（制浆造纸工程专业论文）荧光纸基半色调印刷品的clapperyule模型.pdf

摘要 题目：荧光纸基半色调印刷品的c l a p p e r - y u l e 模型 专业：制浆造纸工程 硕士研究生：易丽芳 导师：张逸新 学校：江南大学 现代制浆造纸中为了保护环境节省成本，二次纤维的回收使用率在不断的提高，而 二次纤维中含有大量的荧光物质，尤其是荧光增白剂占了很大的比例，同时为了提高纸 张的白度也会在纸张中加入荧光增白剂，这种荧光物质能将入射光中的紫外光转换成可 见光，从而使空白纸张反射率增加，得到比较好的印刷特性，提高纸张的白度，这满足 了现代人对印刷品的更高要求，但同时也对传统的色彩预测模型提出了挑战。在传统的 色彩预测模型中，只有经典的c l a p p e r y u l e 模型是考虑了光在纸张内的多重内反射的 情况下建立的，该模型从理论上和实际上都有比较高的应用价值，尽管有一些研究人员 考虑不同的因素后建立了该模型的扩展模型，但目前尚无人将纸浆中的荧光效应与该模 型结合起来建立新的模型。本文从研究经典的平滑纸基c l a p p e r y u l e 模型着手，从理 论上分析了光在传播过程中的各个分量，将考虑荧光后各分量与其比较，得出了在平滑 纸基上考虑荧光效应后预测的印刷品的色彩明度会提高。为了使所建的新模型更具有一 般性，本文还研究了粗糙纸基的c l a p p e r y u l e 模型考虑荧光和不考虑荧光的两种情况， 最后通过比较它们各自的反射因子，得出了粗糙纸基上考虑荧光效应后预测的印刷品的 色彩明度也会提高。因为经典的c l a p p e r - y u l e 模型没有考虑物理网点扩大，在这里还 研究了物理网点扩大对考虑荧光效应后的模型预测结果的影响，得出考虑物理网点扩大 后也会使预测的结果明度增加。最后得出，如果考虑印刷纸张的荧光效应的同时也考虑 物理网点扩大会使预测的结果明显偏亮，这刚好弥补了经典的平滑纸基c l a p p e r - y u l e 模型预测的结果偏暗这一缺点。 关键词：荧光纸基；半色调印刷品；c l a p p e r y u l e 模型；物理网点扩大 s u b j e c t ： s p e c i a l t y ： g r a d u a t e ： t u t o r ： s c h o o l a b s t r a c t c l a p p e r - y a l em o d e l o nf l u o r e s c e n ts u b s t r a t ei nh a l f t o n ei m a g e p u l pa n dp a p e rm a k i n g y il i f a n g z h a n gy i x i n s o u t h e r ny a n 【g t z eu n i v e r s i t y a b s t r a c t ：f o re c o n o m ya n de n v i r o n m e n t ，t h er a t i oo f u s i n gs e c o n df i b e ri sg e a i n gh i g h e ra n d h i g h e ri nm o d e mp a p e r m a k i n g h o w e v e r , m u c hf l u o r e s c e n ts u b s t r a t ei sc o n t a i n e di nt h e s e c o n df l b e r ，e s p e c i a l l yf l u o r e s c e n tw h i t ea g e n t ( f w a ) o nt h eo t h e rh a n d ，i no r d e rt o i m p r o v ep a p e r sw h i t e ；f w ai su s e di nt h ep a p e r m a k i n g t h ef w ac a l la b s o r bu l t r a v i o l e t l i g h ta n dc h a n g ei tt on o r m a ll i g h t ，s ot h er e f l e c t i o no fb u l kp a p e ri sg e t t i n gh i g h e lt h i s c h a r a c t e r i z a t i o no ff w a c a l li m p r o v e p a p e r sw h i t e a n di t sp r i n t i n ga b i l i t y 。i nt r a d i t i o n a lc o l o r p r e d i c a t i o nm o d e l ，o n l yc l a s s i c a lc l a p p e r - y u l em o d e lw a se s t a b l i s h e do nc o n s i d e r i n gm u l t i i n t e r n a lr e f l e c t i o ni np a p e r t h e o r e t i c a l l ya n dp r a c t i c a l l y , t h i sm o d e li su s e dw e l l t h o u g h s o m er e s e a r c h e r se x p a n d e dt h i sm o d e lf o rc o n s i d e r i n gd i f f e r e n tf a c t o r s ，n o n eo ft h e m c o m b i n e df l u o r e s c e n te f f e c ti np a p e ra n dt h i sm o d e lt oo b t a i nan e wm o d e l i nt h i sp a p e r t h e c l a s s i c a lc l a p p e r - y u l ei ss t u d i e dw i t hc o n s i d e r i n gf l u o r e s c e n te f f e c t c o m p a r i n gd i f f e r e n t e x p r e s s i o n si nc l a p p e r - y u l em o d e lw i t ha n dw i t h o u tf l u o r e s c e n te f f e c t ，o n ec a no b t a i n p r e d i c t i o nc o l o rw i t hf l u o r e s c e n c eb r i g h t e rt h a nw i t h o u ti t f o rg e n e r a l i z i n gt h en e wm o d e l ， r o u g hs u b s t r a t ei sa l s os t u d i e dw i t ha n dw i t h o u tf l u o r e s c e n te f f e c t c o m p a r i n gd i f f e r e n t e x p r e s s i o n si nr o u g hs u b s t r a t ec l a p p e r - y u l em o d e lw i t ha n dw i t h o u tf l u o r e s c e n te f f e c t ，o n e c a no b t a i np r e d i c t i o nc o l o rw i t h f l u o r e s c e n c eb r i g h t e rt h a nw i t h o u ti tt o o b e c a u s et h e c l a s s i c a lc l a p p e r - y u l em o d e ld o e sn o tc o n t a i np h y s i c a ld o tg a i n , i ti ss t u d i e di nt h en e w m o d e l o n ec a no b t a i np r e d i c t i o nc o l o rb r i g h t e rw i t hc o n s i d e r i n gp h y s i c a ld o tg a i n s oi f f l u o r e s c e n te f f e c ta n dp h y s i c a ld o tg a i na r ec o n s i d e r e dc o i n c i d e n t l y , t h ed e f i c i e n c yo f p r e d i c t i o nc o l o rd a r k e ru s i n gc l a s s i c a lc l a p p e r - y u l ei sc o r r e c t e d k e yw o r d s ：f l u o r e s c e n ts u b s t r a t e ；h a l f t o n ep r i m s ；c l a p p e r - y u l em o d e l ；p h y s i c a ld o tg a i n i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 本人为获得江南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 口 一，计 签名： 复塑查日期：。7 年5 月t ，曰 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规 定：江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查r 司i n 借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签名： 曰- d 雨苤导师签名：多e 多步签名：一。幽盔导师签名：丝丛 日期：妒7 年弓月- ) 目 第一章绪论 1 1 课题背景及意义 近年来，随着印刷业的快速发展，印刷技术和印刷产品进一步与国际接轨，纸张的 品种越来越丰富。一般印刷纸的生产分为制浆和造纸两个基本过程。制浆就是用机械的 方法、化学的方法或者两者相结合的方法把植物纤维原料离解变成本色纸浆或漂白纸 浆。造纸则是把悬浮在水中的纸浆纤维，经过各种加工结合成合乎各种要求的纸页。现 在为了保护环境节省成本，造纸原料中二次纤维的比例在不断增加，纸浆中荧光的产生 及对纸产品，尤其是特种用途纸产品的影响已经成为造纸界关注的一个重要问题。同 时，在纸张市场，白度一直是衡量印刷品质量的一个重要指标。然而用于造纸的所有自 然物质都有点偏黄，如纤维、染料等。漂白纸浆虽然可以去除纤维物质和非纤维物质中 的黄，但是仍然有残留的一些物质会因化学反应使纸张变黄。对于纸张生产企业来讲， 使用光增白剂是解决纸张偏黄，提高纸张白度的一种重要的方法。二次纤维和荧光增白 剂的使用对色彩管理提出了挑战。 色彩预测模型的建立主要是基于光在印刷品内部和表面传播建立的，它的作用是用 在色彩管理系统中，这个系统是由扫描仪，数码相机，显示器和打印机( 印刷机) 组合 而成的，利用色彩管理系统可能很好的控制色彩的复制过程。这让过去很长一段时间必 需要专业技术人员才能控制的色彩复制过程成为历史，现在利用色彩管理系统，即使是 不熟练的工人也可以方便的进行控制。所以在建立色彩管理系统时所使用的色彩预测模 型要精确。 关于印刷品的色彩预测模型可以追溯到1 9 3 6 年，那时以m u r r a y 从理想的角度建 立一个最简单单色印刷的色彩预测模型( m u r r a y d a v i e s 模型) 为标志，在1 9 3 7 年， h e j n e u g e b a u e r 。1 进一步利用d e m i c h e l 等式。将m u r r a y d a v i e s 模型扩展到多色印刷 的情况。1 9 5 1 年，y u l e 和n i e l s e n 又考虑光在纸张内的渗透和散射发表了一个非常重 要的模型，即y u l e n i e l s e n 模型“1 ，1 9 5 3 年，f rc l a p p e r 和j a c y u l e ”1 ，考虑光在 纸张内的多重内反射建立的经典的c l a p p e r y u l e 模型；后来a r n e y ，e n d e l d r u m 和z e n g ” 为了使m u r r a y - d a v i e s 不失其可行性，考虑到纸张的反射率不是一个常数，而是随着网 点面积率的增加而变化的这样一个事实，建立了扩展的m u r r a y d a v i e s 模型。a r n e y ，w u 和b l e h m ”1 又通过确定计算光从某种颜色进从另一种颜色出的概率，以y u l e n i e l s e n 模 型为基础建立了概率的色彩预测模型，使得y u l e n i e l s e n 模型从物理上有了意义。近 来，l iy a n g ”1 考虑到纸张中的荧光效应对m u r r a y d a v i e s 模型进行了修正，m a t h i e u h e b e r t 和r o n g e rd a v i dh e r s c h 0 1 将经典的c l a p p e r y u l e s 模型扩展到了粗糙纸基的情 况，使其更具有一般性。 江雨= 学母! f + 论文 虽然一直以来国际国内都有一些研究人员至力于研究印刷品的色彩预测模型，他们 不断考虑前人没有考虑到或者忽略了的因素的对前人所建立的模型进行修j 下，取得了一 系列的成果，但每一个修正的模型也有其自身的局限性，所以关于这个课题仍然有很多 问题有待研究。其关键是：光在纸张和油墨中是如何传播的，这与纸张和油墨的特性都 有很大的关系，而现在随着纸张和油墨产品的多元化，这是一个永久的课题。本文重点 是研究荧光纸基的c l a p p e r - y u l e 模型，也就是考虑纸张的荧光效应后对其进行修正。 1 2 国内外色彩预测模型的研究现状 i 2 1m u r r a y - d a v i e s 模型 1 9 3 6 年，m u r r a y 基于在单位面积上网点大的地方，选择性吸收强，色彩显得浓， 饱和度高；单位面积上网点小的地方，选择性吸收弱，色彩显得淡，饱和度低，也就是 说印刷品各处颜色的浓淡，是与该油墨的网点面积率成比例的这一原理。最仞从理论的 角度提出了单色印刷品的反射率，是油墨的面积率乘以油墨的反射率与纸张的面积率乘 以纸张的反射率之和，其表达式如下： 震盯一d = 甜，+ ( 1 一口) r c ( 1 一1 ) 其中口表示网点面积率，l 一口则表示非着区的面积率，t 表示油墨的反射率，0 表 示纸张的反射率。实际应用中网点面积率a 的可用密度测量法来确定“，表达式如下： 1 一1 0 一。 壮丽 ( 卜2 ) 式中口为所测得的印刷样品的网点反射率，d j 为所测印刷样品的实地反射密度。 此模型易于理解，形式也很简单，但是此模型没有考虑光在纸张内的多重内反射以及光 在纸张内渗透和散射，也没有考虑物理网点扩大和光学网点扩大，从而使利用 m u r r a y d a v i e s 公式得到结果与实际的色彩会发生了较大的偏离，不能很好的用在实际 色彩管理系统中。 1 2 2d e m i c h e l 等式 彩色图像印刷主要是用缀有网点的各分色版经过套印后，才能表现出丰富多彩的颜 色。也就是说用品红( m ) 、青( c ) 、黄( y ) 三块缀有大小不同网点的色版，其中以任 意两块套印，可以得到深浅不同的间色( 红r 、绿g 、蓝b ) 。如果用品红、黄、青三块 带有大小不同网点的色版套印，则能印出相当多的颜色。同于网点的角度不同，网点的 大小不同，色彩的呈现又分两种情况：一种是网点叠印表现的颜色；一种是网点并列表 现的颜色。大网点在套印时叠合的多，并列的少，小网点在套印时，并列的多，叠合的 少。其中：y ，m ，c 为一次色，r ，g ，b 为二次色，黑色( b k ) 为复色，加上纸张本身 的白( w ) 共有八种颜色。当日光照射到印刷品表面时，反射到人眼里的光，就会产生 多种色光。当许多不同颜色的网点所反射的色光，同时刺激视网膜时，这几种色光便混 合在一起，形成混合颜色的色光。 表卜1 所列为三原色在两种极端情况下叠印所得的颜色，其中0 表示在一个色块中 该色所点的比例为0 ，l 表示在一个色块中该色所占的比例的为1 0 0 。 表卜1 黄品青三原色叠印所得的不同颜色 青( c )品红( m )黄( y )叠印所得色 000白色( w ) l00青色( c ) 010品红( m ) 00 1黄色( y ) 01l红色( r ) 101绿色( g ) 11 0蓝色( b ) l 11黑色( k ) 如果已知某色块c ，m ，y 三原色的网点面积比率分别为c ，m ，y 用i ) e m i c h e l 模型可以 计算出印刷品中各色原色和间色所占的理论网点面积率为， 白( w ) ： a i = 口。= ( 1 一c ) o 一埘) ( 1 - y ) 青( c ) ：a 2 = a 。= c o - m ) ( 1 一y ) 品红( m ) ： 口3 = a 。= ( 1 一c ) m o 一力 黄( y ) ： a 4 = 口，= ( 1 一c ) ( 1 一m ) y 红( r ) ： a 5 = a ，= ( 1 一c ) m y 绿( g ) ： a 6 = a g = c o m ) y 蓝( b ) ： a ，= a b = c m ( 1 一y ) 黑( b k ) ：a s = = c m y ( 卜3 ) 从理论上讲，三色印刷应当可以复制在他们色域范围内的一切颜色，但是印刷工艺 江南人学颀f 论文 上却存在很多困难，诸如分色时的系统误差，印刷时套印不准以及油墨与纸张的不完全 理想，致使叠印后的色彩发生偏差。尤其是黄、品红、青三色叠印后的中性灰色不平衡， 使印刷图像暗调部分黑度不够，密度太低，造成图像模糊不清。因此，在常规印刷中， 都加印一个黑版，以补偿图像暗调的不足。对四色印刷来讲，共用1 6 种色彩组合方式。 假设黑版的网点面积率为k ，可将d e m i c h e l 模型扩展到四色印刷的情况，下表为四色印 刷时各原色、复色和中间色的网点面积率。 表卜2 四色印刷时半色调图像各色彩的网点面积率 序号 色别网点面积率 1 白色 w 口。：o - c ) o 一所) ( 1 一朋一t ) 青 c 品红 m 黄 y 红r = ( y + m ) a 2 = c ( 1 一， ) ( 1 一y ) o k ) a 3 = m ( 1 一c ) ( 1 一y ) o j i ) a 4 = y ( 1 一c ) o 一聊) ( 1 一k ) a 5 = m y ( 1 - c ) ( 1 一七、 绿g ：( c + y ) ：钞( 1 - m ) ( 1 一七) 蓝b = ( c 删) 黑b k = ( c + y + m ) 黑墨b k c + b k m + b k y + b k y + m + b k c + y + b k c + m + b k 口，= c m ( 1 - y ) ( 1 - k ) a s = c m y ( 1 一扪 a 9 = k ( 1 一c ) o 一肌) ( 1 - y ) a i o = c k ( 1 一朋) ( 1 一y ) a i l = m k ( 1 一c ) o y ) a 1 2 = y k o c ) o m ) a 1 3 = m y k ( 1 一c ) a 1 4 = c y k ( 1 一m ) a 1 5 = c m k ( 1 一y ) c + y + m + b k 口1 6 ：c m y k 4 0 3 0 0 0 ， 0 0 m n 挖 b m 惦 坞 1 2 3n e u g e b a u e r 模型 1 9 3 7 年，h a n sn e u g e b a u e r 利用d e m i c h e l 等式把m u r r a y d a v i e s 模型扩展到了四色 印刷的情况，建立了彩色半色调图像的色彩预测模型，此模型是按照色光加色法定律建 立的，这样印刷品的反射率可以简单的用油墨混合所得到的各种颜色的反射率与其对应 的网点面积率的乘积之和来计算得到，若是三色印刷，n e u g e b a u e r 模型可以用下式表式： r ( n 一= a w r g + a c r c + o m r m + dy r y + nr r r + n ，g 七a ，h + n 晴r 晴 可化简为 8 r ( 。) = 巳o ( 1 4 ) j = l 玎j 可以用d e m i c h e l 方程计算得到，0 表示各种颜色的反射率。在这里q 是理论的 网点面积率，事实上由于印刷压力、印刷环境的影响以及光在纸张内的渗透和散射等会 产生物理网点扩大和光学网点扩大。 若将n e u g e b a u e r 模型扩展到四色印刷的情况，可表示如下： 1 6 r ( 脚) = 口r j ( 1 5 ) j = l 这里a 可用表卜2 计算得到。 有文献表明了n e u g e b a u e r 模型的不准确性，如，p o b b o r a v s k y 1 发现此模型用来表 现灰平衡不够准确。s t a m m “4 研究表明印刷可容许的色差舡6 ，而用n e u g e b a u e r 模 型预测的印刷品的色彩与实际测量所得的印刷品色彩的色差业，有时预测的结果会很 好( 衄+ 2 ) ，有时预测的结果会比较好( 2 a e 6 ) ，在有些情况下高达3 0 ，是可 容许色差的5 倍，因此它的预测结果对不同的印刷环境具有不确定性。 1 2 4y u l e - n i e l s e n 修正 由于m u r r a y - d a v i e s 模型是从理论上建立的，实际应用中会不准确。1 9 5 1 年，y u l e 和n i e l s e n 考虑到光在纸张内的散射，即从着墨区入射的光可能从着墨区出射，也有可 能从印刷品的空白区域出射，同样从印刷品空白区域入射的光可能从空白区域出射，也 可能从着墨区域出射，如图( 卜1 ) 所示，它给m u r r a y d a v i e s 模型加上了一个n 因子， 从经验上建立了此模型，提高了没有考虑光渗透时所建立模型的准确性，其表达式如下： r ( r - ) = 【畔“+ o - a ) r 7 “】” ( i - 6 ) 江南人学f l l 。论文 若用此模型来修正n e u g e b a u e r 模型，可得修正了的n e u g e b a u e r 模型，表示如下： 1 6 r ( 一口) = 【口，“”】” ( 1 7 ) i = 1 这里的指数n 要使计算得到的反射值与测量所得的反射值相一致。一些研究人员将 这个修正后的模型用在了各种不同特性的印刷机中测试，得出其取值范围在l 与2 之自j 时，这个模型预测的色彩便会比较准确“”。后来又有学者提出当n = 1 7 时得到不错的结 果“，至少要比n = l ，也就是比用m u r r a y - d a v i e s 模型预测的结果要准确得多。但对于现 在高分辨率的打印机n 值通常要大于2 才会有较好的预测结果“。这些相关的研究对建 立色彩管理系统起到了至关重要的作用。当n 取整数值时，此模型符合色彩学上的比尔 一朗伯定律，这似乎说明此模型虽然是从经验上建立的，也有一些理论依据，但事实更 多时候n 不是整数，这时此模型违背了能量守恒定律，也就是说此模型虽然实用但是没 有理论依据。 ( b 图1 1 光在纸张内的散射引起的y u l e - n i e l s e n 效应。 1 2 5 扩展的m u r r a y d a v i e s 模型 考虑到油墨的反射率和纸张的反射率0 并不是一个常数，而是关于网点面积率的 一函数，如图卜2 所示当网点面积率口趋渐于0 时，非着墨区纸张反射率等于，窖，着墨 区油墨的反射率等于名，；当网点面积率口趋渐于1 时，非着墨区纸张反射率等于0 f ， 着墨区油墨的反射率也等于0 f 。最后通过研究得到了和0 与网点面积率的函数关系， 即： 6 网点面积率a 趋渐于0 网点面积率a 趋渐于l 图卜2 印刷品的网点面积率接近0 和1 时光的反射 ( a ) = k 【1 一( 1 一f ) 】口”【l 一( 1 一o a ”】 ( 口) = ，9 9 一( 1 一，) 1 一( 1 一) ”】搀一( 1 一r ) 1 一( 1 一d ) 9 ( 1 8 ) 式中( n ) ，名0 ) 分别表示考虑油墨的反射率和纸张的反射是关于网点面积率的函数后通 过计算得到的油墨和纸张的实际反射率。因子w 和v 都是经验参数，v 表示网点边缘的 柔软度，w 表示光在纸张内的渗透和散射，类似于y u l e n i e l s e n 模型中的n 因子。这 个模型虽然有其理论依据，但形式比较复杂，不容易在实际中应用。 1 2 6 概率模型 此模型是通过确定光从一种颜色入射后从其他颜色出射的概率建立的。对四色印刷 来讲，光从某种颜色处入射后，可沿1 6 条路径出射，在得到从这1 6 条路径出射的概率 后，就可以确定反射率。在这里用下标i 来表示光从i 颜色出射，用下标j 来表示光从 j 颜色入射，这样从同一种颜色进出的概率巳可以由下式计算得到： 匕= 1 - ( 1 - - g ，) 【l 一( 1 一口，) + ( 1 一巳”) 】 ( 1 9 ) 这里口，表是该色的理论网点面积率，w 是一个经验参数与网点的形状和纸张性质有关。 光从j 色进从i 色出的概率只，可以由下式计算得到： ，= ( 1 - 巴) ( 鲁) ( 1 - 1 0 ) 把这1 6 种概率计算出来后，就可以确定每一种原色油墨的反射率，即： 江南j 、学顾i 。论文 = k f lt j 巴，l ( 1 一1 1 ) 把所有的颜色的反射率计算得到后，就可以利用n e u g e b a u e r 模型来计算印刷品的反射 率。和m u r r a y d a v i e s 模型一样，这样模型符合能量守恒定律，虽然这里有一个w 值需 要确定，但是它可以从物理上很好的解释。1 。正因为它有物理意义，对于描述光在纸张 内的复杂的相互作用来讲是一个很好的模型。这个模型的缺陷是概率函数| p 会随着不 同的半色调图像的变化而变化，从而使其在色彩管理系统中的可行性降低。 从国内外目前的研究状况来看，很多研究人员至力于对y u l e n i e l s n 和 m u r r a y - d a v i e s 模型的修正。同时，由于经典的c l a p p e r y u l e 模型预测的结果往往会偏 暗“”，也有些研究人员对反映光在纸张内的多重内反射的经典的c l a p p e r y u l e 模型进 行修正，但目前对荧光纸基的c l a p p e r y u l e 模型的研究尚未见报道，所以本文着重研 究考虑荧光效应时c l a p p e r - y u l e 模型，利用荧光对印刷品色彩的影响因子，将经典的 c l a p p e r y u l e 模型进行了修正。 1 3 本文的主要研究内容和论文构成 本文的研究目标是以经典的c l a p p e r y u l e 模型为研究对象，利用纸张中荧光对其 反射率的影响来对该模型作进一步的修正。利用了插值代换法来建立新的色彩预测模 型。使新建立的模型预测的结果比经典的c l a p p e r y u l e 模型预测的结果提亮。研究的 内容主要有下面两个方面： 1 在平滑纸基的c l a p p e r y u l e 模型中考虑荧光效应后的新建模型与不考虑荧光效应时 的反射因子的比较 2 在粗糙纸基的c l a p p e r - y u l e 模型中考虑荧光效应后的新建模型与不考虑荧光效应时 的反射因子的比较 论文的结构安排一共分四章： 第一章为绪论，介绍了问题提出的背景及研究意义，国内外研究的现状以及本文的 主要研究内容。 第二章叙述了本文的研究基础，内容主要包括平滑纸基的c l a p p e r - y u l e 模型，光分 长短程散射的c l a p p e r - y u l e 模型，光分不同程度散射的c l a p p e r - y u l e 模型，粗糙纸基的 c l a p p e r - y u l e 模型，荧光的光学特性，以及纸张中的荧光对纸张反射率和对油墨透射率 的影响。 第三章为考虑荧光效应后的平滑纸基和粗糙纸基的c l a p p e r - y u l e 模型。主要研究了 考虑荧光效应时的各种纸基的c l a p p e r - y u l e 反射因子。并对各种c l a p p e r - y u l e 模型表达 式中的各分量进行总结和分析，通过比较论述本文的合理性。 8 第四章为总结与展望，对课题的研究工作做了一个总结，并对今后的研究提出了一 些思路与想法。 9 第二章荧光纸基c ia p p e r - y ule 色彩预测模型的理论基础 从1 9 5 3 年建立经典的c l a p p e r y u l e 模型以来，近几年一些科研工作者不断地对其 进行修正，1 9 9 9 年g e o f f r e yr o g e r s “”考虑到光的在纸张内不同程度的散射，利用纸张 的点扩散函数“”计算了各种不同程度散射出现的概率，以经典的c l a p p e r y u l e 模型为 基础建立了扩展的c l a p p e r y u l e 模型，2 0 0 5 年r o n e rd t t e r s c h “”等考虑到从种颜 色处入射后出来的光并不像经典的c l a p p e r y u l e 模型假设的那样等于各色的网点面积 率，而是光从同种颜色处出来的概率要高于从其它颜色处出来的概率，所以他们设置了 一个参数b ，认为从某种颜色处的入射光中有b 部分从同样的颜色处出射，有1 - b 部分和 经典的c l p a p p e r y u l e 模型一样从其它地方出射，得出了分长短程散射的c l a p p e r y u l e 模型，同年，m a t h i e ub e b e r t 和r o n g e rd a v i dh e r s c h 9 1 将经典c l a p p e r y u l e 模型扩展 到粗糙纸基。在这里，主要研究的是经典c l a p p e r y u l e 模型和粗糙纸基的c l a p p e r y u l e 模型，文中为了对比叙述的需要有时也将经典c l a p p e r y u l e 模型说成平滑纸基的 c l a p p e r y u l e 模型。 2 1 早期的c l a p p e r y u l e 色彩预测模型 早期的c l a p p e r - - y u l e 模型是建立在没有考虑荧光的平滑基的基础上的，它是目前 唯一的一个明确的考虑了光在纸张和印品表面间的多重内反射的色彩预测模型。根据 f r e s n e l 公式，当光到达两种材质的接触面时，一些光在接触面的表面被反射出去，而另 一部分光将发生折射穿过接触面，f r e s n e l 公式“”描述了多少光被反射和多少光被折射， 这两种材质确定时，可以用它计算介质分界面上正( 反) 入射时的反射系数，透射系数 及折射系数。光在半色调印品内的相互作用主要分成三部分：即入射光从空气一印品界 面进入时的f r e s n e l 透射；在纸张和印品一空气界面的多重内反射；光从印品一空气界 面出来的f r e s n e l 透射。 如果平行光束矿按某个固定的方向l 入射，有两个量必须考虑，一个是用积分球测 得的反射光的辐照度，还有一个是用辐射测量仪测得的沿给定方向r 反射光的辐射率。 从光学上来讲，辐照度是指每单位面积所受的光通量，而辐射率是指投射在观察方向上 的单位立体角单位面积下的辐射能量，这两个量是不一样的。 如图2 - 1 ，平行光束矿按l 方向入射，透过空气一印品界面到达印品表面的方向为n ， 到达印品表面的光量为形，假设空气一印品界面的f r e s n e l 透射率为乃，( l ，n ) ( 常量) ， 这里h v 是指空气一印品界面的折射指数，则： 1 0 形= l ，( l ，n ) ( 2 - 1 ) 光到达印品表面后，有一部分要经过着墨区域到达纸张内部，还有一部分则会通过 非着墨区域到达纸张内部，假设是单色印刷，着墨区域的网点面积率为口，则非着墨区 域的面积率为1 一口，若着墨区域的透射率为r ，非着墨区域的透射率为l ，这样在纸张内 进行第一次内反射后出射的光为： w o = r g ( 1 一口+ 口f ) 彬 这里k 为空白纸张的反射率。 ( 2 - 2 ) 从纸张出射后的光分两个方向运动，一部分经过墨层到达印品表面后出射，设 这部分光量为w o ，因为又经过半色调墨层的透射，则： w o ，= ( 1 一c i + a t ) w o ( 2 3 ) 还有一部分光经过印品一空气界面的内反射再次到达印品表面，假设印品一空气界面 的内反射率为，在着墨区域，由于光两次通过墨层，所以其透射率为，2 ，在非着墨区域 ( 1 一d ) 由于其透射率为1 ，经过两次其透射率依然为1 ，所以光量哌为： 暇= r j r g ( 1 - a + a t 2 ) ( 2 4 ) 同样，从纸张出射后的光分两个方向运动，有一部分经过墨层到达印品表面后出 射，设这部分光量为彬，因为又经过半色调墨层的透射，则： 暇，=(1一口+倒)彤(2-5) 这样经过女次内反射后，到达印品一空气界面的光量，为： 呒= 【( 1 一口+ 口，2 ) 】w 0 ， k = l ，2 ，3 ， 经过次内反射后，出射的光量，为： 0 = ( 1 一+ a t ) 畋， k = l ，2 ，3 ， 在出射的光量，中，又分两个方向运动，光这样经过无穷次的内反射后出射。把 所有的出射光，彬，相加，可以得到出射的总光量彬： = ，+ ，4 - + 0 十 江南大学硕十论文 = = ( 1 一口+ 讲) 【( r t g ( i a + a t 2 ) ) 矾 将= ( 1 一a + a t ) w , 代入上式，可得 彬= r g ( 1 - a + a t ) 2 形 k ( 1 一a + a t 2 ) 】 而k = o 。( 1 - a + a t z ) 】用等比数列求和后取极限，可以化简为f i i 南- 1 - 一，f ，p 1 一“f ， 这样 | | i | | 2 ) 】 | | ( 2 6 ) l i 平行光束积分球测量 辐射率测量 i 仪测量 j 以j t l 咋t i 霎誉嘉三；品 经过印品一空气 界面的透射 彤 上彬 一j w o ， j 嵋， 。 ， 薪l _鼢i 1r 量鲫5翻疆髓嗣_ _ 1r 似t 彤 ，形 i 。 纸厂、l 1 11，、il 弋：= 厂 i 粼l纂i 菇潮 纸张反射率 2 1 1 印品一空气界面内反射率r 在上式中网点面积率a 可以用d e m i c h e l 等式计算得到，内反射率n 则可以通过表面 微元法来计算得到。 印品一空气界面内反射率指是光照在界面面元施后反射回入射方向的光的比率， 如果考虑漫射光照明此面元西，则r 就是平均的f r e s n e l 反射率，它与波长无关，只与 印品一空气界面的相对的折射指数删相关。当一束光从单位矢量v 方向射入，到达其平 面法向为n 的空气一纸张界面( 其折射指数为删，所有界面的集合为一半球) 时，定义 f r e s n e l 反射率和透射率为e ，( v ，n ) 和瓦，( v ，n ) ，当光到达印品一空气界面时( 其折射 指数为1 n v ) ，相应的f r e s n e l 反射率和透射率分别记为e ( v ，n ) 和五( v ，n ) 。 假设一束辐照度为e ( a ) 的朗伯特光源( l a m b e r t i a n ) 照在无穷小的面积元出上，由 于朗伯特光源是朝各个方向均匀辐射的，也就是说它的辐射率与辐射面上点的位置及辐 射方向无关，根据光学原理。1 ，这样其辐射入射度为e ，( a ) ，丌。光从包含立体角d n 的 面元凼通过的光量为 盟：墨。蚴 d s丌 ( 2 - 7 ) 从光学上来讲，如果一束光透过点照在光滑的印品表面，如图2 - 2 所示，面积微元 凼为： d s = p 2s i n o d o d 这里p 是指入射点到界面的距离。 ( 2 - 8 ) 而这里立体角元相对于面积元出，如图2 - 3 所示，某点的立体角d f l ，定义成以此 面积西边缘为球面边界的面积除以球半径的平方即： d i 2 ：粤：s i n o a o a 妒 p 将式( 2 8 ) ( 2 - 9 ) 代入式( 2 7 ) ，可以得到： ( 2 9 ) j ：中：里凼c o s 啪：里丞c o s 0s i n 倒酬 ，r丌 s 上的投影 图2 - 2 光从一点照在光滑的印品表面时的面元d ， 图2 - 3 面积元与立体角元的关系 角d f l ( 2 1 0 ) 为了简化表达，这里将空气一纸张界面( 其折射指数为”v ) 的f r e s n e l 反射率和 透射率分别简记为只，和l ，印品一空气界面( 其折射指数为1 n v ) 的f r e s n e l 反射 率和透射率分别记为e 协和正协。这样从印品一空气界面反射出来的光通量d 2 0 ，为： d 2 ，：e ，。里出c 。s 口s i n o d o d 毋 万 ( 2 一1 1 ) 将等式( 2 1 1 ) 两边同时除以d s ，可以得到包含在立体角元d q 内的微面积元西上 的光照度d 2 中，d s ，再将两边依次按极角p 和方位角进行积分，可以得到整个半球面 1 4 的反射光量为： 耻等= 等e 4 学，删s m o a o a 驴 ( 2 1 2 ) 反射光e 与入射光e ，的比率，就是印品空气界面的内反射率，它是与波长无关的。 r ，= 鲁= 昙e ”学c o s 心n 觎聊 由于f r e s n e l 因子与相位角毋无关，所以 = 等( 0 2 ( 咖。s i n ( o ) d o 进一步化简为 = e ( p ) s i n 2 0 2 d 0 依据能量守恒原理印品一空气界面的内透射率为 t ，= 1 一 2 1 2 经过多重内反射后用积分球测得的出射光辐照度e ( 2 一1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 - 1 5 ) 如上所述，因为印品一空气界面的内透射率为t ，= 1 一，这样到达印品表面的光孵 经过界面的透射后出射的光 一= f ，孵= ( 1 一) 眵 ( 2 1 7 ) 将等式( 2 1 ) ( 2 6 ) 代入式( 2 1 7 ) 可得， _ = ，( l ，n r j r g 瓦( 1 x - f a 而+ a t ) 2 ( 1 一) 巧 ( 2 1 8 ) 等式( 2 1 8 ) 中，l 。( l ，n ) 表示入射光经过空气一印品界面的f r e s n e l 透射率，中间的 分式表示经过多重内反射后光衰减的量，( 1 一) 表示漫射光经过印品一空气界面内透射 率。 利用表二可将其扩展到四色印刷的情况，即： ( 口，t = 瓦，( l ，n ) r 。o 一) 巧生1 f 一 ( 2 1 9 ) 1 一，f r g 口，t ； 江南人学硕l + 论文 2 1 3 用辐射率测量仪测得的沿给定方向r 反射光的辐射率， 因为f r e s n e l 透射率是与角度有关的，所以经过印品的多重内反射后的k 不再和彬 一样是朗伯特光源，所以用辐射率测量仪从一固定的方向r 测得的出射光的辐射率， 是不能从k 直接计算得到的。确定测量方向r 的f r e s n e l 透射率后，可以将其计算出来。 出射光的辐射率是光在其立体角元为枷，的测量面上测得的光通量的微元 d 2 中( a ) ，按照辐射率守恒原理汹1 ，即辐射率沿着一任意给定的光束集在传输经过界面后 是守恒不变的，所以也可以表示光从界面沿观测方向r 进入立体角为地一的辐射率， 如图2 4 所示，也就是有等式： ，d 2 m 上- 2 d t d f 2 , 2 d 2 md 2 西 d s c o s o r d q ，d s c o s o rs i n o r d or d 巾r 出射光通量d 是入射光d 2 中经过空气一印品界面的透射后出射的光量 ( 2 - 2 0 ) d 2 0 = 瓦，( r ，n ) d 2 中， ( 2 2 1 ) 这里，( n ) 是出射光在r