（机械设计及理论专业论文）挤出吹塑制品壁厚迭代优化与控制的建模及策略.pdf

摘要 摘要 本文的目的是根据给定的聚合物特性、吹塑制品壁厚要求和模具几何形状反 向推算出机头模口间隙曲线应如何设置，才能使得被挤出的型坯能吹塑出给定壁 厚的制品，而又尽可能减少材料使用。 本文首次基于数理统计的正交实验设计、人工智能领域的神经网络技术、全 局优化领域的遗传算法和模拟退火算法，提出一种迭代优化策略，来根据制品壁 厚要求按迭代方式进行机头模口间隙曲线的反向推算。针对挤出吹塑的复杂性， 本文另辟奚径，使用正交实验设计、灵敏度分析和神经网络来建立一个非解析的 数学模型。该策略还能适用于下一步的闭环控制。 使用有限元方法对型坯成型和吹胀进行数值模拟，目的是估算初始的机头模 口间隙曲线。基于该初始机头模口间隙曲线来建立正交实验表，进行实验。对实 验结果进行灵敏度分析，反向推出一条理论上优化的机头模口间隙曲线。以该曲 线为起点，进入迭代优化环节。把已经进行的全部实验的结果作为训练样本，结 合正则化技术和本文开发的q l m b p 算法，i jr i 练出一个反映制品壁厚分布与机头 模口间隙曲线关系的神经网络模型，作为一个可用于全局优化的前向预测器。启 动由遗传算法和模拟退火算法组成的全局优化进行新的最优机头模口间隙曲线的 搜索。在搜索过程中，不断地调用前向预测器来计算目标函数的值。全局优化将 给出一条新的机头模日间隙曲线。把此曲线从计算机发送到b a r b e rc o l m a n 控制 器，控制器按照此曲线控制挤吹机。如果生产的制品壁厚分布不能满足目标壁厚 的要求，则把这个制品对应的机头模口间隙曲线和制品壁厚分布，添加到神经网 络的训练样本集，再次训练得出一个新的神经网络模型。一轮一轮地迭代下去， 所得的机头模口间隙曲线将使得制品壁厚逐渐收敛到目标壁厚区间。 把以上策略应用到汽车波纹管的挤出吹塑，所用材料为h d p e ( 高密度聚乙烯) 和p p ( 聚丙烯) 。结果表明：对h d p e ，在进行六轮迭代后找到了使得制品壁厚 满足要求的机头模口间隙曲线；对p p ，由于初始机头模口间隙曲线估计较准，在 进行了三轮迭代后就满足要求。尽管这两种材料的黏弹特性差异较大，但本文所 提出的策略都能有效地寻找到使得制品壁厚满足要求的机头模口间隙曲线，而且 策略的有效性不受初始机头模口间隙曲线估计的准确程度所影响。 本文的研究意义在于提出并实现一种基于迭代优化技术的挤出吹塑制品壁厚 的优化策略，为根据制品壁厚要求快速找到最优的机头模口间隙曲线提供了理论 的基础。其应用推广前景广阔，具有较大的经济意义。 关键词：挤出吹塑；迭代优化：正交实验设计；人工神经网络；全局优化 兰堕堡三查堂堡主堂壁堡苎 a bs t r a c t t h et a r g e to ft h i sw o r ki st or e s e a r c hh o wt od e t e r m i n er e v e r s e l yd i eg a pp r o f i l e a c c o r d i n gt ot h eg i v e np o l y m e r , p a r tw a l lt h i c k n e s s ，a n dm o l dg e o m e t r y , i no r d e rt o g e tt h eb l o wm o l d e dp a r tw i t hs p e c i f i e dw a l lt h i c k n e s sa n dm i n i m i z et h em a t e r i a l u s a g e a ni t e r a t i o no p t i m i z a t i o ns t r a t e g y , b a s e do no r t h o g o n a le x p e r i m e n t a ld e s i g ni n m a t h e m a t i c a ls t a t i s t i c s ，a r t i f i c a ln e u r a ln e t w o r k ( a n n ) i na r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c e ， g e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) a n ds i m u l a t e da n n e a l i n g ( s a ) a l g o r i t h mi ng l o b a l o p t i m i z a t i o n ，w a so r i g i n a l l yd e v e l o p e di nt h i sw o r k ，t or e v e r s e l yd e t e r m i n ed i eg a p p r o f i l ea c c o r d i n gt ot h es p e c i f i e dp a r tw a l lt h i c k n e s st h r o u g ha ni t e r a t i v em e t h o d i n a d d i t i o n ，b e c a u s et h ec o m p l e x i t yo fe x t r u s i o nb l o wm o l d i n g ，an o v e lm e t h o d ，u s i n g o r t h o g o n a le x p e r i m e n t a ld e s i g n ，s e n s i t i v i t ya n a l y s i s ，a n da n nt od e v e l o p a n o n a n a l y t i cm a t h e m a t i c a lm o d e l ，w a sd e v e l o p e di n t h i sw o r k t h es t r a t e g yw i l lb e s u i t a b l ef o rt h ef u r t h e rc l o s e d l o o pc o n t r o lo fe x t r u s i o nb l o wm o l d i n g f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) w a su s e di nt h i sw o r kt os i m u l a t et h ep r o c e s so f e x t r u s i o nb l o wm o l d i n g ，t h et a r g e to fw h i c hw a st od e t e r m i n et h ei n i t i a ld i eg a p p r o f i l e a no r t h o g o n a la r r a yw a sc o n s t r u c t e da c c o r d i n gt ot h ei n i t i a ld i eg a pp r o f i l e e x p e r i m e n t sw e r ec o n d u c t e da c c o r d i n gt ot h ea r r a y , a n ds e n s i t i v i t ya n a l y s i sw a s a p p l i e dt ot h er e s u l t so ft h e s ee x p e r i m e n t s a nt h e o r e t i co p t i m u md i eg a pp r o f i l ew a s r e v e r s e l yd e t e r m i n e d t h ei t e r a t i o no p t i m i z a t i o np h a s ew a st u r n e di n t o ，b a s e do nt h e o p t i m u md i eg a pp r o f i l e u s i n gt h er e s u l t so fa l lc o n d u c t e de x p e r i m e n t sa st r a i n i n g s a m p l e s ，a na n nm o d e l ，m a p p i n gt h ed i eg a pp r o f i l et ot h ep a r tw a l lt h i c k n e s s ，w a s d e v e l o p e d ，w i t hb a y e s i a nr e g u l a r i z a t i o na n dq l m b pd e v e l o p e db ya u t h o r t h em o d e l w a su s e da saf o r w a r dp r e d i c t o ri ng l o b a lo p t i m i z a t i o nc o n s i s t i n go fg aa n ds a t h e g l o b a lo p t i m i z a t i o nw a su s e dt os e a r c han e wo p t i m u md i eg a pp r o f i l e t h ef o r w a r d p r e d i c t o rw a sc o n t i n u o u s l yc a l l e dt oe v a l u a t et h eo b j e c tf u n c t i o nd u r i n gs e a r c h a n e wd i eg a pp r o f i l ew a sd e t e r m i n e db yt h eg l o b a lo p t i m i z a t i o n t h ep r o f i l ew a ss e n t f r o mac o m p u t e rt ot h eb a r b e rc o l m a nc o n t r o l l e r , w h i c hc o n t r o l l e de x t r u s i o nb l o w m o l d i n ga c c o r d i n gt ot h en e wp r o f i l e i ft h ep a r tw a l lt h i c k n e s sd i dn o tm e e tt h e o b j e c t i v et h i c k n e s s ，t h ed i eg a pp r o f i l ea n dc o r r e s p o n d i n gw a l lt h i c k n e s sw e r e a p p e n d e dt ot h et r a i n i n gs a m p l e so fa n nm o d e l an e wa n nm o d e lw a sd e v e l o p e d b yt r a i n i n g g r a d u a l l y , t h eo b t a i n e dd i eg a pp r o f i l e sw o u l dl e a d t o p a r t w a l l t h i c k n e s s e st oc o n v e r g et ot h eo b j e c ta r e ao ft h i c k n e s s i i 攘要 t h ea b o v es t r a t e g yw a sa p p l i e dt ot h ee x t r u s i o nb l o wm o l d i n go fc o r r u g a t e dp i p e u s e di nc a r s h i g hd e n s i t yp o l y e t h y l e r e ( h d p e ) a n dp o t y p r o p y l e n e ( p p ) w e r eu s e di n e x p e r i m e n t s t h ed i eg a pp r o f i l e ，w h i c hl e dt ot h ep a r tw a l lt h i c k n e s st om e e tt h e s p e c i f i c a t i o n ，w a sd e t e r m i n e d a f t e rs i xi t e r a t i o n sf o rh d p e t h ep r o f i l ew a s d e t e r m i n e da f t e rt h r e ei t e r a t i o n sf o rp p , b e c a u s eo ft h em o r ea c c u r a t ei n i t i a ld i eg a p p r o f i l e 。a l t h o u g ht h ev i s c o e l a s t i co ft h eh d p ei sv e r yd i f f e r e n tf r o m 攮套lo fp e t h e s t r a t e g yp r o p o s e di n t h i sw o r kc o u l ds t i l le f f e c t i v e l yf i n do u tt h e d i eg a pp r o f i l e ， w h i c hl e dt ot h ep a r tw a l lt h i c k n e s st om e e tt h es p e c i f i c a t i o n 。a n dt h ev a l i d i t yo ft h e a l g o r i t h mw a sn o te f f e e t e db yt h ed e t e r m i n a t i o no fi n i t i a ld i eg a pp r o f i l e t h es i g n i f i c a t i o no fr e s e a r c ho ft h i sw o r ki st op r o p o s ea n di m p l e m e n tas t r a t e g y b a s e do ni t e r a t i o no p t i m i z a t i o no fp a r tw a l lt h i c k n e s so fe x t r u s i o nb l o wm o l d i n g t h i sw o r kp r o v i d e das e to ft h e o r yt os e a r c hq u i c k l ya l lo p t i m u md i eg a pp r o f i l e a c c o r d i n gt ot h eg i v e np a r tw a l lt h i c k n e s s 。t h i sw o r kw i l lb ep r o m i s i n gi na p p l i c a t i o n a n dp o p u l a r i z a t i o n k e y w o r d s ：e x t r u s i o nb l o wm o l d i n g ；i t e r a t i o no p t i m i z a t i o n ；o r t h o g o n a le x p e r i m e n t a l d e s i g n ；a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ；g l o b a lo p t i m i z a t i o n i l l 符号说明 e i ，e j ，e t 基矢 梯度算子 l a p l a c e 算子( = v 2 ) 密度 温度 应力( 二阶张量) 符号说明 k r o n e e k e rd e l t a ( 二阶张 量) ，相当3 3 的单位矩阵 x ，y ，z ，鼍笛卡儿坐标 速度 压力 时间 重力加速度( 矢量) 偏应力( 二阶张量) 剪切速率 交变圆频率 贮能模量 损耗模量 松弛模量 松弛时间 f i n g e r 应变张量 c a u e h y - g r e e n 应变张量 第一法向应力差 第二法向应力差 机头模口间隙曲线的第f 个 控制点开度 v p “l 曰) 銎蓑型数据曰以后4 的后 第k 步迭代时自变量向量 “ x 的值 g k目标函数f 对于耳的梯度 目标函数f 对于黾的 h e s s j a n 矩阵 x ix i + i x 日k ) h 胁e s s i a 函n 鑫f 的近似 第g 对训练样本的输入列 岛 向量 。第g 对训练样本的教师信 1 号列向量 。 第g 对训练样本的网络输 出信号列向量 尺神经网络输入节点数 神经网络第m 层的节点数 。神经网络第m 层的权重矩 ” 阵 。 神经网络第m 层的偏置列 ” 向量 ，ol m b p 的迭代控制参数 爸第q 对训练样本第m 层的 m a r q u a r d t 灵敏度矩阵 m 第m 层增广m a r q u a r d t 灵 。 敏度矩阵 勋。目标壁厚 i y 第，列的i 水平的指标均值 r ( ，) 第列的毛，屯，k ，的极差 蜀微观态1 的能量 k玻耳兹曼常数 p “)4 的先验概率 巩第i 个制品测量点的壁厚 v p r 盯 6 v p ， g ， 尹 国 q q q m m 暑 华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研 究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：艿煳蛾 日期：2 0 0 5 年1 2 月1 3 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权华南理工大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密瓯在l 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名：耆嗣城 日期：2 0 0 5 年1 2 月1 3 日 导师签名： 甘 冬( d 卟 日期：2 0 0 5 年1 2 月1 3 日 第一章绪论 1 1 背景 第一章绪论 近2 0 年来，塑料吹塑得到了快速的发展。挤出吹塑是最重要的吹塑方法，其 成型过程包括三个阶段：聚合物熔体通过环形机头成型为型坯、合模与型坯被吹 胀，制品冷却与固化。挤出吹塑应用日益广泛。以前，挤出吹塑通常用于瓶子 和鼓形圆桶等简单中空制品的成型，近些年来它已经被应用于成型各种复杂的制 品，比如：汽车保险杠、燃油箱、座椅等。特别是随着汽车产业的迅速发展，越 来越多的汽车配件逐渐转向通过挤出吹塑来生产。这些制品结构复杂，对性能有 更高的要求，对制品尺寸的控制也更加苛刻。 在挤出吹塑中，吹胀前型坯的壁厚将很大程度地影响到吹胀后制品的壁厚分 布。而壁厚分布对制品的性能等起主要作用。可利用机头的锥形特性( 见图1 1 ) ， 通过上下移动机头芯棒或口模，使得机头模口间隙在挤出过程中发生改变，以取 得具有期望的轴向壁厚分布的型坯。这个过程称为型坯的可编程控制。工业上， 目前主要还是依靠耗时、反复的试凑法来做到这一点，经常需要很多次的试验来 确定机头的间隙曲线。这个过程往往还会引起长时间的设备停机。 图卜1 机头模口间隙的调节 f i g 1 1d i eg a pa d j u s t m e n t 理想的情况当然是能根据经典的守恒方程、材料特性和加工参数，从所期望 的制品壁厚分布直接反向推算出所需的机头模口间隙曲线。然而，人们在这个领 华南理工夫学博士学使论文 域付出了大量努力都没有获得较理想的成果。其主要原因是从守恒方稷来预测环 形按出避稷豹秸弹愎膨胀有缀多溺难。主要镪耩：型坯成撼中包含蘧个童由蘧， 膨胀有时闻依赣性，缺乏能狠好攒述挤密时瀚熔体菲线缝黏弹行为魏零构方程。 因此，人们不得不求助于各种仿奥工具和最优化技术，来碍找满足制黼期望壁厚 分布的机头模口间隙曲线。 仿粪程减少裁菇帮发辩瘸秘援舞割磊整貔方瑟掰莛豹终薅，在邃去已经褥到 充分的体现。通过仿真工具的使用，可以在早期的设计阶段就完成制品的修正和 完善。在这个阶段所引起的费用往往是比较便窟的。在挤出吹塑方面，仿真还能 臻子更好缝设诗适当瓣攘工参数。翔纂再热。上翻品壁簿分奄麴联掇梭溅，将大大 减少制晶开发的失败率，并且有渤于型坯静几何形状和壁簿的优纯。 1 。2 挤漱吹塑机瑗 挤出欧塑一般分成三个阶段：型坯成型、含模与型坯吹胀、制品冷却与固化。 其中的第一和第二阶段是较为复杂的。以下简单介绍它们的机理。 1 。2 1 鹫坯成型橇遴 在型坯成型阶段，聚合物熔体的黏弹性特征及其自身隰力会导致两种复杂的 瑗蒙：囊模膨袋窝豢 枣。膨张耄聚合凌嬉体麸壤头接爨辩馁戆分子镳松夔弓l 莛， 会使型坯的直径和壁厚变大，并褶应减少其长度；垂伸是内型坯自身的重力引起， 其作用效果与膨胀的相反。它们拭同影响挤出型坯的尺寸和形状。此外，型坯 形状和蹙厚还取决于枕头蛇几僻形状、机头模目闻骧分搬、熔体温度、流率n ，。 特别是程挤出大登铸l 赫矮豹鍪筑时，挤出期鬻鍪坯冷熹l j 掰弓| 超戆熟簧簿效应遣越 一定作用，影响到瓣伸和膨胀。 型坯膨胀包括壁豚膨胀和直径膨胀。其中，壁厚膨胀是剪切和延伸应力导致 豹分子毅淘瓣缝采，这些瘟力取浃予型坯在撬头孛嚣经掰瓣髟交象程。壹经澎骚 主要由周向应力和擞坯自身重力所致。这两种膨胀对型镞的壁厚分布_ 共起重要作 用。如果型坯壁厚膨胀太小，制鼎将会过薄，可能导致制晶强度不足；如果壁厚 膨胀太大，将会产生过厚敢剑晶，弓| 起奉孝辩躲浪费。如聚直径膨账太小，在生产 有空心积手的容器辩把柄会存程润蘧；如果囊径澎张太大，涛可能产生过多的飞 边，并引起制品起皱。 垂 审程度受到熔体的流变特性的影响。流变特性依赖于加工参数，如熔体温 瘥、鼓撩辩蠲、鍪糕瑟长度等等。这耱瑗象会导致鍪坯辘舞足寸( 襄径魏壁霉) 发生变化。在挤出较长和较重的型坯时候，比如鼓形圆稀和许多大型汽车部件， 2 第一章绪论 垂伸的影响显得十分激嚣，必须引起足够重视。 l 。2 。2 型坯吹默枫壤 一旦挤出的型坯逸到预定的长度，合模和吹胀阶段就开始。压缩空气被吹进 模具斡型矮中，使型蟋迅速发生胀大，最终达到模具鲍形状。 欧强裁麓型坯尺寸粒子欢旅酚毅超重要律溺，最终影旗鄹酸塑涮赫静壁簿分 布和性能。事实上，从质量守恒可以得知型坯壁厚直接影响到吹胀后的制品壁厚。 过于厚的烈坯，不但引起材料的浪费从而提高成本，还会增加制品冷却阑化时间 簸瑟羟低袋产效率。艇楚过薅熬蘩逐会导致翱簇强度熬苓怒，甚至发奎鼹帮嚣域 吹破，尤其在吹胀比较大或凡何形状较复杂的睡域，如模其的拐角处。 型坯的磨径分布和模具几何形状与尺寸共网决定了吹胀比，进一步影响到制 瑟的飙械燃戆。 1 3 研究进展 本文嫠翅了有袋嚣方法求薅捺氆唆塑孛鏊惩成型帮黧坯唆裁狳羧豹控露l 方 程，以估算一条初始的机头模口间隙曲线。然厢以这条曲线为基础，使用正交实 验设计构造一张正交袭，按照此表谶行一组实验。对实验结果进行灵敏魔分析后， 反岛攫密溪淦上静最优爨头模日阗骧蓬线。按照逮条蘧线逡孬一次实黢，检测壁 厚分布，以验证制晶的壁厚是否满足要求。如聚不满足，娜进入下面的迭代优纯 环节。把众部实验结果作为神经网络的训练样本，建立一个能反映机头模口间隙 遮线与制黼壁厚分蠢荚系蛇神经隧络模型，作为一个可用予全局优化的翁向预测 器。癌动囱遗传算法_ 鹈模攒逡灭冀法组成静全弱往往避蠢耨的最饶租头模叠阔敬 曲线的搜索。在搜索道程中，不断地调用前向预测器来计辣目标函数的值。全局 优化将给出一条新的机头模口间隙曲线。作者预先开发了逡行本文策略舱计算机 与壁犟控裂器之阗戆逶痿模块，霹恕该毅基线发送到壁厚按鞠器，戳按照囊豹夔 线来控制艇产。再次检测生产出来的制品壁厚。如果壁厚分布还不能满足目标壁 厚的要求，则把这个制品对应的机头模口间隙曲线和制晶壁厚分布作为实验结 果，添热铡褪经网络黪训练样本察。秀次训练褥型一个薪浆神经踺终模犁。这个 过程一童逡代下去，藏到得到静制赫壁厚满足甄求。 以上过程中基于人工神经网络的建模，是本研究的一个关键。但神经网络存 在着泛化髓力差以及收敛速度慢遮碡个严重缺点，为了能u 谯生产环境中进行迭代 往恁，露纛对翔舞交黢这秀令簸豢皴了较大塞疆究。慰予泛往爱交差瓣阏蔻，使 用了贝计i + 斯正则化技术来有效解决；对于收敛速魔慢的问题，作者在 3 华南理工大学博士学位论文 l e v e n b e r g m a r q u a r d tb p ( l m b p ) 的基础上提出了全新的快速收敛算法q l m b p 。 因此，根据以上的描述，本节将介绍型坯成型、型坯吹胀、吹塑制品壁厚优 化、人工神经网络改进等四个方面的国内外研究进展与存在问题。 1 3 1 型坯成型的研究进展 国内对型坯成型的研究目前还不多，主要是华南理工大学黄汉雄教授带领的 研究室所开展的工作u ，。其中廖昌明和黄汉雄2 0 0 0 年首先在国内使用人工神经 网络( a n n ) 方法来预测型坯的直径膨胀和壁厚膨胀，结果显示a n n 模型预测 结果与实验结果很吻合“- ”1 。陆松和黄汉雄等使用高密度聚乙烯研究了在不同温 度、不同流率下，熔体从收敛、平直和发散机头的挤出 5 , 1 0 l 。利用这些挤出膨胀的 实验数据，基于改进的b p 算法建立了两个a n n 模型，分别用于预测：不同 工艺条件下型坯长度与挤出时间的关系；不同工艺条件下不同长度型坯的膨 胀。其结果表明在一定范围内，a n n 模型能预示不同工艺条件下型坯的长度、 直径膨胀、壁厚膨胀和面积膨胀。 在国外，关于型坯成型仿真方面的研究比较活跃。有不少人一直致力于有关 的理论研究。可能由于牛顿流的本构方程相对比较简单，早期关于本构方程的研 究比较集中在这一类型 t l - 1 4j 。至于非牛顿型本构方程，c r o c h e t n ”做了比较详细的 研究，o t s u k i “”1 等人给出了比较完整的综述。非牛顿型本构方程分成两大类： 微分型的“”和积分型的“。有很多文章在研究此类方程时都使用了著名的 i u p a c 数据作为测试数据。这些数据属于m e i s s n e r 所在的i u p a c 工作组在1 9 7 5 年的研究成果。l u o 等人在1 9 8 6 年对d a v i d 等人在1 9 7 8 年开发的用于不可压缩 纯粘性流体的n a c h o s 计算机软件进行了改造，使得它能用于非牛顿型的粘弹 性流体n “。他们的新软件考虑了几种微分型的本构方程：o l d r o y d b 模型、p t t 模型、改进的p t t 模型和l e o n o v 模型，并且结果表明在他们的测试范围内新软 件的计算结果与实际情况很吻合。但是，在高w e i s s e n b e r g 数情况下，微分型本 构方程经常无能为力。直到1 9 9 8 年，t a n o u e 等人针对高w e i s s e n b e r g 数的 g i e s e k u s 流体，采取n e w t o n r a p h s o n 方法对运动方程进行离散化，在w e i s s e n b e r g 数超过2 0 0 时仍获得比较满意的结果”。由于微分型模型无法表达聚合物加工中 熔体存在的形变过程记忆效应，人们更多的是偏向采用积分型的本构方程。积分 型本构方程里面用的最多是k b k z 模型。b e m s t e i n 等人m ，与k a y e 在1 9 6 2 、1 9 6 3 年这段时间几乎同时提出了一种积分型本构方程，由于其能较好描述材料的应力 应变关系，得到较多应用。这就是现在的k b k z 模型的原形。实际上，这个模 型的名字就是这两篇文章的作者名的首字母。在1 9 8 8 年t a n n e r 对k b k z 模型 的发展做了一个很详细的介绍，以作为对这个模型问世2 5 周年的纪念n 。w a g n e r 4 第一章绪论 在1 9 7 6 年提出了分离k ，b k z 积分型本构方程n ”。l u o 等人在1 9 8 6 年的研究表明 k b k z 摸慰的预测结暴与实验结巢裙当吻合”。l u o 等人谯1 9 8 8 年以【3 0 为基础， 为了把第二法向应力藏也考虑遴去，把这个零构方程修改成现在经常使用静形 式。对于k b k z 模型中使用的衰减函数，目前存在着多种形式，常用的有w a g n e r 的指数模型。”、p a p a n a s t a s i o a 等人的p s m n ”、改进p s m ( 分可逆的和不可逆的) “”。 在攘羹豹求惩方瑟，由于k - b k z 莛一耱嚣浚菲线毪豹方程，与其魏擦裁方程 在一起求解时，很难得出解析解。因此，多魁采用有限元的方法来求解。但是， 求解的运算量非常大。为此，l u o 等人在1 9 8 6 年提出了使用流线元素方案来降 低有限元浚在k b k z 求解孛豹谤黪璧n ”“。霞蘸，这个方察在有限元傍_ 囊软传孛 被广泛采纳，包括本磷究中用弼静p o l y f l o w 仿嶷软件。 加拿大的g a r e i a r e j o n 等人在1 9 9 5 年对熔体流经收敛机头、平直机头、发散 桃头进行了研究m ，。邀些机头具有多种几何形状、多种角度。得出了京们与被挤 出藜鍪坯鹩壹径澎张帮簿瘦膨张豹定毪关系。疆本麓o t s u k i 等久在1 9 9 7 年详缨 研究了型坯挤出过程中k b k z 本构方程常用的各种衰减函数，包括：w a g n e r 、 p s m 、可逆的改进p s m 、不可逆的改进p s m n ”。他们得出的定性结果对型坯成型 瓣数穰傍爽缀奏接导意义。 由予戮坯的内外表面均为自由丽，并且尚滗一种能完金可靠地猜逡聚合物粘 弹性行为的本构方程，因此仿真软件对型坯成型的仿真还存在一定的髑限，还有 待进一步提态。a t k i n s 等人在2 0 0 3 年a n t e c 会议的报告申使用了p o l y f l o w 对 鼙坯残鍪滋行债真，势发现了茯粪结果与实际结采之阊有一定的差异* ”。诧羚， p o l y f l o w 无法进行变机头模口间隙下的挤出仿真，必须要结合一些其他策略“”。 此外，还有一些学撩开展了型坯成型中型燧尺寸的在线检测研究“”m 。在早 麓，较多采震s h e p t a k 簿入秀发豹“夹坯模”f p i n c h o f f ) 技零“。这耱鼓零霹褥窭 型坯的质爨分布和直径分布，但不髓直接给出璇厚分布。而且，k m y o n 等人采用 照相技术谶行实验，液明从“夹坯模”得出的结果可能不研靠n ”。u t r a e k i 等人“” 寝d e a l y 铸人n ”把型坯揍出到与溅坯同温同密度的油中，并以一定鼹频率对型 坯进行拍照。s w a n 等人把鍪坯挤滋到与型坯阏温麓透磺绦温箱肉，势采用两个 照相机来拍摄型坯的挤出过程n “。s w a n 、l a n g k a m p 等人酋次提出了闵激光束来 在线澳4 量测坯的壁厚n “”。他们把一束激光发射到挤出的戮坯外表厩上，然后利 霜鍪坯疼终表嚣复麓瓣豹秀隶平嚣蠢翁润距，米葵鑫爨射赢楚瓣鍪坯爨浮。e g g e n 等人在机头出口附近阍期性地往缀坯表面喷上骚痕，采用图像分析技术来检测型 坯外径和鼹痕的位置，然后假设两相邻墨痕之间的型坯段为圆筒型，根据质量守 恒推导出豢痰所在楚溅矮壁厚匏公式“。s t e p h e n n e 等人援多项式蓝线激数合型坯 的外轮廓，扶丽可以褥到党滑豹銎坯矫边界，讴谴们只髓求出平均壁浮膨胀m ，。 李炯城和黄汉雄教授除从仿真来研究型坯挤出外，还使用一套视频捕获系统 华鬻爨= 】二大学鞲士学位论文 来在线获取型鹱的图像，觅霞l - 2 。采用锥形匮筒采对两相邻墨痕之瘁| _ l 静型坯段 进行几何近似，结合数字图像分析技术，实现了型蟋尺寸( 直径和壁原) 的在线 检测与分析，“”。 图1 - 2 用予烈坯成型研究的实验设备 f i g 1 2e x p e r i m e n t a ls e t u pf o rr e a s e a r e ho np a r i s o ne x t r u s i o n 1 3 2 型坯吹胀的研究进展 型坯吹胀阶段分成自由吹胀和受约束吹胀这两个连续阶段。前者戆指从型坯 开始吹胀至型蟋剐好与模腔接触，这个阶段没有模黢的约束，型坯可以谯任何方 羯发生欢鞭；露麓者是据鍪坯与模黢接熬嚣继续唆骚黧墼坯宠全聚紧攒簸。 在国内，零研究室上个世纪的九十年代末开展了姨胀梳理的研究。杨晓松在 1 9 9 8 年通过使用打靶法来求解连续方程和运动方稷，得出了型坯轴向截面在自由 吹胀阶段的轮廓变化，并与实验结果进行了比较，发现两者的结果较吻合“1 。 在国外，r y a n 与d u t t a 在1 9 8 2 年对自由吹胀阶段从实验上和理论上进行研究 m ，。在基予实骏鼹察熬基稿上，媳秘砖蕤弹蛙型坯掇惠了簿往豹理论援蕉。莲论 模拟的结果撂澎毒孝瓣静特性和魏王条侔帮对吹胀产憋簦要影噙。该文的绐莱表暖 压力的增加或材料黏度的减少都谢利于膨胀，熔体的弹性对膨胀过程也有重要的 影响。同年他们假设熔体为纯黏蚀广义牛顿流体，研究了不同的加工参数和材料 参数对吹胀过稔的影响m ，结果表明初始的型坯壁厚分布对吹胀过程肖着非常重 要戆影响。 h a e s s l y 与p y a n 在1 9 9 3 年遥瀵霹撬纯技术辩欧羰过程进行了实验疆究“。毽 们在模具上安浆了接触探头、热电偶和压力传感器。可视化是通过一种特别的工 具和高速摄像机来进行的。而w a g n e r 等人在1 9 9 6 年改造了吹气针，使得可以通 过它来钡4 出吹胀时型坯内的压力m ，。而k a n e t a 等人在吹气针中固定一个光纤维 6 第一章绪论 镜，目的是从型坯的内部观察吹胀时型坯的胀大方式n ”。他们首次从实验上证明 了型坯与模腔接触后确实不会发生任何滑移，尽管很早就有学者提出吹胀中的 “无滑移假设”。 p o l y f l o w 公司的d e b b a u t 在1 9 9 6 年利用流体薄膜单元( f l u i dm e m b r a n e e l e m e n t ) 对形状复杂的汽油箱吹胀进行了三维数字仿真n “。他采用了随流坐标系 ( 也称拉格朗日坐标系) 格式的运动方程，使用了一种鲁棒算法来处理模具与型 坯的接触。通过仿真他除了得到吹胀过程中的型坯运动全过程，还得到吹胀后的 制品厚度分布。1 9 9 9 年d e b b a u t 等人在 5 8 】的基础上，对商业级高密度聚乙烯的 吹塑进行了三维仿真，并与实验结果进行了比较n ，其中本构方程使用了k b k z 模型。他们得到的仿真结果与实验结果整体上相吻合。他们认为无论从仿真结果 上还是实验结果上来说，吹胀前的型坯壁厚分布对吹胀结果的影响都很显著。 1 3 3 吹塑制品壁厚优化的研究进展 要进行吹塑制品壁厚优化，关键是能根据制品的壁厚要求反向推算出相应的 机头模口间隙曲线，然后以这条曲线为基础进行生产，并根据实际生产的制品的 壁厚与目标壁厚的误差来在线调整间隙曲线，使得生产的制品壁厚满足要求。 从国内发表的公开出版物来看，目前还没有人研究挤出吹塑制品壁厚优化， 尤其没有见到文献提出如何通过迭代优化技术来使得制品壁厚满足指定的要求； 国外目前也只有几篇文章介绍相关的技术探索。 日本的t a n o u e 等人在1 9 9 9 年对机头模口间隙与型坯的膨胀关系进行了研究 2 a ) o 但是他们只是在型坯挤出前进行间隙设置，挤出过程中并不改变间隙大小， 也就是象该文标题所说的“稳态仿真”。他们虽然得出一些有用的定性结论，但 在该文的最后，作者提出将来还要做三件事：仿真结果应与实验结果比较； 流体通过间隙变化的机头出口时应该进行非稳态的计算；应该为型坯的厚度控 制过程开发一种新的计算方法。毕竟，实际情况下对型坯厚度的控制是通过对芯 棒的动态上下移动来进行的。 根据变化的机头模口间隙来预测型坯的壁厚分布是非常困难的。这是因为， 在传统的研究方法中，人们使用控制方程和本构方程。这些方程，尤其本构方程， 经常是高度非线性的偏微分方程，所以根本无法求出解析解，从而不得不求助于 有限元法来求解。但是有限元法只能胜任机头模口间隙固定的挤出情况，也就是 说，有限元法对于本文涉及的型坯挤出过程中机头模口间隙变化的情况无能为 力。因此传统的方式无法根据变化的机头模口间隙来预测型坯的壁厚分布，更不 用说从给定的制品壁厚分布到机头模口问隙分布的反向推算。 于是人们开始借用一些其他方法来解决上述问题。1 9 9 0 年b h a g a t 提出采用人 7 华南理工大学博士学位论文 工神经网络来进行研究。也有一些学者提出从最优化技术入手。加拿大的d i r a d d o 等人在这个方面做了一些工作。他们采用的方法主要有两种，一种是通过人工神 经网络来根据制品壁厚要求反推型坯的壁厚分布m ，另一种是通过最优化算法加 上传统的数值仿真技术作为前向预测器，来反推型坯的壁厚分布。但是，他们的 工作只是实现了从给定的制品壁厚，反推出需要的型坯壁厚分布。在1 9 9 3 年的 【6 0 】中，他提出必须要对用于神经网络模型训练的数据进行规约化处理。他采用 的是人工神经网络中的b p 算法，并使用了移动窗口来处理数据的非线性。传统 的使用控制方程的方法难以处理高度非线性的情况，而人工神经网络却能以任意 精度逼近任意非线性函数。此外，使用神经网络方法还可以避免传统方法中本构 方程经常要用到的一些难以获取的材料流变参数。但是，它也有一些缺点，比如 需要大量的实验数据来进行模型训练、泛化能力差、收敛速度慢等。 在1 9 9 3 年的 6 1 】中，d i r a d d o 等人使用了最优化技术来求得所需的型坯壁厚 分布。这种方法的思路实际上是试凑法的自动化。以前，人们一般通过某种数值 仿真技术，来算出已知壁厚分布的型坯，在吹胀后对应制品的壁厚分布。如果发 现得出的制品壁厚分布与所希望的分布有差异，就手工调整型坯的壁厚分布，再 次进行仿真。此过程不断迭代下去，直到得出所希望的制品壁厚分布为止。但是 这个过程最起码有两个缺点：不断地需要人工干预，工作量非常大且枯燥，很 容易出现人为失误；在两次迭代之间如何修改型坯的壁厚分布，完全依赖于操 作员的经验，没有多少理论依据来指导。对于这两个问题，实际上有一些较好的 解决方案。首先，非线性规划的最优化技术，能为如何修改型坯的壁厚分布提供 理论上的指导。其次，计算机程序完全可以代替人工进行那些乏味冗长的干预。 因此在反推机头模口间隙分布的研究中，这种思路将是一种很有前途的技术。本 文的研究也参考了这种思路。 在2 0 0 3 年，加拿大的g a u v i n 等人，把这种最优化技术的应用进一步发展， 已经能够根据给定的制品性能要求，反推出所需机头模口间隙分布m “。他们使用 的是最优化技术中的基于梯度的优化方案。他们把型坯按照有限元的方法划分成 许多多层薄膜单元( m u l t i 1 a y e r m e m b r a n ee l e m e n t ) ，并把各单元的壁厚作为该单 元的属性来处理。其方法的目的是使制品在满足指定的性能要求时，制品质量极 小化。他们把求解这个目标函数的策略分成两个优化步骤：性能优化和过程优化。 性能优化是指在制品的性能满足给定的所施加载荷的情况下，极小化制品质量。 此时的设计变量是制品厚度分布。过程优化是指在满足性能优化中得出的成品厚 度分布的情况下，极小化制品质量。此时的设计变量变成机头模口间隙分布。 以上所用的最优化技术都是基于传统的局部优化技术，以目标函数的梯度下 降为依据。因此，这些方法存在一个共同的弊病，就是容易陷入局部最优解而可 能永远无法取得全局最优解，而局部最优解在实际工程问题中很可能是错误的。 第一章绪论 当有多个局部最优解的时候，这个弊病发生的几率就更大。在实际生产中，经常 发现局部簸优解斡墨橼滋数值与垒局最优解的鼹标函数值翊篾甚远。照严重戆 蹩，这些弱都最饶纯投零往往需要秘标蠡数是霹求导静。毽泰实上，爱袄鸯羁工过 程的函数可能经常是不可导的，甚缀是不连续的。有时，这个函数甚至灏法以解 柝形式表达出来。吹塑过程涉及到徽多复杂的问鼹，特别由予材料的高度非线性 特毪鼓及酸乏疑缀努逮缮述毒| 瓣移蔻豹本稳方穗，因筵壹弱露蘸秀盘，还来觅羁 令人满意的反映吹塑加工过程的解析数学模型。 2 0 0 4 年y u 等人提出使用全局优化技术来克服局部优化技术的弊病“。他们使 曩了全局优化技寒中瓣避黄算法。这秘算法是h o l l a n d 在上个毽纪魏6 0 零代模仿 生物靛遗传和迸纯机制提出来瓣。它不要求磊标函数可求导，甚至不要求目标函 数连续。由于它只用到目标函数的值，因此还能允许目标函数不存在明确的解析 形式。但标准的遗传算法也容易陷入局部解。改进的遗传算法能够很好地进行全 弱薤索，不过魏对它鹣籁部寻爨藐力交褥浇较鹅，极臻隽滋下往麓甚奎羧涯蓬撬 搜索。这将导致算法要化很长时间才能找到全局最优解。y u 等人并没宥提出有 效的方案来解决这个问题。此外，他们还使用了模糊逻辑控制。这种技术应用是 秀戆够成功，镶