df o rt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nq u a n t i z e dl a s e rf i e l d a n dc o l da t o mt h ec o n d i t i o n so f t r a p p i n go ft h ec o l da t o ma r ed i s c u s s e di nq u a n t u m c a v i t y n l ea d i a b a t i cd y n a m i c so ft h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nq u a n t i z e dl a s e rf i e l da n d c o l da t o ma n dn o n a d i a b a t i cm o d i f i c a t i o ni sd i s c u s s e d t h ec o n d i t i o no fa d i a b a t i c a p p r o x i m a t i o n f o r t r a p p i n g o fa t o m si sd e s c r i b e d q u a n t i t a t i v e l y n ee x c h a n g eo fm o m e n t u mb e t w e e nt h em a s sc e n t e ro fa2 - l e v e la t o ma n da d o u b l em o d e sf i e l di ss t u d i e d t h em o r ep h o t o n sc o u l db ea b s o r b e do re m i t t e dw h e n n u m b e ro fp h o t o n sc a nb ec o n t r o l l e d t h u sl a r g et r a n s l a t i o no fa t o m sm a s sc e n t e r m o t i o ni sr e a l i z e d am o d e lh a sb e e ne s t a b l i s h e df o rt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nas i n g l e m o d eo p t i c a l f i e l da n da l le n e r g y - l e v e l2c o l da t o m 、撕me x a c ta n a l y t i cs o l u t i o n s g i v e n t h e p r o c e s s e so fm o m e n t u ma n de n e r g ye x c h a n g e sb e t w e e nt h eo p t i c a lf i e l da n dt h ec o l d a t o md u et ot h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h e ma r ed i s c u s s e di nd e t a i l ，a n daf o r m u l ah a s 摘要 b e e ng i v e nf o r t h ev a r i a t i o no f m o m e n t u ma n de n e r g ye x c h a n g ev o l u m e sw i t ht i m ef i nd r e s ss t a t ew h i l eb o t ht h ee f f e c t so f p h o t o nr e c o i la n dd o p p l e re f f e c ta r et a k e ni n t o c o n s i d e r a t i o n a na p p r o x i m a t i o nm e t h o dt od e a lw i t ht h ee v o l u t i o no ft h eq u a n t i z e ds y s t e m w i t hr a p i da n ds l o wf r e ed e g r e e si s g i v e n ，c o m b i n e dt h eh i g h o r d e ra d i a b a t i c a p p r o x i m a t i o n ( h o a a ) a n db o r n - o p p e n h e i m e r ( b o ) a p p r o x i m a t i o n t h em o t i o no f m a s sc e n t e ri ss t u d i e du s i n gh e i s e n b e r gr e p r e s e n t a t i o n ，t h ec o r r e c to r b i to fm a s s c e n t e ri sg o t t e ni nt h es e m i c l a s s i c a ll i m i t t h ei n t e r n a ll e v e l sa r er e p r e s e n t e db y s c h r 6 d i n g e rr e p r e s e n t a t i o n ，i tb e c o m e sc o n v e d e a tt oa p p l yh o a at h eh i 【曲一o r d e r e f f e c to fm o t i o no fm a s sc e a t e ro fa t o mo i ld y n a m i c so fe l e c t r o n - f i e l ds y s t e mi s a n a l y z e d w i t ht h eh i g h - o r d e ra d i a b a t i ce f f e c to f a t o m sm a s sc e n t e ro nt h ee v o l u t i o no f t h e a t o m i cs y s t e mo fe l e c t r o na n dl i g h tf i e l da sa ni l l u s t r a t i o n ，t h ei n f l u e n c eo fa t o m s m o t i o no nt h eq u a s i a d i a b a t i cp r o c e s so f t h ea t o m i cd r e s s e ds t a t ei sa n a l y z e di nd e t a i l t h ef i r s t - o r d e ra p p r o x i m a t i o no fn o n a d i a b a t i cf a c t o rf o rt h ea t o m i ct r a n s i t i o ni s s y s t e m a t i c a l l yd i s c u s s e d t h ed y n a m i c si nt h eb o s e - e i n s t e i nc o n d e n s a t i o n ( b e c ) p r o c e s sw i t hi n t e r a c t i o n b e t w e e nt w oe n e r g y l e v e lb o s ea t o m sa n ds i n g l e m o d ea c t i v ec a v i t yf i e l di nt h e q u a n t u mc a v i t yi sa n a l y z e du s i n gt h eo r d i n a r ym e t h o ds u g g e s t e db yt h ea u t h o r sf o r s o l v i n gt h ew a v ef u n c t i o ni nt h es c h r s d i n g e ri d e af r o mt h eh e i s e n b e r gi d e a aw a v e f u n c t i o nh a sb e e ne s t a b l i s h e df o rt h ea t o m su n d e rt h eb e cc o n d i t i o n si nt h eq u a n t u m c a v i t y a n dt h ef a c t o r sh a v i n ge f f e c to nt h eb e cs t a b i l i t yi nt h eq u a n t u mc a v i t ya n d t h er u l e sf o rs e l e c t i n gq u a n t u m l e a p sa r ea n a l y z e d k e y w o r d s ：l a s e rc o o l i n g ，q u a n t u mc a v i t y , c o l da t o m ， b o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t 量子微胶中冷原子动力学的研究 前言 自1 9 8 5 年s c h u 小组首次在实验上实现激光冷却原子以来，关于激光冷却原 子和囚禁原子的实验研究和理论探讨成为物理学者研究的热点之一而玻色一爱 因斯坦凝聚的实现是激光冷却原子最重要的成就以此为背景1 9 9 7 年和2 0 0 1 年 的诺贝尔奖分别授予该领域杰出代表人物s t e v e nz h u 、c l a u d e c o h e n t a r m o u d j i w i l l i a m d p h i i l i p s 和e a c o m e l l 、c e w i e m a nw k e t t c r l e 。 激光冷却原子和玻色一爱因斯坦凝聚的实现具有深刻的学术意义和潜在的 应用价值。它开辟了新的原子、分子物理和光物理的研究领域一原子光学。借助 光可使中性原子束聚焦、准直、反射、分束、偏转，研究原子波的干涉、衍射， 将大大提高分辨光谱研究的精度。而玻色爱因斯坦凝聚是用一个相干波函数描述 的新物态，为开展物质波相干性研究建立了实验平台，如原子激光器的研制，四 波混频，物质波的超辐射现象的研究等。应用在原子频标( 将目前的原子钟的精 度提高2 个量级) ；最精密的频率测量：控制住2 0 n m 1 0um 尺度的微粒的“光 镊”；微结构的刻蚀；精密原予干涉仪；光信息存储：量子信息传递；量子逻辑 操作；物质波放大器等方面。 保证激光冷却原子的持续稳定是实验中的根本问题，而利用腔体激光冷却原 子是实验的常用方法。从理论上分析量子微腔中原子的时间演化，将为人工控制 原子行为提供理论依据。 基于此目的本论文应用腔场和原子相互作用的量子理论系统地研究了冷原 子的动力学时间演化过程过程和冷却机制，分析影响的冷原子稳定因素。 本论文在第一章中综述了激光冷却原子实验的进展和实验方法。第二章介绍 了论文涉及的原子与激光场相互作用的量子理论基础。第三章研究考虑腔场与原 子的内部能级相互作用的绝热理论与准绝热近似，得到绝热演化的冷却机制和非 绝热效应对冷却稳定性的影响，并建立了处理快一慢自由度复合量子的准绝热近 似的方案。第四章考虑腔场与原子的内部能级和原子质心运动相互作用引起的量 子微腔中激光场与原子质心运动的动量和能量交换过程。第五章利用作者本人建 议的在海森堡表象求解薛定锷表象中波函数方法分析了被捕陷的玻色一爱因斯坦 凝聚原子的时间演化问题及稳定性问题。第六章中概括了本论文的理论成果和创 新点。 未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本 论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得 对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修 改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使 用( 僵纯使帚不在此限) 。否则，应承担侵权的法律 责任： 长春光学精密机械与物理研究所 博士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指 导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。 除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明 确方式标明。本文完全意识到本声明的法律结果由本 人承担。 学位论文作者签名： 2 0 0 5 年月日 第一章激光冷却撅子实验的进展和实验方法 第一章激光冷却原子实验的进展和实验方法 1 1 激光冷却原子实验及应用的进展 1 9 7 5 年h a n s c h 、s c h a w l o w 及w i n e l a n d 、d e h m e l t 提出了利用激光使常温下 以每秒数百米到数千米的速度运动的气体原子减速的思想“”1 9 8 5 年当时 h o l m d e l 的b e l l 研究所的朱棣文小组首次在实验上实现激光冷却原子0 1 这以来 激光冷却原子的研究急速发展 继1 9 7 5 年h a n s c h 、s c h a w l o w 及w i n e l a n d 、d e h m e l t 提出了利用激光冷却原 子思想，指出用处于多普勒增宽线型低频端的准单色激光照射原子，可使其损失 动量而减速“”1 9 7 9 年苏联科学家使用一束激光迎面照射原子束，激光的频率调 谐到低于原子的共振频率，观察到了原子的减速效应o 有实际意义的冷却实现于 8 0 年代前期苏联科学家w d 菲利普斯等采用激光扫频法。和塞曼( z e e m a n ) 移 频补偿法完成”，保证了原子束中的原子能多次持续地损失动量而有效地减速， 原子被冷却至l o o m e 量级 1 9 8 5 年朱棣文小组用“光学粘胶”( 光糖蜜状态o p t i c a lm o l a s s e s ) 方法将 n a 原子冷却至2 4 0 k 。3 ，所谓“光学粘胶”方法是将3 对两两相向的激光束互 相垂直地相交，经过预冷却的原子进入相交区域，就象进入糖蜜般胶状物被减速 1 9 8 7 年利用磁光阱( m a g n e t o - o p t i c a lt r a p ：m o t ) 冷却原子方法被朱棣文小 组提出1 该方法将3 对两两相向的圆偏振激光束互相垂直地相交并和不均匀磁 场组合 1 9 8 8 年p d l e t t 、w d p h i l l i p s 小组在“光学粘胶”中采用偏振梯度冷 却机制，将原子的温度降至“多普勒极限”温度以下n 3 用此方法将n a 原子、 r b 原子分别冷却至4 0 zk 、1 0 k 1 9 8 8 年c c o h e n t a n n o u d j i 小组利用速度选择能级布居相干( v e l o c i t y s e l e c t i v ec o h e r e n tp o p u l a t i o nt r a p p i n g ；v s c p t ) 方法1 。巧妙地利用原子内 部状态的自由度，将原子冷却至新设定的“反冲极限”温度以下，用此方法将 n e ( 1 d ) 原子冷却至2 k 量子微腔中冷原子动力学的研究 1 9 9 2 年朱棣文小组提出了拉曼( r a m a n ) 冷却技术盯1 用此方法将n a ( i d ) 原子 冷却至l o o n k 1 9 9 4 年他们又将n a ( 3 d ) 原子冷却至2 k ”1 1 9 9 4 年c c o h e n t a n n o u d j i 小组又利用速度选择能级布居相干方法将n a ( 2 d ) 原子冷却至“反冲极限”温度以下e 9 11 9 9 5 年将h e ( 3 d ) 原子冷却至1 8 0 n 碚”j1 9 9 7 年他们改进温度测量方法，h e ( 3 d ) 原子冷却至数n k “ 1 9 9 5 年使用激光冷却原子和激光捕陷原子技术，成功实现了l i 、r b 、n a 原子 的b o s e e i n s t e i n 凝聚”2 。”“3 9 5 年7 月，美国国家标准技术研究所与c o l o r a d o 大学联合实验室j i l a 小组报道他们首次试验实现了”r b 原子的b e c ，同年8 月 r i c e 大学的一个小组报道实现了7 l i 原予的b e c 。1 1 月m i t 的研究组报道实现了 讯a 原子的b e c 。以此为背景，1 9 9 7 年的诺贝尔物理学奖授予在激光冷却原子和 激光捕陷原子技术领域的代表人物斯坦福大学的朱棣文( s t e v e nz h u ) 、法国巴黎 高等师范学院的克罗得科恩一塔努吉( c l a u d e c o h e n - t a n n o u d j i ) 和美国国家标 准和技术研究所的威廉菲利酱斯( w i l l i a m d p h i l l i p s ) 借助于激光冷却原子和激光捕陷原子技术实现的具有弱相互作用的碱金属 原子的b o s e - e i n s t e i n 凝聚，不仅加深了对凝聚体基本性质的理解，而且开辟了 研究原子、量子论和多体系统计性质，特别是相干物质波性质的新视窗2 0 0 1 年诺贝尔物理学奖授予j i l a 小组的e a c o r n e l l 博士、c e w i e m a n 博士m i t 的 w k e t t e r l e 教授，以表彰他们在原子的b o s e - e i n s t e i n 凝聚的研究中开创性成 就 原子的b o s e - e i n s t e i n 凝聚实现以来，在光的世界，激光的原予版急速发展 起来1 9 9 7 年m i t 小组首先借助na 原子的b o s e e i n s t e i n 凝聚完成原子激光的 实验( 脉冲振荡) ”。1 9 9 8 年p h i l l i p s w d 成功研制出世界上第一台可控可调谐 的物质波激光器”。原子激射器是第一种物质波激射器，标志着我们从电磁波 世界向物质波世界迈出了第一步1 9 9 9 年，n i s t 的w p h i l l i p s 获得了准直性极 佳的准连续振荡原子激光，其相干原子束的发射可以按需要指向空间的任何方向 “”同年，m u n i c h 小组利用r b 原子的b o s e e i n s t e i n 凝聚获得了连续振荡原子 激光1 1 9 9 9 年，n i s t 小组发现象x 射线在晶面发生布拉格反射一样。原子波也受 到周期驻波光场( 两束频率差占的激光交叉构成周期构造) 的布拉格反射“”。 第一章激光冷却原子实验的进展和实验方法 接着，该小组利用两阶段原子波布拉格反射在空间产生重叠三个动量状态 0 0 ，o ) ，陋j | ，a j ) ，i = h k ，o ) ) 的叠加，该叠加状态在满足动量和能量守恒条件下时间演化 生成第四个动量状态，并成功地完成了世界上第一个物质波四波混频试验” 1 9 9 9 年m i t 小组研究了物质波的超辐射现象，利用定向的瑞利散射实现了 物质波放大”1、 现阶段激光冷却和俘获不仅仅局限在中性原子的范围内，随着技术的进步研 究的范围逐步扩大到离子分子等。利用激光冷却与俘获技术2 0 0 3 年k e t t e r l e 试 验组成功地将原子从系统中剔除从而得到了纯分子系统的b e c ”。 g r i m m 试验组首先在有强排斥相互作用的费米原子气体里观测到了双原子分 子的玻色爱因斯坦凝聚”。 量子微腔中冷原子动力学的研究 进展 冷却温度主要作者 1 9 7 5 提出激光冷却原子的思想 h a n s c h w i n e l a n d 1 9 7 9 首次观测到激光减速原子 s a l y k i m v 1l e t o k h o vvs 效应 1 9 8 0 1 9 8 l 较显著的原子柬减速( 激 1 5 k m i n o g i n v g 光扫描) 1 9 8 2 显著的原子柬减速( 塞曼 1 0 0 m k w p h i l l i p s 移频补偿) 1 9 8 5 光学粘胶2 4 0 p k s c h u 1 9 8 7 磁光阱( m o t ) s c h u 1 9 8 8 偏振梯度冷却 4 3p k 州a ) p d l e t t 1 0 p l b ) w d p h i l l i p s 1 9 8 0 速度选择能级布居相干2 pk ( i i e 1 d )c c o h e n t a n n o u d ji 1 9 9 2 r a m a n 冷却l o o n i ( = ( n a ，1 d ) m k a s e v e c hs c h u 1 9 9 4 r a m a n 冷却2 p k ( n a 3 d ) m k a s e v e c hs c h u 1 9 9 5 速度选择能级相千 1 8 0 n k c c o h e n t a n n o u d j i 1 9 9 5 磁光原子阱+ 燕发冷却 2 0 n km h a n d e r s o n 1 9 9 5 实验上实现b e c ( l i 、 e 丸c 。o m e l l n a 、r b )b r a d l e y c c m i t ( w k e t t e h e ) 1 9 9 7 诺贝尔物理学奖 c c o h e n - t a n n o u d j i ( f r a n e e 大) s c h u ( s t a n f o r d 大) w d p h i l l i p s 1 9 9 7 首先完成原子激光实验 m i t w k e t t e f i e 1 9 9 8 布拉格反射 n i s t p h 洳 p s w d 1 9 9 8 第一台可控可调谐物质波 n i s t 激光器 p h i l l i l w d 1 9 9 8 第一次物质波混频实验 n i s t p h i l f i p s w d 2 0 0 l 诺贝尔物理学奖 、mk e t t e f l e ( m 1 1 1 e a c o m e l 僻i c e ) c l w i e m a n ( j i l t ) 2 0 0 3 纯分子的b e c k e t t e d e 2 3 费米气体的b e c g r i m m 2 0 0 3 ，kh i l t o n 娥c h a r , , a d a mz n h e k , v l a d a nv 山e f i c 2 0 0 4 线性p a u l 阱 2 0 0 m ku t a n a k as u m b e m w a m m b e 4 第一章激光冷却原子实验的进展和实验方法 1 2 激光冷却原子的实验方法 激光冷却原子的物理思想是建立在激光与原子相互作用过程中光与原子间 动量交换的基础上。通过动量交换达到控制原子运动的自由度和降低原子动能的 目的。所有用激光去影响原子运动( 冷却、捕陷等) 的过程，都基于原子对光予的 吸收、再发射，或广义地说散射而导致的反冲。 1 2 1 多普勒冷却方法和光学粘胶 利用多普勒冷却方法可把从数百k 温度的原子源飞出的速度每秒数百米的 原子减速至每秒数厘米。 多普勒冷却方法就是将原子束入射至6 束激光( 分别沿x y z 轴正负向) 交点 使原子减速方法。 则由于多普勒效应，当它以速度v 相对光波运动时 呻 娘子 图1 1原子在光场中的多普勒效应 原子r - 振吸收的相向光波的频率是 一( 一詈) 而原子共振吸收的同向光波的频率是 。( + 詈) 三一 是 量子微腔中冷原子动力学的研究 将激光的频率向略低于原子共振频率。侧调节，如图1 2 a t o m v 铲4 、 l a s e r 。百 “f l a s e r ! i ； 爪。 奠 r e q u e n c y 图1 2 多普勒冷却方法图 由于多普勒效应对原子来说相向而来的激光频率变高，接近原予共振频率， 因此原子吸收相向光子的几率增大，吸收同向光子的凡率减少。原子共振吸收与 其运动方向相反的光子，以自发辐射的方式各向同性发出光子回到基态，然后再 吸收光子，再自发辐射，每次吸收一个光子，原子都得到与其运动方向相反 的动量：而每次自发辐射，发射光予的方向却是随机的( 自发辐射是各向同性的) 因之多次重复下来，吸收时得到的动量随吸收次数增加，而自发辐射损失的动量 平均为零，原子因之被减速平均每次吸收一自发辐射循环降低的速度为 毋：竺l c m s 胁 m 为原子质量各原子单位时间内吸收和放出光子次数正比于自发辐射寿命 ( 1 0 1 s ) 的倒数，原子被减速的加速度是重力加速度的1 0 万倍，这样，由热原 子源放出的高速原子仅经过l m 距离就被减速至每秒数厘米。利用多普勒冷却方法 可将原子集团冷却百数十必。 这就是1 9 7 5 年汉斯和肖洛提出激光冷却原子的主要思想。 利用多普勒冷却方法将原子集团冷却存在冷却极限温度( 多普勒冷却极限温 度) 。一方面被多普勒冷却的原子受到与其速度成比例的阻力，另一方面原子由 于从激光吸收光子数的几率涨落而引起的辐射压力涨落和自发辐射时受到的随 6 第一章激光冷却原子实验的进展和实验方法 机反冲( 原子吸收光子损失动量后还会发射光子而得到一无规的反冲动量这发 射的光子还可能被邻近原子吸收而使它又得到一无规动量) 而作布朗运动。多普 勒冷却极限温度t d 由自然线宽决定。= h r 2 。 原子处于两个频率相同而传播方向相反的光波场中( 见图1 ) ，如上述分析原 子在这样的光场中就象进入了粘稠的胶状物一样被减速，对于原子来说激光场形 成了一维的“光学粘胶”( o p t i c a lm o l a s s e s ) 1 9 8 5 年“光学粘胶”首次在 实验上实现“3 ，朱棣文小组把一维情况扩展到三维，从上下左右前后用6 束激光 照射到从原予束上减速下来的钠原子团上( 实验装置如图1 3 所示) ，测量了6 柬 激光交汇处冷却下来的原子团的温度，结果为2 4 0pk 在6 束激光交汇区，原子 和光子不断吸收发射，交换动量，处于互相胶着的状态它们分别作类似于布朗 运动的无规行走，从一处扩散到别处 ，镀增壤赓的稳高茸 _ 簿娟莉。种1 心 堍讶 涔糊 缬 占。翌 图1 3首次“光学粘胶”实验装置 l - 2 2 磁光阱技术 磁光阱( m a g n e t o o p t i c a lt r a p ) 是6 束圆偏振激光和非均匀磁场组合的 方法。装有样品的真空气室的三个坐标方向，分别是三对相向的激光束，三对激光 束交汇于气室中心激光束对是偏振方向相反的o + 和0 一光气室夕 沿z 轴 方向有两个线圈，两线圈中通以方向相反的电流，产生大小与坐标位置有关的非 均匀磁场，坐标中心处，磁场为零 量予微腔中冷原子动力学的研究 磁光阱技术只适用于高能级的总角动量大于低能级的总角动量的原子。 以，。= 0 _ j o = 1 的跃迁为例，设原子处于基态时自旋乒0 ，处于激发态时 自旋s = 1 在上述磁场中，激发态的能级塞曼分裂成三个? f l = 0 ，1 能 级分裂的程度与坐标位置有关激光频率m 调谐到略低于原子的跃迁频率根 据选择定则，。+ 光只对历= + l 的跃迁起作用，o 一光只对= 一l 的跃迁 起作用z 0 时，原子更 多吸收。一光，也受到指向中心的力( 恢复力) 其它两个坐标方向的情况与此 类似这样，原子最终被冷却、囚禁到气室的中心。 一手磨- ”_ = = j = 了哪s 2 0 ( a ) 一维情况 图1 _ 4 磁光阱的原理 ( b ) 三维情况 磁光阱技术是目前获得冷原子最便宜最有效的方法。 1 2 3 偏振梯度冷却 偏振梯度冷却只适用于高能级的总角动量大于低能级的总角动量且低能级 的总角动量以0 的原子。 低能级的总角动量以o 原子将有2 以+ l 重简并，吸收跃迁几率因激光的 第一章激光冷却原子实验的进展和实验方法 偏振状态和磁场劈裂支能级而不同。以d r e s s e d 原子理论，若将激光频率略调低 于原子共振频率，原子在偏振光作用下反复的光吸收和放出的跃迁几率分布 在能量最低的状态( 光抽运效应) 。 光波的电矢量方向决定激光的偏振方向可以想象，在光学粘胶6 束激光交汇处 光的偏振状态不是整齐有序，而是随地点而变化的，即具有“偏振梯度”如图 1 5 ( a ) 所示，两传播方向相反的正交直线偏振光产生空间变化的偏振状态。 l 曲匕妇 ( 垂直偏撮光) ( 水平偏振光) 偏振光状态0 0 o 0 0 l - - l - j - - j - - l - j j - - j - - l - l - - 卜， 一专一 o 吾 ( a ) 正交偏振光互逆照射形成空间偏振状态变化 t m - 一 五- ； i 赢作用时的能量 o ： ( = ) g撇 ( b ) 跃迁几率不同形成的势垒 图1 5 偏振梯度冷却原理图 以j 。= 1 2 一以= 3 2 的跃迁为例，d r e s s e d 原子由于相互作用能量的变化量 与跃迁几率成比例，如图1 5 ( b ) 所示在口+ 的位置m = 1 2 能级从低能级跃迁的 几率是m = 一1 2 能级的3 倍，因此该位置m = 1 2 能级变低。在盯的位置反之， 在直线偏光位置能量相等。图1 5 ( b ) 中m = 1 2 能级a 位置向右运动的原子在b 位 置受到光抽运转移到m = 一1 2 能级。原子在光抽运过程中放出的能量大于吸收 的能量，靠降低其动能来得到补偿，这样原子在运动中将丧失动能而减速冷却。 9 量子微腔中冷原子动力学的研究 此后，原子又会在光作用下激发，而下落时又将处于最低能态，在以后的移动中又 进一步丧失动能如此往复，原予一次次在光势能场中爬坡、激发，落到最低能态。 ( 原子在激光偏振场中沿势能曲线爬坡，到达势能最高点处又被光抽运到最低能 态平均地说，原子爬坡几率比下坡几率大，原子就会损失动能，从而速度降 低) 偏振梯度冷却的冷却极限温度取决于光势场的高度k 乙= q j 彳 。q 。拉比 频率足够小时，原子在光势场中时刻不停进行光的吸收辐射，静止的原子的吸收 一个光子所具有的动量对应的温度一反冲极限温度为 k l r = 妥懈一| m 。 1 2 4 拉曼冷却 持续伴随着光的吸收和辐射上述冷却方法，不能将原子冷却到反冲极限温度 以下。如果可以将被冷却的原子在某一时刻从光的吸收和辐射的循环中脱离出 来，就能实现反冲极限温度以下的原子冷却。 拉曼冷却是一种对激光控制技术精度非常高要求的适用性较强的能实现反 冲极限温度以下的原子冷却方法。 对于由偏振梯度冷却方法的冷却的达到反冲极限温度数倍的原子，如图1 6 ( a ) 所示，考虑基态的超精细结构【1 ) 呻1 2 ) 间受激拉曼跃迁。用频率分别为q 、 ，的拉曼脉冲从相反方向照射原子，原子在这过程吸取2 h k 的动量速度发生变 化。激光的频率差乱一，用电光调制器调制一个激光的输出光，可达到k h z 的 精度。 如果将频率差q 一曲：调节为略小于基态的超精细结构1 1 ) 斗1 2 ) 间跃迁频率 甜。可选择减速与频率为峨的激光相向运动具有速度 v = c 舾一0 ，一( 9 2 ) ) 白，+ f o ：) 的原子。接着另夕 的激光将由f 2 ) 一f e ) 跃迁的原 子诱导自发辐射，返回原子最初的内部状态| 1 ) 。这时，原子从最初的动量状态i p ) 转变为动量状态i 户) ( p ( 俐) 。 第一章激光冷却原子实验的进展和实验方法 2 1 ) 厦子 拉曼冷却 o0 0 9 0 图1 7 高效冷却的拉曼脉冲列 调节这一循环的电光调制器调制频率，使拉曼脉冲的谱线宽度反复变化，可 以把原子的动量状态接近| p ) = 0 。 如图1 7 所示，开始时取激光谱线宽度较宽，速度绝对值较大处发生受激拉曼 跃迁( ) ，速度分布的宽度变窄，随之使激光频率发生变化同时激光谱线 宽度变窄( ) ，将原子推向速度为零的近旁( ) 。 使用拉曼脉冲，因光电调节器可自由决定激光谱线宽度和频率，能实现在测 定原子温度的同时发现实验的最佳条件。 1 2 5 速度选择相干分布捕获( v e l o c i t ys e l e c t i v ec o h e r e n tp o p u l a t i o n t r a p p i n g ：v s c p t ) 速度选择相干分布捕获方法是巧妙利用原子内部状态的自由度所考虑的优 秀的方法。该方法将使被减速后速度缓慢的原子落到暗态，最后产生速度分布非 常狭窄且与光不相互作用原子集团。利用速度选择相干分布方法可以实现原子反 冲极限温度以下冷却。 该方法的唯一难点是只适用于基态和激发态的角动量为l 的原子。 以相反方向作圆偏振的光( o + ，o - ) ，以同一频率从相反方向照射基态和激发态的 角动量为1 的原子原子基态有3 个简并能级0 9 ) ，i g 。) ，i g + ) ) ，在圆偏振光作用下 量子微腔中冷原子动力学的研究 i 豇) ，l g 一) 能级可以与激发态k ) 耦合，双光子受激辐射过程在这里起重要作用， 原子可以从lg + ) 态吸收o 光子，并通过受激发射o + 光子而过渡到f g 一) 态，反之亦 然。这种过程虽可使运动原子损失两个光子能量，但由于正反方向有相等几率却 不能使原子减速但是，原子在激发后还可能通过自发辐射散射荧光光子，还是能 使原子减速而冷却当原子速度接近于零度时，i 豇) 和l g 一) 态可通过同时吸收o + 和o 光而耦合处于相干叠加态，这时原子反而不再吸收光子，也不再发射荧光， 称为处于“暗态”这样，v = 0 的原子将长留此暗态因此，一旦原子减速到接近 于零，就捕集于此相干叠加态，原子在此态积累。c c 达诺基小组利用此法于1 9 8 8 年把亚稳态氦原子一维冷却到2hk ，1 9 9 4 年又对氦原子实现了二维冷却，得到温 度为2 5 0 n k 1 9 9 5 年又实现了三维冷却，温度低至1 8 0 n k 并将铯原予冷却到了2 1 8 n k 的低温”“朱棣文用这种方法在斯坦福大学先后对钠原子实现了一维、二维和三 维冷却温度分别为1uk ，5 6 pk ，2 0 pk “” 第二章原子与激光场相互作用的量子理论 第二章原子与激光场相互作用的量子理论基础 2 1 二能级原子与单模激光场相互作用模型一j c 模型 1 9 6 3 年，e t j a y n e s 和f w c u m m i n g s 两人曾经提出了表征单模光场与单个 理想二能级原子单光子相互作用的所i 胃j a y n e s c u m m i n g s 模型，由于对它只需做 旋转波近似就可在数学意义上的严格精确求解，因此在诸如量子光学、激光物理、 量子场论等许多问题中都被经常采用。 2 1 1 光场与原子的电偶极相互作用 考虑为激光场经典场，忽略原子的大小，场在原子内均匀，激光场表征为 豆扩，) = i p 皿( ，) c o s 0 ，f + 舻) ) ( 2 i 1 ) 这里i p ) ，e ( ，) ，尹伊) 分别为激光场的偏振光波矢，振幅，位相。 电偶极矩为孑时，光场与原子的电偶极相互作用h 。 日。= 一孑豆伊，t ) 孑= 噍p + 仃+ ) h l =掣印州州盯+ 型鲨= ! ! 垡 ( 2 1 2 ) 在旋转波近似下光场与原子的电偶极相互作用的哈密顿量 胃。：塑掣即一娜盯州州盯】 ( 2 1 3 ) 其中q 。伊) = 一以( ，e 孑扩) a ，仃= j g ) ( e | 。 2 1 2 j a y n e s - c u 皿n i n g s 模型( j c 模型) 激光场和原子的相互作用量子化考虑，以i g ，| e 为基态的两能级原子， 量子微腔中冷原子动力学研究 其能级差为自。，它与频率为的单模光场耦台， 原子系统的哈密顿量为 1 - 1 a = ( 1 1 2 ) h 甜。驰 = c 0 3 ( o n7 2 ) l g ，”+ 1 + 8 i n ( o 7 2 ) 忙，